Cap 2 Modelao de Sistemas Fsicos

Cap 6 Efeitos da Realimentao e Erros em Regime PermanenteMaria Isabel RibeiroAntnio PascoalTransparncias de apoio s aulas tericasTodos os direitos reservadosEstas notas no podem ser usadas para fins distintos daqueles para que foram elaboradas (leccionao no Instituto Superior Tcnico) sem autorizao dos autoresINTRODUO AO CONTROLO1 semestre 2011/2012Captulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

1Objectivo e SumrioEnunciar os requisitos de um sistema de controlo Apresentar e discutir os principais efeitos da realimentaoEspecificaes no projecto de controladoresErros em regime estacionrioCom retroaco unitriaSem retroaco unitria

RefernciasCap.4 (Seces 4.1 e 4.2) da referncia principalNotas de Eduardo Morgado

Captulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

2Sistemas de ControloUm sistema moderno de controlo avalia as condies de operao do sistema compara-as com o comportamento desejado calcula aces correctivas com base num modelo do sistema actua no sistema para implementar essas aces correctivas SistemaSensoriamento / PercepoComputaoActuaoSistemaSensoresActuadoresComputadorA/DD/ARelgioSadaEntrada de refernciaRudoPerturbaes externasRudoControladorProcessoSistema de controlo implementado em computadorCaptulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

3Sistemas de Controlo: NomenclaturaTransdutor de entradaControladorProcesso++++Entrada de RefernciaVarivel ControladaPerturbaoPerturbaoTransdutor de sada ou sensor+_ErroActuador++Sinal de comandoRudo nos sensoresCadeia de retroaco

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Controlador Sistema a controlar+++++Captulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

Objectivos Gerais de Um Sistema de ControloUm bom seguimento do sinal de refernciaa varivel que se pretende controlar deve tomar valores to prximos quanto possvel dos valores desejados expressos pela referncia, ou seja, o erro deve ser pequenoUma boa rejeio dos efeitos das perturbaes, incluindo rudoRapidez da resposta, quer no seguimento, quer na rejeio de perturbaesEstabilidadePequena sensibilidade variao de parmetrosRobustez de estabilidade Relativamente variao de parmetrosRelativamente a incertezas no modelo do processo no qual se baseou o projecto de controladorDinmica no modelada, resultante, por exemplo, da aproximao de um sistema de 3 ordem por um modelo mais simples de 2 ordemREQUISITOS USUAISE. MorgadoControlo, 1998Captulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

5Sistemas de Controlo: Efeitos da realimentaoos sistemas de controlo em cadeia fechada reduzem o efeitode perturbaes externas ao sistema, incluindo rudo nos sensoresde variaes dos parmetros do sistema devidas ao envelhecimento, tolerncias de fabrico ou efeitos de cargaA resposta transitria modificada com a introduo de realimentao, mas as condies de estabilidade podem ser afectadasOs sistemas em cadeia fechada so estveisQuando bem projectadosEspecificaes de controlomodos de expressar os requisitosResposta transitriaEstabilidadeErros em Regime Estacionrio....Captulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

6Objectivos Gerais de Um Sistema de ControloUm bom seguimento do sinal de refernciaa varivel que se pretende controlar deve tomar valores to prximos quanto possvel dos valores desejados expressos pela referncia, ou seja o erro deve ser pequenoUma boa rejeio dos efeitos das perturbaes, incluindo rudoRapidez da resposta, quer no seguimento, quer na rejeio de perturbaesEstabilidadePequena sensibilidade variao de parmetrosRobustez de estabilidade Relativamente variao de parmetrosRelativamente a incertezas no modelo do processo no qual se baseou o projecto de controladorDinmica no modelada, resultante, por exemplo, da aproximao de um sistema de 3 ordem por um modelo mais simples de 2 ordemREQUISITOS USUAISE. MorgadoControlo, 1998J foi estudadaMais frente ser quantificada a estabilidade relativa.Para sistemas estveis, importa saber quo estvel ?Captulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

7Objectivos Gerais de Um Sistema de ControloUm bom seguimento do sinal de refernciaa varivel que se pretende controlar deve tomar valores to prximos quanto possvel dos valores desejados expressos pela referncia, ou seja o erro deve ser pequenoUma boa rejeio dos efeitos das perturbaes, incluindo rudoRapidez da resposta, quer no seguimento, quer na rejeio de perturbaesEstabilidadePequena sensibilidade variao de parmetrosRobustez de estabilidade Relativamente variao de parmetrosRelativamente a incertezas no modelo do processo no qual se baseou o projecto de controladorDinmica no modelada, resultante, por exemplo, da aproximao de um sistema de 3 ordem por um modelo mais simples de 2 ordemREQUISITOS USUAISE. MorgadoControlo, 1998Captulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

8Efeitos da Realimentao: Rejeio de PerturbaesRejeio de perturbaesPerturbaes externas na cadeia de acoR(s)Y(s)W(s)G(s)K++R(s)Y(s)W(s)G(s)K+++_cadeia aberta

sistema linearprincpio da sobreposio

princpio da sobreposio

No h possibilidade de atenuar o efeito de W sobre YA sada tanto menos afectada por W quanto maior for o ganho Kcadeia fechadaCaptulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

9Efeitos da Realimentao: Rejeio de PerturbaesRejeio de perturbaesPerturbaes externas na cadeia de acoR(s)Y(s)W(s)K+++_cadeia fechada

K=2K=15K=30a anlise da rejeio de perturbaes pode fazer-se tambm no domnio da frequncia

K=8

perturbaoSada y(t) do sistema em cadeia fechada sem perturbaoSada y(t) do sistema em cadeia fechada quando existe a perturbao indicada

Captulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

10Efeitos da Realimentao: Rejeio de PerturbaesRejeio de perturbaesPerturbaes externas na cadeia de acoR(s)Y(s)dK+++_cadeia fechada

refernciaUm aumento do ganho do controlador diminui o efeito da perturbao

temperatura desejadaperturbaoCaptulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

11Efeitos da Realimentao: Rejeio de PerturbaesRejeio de perturbaesPerturbaes externas na cadeia de aco +Rudo nos sensoresR(s)Y(s)W(s)K+++_cadeia fechada

N(s)++rudo nos sensores

Como a rejeio das perturbaes para uma frequncia s=jw?E(s)Captulo 6- Efeitos Realimentaoe Erros

12Efeitos da Realimentao: Rejeio de PerturbaesRejeio de perturbaesPerturbaes externas na cadeia de aco +Rudo nos sensores

Como a rejeio das perturbaes para uma frequncia s=jw?Para uma frequncia wBoa rejeio da perturbao W aumentar |KG(jw)|Bom seguimento da referncia r (erro pequeno) aumentar |KG(jw)|Boa rejeio do rudodiminuir |KG(jw)|O rudo apresenta habitualmente componentes espectrais de mais alta frequncia do que as do sinal de refernciaEstratgia de ControloBaixas Frequncias |KG(jw)| >> 1Altas Frequncias (banda do rudo) |KG(jw)