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Cap. 11 - Medição de Potência Reativa

Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Disciplina ELE505 – Medidas Elétricas

Prof. Fernando Belchior – Maio/2014

Cap. 11 - Medição de

Potência Reativa

Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI

Prof. Dr. Fernando Nunes Belchior [email protected] [email protected]




5. MEDIÇÃO DA POTÊNCIA REATlVA (Não-ativa de deslocamento)

A medida da potência reativa é feita com o

intuito de se determinar o fator de potência de um

sistema elétrico e sendo assim, corrigí-lo através

de banco de capacitores, caso ψ seja indutivo ou

através de banco de indutores, em caso de ψ ser

capacitivo.

2 situações distintas:

- A medida de potência reativa em circuitos 1Ø;

- A medida de potência reativa em circuitos 3Ø.




O varímetro é um wattímetro modificado, onde a tensão na

bobina voltimétrica é defasada de 90o para se conseguir a

propriedade:

Uma das maneiras de se conseguir a defasagem de 90o é

colocar em série com a bobina móvel (voltimétrica) uma reatância

indutiva em lugar da resistência adicional.

Devido a resistência ôhmica tanto da bobina voltimétrica

quanto da reatância indutiva a ser colocada, é usado o seguinte

artifício para a obtenção exata do defasamento de 90o.

5.1. Varímetro Eletrodinâmico

. .cos( 90) . . ( )Q V I V I sen





RS, X e R são calculados para que Iv, fique atrasado de 90o,

exatamente, de V. E só vale para uma determinada frequência.

Ângulo de 90o entre V e Iv.


5.1. Varímetro Eletrodinâmico




5.2. Emprego de 2 Wattímetros em conexão Aron

(circuitos equilibrados)

1 23.( )totalQ W W 1

2

. .cos(30 )

. .cos(30 )

W V I

W V I

5. MEDIÇÃO DA POTÊNCIA REATlVA - TRIFÁSICA (Não-ativa de deslocamento)




5.2. Método dos 3 Wattímetros (carga desequilibrada)

1

2

3

. .cos(90 )

. .cos(90 )

. .cos(90 )

BC A A

CA B B

AB C C

W V I

W V I

W V I





5.2. Método dos 3 Wattímetros (carga

desequilibrada)

SE

1 2 3 3( )A B CW W W Q Q Q





Medição do

Fator de Potência




1. MEDIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA - MONOFÁSICO

Se a corrente e a tensão do circuito monofásico são senoidais,

O processo indireto consiste na medida da potência ativa, tensão e

corrente do circuito.

cosP

S

V

A ** W

Este processo acarreta erros inadmissíveis quando o fator

de potência é próximo da unidade.




Suponhamos um circuito com P=11kW, V=220V e I=50A.

Se os erros dos instrumentos mantivessem 1%, porém considerando o

wattímetro a mais (11,11kW) e o voltímetro e amperímetro a menos

(217,8V e 49,5A), o resultado seria:

cos 1

Se o voltímetro usado apresenta um erro de 1% (considerar a mais) e o

amperímetro também e o wattímetro acusa erro de 1% (considerar a

menos), o fator de potência é: P=10,89kW, V=222,2V e I=50,5A

1. MEDIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA - MONOFÁSICO

10.890cos 0,97

50,5.222,2

ABSURDO !! 11.110

cos 1,0349,5.217,8




O FP tem um significado físico quando se trata de um sistema

monofásico ou trifásico equilibrado.

Em condições de onda senoidal é o cosseno do ângulo de defasagem

entre a tensão e a corrente na fase.

Em um sistema trifásico não-equilibrado, cada fase teria o seu próprio

FP, não havendo um valor comum às fases.

Neste caso, a média dos fp de cada fase traria alguma informação se

as três fases do circuito fossem só capacitivas ou só indutivas.

Mas, como esse não é o caso geral, a média não oferece significado

prático.

2. MEDIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA - TRIFÁSICO

2 2

. .cos

. . . .cos

total

total

V IPfp

S V I sen V I




Σ (VIsenψ) » (+) Potência reativa indutiva;

(-) Potência reativa capacitiva.


100 0

100 120

100 120

o

an

o

bn

o

cn

V V

V V

V V

Exemplo: Determinar o FP vetorial do circuito trífásico:

4 45

2 120

5 180

o

an

o

bn

o

cn

I A

I A

I A

2 20,98

Pfp

P Q

100 4 45 100 2 0 100

1

6

50

5 0. . ( º ) . . ( º ) . . ( º )Q sen sen se

Q V r

n

A

73

100 4 45 100 2 0 100 5 60

3

. .cos( º ) . .cos( º ) . .cos( º )P

P W

cos(45 ) 0,707 .

cos(0 ) 1

cos( 60 ) 0,5

o

a

o

b

o

c

fp ind

fp

fp cap

0,736mediofp




Com os wattímetros,

amperímetros e

voltímetros,

encontram-se os

ângulos entre as

tensões e correntes:

2 2

. .cos

. . . .cos

V Ifp

V I sen V I

, ,. . . .AB A AB A CB C CB CQ V I sen V I V I sen V I

A

B

C

**

**

A

A

V

V

W2

W1





2.1. MEDIÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA EM CIRCUITOS

3Ø COM 3 FIOS DESEQUILIBRADO, SIMÉTRICO OU NÃO

EXERCÍCIO:

W1 = 1.000W, W2 = 500W

VAB = 220V, VCB = 220V

IA = 10A, IC = 25A

Calcular:

a) Potência ativa do circuito;

b) Potência reativa do circuito;

c) Fator de potência do circuito.

a) 1500W

b) Q1=1959,6Var,Q2=5477,2Var

c) Fp=0,197

A

B

C

**

**

A

A

V

W2

W1

V




Obrigado pela atenção !!

FIM

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