Cap 6 Medidas de Separatrizes

MEDIDAS SEPARATRIZES

Introdução

As medidas separatrizes são medidas de posição e têm por finalidade dividir um

conjunto numérico, relativo a um fenômeno, em K partes iguais. (K = 1, 2, 3, 4, ...).

Por outro lado você pode dividir um conjunto em partes iguais ou não mas em

todas você sempre usará uma medida para generalizar a amplitude de cada parte.

Você poderá dividir um conjunto em três partes de tal forma que a primeira

envolva 15% do universo; a segunda envolva 25% do universo e a terceira parte

60%. Em todas, você usará os percentis para facilitar os seus cálculos.

A primeira parte será definida entre o P0 e o P15; a segunda parte será definida

entre o P15 e o P40 e a terceira parte do P40 ao P100.

As medidas separatrizes são:

Mediana;

Quartil;

Decil;

Percentil.

Mediana

Se estivermos interessados em dividir um

conjunto numérico em duas partes iguais,

devemos recorrer à mediana. Por exemplo,

podemos dividir um conjunto salarial de

uma Empresa em duas partes iguais: salário

bom e salário ótimo e a mediana será o

divisor destes salários.

Quartil

Por extensão do conceito da mediana, podemos dividir

um conjunto em 4 partes iguais. Cada parte representará

25% do conjunto, surgindo assim a designação de quartil.

Veja a figura abaixo:

Na figura, visualiza-se com facilidade que:

O primeiro quartil: o Q1 é um número onde abaixo dele se situam 25% dos

casos e acima, é óbvio, se situam 75%.

O segundo quartil: o Q2 = Md, pois abaixo ou acima dele se situam 50% dos

casos.

O terceiro quartil: o Q3 é um número onde abaixo dele se situam 75% dos

casos e acima 25%.

Para calcular os três quartis: Q1, Q2 e Q3 de dados não agrupados, o método mais

prático é o de utilizar o princípio do cálculo da mediana para os três quartis. Na

realidade serão calculadas "três medianas" em uma mesma série ordenada.

Aplicação Conceitual 001

Calcule os quartis da série: {5, 2, 6, 9, 10, 13, 15}

O primeiro passo a ser dado é o da ordenação (crescente ou decrescente) dos

valores:

{2, 5, 6, 9, 10, 13, 15}

Se n for ímpar, a Md é o valor central do rol: 4º número

O valor que divide a série acima em duas partes iguais é igual a 9, logo a Md = 9

que será = Q2.

Temos agora {2, 5, 6} e {10, 13, 15} como sendo os dois grupos de valores iguais.

Para o cálculo do primeiro quartil e do terceiro quartil, basta calcular as medianas

de cada uma das partes.

Em {2, 5, 6} a mediana é 5, ou seja: Q1 = 5 e em {10, 13, 15 } a mediana é 13 ou

seja: Q3 = 13.


Calcule os quartis da série: {1, 1, 2, 3, 5, 5, 6, 7, 9, 9, 10, 13}

A série já está ordenada, então calcularemos o Quartil 2:

Q2 = Md = (5 + 6) / 2 = 5,5

O primeiro quartil será a mediana da série à esquerda de Md:

{1, 1, 2, 3, 5, 5} => Q1 = (2 + 3) / 2 = 2,5

O terceiro quartil será a mediana da série à direita de Md:

{6, 7, 9, 9, 10, 13} => Q3 = (9 + 9) / 2 = 9


Calcule os quartis da série: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ,24,

25 28}

A série já está ordenada e n é par. Se n for par, a Md será a média dos dois valores

centrais. Calculando a média entre o oitavo valor e o nono valor teremos a Md.

Calculando a mediana ou o Q2:

Q2 = Md = (10 + 12) / 2 = 11

A mediana dividiu os valores desta variável em dois conjuntos com os mesmos

números de elementos.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}

B = {12, 14, 16, 18, 20, 24, 25, 28}

A mediana do primeiro conjunto define o primeiro quartil da variável X e a mediana

do segundo conjunto define o terceiro quartil desta variável.

O primeiro quartil é a Md da série à esquerda de Md: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}.

Observe que n é par, logo a Md será a média dos dois valores centrais, então:

Q1 = (4 + 5) / 2 = 4,5

O terceiro quartil é a Md da série à direita de Md: {12, 14, 16, 18, 20, 24, 25, 28}.

Se n é par, logo a Md será a média dos dois valores centrais, então:

Q3 = (18 + 20) / 2 = 19

Decil

Podemos dividir um conjunto em 10

partes iguais. Cada parte conterá 10%

do conjunto, surgindo assim os decis.

Na figura anterior, verifica-se que o D1 será um número onde abaixo dele se

situam 10% dos casos. Já sabemos que Q2 = Md = D5, pois o D5 é um número onde

abaixo dele encontra-se 50% das observações.

Percentil

Todas as medidas separatrizes poderão ser

calculadas através dos Percentis, isto é, da

divisão do conjunto em 100 partes iguais.

Por exemplo, se desejamos dividir uma produção

em 5 partes iguais: Ruim, Boa, Muito Boa, Ótima

e Excelente, devemos recorrer aos percentis P20 ,

P40 , P60 e P80.

Observe a figura abaixo:

Percebe-se que a produção Ruim envolverá valores de P0 a P20. A produção Boa

envolverá valores de P20 a P40. A produção Muito Boa envolverá valores de P40 a P60.

A produção Ótima de P60 a P80 e a produção Excelente de P80 a P100.

Uma produção será classificada como ótima se seu valor estiver compreendido

entre P60 e P80 e será considerada excelente toda produção cujo valor for acima de

P80.

Quando os dados estiverem em uma distribuição de freqüências, podemos

generalizar o cálculo das medidas separatrizes através dos percentis, usando a

fórmula para o cálculo da mediana, com as correções necessárias, em virtude da

posição do valor calculado. Na fórmula da mediana:

Usamos 50% dos casos porque estamos interessados em determinar a mediana:

valor que divide o conjunto de observações em duas partes iguais.

Dividindo o conjunto em cinco partes iguais, usaremos no lugar de 50% de n, os

valores 20%, 40%, 60%, 80%.


Vendas diárias realizadas pela Empresa X1º Trimestre 2004 – BH – Mil reais

Vendas F Fac

200 300 8 8

300 400 9 17

400 500 16 33

500 600 20 53

600 700 13 66

700 800 7 73

800 900 5 78

900 1000 2 80

Total 80

Fonte: Empresa X

O diretor da Empresa X deseja classificar as suas vendas diárias, para uma análise

constante de suas vendas, em quatro conceitos básicos: Vendas regulares, Boas

Vendas, Ótimas Vendas e Vendas Excelentes.

Dividir as vendas em 4 grupos iguais representa: (100 / 4 = 25) usar quatro grupos

de 25% das vendas. Para identificar os quatro grupos, calculamos P25, P50 e o P75.

a. O 1º grupo englobará as vendas abaixo de P25;

b. O 2º grupo englobará as vendas entre os P25 e P50;

c. O 3º grupo envolverá vendas entre os P50 a P75;

d. O 4º grupo envolverá vendas iguais ou superiores à P75.

Realizando os cálculos:

a) Cálculo do P25

Em 1º lugar, calcular 25%:

n = 25 x 80 / 100 = 20

Em 2º lugar, localizar a classe que contém o P20. Qual será a primeira classe cuja

freqüência acumulada crescente contém 20 observações: é a 3ª classe. Nesta

classe, temos:

lir = 400

f = 16

h = 100

faca = 17

Então:

Podemos concluir que 25% das vendas do mês estão abaixo de R$ 418.700,00.

Pertencem ao primeiro grupo as filiais com vendas de R$ 200.000,00 a R$

418.700,00.

b) Cálculo do P50


n = 50 x 80 / 100 = 40

Em 2º lugar, localizar a classe que contém o P50 = Md. Qual será a primeira classe

cuja freqüência acumulada crescente contém 40 observações: é a 4ª classe. Nesta

classe, temos:

lir = 500

h = 100

f = 20

faca = 33

Logo:

Podemos concluir que 50% das filiais alcançaram vendas abaixo de 535.000,00.

Pertencem ao segundo grupo as filiais com vendas de 418.700,00 a 535.000,00.

c) Cálculo do P75


n = 75 x 80 / 100 = 60

Em 2º lugar, localizar a classe que contém o P75. Por ordem crescente, qual é a 1ª

classe cuja freqüência acumulada crescente contém 60 observações: é a 5ª classe.

Nesta classe, temos os valores:

lir = 600

h = 100

f = 13

faca = 53

Então:

Pode-se concluir que todas as filiais com faturamento de 535 mil reais a 653,85 mil

reais estarão classificadas no terceiro nível de vendas e as filiais com faturamento

de 653,85 até 1.000 mil reais englobam o quarto nível de vendas.

Você poderia definir outras classificações, por exemplo: Vendas regulares, Boas

Vendas e Vendas excelentes. As vendas regulares poderiam ser aquelas abaixo do

percentil vinte e cinco.

Então as vendas abaixo de R$ 418,7 mil reais seriam classificadas como regulares.

As vendas do percentil vinte e cinco ao percentil setenta e cinco poderiam ser

classificadas com boas vendas. Então as vendas de 418,7 a 653,85 seriam

classificadas como boas vendas e as vendas excelentes seriam todas acima do

percentil setenta e cinco, ou seja, seriam excelentes as vendas acima de 653,85

mil reais. Outras divisões poderão ser feitas, tudo depende dos seus objetivos.

“Coragem para vencer. Exceções existem, mas a regra é clara: visão, determinação, consistência, trabalho, garra e disciplina. Basta olhar ao seu redor e pesquisar as pessoas de sucesso, reconhecidas e valorizadas pelo seu trabalho. São pessoas que estudaram muito e abdicaram do lazer durante vários anos, até mesmo antes de se tornarem o que são. Elas superam provações que talvez você não conseguisse suportar. Reconhecer tudo isso é o primeiro passo para vencer também. Pessoas de sucesso não perdem tempo descansando antes da hora. Tudo é planejado e racionado, até que ultrapassam a linha de chegada”. (Sérgio Buaiz)

Primeira atividade

Os problemas de 001 a 003 serão resolvidos com base na tabela abaixo.

No primeiro trimestre de 2.007, a empresa realizou oitocentas vendas e numa amostragem aleatória

estratificada proporcional, levantamos uma amostra de oitenta notas ficais para uma análise visando

classificar os valores das vendas realizadas, em diversos níveis.

AMOSTRA DAS VENDAS REALIZADAS EMPRESA X 1º TRIMESTRE 2.007 - BH – Em REAIS

VENDAS fi Fac fr Fac%200 |¾ 300 8 8 10,0

300 |¾ 400 9 17 21,25

400 |¾ 500 16 33 20,0

500 |¾ 600 20 53

600 |¾ 700 13 66

700 |¾ 800 7 73

800 |¾ 900 5 78 97,5

900 |¾ 1.000 2 80 2,5TOTAL 80

Fonte: Empresa X

Problema 01

O diretor da Empresa deseja classificar os valores de suas vendas, para uma análise constante de

suas atividades, em quatro iguais com os conceitos básicos: Vendas regulares, Boas Vendas,

Ótimas Vendas e Vendas Excelentes, respectivamente.

Leia as afirmativas abaixo e marque a letra que define a opção verdadeira.

I – Para identificar os quatro grupos, calculamos o percentil vinte e cinco, o percentil cinqüenta e o

percentil setenta e cinco;

II – As vendas classificadas com regulares envolverão valores abaixo do percentil vinte e cinco e

as boas vendas englobarão valores do percentil vinte e cinco até ao valor da mediana;

III – As vendas classificadas como ótimas envolverão valores do percentil cinqüenta ao percentil

setenta e cinco e as vendas excelentes reúnem os valores acima do terceiro quartil.

A) Apenas as afirmativas dos itens I e II são verdadeiras;

B) Apenas as afirmativas dos itens I e III são verdadeiras;

C) Apenas as afirmativas o item II e III são verdadeiras;

D) As afirmativas dos itens I, II e III são verdadeiras.

Problema 002

O diretor da Empresa deseja classificar os valores de suas vendas, para uma análise constante de

suas atividades, em quatro iguais com os conceitos básicos: Vendas regulares, Boas Vendas,

Ótimas Vendas e Vendas Excelentes, respectivamente.


I – As vendas classificadas com regulares envolverão valores abaixo de R$ 418,70;

II – As vendas classificadas como boas vendas englobarão valores de R$ 418,70 a R$ 535,00;

III – As vendas classificadas como ótimas envolverão valores de R$ 535,00 a R$ 653,85;

III – As vendas classificadas como excelentes envolverão valores acima R$ 653,85.

A) Apenas as afirmativas dos itens I, II e III são verdadeiras;

B) Apenas as afirmativas dos itens I, III e IV são verdadeiras;

C) Apenas as afirmativas o item II, III e IV são verdadeiras;

D) As afirmativas dos itens I, II, III e IV são verdadeiras.

Problema 003

Quanto aos valores da distribuição acima, pode-se dizer, exceto:

A) Em uma análise de uma variável, podemos definir outras classificações, por exemplo: Vendas

regulares, Boas Vendas e Vendas excelentes.

B) As vendas regulares poderiam ser aquelas abaixo do percentil vinte e cinco. Então as vendas

abaixo de R$ 418,7 seriam classificadas como regulares.

C) As vendas do percentil vinte e cinco ao percentil setenta e cinco poderiam ser classificadas

com boas vendas. Então as vendas de R$ 418,7 a R$ 653,85 seriam classificadas como boas

vendas. As vendas excelentes seriam todas com valores acima do percentil setenta e cinco.

Então seriam excelentes as vendas com valores acima de R$ 653,85.

D) Pode-se dividir uma variável em n partes iguais ou não, contudo, nunca devemos usar mais do

que cinco classificações para a nossa avaliação.

Os problemas de 004 a 013 serão resolvidos com base na tabela abaixo

A Empresa Sul Minas, distribuidora dos produtos cajamar, registrou, em março, 120 pedidos de

seus revendedores exclusivos, com sede nas principais cidades do estado, cujos valores,

expressos em mil reais, foram registrados na tabela abaixo.

VENDAS EMPRESA SUL MINAS MARÇO 2.007 - MG EM MIL REAIS

Vendas Nº Revenda Fac20 |¾ 40 6 6

40 |¾ 60 14 20

60 |¾ 80 20 40

80 |¾ 100 30 70

100 |¾ 120 26 96

120 |¾ 140 14 110

140 |¾ 160 6 116

160 |¾ 180 4 120

Total 120

Fonte: Empresa X

Com base nas vendas da Empresa Sul Minas, no mês de março de 2.006, resolva os problemas

abaixo.

Problema 004

A Empresa dividirá os seus revendedores exclusivos, tendo-se como referência os seus pedidos

realizados no mês de março do corrente, em cinco grupos iguais, visando classificá-los, segundo

seus valores em Regular, Bom, Muito Bom, Ótimo e Excelente.

Após os seus cálculos, identifique a letra que define a opção correta.

I) A classificação “Revendedores Regulares” envolve clientes com pedidos de 20.000,00 a R$

64.000,00 e a dos “Bons Revendedores” envolve clientes com pedidos de 64.000,00 a 85.333,33

II) A classificação “Revendedores Muito Bons” envolve clientes com pedidos 85.333,33 a


III) A classificação “Ótimos Revendedores” envolve clientes com pedidos de 101.538,46 a

120.000,00 e a dos “Revendedores Excelentes” envolve clientes com pedidos de 120.000,00 a

180.000,00.

A) Os itens I, II e III estão corretos

B) Apenas os itens I e III estão corretos.

C) Apenas os itens I e II

D) Apenas os itens II e III estão corretos.

Problema 005

A empresa deseja identificar 10% de seus revendedores que realizaram as menores compras, pois

desativará os seus pedidos. Os limites de vendas que vão definir a desativação de um revendedor

serão.

A) Revendedores com pedidos abaixo de 33,260,56.

B) Revendedores com pedidos abaixo de 37.895,21.

C) Revendedores com pedidos abaixo de

D) Revendedores com pedidos abaixo de 48.571,43.

Problema 006

Se por outro lado, a empresa deseja premiar 15% dos revendedores que alcançaram os melhores

pedidos. Os limites de vendas que darão o direito ao prêmio serão de:

A) Revendedores com pedidos abaixo de 39.260,56.

B) Revendedores com pedidos acima de 128.571,43.

C) Revendedores com pedidos acima de 118.571,43.

D) Revendedores com pedidos abaixo de 52.346,23.

Problema 007

A empresa dividirá os valores relativos aos pedidos dos seus revendedores, em março, em quatro

grupos iguais e classificará os pedidos em Regulares, Bons, Ótimos e Excelentes. Após os

seus cálculos, identifique a letra que define a opção correta.

I) A classificação “Revendedores Regulares” envolve clientes com pedidos de 20.000,00 a


II) A classificação “Revendedores Ótimos envolve clientes com pedidos de 93.333,33 à 115.384,62 e

a dos “Bons Revendedores” envolve clientes com pedidos de 70.000,00 a 93.333,33

III) A classificação “Excelentes Revendedores” envolve clientes com pedidos de 115.384,62 a

180.000,00 e a dos Ótimos Revendedores envolve clientes com pedidos de 93.333,33 à

115.384,62.

A) Os itens I, II e III estão corretos

B) Apenas os itens I e III estão corretos.

C) Apenas os itens I e II

D) Apenas os itens II e III estão corretos.

Problema 008

A estimativa do pedido de um revendedor que não é superada por 80% dos pedidos realizados no

mês de março é de:

A) 130.000

B) 120.000

C) 110.000

D) 100.000

Problema 009

A estimativa do pedido de um revendedor que é superada por 80% dos pedidos realizados no mês

de março é de:

A) 44.000

B) 54.000

C) 64.000

D) 74.000

Problema 010


mês de março é de

A) 101.538,46

B) 105.623,45

C) 107.562,45

D) 109.456,23

Problema 011


mês de março.

A) 48.571,43

B) 38.560,23

C) 35.450,78

D) 30.540,00

Problema 012

A empresa deseja selecionar 30% dos pedidos de seus revendedores que alcançaram as melhores

vendas. Os limites de valores destes pedidos serão de

A) de 110.769,23 à 180.000

B) de 114.230,00 a 180.000

C) de 120.000 a 180.000

D) de 130.000 a 180.000

Problema 013

A empresa deseja dividir suas filiais em quatro grupos de tal forma que os dois grupos extremos

envolvem 30% de suas filiais e os dois grupos centrais tenham cada um 20% de suas filiais.

Estes grupos serão classificados em regulares, bons, ótimos e excelentes.

Leia as opções abaixo e marque a letra que define a opção verdadeira.

I - O grupo regular envolve pedidos com valores de 20.000,00 a 76.000,00

II - O grupo bom envolve pedidos com valores de 76.000,00 a 93.333,33.

III - O grupo ótimo envolve pedidos de 93.333,00 a 110.769,23

IV - O grupo excelente envolve pedidos de 110.769,23 a 180.000,00..

A) Os itens I, II, III e IV definem opções corretas.

B) Apenas os itens I, II e IV definem opções corretas.

C) Apenas os itens I, II e III definem opções corretas.

D) Apenas os itens II III e IV definem opções corretas.

Segunda atividade

Pessoas de sucesso não perdem tempo descansando antes da hora. Tudo é planejado e racionado, até que

ultrapassam a linha de chegada. Essas pessoas não dão desculpas a si mesmas e têm suas prioridades muito

claras. Elas mantêm o ritmo apesar dos obstáculos, e não reclamam das condições em que se encontram. Elas

simplesmente criam escudos e vão à luta, sem esperar que os outros facilitem as coisas. Nada abala a confiança

e a atitude dos vencedores.


Em um ensaio para o estudo da distribuição de um atributo financeiro (X), foram examinados 200 itens de

natureza contábil do balanço de uma empresa. Esse exercício produziu a tabela de freqüências abaixo. A

coluna Classes representa intervalos de valores de X em reais e a coluna P é a freqüência relativa acumulada.

Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

Classes Fac % Fr % Fi

70 – 90 5%

90 – 110 15%

110 – 130 40%

130 – 150 70%

150 – 170 85%

170 – 190 95%

190 – 210 100%

Totais

Problema 01

Após os seus cálculos, marque nos espaços V ou F e defina a seqüência correta.

I - Todas as vezes que a freqüência desejada coincidir com a frequência acumulada, a resposta

desejada será o limite superior da respectiva classe, ( ) então o percentil cinco será R$ 90,00.

( )

II - O primeiro decil envolve 10% das informações, ( ) logo o primeiro decil será R$ 100,00. ( )

III - Observando a coluna da frequência acumulada crescente relativa, verificamos que, na 2ª

classe, 15% dos valores da variável estão abaixo de R$ 110,00 ( ) logo P15 = 110,00 ( )

porque todas as vezes que a frequência desejada coincidir com a frequência acumulada, a

resposta desejada será o limite superior da respectiva classe. ( )

IV - O primeiro quartil envolve 25% das informações do conjunto. ( ) e o seu valor será de R$

118,00.

A) Todas as afirmativas do item I, II e III são verdadeiras, mas as do item IV são falsas.

B) Todas as afirmativas do item II, III e IV são verdadeiras, mas as do item I são falsas.

C) Todas as afirmativas do item II e IV são verdadeiras, mas as do item I e III são falsas.

D) Todas as afirmativas do item I, II, III e IV são verdadeiras.

Problema 002


Observando coluna da frequência acumulada crescente relativa, verificamos que, na 3ª classe, 40%

dos valores da variável estão abaixo de R$ 130,00 ( ) logo P40 = 130, ( ) porque todas as vezes

que a frequência desejada coincidir com a frequência acumulada, a resposta desejada será o limite

superior da respectiva classe. ( )

A) FFF

B) FFV

C) FVV

D) VVV.

Problema 003


A mediana envolve 50% dos valores da variável. ( ) e o seu valor R$ 136,67 ( ), mas o valor do

percentil setenta e cinco será de R$ 156,67. ( ) e o do percentil 90 será de R$ 180,00. ( )

A) VVVV

B) FFFF

C) VFFF

D) FVVV

Problema 004


Observando coluna da freqüência acumulada crescente relativa, verificamos que, na 4ª classe, 70%

dos valores da variável estão abaixo de 150, ( ) logo P70 = 150, ( ) porque todas as vezes que a

freqüência desejada coincidir com a freqüência acumulada, a resposta desejada será o limite

superior da respectiva classe. ( )

A) FFF

B) FFV

C) FVV

D) VVV

Problema 005


Observando coluna da freqüência acumulada crescente relativa, verificamos que, na 5ª classe, 85%

dos valores da variável estão abaixo de 170,00, ( ) logo o percentil 85 será de R$ 170,00, ( )

porque todas as vezes que o valor desejado coincidir com a freqüência acumulada, a resposta

desejada será o limite superior da respectiva classe.( )

A) FFF

B) FFV

C) FVV

D) VVV


Em uma pesquisa envolvendo gerentes de empresas com mais de 200 funcionários, levantamos os

salários abaixo e registramos em uma tabela de distribuição de freqüências. Não existem

observações coincidentes com os extremos das classes.

Classes Fac Fi

2.000 – 4.000 5% 5%

4.000 – 6.000 16% 11%

6.000 – 8.000 42% 26%

8.000 – 10.000 77% 35%

10.000 – 12.000 89% 12%

12.000 – 14.000 100% 11%

Problema 006

Leia as afirmativas abaixo e marque a opção verdadeira.

I - Nesta distribuição salarial, o salário que não é superado por cerca de 80% dos gerentes é de R$

10.500,00 e o salário que não é superado por cerca de 16% dos gerentes é de 6.000,00.

II - Nesta distribuição salarial, o salário que é superado por 23% dos gerentes é de 10.000,00 e 89%

dos gerentes têm salários abaixo de 12.000,00, mas 50% dos gerentes têm salários acima de

8.457,14.

A) Nos itens I e II todas as afirmativas estão corretas.

B) Apenas no item I todas as afirmativas estão corretas.

C) Apenas no item II todas as afirmativas estão corretas.

D) Nos itens I e II algumas afirmativas estão falsas.

Problema 007

Uma das variáveis desta pesquisa é a classificação dos salários dos gerentes em três níveis:

Bons, Ótimos e Excelentes. O grupo dos salários Bons envolve 29% dos menores salários e o

grupo dos excelentes salários envolve 23% dos gerentes e o grupo central dos ótimos salários

envolverá 48% dos gerentes pesquisados. Leia as afirmativas e marque a seqüência correta. Nesta

pesquisa ficou constatado que os bons gerentes têm salários de R$ 2.000,00 a 7.000,00. ( ) Os

ótimos gerentes têm salários de R$ 7.000,00 a R$ 10.000,00 ( ) e excelentes gerentes têm salários

de R$ 10.000,00 à R$ 14.000,00. ( ).

A) FFF

B) FFV

C) FVV

D) VVV

Problema 008

A estimativa de salário de um gerente que não é superada por 80% dos gerentes, nesta pesquisa

será de:

A) 9.500

B) 10.500

C) 10.800

D) 10.900

Problema 009

A estimativa de salário de um gerente que é superada por 80% gerentes, nesta amostra será de:

A) 6.307,69

B) 5.410,47

C) 6.40,00

D) 7.400,00

Problema 010

A estimativa de salário de um gerente que não é superada por 60% gerentes, nesta amostra será

de:

A) 7.852,13

B) 7.950,45

C) 9.028,57

D) 10.756,45

Problema 011


I - Você desativará 10% de suas filiais que alcançaram as menores vendas, então você deverá

calcular o percentil dez e todas as filiais com vendas abaixo deste valor serão desativadas.

II - Você premiará 15% das filiais com as melhores vendas, então você deverá calcular o percentil

oitenta e cinco e todas as filiais com vendas acima deste valor serão premiadas.

A) As afirmativas dos itens I e I são incorretas;

B) Apenas o item I define afirmativas verdadeiras

C) Apenas o item II define afirmativas verdadeiras;

D) As afirmativas dos itens I e II são verdadeiras.

Problema 012


I - Se você desejar 20% das filiais com as menores vendas, então você calculará o percentil vinte e,

se desejar 20% das filiais com as melhores vendas, então calculará o percentil oitenta.

II - Você deseja premiar 18% das filiais com as melhores vendas, então os limites de vendas que

darão o direito ao prêmio serão definidos do percentil oitenta e dois ao percentil cem e se

desejar 18% das filiais com as menores vendas, você deverá calcular o percentil dezoito.

A) As afirmativas dos itens I e I são incorretas;

B) Apenas o item I define afirmativas verdadeiras

C) Apenas o item II define afirmativas verdadeiras;

D) As afirmativas dos itens I e II são verdadeiras.

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Cap 6 Medidas de Separatrizes