Capítulo 6 Método para a Obtenção de Imagens Coloridas com ...omnipax.com.br/livros/2012/AVC/avc-cap06.pdf · como princ pio de funcionamento algum feno^meno de uoresc^encia ou

Capítulo 6

Método para a Obtenção de Imagens Coloridascom o Uso de Sensores Monocromáticos

Flávio Pascoal Vieira e Evandro Luis Linhari Rodrigues∗

Resumo: Este capıtulo apresenta uma comparacao entre sensoresde imagens monocromaticas e sensores coloridos do tipo filtro deBayer. Uma simulacao ilustra a influencia do processo de interpo-lacao na resolucao da imagem. E apresentada uma proposta para aobtencao de imagens coloridas a partir de capturas monocromaticascom a cena iluminada em diferentes regioes do espectro visıvel. Osistema foi implementado em um retinografo digital e imagens dofundo do olho sao mostradas como exemplo do funcionamento dosistema proposto.

Palavras-chave: Retinografia, Filtro de Bayer, Imagens multies-pectrais, Resolucao.

Abstract: This chapter presents a comparison between monoch-rome image sensors and Bayer filter color sensors. A simulationillustrates the influence of the interpolation process in the imageresolution. A proposal is presented for obtaining color images frommonochrome shots of the scene, illuminated in different regions ofthe visible spectrum. The system was implemented in a digital fun-dus camera and images of the eye are shown as an example of theproposed system.

Keywords: Fundus photography, Bayer filter, Multispectral images,Resolution.

∗Autor para contato: [email protected]

Neves et al. (Eds.), Avanços em Visão Computacional (2012) DOI: 10.7436/2012.avc.6 ISBN 978-85-64619-09-8

100 Vieira & Rodrigues

1. Introdução

As modernas tecnicas de diagnostico sao ferramentas poderosas e seu usoesta cada vez mais difundido entre medicos e outros profissionais da area dasaude, nas mais variadas especialidades. Dentre estas tecnicas destacam-se as baseadas em imagens, que se desenvolveram de forma consideravelnas ultimas decadas. O surgimento de novos metodos computacionais e oaumento da capacidade dos hardwares contribuiram para o aparecimentode novas tecnicas e melhorias nas ja existentes.

As imagens geradas estao cada vez mais detalhadas, promovendo umaumento na seguranca e precisao do diagnostico. Esta tendencia torna aarea atrativa para a pesquisa academica, pois a demanda tecnologica segueo crescimento de suas aplicacoes.

O estudo do princıpio de funcionamento dos diversos metodos utilizadosnesta area e particularmente importante quando se deseja promover umamelhoria ou a criacao de uma nova tecnica. Pesquisas recentes indicamuma tendencia de exploracao de imagens multiespectrais e hiperespectrais.Estas tecnicas, que sao comuns em sensoriamento remoto, mineralogia,agricultura e fısica, entre outras, esta se mostrando uma grande aliada nasaplicacoes no campo da saude e estetica (Zawada, 2002; Pratavieira, 2010).

Tem-se destacado, tambem, tecnicas de fluorescencia e autofluorescen-cia, principalmente na analise de tecidos biologicos. A combinacao ade-quada entre as parcelas espectrais que iluminam a cena e a regiao do es-pectro em que ocorre a captura da imagem consegue evidenciar detalhese revelar estruturas de acordo com o interesse do exame (Modugno, 2009;Oliveira et al., 2009).

Valendo destes princıpios e seguindo a mesma tendencia, encontram-seas tecnicas para observacao e registro de imagens da retina. A demanda poreste tipo de exame tem crescido em funcao do aumento da expectativa devida da populacao. A degeneracao macular relacionada a idade (DMRI), aretinopatia diabetica e o glaucoma apresentam-se no Brasil como principaisdoencas oculares dentre os idosos (Modugno, 2009).

O desenvolvimento de retinografos digitais e uma atividade constantenas empresas detentoras das tecnologias necessarias para a fabricacao des-tes equipamentos. Um desafio permanente e o aumento da resolucao dasimagens captadas, que esta relacionado principalmente a qualidade opticae ao tipo de sensor utilizado. Outra busca e a adequacao do sistema para arealizacao de exames multiespectrais que podem viabilizar novos metodosde diagnostico, como mostrado recentemente nos estudos de oximetria defundo de olho (Ramella-Roman & Mathews, 2007; Everdell et al., 2010).

A proposta apresentada neste trabalho consiste em uma modificacao nometodo de captura de imagens, utilizando um sensor monocromatico e acaptura sequencial de tres quadros para a composicao da imagem colorida.

Método para a obtenção de imagens coloridas com o uso de sensores monocromáticos 101

Cada uma das capturas sequenciais deve corresponder a uma parcela doespectro visıvel.

Para exemplificacao do funcionamento do sistema proposto e apresen-tado sua utilizacao em um retinografo digital, embora esta tecnica possaser utilizada no desenvolvimento de outros equipamentos.

Na primeira parte, o principal objetivo e avaliar, por meio de simula-cao matematica, a degradacao inerente ao processo de interpolacao em umsensor de imagens em cores utilizado na captura de uma cena monocro-matica. A avaliacao pode ser estendida ao universo da retinografia, ja quealguns equipamentos utilizam sensores de imagens em cores nos examesque resultam em imagens monocromaticas.

Na sequencia, apresenta-se um sistema com o qual e possıvel a obten-cao de uma imagem colorida a partir do uso de um sensor de imagensmonocromaticas. A explanacao tambem serve de suporte para melhoriasno sistema com o qual futuramente se pretende compor uma configuracaomultiespectral completa.

2. Fundamentação Teórica

2.1 Funcionamento do retinógrafoUm retinografo digital e um equipamento concebido para realizar a capturade imagens do segmento anterior do olho, possibilitando a observacao deestruturas como, por exemplo, a cabeca do nervo optico, a retina e, emespecial, a macula e a fovea.

Da mesma maneira que em uma fotografia, e necessario iluminar acena que se deseja fotografar e capturar a imagem de maneira conveniente.Para efeito de projeto, estudo e analise e comum dividir o sistema opticode retinografos em dois subsistemas, o de iluminacao e o de captacao.

O sistema de iluminacao, como o nome sugere, tem a funcao de iluminaro fundo do olho do paciente de forma homogenea. Ja o sistema de captacaoprojeta no sensor a imagem proveniente da retina (Modugno, 2009).

Os processos de iluminacao e captacao sao dificultados devido a grandequantidade de interfaces do olho, sendo necessario transpor as barreiras im-postas pela cornea, cristalino, ıris e humor vıtreo. A consequencia direta eque o sinal proveniente da retina e de baixa intensidade. Por este motivoquase a totalidade dos retinografos digitais utiliza sensores de imagem comtecnologia CCD (Charge-Coupled Device). Quando comparados a senso-res de tecnologia CMOS (Complementary Metal-Oxide Semiconductor), ossensores CCD conferem ao equipamento uma relacao sinal-ruıdo melhor,contribuindo positivamente para a qualidade final da imagem.

A combinacao entre o espectro de iluminacao e filtros espectrais in-seridos no sistema de captacao define os tipos de exames que podem serrealizados.


2.1.1 Tipos de exameAs imagens do fundo do olho podem ser divididas em dois grupos: asretinografias e as angiografias. Os principais tipos de retinografias saoa colorida e a anerıtra, tambem conhecida como red free, com exemplosmostrados na Figura 1.

Figura 1. Exemplos de imagens de retinografia colorida (esquerda) eanerıtra (direita) de pacientes distintos.

As angiografias sao tecnicas de fluorescencia e envolvem a administra-cao de contraste na corrente sanguınea do paciente para destaque da circu-lacao. Os tipos mais comuns, mostrados na Figura 2, sao com Fluoreceına(esquerda) e com Indocianina verde (direita).

Figura 2. Angiografias do fundo do olho.

Os princıpios de funcionamento destes exames sao descritos com deta-lhes por Modugno (2009) e Carvalho (2006).

2.1.2 Arquitetura do sistema de captaçãoAlguns retinografos do mercado possuem apenas um sensor de imagem,geralmente do tipo com filtro de Bayer (Modugno, 2009). Neste tipo de


sensor, cada unidade do conjunto de elementos sensıveis possui um filtroespectral, que e depositado geralmente por processo de evaporacao, demodo que apenas uma estreita faixa do espectro visıvel atinge o elementosensıvel (Martins & Rodrigues, 2010). No modelo de Bayer, sao utilizadostres tipos de filtros espectrais R, G e B cuja faixa de transmissao estacentrada respectivamente na regiao do vermelho (red), verde (green) e azul(blue). Os tres tipos de filtros sao dispostos em um padrao por toda aarea sensıvel do sensor de modo que, para a composicao de um pixel, enecessario informacoes referentes aos tres elementos. Desta forma, paracompor a imagem final, seja ela colorida ou monocromatica, e necessarioum processo matematico de interpolacao (Rajeev et al., 2002). Para aavaliacao do desempenho do sistema foi escolhida como metrica a avaliacaoda funcao de transferencia (MTF). A resolucao da imagem final esta ligadadiretamente as funcoes de transferencia de cada conjunto que compoe osistema de captura (Scaduto, 2008). Ou seja:

MTFtotal = MTFoptica ·MTFsensor ·MTFeletronica (1)

Explorando a Equacao 1 pode-se expressar a influencia do sensor como:

MTFsensor = MTFgeometrica ·MTFdifusaodecargas ·MTFCTE (2)

A MTFdifusaodecargas depende de parametros construtivos do compo-nente, e a MTFCTE esta relacionada a interferencia entre pixels vizinhos.Ambos os valores, dependem da tecnologia de fabricacao do sensor.

Tanto a cena a ser capturada quanto a imagem projetada pelo sistemaoptico no plano focal do sensor sao funcoes contınuas no espaco. No mo-mento em que e feita a digitalizacao pelo sensor de imagens, a informacaopassa a ser descrita por um numero finito de elementos, no qual dentro deum mesmo elemento espacial nao ha variacao de intensidade, ou seja, umafuncao descontınua (Pratt, 2007). O processo e descrito pelo teorema daamostragem e o tamanho do elemento sensıvel, determina aMTFgeometrica,que provoca na imagem uma degradacao fixa no sinal, expressa pela funcaosinc:

MTFgeometrica(fs) =

∣∣∣∣∣sen(π · fs ·∆S)

(π · fs ·∆S)

∣∣∣∣∣ = |sinc(fs ·∆S)| (3)

onde: fs e a frequencia espacial e ∆S e o tamanho do pixel.A frequencia de Nyquist fN , que limita a amostragem e em consequen-

cia a resolucao espacial, e expressa por:

fN =1

2 ·∆S (4)


Esta analise e aplicavel diretamente a sensores de imagens monocroma-ticas. No caso de sensores de imagens em cores e necessario a consideracaode outros elementos (Elor et al., 2007). A analise deste trabalho e modeladatendo como base o imageamento de uma cena essencialmente monocroma-tica, que e o caso dos tres tipos de exames anteriormente citados.

Situacao semelhante acontece em outros equipamentos que possuemcomo princıpio de funcionamento algum fenomeno de fluorescencia ouquando a iluminacao e limitada a uma fracao do espectro visıvel. Busca-se,neste caso, avaliar a influencia de um sensor de imagens em cores em com-paracao com um sensor de imagens monocromaticas. Ambos os sistemasforam modelados conforme a Figura 3. Considera-se que a optica e perfeitae o tamanho do elemento sensıvel e igual para os dois sistemas, visto queneste trabalho e avaliada apenas a influencia da arquitetura dos sensores.

filtro de Bayer

sensor monocromático

equilíbriode branco

interpolação imagem colorida

A) sensor monocromático

imagem monocromática

B)

óptica perfeita

Figura 3. Modelo para o sistema de aquisicao de imagens (A)monocromaticas e (B) coloridas.

O sistema B na Figura 3, alem do filtro de Bayer, possui dois elementosadicionais (Elor et al., 2007). O sistema de equilıbrio de branco, necessarioporque a atenuacao do filtro e diferente para cada canal de cor, e o sistemade interpolacao, que sera abordado em detalhes a seguir.

2.2 Filtro de Bayer e interpolaçãoConsiderando um filtro de Bayer classico com configuracao BGGR, mos-trado esquematicamente na Figura 4, e possıvel observar que cada elementosensıvel e responsavel por apenas um canal de cor (Bayer, 1976). Nestecaso, para a composicao da imagem colorida final e necessario um processode interpolacao. Este processo, em geral, e implementado na camera ou naplaca de captura e fica transparente ao usuario (Rajeev et al., 2002).

Neste trabalho sera considerado o processo de interpolacao linear. Esteprocesso foi escolhido pois permite evidenciar com facilidade a influenciado processo matematico necessario para a formacao da imagem, um dosobjetos de estudo deste trabalho. Alem disto, o metodo e amplamenteutilizado devido a sua facilidade de implementacao. Neste processo o valor


B G B G B

G R G R G

B G B G B

G R G R G

B G B G B

G G B B B

R R G G G

G G B B B

R R G G G

G G B B B

Figura 4. Representacao de um sensor com filtro de Bayer. Cada elementosensıvel recebe apenas um canal de cor.

de cada pixel apos a interpolacao e uma funcao linear de sua vizinhancana imagem original (Elor et al., 2007). O algoritmo de interpolacao lineare expresso por:

V outc(x, y) =∑x′

∑y′

V inc(x′, y′) · fc(x, y, x′, y′) (5)

onde: V outc e o resultado do valor interpolado para o canal c, V inc e ovalor do canal c na imagem original, e fc e a funcao peso de interpolacao.

Para o valor de cada canal deve ser observado que:

V inc =

{V (x, y), caso pixel (x,y) ∈ canal de cor c

0, caso contrario(6)

onde: V (x, y) e o valor amostrado do pixel de coordenadas (x, y).A exemplo de outros algoritmos de interpolacao linear (Elor et al.,

2007), utilizaram-se como funcoes peso as fkc mostradas na Figura 5 onde

c representa o canal de cor da imagem interpolada (RGB) e k representao plano do filtro de Bayer (BGGR).

Com base nos resultados obtidos por Elor et al. (2007), a degradacaoda resolucao espacial de um sensor de imagem com filtro de Bayer e de-vida principalmente a dois fatores decorrentes do processo de interpolacao:o primeiro e a atenuacao do sinal luminoso que chega ao elemento sen-sıvel, e o segundo e decorrente do surgimento de frequencias espurias nosistema. Ainda, seguindo os resultados de Elor et al. (2007), tem-se naforma analıtica:


para pixel com filtro

valo

r d

o c

anal

de

cor

B G G R

R

𝑓𝑅𝐵 =

0,25 0 0,250 0 0

0,25 0 0,25

𝑓𝑅𝐺 =

0 0 00,5 0 0,50 0 0

𝑓 𝑅𝐺 =

0 0,5 00 0 00 0,5 0

𝑓𝑅𝑅 =

0 0 00 1 00 0 0

G

𝑓𝐺𝐵 =

0 0,25 0

0,25 0 0,250 0,25 0

𝑓𝐺𝐺 =

0 0 00 1 00 0 0

𝑓𝐺𝐺 =

0 0 00 1 00 0 0

𝑓𝐺𝑅 =

0 0,25 00,25 0 0,25

0 0,25 0

B

𝑓𝐵𝐵 =

0 0 00 1 00 0 0

𝑓𝐵𝐺 =

0 0,5 00 0 00 0,5 0

𝑓𝐵𝐺 =

0 0 00,5 0 0,50 0 0

𝑓𝐵𝑅 =

0,25 0 0,250 0 0

0,25 0 0,25

Figura 5. Funcoes peso para interpolacao linear.

MTFinterpolacao = 0, 65 + 0, 35 · cos(2 · π · f) (7)

Efeito Espurio = 0, 1− 0, 1 · cos(2 · π · f) (8)

Como se trata de um processo de discretizacao, o sistema e limitadopelo teorema da amostragem, ou seja, a resposta em termos da frequen-cia espacial e limitada em funcao das caracterısticas geometricas de cadaelemento sensor. Busca-se, neste momento, explorar apenas os efeitos dosprocessos matematicos sobre o processamento da imagem. Desta maneira,aplicando-se uma imagem da forma φ(f) =

√sinc(f) como entrada do

sistema, tem-se o valor maximo possıvel para cada frequencia, e conside-rando:

MTFoptica = MTFeletronica = MTFideal (9)

MTFideal =

{1, para x < fN ,0, cc

(10)

Pode-se tracar o grafico apresentado na Figura 6, que mostra a funcaode transferencia do sensor de imagem em funcao da frequencia espacial,para o sistema monocromatico e colorido, alem da curva da resposta espuriado processo de interpolacao.

Para validar os resultados analıticos e gerar um padrao de comparacaopara o caso especıfico de um retinografo digital, do qual se tem todas asespecificacoes necessarias, foi feita uma simulacao numerica.


0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Imagem deentrada

MTF do sistema monocromático

MTF sistemacolorido

Resposta espúriaFrequência de Nyquist

Aten

uaçã

o [n

orm

]

Frequência espacial [ciclos / pixel]

Figura 6. Resultados analıticos da MTF para um sistema colorido comfiltro de Bayer e processo de interpolacao linear, e um sistema

monocromatico.

2.2.1 Resultados da simulação numéricaA simulacao utiliza um princıpio comum na estimacao da funcao de trans-ferencia, o algoritmo de Knife Edge, fundamentado na resposta ao degrau(Modugno, 2009). Nesta tecnica, e com as consideracoes feitas acerca daidealidade da optica e eletronica, supoe-se no CCD uma imagem compostapor apenas dois tons. De um lado a energia mınima (preto) e do outro amaxima (branco).

A transicao entre estes dois tons representa matematicamente um de-grau de excitacao. Analisando-se, no domınio da frequencia, por meio datransformada de Fourier, a resposta captada pelo sensor, obtem-se a funcaode transferencia do sistema.

A simulacao consiste na aplicacao das funcoes de interpolacao linearapresentadas na borda de transicao entre o campo claro e o escuro. Destaforma e obtido o valor para cada canal de cor.

Os valores de entrada, resultados da interpolacao e valores finais estaodispostos na Figura 7, que representa uma parcela de 20 pixels do CCDcolorido, na qual a transicao ocorre entre a segunda e a terceira coluna. AFigura 8 identifica os itens na representacao de cada pixel.

Para a imagem capturada com o sensor de imagens em cores e necessarioa conversao para a escala de cinza, ja que a visualizacao e reproducao,


B 0 G 0 B 0,5 G 1 B 1

0 0 0,75 1 1

0 0 0 0,5 1 1 1 1 1 1

0 0,06 0,7 1 1

G 0 R 0 G 0,5 R 1 G 1

0 0,25 1 1 1

0 0 0 0,25 1 1 1 1 1 1

0 0,17 0,85 1 1

B 0 G 0 B 0,5 G 1 B 1

0 0 0,75 1 1

0 0 0 0,5 1 1 1 1 1 1

0 0,06 0,7 1 1

G 0 R 0 G 0,5 R 1 G 1

0 0,25 1 1 1

0 0 0 0,25 1 1 1 1 1 1

0 0,17 0,85 1 1

Figura 7. Representacao simulada da imagem de um degrau atingindo umsensor com filtro de Bayer.

B 0,5

0,75

1 1

0,7

intensidade de cada canal resultante da interpolação

cor do filtro

intensidade na imagem original

intensidade na imagem colorida convertida para escala de cinza

Figura 8. Identificacao dos valores para cada pixel apresentados nasimulacao.

assim como a cena capturada, sao monocromaticas. Esta conversao podeser realizada por meio da equacao de luminancia recomendada pela CIE(Smith & Guild, 1931):

VPB =[

0, 2989 0, 5879 0, 1140]·

VR

VG

VB

(11)

Observando-se a Figura 9 (B), na segunda coluna, os pixels que ori-ginalmente possuıam valor 0 (preto) passaram para os valores 0,06 e 0,17(conforme Figura 7). De forma semelhante, na terceira coluna, onde ori-ginalmente os valores eram 1 (branco), apos o processo de interpolacao ospixels assumiram valores 0,85 ou 0,7.

O resultado se traduz no surgimento de valores espurios na proximidadeda borda de transicao, conforme representado na Figura 9. Em (A) tem-se representado o degrau de excitacao que, devido as suposicoes de optica


e eletronica perfeitas, e coincidente com a imagem obtida com o sensormonocromatico. Ja em (B), observa-se a imagem resultante do processo deinterpolacao, inerente ao sistema colorido.

A) B)

0

1

0

1

Figura 9. Resultado do imageamento de uma cena monocromatica com umsensor de imagens monocromatico (A) e um sensor de imagens em cores(B). Apresenta-se tambem um grafico com o perfil da transicao em cada

caso.

Por meio da transformada de Fourier destas duas imagens resultantes,e possıvel determinar a funcao apresentada na Figura 10. Para tal, foramconsideradas especificacoes do tamanho do elemento sensor igual a 9µm, oque implica no valor da frequencia de Nyquist proximo de 55 ciclos/mm.

Com a observacao do resultado ilustrado no grafico e possıvel notarque, para a quase totalidade da faixa considerada, a funcao de transfe-rencia do sistema monocromatico provoca uma atenuacao menor no sinal.Este fato tem impacto direto no contraste da imagem, alem de aumentara relacao sinal ruıdo do sistema monocromatico quando comparado como sistema colorido. Outra informacao possıvel de ser extraıda pela obser-vacao do mesmo grafico e que o sistema monocromatico preserva melhoras componentes de alta frequencia da imagem, contribuindo positivamentecom a definicao de detalhes e a capacidade de reproducao de estruturasdiminutas.

Supondo que um algoritmo de deteccao de padroes seja capaz de identi-ficar estruturas cuja a atenuacao maxima devido a funcao de transferenciaseja de 75% (apenas na MTFsensor), pode-se calcular o limite inferior dotamanho do elemento que se consegue resolver. Com base no grafico mos-trado, tem-se em 75% do contraste uma resolucao de 10 ciclos/mm parao sistema colorido e 18 ciclos/mm no sistema monocromatico. Aplicandoos resultados a um retinografo comercial que possui uma ampliacao de


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 550,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0 Sistema monocromático Sistema colorido

Aten

uaçã

o [n

orm

]

Frequência Espacial [ciclos / mm]

Figura 10. Resultado da simulacao para os dois sistemas propostos.

1,85 pode-se obter que a menor estrutura possıvel de ser observada tem otamanho de 54µm para o modelo colorido e 30µm para o modelo monocro-matico.

Com base nos resultados obtidos, fica evidente um melhor desempenhode sistemas com sensores monocromaticos quando utilizados no imagea-mento de cenas monocromaticas. Este resultado serve de suporte para amodificacao proposta no sistema.

3. Metodologia

A obtencao de uma imagem colorida pode ser realizada de diversas manei-ras. Na literatura, as primeiras ocorrencias relatando a obtencao de umaimagem em cores descrevem o uso de um sensor monocromatico e umaroda de filtros inserida no caminho optico de formacao da imagem. Naepoca, a tecnologia disponıvel ainda nao permitia a fabricacao do filtro deBayer. Ha relatos do uso destes sistemas nas primeiras missoes espaciaiscom elementos imageadores.

Mesmo parecendo arcaico, este sistema ainda e utilizado em algunsinstrumentos opticos como telescopios e microscopios. O uso de filtros emdiversas bandas criam imagens com diferentes formacoes espectrais e per-mitem a exploracao de diferentes composicoes no espaco de reproducao decores. Na area de interesse as perdas inerentes ao processo sao minimiza-das.


Outra forma de se obter a imagem colorida e o uso de tres sensores e umconjunto optico que promove a separacao de cores. Com uma montagemsemelhante a da Figura 11, a energia da imagem incidente e separada eas parcelas correspondentes as cores primarias sao direcionadas para osrespectivos sensores.

Esta tecnologia pode ser encontrada em cameras de vıdeo profissionais.Sua grande vantagem em relacao ao metodo anterior e que a captura paracada canal de cor e realizada simultaneamente. Suas principais desvanta-gens sao o custo dos tres sensores e do elemento optico, bem como a maiorcomplexidade do sistema eletronico.

Figura 11. Montagem com 3 sensores para imageamento colorido.

Ambos os metodos apresentados possuem a vantagem de serem livresdos processos matematicos de interpolacao que, como demonstrado, degra-dam o sinal.

A proposta consiste em manter apenas um elemento sensor e modificara iluminacao da cena. A cena sera iluminada com o uso de tres LEDs(Light Emitting Diodes) monocromaticos, vermelho, verde e azul, aciona-dos sequencialmente e em sincronismo com a captura da imagem.

A cada conjunto de tres imagens consegue-se toda a informacao neces-saria para a composicao de uma imagem colorida utilizando todos os pixelsdo sensor.

Para a implementacao do sistema de iluminacao descrito e possıvel ouso de uma arquitetura conforme a mostrada na Figura 12. Com o usode dois filtros dicroicos, (um para azul e outro para vermelho) e possıveldirecionar a energia luminosa dos tres LEDs, permitindo que seja acopladano sistema de iluminacao do equipamento.

As principais vantagens sao: o uso de apenas um sensor, sem compo-nentes moveis e sem processos matematicos de interpolacao.


LED R

LED B

LED G

filtro 2 filtro 1

entrada do sistema de iluminação

Figura 12. Sistema desenvolvido com a finalidade de direcionar a energiaproveniente de tres LEDs em um mesmo caminho optico.

Outros detalhes especıficos da metodologia variam de acordo com aslimitacoes dos componentes utilizados e integracao sistemica das partes.Eles serao abordados na secao seguinte.

4. Resultados

Para a validacao da metodologia e comprovacao pratica dos resultados ob-tidos teoricamente, um prototipo de retinografo digital foi montado como sistema proposto. O desempenho superior para captura de imagens ge-radas a partir de cenas monocromaticas pode ser notado ja nas primeirasfotos.

O imageamento com a iluminacao nos tres canais e posterior composi-cao da foto colorida para cenas estaticas e feita de maneira direta. A partirdo imageamento de um alvo branco padrao e feito um ajuste na correntede cada LED, de modo a obter uma imagem final com uma reproducao decores mais proxima possıvel do objeto original.

Para imagens coloridas do olho, a obtencao da foto final demanda umprocessamento adicional. O olho humano pode apresentar pequenas mo-vimentacoes entres as tres fotos, o que causa o desalinhamento dos ca-nais e consequente prejuızo da qualidade da imagem colorida. Tal fatoesta relacionado com a baixa frequencia de aquisicao da camera utilizada(aproximadamente 7 fps).

Neste caso, para alinhar os tres canais um algoritmo de image regis-tration foi desenvolvido. O alinhamento e feito por meio do metodo decorrelacao de fase, na qual ha o processamento da imagem no domınio dafrequencia. Todo o processo e descrito por (Pratt, 2007) e se inicia com umpar de imagens (F1 e F2) transladada de (x0, y0,) conforme a Equacao 12.


F2(x, y) = F1(x− x0, y − y0) (12)

Aplicando a transformada de Fourier e a propriedade do deslocamentotem-se:

F2(ωx, ωy) = F1(ωx, ωy)e{−i(ωxx0+ωyy0)} (13)

O fator exponencial de deslocamento de fase pode ser calculado com oproduto espectral cruzado e e dado pela Equacao 14:

G(ωx, ωy) ≡ F1(ωx, ωy)F ∗2 (ωx, ωy)

‖F1(ωx, ωy)F2(ωx, ωy‖= e{i(ωxx0+ωyy0)} (14)

A informacao do deslocamento e tomada a partir da obtencao do pontomaximo da transformada inversa deste produto. Aplicando-se a transfor-mada de Fourier inversa, obtem-se o deslocamento espacial (Equacao 15)que e utilizado para realizar uma translacao em X e Y para alinhar as ima-gens. Como um deslocamento no domınio do espaco gera um deslocamentode fase no domınio da frequencia, apenas a fase da imagem e analisada.

G(x, y) = δ(x− x0, y − y0) (15)

O canal verde e fixado como canal base por ser o que normalmente apre-senta melhor definicao e contraste. Os outros dois canais sao alinhados emrelacao a ele. Ha a possibilidade de se utilizar processamentos semelhan-tes para ajuste de escala e rotacao. Entretanto, ate o momento, para asimagens de retina processadas, tais correcoes nao foram necessarias.

As imagens originais para cada canal de iluminacao e o resultado finalda montagem colorida sao mostradas na Figura 13.

A comparacao visual das imagens pode ser feita na Figura 14, quemostra a esquerda uma imagem capturada com o uso de um sensor deimagens em cores com filtro de Bayer e a direita uma imagem formada apartir de tres capturas conforme o metodo proposto. A regiao fotografadae a cabeca do nervo optico. Observa-se uma maior definicao de detalhes,permitindo a identificacao de estruturas diminutas.

Outra metodologia para avaliar a influencia do filtro de Bayer e proces-sos de interpolacao envolvidos na captura de imagens coloridas e a subtra-cao pixel a pixel de duas imagens da mesma cena, uma obtida pelo metodoproposto e outra que sofreu os efeitos ja mencionados. Como os proces-sos influenciam principalmente as regioes de transicao, o resultado deve seaproximar ao efeito da aplicacao de um processo de deteccao de bordas,isto e, evidenciando as diferencas existentes nos detalhes.

Como ha uma grande dificuldade tecnica de se obter duas imagens pormetodos diferentes e mantendo as caracterısticas tomadas como premis-sas no inıcio do desenvolvimento matematico, tais como optica perfeita, e


Figura 13. Imagem colorida obtida a partir da captura sequencial dos trescanais.

Figura 14. Imagem obtida com um sensor de imagens em cores (esquerda)e com o metodo proposto (direita).

mesmo tamanho do elemento sensor, o par de imagens foi obtido da se-guinte maneira: capturou-se uma imagem em cores da retina mostrada naFigura 15 (A) com o metodo proposto neste trabalho. O efeito do filtro deBayer que impede que cada elemento sensıvel seja atingido pelos tres canais


A) B)

Figura 15. (A) Imagem obtida com o metodo proposto. (B) Imagemgerada simulando os efeitos do filtro de Bayer e processos de interpolacao.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

x 104

0 50 100 150 200 250

Figura 16. Histograma da diferenca das imagens em analise.

espectrais e os processos de interpolacao linear descritos foram aplicadosna imagem original, gerando a imagem mostrada na Figura 15 (B).

Realizou-se a subtracao das imagens, entretanto o resultado obtido naocarregava informacoes suficientes para justificar sua exibicao. Com a ana-lise por meio do histograma, mostrado na Figura 16, pode-se observar queas diferencas sao de baixa intensidade. Mesmo assim a presenca desta di-ferenca se distribui por toda a imagem e pode ser avaliada espacialmentepor meio da Figura 17 que mostra a imagem diferenca apos um processode equalizacao de histograma.

5. Discussão e Conclusões

Com os resultados teoricos apresentados conclui-se que para cenas mono-cromaticas, que e o caso das angiografias e retinografia anerıtra, o sis-tema com sensores de imagens em cores apresenta um desempenho inferiorquando comparado ao sistema monocromatico. O efeito espurio decorrentedo processo de interpolacao acarreta uma diminuicao significativa da reso-lucao do sistema.

O sistema montado usando apenas um sensor monocromatico possi-bilita a obtencao de imagens coloridas sem a interferencia de processos


Figura 17. Diferenca entre as imagens apos processo de equalizacao dehistograma.

matematicos. O sistema pode ser aproveitado para o imageamento emalta resolucao em diversas ocasioes, apresentando uma maior facilidade deimplementacao quando se trata de cenas estaticas.

Em retinografia digital esta proposta e particularmente interessante,pois a maioria dos exames realizados sao cenas monocromaticas e o sis-tema apresentou ainda um excelente desempenho quando utilizado para aimagem colorida da retina.

O sistema montado pode ser modificado facilmente de modo a permitiro estudo em outras regioes espectrais. Com o uso de LEDs em diferentescomprimentos de onda e possıvel obter um conjunto de imagens multi-espectrais. A partir deste conjunto, podem ser utilizados algoritmos demineracao de dados, tanto baseado em informacoes radiometricas, quantoespectrais, que poderao gerar resultados que auxiliem no diagnostico.

Agradecimentos

A Opto Eletronica SA, pelo suporte, incentivo a producao academica e pelacessao de alguns resultados apresentados. A Edenilda Aparecida da Silva,pela colaboracao com o texto e imagens. Aos colegas, Diego Lencione eJose Augusto Stuchi, pelos inestimaveis ensinamentos.

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Notas BiográficasFlavio Pascoal Vieira e graduado em Engenharia Eletrica com enfase emEletronica (Escola de Engenharia de Sao Carlos da Universidade de Sao Paulo– USP, 2008). Atualmente e mestrando na area de instrumentacao e proces-samento de sinais (USP, Sao Carlos) e trabalha na empresa Opto EletronicaS/A, em pesquisa e desenvolvimento atuando em projeto de hardware e softwareembarcado para equipamentos medicos.

Evandro Luis Linhari Rodrigues possui graduacao em Engenharia Eletrica(Escola de Engenharia de Lins, 1983), mestrado em Engenharia Eletrica(Universidade de Sao Paulo – USP, 1992) e doutorado em Fısica (USP, 1998).Atualmente e professor da USP e atua principalmente nos seguintes temas:processamento de imagens, microprocessadores/microcontroladores, visaocomputacional, analise carpal e automacao.

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Capítulo 6 Método para a Obtenção de Imagens Coloridas com ...omnipax.com.br/livros/2012/AVC/avc-cap06.pdf · como princ pio de funcionamento algum feno^meno de uoresc^encia ou