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Capítulo I Introdução A invenção do laser na década de 60, uma fonte de luz coerente com elevada potência,
monocromaticidade, direcionalidade e brilho, possibilitou a utilização eficiente de técnicas como
a heterodinagem óptica, a holografia, etc, bem como, acelerou a descoberta de novos efeitos
ópticos (como os efeitos não-lineares) e dispositivos [1]. Aliado ao rápido desenvolvimento da
tecnologia de fabricação de fibras ópticas, ocorrido na década de 70, tornou-se factível, por
exemplo, a implementação de sistemas de comunicação óptica em banda larga [2]. Houve, assim,
a necessidade de se encontrar meios para a modulação do sinal óptico em altíssimas velocidades,
uma vez que os dispositivos com chaveamento mecânico ou espelhos móveis convencionais não
mais satisfaziam aos modernos requerimentos de frequência de operação, hoje tipicamente na
faixa de MHz a GHz. Simultaneamente, o desenvolvimento da técnica de crescimento de cristais
para uso em dispositivos moduladores de luz do tipo funcional (não-passivo), e, dos
fotodetectores a estado sólido com elevadas largura de banda de modulação, faixa espectral e
sensibilidade, trouxeram vitalidade a estes sistemas, tornando-os eficientes e práticos [3].
A modulação de um sinal óptico implica na capacidade de variar um ou mais dos
atributos da portadora óptica como, por exemplo, a amplitude, a fase, a frequência, etc, de forma
controlável eletronicamente. Isto pode ser feito agindo-se diretamente na fonte óptica ou
utilizando-se elementos moduladores externos, a fim de operar sobre os atributos dessa
portadora. A modulação direta realizada, por exemplo, variando-se a corrente elétrica de um
diodo laser, tem a vantagem da simplicidade e pelo fato de que o sinal de informação a ser
inserido na onda óptica já estar na forma elétrica. A possibilidade de modulação internamente à
cavidade laser também é atraente, através da introdução de elementos que acrescentem perdas
variáveis de potência (Q-switching), a fim de controlar o sinal de saída. Dentre esses elementos
citam-se os dispositivos baseados nos efeitos acústico-óptico e eletro-óptico, que são elementos
intrinsecamente reativos e que têm sido amplamente utilizados neste tipo de aplicação. Por fim, é
de grande importância, a modulação com elementos acústico-ópticos ou eletro-ópticos externos à
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cavidade, capazes de operar inclusive na faixa de frequência de GHz, dispondo-se ainda de
controles sobre a deflexão e a polarização do feixe óptico [4].
Dispositivos moduladores de luz a base dos efeitos eletro-óptico e acústico-óptico
também encontram aplicações em processamento óptico de sinal, ou seja, arranjos para
computação paralela, com finalidades específicas e cujas velocidades de procesamento são muito
elevadas [5]. O programa do processador encontrar-se-á “gravado”, uma vez posicionados
fisicamente os componentes ópticos necessários à execução da função; feito isto, o processador
pode realizar um número extremamente elevado de cálculos por unidade de tempo, na forma de
processamento paralelo em tempo real. Justamente desta forma operam os analisadores de
espectro, os convolutores e os processadores se sinais de redes de antenas acústico-ópticos, por
exemplo.
1.1 O EFEITO ELETRO-ÓPTICO
O efeito eletro-óptico refere-se à variação da permissividade dielétrica de materiais, em
frequências ópticas, através da ação de um campo elétrico externo [6]. De acordo com a teoria
quântica de sólidos, o tensor impermeabilidade dielétrica depende da distribuição de cargas no
cristal. A aplicação de um campo elétrico resultará numa redistribuição das cargas de ligação, e
daí, numa deformação do retículo iônico. Como resultado final, haverá uma variação no tensor
impermeabilidade óptica que será percebida pelo feixe de luz que se propaga no cristal. O efeito
eletro-óptico atua eminentemente alterando a fase dessa portadora óptica (PM – Phase
Modulation). Quando o dispositivo é implementado na forma de óptica volumétrica (bulk), é
denominado de célula Pockels. Na Fig. 1.1 a), ilustra-se uma célula Pockels na qual o campo
elétrico é aplicado por meio de placas paralelas, enquanto na Fig. 1.1 b), ilustra-se um
dispositivo comercial com geometria cilíndrica [4].
(a)
(b)
Figura 1.1 - Célula Pockels. a) Célula com eletrodos paralelos. b) Célula cilíndrica.
3
Com o auxílio de dispositivos ópticos como, por exemplo, lâminas de onda e
polarizadores, torna-se possível implementar moduladores de amplitude óptica (AM – Amplitude
Modulation). Na Fig.1.2, ilustra-se um arranjo espacial tipicamente utilizado para executar
chaveamento óptico [7].
Figura 1.2 – Sistema para modulação eletro-óptica de amplitude/ chaveamento.
O efeito eletro-óptico foi originalmente observado por Kerr, em 1875, na forma de efeito
eletro-óptico quadrático em líquidos como o dissulfeto de carbono [8]. Kerr observou que estas
substâncias, isotrópicas e transparentes, tornavam-se birrefringentes na presença de um campo
elétrico. O meio passava a ser uniaxial, com eixo óptico correspondente na direção do campo
aplicado. A birrefringência induzida eletricamente variava com o quadrado desse campo elétrico.
Em 1883, Röntgen e Kundt observaram o efeito eletro-óptico linear no quartzo cristalino,
onde a birrefringencia variava diretamente com a amplitude do campo elétrico. Em 1893,
Pockels examinou detalhadamente o efeito linear em cristais de várias classes de simetria
pontual, como em cristais de quartzo, turmalina, clorato de potássio e sal de Rochelle [9].
Pockels demonstrou que a existência de um efeito eletro-óptico direto, independe da deformação
mecânica induzida piezoeletricamente, e caracterizou matematicamente o efeito eletro-óptico
linear, utilizando como base ou o vetor campo elétrico ou o vetor polarização dielétrica.
Em 1944, Zwicker & Scherrer relataram as propriedades eletro-ópticas do KH2PO4 (ou
KDP) e do KD2PO4 (ou KD*P) em baixas frequências (poucos kHz), relacionando tais
propriedades ao comportamento ferroelétrico desses cristais [10]. Observou-se que o coeficiente
eletro-óptico, baseado no campo elétrico era proporcional à constante dielétrica, exibindo um
comportamento Curie-Weiss com a temperatura. Billings (em 1949) e Carpenter (em 1950),
independentemente, investigaram as propriedades de moduladores ópticos de alta velocidade (1
MHz) utilizando KH2PO4 e NH4H2PO4 (ou ADP) para uso em registro de som sobre filmes [11],
4
[12]. Em 1961, Holshouser, Von Foerster e Clark descreveram uma célula Kerr líquida operando
na faixa de microondas, para fins de chaveamento óptico a alta velocidade [13].
O efeito eletro-óptico depende da razão entre as intensidades do campo elétrico aplicado
e do campo elétrico intra-atômico que liga as partículas carregadas. Na maioria das aplicações o
campo externo é pequeno comparado como o campo interno ao átomo e, com isso, o efeito
quadrático é desprezível relativamente ao efeito linear. Portanto, para baixas amplitudes de
campo, o efeito linear predomina. Contudo, em cristais com grupo pontual com centro de
simetria o efeito linear é intrinsecamente nulo, e assim, o efeito quadrático torna-se o fenômeno
dominante em tais materiais [8].
As aplicações práticas do efeito eletro-óptico aumentaram substancialmente a partir da
década de 60, com a invenção do laser como fonte óptica com elevados comprimento de
coerência e intensidade. Concomitantemente, a evolução das técnicas de crescimento de cristais
que exibissem excelentes propriedades ópticas, como o LiNbO3 e o LiTaO3, serviu para associar
esses dispositivos à múltiplas aplicações práticas [4].
Os campos elétricos internos ao átomo são da ordem de 108 V/m, e assim, os campos de
modulação aplicados externamente costumam ser elevados. Tensões de alimentação da ordem de
vários kV são tipicamente empregados. Além disso, devido ao comportamento capacitivo da
célula Pockels, as respostas em frequência atingem no máximo algumas centenas de kHz. A fim
de reduzir a tensão de modulação e melhorar a resposta em frequência do dispositivo, vários
arranjos foram propostos. Na Fig.1.3, ilustra-se um modulador eletro-óptico operando na faixa
de GHz, implementado a partir de uma cavidade ressonante de microondas [14].
Figura 1.3 – Modulador eletro-óptico com cavidade ressonante metálica.
Com o objetivo de reduzir ainda mais a potência de alimentação, diminuir o volume e
aumentar a robustez do modulador, foi proposto o arranjo de circuito ressonante com microlinha
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mostrado na Fig.1.4, capaz de operar com alguns GHz [15].
Figura 1.4 – Modulador eletro-óptico com ressoador em microlinha.
Figura 1.5 – Modulador eletro-óptico por ondas caminhantes em guia metálico.
Denomina-se tempo de trânsito do modulador eletro-óptico o tempo que a luz leva para
percorrê-lo, o qual deve permanecer reduzido em relação ao período do sinal modulador, para
que a interação eletro-óptica ocorra eficientemente [4]. Contudo, em altíssimas frequências isto
não ocorre, e uma configuração de modulador por ondas caminhantes, torna-se essencial. Na
Fig.1.5, ilustra-se um modulador desse tipo operando com um guia de ondas metálico [16].
Ambos, o sinal elétrico de microondas (sinal modulador) e a portadora óptica propagam-se
paralelamente no interior do guia. Num caso ideal, onde a velocidade da microondas é igual à da
onda óptica, a eficiência de modulação é máxima. Na prática, porém, sempre existe um
descasamento de velocidades, que pode causar uma sensível redução na profundidade de
modulação eletro-óptica.
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Arranjos que diminuem o descasamento entre as velocidades das ondas óptica e elétrica
serão discutidos adiante, com a utilização de dispositivos em óptica integrada. Os moduladores
eletro-ópticos práticos são regularmente empregados em sistemas de comunicação óptica,
moduladores de fase óptica ajustáveis eletronicamente, Q-switching de laser e vários outros. A
teoria do efeito eletro-óptico e suas aplicações serão estudas em detalhes durante o curso.
1.2 O EFEITO ACÚSTICO-ÓPTICO
O acoplamento de energia entre uma onda óptica e uma onda elástica que se propagam
num meio material pode resultar de dois efeitos [17]:
a) Efeito elásto-óptico – a deformação mecância devido à onda elástica causa variação no
espaçamento da rede atômica e, portanto, na permissividade dielétrica do meio;
b) Efeito eletrostrictivo-converso – a presença de campos eletromagnéticos causa uma
deformação mecância proporcional ao quadrado do campo elétrico, e daí, uma variação da
permissividade.
Neste curso, dedica-se ênfase especial ao efeito elásto-óptico. Na Fig.1.6 a) ilustra-se o
fenômeno de difração, observado quando um feixe de luz interage com uma coluna acústica [18].
A onda elástica é gerada a partir de transdutores piezoelétricos na forma de lâminas delgadas, e
operam tipicamente na faixa de dezenas a centenas de MHz [19]. Na ressonância, os transdutores
são capazes de acoplar elevada potência acústica a um substrato transparente por onde incide o
feixe de luz. Esses dispositivos opto-eletrônicos são denominados de células Bragg. Na Fig.
1.6b), apresenta-se uma típica célula Bragg comercial (aberta). Uma característica essencial
neste tipo de interação é o deslocamento de frequência óptica que sofre o feixe difratado, num
valor correspondente à frequência da onda elástica [4].
Ao contrário do efeito eletro-óptico linear, o efeito elásto-óptico ocorre em todos os
estados da matéria e, em particular, em meios cristalinos pertencentes a todas as classes de
simetria [20]. Contudo, a fim de otimizar o efeito, procura-se trabalhar com materiais com
elevada constante fotoelástica, alto índice de refração, baixa densidade, baixas velocidade e
atenuação acústicas e que sejam opticamente transparentes. Sólidos transparentes como o vidro
óptico e cristais como o quartzo e o LiNbO3 exibem a maioria dessas propriedades.
Normalmente, costuma-se denominar o efeito elásto-óptico em casos estáticos de
“fotoelasticidade” e, no caso de altas frequências, de efeito “acústico-óptico”. Embora, neste
7
último caso, as ondas elásticas sejam ultra-sônicas, por razões históricas, os termos “ondas
acústicas” e “som” são utilizados com regularidade na literatura [19].
(a)
(b)
Figura 1.6 – Efeito acústico-óptico. a) Difração acústico-óptica. b) Célula Bragg típica.
Observações preliminares sobre a modificação da permissividade elétrica (faixa óptica)
de um meio submetido à ação de uma distribuição de tensão mecânica estática foram executados
por Brewster, em 1816, sendo seu modelamento matemático executados por Maxwell, em 1853
[21]. Em 1922, Leon Brillouin investigou o espalhamento da luz devido a ondas elásticas
excitadas termicamente em líquidos [22]. Suas principais previsões foram a existência de uma
direção preferencial de incidência óptica, denominada condição Bragg, na qual existiria apenas
uma ordem de difração, com correspondente desvio de frequência Doppler. Brollouin assumiu a
hipótese de que o som passando pelo líquido criaria perturbações senoidais do tipo onda
progressiva no seu índice de refração. Contudo, a verificação experimental da difração prevista
por Brillouin só aconteceu em 1932, a partir dos experimentos realizados independentemente por
Lucas e Biquard, na França, e por Debye e Sears, nos EUA [23], [24]. Inicialmente, eles
descobriram que a luz incidente não era difratada pelo som segundo as direções preferenciais
previstar por Brillouin, mas sim, em múltiplas ordens. Isto ocorria por que suas condições
experimentais, com coluna acústica muito estreita, limitando o volume das interações, não
permitia a existência da condição Bragg.
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Entre 1935 e 1936, Raman e Nath deduziram relações exatas para o regime de múltiplos
feixes difratados pelo som em meios isotrópicos [25]. Nesta dedução, considerou-se que a frente
de onda de luz, passando pelo meio que suporta as ondas sonoras, torna-se corrugada, devido às
flutuações periódicas do índice de refração. A aplicação da teoria dos modos acoplados a esta
frente de onda conduziu à conhecida equação de Raman-Nath. Em 1956, a partir da teoria
generalizada de Raman-Nath, Phariseau efetuou a análise levando-se em consideração apenas
dois feixes de luz [26]. Concluiu-se que, se o comprimento de interação e a frequência de
operação forem suficientemente elevados, o regime de múltiplos feixes desaparece e uma ordem
de difração simples, correspondente ao regime Bragg, prevalece.
O efeito acústico-óptico foi inicialmente utilizado para medições de velocidade de
propagação de ondas em meios materiais e de grandezas como homogeneidade, módulo de
eslasticidade, coeficiente de absorção acústica, relações entre constantes elásticas, determinação
de frentes de ondas e visualização de figuras de radiação de um feixe de onda elástica
propagando-se num sólido [27]. Estas aplicações limitavam-se à faixa de 30 MHz, no máximo,
em face da dificuldade de geração de frequências mais elevadas na época.
Com o advento do laser na década de 60, houve um crescimento substancial nas
aplicações práticas do efeito acústico-óptico associadas a processadores de sinais, como nos
trabalhos de Rosenthal, Liben, Slobodin e Arm [28]-[31]. O desenvolvimento concomitante da
tecnologia de materiais com excelentes propriedades elásticas, e o progresso na tecnologia de
fabricação de transdutores piezoelétricos com banda larga, que convertem energia elétrica em
energia acústica em frequências de até GHz, impulsionaram estas aplicações. Portanto, somente
50 anos após as observações feitas por Brillouin é que todos os fenômenos acústico-ópticos
puderam ser explorados eficientemente e postos em prática.
Em 1967 vários trabalhos de relevância foram publicados, como o de Gordon, sobre a
eficiência e a largura de banda de defletores e moduladores acústico-ópticos, o de Korpel et alii,
sobre varredura acústico-óptica de feixes ópticos, e o de Dixon, sobre interação acústico-óptica
em meios anisotrópicos [32]-[34].
Comparado ao efeito eletro-óptico volumétrico que, tipicamente, necessita de vários kV
para operar, um modulador acústico-óptico necessita de apenas alguns volts. Entretanto, seu
tempo de resposta é maior, pois precisa de tempo para que a onda acústica se propague através
da onda óptica. Frequentemente, as características de largura de banda são limitadas pelas
resposta em frequência do transdutor [35].
A célula Bragg é um dispositivo extremamente versátil, sendo capaz de modular a
amplitude, a fase, a polarização e a direção de propagação do raio óptico. Com isso, é grande o
9
número de aplicações práticas desse dispositivo. Matematicamente, a interação acústico-óptica é
analisada com o auxílio da teoria de modos acoplados, que será discutida durante o curso. A
seguir apresentam-se algumas aplicações de relevância da célula Bragg [5]. Na Fig.1.7 a) é
mostrado o diagrama de blocos de uma filtro óptico sintonizável, para fins de realizar a análise
espectral de uma radiação (espectrômetro ou radiômetro), cobrindo a faixa entre 2 a 5 μm. Na
Fig. 1.7b) ilustra-se o resultado de um teste em campo, do espectro da descarga de um motor de
foguete. A partir da interpretação deste diagrama, pode-se inferir sobre a composição química da
desgarga.
(a)
(b)
Figura 1.7 – Filtro óptico sintonizável. a) Diagrama de blocos. b) Espectro de saída. Na Fig.1.8 a) apresenta-se uma aplicação consagrada da célula Bragg, para
implementação de um analisador de espectros de RF/microondas [36]. Além de se obter uma
grande redução de tamanho e complexidade circuital, aumenta-se sensivelmente as
características de velocidade de operação, relativamente às versões de analisadores de espectro
eletrônicos. Nas Figs. 1.8b) e c) observam-se o equipamento final e o sistema óptico,
respectivamente. No presente exemplo, atinge-se uma largura de banda de RF de 500 MHz com
10
resolução de 5 MHz.
(a)
(b)
(c)
Figura 1.8 – Analisador de espectros de RF. a) Diagrama de blocos. b) Fotografia do
equipamento. c) Fotografia do sistema óptico.
A operação realizada por um processador óptico de sinal normalmente assumem a forma
de uma transformação integral (como atransformada de Fourier, por exemplo). Expandindo-se a
largura da seção transversal do feixe de laser, pode-se explorar a célula Bragg para processar
sinais em paralelo, de forma bidimensional, como na óptica de Fourier. Na Fig.1.9 ilustra-se um
sistema que executa a operação de correlação de sinais, denominado de correlator acústico-
óptico [37]. Aplicações para processamento de sinais de telecomunicações, radar e redes de
antenas têm sido divulgadas utilizando-se desses sistemas.
Devido ao fato das ondas acústicas se propagarem com velocidades da ordem de 5 ou 6
vezes inferiores à da luz, elas exibem comprimentos de onda comparáveis aos das ondas ópticas,
se as frequências acústicas forem 5 ou 6 ordens de grandeza menores que a frequência óptica.
Assim, convertendo-se sinais elétricos na faixa de RF/microondas para sinais acústicos, torna-se
possível implementar dispositivos com tamanho reduzido (ou em miniatura), relativamente aos
seus correspondentes que operam somente com sinais elétricos [19]. Nas próximas seções, serão
11
apresentados dispositivos acústico-ópticos em óptica integrada, que se beneficiam da tecnologia
de ondas acústicas superficiais (SAW). O sistema da Fig.1.19 usa uma célula acústico-óptica
com SAW, a qual será considerada nas próximas seções.
Figura 1.9 – Correlator acústico-óptico.
1.3 INTERFEROMETRIA ÓPTICA
A interferência óptica ocorre como uma superposição de duas ou mais ondas de luz no
espaço, sendo que o efeito resultante pode diferir da simples soma algébrica das intensidades das
componentes individuais [38]. Isto evidencia que tal soma é fasorial, e que a luz está associada a
um vetor [39]. O sistema óptico utilizado para obter interferência entre ondas é denominado de
interferômetro, e pode se apresentar segundo várias configurações como o Mach-Zehnder,
Michelson, Sagnac, Fabry-Perrot, etc. Neste curso, serão analisadas algumas dessas
configurações clássicas.
Tradicionalmente, é reconhecido que a interpretação dos chamados “anéis de Newton”,
por Boyle (1627-1691), e, independentemente, por Hooke (1635-1703), foi o ponto de partida
para o estudo de interferometria óptica [38]. Estes anéis coloridos correspondiam as figuras de
interferência observadas visualmente num filme de ar bastante delgado estabelecido entre duas
lâminas de vidro em contato entre si [40]. Com a famosa experiência da passagem de luz branca
por um prisma, Newton, em 1666, pode concluir que esta era composta por uma mistura de cores
independentes, cada qual, correspondente a corpúsculos excitados no éter com características de
vibração diferentes [35]. Desta forma, através do fenômeno de dispersão cromática, Newton
explicou o aparecimento das franjas coloridas naqueles anéis segundo um modelo corpuscular.
12
Contudo, em 1678, Huygens encontrava-se bastante envolvido com a teoria ondulatória.
Segundo Huygens, a cada ponto do éter por onde a distribuição luminosa passava, poderia ser
associado um centro de um novo distúrbio, que se propagaria na forma de pequenas frentes de
ondas (wavelets) esféricas. Estas ondas secundárias se combinariam de modo que sua envoltória
determinasse a nova frente de onda em qualquer instante posterior [40]. Com esta teoria pôde-se
explicar matematicamente as leis de reflexão e refração, descritas por Snell e Descartes a partir
de resultados experimentais, e analisar a dupla refração em cristais de calcita (CaCO3).
Devido a grande influência exercida pelas idéias de Newton na época, a teoria
corpuscular prevaleceu por mais de um século. A teoria ondulatória só voltou a ser discutida no
trabalho experimental de Young, em 1801 [39]. Este último introduziu um novo conceito,
denominado princípio de interferência de ondas, segundo o qual, quando duas ondas coincidem
em direção, resulta num efeito global, correspondente a uma combinação dos movimentos de
cada onda. Com esta teoria, Young propôs uma explicação para as franjas coloridas dos filmes
finos e determinou os comprimentos de onda associados as várias cores utilizando-se dos
registros de Newton. Em 1818, Fresnel aglutinou os conceitos da descrição ondulatória de
Huygens com o princípio de interferência de Young porém, agora, considerava-se o conceito de
fase da onda óptica. Com esta teoria, pôde-se determinar as figuras de difração oriundas de
vários obstáculos e aberturas.
Paralelamente ao que ocorria na óptica, em 1845, Faraday estabeleceu um relacionamento
íntimo entre o eletromagnetismo e a luz, quando descobriu que a direção de polarização de um
feixe poderia ser alterado por um campo magnético intenso aplicado ao meio. Baseando-se no
conhecimento empírico da época, Maxwell (1831-1879) elaborou um conjunto de equações
matemáticas e mostrou, de forma completamente teórica, que o campo eletromagnético poderia
se propagar como onda transversal no éter.
Contudo, ainda persistiam questões sobre a natureza do éter. Se haviam ondas, parecia
óbvio haver um meio de sustentação, o éter. Entretanto, este deveria possuir estranhas
propriedades, tais como, ser tão tênue que não ofereceria qualquer resistência ao movimento dos
corpos celestes, e, ao mesmo tempo, suportar as oscilações de frequências extremamente
elevadas (≈1015 Hz) da luz, propagando-se a cerca de 300.000 Km/s. Isto implicaria em forças de
restauração muito elevadas em seu interior. Além disso, a velocidade de avanço das ondas no
meio dependeria das características do substrato de distúrbio, mas não de quaisquer movimentos
da fonte. Isto contrariava o comportamento de um trem de partículas, cuja velocidade com
relação a fonte é um parâmetro essencial. Finalmente, certos aspectos da natureza do éter
falhavam quando do estudo da óptica de objetos em movimento.
13
Em 1880, Maxwell previu que se houvesse movimento da terra através do éter, deveria
resultar uma variação da velocidade da luz proporcional ao quadrado da razão entre a velocidade
da terra e a velocidade da luz [38]. Porém, esta variação deveria ser muito pequena para ser
detectada experimentalmente. Entretanto, em 1881, Michelson realizou sua famosa experiência
utilizando-se da enorme exatidão da interferometria para medir este valor [39]. O resultado
indicou que não havia qualquer movimento detectável da terra com relação ao éter, ou seja, o
éter não era estacionário (arrastava-se com a terra). A experiência de Michelson conduziria à
rejeição do conceito de éter, nos anos subsequentes, e fixou as bases para os fundamentos da
teoria da relatividade especial. Em 1905, Einstein postulou que a luz sempre propaga-se no
espaço vazio com velocidade bem definida, que é independente do estado de movimento da fonte
emissora [40]. Detalhes adicionais a respeito da evolução histórica da óptica e da interferometria
podem ser encontradas nas referências [38]-[40]. Nos últimos 40 anos tem havido um crescente interesse em interferometria óptica,
principalmente, devido ao desenvolvimento do laser como fonte de luz com elevado
comprimento de coerência. Até a primeira metade do século XX, a maioria das fontes de luz
utilizadas em interferometria eram constituídas, por exemplo, por lâmpadas de vapor de
mercúrio, acrescidas de filtros ópticos que isolavam a linha verde (0,546μm) de seu espectro de
emissão. Este tipo de fonte produzia luz com reduzida coerência espacial e temporal, além de
possuir baixíssima intensidade. Com a invenção do laser por volta de 1960, removeu-se a
maioria das limitações impostas pelas fontes térmicas ou por descarga, possibilitando uma
mudança substancial nas técnicas de medida. O desenvolvimento da tecnologia de
semicondutores e, consequentemente, da eletrônica, proporcionou uma verdadeira revolução na
interferometria óptica, através da disponibilidade de fotodetectores a base de semicondutor
capazes de operar em frequências de modulação elevadas.
1.3.1 Interferometria Laser em Óptica Volumétrica
Na Fig. 1.10 ilustra-se um interferômetro de Mach-Zehnder, no qual um feixe de laser é
divido em duas frentes de ondas (através do divisor de feixes PBS1), os quais percorrem trajetos
diferentes antes de se superporem novamente (com o auxílio de PBS2) sobre a superfície de um
fotodiodo (PDA1 ou PDA2). A superposição dessas duas ondas constituirá o feixe de saída ou de
interferência.
Antes do feixe de saída (superposição dos feixes individuais) atingir o fotodiodo,
atravessa uma lente divergente (L1 ou L2) que expande sua seção transversal, conforme
14
mostrado na Fig.1.10. O resultado visual dessa superposição ocorre na forma de franjas de
inteferência, tal qual as mostradas na Fig.1.11. Quanto melhor o grau de superposição dos feixes
na saída do interferômetro, isto é, quanto melhor o alinhamento do sistema óptico, mais
espaçadas serão as franjas [41]. Desde já, adianta-se que quanto menor o número de franjas, mais
sensível torna-se o interferômetro, por exemplo, na medida de grandezas físicas.
Figura 1.10 – Interferômetro de Mach-Zehnder.
About 45 Tilt Fringes
Non AVCS measurementwith 75 fringes works fine
About 10 Tilt Fringes
Figura 1.11 – Franjas de interferência.
Quando ocorre alguma perturbação em um dos ramos do interferômetro (o ramo sensor)
em relação ao outro (o ramo de referência), as franjas deslocam-se paralelamente sobre um
anteparo, o que pode ser observado visualmente. A utilização de um fotodiodo para perceber o
movimento das franjas, pode proporcionar a automatização eletrônica do processo. Aplicações
15
de interferometria para medir amplitudes de vibração, aceleração, temperatura, etc., são
amplamente publicadas na literatura [42]-[43]. Para isto, é necessário estabelecer qual o grau de
correlação entre a grandeza que deseja-se medir, cujo fenômeno físico associado causa a
perturbação no caminho óptico de um dos braços do interferômetro, e o movimento das franjas.
Além do Mach-Zehnder, uma outra configuração bastante utilizada na prática
corresponde ao clássico interferometro de Michelson, mostrado na Fig.1.12 [44]. Neste arranjo,
novamente, divide-se o laser da fonte em duas porções (com o divisor de feixes ou beam
splitter), que percorrem os braços do interferômetro e refletem-se em espelhos ou superfícies de
amostras, retornam ao beam splitter e são recombinadas sobre um fotodetector. A sensibilidade
desse sistema é o dobro da anterior, pois cada raio percorre os braços duas vezes (ida e volta).
Figura 1.12 – Interferômetro de Michelson.
A interferometria óptica se destaca pela extrema sensibilidade na transdução de grandezas
físicas e químicas para sinais elétricos. Isto acontece porque o comprimento de onda óptico é
muito pequeno (da ordem de 1μm) e a velocidade da luz é extremamente elevada (da ordem de
3 x 108 m/s). Com isto, pequenas variações de caminho óptico (produto entre o comprimento de
interação e o índice de refração do meio sensor) podem causar variações de fase óptica
16
significativas. Para se ter uma idéia de tal sensibilidade, cita-se que, no caso de sensores de
deslocamentos, amplitudes de vibração da ordem de poucos ängstroms têm sido regularmente
detectadas.
Naturalmente, esses níveis de sensibilidade só podem ser atingidos em ambientes
laboratoriais com condições bem comportadas. Neste aspecto, afirma-se que quanto menor as
dimensões do interferômetro maior será sua imunidade à perturbações ambientais espúrias como
vibrações mecânicas, gradientes de temperatura, etc. Na Fig.1.13 ilustra-se um aparato
experimental típico de um interferômetro de Michelson em óptica volumétrica e com pequenas
dimensões. Dispositivos ópticos de precisão e estágios de translação/rotação micrométricos são
utilizados.
Figura 1.13 – Arranjo experimental de um Interferômetro de Michelson.
Na Fig.1.14, ilustra-se um interferômetro de Michelson miniaturizado, fabricado com a
tecnologia MEMS (Micro Electro Mechanical Systems), cuja dimensão não ultrapassa 1 mm2
[45]. Nas próximas seções, serão discutidas também, as estruturas interferométricas em óptica
integrada, cujas dimensões são microscópicas.
Na Fig.1.15 ilustra-se um arranjo prático conhecido como laser-ultrasound, uma
tecnologia amplamente usada na caracterização de materiais e na inspeção não-invasiva de
estruturas auto-motivas e aeronaves [46]. No arranjo, um pulso de laser atinge a superfície que
deseja-se analisar causando um aquecimento pontual (embora não seja suficiente para danificá-
la), e daí, ocorre a geração de uma onda elástica superficial que propaga-se afastando-se do
ponto de incidência. Esta vibração micrométrica pode, então, ser detectada por um
17
interferômetro de Michelson e, partir daí, medir-se a amplitude da vibração, a atenuação da onda,
a velocidade de propagação, etc. Além disso, a existência de defeitos ou fraturas superficiais (ou
mesmo internas) podem ser percebidas, possiblitando-se serviços de manutenção preditiva. Uma
característica atraente nesta técnica, é ser totalmente não invasiva e sem contato físico entre o
sensor e a amostra. Com isso, o sensor não influencia a grandeza que está sendo medida.
Figura 1.14 – Interferômetro de Michelson em tecnologia MEMS.
Figura 1.15 – Técnica de laser-ultrasound.
Um interferômetro de Michelson pode ser modificado para se explorar o que acontece ao
longo da seção transversal do feixe de laser, como mostrado na Fig.1.16 a). Este interferômetro
opera com luz branca, beneficiando-se das propriedades de convolução e correlação
proporcionadas pela interferência óptica sob condições específicas [47]. Na Fig. 1.16b), ilustra-
18
se uma aplicação potencial deste sistema, no levantamento do perfil de rugosidade de uma
superfície. O perfil lateral da moeda é obtido a partir da distribuição de intensidade óptica
detectada pela câmera CCD.
(a) (b)
Figura 1.16 – Interferometria com luz branca. a) Arranjo do interferômetro em óptica
volumétrica. b) Levantamento do perfil lateral de uma moeda. 1.3.2 Interferômetros a Fibra Óptica
A partir dos anos 70, o desenvolvimento da tecnologia de produção de fibras ópticas
monomodo com elevada transmissão adquiriu notável avanço [48]. Com o auxílio de
dispositivos, como o acoplador direcional, tornou-se possível a implementação de
interferômetros de dois feixes totalmente em fibra óptica. Tais sistemas possuem vantagens
singulares como, por exemplo, a capacidade de acomodar comprimentos de caminhos ópticos
muito longos em pequenas dimensões físicas e com baixíssimo peso. São portáteis e podem ser
montados segundo diferentes versões como o interferômetro de Mach-Zehnder, de Michelson, de
Sagnac, de Fabry-Perot, polarimétrico, intermodal, e outros. Finalmente, o desenvolvimento de
dispositivos compatíveis com esta tecnologia permitiram a implementação de uma grande
variedade de sensores, dentre os quais citam-se, os sensores de deslocamento, pressão, rotação,
aceleração, temperatura, campo elétrico, campo magnético, e muitos outros [49].
19
Como a técnica interferométrica é capaz de perceber variações extremamente pequenas
de caminho óptico, então, variações mínimas no comprimento ou no índice de refração de uma
fibra óptica podem ser detectadas, bastando fazer com que a fibra constitua um dos ramos do
interferômetro. Na Fig.1.17 ilustra-se uma fibra enrolada sobre um mandril, para fins de detectar
valores de pressão [50]. Ao se contrair ou expandir, o mandril causa contração ou elongação da
fibra óptica, que podem ser detectadas num interferômetro. Na figura é mostrado também um
arranjo que utiliza elastômero solidário à fibra óptica (cobertura ou capa), que se contrai ou
expande conforme o valor da pressão aplicada. Variações mínimas no índice de refração da fibra
óptica podem, então, ser facilmente detectadas e correlacionadas com a pressão.
Figura 1.17 – A fibra óptica como elemento sensor.
Na Fig.1.18 é mostrado como implementar um interferômetro de Michelson em fibra
óptica, onde somente a bobina sensora deve ser exposta à grandeza física de interesse [51]. A
bobina de referência deve ser mantida em condições estabilizadas. Com o auxílio de acopladores
direcionais, o sistema pode ser constituído totalmente em fibra óptica. Como a luz encontra-se
confinada na fibra, não existem problemas associados com o desalinhamento óptico dos
componentes, e assim, adquire-se grande robustez e portabilidade. Com o auxílio de dois
acopladores direcionais, implementa-se um interferômetro de Mach-Zehnder em fibra óptica,
conforme esquematizado na Fig.1.19.
20
Figura 1.18 – Interferômetro de Michelson em fibra óptica.
Figura 1.19 – Interferômetro de Mach-Zehnder em fibra óptica.
Na Fig.1.20 a) ilustra-se uma aplicação consagrada dos sensores em fibra óptica. Trata-se
do sensor de rotação ou giroscópio a fibra óptica, constituído a partir do interferômetro de
Sagnac [52]. Neste interferômetro, o feixe de laser é dividido em duas porções (através do IOC),
que se propagam em sentidos contrários ao longo de uma bobina de fibra óptica. Efeitos
21
relativísticos estabelecem que a intensidade óptica, da superposição dos feixes ao saírem do rolo
de fibra, é modulada em fase pela rotação mecânica da bobina. Taxas de rotação da ordem de
décimos de grau por hora têm sido detectadas e relatadas por diversos autores. Na Fig.1.20 b), é
mostrada uma fotografia de um típico dispositivo comercial [53].
(a)
(b)
Figura 1.20 – Interferômetro de Sagnac em fibra óptica. a) Esquema do giroscópio a fibra
óptica. b) Fotografia de um giroscópio comercial.
O estudo dos sensores em fibra óptica não será realizado no presente curso, uma vez que
o assunto demanda um aprofundamento físico e matemático que foge dos seus objetivos.
Afirma-se, contudo, que os Fundamentos da Eletro-Óptica são de grande relevância como pré-
requisito para o estudos desses sensores, os quais são tratados em detalhes na disciplina
Sensores a Fibra Óptica.
22
1.3.3 – Interferometria Óptica em Óptica integrada
Uma área que também passou a concentrar esforços tecnológicos a partir de 1970, foi a
óptica integrada. Suas principais características são a miniaturização, a necessidade de poucos
ajustes por parte do usuário final, robustez, e a elevada imunidade a perturbações ambientais
externas [54]. Na Fig.1.21 ilustra-se um guia óptico do tipo planar, constituído por uma camada
delgada de filme transparente depositada sobre um substrato. Se o índice de refração do filme for
maior que o do substrato uma onda óptica pode permanecer confinada no seu interior passando,
então, a ser guiada [55]. No caso a), a luz é acoplada ao guia com o auxílio de uma lente objetiva
e, no caso b), com uma fibra óptica.
Figura 1.21 – Guia óptico integrado. a) Acoplamento de luz por lente.
b) Acoplamento de luz por fibra óptica.
Num guia denominado slab, só existe confinamento óptico na direção vertical, onde a
estrutura pode ser multi estratificada. No plano do guia, a luz pode propagar-se sem direção
preferencial. Por isso, diz-se que o guia slab é unidimensional. Um guia slab constituí um
dispositivo bastante adequado para explorar a interação da luz com ondas acústicas superficiais
(SAW ) [54].
Utilizando-se da tecnologia de eletrodos planares depositados sobre substratos
piezoelétricos, é possível estabelecer ondas acústicas que se propagam próximas à superfície
desse substrato [19], [22]. Na Fig.1.22 a) ilustra-se um eletrodo interdigital usado para gerar
ondas SAW, e na Fig. 1.22 b), uma célula Bragg com guia slab e SAW. A onda óptica guiada
sofre difração acústico-óptica ao interagir com a onda acústica (de forma análoga ao caso
volumétrico). Conforme já foi discutido, se a onda acústica operar na faixa de centenas de MHz,
23
seu comprimento de onda será da ordem de poucos micrômetros e, então, o dispositivo pode
assumir dimensões geométricas microscópicas [54].
(a)
(b)
Figura 1.22 – Célula Bragg integrada. a) Eletrodos interdigitais. b) Interação acústico-óptica. Na Fig.1.23 a) é mostrada uma lente geodésica implantada no guia slab, a fim de
expandir a seção do feixe óptico [56]. Este procedimento é normalmente empregado, para
condicionar a propagação do feixe, o qual tende a divergir devido ao fenômeno de difração. Na
Fig.1.23 b), apresenta-se um analisador de espectros de RF em óptica integrada. Todo o sistema
pode ser implementado num único chip. Comparado as dimensões do sistema em óptica
volumétrica, mostrado na Fig.1.8, fica evidente a vantagem dessa tecnologia.
(a)
(b)
Figura 1.23 – Analisador de espectros acústico-óptico integrado. a) Lente geodésica integrada
em guia slab. b) Analisador de espectros com onda SAW.
24
Por outro lado, se a luz for confinada num guia planar no qual limita-se a seção
transversal do feixe óptico, tem-se o denominado guia de canal, o qual é um dispositivo
bidimensional [57]. Na Fig.1.24 são mostrados guias ópticos do tipo canal difundidos sobre
substratos eletro-ópticos. Embora os canais mostrado nesta figura sejam retilíneos, em guias
genéricos, a luz pode ser guiada e sofrer curvas de acordo com a orientação do canal. O diagrama
da Fig.1.24a), corresponde ao modulador eletro-óptico em óptica integrada originalmente
proposto pelos laboratórios Bell, em 1973 [58]. Eletrodos planos depositados na superfície do
substrato são capazes de gerar campos elétricos intensos, mesmo com tensões elétricas reduzidas
(da ordem de poucos volts), beneficiando-se do efeito de borda desses eletrodos e das dimensões
micrométricas das largura e profundidade do canal (da ordem de alguns μm). A estrutura
mostrada na Fig.1.24b), assemelha-se mais aos dispositivos com parâmetros concentrados usados
atualmente [54], [57].
(a)
(b)
Figura 1.24 – Modulador eletro-óptico em óptica integrada.
Um bloco essencial dos dispositivos ópticos integrados é o interferômetro Mach-Zehnder,
o qual pode ser utilizado para modulação óptica de amplitude, polarização, frequência, etc,
dependendo do arranjo específico gravado sobre uma superfície planar [54]. Podem ser aplicados
na confecção de diversos tipos de sensores, bem como, de vários dispositivos voltados para as
áreas de telecomunicações e processamento de sinais. Na Fig. 1.25 ilustra-se a sua geometria,
25
quando empregado na implementação de um modulador eletro-óptico de amplitude/
chaveamento óptico.
(a)
(b)
(c)
Figura 1.25 – Modulador eletro-óptico de amplitude em óptica integrada. a) Interferômetro de
Mach-Zehnder integrado. b) Vista ao microscópio. c) Distribuição de índices de refração.
Como mostrado na Fig.1.25 a), o laser de entrada é acoplado a um guia de canal e, a
seguir, tem sua potência dividida por uma junção Y. As duas porções de onda atravessam guias
separados, que constituem os braços do interferômetro de Mach-Zehnder e, a seguir são
recombinadas por uma outra junção Y. As feixes se superpõem no guia de canal na saída do
dispositivo modulador. Eletrodos planos, posicionados próximos aos canais, aplicam campos
elétricos responsáveis pela modulação eletro-óptica. Na Fig.1.25b), ilustra-se uma vista
microscópica da junção Y de saída e dos eletrodos planos [59]. Esses eletrodos, que contém o
sinal de informação na forma elétrica, apresentam-se numa configuração denominada CPW
(Coplanar Waveguides). Na Fig.1.25c), é mostrada a distribuição de índices de refração na
região de substrato eletro-óptico, e onde também se encontram os guias de canal [60].
Conforme discutido anteriormente, quando o tempo de trânsito no modulador eletro-
óptico torna-se comparável ao período do sinal modulador, uma configuração com ondas
caminhantes é essencial. Na Fig.1.26, mostra-se um desses moduladores, o qual usa guias
26
ópticos de canal na forma de acoplador direcional, em vez de arranjo Mach-Zehnder [61]. Os
eletrodos CPW, agora, comportam-se como linhas de transmissão com terminações (cargas)
casadas nos acessos de entrada e saída. Neste arranjo, os eletrodos são delgados, depositados
com a tecnologia de filmes finos (espessura de algumas centenas de Å). Dispositivos dessa
natureza são capazes de operar com poucos volts e com larguras de banda de alguns GHz.
Figura 1.26 – Modulador eletro-óptico por ondas caminhantes.
(c)
Figura 1.27 – Modulador eletro-óptico integrado com eletrodos espessos. a) Modulador por
ondas caminhantes. b) Seção transversal do modulador. c) Eletrodos espessos.
Eletrodos delgados geralmente introduzem perdas ôhmicas ao modulador, reduzindo sua
largura de banda de modulação e aumentando a potência de alimentação. A utilização da
tecnologia de eletrodos espessos (dezenas de μm), obtidos por electron-plating, permite atingir
27
larguras de banda de várias dezenas de GHz [54]. Na Fig.1.27 tem-se um modulador integrado
com guia óptico Mach-Zehnder e eletrodos espessos. Utilizando esta tecnologia, larguras de
banda de 40 GHz têm sido regularmente obtidas por grupos de pesquisa [62], [63].
A seguir, ilustram-se algumas aplicações comerciais dos moduladores ópticos integrados.
Na Fig. 1.28 são mostrados moduladores (originalmente fabricados pela Lucent Technologies,
porém, agora são de responsabilidade da Agere Inc.) para aplicações em comunicações ópticas, e
que são capazes de operar com taxas de 40 Gbits/s [64].
(a)
(b)
Figura 1.28 – Modulador eletro-óptico integrado comercial para aplicações em comunicações
ópticas. a) Estrutura interna. b) Estrutura externa.
Na Fig.1.29, ilustra-se uma outra aplicação consagrada, para implementação de um
analisador de redes (network analyser) capaz de operar na faixa óptica [65]. Na realidade, a parte
óptica do equipamento, utiliza um modulador eletro-óptico banda larga para realizar a
28
heterodinagem do sinal óptico para uma frequência intermediária na faixa de microondas. A
partir desse plug-in, pode-se empregar um analisador de redes eletrônico convencional.
(a)
(b)
Figura 1.29- Analisador de redes óptico. a) Diagrama de blocos. b) Equipamento comercial.
Tópicos de estudo relacionados com óptica integrada costumam ser complexos e exigem
o desenvolvimento de ferramentas computacionais dedicadas para o cálculo dos guias ópticos e
dos campos de modulação. Demandam estudos sobre técnicas de fabricação de dispositivos
ópticos integrados como, por exemplo, a difusão térmica de metais em substratos eletro-ópticos,
troca iônica, e outros. A análise da propagação de ondas SAW também exige um grau de
aprofundamento matemático que vai além dos objetivos desse curso. Uma excelente referência
para que tem interesse na área de óptica integrada são os livros de Nishihara e do Syms [54],
[57].
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