Capitulo_7_perda_de_carga

7/28/2019 Capitulo_7_perda_de_carga

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7. Estudo da perda de carga em condutos forados

Quando um lquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorrer

sempre uma perda de energia, denominada perda de presso (Sistemas de ventilao ou

exausto) ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de lquidos). Esta perda de

energia devida principalmente ao atrito do fludo com uma camada estacionria

aderida parede interna do tubo.

Definies:

a) Condutos: qualquer estrutura slida destinada ao transporte de fluidos. Classificam-

se em: FORADOS (quando o fluido que nele escoa o preenche totalmente) e LIVRE

(quando o fluido apresenta uma superfcie livre).

b) Raio e dimetro hidrulico:

ARH HH RD 4

A a rea transversal do escoamento do fluido;

o permetro molhado ou trecho do permetro, da seo de rea A, em que o fluido

est em contato com a parede do conduto.

Exemplos:


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c) Rugosidade: os condutos apresentam asperezas nas paredes internas que influem na

perda de carga dos fluidos em escoamento. Em geral essas asperezas no so uniformes

apresentam distribuio aleatria tanto em altura como em disposio. Para estudo dos

fluidos importa saber a relao e/DH, chamada de rugosidade relativa.

A rugosidade absolutaedepende do tipo de matria da tubulao e do seu acabamento.

Classificao das perdas de carga

A perda de carga a energia perdida pela unidade de massa ou peso do fluido

quando este escoa. Existem dois tipos de perdas de carga num conduto:

a) Perda de carga distribuda hf : acontece ao longo dos tubos retos de seo

constante, devido ao atrito das prprias partculas do fluido entre si.

b) Perda de carga singular ou local - hs : acontecem em locais da instalao em que o

fluido sofre perturbaes bruscas no seu escoamento.

Exemplo:

Numa instalao completa o termoHp ser dado por: sfnp hhH ,1

Perda de carga distribuda

Devem ser consideradas as seguintes hipteses:

a) regime permanente, fluido incompressvel;

b) condutos longos;

c) condutos cilndricos;

d) regime dinamicamente estabelecido;e) trecho sem mquinas.


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A perda de carga distribuda diretamente proporcional ao comprimento x = L

do conduto e inversamente proporcional ao dimetro hidrulico. A frmula que

considera a tenso de cisalhamento de difcil aplicao experimental. Existe outra

frmula baseada na anlise dimensional, que a mais utilizada Equao de Darcy-

Weisbach:

Pv

D

Lfh

H

Df

2..

2

, onde fD o fator de atrito de Darcy

os valores de fD so obtidos atravs de um diagrama universal de MOODY.

Grfico de Moody:

1) Zona laminar: o fator de atritofD independente da rugosidade (e/DH) e inversamente

proporcional ao nmero de Reynolds. Para escoamento laminar,f

D = 64/Re (vamoschegar a essa concluso nas prximas aulas - escoamento laminar completamente

desenvolvido no interior de um tubo).

2) Zona crtica: oscilaes nos valores defD.

3) Zona de transio: para um determinado Reynolds, o fator de atrito fD diminui

conforme a rugosidade relativa e/DH diminui. Para uma determinada rugosidade relativa

e/DH o fator de atrito fD diminui ao aumentar o Reynolds, at alcanar a regio

inteiramente rugosa.

4) Zona inteiramente rugosa: para uma determinada rugosidade relativa e/DH, o fator de

atritofD se mantm praticamente como um valor constante e independente do Reynolds.

Trechos com mquinas


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Exerccios:

1) Determine a perda de carga distribuda em um escoamento de gua ( = 0,001 Pa.s e

massa especifica 998 kg/m) com vazo de 0,02 m/s num duto, com parede de ferro

fundido, de seo circular com dimetro de 10 cm e comprimento de 300 metros.

2) Gs natural ( = 2,3 kg/m e = 4,8 x 10 -6 m/s) bombeado num tubo de ferro

fundido com 152 mm de dimetro. A vazo do gs 0,101 kg/s. Se a presso na seo

(1) 3,45 bar (abs), determine a presso numa seo situada a 12,87 km a jusante da

seo (1). Admita que o escoamento de gs incompressvel. Usar os dados do

diagrama de Moody.

3) Um tubo (dimetro 914 mm) utilizado para transportar ar num tnel de vento. Um

teste do equipamento mostrou que a queda de presso do escoamento do ar num trecho

do tubo com comprimento 457,2 m 38,1 mm de coluna de gua quando a vazo no

tubo 4,25 m/s. Qual o valor do fator de atritofneste escoamento? Dados: ar = 1,204kg/m, ar = 11,81 N/m.

4) Em um tubo de lato (e= 0,015 mm) com 9 mm de dimetro, escoa um leo ( =

1,1.10-6 m2/s) com velocidade mdia de 1,25 m/s. Pede-se:

a) calcular o nmero de Reynolds e indicar o tipo de escoamento; b) calcular o fator de

atrito f pela frmula constante no Diagrama de Moody; c) determinar a espessura da

camada laminar usando a frmula

f

D

Re

.5,32 ;

5) Um conduto de ao soldado apresenta as seguintes caractersticas: L = 1 km; D = 1

m; Q = 785 L/s; = 1,01.10-6 m2/s; altura mdia das irregularidades: e = 0,05 mm.

Determinar a perda de carga contnua.

Estudo da perda de carga localizada

So as perdas provocadas por acessrios (curvas, expanses, contraes,

vlvulas, etc.) presentes num sistema condutor. O fluido, ao passar por essesdispositivos se aderem ou modificam seu perfil, causando uma forma de arraste. O valor

desses coeficientes podem ser feitos utilizando-se duas frmulas:

Coeficiente de perda K (adimensional e tabelado):2

2vKPhs

Comprimento equivalente (Leq) (em metros e tabelado):2

2v

D

Leqhs

Neste caso, a perda de carga expressa em termos do comprimento do duto que produz

a mesma perda de carga que o componente.


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Exemplos: Contraes no escoamento

Exemplo:

1) Num trecho de tubulao existem uma vlvula de gaveta, uma vlvula globo e um

cotovelo. Sendo a tubulao de ao de dimetro 2, determinar a perda de carga entre o

trecho que contm esses acessrios sabendo que a vazo 2L/s e que o comprimento da

tubulao no trecho considerado 30 cm( = 10-6

m/s).

2) Qual o nvel H que deve ser mantido no reservatrio para produzir uma vazo

volumtrica de 0,03 m3/s de gua para a atmosfera? O dimetro interno do cano liso

de 75 mm e o comprimento de 100 m. No esquea de considerar as perdas

localizadas.

Ka=0,8

Kb=0,5

Kc=0,2

Kd=0,04

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