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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CELSO JOÃO DE AZEVEDO
JOGOS MATEMÁTICOS: Uma proposta de trabalho para alunos da Educação Bá sica com
dificuldades de aprendizagem em Matemática
SINOP – MT 2013
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CELSO JOÃO DE AZEVEDO
JOGOS MATEMÁTICOS: Uma proposta de trabalho para alunos da Educação Bá sica com
dificuldades de aprendizagem em Matemática
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Banca Avaliadora do Curso de Matemática – Universidade do Estado de Mato Grosso – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop, como requisito parcial para obtenção do título de Licenciado em Matemática.
Orientador (a): Prof.Ms. João Batista Lopes da Silva
SINOP – MT 2013
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CELSO JOÃO DE AZEVEDO
JOGOS MATEMÁTICOS: Uma proposta de trabalho para al unos da Educação Básica com dificuldades de aprendizagem em Matemáti ca
_____________________________________________________ Prof. Esp. EloidiFalchetti
Professor Avaliador
________________________________________________________
Profa.Ms. Chiara Maria Seidel Luciano Professora Avaliadora
_____________________________________________________ Professor Ms. João Batista Lopes da Silva
Professor Orientador
___________________________________________________ Prof.Ms. Hercules Gimenez Professor Co- Orientador
__________________________________________________ Prof.Ms. Thiélide Verônica da S. Pavanelli Troian
Presidente da Banca
Aprovado em _____ / _____ /_____
GOVERNO DO ESTADO DE MATO GROSSO SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP
CURSO DE MATEMÁTICA
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DEDICATÓRIA
A minha esposa pelo apoio e incentivo. Aos meus filhos, pela compreensão nos momentos de ausência. A minha mãe e meu pai “in Memorian” por me conceder a vida.
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AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus por ter permitido concluir, mais uma etapa da minha vida.
Agradeço a minha família pelo apoio e compreensão durante todo este período em que estive envolvido com os estudos.
Agradeço ao amigo e co-orientador Hercules Gimenez, a sua esposa e filhos pela compreensão em tantos fins de semana de estudos.
Agradeço ao meu orientador, profº João Batista Lopes, por ter aceitado me orientar neste trabalho.
Agradeço ao amigo Anildo Pereira Camargo pelo incentivo na conclusão deste curso.
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EPÍGRAFE
"Sempre me pareceu estranho que todos aqueles que estudam seriamente esta ciência acabam tomados de
uma espécie de paixão pela mesma. Em verdade, o que proporciona o máximo de prazer não é o conhecimento e
sim a aprendizagem, não é a posse, mas a aquisição, não é a presença, mas o ato de atingir a meta".
(Gauss - Carl Friedrich)
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RESUMO
AZEVEDO, Celso João de. JOGOS MATEMÁTICOS: Uma proposta de trabalho para alunos da Educação Básica com dificuldades de aprendizagem em Matemática. 2013. 54f. Trabalho de Conclusão de Curso. Curso de Licenciatura Plena em Matemática em nível de graduação. UNEMAT – Universidade do Estado de Mato Grosso – Campus de Sinop - MT. O presente Trabalho de Conclusão de Curso apresenta os resultados de uma pesquisa educacional realizada com alunos de 7º Ano do Ensino Fundamental da Escola Municipal de Ensino Fundamental Centro Educacional “Lindolfo José Trierweiller”, no município de Sinop – MT, no ano letivo de 2009. O objetivo deste trabalho foicriar situações de aprendizagemde conceitos básicos comalunos que apresentam dificuldades de aprendizagemem sala de aula. Para compreender melhor a dinâmica do processo de ensino e aprendizagem deste público (atores sociais) buscamos fundamentar nosso trabalho em três pilares: A Teoria de Aprendizagem Significativa na visão Humanista de Ausubel e Novak, Dificuldades de Aprendizagem em Matemática e jogos recreativos no Ensino da Matemática. Por se tratar de uma pesquisa educacional e, portanto social, adotamos a pesquisa qualitativa do tipo pesquisa-ação, buscando orientar nossas ações (planejamento, implementação e avaliação) nos moldes do ciclo de pesquisa-ação apresentado por Tripp (2005) e para análise de dados utilizamos o método hermenêutico-dialético de Minayo (1999). Durante o período de observação no Estágio Supervisionado notamos que oprofessor regente de Matemática trabalha em suas práticas pedagógicas, uma metodologia de ensino baseada no ensino tradicional, fundamentando-se na aprendizagem mecânica que se opõe as concepções de aprendizagem significativa. Alguns alunos veem a Matemática como o principal obstáculo na sua vida escolar, sendo esta a principal dificuldade da turma a resolução de problemas. Para alguns alunos, ainda figuravam as dificuldades nas quatro operações fundamentais com números naturais. Sendo assim, para este grupo de estudantes que direcionamos nossa investigação pedagógica, na qual propomos atividades recreativas, utilizando jogos como ferramenta motivadora para o estudo da disciplina e desenvolvimento de habilidades relacionadas às operações fundamentais. Avaliando nosso trabalho de intervenção, percebemos o quanto é importante um trabalho diferenciado com alunos que apresentam dificuldades de aprendizagem em sala de aula. Criar um ambiente favorável à aprendizagem significativa para esses alunos é fundamental para que os mesmos tenham uma participação ativa nas aulase, nesse aspecto acreditamos queos jogosdesempenham um importante papel.
Palavras-chaves: Dificuldade de Aprendizagem de Matemática. Jogos Matemáticos. Aprendizagem Significativa.
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ABSTRACT
AZEVEDO, CelsoJoão de.MATH GAMES: A proposal for classroom activities for basic education students with learning difficulties in mathematics . 2013. 49p. Course Conclusion Paper.Bachelor of Science and Education degree in Mathematics.UNEMAT –Mato Grosso State University – Sinop Campus. This paper presents the results of an educational research conducted with 7th grade students from the Municipal Elementary School Centro Educational Lindolfo José Trierweiller, in Sinop - MT, in the school year of 2009. This work aims to create learning situations for basics concepts with students who have learning difficulties in the classroom. In order to better understand the dynamics of this public’s (social actors) teaching and learning process, we sought to base our work on three pillars: The Theory of Meaningful Learning through Ausubel and Novak’s humanist point of view, Learning Disabilities and recreational games in Mathematics Teaching. As this is an educational and, therefore, social research, we have adopted the qualitative research of the action research type, to guide our actions (planning, implementation and assessment) in the patterns of the action research cycle presented by Tripp (2005) and for the data analysis used the hermeneutic-dialectic method of Minayo (1999). During the observation period in the Supervised Internship we noted that the Mathematics teacher works with a teaching methodology based on traditional teaching in his pedagogical practices, basing his practices on rote learning, which rises against the conceptions of meaningful learning. Some students see mathematics as the major obstacle in their school life and the main difficulty of the group was related to problem solving. Some students also had difficulties with the four fundamental operations with natural numbers. Thus, for this group of students to whom we directed our educational research, we proposed recreational activities using games as a motivating tool for the study of the subject and the development of skills related to the core operations. Through assessing our work intervention we understood how important a differentiated work with students who have learning difficulties in the classroom is. Providing these students with an enabling environment for meaningful learning is critical in order for them to have an active participation in class, and in this regard we believe that games play an important role. Keywords: Learning Difficulties in Mathematics. Math Games.Meaningful Learning.
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO _____________________________________________ 9
1. REFERENCIAL TEÓRICO _______________________________ 11
1.1. UMA BREVE HISTÓRIA SOBRE A ORIGEM DA MATEMÁTICA 11
1.2. APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA NO CONTEXTO ESCOLAR 11
1.3. ANÁLISE E REFLEXÕES SOBRE DIFICULDADES DE APRENDIAG EM 14
1.3.1. Dificuldades de Aprendizagem em Matemática ___________ 18
1.4. O JOGO COMO FENÔMENO CULTURAL _________________ 21
1.5. LUDICIDADE NO ENSINO DA MATEMÁTICA ______________ 2 1
2. CONTEXTO E ASPECTOS METODOLÓGICOS DA PESQUISA, ANÁL ISE E REFLEXÕES _____________________________________________ 25
2.1. A Escola Municipal de Ensino Fundamental Centro Edu cacional “Lindolfo José Trierweiller” ______________________ __________ 25
2.2. Equipe Pedagógica: Atribuições e Contribuições ____ ______ 27
2.3. Métodos Avaliativos _______________________________ ___ 29
2.4. Projetos desenvolvidos pela Escola ________________ _____ 30
2.5. Coleta e seleção dos dados_________________________ ___ 31
2.6. Coleta de Dados e Análise de Resultados ___________ _____ 33 2.6.1. As quatro fases da Pesquisa Ação: Planejamento, Implementação e Avaliação ______________________________________________ 33 2.6.2. O Método Hermenêutico-Dialético: uma proposta para a análise de dados___________________________________________________47
CONSIDERAÇÕES FINAIS __________________________________ 49
REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO _________________________ ___ 52
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INTRODUÇÃO
A educação é importante em todas as fases da vida de uma pessoa, mas
apesar de ser na infância um dos períodos mais importantes para a construção de
conceitos básicos para a aprendizagem escolar, ainda encontramos muitas crianças
que apresentam dificuldades de aprendizagem nas séries iniciais, e na Matemática
estas dificuldades são observadas com maior frequência em sala de aula. Este
desconforto muitas vezes incomoda pais, professores e, principalmente, aqueles
estudantes que não conseguem assimilar os conteúdos básicos de Matemática.
Sabemos que o desenvolvimento lógico-matemático desses educandos é um
desafio tanto para a escola quanto para o professor, por isso, é preciso investigar
quais as principais dificuldades de aprendizagem em Matemática que eles
apresentam para, em seguida, escolher uma metodologia mais apropriada para
trabalhar com esses alunos, fazendo com que atinjam os objetivos, que é a
compreensão de conceitos e propriedades que envolvem as quatro operações
fundamentais.
Durante os debates nas aulas de Didática da Matemática e outras disciplinas
do curso de graduação, comecei a me interessar pelo tema “Dificuldades de
Aprendizagem em Matemática”, mas foi durante o período de Estágio
Supervisionado que percebendo as dificuldades dos alunos em compreender os
conteúdos matemáticos propostos pelo professor regente da turma, que escolhi este
tema para desenvolver minha pesquisa educacional que resultou nesse Trabalho de
Conclusão de Curso (TCC).
Segundo o pensamento de Novak (1983), o alicerce para toda construção de
conhecimento do estudante está nas relações que o mesmo estabelece com o
currículo, o professor, o contexto e a avaliação. Nesse aspecto, ele elabora
conceitos, em todas as disciplinas, a partir dos seus conhecimentos prévios, das
experiências do seu dia-a-dia, tanto em sala de aula quanto fora do ambiente
escolar. Por isso, entendemos que precisamos oportunizar situações de
aprendizagem dos diversos conteúdos que envolvem os alunos num processo de
ensino aprendizagem. Segundo Carvalho (1994, p. 16): “Se esses alunos não
puderem perceber o conhecimento matemático que já possuem, dificilmente terão
um bom aprendizado, pois tal competência vem sendo continuamente negada em
sua história de vida escolar”.
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De acordo com os PCNs (2001, p. 19): “[...] a aprendizagem em matemática
está ligada a compreensão, isto é, apreensão dos significados; aprender o
significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com
outros objetos e acontecimentos”. Dessa forma a escola precisa oportunizar o
conhecimento da sociedade, sejam elas de natureza política, social, ou cultural.
Portanto, é fundamental conhecer valores, costumes, manifestações artísticas e
culturais de seu público alvo, pois é através de seu trabalho que a escola levará o
aluno a compreender a realidade da sociedade na qual está inserido situando-se
nela para que possa interpretá-la e contribuir para sua transformação.
O primeiro capítulo desse trabalho apresenta o pressuposto teórico dividido
em quatro subcapítulos: Uma breve história sobre a origem da Matemática;
Aprendizagem significativa no contexto escolar; Análise e reflexões sobre
dificuldades de aprendizagem e Jogos recreativos no ensino da Matemática.
O segundo capítulo: Aspectos metodológicos da pesquisa, análise e
reflexões; este situa o leitor quanto à classificação da pesquisa educacional
(pesquisa-ação), apresentando os sujeitos da pesquisa em seu contexto, os
instrumentos e os métodos de coleta de dados (observação participante) e de
análise de resultados (método hermenêutico dialético).
No último capítulo: Considerações finais, como o próprio título sugere,
tecemos comentários diversos sobre as asserções de conhecimentos e de valores
construídos pelos sujeitos da pesquisa (alunos com dificuldades de aprendizagem
em Matemática) durante a intervenção didática que realizamos na qual trabalhamos
as quatro operações fundamentais com números naturais utilizando com estratégia
de ensino: os jogos matemáticos.
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1. REFERENCIAL TEÓRICO
Nesse capítulo a proposta de intervenção didática é estruturada em três
subcapítulos: Aprendizagem significativa no contexto escolar, na visão humanista de
Ausubel e Novak; Análise e reflexões sobre dificuldades de aprendizagem e
ludicidade no ensino da Matemática.
1.1. UMA BREVE HISTÓRIA SOBRE A ORIGEM DA MATEMÁTIC A
Alguns estudiosos da atualidade defendem que a Matemática surgiu a partir
das necessidades práticas e urgentes do homem, ao deixarem de ser nômades, com
o surgimento da agricultura e da pecuária, nossos antepassados começaram a se
preocupar em registrar quantidades, tais como: a demarcação de áreas, o
levantamento de seu rebanho, número de membros de sua família. Há, porém os
que defendem que a Matemática teria surgido do ócio de uma classe de sacerdotes
ou de rituais religiosos. A Matemática, surgida na antiguidade por necessidades da
vida cotidiana, converteu-se em um imenso sistema, que permitiu aos matemáticos
do século XX e XXI desempenhar atividades intelectuais sofisticadas. Como as
demais ciências, a Matemática também reflete as relações sociais e serve como
poderoso instrumento para o conhecimento do mundo e domínio da natureza.
Sabemos que a Matemática admite extenso campo de relações,
regularidades e coerências que aguçam e desafiam a capacidade de projetar,
abstrair, prever e generalizar auxiliando a organizar o pensamento e o desenvolver
do raciocínio lógico. É parte integrante da vida das pessoas, desde as experiências
mais triviais, como: contar, comparar, operar quantidades e resolver problemas. A
Matemática sempre se apresentou como um conhecimento de muita aplicabilidade
sejam nos cálculos relativos a salários, pagamentos, consumo e nas diversas
organizações da atividade humana, como: agricultura, pecuária e pesca. Igualmente,
é um instrumento relevante para as diversas áreas do conhecimento, por auferir em
estudos tanto associado às Ciências da Natureza como as Ciências Sociais, e
também por situar-se na arte e nos esportes.
1.2. APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA NO CONTEXTO ESCOLAR
12
Para entendermos porque numa turma de trinta e seis alunos, dez
apresentavam dificuldades acentuadas na aprendizagem de conceitos básicos da
Matemática, buscamos fundamentos teóricos nos trabalhos de Ausubel e Novak, as
consequências de um sistema de ensino tendo como base a aprendizagem
mecânica e, em contraposição, as possibilidades de um sistema de Educação
Humanista fundamentado na Aprendizagem Significativa.
Sabemos que atualmente pais, professores, coordenadores e diretores
enfrentam desafios com relação à aprendizagem dos alunos. David Ausubel propôs
uma teoria, conhecida como Teoria da Aprendizagem Significativa, através da qual
afirma que é pela estrutura cognitiva que indivíduos adquirem a aprendizagem por
meio de conteúdos. Estes conteúdos prévios deverão receber novas informações
que, por sua vez, poderão modificar e dar outros significados àqueles pré-existentes.
Nas palavras de Ausubel “o fator mais importante que influencia na aprendizagem é
aquilo que o educando já sabe. Isto deve ser verificado, pois o ensino vai depender
dessas informações” (AUSUBEL, NOVAK e HANESIAN, 1983).
Neste sentido, a aprendizagem significativa consiste numa mudança
conceitual e construtivista, num processo através do qual gradativamente forma-se
uma visão sobre a vida e tudo o que a relaciona, isso acontece à medida que um
novo conteúdo é acrescentado ao conhecimento prévio que o educando já dispõe
em sua estrutura cognitiva, particular e específica, conhecida como subsunçor.
Para Ausubel, aprendizagem significativa é um processo pelo qual uma nova informação se relaciona com um aspecto relevante da estrutura de conhecimento do indivíduo. Ou seja, neste processo a nova informação interage com uma estrutura de conhecimento específica, a qual Ausubel define como conceito subsunçor ou, simplesmente, subsunçor, existente na estrutura cognitiva do indivíduo. (MOREIRA e MASSINI, 2001, p.17).
Para melhor definir a aprendizagem significativa, Ausubel ainda faz a
diferença em três categorias: Ausubel et al. (1980), a primeira denominada de
aprendizagem representacional, é identificada quando um indivíduo consegue
atribuir significados a símbolos particulares e aos eventos aos quais eles se referem;
a segunda chamada de aprendizagem de conceitos, é mais genérica, abstrata e
representa regularidades e a terceira, conhecida como aprendizagem proposicional,
define a aprendizagem como uma ideia advinda dos conceitos; isto é, o conceito é
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definido através de uma proposição, portanto, através de várias palavras. É
importante enfatizar que todas elas são categorias de aprendizagem significativa.
Na visão de Ausubel (1982), para que o educando desenvolva uma
aprendizagem com significado é necessário que ele apresente uma pré-disposição
para aprender, pois motivação, criatividade e iniciativa são fatores fundamentais
para a construção do conhecimento. Afirma ainda, a existência de três conceitos
que substancialmente definem a aprendizagem significativa: o significado , a
interação e o conhecimento.
O significado está nas pessoas, não nas coisas ou objetos, pois é para elas
que os símbolos, as palavras possuem significado. Sem a linguagem, o
desenvolvimento e a transmissão de significados compartilhados seriam
praticamente impossíveis. A interação acontece entre os novos conhecimentos e
aqueles já existentes na estrutura cognitiva do indivíduo, porém a mesma é
usualmente mediada por outra na qual a linguagem tem papel fundamental na
interação pessoal. O conhecimento é a linguagem. A compreensão de um
conteúdo ou mesmo de uma disciplina, se dá conhecendo sua linguagem.
A aprendizagem significativa desperta no educando uma visão crítica,
tornando-o capaz de conviver com as constantes mudanças, percebendo e
compreendendo o mundo e tudo que está relacionado à sua volta. Ausubel (1982),
afirma que o professor através da sua linguagem pode diminuir a distância entre os
conteúdos e a prática na escola, capacitando-se de uma linguagem que ao mesmo
tempo desafie levando os educandos a refletirem sobre a sua realidade e seus
anseios. A teoria de Ausubel (1982), a qual nos fundamentou, tem extrema
importância na maneira significativa na construção do ser humano e seu
conhecimento.
Diante do contexto escolar no qual se encontra esse educando que apresenta
dificuldades de aprendizagem em Matemática, como fazer para que ele supere
essas dificuldades e se torne um educando motivado, ativo, produtivo e com bom
rendimento escolar? Essa tarefa é sempre um desafio para o educador, pois ele é
corresponsável pela aprendizagem do educando, sem eximir o papel da escola, da
família e da sociedade.
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Neste contexto, o conhecimento é importante para o desenvolvimento social e
cognitivo do educando, portanto, entendemos que o alicerce para toda sua produção
está no próprio conhecimento que trás consigo elaborando em todas as disciplinas e
também no meio em que faz parte. Assim, em todas as disciplinas, o educador deve
proporcionar condições para que o educando faça comparações entre a realidade e
o que se aprende na escola. Conforme Ruben Alves (1981, p. 89):
“O educador precisa criar condições para que cada indivíduo atualize todas as suas potencialidades, e o educando com dificuldades de aprender matemática também tem seu potencial”, o que ocorre é que, talvez ele ainda não tenha despertado o interesse pelos conteúdos que muitas vezes lhe é indiferente.
Nessa ótica, se faz necessário desenvolver uma proposta pedagógica voltada
para a real necessidade desses alunos, que leve em conta as suas necessidades,
mas que também valorize as potencialidades de cada um. É na escola que
percebemos as dificuldades de aprendizagem dos educandos, é também nela que,
juntos buscaremos soluções para tentar resolvê-las, pois é o espaço mais
apropriado para que o aluno possa desenvolver o processo de construção do
conhecimento baseado na realidade que lhe é familiar. Temos que continuar
buscando conhecimento com qualidade para promover uma educação
transformadora que atenda aos interesses das pessoas e seja capaz de promover
as transformações sociais e culturais que o momento exige, deixando o legado para
as gerações futuras; de acordo com os PCNs:
É importante que a matemática desempenhe equilibrada e indissociavelmente seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilidade do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. (PCNs, 2001, p. 29)
À escola cabe ensinar, isto é, garantir a aprendizagem de certas habilidades e
conteúdos que são necessários para a vida em sociedade. Nesse sentido a escola
pode contribuir no processo de inserção social de novas gerações, oferecendo
instrumentos de compreensão da realidade local e, também, favorecendo a
participação dos alunos em relações sociais diversificadas e cada vez mais amplas.
1.3. ANÁLISE E REFLEXÕES SOBRE DIFICULDADES DE APRE NDIZAGEM
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Existem alguns autores que afirmam que além dos fatores biológicos, há
também fatores sociais que interferem na aprendizagem. Talvez isso justifique o fato
de que na idade escolar, muitas crianças apresentem dificuldades de aprendizagem.
Desde o princípio da sua vida o bebê está aprendendo. Em seu cérebro, trilhões de neurônios estão esperando para serem conectados. Algumas dessas conexões foram realizadas pelos genes durante a fertilização, nos circuitos que controlam a respiração e batimentos cardíacos, nos que regulam a temperatura ou produzem os reflexos. Porém, um grande número de neurônios está pronto, são puros e seu potencial é infinito. Algum dia estaráconectado para realizar um cálculo matemático ou, talvez, para escrever uma poesia. (CARRERA, 2009, p. 29)
A expansão da linguagem exemplifica bem a aprendizagem nos primeiros
anos. Entre os cinco ou seis anos a criança possui uma linguagem em torno de
10.000 palavras. Neste sentido, a partir de seu nascimento, tem compreendido
aproximadamente 2.000 palavras ao ano; deste modo, foi efetuado sem um afinco e
sem instrução formal.
O mais importante desafio em pais, professores e profissionais que trabalham
com crianças que manifestam dificuldades é assessorá-las a conquistar confiança
em si mesma e a crer em suas capacidades. Eles precisam saber que as pessoas
assimilam de diferentes maneiras e que sua ação pode ser guiada para descobrir
métodos apropriados para a aprendizagem, ao invés de ocultar suas dificuldades.
Segundo Carrera:
Professores e profissionais que trabalham com essas crianças, têm grande responsabilidade. Suas habilidades em observar, em detectar, em saber dar o feedback e decidir como e quando intervir são de suma importância. Essas crianças necessitam de um ambiente seguro. (CARRERA, 2009, p. 29)
É significativo auxiliar essas crianças a perceberem seus pontos fortes, a
entenderem que suas dificuldades não existem por falta de competências e, a
encontrarem estratégias que sejam convenientes ao seu aprendizado. Em certo
sentido a criança instrui-se pela comparação de si mesma e que adquire com o
outro. Desta forma, quanto mais integradora for à imagem que oportunizam a ela,
seus pais, e em seguida, seus professores, maior será a expectativa de reconhecer
suas competências e carências.
Os adultos lindam com crianças com dificuldades, e as próprias crianças
percebem aquilo que elas não podem elaborar. Poucas vezes é apontado àquilo que
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fazem bem ou aquelas áreas onde são distinguidas seus pontos fortes. Os
esclarecimentos dos professores ou dos pais giram em volta da sua infantilidade,
desorganização, a maneira como se move, a sua linguagem, a maneira como não
presta atenção, não contesta e como não acompanha instruções, como grafa mal,
como lê, os obstáculos em Matemática ou como conclui suas tarefas.
Apreender é uma ação complexa e possui múltiplas faces que pode
apresentar bloqueios e inibições em alguns seres humanos. É primordial que,
quando um conflito apareça, não o consideremos como um problema ou uma
doença. Uma pessoa pode confrontar diversas situações com seus filhos ou alunos.
Às vezes o aluno acolhe de bom grado uma tarefa (atividade proposta para sala de
aula ou para casa), às vezes abandona-a quando a vê, sem o menor interesse em
realizá-la; às vezes pode mostrar uma crise ante a um problema que não tenha
conseguido solucionar e, em outros casos, conseguir trabalhar a dificuldade e
aceitar refazê-lo; às vezes participa ativamente em sala de aula e em outras vezes
isola-se. Todas essas condutas aparecem na mesma criança e não
necessariamente representa um problema, muito menos uma doença. O que os
torna significativo é quando esses comportamentos se repetem.
O método de aprendizagem já não é classificado como uma atividade passiva
de recepção, nem a instrução como uma simples transferência de conhecimento. De
outro modo, atualmente conversamos da aprendizagem interativa, da particularidade
do compreender. O aprendizado admite uma elaboração que ocorre por meio de um
sistema mental que envolve a conquista de um conhecimento novo. É
constantemente uma reconstrução interna e individual, processada e construída
interativamente. Nessa perspectiva Carrera acrescenta:
Levando em consideração este fato, entendemos que o ser humano faz, sente e pensa. Por isso, é importante não somente focalizarmos as funções cerebrais e sua relação com os processos cognitivos, mas também entender que cada indivíduo terá sua forma particular de processamento de informação, que não depende somente do cerebral, mas também está arraigado no psíquico. (CARRERA, 2009, p. 45).
A aprendizagem é uma atribuição integrativa, onde se conectam o corpo, a
psique e a mente para que o cidadão possa apoderar-se da realidade de um tipo
particular. O crescimento cognitivo é percebido como um processo que
constantemente se transforma como ação de contínuas renovações que ocorrem
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nas diversas interações que o indivíduo estabelece. Existem momentos, nos quais o
incitamento permite que algumas funções apareçam e se fortaleçam.
Na aprendizagem, a pessoa é percebida na sua totalidade. Aprende a partir
da sua estrutura física, suas emoções e do seu esquema referencial. Ao assimilar, a
pessoa observa a si mesma ao diferenciar como um eu, desigual dos demais e do
mundo. Dessa forma, há um aprendizado da realidade envolvendo o aprendizado de
si mesmo.
Os obstáculos do aprendizado prejudicam a pessoa na sua totalidade. A
pessoa é atormentada pela subestimação que sente por não alcançar aquilo que
espera de si mesma e, com que os outros aguardam dela; ela sofre também, com a
desvalorização que descobre no olhar dos demais. Em consequência, o insucesso
fere o ser íntimo e o ser social da pessoa. No âmbito presente, podemos dizer que o
baixo rendimento escolar transformou-se em sinônimo de insucesso na vida. O
indivíduo é concebido seguindo as ideias que lhe são orientadas ao longo de sua
existência. Desse modo é o produto desse reconhecimento contínuo que compõe o
enredo do seu eu.
Na sala de aula regularmente são encontradas crianças que mesmo tendo
habilidades necessárias, não obtêm o rendimento esperado. Não assimilam como
as demais crianças e, desse modo, o sistema habitualmente utilizado não tem êxito.
Os problemas de aprendizagens são complexos, suas demonstrações podem ser
indícios de uma infinidade de fatores. Os embaraços característicos de
aprendizagem se expõem de diferentes maneiras e atingem diversas habilidades; é
bastante complicado perceber as dificuldades de modo isolado.
O diagnóstico apropriado de cada um é indispensável para poder conceber as estratégias de condução e tratamento adequados. É importante que a criança e as pessoas, a cargo da sua educação, conheçam seus pontos fortes e suas áreas de dificuldades, a forma como aprendem e como poderiam compensar suas áreas deficitárias. (CARRERA, 2009, P.91)
De acordo com o significado recente de Transtornos Específicos da
Aprendizagem (TEA), estes causam um aproveitamento na área acadêmica aquém
do desejado para a idade, o grau intelectual e o grau educativo cujas demonstrações
se expandem para as outras áreas da vida não apenas naqueles aspectos que
necessitam de leitura, a escrita ou o cálculo, por exemplo, o atraso mental, os
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transtornos de linguagem e os déficits sensoriais (déficits visuais e auditivos) que
prejudicam de maneira geral a vida cotidiana.
Cada criança é única e as maneiras pelos quais as dificuldades de
aprendizagem se apresentam estão associadas com a individualidade de quem
aprende, por conseguinte, não existem causas únicas, nem tratamentos iguais. Por
exemplo, não existe a criança disléxica, mas tem crianças que apresentam dislexia.
As variações de aprendizado podem ser devidas a diversos fatores que interferem
nas mesmas, ou seja, a fatores neurobióticos, a doenças emocionais ou a métodos
pedagógicos distantes da realidade psicossocial daqueles que passam por tal
processo.
Para que uma criança aprenda é essencial que, quem ensina permita à
criança a expectativa de ser a criatura que aprende e a situe na posição do sujeito
que pensa. Mais do que ser a pessoa que ministra conteúdos, ela proporciona
espaço para o saber, um espaço para a concepção dos conhecimentos e um espaço
para conceber a si mesmo como um agente criativo e pensante.
Os pais ou responsáveis e os docentes podem deter a informação, contudo a
sua atribuição não é transmiti-la, mas fornecer mecanismos e ambiente apropriado,
para que a construção do conhecimento seja possível o papel do docente é
primordial. O docente consegue ajudar a criança a si reconhecer como um ser
pensante e autor de sua história.
1.3.1. Dificuldades de Aprendizagem em Matemática
Um excessivo número de alunos manifesta dificuldade na aprendizagem da
Matemática e, um significativo percentual acredita que essa área de aprendizado é
uma tortura. As dificuldades implicadas no seu ensino-aprendizagem e os
desagradáveis resultados escolares converteram a Matemática numa área de
inquietação. Desse modo, fui motivado ao questionamento do ensino e da
aprendizagem em Matemática. A Matemática deve ser correlacionada com o
cotidiano. Os alunos devem compreender a Matemática com exemplos reais da vida
no dia a dia. A clareza de como os alunos adquirem conhecimento tem que ser
parte integrante do método utilizado. Além disso, afirma Carrera:
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Atualmente, considera-se que os alunos não somente façam operações, mas sim pensem e comecem a raciocinar. O aluno deve participar e os jogos e problemas colocados devem motivá-lo a buscar respostas por si mesmo. O professor, por meio de estratégias adequadas, pode desenvolver a curiosidade e dar a possibilidade de utilizar vários canais para chegar às respostas. (CARRERA, 2009, p. 179).
Os alunos precisam ver a Matemática como um meio essencial na resolução
de problemas. Os alunos precisam saber os conceitos básicos da Matemática para
compreender os processos posteriores. No aprendizado da Matemática estão
incluídas diferentes capacidades cognitivas, como: usar do conhecimento numérico,
a memória de trabalho, a atenção e a concentração, habilidades espaços-temporais,
habilidades perceptivo-motoras, capacidade de raciocínio e outras. A beira destes
aspectos, o bloqueio nesta área tem muito a ver com a maneira como ela é tratada;
com os métodos didáticos usados para o ensino-aprendizagem e as situações
emocionais que prejudicam seu desempenho.
Se a compreensão da Matemática vai sendo desenvolvida de maneira ativa, o
estudante entenderá e, seu empenho estará dirigido para a procura de soluções, e
será capaz de resolver problemas com dados reais. É pertinente conhecer que para
o aprendizado ser significativo é preciso que seja concedido tempo ao aluno, de fato,
a Matemática é entendida de maneira gradual, é preciso compreender cada etapa
para passar à próxima. O tempo apropriado para a reorganização do pensamento,
para incorporar novos aprendizados aos anteriores é imprescindível. Além de
considerar essas etapas, é importante conhecer, também, alguns empecilhos que
podem afetar o desempenho no aprendizado em Matemática. Vamos expor algumas
dessas situações apresentadas por Carrera (2009, p. 179-180):
a) Competências espaciais: crianças que possuem bloqueios em relações espaciais, distâncias, comparação de medidas e para organizar sequências. Esses bloqueios podem afetar competências como, aferir, avaliar, solucionar problemas e desenvolver conceitos geométricos;
b) Constância: crianças que tem problemas de transferir mentalmente de uma tarefa para outra, como exemplo, executar atividades que requerem múltiplas operações ou operações que exijam diversas etapas;
c) Linguagem: Os alunos podem sentir dificuldades para entender alguns termos Matemáticos, como: maior que, menor que, primeiro, último e outros. Do mesmo modo são descobertos alunos que não entendem uma situação matemática quando esta precisa ser lida; o que prejudica sua resolução;
d) Raciocínio abstrato: alunos que apresentam algumas dificuldades em entender conceitos abstratos que frequentemente demandam de material concreto ou situações reais para entender;
e) Memória: alunos que apresentam alguma dificuldade de recordar informações que lhes foram passadas; necessitam de mais repetições e, em vários casos, carecem externar para guardar a informação;
20
f) Processamento perceptivo: alunos que manifestam bloqueio nessa área podem demonstrar problemas na leitura e na escrita de quantidades, no efetuar operações e em alguns casos na solução de problemas;
g) Problemas emocionais: os estudantes com ingerência emocional apresentam mais dificuldades em Matemática que outros, pois esta área de aprendizado exige empenho e concentração.
Continuamente devem-se buscar meios de ajudá-los a desenvolver suas
competências, as quais conseguem de algum modo compensar suas dificuldades.
Para que o auxílio aos alunos que mostram dificuldades no aprendizado em
Matemática ocorra de maneira efetiva, é preciso investigar qual é a dificuldade,
percebendo-se de onde começam esses problemas consegue-se desenvolver
métodos apropriados. Segundo Carrera (2009, p. 333, 334, 340 e 350), os
problemas podem estar em:
a) Habilidades pré-numéricas: vários alunos iniciam sua escolarização com limitado conhecimento que lhes concedam desenvolver habilidades pré-numéricas como: a classificação, seriação e correspondência;
b) Classificação: ser capaz de reunir objetos comparando as aparências de suas particularidades, sendo uma capacidade básica para um futuro aprendizado em Matemática;
c) Seriação: é equivalente a classificação no que depende do caracterizar de particularidades e propriedades comuns aos objetos;
d) Correspondência: é fundamental conferir se o aluno tem conhecimento exato de correspondência; o conhecimento de correspondência conduz o aluno a um melhor entendimento da numeração e da representação. É significativo desenvolver de vários modos esta capacidade para que os alunos estejam preparados para efetuar as operações;
e) Numeração e valor posicional: ao não entenderem bem esses aspectos, é provável que os alunos tenham falhas na mecânica das operações e, igualmente na resolução de problemas;
f) Operações Matemáticas Básicas: (divisão, subtração, adição, multiplicação), vários alunos não entendem os conceitos básicos da Matemática, não entendem a operação que estão efetuando;
g) Aprendizagem de frações: vários bloqueios que aparecem neste aprendizado aplicam-se ao caso dos alunos não entenderem o conceito de fração;
h) Resolução de problemas: a despeito dos bloqueios percebidos, a resolução de problemas deve ser a capacidade mais fundamental a se trabalhar com esses alunos. Os alunos devem compreender quando precisam dividir, adicionar, subtrair ou multiplicar.
O docente através de métodos apropriados pode ampliar a curiosidade e dá
esperança ao estudante de usar diversos meios para alcançar as respostas. O
fundamento da Matemática é a compreensão; inclui esforço contínuo associado à
informação acumulada para obter novos conhecimentos. Se os alunos dedicarem-se
nas relações, ao contrário da pura memorização, seu aprendizado será mais
expressivo, duradouro e prazeroso.
21
1.4. O JOGO COMO FENÔMENO CULTURAL
Do modo que a realidade do jogo excede a condição da vida humana, é
impossível que possua seu ensinamento em algum elemento coerente, portanto
neste feito, limitar-se-ia à humanidade. A realidade do jogo não está concentrada a
qualquer grau determinado de civilização, ou a nenhuma compreensão do universo.
Brincar não é um privilégio humano, da mesma forma que crianças gostam de
brincar, os animais também gostam, porém, segundo Huizinga (2004, p.6) “[...] se os
animais são capazes de brincar, é porque são alguma coisa mais do que simples
seres mecânicos”.
Ao conversarmos sobre o jogo como algo que todos conhecem e ao
buscarmos investigar ou conceituar o que essa palavra expressa, necessitamos ter
continuamente presente que essa concepção é determinada e possivelmente até
restringida pela palavra que utilizamos para expressá-la. Nem a palavra nem a
concepção tiveram origem num pensamento lógico ou científico, e sim na linguagem
criadora, ou seja, em incontáveis línguas, já que esse feito de concepção foi
praticado mais do que uma vez. Não seria legítimo aguardar que cada uma das
distintas línguas encontrasse a mesma palavra ao pretender dar expressão à
concepção de jogo.
Segundo Huizinga (2004, p.47) “[...] desde os jogos mais triviais até os
torneios mais mortíferos, eram incluídos juntamente com o jogo propriamente dito,
numa única ideia fundamental, a de uma luta com sorte limitada por certas regras”.
Já na concepção do autor Gilles Brougére (1998, p. 23) “Nenhuma ciência construiu
realmente um conceito operacional do jogo, à exceção talvez do que se chama a
teoria dos jogos”. E este segundo afirma que: “é possível dar o aspecto de jogo a
exercícios escolares, é o jogo como artifício pedagógico”.Brougére (1998, p.54).
1.5. LUDICIDADE NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Num primeiro momento, quando falamos em Ludicidade, pensamos logo em
jogos, brincadeira, diversão e lazer. De fato, se buscarmos o significado da palavra:
“lúdico” encontraremos: “adj. Que faz referência a jogos ou brinquedos: brincadeiras
22
lúdicas. Que tem o divertimento acima de qualquer outro propósito. Que faz alguma
coisa simplesmente pelo prazer em fazê-la. Psicanálise. Refere-se à manifestação
artística ou erótica que aparece na idade infantil e acentua-se na adolescência
aparecendo sob a forma de jogo” 1.
Porém em nosso trabalho abordaremos a Ludicidade em seus aspectos
educativos, especificamente enquanto ferramenta didática para alunos com
dificuldades de aprendizagem em Matemática. Segundo Santos e Cruz:
A Ludicidade é uma necessidade do ser humano em qualquer idade e não pode ser vista apenas como diversão. O desenvolvimento do aspecto lúdico facilita a aprendizagem, o desenvolvimento pessoal, social e cultural, colabora para uma boa saúde mental, prepara para um estado interior fértil, facilita os processos de organização, comunicação, expressão e construção do conhecimento. (SANTOS e CRUZ, 1977, p.12).
Na ótica desses autores o lúdico não é apenas brincadeira, lazer ou diversão,
mas também uma necessidade da personalidade humana, enquanto ser que pensa,
sente e age. Em outras palavras, o lúdico passou a fazer parte das atividades
essenciais da dinâmica humana, beneficiando o desenvolvimento da cultura
corporal, movimento e expressão. Embora o jogo não seja sinônimo de Ludicidade,
em nosso trabalho entendemos que por intermédio dos jogos o aluno pode
desenvolver sua intelectualidade e dividir experiências, o que proporciona o
desenvolvimento da liberdade e a descoberta das particularidades dos objetos e de
suas formas lógicas. Sobre os jogos, Bandioli e Mantovani apontam que:
[...] o jogo é um fenômeno que, mesmo se manifestando precoce e naturalmente, sofre notáveis variações (de duração, intensidade, articulação), não somente em função da idade, mas também do contexto no qual se realiza. A presença ou não do adulto, a presença ou não de outras crianças, a idade do grupo de jogo, o grau de familiaridade com os colegas, a presença ou não de materiais e de suas características são aspectos que influenciam e orientam a qualidade do jogo. (BANDIOLI e MANTOVANI, 1998, p. 222)
Discutir a qualidade dos jogos enquanto ferramenta didática no ensino de
Matemática é fundamental para quem pretende trabalhar com instrumentos
motivadores para aprendizagem, principalmente com aqueles alunos que encontram
na Matemática um obstáculo na aprendizagem escolar. Acima dos objetivos
educativos, na escola, os jogos se mostram mais atraentes e agradáveis por
1 Disponível em: http://www.dicio.com.br/ludico/. Acesso: 30/10/2013.
23
oportunizar a interação, o crescimento de competências motoras e o contato com
utensílios e brinquedos de tamanho e formas diferentes em comparação com
aqueles existentes na residência do aluno.
, já que aprende e se diverte, simultaneamente. (SILVA, 2004, p. 26) [...] ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolver aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir em igualdade de condições com inúmeros recursos a que o aluno tem acesso fora da escola, despertando ou estimulando sua vontade de frequentar com assiduidade a sala de aula e incentivando seu desenvolvimento nas atividades, sendo agente no processo de ensino-aprendizagem
Os jogos devem ser orientados e incentivados de forma tranquila, não
abandonando as dificuldades individuais e afetivas dos alunos. Segundo Kishimoto
(1994, p. 21), “o jogo estimula a exploração e a solução de problemas e, por ser livre
de pressões e avaliações, cria um adequado clima para a investigação e a busca de
soluções”. Ensinar Matemática é aprimorar o raciocínio, é incentivar o pensamento,
a criatividade e a habilidade de resolver problemas. Entre os recursos didáticos
mencionados nos PCNs, destacam-se os jogos.
Os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações problema que exige soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações; possibilitam a construção de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas. (PCN, 1998, p.46).
Nas atividades pedagógicas que envolvem jogos, os critérios de certo ou
errado são discutidos e decididos pelo grupo. Portanto, essa prática promove o
debate e possibilita a prática da argumentação e da organização do pensamento,
sendo esta,a característica própria da aprendizagem significativa. Os jogos também
podem contribuir para desenvolver atitudes para enfrentar desafios, buscando
soluções por meio da intuição e de estratégias que levam ao desenvolvimento de
habilidades para a resolução de problemas. Segundo os PCNs (1998, p. 48) as
atividades de jogos permitem ao professor analisar e avaliar os seguintes aspectos:
• Compreensão: facilidade para entender o processo do jogo, assim como o autocontrole e o respeito a si próprio;
• Facilidade: possibilidade de construir uma estratégia vencedora; • Possibilidade de descrição: capacidade de comunicar o procedimento
seguido e da maneira de atuar;
24
• Estratégia utilizada: capacidade de comparar com as previsões ou hipóteses.
Os jogos também representam um avanço cognitivo, emocional, moral e
social para os participantes, estimulando o desenvolvimento de suas competências
matemáticas. Além da função sociocultural, o jogo, sendo uma atividade natural no
desenvolvimento dos processos psicológicos, motiva e orienta a aprendizagem de
maneira sistemática, organizada, interativa sem perder o caráter lúdico.
25
2. CONTEXTO E ASPECTOS METODOLÓGICOS DA PESQUISA, A NÁLISE E
REFLEXÕES
Neste capítulo, apresentamos o trabalho realizado no 7º semestre do curso
de Licenciatura Plena em Matemática, da UNEMAT. A pesquisa foi realizada com
uma turma do 7º ano (6ª série) da EscolaMunicipal de Ensino Fundamental Centro
Educacional “Lindolfo José Trierweiller”, no município de Sinop – MT, no ano letivo
de 2009.
Para que a pesquisa fosse possível, contamos com o apoio de muitas
pessoas, tanto da instituição provedora (UNEMAT) como da mantenedora (a referida
Escola), além dos alunos, que foram os principais colaboradores desse trabalho.
Inicialmente, apresentamos o contexto escolar em que nossa pesquisa educacional
foi desenvolvida.
2.1. A Escola Municipalde Ensino Fundamental Centro Educacional “Lindolfo
José Trierweiller”
O Centro Educacional “Lindolfo José Trierweiller” situa-se na Avenida dos
Ingás, nº 3001, Centro- Sinop, MT. Criado pelo Decreto nº 011/1996 e Lei nº 517/98.
Tem por finalidade atender o disposto na Constituição Federal e Constituição
Estadual, na Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB) e nas
resoluções do CEE/MT, oferecendo modalidade de ensino fundamental de 6º ao 9º
ano respeitando a inclusão dos Portadores de Necessidades Educacionais
Especiais- PNEES – na sala regular e na sala de recursos para os Deficientes
Auditivos – D.A e Deficientes Visuais – DV. A referida escola desenvolve suas
atividades no período matutino e vespertino, tendo como carga horária anual de 800
horas.
A estrutura física da escola é composta de 26 salas de aulas, todas bem
ventiladas e iluminadas, além de salas de: orientação e coordenação, de
professores, da secretaria, de diretoria, de laboratório de informática, de reforço, de
2ª língua para os alunos D.A, de material esportivo, de arquivo morto, de
almoxarifado, de biblioteca, de apoio aos alunos DV, de multimídia, uma cozinha,
uma despensa, além de banheiros masculinos e femininos, uma quadra de areia,
26
uma quadra de cimento (não coberta), dois campos para futebol sete e um refeitório.
No entanto, não existem banheiros adaptados para cadeirantes, quando há
necessidade de utilização recorre-se ao banheiro da biblioteca da UNEMAT2.
O Centro Educacional Lindolfo José Trierweiller tem como órgão mantenedor
a Prefeitura Municipal de Sinop, através da Secretaria Municipal de Educação. A
escola atende a 882 alunos, assim distribuídos, 248 alunos no período matutino e
634 alunos no período vespertino, que são atendidos por um quadro funcional de 35
professores, 1 diretor, 1 secretário(a), 1 auxiliar administrativo(a), 5 merendeiras, 3
zeladoras, 2 inspetores de alunos e 1 vigia. Dos 35 professores têm 6 na área de
Matemática, todos são graduados, 3 têm pós graduação e 1 cursa o mestrado3.
Todos os professores e funcionários são efetivos ou concursados.
O Centro Educacional Lindolfo José Trierweiller possui laboratório de
informática para atender à comunidade escolar com recursos tecnológicos que
somam na melhoria da qualidade de ensino. O laboratório foi montado com recursos
oriundos do Governo Federal. Possui também, biblioteca com a finalidade de
fornecer materiais bibliográficos para a realização de pesquisas, atualizações,
informações diversas à comunidade escolar. Todos os livros são catalogados e são
estabelecidas regras para empréstimos e utilização dos mesmo. Percebeu-se a
existência de vários exemplares e coleções de Matemática.
A filosofia da escola é “ser uma escola inclusiva, eficaz e de qualidade, onde
todos os alunos realmente aprendam a produzir conhecimento, adquiram sucesso,
valores morais, éticos e que todos os profissionais da educação sejam valorizados e
respeitados em suas funções”. Seus objetivos: Garantir Educação Básica de
qualidade; garantir aos alunos o saber científico valorizando suas experiências de
vida e realidade social dos mesmos, possibilitando-lhes uma atuação consciente e
competente na transformação histórica; promover um trabalho que contribua para a
diminuição do atual quadro de repetência e evasão escolar; proporcionar aos alunos
o desenvolvimento de suas potencialidades, como elemento de autorrealização,
preparação para o trabalho e exercício de cidadania; desenvolver a capacidade de
2 A Escola Municipal de Ensino Fundamental Centro Educacional “Lindolfo José Trierweiller” funciona no mesmo prédio da UNEMAT. 3Nota do autor: Hoje a referida professora já concluiu o mestrado.
27
socialização dos alunos através de projetos de interação na família, na escola e na
sociedade; garantir aos alunos com necessidades educacionais especiais, acesso
igualitário, bem como sua inclusão no processo educativo, em conformidade com o
parágrafo 1º do artigo 58, e inciso III do artigo 59 da Lei de Diretrizes e Bases da
Educação, Lei 9394/96.
2.2. Equipe Pedagógica: Atribuições e Contribuições
A equipe pedagógica é composta por coordenadores que desempenham as
funções de coordenar o trabalho pedagógico, supervisor escolar, escolhido pelo
corpo docente e diretor com vigência de seu mandato de dois anos letivos, sendo
permitida a recondução ao cargo.
São atribuições deles: Promover ações pedagógicas junto ao corpo docente;
de modo a manter um clima favorável de trabalho dos professores entre si e entre
professores e alunos; acompanhar, avaliar e controlar o desenvolvimento da
programação do currículo visando o planejamento; prestar assistência técnica aos
professores visando assegurar a eficiência e eficácia do desempenho dos mesmos;
dinamizar o currículo da escola juntamente com os professores e funcionários no
processo de ajustamento do trabalho escolar as necessidades dos alunos e as
exigências ao meio; acompanhar e aprovar o planejamento elaborado pelos
professores; convocar e presidir reuniões do corpo docente sempre que necessário;
coordenar o processo de avaliação das ações pedagógicas; organizar o horário
semanal, distribuição das turmas; analisar e emitir parecer sobre a adaptação de
estudos em casos de recebimento de transformação de acordo com a legislação
vigente; promover e coordenar juntamente com a direção, reuniões de estudos e
trabalho para aperfeiçoamento constante em todo o pessoal envolvido nos serviços
de ensino; acompanhar o processo de ensino, atuando junto aos alunos e
professores analisando os resultados de aprendizagem com vista a sua melhoria;
coordenar o processo de seleção dos livros didáticos obedecendo às diretrizes e os
critérios estabelecidos pelo Ministério da Educação e Cultura - MEC.
O diretor é eleito pelo corpo docente e pela comunidade escolar. Votam
para diretor, os alunos a partir de doze (anos), pais e/ou responsáveis dos alunos e
28
funcionários da unidade escolar; o mandato do diretor tem vigência de dois anos
letivos, sendo permitida a sua reeleição por mais dois anos.
São atribuições do diretor: investigar as possíveis causas de insucesso do
aluno anotando dados colhidos através de entrevistas e/ou visitas domiciliares aos
pais ou responsáveis, apresentando propostas visando à melhoria do desempenho
escolar; assistir e orientar o aluno em íntima colaboração com a família e os
professores; acompanhar o processo de avaliação dos alunos, participando
efetivamente dos conselhos de classe e efetuando levantamento dos alunos com
baixo rendimento escolar e posteriormente informar os pais; estimular os alunos
quanto aos objetivos educacionais; orientar o professor para que ele conheça o seu
aluno propondo formas de investigações adequadas; participar das decisões sobre
as transgressões disciplinares dos alunos; aplicar as penalidades de acordo com o
regimento escolar, conforme a análise da gravidade da situação e em concordância
com a tomada de decisão do conselho de classe e direção; dar a conhecer aos
alunos, pais ou responsáveis e ao corpo docente os termos do regimento escolar e
do Estatuto da Criança e do Adolescente – ECA – e zelar pela sua execução.
Representar a escola responsabilizando-se pelo seu funcionamento; coordenar a
implementação do Projeto Político Pedagógico – PPP – da escola assegurando a
unidade e o cumprimento do currículo e do calendário escolar; acompanhar as
atividades coordenadas pela equipe pedagógica, dar conhecimento a comunidade
escolar das diretrizes e normas emitidas pelos órgãos do sistema de ensino, visando
à integração a família /escola; e cumprir e fazer cumprir a legislação vigente.
O serviço de apoio pedagógico é outro diferencial da escola, pois é um
instrumento de recuperação do ensino e é destinado a alunos com deficiência na
aprendizagem. Estes são encaminhados pelos professores e/ou conselho de classe
para o apoio pedagógico que articula atividades de aprendizagem no período oposto
ao da matrícula do aluno, cuja turma não excede há dez (10) alunos.
Esse trabalho é feito em parceria com os professores da turma e a família do
aluno é informada por escrito, qual será o horário do apoio pedagógico, devendo o
responsável pelo mesmo assinar o comunicado, e justificar quando ocorrer falta.
29
O tempo de permanência do aluno no apoio pedagógico se encerra
mediante superação das dificuldades apresentadas, porém caso surjam outras
dificuldades ele poderá ser reinserido ao programa.
A instituição conta ainda com a Associação de Pais e Mestres (APM) que é
um órgão deliberativo e consultivo das diretrizes e linhas gerais desenvolvidas na
unidade escolar, composto por profissionais da educação básica, pais e alunos. O
mandato é de 2(dois) anos, constituídos em assembléia geral, permitindo a reeleição
por mais de uma vez.
2.3. Métodos Avaliativos
A equipe pedagógica prioriza uma avaliação contínua, cumulativa e/ou
concomitantemente do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos
qualitativos sobre os quantitativos. Adotam o sistema de notas e amédia bimestral
mínima é de 65 (sessenta e cinco), sendo o ano letivo distribuído em 4 (quatro)
bimestres e, a média anual é de 65(sessenta e cinco), com possibilidades de
recuperação paralela.
Para dar suporte pedagógico a escola possui um acervo de materiais
didáticos, paradidáticos e recursos audiovisuais, (CDs, DVs, TVs, aparelhos de som,
retroprojetor, data show, mapas com alto-relevo), que visam uma melhor assimilação
e compreensão dos conteúdos estudados pelos alunos. Há também materiais
específicos para o ensino de conceitos matemáticos, (livros didáticos, réguas,
esquadros, compassos e transferidores).
A forma de avaliação utilizada pelo professor se faz por trabalho individual,
participação (que seria a nota de conceito) e prova escrita, revisão dos cadernos dos
alunos, frequência e tarefa extraclasse.
O conselho de classe é o momento em que os professores se reúnem e tem
como principal objetivo, diagnosticar os problemas, tanto em sala de aula quanto no
âmbito docente, mas sua principal função é criar soluções para o bom rendimento do
funcionamento escolar.
30
Este conselho se reúne ordinariamente no final de cada bimestre em datas
previstas no calendário escolar e funciona somente com todos os professores das
turmas, coordenação, supervisão e direção (exceto situações extremas).
Os professores se reúnem na sala dos professores, antes de iniciar o
conselho e decidem a melhor maneira de expor os problemas. Geralmente é citado
nome a nome dos alunos que estão causando problemas e assim segue uma
discussão que vai da conduta do aluno a suas deficiências e competências. Quanto
aos alunos de boa conduta, não há necessidade de observação, são feitos elogios
quanto ao desempenho desses.
Dos alunos indisciplinados é discutida toda sua evolução, de bimestre a
bimestre, seu desempenho e comportamento são rigorosamente avaliados. Tendo
todos os dados sobre determinado aluno, os professores tentam criar estratégias
para melhorar seu desempenho, até mudar o aluno de lugar na sala de aula a fim de
que tenha resultados positivos, se necessário os pais também são chamados para
ficarem a par da situação.
As deliberações do conselho de classe devem ser registradas numa ficha
bimestral e numa ficha anual por turma pelo (a) supervisor, orientador (a) ou
secretário (a) escolar e é assinada por todos os membros do conselho.
As deliberações do conselho de classe são soberanas desde que aprovadas
pela maioria dos membros do referido conselho.
2.4. Projetos desenvolvidos pela Escola
Para tornar a aprendizagem mais significativa, a escola desenvolve os
seguintes projetos:
1º) Projeto na ponta do lápis: tem como prioridade a disciplina de
Matemática e seu principal objetivo é trabalhar com alunos que apresentam
dificuldades de aprendizagem na matéria para que os alunos adquiram
competências básicas para um melhor desempenho em sala de aula. O público alvo
desse projeto são alunos de 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental.
31
2º) Projeto na ponta da língua: Aliar leitura e produção, principal prioridade é
a disciplina de língua portuguesa, ou seja, ler pelo prazer de ler e seu principal
objetivo é trabalhar com os alunos que apresentam dificuldades de leitura e escrita,
para que os mesmos adquiram competências básicas para um melhor desempenho
em sala de aula. O público alvo são os alunos de 6º ao 9º ano.
3º) Projeto de inclusão digital: tem como objetivo ministrar cursos básicos de
informática a pessoas que não possuam nenhum conhecimento em informática. O
público alvo são alunos da própria escola que tenham acima de 14 anos e/ou os
seus pais ou responsáveis.
4º) Projeto interclasse: Desenvolvido sempre no final de cada bimestre, com
várias modalidades esportivas como: voleibol, xadrez, queima, atletismo, handebol ,
tênis de mesa e futebol sete. O interclasse tem como objetivo: maior integração e
interação entre os funcionários da unidade escolar, pais e/ou responsáveis e entre
os próprios alunos dos diferentes períodos.
5º) Feira do conhecimento: Desenvolvido por todos os alunos e
coordenados por um grupo de professores na área específica e em seus respectivos
períodos, tem como objetivo: apresentar para a comunidade escolar o seu
aprendizado em sala de aula. A apresentação da feira do conhecimento é feita em
data escolhida pela equipe pedagógica.
2.5. Coleta e seleção dos dados
Em relação às turmas, o professor tem um harmonioso vínculo com os
alunos, mas algumas vezes precisa ser mais enérgico, até mesmo encaminhar
alguns alunos à coordenação se necessário e se preciso solicitar a presença dos
pais. Alguns alunos (a minoria) não participam da resolução dos exercícios que são
cobrados pelo professor, mas são sempre orientados sobre as notas de conceitos
(além da avaliação escrita, tem a nota pela participação nas atividades em sala e
nas tarefas para casa).
O professor ministra suas aulas com recurso “Expositivo”, o conteúdo é
passado para os alunos seguido de uma explicação com exemplos relacionados, em
32
sua maioria, ao cotidiano, logo em seguida, é passada uma lista de exercícios para a
fixação do conteúdo. O método de avaliação do professor é por aplicação de provas,
trabalhos e comportamento.
O professor regente leciona do 6ª ao 9º ano é licenciado pela UNEMAT.
Tem domínio do conteúdo o que lhe garante segurança para ministrar as aulas. A
escola adota o livro didático (Tudo é Matemática, do autor Luiz Roberto Dante) e de
acordo com o observado, todos os alunos possuem o livro e seguem a maioria do
seu conteúdo. O professor modifica, com algumas exceções, a explicação dos
conteúdos, para observar a atenção e percepção destes alunos nos conteúdos
explicados, quando se refere a assuntos mais difíceis há uma necessidade de
adequar alguns conceitos e exemplos, para facilitar a assimilação dos conteúdos por
parte do aluno.
O 7º ano B tem quatro aulas de Matemática por semana, uma aula na
segunda-feira no terceiro horário, das 9h 10 min. às 10h 05min, uma aula na terça-
feira, sendo esta no primeiro horário, 7h 00min às 7h 55min, uma aula na quinta-
feira no segundo horário, isto é, das 7h 55 min. às 8h 50 min., uma aula na sexta-
feira, sendo esta no último horário, isto é, das 10h05 min. às 11h 00min; observando
que das 8h 50 min. às 9h 10 min. é o horário de intervalo dos alunos, quando
também é servida a merenda escolar.
A movimentação de alunos em sala de aula é acompanhada pelo professor
com olhar atento para manter a ordem, há inclusive um mapa da sala, ou seja, cada
aluno tem seu lugar definido para sentar, caso eles mudem de lugar sem a
autorização do professor regente, perderá nota de conceito. Existe também um
horário pré-estabelecido para irem ao banheiro ou tomarem água. Estes horários
são nas segundas e quartas aulas, saindo um aluno por vez de sala, portando um
crachá que representa a sua autorização de saída.
No entanto o foco da pesquisa concentrou em 10 alunos do 7º ano C com
dificuldades na aprendizagem em Matemática (operações fundamentais com
números naturais) indicadas pelo professor regente, por não acompanhar o ritmo
dos outros alunos.
33
Para estes alunos a proposta de intervenção ocorreu no contra turno, sendo
dois dias por semana (duas horas por dia) durante quatro semanas num total de
dezesseis horas.
Aulas com recursos expositivos de aritmética (material para a construção de
conceitos de sistema de numeração decimal e significado das operações
fundamentais). Recurso Didático (treinar habilidades): Jogos Matemáticos (dominó
de operações e criptograma matemático).
2.6. Coleta de Dados e Análise de Resultados
O principal objetivo desta pesquisa foi verificar as principais dificuldades dos
alunos em compreender os conteúdos matemáticos propostos para o 7º ano e, a
partir da observação da realidade desses alunos, na aprendizagem de Matemática
propomos estratégias para que eles pudessem superar essas dificuldades guiadas
pelos princípios da Aprendizagem Significativa e da Educação Humanista, tendo
como recurso didático os Jogos Matemáticos. Para coleta de dados, nessa pesquisa
educacional, adotamos a pesquisa qualitativa do tipo pesquisa-ação, buscando
orientações na proposta apresentada por Tripp, 2005 (ciclo de pesquisa-ação) e
para análise de dados utilizamos o método hermenêutico dialético proposto por
Minayo, 1999.
2.6.1. As quatrofases da Pesquisa-Ação: Planejament o, Implementação e
Avaliação
Orientamos nossa pesquisa no modelo apresentado por Tripp (2005) sobre a
metodologia pesquisa-ação por entendermos sua didática como forma simples e
organizada de desenvolver uma pesquisa educacional em que o professor pretende,
além de observar o fenômeno educativo em seu ambiente natural, fazer
intervenções durante o processo investigativo para que, através de recursos
didáticos adequados a situação, a realidade observada como um problema possa
ser transformado. Segundo Tripp (2005, p. 445) a pesquisa-ação educacional é: “[...]
uma estratégia para o desenvolvimento de professores e pesquisadores de modo
34
que eles possam utilizar suas pesquisas para aprimorar seu ensino e, em
decorrência, o aprendizado de seus alunos [...]”.
Para Tripp (2005) a pesquisa-ação, assim como outros tipos de investigação
ação, segue um ciclo de quatro fases: planejar, implementar, descrever e avaliar.
Diagrama 1: Representação em quatro fases do ciclo básico da investigação-ação.Tripp (2005, p. 446).
I. Planejamento
A fase de planejamento iniciou com a apresentação do Projeto de Pesquisa
na disciplina de Metodologia de Pesquisa Científica, no 5º. Semestre do curso de
Licenciatura Plena em Matemática, momento em que apresentamos nossa proposta
de intervenção didática com uma turma de 7º ano do Ensino Fundamental a ser
desenvolvida em uma escola pública do município de Sinop, durante o período de
Estágio Supervisionado. O Projeto tinha como objetivo criar uma proposta de
trabalho com alunos que apresentam dificuldades de aprendizagem em Matemática
em sala de aula.
O período de observação do Estágio Supervisionado (8 horas, das quais
utilizamos 4 aulas para observar a turma que trabalharíamos a nossa ferramenta
didática) serviu para observar quais as principais dificuldades apresentadas pelos
alunos indicados pelo professor regente para frequentar as aulas de reforço4.
Num segundo momento, passamos a planejar as atividades sob duas
perspectivas: aulas expositivas sobre os temas que os alunos apresentaram
4 Termo utilizado na referida Escola para as aulas complementares que são ministradas no contra turno para os alunos que apresentam alguma dificuldade de aprendizagem. Normalmente as aulas ofertadas são de Língua Portuguesa e de Matemática.
35
dificuldades (as quatro operações fundamentais) que segundo Ausubel (1982)
devem ser trabalhados como organizadores prévios antes de iniciar uma instrução,
quando os estudantes não possuem conhecimentos prévios necessários
(subsunçores) para aprender novos conceitos ou proposições; e aulas com jogos
matemáticos, para motivar os alunos envolvidos em “querer aprender”, sendo um
dos elementos fundamentais para que haja a aprendizagem significativa5, e, ao
mesmo tempo, ensinar o necessário para conseguir desenvolver as atividades
(jogos) e treinar suas habilidades nas quatro operações fundamentais.
II. Implementação
Escolhemos a turma do 7º ano para estudar os motivos pelos quais os alunos
que teoricamente já teriam passado por um período de transição (do 6º. para o 7º
ano), em que os alunos migram de um sistema de uni docência6para um sistema em
que cada disciplina é ministrada por um professor diferente, mas, na prática, alguns
alunos ainda cultivam a dependência afetiva dos professores e, nesse momento, se
desmotivam por estudar Matemática, criando aversão pela disciplina e,
consequentemente, reforçando suas dificuldades na aprendizagem.
Durante o período de regência do Estágio Supervisionado (32 horas, das
quais dedicamos 16 aulas para esta turma) focamos nosso trabalho, além das
atividades propostas para a disciplina, nas avaliações diagnósticas, para verificar
quais as principais dificuldades desses alunos em relação à turma. Nessa fase foram
aplicadas atividades envolvendo as operações fundamentais com números naturais
para observação do desempenho desses alunos, pois, segundo o professor regente
os mesmos não acompanhavam o restante dos colegas no desenvolvimento dos
conteúdos aplicados em sala de aula, e que por várias vezes não abriam nem o livro
didático de Matemática para acompanhar o conteúdo que estava sendo
desenvolvido em classe.
5 Segundo Ausubel (1982) para que haja aprendizagem significativa é necessário que o material de ensino seja potencialmente significativo, que o aluno possua conhecimento prévio e tenha desejo (disposição) para aprender. 6 Os alunos têm basicamente um professor (normalmente professora) que ministra aulas de todas as áreas do conhecimento. Em algumas escolas há, além do professor que ministra aulas de Língua Portuguesa, Matemática, Artes, História, Geografia e Ciências, a figura do professor de Educação Física e Inglês.
36
O grupo de alunos que foram trabalhados a intervenção através dos jogos,
era formado por 6 alunos e 4 alunas que vieram de uma mesma escola, também
municipal. Usaremos letras para apresentar algumas características desses alunos.
Osalunos A, B, C, D, E, e as alunas G, H, I, apresentam a mesma faixa etária,
12 anos e nunca foram retidos (reprovados); O aluno F e aluna J têm 13 anos e já
foram retidos no 4º ano.
Os alunos A, B, C, apresentam outra característica semelhante, gostam de
todas as matérias, principalmente educação física, mais não gostam de matemática,
eles dizem “tem que fazer muitas contas”.
Os alunos D, E, e a aluna I falaram que matemática é muito complicado, não
conseguem aprender o que vai cair na prova.
As alunas G, H, disseram que a classe é muito grande, são muitos alunos
para o professor ensinar, por isso fica difícil aprender.
O aluno F, disse que vem para a escola porque a mãe manda, mas ele quer é
ser jogador de futebol.
A aluna I apresentou uma justificativa para a sua reprovação, falou que
trocaram algumas muitas vezes de professora.
Observamos que nenhum dos alunos fazia questionamentos relacionados aos
conceitos dos conteúdos, só falavam que não conseguiam aprender.
Selecionamos cinco jogos para trabalhar com os 10 alunos, a proposta de
intervenção no contra turno. A dama, o xadrez, o dominó das quatro operações, a
tabuada pega-pega e o Banco Imobiliário, que foram desenvolvidos durante 16 aulas
(2 para a avaliação diagnóstica no início dos trabalhos, 12 para o desenvolvimento
das atividades com jogos e 2 para a avaliação de aprendizagem no final da
intervenção).
III. Monitoramento
37
Nessa fase vamos apresentar as atividades desenvolvidas durante a
regência, a começar pelas atividades aplicadas para observação das dificuldades.
Com a quantidade de alunos reduzidos e, aparentemente, apresentando as
mesmas dificuldades, foram aplicadas atividades para analisar se era uma situação
de falta de conhecimentos dos conteúdos estudados ou se queriam uma atenção
maior do professor nas explicações. Sendo uma turma com 36 alunos, o referido
professor não priorizava o atendimento individual, fazia as explicações expositivas e
as demonstrações coletivas no quadro. Verificado que se tratava de falta de
conhecimento (momentâneo) daquele conteúdo, fizemos a inferência oportunizando
o seu desenvolvimento relacionado às operações fundamentais com números
naturais.
Inicialmente mostraram-se inibidos, inseguros, até constrangidos, mas no
decorrer das aulas foram se mostrando mais confiantes. Começamos o trabalho com
a construção da tabuada através de tabela, na qual preenchi as duas primeiras
linhas e fui auxiliando eles no preenchimento total da tabuada.
X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Método: estabelecendo os números de zero (0) a dez (10) nas linhas e
também de zero (0) a dez (10) nas colunas, utilizando o processo da multiplicação
dos números que estão nas colunas vezes os números que estão nas linhas, com os
resultados encontrados foi preenchido os espaços das linhas e das colunas
correspondentes.
Exemplos: 0x0 = ; 0x1= ; 0x2= ; 0x3= ; 0x4= ; ... 1x0= ; 1x1= ; 1x2= ; 1x3= ; 1x4= ;...
38
2x0= ; 2x1= ; 2x2= ; 2x3= ; 2x... X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 2 0 2 4 6 8 3 4 5 6 7 8 9 10
Posteriormente, trabalhamos a operação de adição por agrupamento, nesta
etapa o trabalho foi desenvolvido com o que chamamos de grupo A e grupo B;
traçaram alguns riscos no grupo A e alguns no grupo B, pediram que fizessem a
contagem de todos os riscos um a um (dos dois grupos), após as respostas (corretas
ou não) eram formalizadas as operações no quadro, para que os alunos
observassem que os resultados eram iguais; o mesmo procedimento foi utilizado na
operação de subtração, aproveitando o conceito de juntar, foi trabalhado a ideia de
inverso, isto é, o inverso de juntar é separar, é tirar, então utilizando os grupos A e
B, traçaram riscos no grupo A e no grupo B, circularam alguns riscos em A e B
(sempre contagem diferente) e pediram que apagassem os riscos que estavam
circulados em cada grupo e fizeram uma nova contagem em cada grupo, após as
respostas formalizaram a operação no quadro com a participação dos mesmos,
claro que tanto na operação de adição e subtração foi revisado o conteúdo sobre
unidade, dezena e centena.
Exemplo:
Grupo A Grupo B
+
Operação formalizada:
|| | | | | | |
|| | | | | | |
|| | | | | | |
|| | | | | | |
39
16 +16 32
Continuando agrupando:
|||||||||| = 10 |||||||||| =
|||||||||| = 20 |||||||||| =
|||||||||| = ||||||||||=
|||||||||| = |||||||||| =
Complete:
Continuando as atividades: Forme palavras colocando os números em ordem
crescente; (do maior para o menor):
O A L C E S 40 60 50 30 10 20 S I L A P 50 40 10 20 30 N O B I S U 6 3 12 9 18 15
Para o desenvolvimento da operação de multiplicação trabalhamos também
com o agrupamento, foi construído alguns grupos que chamamos A, B, C, D, estes
grupos com a mesma quantidade de elementos, que fizessem a contagem de todos
os elementos dos grupos usando o processo da adição, após as respostas,
formalizaram a operação de multiplicação no quadro, mostrando a eles que a
multiplicação é a soma de parcelas iguais; para a operação de subtração,
10 + 2
20 + 5 30 + 10 40 + 6 50 + 8 80 + 7 90 + 3 70 + 9
40
novamente foi trabalhado com a ideia de inverso, ou seja, a operação inversa de
multiplicar é dividir, assim, ao invés juntar os elementos, eles (os elementos) eram
retirados do conjunto.
Após sintetizar as regras e propriedades das operações fundamentais com
números naturais, e fundamentados na recreatividade e dinâmica dos jogos,
propomos a utilização de jogos matemáticos na resolução de problemas, para
alguns alunos do 7º ano C, que apresentavam acentuadas dificuldades de
aprendizagem na resolução de problemas que envolvem as quatro operações
fundamentais, da escola municipal Centro Educacional Lindolfo José Trierweiller, em
SINOP-MT, tendo como objetivos: o desenvolvimento das competências, a interação
entre os estudantes com atividades motivadoras, o desenvolvimento das quatro
operações fundamentais com números naturais, através do cálculo escrito e mental.
O desenvolvimento deste trabalho foi realizado no contra turno de dois dias por
semana (às 2ª- feiras e as 4ª-feiras) e foi aplicado em 12 aulas, pois duas aulas
foram utilizadas para o diagnóstico; e as duas aulas finais foram aplicadas as
atividades para verificação do aprendizado.
No primeiro dia da aplicação dos jogos, foi usado o jogo de dama .
• Regras do jogo de dama:
(1ª) São formadas as duplas de forma aleatória e cada dupla usa um tabuleiro;
(2ª) São distribuídas 12 peças iguais para cada jogador, mas em cores diferentes e
organizadas em linhas no tabuleiro de forma alternada (deixando sempre um espaço
vazio entre elas.
(3ª) Para iniciar o jogo as duplas participantes escolhem no par ou ímpar;
(4ª) As peças são mexidas sempre um espaço para frente e sempre na diagonal e
tem o objetivo de capturar a peça do adversário;
(5ª) O jogador que alcançar a primeira linha do adversário tem direito a dama e troca
a peça normal por uma diferente, identificando que essa é a dama, e pode percorrer
41
quantos espaços quiser sempre na diagonal, podendo capturar o maior número de
peças possíveis;
(6ª) Ganha o jogo quem capturar todas as peças do adversário;
(7ª) Não é necessário fazer a dama para vencer o jogo, depende da estratégia
utilizada por cada jogador;
(8ª) A dupla formada inicialmente só pode jogar no máximo duas partidas se houver
um vencedor, depois é formada outra dupla composta pelos vencedores de cada
dupla; caso houver o empate, é disputada uma nova partida até se obter um
vencedor.
Inicialmente as partidas começaram de forma tranquila, no entanto após a
mudança de algumas duplas, tive que interferir algumas vezes, pois houveram
algumas discussões principalmente relacionadas às regras e a conduta
momentânea de alguns participantes.
Neste início de trabalho com os jogos, os objetivos eram os seguintes:
• Observar a concentração dos participantes e quanto tempo cada dupla
gastava até o término do jogo;
• Observar a interação entre eles, as estratégias de jogo de cada um e
quais duplas conseguiriam solucionar seus conflitos sem a interferência do
professor;
• Mesmo sendo um jogo, observar se um jogador (da mesma dupla)
auxiliava o outro em caso de dúvidas;
• Desenvolvimento do raciocínio lógico.
No segundo dia de aplicação dos jogos, foi utilizado o jogo de xadrez , foi
explicado ao estudante que apesar de usar o mesmo tabuleiro, se diferencia pelas
regras e pelas peças. As peças do xadrez são diferentes (torre, peão, bispo, cavalo,
rei, rainha) que no mesmo jogo possuem regras diferentes para cada peça, que a
única função em comum é proteger o rei, peça mais importante no jogo, pois quem
tiver o rei capturado perde o jogo.
42
• Regras do Xadrez.
Neste caso o objetivo principal não era o jogo em si, pois tem certo grau de
complexidade, mas fazer compreenderem que o tabuleiro de xadrez é semelhante à
sala de aula, que cada aluno tem a sua função principal que é a de aprender, que
podem ter esse aprendizado de maneiras diferentes, que as pessoas são diferentes,
portanto aprendem de formas diferentes, além de observar a concentração, as
estratégias e as tomadas de decisões.
No terceiro dia utilizamos o dominó da adição e subtração , foi explicado que
as regras deste jogo são iguais as regras do jogo do dominó normal, a diferença é
que o estudante faria um cálculo para posicionar a peça correta.
• Regras do jogo de adição e subtração
No quarto dia foram trabalhados os jogos de dominó de multiplicação e
divisão, as regras obedeceram aos mesmos padrões da adição e divisão, no entanto
mudam-se as operações matemáticas. Nestas operações matemáticas os
estudantes apresentaram mais dificuldades que nas operações matemáticas de
adição e subtração.
Objetivos relacionados aos jogos de adição e subtração, multiplicação e divisão:
• Observar a interação e cooperação entre os estudantes;
• Verificar o aprendizado dos conteúdos inseridos nas quatro operações
fundamentais em conjunto com os jogos;
• Oportunizar o desenvolvimento do cálculo escrito e mental.
43
No quinto e sexto dias foram trabalhados os jogos, tabuada pega-pega e o banco
imobiliário.
• Itens Inclusos:
42 cartelas de resultados; 01 sorteador; 01 disco de números; 02 bolinhas; 04 tabelas de tabuadas para consultas.
• Regras do jogo tabuada pega-pega:
(1ª) 02 a 04 jogadores;
(2ª) Espalham-se todas as cartelas sobre a mesa com os resultados para cima;
(3ª) Tira-se no par ou ímpar quem começa o jogo, depois segue quem estiver à
direita;
(4ª) Quem inicia o jogo põe as bolinhas no disco e dá um peteleco até as bolinhas
girarem e pararem no disco de números;
(5ª) Os jogadores devem efetuar o cálculo mental de multiplicação e pegar a cartela
com o resultado correto;
(6ª) Se errar o resultado deverá devolver a cartela para a mesa;
(7ª) Ganha o jogo quem conseguir cinco cartelas com os resultados corretos.
• Regras do jogo Banco Imobiliário:
JOGADORES : Podem jogar de 2 a 6 pessoas, as quais escolhem a cor de seus
peões, colocando-os no ponto de partida. Em seguida embaralham-se as cartas de
Sorte e Revés, que são colocadas de cabeça para baixo no local indicado, no centro
do tabuleiro.
Cada jogador deve receber:
• 8 notas de R$1,00 • 10 de R$5,00
44
• 10 de R$10,00
• 10 de R$50,00
• 8 de R$100,00
• 2 notas de R$500,00
Todo dinheiro restante irá para o banco, juntamente com os títulos de
propriedade, é aconselhável que uma pessoa jogue somente como banqueiro,
porém se também quiser participar do jogo, deve tomar cuidado para não misturar
suas notas e propriedades com as do Banco.
COMEÇO DO JOGO: O primeiro jogador lança os dados e, conforme o número de
pontos que tirar, avança o seu peão pela esquerda para o espaço atingido. Num só
espaço podem parar vários peões ao mesmo tempo. Se cair num terreno ou
empresa poderá comprá-las ao banqueiro, pagando o preço indicado no tabuleiro.
SORTE ou REVÊS : De acordo com as indicações constantes dos lugares
alcançados, pagam-se impostos, recebem-se lucros, tira-se um cartão de SORTE ou
REVÊS e executa-se a ordem respectiva, devolvendo o cartão, colocando-o por
baixo do baralho do qual foi tirado.
Tirando uma dupla (2 e 2, 3 e 3, etc.) o jogador tem direito a novo lançamento; uma
segunda dupla dá direito igual, mas se tirar uma terceira dupla vai para a prisão.
PRISÃO: Se o jogador cair no campo “VÁ PARA A PRISÃO” ou se tirar 3 duplas
seguidas, irá com o seu peão para a prisão. Se, porém alcançar a prisão em lances
regulares será considerado visitante e poderá continuar normalmente o jogo quando
chegar a sua vez. Da prisão o jogador poderá sair se conseguir numa das suas 3
próximas jogadas tirar uma dupla. Se não conseguir na 4ª jogada pagará R$50,00
ao banqueiro e andará o número de pontos conseguidos nos dados. Também
poderá sair da prisão se possuir o cartão “SAÍDA LIVRE DA PRISÃO”.
HONORÁRIOS: Cada vez que o jogador alcançar o PONTO DE PARTIDA ou por ele
passar receberá do banqueiro R$200,00 como HONORÁRIOS.
TERRENO OU EMPRESA COM DONO: Se o jogador alcançar um terreno ou
empresa que já tenha sido adquirido, pagará aluguel ou taxa correspondente, ao
respectivo proprietário, conforme os dados constantes do título.
45
O dono do terreno ou propriedade, deverá cobrar antes que o jogador seguinte lance
os dados, caso contrário, não terá mais direito.
CONSTRUÇÕES: Logo que o jogador possua todo um grupo de propriedades da
mesma cor, ele poderá construir casas pagando ao Banqueiro os preços indicados
nos títulos. Em cada terreno pode-se construir 4 casas e tendo construído 4 casas,
no mesmo terreno, pode-se construir nele um hotel.O jogador não pode colocar 3
casas em uma propriedade e nenhuma noutra, do mesmo grupo de cor. Ele deve
colocar uma em cada propriedade do mesmo grupo de cor, antes de colocar a
segunda e assim sucessivamente até a compra do hotel.
TROCAS E VENDAS ENTRE JOGADORES : É permitido aos jogadores vender ou
trocar terrenos ou empresa entre si, quando acharem conveniente por preços a
combinar. No caso de terrenos que possuam casas ou hotel, o dono deverá vendê-
las ao Banco pela metade do preço, para depois vender o terreno.
Se algum jogador comprar uma propriedade ou terreno hipotecado, ao resgatar o
título de posse, ele deverá pagar além do valor da hipoteca mais 20% do valor da
mesma a “título de juros”.
HIPOTECAS: Terrenos sem construção (caso haja casas ou hotel é necessário
antes vendê-las ao Banco pela metade do preço) e empresas podem ser
hipotecadas pelos valores determinados nos títulos por qualquer período de tempo.
PAGAMENTOS : Os pagamentos devem ser efetuados sempre em dinheiro. Se o
jogador não tiver dinheiro para pagar ao Banco ou a um jogador, ele deve obedecer
esta ordem de negociações:
- Vendas de casas e hotéis pela metade do preço pago.
- Hipotecar ou vender suas propriedades. No caso de vendas ele poderá colocar em
leilão as propriedades visando um lucro maior. Caso ninguém queira comprá-las o
Banco pagará seu valor nominal.
FALÊNCIA : Se mesmo após vender suas casas e hotéis, hipotecar ou vender suas
propriedades o jogador não conseguir pagar suas dívidas, ele irá à falência, e se
retirará do jogo.
46
O dinheiro conseguido será entregue ao jogador credor. Caso haja propriedades
hipotecadas o Banco deverá resgatá-las e o dinheiro conseguido irá para o credor.
As propriedades devem ser colocadas em leilão.
OBS.: Durante um jogo nenhum jogador poderá dar ou emprestar dinheiro a outro.
TÉRMINO DO JOGO: O jogo termina quando ficar somente um jogador (os outros
foram à falência). Somam-se os valores possuídos através das notas, terrenos,
propriedades, casas e hotéis.
IV. Avaliação
A avaliação deve estar conectada ao Projeto Político Pedagógico – PPP – da
escola integrando professor, aluno, currículo e contexto, para que possa investigar o
conhecimento prévio do aluno, o que ele já adquiriu de conhecimento, e como
poderá superar suas dificuldades de aprendizagem. Segundo Rocha (1996):
A avaliação é um processo contínuo, participativo, com função diagnóstica, prognóstica e investigativa cujas informações propiciam o redimensionamento da ação pedagógica e educativa, reorganizando as próximas ações do educador [...], no sentido de avançar no entendimento e desenvolvimento do processo de aprendizagem. (ROCHA, 1996. p. 52).
Ao adotar os princípios da Aprendizagem Significativa e da Educação
Humanista, a avaliação passa a ser um trabalho coletivo, interdisciplinar e
permanente. Seus métodos, contrários ao método classificatório e seletivo,
assumem uma concepção de avaliação emancipatória. A avaliação, segundo
Hoffmann (2003, p. 15), “[...] é essencial à educação inerente e indissociável do
trabalho pedagógico, enquanto concebida como problematização, questionamento e
reflexão sobre a ação”. Nessa perspectiva, a avaliação deve ocorrer nas dimensões
diagnóstica, processual e cumulativa.
Na dimensão diagnóstica buscamos informações relevantes sobre o
conhecimento prévio do aluno e suas situações de aprendizagem durante o
processo educativo. Durante o período de regência, no Estágio Supervisionado,
todos os alunos da turma fizeram uma avaliação contendo questões sobre as quatro
operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão), do tipo de
exercícios (efetue as operações) e situações problemas. Dos 36 alunos que fizeram
47
a prova, 26 conseguiram realizar com êxito, no mínimo 60% das questões
propostas, enquanto que os outros 10 alunos (indicados pelo professor regente para
aulas de reforço) conseguiram realizar, satisfatoriamente, apenas 20% das
questões.
Na dimensão processual propomos uma avaliação permanente de observa-
ção e análise sobre o processo aprendizagem do aluno e o seu desenvolvimento no
contexto escolar. Nas aulas de reforço passamos a observar, em cada atividade
proposta, o comportamento dos alunos na perspectiva da aprendizagem de
conteúdos conceituais (as quatro operações), conteúdos atitudinais (com relação ao
respeito às regras dos jogos e aos colegas) e procedimentais (a maneira com que
organizavam seus pensamentos e estratégias).
Finalmente, na dimensão cumulativa, buscamos investigar os avanços e
dificuldades apresentados pelo aluno durante o processo. No final do período,
aplicamos uma prova para analisar as conquistas dos 10 (dez) alunos que foram
nossos atores sociais consequentes do desenvolvimento desse trabalho com os
jogos matemáticos e, que também marcou o encerramento do mesmo.
Desse grupo, 6 (seis) alunos, que na primeira avaliação (diagnóstica)
conseguiram realizar de forma satisfatória apenas 20% das questões, acertaram em
torno de 75% das questões propostas na prova. No entanto, 4(quatro) alunos não
conseguiram formalizar suas respostas de forma satisfatória na prova, mantendo
sua média de 20% de acertos, como na avaliação diagnóstica, apesar de
demonstrarem uma significativa mudança de atitude com relação a maneira como
passou a se relacionar com o professor, os colegas (tanto da aula de reforço como
com os demais colegas da sala de aula) e com a disciplina de Matemática.
2.6.2. O Método Hermenêutico Dialético: uma propost a para a análise de dados
A análise de dados, de acordo com Minayo 1996, nos apresenta três
possibilidades dentro de uma pesquisa qualitativa: a análise de dados, a análise do
discurso e a hermenêutica dialética. Sendo o método hermenêutico dialético “[...] o
mais capaz de dar conta de uma interpretação aproximada da realidade. Essa
metodologia coloca a fala em seu contexto para entendê-la a partir do seu interior e
48
no campo da especificidade histórica e totalizante, em que é produzida”Minayo
(1996, p.231).Foi por esse motivo que decidimos trabalhar esse método de análise
de resultados para que, dessa forma, pudéssemos vivenciar uma experiência no
contexto onde trabalha os atores sociais da pesquisa.
Minayo (1999) destaca dois pressupostos que justificam esse método de
análise: a ideia de que não há consenso nem ponto de chegada na produção do
conhecimento e o fato de que a ciência se constrói numa relação dinâmica entre a
razão do cientista e a sua experiência com a realidade. Portanto, uma pesquisa
social é sempre uma aproximação da realidade que não pode ser reduzida em
dados quantitativos.
Em nossa pesquisa, nos orientamos pelas três etapas para a realização
dessa proposta: a ordenação dos dados, a classificação dos dados e a análise final.
Primeiro, fizemos um mapeamento dos dados coletados durante o período de
estágio supervisionado, transcrevendo e organizando as atividades realizadas pelos
alunos e as observações realizadas em seu entorno. Na segunda etapa, levantamos
alguns questionamentos sobre os dados coletados a fim de identificarmos o que há
de relevante nos textos para elaborarmos categorias específicas e na última etapa,
buscamos responder as questões, diretrizes da pesquisa articulando os dados
coletados com os referenciais teóricos com base em seus objetivos.
49
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Acreditamos que o alicerce para o desenvolvimento do indivíduo, enquanto
aprendiz está no conhecimento prévio que ele traz consigo e cabe à escola
oportunizar a sistematização dos conhecimentos e motivação dos alunos para que
ocorra a aprendizagem significativa. Sabemos da importância e do valor de se
utilizar códigos e símbolos matemáticos e esses, por sua vez, são determinados
historicamente, segundo as demandas sociais do momento. E hoje no mundo
globalizado em que vivemos repletos de informações, é exigida dos atores sociais
uma leitura Matemática mais elaborada e consequentemente a compreensão e
representação dos códigos matemáticos que satisfaça as demandas sociais.
Entendemos que a escola, como espaço instrucional, deve permitir o acesso
ao conhecimento, tendo como postura a revisão das práticas por ela adotadas, para
que estas permitam ao estudante compreender a Matemática a partir das
diversidades dos conteúdos que circulam socialmente, pois a educação deve estar
comprometida com o exercício da cidadania e precisa criar condições para o
desenvolvimento das competências de uso da Matemática que satisfaçam as
carências pessoais que permeiam as relações sociais e afetivas do seu dia-dia,
promovendo a reflexão.
O professor quando ensina para a compreensão, ele sabe que seus
pensamentos e ações não são algo fechado e acabado, mas que se dispõe a buscar
e aceitar o novo, sujeito a abertura para adquirir novos conhecimentos, aceitando
novos desafios em buscar propostas de trabalho que contribua para a qualidade do
seu trabalho na educação que ele transmite a seus alunos. Temos que criar
situações didáticas pedagógicas que potencialize a aprendizagem significativa e
proporcione uma educação de qualidade que atenda aos interesses das pessoas e
seja capaz de promover as transformações sociais e culturais que o momento exige,
deixando este legado as futuras gerações.
Hoje, no mundo em que vivemos, apesar dos avanços da ciência e da
tecnologia do mundo globalizado, cheio de informações em tempo (quase) real que
chegam até nós, o educador depara-se com situações as quais tem que enfrentar e
confrontar suas idéias de soluções, lançando-se em um constante desafio em sua
50
docência de buscar e contribuir para solucionar situações do seu dia-a-dia e que
fazem parte da rotina escolar.
No dia-a-dia escolar os educadores estão sempre indagando, questionando
e problematizando. Indagar, questionar e problematizar são palavras que estão
sempre presentes na vida do educador comprometido com a educação. Na escola,
muitos desses questionamentos e indagações parecem não ter respostas, por não
darem a eles o enfoque necessário e, o educador quando se depara com
dificuldades de aprendizagem quer seja de leitura ou escrita, bem como de
resoluções ou compreensões dos conteúdos matemáticos, passa a repensar sua
prática pedagógica e a fazer questionamentos, ao mesmo tempo em que busca
respostas pertinentes às dificuldades de aprendizagem do conteúdo matemático.
Em nosso trabalho, durante o período de desenvolvimento da proposta de
intervenção, procuramos estabelecer uma relação de afetividade com os alunos
envolvidos, para que tivessem liberdade de fazer os seus questionamentos,
buscando esclarecer suas dúvidas sobre os conteúdos estudados.
Consideramos que além da interação entre professor e aluno e o material
didático potencialmente significativo, os jogos matemáticos constituíram, em nossa
prática, uma ferramenta potencializada a compreensão dos conteúdos que envolvem
as quatro operações fundamentais. Pois de um universo de 10 alunos que
apresentavam dificuldades de aprendizagem em Matemática, 6 demonstraram que
conseguiram superar essas dificuldades, ou seja, através dos jogos conseguiram
relacionar, em seu contexto, as regras dos jogos com as regras da Matemática
necessárias para o desenvolvimento da “brincadeira”. Conseguiram, com a prática,
compreender conceitos e propriedades sobre as quatro operações fundamentais,
com números naturais, bem como algumas de suas aplicações nas resoluções de
problemas matemáticos que envolvem os conteúdos propostos para o 7º ano do
Ensino Fundamental.
Observamos que 4 alunos, do universo de 10 que apresentavam
dificuldades de aprendizagem em Matemática, apesar da manipulação dos jogos, da
leitura das regras e do cumprimento delas não conseguiram contextualizar com as
regras, as propriedades e os conceitos matemáticos que envolvem as quatro
51
operações fundamentais no conteúdo proposto para o 7º ano.No entanto, esses 4
alunos, apesar de não apresentarem desenvolvimento satisfatório com relação aos
conteúdos conceituais e procedimentais, ainda assim, tiveram uma significativa
mudança de comportamento em relação à disciplina de Matemática. Melhoraram a
qualidade das relações com seus colegas que participaram das aulas de reforço,
bem como com os colegas da sala regular (manhã), além de demonstrarem mais
interesse pelo estudo da disciplina.
Acreditamos que esses alunos, se continuarem frequentando as aulas de
reforço, que envolvem os jogos matemáticos e outras atividades diferenciadas,
também irão superar suas dificuldades na aprendizagem em Matemática.
Ressaltamos que é importante que as aulas de reforço não sejam apenas uma
reprodução das aulas expositivas que, normalmente, acontecem em sala de aula no
período regular.
52
REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO
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