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Aula 7

“Simulink©”

CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FEI

EE MR0720 - Simulação de Processos

em Eng. de Materiais

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I. Introdução

Simulink Básico O SIMULINK é uma extensão gráfica do MATLAB para a simulação dinâmica de sistemas. Existem duas fases distintas de uso: a definição do modelo e análise do modelo. Para facilitar a definição do modelo, o SIMULINK fornece uma ferramenta gráfica de edição em blocos, onde o modelo é criado e editado tipicamente via mouse.

Linhas Gerais Descreve-se brevemente a seguir as ações que são necessárias para iniciar o uso do SIMULINK:

1. Clique no ícone do simulink na barra do MATLAB para abrir a biblioteca principal de blocos.

2. Clique no menu File e selecione New ou utilize o ícone “new model”. O SIMULINK abre uma janela em branco como o nome "Untitled". Esse nome pode ser alterado na hora de salvar o arquivo.

3. Abra uma ou mais bibliotecas e arraste os blocos para a janela ativa. 4. Depois de alocar os blocos, desenhe linhas para ligar os blocos, movendo a

ponta do seta do mouse enquanto segura o botão esquerdo do mouse apertado.

5. Abra os blocos (dois cliques) e altere seus parâmetros. Os parâmetros podem ser qualquer expressão válida do MATLAB.

6. Salve o arquivo com o Save do menu File. 7. Execute a simulação selecionando Start no menu Simulation. Durante a

simulação o menu Start é alterado para Stop. Se você seleciona-lo, voltará a aparecer Start.

8. Você pode alterar os parâmetros de simulação selecionando Parameters no menu Simulation.

9. Você pode monitorar o comportamento do seu sistema com um osciloscópio (bloco Scope), ou você pode usar o bloco To Worksspace para enviar os dados para a área de trabalho do MATLAB e manipular os resultados com funções do MATLAB.

Construção de Modelos O SIMULINK permite que você represente um sistema dinâmico por meio de diagramas em bloco.

Construção de um Modelo Elementar Para definir um sistema, os blocos são copiados das bibliotecas de blocos padrões do SIMULINK. A biblioteca padrão é organizada em vários subsistemas que agrupam blocos de acordo com sua função.

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Seguindo os passos acima teremos: Passo 1 - Clique no ícone do simulink na barra do MATLAB para abrir a biblioteca principal de blocos. Você deverá ter a seguinte janela.

figura 1 Passo 2 - Clique no menu File e selecione New ou utilize o ícone “new model”, primeiro ícone a esquerda da barra de ícones. O SIMULINK abre uma janela em branco como o nome "Untitled". Esse nome pode ser alterado na hora de salvar o arquivo

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Na figura 1 tem-se na janela da esquerda os blocos que representam as diversas bibliotecas disponíveis. Estes blocos podem ser abertos (clicando duas vezes), abrindo janelas de onde os blocos serão copiados para a sua janela de trabalho. Abra uma nova

janela vazia selecionando New no menu File. Para copiar os blocos, clique sobre o bloco desejado e arraste-o para a sua janela enquanto mantém o botão esquerdo do mouse apertado. Inicialmente clique sobre a biblioteca Sources e arraste um gerador de funções para a nova janela (untitled).

figura 2 Os blocos arrastados são copiados com os seus parâmetros originais. A maioria dos blocos pode ser aberta mostrando seus parâmetros numa janela independente. Modificando os parâmetros você personaliza o bloco. Clicando 2 vezes sobre o bloco gerador de sinais abre-se a janela de parâmetros. Selecione a forma de onda da saída como senoidal, sua freqüência e amplitude iguais a 1, arrastando o cursor ou

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introduzindo o novo valor diretamente no campo numérico. Quando terminar clique sobre o OK.

figura 3

Abra agora a biblioteca Sinks e arraste um bloco de osciloscópio (scope) para dentro da nova janela de sistema.

figura 4 Para abrir a janela do osciloscópio, clique duas vezes sobre ele. Posicione a janela num lugar conveniente com o mouse e escolha a faixa horizontal e vertical igual a 10 e 3 respectivamente. Não clique sobre OK, pois fecharia a janela de observação do osciloscópio.

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figura 5

Usando mouse conecte a saída do gerador de sinais com a entrada do osciloscópio. Aperte e mantenha o botão esquerdo do mouse arrastando a linha da entrada para a saída ou vice-versa.

figura 6

Enquanto puxa a linha, você poderá apertar também o botão central do mouse para obter qualquer angulação da reta. Quando você solta o botão esquerdo muito próximo do ponto a ser conectado, ele indica a conexão preenchendo a seta de preto. Caso você solte o botão muito longe do ponto, ele interrompe a linha com uma seta não preenchida e desconectada. A partir daí você pode ligar esse pedaço de linha ao destino com uma outra linha, não precisando desenhar tudo novamente. Desta forma é possível traçar uma ligação com qualquer formato. A cada vez que você solta o botão esquerdo e aperta novamente inicia-se uma nova linha ligada a anterior a partir desse ponto. Se você não gostou do resultado apague a linha selecionando-a com um clique em qualquer

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ponto da linha e então pressione a tecla DELETE ou use Cut ou Clear no menu Edit. Depois de terminado o modelo você pode disparar a simulação. Para selecionar o método de integração e demais parâmetros clique no menu Simulation e escolha Parameteres.

figura 7 Selecione o quadrado Refine factor e altere o valor default para 10. Ao final clique sobre OK. Inicie a simulação escolhendo Start no menu Simulation. Os controle do osciloscópio e do gerador de sinais permanecem ativos durante a simulação. Você pode selecionar uma forma de onda diferente e verificar o resultado imediatamente no osciloscópio. Mova os cursores dos osciloscópio para ver o efeito. A simulação termina quando o tempo máximo de simulação é atingido ou quando selecionamos Stop no menu Simulation. Você possui agora um modelo que pode ser salvo em disco como um arquivo do MATLAB do tipo MDL (model). Selecione Save no menu File e selecione um diretório, um nome para seu modelo e depois clique sobre o OK.

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Para encerrar a edição do seu modelo selecione Close no menu File.

Construção de outro Modelo Simples Se você salvou o modelo anterior com o nome novo.m, você pode abrir a janela com o diagrama simplesmente, digitando "novo" na linha de comando do MATLAB.

» novo Os blocos dentro de uma janela do SIMULINk podem ser movidos livremente. Se mais de um bloco de movido simultaneamente, eles mantém sua posição relativa e as linhas de conexão também são movidas

Signal Gen. Scope

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Gain Clique duas vezes sobre o bloco Gain para abrir a janela de configuração do bloco e altere o valor do ganho para 2.

Signal Gen. Scope

2

Gain

9

Signal Gen. Scope

2

Gain

Signal Gen. Scope

2

Gain Adicione agora um osciloscópio na saída do ganho, sendo que para isso não é necessário copia-lo da biblioteca. Copie daquela que já existe no diagrama, segurando o botão direito do mouse enquanto arrasta o bloco para a posição desejada. O bloco copiado tem os mesmos parâmetros do bloco original.

Signal Gen. Scope

2

Gain Scope1 A seguir, conecte o ganho do segundo osciloscópio, abra os dois e inicie a simulação. Para parar a simulação clique sobre Stop no menu Simulation. Para remover blocos ou linhas, selecione os objetos que deseja remover e aperte a tecla DEL ou escolha Cut ou Clear no menu Edit. Para selecionar mais de um objeto, mantenha apertada a tecla SHIFT enquanto aperta o botão esquerdo do mouse. No exemplo anterior, selecione o segundo osciloscópio e a linha que liga este bloco ao bloco de ganho e então remova estes objetos. Insira um bloco Mux da biblioteca Signal Routing.

Signal Gen.

2

Gain

Scope

Mux

Mux

OBS: O MUX ( multiplex ) tem 2 formatos possíveis, escolhidos clicando-se 2x sobre o bloco. A outra forma é:

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Abra o bloco Mux e altere o número de entradas para 2 e então feche a caixa de diálogo.

figura 9

O Mux tem agora 2 entradas. Conecte o gerador de sinais e o bloco de ganho nas entradas do Mux e ligue a saída deste ao osciloscópio. Os dois sinais comporão um vetor de dimensão 2 que será visualizado simultaneamente no osciloscópio.

Signal Gen.Scope

2

Gain

Mux

Mux

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Agora, copie um bloco To Workspace da biblioteca Sinks e então abra a caixa de diálogo.

Signal Gen.Scope

Mux

Mux

2

Gain

youtTo Workspace

O bloco To Workspace envia um vetor de qualquer tamanho para o workspace do MATLAB como uma matriz. Essa matriz tem uma linha para cada instante de tempo. Na caixa de diálogo também podemos mudar o nome da variável que conterá o vetor.

figura 10

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Altere o nome da variável (campo Variable name:) para matriz1 e conecte o bloco To Workspace na saída do Mux. Altere o formato para ARRAY.

Signal Gen.

2

Gain

Mux

Mux Scope

matriz1To Workspace

Inicie a simulação desse modelo e obtenha a figura a seguir. Pare a simulação e salve o modelo. Para verificar se a variável matriz1 foi criada no workspace do MATLAB, use o comando whos na janela de comando do MATLAB: Como a variável matriz1 está disponível, qualquer manipulação poderá ser realizada. A coisa mais simples que podemos fazer é plotar o gráfico da matriz matriz1 usando comando plot(matriz1). Compare a forma de onda obtida com a do Osciloscópio.

0 200 400 600 800 1000-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

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Exercício 1 – Para o sistema abaixo, simule o comportamento do sinal de saída vC(t), quando o sinal de entrada v(t) for um degrau. Considere R = 80 Ω, L = 20 H e C = 2000 µF. Solução: Abra a tela do Simulink e crie um novo modelo. Vá a biblioteca “Continuous” e arraste o bloco “Transfer Fcn” para a área de trabalho, depois vá a biblioteca “Sources” e arraste o bloco “Step” para a área de trabalho e por último vá a biblioteca “Sinks e arraste o bloco “Scope” para a área de trabalho. Interligue os blocos e programa o a função de transferência.

( ) ( )ss ICs

RLsV

++=

1( )

( )

Cs

VI sC

s 1=

( )( )

( )2

1

1C s

ss

V LCG RV s sL LC= =

+ +

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Na tela de trabalho abra a janela “Simulation / Simulation parameters...” e ajuste os parâmetros conforme indicados na figura a seguir: Abra o “Scope”, aplicando duplo clique, e inicie a simulação.

Ajuste p/ 5.0 segundos

Para melhorar a resolução no Scope, ajuste para 10