Relatório Lei de Beer (UNIFEI)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁInstituto de Ciências Exatas – Laboratório Didático de Química

LABORATÓRIO 03- LEI DE BEER

RELATÓRIO DE QUÍMICA EXPERIMENTAL

Orientador (a):Identificação:

Nome Número de Matrícula Curso



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Índice

1. Objetivo .................................................................................................. 32. Introdução ............................................................................................. 3

3. Procedimento ........................................................................................ 4

3.1 Materiais utilizados ............................................................... 4

3.2 Métodos ................................................................................ 4

4. Resultados e Discussão ........................................................................ 6

4.1. Resultados ........................................................................... 6

4.2. Discussão dos resultados...................................................... 8 5. Conclusão ............................................................................................... 8

7. Bibliografia ............................................................................................. 11



3

1. Objetivo

O experimento pretende comprovar a veracidade da Lei de Beer. Paraisso, utilizou-se um espectrofotômetro para determinar os valores de

absorbância (A) e de transmitância (T) de várias soluções de concentrações jáestabelecidas e de três amostras desconhecidas. A partir disso, espera-se queos valores encontrados satisfaçam à Lei de Lambert-Beer.

2. Introdução

Existem diversas formas de se determinar a concentração de uma

solução. Entre elas, pode-se destacar a calorimetria e a espectrofotometria,que por meio da quantificação da absorção da energia radiante (luz), permiteinferir caracterizações relativas à espécie química em estudo.

A espectrofotometria é o método de análise óptico mais usado nasinvestigações biológicas e físico-químicas. Ela é um instrumento analítico quese baseia na interação (absorção ou emissão) da matéria com a energiaradiante. Esta se manifesta na forma de radiação eletromagnética, existentequando os elétrons se movimentam entre vários níveis energéticos. A absorçãoda radiação luminosa acontece nos comprimentos de onda entre o ultravioletae o infravermelho no espectro da radiação eletromagnética.

O espectrofotômetro é um aparelho que permite a passagem de umfeixe de luz monocromática através de uma solução, com isso ele mede aquantidade de luz que foi absorvida (absorbância) e a luz que atravessou essasolução (transmitância). A partir de um prisma, o aparelho separa a luz emdiversos feixes com diferentes comprimentos de onda. O espectrofotômetropermite saber qual a quantidade de luz que é absorvida em cada comprimentode onda específico.

Nas aplicações espectrofotométricas, quando se utiliza a energiamonocromática em um simples comprimento de onda (λ), a fração de radiação

absorvida pela solução, ignorando as perdas por reflexão, estará em função daconcentração da solução e da espessura da solução. Portanto, a quantidade deenergia transmitida diminui exponencialmente com o aumento da espessuraatravessada – Lei de Lambert – e o aumento da concentração ou daintensidade de cor da solução – Lei de Beer. A relação entre energiaemergente e energia incidente, indica a transmitância (T) da solução. Emespectrofotometria, utiliza-se a absorbância (A) como sendo a intensidade deradiação absorvida pela solução, seguindo as leis de Lambert-Beer.

A determinação da concentração de um soluto em uma solução-

problema por espectrofotometria envolve a comparação da absorbância dasolução-problema com uma solução de referência, na qual já se conhece a



4

concentração do soluto. Em geral, é utilizada uma solução-padrão comdiferentes concentrações (pontos), que tem sua absorbância determinada.Esses pontos são preparados diluindo-se a solução-padrão na proporçãonecessária para a obtenção das concentrações desejadas.

2. Introdução

A luz é um fenômeno de natureza ondulatória que se propaga, sem

necessitar de um meio físico, diferente das ondas mecânicas (tais como

sonoras, ondas sísmicas, etc.). A luz é parte de um fenômeno chamado

radiação eletromagnética que propaga energia com flutuações de campo

elétrico e magnético. Todos os objetos que não possuem luz própria

quando são iluminados refletem e absorvem luz.

Luz visível (também chamada de luz branca) na verdade corresponde

a uma pequena faixa do espectro da radiação solar cujo comprimento deonda situa-se entre 400 e 700nm, esses comprimentos são relacionados às

cores.

A Figura1 mostra que quanto menor o comprimento da onda, maior é

o número de vezes que ela se repete na unidade de tempo o que

chamamos de frequência. Vemos também que o espectro da luz visível

quando decomposto apresenta ondas com diferentes comprimentos e

que corresponde a diversas cores (vermelho, alaranjado, amarelo, verde,

azul e violeta).



5

Figura 1 – Comprimentos de onda da radiação eletromagnética, característicos de várias regiões do

espectro eletromagnético.

A lei de Lambert-Beer, conhecida também como lei de Beer, é uma

relação entre absorção de luz e as propriedades das substancias ou

materiais nas quais ela incide.

Esta lei forma o fundamento da espectrofotometria onde a

quantidade de luz absorvida ou transmitida por uma determinada solução

depende da concentração do soluto e da espessura da solução.

A espectroscopia é usada tanto na indústria quanto na pesquisa

científica, porque é uma técnica rápida e confiável para medidas, controle

de qualidade e análises dinâmicas. Com a crescente tecnologia essesdados são cada vez mais precisos e máquinas automaticamente

descrevem que substância está sendo analisada a partir de milhares de

espectros de referência armazenados na memória.

Utilizando-se artifícios matemáticos a lei de Beer pode ser expressa

em função da absorvância que é :

A = bac

Onde:

A = Absorvância.

b =Comprimento do percurso ótico (em cm).



6

c = Concentração.

a = Absorvância molar da substância.

A fórmula acima estabelece uma relação linear crescente entre

absorvância e a concentração da solução. A relação entre a absorvância e da transmitância pode ser definida

como:

A= - log(T)

Onde:

A = Absorvância.

T = Transmitância.

3. Procedimentos

3.1. Materiais Utilizados

Espectrofotômetro visívelo Marca: FEMTRO

o Modelo: 432c –

220 v 10 tubos de ensaio de tamanho médio 2 tubos de ensaio de tamanho pequeno Azul de metileno

3.2. Métodos

Sobre a bancada do laboratório encontravam-se dez tubos de ensaio,contendo soluções com 0,001; 0,002; 0,004; 0,006; 0,008; 0,010; 0,020 g/L de

azul de metileno, previamente preparadas, nos sete primeiros tubos,respectivamente. Nos últimos três, encontrava-se uma Amostra 1, umaAmostra 2 e uma Amostra 3, respectivamente, de concentração desconhecida.

3.2.1. Determinação do comprimento de onda correspondente aopico de absorção da luz

Primeiramente zerou-se o espectrofotômetro no comprimento de ondainicial de 500 nm, empregando água destilada. Desta forma, ajustou-se oaparelho para que ele indicasse 100% de transmitância e 0% de absorbância.

Posteriormente, fixou-se a solução de número 2 para determinar qual ocomprimento de onda proporciona o maior valor de absorbância para tal



7

solução. Para isso utilizou-se a solução contendo 0,002 g/L de azul de metilenoe fez-se as leituras de absorbância no intervalo de 500 a 700 nm decomprimento de onda (λ), com intervalos fixos de 20 em 20 nm, anotando-se osvalores obtidos. O equipamento foi zerado com água destilada a cada variação

no comprimento de onda da luz.Deve-se considerar que para cada leitura realizada no espectrofotômetronos diferentes comprimentos de onda, limpou-se tanto o tubo de ensaio daágua destilada como o da solução 2 antes de serem colocados noespectrofotômetro para a leitura da absorbância naquele ponto.

Com os valores de absorbância obtidos, verificou-se qual comprimentode onda (λ) correspondia ao pico de absorção da luz.

3.2.2. Determinação da absorbância das demais soluções e das

amostras desconhecidas

Uma vez determinado o valor do comprimento de onda correspondenteao pico de absorção da luz, ajustou-se o equipamento no comprimento de ondaλ obtido e fez-se a medida do branco (água destilada), zerando-se oespectrofotômetro.

Dessa forma, realizou-se as leituras de absorbância das demaissoluções e das amostras desconhecidas, anotando-se os valores obtidos.

4. Resultados e Discussão

4.1. Resultados

4.1.1. Determinação da absorbância em função do comprimento deonda

Empregando-se a solução contendo 0,002 g/L, realizou-se as leituras deabsorbância no intervalo de 500 a 700 nm de comprimento de onda, variando-se de 20 em 20 nm. Os valores obtidos nesse processo estão dispostos natabela abaixo:

Tabela 1. Variação experimental da absorbância em função do comprimento de

onda.

λ (nm) Absorbância (A)500 0,008±0,001520 0,011±0,001

540 0,016±0,001560 0,034±0,001



8

580 0,065±0,001600 0,123±0,001620 0,152±0,001640 0,206±0,001

660 0,275±0,001680 0,123±0,001700 0,016±0,001

4.1.2. Determinação da transmitância em função do comprimento de onda

A partir dos valores de absorbância determinados na Tabela 1, realizou-se o cálculo da transmitância em função do comprimento de onda, através daseguinte relação:

A= -log (T)

Onde A corresponde à absorbância e T corresponde à transmitância.Rearranjando a equação, tem-se:

T= 10-A

Calculando-se a transmitância a partir dos valores de absorbância:

Para λ=500 nm, onde A= 0,008, tem-se: T= 10

-0,008

= 0,982±0,001 Para λ=520 nm, onde A= 0,011, tem-se: T= 10-0,011= 0,975±0,001

De modo análogo, calculou-se os demais valores de transmitância emfunção da absorbância em determinados comprimentos de onda docomprimento de onda (λ). Os resultados seguem abaixo:

Tabela 2. Variação experimental da transmitância em função do comprimento

de onda.

λ (nm) Transmitância (T)500 0,982±0,001520 0,975±0,001540 0,964±0,001560 0,925±0,001580 0,861±0,001600 0,753±0,001620 0,705±0,001640 0,622±0,001660 0,531±0,001

680 0,753±0,001



9

700 0,964±0,001

4.1.3. Determinação da absorbância das demais soluções a partirdo comprimento de onda correspondente ao pico de absorção da luz

A partir da Tabela 1, pôde-se determinar o valor do comprimento deonda (λ) correspondente ao pico de absorção da luz, referente a solução 2.Verificou-se que o maior valor da absorbância da solução de 0,002 g/L de azulde metileno foi de 0,275 no λ correspondente a 660 nm.

Assim, fez-se a leitura de absorbância das outras soluções e dasamostras desconhecidas no comprimento de onda de 660 nm. Os valoresobtidos estão dispostos a seguir:

Tabela 3. Variação experimental da absorbância em função das concentrações

Tubo de Ensaio Concentrações (g/L) Absorbância (A)1 0,001 0,0692 0,002 0,2753 0,004 0,4304 0,006 0,8125 0,008 0,8936 0,010 1,268

7 0,020 1,9658 Amostra 1 0,0309 Amostra 2 estourou

10 Amostra 3 0,637

4.1.4. Determinação da transmitância em função das concentrações

A partir dos valores de absorbância determinados na Tabela 3, realizou-se o cálculo da transmitância em função das concentrações, através da

seguinte relação: A= -log (T)

Onde A corresponde à absorbância e T corresponde à transmitância.Rearranjando a equação, tem-se:

T= 10-A

Calculando-se a transmitância a partir dos valores de absorbância:

Para a concentração de 0,001g/L, onde A= 0,069, tem-se:



10

T= 10-0,069 = 0,853±0,001

Para a concentração de 0,002, onde A= 0,275, tem-se:

T= 10

-0,275

= 0,531±0,001De modo análogo, calculou-se os demais valores de transmitância emfunção da absorbância em determinados comprimentos de onda docomprimento de onda (λ) . Os resultados seguem na tabela 4:

Tabela 4. Variação experimental da transmitância em função das

concentrações.

Tubo de Ensaio Concentrações (g/L) Transmitância (T)1 0,001 0,853

2 0,002 0,5313 0,004 0,3724 0,006 0,1545 0,008 0,1286 0,010 0,0547 0,020 0,0118 Amostra 1 0,9339 Amostra 2 estourou10 Amostra 3 0,231

4.2. Discussão dos resultados

4.2.1. Apresentação dos gráficos

A partir dos dados da Tabela 1, que se refere à solução do tubo deensaio 2 contendo 0,002 g/L, plotou-se um gráfico de absorbância pelocomprimento de onda, que está disposto na seqüência (A x λ) :

Gráfico 1. Absorbância em função do comprimento de onda



11

500 550 600 650 700

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

A b s o r b â n c i a

Comprimento de onda (nm)

Curva

Pela análise do Gráfico 1, tem-se que valor comprimento de onda

máximo (λmáx.) encontrado foi de 660 nm, para uma absorbância de 0,275.Observa-se que o máximo de absorbância do azul de metileno

corresponde à região referente ao vermelho no espectro visível, de 600 a700nm, pois o composto absorve na região do vermelho. A cor do composto

corresponde aos comprimentos de onda complementares, isto é, às corestransmitidas.

Utilizando-se dos dados da Tabela 3, referentes às soluções presentesnos primeiros sete tubos de ensaio, os quais possuem concentrações de azulde metileno pré-determinadas, estruturou-se o Gráfico 2, que demonstra arelação entre absorbância e concentração, apresentado na seqüência (A xg/L):

Gráfico 2. Absorbância em função das concentrações da espécie química

absorvente



12

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

y=99,10252x + 0,09397

R=0,98398

A b s o r b â n c i a

Concentração [g/L]

Curva

Função Linear

Através do Gráfico 2 e dos resultados da Tabela 3 é possível observar

que o valor referente a absorbância cresce com o aumento da concentraçãodas soluções, como descreve a lei de Lambert-Beer, uma vez que o aumentoda concentração implica no aumento do número de partículas que interagemcom a radiação, ou seja, quanto maior é o número de partículas, maiorconcentração, maior é a probabilidade de fótons serem absorvidos e,conseqüentemente, maior será a absorbância. De acordo com esse mesmoprincípio, observou-se graficamente a relação linear entre a absorbância, A, e aconcentração.

A partir dos dados da Tabela 4, referentes às soluções presentes nosprimeiros sete tubos de ensaio, os quais possuem concentrações de azul demetileno pré-determinadas, plotou-se o Gráfico 3, que estabelece a relaçãoentre transmitância e concentração, apresentado na seqüência (T x g/L):

Gráfico 3. Transmitância em função das concentrações da espécie

química absorvente



13

0,000 0,005 0,010 0,015 0,020

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

T r a n s m i t â n c i a

Concentração [g/L]

Curva

Conclui-se pela análise do Gráfico 3 em comparação com o Gráfico 2que a absorbância é inversamente proporcional a transmitância, uma vez que,se a luz passa através de uma solução sem absorção nenhuma, a absorbânciaé zero, e a transmitância percentual é100%. No caso em que toda a luz éabsorvida, a transmitância percentual é zero e a absorbância é infinita.

4.2.2. Discussão

Os resultados obtidos no decorrer do relatório propiciam que se possafazer análises qualitativas e quantitativas, as quais podem estabelecerelementos de comparação com as teorias existentes, assim como obtersubsídios didáticos, que constatados na prática reforçam e retificam afundamentação teórica.

Uma comparação visual prévia das três amostras desconhecidas com as

sete soluções tituladas permite qualitativamente deduzir os possíveis intervalosde suas concentrações, a partir da intensidade da coloração devido aogradiente de coloração, onde as soluções com maior concentraçãoapresentavam cores mais escuras.

A título de observação, pode-se constatar o intervalo da concentração daamostra 1, pois sua coloração apresenta-se menos escura que a do tubo 1 ediferente da água destilada, ou seja, concentração entre 0,001g/L e 0g/L,respectivamente. Já a amostra 2 possui coloração mais intensa que a do tubo7, ou seja, sua concentração possivelmente está fixada acima de 0,020g/L.

Na amostra 3, observa-se que seu gradiente de coloração está entreaqueles dos tubos 2 e 5, ou seja, entre 0,002g/L e 0,008g/L, respectivamente.



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No entanto, há a necessidade de se determinar quantitativamente estesvalores de concentrações desconhecidos, utilizando de maior precisão.

Desta forma, plotou-se o Gráfico 2, onde pode-se verificar uma relaçãolinear entre absorbância ou densidade ótica e concentração que através da

interpolação da sua leitura permite a aproximação para uma reta, e assimobteve-se uma função linear da absorbância no comprimento de onda de660nm que permite estimar a concentração das amostras desconhecidas.

Através da linearização pelo método dos mínimos quadrados tem-se:

y =99,10252x + 0,09397 (1)

Equivalente à Equação da reta:

y = ax + b ,

onde y representa a absorbância, x a concentração, a o coeficiente deabsortividade molar da substância (azul de metileno).

O termo b da equação 1 mostra que na regressão linear, a reta obtidanão passa através do ponto (0,0), que implica numa contradição com a Lei deLambert-Beer, uma vez que quando a concentração de certa substancia emágua destilada é nula, sua absorbância também tem que ser nula. Porém sabe-se que o experimento está sujeito a erros sistemáticos e estatísticos, e tambémque este valor de b é próximo de zero, comprovando assim a veracidade de tallei.

Tem-se ainda o índice R que é o coeficiente de correlação, o qual medeem que grau e sentido (crescente/decrescente) verifica-se a relação linearentre duas grandezas. Quando R é igual a +1 ou -1, a correlação é ditaperfeita. O sinal indica o sentido da correlação, se positiva, indica que y crescequando x também cresce, e se negativa, indica que y decresce quando xcresce.

Pela plotagem do Gráfico 3, a partir do software Origin6.0, obtem-se:

R =0,98398

Como o valor obtido de R está muito próximo de 1, esta reta descrevesatisfatoriamente uma função para os pontos inseridos no gráfico.

Portanto, com todos os parâmetros já verificados como fidedignos, pode-se realizar os cálculos relativos à determinação da concentração da amostra 1,amostra 2 e amostra 3.

Amostra 1:

Pela função linear y=99,10252x + 0,09397, substituindo y =0,030 (valorda absorbância no comprimento de onda de 660nm) obtido pela Tabela 3 eisolando x , obtem-se:



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x=-6,45.10-4g/L

Portanto a concentração da amostra 1 desconhecida é de -6,45.10-4g/L.

Deu pau!! Tem que justificar por que deu negativo! Eu não sei!

Pode-se perceber que o cálculo da concentração da amostra 1, a partirda equação linear da reta de tendência em relação á curva de absorbância emfunção da concentração, mostrou-se negativo. Tal resultado pode ser explicadopela ampla margem de erro existente quando se utiliza a equação da reta detendência. Como ela é uma equação generalizada do gráfico, essa não satisfaztodos os pontos do gráfico, gerando-se assim algumas discrepâncias nosresultados obtidos.

Amostra 2:

Na medida da absorbância da amostra 2, há a indicação de queestourou o parâmetro de verificação. Isto leva a conclusão de que a lei de Beeré eficaz ao medir o comportamento da absorção de meios contendoconcentrações de soluto(analito)? Relativamente baixas, sendo limitante.

Quando em altas concentrações, geralmente maior de 0,010M, adistância média entre as moléculas responsáveis pela absorção diminui a pontode cada molécula afetar a distribuição de carga de suas vizinhas. Essainteração pode alterar a capacidade das moléculas de absorver umdeterminado comprimento de onda da radiação. Como a interação depende da

concentração, ocorre um desvio da relação linear entre absorbância econcentração (SKOOG Douglas, 2002).Portanto, pela análise dos dados, tem-se que a concentração de azul de

metileno em água destilada na amostra 2 é maior que 0,020g/L, uma vez queatravés da Tabela 4, tem-se que o tubo de ensaio 7 apresenta concentração de0,020g/L e transmitância de 0,011, aproximando-se de zero, o que indica que ovalor da absorbância está próxima de seu máximo.

O que poderia ser feito neste caso é diluir a amostra até um pontoconsiderável com um certo volume de água destilada conhecido, e sabendoque a relação do produto do volume inicial pela concentração inicial é

equivalente em relação a do produto do volume final pela concentração final,obtém-se a partir deste processo a concentração da amostra 2. (Não tenhocerteza se é essa a resposta).

Amostra 3:

Pela função linear y=99,10252x + 0,09397, substituindo y =0,637 (valorda absorbância no comprimento de onda de 660nm) obtido na Tabela 3 eisolando x , obtem-se:

x=0,005479g/L



16

Portanto a concentração da amostra 3 desconhecida é de 0,005479g/L.Os três gráficos plotados foram gerados a partir de medições realizadas

com o mesmo comprimento de onda, esse de 660nm. No entanto, este valornão é arbitrário, ele é foi fixado seguindo o critério de utilizar o comprimento de

onda correspondente ao maior valor de absorbância verificado para umasolução de concentração fixa conhecida em intervalos de 20nm em 20nm comofoi descrito nos procedimentos. Isto se deve à minimização de erro. Portanto,tudo acima citado condiz para este comprimento de onda.

Reunindo-se todos os dados coletados e calculados para esteexperimento, obtem-se a Tabela 5:

Tabela 5. Resultado final da variação experimental da absorbância e

transmitância em função das concentrações referentes a determinados tubos

de ensaio

Tubo de Ensaio Concentração(g/L)

Absorbância (A) Transmitância(T)

1 0,001 0,069 0,8532 0,002 0,275 0,5313 0,004 0,430 0,3724 0,006 0,812 0,1545 0,008 0,893 0,1286 0,010 1,268 0,054

7 0,020 1,965 0,0118 (Amostra 1) -0,000645 0,030 0,9339 (Amostra 2) indeterminado estourou estourou10 (Amostra 3) 0,005479 0,637 0,231

Deve-se destacar a função da amostra branca para o experimento. Elaserve como base para o espectrofotômetro visível, sendo esta, a referênciapara as medições das outras amostras.

A presença de possíveis erros deve ser considerada, pois estes erros

podem contribuir significativamente na alteração dos resultados obtidos. Dentreesses erros inclui-se os gerados pelos instrumentos de medição, como a faltade precisão na última casa decimal do espectrofotômetro. Considerando aindacomo parte dos instrumentos, os tubos de ensaio utilizados podem gerar certoerro, pois podem conter marcas geradas pelo manuseio, assim como riscos ououtras imperfeições que induzam a uma medição errônea.

Também no que se refere ao tubo de ensaio, por se utilizar do mesmoinstrumento para realizar mais de uma medição, pode ocorrer alteração deconcentração, ainda que tenha ocorrido a medição na ordem crescente.

Quando há uma concentração baixa restante no recipiente e nele é adicionadouma de concentração maior, esta tende a ser minimizada. Embora as



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quantidades remanescentes no tubo de ensaio sejam pequenas, não se podeignorá-las

5. Conclusão

Pode-se concluir, a partir da análise dos resultados e da teoria aplicada,que a espectrofotometria, apesar de algumas limitações, explicitadas nadiscussão da amostra 2, é um método que permite analisar compostossensíveis à luz, como o azul de metileno, utilizado no experimento em questão.

Comprovou-se experimentalmente que a absorção da luz é tanto maiorquanto mais concentrada for a solução por ela atravessada, como descrito pelalei de Lambert-Beer e que por meio de processos físicos, realizados peloespectrofotômetro, pode-se analisar as propriedades das soluções, como porexemplo, a concentração. Através dos dados coletados, plotagem de gráfico ede cálculos foi definida a concentração da amostra 1 e amostra 3, antesdesconhecidas.

A absortividade molar obtida, que é numericamente igual ao coeficienteangular da reta obtido na linearização pelo método dos mínimos quadrados doGráfico 2, vale 99,10252 L.cm-1mol-1. A concentração da amostra 1 foi de6,45.10-4g/L e a da amostra 3 foi 0,005479g/L, condizente com o esperado.

Pequenos erros existentes, mas consideráveis nos resultados devem-se

a erros sistemático já mencionados, gerando por exemplo um valor diferente dezero para o termo b da equação 1.

7. Bibliografia

Atkins, Peter; Jones,Loretta. Princípios de Química: questionando a vidamoderna e o meio ambiente. Tradução Ricardo Bicca de Alencastro. -3a.ed.-

Porto Alegre:Bookman, 2006.SKOOG, D.A.; WEST, M.D; HOLLER, F.J.; CROUCH, S.R. Fundamentos deQuímica Analítica, Ed. Pioneira Thomson Learning, São Paulo, 2006. Capítulo24. Pg. 678 à 692.

Universidade de São Paulo. Lei de Beer. Disponível em: http://plato.if.usp.br/1-2004/fap0181d/Lei%20de%20Beer.htm. Acessado em 17/09/2010 às 23h30min

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