Cep Trabajo Extra Final

INTEGRANTES: GUSTAVO HERNNDEZ, ADRIN LEMOS UTN FRM

1

CONTROL ESTADSTICO DE PROCESO:

APLICADO A LA ELABORACIN

DE LA CAL


2

INDICE

Definicin de cal y clasificacin3

Proceso productivo de la cal3

Diagrama de flujo del proceso de elaboracin.5

Produccin regional de cal..6

Control estadstico aplicado al proceso de elaboracin de la cal...6

Caso anlisis de precisin y sesgo en una medicin.6

Caso Cartas de control para variables.7

Caso cartas de control para atributos..7

Caso cartas de control especiales....9

Caso diseo de experimentos..10

Caso plan de muestreo para atributos10

Caso plan de muestreo para variables11

EJERCICIOS RESUELTOS PARA CADA CASO13


3

Control estadstico de procesos Trabajo integrador

PROCESO PRODUCTIVO DE LA CAL

La cal es el producto que se obtiene calcinando la piedra caliza por debajo de la temperatura de descomposicin del xido de calcio. En ese estado se denomina cal viva (xido de calcio) y si se apaga sometindola al tratamiento de agua, se le llama cal apagada (hidrxido de calcio). Tipos de cal

Cal Viva: Se obtiene de la calcinacin de la caliza que al desprender anhdrido carbnico, se

transforma en xido de calcio. La cal viva debe ser capaz de combinarse con el agua, para

transformarse de xido a hidrxido y una vez apagada (hidratada), se aplique en la construccin.

Cal hidratada: Se conoce con el nombre comercial de cal hidratada a la especie qumica de hidrxido

de calcio, la cual es una base fuerte formada por el metal calcio unido a dos grupos hidrxidos.

Cal hidrulica: Cal compuesta principalmente de hidrxido de calcio, slica (SiO2) y almina (Al2O3)

o mezclas sintticas de composicin similar. Tiene la propiedad de fraguar y endurecer incluso

debajo del agua.

El proceso de produccin de la cal

1. Extraccin de la roca caliza.- Como la roca caliza es dura (dureza 3 en la escala de Mohs),

generalmente se requieren explosivos para fragmentarla, en caso de ser necesario los fragmentos

ms grandes se someten a una trituracin primaria para reducirlos al tamao adecuado.


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2. Coccin.- Esta etapa consiste en someter a la roca caliza previamente fragmentada a

temperaturas que oscilan entre 800 y 900C, con lo cual se desprende el bixido de carbono y se

obtiene la cal viva (CaO). Los hornos en los cuales se lleva al cabo esta operacin pueden ser de

diversos tipos, desde muy sencillos hasta muy complicados. Los hornos pueden ser: a)

intermitentes o b) continuos. En los hornos intermitentes se realiza solo una quema a la vez y es

necesario cargar la roca caliza, quemar y posteriormente descargar para dejar libre el horno para la

siguiente hornada, mientras que en los hornos continuos la roca caliza se carga por un lado y por el

otro se descarga la cal viva, todo en una operacin ms o menos continua.

3. Apagado.- La cal viva es muy inestable puesto que tiende a absorber agua hasta del medio

ambiente, el material en estas condiciones resulta peligroso puesto que puede quitarle humedad a

las plantas, los animales y cualquier ser vivo por simple contacto. Por esta razn la cal viva,

de aspecto blanco es sometida al apagado o la hidratacin con el objeto de obtener la cal hidratada

o hidrxido de calcio (Ca (OH)2), en el proceso se libera calor. El apagado que se practica en la

industria vara desde apagado por riego o aspersin hasta el apagado por inyeccin de vapor de

agua, cualquiera que sea el mtodo, el objetivo principal del proceso es no dejar ningn resto de cal


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viva sin hidratar, puesto que esto ocasionara prdida de consistencia en las mezclas de cal y daos

posteriores, ya que la cal viva absorbe aproximadamente 3 veces su volumen de agua.

4. Molienda.- Como la cal se vende molida para facilitar su aplicacin, el proceso tiene que ver con

el costo de la misma puesto que un mtodo de molienda refinado eleva el costo de la cal. El mtodo

ms recurrido para la molienda es el que emplea martillos pulverizadores en un sistema rotatorio,

posteriormente el material molido se separa mediante cribas, regresndose cclicamente aquel

material que no cumple con el grado de finura requerido.

5. Almacenaje y envasado.- Como muchos productos a granel, la cal se almacena en silos

verticales y se envasa por gravedad en bolsas de papel reforzadas de 25 Kg de peso.

Diagrama de flujo del proceso:


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Produccin regional de cal

Tres son las provincias que lideran la produccin de cales en Argentina: San Juan, Buenos Aires

(Olavarra) y Crdoba, en ese orden. La produccin en 2011 alcanz casi las 2,7 millones de ton

entre las tres jurisdicciones, siendo el 66,2% aportado por la primera. El mayor volumen en

exportaciones es hacia Chile, en tanto que el incremento en la produccin descansa en la demanda

que generarn las futuras faenas metalferas y de litio.

En la provincia cuyana hay unas ocho caleras entre grandes y medianas, y alrededor de 45

pequeas; en total se exportan entre 300.000 y 400.000 ton/ao, cifra que crece anualmente. El

Ministerio de Minera de San Juan consigna que en 2013 la produccin de cal rond las 2.051.610

ton.

Ejercicios aplicados a control estadstico de procesos

1. El laboratorio de control de procesos de la planta elaboradora de cal ha adquirido una nueva

balanza y desea compararla con la ya existente.

Se utiliza una pesa patrn cuyos datos especificados son:

Peso: 50g / Incertidumbre: 0.92g / K=2

Los resultados que se obtuvieron con la nueva balanza fueron

Resultados

50.22g

50.11g

50.35g

49.87g

49.99g

49.89g

49.99g

50.01g

50.05g

50.1g

Se compararan las dos balanzas para determinar cual usar para los ensayos que lo requieran


7

2. En los procesos industriales se generan desperdicios cidos que requieren su posterior

neutralizacin, para lograr esto la neutralizacin con cal es la mejor solucin, el valor especificado

de pH a 25C por la empresa solicitante es 12.450.2. se tomaron 25 muestras.

a) Construya las cartas de control correspondiente de media y variabilidad.

b) Estime la desviacin estndar poblacional y calcule la capacidad del proceso.

c)Cul es la probabilidad de una falsa alarma y de una muestra fuera de especificacin?

3. Las cales eminentemente hidrulicas son aquellas que fraguan tanto en aire seco, si se las

mantiene hmedas, como en agua. Segn la norma IRAM 1646 el tiempo de fraguado de estas debe

ser de 2 a 4 das de lo contrario se considera defectuosa.

Se realizan ensayos de fragua tomando 20 muestras cada una con 30 probetas de muestra .Luego

de 4 das se comprueba si el fraguado se llev a cabo correctamente.

Los datos obtenidos fueron los siguientes.


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Nmero de la

muestra

Probetas

disconformes

1 3

2 6

3 8

4 5

5 10

6 13

7 12

8 12

9 1

10 11

11 5

12 4

13 13

14 7

15 1

16 3

17 7

18 12

19 3

20 9

Con el fin de controlar el proceso de debe disear una carta de control para la fraccin disconforme,

determinando probabilidad de una falsa alarma y error tipo II .


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4. La cal viva es el producto obtenido de la calcinacin de piedra caliza la cual es un producto

qumicamente inestable. La reaccin de su obtencin es

CaCO3 CaO + CO2 (Endotrmica)

La composicin tpica comercial de CaO es de 92% 94 % en peso

La pureza de cal viva se mide cada 3 horas con el fin de determinar el porcentaje en peso de CaO. Se

toman 20 mediciones consecutivas, con tamao n=1 , con una desviacin estndar de 0.7. El valor

objetivo es 93%.

Se requiere la construccin de una carta de control que sea aplicable a muestra individuales de

tamao igual 1 y que tenga una longitud promedio de corrida no menor a 500. Se considera que la

composicin se distribuye normalmente.


10

5. La empresa elabora 3 tipos distintos de cales debido a cambios en la composicin de los

yacimientos por lo cual quiere determinar cual de estos tipos tiene un menor tiempo de fraguado

en los cementos de uno de los clientes. Se decide llevar a cabo un diseo de experimento de 1

factor (tipo de cal) con 3 niveles (3 tipos de cales) con el fin de determinar la influencia del tipo de

cal a usar en el tiempo de fraguado del cemento

Tipo de cal Tiempo de fraguado (DIAS) Tratamiento

CAL 1 5 6 5 5 1

CAL 2 5 7 8 5 2

CAL 3 9 10 16 8 3

6. Renzo Moya es el nuevo especialista en control de calidad de la planta elaboradora de cal. La

empresa recibe lotes de 5000 bolsas para el empaque del producto. Se le solicita a Renzo que

implemente un plan de muestreo simple por atributos para aceptar o rechazar lotes. Se requiere

que los lotes con el 0.1 de fraccin de disconformes o ms no se acepten ms del 5 % de las veces.

Por otra parte los lotes con 0.01 de fraccin de disconformes o menos, se deben aceptar el 99 % de

las veces como mnimo. Se determinara el plan de muestreo que debe usarse y se asume que el

lote contiene 100 unidades disconformes. Se desea saber la probabilidad de que se acepte dicho

lote asumiendo un muestro tipo B (binomial).


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7. Se requiere que el oxido de calcio que se produce tenga un pH mnimo de 11,3. Se desea hallar

un plan de muestreo por variables para que todos los lotes con una fraccin defectuosa mxima de

0,005 tengan una probabilidad de aceptacin de 0,95 y los lotes con una fraccin defectuosa de

0,02 tengan una probabilidad de ser rechazados de 0,9.

Una vez determinado el plan de muestreo resultando un tamao de muestra de 125 y un k=2,3 se

obtiene una muestra de n=125 elementos, se decidir si el lote se acepta o no.

N pH observado

N pH observado

1 11,96

63 11,58

Media 11,94

2 11,50

64 12,09

Desviacin

estndar

muestral 0,26892563

3 12,29

65 11,87

4 11,74

66 12,23

5 12,11

67 12,06

6 11,96

68 11,93

7 11,62

69 12,21

8 11,60

70 11,53

9 12,23

71 12,15

10 11,63

72 12,01

11 12,13

73 12,10

12 11,97

74 12,06

13 12,37

75 12,18

14 12,34

76 12,24

15 12,12

77 11,58

16 11,54

78 11,58

17 12,03

79 11,97

18 12,26

80 12,11

19 12,22

81 11,52

20 11,66

82 12,16

21 11,82

83 11,50

22 12,07

84 12,28

23 12,10

85 12,11

24 11,53

86 11,57

25 11,64

87 11,81

26 11,95

88 12,06

27 11,53

89 11,68

28 11,63

90 11,56

29 12,05

91 12,35

30 12,02

92 11,66

31 11,52

93 11,78


12

32 12,13

94 11,74

33 11,70

95 11,75

34 11,91

96 12,35

35 12,36

97 12,39

36 11,68

98 12,38

37 12,26

99 12,14

38 11,50

100 11,83

39 12,33

101 11,92

40 11,86

102 12,12

41 11,70

103 11,67

42 11,80

104 11,91

43 11,74

105 12,00

44 12,22

106 11,57

45 12,09

107 12,19

46 11,70

108 11,84

47 12,40

109 12,35

48 12,19

110 12,07

49 11,61

111 11,97

50 11,86

112 12,21

51 11,87

113 11,79

52 12,02

114 12,40

53 12,21

115 11,71

54 11,77

116 12,04

55 11,91

117 12,27

56 12,15

118 11,50

57 12,39

119 11,66

58 11,69

120 12,12

59 12,19

121 11,53

60 11,98

122 12,24

61 11,79

123 11,83

62 11,61

124 11,89

125 11,95

Bibliografa:

Apuntes catedra Control estadstico de procesos unidad 1 a 7

Control estadstico de la calidad Douglas Montgomery 1Ed

Apuntes Elaboracin de cal catedra Integracin I

http://www.latinomineria.com/

http://www.latinomineria.com/

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