Ciclos Potencia 2

Captulo 2

Ciclos de Potncia a Gs

Objetivos

Estudar o funcionamento dos motores alternativos (a pisto) Estudar o funcionamento de motores de turbina a gs

1

2.1. Consideraes BsicasDefinies:Mquinas Trmicas, Motores Trmicos: Dispositivos que operam segundo um dado ciclo de potncia. Ciclos de Potncia: Ciclos termodinmicos para converso de calor em trabalho Ciclo a gs: O fluido de trabalho permanece na fase gasosa durante todo o ciclo Ciclo a vapor: H mudana de fase no ciclo (fluido de trabalho vapor em parte do ciclo e lquido em outra) Ciclo fechado: O fluido de trabalho volta ao estado inicial ao fim o ciclo e recircula Ciclo aberto: O fluido de trabalho renovado ao fim do ciclo (ex. motor de automvel)

2.1. Consideraes Bsicas

Ciclo Otto: Motores de ignio por centelha Ciclo Diesel: Motores de ignio por compresso Ciclo Brayton: Motores de turbina a gs

2

2.1. Consideraes BsicasA anlise simplificada (ou idealizada) um recurso de modelagem valioso

2.1. Consideraes BsicasA anlise dos ciclos reais envolve a investigao de processos de no-equilbrio, como: p q , 1. Escoamento de fluidos com atrito 2. Transferncia de calor com T finito 3. Gradientes internos de p e T (processos no-estticos) Nos ciclos idealizados, processos complexos de no-equilbrio e irreversibilidades so desprezados em detrimento de uma anlise quantitativa simplificada. Entretanto, os processos idealizados reproduzem o comportamento dos reais!

3

2.1. Consideraes Bsicas

Simplificaes normalmente efetuadas: 1. Escoamento de fluidos sem atrito 2. Compresso e expanso quase-estticas 3. Tubos que conectam os dispositivos so bem isolados (ou seja, os ciclos idealizados so INTERNAMENTE REVERSVEIS)

(seriam eles tambm EXTERNAMENTE REVERSVEIS?)

2.2. Ciclo de CarnotO ciclo de Carnot composto por quatro processos TOTALMENTE REVERSVEIS4-1: 4 1: Compresso reversvel e adiabtica (s = cte.) 1-2: Fornecimento de calor a T = cte., com T 0 2-3: Expanso reversvel e adiabtica (s = cte.) 3-4: R j i d 3 4 Rejeio de calor a l T = cte., com T 0

Nenhum sistema possui eficincia trmica mais elevada que a mquina de Carnot

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2.2. Ciclo de Carnot& Q q= & m kW kJ kg/s , kg & W kW kJ w= , & m kg/s kg Implementao do ciclo de Carnot em um dispositivo com escoamento em regime permanente

Transferncia de calor efetuada com T 0 no compressor e turbina isotrmicos (reservatrios a TH e TL)

2.2. Ciclo de CarnotEficincia Trmica do Ciclo de Carnot

th

wnet qin

(potncia produzida) (calor fornecido)

u = q + w u = 0 (ciclo)

(1 Lei)

qin qout + win wout = 0 qin qout wnet = 0wnet = qin qout(kJ/kg)

Assim: th =

qin qout q = 1 out qin qin

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2.2. Ciclo de CarnotEficincia Trmica do Ciclo de Carnot (cont.) como os processos (1-2) e (3-4) ocorrem a T cte.

qout = TL (s3 s4 )

qin = TH (s2 s1 )

(2 Lei)

th ,Carnot = 1

TL TH

Se TL, TH: Na prtica, difcil transferir calor de forma isotrmica e reversvel (A) Assim, nos ciclos IDEALIZADOS, admitimos que a transferncia de calor ocorre com T>0.

th ,qualquer < th ,Carnot(irreversibilidade externa)ciclo

2.3. Hipteses do Padro a ArReduzem o nvel de complexidade da anlise, sem comprometer os resultados

Em mquinas a combusto interna (motores a gasolina, diesel e turbinas a gs), a composio do fluido de trabalho varia ao longo do circuito

Nestes sistemas, o fluido de trabalho no executa um ciclo fechado. Os gases quentes so expelidos e renovados por ar fresco.

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2.3. Hipteses do Padro a Ar1. O fluido de trabalho o ar (% massa de combustvel baixo); 2. O ar um gs ideal; 3. O fluido de trabalho executa um ciclo fechado hipottico: 3.a. Processo de combusto substitudo por um fornecimento de calor a partir de uma fonte externa

3.b. Processo de exausto substitudo por uma rejeio de calor que restaura o fluido de trabalho ao estado inicial 4. O ar tem cp e cV constantes, determinados a Tamb = 25oC.(1,2,3,4: padro a ar frio)

2.4. Viso Geral dos Motores AlternativosSistema Pisto-Cilindroadmisso descarga

TDC = PMSDimetro

Curso

BDC = PMI Vol. deslocado Vol. morto

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2.4. Viso Geral dos Motores AlternativosRazo de compresso

V V r = max = PMI Vmin VPMS

PMS

PMI

Vol. deslocado

Vol. morto

2.4. Viso Geral dos Motores AlternativosCilindrada de um Motor

Vtotal =

(Vi =1

N cil

max

Vmin )i

PMS

= N cil Vdes ,cil

PMI

Vol. deslocado

Vol. morto

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2.4. Viso Geral dos Motores AlternativosPoder Calorfico de um Combustvel

Quantidade de energia produzida pela queima completa de 1 kg de combustvel

[PC ] =

kJ kg (C)

Entrada de calor no ciclo (queima de combustvel)

Qin = C mC PC

( ) (kJ)

Taxa com que calor gerado pela queima do combustvel

& & Q = C mC PConde C a eficincia de combusto (0 C 1)

(kW)

2.4. Viso Geral dos Motores AlternativosPresso Mdia Efetiva (PME)

Presso (fictcia) que se agisse sobre o pisto durante todo o curso, produziria a mesma quantidade de trabalho do ciclo real

Wnet = PME area curso = PME vol. deslocadoPME = wnet vmax vmin[kPa]

[kJ]

A PME um parmetro de comparao do desempenho de motores de igual tamanho

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2.5. O Ciclo OttoO Ciclo Otto o ciclo ideal dos motores alternativos de ignio por centelha

Representao esquemtica de um motor 4 tempos real

Animao Otto 4t

2.5. O Ciclo OttoRepresentao esquemtica do ciclo Otto

1-2: Compresso reversvel e adiabtica (s = cte.) 2-3: Fornecimento de calor a v = cte (ext. irrerversvel).

3-4: Expanso reversvel e adiabtica (s = cte.) 4-1: Rejeio de calor a v = cte (ext. irrerversvel).

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2.5. O Ciclo OttoMotor 4 tempos: Dois ciclos mecnicos para cada ciclo termodinmico Motor 2 tempos: Um ciclo mecnico para cada ciclo termodinmico Caractersticas dos motores 2 tempos: Crter vedado Janelas de exausto e admisso Menos eficientes que os motores 4 tempos (expulso incompleta) Mais leves e baratos que os motores 4 tempos (alta relao potncia/peso)Representao esquemtica (motor 2 tempos)

Animao Otto 2t

2.5. O Ciclo OttoPotncia Produzida pelo Motor

Para um motor 4 tempos

Para um motor 2 tempos

& n & Wnet = N cil Wnet 2

& & Wnet = N cil Wnet n

. onde n o giro do motor em RPS

1 hp = 745 7 W 745,7

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2.5. O Ciclo OttoConsumo Especfico de Combustvel

C=

& mC & Wnet

[kg/kJ]

C=

& mC & Wnet

kg 3,6 10 7 kJ

[g/kWh]

2.5.1. Anlise Termodinmica do Ciclo Otto IdealAssumindo sistema fechado, desprezando ec e ep 1 1 Lei aplicada ao ciclo (u = 0)

qin qout = wnet

th

wnet qin qout q = 1 out = qin qin qin

Como qin e qout ocorrem a v cte.

qin = u3 u 2 = cv (T3 T2 )

qout = u 4 u1 = cv (T4 T1 )Com a hiptese do padro a ar frio (cv = cte.):

th = 1

(T4 T1 ) (T3 T2 )

ou th = 1

T1 (T4 T1 1) T2 (T3 T2 1)

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2.5.1. Anlise Termodinmica do Ciclo Otto IdealComo os processos (1-2) e (3-4) so isentrpicosk p1v1k = p2 v2

k = c p cv

Como o ar um gs ideal: pv = RT Temos:

T1 v2 = T2 v1

k 1

T4 v3 = T3 v4

k 1

Como v4 = v1 e v3 = v2 temos que Usando a razo de compresso r = v1 v2

T4 T3 = T1 T2

th ,Otto = 1

r

( k 1)

1

2.5.1. Anlise Termodinmica do Ciclo Otto Ideal th ,Otto = 1 r( k 1)

1

eficincia aumenta com r e k

r muito altas aumentam T: autoignio (batida)

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2.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideal

Um ciclo Otto ideal tem razo de compresso 8. No incio da compresso, o ar est a 100 kPa e compresso 17oC, e 800 kJ/kg de calor so transferidos ao ar a volume constante. Considerando a variao dos calores especficos com a temperatura, calcule: a) Tmax e pmax no ciclo b) wnet c) th d) PME

2.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Ideala) Tmax e pmax ocorrem no pto. 3: Tab. Ar G.I. (A-17): T1 = 290 K u1 = 206,9 kJ/kg vr1 = 676 1 676,1 Proc. (1-2): compresso isentrpica

v2 vr 2 1 v = = vr 2 = r1 = 84,51 Tab. GI: T2 = 652,4 K v1 vr1 r r u2 = 475,1 kJ/kgComo o ar gs ideal

p2 v2 p1v1 654,2 = p2 = 100 8 T2 T1 290 p2 = 1799,7 kPa

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2.5.2. Exemplo: Ciclo Otto IdealProc. (2-3): fornecimento de calor a v cte.

qin = u3 u2 u3 = u 2 + qin = 475,1 + 800 = 1275,1 kJ/k kJ/kgTab. Ar GI: vr3 = 6,108 T3 = 1575,1 K Como o ar gs ideal

p3v3 p2 v2 575 1575,1 = p3 = 1799,7 1 T3 T2 652,5 p3 = 4345 kPa

2.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Idealb) wnet = qin qout

= qin (u 4 u1 )

onde u4 calculada a partir de (3-4) expanso isentrpica:

v4 vr 4 = = r vr 4 = rvr 3 = 8 6,108 = 48,684 v3 vr 3Assim:

Tab. Ar GI: u4 = 588,74 kJ/kg T4 = 795,6 K

wnet = 800 588,74 + 206,91 = 418,17 kJ/kg

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2.5.2. Exemplo: Ciclo Otto Idealc)

th =

wnet = 0,523 qin

d) PME = onde

wnet wnet = v1 v2 v1 (1 1 r )

v1 =Ento:

RT1 m3 = 0,832 p1 kg kExerccio: Repita os clculos adotando a hiptese do padro a ar frio e compare os resultados.

PME = 574 kPa

2.6. O Ciclo DieselO Ciclo Diesel o ciclo ideal dos motores alternativos de ignio por compresso

O ar comprimido a uma temperatura maior que a temperatura de auto-ignio do combustvel O combustvel atomizado (spray) no ar quente

Animao Diesel

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2.6. O Ciclo Diesel

1-2: Compresso reversvel e adiabtica (s = cte.) 2-3: Fornecimento de calor a p = cte (ext. irrerversvel).

3-4: Expanso reversvel e adiabtica (s = cte.) 4-1: Rejeio de calor a v = cte (ext. irrerversvel).

2.6. O Ciclo DieselAssumindo sistema fechado, desprezando ec e ep 1 Lei aplicada ao ciclo ( (u = 0) )

qin qout = wnet

th

wnet qin qout q = 1 out = qin qin qin

Como qin a p cte. e qout a v cte.

qout = u 4 u1 = cv (T4 T1 )qin = u3 u2 + p2 (v3 v2 ) = h3 h2 = c p (T3 T2 )

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2.6. O Ciclo DieselCom a hiptese do padro a ar frio: c p cv = R Temos:

k = c p cv

th = 1

(T4 T1 ) k (T3 T2 )

ou th = 1

T1 (T4 T1 1) kT2 (T3 T2 1)

Como o ar um gs ideal: pv = RT Temos:

T1 v2 = T2 v1

k 1

T4 v3 = T3 v4

k 1

Usando a razo de compresso: r = v1 v2

th = 1

r

( k 1)

1

(T4 T1 1) k (T3 T2 1)

2.6. O Ciclo DieselDefinindo a razo de corte como: rc = E usando v4 = v1 e v3 = rc v2 Podemos mostrar que:

V3 v3 = V2 v2

th , Diesel

1 rck 1 = 1 (k 1) r k (rc 1) como rc > 1

th ,Otto > th , Diesel

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2.6. O Ciclo DieselNa prtica, entretanto, os motores Diesel so mais eficientes que os a gasolina pois: 1. 1 Operam com r mais alta 2. A queima do combustvel mais completa (operam a rotaes mais baixas e com maior relao mar/mfuel)

O leo diesel costuma ser mais barato tambm pela ausncia da preocupao com o fenmeno de batida do motor. maior eficincia + menor custo = aplicao em grandes motores

Animaes de ciclos de potncia a gs:

Animao Rotativo

Animao Radial

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2.7. Ciclo BraytonO Ciclo Brayton o ciclo ideal dos motores de turbina a gs

Motores de turbina a gs reais operam em um ciclo aberto

2.7.1. Anlise Termodinmica do Ciclo BraytonO ciclo de turbina a gs pode ser modelado como um ciclo fechado, segundo as hipteses do padro a ar

1-2: Compresso a s = cte. 2-3: Fornecimento de calor a p = cte. 3-4: Expanso a s = cte. 4-1: Rejeio de calor a p = cte.

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2.7.1. Anlise Termodinmica do Ciclo Brayton

2.7.1. Anlise Termodinmica do Ciclo BraytonOs processos so executados em dispositivos com escoamento em regime permanente:

qin = h3 h2 = c p (T3 T2 )

qout = h4 h1 = c p (T4 T1 )

com a hiptese do padro a ar frio:

th

(T T ) wnet q T (T T 1) = 1 out = 1 4 1 = 1 1 4 1 (T3 T2 ) qin qin T2 (T3 T2 1)(k 1) k

como os processos de compresso e expanso so isentrpicos p p p p

T1 p1 = T2 p 2

(k 1) k

T4 p 4 = T3 p3

como p2 = p3 e p1 = p4, temos que

T4 T3 = T1 T2

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2.7.1. Anlise Termodinmica do Ciclo BraytonDefinindo a razo de presso

rp = p2 p1

th , Brayton = 1

rp(k 1) k

1

eficincia aumenta com rp e k

2.7.1. Anlise Termodinmica do Ciclo BraytonRazo de consumo de trabalho

RCT =

wC wT

costuma ser elevada nos motores de turbina a gs

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2.7.2. Exemplo: Ciclo Brayton

Uma usina a turbina a gs (ciclo Brayton ideal) tem razo de presso 8 A temperatura do gs 8. de 300 K na entrada do compressor e de 1300 K na entrada da turbina. Considerando a variao dos calores especficos com a temperatura, calcule: a) T nas sadas do compressor e da turbina b) RCT c) th

2.7.2. Exemplo: Ciclo Braytona) Proc. (1-2): compresso isentrpica

p2 pr 2 = = rp pr 2 = 8 pr1 p1 pr1onde, da Tab. Ar GI (A-17): T1 = 300 K h1 = 300,19 kJ/kg pr1= 1,386 Assim: pr2 = 11,09sada compressor

da Tab. Ar GI: T2 = 540 K h2 = 544,35 kJ/kg

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2.7.2. Exemplo: Ciclo Braytona) cont. Proc. (3-4): expanso isentrpica

p p4 pr 4 1 = = pr 4 = r 3 p3 pr 3 rp 8onde, da Tab. Ar GI: T3 = 1300 K h3 = 1395,97 kJ/kg pr3= 330,9 Assim: pr4 = 41,36 da b d Tab. Ar GI: T4 = 770 K h4 = 789,37 kJ/kgsada turbina

2.7.2. Exemplo: Ciclo Braytonb)

RCT =

wC h2 h1 244,16 = = = 0,403 wT h3 h4 606,6

ou seja, 40,3% do trabalho da turbina so usados apenas para acionar o compressor.

c)th

wnet wT wC (h3 h4 ) (h2 h1 ) = = = 0,426 (h3 h2 ) qin h3 h2

Obs.: Se tivssemos usado a hiptese do padro a ar frio:

th , Brayton = 1

rp

( k 1) k

1

= 1

8

(1, 4 1) 1, 4

1

= 0,448

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2.7.2. Exemplo: Ciclo BraytonSupondo que o compressor e a turbina tenham eficincias isentrpicas de 80% e 85%, respectivamente

C =T =

ws h h = 2s 1 wreal h2 a h1wreal h3 h4 a = ws h3 h4 s

Como ficam T2, T4, RCT e th?

2.7.2. Exemplo: Ciclo BraytonNo compressor: wreal =

C

ws

=

h2 s h1

C

=

244,16 = 305,2 kJ/kg 0,8

Na turbina: wreal = T ws = T (h3 h4 s ) = 0,85 606,6 = 515,6 kJ/kg Assim: RCT =

wC ,real wT ,real

305,2 = = 0,592 512,6

aumentou...

Entalpias nas sadas do compressor e da turbina:

h2 a = h1 + wC ,real = 605,39 kJ/kg da Tab. Ar GI: T2a = 598 K

h4 a = h3 wT ,real = 880,4 kJ/kg da Tab. Ar GI: T4a = 853 Kth wnet wT ,real wC ,real = = 0,266 qin h3 h2 adiminuiu...

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2.8. O Ciclo Brayton com RegeneraoNo exemplo anterior, vimos que T4 > T2sada do sada da co p esso compressor turbina t bi

Se usarmos um regenerador (trocador de calor) para transferir calor dos gases quentes da descarga da turbina para os gases na sada do compressor, podemos ECONOMIZAR COMBUSTVEL NA CMARA, REDUZIR qin e AUMENTAR th,Brayton.

2.8. O Ciclo Brayton com RegeneraoUm balano de energia entre a sada do compressor e a entrada da cmara fornece:

qreg = h5 h2A mxima transferncia de calor ocorre quando:

h5 h4Nesta situao, dizemos que o regenerador tem uma efetividade d 100%. f ti id d de 100%

=

qreg ,real qreg ,max

=

h5 h2 h4 h2

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2.8. O Ciclo Brayton com RegeneraoCom a hiptese do padro a ar frio:

T5 T2 T4 T2

Note que, se : th , pois qin Entretanto, o regenerador tem um custo $$!

tipico 85%

2.8. O Ciclo Brayton com RegeneraoContinuao do exemplo da seo 2.7.2: Calculemos a nova eficincia trmica do ciclo Brayton se um regenerador de = 80% for y g instalado.

th onde:

wnet wT ,real wC , real = qin h3 h5

=

h5 h2 a h5 = h2 a + (h4 a h2 a ) = 605,4 + 0,8(880,4 605,4 ) = 825,4 kJ/kg h4 a h2 awnet wT ,real wC ,real = = 0,369 qin h3 h5(aumentou!)

Ento: th

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2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.O resfriamento intermedirio uma tcnica utilizada para aumentar o wnet Este aumento pode ser atingido por meio de um aumento do trabalho produzido na turbina, ou por meio de uma reduo do trabalho consumido no turbina compressor

wnet = wT wC

Em FUNDAMENTOS DA TERMODINMICA, aprendemos que em um sistema fechado, o trabalho de fronteira mvel reversvel (quase-esttico) dado por:

Wrev = p dV1

2

[kJ]

sinal condizente com a nossa conveno!

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Em um sistema aberto com escoamento em regime permanente, passando por um processo internamente reversvel, temos que:

qrev + wrev = dh + dec + de ponde

[kJ/kg]

(1)

qrev = TdsTds = dh vdp

Das relaes Tds: A Eq. (1) fica: Eq Integrando:

qrev = dh vdp1

wrev = vdp + dec + de pwrev = vdp + ec + e p1 2

2

28

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Se as variaes de energia cintica e potencial entre 1 e 2 forem desprezveis:

wrev = vdp1

2

[kJ/kg]

(2)

Wrev = V dp1

2

[kJ]

Note a semelhana entre as relaes para sistemas abertos e fechados...

Caso v = cte. (fluido de trabalho incompressvel)

wrev = v dp = v( p2 p1 )1

2

1 (3)

Bomba ou compressor: p2 > p1 wrev > 0 (entrando no sistema) Turbina: p2 < p1 wrev < 0 (saindo do sistema)

2

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Observamos, da Eq. (2) que:

wrev = vdp1

2

[kJ/kg]

Quanto maior o volume especfico maior o trabalho reversvel produzido ou consumido especfico, pelo dispositivo com escoamento em regime permanente Ou seja, para um mesmo p mais vantajoso: comprimir um fluido com menor v (menor consumo de trabalho)(bomba ou compressor)

expandir um fluido com maior v (maior produo de trabalho)(turbina)

ESTA CONCLUSO VALE TANTO PARA wrev QUANTO PARA wreal

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2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Exemplo: Compresso de gua de 100 kPa a 1MPa (liq. sat. ou vapor sat.?)

gua

wrev = 0,94 kJ/kg

wrev = 519,5 kJ/kg

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Minimizando o Trabalho de Compresso Para minimizar o wrev de compresso de um gs, devemos manter v o menor possvel durante a compresso A forma de se fazer isto resfriar o gs medida que ele comprimido Comparemos 3 situaes para um gs ideal (pv = RT) comprimido entre p1 e p2: a) processo isentrpico (pvk = cte.): SEM resfriamento b) processo politrpico (pvn = cte.): ALGUM resfriamento c) processo isotrmico (pv = cte.): MXIMO resfriamento

1< n < k

30

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.

Substituindo as relaes funcionais entre p e v para cada caso e integrando entre 1 e 2, temos:( k 1) k kRT1 p2 1 k 1 p1 ( n 1) n nRT1 p2 = 1 n 1 p1

wrev = wrev

(isentrpico) (politrpico)

p wrev = RT ln 2 p 1

(isotrmico)

Exerccio: Demonstre as relaes para os processos acima.


A rea sob a curva

vdp1

2

representa o trabalho de compresso, e menor para o processo ISOTRMICO

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2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Na prtica, a compresso a T = cte. difcil de ser realizada(muito rpida para se remover todo o calor da compresso...)

Os mtodos disponveis so eficazes, mas no o suficiente para manter a temperatura constante

O que se faz uma COMPRESSO EM ESTGIOS COM RESFRIAMENTO INTERMEDIRIO (intercooling)

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Uma compresso em dois estgios economiza trabalho (px a presso intermediria)

O resfriamento intermedirio efetuado em um trocador de calor

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2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.qual o valor da presso intermediria px que minimiza o trabalho de compresso?

wrev

nRT1 p x = n 1 p1

( n 1) n

nRT p (n 1) n 1 2 1 1 + n 1 p x estgio 2

estgio 1

Fazendo:

d wrev = 0 dp x

Encontramos:

px =

p1 p 2Neste caso: wrev ,est1 = wrev ,est 2

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Implementao do ciclo com reaquecimento e resfriamento intermedirio (2 estgios)

O reaquecedor tem o objetivo de aumentar o volume especfico na expanso e maximizar o trabalho produzido pela turbina

Reaquecedor: simplesmente aspergir combustvel nos gases com excesso de ar

33

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Implementao do ciclo com reaquecimento e resfriamento intermedirio (2 estgios)

Para um melhor desempenho, P lh d h as razes de presso devem ser tais que:

p2 = p7 =

p1 p 4 (= p3 ) p6 p 9 (= p8 )


medida que o no de estgios de compresso e expanso aumenta, o ciclo de turbina a gs com resfriamento intermedirio, reaquecimento e regenerao se aproxima do ciclo Ericsson. Ou seja, em teoria, a mxima eficincia igual do ciclo de Carnot. Na prtica, o nmero de estgios no passa de prtica 2 por razes econmicas.

34

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Exemplo: Um ciclo de turbina a gs com dois estgios de compresso e dois estgios de expanso tem uma razo de presso global igual a 8. O ar entra em cada estgio do compressor a 300 K e em cada estgio da d t i d turbina a 1300 K. Determine a RCT e a th deste ciclo considerando (a) nenhum regenerador e (b) um regenerador ideal com efetividade de 100%.

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.Considerando o trabalho de compresso minimizado e o de expanso maximizado:

p2 p4 = = 8 = 2,83 p1 p3

p6 p8 = = 8 = 2,83 p7 p9

O ar entra em cada estgio mesma T, e cada estgio tem a mesma eficincia isentrpica (neste caso, 100%). Assim: Nas entradas: T1 = T3, h1 = h3 Nas sadas: T2 = T4, h2 = h4 e T6 = T8, h6 = h8 e T7 = T9, h7 = h9

Nestas condies, o trabalho fornecido a cada estgio do compressor ser igual, bem como o trabalho realizado por cada estgio da turbina.

35

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.a) A RCT e a eficincia trmica do ciclo SEM regenerao so dadas por:

RCT =

wcomp wturb

=

2 west1,comp 2 west1,turb

=

west1,comp west1,turb

=

h2 h1 h6 h7

th =

wnet wturb wcomp 2(h6 h7 ) 2(h2 h1 ) = = (h6 h4 ) + (h8 h7 ) qin q prim + qreheat

Obtendo as propriedades da Tab. Ar GI: T1 = 300 K h1 = 300,19 kJ/kg pr1 = 1,386

pr 2 =

p2 pr1 = 8 1,386 = 3,92 T2 = 403,3 K, h2 = 404,31 kJ/kg p1

2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.a) cont. T6 = 1300 K h6 = 1395,97 kJ/kg pr6 = 330,9

pr 7 =

1 p7 pr 6 = 330,9 = 117,0 T7 = 1006,4 K, h7 = 1053,33 kJ/kg p6 8

Assim:

404,3 300,19 0,304 1396 1053 685,3 208,2 th = 0,358 1334,3 RCT =

Em comparao com o exemplo da seo 2.8.2 (Brayton simples), vemos que RCT e a . Isto uma indicao de que o resfriamento intermedirio e o reaquecimento devem sempre vir acompanhados da regenerao...

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2.9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermedirio, Reaquecimento e Regenerao Resfr.b) A RCT e a eficincia trmica do ciclo COM regenerao so calculadas a seguir: Observamos que o regenerador 100% efetivo (e sem atrito) no afeta wcomp e nem wturb. Com isso, nem o wnet nem a RCT so alterados pela regenerao. Entretanto o qin diminui, sendo agora dado por:

qin = q prim + qreheat = (h6 h5 ) + (h8 h7 )Como h5 = h7

th =

685,3 208,2 0,696 685,3

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Ciclos Potencia 2