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Circuitos Eletricos: Circuitos em Paralelo

Maurıcio Romani, Prof.

Universidade Federal do Parana

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07 de abril de 2016

Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 07 de abril de 2016 1 / 26

Resistores em Paralelo

Qual a RT ? 1RT

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

+ ... + 1RN

Qual a GT ? GT = 1RT

= G1 + G2 + G3 + ... + GN



Qual a RT ?

1RT

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

+ ... + 1RN


= G1 + G2 + G3 + ... + GN



Qual a RT ? 1RT

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

+ ... + 1RN


= G1 + G2 + G3 + ... + GN



Qual a RT ? 1RT

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

+ ... + 1RN

Qual a GT ?

GT = 1RT

= G1 + G2 + G3 + ... + GN



Qual a RT ? 1RT

= 1R1

+ 1R2

+ 1R3

+ ... + 1RN


= G1 + G2 + G3 + ... + GN



Calcule a RT :

RT =1

11Ω + 1

4Ω + 15Ω

(1)

RT =1

1S + 0.25S + 0.2S=

1

0.45S∼= 0.69Ω (2)



Calcule a RT :

RT =1

11Ω + 1

4Ω + 15Ω

(1)

RT =1

1S + 0.25S + 0.2S=

1

0.45S∼= 0.69Ω (2)



Calcule a RT :

RT =1

11Ω + 1

4Ω + 15Ω

(1)

RT =1

1S + 0.25S + 0.2S=

1

0.45S∼= 0.69Ω (2)



Calcule a RT :

RT =1

11Ω + 1

4Ω + 15Ω

(1)

RT =1

1S + 0.25S + 0.2S=

1

0.45S

∼= 0.69Ω (2)



Calcule a RT :

RT =1

11Ω + 1

4Ω + 15Ω

(1)

RT =1

1S + 0.25S + 0.2S=

1

0.45S∼= 0.69Ω (2)



Algumas conclusoes iniciais:

RT sera sempre menor do que a menor R.

Se a menor R for muito mais baixa do que as demais, RT sera muitoproxima dela.

Calcule RT para as seguintes resistencias paralelas:R1 = 2ΩR2 = 200ΩR3 = 1kΩ

RT = 1.976Ω







RT = 1.976Ω







RT = 1.976Ω



Mais um exemplo:Qual o efeito observado na RT de um circuito paralelo R1//R2 comR1 = 3Ω e R2 = 6Ω quando:a) E adicionado um resistor paralelo de Ra = 100Ω?b) E adicionado um resistor paralelo de Rb = 1Ω?



Outras conclusoes importantes:

A cada R paralela adicionada, RT sempre diminuira, nao importa seuvalor!

Para resistencia iguais, temos:

1

RT=

1

R+

1

R+

1

R+ ... +

1

R(3)

1

RT= N.

1

RRT =

R

N(4)



Calcule RT :



Calcule R1,R2 e R3, sabendo que R2 = 2R1 e R3 = 2R2:


Circuito Paralelo

As tensoes sao iguais nos 3 elementos do circuito E = V1 = V2

A corrente da fonte resulta de Is = ERT

ou Is = I1 + I2 = V1R1

+ V2R2

.


Circuito Paralelo



ou Is = I1 + I2 = V1R1

+ V2R2

.


Circuito Paralelo



ou Is = I1 + I2 = V1R1

+ V2R2

.


Circuito Paralelo

Observem a dualidade entre I-V comparando Serie-Paralelo.


Circuito Paralelo

Exercıcio:

Calcule R3, E , Is e I2.


Circuito Paralelo - Distribuicao de Potencia

A potencia continua sendo dividida entre todos os resistores!

As formulas continuam as mesmas.A menor resistencia absorve maior potencia.Calcule PR1, PR2, PR3 e Ps do exercıcio anterior.



A potencia continua sendo dividida entre todos os resistores!As formulas continuam as mesmas.

A menor resistencia absorve maior potencia.Calcule PR1, PR2, PR3 e Ps do exercıcio anterior.



A potencia continua sendo dividida entre todos os resistores!As formulas continuam as mesmas.A menor resistencia absorve maior potencia.

Calcule PR1, PR2, PR3 e Ps do exercıcio anterior.



A potencia continua sendo dividida entre todos os resistores!As formulas continuam as mesmas.A menor resistencia absorve maior potencia.Calcule PR1, PR2, PR3 e Ps do exercıcio anterior.


Lei de Kirchhoff da Correntes - LKC

Enunciado: A soma algebrica das correntes que entram e saem deum no em uma rede e nula.

Determine as correntes desconhecidas:



Enunciado: A soma algebrica das correntes que entram e saem deum no em uma rede e nula.







Determine Is , E , R3 e RT :



Corrente que entra e positiva, corrente que sai e negativa.

Determine valor e sentido de I1 no CI abaixo:



Corrente que entra e positiva, corrente que sai e negativa.

Determine valor e sentido de I1 no CI abaixo:


Regra do Divisor de Correntes



A tensao e a mesma para todos os elementos:V = I1R1 = I2R2 = ... = IxRx

A corrente total e dada por:IT = V

RT

Substituindo V na equacao acima:

IT =IxRx

RT→ Ix =

RT

RxIT (5)





RT


IT =IxRx

RT→ Ix =

RT

RxIT (5)





RT


IT =IxRx

RT→ Ix =

RT

RxIT (5)



Calcule a corrente em cada resistor:



Ideia geral da regra:


Fontes de Tensao em Paralelo

Somente conectar fontes de tensao em paralelo quando tiverem amesma tensao!



Se conectarmos fontes de tensao diferentes em paralelo?

Se examinarmos fontes ideais, havera uma violacao da LKT!

Se examinarmos fontes com Rint :

I =E1 − E2

Rint1 + Rint2=

6

0.05= 120A (6)



Se conectarmos fontes de tensao diferentes em paralelo?Se examinarmos fontes ideais, havera uma violacao da LKT!


I =E1 − E2

Rint1 + Rint2=

6

0.05= 120A (6)



Se conectarmos fontes de tensao diferentes em paralelo?Se examinarmos fontes ideais, havera uma violacao da LKT!


I =E1 − E2

Rint1 + Rint2=

6

0.05= 120A (6)


Circuito aberto

Nao ha corrente!

Assim, calcule a tensao Vab:


Circuito aberto

Nao ha corrente!

Assim, calcule a tensao Vab:


Circuito aberto

Calcule Vab e Vcd .


Curto-circuito

A corrente flui pelo caminho de menor resistencia...

Qual o valor de I?


Curto-circuito

A corrente flui pelo caminho de menor resistencia...

Qual o valor de I?


Curto-circuito

No circuito, se R3 for curto-circuitado, calcule I e V .


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