UNIVERSIDADE CATLICA DO SALVADOR BACHARELADO EM INFORMTICA

IGOR FERREIRA SOARES IZABEL BELCHOTE SANTANA

CLASSIFICAO DE PADRES USANDO REDES NEURAIS DE KOHONEN

Salvador 2006

IGOR FERREIRA SOARES IZABEL BELCHOTE SANTANA

CLASSIFICAO DE PADRES USANDO REDES NEURAIS DE KOHONEN

Salvador 2006

Monografia apresentada ao Curso de Graduao em Informtica da Universidade Catlica do Salvador, como requisito parcial para obteno do grau de Bacharel em Informtica.

Orientador: Prof Arnaldo Bispo

CERTIFICADO

Certifico que a presente memria, CLASSIFICAO DE PADRES USANDO REDES NEURAIS DE KOHONEN, foi realizada sob minha direo por Igor Ferreira Soares e Izabel Belchote SantAna, constituindo o Projeto Final do Curso do Bacharelado em Informtica da Universidade Catlica do Salvador - UCSal.

Salvador, 14 de junho de 2006.

ARNALDO BISPO Curso de Bacharelado em Informtica Universidade Catlica do Salvador

AGRADECIMENTO

Ao professor Eduardo Jorge pela ajuda esclarecedora que proporcionou, indiscutivelmente, o alinhamento e a finalizao deste trabalho.

Aos colegas de sala, hoje amigos, por compartilhar todos os momentos, dos bons at os mais difceis, sempre com unio e garra.

Enfim, nosso muito obrigado a todos que colaboraram diretamente e indiretamente na realizao e concretizao desse projeto.

RESUMO

Este projeto pretendeu realizar um estudo sobre o algoritmo do mapa de Kohonen, como popularmente conhecido, para classificao de padres. Foi avaliado o estudo de caso da organizao Ser Down, que auxilia os familiares de pessoas portadoras da sndrome de down. Para tanto, foi-se considerado o estudo de reconhecimento de padres e, para apurar se h melhoria na identificao deste em relao ao trabalho anterior, foram escolhidas as redes neurais, mais especificamente, as redes neurais auto-organizveis no modelo desenvolvido por Teuvo Kohonen. Isto porque, como constatado na literatura pesquisada, as redes neurais artificiais com o paradigma do aprendizado competitivo tm demonstrado boas solues para vrios problemas no reconhecimento de padres. As reflexes levaram concluso que o algoritmo desta, por apresentar um mapa representativo de grupos de indivduos com caractersticas comportamentais semelhantes de forma topolgica, resulta numa melhor visualizao da sada de dados no espao amostral em questo. Assim sendo, teve resultados bastante satisfatrios.

Palavras-Chave: Reconhecimento de Padres; Redes Neurais Artificiais; Mapas Auto-organizveis de Kohonen.

ABSTRACT

This project intended to accomplish study about the algorithm of the map of Kohonen, as it is known popularly, to classification of patterns. It was appraised the study of case of the organization Ser Down, that aids relatives of bearers of the down syndrome. For so much, sit was considered the study of recognition of patterns and, to find out if there is improvement in the identification of this in relation to the previous work, they were chosen the Artificials Neurals Network, more specifically, the artificial neural network self-organizing in the model developed by Teuvo Kohonen. As verified in the researched literature, the artificials neurals networks with the paradigm of the competitive learning have been demonstrating good solutions for several problems in the recognition of patterns. The reflections lead to the conclusion that the algorithm of this, for presenting a representative map of individuals' groups with characteristics of behavior similar of topologic form, results in a better visualization of the output in the amostral space in subject.

Key Words: Recognition of Patterns; Artificial Neural Network; Kohonens Self-Organizing Maps

SUMRIO

1 Introduo.................................................................................................................. 10 2 Reconhecimento de Padro...................................................................................... 13 2.1 Classificao Supervisionada............................................................................. 14 2.2 Classificao No-Supervisionada..................................................................... 14 2.3 Etapas para o Desenvolvimento do Reconhecedor........................................... 15 2.3.1 Extrao e Seleo de Caractersticas ........................................................ 16 2.3.2 Construo de um Classificador................................................................... 16 3 Redes Neurais Artificiais ........................................................................................... 20 3.1 Breve Histrico .................................................................................................... 21 3.2 Neurnio .............................................................................................................. 21 3.3 Arquitetura de Rede ............................................................................................ 24 3.4 Aprendizado da Rede ......................................................................................... 26 3.4.1 Aprendizado Supervisionado........................................................................ 27 3.4.2 Aprendizado No-Supervisionado................................................................ 27 3.4.3 Aprendizado Competitivo.............................................................................. 28 4 Mapas Auto-Organizativos Modelo de Kohonen................................................... 30 4.1 Aprendizagem de SOM....................................................................................... 31 4.2 Mecanismos da Rede Neural.............................................................................. 33 4.2.1 Neurnio Vencedor ....................................................................................... 33 4.2.2 Ajuste de Pesos ............................................................................................ 35 4.2.3 Determinao da Vizinhana........................................................................ 37 4.3 Agrupamento. ...................................................................................................... 39 5 Anlise Descritiva do Projeto.. .................................................................................. 40 5.1 Estudo de Caso Ser Down.................................................................................. 40 5.2 Metodologia ......................................................................................................... 41 5.3 Tecnologias Utilizadas ........................................................................................ 42 5.4 Modelagem da Soluo ...................................................................................... 43 5.4.1 Mapa de Entrada........................................................................................... 43 5.4.2 Mapa de Sada .............................................................................................. 44 5.4.3 Treinamento da Rede ................................................................................... 44 5.4.3.1 Fase de Ordenao ................................................................................ 45 5.4.3.2 Fase de Convergncia............................................................................ 45 5.5 Diagrama de Classes .......................................................................................... 46 5.6 Resultados Obtidos com o Treinamento ............................................................ 47 6 Consideraes Finais................................................................................................ 49 7 Referncias................................................................................................................ 51 APNDICE A - Relatrios ............................................................................................ 54 APNDICE B - Trechos Significativos do Cdigo....................................................... 59

LISTA DE ILUSTRAES

Figura 2.1 - O Problema de Reconhecimento de Padres ......................................... 17 Figura 2.2 - Etapas de um Sistema de Reconhecimento Estatstico de Padres ..... 18 Figura 3.1 - Neurnio Biolgico.................................................................................... 23 Figura 3.2 - Neurnio McCullock-Pitts ......................................................................... 23 Figura 3.3 - Redes Alimentadas Diretamente com Camada nica............................ 24 Figura 3.4 - Redes Alimentadas Diretamente com Mltiplas Camadas..................... 25 Figura 3.5 - Redes Recorrentes................................................................................... 26 Figura 3.6 - Unidade de Processamento da Camada Competitiva ............................ 29 Figura 4.1 - Mapeamento de 3D para 2D. ................................................................... 31 Figura 4.2 - Exemplos de Topologia da Vizinhana.................................................... 32 Figura 4.3 - Mapa de Kohonen com Neurnios de Sada Bi-dimensional.. ............... 34 Figura 5.1 - Modelagem do Banco de Dados SerDown ............................................. 43 Figura 5.2 - Diagrama de Classes ............................................................................... 47

LISTA DE TABELAS

Tabela 3.1 - Quadro Comparativo entre o Crebro e o Computador..........................22

LISTA DE ABREVIATURAS

IDE Intregrated Development Environment

OO Orientao Objetos RNA Rede Neural Artificial

RP Reconhecimento de Padro

SGBD Sistema Gerenciador de Banco de Dados

SOM Self-Organizing Map

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1 Introduo

O volume de informaes contidos em uma base de dados, alm de ter o mais variado contexto, cresce acentuadamente, dificultando a localizao de um dado especfico devido ao fator desorganizao. Isto acaba acarretando em resultados de consultas no satisfatrios aos reais desejos dos usurios. Outro fator relevante insatisfao quanto aos resultados de pesquisa a dificuldade do usurio em saber formular corretamente as expresses necessrias busca (VELOSO, 2005).

As redes neurais artificiais no modelo proposto por Kohonen ou, como so comumente citadas na literatura, mapas de Kohonen, agrupam as informaes que possuem carter similar, obtendo vrios conjuntos de dados. As informaes inseridas em cada conjunto possuem uma ligao forte entre si. Desta maneira, o usurio conseguir manipular mais facilmente as informaes que lhe interessam, descartando aqueles grupos que no lhe so pertinentes. O agrupamento de caractersticas similares de dados o que caracteriza um determinado padro.

A capacidade do ser humano de reconhecer padres no mnimo impressionante. A todo o momento o homem recebe dados do mundo sua volta e consegue rapidamente estabelecer as fontes desses dados. Reconhecimento de voz, distinguir odores bons e ruins, so s algumas caractersticas que demonstram a facilidade que os seres humanos tm em reconhecer padres. Este reconhecimento e a classificao desses padres provm de um processo de aprendizagem, assim como nas redes neurais. Todavia, o computador digital mais rpido no consegue tratar uma informao to rpido quanto o crebro humano (HAYKIN, 2001, p. 27-92).

As redes neurais artificiais vm ganhando muito espao na rea de reconhecimento de padres. Atravs da simulao do processo de aprendizado humano pelo computador, a caracterizao de padres est cada vez mais facilitada. Estas tentam agir de acordo com o funcionamento do crebro humano, o que, por enquanto, no possvel. Com essa simulao, as redes neurais aprendem por treinamento (experincia) e seu poder computacional proveniente de sua estrutura macia paralelamente distribuda (HAYKIN, 2001, p. 28).

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O reconhecimento de padres foi uma das primeiras aplicaes de redes neurais artificiais que obteve bons resultados, principalmente pelo fato de simular o funcionamento de uma rede neural natural. Mesmo sendo usualmente utilizado o paradigma de aprendizado supervisionado, com rede de mltiplas camadas para tal aplicao, o aprendizado no-supervisionado e competitivo tambm tem evidenciado bastante xito na classificao de padres. Especialmente os mapas auto-organizveis de Kohonen, por ser um algoritmo de implementao simplificada, apesar de matematicamente ser bastante difcil de ser analisado (HAYKIN, 2001).

Considerando-se o trabalho futuro sugerido na monografia de Gordiano e Sousa (2005), a presente pesquisa predispe-se a realizar um estudo do algoritmo de Kohonen e ele implementado no presente trabalho. Esta anlise tem intuito de verificar se h a melhoria da classificao de padres em grupos de pessoas portadoras da sndrome de down, descrito com maiores detalhes no estudo de caso apresentado no captulo 5. Para tanto, foi realizado um estudo sobre recuperao de informao e redes neurais artificiais, ressaltando as auto-organizveis de Kohonen, seguindo a vertente de como gerenciar o acesso ao banco gerado pelo trabalho anteriormente citado, para preparar os dados de entrada do algoritmo.

Os resultados obtidos serviro para os especialistas e pesquisadores da instituio Ser Down terem a oportunidade de trabalhar com grupos de indivduos de forma mais direta, de acordo com as caractersticas destes. Podero ser dados tratamento e educao adequados a cada grupo, de acordo com suas reais necessidades, pois a tcnica escolhida nesta pesquisa identifica padres implcitos na base de dados e gera anlises significativas.

A pesquisa encontra-se estruturada da seguinte maneira: no captulo 2 explicitado um conjunto de conceitos referentes ao reconhecimento de padres, tais como classificao de caractersticas e suas abordagens. Neste projeto ser utilizada abordagem neuronal, com o mtodo de aprendizado no-supervisionado, visto no terceiro captulo, onde tambm so apresentadas algumas definies de redes neurais artificiais, arquiteturas de redes e o aprendizado competitivo, que de suma importncia para o entendimento do algoritmo de Kohonen, que descrito com

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maiores detalhes no captulo 4.

Como conseqncia do estudo realizado e apresentado nos captulos anteriores, o captulo 5 trata do Projeto de Desenvolvimento. Nele descrito o objetivo do trabalho, a metodologia utilizada para a realizao do projeto, as caractersticas da implementao, salientando-se as dificuldades encontradas para a realizao do projeto, bem como uma breve explanao do trabalho tomado como base e os resultados obtidos.

No captulo final dada a concluso do projeto, onde so descritos os resultados alcanados e trabalhos futuros que podem vir a complementar a presente pesquisa.

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2 Reconhecimento de Padro

O padro uma entidade que pode ser incorporada a um especfico contexto, que pode ser classificada (CAETANO, 2002). De uma forma mais simples, pode-se definir como um conjunto de caractersticas que determinam um objeto. A importncia dessa elucidao vista na inferncia de Souza (1999): O mundo pode ser visto como feito de padres. citado, com intuito de exemplificao, o reconhecimento da face. Suas caractersticas, se masculina ou feminina, bonita ou feia, so qualificadas com padres.

A aprendizagem humana condiz com a capacidade do crebro em isolar, associar e reconhecer formas, sons ou conceitos. A complexidade deste processo foi a grande incentivadora para o surgimento das redes neurais e da inteligncia artificial (NEVES, 2006).

Reconhecimento de padres (RP) composto por um conjunto de tcnicas e abordagens que so usadas de forma integrada na soluo de diversos problemas prticos (ADAMOWICZ, 2000). Um reconhecedor de padres pode ser definido como um sistema que, ajudado por etapas de pr-processamentos, extrao e seleo de caractersticas, consegue associar um rtulo de uma classe a certo padro desconhecido. Como exemplo do citado acima, ter-se-ia a imagem de uma face apresentada ao reconhecedor como o objeto (o padro desconhecido) e as caractersticas presentes nela seriam seus atributos ou rtulo (CAMPOS, 2001).

O termo atributo refere-se caracterstica significativa do objeto que se quer classificar. Por exemplo, para se qualificar um animal em uma determinada espcie, pode-se medir seu peso, altura, verificar a quantidade de pernas, se possui asas, etc. Obviamente, nem todas as caractersticas que o animal possui serviro como valor significativo para o reconhecimento. O sexo do animal, nesse caso, nada ajudaria na definio de sua espcie. Ainda h de se ter cuidado porque, em muitos casos, medidas adequadas para um problema no garantem certeza na deciso (COSTA e MONTAGNOLI, 2001). No exemplo dado, quando foram mencionadas medidas de peso e altura como atributos significativos, se as considerar para

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reconhecer um gato ou um cachorro, h grandes chances de ocorrerem equvocos. Para solucionar esse problema poder-se adicionar mais atributos, mas isso acarreta em um custo computacional alto. Assim sendo, o mais apropriado a escolha de poucos atributos e que estes permitam uma melhor diferenciao entre os objetos. Uma boa escolha est inerente ao bom conhecimento do problema (COSTA e MONTAGNOLI, 2001).

Para Campos (2001), a classificao de objetos (padres) em categorias o objetivo do reconhecimento de padres, que dado por classificao supervisionada, onde o padro de entrada identificado como um membro de uma classe pr-definida pelos padres de treinamento e por classificao no-supervisionada, na qual o padro associado a uma classe que aprendida com base na similaridade entre os padres de treinamento.

2.1 Classificao Supervisionada

Como o prprio nome j diz, aqui h necessidade de uma superviso para informar os padres tpicos das classes. Um dos mtodos mais simples a comparao do prottipo de cada classe, que foi aprendida no processo de treinamento, com o exemplo dado, identificando o objeto mais prximo de acordo com os atributos e adotar a classe desse objeto como resultado.

Existem ainda mtodos como o k-vizinhos, que uma generalizao do mtodo citado acima, e a teoria bayesiana, que baseado nos princpios da estatstica e que permite mxima chance de acerto nas classificaes (COSTA e MONTAGNOLI, 2001).

2.2 Classificao No-Supervisionada

Nesse tipo, no se conhecem as classes. Elas so aprendidas a partir do conjunto de treinamento, sempre tomando por base os atributos dessas novas classes que

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sero identificadas. Se o espao de atributos escolhidos conseguir uma boa diferenciao entre as classes, ou seja, quando se observa facilmente a separao delas, bons resultados sero encontrados com esta classificao (CAMPOS, 2001).

2.3 Etapas para o Desenvolvimento do Reconhecedor

So de essencial importncia para o desenvolvimento de um projeto de RP a:

1. Extrao de caractersticas dos objetos a classificar que leva em conta a forma de aquisio dos dados e o seu pr-processamento (S, 2000);

2. Seleo das caractersticas mais discriminativas condiz com a forma que os dados sero representados;

3. Construo de um classificador (ou descritor) estes que so os tomadores de decises (CAMPOS, 2001).

A importncia para se ter um projeto de RP eficiente est na escolha das tcnicas para efetuar esses trs aspectos. Quanto mais bem definido e restrito for o padro a ser reconhecido, mais compacta e simples ser a representao deste. Um problema de reconhecimento de padres bem definido e restrito aquele que, em seu espao de caractersticas, possui distribuies de padres com pequena variao intra-classe e grande variao inter-classes (CAMPOS, 2001). Mas a realidade dos dados encontrados no dia-a-dia mostra-se diferente. Normalmente so milhares de caractersticas para uma determinada amostra e justamente por isso muito difcil obter um bem definido. Assim, v-se a importncia dos algoritmos de extrao e seleo de peculiaridades. Estes atuam reduzindo a dimensionalidade de caractersticas do padro sem, contudo, perder o carter discriminante que identifica o padro (CAMPOS, 2001).

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2.3.1 Extrao e Seleo de Caractersticas

Um subespao apropriado que continua a manter o poder discriminatrio de diferenciao dos objetos retirado do espao de caractersticas, de forma que a dimensionalidade do primeiro seja menor que a do segundo. Os objetivos dessa fase so reduzir rudos, retirar informaes redundantes e reduzir a dimenso para que o reconhecimento se torne vivel computacionalmente. A resoluo do problema de extrao de caractersticas segue duas vertentes: transformao linear ou no-linear do espao (com reduo da dimenso). Por exemplo, anlise de componentes principais e anlise discriminante; ou utilizando redes neurais que categoriza o espao de padres original e cada categoria do vetor de entrada possui um cdigo que pode ser usado para representar a menor dimenso. Tem-se como exemplo a rede neural de Kohonen que foi utilizada nesse trabalho e elucidada mais adiante.

A seleo das caractersticas no espao reduzido pode classificar melhor que no espao dos padres e possivelmente permitir superfcies de deciso mais simples. Uma seleo apropriada e eficiente facilita a implementao do classificador (SOUZA, 1999). A aplicao de um bom algoritmo de seleo implica na reduo do conjunto de treinamento necessrio para a obteno de bons resultados com o classificador (CAMPOS, 2001).

2.3.2 Construo de um Classificador

Classificador o elemento que possui como entrada um padro e, como sada, o rtulo que identifica a que classe tal padro pertence (CAMPOS, 2001). As decises tomadas pelo classificador se do pelo aprendizado obtido atravs do conjunto de treinamento. Este deve possuir os exemplos dos padres que o sistema receber atravs do sistema de aquisio de dados.

A classificao por similaridade a base da maioria dos classificadores. Se um padro apresentado 'X' for similar a outro que pertence a uma classe 'C', a tendncia classificar 'X' como pertencente classe 'C'.

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Descreve-se o problema de RP, ento, como uma transferncia do espao original de padres, atravs da extrao e seleo de caractersticas para o espao de caractersticas e, finalmente, para o espao de classificao obtido atravs do classificador (SOUZA, 1999), como demonstrado da figura 2.1.

Figura 2.1 - O Problema de Reconhecimento de Padres Fonte: SOUZA, 1999

Existem vrios mtodos para classificao dos padres que, segundo Souza (1999), so utilizados de acordo com o tipo de objeto a ser descrito. Os principais seguem listados:

Abordagem Estatstica ou Teoria da Deciso

As etapas principais de um sistema de reconhecimento estatstico de padres esto definidas na figura 2.2. Verifica-se a presena de um sistema de aquisio de dados que responsvel, como o prprio nome j diz, pela captao dos dados. Pode ser um sensor, uma cmera ou algo que pegue a informao e alimente o sistema de RP. No caso do ser humano, o meio mais eficiente de aquisio de informaes de um ambiente o sentido da viso. Observa-se, tambm, um sistema de pr-processamento que tem a finalidade de eliminar rudos ou distores; um extrator de caractersticas, que reduz os dados do objeto a atributos, propriedades e caractersticas; um seletor de caractersticas, que elimina a redundncia de caractersticas; e um classificador, que toma certa deciso a partir do padro obtido, aps as etapas anteriores. importante ressaltar que essa estrutura no particular da abordagem presente. Outros mtodos de RP tambm podem possuir estruturas semelhantes. Mas todos os sistemas de reconhecimento possuem um extrator e/ou um seletor de atributos (SOUZA, 1999).

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Figura 2.2 Etapas de um Sistema de Reconhecimento Estatstico de Padres Fonte: SOUZA, 1999

Abordagem Sinttica ou Estrutural

Nesta abordagem subtende-se que os padres so compostos por sub-padres mais simples, e estes por outros mais simples e assim sucessivamente. Para explicar essa abordagem pode-se fazer uma analogia sintaxe de uma linguagem. Assim como uma frase formada de palavras e estas de letras, esta abordagem sugere que os padres so formados atravs de agrupamentos de partculas elementares, descries de elementos primitivos ou blocos de informao (STEINER, 1995).

Os sub-padres mais elementares so chamados de primitivas e a relao entre a classe em sua maior complexidade e essas primitivas caracterizam o prprio padro. Esse tipo de abordagem comumente usado em categorias que possuem estrutura definida que o caso de imagens com textura e anlise de formas de contornos (SOUZA, 1999).

Abordagem Difusa

Existem duas formas clssicas de RP difuso: atravs de listas de pertinncias e os mtodos difusos sintticos. No primeiro, o sistema de RP armazena um conjunto de padres que caracterizaro cada classe. Quando um padro desconhecido apresentado ao sistema, este comparado um a um com os padres do conjunto. Se esse combinar com algum dos padres das classes armazenadas, ele ser classificado como membro desta classe (similaridade). A segunda forma possui

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muita semelhana com a abordagem anterior. O padro tambm formado por sub-padres. Utilizando-se da mesma analogia anterior, pode-se dizer que, todos os padres, cujas sentenas so geradas pela mesma gramtica, pertencem a uma mesma classe. Para classificar um padro desconhecido como pertencente a certa classe, verifica-se se ele gerado pela gramtica correspondente a ela (KLIR, 1995 apud SOUZA, 1999).

Abordagem Neuronal

As redes neurais artificiais surgem como uma poderosa ferramenta no mbito de reconhecimento de padres. A capacidade inata das redes de tratar de forma mais delicada a distribuio dos dados de entrada, o que difere dos mtodos estatsticos tradicionais, e sua capacidade de formar fronteiras de deciso altamente no-lineares no espao de caractersticas, acarretou no grande aumento do seu uso (SOUZA, 1999).

Devido importncia desta abordagem neste projeto ela foi particularmente estudada e detalhada nos captulo 3, aprofundando-se nas redes neurais auto-organizveis no captulo 4.

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3 Redes Neurais Artificiais

Redes Neurais Artificiais (RNA) so uma subrea da Inteligncia Artificial que se baseia na estrutura do crebro humano utilizando funes matemticas no-lineares e que possui a capacidade de adquirir, armazenar e utilizar o conhecimento (ARAJO et. al., 2005; ICA, 2006). Cada RNA constituda de uma interligao macia de clulas computacionais simples, denominadas neurnios (HAYKIN, 2001, p. 28).

Neurnios so unidades de processamento que esto conectados por canais de comunicao (sinapses) que normalmente esto associados a determinados pesos. Estas unidades apenas operam sobre as entradas recebidas por suas conexes, seus dados locais. O comportamento inteligente de uma Rede Neural Artificial vem das interaes entre as unidades de processamento da rede (BRAGA, 1998 apud SERRA, 1998).

Dentre as principais caractersticas das RNAs, pode-se citar:

No-Linearidade: distribuda por toda a rede neural e uma propriedade muito importante, em especial, se o mecanismo gerador do sinal entrada de dados for inerentemente no-linear;

Mapeamento de Entrada-Saida (capacidade de aprendizagem): Treinamento da rede a partir de um conjunto de exemplos da tarefa, supervisionado por um professor, onde se conhece previamente a sada relacionada sua entrada e, de acordo com esta, os pesos sinpticos so alterados para melhor ajustar a resposta real resposta desejada, minimizando a diferena;

Adaptabilidade: Capacidade de aprender padres e tendncias apresentados nos dados e adaptar seus pesos de acordo com as mudanas no ambiente ao qual esteja inserido;

Resposta a Evidncias: No contexto de classificao de padres, a rede informa

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o padro a ser selecionado e tambm a confiana sobre a deciso tomada. Esta ltima ajuda a descartar padres ambguos (HAYKIN, 2001, p. 29-30);

Generalizao: Gera respostas satisfatrias mesmo que os dados fornecidos no faam parte do conjunto de treino, mas sim de sua vizinhana;

Procura Paralela e Endereamento pelo Contedo: O crebro no possui endereo de memria e no procura a informao seqencialmente (ICA, 2006).

3.1 Breve Histrico

Os precursores da idia de construir uma mquina baseada no crebro humano foram McCulloch e Pitts onde apresentaram o modelo de neurnio artificial baseado na propriedade tudo-ou-nada (TATIBANA e KAETSU, 2006). De acordo com esta, a sada de um neurnio assume o valor 1, se o campo local induzido daquele neurnio no-negativo, e 0 caso contrrio(HAYKIN, 2001, p. 39). Logo em seguida, Hebb props uma lei de aprendizagem especfica para as sinapses dos neurnios artificiais. A maioria dos algoritmos de treinamento de rede neuronais inspirada, direta ou indiretamente, nessa lei [...] A intensidade de uma ligao sinptica entre dois neurnios aumenta se ambos so excitados simultaneamente (BITTENCOURT, 2006).

Em 1956 no "Darthmouth College" nasceram os dois paradigmas da Inteligncia Artificial, a simblica e o conexionista. A Inteligncia Artificial Simblica tenta simular o comportamento inteligente humano desconsiderando os mecanismos responsveis por tal. J a Inteligncia Artificial Conexionista acredita que construindo-se um sistema que simule a estrutura do crebro, este sistema apresentar inteligncia, ou seja, ser capaz de aprender, assimilar, errar e aprender com seus erros (TATIBANA e KAETSU, 2006).

3.2 Neurnio

O crebro comparado a um processador extremamente complexo cujo

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processamento realizado de maneira paralela. Seus neurnios so os responsveis pela realizao desse processamento (ALECRIM, 2004) e devido a sua imensa quantidade, a velocidade de resposta mais alta do que a de qualquer computador que exista no mundo. estimada a existncia de cerca de 10 bilhes de neurnios no crtex humano e cerca de 60 trilhes de sinapses (HAYKIN, 2001, p. 32).

A tabela 3.1 traa um comparativo entre o crebro humano e o computador:

Parmetro Crebro Computador Material Orgnico Metal e plstico Velocidade Milisegundos Nanosegundos Tipo de Processamento Paralelo Seqencial Armazenamento Adaptativo Esttico Controle de Processos Distribudo Centralizado Nmero de elementos processados 10 e 11 10 e 14 10 e 5 10 e 6 Ligaes entre elementos processados 10.000

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Abaixo seguem as ilustraes do neurnio biolgico (figura 3.1) e artificial (figura 3.2), respectivamente:

Figura 3.1 Neurnio Biolgico Fonte: ALCNTARA, 2004 apud ARAJO, 2005.

Figura 3.2 - Neurnio McCullock-Pitts Fonte: SERRA, 1998

Supondo que tem-se:

P sinais de entrada X1, X2, ..., Xp Pesos w1, w2, ..., wp (com valores reais) Limitador t com sinais assumindo valores booleanos (0 ou 1).

Neste modelo, o nvel de atividade a dado por:

a = w1X1 + w2X2 + ... + wpXp

A sada y dada por:

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y = 1, se a >= t ou y = 0, se a < t.

3.3 Arquitetura de Rede

De acordo com Haykin (2001, p. 46-49), arquitetura de rede se refere maneira que os neurnios so organizados e conectados no projeto da rede neural. H trs classes bsicas de arquitetura. So elas:

Redes Single-Layer Feedforward ou Redes Alimentadas Diretamente com Camada nica: o tipo de arquitetura mais simples de organizao da rede. composta de uma camada de entrada que se projeta camada de sada, porm no h re-alimentao, como mostra a figura 3.3. A denominao camada nica provm do fato de que somente a camada de sada possui computao.

Figura 3.3 - Redes Alimentadas Diretamente com Camada nica Fonte: HAYKIN, 2001, p.47

Redes MultiLayer Feedforward ou Redes Alimentadas Diretamente com Mltiplas Camadas: difere da primeira por causa da presena de camadas de neurnios ocultas que esto situados entre a de sada e a de entrada, vide a

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figura 3.4, intervindo positivamente entre o sinal externo e a sada da rede.

Figura 3.4 - Redes Alimentadas Diretamente com Mltiplas Camadas Fonte: HAYKIN, 2001, p. 48

Redes Recorrentes: j este tipo, tem como caracterstica principal possuir pelo menos um loop de realimentao, como pode ser visto na figura 3.5. A presena de laos de realimentao tem impacto profundo na capacidade de aprendizagem da rede e no seu desempenho (HAYKIN, 2001, p. 49).

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Figura 3.5 - Redes Recorrentes Fonte: HAYKIN, 2001, p. 49

3.4 Aprendizado da Rede

Para Haykin (2001, p. 75-76), a propriedade mais importante das RNAs a aprendizagem. O autor define algoritmo de aprendizagem como um conjunto de regras bem definidas para soluo de um problema de aprendizagem. Existem vrios algoritmos de aprendizagem. E estes diferem entre si pela forma de ajuste dos pesos neurais. O aprendizado na rede neural conseqncia do treinamento e, sucessivamente, do ajuste dos pesos sinpticos.

Aprendizagem um processo pelo qual os parmetros livres em uma rede neural so adaptados atravs do processo de estimulao pelo ambiente no qual a rede esta inserida. O tipo de aprendizagem determinado pela maneira pela qual a modificao dos parmetros ocorre (HAYKIN, 2001, p. 75).

Dentre os tipos de aprendizagem, o texto abrange o supervisionado, no-supervisionado e o competitivo. Sendo que, os dois ltimos so de importncia fundamental para o entendimento do mapa auto-organizvel de Kohonen, que objeto de estudo deste trabalho.

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3.4.1 Aprendizado Supervisionado

No aprendizado supervisionado, h um agente externo que possui conhecimento do ambiente no qual est inserido a RNA e fornece a entrada e a sada desejada, de modo a treinar a rede, ajustando seus parmetros para encontrar uma conexo entre os dados disponibilizados. Este ajuste realizado atravs de iteraes para que o tutor transfira seu conhecimento do ambiente para a rede de maneira tima, conseqentemente, esta poder simular o professor (SEWO e SILVA, 2003).

O professor insere os dados de entrada na rede. Aps o processamento destes, o tutor, que detm conhecimento prvio do ambiente, compara os resultados obtidos com os desejados e alimenta a rede com essas informaes ajustando-a para melhorar sua eficincia (HAYKIN, 2001, p. 88).

Mesmo sendo o paradigma mais utilizado para reconhecer padres, tem-se como exemplo vlido de uma rede que utiliza um algoritmo de aprendizado no-supervisionado onde se obtm bons resultados, a rede de Kohonen, sendo que, esta tambm se caracteriza pelo aprendizado competitivo.

O empecilho deste tipo de aprendizado de rede que na ausncia do supervisor a rede fica impedida de dar continuidade ao seu processo de aprendizagem com novos modelos, se limitando s situaes j conhecidas pela rede (SEWO e SILVA, 2003).

3.4.2 Aprendizado No-supervisionado

Neste mtodo de treinamento, no h um agente externo supervisionando o aprendizado da rede, assim como em muitos dos sistemas biolgicos. A rede tem acesso, somente, aos padres de entrada e estas devem conter dados redundantes para que seja possvel identificar um padro. Pois baseado neste que a rede neural artificial vai conseguir garantir seu aprendizado, diferindo do algoritmo supervisionado, onde o vetor de treinamento possui pares de entrada e sada. Neste

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paradigma utilizado um esquema para que a rede responda de maneira semelhante a padres semelhantes (SEWO e SILVA, 2003).

A rede capaz de formar representaes internas aps se ajustar s regularidades estatsticas dos dados de entrada, adaptando seus pesos para que possa agrupar padres semelhantes ou criar novos grupos caso no haja nenhum ao qual possa se adequar em relao s similaridades (HAYKIN, 2001, p. 90).

Para um sistema de RP, o algoritmo de aprendizado supervisionado mais utilizado como classificador e o no-supervisionado, juntamente com o aprendizado competitivo que ser estudado mais adiante, so usados para extrao das caractersticas e compresso de dados (SEWO e SILVA, 2003).

3.4.3 Aprendizado Competitivo

Uma RNA bsica com aprendizado competitivo caracteriza-se por conter duas camadas, sendo uma de entrada (i), que recebe os padres, e uma competitiva (j), cujos neurnios competem entre si pela oportunidade de responder a um dado padro de entrada, classificando-os (SEWO e SILVA, 2003).

A aprendizagem competitiva mais apropriada descoberta de caractersticas relevantes, pois os neurnios de sada competem entre si para se ativarem em um determinado instante, sendo que, somente um poder ser o neurnio vencedor. Assim, a partir deste neurnio que foi acionado, pode-se classificar um conjunto de padres de entrada (HAYKIN, 2001, p. 83).

Cada uma das conexes entre essas duas camadas da rede, na viso de Sewo e Silva (2003), tem um peso a ela associado (wij), com valores, inicialmente, aleatrios e pequenos, o que faz responder de uma maneira diferente a um determinado conjunto de padres de entrada. O neurnio vencedor, no mtodo vencedor leva tudo, recebe 1 no seu valor de ativao e aos demais atribui-se o valor 0. O aprendizado do neurnio consiste no deslocamento dos pesos sinpticos dos

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neurnios de entrada inativos para os ativos. Este tem a maior soma ponderada (Sj), isto :

Sj = wijxi i

onde xi o padro de ativao. Esse processo exibido na figura 3.6. Caso haja empate (Si = Sj), sugerido, por conveno, selecionar a unidade esquerda. O vencedor da competio modifica seu vetor de pesos de modo a adaptar-se e melhor responder ao padro inserido, tornando-se mais semelhante.

Figura 3.6 Unidade de Processamento da Camada Competitiva Fonte: SEWO e SILVA, 2003

O ajustamento do peso ocorre de uma maneira com a qual a soma ponderada aumente levemente quando rede apresentado um padro de entrada j conhecido, acontecendo o mesmo para os padres similares j apresentados. Desta forma, as unidades de processamento da camada competitiva aprendem a detectar classes diferentes de padres.

A principal funo de uma RNA com aprendizado competitivo prover um classificador simples de padres com treinamento no-supervisionado, sendo aconselhvel um conjunto de treinamento com padres suficientemente distintos (SEWO e SILVA, 2003).

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4 Mapas Auto-Organizveis Modelo de Kohonen

Os mapas auto-organizveis (SOM - Self Organizing Map) so tipos especiais de redes neurais. So baseados na aprendizagem competitiva, onde os neurnios competem entre si e o neurnio vencedor, sendo ele nico, ativado em um instante de tempo. Os neurnios de um mapa auto-organizvel so colocados normalmente em grades bi-dimensionais. Dimensionalidades mais altas tambm so possveis, mas no so muito utilizadas. Um padro de sinal apresentado rede convertido em um mapa discreto, uni ou bi-dimensional (HAYKIN, 2001, p. 483).

Na concepo de Haykin (2001) e Vargas (2004), foi pensando na criao de modelos computacionais baseados nas caractersticas do crebro humano que surgiram os mapas auto-organizveis e, de todos os modelos estudados, o de Kohonen foi o que mais se destacou. Kohonen enfatiza a importncia de se levar em considerao, nos modelos de redes neuronais, a disposio fsica dos neurnios e as relaes entre vizinhanas dos neurnios no processamento da informao do sistema nervoso (VASCONCELOS, 2000).

Os neurnios se tornam seletivamente sintonizados a vrios padres de entrada (estmulos) ou classes de padres de entrada no decorrer de um processo de aprendizagem. As localizaes dos neurnios assim sintonizados se tornam ordenadas entre si de forma que um sistema de coordenadas significativo para diferentes caractersticas de entrada criado sobre a grade (KOHONEN, 1990 apud HAYKIN, 2001, p. 483).

De acordo com Vasconcelos (2000), os estudos sobre mapas auto-organizveis modelo de Kohonen ou, simplesmente, mapa de Kohonen, foi baseado no mapeamento existente entre os estmulos recebidos pelo crtex cerebral e a regio correspondente neste ativada. Kohonen concluiu que, atravs de pesquisas da neurocincia, conceitos similares parecem estar representados em reas prximas no crebro humano e que essa localizao espacial deveria ser uma caracterstica do aprendizado (WANGENHEIM, 2005).

Em sua tese, Vasconcelos (2000) considera uma grande vantagem de algumas RNAs, tais como SOM, a capacidade de projetar dados multidimensionais em baixas

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dimenses, o que facilita a visualizao, como visto na figura 4.1, onde cada n representa um neurnio. Segundo Haykin (2001, p. 486), a reduo de dimensionalidade do espao de entrada, juntamente com a ordenao topolgica do mapa de sada o principal objetivo dos mapas de auto-organizveis.

Figura 4.1 Mapeamento de 3D para 2D. Fonte: LOBO, 2005

4.1 Aprendizagem de SOM

Na concepo de Haykin (2001, p. 75), aprendizagem o fator fundamental numa rede neural, pois dela depende sua performance. Nesta fase, os parmetros da rede so ajustados atravs de estimulaes recebidas pelo ambiente onde a mesma est inserida e o tipo de variao desses parmetros determina qual o seu modelo de aprendizagem.

Conforme Tafner (1996), o mapa de Kohonen uma RNA competitiva, no-supervisionada e traz como sada uma representao discreta dos padres de entrada que esto agrupados por similaridade. Essa rede considerada competitiva, pois, como visto no captulo anterior, os neurnios pertencentes camada de sada competem entre si para que, em um determinado instante, um nico neurnio represente de maneira tima a informao recebida pela camada de entrada da rede, sendo, juntamente com seus vizinhos, reajustados para melhor responder ao estmulo recebido. A partir dessa caracterstica, Haykin (2001) concluiu que este tipo de aprendizagem melhor se adapta descoberta de caractersticas relevantes para

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a classificao de padres.

O mapa de Kohonen considerado auto-organizvel porque, segundo Veloso e Silva (2005), este no necessita de superviso externa. Ao contrrio da rede supervisionada, este no precisa de um professor para indicar as sadas desejadas para realizar correo dos erros, j que a rede desconhece seu ambiente. As redes SOM, na concepo de Vargas (2004), possuem a finalidade de encontrar aglomerados, mas no se sabe quantos destes existem nos dados passados e por isso, estas devem ser treinadas como no-supervisionada.

Seguindo o modelo original de Kohonen, Freitas et. al. (2003) afirmam que o mapa contm a topologia de um plano por representar o vetor de entrada, normalmente, em uma grade bi-dimensional, na qual esto dispostos os neurnios de sada estimulados pelos neurnios de entrada. Como pode ser visto na figura 4.2, nenhuma forma topolgica imposta nessa rede de duas dimenses, a vizinhana do neurnio pode estar arranjada em qualquer formato.

Figura 4.2 Exemplos de Topologia da Vizinhana. Em (a) linear, (b) retangular e (c) hexagonal. Fonte: VASCONCELOS, 2000

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4.2 Mecanismos da Rede Neural

Conforme Freitas et. al. (2003), os mapas auto-organizativos diferem dos modelos habituais de RNAs, principalmente, pelo fato de possurem apenas duas camadas, a de entrada e a de sada. A arquitetura da rede SOM composta por uma malha de neurnios interconectados (VELOSO e SILVA, 2005).

Freitas et. al. (2003) salienta que o funcionamento da rede est focado em um processo onde a cada iterao da rede um nico neurnio ativado, havendo, portanto, somente uma sada, o neurnio vencedor-leva-tudo. Para se determinar o neurnio vencedor, o vetor de entrada, juntamente com o vetor de pesos, que conecta cada padro de entrada aos neurnios da camada de sada, excitam cada um destes de forma distinta.

O autor ainda afirma que os valores iniciais do vetor de pesos so escolhidos aleatoriamente para que no exista nenhuma organizao prvia, de forma que no haja pesos iguais. Existiro N vetores de peso, sendo N o nmero total de neurnios de sada. O neurnio vencedor ser ativado, pois responde melhor quela entrada, inibindo a ativao dos demais e representando um padro de entrada, classificado por semelhana de caractersticas, numa regio do mapa.

Haykin (2001) conceitua que cada neurnio do mapa est conectado a todos ns fontes da camada de entrada. A auto-organizao se d atravs do aprendizado e este atravs de vrias apresentaes de padres de entradas ao mapa. Cada tipo de padro de entrada diferente reflete no mapa em localizaes diferentes. A melhor auto-organizao ser conseguida depois de todos os neurnios da grade forem expostos a um nmero suficiente de padres.

4.2.1 Neurnio Vencedor

Como visto no captulo anterior, o neurnio uma unidade de processamento de informao que de fundamental importncia para a operao de uma rede neural.

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Ele composto de um conjunto de sinapses, um somador para contabilizar os sinais de entrada e uma funo de ativao (Haykin, 2001). Segundo Tafner (1996), a quantidade de neurnios da camada de sada representa todas as possveis sadas do mapa, independente da quantidade de neurnios da camada de entrada, sendo que, cada sada est conectada todos os neurnios de entrada. E como demonstra a figura 4.3, cada padro de entrada n-dimensional ativa o neurnio, que pode estar disposto num mapa de sada bi-dimensional, caracterizando a reduo de dimensionalidade.

Figura 4.3 Mapa de Kohonen com Neurnios de Sada Bi-dimensional. Padro de Entrada Conectado sua Sada.

Fonte: LOBO, 2005

Tafner (1996) afirma que o neurnio com maior estmulo ser ativado, inibindo os demais. Deve-se ativar a posio do neurnio da camada de sada com a menor distncia euclidiana, comparando-se s demais posies.

Sabendo-se, a partir dos estudos realizados por Tafner (1996), que cada entrada xj ativa de forma nica uma determinada posio i da matriz, pode-se efetivar essa afirmao com a seguinte funo:

i(xj )= argk min || xj wk ||

Esta determina a posio do neurnio vencedor, onde || . || representa a medida de distncia, no caso, a norma euclidiana, 1 k N, sendo N a quantidade de neurnios existentes na camada de sada. A partir do explicitado acima e tendo-se o

conhecimento que a funo y(i,xj ) informa o estado de ativao da posio i da matriz do mapa em relao ao estmulo do vetor de entrada xj, pode-se inferir que:

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y(xj ,i ) = 1, se i(xj )= argk min || xj wk || e y(xj ,i ) = 0, caso contrrio.

Abaixo se encontra a especificao da frmula da Distncia Euclidiana.

Onde:

t = instante t no tempo; i = ndice do neurnio; j = ndice das entradas e dos pesos; N = nmero de entradas (quantidade de x e, respectivamente, quantidade de w por neurnio); xj (t) = entrada j no tempo t;

wi, j(t) = peso j do neurnio i no tempo t;

dj (t) = distncia do neurnio no tempo t.

Calculada a menor distncia a menor distncia euclidiana entre o padro de entrada e cada neurnio de sada, segue-se a fase de ajustes de pesos do neurnio vencedor.

4.2.2 Ajuste de Pesos

Segundo Freitas et. al. (2003), a principal etapa para que a rede seja organizada o ajuste dos pesos, pois ele imprescindvel para definir o comportamento da mesma. Isto ocorre logo aps ter sido escolhido o neurnio vencedor, de forma que estes valores se aproximem ainda mais do padro de entrada que os ativou, em um

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processo de aprendizagem no-supervisionada, na fase de treinamento. O conhecimento da rede est nos pesos das conexes sinpticas (TAFNER, 1996). A rede aprende atravs de um processo de ajustes aplicados a seus pesos sinpticos. A cada iterao desse processo a rede torna-se mais instruda (HAYKIN, 2001).

Para que a distncia euclidiana entre o vetor de entrada e o vetor de pesos do mapa diminua, Freitas et. al. (2003) declara que necessrio que os pesos sejam reajustados a cada iterao na posio ativa do mapa, assim a reposta quele padro de entrada ficar mais precisa, efetuando uma aprendizagem no-supervisionada. Deste modo, os reajustes ocorreriam da maneira abaixo:

wc (t + 1) = wc (t) + (t) [x(t) wc (t)] e

wi (t + 1) = wi (t), se i c.

Sendo c = i(xj ) a posio no mapa do neurnio vencedor no instante t para o padro de entrada x(t) = xj e (t) o fator de aprendizado da rede, preferencialmente compreendido no intervalo aberto entre 0 e 1. O fator de aprendizagem decresce de modo constante com o objetivo de, aps um grande nmero de repeties, alcanar uma menor distncia euclidiana entre o vetor de entrada e seus pesos correspondentes, ocasionando numa melhor resposta para aquele padro de entradas (FREITAS et. al., 2003).

Haykin (2001, p. 493) sugere que o fator de aprendizagem inicie com valores mais baixos, prximos a 0,1 e que decresam de acordo como tempo ficando, porm, maior que 0,01.

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4.2.3 Determinao da Vizinhana

O neurnio que est ativo em determinado instante, tende a excitar mais fortemente os neurnios mais prximos a ele, ou seja, os neurnios que possuem uma distncia lateral menor. O neurnio vencedor localiza o centro de uma vizinhana topolgica de neurnios cooperativos (Haykin, 2001, p. 489).

Para que ocorra similaridade, tambm, entre os agrupamentos vizinhos, Kohonen (1990 apud FREITAS et. al., 2003) declara que os ajustes de pesos devem ser realizados, no somente no neurnio vencedor, mas tambm, sobre toda sua vizinhana. Neurnios fora do subconjunto de vizinhana no so alterados, assim, o mapa se organizar geograficamente.

Se hj,i se refere vizinhana centrada no neurnio vencedor i, sendo cada neurnio pertencente vizinhana representado por j, e di,j represente a distncia lateral entre i e j, ento necessrio que sejam satisfeitas duas exigncias:

1) A vizinhana topolgica hj,i simtrica em relao ao ponto mximo definido por di,j = 0, ou seja, para o centro da vizinhana, onde est localizado o neurnio vencedor i, a distncia di,j zero;

2) A amplitude da vizinhana topolgica hj,i decresce monotonamente com o aumento da distncia lateral di,j, decaindo a zero para di,j ; esta uma condio necessria a convergncia. Ou seja, quo mais longe estiver o neurnio vizinho do vencedor, menor excitado ele ser por este neurnio ativado.

A funo gaussiana satisfaz a essas exigncias e independe da localizao do neurnio vencedor (Haykin, 2001, p. 489).

Vargas (2004) afirma que, nas primeiras iteraes, a vizinhana dos neurnios a serem atualizados corresponde a todo o mapa ou quase todo. Durante o treinamento essa vizinhana decresce gradativamente de acordo com o aperfeioamento do

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aprendizado e uma das tcnicas recomendadas para antecipar essa reduo o uso de uma funo gaussiana, que vista na equao seguinte:

Onde varia de acordo com o tempo t, de acordo com a equao:

O termo se refere ao valor de na inicializao do treinamento da rede, com a constante de tempo T1 caracterizada pela frmula:

A tcnica de comear-se com uma vizinhana grande, que reduzida modificando-se a varincia da curva de Gauss tem esse efeito: primeiramente a rede aprende de maneira geral a organizar padres similares em grupos localizados em regies especificas da rede, depois a rede passa a refinar este mapeamento de maneira cada vez mais localizada (WANGEHEIM, 2005).

A distncia lateral di,j calculada por |j-i|, se o espao de sada for unidimensional. No caso de uma grade bidimensional seu valor calculado por:

d2ij = || rj - ri ||2

Onde o vetor discreto rj define a posio do neurnio excitado j e ri define a posio discreta do neurnio vencedor i (HAYKIN, 2001, p. 492).

A partir dessas equaes Haykin (2001, p 492) chega a frmula de ajuste:

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Onde (t) o fator de aprendizado definido pela equao, onde T2 o nmero de iteraes necessrias para o treinamento:

4.3 Agrupamento

Vargas (2004) concluiu que uma rede SOM, por si mesma cria os agrupamentos correspondentes a cada grupo de padres classificados por suas similaridades, dessa maneira, espera-se que estejam fisicamente prximos. O centro do agrupamento o padro que melhor se associa quela classe.

O agrupamento se d, de acordo com Freitas et. al. (2003), quando o conjunto de vetores de entrada semelhantes do mapa se associa uma posio i da matriz, onde esta posio representa um padro, sendo definido pela comparao entre um

vetor de pesos wi= [wi1, wi2 , ..., wim ]T e vetor de entrada xi= [xi1, xi2 , ..., xim ]T. Cada posio distinta i, representado na matriz, ser ativada por um vetor xj, sendo que, este somente poder ativar uma nica posio i, como visto anteriormente, a de menor distncia euclidiana entre o padro de entrada e o vetor de pesos.

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5 Anlise Descritiva do Projeto

Objetivando a classificao de padres em grupos de pessoas, o algoritmo de Kohonen foi aplicado no banco de dados da organizao Ser Down, detalhado na prxima seo. A resposta dessa aplicao o agrupamento de pessoas com caractersticas semelhantes, para que o especialista ou pesquisador possa trabalhar ou estudar de acordo com a similaridade dos participantes de cada grupo e tambm entre os grupos portadores da sndrome de down (SD).

5.1 Estudo de Caso Ser Down

A Ser Down (Associao Baiana de Sndrome de Down) uma organizao sem fins lucrativos, fundada por pais de pessoas portadoras da SD, que acreditam que o desenvolvimento desses indivduos depende exclusivamente do tratamento e educao recebidos, que os tornam possuidores de um grande potencial.

Dessen e Silva (2002), amparadas por estudos de vrios pesquisadores, afirma que a SD uma condio gentica que causa um desequilbrio na constituio cromossmica. caracterizada pela existncia de um cromossomo extra no par 21 nas clulas dos indivduos, denominada de trissonomia 21. As pessoas portadoras dessa sndrome apresentam fentipos parecidos, principalmente, pelo formato facial. Geralmente, as crianas com SD possuem um atraso no seu desenvolvimento e a fala bastante comprometida. H crena de que elas so pessoas dependentes e que no conseguem dirigir adequadamente as situaes. Dados de diversos estudiosos evidenciam que estas, quando adultas, podem tornar-se independentes se forem dispostos educao e tratamentos adequados, embora demonstrem um desenvolvimento mais lento.

Foi-se constatado que os indivduos com SD tm temperamento fcil, so amveis, afetuosos e atenciosos. Eles tm certa limitao em suas habilidades, mas no por isso as transformaes ocorridas em seus ambientes no so absorvidas. Para

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melhor compreender as influncias sociais e os aspectos de desenvolvimento de uma criana com este desequilbrio gentico, deve-se, tambm, abranger o tipo de relao existente entre o infante e o ambiente ao qual esteja exposto durante toda sua vida (DESSEN e SILVA, 2002).

O principal objetivo da Ser Down integrar o indivduo com a trissonomia 21 na sociedade, melhorando, assim, sua qualidade de vida e proporcionando maiores oportunidades de desenvolvimento da pessoa que possui essa deficincia. Para tal, a instituio promove meios que facilitem o seu tratamento, educao bsica e ingresso no mercado de trabalho.

A organizao centro de referncia sobre o assunto no estado da Bahia. A cada beb nascido com SD, os pais so encaminhados instituio, realizado o cadastro da criana e eles recebem subsdios sobre a educao adequada a dar ao seu filho para que ele tenha uma vida normal, como qualquer outro cidado. Sendo assim, a Ser Down tem bastante conhecimento implcito em sua base de dados.

Mesmo j contando com um sistema computadorizado para gerenciar essas informaes, h necessidade de uma ferramenta para aprimorar a identificao e visualizao de padres existentes. Desta maneira, o trabalho da instituio ser realizado com maior eficincia e eficcia, caso se encontre padres de comportamento desconhecidos pelos profissionais responsveis.

5.2 Metodologia

Acatando o trabalho futuro sugerido pelo projeto de Gordiano e Sousa (2005) que pesquisou no escopo do algoritmo de k-means, foi feito um estudo, primeiramente, sobre reconhecimento de padres atravs de redes neurais no-supervisionadas, para compreender o funcionamento das RNAs SOM de Kohonen, delineada no captulo 4.

Aps o entendimento do funcionamento do mapa de Kohonen, veio a fase de

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obteno do banco de dados gerado pelo projeto supracitado. O estudo agora seguiu a vertente de como gerenciar o acesso ao mesmo para disponibilizar as informaes de entrada ao algoritmo de Kohonen. Detalhes de sua implementao so vistos no item 5.4 deste trabalho.

Aps a implementao do algoritmo de Kohonen e do treinamento da rede, segue a fase de testes.

5.3 Tecnologias Utilizadas

Para o desenvolvimento dessa aplicao usou-se o Hibernate 3.1 juntamente com o XDoclet 1.2, que so frameworks especficos para prover e facilitar a comunicao entre bases de dados que utilizam o modelo objeto-relacional e o paradigma de Orientao Objetos (OO) que est, incontestavelmente, muito difundido.

A linguagem de programao Java foi utilizada para prover a caracterstica de OO e nela foi desenvolvido o algoritmo de Kohonen. A programao OO com seus conceitos facilita muito essa implementao e materiais de estudo sobre esse paradigma so amplamente encontrados nos meios eletrnicos. Para modelagem do diagrama de classes foi utilizada a ferramenta JUDE (GUJ, 2006).

O Sistema Gerenciador de Banco de Dados (SGBD) utilizado foi o MySQL 5.0, que gerencia o repositrio de dados que alimentaram o mapa de Kohonen.

O ambiente integrado de desenvolvimento (IDE - Integrated Development Environment) utilizado para a programao foi o Eclipse 3.1, que um dos que possuem maior disseminao para desenvolvimento em plataforma Java e tambm considerada uma das ferramentas chaves em se tratando das iniciativas de desenvolvimento Open Source (cdigo livre) (GUJ, 2006).

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5.4 Modelagem da Soluo

Nesse tpico esto descritas as etapas seguidas na implementao do algoritmo de Kohonen, detalhado no captulo 4, para aplicao na base de dados da Instituio Ser Down.

5.4.1 Mapa de Entrada

A figura 5.1 demonstra os relacionamentos relevantes da base de dados utilizada. A tabela Filho a que possui as caractersticas principais da pessoa portadora da SD. Ela constitui o centro do relacionamento com as outras tabelas. Ou seja, cada filho possui uma ligao com cada uma das tabelas. A fim de simplificao trataremos estas pessoas apenas como filhos.

Figura 5.1 - Modelagem do Banco de Dados da SerDown

A tabela Aspecto_Clinico indica o(s) aspecto(s) clnico(s) em que cada filho se encaixa. A tabela Estimulo refere-se s atividades esportivas que o filho pratica, as quais servem de estmulo para o desenvolvimento dele. A tabela Terapia, como o

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prprio nome j diz, especifica a(s) terapia(s) aplicada(s) ao filho. As tabelas Escolaridade e Ocupao tratam, respectivamente, da situao da criana na escola e o cargo que ocupa no trabalho. Cada uma dessas tabelas possui as caractersticas relevantes para a formao das entradas necessrias ao treinamento da rede neural. Uma entrada possuir ento, cinco dimenses. Cada uma referenciando uma das tabelas explicitadas acima.

5.4.2 Mapa de Sada

O mapa discreto de sada escolhido foi um mapa bidimensional 4x4 resultando em 16 neurnios de sada. Inicialmente eles so colocados no mapa de forma aleatria de acordo com as posies disponveis neste. Cada neurnio de sada possui um vetor de pesos de dimenso igual a do vetor de entradas. Esses pesos so escolhidos de forma aleatria como sugerido por Haykin (2001, p. 494), com valores baixos em relao aos dados de entrada e, principalmente, que no sejam atribudos valores iguais para neurnios diferentes.

Com posse das entradas a partir do repositrio de dados e do mapa discreto de sada, foi iniciada a fase de treinamento.

5.4.3 Treinamento da rede

Essa fase foi dividida em duas outras diferentes: a fase de auto-organizao ou ordenao e a fase de convergncia. Na fase de ordenao o mapa de sada organizado de acordo com a similaridade entre os neurnios e na fase de convergncia as entradas so repetidas vezes apresentadas ao mapa para haver uma melhor resposta do mapa de sada para a determinada entrada.

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5.4.3.1 Fase de Ordenao

Os passos para a fase de ordenao do mapa de Kohonen desenvolvido neste trabalho seguem as sugestes de Haykin (2001, p. 494).

1 passo: Uma amostra aleatria do espao de entradas apresentada rede;

2 passo: O neurnio vencedor encontrado utilizando-se da mnima distncia euclidiana, que descrita no capitulo 4, entre valores do vetor de entradas e os vetor de pesos dos neurnios de sada.;

3 passo: Ajusta-se o vetor de pesos do neurnio vencedor e de seus vizinhos topolgicos;

4 passo: Repete-se do passo 1 ao 3 at que uma determinada condio seja aceita. Neste caso a condio aceita foi o numero de iteraes, que especificado adiante.

Os valores parmetros escolhidos para o treinamento foram: - Taxa de aprendizagem inicial: ( (0)) = 0,1; - Nmero de iteraes T2 = 1000; - O Fator Inicial para o ajuste da vizinhana foi o tamanho do raio da grade de

sada que foi estipulada, no caso, 4.

5.4.3.2 Fase de Convergncia

Nesta fase, o mesmo conjunto de entradas foi utilizado para conseguir uma sintonia fina entre entrada e sada. A diferena desta fase para a anterior est relacionada ao valor do parmetro inicial da taxa de aprendizagem, ao nmero de iteraes sugerido por Haykin (2001, p. 493) para satisfazer a convergncia do mapa de caractersticas e o tamanho do raio de vizinhana inicial.

- Taxa de aprendizagem inicial: ( (0)) = 0,01;

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- Nmero de iteraes T2 = 500*16; - O fator inicial para o ajuste da vizinhana agora inclui no mximo dois vizinhos e ao final das iteraes tende a 1 ou nenhum.

Terminadas estas duas fases, conclui-se, consequentemente, a fase de treinamento. Depois deste, observou-se a ordenao e a convergncia dos neurnios do mapa de sada. A primeira verificada porque neurnios com caractersticas semelhantes encontram-se em locais prximos na grade discreta de sada. A projeo de um espao de entradas de dimenso 5 num outro de sada bidimensional assinala a reduo de dimensionalidade, caracterstica importante do mapa auto-organizativo de Kohonen. O mapa de sada sofre uma adaptao por causa do algoritmo. A representao desse espao de entradas de maior dimensionalidade para uma menor acaba por categorizar a convergncia do mapa (HAYKIN, 2001, p. 504).

5.4.4 Diagrama de Classes

As classes criadas para essa aplicao podem ser visualizadas na figura 5.2. O diagrama de classes demonstra a estrutura principal do sistema, ilustrando os atributos de uma classe, os tipos de objetos do sistema e os relacionamentos entre estes objetos.

A classe Kohonen representa a rede neural de Kohonen desenvolvida neste projeto. Ela relaciona-se com a classe HibernateUtility, que realiza o gerenciamento do banco de dados, para conseguir a lista de Filhos, criando assim a entrada do mapa, que representada pela classe NeuronioEntrada. Esta est ligada a superclasse Neuronio, assim como a classe NeuronioSaida.

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Figura 5.2 Diagrama de Classes

Aps obter-se a lista dos filhos, a classe principal Kohonen gera as entradas e atribui elas a instncias da classe NeuronioEntrada. Logo depois, cria a grade bidimensional de sada, onde cada n desta referenciado por uma instncia da classe NeuronioSaida. O apndice B mostra os trechos mais relevantes do cdigo.

5.5 Resultados Obtidos com o Treinamento

Aps a fase de treinamento da rede, apresentou-se as entradas do banco da Ser Down ao mapa e este agrupou-as de acordo com a similaridade de caractersticas. Como foi dito anteriormente, cada entrada representa uma pessoa com sndrome de down e as caractersticas de cada pessoa dessas, relevantes anlise do algoritmo, foram as atividades esportivas que o indivduo pratica normalmente e que servem como estmulo, a escolaridade, o trabalho, a terapia que aplicada pessoa

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juntamente com o aspecto clnico que ela est enquadrada. Os resultados, pois, foram considerados satisfatrios para o espao amostral utilizado. O relatrio gerado pode ser visto no apndice A.

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6 Consideraes Finais

Diante de tantas informaes inclusas na base de dados, apresenta-se a necessidade de uma ferramenta computacional que extraia informaes relevantes para cada caso estudado. Este trabalho se disps a mostrar um outro mtodo para a aquisio do reconhecimento de padres apresentados na pesquisa de Gordiano e Sousa (2005). Nesta foi utilizada o algoritmo k-means para agrupamento de pessoas com sndrome de down com comportamentos similares.

Ao final desse trabalho esperavam-se conseguir a respostas das seguintes questes:

- O que so RNAs auto-organizveis? - O que o mapa de Kohonen? - Como se utiliza RNAs para o reconhecimento de padres e se os resultados so satisfatrios?

Acredita-se que as duas primeiras indagaes foram respondidas pelo exposto no captulo 4, onde a rede auto-organizvel de Kohonen foi descrita e detalhada. Todo este projeto circunda na segunda indagao. O mapa de Kohonen foi utilizado para reconhecer padres dentro de um grupo de pessoas. A obteno de agrupamentos destas por similaridade de caractersticas o principal objetivo do presente trabalho. Quanto aos resultados, um nmero significativo de artigos cientficos que retratam essa utilizao alcanaram respostas bastante satisfatrias. O resultado deste trabalho alia-se aos demais.

Notou-se que o algoritmo apresentado nesta pesquisa, gera mapas representativos agrupados topologicamente por similaridade, aprimorando a identificao dos padres.

Infelizmente no se conseguiu o banco de dados mais atual da instituio para a gerao dos agrupamentos de informaes similares, para aprimorar a identificao

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dos padres, gerando, como resultado, um mapa de sada discreto representativo dos grupos encontrados.

Visando a complementao e a melhoria deste trabalho, sugere-se os seguintes trabalhos futuros:

1) Fazer o ajuste de pesos dos neurnios de sada na etapa de treinamento utilizando um mtodo de organizao no-linear como os algoritmos genticos;

2) Fazer o ajuste fino da rede neural com quantizao vetorial;

3) Realizar uma anlise comparativa entre o algortitmo de k-means e o algoritmo de Kohonen no agrupamento de padres.

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7 Referncias

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54

AP

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RESULTADOS

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PESO

X Y

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, 42

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, 63

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, 66

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2567

, 50

.15

2555

1745

1494

, 42

.79

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6913

2238

, 0,

0

ID NOME

ASPECTO

ESCOLARIDADE

ESTIMULO

OCUPACAO

TERAPIA[]

NEURONIO

PESO

X Y

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, 44

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, 57

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2891

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8521

, 65

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7532

9395

7271

, 56

.38

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9707

5397

, 44

.51

1951

0032

4675

, 0,

1

ID NOME

ASPECTO

ESCOLARIDADE

ESTIMULO

OCUPACAO

TERAPIA[]

51 Ivanis

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) Terapia

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nal,

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) Terapia

Ocupacio

nal,

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) Terapia

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, 61

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2967

, 58

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5826

7588

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5, 41

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6265

9887

9277

, 0,

2

ID NOME

ASPECTO

ESCOLARIDADE

ESTIMULO

OCUPACAO

TERAPIA[]

NEURONIO

PESO

X Y

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a03

, 40

.76

7382

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3091

1598

2737

, 56

.60

1060

9828

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4, 60

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6739

9655

3763

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.18

8197

8653

8064

4, 0,

3

ID NOME

ASPECTO

ESCOLARIDADE

ESTIMULO

OCUPACAO

TERAPIA

[ 46 Gil

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ID NOME

ASPECTO

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1

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2

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ESCOLARIDADE

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3

ID NOME

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0

ID NOME

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, 49

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, 2,

1

ID NOME

ASPECTO

ESCOLARIDADE

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NEURONIO

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3

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NEURONIO

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0

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ASPECTO

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ria

Si

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Music

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Barros

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(70.

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na S

B

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(70.

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81 Mary Jane Di

Neurolo

gia

(10.

Curso Supe

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99.9

Nenhu

ma Ocupacao(0

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Music

oterapia

(70.

0)]

NEURONIO

PESO

X Y

Said

a31

, 45

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4, 73

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, 77

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1996

7725

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, 30

.53

9859

7822

9779

6, 51

.41

8675

9357

8720

6, 3,

1

ID NOME

ASPECTO

ESCOLARIDADE

ESTIMULO

OCUPACAO

TERAPIA[]

53 Jacqueli

ne M

Cardi

olo

gia

(60

Curso Supe

Vole

y Bal

Nenhu

ma Ocupacao(0

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Terapia

Ocupacio

nal,

52 Ivone de

Jes

Cardi

olo

gia

(60

Curso Supe

Vole

y Bal

Nenhu

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Terapia

Ocupacio

nal,

54 Jacy Ferreir

Cardi

olo

gia

(60

Curso Supe

Vole

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Nenhu

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.0

Terapia

Ocupacio

nal,

55 Jail

ton Barb

Cardi

olo

gia

(60

Curso Supe

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Nenhu

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Te