Relatrio Cientfico

Escola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres NovasEscola Bsica e Secundria de Artur Gonalves, Torres NovasRELATRIO CIENTFICOActividade Laboratorial 1.5Coeficiente De Viscosidade De Um LquidoA viscosidade dos lquidos uma propriedade que os pode tornar mais ou menos adequados para certos fins. Os leos lubrificantes utilizados em automveis, por exemplo, esto disponveis com vrias viscosidades e a escolha do leo mais adequado depende das temperaturas habituais do local onde o veculo circula. Neste trabalho determina-se o coeficiente de viscosidade de um lquido, a partir da velocidade terminal de um corpo em queda no seu seio.

Elaborado Por:Joo Mendes (5363); Pedro Abreu (5524); Rui Oliveira (5364),12.A/BProfessora: M Eduarda CastroAno lectivo: 2011/2012Apresentao/Objectivos Da Actividade

Nesta actividade experimental pretendeu-se fazer um projecto para o estudo do coeficiente de viscosidade de um lquido, no nosso caso do detergente para a loia, que consistiu em mergulhar trs esferas de dimetros diferentes dentro do detergente colocado numa proveta de 0,5l e identificar o local em que a velocidade da esfera estabilizou (velocidade terminal). Depois de marc-lo, marcar outro local um pouco mais abaixo e medir a distncia entre as marcas, j que, a velocidade terminal j tinha sido atingida podmos cronometrar o tempo que a esfera demorou a passar pelas marcas e calcular assim a velocidade terminal para posteriormente calcular o coeficiente de viscosidade do detergente.Esta actividade laboratorial tem como objectivos principais: Identificar as foras que actuam num corpo que cai, sob a aco da gravidade, no seio de um fluido viscoso e aplicar a Segunda Lei de Newton.Medir massas volmicas.Determinar a velocidade terminal de um corpo que cai no seio de um fluido viscoso.Determinar o coeficiente de viscosidade de um lquido.

Como objectivos mais gerais tivemos de saber manusear com os vrios materiais de laboratrio e respeitar as suas regras de segurana.Para esta actividade experimental foi-nos proposto realizarmos trs medies diferentes utilizando trs esferas de dimetros diferentes.Para melhor credibilidade dos resultados obtidos repetimos a actividade para cada esfera e trabalhmos com os valores mdios dos tempos obtidos.

Detergente para loiaSistema utilizado para realizao do experimento, com o objectivo de determinar o valor do coeficiente de viscosidade do detergente para loia.

Introduo Terica

A viscosidade de lquidos uma propriedade que os pode tornar mais ou menos indicados para determinados fins. A viscosidade uma medida da resistncia interna oferecida pelo lquido ao acto de fluir, resultando das foras de atrito interno entre diferentes camadas do lquido que se movem com velocidades relativas diferentes. A fora de resistncia ao movimento proporcional e oposta velocidade: Nesta expresso, k depende da forma do corpo, sendo para uma esfera de raio r, k=6r e o coeficiente de viscosidade dinmica do fluido (exprime-se em Kg/m.s). Esta expresso vlida quando o corpo cai numa extenso elevada de fluido e o escoamento do lquido feito em regime estacionrio. O corpo tem de cair numa coluna de lquido de raio bem superior ao seu raio. Quando a esfera largada, em queda livre, desce com movimento uniformemente acelerado; ao entrar no lquido tem movimento retardado, dado o aumento da fora de resistncia que, sendo oposta ao movimento da esfera, contribui para uma diminuio cada vez maior da acelerao e, a partir de um determinado instante, passa a ter movimento uniforme. A esfera fica sujeita a uma fora vertical, dirigida de baixo para cima, impulso, que se mantm constante durante a descida. Aps ter percorrido alguma distncia no interior do lquido, a resultante das foras anula-se e a velocidade terminal (velocidade constante) atingida. As foras que actuam na esfera so o peso, a fora de resistncia ao movimento e a impulso.

in http://www.feiradeciencias.com.br/sala05/05_83.asp

De seguida apresenta-se deduzida a expresso que nos permite calcular o coeficiente de viscosidade de um lquido:

Em equilbrio,

Como Sendo r, o raio da esfera; , o coeficiente de viscosidade; , velocidade terminal da esfera;Como Sendo , a densidade do lquido; , o volume da esfera Como Ento

Esta ltima expresso permite calcular a velocidade terminal, utilizando um sensor e a partir desta, o coeficiente de viscosidade do lquido, atravs da expresso conhecidas as massas volmicas do material de que feita a esfera e do lquido, bem como o raio da esfera utilizada. O declive da recta determinado pela funo permite calcular o coeficiente de viscosidade.A expresso deduzida tem como base a lei de Stokes que se refere fora de frico experimentada por objectos esfricos que se movem no seio de um fluido viscoso, num regime laminar de nmeros de Reynolds de valores baixos. Esta lei foi derivada em 1851 por George Gabriel Stokes depois de resolver um caso particular das equaes de Navier-Stokes. De maneira geral, a lei de Stokes vlida para todos os movimentos de partculas esfricas pequenas, movendo-se a velocidades baixas.

QuestesPr-Laboratoriais

Uma esfera de metal cai num lquido viscoso, contido numa proveta. Que foras actuam sobre ela?

Actua o peso da esfera, (P), a impulso, (I), e a fora de resistncia (Fr).

De que tipo o movimento inicial das esferas no interior do liquido?

O movimento da esfera at atingir a sua velocidade terminal um movimento rectilneo uniformemente acelerado.

A esfera acaba por atingir a velocidade terminal. Porqu?

Tal acontece porque a soma das foras da impulso e da resistncia do fluido acabam por se equilibrar com o peso da esfera, provocando nesta um movimento rectilneo uniforme uma vez que a fora resultante zero.

Como poder determinar experimentalmente a massa volmica do metal e do fluido?

Para o metal depois de medirmos o raio da esfera conseguimos calcular o volume da mesma. Posteriormente com uma balana obtemos a massa da esfera e por ltimo para o clculo da massa volmica basta calcular o quociente entre a massa e o volume da esfera.Para o lquido (no nosso caso o detergente), depois de determinarmos a massa do picnmetro vazio e de seguida a massa do picnmetro cheio de detergente, subtramos a esta ltima a massa do picnmetro vazio e obtemos a massa do detergente. Para obter o volume basta verificar o volume do picnmetro e calcular a massa volmica do detergente calculando o quociente entre a massa do detergente e o seu volume.

Aps a esfera ter atingido a velocidade terminal, como poder medi-la?A olho, observamos o local onde a velocidade da esfera estabiliza e marcamos esse local. Seguidamente marcamos um local mais abaixo e calculamos a distncia entre as duas marcas. E por fim, com a ajuda de um cronmetro, obtenho o tempo que a esfera demora a percorrer a distncia das marcas e sabendo a distncia e a tempo foi possvel calcular a velocidade mdia ou seja a velocidade terminal da esfera. Questes Ps Laboratoriais

Apresente em tabela os dados registados, assim como os valores da velocidade terminal para cada esfera.

Qual das esferas atinge mais rapidamente a velocidade terminal? Porqu?A esfera que mais rapidamente atinge a velocidade terminal a esfera de maior raio, pois para esta esfera a componente do peso maior e por isso ela ser atrada mais rapidamente para o fundo da proveta. Isto acontece porque a componente do peso maior relativamente componente da fora de resistncia, o que leva a concluir que ambas as foras no se anulam durante o movimento, fazendo com que a espera mais pesada deslize no lquido com maior facilidade, atingindo assim a velocidade terminal mais rapidamente.

Construa um grfico que relacione a velocidade terminal com o raio das esferas, de modo que essa relao seja linear. Obtenha, a partir desse grfico, o declive da recta de regresso.

Iremos obter o declive da funo :Velocidade terminal (m/s),Raio ao quadrado (m),0,1579x10-60,1772,5x10-50,1853,6x10-5

Como obter? Calculadora CASIO Menu 2 (STAT); introduzir na list1 valores da velocidade terminal; introduzir na list2 valores do raio ao quadrado; GRPH; GPH1; CALC; X; ax+b

Como a, corresponde ao declive da recta ento: a(declive)=9,33x10-4 e b (ordenada na origem)= -1,38x10-4

O que representa o declive da recta anterior? Obtenha, a partir dele, o coeficiente de viscosidade do lquido. Compare os resultados com os dos outros grupos. Em que grupo foi maior a preciso das medies? O declive da recta anterior tal como foi dito na introduo terica (pgina 3 e 4) corresponde expresso: .

Ento

A temperatura do lquido influenciar o valor do coeficiente de viscosidade? JustifiqueSim, a temperatura do lquido influencia o valor do coeficiente de viscosidade, pois quanto maior a temperatura menor ser o coeficiente de viscosidade do lquido seja ele qual for. Podemos observar na seguinte tabela no caso da gua e da glicerina como evolui o coeficiente de viscosidade em relao temperatura que se faz sentir no meio:

C01015202530gua0,00180,00130,00110,00100,000890,0080Glicerina10,63,442,411,490,940,66

Nas regies de clima frio usa-se nos carros um leo menos viscoso no inverno e um leo mais viscoso no vero. Porqu? Como vimos anteriormente o aumento da temperatura faz com que a viscosidade de um lquido diminui, por isso necessria a utilizao de um leo mais viscoso no vero para que mesmo com as temperaturas elevadas, o grau de viscosidade mantenha-se dentro dos valores padro para ser utilizado pelo carro. Ao contrrio, no inverno deve ser utilizado um leo com menos viscosidade. O grupo que tambmcalculou o coeficiente de viscosidade do detergente da loia, determinouexperimentalmente que esse valor, ,correspondia a 1,45 x 108 Pa/s, valor este mais ou menos prximo do que ns obtivemos, razo pela qual deve-se devido principalmente: temperatura a quese encontrava o lquido, erros experimentais, deficincias no material e dificuldadena leitura dos valores pretendidos.

Procedimento Experimental

Materiais utilizados

Para conseguirmos realizar esta actividade tivemos que fazer uma montagem (fig.1) utilizando sobre uma mesa (1) uma proveta de 0,5L (2), detergente para a loia (3), trs esferas de dimetros diferentes, uma de 0,6cm, outra de 1cm e outra de 1,2cm (4), um cronmetro (5) para calcular o tempo de descida das esferas depois de atingida a velocidade terminal, uma balana (6), uma craveira (7) para medir o dimetro das esferas, uma rgua (8) para medir a distncia percorrida pelas esferas em velocidade terminal, um termmetro (9) para medir a temperatura a que a actividade experimental foi realizada, um man (10) para retirar as esferas da proveta, uma pina (11) para pegar nas esferas, um picnmetro de 50 ml (12) para calcular a densidade do detergente e papel absorvente (13) para auxiliar a limpeza de possveis derrames.

Figura 4 Esquematizao do material necessrio.

Modo de proceder

Medimos o dimetro das esferas com a craveira e calculmos os seus volumes;Medimos as massas das esferas e calculmos as suas densidades;Medimos a massa do picnmetro vazio;Medimos a massa do picnmetro cheio de detergente;Calculmos a densidade do detergente; Enchemos a proveta com o detergente;Fizemos ensaios com as diferentes esferas e marcamos uma zona na proveta onde a sua velocidade se estabilizou;Medimos o comprimento dessa zona;Colocamos com a pina uma esfera junto ao nvel do detergente e largmo-la e cronometrmos o tempo que a esfera demorou a percorrer a zona delimitada em velocidade terminal;Repetimos o processo trs vezes para cada esfera e utilizmos a mdia dos tempos de descida de cada esfera;Apontmos os resultados obtidos.

Apresentao E Tratamento Dos Resultados

Temperatura a que o detergente se encontrava no momento da actividade experimental: 16oC.

Esfera 1 (menor dimetro):Massa: 1,05g ou 1,05x10-3Kg Raio: 0,3cm ou 0,3x10-2mDimetro: 0,6cm ou 0,6x10-2m Volume: 3/4(raio)3 = 3/4 (0,3 x10-2)3 = 6,36 x10-8m3Densidade: densidade = massa/volume = 1,05x10-3/ 6,36 x10-8 = 9433,96 Kg/m3

Esfera 2 (dimetro intermdio):Massa: 3,53g ou 3,53x10-3Kg Raio: 0,5cm ou 0,5x10-2mDimetro: 1,0cm ou 1,0x10-2m Volume: 3/4(raio)3 = 3/4 (0,5x10-2m)3 = 2,95x10-7m3Densidade: densidade = massa/volume = 3,53x10-3/ 2,95x10-7= 11966,10 Kg/m3

Esfera 3 (maior dimetro):Massa: 5,60g ou 5,60x10-3Kg Raio: 0,6cm ou 0,6x10-2mDimetro: 1,2cm ou 1,2x10-2m Volume: 3/4(raio)3 = 3/4 (0,6x10-2m)3 = 5,09x10-7m3Densidade: densidade = massa/volume = 5,60x10-3/ 5,09x10-7= 11001,96 Kg/m3

Tabela sntese (Esferas)Esfera 1Esfera 2Esfera 3

Massa (Kg)1,05x10-33,53x10-35,60x10-3

Dimetro (m)0,6x10-21,0x10-21,2x10-2

Raio (m)0,3x10-20,5x10-20,6x10-2

Volume (m3)6,36 x10-82,95x10-75,09x10-7

Densidade (Kg/m3)9433,9611966,1011001,96

Quanto maior a massa da esfera maior ser a sua densidade Valor mdio da densidade das esferas:

= 10800.67Kg/m3(valor que iremos utilizar mais frente)

Densidade do detergente:Volume do picnmetro: 50 ml ou 50x10-3L = 50x10-3dm3 = 50x10-6m3Massa do picnmetro vazio: 22,30g ou 22,30x10-3Kg Massa do picnmetro cheio de detergente: 76,30g ou 76,30x10-3Kg Diferena entre as massas do picnmetro cheio em relao ao picnmetro vazio:22,30x10-3 - 76,30x10-3 = 54 x10-3 Kg = massa do detergenteDensidade: densidade = massa/volume = 54 x10-3 / 50x10-6 = 1080 Kg/m3

Tabela sntese (Densidade)Detergente

Densidade (Kg/m3)1080 Kg/m3

Clculo da velocidade terminal das esferas

Velocidade da esfera 1 (menor dimetro):Velocidade terminal = distncia/variao do tempoVelocidade terminal = 0,085/0,54 = 0,157m/s Velocidade da esfera 2 (dimetro intermdio):Velocidadeterminal= distncia/variao do tempoVelocidade terminal = 0,085/0,48 = 0,177m/s Velocidade da esfera 3 (maior dimetro):Velocidade terminal = distncia/variao do tempoVelocidade terminal = 0,085/0,46 = 0,185m/sTabela sntese (Velocidade das esferas)Esfera 1Esfera 2Esfera 3

Distncia (m)0,085

Tempo (s)0,540,480,46

Velocidade terminal (m/s)0,1570,1770,185

Atravs do declive da recta da funo possvel calcular o coeficiente de viscosidade.

Velocidade terminal (m/s),Raio da esfera (m), Raio ao quadrado (m),

0,1570,3x10-29x10-6

0,1770,5x10-22,5x10-5

0,1850,6x10-23,6x10-5

Iremos obter o declive da funo :Velocidade terminal (m/s),Raio ao quadrado (m),

0,1579x10-6

0,1772,5x10-5

0,1853,6x10-5

Como obter? Calculadora CASIO Menu 2 (STAT); introduzir na list1 valores da velocidade terminal; introduzir na list2 valores do raio ao quadrado; GRPH; GPH1; CALC; X; ax+b

Obtivemos a(declive)=9,33x10-4 e b(ordenada na origem)= -1,38x10-4

Sendo

eEnto

Concluso E Crtica

Nesta actividade experimental conclumos que, a velocidadeaumenta quando a massa da esfera inserida no detergente aumenta tambm.Na primeira fase da actividade, tentamos determinar em que altura as esferas atinjam a velocidade terminal, visto que este processo foi realizado sem o apoio de recursos tecnolgicos temos, teve um grande contributo para que os resultados obtidos no fossem rigorosos e com uma margem de erro muito pequena.J na segunda fase da actividade, depois de marcar o incio e o fim do percurso em que a esfera atingia a velocidade terminal, com esferas de diferentes massas cronometramos o tempo que essas esferas demoravam a percorrer esse percurso, deparando-nos de novo com problemas de medio pois este processo acontecia muito rpido e o tempo de reaco do ser humano no e to rpido como deveria.Os erros das medies associados balana, ao cronmetro e rgua so respectivamente 0,01, 0,01 e 0,05.Em suma, a actividade experimental correu como previsto. No encontramos dificuldades que pusessem em causa a realizao da mesma e interferissem nos resultados obtidos a no ser os tempos de reaco humana na actividade. Contudo, pensamos que conseguimos atingir o principal objectivo desta actividade: calcular o coeficiente de viscosidade do detergente de loia atravs deste mtodo experimental.

Bibliografia

Ventura, Graa; Fiolhais, Manuel; Fiolhais, Carlos; Paixo, Jos Antnio; 12 F, Texto Editores, Lisboa, 2005, 1 edio Ontem e Hoje - Fsica - 12. Ano Caderno de Laboratrio; Autores: Helena Caldeira, Adelaide Bello, Joo Gomes; Editora: Porto Editora http://www.meu20.com/home/showthread.php?t=334 http://education.ti.com/sites/PORTUGAL/downloads/pdf/determinacao_coeficiente_viscosidade_liquido.pdf http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAcOUAD/determinacao-coeficiente-viscosidade-liquidoPgina 7 de 13Fsica .12.Ano