conexões com a matemática

1

DVD do professor

banco De questões

Capítulo 3 Função afim

b)Quantosprodutosaempresaprecisavenderparanãoterprejuízo,ouseja,qualéopontodeequilíbrio?

7. Dadasas funçõesaseguir, indiqueasquepodemserclassificadascomodecrescentes.Justifiquesuaresposta.

a) f (x)=x−2

b)g (x)=−2x11

c) h (x)=3x15

d)t (x)=−x132

8. (Vunesp)Umbotânicomedeocrescimentodeumaplanta, em centímetro, todos os dias. Ligando ospontos colocados por ele num gráfico, obtemos afiguraabaixo.Seformantidasempreessarelaçãoentretempoealtura,aplantaterá,no30°dia,umaalturaiguala:

Altura (cm)

0

1

2

Tempo (dia)5 10

a)5cm c) 3cm e) 30cm

b)6cm d) 15cm

9. Determineospontosdeintersecçãodaretaquere-presentagraficamenteafunçãofcujaleideforma-çãoéf (x)=−3x12,comoseixoscoordenados.

10. (Udesc)SabemosqueareceitatotalRTdecertopro-dutoproduzidoporuma famíliadeagricultoresédadapelafunçãoRT(q)=q12,emqueqéaquan-tidadedeunidadesdoproduto.Determineafunçãodo primeiro grau, custo total CT(q) deste produto;sabendoque,quandoaquantidadedoprodutoéde3unidades,ocustototalédeR$4,00;eque,quandoaquantidadedoprodutoéde4unidades,areceitatotaléigualaocustototal.FaçaoesboçodográficodasfunçõesRT(q)eCT(q).

11. AacademiaCorpoSaradocobrataxadematrículadeR$80,00emensalidadedeR$135,00. Jáaaca-demiaVamos Malhar cobra taxa de matrícula deR$ 120,00emensalidadedeR$50,00.

a)Determine as expressões algébricas das funçõesqueindicamosgastosmensaisemcadaacademia.

b)Faça,nummesmosistemacartesiano,osgráfi-cosquerepresentamasduasfunçõesdoitema.

c) Analisando graficamente, podemos dizer qualacademiaoferecemenorcustoparaumapessoaseexercitarduranteumano?

1. Dadaafunçãof:R&Rdefinidaporf (x)=ax1b,determineparaquaisvaloresdeaedebafunçãopodeserclassificadacomo:

a) funçãoafim.

b)funçãoconstante.

c) funçãolinear.

2. Dada a função afim f (x) e sabendo que f (0)= 2 ef (3)=8,determineovalordef (−1).

3. Uma dívida foi parcelada em prestações deR$ 250,00,quevencemtododia10decadamês.Emcasodeatrasonopagamento,deverãosercobrados8%dejuro,maisR$0,16pordiadeatraso.Seovaloraserpagoforexpressoporf (x),sendoxonúmerodediasdeatraso,qualéaleiquedefinef (x)?

4. Aslocadorasdeautomóveiscostumamcobrarumvalorfixo,quedádireitoarodarumacertaquilo-metragem, e caso o cliente ultrapasse a quilome-tragemestabelecidacobramumvaloradicionalporquilômetro excedente. A tabela abaixo mostra osvalorescobradosporduaslocadoras.

Locadora R$ (até 100 km) R$ (excedente)

A 70,00 0,45

B 60,00 0,70

a)Qual das locadoras apresenta o menor custoparaumclientequepretenderodar25km?

b)Qual das empresas é mais vantajosa para umclientequepretenderodar50km?

5. (FGV)Ográficodafunçãof (x)5mx1npassapelospontos(4,2)e(–1,6).Assimovalordem1né:

a)5

13 c)57 e)

58

b)522 d) 

512

6. Umdiretordeumaempresapretendeanalisarore-sultadodasvendas,emreais,deumdosseusprin-cipaisprodutos.Ogerentedevendasinformaqueafunçãoy50,5x2200modelaperfeitamenteare-laçãoentreaquantidadedeprodutosvendidos(x)eolucroobtidopelasvendas,emreais,(y).

a)Utilizando a informação dada pelo gerente devendas,completeatabelaabaixo.

x y

0

100

500

1.000

5.000

banco De questões

Função afimcapítulo 3

Grau de dificuldade das questões:Fácil Médio Difícil

conexões com a matemática

2

DVD do professor

banco De questões

Capítulo 3 Função afim

12. (UFPel-RS) Muitos brasileiros sonham com em-pregosformais.Nafaltadestes,cadavezmaisaspessoas precisam buscar formas alternativas deconseguirumarenda.Paraisso,umafamíliadeci-diumontarumamalharia.Ográficoabaixomos-traocustomensaldeproduçãodessaempresa.

Custo em reais

0

441

468

Nº- de peças49 52

SabendoqueaspeçassãovendidasporR$ 19,50equeafamíliaalmejaumlucromensaldeR$ 4.200,00,onúmerodepeçasproduzidasevendidas,paraatin-giressefim,deveráser:

a)215

b)400

c) 467

d)525

e) 494

f ) I.R.

(Nota:AdmitaqueocustoCparaxpeçasproduzi-daséumafunçãoafim.)

13. Ográficoabaixorepresentaafunçãolineary=ax1b.Assinaleaalternativacorreta.

y

x

a)a5b50

b)a8b.0

c) a8b,0

d)a8b50

e) Nadasepodeafirmarsobreossinaisdeaeb.

14. Dadasasfunçõesf (x)=2x13eg(x)=−x−2,paraquevaloresdextemosf (x)>g(x)?

15. Resolvaasinequações,emR.

a) (−x11)8(x−4)<0

b) 5 22 1xx12

,0

c)2x25<2x,x11

16. (PUC)Quantosnúmerosinteiroseestritamentepo-

sitivossatisfazemasentença20x

12

<x

112 2

?

a)dezesseis

b)quinze

c) quatorze

d)treze

e) menosdetreze

17. Ao resolver a inequação3

xx

111

. 21, um aluno

apresentouaseguintesolução:

1°passo:x 1 3 . 2x 2 12°passo:x 1 x . 21 2 33°passo:2x. 244°passo:x . 22

Asoluçãoenumeradaacimaestáerrada.

a) Identifique em que passagem ocorreu o erro ejustifiquesuaresposta.

b)Resolvacorretamenteainequação.

18. Obtenhaodomíniodasfunçõesreais.

a) ( )2 2

f xx

x5 2

b) ( )g x x3 15 2 1