#ConquistaNoEstudo ■ #Dia1Semana7 Ensino Médio ■ 1º. ano

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

CRONOGRAMA DA SEMANA 07 (04 a 08 de maio 2020)

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS – segunda-feiraTema: Fatoração

CIÊNCIAS NATURAIS E SUAS TECNOLOGIAS – terça-feiraTema: Biologia: Bioenergética I Fotossíntese

CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS – quarta-feiraTema: História: Hebreus, Fenícios e Persas

LINGUAGENS E SUAS TECNOLOGIAS – quinta-feiraTema: LP: Linguagem verbal e não verbal LI: Gabarito comentado aula anterior

PRODUÇÃO DE TEXTO – sexta-feiraTema: LP/PT: Parágrafo

FATORAÇÃOObjetivos trabalhados na aula:

■ Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos, conforme habilidade H21 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM;

■ Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação, conforme habilidade H22 da matriz de referência de Matemática e suas Tecnologias do ENEM.

#PartiuCIENCIASHUMANAComCQT

■ O que significa fatorar?■ O que significa fatoração?■ Você sabe ou já ouviu falar sobre fatoração em Matemática?

#Conteúdo

#MAO

NAM

ASSA

01~

Explorando o caso “fator comum em evidência”Nessa atividade, faremos um estudo “prático” sobre a fatoração com fator em evidência.Veja as figuras abaixo para a realização das atividades:

■ Qual a área da figura vermelha?■ Qual a área da figura laranja?■ Qual a soma das áreas?

#MAO

NAM

ASSA

01~

Junte agora as figuras (vermelha e laranja – as cores são apenas para identificação) formando um retângulo. Responda:

1) Como posso expressar as dimensões dos lados do retângulo formado?

2) Como posso representar o cálculo da área do retângulo formado?

#MAO

NAM

ASSA

01~

■ A área da figura formada é maior em relação à soma da área das duas figuras anteriores?

■ Comparando a expressão que permite calcular a área da figura formada com as expressões que permitem calcular a soma das áreas ( I ) e ( II ), pode-se estabelecer uma sentença matemática que as relacionam? Como podemos escrevê-la?

■ Então __________________ = ___________________.

■ Observe que, quando escrevemos o polinômio na forma de multiplicação, o fator x é chamado de fator comum em evidência. Por quê?

■ Logo esse processo de fatoração é chamado:

___________________________.

#MAO

NAM

ASSA

02~

Explorando o caso trinômio quadrado perfeitoEsta segunda atividade refere-se à fatoração por trinômio quadrado perfeito.

I – Observe as figuras recebidas (cores vermelha, laranja e amarela) e responda:

■ Qual a área da figura vermelha?

■ Qual a área da figura laranja?

■ Qual a área da figura amarela?

■ Qual a soma das áreas de TODAS as figuras?

#MAO

NAM

ASSA

02~

II – Junte as figuras (vermelha, laranjas e amarelas) formando um quadrado e responda:

■ Quais são as medidas dos lados do quadrado formado?

■ Como posso representar o cálculo da área do quadrado formado?

■ Comparando a expressão que permite calcular a área da figura formada com as expressões que permitem calcular a soma das áreas ( I ) e ( II ), pode-se estabelecer uma sentença matemática que as relacionam? Como podemos escrevê-la?

■ Compare a soma das áreas do item I com a área do item II. O que você pode afirmar sobre essa comparação?

■ Então _________________________ = _________________________.

Fatorando polinômios a partir da utilização do Tangram.

A proposta é abordar os conteúdos anteriores de forma lúdica e divertida. Para isso, vamos usar o Tangran.

O Tangram já era um objeto conhecido na China, por volta do século VII a.C. Ele é um jogo figurativo, do qual não se conhece o autor nem, precisamente, quanto tempo existe (SILVA; MARTINS; ALCÂNTARA JR, 2004). Composto por sete peças, de formas geométricas simples, que juntas formam um quadrado. Com esses simples elementos podem-se formar infinitas figuras (SILVA; MARTINS; ALCÂNTARA JR, 2004). As sete peças que o compõem são: 2 (dois) triângulos grandes, 1(um) triângulo médio, 2 (dois) triângulos pequenos, 1 (um) paralelogramo e 1 (um) quadrado, conforme pode ser visualizado na ilustração a seguir.

#IrAlém

#IrAlém

Fonte: http://aulatangram.blogspot.com.br/.

#IrAlém O Tangram se constitui um passatempo; assim, pode-se utilizá-lo como um quebra--cabeça. Conforme afirma Mendonça (2006, p. 84), como quebra-cabeça, o Tangram “permite criar e montar mais de 1.500 figuras entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas e outras.Com as peças do Tangram, de forma justapostas, é possível montar figuras com diferentes formatos, como: pessoas, objetos e animais, entre os quais: gato, pato, cisne, coelho, entre outros.

#IrAlém Construa um Tangran conforme as explicações dadas anteriormente, utilizando-o como um quebra-cabeça, de modo que os encaixes das peças se deem pela igualdade dos polinômios, ou seja, forma fatorada com a forma não fatorada, conforme demonstrado na figura a seguir.

Assim, faremos diversas figuras. Tire fotos com o seu celular, registre as figuras formadas e envie ao seu professor.

#IrAlém

Agora vamos resolver os seguintes polinômios a serem fatorados:Assim, faremos diversas figuras. Tire fotos com o seu celular, registre as figuras formadas e envie ao seu professor.

#IrAlém

A seguir, tem-se uma demonstração de como montar o cisne usando-se as peças do Tangram com as subdivisões com os segmentos de reta nas peças a serem montados os quebra-cabeças.

#ENEMeVestibularesINSPER) O menor número inteiro e positivo que deve ser multiplicado por 2.012 para que o resultado obtido seja um cubo perfeito é

a) 8.048.

b) 253.009

c) 506.018.

d) 1.012.036.

e) 4.048.144.

(IME) Quantos restos diferentes são possíveis da divisão de n2 por 11, sendo n um número natural?

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

#ENEMeVestibulares(FGV) Os vértices de um cubo são pintados de azul ou de vermelho. A pintura dos vértices é feita de modo que cada aresta do cubo tenha pelo menos uma de suas extremidades pintada de vermelho.

O menor número possível de vértices pintados de vermelho nesse cubo é

a) 2

b) 3

c) 4

d) 6

e) 8

#Entretenimento

Filme: O homem que viu o infinitoSrinivasa é um gênio que cresceu numa região pobre da índia. Sem formação acadêmica, realizou contribuições substanciais nas áreas da análise matemática, teoria dos números e séries infinitas. Em 1913, enviou a qualidade dos seus trabalhos para Godfrey Harold Hardy, o grande matemático inglês. Impressionado com a inteligência do indiano, Hardy convidou-o para se instalar na Universidade de Cambridge.