7.̊ ano#etapa2

Semana 4

Profa Conceição Longo

2

7º.

ano

Semana 4 – #etapa2

Matemática2º semestre 7º EF2

Neste Guia você vai estudar sobre situações representadas

por equações.Pág. 25 a 43 do Volume 3

Observe no exemplo abaixo como podemos escrever uma sentença matemática utilizando linguagem matemática:

Quando for preciso representar um número que ainda não conhecemos, você pode usar uma letra qualquer, a mais comum é a x. Veja:

• Um número menos 5: x – 5

• O dobro de um número acrescido de 8: 2.y + 8

Continue:

a) A soma de cinco com um número:

b) O dobro de doze mais um:

c) Um número desconhecido menos uma dúzia:

3Semana 4 – #etapa27º. ano –

Veja este outro exemplo: Se considerarmos que o preço de uma camiseta é y, a expressão que representa o preço de três camisetas é 3y. Utilizando a linguagem algébrica, temos:

a) O preço de cinco camisetas iguais a esta: 5.y ou apenas 5y

b) O preço de uma dessas camisetas com um acréscimo de 18 reais: y + 18

Expressões que contêm números e letras são chamadas de expressões algébricas.

Continue...

c) O preço de quatro dessas camisetas com um desconto total de 20 reais.

d) O preço de quatro camisetas com desconto de 12 reais em cada uma.

e) O preço de nove camisetas dividido em duas prestações iguais.

4Semana 4 – #etapa27º. ano –

Veja o esquema que mostra como funciona essa máquina e complete com os números que faltam.

3.x na primeira máquina e 2.x + 5

na segunda máquina.

Se entrasse o número x, que número sairia de cada uma dessas máquinas?

5Semana 4 – #etapa27º. ano –

Lucas comprou um shorts e duas camisetas iguais. Pagou R$ 58,00 pela compra. Quanto custou cada camiseta?

Vamos usar a letra x para representar o preço de cada camiseta.

• Preço de uma camiseta -> x• Preço de duas camisetas -> 2x• Preço do shorts -> R$ 28,00

Essa situação pode ser expressa da seguinte forma:

Temos a igualdade 2x + 28 = 58, que é uma equação do 1º grau com uma incógnita. Neste caso, a incógnita é x.

Vamos descobrir o valor de x na equação:• Utilizando o princípio aditivo, vamos sub-

trair 28 dos dois membros da equação.

2x + 28 = 582x + 28 – 28 = 58 – 28 2x = 30

• Agora, vamos dividir os dois membros por dois.

Acabamos de encontrar o valor de x, ou seja,

resolvemos a equação dada.x = 15

6Semana 4 – #etapa27º. ano –

Vamos verificar se fizemos tudo corretamente?2x + 28 = 582.15 + 28 = 58 -> considerando x = 1530 + 28 = 5858 = 58 -> verdadeiro

Podemos comparar a igualdade entre os dois membros de uma equação ao equilíbrio en-tre os dois pratos de uma balança. É possível imaginar cada um dos membros da equação representado em um dos pratos da balança!

Observe a balança abaixo. Considere que todos os quadradinhos tem o mesmo peso e a balança está em equilíbrio.

Como o valor de cada quadradinho é descon-hecido, vamos representá-lo por x. A equação que representa essa balança em equilíbrio é: 6x + 24 = 4x + 48.

7Semana 4 – #etapa27º. ano –

6x + 24 = 4x + 486x – 4x + 24 = 4x – 4x + 48 -> subtraímos 4x dos dois membros da equação.2x + 24 = 48 2x + 24 – 24 = 48 – 24 -> subtraímos 24 dos dois membros da equação. 2x = 24

dividimos por 2 os dois membros da equação.->

x = 12Portanto, cada quadradinho tem 12 kg.

8Semana 4 – #etapa27º. ano –

Resolva as equações a seguir:

a) x - 3 = 9 b) 4x - 9 = 1 - 2xc) x + 5 = 20 - 4xd) 9x - 4x + 10 = 7x - 30e) 4x + 8 = 3x – 5f) 3a - 4 = a + 1g) 9y - 11 = - 2 h) 5x - 1 = 8x + 5

Vamos praticar!

9Semana 4 – #etapa27º. ano –

História Bizarra da Matemática, por Luciana Galastri

Geometria, cálculo, algoritmo e probabilidade se tornam muito mais fascinantes quando descobrirmos as curiosidades por trás de cada um!

Para ler: