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7/24/2019 Controle I - Transformada de Laplace e tcnicas de
controle
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Transformada de LaplaceTeoremas da Transformada de
LaplaceTransformada Inversa de Laplace
Prof. Andr Marcato
Livro Texto: Engenharia de Controle Moderno Quarta Edio
Editora Pearson Prentice Hall Autor: Katsuhio !"ATA
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Aula #
Teorema da Derivao Real(1)
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Aula # 3
Teorema da Derivao Real()
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Aula # 4
Teorema da Derivao Real(demo)
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Aula # 5
Teorema da Derivao Real (e!tenso 1)
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Aula # 6
Teorema da Derivao Real (e!tenso )
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controle
7/42Aula # 7
"!emplo .1
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8/42Aula # 8
Teorema do #alor $inal
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9/42Aula # 9
"!emplo .
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10/42Aula # 0
Teorema do #alor Inicial
% a contraparte do teorema do valor final. "ste teorema no
fornece o valor de f(t) em t&' mas
em m instante m*nimo maior +e ,ero.
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11/42Aula #
Teorema da Inte-rao Real(1)
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12/42Aula #
Teorema da Inte-rao Real()
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13/42Aula # 3
Teorema da Inte-rao Real()
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14/42Aula # 4
Teorema da Derivada /omple!a
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15/42Aula # 5
Inte-ral de /onvolo(1)
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16/42Aula # 6
Inte-ral de /onvolo()
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17/42Aula #
7
Inte-ral de /onvolo()
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Interpretao 0rfica (1)
Aula # 8
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Interpretao 0rfica ()2Deslocamento para Direita
Aula # 9
( ) ( ) = g
( ) ( )( ) ( ) == tgtgt
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Interpretao 0rfica ()2Deslocamento para "s+erda
Aula # 0
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Interpretao 0rfica (3) 2Deslocamento para "s+erda t45
Aula #
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Interpretao 0rfica (6)
Aula #
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Aplicao Importante
A operao de convolo pode sertili,ada para encontrar a resposta
dem sistema linear de e+a7esdiferenciais. A sa*da de m
sistemalinear pode ser dada pela convolo daentrada pela resposta ao
implso do
sistema."ntre otras8
Aula # 3
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Aula # 4
Transformada de Laplace do Prodto deDas $n7es no Dom*nio de
Tempo
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Aula # 5
Propriedade da Transformada de Laplace(1)
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Aula # 6
Propriedade da Transformada de Laplace()
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Aula # 7
Propriedade da Transformada de Laplace()
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Aula # 8
Transformada Inversa de Laplace
Inte-ral de Inverso
Devido a dificldade de resolo anal*tica destainte-ral sa tili,ao
no recomendada paraencontrar transformadas inversas de
fn7escommente encontradas na en-en9aria de controle.
Ta:ela de Transformadas ;tra solo< "!pandir em fra7es
parciais e
escrever $(s) em termos de fn7es simples de s.
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Aula # 9
Mtodo da "!panso para Determinao daTransformada Inversa de
Laplace
=a anlise de sistemas de controle $(s) a transformada de
Laplacede f(t) apresenta5se fre+entemente do se-inte modo(s) so
polin?mios de s. =a e!panso em fra7esparciais importante +e a maior
pot@ncia de s em A(s) seamaior +e a maior pot@ncia de s em >(s).
/aso contrrio o
nmerador >(s) deve ser dividido pelo denominador A(s).
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Aula # 30
"!panso em $ra7es Parciais +ando$(s) envolve somente pBlos
distintos
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/lclo de aC
Aula # 3
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Resmo da "!panso em $ra7esParciais
Aula # 3
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Aula # 33
"!emplo .
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Aula # 34
"!emplo .3
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controle
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Aula # 35
"!emplo .6
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"!emplo .6 (cont.)
Aula # 36
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Aula # 37
"!panso em $ra7es Parciais ando$(s) incli pBlos mEltiplos(1)
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Aula # 38
"!panso em $ra7es Parciais ando$(s) incli pBlos mEltiplos()
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7/24/2019 Controle I - Transformada de Laplace e tcnicas de
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Aula # 39
"!panso em $ra7es Parciais ando$(s) incli pBlos mEltiplos()
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Aula # 40
"!panso em $ra7es Parciais ando$(s) incli pBlos mEltiplos(3)
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Aula # 4
"!panso em $ra7es Parciais ando$(s) incli pBlos mEltiplos(6)
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"!panso em $ra7es Parciais ando$(s) incli pBlos mEltiplos(F)
