Conversão Entre Bases Numéricas

Embed Size (px)

Citation preview

  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    1/13

  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    2/13

    Na figura acima vemos que o nmero decimal foi dividido

    sucessivamente por 2 e os resultados foram coletados da

    ltima para a primeira diviso, formando o nmero binrio.

    Converso de Binrio para Decimal

    Como vimos na lio anterior, para descobrir o nmero decimal

    correspondente a um nmero binrio, basta calcular a soma de

    cada um dos dgitos do nmero binrio multiplicado por 2 (que

    a sua base) elevado posio colunar do nmero, que, da

    direita para a esquerda comea em 0.

    Vejamos uma converso do nmero binrio que obtivemos na

    converso acima:

    Use our professional PDF creation service at http://www htm2pdf co uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    3/13

    Converso de Decimal para Hexadecimal

    A converso de nmeros decimais para hexadecimais idntica

    converso de decimal para binrio, exceto que a diviso deve

    ser realizada por 16, que a base dos hexadecimais.

    Quando tiver dvida sobre o valor em hexadecimal de algum

    resto, verifique na tabela da lio anterior.

    Converso de Hexadecimal em Decimal

    A converso de nmeros hexadecimais em decimais realizada

    atravs da soma dos dgitos hexadecimais multiplicados pela

    base 16 elevada posio colunar contando da direita para a

    esquerda, comeando em 0, de forma semelhante conversode binrios em decimais:

    Use our professional PDF creation service at http://www htm2pdf co uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    4/13

    Note que os caracteres que definem os dgitos hexadecimais A,

    Be Cforam substitudos pelos valores equivalentes em

    decimais 10, 11e 12de acordo com a tabela da lio anterior

    para a realizao do clculo.

    Converso de Decimal em Octal

    Assim como nas converses anteriores, divide-se o decimal

    pela base para a qual se quer obter o nmero, no caso, 8:

    Vimos que foram coletados os restos de cada diviso da ltima

    para a primeira para formar o nmero octal.

    Converso de Octal em Decimal

    A converso de nmeros octais em decimais obtida atravs

    da soma dos dgitos do nmero octal multiplicados pela base 8

    elevada posio colunar do dgito, comeando em 0 da direita

    para a esquerda:

    Use our professional PDF creation service at http://www htm2pdf co uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    5/13

    Converso de Binrio em Hexadecimal

    Para converter um nmero binrio em hexadecimal, separa-se o

    nmero binrio em grupos de 4 bits, da direita para a

    esquerda. Em seguida, transforma-se cada grupo de 4 bits em

    hexadecimal. Ao final, s implesmente une-se os resultados em

    um s:

    Caso o nmero de dgitos do nmero binrio no seja mltiplo

    de 4, completa-se os dgitos esquerda com zeros (0):

    Use our professional PDF creation service at http://www htm2pdf co uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    6/13

    Converso de Binrio em Octal

    Para converter nmeros binrios em octais, separa-se os

    dgitos do nmero binrio em grupos de 3 bits da direita para a

    esquerda. Em seguida transforma-se cada grupo individual de 3

    bits em octal. Ao final, une-se os resultados:

    Use our professional PDF creation service at http://www htm2pdf co uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    7/13

    Caso o nmero de dgitos do nmero binrio no seja mltiplo

    de 3, completa-se os dgitos esquerda com zeros (0):

    Converso de Hexadecimal em Binrio

    Para converter nmeros hexadecimais em binrios,

    decompem-se o nmero hexadecimal diretamente em binrios

    de 4 dgitos. Os zeros mais esquerda do resultado binrio

    podem ser omitidos:

    Use our professional PDF creation service at http://www htm2pdf co uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    8/13

    Converso de Octal em Binrio

    Para converter nmeros octais em binrios, decompem-se o

    nmero octal diretamente em binrios de 3 dgitos. Os zeros

    mais esquerda do resultado binrio podem ser omitidos:

    Converso de Octal em Hexadecimal

    Para converter um nmero octal em hexadecimal, transforma-se

    primeiro o octal em binrio e em seguida o binrio em

    hexadecimal:

    Converso de Hexadecimal em Octal

    Para converter um nmero hexadecimal em octal, transforma-se

    Use our professional PDF creation service at http://www htm2pdf co uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    9/13

    primeiro o hexadecimal em binrio e em seguida o binrio em

    octal:

    Converses entre Bases em Ruby

    Na lio anterior vimos que temos, basicamente:

    Nmeros Decimais, de base 10.

    Nmeros Binrios, de base 2.

    Nmeros Hexadecimais, de base 16.

    Nmeros Octais, de base 8.

    Em Ruby h uma maneira bem simples de converter nmeros

    entre bases diferentes.

    Veja este exemplo no irb:

    Use our professional PDF creation service at http://www htm2pdf co uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    10/13

    Vejamos como feita essa converso:

    Em primeiro lugar, o nmero em questo est no formato

    String(observe as aspas). Em seguida, o mesmo

    convertido em inteirocom o .to_i, informando a base

    entre parnteses para a qual o mesmo deve ser

    convertido, no caso, base 10, para que seja convertido em

    inteiro decimal.

    Em seguida o nmero convertido em Stringnovamente,

    informando a base para a qual o nmero deve ser

    interpretado, no caso, base 2, para que seja convertido

    em binrio.

    Na segunda operao, o processo inverso realizado. O

    nmero binrio que est no formato String convertido

    em inteirocom o .to_ie informada a base 2para o

    mesmo, que logo em seguida convertido novamente em

    String, dessa vez de base 10.Use our professional PDF creation service at http://www.htm2pdf.co.uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    11/13

    E, claro que Ruby tambm facilita a converso entre outras

    bases. Nas linhas subsequentes do nosso teste so convetidos

    diversos exemplos que utilizamos em nossa lio entre

    diversas bases.

    Converso entre bases em Java

    Em Java, tambm fcil converter nmeros entre bases

    diferentes. Veja este programa simples:

    /**********************************************************

    * Programa: programa em Java que demonstra a

    * converso de nmeros entre bases diferentes

    *

    * Compilao: javac ConversaoEntreBases.java

    * Execuo: java ConversaoEntreBases

    *

    * % java ConversaoEntreBases

    * % ---------------------------------

    * % Decimal 211 para Binrio: 11010011

    * % Decimal 211 para Octal: 323

    * % Decimal 211 para Hexadecimal: d3

    * % ---------------------------------

    * % Binrio: 11101110 para Decimal: 238

    * % Binrio: 11101110 para Octal: 356

    * % Binrio: 11101110 para Hexadecimal: ee

    * % ---------------------------------

    * % Octal: 77 para Decimal: 63

    Use our professional PDF creation service at http://www.htm2pdf.co.uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    12/13

    Voltar

    * % Octal: 77 para Binrio: 111111

    * % Octal: 77 para Hexadecimal: 3f

    * ---------------------------------

    Testando o programa:

    Prximo: Converso de IP Decimal paraBinrio

    Use our professional PDF creation service at http://www.htm2pdf.co.uk!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/decimal_binario.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/sistemas_de_numeracao.html
  • 7/24/2019 Converso Entre Bases Numricas

    13/13

    Lies

    Captulo 1

    Captulo 2

    Captulo 3

    Captulo 4

    Captulo 5

    Captulo 6

    Captulo 7

    Registros (Arquivos)

    Mtodos (Funes)

    Algoritmos com Mtodos

    Recursividade

    Sistemas de Numerao

    Converso Entre Bases Numricas

    IP Decimal para Binrio

    IP Binrio para Decimal

    Desenvolvido por:

    Marcos Cesar Kossoski

    U f i l PDF ti i t htt // ht 2 df k!

    http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/http://www.htm2pdf.co.uk/mailto:[email protected]://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/binario_decimal.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/decimal_binario.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/sistemas_de_numeracao.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/recursividade.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/algoritmos_com_metodos.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/metodos.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/registros.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/registros.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/arrays.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/loops.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/estruturas_de_decisao.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/variaveis.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/operadores_aritmeticos.htmlhttp://www.activeinfo.com.br/curso_programacao/introducao.html