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CRISTIANO DA SILVA QUADROS
UM ESTUDO DE CASO DAS CONTRIBUIÇÕES DA ESCOLA PARA O MERCADO
DE TRABALHO
CANOAS, 2014
CRISTIANO DA SILVA QUADROS
UM ESTUDO DE CASO DAS CONTRIBUIÇÕES DA ESCOLA PARA O MERCADO
DE TRABALHO
Trabalho de conclusão apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática do Centro Educacional La Salle - Unilasalle, como exigência parcial, para a obtenção do grau de Licenciando em Matemática.
Orientador: Prof.Dr. Paulo Roberto Ribeiro Vargas
CANOAS, 2014
CRISTIANO DA SILVA QUADROS
UM ESTUDO DE CASO DAS CONTRIBUIÇÕES DA ESCOLA PARA O MERCADO
DE TRABALHO
Trabalho de conclusão apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática do Centro Educacional La Salle - Unilasalle, como exigência parcial, para a obtenção do grau de Licenciando em Matemática.
Aprovado pelo avaliador em 9 de julho de 2014.
AVALIADOR
___________________________________________
Prof. Dr. Paulo Roberto Ribeiro Vargas
Unilasalle
Quem nada conhece, nada ama.
Quem, nada pode fazer, nada compreende.
Quem nada compreende, nada vale.
Mas quem compreende também ama, observa, vê...
Quanto mais conhecimento houver inerente numa coisa
tanto maior o amor...
Aquele que imagina que todos os frutos
amadurecem ao mesmo tempo, como as cerejas,
nada sabe a respeito das uvas.
Paracelso
“Não basta saber, é preferível saber aplicar; não
é bastante querer, é preciso saber querer”
Goethe
RESUMO
Esta pesquisa faz a reflexão quanto às contribuições da escola na preparação de
seus alunos para o mercado de trabalho e exercício da cidadania. E como foco de
interesse, direcionou-se o estudo nas competências e habilidades da área da
matemática, visualizando os conhecimentos exigidos de um aluno que concorra a
um concurso no ramo bancário e obtenha sucesso. Como fundamentação, buscou-
se entender a realidade escolar atual através das concepções de currículo escolar e
suas possibilidades de ‘flexibilizações’, os conceitos de competências e habilidades
na educação e na área da matemática. O universo de mercado de trabalho
escolhido foi uma instituição financeira, assim, abordou-se as diferenças entre a
Matemática Financeira e a Educação Financeira, aliadas à capacidade de
autogestão de recursos próprios, para uma qualidade de vida. Esta pesquisa utilizou
como instrumento um questionário com perguntas abertas a professores de
matemática do Ensino Médio de escolas públicas da cidade de Esteio/RS e a análise
das últimas provas de matemática do concurso para o Banrisul. Tal análise tem
intenção de visualizar se a escola se preocupa em preparar para o mercado de
trabalho, supondo que um aluno conclua o Ensino Médio e concorra a um concurso
público do Banco do Estado do Rio Grande do Sul (Banrisul).
Palavras-chave: Educação Matemática. Concursos Públicos. Competências e
Habilidades. Currículo.
ABSTRACT
This research is the reflection about the contributions of school in preparing their
students for the labor market and citizenship. And as the focus of interest was
directed study skills and math skills in the area of visualizing the knowledge required
for a student to compete for a contest to get success in banking. As reasons we
sought to understand the current reality through the school curriculum conceptions
and possibilities of 'flexibilities', the concepts of competence and skills in education
and in mathematics. The universe of the labor market was chosen a financial
institution, thus addressed the differences between the Financial Mathematics and
Financial Education, coupled with the ability to self-management of own resources
for a quality of life. This research instruments as a questionnaire open to teachers of
high school math in public schools of the city of Mainstay / RS and the analysis of the
latest evidence Math contest for Banrisul. This analysis intends to see if the school is
concerned to prepare for the job market assuming that students who completes high
school and compete for a tender of the State Bank of Rio Grande do Sul (Banrisul).
Keyword: Mathematics. Education. Skills. Resume.
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 - Questão - Qual seu curso de graduação?............................................ 41
Gráfico 2 - Carga horária semanal dos entrevistados ........................................... 43
Gráfico 3 - Questão 8 - A Educação Financeira é/foi abordada na Escola?......... 47
Gráfico 4 - Prova de Matemática - Edital 01/2005 - por nível de dificuldade ........ 49
Gráfico 5 - Prova de Matemática - Edital 01/2009-2 - por nível de dificuldade ..... 50
Gráfico 6 - Prova de Matemática - Edital 01/2005 e 01/2009-2 - por dificuldade . 50
Gráfico 7 - Assuntos abordados na Prova de Matemática - Edital 01/2005 .......... 51
Gráfico 8 - Assuntos abordados na Prova de Matemática - Edital 01/2009-2 ....... 52
Gráfico 9 - Assuntos abordados na Prova de Matem. – Ed. 01/2005 e 01/2009-2. 53
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 9
2 CONHECENDO A PESQUISA .............................................................................. 14
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 18
3.1 Currículo e Educação Matemática ................................................................... 18
3.2 Competências e Habilidades ............................................................................ 21
3.2.1 Competências e Habilidades na Matemática ................................................... 28
3.3 Educação Financeira ......................................................................................... 30
4 METODOLOGIA .................................................................................................... 34
5 ANÁLISE DE RESULTADOS ................................................................................ 40
6.CONSIDERAÇÕES FINAIS. ...................................................................................55 REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 57
ANEXO A – Provas Concurso Banrisul ................................................................. 60
9
1 INTRODUÇÃO
A Matemática ainda é considerada a disciplina onde os alunos manifestam
maior dificuldade, ocasionando as piores notas. Há ‘certa’ resistência em ver esta
ciência como um aprendizado prazeroso e importante para a vida e
consequentemente ocorre o ‘fracasso escolar’. De acordo com dados do Índice de
Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB1), em termos gerais, o Brasil atingiu as
metas estabelecidas em todas as etapas do Ensino Básico (nos anos iniciais e finais
do Ensino Fundamental e Ensino Médio), porém na Matemática a situação é
considerada crítica, conforme dados, na avaliação da quarta série do ensino
fundamental, 52% dos estudantes foram considerados em situação “crítica” ou
“muito crítica”. Os alunos da quarta série que foram avaliados possuem dificuldades
com os símbolos matemáticos, as operações fundamentais, habilidades na leitura e
interpretação de problemas. Os dados referentes ao terceiro ano do Ensino Médio
são mais preocupantes, conforme mostra o excerto abaixo:
em matemática, 67% dos alunos do último ano da educação básica estão no nível “crítico” ou “muito crítico”. É o mais alto percentual das três séries avaliadas. Eles são capazes de fazer uso de algumas propriedades e características de figuras geométricas planas e resolução de funções logarítmicas e exponenciais, entretanto, estão abaixo do exigido para a terceira série do ensino médio. Apenas 6% estão no estágio “adequado”. (INEP, 2013, grifo do autor).
Por esses dados, podemos visualizar que a Matemática precisa urgentemente
ser mais bem abordada em sala de aula. O método de ensino, ainda aplicado por
muitos professores em nossas escolas, que consiste na exposição da teoria
(conteúdo matemático) para então, exercitar, posteriormente, a repetição dos
algoritmos em infinitas listas de exercícios, apenas ajuda a desenvolver uma
habilidade matemática, limitando-se a uma aprendizagem pouco significativa.
Mesmo com as tecnologias atuais, com as inovações para a Educação Matemática,
este método de ensino ainda é aplicado, porém o aluno de hoje observa o mundo de
outra forma, uma nova geração que vive "imersa" nas tecnologias, que sente grande
insatisfação em sala de aula, pois as aulas de Matemática se tornaram
desinteressantes, monótonas, sem sentido prático para muitos deles. Futuramente,
esses alunos vão ingressar no mercado de trabalho, e necessitarão ter desenvolvido 1Índice de Desenvolvimento da Educação Básica, criado em 2007, pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), formulado para medir a qualidade do aprendizado nacional e estabelecer metas para a melhoria do ensino.
10
certas competências e habilidades para conseguir visualizar a matemática presente
no seu mundo e desenvolver-se como cidadãos.
Desta forma, esta pesquisa busca abordar a Educação Matemática voltada ao
desenvolvimento das competências e habilidades, refletindo sobre o currículo atual
quanto aos seus objetivos para o direcionamento futuro do aluno ao mercado de
trabalho. O aluno precisa sair da escola com competências e habilidades para
desenvolver estratégias, se relacionar com seus colegas de trabalho, conviver
socialmente, saber seus direitos e deveres, administrar suas finanças pessoais e de
sua família, ser capaz de concorrer por uma vaga em uma empresa pública ou
privada e prestar concursos públicos.
O problema da pesquisa sucede da observação do meu dia-a-dia profissional,
o ambiente bancário, nesses 10 anos no Banco do Estado do Rio Grande do Sul
(Banrisul). O exercício da atividade bancária atualmente exige não somente a
habilidade de resolver problemas financeiros com cálculos matemáticos, mas
concomitantemente requer conhecimentos de análise e gestão financeira, pois
dentre as atribuições da minha função está o gerenciamento dos clientes que
possuo sob minha responsabilidade. O gerenciamento se caracteriza por direcioná-
los para que realizem as melhores escolhas ao investir seu capital, adquirir um bem,
restabelecer seu equilíbrio financeiro, logo são habilidades que fui desenvolvendo
através de pequenos cursos disponibilizados pela empresa, mas em sua maior parte
ocorreram na prática diária.
O objetivo da escola atual é capacitar seus alunos a continuarem
aprendendo, de aprofundar os conhecimentos estando fora do ambiente escolar. A
Matemática aprendida na Educação Básica é a bagagem que o aluno egresso
possui e na intenção de concorrer a um concurso público no ramo bancário,
necessitaria complementar o currículo que a escola não conseguiu se apropriar. O
concurso Banrisul atualmente exige conhecimentos de Matemática Financeira e do
mercado financeiro e para dar conta dessa demanda, estuda-se de forma autônoma
ou por cursos preparatórios para este fim.
Nesses últimos anos, o banco realizou 3 (três) processos seletivos, através
dos editais 01/2001, 01/2005 e 01/2009-2, para o cargo de escriturário, que é o
cargo que exerce a maioria das funções dentro da empresa. Para este cargo, todos
os editais têm exigido a conclusão do Ensino Médio. Prestei o concurso público em
2001 (Edital 01/2001). A prova de Matemática buscava testar conhecimentos
11
básicos do currículo do ensino médio e noções de matemática financeira. A fim de
corresponder a esta necessidade, busquei, por conta própria, desenvolver essas
habilidades através de apostila específica para o concurso, desenvolvi meu método
de aprendizado, me apropriei das fórmulas e fui exercitando com questões de outros
concursos que abordavam o mesmo tema.
Comparando os editais, comprova-se a construção de um novo perfil
bancário. O processo avaliativo se dá por uma prova com 80 questões objetivas que
avaliam conhecimentos de Português e Informática, mas diferenciam-se pela
Matemática e Conhecimentos Específicos. No edital 01/2001, o conteúdo
matemático era diverso e abordava conteúdos da matemática pura e noções de
matemática financeira, já no edital dos anos de 2005 e 2009, as provas nomeadas
de Matemática (edital 01/2005) e Matemática Financeira (01/2009-2), somente
exigiram conhecimentos de matemática financeira. Quanto aos Conhecimentos
Específicos, primeiramente exigiam-se conhecimentos bancários operacionais, como
conceitos de tipos de cheque, conta corrente, empréstimos, ordem de pagamento,
etc. Porém nos dois últimos editais, avaliaram-se conhecimentos bancários e de
mercado, abordando habilidades comerciais, marketing, noções de economia,
empreendedorismo, gestão financeira e conhecimento do mercado financeiro atual.
Como já mencionado, os últimos editais fazem novas exigências em suas
provas, devido aos novos direcionamentos estratégicos da empresa, assim, outras
competências e habilidades definem o novo perfil bancário, que prioriza a
Matemática Financeira voltada ao empreendedorismo e ‘autogestão financeira’2.
Buscando embasamento para a reflexão anterior, que sucede o problema da
pesquisa, a fundamentação teórica foi organizada em 3 (três) capítulos: o primeiro
abordará a concepção de currículo e suas possibilidades de flexibilização com o
exame do ENEM, especificamente no ensino da Matemática, onde será feita
reflexão quanto aos PCNEM's3 e outras orientações curriculares para o Ensino
2 Autonomia na gestão financeira pessoal, capacidade de administrar-se financeiramente, com liberdade, consciência e conhecimento de conceitos e produtos financeiros, com objetivo de manter seu equilíbrio financeiro. 3 Parâmetros Curriculares para o Ensino Médio, publicado pelo MEC em 2000. Este documento amplia as competências e habilidades citadas na Base Nacional Comum, agrupadas em 4 (quatro) volumes: Parte I - Bases Legais, Parte II - Linguagens, Códigos e suas Tecnologias, Parte III - Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias e Parte IV - Ciências Humanas e suas Tecnologias, englobando todas as áreas do conhecimento. Em específico, utilizou-se como referência para esta pesquisa o volume III, "Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias".
12
Médio propostas pelo MEC, com a intenção de compreender as atuais necessidades
curriculares na Educação Matemática em uma concepção de ensino que busque
desenvolver competências e habilidades.
No segundo capítulo, serão abordadas as concepções de Competências e
Habilidades, iniciando por uma visão global, a competitividade no mercado de
trabalho atual e para isso, conceitua-se um indivíduo competente como aquele que
consegue mobilizar conhecimentos, vivências, julga e avalia situações. Em seguida,
amplia-se o tema com conceitos de conhecimento, eficiência, eficácia e
desempenho, citando autores como Philippe Perrenoud, Paulo Freire e Fernando
Hernandez, a fim de entender como a escola pode direcionar seus currículos na
perspectiva de uma educação por competências e habilidades. No foco da pesquisa,
o capítulo também abordará as competências e habilidades para o ensino da
Matemática nos últimos anos da Educação Básica, o Ensino Médio, onde a
prioridade é um aprendizado útil, voltado para a prática da cidadania, a autonomia
do indivíduo, e mais especificamente, a Educação Financeira, para uma autogestão
financeira consciente.
O terceiro capítulo aprofunda o estudo das Competências e Habilidades para
a Educação Financeira, verificando a necessidade de que este tema seja trabalhado
no ambiente escolar em turmas do Ensino Médio. Os PCNEM's dimensionam os
temas transversais e neles propõem os mesmos como parte na formação da
cidadania que está presente como ferramenta para análise em uma correta gestão
dos recursos individuais evitando o endividamento e promovendo a ‘saúde
financeira’4. Desta forma, o professor pode enriquecer suas aulas com esta
aplicação matemática. Esse aprendizado não somente servirá para uma autogestão,
mas também como conhecimento básico para aquele egresso do Ensino Médio que
busque um concurso público no ramo bancário.
No quarto capítulo, será apresentada a Metodologia da Pesquisa que transita
na possível relação entre o que a escola tem ensinado na área da Matemática, o
currículo e as competências e habilidades necessárias para concorrer a um
concurso público na área bancária.
A pesquisa está estruturada em dois momentos: na resolução e análise de
provas (Editais 02/2005 e 01/2009) e na aplicação de questionário qualitativo com
4 Definição de Bianchi (2009) para Saúde Financeira: um indivíduo que sabe quanto ganha, quanto gasta e quanto deve, mantendo o equilíbrio financeiro, ou seja, um bem-estar financeiro.
13
perguntas abertas para professores de matemática do Ensino Médio que atuam em
Escolas Estaduais de Ensino Médio da cidade Esteio, RS, no período noturno. O
material produzido por essa pesquisa foi analisado conforme a metodologia
desenvolvida no capítulo, embasado pela fundamentação teórica mencionada e pela
Matriz de Referência do exame ENEM (2009) para a Matemática.
Nas Considerações Finais, relatam-se as conclusões obtidas, considerando
as pesquisas analisadas e fundamentações teóricas, deixando evidente o papel da
escola e da Educação Matemática, nos tempos atuais, formadoras de cidadãos
autônomos, com saberes compatíveis com a realidade dinâmica desta sociedade
atual.
14
2 CONHECENDO A PESQUISA
A escolha do tema aborda, inicialmente, a minha atividade profissional,
empregado concursado do Banco do Estado do Rio Grande do Sul (Banrisul),
refletindo quanto ao exercício da função, que exige planejamento, criatividade,
senso ético, organização para executar o atendimento e gerenciamento financeiro
de contas correntes de clientes que estão sob minha responsabilidade.
E seguido deste relato, faz-se a reflexão se os conhecimentos matemáticos
adquiridos na Educação Básica serviram/servem de base para desenvolver as
competências e habilidades bancárias. Logo, por consequência, pensou-se na
situação dos alunos recém egressos ou que estão cursando o Ensino Médio e
pretendem, futuramente, concorrer a uma vaga em um concurso como o do Banrisul:
teriam saberes matemáticos suficientes, considerando que, no edital, o cargo exige,
até hoje, o ensino médio completo?
Durante o Ensino Médio, o processo de aprendizagem se caracterizava por
um excessivo número de conteúdos, de todas as disciplinas, para prestar, no fim do
3º ano, o vestibular, com direcionamento principal para a seleção da UFRGS.
Obviamente, a excessiva quantidade de conteúdos e a pressão pela aprovação não
desenvolviam uma educação de qualidade. O relato se refere à década de 90.
Muitas propostas pedagógicas surgiram para mudar esse paradigma nos últimos
anos da Educação Básica. Atualmente, o método avaliativo para ingresso na
universidade é o exame ENEM5, que vem substituindo o vestibular, onde o aluno é
avaliado por desempenho e não por quantidade de conteúdos acumulados.
As mudanças para qualificar o Ensino Médio no Brasil já acontecem desde os
anos 80. Na época, o acesso a este nível de ensino era para poucos, conforme
Castro (2003), até meados de 1980 o Ensino Médio era um segmento destinado à
educação das elites e devido a elevadas taxas de repetência e evasão escolar no
Ensino Fundamental inibiram a evolução do denominado nível secundário. Ainda
mencionando, Castro (2003, p. 115);
Pode-se afirmar que a década de 1990 inaugura um novo ciclo da educação brasileira, com a democratização do acesso ao ensino fundamental e a extraordinária expansão do nível médio. Tal expansão foi acompanhada da
5 "Exame Nacional do Ensino Médio, implantado em 1998, atualmente o maior exame do Brasil, busca avaliar a qualidade do Ensino Médio, sua nota é utilizada para ingresso no Ensino Superior através do Sistema de Seleção Unificada (SISU). Assim como sua nota serve para conseguir bolsa integral e parcial em universidades particulares do país através do Prouni."
15
implantação de abrangente sistema de avaliação e de ampla reforma curricular. E, como todo processo de reforma costuma ser lento e progressivo, no caso brasileiro ainda é cedo para avaliarmos os impactos efetivos das mudanças introduzidas a partir de 1999.
Castro (2003) insinua o surgimento do exame do ENEM, como um novo e
abrangente sistema avaliativo, que diferentemente dos modelos e processos
tradicionais, tem o caráter interdisciplinar e contextualizado. Enquanto os
vestibulares promovem uma excessiva valorização da memória e dos conteúdos em
si, o ENEM coloca o estudante diante de situações-problemas e exige mais do que
saber conceitos, exige criatividade, tomada de decisão e habilidades para trabalhar
com aplicações matemáticas. O objetivo do ENEM conforme o documento do Inep -
Fundamentação Teórico-Metodológica do ENEM (2005, p. 12 a 13) é:
[...] medir e qualificar as estruturas responsáveis por essas interações. Tais estruturas se desenvolvem e são fortalecidas em todas as dimensões de nossa vida, pela quantidade e qualidade das relações que estabelecemos com o mundo físico e social desde o nascimento. O Enem focaliza, especificamente, as competências e habilidades básicas desenvolvidas, transformadas e fortalecidas com a mediação da escola.
Assim, o ENEM não mede a capacidade do estudante de assimilar e
acumular informações, e sim o incentiva a aprender a pensar, a refletir e a “saber
como fazer”. Valoriza, portanto, a autonomia do jovem na hora de fazer escolhas e
tomar decisões.
A escola de hoje, tem o compromisso de preparar o estudante para o ENEM,
logo, este exame sintetiza e qualifica a educação, avaliando-a pelas suas
competências e habilidades nas diversas áreas do conhecimento. Porém ainda há
muito a ser trabalhado nas escolas para ampliar essas competências e habilidades,
visualizando não somente seus alunos ingressando em uma universidade, mas
também para muitos que, paralelamente ou não, ingressem no mercado de trabalho.
No rol de concursos públicos que os jovens procuram para iniciar no mercado
de trabalho, podemos mencionar os concursos para bancos públicos, como por
exemplo, o Banrisul. O edital do último concurso do Banrisul (2009) para o cargo de
Escriturário exigia o Ensino Médio completo, a prova era formada por questões de
Português, Matemática Financeira, Informática, Conhecimentos Bancários e de
Mercado, conteúdos novos para egressos do Ensino Médio, como conhecimentos de
produtos comerciais do ramo bancário, estratégias de atendimento ao cliente,
mercado financeiro, mercado de capitais, marketing bancário, estrutura do sistema
16
financeiro nacional, etc. que requerem autonomia do indivíduo para buscar essas
complementações.
Nesses dez anos (2004 - 2014), o perfil do funcionário dos bancos mudou
drasticamente, devido aos avanços tecnológicos, ao mercado financeiro, que gerou
novos direcionamentos estratégicos dentro da empresa, pois muito do trabalho
operacional foi substituído pelos computadores, logo, muitos cálculos matemáticos
deixaram de serem feitos por pessoas. Assim, o perfil tem se voltado à parte
comercial, a venda de produtos bancários, ao excelente atendimento e gestão
financeira de uma carteira de clientes. Os ‘saberes matemáticos’, neste novo
enfoque, não definem um profissional competente, ou seja, não é necessário
dominar a linguagem matemática, no caso, a matemática financeira, e sim ter
capacidade de desenvolver estratégias, saber se relacionar dentro do grupo de
trabalho, ser hábil no atendimento, dominar os produtos comercializados e entender
de técnicas de venda.
O problema da pesquisa sucede a percepção do Currículo da Matemática e
suas possibilidades de ‘flexibilização’ para que permita uma aprendizagem de
conteúdos úteis, significativos com metodologias que desenvolvam competências e
habilidades. Para isso, a escola precisa estar inserida na comunidade que a
circunda, para que construa uma proposta pedagógica com o objetivo de entender
quem são seus alunos e então dedicar os momentos para a sua aprendizagem.
As novas metodologias, como os projetos interdisciplinares, que ocorrem de
forma cooperativa, desenvolvem competências e novos aprendizados do conteúdo
envolvido. Assim como, ao entrar no mercado de trabalho, o jovem precisa abrir
conta em banco para receber o seu salário, precisa saber gerenciar esse dinheiro,
como gastá-lo, o que poupar e como planejar o seu futuro. Esses aspectos podem
ser motivo de aprendizagem na escola, pois o que ocorre normalmente, e que
constato no meu ambiente de trabalho, os jovens reproduzem o método gestão
financeira dos seus pais e familiares, que podem não trazer bons resultados.
A reflexão, até o momento, é fruto da minha vivência e das reflexões
propostas pelo MEC, através dos documentos como os Parâmetros Curriculares
Nacionais para o Ensino Médio (PCNEM's) e a cartilha "Orientações Curriculares
para o Ensino Médio, volume 2, Ciências da Natureza, Matemática e suas
17
Tecnologias" (2006)6 e autores da área da Educação que são citados nos capítulos
desta pesquisa.
Logo, a Educação é passível de inovações, especificamente a Educação
Matemática no Ensino Médio, e para isso, é justificável a flexibilidade curricular, a
gestão democrática no ambiente escolar, a ressignificação do papel do professor em
sua autonomia e a liberdade do aluno em propor ‘eixos’ de estudo.
A pesquisa busca entender se a escola inclui o estudo da Educação
Financeira e da Matemática Financeira, considerando-o como uma competência e
habilidade presentes nos conteúdos programáticos exigidos para o mercado de
trabalho, em especial para o Banrisul, e se este tema está sendo abordado dentro
do ambiente escolar, nas aulas de matemática, conforme estabelece o ENEM e os
PCN's, na busca de “preparar o aluno para participar de uma sociedade complexa
como a atual, que requer aprendizagem autônoma e contínua ao longo da vida.”
(BRASIL, 2006).
Mas, direcionando para o ‘eixo’ de estudo desta pesquisa, procurou-se
visualizar se a escola favorece seus alunos de competências matemáticas
suficientes para o sucesso dos mesmos em uma prova de matemática financeira de
um edital do Banrisul. Assim como, reconhecer que a competência também
beneficia o próprio aluno e sua família em uma perspectiva de ‘autogestão
financeira’ consciente, contribuindo para o seu bem-estar, assuntos importantes para
uma sociedade que busca melhorar a qualidade de vida.
6 "Este documento é resultado da construção coletiva, elaborada a partir de ampla discussão com as
equipes técnicas dos Sistemas Estaduais de Educação, professores e alunos da rede pública e representantes da comunidade acadêmica. O objetivo deste material é contribuir para o diálogo entre professor e escola sobre a prática docente. É uma nova proposta curricular para o Ensino Médio, qualificando a Educação Básica para a cidadania, para os tempos atuais. São em 3 volumes, sendo que o volume 2 trata das "Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias".
18
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
3.1 Currículo e Educação Matemática
Como embasamento à reflexão proposta nesta pesquisa, este capítulo
analisa a concepção de Currículo no Ambiente Escolar e que importância tem se
dado à execução do mesmo como uma meta a ser cumprida durante os dias letivos
anuais.
O documento MEC, "Orientações Curriculares para o Ensino Médio, volume 2,
Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias"(2006), tem como seu
interesse maior, a educação pública de qualidade, e nesse sentido orienta "o fazer
pedagógico" em uma estrutura curricular que incentive a aproximação das áreas do
conhecimento através do envolvimento científico dos alunos, em um ambiente onde
se desenvolva a aprendizagem de forma autônoma que capacite o aluno a procurar
aprender continuamente ao longo da vida.
A concepção de currículo demonstra um modelo pedagógico de dependência,
onde o mesmo é visto como um fim, uma meta, um acúmulo de saberes, que utiliza
metodologias transmissivas e tem foco centrado no ensino. (Martins, 2008) A
flexibilidade curricular é possível pela LDB, PCNEM's e pelas orientações
curriculares das áreas específicas. Portanto, cabe às escolas estruturarem a sua
proposta curricular. Tal construção deve ser resultado de averiguações da dimensão
escolar regional, pensando a escola inserida na realidade da comunidade que a
circunda, porém tal proposta adequadamente estruturada na Base Nacional Comum,
conforme Art. 26, Resolução nº 4 (BRASIL, 2010)7
Art. 26. O Ensino Médio, etapa final do processo formativo da Educação Básica, é orientado por princípios e finalidades que preveem: I - a consolidação e o aprofundamento dos conhecimentos adquiridos no Ensino Fundamental, possibilitando o prosseguimento de estudos; II - a preparação básica para a cidadania e o trabalho, tomado este como princípio educativo, para continuar aprendendo, de modo a ser capaz de enfrentar novas condições de ocupação e aperfeiçoamento posteriores; III - o desenvolvimento do educando como pessoa humana, incluindo a formação ética e estética, o desenvolvimento da autonomia intelectual e do pensamento crítico; IV - a compreensão dos fundamentos científicos e tecnológicos presentes na sociedade contemporânea, relacionando a teoria com a prática.
7 Resolução que define as Diretrizes Curriculares Nacionais Gerais para a Educação Básica, que prioriza um ensino na Educação Básica com a intenção da preparação do aluno para o exercício da cidadania, à qualificação para o trabalho e aprendizagem continuada. Esta norma é a "base nacional comum" sendo complementada pela parte diversificada que atenda as especificidades regionais, econômicas, sociais e do próprio aluno.
19
§ 1º O Ensino Médio deve ter uma base unitária sobre a qual podem se assentar possibilidades diversas como preparação geral para o trabalho ou, facultativamente, para profissões técnicas; na ciência e na tecnologia, como iniciação científica e tecnológica; na cultura, como ampliação da formação cultural. § 2º A definição e a gestão do currículo inscrevem-se em uma lógica que se dirige aos jovens, considerando suas singularidades, que se situam em um tempo determinado. § 3º Os sistemas educativos devem prever currículos flexíveis, com diferentes alternativas, para que os jovens tenham a oportunidade de escolher o percurso formativo que atenda seus interesses, necessidades e aspirações, para que se assegure a permanência dos jovens na escola, com proveito, até a conclusão da Educação Básica. (BRASIL, 2010, Art. 26, p. 11)
A Base Nacional Comum dimensiona o direcionamento estratégico para a
Educação Básica, e prevê um currículo para o Ensino Médio com concepções
diferenciadas do Ensino Fundamental, onde permite aplicar conhecimentos
buscando o aprofundamento dos conteúdos em uma abordagem de projetos
científicos. Umas das alternativas mencionadas pelo excerto acima é a uma
metodologia voltada a projetos em que o aluno possa fazer escolhas na direção das
áreas de estudo de seu interesse, com a intenção de desenvolver o
comprometimento e autonomia pelo seu aprendizado. Os trabalhos em grupo são
incentivados, pois permitem a criação de estratégias, do pensamento crítico, do
senso ético, estético e a da criatividade.
Com a intenção primordial de manter o aluno interessado em continuar
estudando, a escola pode estruturar sua grade curricular com temas significativos e
metodologias eficientes, que permitam as possíveis ‘flexibilizações’ pelo professor e
pelos alunos. Desta forma, como mencionado acima, dar a possibilidade dos alunos
escolherem os temas a serem estudados em projetos científicos e não somente
assegurar sua permanência na escola, mas que sirva como preparo para seu futuro
profissional, que nos tempos atuais tem exigido cada vez mais a capacidade de
articulação entre a teoria e a prática.
A Reforma do Ensino Médio inicia na década de 90, com implantações de
políticas públicas que democratizaram o acesso ao Ensino Fundamental e
expandiram o Nível Médio. Nesta expansão, amplia-se o sistema de avaliações com
intenção de uma nova estruturação curricular na expectativa de qualificar o Ensino
Médio. Inicia um processo de substituição do vestibular para o inovador Exame
Nacional do Ensino Médio (ENEM), uma avaliação moderna, dinâmica e direcionada
às necessidades atuais com a intenção de avaliar os desempenhos dos alunos
20
egressos deste nível de ensino. Assim como funcionaria, com o tempo, como
articulador curricular, conforme Castro e Tiezzi (2003, p. 126):
O que está presente na concepção do Enem é a importância de uma educação com conteúdos analiticamente mais ricos, voltados para o desenvolvimento do raciocínio e a capacidade de aprender a aprender, buscando a eliminação paulatina dos currículos gigantescos e permitindo que as escolas de ensino médio concentrem-se no que é importante ensinar.
O importante a ser ensinado, é o resultado das averiguações da dimensão
regional escolar, ou seja, a realidade do aluno e da comunidade que o circunda,
considerando o artigo 26 da Base Nacional Comum mencionado.
O ENEM contempla as diretrizes definidas pelos Parâmetros Curriculares do
Ensino Médio (PCNEM's), com uma metodologia por resolução de problemas
contextualizados em temáticas presentes na realidade escolar e dos alunos. Ao
ponto que o indivíduo, a primeira vista, não defina de qual área do conhecimento a
questão trata.
A Matemática encontrou muitos benefícios com a concepção avaliativa que o
ENEM propõe, pois colabora para a objetividade curricular na sala de aula,
possibilitando que o professor planeje suas aulas com conteúdos que serão objeto
avaliativo deste Exame. As questões de Matemática são situações do cotidiano que
requerem domínio das linguagens matemáticas, para isso, o uso de metodologias
mais coerentes com esta nova realidade torna as aulas de Matemática mais
interessantes e eficientes.
As resoluções de problemas no cotidiano escolar contribuem para o
aperfeiçoamento das competências tanto para o ‘saber matemático’ como para
todas as outras ciências, porém nem todos os tipos de problemas desenvolvem
competências. Os problemas abertos (aqueles com mais de uma solução)
transformam a relação aluno e conhecimento, pois o conhecimento passa a ser visto
como uma ferramenta para resolver problemas, já as ‘situações-problemas’,
estimulam a ‘socioconstrução’ dos conhecimentos, a descoberta de novos conceitos
e competências, pois possibilitam a criação de estratégias diferentes que as
pretendidas pelo professor.
Surgem novas concepções de aprendizagem, onde o ensino da Matemática
tem se aprimorado, as Orientações Curriculares para o Ensino Médio, volume 2,
Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias (2006) trazem a ideia de
21
‘transposição didática’8, que se divide em características internas e externas. A
transposição didática externa, como o próprio nome diz, é o conteúdo que se dá fora
da escola, são os conteúdos comuns, curriculares que estão nos livros e orientações
pedagógicas, a transposição didática interna, é a realidade do professor em sala de
aula, onde se utilizando de sua autonomia, para isso, realiza escolhas, delibera
quais destes conteúdos irá transformar em conhecimento a ser ensinado para seus
alunos. Tal decisão tem objetivos de qualificar a aprendizagem.
Então, para qualificar a aprendizagem matemática no Ensino Médio, são
necessárias: a prática da flexibilidade curricular nos projetos pedagógicos,
metodologias que promovam a articulação entre as áreas do conhecimento e
atividades didáticas que conectem a teoria à prática. Essas ações mobilizam o
conhecimento, logo desenvolvem competências e habilidades matemáticas.
3.2 Competências e Habilidades
Nos últimos anos, o mundo passa por mudanças sociais muito evidentes,
mudanças de paradigmas individuais que desencadeiam novas estruturas
organizacionais no âmbito coletivo. Prahalad9 (1997) afirma que é possível
identificar, pelo menos, oito mudanças significativas no mundo: a globalização,
desregulamentação, volatividade, convergência, fronteiras menos definidas entre os
setores de atividade, prevalência de padrões, fim da intermediação e nova
consciência ecológica. A desregulamentação financeira aconteceu inicialmente nos
Estados Unidos (1980) e estendeu-se pelo mundo, inicialmente nos países
desenvolvidos, como a eliminação de controles sobre movimentos de capitais entre
fronteiras. O termo volatividade é mencionado pelo autor também no enfoque do
mercado financeiro, onde essa variável mensura as oscilações nas cotações de um
ativo financeiro como ações, investimentos, e índices da bolsa de valores. A
convergência se diz econômica quando economias de países diferentes em suas
8Esse processo pelo qual um objeto de saber chega à escola como objeto de ensino é chamado de transposição didática. Para aprofundamento, ver: ASTOLFI, J. P.; DEVELAY, M. A didática das ciências. São Paulo: Papirus, 1995; e CHEVALLARD, Y. La transposicióndidáctica: del saber sabio al saber enseñado. Buenos Aires: Aique Grupo Editor, 1991. 9CoimbatoreKrishnaraoPrahalad, ou C.K. Prahalad (1941 - 2010), como foi conhecido, foi um indiano-americanizado, doutor em Administração por Harvard, professor titular de estratégia corporativa do programa de MBA da Universidade de Michigan, conselheiro do governo indiano para empreendedorismo e também autor de livros muito procurados. Foi considerado o mais influente pensador do mundo dos negócios.
22
origens demonstram com o tempo uma mesma tendência de crescimento ou
decrescimento. Na tecnologia, tende na fusão de empresas de um ramo que vão
dominando toda a linha de produção e a tecnologia desta. A consequência da
convergência é a fronteira menos definida entre os setores de atividade, onde não
se visualiza claramente a concorrência entre mercados e as empresas avaliariam
novas oportunidades através de suas próprias perspectivas. A prevalência de
padrões é tendência de empresas de mesmo ramo definir, com o tempo, certos
padrões de qualidade na sua produção e novos padrões que abordam as novas
tecnologias, como por exemplo, padrões que definem uma transmissão de dados
eficiente via internet, para as empresas operadoras de telefonia. Assim como, o fim
da intermediação entre produtor e usuário, que já vem acontecendo com o
desenvolvimento da internet, onde fabricantes oferecem seus produtos por meios
eletrônicos, pois podem fazer com que o usuário tome decisões inadequadas. E uma
nova postura ecológica das empresas, que devem mudar sua intenção ecológica
reconhecendo as novas oportunidades de negócios e não somente cumprir um
requisito imposto por uma lei. Essas mudanças geram mais competitividade, por
consequência, exigem novas competências.
A competitividade entre as organizações, em busca de melhorar
desempenhos para se manter no mercado, exige máquinas, programas e material
humano que sejam compatíveis ao novo modelo. As competências surgem dessas
exigências, pois é o diferencial entre o ser humano e as máquinas. Nesse sentido,
os programas de seleção mudam seus critérios buscando profissionais que não
sejam somente "realizadores de tarefas" e sim que sejam competentes no sentido
mais amplo da palavra, conforme Antunes (2001, p.17): “competente é aquele que
pondera, aprecia, avalia, julga e depois de examinar uma situação ou um problema
por ângulos diferentes encontra a solução ou decide”, logo, o ‘saber fazer’ não
basta. Para desenvolver as competências individuais, a autoanálise é fundamental,
conhecer seus pontos fortes, reconhecer suas deficiências, ou seja, nestes tempos
atuais o indivíduo é responsável por si próprio, aprendendo a administrar-se.
Para ampliar, cita-se o conceito de Competência de Ramos (apud CRUZ,
2001, p.27):
a competência associa-se à conjugação dos diversos saberes mobilizados pelo indivíduo (saber, saber-fazer e saber-ser) na realização de uma atividade. Ela faz apelo não somente aos seus conhecimentos formais, mas à toda gama de aprendizagens interiorizadas nas experiências vividas, que constituiriam sua própria subjetividade.
23
Os saberes mobilizados mencionados por Ramos (2001) são compatíveis às
três dimensões da competência definidas por Durand (1999), onde a primeira é a
dimensão do conhecimento, que foi assimilada pelo aluno e permite-o entender o
mundo, a dimensão da habilidade que é o saber fazer algo, ou seja, produzir algo
com o conhecimento que possui, e a terceira dimensão é a atitude que é o efeito
relacionado ao trabalho.
Assim, desenvolvemos competências pela nossa capacidade de estabelecer
relações dos conhecimentos formais e das experiências vividas, como definido pelo
documento básico referente ao ENEM, as competências são associadas a
"modalidades estruturas da inteligência" ou a "ações e operações que utilizamos
para estabelecer relações com e entre objetos, situações, fenômenos e pessoas".
Quando Ramos (2001) menciona a palavra mobilizar, dá o significado de
movimentar com "força interior", pois quando a escola trabalha por competências e
habilidades, o aluno é capaz de mover-se na direção que deseja, consegue ter
autonomia em seu processo de aprendizagem.
A concepção de Perrenoud (1999) é que as competências não se
restringiriam à prática profissional, mas a um projeto social maior. E esse novo
paradigma valoriza as características dos indivíduos que realizam de forma eficiente
suas tarefas. Cabe definir a diferença entre eficácia e eficiência: conforme Martins
(2008), a diferenciação entre eficiência e eficácia é evidente: "a eficiência está
relacionada ao processo enquanto a eficácia está relacionada ao resultado.
Exemplo: Aulas consideradas boas são eficientes, mas, só serão eficazes se
produzirem aprendizagem".
Nesse sentido, a Escola deve assumir seu papel mais significativo na
sociedade, direcionando seus currículos para a construção de competências e
habilidades, buscando um novo paradigma educacional, centrado na aprendizagem
e não somente no ensino, conforme Martins (2008) o professor deixaria de ser
meramente um transmissor de conhecimento e memorização de conteúdos,
passando a ser um mediador entre o conhecimento acumulado e o interesse e a
necessidade do aluno.
Para trabalhar numa pedagogia voltada ao desenvolvimento de competências
e habilidades, o aluno precisa vivenciar situações de aprendizagem significativas,
onde a resolução de problemas, desafios, situações difíceis conecte-o ao mundo
24
real, à realidade em que ele está inserido.
Através da educação problematizadora, os homens desenvolvem sua capacidade de perceber criticamente os caminhos que existem, no mundo, através dos quais e nos quais eles se encontram a si mesmos; eles passam a ver o mundo não como uma realidade estática, mas como uma realidade em processo, em transformação (FREIRE, 1970, p. 71).
Para Freire (1970), a transformação na educação é a mudança do papel
professor e do aluno, onde ambos podem problematizar a realidade, construindo
uma aprendizagem significativa.
O desenvolvimento de competências exige novas metodologias e planos de
trabalho dentro da escola, os projetos interdisciplinares, a resolução de problemas,
promovem o trabalho em grupo, a autonomia, capacidade de decisão, uma visão
global da realidade, problematizar um tema que os alunos participaram na escolha.
Assim como essa nova metodologia exige um novo processo avaliativo, as
avaliações por competências medem a performance do aluno ao participar de um
projeto, como desenvolveu estratégias para solucionar um desafio ou problema, que
visão da realidade foi construída.
Os projetos são simulações da realidade, os alunos desenvolvem
capacidades que serão exigidas no mercado de trabalho, capacidades como a
iniciativa, criatividade, saber diagnosticar situações, integração, tomada de decisões
e comunicação interpessoal. Certamente, para um projeto ser bem executado, é
necessário um planejamento eficiente do professor, requer estudo prévio dos
possíveis resultados e ter objetivos claros de quais competências e habilidades irão
ser desenvolvidas. No momento em que a escola decide trabalhar por competências
e habilidades, deve suprir seus professores com redimensionamentos físicos
suficientes e entender que o ensino deve ultrapassar a mera memorização de
informações, e que seus alunos sejam responsáveis pela sua própria aprendizagem.
Para que o aluno faça conexões do conteúdo com a realidade, as áreas do
conhecimento, as ciências devem fusionar-se em alguns momentos, pois a
Matemática sozinha perde seu sentido, descontextualiza-se. Para Barreto (2006,
p.4):
a ação pedagógica através da interdisciplinaridade e da transdisciplinaridade aponta para a construção de uma escola participativa e decisiva na formação do sujeito social. O educador, sujeito de sua ação pedagógica, é capaz de elaborar programas e métodos de ensino-aprendizagem, sendo competente para inserir a sua escola numa comunidade. O objetivo fundamental da interdisciplinaridade é experimentar a vivência de uma realidade global que se inscreve nas experiências
25
cotidianas do aluno, do professor e do povo e que, na escola tradicional, é compartimentizada e fragmentada.
A interdisciplinaridade10 é uma ferramenta para a aproximação das ciências,
para que se reduza a fragmentação dos conhecimentos para o desenvolvimento de
competências e habilidades, e para isso, são necessários alguns recursos.
Conforme Moretto (1999), para resolver uma situação complexa com competência, o
aluno precisa ter os seguintes recursos: conteúdos conceituais, habilidades, domínio
de linguagens, valores culturais e administração do emocional. Ainda esclarece que
em determinadas situações, um ou dois dos recursos serão mais exigidos que os
outros, e, em outras, a falta de um deles pode bloquear todos os outros.
Para resolver uma situação complexa, é necessário ter conhecimento dos
conteúdos conceituais, então para resolver um problema que envolva a matemática,
precisamos conhecer as fórmulas, a lógica matemática envolvida, para interpretar o
texto é importante ter conhecimentos específicos voltados à situação. Assim como,
para observar um experimento científico requer conhecimentos prévios para analisar
com eficiência.
Quando se trabalha com uma pedagogia por competências e habilidades é
um erro pensar que os conteúdos teóricos não sejam necessários. Para MORETTO
(1999), é necessário que os conteúdos sejam relevantes, que façam sentido para o
aluno. O que diferencia do método tradicional é a preferência que se dá aos
conteúdos, onde, no enfoque proposto, a parte teórica é selecionada de acordo com
a intenção de resolver a situação-problema proposta, ou seja, os conteúdos
conceituais que precisam ser conhecidos para abordar o tema.
O documento do MEC de 2006, ‘Organizações Curriculares do Ensino Médio
- volume 2’, ressalta a diferença do professor trabalhar com ‘problemas abertos’,
‘problemas fechados’ e com ‘situações-problemas’, onde o primeiro possui
definições nos dados, frases curtas e uma única solução, ‘problemas abertos’ são
mais extensos e possibilitam mais de uma solução e ‘situações-problemas’
caracterizam-se como uma situação geradora de um problema cujo conceito,
necessário à sua resolução, é aquele que queremos que o aluno construa. O
‘problema fechado’ é considerado como uma proposta limitante, como mencionado
no documento: Vale aqui ressaltar o quanto é importante, para o exercício da
10 Interdisciplinaridade, processo de integração recíproca entre várias disciplinas e campos de conhecimento. Constitui uma associação de disciplinas, por conta de um projeto ou de um objeto que lhes seja comum.
26
cidadania, a competência de analisar um problema e tomar as decisões necessárias
à sua resolução, competência que fica prejudicada quando se trabalha só com
‘problemas fechados’. Enquanto que a ‘situação-problema’ levaria o aluno a
construção de um novo saber matemático.
O próximo passo para que uma competência seja eficientemente
desenvolvida requer prática, "saber fazer", saber relacionar conceitos, estabelecer
conexões entre as áreas do conhecimento, manipular com destreza, por exemplo,
um hábil cozinheiro desenvolveu através de conceitos e práticas repetitivas a sua
destreza em cortar legumes, conhecer temperos diversos, saber combiná-los e isso
só foi construído com treinamento, com vivências que podem ter tido sucesso ou
não. É evidente que algumas habilidades surgem com mais facilidade em um
indivíduo do que outro, mas isso não é estático, é possível desenvolver habilidades
pelo interesse que o indivíduo tem no assunto e através de sua persistência e
treinamento desenvolve essa habilidade. Moretto (1999, online) exemplifica o
desenvolvimento de habilidades no ensino da Matemática:
no ensino da Matemática, é comum a repetição de exercícios para fixar na mente dos alunos a maneira de resolver problemas ou algoritmos. Essa é uma forma de desenvolver habilidades mentais. Assim, após explicarem como se soluciona uma equação de 1º grau, os professores solicitam aos alunos que resolvam listas de exercícios de fixação. Nesse caso, vale dizer que não basta treinar os alunos para desenvolver habilidades como forma de alcançar a competência. É preciso que os alunos façam os exercícios não apenas repetindo mecanicamente os passos, mas compreendendo conteúdos conceituais e o porquê de cada passo.
Ou seja, a repetição de habilidades mentais para resolução de algoritmos
matemáticos é uma etapa apenas do processo para chegar e uma competência
específica, assim, o aluno deve compreender o porquê da repetição.
O domínio das linguagens é reconhecer que cada área do conhecimento
respeita sinais, símbolos e significado próprios das palavras, que está já norteado
quando é apresentado ao aluno, no primeiro momento, os conteúdos conceituais. Na
matemática um exemplo comum é explicar as equações do 1º grau como a
habilidade de isolar o x, é o ato automático descontextualizado de realidade. Uma
nova linguagem seria dar o significado aos símbolos, neste caso ensinar ao aluno o
conceito de equivalência que está presente em uma relação de igualdade numa
equação do 1º grau. Desta forma, o aluno vai aliando os recursos anteriores, possui
os conteúdos conceituas, exercita a habilidade pela repetição e domina a linguagem
em um ambiente de aprendizagem significativa.
27
Moretto (1999) defende que os valores culturais influenciam no
desenvolvimento de competências, isso aparece muito evidentemente nas
concepções que os professores têm do conteúdo e como os alunos são contagiados
por isso. No ensino da Matemática, são muito comuns os mitos (valores culturais),
muitos alunos rejeitam esta área do conhecimento, devido à dificuldade em
aprender, resultado do teor descontextualizado e desvinculado que é trabalhado nas
escolas.
Como no exemplo a seguir: um professor de Matemática prepara as aulas e uma prova escrita. Ele enfrentará valores culturais relativos a essa situação, expressos da seguinte forma: “Matemática é difícil mesmo, não consigo aprender”; “O que vou fazer com este monte de fórmulas, esta álgebra toda, se quero seguir Jornalismo?”; “Quem não cola não sai da escola, por isso vou para a prova com minhas colinhas prontas”.(MORETTO, 1999)
A matemática só é difícil e sem sentido para o aluno, pelo seu ensino isolado
de interdisciplinaridade. E a avaliação é resultado de concepções culturais, a prova
de matemática é necessária, mas deve ser parte de uma avaliação mais ampla,
onde se avalia se as competências estão sendo atingidas. Esta é a maior meta da
educação atual.
Como competência é a capacidade de mobilizar recursos, os alunos devem
ter a capacidade de administrar suas emoções. Nos tempos atuais, o incentivo a
cumprir metas, atingir certa nota, dominar tal conteúdo, ter tal desempenho
(performace), são concepções que será a realidade no mercado de trabalho futuro
desses alunos. Nesta situação, uma prova não avalia se o aluno conseguiu adquirir
as competências necessárias. Um aluno que não obteve sucesso em uma prova não
significa que não teria desenvolvido as competências e habilidades. O fator
emocional pode ter atrapalho sua performance naquela avaliação. O professor
competente não avalia seus alunos somente por uma prova, utiliza-se de outros
métodos, não colocando todo o peso da avaliação em uma forma avaliativa.
Em suma, o professor deve ajudar seus alunos a desenvolver recursos
cognitivos que os possibilite resolver situações difíceis. Em virtude desse enfoque,
que são tão eficientes os projetos educacionais, pois trabalham com esses recursos.
É um dos ‘papeis’ do ENEM, certificar se todo esse processo foi atingido, se
as metas em competências para a Educação Básica foram alcançadas, se está
ocorrendo uma nova relação professor (educador), conhecimento e aluno, em uma
visão da realidade.
28
3.2.1 Competências e Habilidades na Matemática
Um Planejamento pedagógico eficiente é aquele que se compromete a
integrar saberes, que até então se distanciaram por áreas, ao ponto de reconhecer a
linguagem matemática como o eixo catalisador de todas as outras ciências.
Considera-se um eixo catalisador pois fornece mecanismos para melhor visualizar e
entender a realidade que o aluno precisa se apropriar para desenvolver
competências e habilidades que vão lhe ajudar a criar estratégias para resolução de
problemas, sentir necessidade de planejar-se financeiramente na aquisição de um
bem, executar suas tarefas de forma organizada e eficiente, ser criativo, ou seja,
buscar por conta própria novos conhecimentos que visem à sua qualidade de vida.
O ensino da Matemática, sendo executado de forma isolada, reproduz o que
já se conhece historicamente: um conhecimento "conteudista", com metodologias de
repetição com intenção de fixar a habilidade de fazer cálculos, uma aula
desinteressante onde a maioria dos alunos não encontra o prazer em aprender,
gerando, no futuro, lacunas na "bagagem" de competências, que até poderão ser
desenvolvidas fora da escola.
O ‘saber matemático’ está em todas as áreas do conhecimento, em enfoques
diversos, e uma aula que abrange a matemática contextualizada e uma situação-
problema constrói um aprendizado significativo e útil. O documento sobre PCNEM
procura apresentar o sentido do aprendizado de cada área, onde propõe um
aprendizado útil à vida e ao trabalho;
No sentido desses referenciais, este documento procura apresentar, na seção sobre O Sentido do aprendizado na área, uma proposta para o Ensino Médio que, sem ser profissionalizante, efetivamente propicie um aprendizado útil à vida e ao trabalho, no qual as informações, o conhecimento, as competências, as habilidades e os valores desenvolvidos sejam instrumentos reais de percepção, satisfação, interpretação, julgamento, atuação, desenvolvimento pessoal ou de aprendizado permanente, evitando tópicos cujos sentidos só possam ser compreendidos em outra etapa de escolaridade. (BRASIL, 2006, p. 4)
Considerando que os alunos do Ensino Médio já possuem certa maturidade e
iniciam um envolvimento com a sociedade que habitam, os conhecimentos
matemáticos devem ser diferenciados da forma de trabalho já realizada no Ensino
Fundamental. Assim, deve ocorrer, neste nível de ensino o aprofundamento das
ciências, dos saberes em que a metodologia seja voltada aos procedimentos
29
científicos, a prática da interdisciplinaridade e a contextualização absoluta dos
conteúdos.
Os objetivos do Ensino Médio são assim ampliados para corresponder as
necessidades atuais, em que o aluno precisará ser criativo e ter capacidade de estar
continuamente aprendendo. Para ser mais amplo, denomina-se no documento do
MEC o capítulo de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. As
Tecnologias são as competências e habilidades para análise, avaliação dos
benefícios dos processos tecnológicos para aprimorar-se como cidadão e na sua
vida profissional.
O aprendizado significativo no Ensino Médio pretende aproximar o Ensino
Regular do Ensino Profissionalizante, onde a vivência dos saberes esteja ao alcance
de todos os alunos. Para isso, todas as disciplinas devem trabalhar em caráter
coletivo entre si e com seus alunos. Após conclusão da Educação Básica, o aluno
terá desenvolvido competências e habilidades que serão suficientemente úteis para
seguir seus estudos em uma graduação e entrada no mercado de trabalho.
A Matemática em seu caráter de instrumentação fundamental é de grande
importância no desenvolvimento das competências e habilidades científicas, assim
como nos processos lógicos e analíticos que estão presentes nas áreas humanas.
Desta forma, o ensino das instrumentações de raciocínio e expressão matemáticos
deve ser ensinado não somente pelo Professor de Matemática, mas num trabalho
cooperativo entre as disciplinas científico tecnológicas.
Conforme, os PCNEM's, o novo ensino do ‘saber matemático’ deve estar
voltado a desenvolver habilidades relacionadas à representação, compreensão,
comunicação, investigação e a contextualização sociocultural. Assim como, o
documento do MEC Organizações Curriculares do Ensino Médio - Volume 2 (2006)
complementa:
Ao final do Ensino Médio, espera-se que os alunos saibam usar a Matemática para resolver problemas práticos do quotidiano; para modelar fenômenos em outras áreas do conhecimento; compreendam que a Matemática é uma ciência com características próprias, que se organiza via teoremas e demonstrações; percebam a Matemática como um conhecimento social e historicamente construído; saibam apreciar a importância da Matemática no desenvolvimento científico e tecnológico. (BRASIL, 2006, p.69)
Como mencionado acima, não se deixa de lado o ensino dos teoremas e
demonstrações, mas incentiva-se o aprimoramento das metodologias que mostrem
30
o processo histórico da descoberta do saber matemático de um algoritmo, de uma
ideia lógica, de uma concepção espacial, servindo de base para aprimorar o
processo de aprendizado do conteúdo matemático.
A concepção de competência está conceituada na capacidade de mobilizar
conhecimento, logo, quando o professor trabalha nesse enfoque, através de
metodologias de projetos, trabalha com a autonomia de seu grupo de alunos, pois o
indivíduo que faz a escolha de um tema para estudar, o internaliza, e esse saber não
se perde, e desenvolve a capacidade de permanecer aprendendo. A capacidade de
autonomia para buscar novos conhecimentos é o recurso para adquirir novas
competências, que podem surgir em posteriores momentos da vida do aluno, por
demanda do mercado de trabalho (tarefa que executa no seu emprego, por
desemprego, por objetivo de prestar concurso público, etc..).
Muitas competências podem ser desenvolvidas fora da escola, mas é lá
nesse ambiente educacional que se deve mensurar a realidade de forma simulada,
portanto os conteúdos matemáticos financeiros são importantes para a construção
de uma educação financeira, onde se priorizem temas como economia,
sustentabilidade, autogestão financeira. O aluno que desejar concorrer em um
concurso público no ramo Bancário, terá habilidade de aprofundar-se nos
conhecimentos matemáticos afins, estudar conhecimentos de mercado e gestão
financeira, requisitos para prestar uma prova do concurso para Bancos, como o
Banrisul, por exemplo.
3.3 Educação Financeira
Nos capítulos anteriores, contextualizaram-se a sociedade contemporânea, as
mudanças de paradigmas mundiais e abordaram-se os conceitos de competências e
habilidades. Nesse sentido, este capítulo pretende concluir a ideia de que
competências proporcionam a compreensão da realidade e novas concepções
exigem novas competências, logo, o ensino da matemática deve favorecer seus
alunos com habilidades, propriedades, para administrar suas finanças, citando
Savoia J.,Saito A. e Santana F.(2007):
[...] O domínio de parte dessas propriedades é adquirido por meio da educação financeira, entendida como um processo de transmissão de conhecimento que permite o desenvolvimento de habilidades nos indivíduos, para que eles possam tomar decisões fundamentadas e
31
seguras, melhorando o gerenciamento de suas finanças pessoais. Quando aprimoram tais capacidades, os indivíduos tornam-se mais integrados à sociedade e mais atuantes no âmbito financeiro, ampliando o seu bem-estar. [...]
Conforme o excerto acima, a Educação Financeira surge para fundamentar
uma ‘autogestão financeira’, repercussão da evolução tecnológica, econômica e
regulatória no Brasil, com a estabilização da moeda e redução da inflação, cujo
desenvolvimento acarretou em uma nova relação dos cidadãos (clientes) com as
instituições financeiras (Bancos), pois foi acrescentada uma nova demanda de
produtos e serviços (crédito pessoais, seguros diversos, cartões de crédito,..). A
complexidade de serviços financeiros exige mais conhecimentos sobre o assunto,
pois o desconhecimento compromete as decisões financeiras cotidianas dos
indivíduos, produzindo resultados ineficientes.
Assim como, mundialmente, este movimento tem ocorrido, quando Campos,
(2013, p. 1) relata a existência de uma ‘cultura financeira’ nos países desenvolvidos:
A Educação Financeira nos países desenvolvidos compete à família. Já as escolas têm a função de aprimorar a formação que esses indivíduos recebem em casa. Entretanto, no Brasil, com raríssimas exceções, a Educação Financeira não faz parte do universo educacional familiar, tampouco escolar. E é exatamente isso que Felaban (2007), citado por Saito (2007), afirma quando diz que países latino-americanos estão muito atrasados no que se refere ao desenvolvimento de uma cultura financeira.
A cultura financeira no Brasil vem se desenvolvendo, através das primeiras
iniciativas propostas pelo MEC, quando aborda nos PCN's dentre os temas
transversais11o ‘Trabalho e Consumo’ para o Ensino Fundamental. Na medida em
que as escolas reconhecem a importância deste tema e o incluem em suas
propostas pedagógicas também no Ensino Médio com o enfoque de Educação
Financeira, o currículo deste nível de ensino cumpre seu papel de simular o
exercício da cidadania.
Na vida profissional, do aluno egresso do Ensino Médio, exige-se a
capacidade de saber administrar seu salário, pois nos tempos atuais a maioria dos
trabalhadores irá possuir uma conta corrente em um Banco, e esta conta
proporcionará benefícios como cartão de crédito, crédito pessoal, talões de cheque e
cartão de débito. E uma Educação voltada à ‘autogestão financeira’, desenvolverá
11Os temas transversais são constituídos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) e compreendem seis áreas: Ética, Orientação Sexual, Meio Ambiente, Saúde, Pluralidade Cultural e Trabalho e Consumo.
32
cidadãos mais conscientes de seus direitos e deveres, com pensamento crítico e
analítico para saber qual a melhor escolha a ser feita na aquisição de um bem, de
um investimento, e para resgatar ou manter a ‘saúde financeira’.
E para o consumo consciente, nos últimos anos, o Sistema Financeiro
Nacional instituiu a Educação Financeira para os Bancos, como uma política que
conscientize o cidadão a direcionar seus recursos financeiros de forma consciente e
evitar o endividamento, ações que tem a intenção de manter o equilíbrio da
economia brasileira. O Programa de Educação Financeira do Banco Central do
Brasil - BACEN12, (2006), define a Educação Financeira como:
A Educação Financeira é o processo mediante o qual os indivíduos e as sociedades melhoram sua compreensão dos conceitos e produtos financeiros. Com informação, formação e orientação claras, as pessoas adquirem os valores e as competências necessários para se tornarem conscientes das oportunidades e dos riscos a elas associados e, então, façam escolhas bem embasadas, saibam onde procurar ajuda e adotem outras ações que melhorem o seu bem-estar. Assim, a Educação Financeira é um processo que contribui de modo consistente, para a formação de indivíduos e sociedades responsáveis, comprometidos com o futuro.
É nesse sentido que se fundamenta a relato inicial desta pesquisa quanto ao
perfil atual do bancário, pois a política do BACEN é apropriada para todos os
bancos, logo o Banco do Estado do Rio Grande do Sul tem direcionado
estrategicamente suas ações para uma gestão consciente do dinheiro, para
gerenciar seus clientes em uma correta gestão das finanças e por consequência
manter-se no mercado como uma instituição financeira sólida e contribuir com a
estabilidade econômica do país.
No âmbito da pesquisa, é também possível constatar outras necessidades
para o ensino da Matemática Financeira e da Educação Financeira no Ensino Médio,
que persiste no desenvolvimento de competências e habilidades para o mundo do
trabalho, onde se avalia as competências matemáticas que um aluno egresso do
Ensino Médio conseguiu desenvolver para ter a possibilidade concorrer em um
concurso público para o ramo bancário.
A Matemática Financeira é uma habilidade exigida para as provas dos
concursos de todos os bancos em que a administração pública tem poder de gestão
(Caixa Federal, Banco do Brasil, Banrisul, BACEN.), porém para alguém que deseje
12 BACEN - Banco Central do Brasil, autarquia federal do Sistema Financeiro Nacional.
33
ter sucesso em uma prova deste padrão, requer estudos adicionais da aplicação
financeira da matemática.
A metodologia desta pesquisa visa constatar a realidade, de que muitas
escolas não têm incluído em seus planejamentos o ensino da Matemática Financeira
e da Educação Financeira, pois as orientações curriculares para o Ensino Médio
proposto pelo MEC, ‘PCN's (MEC) em Temas Transversais: Trabalho e Consumo’, já
mencionam a ideia de Educação Financeira com um tema transversal desde o
Ensino Fundamental, até insinuando a possibilidade de iniciar os primeiros conceitos
de cidadania voltada ao ‘Trabalho e Consumo’ na primeira etapa deste nível de
ensino.
O enfoque interdisciplinar deste tema, no Ensino Fundamental, perpassa
inicialmente, os currículos da História, da Geografia e nas Ciências Naturais que
englobam a análise cultural do trabalho, a repercussão na sociedade de novos
métodos produtivos e a transformação econômica do país no contexto histórico.
Logo, cabe aos últimos anos da Educação Básica, o Ensino Médio, a
responsabilidade de fornecer ferramentas para que esta teoria aprendida se torne
uma competência matemática.
O ensino da Educação Financeira e da Matemática Financeira acontece
dentro da escola, com a iniciativa dos professores, das equipes diretivas, dos
alunos, pois as mobilizações dentro do ambiente escolar que promovam a
abordagem de um currículo flexível, com conteúdos significativos para os alunos é
uma necessidade atual.
34
4 METODOLOGIA
A pesquisa foi organizada utilizando dois instrumentos que se complementam
através de uma relação temporal.
O primeiro instrumento é definido por um questionário com 10 (dez) perguntas
abertas, dirigido a professores de matemática que lecionam em turmas de Ensino
Médio. O público escolhido se trata de professores que atuam nas 8(oito) Escolas
Públicas de Ensino Médio da cidade de Esteio/RS, no turno noite. Tal escolha se
justifica pela facilidade no acesso, por ter trabalhado anteriormente na Secretaria
Municipal de Educação, logo favoreceu ter contato com muitos professores e
diretores da rede escolar da cidade.
Quanto à abordagem das perguntas, buscou-se entender a forma que a
escola favorece seus alunos com competências e habilidades matemáticas para
aqueles que tenham interesse em ingressar no mercado de trabalho, através do
concurso para o Banrisul, obtenham sucesso. Abaixo seguem as perguntas com o
objetivo de cada questão nesta pesquisa:
1ª Questão - Como foi o seu aprendizado matemático durante a sua Educação
Básica?
Argumentação para a pergunta: Conhecer se as metodologias, empregadas na
época do curso do Ensino Médio do entrevistado, são uma reprodução de sua
prática como professor de Matemática. Assim como, saber se a aprendizagem foi
eficiente e prazerosa.
2ª Questão - Qual seu curso de Graduação? Em que instituição de Ensino Superior
terminou sua graduação?
Argumentação para a pergunta: Avaliar se os entrevistados são habilitados para
lecionarem os conhecimentos matemáticos, pois um dos requisitos para prestar um
concurso público na área da matemática é a licenciatura específica.
3ª Questão - Há quanto tempo é professor? Qual sua carga horária semanal?
35
Argumentação para a pergunta: O questionamento busca se o fator tempo (de
carreira e carga horária semanal) pode ser considerado como uma justificativa na
qualidade do trabalho do professor.
4ª Questão - Qual o papel do professor de matemática na atualidade?
Argumentação para a pergunta: Se os entrevistados percebem o entorno dos seus
alunos quanto às inovações nos paradigmas sociais que os mesmos estão inseridos,
assim como, se alcançam construir um papel mais eficiente em sua prática na
escola.
5ª Questão – Com que método do ensino você tem mais afinidade? Sente que este
método é eficiente em todas as suas aulas? Por quê?
Argumentação para a pergunta: Ver os pontos de vista metodológicos, se resistem
às novas concepções, se existem afinidades conceituais com teóricos em educação.
Tal questão traz a forma que o entrevistado tem se relacionado com o ato de educar.
6ª Questão - Você tem aplicado inovações (novas metodologias) no seu ambiente
escolar? Quais?
Argumentação para a pergunta: Esta questão vem a aprofundar a anterior, a fim de
saber se o professor permanece estudando, se atualizando, se reflete sobre a sua
prática de ensino e busca outras formas quando as suas atuais não são eficientes e
eficazes. Assim como, coletivamente, no ambiente escolar, tem liberdade para
propor novas alternativas de ensino que ultrapassem sua área de conhecimento.
7ª Questão - A Matemática Financeira é trabalhada com seus alunos? Quais os
conteúdos? De que forma? Você considera necessária?
Argumentação para a pergunta: Entender o quanto o professor entrevistado vê
necessidade de ensinar a Matemática Financeira em suas aulas, se existe o
movimento de planejar a aplicação deste tema no contexto escolar e de que forma
isso ocorre.
8ª Questão - A Educação Financeira é um dos temas transversais citados nos
PCNEM`s, como conhecimento que o aluno deve desenvolver, na escola, para
administrar seus futuros recursos financeiros, entender sobre conceitos de
36
consumismo e sustentabilidade evitando o endividamento. Esses assuntos já foram
trabalhados em sua escola? Como?
Argumentação para a pergunta: A questão tem o objetivo de aprofundar a anterior,
porém em torno do tema Educação Financeira, onde a abordagem é mais ampla e
competente que a Matemática Financeira somente, pois possui um caráter
significativo em uma educação que se proponha a desenvolver a cidadania em seus
alunos.
9ª Questão - Um aluno seu, que após a conclusão do Ensino Médio, for concorrer
em um concurso do Banrisul, você o consideraria preparado, através dos
conhecimentos matemáticos adquiridos, para prestar de forma eficiente esta prova?
(Sabendo que o edital exige apenas conclusão do Ensino Médio para admissão, ou
seja, ter conhecimentos dos conteúdos matemáticos previstos para este nível de
ensino).
Argumentação para a pergunta: A questão busca refletir se a prática do professor
procura desenvolver um processo de aprendizagem coerente com a realidade de um
aluno concluinte da Educação Básica, pois logo ingressará em um mercado de
trabalho que exige competências e habilidades matemáticas e, caso deseje prestar
um concurso público, ter autonomia suficiente para buscar por complementações em
seus conhecimentos, se for necessário.
10ª Questão - Que competências e habilidades matemáticas você considera
importantes de serem trabalhadas no Ensino Médio para preparar de forma eficiente
o aluno para o mercado de trabalho?
Argumentação para a pergunta: Primeiramente a pergunta busca diagnosticar se os
entrevistados conhecem os conceitos de competências e habilidades e a partir deste
conhecimento, ter um relato de como a escola tem favorecido seus alunos com
capacidades que o preparem para o exercício da cidadania e a possibilidade de
permanecer estudando após a conclusão do Ensino Médio.
O questionário acima, se estrutura por uma pesquisa qualitativa com
perguntas abertas, logo a análise se desenvolverá através das falas significativas13
13 Denomino fala significativa aquela que concebida através de uma pesquisa de perguntas abertas trazem a denúncia de algum conflito ou contradição vivenciados pelo "universo" da pesquisa e que
37
dos entrevistados considerando o contexto em que foram direcionadas. Conforme
Ludke, Menga e André (1986, p. 44):
são cinco as características básicas da pesquisa qualitativa, chamada, às vezes, também de naturalística: a) A pesquisa qualitativa tem o ambiente natural como sua fonte direta de dados e o pesquisador como seu principal instrumento; b) os dados coletados são predominantemente descritivos; c) a preocupação com o processo é muito maior do que com o produto; d) o significado que as pessoas dão às coisas e à sua vida são focos de atenção especial pelo pesquisador; e e) a análise dos dados tende a seguir um processo indutivo.
Assim, a pesquisa qualitativa reflete a realidade através de uma análise das
respostas pela indução do significado objetivo e intrínseco das frases e palavras
colocadas pelo entrevistado. A atenção da análise também se volta para a intenção
na construção das frases e a escolha das palavras, revelando as concepções
introjetadas dos professores entrevistados, para após contrapor com a
fundamentação teórica a que se propõe nesta pesquisa.
Quanto ao segundo momento desta pesquisa, considerando como hipótese
do questionário anterior, de conhecer a atual realidade da regência dos professores
do público alvo e seu contexto escolar, e dentre os interesses da pesquisa, entender
se o aluno concluinte do Ensino Médio tem conhecimento matemático suficiente
para, aos interessados, concorrer em um concurso para um Banco Banrisul,
tomaram-se como objeto da pesquisa as provas dos últimos dois concursos do
Banrisul que mostram competências e habilidades necessárias para o exercício da
função.
As provas de Matemática Financeira dos últimos 2 (dois) editais do concurso
para o Banco do Estado do Rio Grande do Sul, Banrisul, lançados em 2005 e 2009,
foram resolvidas e classificadas conforme seu conteúdo matemático e o grau de
dificuldade da questão. Cabe ressaltar que, nos últimos 10 (dez) anos o Banrisul
emitiu 3 (três) editais, em 01/2001, 02/2005 e 01/2009-2, porém, para a análise das
provas, somente foram acessados os últimos 2 (dois), devido à indisponibilidade nos
meios possíveis.
Para a reflexão quanto à abordagem das provas, objeto desta pesquisa, e
para visualizar que competências são exigidas na resolução destas questões, como
um primeiro critério de análise, utilizou-se o documento chamado "Matriz de
expressa uma determinada concepção, uma representação do real.
38
Referência de Matemática e suas Tecnologias"14 que indica onde as questões do
exame do ENEM se aplicam, através de 7 competências e habilidades matemáticas
a serem desenvolvidas durante a Educação Básica.Tal comparação pretende
entender quantas e quais das 7 (sete) competências são avaliadas no concurso do
Banrisul.
Cada competência ENEM é uma área do conhecimento matemático, e se
subdivide nas habilidades que são capacidades de aplicar o conteúdo envolvido, a
fim de desenvolver tal competência.
Os conteúdos matemáticos da Educação Básica escolhidos como base para
construir as 7 (sete) competências matemáticas do ENEM são, os conjuntos
numéricos, a geometria, as grandezas, medidas, variação de grandezas, variáveis
em representações algébricas, gráficos, tabelas, probabilidade e estatística. Ou seja,
destes conteúdos surgiram 30 habilidades matemáticas necessárias para o
desenvolvimento das competências: construir significados para os números naturais,
inteiros, racionais e reais, utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e
a representação da realidade e agir sobre ela, construir noções de grandezas e
medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano,
construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a
solução de problemas do cotidiano, modelar e resolver problemas que envolvem
variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas,
interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e
tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação
e compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e
sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras
e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas
em uma distribuição estatística.
Assim, após a resolução das questões das provas, para a análise foi
desenvolvido um critério que classificou as questões por nível de dificuldade, através
de 3(três) categorias: ‘Fácil, Médio e Difícil’. Considerou-se ‘Fácil’ as questões em
que os dados estão visualmente disponíveis e requerem somente aplicação do
algoritmo (fórmulas) da matemática financeira. Em ‘Médio’, estão classificadas as
14 a Matriz de Referência de Matemática e suas Tecnologias é um guia das competências e habilidades matemáticas que se fundamentam as questões do ENEM, a última atualização foi gerada em 2009.
39
que possuem também os dados visualmente disponíveis, onde se podem aplicar as
fórmulas da Matemática Financeira, porém abordam conteúdos matemáticos
diversos. Na categoria ‘Difícil’, classificou-se as questões que são problemas que
abordam o conteúdo de Matemática Financeira e conceitos matemáticos do ensino
médio, mas exigem uma interpretação textual para aplicar uma estratégia
matemática de resolução e também pelas 7 áreas da matriz de competências do
ENEM mencionadas.
Consideram-se nesta metodologia as duas provas (edital 01/2005 e 01/2009-
1) com 20 questões cada, totalizando 40 questões.
40
5 ANÁLISE DE RESULTADOS
Para uma melhor organização, este capítulo descreve a pesquisa em dois
momentos, primeiramente será relatada a análise das entrevistas com os
professores de matemática, citando as respostas mais recorrentes e as articulações
realizadas com base na fundamentação teórica, e também no grupo de respostas
em que os resultados foram mais quantitativos, geraram-se gráficos para uma
melhor visualização.
No segundo momento, ocorre o desenvolvimento da análise das provas do
Banrisul, que foram classificadas por critérios de Fácil, Médio e Difícil, e também
pelas 7 (sete) áreas da matriz de competências do ENEM. Para uma melhor
visualização também foram gerados gráficos das classificações realizadas.
A entrevista foi encaminhada e proposta às 8 (oito) Escolas Estaduais de
Ensino Médio da Cidade de Esteio/RS, aos Professores de Matemática que atuam
no período noturno em turmas na modalidade EJA, Técnico em Administração e no
Ensino Regular. Das 20 entrevistas entregues nas Escolas, houve retorno de 9
(nove).
As 11 (onze) entrevistas não retornadas podem ser resultado de algum
desinteresse em respondê-las, falta de tempo disponível ou o não acesso dos
professores ao questionário por talvez não ter sido repassado aos mesmos por
outros integrantes da sua escola.
As questões serão listadas, com as respostas que eu signifiquei, seguidas por
uma reflexão do autor, baseando-se em referências bibliográficas vinculadas.
Na primeira questão, o método tradicional é constatado de forma comum
entre os entrevistados, como uma forma antiquada e pouco significativa, conforme a
resposta do Entrevistado A, "Bastante didático, porém para os nossos dias, seria um
tanto desatualizado, mas ainda com grande proporcionalidade", e o Entrevistado D,
nos trechos "[...] Eu não lembro muito das minhas aulas de matemática na época de
estudante, talvez por não ter tido nada de diferente [...]A aulas que me lembro, são
aulas com muitos exercícios e algumas explicações." Desta forma, é possível
compreender que aulas com metodologias mais significativas poderiam deixar
melhores resultados em conhecimentos matemáticos. A concepção de método
tradicional para Setúbal e Maldaner (2010):
41
o treino repetitivo e a memorização de regras, fórmulas, procedimentos ou verdades localmente organizadas, o famoso “decoreba”, são os meios pelos quais os professores, vistos nesta pedagogia como os “detentores do saber”, procuravam transmitir e expor o conteúdo pronto e acabado, tornando a prática docente mecânica e artificial. Ao aluno cabe apenas receber passivamente, sem nenhum tipo de questionamento, as informações transmitidas pelo professor e repeti-las corretamente, para se livrar do castigo e das notas baixas e receber prêmios (medalhas, distinções e quadros de honra) e “nota” para valorizar o seu esforço, que é visto como um requisito indispensável para a educação.
No trecho, "O treino repetitivo e a memorização de regras, fórmulas,
procedimentos ou verdades localmente organizadas, o famoso decoreba", podemos
considerar como a forma de desenvolver habilidades matemáticas, mas atualmente
o professor deveria aprofundar esses conhecimentos para que se tornem
competências matemáticas, pois são exigências para uma educação de qualidade.
Um processo de ensino aprendizagem deve corresponder à avaliação que o
método de ensino propõe. Logo, métodos mais teóricos e expositivos avaliam
conteúdos aprendidos, assim como uma metodologia por competências e
habilidades é resultado das atuais avaliações, como a prova do ENEM.
Da mesma forma, as práticas de ensino dos atuais professores de
matemática não deveriam ser uma reprodução de métodos da sua época na escola,
pois são estratégias que talvez não desenvolvesse um processo de ensino
aprendizagem de qualidade, considerando os alunos e a realidade atual.
A segunda questão aborda a formação dos entrevistados, o Gráfico da figura
1 representa os cursos de graduação dos mesmos:
Gráfico1 - Questão - Qual seu curso de graduação?
Fonte: Autoria própria, 2014.
Qual seu curso de graduação?
ADMINISTRAÇÃO
PSICOLOGIA
FÍSICA
MATEMÁTICA
42
Verificam-se formações diferenciadas, além dos licenciados em Matemática,
comprovando que nas escolas, faltam professores da área, logo se permite a
regência de profissionais de outras áreas, que possivelmente podem não ter
formação pedagógica específica.
A não exigência da formação específica (Licenciatura Plena em Matemática),
não permitiria desenvolver uma educação de qualidade nas escolas públicas
estaduais, pois contradiz a intenção do MEC, sendo que é um requisito para a
docência na Educação Básica, conforme a LDB15, Lei 9394/96 e suas atualizações:
Art. 62. A formação de docentes para atuar na educação básica far-se-á em nível superior, em curso de licenciatura, de graduação plena, em universidades e institutos superiores de educação, admitida, como formação mínima para o exercício do magistério na educação infantil e nos 5 (cinco) primeiros anos do ensino fundamental, a oferecida em nível médio na modalidade normal.
Uma regência realizada pelo docente que possua a formação específica na
licenciatura em Matemática pode garantir a qualidade de ensino, pois o profissional
desenvolveu competências e habilidades, durante a sua formação na universidade,
para uma correta reflexão epistemológica e didático-pedagógica de sua prática na
sala de aula.
Outra questão para analisar é a excessiva carga horária semanal a que
muitos profissionais em educação acabam se comprometendo devido às carências
na realidade escolar nas redes públicas de ensino, como a falta de professores, os
baixos salários, que consequentemente, prejudicariam a qualidade da realização do
trabalho destes profissionais, pois 40 ou 60 horas semanais em sala de aula podem
esgotar a capacidade criativa para novas situações de aprendizagem, gerar
insatisfação e a redução da qualidade de vida do professor.
O Gráfico 2 representa a carga horária semanal dos professores
entrevistados.
15Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Lei que foi aprovada em 1996 e vem se atualizando durante os anos, a última versão é maio/2013.
43
Gráfico 2 - Carga horária semanal dos entrevistados
Fonte: Autoria própria, 2014.
A pesquisa demonstrou certas contradições nas respostas dos professores,
no exemplo da questão 4 (quatro ) com a 5 (cinco): O Entrevistado A, respondeu que
o papel do professor na atualidade se dá pelo "Entendimento psico-intelecto, de
forma lúdica, dinâmica, etc. Transferência do conhecimento teórico-prático,
relacionado ao conteúdo e sua aplicação ao cotidiano.", mas seu método de ensino
está "Ainda no método antigo, teórico, praticamente arcaico aos dias de hoje. Os
métodos atuais são mais dinâmicos, em cima de contextos mais abrangentes, de
forma lúdica e descontraída, no ensino aprendizagem". A intenção se contradiz com
a realidade, pois o professor tem conhecimento do perfil de educador mais eficiente
para a atualidade, porém não tem se permitido inovar em seus métodos e melhorar
sua prática. Um maior tempo disponível para planejar suas aulas poderia contribuir
para uma melhor reflexão de sua postura como educador, porém, conforme o
Gráfico 2, a carga horária excessiva pode dificultar essa mudança de paradigma.
O Entrevistado B considera que o papel do professor é "Dar condições ao
aluno desenvolver a Matemática unido-a às novas tecnologias.", porém, quando
perguntado de sua metodologia de ensino, se define:
ao método tradicional com aulas expositivas. É seguro para quase todas as aulas. Porque prende o aluno ao professor, quadro e atenção ao entendimento. Se possível, dependendo da escola, com vídeos nos
12%
38%
50%
Carga Horária Semanal
Até 20 h/s
Até 40 h/s
60 h/s ou mais
44
conteúdos necessários. É seguro por que o professor tem o domínio da aula.
A contradição acontece através do conhecimento que se tem das novas
tecnologias e metodologias e não se permitir aplicá-las, não testando novas
possibilidades que poderiam ampliar o conhecimento matemático de seus alunos.
Também surgiram ‘falas significativas’ que evidenciam a nova realidade,
conforme as atuais exigências do ENEM: ‘Mediar o conhecimento. Penso que o
papel do professor é primeiro despertar no aluno a vontade de saber seu
conhecimento. ’, em outra fala;
Acho que o papel do professor hoje é secundário. Vejo o professor mais como um orientador, um facilitador na busca pelo conhecimento. O papel do professor de matemática é como o de qualquer outra área do conhecimento, está sempre tentando chamar a atenção dos alunos, que estão cada vez mais desinteressados.
E, ‘Trabalhar com o aluno os conceitos que deve usar no dia-a-dia. ’, logo
pensar em um profissional que possua um compromisso de ‘preparar o jovem para
participar de uma sociedade complexa como a atual que requer aprendizagem
autônoma e contínua ao longo da vida [...]’. Por conseguinte, para se trabalhar em
uma pedagogia que desenvolva competências e habilidades, o papel do professor é
de facilitador do conhecimento, aquele que promova situações de aprendizado, mas
não de forma isolada, e sim através da aproximação das áreas do conhecimento, da
liberdade curricular e na perspectiva da vivência de situações aplicadas ao cotidiano.
Ao confrontar a questão 1, que aborda o aprendizado do entrevistado em seu
Ensino Médio, com a questão 5, onde no método de ensino do atual professor, pode
se verificar uma reprodução de papéis de educador: o Entrevistado E, quanto à
questão 1: "Tradicional, Ensino Fundamental em escola Lassalista, e Médio em
escola pública" e na questão 5, "Tradicional, não é eficiente em todas as aulas e
encontra muita resistência por parte dos alunos. "Da mesma forma, conforme a
resposta do Entrevistado I: "Tendo em vista toda a Matemática que eu aprendi no
Ensino Superior, acredito que meu ensino na Educação Básica foi fraco" (questão 1)
e "Método expositivo, na maior parte das aulas. Embora eu acredite que outras
formas de ensino seriam mais eficientes para o aprendizado, pensando no nível
baixo de comprometimento do aluno com a escola, este ainda, infelizmente, é o
método mais adequado a se utilizar." (questão 5). A postura do professor pode
prejudicar o processo de ensino aprendizagem de seus alunos, assim como a
45
reprodução de posturas dos professores que tivermos em nossa formação, caso
elas não correspondam ao atual perfil dos alunos e sua realidade. A sociedade
moderna exige novas possibilidades no processo de aprendizagem, de avaliações
mais eficientes, portanto professores que correspondam a estas inovações.
Tratando da questão 6, ocorreu nas respostas uma dificuldade nos conceitos
de Inovação em um contexto de novas metodologias e Inovação Tecnológica na
Educação, embora possam se complementar.
A maioria dos entrevistados direcionou a resposta no contexto de tecnologia
digital, ou seja, o uso do Datashow e laboratório de informática nas suas aulas,
conforme as respostas mais significativas: "Sempre tento utilizar as tecnologias que
as escolas me oferecem. Por exemplo: na escola estadual, o máximo que consigo
usar é o Datashow e, o utilizo bastante, mas nas aulas de física (só tenho uma turma
de matemática de 3° ano). Estou tentando introduzir o uso das redes sociais para
algumas coisas. Criei alguns grupos fechados de algumas turmas (no Facebook)
onde posto aulas, exercícios, matérias importantes, etc. Mas não tem dado muito
certo, sei lá, acho que eles não se interessam em estudar [...]", "Estou me
preparando para aplicá-las, cursando pós em Mídias Digitais" e "Procuro sempre que
possível, usando as médias que a escola proporciona. Como pesquisa no
Laboratório de Informática."
O conceito de ‘inovação’, inicialmente direcionado à produção industrial e ao
empreendedorismo, é criar algo novo e ou dar um novo significado, visualizando
sanar uma necessidade ou dar uma melhor performance a um produto ou serviço,
buscando corresponder à atualidade e à concorrência do mercado. A ‘inovação’ está
sendo aplicada em todos os ramos da sociedade, logo, na Educação pode abordar
uma série de mudanças nos métodos de ensino, que não necessariamente exigem o
uso das novas tecnologias digitais. Assim como, ‘Inovação Tecnológica’ está em um
contexto dos avanços na informática e seus novos recursos tecnológicos, que sendo
utilizados pelo professor de forma significativa e coerente podem ajudar no
aprendizado de seus alunos.
Portanto, ocorreu uma incorreta conexão dos conceitos de ‘Recursos e
Metodologia’ no ambiente escolar. Recursos são as tecnologias digitais, materiais
que facilitam a execução das aulas, como Datashow, laboratório de informática,
materiais disponibilizados via internet, etc., que isolados não desenvolvem
conhecimentos matemáticos. E Metodologia de ensino é a estratégia para que o
46
conhecimento seja aprendido pelo aluno, que é composta, por técnicas de ensino,
por recursos tecnológicos disponibilizados pela escola no objetivo de desenvolver
competências e habilidades em seus alunos. As possibilidades de planejamentos
interessantes para aulas de matemática muitas vezes dependem de poucos
recursos, como jogos, material concreto que podem ser construídos e resolução de
situações-problemas. Uma boa proposta metodológica pode não utilizar recursos
tecnológicos digitais, pois uma atividade matemática bem planejada e aplicada pode
gerar mais aprendizado que uma aula no laboratório de informática sem objetivo
traçado.
Na questão 7 (sete), A maioria dos entrevistados relata que aborda a
Matemática Financeira em alguns momentos nos seus planos de ensino. Porém o
Entrevistado D relata sua realidade:
[...]e no 3° ano, não tem matemática financeira no plano. Quando dava aula para o 2° ano (que tem matemática financeira no plano) dava, sempre no final do ano, mas conseguia trabalhar bastante com eles [...] Não gosto muito de impor conteúdos aos meus alunos, geralmente eu proponho algum conteúdo, aquele que vejo como uma probabilidade maior de ser abordado no ENEM ou algum vestibular, e decido em conjunto com eles.
Com base nesta resposta é possível refletir que limitações os professores
entrevistados permitem existir, pois as orientações do MEC, fundamentações desta
pesquisa, cogitam a flexibilidade curricular, logo um tema como a Educação
Financeira e Matemática Financeira poderia fazer muita diferença na vida de um
estudante que conclui a Educação Básica e entra no mercado de trabalho. Os
professores devem sim focar o aprendizado de conteúdos alvo do ENEM, mas
também devem refletir que o Ensino Médio contribui para a cidadania.
47
As respostas da questão 8 geraram o Gráfico da Figura 3, conforme abaixo:
Gráfico 3 - Questão 8 - A Educação Financeira é/foi abordada na Escola?
Fonte: Autoria própria, 2014.
Para a questão 9 (nove), o aluno deve buscar por si os conhecimentos
extras para um concurso como o do Banrisul, pois na maioria das resposta os
professores entendem que caberia ao aluno a responsabilidade por estudos
adicionais que por ventura não tenham sido abordados ou foram tratados de forma
superficial. As respostas significativas relatam que é necessário um aprofundamento
ou revisão dos conteúdos matemáticos para obter um resultado satisfatório em um
concurso, pois ‘depende de cada aluno buscar conhecimentos e aprofundar-se um
pouco mais no conteúdo desenvolvido em sala de aula. ’e ‘Todo o candidato a um
concurso público deve buscar outras formas de revisar e aprofundar os
conhecimentos adquiridos na Escola. ’Encontra-se nestas falas um dos papeis
fundamentais da Educação de hoje.
Conforme a fundamentação desta pesquisa, nos conceitos de competências,
mencionou-se que "A concepção de competência está conceituada na capacidade
de mobilizar conhecimento, e quando o professor trabalha nesse enfoque, através
de metodologias de projetos, trabalha com a autonomia de seu grupo de alunos,
pois o indivíduo que faz a escolha de um tema para estudar, o internaliza, e esse
saber não se perde, e desenvolve a capacidade de permanecer aprendendo. A
capacidade de autonomia para buscar novos conhecimentos é o recurso para
adquirir novas competências, que podem surgir em posteriores momentos da vida
do aluno, por demanda do mercado de trabalho (tarefa que executa no seu
Sim45%
Não22%
Desconhece33%
Pergunta 8 - A Educação Financeira
é/foi abordada na Escola?
48
emprego, por desemprego, por objetivo de prestar concurso público, etc..)." Então a
justificativa de não haver tempo para trabalhar os conteúdos deve ser repensada, e
para que o aluno busque por si o conhecimento complementar, precisar ter
construído na escola a habilidade de estudar com autonomia.
A questão 10 faz a reflexão quanto à abordagem das competências e
habilidades matemáticas no currículo do Ensino Médio para preparar de forma
eficiente o aluno para o mercado de trabalho.
As respostas mostraram que os entrevistados entendem a necessidade de
fazer de suas aulas momentos de construção de saberes, aliando os conteúdos
matemáticos ao cotidiano da vida do aluno. Cito algumas respostas significativas,
"Maior qualidade no método de ensino e melhor qualificação dos profissionais das
áreas, como um todo." e "Os alunos de ensino médio na matemática devem resolver
e interpretar situações-problemas que exigem a participação consciente do cidadão
na sociedade.".
Porém, conforme um dos entrevistados:
nossa educação está em decadência. Não vejo, hoje, preparação alguma de qualquer área do conhecimento para o “futuro” de um aluno. É muito conteúdo, é muita regra para ser cumprida e não temos tempo para isso. Hoje, os alunos não estão interessados em conhecer (ou saber resolver) um sistema de equações, uma equação exponencial ou, sei lá, uma equação complexa. Acho que devíamos ensinar o básico para eles, quatro operações e expressões algébricas, ensinando muito, insistindo, em como isolar uma variável e talvez um pouco de geometria plana e espacial para eles. Acho que isso é importante. Isso que ele mais vai usar na vida.
Tal resposta relata os prejuízos do excesso de conteúdos na grade curricular
das escolas, fazendo com que se perca a qualidade nos processos de
aprendizagem. Como foi mencionada na fundamentação, a flexibilidade curricular é
possível. Cabe às escolas e aos professores realizarem uma proposta pedagógica
que contemple a sociedade em que seus alunos estão inseridos.
Os professores entrevistados parecem possuir conhecimento quanto ao
contexto escolar, parecem possuir domínio do conteúdo matemático e sabem que
existem metodologias mais eficientes que as que utilizam, ou seja, sabem como
fazer melhor o seu trabalho, possuem ferramentas para isso, mas a execução não
tem sido levada à prática.
Todos os entrevistados reconhecem a importância do tema da Educação
Financeira e a Matemática Financeira para a construção da cidadania dos seus
alunos, porém tem faltado a iniciativa de aplicar tais temas no cotidiano da escola. A
49
justificativa apresentada pelos entrevistados para não trabalharem tais conteúdos
pode estar relacionada com componentes externos, como o currículo não abordar o
tema, a equipe diretiva não estar interessada em tratar o assunto, os alunos não
estarem interessados em Matemática, ou seja, cabe a todo o contexto escolar
aproveitar os momentos em sala de aula para construir saberes, desenvolver
competências, fazer o aluno refletir sobre a sociedade e o mercado e trabalho que o
espera.
Tratando do segundo momento da pesquisa, foram gerados ‘gráficos de Pizza
e Barras Verticais’ das questões já classificadas nos critérios ‘Fácil, Médio e Difícil’ e
quanto aos conteúdos matemáticos abordados nas duas provas, a fim de propiciar
uma melhor visualização e análise dos resultados.
Conforme gráfico abaixo, ao aplicar o critério de classificação por ‘Fácil,
Médio e Difícil’, na prova de Matemática Financeira do Edital 01/2005, constatou-se
que a maioria das questões possui os dados visualmente disponíveis para a
aplicação das fórmulas financeiras, como juros simples, desconto simples e
composto, juros compostos, etc.
Gráfico 4 - Prova de Matemática - Edital 01/2005 - por nível de dificuldade
Fonte: próprio Autor, 2014.
Em seguida, foi realizada a projeção do ‘gráfico de pizza’ da análise da prova
de Matemática Financeira, Edital 01/2009-2. Neste, percebeu-se uma distribuição
mais equivalente entre os 3 (três) critérios mencionados.
70%
20%
10%
PROVA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA - EDITAL 01/2005 - ClassificaçãoTotal de 20 questões
FÁCIL
MÉDIO
DIFÍCIL
50
Gráfico 5 - Prova de Matemática - Edital 01/2009-2 - por nível de dificuldade
Fonte: próprio Autor, 2014.
Comparando com o gráfico do Edital 01/2005, constata-se certo
direcionamento para abordar questões que envolvam mais problemas matemáticos,
logo, exigem competências e habilidades para interpretar o enunciado, pensar em
estratégias para a resolução que podem exigir conceitos matemáticos mais amplos
que somente a Matemática Financeira.
Gráfico 6 - Prova de Matemática - Edital 01/2005 e 01/2009-2 - por dificuldade
Fonte: próprio Autor: 2014
Quando visualizamos as questões no contexto do conteúdo matemático
abordado, percebemos inicialmente, que na prova do Edital de 01/2005, conforme o
Gráfico 6, diversos conhecimentos da matemática financeira foram abordados em
sua totalidade, aparentando certo equilíbrio.
31%
37%
32%
PROVA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA - EDITAL 01/2009-2 - Classificação
Total de 19 questões
FÁCIL
MÉDIO
DIFÍCIL
51%28%
21%
PROVA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA - EDITAL 01/2005 e 01/2009-2 - Classificação
Total de 39 questões
FÁCIL
MÉDIO
DIFÍCIL
51
Gráfico 7 - Assuntos abordados na prova de Matemática - Edital 01/2005
Fonte: próprio Autor: 2014
Como se pode visualizar na realidade da prova do Edital 01/2009-2, ocorre
uma redução na variação dos conteúdos abordados, onde no edital anterior
apareceram 14 (quatorze) conteúdos, nesta visualizam-se 6 (seis) abordagens da
Matemática Financeira, porém com algoritmos matemáticos menos complexos.
Gráfico 8 - Assuntos abordados na prova de Matemática - Edital 01/2009-2
Fonte: próprio Autor: 2014
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
Qua
ntid
ade
de Q
uest
ões
Prova de Matemática - Edital 01/2005 - Assuntos Abord ados
00,5
11,5
22,5
33,5
44,5
Qua
ntid
ade
de Q
uest
ões
Prova de Matemática - Edital 01/2009-2 Assuntos Abor dados
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No Gráfico 8, a comparação dos dois gráficos anteriores, mostra como alguns
conteúdos foram mais abordados do que outros, como por exemplo, as
transformações de taxa real, taxa efetiva, cálculo de imposto de renda e inflação,
nem foram tratadas na prova Edital 01/2009-2 e conteúdos com algoritmos mais
simples como porcentagem, juros simples e compostos estão muito em evidência na
prova de 2009.
Comparando o Gráfico 8 com os 3 e 4, nota-se uma redução de abordagem
de conteúdos com um aumento na complexidade das questões e vice-versa. Nesta
visão, é possível constatar que de uma prova para outra, o Banrisul mudou seus
critérios de seleção, conservando o mesmo conteúdo, porém exigindo dos
concorrentes ao processo seletivo as competências e habilidades para resolver
questões de concurso. Evitando, assim, avaliar o indivíduo pelos seus conteúdos
acumulados, logo, se ajustando com os objetivos do Exame do Enem, como já
fundamentado anteriormente.
Gráfico 9 - Assuntos abordados na prova de Matemática - Edital 01/2005 e 01/2009-
2
Fonte: próprio Autor: 2014
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Núm
ero
de q
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ões
Abordagem dos Conteúdos Matemáticos nas Provas de Matemática - Editais 01/2005 e 01/2009-2
PROVA 2005
PROVA 2009
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A pesquisa também fez a reflexão das mesmas provas de Matemática
Financeira dos editais do Banrisul, com a Matriz de Referência do ENEM (2009)
para a Matemática e suas Tecnologias na intenção de descobrir se o Banrisul está
buscando selecionar novos funcionários pelas suas competências e habilidades
desenvolvidas. E visualizar se das 7 (sete) destas competências quantas uma prova
de Matemática Financeira do Banrisul tem conseguido se apropriar.
Nas provas do Edital 01/2005 e do Edital 01/2009-2, do total das 40 questões
constatou-se que 39 delas abordam 3 (três) das 7 (sete) áreas de competências da
matriz do ENEM, e 1 (uma) questão engloba (quatro) das 7 (sete) áreas, descritas
abaixo: Na competência de área 1 deve construir significados para os números
naturais, inteiros, racionais e reais; a competência de área 4 é a capacidade de
construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a
solução de problemas do cotidiano, competência de área 5 consiste em modelar e
resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas,
usando representações algébricas e a competência de área 6 busca interpretar
informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas,
realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.
A área 1 exige que o aluno conheça os conjuntos numéricos, e nas provas de
Matemática Financeira utiliza-se a moeda como valor número para os algoritmos e
conversão de porcentagens em números decimais para aplicação na fórmula
financeira.
A área 4 pede que o aluno saiba converter grandezas para posterior aplicação
no algoritmo, pois conforme os conceitos da matemática financeira, não se pode
utilizar em uma fórmula grandezas de tempo diferentes, como por exemplo, está
incorreto aplicar uma taxa em meses e prazo em anos na fórmula financeira, logo,
deve-se converter esses valores em grandezas equivalentes. Da mesma forma, para
aplicar um valor de porcentagem deve-se transformar em um número decimal
dividindo-o por 100 (cem).
Quanto à competência da área 5, as provas, por serem somente de
conteúdos da Matemática Financeira, abordam situações de capitais que sofreram
ação de taxa de juros durante um prazo determinado, que refletem a realidade
comercial da sociedade em que vivemos, pois são simulações da realidade que
existe nos bancos, lojas e financeiras. Além disso, conhecer algoritmos que
envolvem cálculo de imposto de renda e taxa de inflação.
54
E a competência da área 6 corresponde a saber analisar a tendência de
gráficos e dados de tabelas que são inseridos em questões que envolvem a
Matemática Financeira, reconhecendo as relações entre os dados de um gráfico ou
tabela e estabelecendo relações de grandezas, interpretando algum comportamento
significativo.
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6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Concluiu-se através da pesquisa, que os professores de Matemática
entrevistados conhecem as necessidades atuais de seus alunos e sabem que as
inovações metodológicas devem acompanhar esse processo, porém na sua prática
possuem dificuldades em aplicar novas formas de ensinar o conteúdo matemático. O
papel do professor deve ser refletido, pois o modelo atual precisa ser compatível
com este novo paradigma educacional. Como Perrenoud (2002) define o perfil do
professor atual:
Ele deve ser capaz de observar, analisar, tirar proveito das experiências, organizar as ideias, debater, pesquisar, questionar-se. São as competências que todo professor supostamente tem; o que falta é aplicá-las na própria ação.
A relação aluno-professor pode ser repensada, o modelo tradicional de
educador centralizador do saber não é mais eficiente, deve ser mediador entre o
conhecimento e o aluno.
Quanto ao conhecimento, ficou evidente, em muitas respostas, a
compreensão que a Matemática deve de ser ensinada de forma mais
contextualizada, aplicada à realidade do aluno, mas há muito a ser feito e para isso
acredito que é necessário inovar, em métodos, flexibilizar planejamentos, trabalhar
com uma abordagem que desenvolva competências e habilidades, onde se priorize
uma aprendizagem significativa e útil, sempre focando no mercado de trabalho e no
exercício da cidadania.
A análise das provas de Matemática do Banrisul mostrou que o mercado de
trabalho está exigindo muito mais que acúmulo de conteúdos, mas que o indivíduo
tenha capacidade de desenvolver estratégias para resolver situações-problemas,
que serão rotineiras, no caso, para um futuro bancário, assim como o exame do
ENEM já vem avaliando por competências.
A importância do ensino da Educação Financeira e da Matemática Financeira
como um saber indispensável para o exercício da cidadania, autogestão financeira e
para o mercado de trabalho ficou evidente como uma necessidade para todo aquele
aluno que ingressará no mercado de trabalho. Pois, como trabalhador, precisará
saber utilizar de forma consciente seus recursos financeiros.
Por conseguinte, conforme as Orientações Curriculares para o Ensino Médio
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(MEC) uma educação de qualidade deve “[...] preparar o jovem para participar de
uma sociedade complexa como a atual que requer aprendizagem autônoma e
contínua ao longo da vida [...]".
57
REFERÊNCIAS
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ANEXO A – Provas Concurso Banrisul Prova Concurso Banrisul 2009/01 - 2
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62
63
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Prova Concurso Banrisul 2005/01
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