Matemtica Financeira

Trabalho de pesquisa operado disciplinaMatemtica Financeira, ministrada pelo professorJoo Ulisses, para obteno parcial de notano curso de graduao em cincias contbeis,da faculdade Estcio do Par FAP.

Belm, 04 de Dezembro de 2014.

Critrio de Avaliao de investimento

Turma: 3003Sala: E-202Turno: NoiteAluna: Pedro Farias da Silva JuniorMatricula: 201301093271

Belm, 04 de Dezembro de 2014.

Sumrio

1. Introduo ...................................................................................042. Desenvolvimento.........................................................................053. Concluso ....................................................................................09

Introduo:O presente trabalho sobre critrio de avaliao de investimento: O critrio do Valor Presente Lquido (VPL) e critrio da taxa interna de retorno (TIR). Entre os vrios critrios no preconizados pela teoria destacam-se, por sua relativa popularidade ao longo dos anos, o do tempo de recuperao do capital (payback) e o da taxa de retorno contbil.Entre todos estes mtodos, o VPL e a TIR so geralmente os mais utilizados, sendo a TIR o mtodo mais popular. Para solucionar os diversos problemas do mtodo da TIR.

Taxa de Retorno ContbilA anlise de investimentos que tem por parmetro uma medida de retorno contbil, muitas vezes utilizada por dirigentes de empresas preocupadas com resultados de balano. Ela pode incluir medidas como o retorno sobe o investimento, o retorno sobre os ativos ou o retorno sobre o patrimnio lquido investido no projeto. Nesse mtodo, os lucros mdios projetados aps depreciao e impostos so divididos pelo investimento no projeto, pelo valor do ativo no projeto, ou pelo patrimnio lquido correspondente, sendo ento comparados com a mesma medida para a empresa como um todo ou com um padro de escolha dela (GALESNE et al., 1999).Estes autores consideram esse mtodo desaconselhvel por utilizar valores mdios que no levam em conta o valor do dinheiro no tempo e por considerar valores contbeis e no fluxos de caixa, tornando os resultados viesados pelo critrio contbil utilizado pela empresa. Alm disso, como depende de um padro externo, contbil, o critrio tambm arbitrrio, no econmico.

Taxa Interna de Retorno (IRR)A taxa interna de retorno (IRR) representa a taxa de desconto (taxa de juros) que iguala, num nico momento, os fluxos de entrada com os de sada de caixa. Em outras palavras, a taxa de juros que produz um NPV = O.Conforme foi demonstrado, a IRR a taxa de juros que faz com que o valor presente das entradas esperadas de caixa se iguale ao valor presente das sadas de caixa determinadas pelo investimento. O mtodo, apesar de bastante conhecido e intuitivo, apresenta dois grandes inconvenientes. O primeiro refere-se ao pressuposto implcito de reinvestimento dos fluxos intermedirios de caixa prpria taxa interna i encontrada. Este pressuposto apresenta-se de difcil execuo prtica, somente verificada em algumas situaes especiais. Por exemplo, se uma empresa fizer um desembolso imediato de $ 3.000,00 na expectativa de receber $700,00 ao final de um ano, $900,00 em dois anos, $1.400,00 em trs anos e $1.700,00 em quatro anos, a taxa de retorno (IRR) esperada deste investimento atinge a 17,5% ao ano. Esta taxa, no entanto, apesar de corretamente calculada, somente verdadeira ao se admitir que todos os fluxos de caixa determinados pelo investimento sejam automaticamente reinvestidos prpria IRR de 17,5% ao ano at o final da vida do projeto. Assim, ao se reinvestir os fluxos de entradas de caixa (benefcios de caixa) a IRR de 17,5% apura-se o montante de $5.723,12 ao final do 4. ano, o qual, confrontado geometricamente com o investimento de $3.000,00 no momento inicial, revela uma taxa equivalente anual de 17,5%. No entanto, ao se admitir o reinvestimento destes fluxos de entrada de caixa taxa de 10% ao ano, por exemplo, chaga-se a um montante de $5.260,70 ao final do 4. ano, apurando-se uma taxa equivalente composta de 15,0% ao ano. Logo, verifica-se que a IRR somente faz sentido se os fluxos de caixa puderem ser automaticamente reaplicados prpria taxa interna de juros calculada. Reinvestimento taxa de juros inferiores, situaes geralmente verificadas na prtica, promovem uma reduo da IRR calculada. A taxa interna de retorno, quando usada para interpretar a taxa de retorno de um investimento, entendida como dependente unicamente dos fluxos de caixa da alternativa de investimento em considerao, no levando em conta as suposies com relao s taxas de reinvestimento destes valores ao longo do tempo. O segundo problema apontado que o mtodo da IRR nem sempre produz uma nica taxa i real e positiva. Para um fluxo de caixa definido como convencional (existe uma nica inverso de sinal) h uma e somente uma taxa interna de retorno. E, situaes que fogem a estrutura convencional de um fluxo de caixa (existe mais de uma inverso de sinal), alm de uma s taxa interna de retorno, podem existir situaes com mltiplas IRR ou, at mesmo, no existir nenhuma IRR.A ilustrao descrita anteriormente e representada atravs do diagrama do fluxo de caixa abaixo do tipo convencional, indicando que a IRR existe e nica.Resolvendo-se:I (IRR) = 17,5% ao anoOs exemplos anunciados a seguir visam ilustrar numericamente os fluxos de caixa no-convencionais e seus possveis resultados pelo uso do mtodo da IRR.

Valor Presente Lquido Conforme foi demonstrado, o NPV calculado pela diferena entre o valor presente das entradas previstas de caixa e o valor presente dos desembolsos de caixa requeridos pelo investimento. Basicamente, todo investimento com NPV maior ou igual a zero deve ser aceito, tendo indicativo de rejeio todos aqueles com NPV negativo. Para uma determinada alternativa de investimento, o NPV indica a riqueza em excesso aos dispndios determinados pelo projeto. Identicamente ao mtodo da IRR, o NPV admite o pressuposto do reinvestimento automtico dos fluxos de caixa. A diferena bsica, no entanto, que no mtodo da IRR est implcito o reinvestimento taxa interna i calculada, e no NPV a replicao se processa pela taxa de atratividade definida para o investimento. Este pressuposto do NPV bem mais razovel que o do mtodo da taxa interna de retorno; em princpio, pode-se admitir a capacidade de toda empresa em investir seus recursos a uma taxa superior de mercado. Uma dificuldade notada na aplicao do mtodo do valor presente liquido que seu significado nem sempre corretamente compreendido pela unidade decisria. O entendimento da taxa interna de retorno, expressa em porcentagem, bem mais intuitiva ao analista, facilitando a classificao dos investimentos. Uma outra argumentao da dificuldade do NPV ser mais difundido como mtodo de anlise de investimento, a necessidade de determinao prvia de uma taxa de desconto (Taxa de Atratividade). Isto ilusrio, pois a IRR precisa identicamente ser comparada com a taxa de retorno exigida pelo investimento. Em suma, o mtodo do valor presente liquido admitido como o mais seguro e adequado tecnicamente em relao IRR. mencionado que a riqueza de um investimento melhor mensurada em valores absolutos, e no em valores relativos.

Mtodo do PaybackO Payback ou prazo de retorno de um projeto a extenso de tempo necessria para que seus fluxos de caixa nominais cubram o investimento inicial. (DAMODARAN, 2002) Tem como principais pontos fracos: no considerar o valor do dinheiro no tempo, no considerar todos os capitais do fluxo de caixa, no ser uma medida de rentabilidade do investimento (LAPPONI, 2000) e exigir um limite arbitrrio de tempo para a tomada de deciso (ROSS, WESTERFIELD e JORDAN, 1998). possvel incluir o custo de oportunidade no clculo do payback, resultando no que se convenciona chamar de payback descontado (LAPPONI, 2000).Dada as suas limitaes e no obstante a sua simplicidade muito mais provvel que as empresas empreguem o perodo de payback de um investimento como uma norma auxiliar na tomada de decises sobre investimentos utilizando-o seja como um parmetro limitador (prazo mximo de retorno) sobre a tomada de decises, seja para escolher entre projetos que tenham desempenho igual em relao regra bsica de deciso (DAMODARAN, 2002).

Mtodo do Paybak Simples (PBS)

Mede o prazo necessrio para recuperar o investimento realizado.Regra = PBS do projeto < PBS mximo =>aceita-se o projetoPBS do projeto = PBS mximo => indiferentePBS do projeto > PBS mximo => rejeita-se o projeto

Obs: recomendado como mtodo inicial ou complementar.

Vantagens:

um mtodo de avaliao fcil de ser aplicado Apresenta um resultado de fcil interpretao uma medida de risco do projeto (viesada) uma medida de liquidez do projeto (viesada)

Desvantagens:

No considera o valor do dinheiro no tempo No considera todos os capitais do fluxo de caixa No uma medida de rentabilidade do investimento

Mtodo do Paybak Descontado (PBD)

Mede o prazo de recuperao do investimento remuneradoPBS => ponto de equilbrio contbilPBD => ponto de equilbrio financeiro

Exemplo:A Cia Baiana de Investimentos est pensando em dois projetos: o projeto A, que exige um investimento inicial de 4,5 milhes de reais, e o projeto B, que exige 5 milhes de reais de investimento inicial. Os fluxos de caixa relativos a estes projetos esto representados na tabela 1 a seguir:AnoProjeto A(em R$ mil)Projeto B(em R$ mil)

0-4.500-5.000

11.5003.000

21.5002.000

31.5001.000

41.5001.000

51.500500

Mdia das entradasde caixa1.5001.500

Tabela 1 - Fluxos de Caixa relativo ao projeto A e ao projeto B

Payback o nmero de anos necessrios para se recuperar o investimento inicial. O Projeto A precisa de trs anos para recuperar os R$ 4,5 milhes de investimento inicial.PerodoRetornoRetorno acumulado

1 ano1.5001.500

2 ano1.5003.000

3 ano1.5004.500

J o Projeto B precisa de apenas dois anos para recuperar os R$ 5 milhes de investimento inicial.

PerodoRetornoRetorno acumulado

1 ano3.0003.000

2 ano2.0005.000

Portanto, o melhor o projeto B, pois a recuperao do investimento inicial mais rpida. Entretanto, observe que no foi considerado o valor do dinheiro no tempo, nem foram considerados os fluxos de caixa aps o perodo de payback.

ConclusoO trabalho teve o objetivo de evidenciar os principais aspectos crticos dos mtodos quantitativos de anlise de investimentos.Foram considerados no estudo os mtodos do valor presente lquido, taxa interna de retorno, taxa de retorno contbil, pay-back simples e pay-back descontado.

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