Cuba de Ondas.pdf

7/29/2019 Cuba de Ondas.pdf

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO

INSTITUTO DE CINCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE FSICA

CUBA DE ONDAS: UMA ATIVIDADE PRTICA PARA O ENSINO DE FSICA

UTILIZANDO O PROGRAMA AUDACITY

JEFFERSON DA SILVA MARTINS

Professor Orientador

Antonio Renato Bigansolli

Professor Co-orientador

Frederico Alan de Oliveira Cruz

Seropdica/2011


2/49

II




Seropdica/2011

Monografia apresentada

ao Curso de Graduao

em Fsica da UFRRJ,

como requisito parcialpara obteno do ttulo de

Licenciatura em Fsica.


3/49

III

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO

INSTITUTO DE CINCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE FSICA




Monografia aprovada em ____/____/____ para obteno do ttulo de

Licenciado em Fsica.

Banca Examinadora:

___________________________________________

Orientador: Prof. Dr. Antonio Renato Bigansolli

___________________________________________

Co-orientador: Prof. Dr. Frederico Alan de Oliveira Cruz

___________________________________________

Prof. Dr. Artur Jorge as Silva Lopes

___________________________________________

Profa. Dra. Tessie Gouva da Cruz


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IV

AGRADECIMENTOS

Agradeo a Deus pelas oportunidades que me foram dadas na vida, por

ter conhecido pessoas e lugares interessantes, e tambm por ter vivido fases

difceis que foram essenciais para o meu amadurecimento e aprendizado.

Aos meus pais e irmos, que sempre me apoiaram e incentivaram a

conquistar a graduao.

Em especial agradeo minha namorada Juliana por acreditar e estimular

meu potencial, fazendo com que a cada perodo pudesse buscar novas

experincias acadmicas e profissionais. Agradeo tambm a sua bela famlia,

Maria Jos e Luiz Antnio por todo carinho, incentivo, apoio e pelos felizes

momentos de lazer. dona Nivalda e sr. Geraldo Benfica por todo carinho e

afeto em adotarem-me como Neto! Obrigado pelos almoos depois da UBM,

nunca me esquecerei do carinho dos senhores.

Ao professor Frederico Alan por todo cuidado, ateno, por atender s

ligaes independente da hora, por ter me orientado durante essa jornada e

principalmente por me mostrar a importncia da melhoria do Ensino de Fsica.

Ao professor Antonio Renato por toda dedicao e empenho na

orientao de monografia, e tambm pelos puxes de orelha durante as aulas

de Mecnica Quntica. Voc um excelente profissional!

Aos exemplares mestres, que muito me auxiliaram com seus

conhecimentos no crescimento pessoal e profissional, em especial os

professores: Claudio Maia Porto, Maurcio Cougo, Marcelo Neves, Marco

Rosrio e Leandro Luiz.


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V

Aos funcionrios da UFRRJ, principalmente os da manuteno,

bandejo e Tcnicos Administrativos que sempre estiveram comigo nesta

caminhada.

Por fim e no menos importante, gostaria de agradecer aos meus

amigos e familiares, pela companhia cotidiana e compreenso da minha

ausncia nos momentos em que a dedicao aos estudos foi exclusiva.

A todos que contriburam direta ou indiretamente para que esse trabalho

fosse realizado, recebam meu eterno AGRADECIMENTO.


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VI

RESUMO

Neste trabalho foi feito a visualizao dos fenmenos ondulatrios na

superfcie da gua, por meio da reconstruo do Experimento de Cubas de

Ondas do Laboratrio de Fsica Experimental II e da utilizao do software

gratuito Audacity 1.3.13 Beta. A realizao deste experimento teve como

objetivo fazer uma observao dos fenmenos de reflexo, difrao e

interferncia em um meio lquido. Espera-se, no entanto, que a visualizao

dos resultados tenda a diminuir as dificuldades encontradas pelos estudantes

durante o estudo desses fenmenos, pois o mesmo poder comparar a teoria

com a prtica experimental.


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VII

SUMRIO

RESUMO ...........................................................................................................VI

LISTA DAS IMAGENS .................................................................................... VIII

1. INTRODUO ............................................................................................... 1

2. REFERENCIAL TERICO ............................................................................. 3

2.1. MOVIMENTO ONDULATRIO ................................................................... 3

2.2. ONDAS PERIDICAS E SUAS CARACTERSTICAS ................................ 4

2.3. FENMENOS ONDULATRIOS ............................................................... 7

3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS........................................................ 15

3.1. CONSTRUO DA CUBA, SUPORTE E OBSTCULOS ........................ 15

3.2. UTILIZAO DO PROGRAMA PARA AQUISIO DE DADOS .............. 22

4. APRESENTAO E DISCUSSO DOS RESULTADOS ............................ 25

5. CONCLUSO .............................................................................................. 38

6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................. 39


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VIII

LISTA DAS IMAGENS

Figura 1: Ondas peridicas propagando-se para direita . .................................. 5

Figura 2: Direo e sentido de uma onda transversal ....................................... 6

Figura 3: Representao de ondas longitudinais .............................................. 7

Figura 4: Figura de reflexo ............................................................................... 8

Figura 5: Figura de refrao ............................................................................... 9

Figura 6: Representao do raio de luz aproximando-se da normal ................ 10

Figura 7: Representao do raio de luz afastando-se da normal ..................... 11

Figura 8: Difrao em meio lquido .................................................................. 12

Figura 9: Difrao com fendas de comprimentos diferentes ........................... 12

Figura 10: Interferncia idealizada .................................................................. 14

Figura 11: Interferncia real ............................................................................ 14

Figura 12: Cuba de vidro .................................................................................. 15

Figura 13: Estrutura de alumnio ...................................................................... 16

Figura 14: Vista lateral da estrutura de alumnio .............................................. 17

Figura 15: Vista diagonal para visualizao do papel vegetal .......................... 18

Figura 16: Construo do autofalante I ............................................................ 19

Figura 17: Contruo do auto falante II ............................................................ 19

Figura 18: Visualizao do suporte para os autofalantes ................................. 20

Figura 19: Barreira utilizada para reflexo de ondas ........................................ 21

Figura 20: Barreiras utilizadas como fenda simples ......................................... 21

Figura 21: Barreiras utilizadas como duplas fendas ......................................... 22

Figura 22: Configurao de Frequncia e Amplitude ....................................... 23

Figura 23: Modificando o ganho em dB ........................................................... 24
http://f/MONOGRAFIA%20JEFFERSON/MONOGRAFIA_20-07-CERTA.docx%23_Toc299434631http://f/MONOGRAFIA%20JEFFERSON/MONOGRAFIA_20-07-CERTA.docx%23_Toc299434631


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IX

Figura 24: Programa em execuo .................................................................. 25

Figura 25: Propagao bidimensional da onda com frequncia de 16 Hz. ...... 26

Figura 26: Propagao bidimencional da onda com frequncia de 30 Hz ....... 27

Figura 27: Reflexo em meio lquido ................................................................ 28

Figura 28: Reflexo em meio lquido ................................................................ 29

Figura 29: Difrao com fenda simples de 2,0 cm de distncia ....................... 30

Figura 30: Difrao com fenda simples de 2,0 cm de distncia ....................... 31

Figura 31: Difrao com distncia de 2,5 cm entre as fendas ......................... 32



Figura 34: Difrao com dupla fenda ............................................................... 34

Figura 35: Difrao com dupla fenda ............................................................... 35

Figura 36: Interferncia em meio lquido .......................................................... 35

Figura 37: Interferncia em meio lquido .......................................................... 37


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1

1. INTRODUO

Um dos grandes obstculos enfrentados pelos professores de Fsica

para explicar os fenmenos ondulatrios, a abstrao do estudante em

visualizar as figuras formadas por esses fenmenos fsicos.

A preocupao com a formao acadmica dos discentes desta

Universidade, em especial com os que cursam a disciplina de Fsica

Experimental II e posteriormente Fsica Experimental IV, torna-se o motivo da

realizao deste presente trabalho. Nesse sentido, surge a ideia de reconstruir

o Experimento de Cubas de Ondas para o Laboratrio de Fsica Experimental

II.

O objetivo desta prtica experimental facilitar a compreenso e

visualizao do estudo de onda, com o intuito de melhorar a qualidade doensino e aprendizagem dos alunos desta Instituio de ensino. A

experimentao tambm preenche outros objetivos importantes na formao

cientfica do cidado, como a de despertar habilidades em tcnicas de

investigao experimental, ao ensinar o mecanismo de instrumentos e

procedimentos de medidas entre outras. Esse procedimento muitas vezes no

efetuado satisfatoriamente por muitos livros-texto e por professores, em

muitos casos os alunos acabam desmotivados ao estudo da Fsica [1].

O desenvolvimento terico e a observao experimental so instncias

que se complementam na evoluo da Fsica. Na cincia moderna, muitas

vezes a teoria tem precedido o experimento, mas apesar disto a Fsica uma

cincia essencialmente experimental, pois no laboratrio se encontra toda a

checagem ou valida-se qualquer prvio modelo terico [1]. Um exemplo prtico


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2

cotidiano que pode ser abordado de movimento ondulatrio a queda de uma

gota na superfcie de um lquido em repouso. A perturbao causada pela

queda da gota na gua originar um movimento que se propagar pela

superfcie do lquido como circunferncia de mesmo centro, afastando-se do

ponto de Impacto [2].

Os conceitos da teoria de ondas em meios lquidos so oriundos da

teoria ondulatria da luz. Os principais efeitos investigados na ptica como a

reflexo, a refrao, e a difrao tambm so vistos em ondas em meios

lquidos. Os fundamentos tericos desses fenmenos so os mesmos tanto

para ondas se propagando na superfcie de um meio lquido, como para ondas

luminosas se propagando em um meio heterogneo [3].

Dentro deste contexto, possvel neste trabalho concretizar o conceito

dos principais fenmenos ondulatrios traando uma analogia entre as ondas

luminosas e as ondas superficiais em meio lquido.


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3

2. REFERENCIAL TERICO

2.1. MOVIMENTO ONDULATRIO

Uma simplificao de movimento ondulatrio uma onda que se

propaga numa superfcie lquida. Se jogarmos uma pedra num meio lquido,

veremos que a gua formar uma onda que se propagar em forma circular,

com todos os centros localizados no ponto onde foi produzida inicialmente a

perturbao. No entanto, se colocarmos um dispositivo flutuante, uma folha de

rvore, por exemplo, iremos perceber que a mesma ir apenas subir e descer

sem sair do lugar. Isto indica claramente que as partculas da gua se

movimentaram para cima e para baixo enquanto a onda circular se propagou

radialmente. [4,5].

Existem dois tipos de ondas: as ondas mecnicas e as ondas

eletromagnticas. Uma onda mecnica uma perturbao que se desloca

atravs de um material chamado meio, no qual a onda se propaga. medida

que a onda se propaga atravs do meio, as partculas que constituem o meio

sofrem deslocamentos de diversas espcies, dependendo da natureza da onda

[6]. Elas podem ser transversais, quando os deslocamentos do meio so

perpendiculares direo de propagao da onda, ou longitudinais quando as

partculas do meio oscilam na mesma direo de propagao da onda [4]. Por

outro lado, se no existe a necessidade de um meio material para a

propagao do sinal, como, por exemplo, no caso das ondas luminosas e de

rdio, chamado de onda eletromagntica.


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4

2.2. ONDAS PERIDICAS E SUAS CARACTERSTICAS

Uma onda propagando-se em uma corda dita unidimensional por

propagar-se em uma nica direo. J as ondas que se propagam na

superfcie de meios lquidos so exemplos de ondas bidimensionais, pois se

propagam em duas dimenses, isto ao longo de um plano. Quando a onda se

propaga por todo o espao, diz-se que tridimensional. Como exemplo, pode-

se citar a propagao do som no ar.

A cada ponto de um meio possvel associar uma ou mais grandezas

fsicas. Quando pelo menos uma dessas grandezas se altera, diz-se que o

meio est sofrendo uma perturbao [7]. Ao fazer a extremidade de uma mola

oscilar sempre do mesmo modo, repetindo continuamente o mesmo

movimento, cria-se uma onda peridica. O ponto onde a perturbao foi

criada vibra com movimento peridico e leva um perodopara executar uma

oscilao completa [8]. Os pontos mais elevados denominam-se cristas de

ondas e a cavidade entre duas cristas chama-se vale (os pontos mais baixos).

Entretanto, denomina-se a frequnciao nmero de cristas consecutivas quepassam por um mesmo ponto em uma unidade de tempo [9].

A relao entre e , pode ser descrita como:

(I)

A distncia entre duas cristas consecutivas (ou dois vales) denomina-se

comprimento de onda e indicada pela letra grega denominada (lambda).

Outra caracterstica importante do perfil da onda a amplitude , que


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5

definida como o deslocamento mximo de um ponto em relao a sua posio

de equilbrio [8], que pode ser visualizado na figura 1.

Figura 1: Ondas peridicas propagando-se para direita com velocidade constante [10].

No caso de uma onda propagando-se com velocidade constante, pode-

se escrever:

(II)

Fazendo-se: e e substituindo na equao

Pode-se obter:

Como foi apresentado na equao que:

iremos isolar o perodo

ficando:

e substituindo na equao , iremos obter:

ou

A equao vlida para todas as ondas peridicas (som, ondas em

meio lquido, luz), sendo chamada equao fundamental das ondas [9].

Sabendo-se o comprimento da onda em um meio, e sua respectiva frequncia,

pode-se calcular a velocidade de propagao da onda para esse mesmo meio

atravs da equao IV.

Posiode

equilbri


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6

Quando a vibrao do meio pelo qual passa a onda perpendicular

direo de propagao da onda, esta chamada de onda transversal. Uma

onda provocada numa corda horizontal pelo movimento para cima e para baixo

da mo que segura uma de suas extremidades, um exemplo de onda

transversal [7,11], podendo ser representado pela figura 2.

Figura 2: Direo e sentido de uma onda transversal [12].

O movimento de um ponto qualquer tem sempre uma diferena de fase

negativa em relao ao movimento do ponto adjacente a sua direita, e

justamente isso que faz do movimento coletivo uma onda transversal que se

propaga para a direita. Se a diferena de fase fosse positiva, a onda se

propagaria na direo oposta [2].

Ainda analisando-se o exemplo citado anteriormente, outra caracterstica

quando uma onda se propaga na mesma direo do movimento de oscilao,

sendo conhecida como onda longitudinal. A oscilao geradora do movimento

ondulatrio tem a mesma direo da propagao da onda, conforme possvel

visualizar a seguir na figura 3 [13].


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7

Figura 3: Representao de ondas longitudinais [14].

Para determinar a velocidade de propagao de um nico pulso em

determinado lquido relativamente simples, basta apenas determinar um

ponto para o incio da contagem de tempo e o ponto para finalizar esta mesma

contagem.

As ondas do mar, por exemplo, so ao mesmo tempo transversais e

longitudinais, pois cada partcula da gua apresenta um movimento circular ou

elptico que pode ser considerado como a superposio de dois movimentos

harmnicos simples de mesma frequncia, um na horizontal e outro na vertical

[2].

2.3. FENMENOS ONDULATRIOS

O mdulo da velocidade de propagao de uma onda depende das

propriedades fsicas do meio atravs do qual ela se propaga. Esse fato base

dos fenmenos de reflexo e refrao, que acontecem quando uma onda

alcana a superfcie de separao de dois meios [2].


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8

Ondas bidimensionais, assim como as ondas unidimensionais em

cordas, se refletem ao atingir qualquer obstculo, ou se refratam quando

mudam o meio de propagao. Mas as ondas bidimensionais tm algumas

caractersticas especficas [13]. Veja a figura 4:

Figura 4: Figura de reflexo

As frentes de ondas planas, representadas por s, separadas pelo

comprimento de onda , ao atingirem um anteparo ,se refletem e do origem

a novas frentes de ondas, representadas por s, separadas pelo mesmo

comprimento de onda . O raio incidente i perpendicular s frentes de ondas

refletidas. O ngulo formado entre o raio incidente i e a normal N ao anteparo

o ngulo de incidncia Entre a normal N e o raio refletido i, forma-se o

ngulo de reflexo [14].

Assim podemos escrever:

=

Essa afirmao conhecida como Lei da Reflexo, onde o ngulo de

incidncia igual ao ngulo de reflexo .


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9

Outra importante observao quando ondas que atravessam a

superfcie de um meio passam por duas regies de propagao distintas, uma

menos profunda que a outra, fazendo com que mude a velocidade de

propagao da onda ocorrendo ento o fenmeno de refrao, pode ser vista

na figura 5 [13].

Figura 5: Figura de refrao [13]

A caracterstica tpica da refrao a mudana ou desvio na direo de

propagao. Este desvio determinado matematicamente pela variao dos

ngulos de incidncia e refrao. A lei da Refrao relaciona o ngulo de

incidncia1 e a velocidade de propagao da onda V1no meio 1 com ndice

de refrao n1, com o ngulo de refrao 2 e a velocidade de propagao V2

no meio 2 com ndice de refrao n2 [14]. Sendo assim, a expresso

matemtica dessa lei representada na equao .


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10

Esta equao utilizada no clculo do ndice de refrao, pois quando

uma onda passa de um meio n1 menos refringente para um meio n2 mais

refringente, o raio refratado aproxima-se da normal. Pode-se perceber na figura

6 que o raio incidente aproxima-se da normal N.

Figura 6: Representao do raio de luz aproximando-se da normal [15]

J as ondas que passam de um meio mais refringente n1 para um meio

menos refringente n2, o raio refratado afasta-se da normal N, este exemplo

pode ser visto na figura 7.


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11

Figura 7: Representao do raio de luz afastando-se da normal [16]

Outra caracterstica relevante dos fenmenos ondulatrios tendncia

que uma ou mais ondas tm em contornar obstculos, fenmeno esse

conhecido como difrao. Quando os pontos da fenda so atingidos pelas

frentes de ondas circulares, eles se tornam fontes de ondas secundrias,

mudando a direo de propagao da onda principal, fazendo com que

atravesse a abertura e contornando o obstculo, como pode ser visto na figura

8. Caso a fenda seja muito grande se comparado com o comprimento de onda

da onda incidente, apenas nas regies prximas s bordas que ser notada

alguma curvatura nas ondas, pode-se perceber este fenmeno na figura 9[2,13].


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12

Figura 8: Difrao em meio lquido [17]

Figura 9: Difrao com fendas de comprimentos diferentes [18]

Outra propriedade dos fenmenos ondulatrios quando duas ou mais

ondas de mesma natureza encontram-se numa mesma posio do espao ao

mesmo tempo, movendo-se independentemente uma da outra, o corre o que

se chama de interferncia [19]. Ento, a conduo de qualquer partcula do

meio em um dado momento a soma vetorial dos deslocamentos que seriam

causados pelas ondas individualmente.


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13

Esses efeitos constituem o princpio de superposio e uma

caracterstica de todo movimento ondulatrio, seja de ondas se propagando na

gua, ondas sonoras ou ondas luminosas.

Quando a crista de uma onda se superpe crista de outra e/ou quando

um vale se superpe a outro vale seus efeitos individuais se somam e produz

uma onda resultante com amplitude maior, esse fenmeno conhecido como

Interferncia Construtiva. Outra distino constitui-se quando a crista de uma

onda se superpe com o ventre de outra, seus efeitos individuais so

reduzidos. A parte alta de uma onda simplesmente preenche a parte baixa da

outra, denominamos a esse fenmeno de Interferncia Destrutiva [20].

As imagens da figura 8 so exemplos de interferncia, onde duas pontas

que so imersas e elevadas ao mesmo tempo e com a mesma frequncia,

geram dois grupos de ondas circulares na superfcie do meio lquido. Tais

ondas, emitidas pelas fontes, se sobrepem de modo tal que, em alguns

pontos reforam-se mutuamente, enquanto em outro se anulam. Onde as

ondas se reforam, realizam-se oscilaes muito ampla, originado em uma

interferncia construtiva. Onde elas se anulam, permanecem praticamente

paradas, acarreta em uma interferncia destrutiva.

A figura 10 uma figura idealizada das ondas que se expandem a partir

de duas fontes. J na figura 11 a imagem um padro de interferncia real.


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14

Figura 10: Interferncia idealizada [20]

Figura 11: Interferncia real [20]


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15

3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Nesta seo sero apresentadas as etapas para construo do

equipamento a ser utilizado e como configurar o software para aquisio dos

dados.

3.1. CONSTRUO DA CUBA, SUPORTE E OBSTCULOS

A execuo desta atividade iniciou-se com a montagem da Cuba de

onda, que necessitou-se dos seguintes materiais: (A) um quadrado de vidro

com 47 cm de lado, (B) dois retngulos de vidro de 10 x 47 cm (C), dois

retngulos de vidro de 10 x 46,5 cm e (D) cola de silicone. Essas peas devem

ser devidamente coladas com cola de silicone com o objetivo de formar uma

cuba. O resultado deste procedimento pode ser visualizado na figura 12.

Figura 12: Cuba de vidro

A BB

C

C


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16

Aps a montagem da cuba de ondas, iniciou-se a construo da

estrutura de alumnio, que servir de base para cuba de vidro e dos demais

componentes, nesse sentido, primeiramente foi montada a parte superior da

estrutura de alumnio, que serviu de apoio para a cuba de vidro. Sendo assim,

torna-se necessria uma cantoneira de 2,00 m de comprimento. Este material

deve ser dobrado em quatro pedaos de 48 cm, resultando em um quadrado

de 48 cm x 48 cm. Os 4 cm restantes em cada uma das extremidades, servem

para uni-las, dobrando-as de formar que cada uma fique encaixada na outra.

Aps encaixar as extremidades, dever fazer um furo onde se encontra cada

ponta com a mquina de furar e em seguida dever arrebitar cada furo com a

rebitadeira. Concluda esta etapa, perpendicularmente s extremidades do

quadrado formado, fixam-se quatro pedaos de cantoneiras de alumnio de 50

cm de comprimento. Ao fim da descrio acima, a montagem desta estrutura

de alumnio mostrada na figura 13.

Figura 13: Estrutura de alumnio


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17

Posteriormente a construo do suporte, fixou-se na parte superior

direita da estrutura metlica, duas dobradias, distando de 47 cm. Em cada

uma das dobradias, fixada uma extremidade de uma cantoneira de 63 cm, e

a outra extremidade fixada diagonalmente na lateral da base da estrutura de

alumnio. Realizado este procedimento, pode-se encaixar sobre a rea formada

pelas cantoneiras, um espelho plano de 47 x 62 cm. O aparato mostrado na

figura 14.

Figura 14: Vista lateral da estrutura de alumnio

Posteriormente ser fixada na parte frontal da estrutura de alumnio uma

folha de papel vegetal, que dever ser fixada entre os ps da estrutura, e na

frente do espelho plano como pode ser visualizado na figura 15, a fim de que a

imagem formada na cuba de vidro seja nele refletida. Este mtodo tem o intuito


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18

de melhorar a visualizao dos fenmenos ondulatrios produzidos na

superfcie do lquido.

Figura 15: Vista diagonal para visualizao do papel vegetal

Para utilizarmos os autofalantes como fonte geradora de frequncia em

meio lquido, ser indispensvel uma adaptao do mesmo, para isso, ser

necessrio um canudo de refrigerante com 8 cm de comprimento, uma

tampinha de garrafa de gua e cola araldite, em uma das extremidades do

canudo dever ser fixada a tampinha com o auxlio da cola, na outra

extremidade dever ser colada no autofalante, como pode ser visto na figura

16.


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19

Aps uma srie de tentativas com intuito de melhorar a qualidade da

visualizao dos fenmenos ondulatrios, evitando o gasto com compra de

equipamentos sofisticados, pde-se perceber que o aumento do dimetro do

objeto que toca a superfcie da gua, aumenta tambm a potncia da

perturbao causada nesse meio. Com isso, pde-se obter um resultado mais

satisfatrio que o resultado inicialmente obtido pela configurao com o

autofalante proposta da figura 16. Sendo assim, em uma etapa posterior sero

apresentados e comparados os resultados produzidos pelo autofalante da

figura 16 com o autofalante da figura 17.

Figura 17: Contruo do auto falante II

Figura 16: Construo do autofalante I


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20

Em seguida na parte de trs da estrutura metlica, devem ser afixadas

duas barras de alumnio, para encaixe dos autofalantes, que so utilizados

como fonte geradora de frequncia, a figura 18 mostra esta etapa.

Figura 18: Visualizao do suporte para os autofalantes

Aps a construo da cuba de onda e do suporte, construiu-se os

obstculos de vidro utilizados para visualizao dos fenmenos ondulatrios,

sendo assim, iniciamos com a construo da barreira de reflexo que servir

para refletir as ondas provocadas pela fonte geradora. Para isso faz-se

necessrio os seguintes elementos: (A) um vidro retangular de dimenses 8 x

30 cm; (B) dois vidros retangulares de dimenses 3 x 10 cm. Para a construo

desta barreira basta colar com cola de silicone os dois vidros de 3 cm x 10 cm

na base do vidro de 8 x 30 cm, que pode-se visualizada na figura 19.


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21

Figura 19: Barreira utilizada para reflexo de ondas

Em seguida, construmos um obstculo de fenda simples, utilizado para

visualizar as figuras formadas pelo fenmeno ondulatrio de difrao. Esse

obstculo serve para demonstrar que ondas ao se chocarem com a barreira as

mesmas atravessam a fenda formando novas frentes de ondas. Esse obstculo

pode ser visualizado na figura 20 e foi construdo a partir dos seguintes

elementos: (A) dois vidros retangulares de dimenses 8 x 15 cm; (B) dois

vidros retangulares de dimenses 3 x 10 cm

Figura 20: Barreiras utilizadas como fenda simples

Por fim, a construo do obstculo de difrao com fenda dupla que tem

o mesmo sentido fsico da fenda simples correspondendo possibilidade de

uma onda contornar o obstculo que se introduziu sua frente. O obstculo aser utilizado, pode ser visualizado na figura 21 e faz-se a partir dos seguintes

A

B B

C C

D D


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22

elementos: (A) dois vidros retangulares de dimenses 8 x 15 cm; (B) quatro

vidros retangulares de dimenses 3 x 10 cm;

Figura 21: Barreiras utilizadas como duplas fendas

Aps concluda a etapa da construo e suporte da cuba de vidro e dos

obstculos necessrios para visualizao dos fenmenos, apresenta-se na

etapa seguinte a configurao do programa Audacity utilizado para obteno

dos dados.

3.2. UTILIZAO DO PROGRAMA PARA AQUISIO DE DADOS

A perturbao inicial provocada na superfcie do lquido utilizado neste

experimento ser produzida atravs de autofalante, por meio da aplicao do

software gratuito Audacity 1.3. 13 Beta. A configurao do mesmo para

aquisio dos dados se deu da seguinte maneira: ao inicializar o programa,

clica-se em inserir tom programvel e, em seguida, v-se a janela

apresentada na figura 22:


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23

Figura 22: Configurao de Frequncia e Amplitude

Na opo Formato, deve-se mudar de onda Senoidal para Quadrado,

pois a intensidade da onda quadrado maior, fazendo com que melhore a

intensidade da perturbao no meio lquido, produzida pelos autofalantes.

No ajuste da Frequncia (Hz), deve-se estabelecer o Incio e Final em

16 Hz. Este valor foi estipulado aps uma serie de tentativas de encontrar a

frequncia adequada para produzir uma intensidade desejada nos autofalantes

e assim visualizarmos seus efeitos.

J em Amplitude (0-1) deve ser selecionada em 1 para Incio e Final,

pois quanto maior for a amplitude da onda, melhor ser a visualizao da

propagao da mesma na superfcie do meio lquido.

No item interpolao no modificou-se nada, e o em durao o tempo

que o programa ficar rodando para gerao dos dados desejados. Com as

etapas realizadas, clica-se em OK.


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24

Uma ultima modificao efetuada conforme indicado pelas setas na

Figura 23. O ganho aumentado de 0 dB (decibis) para + 36 dB, indicado

pela seta vermelha contnua, esse ganho de + 36 dB melhora a intensidade da

frequncia. A Taxa de Projeto, indicada pela seta verde pontilhada, no foi

modificada. Vale ressaltar que chegamos nesses resultados aps uma serie de

tentativas e erros.

Figura 23: Modificando o ganho em dB

Aps realizar todos os passos descrito acima, o programa encontra-se

pronto para aplicao e gerao da frequncia indicada para realizao das

atividades experimentais. Para iniciar, basta clicar play, conforme indicado

pela seta vermelha contnua na Figura 24:


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25

Figura 24: Programa em execuo

4. APRESENTAO E DISCUSSO DOS RESULTADOS

A figura 25 apresenta o resultado da propagao de ondas produzidas

na superfcie da gua, a partir de uma perturbao inicialmente provocada pelo

autofalante mostrado na figura 16, com auxlio do programa Audacity. O

software gera pulsos eltricos no dispositivo (autofalante), que

consequentemente gera na superfcie da gua ondas de forma circular em

duas dimenses.


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26

Figura 25: Propagao bidimensional da onda com frequncia de 16 Hz.

Comparando a figura 25 produzido por uma frequncia de 16 Hz, com a

figura 26 gerada pela fonte com frequncia de 30 Hz, pode-se verificar que o

comprimento da onda diminui devido o aumento da frequncia, pois como visto

na equao IV o comprimento de onda inversamente proporcional

frequncia da fonte.


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27

Figura 26: Propagao bidimencional da onda com frequncia de 30 Hz

A partir da construo e utilizao da configurao como autofalante

representada na figura 17, obteve-se a imagem apresentada na figura 27.

possvel observar a formao de uma onda esfrica representada pelas setas

azuis contnuas. Quando estas ondas formadas deparam-se com o obstculo

(representado pela barra uniforme azul), refletem-se e, por conseguinte, do

origem a novas frentes de ondas (representadas pelas setas brancas

tracejadas). Este fenmeno denominado Reflexo.


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28

Figura 27: Reflexo em meio lquido1

Portanto, comparando-se a figura 27 com a figura 28, possvel

perceber que os efeitos de reflexo apresentados na figura 27 apresenta uma

melhoria significativa quando comparada com a figura 28, essa comparao foi

entre as duas figuras para mostrar que existe uma diferena ntida ente utilizar

o suporte da figura 16 e o suporte da figura 17. Essa comparao proposital,

e foi explicada na pgina 19 aps a construo do autofalante II.

1 Figura produzida pelo autofalante da figura 17


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29

Figura 28: Reflexo em meio lquido2

Com auxlio dos elementos apresentados na figura 20, foi possvel obter

o resultado experimental apresentado na figura 29 com o autofalante da figura

16. A imagem mostra a possibilidade de realizar o experimento para

visualizao do fenmeno de difrao com fenda simples, sendo possvel

perceber que, ao encontrar dois obstculos separados por uma fenda, as

frentes de ondas que foram produzidas na superfcie da gua contornam estes

obstculos e continuam propagando-se pela fenda como se fossem novas

frentes de ondas.

2 Figura produzida pelo autofalante 16


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30

Figura 29: Difrao com fenda simples de 2,0 cm de distncia3

Seguindo na comparao dos resultados obtidos por cada configurao

construda com o autofalante, ser possvel comparar os resultados

apresentados nas figuras 29 e 30. Deve-se levar em considerao que na

montagem experimental que oferece resultados para a figura 29, a luz incidente

no estava na direo perpendicular superfcie do meio lquido, enquanto que

no arranjo que originou na figura 30, o feixe de luz incidiu na direo

perpendicular superfcie da gua. Embora a figura 29 aparentemente parece

apresentar um resultado melhor do que a figura 30, isto no verdadeiro, vez

que, observando a figura 29 atentamente observa-se que a medida que a onda

difratada se afasta do obstculo tem-se a impresso que o comprimento de

onda diminui, o que no verdadeiro. Por isso o segundo resultado

apresentado na figura 30 possibilitou uma melhor visualizao do fenmeno de

difrao.

3 Figura obtida pelo autofalante 16


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31

Figura 30: Difrao com fenda simples de 2,0 cm de distncia4

Com o intuito de comparar o efeito da difrao medida queaumentamos as fendas, sero apresentadas trs figuras distintas, onde

variamos a distncia entre as fendas e percebemos que quanto menor for a

distncia entre as fendas mais acentuada a difrao.

Na figura 31 temos uma distncia de 2,5 cm entre as fendas.



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32

Figura 31: Difrao com distncia de 2,5 cm entre as fendas

Na figura 32 temos uma distncia de 3,0 cm entre as fendas



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33

Na figura 33 temos uma distncia de 4,0 cm entre as fendas


Na Figura 34 verifica-se o resultado proveniente de uma frente de onda

que ao encontrar um obstculo com duas fendas, s ondas contornam-nas, e

como efeito, produzem novas frentes de ondas. Ocorre, portanto, como se

fossem duas fontes pontuais. Lembremo-nos que a figura 34 foi obtida pela

utilizao da configurao com autofalante conforme apresentado na figura 17,

e com a luz incidindo na direo perpendicular superfcie do meio lquido.

Observa-se na difrao figura 34 uma mancha clara que acredita ser

devido ao efeito de borda encontrado entre as fendas.


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34

Figura 34: Difrao com dupla fenda5

Numa configurao diferente da utilizada para obteno dos resultados

apresentados na figura 34, a figura 35 ilustra o resultado proveniente da

configurao do autofalante construdo e mostrado na figura 16. Conforme

citado em pargrafo anterior, neste arranjo experimental a luz incidente no

est na direo perpendicular superfcie do meio lquido. Esta situao

ocasiona na dificuldade de visualizao da ocorrncia do fenmeno de

Difrao, podendo transmitir uma ideia errnea para o observador que o

comprimento de onda diminui a media com que a onda afasta-se do obstculo.



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35

Figura 35: Difrao com dupla fenda6

Na representao da figura 36, tm-se duas fontes geradoras de ondas

circulares de frequncia F_1 e F_2, separadas por uma distncia de 8 cm, que

provocam uma perturbao desejada na superfcie da gua.

Figura 36: Interferncia em meio lquido7

6 Figura obtida pelo autofalante 167 Figura obtida pelo autofalante 17


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36

A Interferncia construtiva est representada por linhas brancas

pontilhadas. Analisando a Figura, observa-se que o vale gerado pela fonte F_1

ao encontrar-se com o vale da fonte F_2, somam-se e geram um duplo vale.

Consequentemente, o mesmo acontece com as cristas, onde a crista gerada

pela fonte F_1 ao encontrar-se com a crista da fonte F_2, superpem-se

gerando duplas cristas. Estes duplos vales e duplas cristas propagam-se em

todos os pontos representados por essas linhas brancas pontilhadas. J as

linhas contnuas azuis representam a situao em que um vale produzido por

uma fonte F_1 ao encontra-se com a crista de uma onda gerada pela fonte F_2

anulam-se, resultando na no propagao de ondas na indicao dessas retas.

Torna-se necessrio destacar que no h movimento ao longo dessas linhas

descritas.

Lembremo-nos que a figura 36 foi obtida atravs da configurao

apresentada na figura 17. J a figura 37 foi obtida pela atravs da construo

do autofalante representado pala figura 16.



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Figura 37: Interferncia em meio lquido8


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5. CONCLUSO

Conforme inicialmente proposto, foi possvel reconstruir o Experimento

de Cuba de Ondas do Laboratrio de Fsica Experimental II com finalidade de

realizao de atividades experimentais pelos alunos de graduao. A aplicao

do software gratuito Audacity 1.3.13 Beta foi imprescindvel por sua facilidade

de aplicao e por no haver necessidade de comprar um gerador de

frequncia, o que certamente minimizou o custo do experimento. As

demonstraes de ondas eletromagnticas puderam ser visualizadas atravs

do Experimento de Cubas de Ondas Mecnicas, por observao das figuras

formadas durante a ocorrncia do fenmeno ondulatrio.

A realizao desta atividade pode diminuir as dificuldades enfrentadas

pelos professores de Fsica interessados em melhorar a qualidade de ensino e

aprendizagem dos seus alunos, principalmente no campo de fenmenos

ondulatrios. Alm disso, torna-se possvel vincular a teoria apresentada nos

livros didticos execuo desta prtica experimental de baixo custo.


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6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

[1] FARIAS, A. J. O. Caderno Catarinense de Ensino de Fsica, Florianpolis,

v.9, n.3: p.245-251, dez.1992.

[2] Fsica histria & cotidiano: ensino mdio, volume nico / Jos Roberto

Bonjorno e Clinton Mrcico Ramos. [at. AL.]. 2. Ed. So Paulo: FTD, 2005

(Coleo delta).

[3] Saulo Meirelle. Revista Brasileira de Ensino de Fsica, v. 29, n. 4, p. 555-

563, (2007).

[4] Nussenzveig, H. M. Curso de Fsica Bsica 2, v. 2, 4 ed., So Paulo:

Edgard Blcher Ltda., 2002.

[5] http://www.faatesp.edu.br/publicacoes/Mec-ondas-03-2006.pdf, acessado

em 19 de maro de 2011.

[6] Young, H. D.; Freedman R. A. Fsica II: Termodinmica e Ondas, v. 2, 12

ed., So Paulo: Addison Wesley, 2008.

[7] Fsica bsica: volume nico / Nicolau Gilberto Ferraro & Paulo Antonio de

Toledo Soares. 3. Ed. So Paulo: Atual, 2009.

[8] Imagens da Fsica: curso completo / Ugo Amaldi. 1. ed. So Paulo:

Scipione, 2006.

[9] Temas de fsica, 2: termologia, ptica geomtrica, ondulatria / Jos

Roberto Bonjorno ... [et al]. So Paulo: FTD, 1998 (Coleo de fsica).

[10] http://geocities.ws/saladefisica/, acessado em 11 de maio de 2011.

[11] http://www.ufsm.br/gef/Ondas02.htm, acessado em 15 de novembro de

2010.
http://geocities.ws/saladefisica/http://geocities.ws/saladefisica/


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[12] static.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/01/onda-transversal.jpg,

acessado em 15 de novembro de 2010.

[13] Gaspar, A. Fsica volume nico, 1 ed, So Paulo: Editora tica, 2005.

[14] Tipler, P.: Fsica, v. 2, 3 ed., Rio de Janeiro: Guanabara Koogan S.A.,

1994.

[15] http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0

000002005/0000023718.png, acessado em 18 de junho de 2011.

[16] http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0

000002005/0000023719.png, acessado em 18 de junho de 2011.

[17] http://www.geocities.ws/saladefisica8/ondas/fenomenos.html, acessado em

26 de novembro de 2010.

[18] http://www.cdcc.usp.br/ondulatoria/difr.html, acessado em 6 de abril de

2010.

[19] E. Campos, Revista Brasileira de Ensino de Fsica, v. 32, n. 3, 3303 (2010)

[20] HEWITT, Paul G. Fsica conceitual 9 ed. Porto Alegre: Bookman, 2000.

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