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Desenvolvimento de Rotina de Obtenção de
Observações em Superfície Real: Uma Aplicação em Análises Geoecológicas
MANOEL DO COUTO FERNANDES
RIO DE JANEIRO
MARÇO 2004
Superfície Real Áreas e Distâncias
Superfície Planimétrica (projetada) Áreas e Distâncias
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOGRAFIA DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
ii
DESENVOLVIMENTO DE ROTINA DE OBTENÇÃO DE
OBSERVAÇÕES EM SUPERFÍCIE REAL: UMA APLICAÇÃO EM
ANÁLISES GEOECOLÓGICAS
MANOEL DO COUTO FERNANDES
PROGRAMA DE PÓS–GRADUAÇÃO EM GEOGRAFIA
DOUTORADO
ORIENTADOR
PROF. DR. PAULO MÁRCIO LEAL DE MENEZES
Rio de Janeiro
2004
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM GEOGRAFIA DEPARTAMENTO DE GEOGRAFIA INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
iii
DESENVOLVIMENTO DE ROTINA DE OBTENÇÃO DE
OBSERVAÇÕES EM SUPERFÍCIE REAL: UMA APLICAÇÃO EM
ANÁLISES GEOECOLÓGICAS
MANOEL DO COUTO FERNANDES
Tese submetida ao corpo docente do Programa de Pós–graduação em Geografia da
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários para a
obtenção do Grau de Doutor em Ciências (D.Sc).
Aprovada por:
Prof Dr __________________________________________ – Orientador Paulo Márcio Leal de Menezes Depto. Geografia/ UFRJ Profa Dra _________________________________________ Ana Luiza Coelho Netto Depto. Geografia/ UFRJ Prof Dr __________________________________________ André de Souza Avelar Depto. Geografia/ UFRJ Prof Dr __________________________________________ Renato Fontes Guimarães Depto. Geografia/ UNB Profa Dra _________________________________________ Carla Bernadete Madureira Cruz Dep Geografia/ UFRJ Profa Dra _________________________________________ Júlia Célia Mercedes Strauch ENCE/ IBGE
iv
FICHA CATALOGRÁFICA
Fernandes, Manoel do Couto
Desenvolvimento de Rotina de Obtenção de Observações
em superfície Real: Uma Aplicação em Análises
Geoecológicas [Rio de Janeiro], 2004
xxvii, 263 p. (IGEO/ UFRJ, D.Sc., GEOGRAFIA, 2004)
Tese – Universidade Federal do Rio de Janeiro, IGEO
1. Geoprocessamento 2. Geoecologia 3. MDE
4. Superfície Real 5. Tese
v
“Manoel o audaz, Manoel o audaz.
Vamos lá viajar,
e no ar livre corpo livre,
aprender ou mais tentar.
Manoel o audaz”.
“Manoel o audaz” – Toninho Horta.
vi
Aos meus pais
À minha filha Anabela
vii
AGRADECIMENTOS
Ao Professor Paulo Márcio Leal de Menezes, pela orientação, confiança, apoio,
incentivo durante a execução deste trabalho, e principalmente, pela amizade e o carinho que
transcende o tempo de tese e as paredes da UFRJ.
Ao IBGE/DGC/DERNA que me incentivou e liberou para o desenvolvimento desse
trabalho.
A Professora Ana Luiza Coelho Netto, incentivadora, amiga e responsável pela minha
formação acadêmica e pelo jeito de pensar a geografia como uma ciência una que congrega a
interpretação física e humana.
Ao professor André Avelar, um grande amigo e incentivador, que depois de
exaustivos dias de trabalho participou de papos informais decisivos para o início e
desenvolvimento da tese.
A professora Carla Madureira e todos os amigos do Laboratório Espaço, que se
demonstraram mais do que decisivos colaboradores, mas como grandes amigos sempre
prontos no auxilio nas horas de sufoco acadêmico e pessoal.
Ao professor Renato Guimarães e ao amigo Roberto Gomes (Beto). Dupla que
sempre participou e fomentou várias discussões que me fizeram evoluir sobre o jeito de
pensar os diferentes métodos de geração de modelos digitais de elevação.
A todos os amigos do GeoCart que sempre me apoiaram no desenvolvimento desse
trabalho, trocando experiências acadêmicas e fomentando o espírito de grupo que sempre foi
à marca registrada do nosso Laboratório de Cartografia: Carol, Mônica, Danielle, Alline,
Érika, Alcinda, Rodrigo (Bunitão), Bruno, Tata, Verônica, Tathi, Bruna, Adeline, Sampaio,
Adriany, Bussunda, André, Sirius, e todos os outros integrantes. Em especial ao meu “truta”
Leonardo, que mesmo nas suas raras fases de “passionalidade” sempre se mostrou como um
amigo pronto em qualquer momento.
Aos amigos do IBGE, Tia Inês, Rico, Babi, Rosi, Miriam, Collares, José Scarcello e
todos os outros que me deram bastante força e incentivo para a realização desse trabalho. Em
especial, Paulo Alves e Luciana Temponi, amigos sempre presentes nas conquistas e
solidários nos momentos de dificuldades.
viii
A Regina Cohen, colega de lutas antigas que sempre participa dos partos das teses.
Aos amigos do GEOHECO, principalmente Andresa e Nando, sempre prontos e
prestativos para qualquer tipo de ajuda.
Ao PPGG, IGEO, e ao Departamento de Geografia, agradecendo em especial a
Ildione e Nildete que sempre procuraram me auxiliar da melhor maneira possível em todos os
sentidos.
Aos amigos da Universidade Estácio de Sá – Petrópolis (funcionários, professores e
alunos) que sempre me apoiaram.
Aos meus pais que sempre se mostraram compreensíveis e dispostos a me incentivar e
estimular frente a todas as adversidades da minha vida acadêmica e confecção desse trabalho.
E a minha filhotinha Anabela, um estímulo para tudo na minha vida.
ix
RESUMO
As análises geoecológicas pautadas em geoprocessamento vêm sendo cada vez mais
utilizadas na busca da resolução das necessidades complexas e integrativas assumidas pelos
estudos ambientais. Entretanto, a partir do processo de elaboração de modelos conceituais
representativos da realidade, inerente a utilização do geoprocessamento, alguns
questionamentos surgem e necessitam de investigações científicas para serem solucionados.
Um destes é a não consideração da dimensionalidade dos dados e informações a serem
trabalhados, os quais não são avaliados a partir de observações em superfície real, podendo
mascarar a interpretação da estrutura, funcionalidade e dinâmica dos elementos geoecológicos
de uma paisagem.
Face ao exposto, o presente trabalho tem como finalidade desenvolver uma rotina de
obtenção de observações em superfície real de elementos planares e lineares, e aplicá–la em
estudos geoecológicos, criando condições para a realização de análises que levem em
consideração a superfície como um contínuo dotado de relevo. A rotina é definida a partir da
escolha do melhor método de geração de MDE (Modelo Digital de Elevação) para áreas de
relevo acidentado e de testes em formas geometricamente conhecidas. Após analisar o
comportamento desta rotina utilizando bases cartográficas de diferentes fontes e escalas, esta
foi aplicada na avaliação e/ou elaboração dos mapeamentos dos elementos estruturais e
funcionais, e nas resultantes analítica–integrativas do maciço da Tijuca – RJ na escala de
1:10.000.
Os resultados apontam para a definição da rotina de obtenção de observações em
superfície real a partir da geração de MDE baseados em grade irregular triangular através do
método de Delaunay com restrições, e utilização da extensão Surface Tools do software
ARCVIEW. A escala e qualidade das bases cartográficas a serem utilizadas também se
mostram como elementos de grande importância no estudo proposto. As diferenças obtidas
nas leituras geoecológicas em superfície real e planimétrica são bastante relevantes e permitem
a elaboração de distintos diagnósticos e prognósticos, que seguramente se apresentam mais
próximo da realidade se levado em consideração às observações em superfície real.
x
ABSTRACT
The geoecological analysis are based on geoprocessing have been used more
often to obtain resolutions of complex and integrative needs, concerning the environmental
studies. However, from the elaboration process of accepted models representatives of reality,
together with the application of geoprocessing, some doubts come up and they need to be
resolved through scientific investigations. One of these doubts is not to consider the dimension
of data and information to be used, which are not valuated from observations on real surface,
thus it can not interpret the structure, function and dynamics of geoecological elements of a
landscape correctly.
According to what was exposed, this paper has the purpose of developing a
routine to obtain observations on real surface of linear and plain elements and apply them to
geoecological studies, making it possible the accomplishment of analysis, considering the
surface as an unique relief. The routine is established from the choice of the best method of
development of DEM (Digital Elevation Model) in areas of irregular relief and also in tests of
geometrically known shapes. After analyzing the procedure of this routine using cartographic
basis of different sources and scales, it was applied to the valuation and/ or elaboration of
mapping of the structural and functional elements, and in analytic and integrative resultants of
massif of Tijuca – RJ on scale of 1: 10.000.
The results show a definition of a routine to obtain observations on real surface
from developing of DEM based on triangulated irregular network through Delaunay’s method
with restriction and using the extension Surface Tools of software ARCVIEW. The scale and
quality of cartographic basis are also important elements on this study. The differences noticed
on geoecological readings on real and plain surface are too relevant and allow the elaboration
of distinct diagnosis and prognosis, which are certainly more truthful, considering the
observations on real surface.
xi
SUMÁRIO
1 – INTRODUÇÃO 1
1.1 – POSICIONAMENTO DO TRABALHO 1
1.2 – QUESTIONAMENTO DA PESQUISA 4
1.3 – OBJETIVOS 5
1.3.1 – OBJETIVO GERAL 6
1.3.2 – OBJETIVOS ESPECÍFICOS 6
1.4 – ESTRUTURAÇÃO DO TRABALHO 7
2 – PERSPECTIVAS ATUAIS DOS ESTUDOS AMBIENTAIS 9
2.1 – O GEOPROCESSAMENTO COMO FERRAMENTA EM ESTUDOS
GEOECOLÓGICOS: BASE TEÓRICA E CONCEITUAL
11
2.1.1 – GEOECOLOGIA 11
2.1.2 – GEOPROCESSAMENTO 15
3 – SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICA E MODELOS
DIGITAIS DE ELEVAÇÃO
21
3.1 – SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICA 21
3.1.1 – DEFINIÇÃO DE UM SIG 21
3.1.1.1 – ESTRUTURA E COMPONENTES DE UM SIG 25
3.2 – MODELOS DIGITAIS DE ELEVAÇÃO 30
3.2.1 – DEFINIÇÃO DE UM MDE 30
3.2.2 – BREVE HISTÓRICO 34
3.2.3 – OS MDE NOS SIG 34
3.2.4 – O PROCESSO DE MODELAGEM 36
3.2.4.1 – AMOSTRAGEM 37
3.2.4.2 – MODELAGEM 38
3.2.4.2.1 – MODELOS DE GRADE REGULAR 40
3.2.4.2.2 – MODELOS DE GRADE IRREGULAR TRIANGULAR 43
xii
3.2.4.3 – APLICAÇÕES
49
4 – POTENCIALIDADES E LIMITAÇÕES NO USO DE
GEOPROCESSAMENTO EM ESTUDOS GEOECOLÓGICOS
51
4.1 – A NATUREZA DOS DADOS GEOGRÁFICOS 52
4.1.1 – CARACTERÍSTICAS E TIPOS DE DADOS GEOGRÁFICOS 54
4.1.2 – REPRESENTAÇÃ DO RELEVO 59
4.1.2.1 – FORMAS DE REPRESENTAÇÃO DO RELEVO 60
4.2 – AVALIAÇÃO DE ALGUNS MÉTODOS DE ANÁLISE E
INTEGRAÇÃO
66
4.3 – UNIDADE SISTÊMICA DE ANÁLISE E INTEGRAÇÃO DOS DADOS
GEOGRÁFICOS
70
4.3.1 – A BACIA DE DRENAGEM COMO SISTEMA DE ANÁLISE
GEOECOLÓGICA
75
4.4 – MULTIESCALARIDADE DOS DADOS EM ESTUDOS
GEOECOLÓGICOS
81
5 – ÁREA DE ESTUDO 84
5.1 – LOCALIZAÇÃO E ASPECTOS GERAIS 85
5.2 – ELEMENTOS GEOBIOFÍSICOS 88
5.2.1 – CLIMA 88
5.2.2 – GEOLOGIA 89
5.2.3 – VEGETAÇÃO 90
5.3 – ELEMENTOS SÓCIO–CULTURAIS: HISTÓRICO DA OCUPAÇÃO 91
5.4 – DINÂMICA DA PAISAGEM 92
6 – MATERIAS E MÉTODOS 99
6.1 – LEVANTAMENTO E ELABORAÇÃO DOS ELEMENTOS BÁSICOS 99
6.2 – DEFINIÇÃO DA ROTINA DE OBTENÇÃO DE OBSERVAÇÕES EM
SUPERFÍCIE REAL
107
xiii
6.2.1 – AVALIAÇÃO DE MÉTODOS DE GERAÇÃO DE MDE 107
6.2.2 – VERIFICAÇÃO DO MELHOR MÉTODO DE GERAÇÃO DE MDE
PARA A REALIZAÇÃO DE OBSERVAÇÕES EM SUPERFÍCIE REAL
110
6.3 – ANÁLISE DA RELAÇÃO SUPERFÍCIE REAL X SUPERFÍCIE
PLANIMÉTRICA EM DIFERENTES ESCALAS
116
6.4 – AVALIAÇÃO DE OBSERVAÇÕES EM SUPERFÍCIE REAL PARA
ANÁLISES GEOECOLÓGICAS
117
6.4.1 – ELABORAÇÃO DOS ELEMENTOS PARA AS ANÁLISES
GEOECOLÓGICAS
117
6.4.1.1 – BASE CARTOGRÁFICA 117
6.4.1.2 – MODELO DIGITAL DE ELEVAÇÃO 119
6.4.1.3 – MAPAS DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS E FUNCIONAIS
119
6.4.1.4 – MAPAS DE RESULTANTES ANALÍTICA–INTEGRATIVAS
121
6.4.2 – APLICAÇÃO DA ROTINA DE OBTENÇÃO DE OBSERVAÇÕES
EM SUPERFÍCIE REAL
122
6.4.3 – AVALIAÇÃO FINAL DO TRABALHO 122
7 – DEFINIÇÃO DA ROTINA DE OBTENÇÃO DE OBSERVAÇÕES EM
SUPERFÍCIE REAL
123
7.1 – AVALIAÇÃO DE MÉTODOS DE GERAÇÃO DE MDE 124
7.2 – VERIFICAÇÃO DO MELHOR MÉTODO DE GERAÇÃO DE MDE
PARA A REALIZAÇÃO DE OBSERVAÇÕES EM SUPERFÍCIE REAL 139
7.2.1 – CÁLCULO DE ÁREA EM SUPERFÍCIE REAL 148
7.2.2 – CÁLCULO DE COMPRIMENTO EM SUPERFÍCIE REAL 171
xiv
8 – ANÁLISE DA RELAÇÃO SUPERFÍCIE REAL X SUPERFÍCIE
PLANIMÉTRICA EM DIFERENTES ESCALAS
182
8.1 – RELAÇÃO SUPERFÍCIE REAL X PLANIMÉTRICA EM ELEMENTOS
PLANARES
186
8.2 – RELAÇÃO SUPERFÍCIE REAL X PLANIMÉTRICA EM ELEMENTOS
LINEARES
197
9 – AVALIAÇÃO DE OBSERVAÇÕES EM SUPERFÍCIE REAL PARA
ANÁLISES GEOECOLÓGICAS
206
9.1 – RESULTANTE ANALÍTICA INTEGRATIVA DE ÍNDICE DE
EFICIÊNCIA DE DRENAGEM (IED)
207
9.2 – RESULTANTE ANALÍTICA INTEGRATIVA DE DINÂMICA DA
PAISAGEM
230
10 – CONCLUSÕES 244
10.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS 244
10.2 – CONSIDERAÇÕES SOBRE A ROTINA PROPOSTA 245
10.3 – CONSIDERAÇÕES SOBRE A APLICAÇÃO DE OBSERVAÇÕES EM
SUPERFÍCIE REAL PARA ANÁLISE GEOECOLÓGICAS
247
10.4 – RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 249
11 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 252
xv
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Representação da superfície real em cartas topográficas por curvas de nível
(Modificado de IBGE, 1997)
3
Figura 2 – Diferenciação de área e distância em superfície real e planimétrica na bacia
do alto rio Cachoeira – maciço da Tijuca/RJ
3
Figura 3 – Inter–relações assumidas em estudos geoecológicos 14
Figura 4 – Visualização tridimensional da vertente norte do maciço da Tijuca/RJ 17
Figura 5 – Imagem SPOT XS (1996) sobreposta a um MDE (FERNANDES, 1998) 17
Figura 6 – Composição colorida da Baía de Guanabara/RJ (imagem LANDSAT 7
ETM+, 2000)
18
Figura 7 – Inter–relacionamento das tecnologias envolvidas no geoprocessamento 19
Figura 8 – Estrutura básica de um SIG (Modificado de MARTIN, 1996) 26
Figura 9 – Componentes de um hardware 27
Figura 10 – Grupos funcionais que constituem o software de um SIG (Modificado de
BURROUGH & MCDONNELL, 1998)
28
Figura 11 – Componentes de software de um SIG (MENEZES, 2000) 28
Figura 12 – Relacionamento existente em um ambiente organizacional (Modificado de
MEDYCKYJ–SCOTT & HEARNSHAW, 1993)
30
Figura 13 – Representação de um MDE no sistema de coordenadas x, y e z 31
Figura 14 – Representações computacionais para um MDE 33
Figura 15 – Utilização isolada e combinada de um MDE em um SIG 35
Figura 16 – Etapas do processo de modelagem digital de elevação 36
Figura 17 – Super e sub–amostragem de dados para a construção de um MDE 37
Figura 18 – Tipos de grades para a construção de MDE 39
Figura 19 – Representação matricial de uma grade regular quadrado (a) e sua
superfície tridimensional (b)
40
Figura 20 – Curva polinomial ajustada para representar a variação de um conjunto de
amostras: (a) linear e (b) ordem maior (FELGUEIRAS, 1999)
41
Figura 21 – Representação matricial de um TIN (a) e sua superfície tridimensional (b) 43
xvi
Figura 22 – Estrutura dual por meio de polígonos de Voronoi 45
Figura 23 – Critério do circuncírculo para a geração da triangulação de Delaunay 45
Figura 24 – Eliminação de triângulos horizontais (Modificado de FELGUEIRAS,
1999)
47
Figura 25 – Transformação da triangulação de Delaunay de (a) para (b) para manter
as características topográficas
47
Figura 26 – Diferentes triangulações utilizando diferentes linhas de quebra (Modificado
de BERG et al., 2000)
48
Figura 27 – Esquema de um modelo conceitual de análise (Modificado de
BERNHARDSEN, 1999)
52
Figura 28 – Diferença entre dado e informação 53
Figura 29 – Classes e dimensionalidades dos objetos espaciais 54
Figura 30 – Propriedades dos objetos geográficos (MENEZES, 2000) 55
Figura 31 – Estruturas de representação em um SIG 56
Figura 32 – Delimitação de uma bacia de drenagem, alguns divisores de água e
drenagem (modificado de Fernandes, 1995)
59
Figura 33 – Representações qualitativas do relevo 61
Figura 34 – Representações quantitativa do relevo 62
Figura 35 – Representação de feições topográficas (metros) em uma carta na escala
de 1:50.000
63
Figura 36 – feições pontuais de representação do relevo 63
Figura 37 – Planos de construção de curva de nível 64
Figura 38 – Representação do desnível geoidal (Modificado de MENEZES, 1996)
64
Figura 39 – Visão do usuário para o mapa (MENEZES, 1996) 65
Figura 40 – Vistas de formas topográficas e suas representações por curvas de nível
(Modificado de IBGE, 1997)
67
Figura 41 – Modelo de estrutura de operacionalização de análise geoecológica 69
xvii
Figura 42 – Bacias de drenagem como unidades sistêmicas no maciço da Tijuca/RJ 73
Figura 43 – Diferentes recorte de unidades sistêmicas no maciço da Tijuca/RJ: bacias
de drenagem e bairros
74
Figura 44 – Exemplo de bacia principal (paisagem) e suas sub–bacias (subsistemas)
interconectadas
76
Figura 45 – Modelo de sistema fluvial – modificado de CHORLEY & SCHUMM
(1984)
77
Figura 46 – Exemplo de ocupação em encostas modificando o comportamento
hidrológico
80
Figura 47 – Movimentos de massa ocorridos em 1996 na vertente de Jacarepaguá 80
Figura 48 – Atuação de fenômenos externos em uma paisagem 82
Figura 49 – Fenômenos geográficos operantes em diferentes escalas de percepção 83
Figura 50 – Visão em perspectiva do maciço da Tijuca 84
Figura 51 – Mapa de localização da cidade do Rio de Janeiro e seus compartimentos
geomorfológicos
85
Figura 52 – Mapa hipsométrico do maciço da Tijuca e adjacências (FERNANDES,
1998)
86
Figura 53 – Localização dos subsistemas hidrográficos do maciço da Tijuca 87
Figura 54 – Histograma de total médio mensal da estação Capela Mayrink (1976–
1989) (FERNANDES, 1998)
88
Figura 55 – Perfil geológico ao longo da serra da Carioca (Modificado de PIRES et
al.,1989)
89
Figura 56 – Mapa de localização dos setores do PARNA Tijuca/IBAMA–RJ 90
Figura 57 – Mapa de atuação dos vetores de transformação sobre o maciço da Tijuca
(Modificado de FERNANDES & COELHO NETTO, 1999)
93
Figura 58 – Mapa da distribuição média anual de precipitação no maciço da Tijuca
(Modificado de FERNANDES, 1998)
94
Figura 59 – Mapa qualitativo da poluição do ar no maciço da Tijuca e adjacências
(Modificado de FERNANDES & COELHO NETTO, 1999)
95
xviii
Figura 60 – Mapa da Potencialidade de ocorrência de queimadas no maciço da
Tijuca (Modificado de FERNANDES, 1998)
96
Figura 61 – Mapa de evolução da ocupação por favelas no maciço da Tijuca e
adjacências
97
Figura 62 – Mapa de transformação do uso e cobertura do solo no maciço da Tijuca
(1966–1990) (Modificado de FERNANDES, 1998)
98
Figura 63 – Articulação das folhas utilizadas no trabalho 101
Figura 64 – Georreferenciamento dos arquivos raster 103
Figura 65 – Vetorização semi–automática dos arquivos raster 103
Figura 66 – Processos de edição gráfica utilizados 104
Figura 67 – Ligação das feições criadas com seus atributos 104
Figura 68 – Procedimentos utilizados na confecção das bases 105
Figura 69 – Problemas detectados nas bases fontes 106
Figura 70 – Feições relevantes utilizadas no processo de modelagem da bacia do
Quitite/Papagaio
109
Figura 71 – Feições relevantes utilizadas no processo de modelagem da bacia do rio
Carioca
110
Figura 72 – Modelos utilizados para a verificação das observações em superfície real 111
Figura 73 – Representação planimétrica dos modelos em diferentes escalas 112
Figura 74 – Observações comparadas em superfície real e planimétrica 113
Figura 75 – Observações comparadas em superfície real e planimétrica 115
Figura 76 – Fluxograma da metodologia para a avaliação de observações em
superfície real para análises geoecológicas
118
Figura 77 – Gráfico dos erros médios dos métodos de modelagem 127
Figura 78 – Localização dos pontos de controle na bacia do Quitite/Papagaio e
adjacências
127
Figura 79 – Gráfico das diferenças (erros) em metros dos pontos de controle para os
pontos obtidos através dos métodos de modelagem
128
xix
Figura 80 – Gráfico das diferenças (erros) em metros dos pontos de controle para os
pontos obtidos através dos métodos de Delaunay com restrições e TOPOGRID
129
Figura 81 – Identificação dos desempenhos dos pontos de controle da bacia do
Quitite/Papagaio
131
Figura 82 – Gráfico de erro médio na conversão de grades de MDE 132
Figura 83 – Localização dos pontos de controle na bacia do rio Carioca 133
Figura 84 – Vista tri–dimensional da bacia do rio Carioca 134
Figura 85 – Gráfico de erro médio percentual dos métodos de interpolação 135
Figura 86 – Gráfico de erro médio em metros dos métodos de interpolação 135
Figura 87 – Gráfico de ineficácia de cada método de interpolação para os pontos de
controle
136
Figura 88 – Gráfico do percentual de erro por classe de cada método de interpolação
137
Figura 89 – Gráfico de erro em metros de cada método de interpolação 138
Figura 90 – Diferentes representações de dados gráficos: matricial e vetorial 140
Figura 91 – Diferença de valores de áreas utilizando diferentes representações de
dados
140
Figura 92 – Gráficos do percentual de erro no cálculo de área planimétrica para cada
estrutura de dados utilizados
142
Figura 93 – Conversão de MDE baseados em GRID para TIN (JENNESS, 2001b)
143
Figura 94 – Corte dos triângulos gerados pela área da célula (JENNESS, 2001b) 144
Figura 95 – Cálculo de distância (comprimento) em superfície real 145
Figura 96 – Fórmula derivada de cálculo de área em superfície real (JENNESS,
2001b)
145
Figura 97 – Perdas em área de borda na conversão de MDE baseados em GRID
para TIN
146
Figura 98 – Gráfico de comparação de área planimétrica x área de superfície
calculado geometricamente
148
xx
Figura 99 – Área planimétrica e de superfície das formas geométricas utilizadas 149
Figura 100 – Gráficos de erro percentual de área de superfície real obtida pela rotina
proposta e geometricamente calculada (área total)
151
Figura 101 – Gráficos da relação área de superfície x área planimétrica obtidas pela
rotina proposta
152
Figura 102 – Erros em m2 de área de superfície obtida pela rotina proposta e
geometricamente calculada para a área total
153
Figura 103 – Exemplo de corte de MDE para polígono definido por linha de quebra
154
Figura 104 – Representações planimétricas e tridimensionais dos polígonos definidos
por linhas de quebra
155
Figura 105 – Gráficos de erro percentual de área de superfície real obtida pela rotina
proposta e geometricamente calculada (polígonos definidos por linhas de quebra)
157
Figura 106 – Erros em m2 da área de superfície obtida pela soma dos polígonos
definidos por linhas de quebra através da rotina proposta em relação à área
geometricamente calculada
158
Figura 107 – Gráficos de razão das áreas de superfície totais e soma das áreas dos
polígonos formados por linhas de quebra (calculadas pela rotina proposta)
159
Figura 108 – Exemplo de polígonos definidos ou não por linhas de quebra 160
Figura 109 – Re–triangulação assumida para cálculo de área de superfície de
polígonos não definidos por linhas de quebra
161
Figura 110 – Representações planimétricas e tridimensionais dos polígonos não
definidos por linhas de quebra
162
Figura 111 – Gráficos de erro percentual de área de superfície real obtida pela rotina
proposta e geometricamente calculada (polígonos não definidos por linhas de quebra)
163
Figura 112 – Gráficos de comparação da razão da soma da área de superfície dos
polígonos definidos ou não por linhas de quebra com a área de superfície total
165
Figura 113 – Figura esquemática do funcionamento do algoritmo de Monte Carlo
(PAES et al., 2002)
166
xxi
Figura 114 – Esquema do funcionamento do cálculo de área de superfície utilizando a
rotina TINxGRID
167
Figura 115 – Representação planimétrica e de superfície dos polígonos analisados na
bacia do alto rio da Cachoeira
168
Figura 116 – Gráfico comparativo das diferentes rotinas para cálculo de área de
superfície de polígonos não definidos por linhas de quebra
169
Figura 117 – Erros em m2 da área de superfície obtida pela soma dos polígonos não
definidos por linhas de quebra através da rotina proposta em relação à área
geometricamente calculada
170
Figura 118 – Representação planimétrica e de superfície das feições lineares utilizadas
que caracterizam linhas de quebra
172
Figura 119 – Gráfico de comparação comprimento planimétrico x comprimento de
superfície calculada geometricamente
173
Figura 120 – Gráficos de erro percentual de comprimento de superfície obtido pela
rotina proposta e geometricamente calculada (feições lineares que caracterizam linhas
de quebra)
175
Figura 121 – Erros em m do comprimento de superfície obtido de feições lineares que
caracterizam linhas de quebra através da rotina proposta em relação ao comprimento
geometricamente calculado
176
Figura 122 – Gráficos de comparação comprimento planimétrico x comprimento de
superfície calculado pela rotina proposta para feições lineares que caracterizam linhas
de quebra
177
Figura 123 – Gráficos de comparação comprimento planimétrico x comprimento de
superfície calculado pela rotina proposta para feições lineares que não caracterizam
linhas de quebra
179
Figura 124 – Representação planimétrica e de superfície das feições lineares utilizadas
que não caracterizam linhas de quebra
180
Figura 125 – Valores de elevação em vértices de diferentes modelos TIN baseados
em diferentes escalas de amostragem de dados
181
xxii
Figura 126 – Estruturação de alguns elementos planares e lineares em superfície real 182
Figura 127 – Diferentes características das bases cartográficas utilizadas em uma
mesma área
183
Figura 128 – Diferentes disposições espaciais dos elementos utilizados nas diferentes
bases cartográficas
185
Figura 129 – Representação planimétrica e tridimensional da bacia do rio Carioca 187
Figura 130 – Gráfico da diferença da relação área de superfície real e planimétrica da
área da bacia do rio Carioca
187
Figura 131 – Distribuição dos pontos cotados e drenagem nas bases MT_1:50.000 e
MT_1:10.000_GEOHECO
189
Figura 132 – Gráfico da diferença da relação área de superfície real e planimétrica da
área do maciço da Tijuca
190
Figura 133 – Representação planimétrica e tridimensional de favelas na bacia do rio
Carioca
191
Figura 134 – Gráfico da diferença da relação área de superfície real e planimétrica das
favelas da bacia do rio Carioca
191
Figura 135 – Favelas da bacia do rio Carioca utilizadas para a análise 192
Figura 136 – Gráfico da diferença da relação área de superfície real e planimétrica
para cada favela da bacia do rio Carioca analisada
192
Figura 137 – Gráfico da diferença da relação área de superfície real e planimétrica das
favelas do maciço da Tijuca
193
Figura 138 – Representação planimétrica e tridimensional da favela Morro da Formiga
195
Figura 139 – Gráfico da diferença da relação densidade demográfica da favela Morro
da Formiga calculada com área de superfície e planimétrica
195
Figura 140 – Gráfico da diferença da relação densidade demográfica de algumas
favelas calculada com área de superfície real e planimétrica
196
Figura 141 – Representação planimétrica e tridimensional da drenagem na bacia do
rio Carioca
198
xxiii
Figura 142 – Gráfico da diferença da relação comprimento de superfície real e
planimétrica da drenagem na bacia do rio Carioca
198
Figura 143 – Gráfico da diferença da relação comprimento de superfície real e
planimétrica da drenagem no maciço da Tijuca .
199
Figura 144 – Visualização de alguns trechos de drenagem analisados 200
Figura 145 – Gráfico das diferenças de comprimento em superfície real de segmentos
de drenagem obtidas pelas bases BC_1:2.000 e MT_1:10.000_IPP
200
Figura 146 – Representação planimétrica e tridimensional do sistema viário na bacia
do rio Carioca
201
Figura 147 – Gráfico da diferença da relação comprimento de superfície real e
planimétrica da drenagem na bacia do rio Carioca
202
Figura 148 – Gráfico da diferença da relação comprimento de superfície real e
planimétrica da drenagem no maciço da Tijuca
202
Figura 149 – Diferentes representações planimétricas do sistema viário em diferentes
bases cartográficas
203
Figura 150 – Diferentes representações tridimensionais do sistema viário e cortes de
encostas utilizando diferentes bases cartográficas
204
Figura 151 – Gráfico das diferenças de comprimento em superfície real de segmentos
de sistema viário obtidas pelas bases BC_1:2.000 e MT_1:10.000_IPP
205
Figura 152 – Diferença de observações utilizando superfície real e planimétrica na
bacia do alto rio Cachoeira, maciço da Tijuca – RJ
208
Figura 153 – Mapa de localização das bacias de 2ª ordem do maciço da Tijuca 210
Figura 154 – Mapa de gradiente topográfico das bacias de 2ª ordem do maciço da
Tijuca
211
Figura 155 – Mapa de compartimentos topográficos das bacias de 2ª ordem do
maciço da Tijuca
212
Figura 156 – Outlet e ponto de maior altitude não contemplados por valores
altimétricos
213
xxiv
Figura 157 – Gráfico dos valores de comprimento total da drenagem em superfície
real e planimétrica
215
Figura 158 – Gráfico da diferença percentual dos valores de comprimento da
drenagem em superfície real e planimétrica por bacia de 2ª ordem
215
Figura 159 – Mapa de diferença percentual dos valores de comprimento da drenagem
em superfície real e planimétrica por bacia de 2ª ordem do maciço da Tijuca
216
Figura 160 – Gráfico dos valores de área total das bacias de 2ª ordem em superfície
real e planimétrica
217
Figura 161 – Gráfico da diferença percentual dos valores de área em superfície real e
planimétrica por bacia de 2ª ordem
217
Figura 162 – Mapa de diferença percentual dos valores de área em superfície real e
planimétrica por bacia de 2ª ordem do maciço da Tijuca
218
Figura 163 – Gráfico dos valores médios de densidade de drenagem das bacias de 2ª
ordem em superfície real e planimétrica
220
Figura 164 – Gráfico da diferença percentual dos valores de densidade de drenagem
em superfície real e planimétrica por bacia de 2ª ordem
220
Figura 165 – Mapa de diferença percentual dos valores de densidade de drenagem
em superfície real e planimétrica por bacia de 2ª ordemdo maciço da Tijuca
221
Figura 166 – Mapa de densidade de drenagem em superfície planimétrica por bacia
de 2ª ordem do maciço da Tijuca
222
Figura 167 – Mapa de densidade de drenagem em superfície real por bacia de 2ª
ordem do maciço da Tijuca
223
Figura 168 – Gráfico da distribuição de classes de densidade de drenagem em
superfície real e planimétrica
224
Figura 169 – Gráfico dos valores médios de índice de eficiência de drenagem das
bacias de 2ª ordem em superfície real e planimétrica
226
xxv
Figura 170 – Gráfico da diferença percentual dos valores de densidade de drenagem
em superfície real e planimétrica por bacia de 2ª ordem
226
Figura 171 – Mapa de diferença percentual dos valores índice de eficiência de
drenagem superfície real e planimétrica por bacia de 2ª ordem do maciço da Tijuca
227
Figura 172 – Mapa de índice de eficiência de drenagem em superfície planimétrica por
bacia de 2ª ordem do maciço da Tijuca
228
Figura 173 – Mapa de índice de eficiência de drenagem em superfície real por bacia
de 2ª ordem do maciço da Tijuca
229
Figura 174 – Gráfico da distribuição de classes de índice de eficiência de drenagem
em superfície real e planimétrica
230
Figura 175 – Leitura de uma área de afloramento rochoso em superfície real e
planimétrica
231
Figura 176 – Aglutinação de classes realizadas nos mapas de uso e cobertura do solo
(1972 – 1996)
232
Figura 177 – Mapa de uso e cobertura do solo do maciço da Tijuca em 1972 233
Figura 178 – Mapa de uso e cobertura do solo do maciço da Tijuca em 1996 234
Figura 179 – Gráfico da distribuição das classes de uso e cobertura do solo em
superfície real e planimétrica e suas diferenças em km2 (1972)
235
Figura 180 – Gráfico da distribuição das classes de uso e cobertura do solo em
superfície real e planimétrica e suas diferenças em km2 (1996)
235
Figura 181 – Gráfico de distribuição da variação percentual das observações em
superfície real e planimétrica das classes de uso e cobertura do solo (1972)
237
Figura 182 – Gráfico de distribuição da variação percentual das observações em
superfície real e planimétrica das classes de uso e cobertura do solo (1996)
237
Figura 183 – Aglutinação de classes realizadas no mapa de dinâmica da paisagem
para gerar o mapa de dinâmica florestal
240
Figura 184 – Gráfico da distribuição das classes de dinâmica florestal em superfície
real e planimétrica e suas diferenças em km2
241
xxvi
Figura 185 – Gráfico de distribuição da variação percentual das observações em
superfície real e planimétrica das classes d dinâmica florestal
241
Figura 186 – Mapa de dinâmica florestal do maciço da Tijuca 242
Figura 187 – Taxa de retração florestal no maciço da Tijuca em superfície real e
planimétrica
243
xxvii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Algumas definições de SIG existente na literatura 22
Tabela 2 – Vantagens e desvantagens das estruturas matricial e vetorial (Modificado
de BURROUGH & MCDONNELL, 1998)
57
Tabela 3 – Aspectos referentes a qualidade dos dados (Modificado de PINA, 1994)
58
Tabela 4 – Padrão de eqüidistância de curvas de nível por escala 65
Tabela 5 – Características das bases cartográficas utilizadas 100
Tabela 6 – Tamanhos de grid considerados para cada escala 115
Tabela 7 – Áreas, elementos e bases cartográficas utilizadas para a análise da relação
superfície real x superfície planimétrica
116
Tabela 8 – Características das fotografias aéreas utilizadas por GEOHECO (2000)
120
Tabela 9 – Comparação de modelos de grade para a geração de MDE 125
Tabela 10 – Diferenças (erros) em metros dos pontos de controle para os pontos
obtidos através dos métodos de modelagem
129
Tabela 11 – Diferenças das mensurações dos MDE gerados pelo TOPOGRID e
Delaunay com restrições
131
Tabela 12 – Sigla empregadas para identificar cada MDE 148
Tabela 13 – Valores de população, área e densidade populacional de algumas favelas
do maciço da Tijuca e diferenças a partir de observações em superfície real e
planimétrica
196
Tabela 14 – Classes de dinâmica de uso e cobertura do solo e seus totais de área em
superfície planimétrica, real e diferenças entre essas observações
238
xxviii
LISTA DE FÓRMULAS
Fórmula 1 – Formulação geral de média móvel 42
Fórmula 2 – Formulação geral da krigagem 42
Fórmula 3 – Fórmula de ajuste linear 49
Fórmula 4 – Fórmula de ajuste quíntico 49
Fórmula 5 – Fórmula de definição do espaçamento das curvas de nível na
representação planimétrica das formas geométricas
113
Fórmula 6 – Fórmula para o cálculo do gradiente topográfico 119
Fórmula 7 – Fórmula para o cálculo da densidade de drenagem 120
Fórmula 8 – Fórmula para o cálculo do índice de eficiência de drenagem 121
Fórmula 9 – Fórmula do teorema de Pitágoras 145
Fórmula 10 – Fórmula derivada de cálculo de área em superfície real (JENNESS,
2001b)
145
Fórmula 11 – Fórmula derivada do método de Monte Carlo para cálculo de área em
superfície real (PAES et al., 2002)
166
Fórmula 12 – Fórmula de cálculo de área de superfície real para cada célula através
da rotina TINxGRID
167