Design de Mecanismos

Uma ferramenta simuladora de leilões

Teoria dos Jogos

• Matemática Aplicada

• Jogos Estratégicos

• Analisa movimentos de jogadores

Equilíbrio de Nash

• John Nash

• Situação ótima para todos os jogadores

• 1994 – Nobel

Dilema do Prisioneiro

  Prisioneiro "B" nega Prisioneiro "B" delata

Prisioneiro "A" nega

Ambos são condenados a 6 meses

"A" é condenado a 10 anos; "B" sai livre

Prisioneiro "A" delata

"A" sai livre; "B" é condenado a 10 anos

Ambos são condenados a 5 anos

Aplicações

• Economia

• Populações Humanas

• Ciência Política

Suposições Necessárias

• Jogadores racionais

• Independência

Flávio

Opções de Simulação

• Leilões

• Mercado de Ações

• Ciência Política

Inteligência Artificial

• Agentes Inteligentes

• Não Perfeitamente Racionais

• Múltiplos Agentes

Leilões

• Leilão Inglês

• Apenas Um Produto

Design de Mecanismos

• Teoria dos Jogos Reversa

• Sabemos os resultados

• Descobrir as regras do jogo

Teoria dos Leilões

• Sub-área da Teoria dos Jogos

• ↑ #Participantes ↑ Preço Final⇒

• Teoria da Equivalência de Receitas

• Define eficiência de um leilão

A Ferramenta

• Selecionar Parâmetros

• 31 Parâmetros Diferentes

• 4 tipos de perfis

Perfis

• Perfeitamente Racionais

• Cauteloso

• Moderado

• Agressivo

Cauteloso

μ = AMσ = 0,25 * AM

AM := Aumento Mínimo

AM

Moderado

μ = 1,5 * AMσ = 0,5 * AM

AM := Aumento MínimoAM

Agressivo

μ = 2 * AMσ = 0,5 * AM

AM := Aumento MínimoAM

A Ferramenta

Agentes Racionais

Agentes Não Racionais

Histograma

Validação

• Eficiente

• O estado final é um Equilíbrio de Nash

• ↑ #Participantes ↑ Preço Final⇒

Equilíbrio de Nash?

• Ri(proposta) = min(dinheiroDisponivel, valorParaParticipante) - proposta + 1, se o jogador i possui a maior oferta e

• Ri(proposta) = 0, caso contrário.

Preço Final Aumenta?

10 ParticipantesMédia = 545

Preço Final Aumenta?

20 ParticipantesMédia = 588

Preço Final Aumenta?

50 ParticipantesMédia = 630

Preço Final Aumenta!

100 ParticipantesMédia = 657

Expectativa de Uso e Continuidade

• Análise das oscilações do resultado final conforme o conjunto de ações é alterado.

• Aprimoramento do modelo desenvolvido.

• Base para desenvolvimento de simuladores mais complexos de jogos.

Dúvidas?