DESMISTIFICANDO A

ATUÁRIA Marcos Ribeiro Barretto Junior

O que fazem os Atuários

• Atuários são especialistas em analisar os

impactos financeiros dos eventos incertos do

amanhã

• As previsões atuariais afetam muitos pois os

modelos Atuariais que modelam fluxos

finaceiros criam pactos entre interesse

segurável e interesse financeiro.O objetivo dos

modelos é criar um ambiente de segurança

social, ambiente onde o recomeço seja

possível.

Atuária na História

• No mundo antigo não havia espaço para o doente,

sofrimento, pessoas com deficiência e idosos.

• Os primeiros métodos de proteção tinham alicerces

na familia, na caridade ou de organizações

religiosas

Primeiros acordos de

assistencia e Pensão.

No Imperio Romano estes

acordos tinham a função de

cobrir os sepultamentos,

cremação e monumentos.

(Tucídides 300 a.c)

Século 17 foi um periodo

extraordinário de avanço da

matemática.

1662 – John Graunt mostra

padrões entre longevidade e

mortalidade.

1693 – Edmond Halley define a

Matematica Atuarial para

sobrevivencia e morte

Os primeiros Atuários • Domitius Ulpiames – prefeito de Roma

durante o imperio Romano deu os primeiros

passos para o seguro de vida estudou

nascimentos e mortes dos Romanos.

• Edmond Halley 1656 a 1742 – Primeiro a calcular premios para seguros de vida. (ano 1.693)

• Nathaniel Bowditch 1773 a 1838 –

primeiro Atuario Americano foi Presidente

da seguradora ESSEX Fire and Marine

Insurance Company e Atuário

responsavel pela Massachusetts Hospital

Life Insurance Compnany (Boston)

Ciência Atuarial no Brasil

•Decreto Lei 806 de 1.969

•Decreto 66.408 de 1.970

• Instituto Brasileiro de Atuaria

(IBA) www.atuarios.org.br

• Internacional Actuarial Association

(IAA) www.actuarios.org

Necessidade de seguro

• O interesse comum deu origem a partilha de riscos

Risco de incendio Risco Maritimo

Risco de Morte Risco de Sobrevida

CONSTITUIÇÃO DE

RESERVAS, ANÁLISE E

PROBABILIDADE DOS RISCO

Precificação e reservas em apólices

de seguros sob a ótica atuarial.

Risco Segurável

• Possível

• Futuro

• Incerto

• Ser independente da vontade das partes

• Ser causador de prejuízo de natureza

econômica

• Ser quantitativamente mensurável

PARTES

•Segurador

Gerencia a mutua dos riscos segurados

com a finalidade de indenizar os eventos

danosos, especificos e cobertos no

contrato de seguro (APÓLICE).

Compromete-se a reparar as perdas pelos

riscos a ele confiados.

•Segurado Compromete-se a pagar um valor

“deterministico” previamente acordado

(PRÊMIO) e transfere até o limite

negociado previamente (IMPORTANCIA

SEGURADA) na intenção completa do

negócio (PROPOSTA e APÓLICE)

Seguros

Modelo do Negócio (Simpificado)

-150

-100

-50

0

50

100

Lucro

Pêmios

Receita financeira

Sinistros

Despesas de subscrição

Capitalização Atuarial - Vida

1.000 Pessoas

$1.000

Total

$ 1.000.000

200 Pessoas

$1.000.000

Total

$ 5.000

Lapso

Temporal

Precificação vida

Vida inteira com carência Temporário com carência

Renda com carência Vida Dotal com carência

Entendendo a precificação

• Uma pessoa de 40 anos:

• Px = 0,996581

• qx = 0,003419

• Ax = 0,160902 $16.090,20

• ax = 13,824072 a $ 602,80

• Ax = 0,695339 $ 69.533,90

• ax = 29,770567 b $ 279,92

Taxa de juros

a- 6%

b- 1%

Capital $100.000

Tábua IBGE 2007

Capitalização Atuarial - Coisas

1.000 carros

$1.000 por carro

Total

$ 1.000.000

10 Perdas totais

Valor do carro

$100.000

Total

$ 1.000.000

Lapso

temporal

Precificação não vida

• Premios Baseados em medidas de risco

• Premio pelo valor esperado

• Frequência

• Severidade

Taxa Estatística = Número de segurados x Sinistro Médio

Número de seguros x Capital segurado Médio

Característica do seguro • Prazo do contrato

• Longo

• Curto

• Tipo do seguro

• Vida

• Acidente

• Saúde

• Bens

• Responsabilidade

• Garantia

Tempo em anos

1ano 1+ (n-1)

Run of

(n-1) n

Processo de reenvidicações (Sinistros)

• Prazo de vigencia x prazo para reclamação (Prescrição)

TEMPO

TEMPO

TEMPO

Final da vigencia

Final da vigencia

Final da vigencia

Prescrição

Prescrição

Prescrição

Riscos de uma seguradora (internal

models- )

• Risco de subscrição • Risco de reserva

• Risco de premio

• Risco de crédito • Rating

• Probabilidade da contraparte mudar de Rating

• Taxa de recuperação de Crédito

• Credit spreads exigidos para o horizonte do fluxo de caixa

Riscos (internal models)

• Risco de mercado

• Risco de taxa de juros

• Risco mobiliario

• Riscos Imobiliarios

• Risco de Spread

• Risco Cambial

• Risco de concentração

• Risco operacional

• Riscos de controles e sistematização

• Riscos de registros errados

• Risco de Liquidez

Quantificação da esposição ao risco

•As medidas mais utilizadas são Value-

at-Risk e o Tail-Value-at-Risk

Value-at-Risk é o montante de capital que

uma seguradora deverá ter em reserva a fim

de garantir, com elevados indices de

confiança, que a indenização não a torne

tecnicamente insolvente. “ Panjer”

Provisonamento - Reservas

• Provisão de premio não ganhos

• Provisão complementar de prêmios

• Provisão de insuficiencia de prêmios

• Provisão Matematica de Benefícios a Conceder • Renda;

• Remissão; e

• Outros

• Provisão de Sinistros a liquidar

• Provisão de Sinistros Ocorridos e não avisados

• Provisão Matematica de Beneficios concedidos • Renda;

• Remissão; e

• Outros

IBNR – Sinistros ocorridos e não avisados

• Art 09 A provisão de Sinistros ocorridos e não avisados

(IBNR) deve ser constituída para a cobertura do valor

esperado dos sinistros ocorridos e ainda não avisados,

até a data base de cálculo, de acordo com a

responsabilidade da seguradora, obedecidos os

seguintes critérios:

Característica das reclamações

Ano Número de sinistros, não cumulativos de acordo com a data da reclamação

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 368 191 28 8 6 5 3 1 0 0 1

1 393 151 25 6 4 5 4 1 2 1 0

2 517 185 29 17 11 10 8 1 0 0 1

3 578 254 49 22 17 6 3 0 1 0 0

4 622 206 39 16 3 7 0 1 0 0 0

5 660 243 28 12 12 4 4 1 0 0 0

6 666 234 53 10 8 4 6 1 0 0 0

7 573 266 62 12 5 7 6 5 1 0 1

8 582 281 32 27 12 13 6 2 1 0

9 545 220 43 18 12 9 5 2 0

10 509 266 49 22 15 4 8 0

11 589 210 29 17 12 4 9

12 564 196 23 12 9 5

13 607 203 29 9 7

14 674 169 20 12

15 619 190 41

16 660 161

17 660

claims development triangle for number of IBNR cases (Tayllor 2000)

Reserva de IBNR Ano

Número de sinistros observados e cumulativos

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 5.946.975 9.668.212 10.563.929 10.771.690 10.978.394 11.040.518 11.106.331 11.121.181 11.132.310 11.148.124

1 6.346.756 9.593.162 10.316.383 10.468.180 10.536.004 10.572.608 10.625.360 10.636.546 10.648.192

2 6.269.090 9.245.313 10.092.366 10.355.134 10.507.837 10.573.282 10.626.827 10.635.751

3 5.863.015 8.546.239 9.268.771 9.459.424 9.592.399 9.680.740 9.724.068

4 5.778.885 8.524.114 9.178.009 9.451.404 9.681.692 9.786.916

5 6.184.793 9.013.132 9.585.897 9.830.796 9.935.753

6 5.600.184 8.493.391 9.056.505 9.282.022

7 5.288.066 7.728.169 8.256.211

8 5.290.793 7.648.729

9 5.675.568 0

fj 1,4925 1,0778 1,0229 1,0148 1,0070 1,0051 1,0011 1,0010 1,0014

Ano Futuros Sinistros acumulados (Estimados Chain Lader Method)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Reserva

0 0

1 10.663.318 15.126

2 10.646.884 10.662.008 26.257

3 9.734.574 9.744.764 9.758.606 34.538

4 9.837.277 9.847.906 9.858.214 9.872.218 85.302

5 10.005.004 10.056.528 10.067.393 10.077.931 10.092.247 156.494

6 9.419.776 9.485.469 9.534.279 9.544.580 9.554.571 9.568.143 286.121

7 8.445.057 8.570.389 8.630.159 8.674.568 8.683.940 8.693.030 8.705.378 449.167

8 8.243.496 8.432.051 8.557.190 8.616.868 8.661.208 8.670.566 8.679.642 8.691.971 1.043.242

9 8.470.989 9.129.696 9.338.521 9.477.113 9.543.206 9.592.313 9.602.676 9.612.728 9.626.383 3.950.815

Total 6.047.061

Minha opinião

• O produto seguro é a forma mais madura e desenvolvida

que a sociedade encontrou para incentivar e proteger os

investimentos e fluxos financeiros futuros. Por natureza é

social e dado a sua necessidade de formação de fundos

aleatórios estabelece ligações entre os que estão

precisando de indenização pelo infortunio de um sinistro

com os que estão contribuindo para evento futuro e

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