Detalhamento de Vigas 2010

Embed Size (px)

Text of Detalhamento de Vigas 2010

  • DEC/CCET/UFMS CONCRETO ARMADO 2010

    Ricardo Nakao 1

    Revisado em 28/08/2010

    Concreto Armado DEC-CCET/UFMS 4 Srie: 2010

    Projeto estrutural - Vigas

    Este curso destina-se aos alunos do 4 ano do curso de engenharia civil da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, do segundo semestre do ano letivo de 2010. Neste texto, elaborado pelo engenheiro civil Ricardo Nakao (CREA 29.289/D-RJ VT-1793/MS), so abordados resumos dos seguintes temas apresentados em sala de aula: prescries sobre o detalhamento de vigas, noes de dimensionamento a flexo simples e noes de projeto estrutural.

  • DEC/CCET/UFMS CONCRETO ARMADO 2010

    Ricardo Nakao 2

    ROTEIRO PARA O DETALHAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO SEGUNDO A NBR 6118/2003

    Introduo

    Nos edifcios, normalmente as vigas so projetadas com seo transversal retangular, de largura bw e altura h, devido facilidade de execuo. Destinam-se, basicamente, para suportar as cargas das lajes e das paredes. Eventualmente, podem suportar cargas provenientes de pilares (vigas de transio) ou de outras vigas.

    Largura da viga (bw):

    Segundo o item 13.2.2 da NBR 6118/2003, a seo transversal das vigas no deve apresentar largura menor que 12 cm e das vigas parede, menor que 15 cm. Estes limites podem ser reduzidos, respeitando-se um mnimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais. Em geral, a largura bw definida de modo a que a viga fique embutida na parede, descontando-se as espessuras dos revestimentos, que so da ordem de 0,5cm a 3,0 cm da espessura da parede acabada. Normalmente, os tijolos cermicos possuem espessura de 9 cm, 14 cm ou 19cm. Por exemplo, para uma parede de 15 cm acabada, com tijolos de 9 cm, o revestimento de 3,0 cm de cada lado. A largura da viga bw deve ser no mnimo 12 cm, ficando neste caso, o seu revestimento em 1,50 cm de cada lado da face da viga. A largura bw deve ser suficiente para alojar adequadamente as armaduras e permitir o lanamento e a vibrao do concreto. Os espaamentos mnimos entre barras esto definidos no item 18.3.2.2.

    Altura da viga (h):

    No h nenhuma prescrio na NBR 6118 que fixa valores mnimos ou mximos para a altura das vigas. A altura final da viga s definida atravs das verificaes quanto sua resistncia aos esforos atuantes (ELU), e quanto ocorrncia de deformaes excessivas ou fissuraes excessivas (ELS).

    A altura (h) da seo transversal da viga pode ser inicialmente estimada entre L/10 a L/15, onde L o vo da viga. Nas vigas contnuas de vos comparveis, isto , no muito diferentes entre si, (com relao de vos adjacentes da ordem de 2/3 e 3/2), costuma-se adotar altura nica estimada a partir do vo mdio Lmdio. No caso de vos muito diferentes entre si, pode-se adotar altura prpria para cada vo como se fossem independentes. No caso de apoio indireto (viga apoiada em outra viga), recomendvel que a viga que serve de apoio tenha altura maior ou igual que a viga a ser apoiada.

    Nos edifcios, comum adotar alturas mltiplas de 5 cm, com um mnimo em torno de 25 cm. Para alturas maiores que 60 cm, podem ocorrer problemas de compatibilidade com o projeto arquitetnico em locais onde existem portas, (altura da porta=2,10 m) e o p direito da ordem de 2,70m. As vigas podem ser normais ou invertidas, conforme a posio de sua alma em relao laje. No h basicamente diferenas no clculo dessas vigas, mas podem acarretar detalhamentos diferenciados, como por ex., a necessidade de armaduras de suspenso. Vigas com relao altura/vo maior que 2 possuem comportamento diferenciado e so tratados como viga parede.

    Vo a ser considerado no clculo da viga:

    A NBR6118/2003, no item 14.6.2.4, define como vo efetivo das vigas a distncia dada por: lef=l0+a1+a2

  • DEC/CCET/UFMS CONCRETO ARMADO 2010

    Ricardo Nakao 3

    onde a1= ao menor valor entre (t1/2 e 0,3h) e a2= ao menor valor entre (t2/2 e 0,30 h) , sendo t1 e t2 as larguras dos apoios da viga e l0 a distncia entre as faces desses apoios. (h) a altura da viga. Na prtica, normalmente adota-se com vo da viga a distncia entre os eixos dos apoios da viga.

    A- CALCULO DAS ARMADURAS DAS VIGAS

    As principais cargas atuantes nas vigas so: cargas provenientes das lajes, peso prprio da viga e cargas de paredes. Existem ainda casos de cargas de outras vigas ou pilares que nela se apiam. Antes de iniciar o clculo propriamente dito, devem ser previamente definidos os parmetros bsicos de projeto: Classe de Agressividade Ambiental, Classe do concreto (fck), tipos de ao (fyk), cobrimento do concreto, Mdulo de Deformao (Elasticidade), deformaes limites (flechas admissveis), aberturas de fissuras, etc. A partir dos valores dos momentos fletores atuantes na viga (Mi, Xi, ), obtidos atravs da anlise estrutural, so determinadas as armaduras correspondentes, para a seo da viga (bwxh).

    Roteiro de clculo: Dados: - Momento fletor (solicitao) Momentos positivos e negativos ao longo da viga. - Momentos de clculo: Md=f.Mk - Resistncia compresso do concreto (fck e fcd=fyk/1,4) - Tipo de ao (fyk, fyd=fyk/1,15 e Eyd) CA 50, CA60 - Dimenses da viga: altura h e largura bw. A largura bw deve ser maior ou igual a 12 cm e deve

    ser tal que garanta boas condies de concretagem. A altura h pode ser estimada em torno de 1/10 a 1/20 do vo da viga, e depende principalmente das condies de contorno e das cargas aplicadas.

    - Estimativa da altura til da viga: d=h-c-t-/2, sendo c o cobrimento, t o dimetro do estribo e o dimetro da barra longitudinal de trao.

    a) Resoluo pelas equaes de equilbrio:

    MdMRd (momento solicitante de clculo< momento resistente pela seo) 1) Md=Fc . z (fora de compresso no concreto x brao de alavanca) Md=(085fcd.o,8x.b).(d-0,4x), sendo x a profundidade da linha neutra. Sendo b=bw

    2) Md=Fs . z (fora de trao no ao x brao de alavanca) Fs=As.fs, sendo fs a tenso atuante na armadura de rea As As=(Fs/fs)= Md/((d-0,4x).fs)

  • DEC/CCET/UFMS CONCRETO ARMADO 2010

    Ricardo Nakao 4

    b) Resoluo por meio de tabelas tipo KMD

    KMD=Md/(b.d2.fcd) tabela kx define a posio da Linha Neutra , o valor de fs e o domnio de deformao;

    kz define z=kz.d, brao de alavanca; As = Md/(kz.d.fs) a seo de ao necessria para resistir ao momento de clculo Md, na seo da viga com dimenses (bw e h).

    Obs.: Para garantir boas condies de dutilidade, a NBR 6118/2003, item 14.6.4.3, limita a posio da linha neutra atravs do valor de x/d0,50, para concretos com fck35Mpa .

    A flexo simples ocorre nos domnios 2, 3 e 4, sendo que o domnio 4 deve ser evitado para que no ocorra ruptura do tipo frgil (esmagamento do concreto comprimido sem grandes deformaes).

    Tipos de resolues de Problemas:

    - Dimensionamentos: Dado: M definir bw, h, estimar d calcular As ..... confirmar d Dados: M, com bw, h, j definidos, estimar d calcular As .... confirmar d - Verificao: Dados: As , b, h - determinar M determinar q (carga que pode ser aplicada) Obs.: Sempre verificar As,mnimo e As,mximo

    B- DETALHAMENTO DAS ARMADURAS EM VIGAS DE CONCRETO ARMADO

    Introduo

    O detalhamento consiste, em resumo, na distribuio das armaduras tanto na seo transversal da viga, como ao longo do seu comprimento, de acordo com a distribuio dos esforos atuantes. Basicamente o arranjo ideal das armaduras seria a distribuir as barras de modo que elas acompanhassem as isostticas de trao, ou em outras palavras, basicamente tentar substituir as partes tracionadas do concreto por armaduras. Dessa forma, ao se abrir uma fissura devido ao carregamento, j existiria no local uma armadura capaz de resistir aos esforos de trao que no so resistidos pelo concreto. Na prtica, so utilizadas barras padronizadas, (vendidas comercialmente) em arranjos tambm padronizados, baseados em analogias, como a da trelia de Morsch e em disposies prticas. Comparativamente, de um modo geral, nas lajes as armaduras so calculadas para os momentos mximos atuantes em cada direo e as armaduras so distribudas uniformemente, definindo uma bitola e o espaamento entre as barras correspondente. Nas vigas, a rigor, por se tratar de um elemento linear, para cada seo ao longo do seu comprimento, haver um momento atuante diferente, e deveria ser determinada a armadura necessria correspondente. No detalhamento das vigas, procura-se distribuir as armaduras de forma a que a rea de ao a ser colocada em cada seo seja suficiente para resistir aos esforos atuantes. Outros critrios, tambm devem ser obedecidos: cobrimentos, dimenses mnimas, armaduras mximas e mnimas, comprimentos de ancoragem, disposies construtivas, fissurao excessiva, etc.

    O princpio bsico do detalhamento flexo simples a colocao de armaduras resistentes, em quantidade suficiente, nas regies do elemento estrutural onde ocorram tenses de trao. Na prtica, comumente dividem-se as armaduras de concreto armado em duas categorias principais: armaduras longitudinais e armaduras transversais (estribos e barras dobradas).

  • DEC/CCET/UFMS CONCRETO ARMADO 2010

    Ricardo Nakao 5

    Os esforos finais de dimensionamento devem conter as envoltrias de solicitaes. Entretanto, em vigas de edifcios, normalmente, a parcela de carga varivel representa menos de 30% do total. Nestas condies, em geral, no h necessidade de se determinar as envoltrias de solicitaes por que seus valores se aproximam daqueles obtidos para a carg