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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE GEOCIENCIAS
CURSO DE GRADUACAO EM GEOFISICA
GEO213 – TRABALHO DE GRADUACAO
DETERMINACAO DAS PROPRIEDADES
TERMICAS DAS ROCHAS DO EMBASAMENTO
ADJACENTE A BACIA DO RECONCAVO
EMMANOELLE SANTOS PEREIRA
SALVADOR – BAHIA
JULHO – 2008
Propriedades Termicas do Embasamento Adjacente a Bacia do Reconcavo
por
Emmanoelle Santos Pereira
GEO213 – TRABALHO DE GRADUACAO
Departamento de Geologia e Geofısica Aplicada
do
Instituto de Geociencias
da
Universidade Federal da Bahia
Comissao Examinadora
Dr. Roberto Max de Argollo - Orientador
Dr. Alexandre Barreto Costa
Dr. Antonio Expedito Gomes de Azevedo
Data da aprovacao: 17/07/2008
Se o desonesto soubesse
a vantagem de ser de honesto,
ele seria honesto
ao menos por desonestidade.
Socrates
Dedico este trabalho a Teobaldo
RESUMO
No presente trabalho as propriedades termicas de 95 amostras do embasamento ad-
jacente a Bacia do Reconcavo foram estudadas. Estas rochas foram coletadas durante o
Projeto Geoterm(2004), quando foram determinadas as concentracoes de potassio, uranio e
torio e a taxa de producao de calor radiogenico.
Medidas de condutividade termica, difusividade termica e calor especıfico foram feitas,
e seus valores variaram entre 1,76 e 5,11 W m−1 K−1; 0,97 e 2,60 x 10−6 m2 s−1 e 0,54 e
0,79 x 103 J kg−1 K−1, respectivamente.
Os resultados mostraram nao haver correlacoes entre as propriedades termicas e as
concentracoes de elementos radioativos e a producao de calor radiogenico. Entretanto foi
observada uma relacao entre as propriedades estudadas e o conteudo de quartzo.
iii
ABSTRACT
In present work the thermal properties of 95 rock samples of basement near Reconcavo
basin were studied. These samples were collected during Geoterm Project(2004), when the
potassium, uranium and thorium concentrations and the radiogenic heat production were
determinated.
Measurements of thermal conductivity, thermal diffusivity and specific heat were made,
and their values varied between 1,76 to 5,11 W m−1 K−1; 0,97 to 2,60 x 10−6 m2 s−1 and
0,54 to 0,79 x 103 J kg−1 K−1, respectively.
The results shown that there is no correlation between thermal properties and radioac-
tive elements concentrations and radiogenic heat production. However a relationship between
the properties studied and quartz content were observed.
iv
INDICE
RESUMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
INDICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
INDICE DE TABELAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
INDICE DE FIGURAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii
INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CAPITULO 1 Base teorica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Fluxo e conducao de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Condutividade termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 Influencia da temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Condutividade termica de corpos anisotropicos . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Influencia da pressao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Difusividade termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Calor especıfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.5 Producao de calor radiogenico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
CAPITULO 2 Geologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1 Area de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Evolucao tectono-sedimentar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Geologia do Embasamento cristalino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Salvador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.2 Borda oeste da bacia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.3 Alto de Apora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.4 Borda leste da bacia do Reconcavo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
CAPITULO 3 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
CAPITULO 4 Resultados e Discussao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.1 Condutividade termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2 Difusividade termica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
v
4.3 Calor especıfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
CAPITULO 5 Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Agradecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
APENDICE A Litologias, Localizacao, Regiao e Coordenadas . . . . . . . 35
APENDICE B Condutividade termica, Difusividade termica, Capaci-
dade calorıfica, Densidade e Calor especıfico . . . . . . . . 40
APENDICE C Teores de K, U e Th e Producao de Calor Radiogenico . 45
APENDICE D Composicao mineralogica das principais litologias do em-
basamento das bacias de Camamu e Almada . . . . . . . 49
Referencias Bibliograficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
vi
INDICE DE TABELAS
1.1 Condutividade termica de materiais, rochas e minerais(segundo Buntebarth,
1984; Fowler, 1990; Young, 1992). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Razao R(segundo Buntebarth, 1984). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Difusividade termica para algumas rochas(segundo Buntebarth, 1984). . . . . 10
1.4 Difusividades termicas de rochas sob condicoes variadas(segundo Somerton,
1992). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.5 Calor especıfico de materiais(segundo Sommerton, 1992). . . . . . . . . . . . 12
4.1 Condutividade termica media por litologia (n=numero de amostras). . . . . 23
4.2 Difusividade termica media por litologia (n=numero de amostras). . . . . . . 24
4.3 Calor especıfico medio por litologia (n=numero de amostras). . . . . . . . . 25
vii
INDICE DE FIGURAS
1.1 Modelo de condutividade termica no interior da Terra para regioes continen-
tais e oceanicas(Buntebarth, 1984). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2 Difusividade termica medida experimentalmente em funcao da temperatura(Mongelli
et all, 1982). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1 Mapa geologico simplificado do embasamento das bordas da bacia do Reconcavo
(Argollo & Penteado, 2005). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Abertura do Oceano Atlantico Sul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Secao esquematica da estratigrafia da bacia do Reconcavo. . . . . . . . . . . 20
3.1 Aparelho utilizado na medicao das propriedades termicas . . . . . . . . . . . 22
4.1 Diagrama de streckeisen com valores de condutividade termica media de acordo
com a faixa em que cada litologia se encontra (os pontos coloridos nao repre-
sentam a quantidade de amostras estudadas). . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2 Diagrama de streckeisen com valores de difusividade termica media de acordo
com a faixa em que cada litologia se encontra (os pontos coloridos nao repre-
sentam a quantidade de amostras estudadas). . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.3 Relacao condutividade termica e concentracao de potassio . . . . . . . . . . 27
4.4 Relacao condutividade termica e concentracao de uranio . . . . . . . . . . . 27
4.5 Relacao condutividade termica e concentracao de torio . . . . . . . . . . . . 28
4.6 Relacao condutividade termica e producao de calor radiogenico . . . . . . . . 28
4.7 Relacao entre concentracao e potassio e difusividade termica . . . . . . . . . 29
4.8 Relacao entre concentracao de uranio e difusividade termica . . . . . . . . . 29
4.9 Relacao entre concentracao de torio e difusividade termica . . . . . . . . . . 30
4.10 Relacao producao de calor radiogenico e difusividade termica . . . . . . . . . 30
4.11 Relacao entre concentracao de potassio e calor especıfico . . . . . . . . . . . 31
4.12 Relacao entre concentracao de uranio e calor especıfico . . . . . . . . . . . . 31
4.13 Relacao entre concentracao de torio e calor especıfico . . . . . . . . . . . . . 32
4.14 Relacao entre producao de calor radiogenico e calor especıfico . . . . . . . . 32
viii
INTRODUCAO
O conhecimento das propriedades termicas das rochas e importante em estudos geotermicos
da crosta e dos processos de conveccao termica no manto, como tambem em trabalhos de
modelagem termo-mecanica de bacias. Sao essas propriedades que definem a distribuicao de
calor na Terra. A conveccao termica no manto atua como uma maquina termica produzindo
energia mecanica durante a transferencia de calor do interior aquecido para a superfıcie fria e
e o mecanismo que governa a tectonica de placas e os consequentes processos geologicos dela
decorrente(Hess, 1962). Calor e a energia transferida entre pontos de um meio com temper-
aturas diferentes fluindo dos pontos mais quentes para os mais frios. Se num dado ponto x
do espaco ha um gradiente de temperatura diferente de zero, entao ocorre um processo de
equilıbrio buscando diminuir o gradiente, desde que nao haja fontes ou sumidouros adicionais
de calor presentes no ponto x. Durante o processo de equilıbrio , calor e transportado fluindo
na direcao do gradiente de temperatura.
O transporte de calor num meio da-se por tres formas: conducao, conveccao e irra-
diacao. A conducao e o mecanismo predominante de transporte de calor nos solidos, mas
tambem ocorre nos fluidos. Na conducao, a energia e transportada ao longo do solido pelas
vibracoes dos atomos e moleculas na estrutura de sua rede cristalina(fonons). A conveccao
e o mecanismo tıpico de transporte de calor nos fluidos e sua caracterıstica e que o calor e
transportado pelo proprio fluido que se movimenta de uma regiao mais quente para outra
mais fria produzindo uma corrente de conveccao sob o efeito gravitacional. A radiacao e
uma propriedade que tem todo corpo de emitir calor(energia) sob forma de ondas eletro-
magneticas. A radiacao emitida propaga-se no espaco, inclusive no vacuo, e sua intensidade
cresce com a temperatura absoluta do corpo.
Do calor existente na crosta continental, parte vem do interior da Terra transmitida
atraves do manto e outra parte e produzido na propria crosta. Nesta parte, incluem-se o calor
radiogenico, o calor produzido nas reacoes quımicas, a presenca de camaras magmaticas e a
circulacao de aguas termais. O calor radiogenico, que e o calor gerado pela transformacao
da energia cinetica das partıculas decorrentes das emissoes radioativas dos radioisotopos
presentes nas rochas, constitui cerca de 40% do calor presente na crosta. Dentre esses
radioisotopos, o K40 e os membros das series do U235, U238 e Th232 sao responsaveis por
mais que 98% do calor produzido no interior da Terra.
Estudos sobre relacoes entre propriedades termicas e outras propriedades petrofısicas
das rochas, assim como sua dependencia com caracterısticas geologicas e com as condicoes
1
2
de pressao e temperatura a que estao submetidas, ja foram realizados(Jesus, 2004; Huenges
e Clausier, 1995; Seipold, 1997). Tambem sao encontradas analises sobre correlacoes entre
producao de calor radiogenico e propriedades elasticas(Rybach e Buntebarth, 1987).
Trabalhos recentes desenvolvidos no projeto GEOTERM estudaram a producao de calor
radiogenico no embasamento emerso adjacente a bacia sedimentar do Reconcavo, numa faixa
de 60 km de suas bordas, e o gradiente de calor em pocos petrolıferos no interior da ba-
cia(Cavalcante, 2004; Argollo e Penteado, 2005). O objetivo desses trabalhos, segundo aque-
les autores, foi conhecer-se a taxa de producao de calor das rochas desse embasamento para
ter-se uma melhor compreensao do comportamento termo-mecanico da bacia.
Neste trabalho, medimos a condutividade termica, a difusividade termica e o calor es-
pecıfico das rochas do embasamento trabalhadas no projeto GEOTERM buscando ampliar
o estudo das propriedades termicas das rochas desenvolvido naquele projeto. Buscamos,
tambem, correlacionar essas propriedades com grandezas determinadas nos estudos do pro-
jeto GEOTERM tais como densidade, teores de K, U e Th, e a taxa de producao de calor
radiogenico. O presente trabalho insere-se, portanto, nos objetivos do projeto GEOTERM o
qual visa determinar parametros termicos necessarios a uma modelagem termo-mecanica da
bacia. No primeiro capıtulo , desenvolvemos os aspectos teoricos nos quais o trabalho se ba-
seia, no segundo capıtulo mostramos a localizacao e descrevemos a geologia da area estudada,
no terceiro capıtulo definimos a metodologia utilizada, no quarto capıtulo apresentamos os
resultados e sua discussao e no quinto capıtulo tiramos as conclusoes e consideracoes finais.
CAPITULO 1
Base teorica
1.1 Fluxo e conducao de calor
Na crosta terrestre, o calor vindo do interior da Terra e o produzido na propria crosta movem-
se, principalmente, por conducao na qual a energia e transportada ao longo do solido pelas
vibracoes dos atomos e moleculas na estrutura dos minerais. O fluxo de energia, normalizado
em relacao ao tempo e a area, de uma regiao mais quente para uma mais fria e expresso pela
equacao:
Q = −λ∇T (1.1)
Onde Q (W m−2), e o fluxo de energia normalizado em relacao ao tempo e a area, e T
e o campo escalar de temperatura. Pela equacao 1.1 ve-se que, no espaco, Q e um campo
vetorial igualmente a ∇T .
O modulo de Q e proporcional ao gradiente de temperatura por um fator λ definido
como a condutividade termica. Para a maioria dos materiais cristalinos, λ e uma grandeza
tensorial possuindo tres componentes. Ja em cristais cubicos tais como granada e galena a
condutividade pode ser reduzida a uma grandeza escalar ja que somente os componentes λ11,
λ22 e λ33 sao diferente de zero e tem o mesmo valor. Um corpo que apresenta essa propriedade
e chamado de isotropico. Ja cristais como quartzo, olivina e ardosia sao anisotropicos.
A conducao tridimensional de calor e regido pela equacao:
∂T
∂t=
λ
ρcp∇2T +
A
ρcp(1.2)
onde ∂T/∂t e a derivada temporal do campo escalar T, ρ, cp e A sao a densidade, o
calor especıfico e a taxa de producao de calor radiogenico da rocha, respectivamente, e ∇2T
e o laplaciano do campo T. O termo λ/(ρ cp) e denominado difusividade termica do material.
Usualmente, as medidas do campo de temperaturas sao feitas ao longo de perfis verticais
de pocos e, nesse caso, dispoe-se apenas do componente vertical do campo. Nesse caso, a
equacao 1.2 reduz-se a uma equacao unidimensional em z.
3
4
O calor perdido atraves da superfıcie terrestre e denominado fluxo geotermico. Esse
fluxo, como mostra a equacao 1.1, depende do gradiente termico e da condutividade termica
da rocha no intervalo de medida da temperatura. Em regime estacionario de fluxo de calor
(caso dos cratons) a derivada ∂T/∂t e nula de modo que a equacao de conducao unidimen-
sional de calor e dada por:
∂2T
∂z2= −A
λ(1.3)
1.2 Condutividade termica
A condutividade termica e uma grandeza fısica importante na conducao de calor. Ela con-
trola o gradiente de temperatura em camadas individuais na crosta terrestre sob condicoes
estacionarias. Para essas condicoes de fluxo de calor, a condutividade λ e definida como
o quociente do fluxo de calor Q pelo gradiente de temperatura unidimensional ΔT/Δz, ou
seja:
λ =Q
ΔT/Δz(1.4)
A condutividade λ possui unidade de W m−1 ◦C−1 e nas condicoes encontradas na
superfıcie terrestre ela varia entre 1 e 6 W m−1 ◦C−1. A tabela 1.1 mostra valores de
condutividade termica para alguns materiais, rochas e minerais.
A grandeza escalar λ e uma propriedade do material que depende tanto do tipo de
rocha ou mineral quanto da sua estrutura cristalina. De acordo com o arranjo de ıons na
estrutura cristalina os minerais podem apresentar anisotropia. Numa escala macroscopica,
rochas que exibem uma orientacao preferencial dos graos minerais tambem podem apresentar
anisotropia. Neste caso, a condutividade termica se comporta como um tensor, possuindo
tres componentes independentes nas direcoes x, y e z.
O transporte de calor por conducao predomina na crosta em relacao a conveccao e a
radiacao. Ha, contudo, algumas consideracoes a fazer-se sobre essa predominancia. Se a
permeabilidade hidraulica nos materiais crustais for suficientemente alta, a conveccao de
fluidos conduzidos pela adveccao de calor, que e uma forma de conveccao, pode ser um
mecanismo de transmissao equivalente ou ate melhor que a conducao, originando fortes
gradientes dirigidos e mantidos por sistemas de conveccao livre ou forcada. Esse caso e mais
frequente em bacias sedimentares, mas pode ser importante, tambem, em rochas cristalinas.
A transferencia de calor por radiacao e desprezıvel em temperaturas ambientes, mas
com temperaturas por volta de 600 ◦C ela comeca a contribuir para o calor transmitido na
5
Materiais λ (W m−1 ◦C−1)
Prata 406
Cobre 385
Alumınio 205
Ouro 314
Ferro 79,5
Vidro 0,80
Agua a 20 ◦C 0,60
Concreto 0,80
Madeira 0,12 - 0,04
Fibra de vidro 0,04
Espuma de poliestireno 0,033
Ar a 0 ◦C 0,024
Rochas λ (W m−1 ◦C−1)
Sal 5,5
Peridotito 3,8
Arenito 3,2
Carbonato 2,2 a 2,8
Gnaisse 2,7
Granito 2,6
Ardosia 2,4
Gabro 2,1
Minerais λ (W m−1 ◦C−1)
Magnetita 4,61
Diopsıdio 4,23
Zircao 3,90
Moscovita 3,89
Faialita 3,85
Almandina 3,66
Clorita 3,06
Hornblenda 2,91
Serpentina 2,41
Albita 2,34
Tabela 1.1: Condutividade termica de materiais, rochas e minerais(segundo Bun-
tebarth, 1984; Fowler, 1990; Young, 1992).
6
maioria dos materiais policristalinos tornando-se realmente eficiente a partir de 1200 ◦C. Para
o usual intervalo de temperaturas crustais e gradientes de temperatura, uma linearizacao
na lei de radiacao fornece uma “condutividade termica irradiativa” que pode ser incluıda
na condutividade termica reticular utilizada na equacao de Fourier de conducao de calor.
Condutividades termicas medidas em laboratorio a altas temperaturas sempre incluem esse
componente radiativo.
Em geral a condutividade termica das rochas cristalinas diminui com o aumento da
temperatura. Por outro lado, litologias que contem materiais amorfos ou pouco cristalizados
tem menor condutividade termica e esta pode aumentar com o aumento da temperatura. A
pressao a que e submetida a rocha, tambem tem algum efeito sobre a condutividade. Em
rochas pouco consolidadas, o aumento da tensao resulta, essencialmente, num aumento da
condutividade; ja em rochas bem consolidadas e cimentadas, o efeito do aumento da tensao
e mınimo. Dentre as caracterısticas geologicas, a anisotropia e uma das mais significativas e
ocorre em varias escalas: (1) em escala microscopica, varios minerais sao anisotropicos; (2)
em amostras de laboratorio a condutividade termica de varias rochas e tambem anisotropica.
Entretanto, em rochas compostas por minerais anisotropicos, a orientacao aleatoria dos
cristais dentro da rocha pode fazer com que sua condutividade termica pareca isotropica
macroscopicamente; (3) se as rochas forem expostas a dobramentos, orogenese ou outros
processos tectonicos a condutividade termica da formacao rochosa resultante pode ser tanto
isotropica como anisotropica.
Como as medidas de temperaturas sao geralmente feitas ao longo de perfis verticais de
pocos, podemos levar em consideracao somente os componentes verticais de cada termo da
equacao acima. Exceto para rochas sedimentares e metamorficas em que a anisotropia existe
e a medicao da condutividade em outras direcoes faz-se necessaria.
A obtencao dos valores de condutividade pode ser feita a partir de metodos diretos ou
indiretos. Os metodos diretos consistem em medicoes feitas em laboratorio em amostras rep-
resentativas ou, no campo, em pocos ou com sondas marinhas. Muitos metodos de medicao
transientes e estaveis sao descritos por varios autores (Beck, 1965, 1988, Davis, 1988, Desai
et al., 1974, Kappelmeyer & Hanel, 1974, Roy et al., 1981, Somerton, 1992, Tye, 1969), mas
os mais importantes tem sido o metodo do fio quente e o de barras divididas. Quando as
amostras nao sao disponıveis e medidas diretas nao podem ser realizadas, a condutividade
pode ser inferida a partir de dados indiretos: composicao mineralogica e saturacao de fluidos,
correlacoes de perfis de pocos, e correlacoes com outros parametros fısicos.
1.2.1 Influencia da temperatura
No interior da terra, o transporte de calor e governado pelos mecanismos de conducao e por
radiacao, ambos dependentes da temperatura. Na temperatura ambiente ate muitas centenas
7
de graus, a conducao, que e devida a interacoes nao-harmonicas de rede, e o mecanismo
preponderante de transporte de energia termica nas rochas. Isso significa que em isolantes
termicos como os cristais, domina a conducao por fonons.
Essa condutividade por fonons λF e mostrada ser inversamente proporcional a temper-
atura absoluta T, ou seja λF ∝ 1/T. Isto e devido ao fato de que as expansoes termicas cau-
sadas pelo aumento da temperatura ocorrem de forma diferente para cada mineral, levando
a um “craqueamento termico” e criando resistencias de contato entre os graos dos minerais,
contribuindo assim para um decrescimo na condutividade com a temperatura. Essa relacao
e confirmada por experimentos que tem mostrado que a condutividade termica ate em torno
de 700 ◦C pode ser expressa pela funcao:
1
λF= a + bT (1.5)
Onde a e b sao constantes (Buntebarth, 1984).
No modelo de camadas mais simples podemos dividir a litosfera continental, isto e a
regiao da terra que compreende ate 100 km abaixo da superfıcie, em tres camadas. Essas
tres camadas sao: a crosta superior rica em sılica, a intermediaria ate a crosta inferior basica
e o manto superior rico em olivina. Com essa generalizacao global podemos descrever as
seguintes funcoes medias de condutividade termica (Buntebarth, 1984):
Crosta superior :1
λF= 0, 33 + 0, 33 · 10−3T (1.6)
Crosta inferior :1
λF= 0, 41 + 0, 29 · 10−3T (1.7)
Manto superior :1
λF= 0, 21 + 0, 50 · 10−3T (1.8)
Estas equacoes descrevem somente a contribuicao por fonons, mas as temperaturas no
manto superior sao suficientemente altas para que a contribuicao da radiacao na condutivi-
dade tambem seja considerada. A contribuicao irradiativa λR para um manto superior rico
em olivina e dado pela equacao:
1
λR
= −0, 52 + 2, 30 · 10−3T (1.9)
Para T > 230 ◦C
A condutividade total resulta da soma das duas contribuicoes:
8
λ = λF + λR (1.10)
Modelos experimentais de condutividade termica podem ser feitos para o interior da
Terra ate uma profundidade de 400 km. A condutividade nessa profundidade e em torno do
dobro da condutividade da olivina na temperatura ambiente (figura 1.1).
�(W m K )-1 -1
z(km)
Figura 1.1: Modelo de condutividade termica no interior da Terra para regioes
continentais e oceanicas(Buntebarth, 1984).
1.2.2 Condutividade termica de corpos anisotropicos
Para minerais e rochas com direcoes preferenciais no transporte de calor, o fluxo termico e
descrito pela equacao 1.1 onde λ e um tensor. Os componentes de λ podem ser medidos seja
em cristais ou em rochas, um perpendicular (λz) e um paralelo (λx) a foliacao. A distribuicao
aleatoria de graos de minerais em rochas deformadas resulta num valor medio o qual pode
ser estimado.
Varios metodos dao, respectivamente, valores medios maximos e mınimos para λ (Bun-
tebarth, 1984):
λmax =λx + λy + λz
3(1.11)
λmin =3
(1/λx) + (1/λy) + (1λz)(1.12)
A media geometrica usada comumente
λg = 3√
λxλyλz (1.13)
9
Estende-se na regiao de λmin < λg < λmax
Nos minerais anisotropicos, a anisotropia da estrutura cristalina frequentemente se ex-
pressa no habito de cristais sozinhos. Eles sao alongados ou tem aparencia laminada como
no quartzo, turmalina, mica e outros minerais. Em outra escala, a estratificacao e as mu-
dancas de composicao em rochas sedimentares resultam em uma larga anisotropia em suas
propriedades fısicas. Um exemplo e o folhelho, no qual a anisotropia e mantida durante o
metamorfismo. Rochas de diferentes estruturas apresentam grandes diferencas entre condu-
tividade termica perpendicular e paralela a estratificacao. Por outro lado rochas magmaticas
frequentemente mostram pouca ou muito pouca anisotropia, que pode geralmente ser igno-
rada em trabalhos geotermicos.
A tabela 1.2 apresenta a razao R do maior valor para o menor valor da condutividade
termica para alguns minerais e rochas.
Minerais R=λmax/λmin
Quartzo 2,1
Feldspato 1,1
Olivina 2,0
Ortopiroxenio 1,9
Rochas R=λmax/λmin
Ardosia 2,5
Mica xisto 1,4
Granito 1,1
Dunito 1,3
Tabela 1.2: Razao R(segundo Buntebarth, 1984).
1.2.3 Influencia da pressao
Sobre baixa pressao, todas as rochas possuem uma porosidade que se constitui nos espacos
vazios entre os graos dos minerais e microfraturas que ocorrem dentro dos graos. Como a
condutividade termica do ar e muito menor que a da agua (tabela1.1), uma rocha porosa
seca tem menor condutividade termica do que quando saturada com agua.
Nas rochas com porosidade abaixo de 1 %, como as rochas ıgneas e metamorficas, a
influencia da porosidade no valor de λ e desprezıvel (Reyes, comunicacao pessoal). Somente
em pressoes altas as propriedades fısicas da rocha podem ser alteradas devido ao fechamento
dos poros. Esse nao e o caso de rochas sedimentares nas quais a porosidade fica muito acima
de 1%.
10
1.3 Difusividade termica
A difusividade termica e uma propriedade do material que expressa a qualidade desse mate-
rial em difundir calor; ela determina a escala de tempo para processos transientes tais como
o resfriamento de corpos intrusivos.
A difusividade termica e denotada pelo sımbolo α , tem dimensao de area por unidade
de tempo (m2 s−1) e e definida pelo quociente entre a condutividade termica e o produto da
densidade do material ρ pelo seu calor especıfico a pressao constante cp ou seja:
α =λ
ρcp(1.14)
Na temperatura ambiente, a difusividade do ar e 24 x 10−6 m2 s−1 e para materiais
rochosos e da ordem de 10−6 m2 s−1. A tabela 1.3 apresenta os valores de difusividade
termica em 10−6 m2 s−1 para algumas rochas.
Rocha α(x 10−6 m2 s−1)
Calcario 1,1
Ardosia 1,2
Arenito 1,6
Carvao betuminoso 0,15
Sal 3,1
Gnaisse 1,2
Tabela 1.3: Difusividade termica para algumas rochas(segundo Buntebarth, 1984).
Como os fatores da equacao 1.14, quais sejam calor especıfico, a densidade e a con-
dutividade termica sao variaveis dependentes da temperatura, a difusividade e fortemente
dependente da temperatura. A Figura 1.2 mostra curvas de difusividade termica versus a
temperatura para algumas rochas.
Existem discordancias entre as difusividades medidas em amostras submetidas a difer-
entes condicoes. Os valores para exemplares secos por ar, pre-aquecidos e saturados em agua
diferem entre si (Hanley, et al., 1978). Rochas secas indubitavelmente contem uma umidade
higroscopica que depende da umidade do meio ambiente em que os testes sao realizados.
Isso explica parcialmente as diferencas encontradas ente amostras secas por ar e amostras
pre-aquecidas. Em amostras pre-aquecidas ocorre reducao nos valores de difusividade, o que
acontece devido a reacoes termicas irreversıveis e, em particular, a perda de agua residual
e estrutural. Por isso este tipo de amostra nao e representativa das amostras originais nao
alteradas. Os valores encontrados em exemplares saturados em agua talvez sejam os mais
11
�(x
10
ms
)-6
2-1
T( C)o
Figura 1.2: Difusividade termica medida experimentalmente em funcao da temper-
atura(Mongelli et all, 1982).
representativos dos tres tipos, sendo que um aumento da difusividade destas deve ser funcao
da sua porosidade. A tabela 1.4 mostra os dados de difusividade termica para rochas bem
conhecidas e medidas pelo metodo do “flash”.
Tipo de rocha Densidade Difusividade termica
(x 103 kg m−3) Seco por ar Pre-aquecido Saturado
Granito (Barre) 2,63 1,37 0,875 1,58
Basalto (Dresser) 2,97 1,21 0,910 1,33
Granodiorito(St. Cloud) 2,72 1,25 0,870 1,51
Granito (Westerly) 2,63 1,40 1,070 1,55
Arenito (Berea) 2,15 1,80 1,210 2,23
Marmore (Holston) 2,68 1,21 0,840 1,47
Calcareo (Salem) 2,32 1,14 0,745 1,24
Quartzito (Sioux) 2,64 2,80 1,620 –
Tabela 1.4: Difusividades termicas de rochas sob condicoes variadas(segundo
Somerton, 1992).
As dificuldades inerentes a medicao da difusividade, em particular em rochas saturadas
em fluido, tornam o calculo de seu valor mais apropriado: a condutividade termica pode ser
medida com precisao; o calor especıfico pode ser encontrado a partir de analises minerais ou
quımicas; e a densidade nao muda substancialmente com a temperatura ou pressao.
12
1.4 Calor especıfico
O acrescimo da energia interna q∗ de um elemento de volume e proporcional a sua massa e
a temperatura. O fator de proporcionalidade c (J kg−1 ◦C−1) e chamado de calor especıfico
e e dado por:
c =1
m· Δq∗
ΔT(1.15)
Calor especıfico representa a energia necessaria para elevar a massa de 1 kg de material
de 1 ◦C. Para rochas com baixa porosidade seu valor fica em torno de 0,8 x 103 J kg−1
◦C−1 o qual que tem significante dependencia com a temperatura. Para rochas cristalinas,
essa dependencia com a temperatura a pressao constante e dada pela equacao (Buntebarth,
1984):
cp = 0, 75 · (1 + 6, 14 · 10−4T − 1, 978 · 10−4
T 2) (1.16)
Onde T e a temperatura absoluta.
Rochas sedimentares frequentemente tem alta porosidade e quando estao saturadas
em agua, o calor especıfico correspondente aumenta por causa do calor especıfico da agua
relativamente alto (c = 4,2 x 103 J kg−1 ◦C−1 a T = 20 ◦C). Dentro da crosta superior o
calor especıfico pode chegar ao dobro do seu valor na superfıcie, ou seja, c = 8,0 x 103 J
kg−1 ◦C−1 a T = 77 ◦C e p = 20 MPa.
No caso de rochas porosas saturadas, o calor especıfico pode ser calculado usando
uma media dos valores da matriz e dos fluidos que preenchem os poros. Na Tabela 1.5
mostramos valores de calor especıfico de alguns materiais que comumente aparecem em
problemas geotermicos.
Material c (x 103 J kg−1 ◦C−1)
Arenito 0,71
Arenito calcareo 0,84
Argila 0,86
Carvao betuminoso 1,26
Oleo 2,10
Gelo 2,10
Agua 4,20
Tabela 1.5: Calor especıfico de materiais(segundo Sommerton, 1992).
13
Sobre altas pressao e temperatura no manto superior e especialmente no nucleo devemos
considerar nao somente o calor especıfico a pressao constante (cp) mas tambem o calor
especıfico a volume constante (cv). Isto e muito relevante em calculos de conveccao no
manto. Os dois valores de calor especıfico sao correlacionados pela razao:
cp
cv= 1 + αγT (1.17)
No qual α e o coeficiente volumetrico de expansao, T(K) e a temperatura absoluta e γ
e o parametro de Grueneisen, sendo que 1 < γ < 2.
1.5 Producao de calor radiogenico
A producao de calor radiogenico por uma rocha decorre do decaimento radioativo dos ra-
dioisotopos nela presentes. O calor e proveniente da transformacao de energia cinetica das
partıculas envolvidas nos varios decaimentos em energia calorıfica nos processos de colisao e
ionizacao.
O calor gerado depende das constantes de producao de calor radiogenico (Qi) de cada
radioelemento, as quais dependem da meia-vida dos radionuclıdeos e da fracao da energia do
decaimento absorvida pela rocha. Mais que 98 % da producao de calor na crosta decorrem
do radioisotopo K40 e dos radioisotopos membros das series do U235,U238 e Th232. Como
consequencia, a producao de calor por uma rocha depende apenas da sua densidade e de
seus teores de K, U e Th.
Considerando os valores Qi conhecidos para o K, U e Th, a taxa volumetrica de producao
de calor radiogenico (A) em W m−3 e expressa por:
A = 10−5ρ(3, 48CK + 9, 52CU + 2, 56CTh) (1.18)
onde, ρ e a densidade da rocha em kg m−3, CK e o teor de K na rocha em % e CU e
CTh sao os teores de U e Th em ppm.
CAPITULO 2
Geologia
2.1 Area de estudo
A area estudada neste trabalho e o embasamento adjacente a bacia do Reconcavo, especifi-
camente uma faixa de cerca de 60 km das bordas emersas da bacia. Seguindo a metodologia
adotada no projeto GEOTERM, o embasamento estudado foi subdivido em quatro areas:
Salvador, Borda Oeste, Alto de Apora e Borda Leste. A razao da subdivisao e que as bordas
sao bastante separadas pela bacia e nao dispomos de medidas do embasamento em pontos
no interior da bacia. Ademais, a borda leste tem poucos afloramentos por ser uma regiao
coberta pela formacao Barreiras. A figura 2.1 mostra o mapa geologico simplificado do
embasamento das bordas da bacia do Reconcavo (Argollo & Penteado, 2005).
No conjunto da bacia, analisamos 95 amostras correspondentes a 72 afloramentos dis-
tribuıdos pelas quatro areas como mostra o Apendice A.
2.2 Evolucao tectono-sedimentar
A bacia do Reconcavo, semelhantemente as outras bacias mesocenosoicas da margem con-
tinental brasileira, possuem sua origem e evolucao relacionadas com os estagios iniciais da
separacao entre os continentes sul-americano e africano e da formacao do Atlantico Sul (figura
2.2).
Secoes verticais mostram que a geometria da bacia e a de um meio graben com a maior
parte da assimetria controlada por uma borda falhada e, do outro lado, por uma borda
flexural formando uma rampa (figura 2.3).
Tres fases distensivas distintas podem ser descritas de acordo com sua estratigrafia:
as fases pre- rifte, sin-rifte e pos-rifte. Durante a fase pre-rifte, caracterizada por um de-
morado estagio de arqueamento crustal que teria se prolongado do final do Permiano ao o
final do Jurassico (Ponte e outros, 1971; Asmus, 1975; entre outros) devido a subsidencia
relativa numa area interdomica ocupada pela bacia do Reconcavo, ocorreu a formacao de
uma pequena bacia denominada “depressao afro-brasileira”. Nessa fase, foram depositados
14
15
os sedimentos da formacao Afligidos e do grupo Brotas que englobam o andar Dom Joao e
o andar Rio da Serra inferior (formacao Itaparica e formacao Agua Grande).
Apos o limite de deformacao plastica da crosta ter sido ultrapassado durante a Idade
do Rio da Serra, ocorreu um intenso tectonismo conhecido como a reativacao Waldeniana
(Almeida, 1976), que marcou o inicio da fase sin-rifte. Como resultado de esforcos disten-
sivos, foram gerados falhamentos normais N 30 ◦E de mergulhos elevados e ter-se-ia formado
um longo sistema de fossas tectonicas com deposicao dos leques aluviais (formacao Sal-
vador, membro Sesmaria). Nessa fase, tambem se originaram as formacao Candeias (mem-
bros Taua), formacao Maracangalha (membro Pitanga e camada Caruacu), o grupo Ilhas
(formacoes Pojuca e Marfim) e formacao Sao Sebastiao. A fase pos-rifte inicia-se depois
que o rifte Reconcavo-Tucano-Jatoba desprende-se do lineamento principal dos riftes que
geraram o oceano Atlantico Sul, com a separacao dos continentes associada ao afastamento
da fonte de calor. Esta fase propiciou a deposicao dos sedimentos das formacoes Marizal e
Sabia e do grupo Barreiras.
2.3 Geologia do Embasamento cristalino
Como dissemos acima, a borda do embasamento foi subdividido em quatro regioes: Salvador,
borda oeste, Alto de Apora e borda leste. Segue uma descricao sucinta da geologia de cada
uma destas areas.
2.3.1 Salvador
Na regiao de Salvador sao encontradas tambem as rochas metatonalıticas, charnoenderbıticas
e supracrustais metamorfizadas na facies granulito. Ao norte de Salvador, podemos encon-
trar rochas de coloracao cinza clara a cinza escura, granulacao fina a media e compostas
por porfiroblastos de feldspato alcalino envolvidos e uma matriz de granulacao media. No
contexto deformacional, essas rochas podem ser classificadas em proto milonitos gnaisses.
Elas nao possuem contato definido com as outras rochas, mas se encontram truncados por
granitoides rosados pos-tectonicos. Mineralogicamente, elas sao descritas por feldspato al-
calino (38 a 55%), quartzo (20 a 25%), plagioclasio (20 a 30%), biotita (4 a 7%) e hornblenda
com porcentagem variada.
2.3.2 Borda oeste da bacia
Este compartimento esta representado por rochas do complexo metamorfico-migmatıtico,
do complexo granulıtico, pelos sienitos de Sao Felix e de Santanapolis e pelo granito de
Cachoeira.
16
Complexo Metamorfico-Migmatıtico
O Complexo Metamorfico Migmatıtico esta representado por rochas meta e diatexıticas As
rochas metatexıticas sao descritas como: i) rochas homogeneas com predominancia de ban-
das escuras de composicao anfibolıtica, de coloracao escura e granulometria media, podendo
ocorrer intercaladas a granitoides de espessuras centimetricas, coloracao clara e granulome-
tria fina ou intrusoes de diques que cortam a estrutura principal; ii) rochas de baixo grau de
remobilizacao, apresentando estruturas bandadas com nıveis biotıticos e quartzo-feldspaticos,
condizente com o bandamento descrito nas rochas granıticas. Os paleossomas dos migmatitos
sao caracterizado por corpos maficos alongados, as vezes curvos, e contatos definidos, com-
provam a sua origem a partir de rochas ıgneas. As rochas diatexıticas, sao descritas como
migmatitos homogeneos, com coloracao cinza clara a cinza, onde dificilmente separa-se pale-
ossoma/neossoma. Rochas anfibolıticas, metabasicas e ultrabasicas, com formas indefinidas
ou lenticulares estao associadas a esses diatexitos.
Complexo Metamorfico-Granulıtico
O Complexo Granulitico e definido por rochas tonalıticas, chanockiticas, chanoenderbiti-
cas e monzonıticas metamorfizadas na facies granulito. Sao encontradas nos domınios do
embasamento das bacias de Camamu, Almada e Jequitinhonha.
Sienito de Sao Felix
Localizado na borda sudoeste da bacia do Reconcavo, o sienito de Sao Felix, apresenta-se
numa forma grosseiramente sigmoidal, alongado na direcao N-S. Litologicamente, e carac-
terizado por tres facies: i) sienito mafico; ii) sienito porfirıtico; e iii) o sienito gnaissico,
correspondendo petrograficamente aos alcalifeldspatos sienitos, leucocraticos, com forte es-
truturacao gnaissica e milonıtica. Os minerais maficos caracterısticos sao o piroxenio (salita),
o anfibolio verde e a flogopita.
Sienito de Santanopolis
O sienito de Santanapolis e um macico intrusivo, identificado, cartografado e mapeado na
escala de detalhe por Conceicao (1994), na interface tectonica que separa o Complexo Gran-
ulitico e o Complexo Migmatıtico descritos anteriormente. E constituıdo basicamente por
leuco-alcali feldspatos sienitos onde, em sua porcao norte predominam rochas com tex-
tura fanerıtica com minerais maficos caracterısticos, a biotita e o piroxenio. Na parte sul
do macico, essas rochas apresentam-se com uma granulometria fanerıtica media a grossa,
17
alem da textura porfirıtica. Quimicamente, esse macico provem de um magmatismo met-
aluminoso, potassico, com alcalinidade media, possuindo assinatura geoquımica de suıtes
potassicas.
Granito de Cachoeira
O granito de Cachoeira encontra-se intrudido no Complexo Granulıtico (metatonalitos e char-
noenderbitos). Macroscopicamente, esse granito apresenta textura fanerıtica fina, cristaloblastica,
coloracao cinza media e encontra-se intensamente foliado e bandado, onde, nas bandas
felsicas, predominam o quartzo e o feldspato e nas bandas maficas, os minerais micaceos.
2.3.3 Alto de Apora
A regiao de Apora esta caracterizada por rochas ortognaisses da facies anfibolito que, as
vezes, apresentam-se migmatizadas, rochas essas ortoderivadas de granitos, granodioritos,
tonalitos e trodhjemitos. Elas apresentam como principais minerais maficos a hornblenda e
a biotita, e como minerais felsicos caracterısticos o Kfeldspato, quartzo e plagioclasio.
2.3.4 Borda leste da bacia do Reconcavo
Na borda leste, ao longo da Linha Verde, gnaisses felsicos a intermediarios apresentam
cor cinza claro a cinza escuro, granulacao fina a media, podendo apresentar faixas quartzo
feldspaticas e faixas com um maior percentual de biotita e anfibolio. Essas rochas, em zonas
menos cisalhadas, podem ser classificadas de proto e augen milonitos gnaisses e chamadas
de milonitos gnaissicos em zonas mais cisalhadas. Mineralogicamente, esses gnaisses sao
constituıdos de feldspato alcalino e plagioclasio (45 - 65 %), quartzo (10 - 18 %), biotita
(2 - 8 %), hornblenda (8 - 20 %), clinopiroxenio (1 - 2 %), opacos (1 - 3 %) e granada
(0 - 4 %) de ocorrencia restrita. Como acessorios, ocorrem a monazita, zircao, esfeno e a
apatita. De acordo com a classificacao de Streickeisen (1976), esses gnaisses, em sua porcao
meso a leucocratica, apresentam uma composicao modal monzogranıtica e granodiorıtica.
Observam-se, tambem, estruturas de migmatizacao onde sao distinguıveis como filonetes e
veios neossomicos quartzo feldspaticos, paleossoma dos resistatos de gnaisses (composicao
mineralogica varia de granıtica a monzogranıtica) e resistatos anfibolıticos que ocorrem na
forma de enclaves, lentes e boudins.
18
Figura 2.1: Mapa geologico simplificado do embasamento das bordas da bacia do
Reconcavo (Argollo & Penteado, 2005).
19
Figura 2.2: Abertura do Oceano Atlantico Sul
20
Figura 2.3: Secao esquematica da estratigrafia da bacia do Reconcavo.
CAPITULO 3
Metodologia
As amostras de rocha medidas neste trabalho foram coletadas durante o Projeto Geoterm(2004)
em afloramentos do embasamento numa faixa de 60 km das bordas emersas da bacia do
Reconcavo. Naquele estudo, as rochas foram classificadas litologicamente e foram determi-
nados seus valores de densidade, teores de elementos K, U e Th e a taxa volumetrica de
producao de calor radiogenico.
Em nosso trabalho medimos a condutividade termica, a difusividade termica e a ca-
pacidade calorıfica das amostras disponıveis utilizando o aparelho Quickline TM-30 da Anter
Corporation (figura 3.1). Obtivemos o valor do calor especıfico dividindo o valor da capaci-
dade calorıfica pela densidade da rocha. O equipamento utiliza o metodo transiente semel-
hante ao do fio aquecido, no qual o sensor submete o material a um pulso de calor e registra
sua resposta ao decorrer do tempo. Os valores dos parametro sao baseados na analise da
resposta termica do material com relacao a excitacao atraves de um fluxo termico. Este
fluxo de calor e produzido pelo aquecimento eletrico de um resistor inserido no sensor que
entra em contato direto com o material em analise. A avaliacao e medicao da condutividade
termica e dos demais parametros sao baseadas em amostragens periodicas da temperatura
em funcao do tempo.
Os fatores que influenciam a confiabilidade e qualidade das medidas sao flutuacoes na
temperatura e pertubacoes no sensor, umidade, as dimensoes das amostras e a superfıcie de
contato entre o sensor e a amostra. A espessura e a superfıcie de contato das amostras sao
os fatores mais importantes que influenciam na qualidade da medida. A primeira porque
espessuras menores que cerca de 2 cm permitem a perda de calor pela face oposta aquela
onde se poe o sensor, prejudicando, assim, a medida. Numa superfıcie rugosa, o ar entre o
sensor e a superfıcie interfere na qualidade da medida.
Para minimizar esses efeitos, neste trabalho procuramos utilizar amostras com um
mınimo de 2 cm de espessura. As faces foram cortadas e polidas para garantir um perfeito
acoplamento entre o sensor e a superfıcie da amostra, dessa forma nao houve necessidade de
uso de pastas termicas. Tambem tivemos o cuidado de minimizar o efeito da inomogeneidade
da distribuicao dos minerais nas rochas usando amostras com dimensoes laterais de cerca de
6 cm de modo a permitir mais de uma medida em cada uma.
21
22
Figura 3.1: Aparelho utilizado na medicao das propriedades termicas
Em condicoes normais de medicao o fabricante especifica erros para os diferentes in-
tervalos de medida. No presente trabalho este intervalo de medida e de 2 a 6 W/mK,
correspondendo a um erro maximo de 10% na leitura (acuracidade). Ja para reprodutibil-
idade sao especificados erros de ate 3% para a condutividade termica. Para a capacidade
termica volumetrica e especificado um erro de 15% na leitura e de 3% na reprodutibilidade.
Realizamos em geral tres medidas em cada amostra, sendo que em algumas foram
necessarias mais medidas, deslocando a posicao do sensor sobre as amostras a cada medida
afim de minimizar a nao homogeneidade da distribuicao dos cristais nas rochas. Utilizamos
o Excel para encontrar medias, desvios padrao e fazer graficos de dispersao.
CAPITULO 4
Resultados e Discussao
Neste trabalho, fizemos medidas de condutividade termica, difusividade termica e ca-
pacidade calorıfica em 95 amostras. Os resultados, juntamente com os valores de densidade
medidos anteriormente e com os valores de calor especıfico calculados, estao apresentados
no apendice B. No apendice A estao as litologias, localizacao, regiao e coordenadas e no
apendice C entao os valores dos teores de potassio, uranio e torio e da producao de calor
radiogenico determinados durante o Projeto Geoterm.
4.1 Condutividade termica
As condutividades termicas variaram entre 1,76 e 5,11 W m−1 K−1. Na tabela 4.1 estao os
valores medios encontrados para cada litologia e os respectivos desvios padrao.
Litologia λm (W m−1 K−1)
Metatonalitos (n=35) 2,51 ± 0,38
Sienitos (n=16) 2,23 ± 0,37
Charnockitos e charnoenderbitos (n=13) 2,60 ± 0,44
Granitos (n=14) 3,03 ± 0,69
Gabros (n=5) 2,23 ± 0,16
Granodioritos (n=7) 2,71 ± 0,60
Supracrustais(n=2) 2,35 ± 0,15
Migmatitos (n=2) 2,48 ± 0,50
Tabela 4.1: Condutividade termica media por litologia (n=numero de amostras).
Os granitos tiveram maior condutividade media, seus valores variaram entre 2,50 e
3,50 W m−1 K−1, tendo uma amostra apresentado condutividade de 5,11 W m−1 K−1. Os
sienitos apresentaram a menor condutividade media de 2,23 W m−1 K−1, assim como os
gabros. As outras rochas apresentaram valores intermediarios.
Nao foram realizadas laminas para determinar a mineralogia de todas as amostras.
Mas de acordo com a descricao mineralogica de algumas das litologias estudadas (Sapucaia,
23
24
2004) apresentada no capıtulo 2, e, a partir de valores medios das composicoes mineralogicas
de litologias semelhantes (embasamento de Camamu-Almada) encontrados no apendice D,
podemos notar que as rochas que apresentaram maiores valores de condutividade termica
possuem maior quantidade de quartzo em sua mineralogia, e, as rochas com menores valores
de condutividade possuem menor quantidade de quartzo (figura 4.1). Isso ocorre porque o
quartzo e um mineral que possui alta condutividade termica, dessa forma quao maior sua
presenca em rochas metamorficas e plutonicas, maior sera a condutividade da rocha que o
contem.
Um dos objetivos deste trabalho foi verificar a existencia de correlacao entre os parametros
termicos e os valores de K, U e Th, como tambem com a producao de calor radiogenico. A
partir dos graficos das figuras 4.3, 4.4, 4.5 e 4.6 observa-se que nao existe nenhum tipo
de correlacao. Os valores extremos correspondem a granitos e sienitos, um apresentando
condutividades mais altas e outro mais baixas, respectivamente.
Como nao foram realizadas medidas com as rochas saturadas e nao foram possıveis
as medidas em duas direcoes, como seria necessario para rochas metamorficas, nao temos
conclusoes sobre a influencia da saturacao de fluido e da anisotropia na condutividade termica
destas rochas. Mas segundo medidas realizadas por Reyes (comunicacao pessoal) os efeitos
da anisotropia e da porosidade sao desprezıveis nas rochas semelhantes analisadas, dentro
da precisao do aparelho.
4.2 Difusividade termica
Os valores medios de difusividade variaram entre 0,97 e 2,60 x 10−6 m2 s−1 e estao na tabela
4.2.
Litologia αm(x 10−6 m2 s−1)
Metatonalitos (n=35) 1,26 ± 0,19
Sienitos (n=16) 1,15 ± 0,17
Charnockitos e charnoenderbitos (n=13) 1,28 ± 0,18
Granitos (n=14) 1,50 ± 0,36
Gabros (n=5) 1,14 ± 0,06
Granodioritos (n=7) 1,37 ± 0,27
Supracrustais (n=2) 1,19 ± 0,14
Migmatitos (n=2) 1,24 ± 0,19
Tabela 4.2: Difusividade termica media por litologia (n=numero de amostras).
Segundo os graficos apresentados nas figuras 4.7, 4.8, 4.9 e 4.10 a distribuicao dos valores
25
de difusividade foi semelhante a dos valores de condutividade termica. Da mesma forma os
granitos tem maior valor medio, seguido por granodioritos, charnockitos e charnoenderbitos,
metatonalitos, migmatitos, rochas supracrustais, sienitos e gabros. Tambem nao existiu
correlacao entre difusividade e concentracao de elementos radioativos, nem com a producao
de calor radiogenico.
A relacao da difusividade termica com a quantidade de quartzo foi similar a relacao
entre a condutividade e a quantidade de quartzo (figura 4.2). Quanto maior o conteudo de
quartzo presente nas rochas, maior o valor de difusividade termica destas.
4.3 Calor especıfico
Aqui nao ocorreram variacoes significativas, os valores medios para cada litologia sao bem
proximos, a maioria por volta de 0,70 x 103 J kg−1 K−1 (tabela 4.3).
Litologia cm (x 103 J kg−1 K−1)
Metatonalitos (n=35) 0,70 ± 0,04
Sienitos (n=6) 0,71 ± 0,04
Charnockitos e charnoenderbitos (n=13) 0,73 ± 0,04
Granitos (n=14) 0,74 ± 0,03
Gabros (n=5) 0,64 ± 0,06
Granodioritos (n=7) 0,70 ± 0,05
Supracrustais (n=2) 0,71 ± 0,06
Migmatitos (n=2) 0,73 ± 0,05
Tabela 4.3: Calor especıfico medio por litologia (n=numero de amostras).
De acordo com os graficos das figuras 4.11, 4.12, 4.13 e 4.14 podemos dizer que, dentro
do erro experimental, o calor especıfico e constante para as rochas analisadas. Isso explica
o fato de a distribuicao da condutividade termica medida nas amostras ser semelhante a da
difusividade termica ja que α = λ/(ρ cp).
26
Figura 4.1: Diagrama de streckeisen com valores de condutividade termica media
de acordo com a faixa em que cada litologia se encontra (os pontos
coloridos nao representam a quantidade de amostras estudadas).
Figura 4.2: Diagrama de streckeisen com valores de difusividade termica media
de acordo com a faixa em que cada litologia se encontra (os pontos
coloridos nao representam a quantidade de amostras estudadas).
27
Teor de potássio x Condutividade térmica
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Figura 4.3: Relacao condutividade termica e concentracao de potassio
Teor de urânio x Condutividade térmica
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Figura 4.4: Relacao condutividade termica e concentracao de uranio
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Teor de urânio x Difusividade térmica
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Calor radiogênico x Difusividade térmica
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Figura 4.13: Relacao entre concentracao de torio e calor especıfico
Calor radiogênico x Calor específico
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Figura 4.14: Relacao entre producao de calor radiogenico e calor especıfico
CAPITULO 5
Conclusoes
Os resultados deste trabalho contribuem para melhorar os conhecimentos de propriedades
termicas de rochas cristalinas, em particular as de rochas metamorficas do Craton do Sao
Francisco. Entre os resultados obtidos, destacamos:
Nas amostras de rochas analisadas, a condutividade termica variou de 1,76 a 5,11 W
m−1 K−1, tendo valor medio em W m−1 K−1 para granitos igual a 3,03 ± 0,69; para
granodioritos igual a 2,71 ± 0,60; para charnockitos e charnoenderbitos igual a 2,60 ± 0,44;
para metatonalitos igual a 2,51 ± 0,38; para migmatitos igual a 2,48 ± 0,50; para rochas
supracrustais igual a 2,35 ± 0,15; para sienitos igual a 2,23 ± 0,37 e para gabros igual a 2,23
± 0,16.
A difusividade termica variou de 0,97 a 2,60 x 10−6 m2 s−1, sendo que o valor medio
(x 10−6 m2 s−1): para granitos igual a 1,50 ± 0,36; para granodioritos igual a 1,37 ± 0,27;
para charnockitos e charnoenderbitos igual a 1,28 ± 0,18; para metatonalitos igual a 1,26
± 0,19; para migmatitos igual a 1,24 ± 0,19; para rochas supracrustais igual a 1,19 ± 0,14;
para sienitos igual a 1,15 ± 0,17 e para gabros igual a 1,14 ± 0,06.
O calor especıfico variou de 0,54 a 0,79 x 103 J kg−1 K−1. Os valores medios para cada
litologia (x 103 J kg−1 K−1) foi: para granitos igual a 0,74 ± 0,03; para granodioritos igual
a 0,70 ± 0,05; para charnockitos e charnoenderbitos igual a 0,73 ± 0,04; para metatonalitos
igual a 0,70 ± 0,04; para migmatitos igual a 0,73 ± 0,05; para rochas supracrustais igual a
0,71 ± 0,06; para sienitos igual a 0,71 ± 0,04 e para gabros igual a 0,64 ± 0,06.
Os resultados experimentais mostram que a condutividade termica e a difusividade
termica dependem principalmente do teor de quartzo nas rochas e crescem com o aumento
do conteudo do quartzo.
Nao observamos qualquer correlacao entre as tres propriedades termicas e os teores de
potassio, uranio e torio nas rochas.
A taxa de producao de calor radiogenico, a qual depende da densidade e dos teores de
K, U e Th nas rochas, tambem nao apresentou nenhuma correlacao com a condutividade
termica, nem com a difusividade termica ou com o calor especıfico.
33
Agradecimentos
A minha famılia por ter me dado condicoes de estudar.
Ao meu orientador Roberto Max de Argollo pelo seu trabalho comigo. E aos outros
professores e funcionarios da UFBa.
A Alexandre Barreto Costa e Luıs Manuel Reyes pela grande ajuda.
Aos meus colegas de faculdade e amigos pelo apoio.
34
APENDICE A
Litologias, Localizacao, Regiao e Coordenadas
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EB
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EB
cRe
138
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EB
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EB
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0,65
EB
cRe
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0,74
EB
cRe
146
2,94
1,40
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3,07
0,68
EB
cRe
148
2,29
1,10
2,09
2,78
0,75
EB
cRe
149
2,10
1,15
1,83
2,80
0,65
APENDICE C
Teores de K, U e Th e Producao de Calor
Radiogenico
45
46
Amostra Teores A
K(%) U(ppm) Th(ppm) (μW m−3)
EBcRe 011-A 2,551 1,326 6,547 1,047
EBcRe 011-B 0,301 0,358 0,312 0,162
EBcRe 024-A 1,480 0,627 3,474 0,530
EBcRe 025-A 1,877 0,327 1,751 0,399
EBcRe 025-B 3,394 12,147 103,661 11,069
EBcRe 030-A 1,946 0,260 1,520 0,363
EBcRe 030-B 4,164 1,076 26,129 2,490
EBcRe 036-C 4,072 2,144 6,977 1,545
EBcRe 037-A 4,225 1,687 31,096 3,107
EBcRe 037-A 5,399 2,065 46,234 4,306
EBcRe 038 2,799 1,535 12,485 1,559
EBcRe 040 5,259 2,066 11,690 1,960
EBcRe 041 1,852 1,421 3,970 0,825
EBcRe 042 2,199 0,404 8,047 0,878
EBcRe 046-A 7,687 1,395 13,972 2,177
EBcRe 046-B 2,193 3,008 6,386 1,428
EBcRe 048 3,327 0,352 1,111 0,473
EBcRe 049-A 0,317 0,084 0,320 0,084
EBcRe 049-B 1,363 0,560 0,714 0,324
EBcRe 050-E 1,787 0,512 7,303 0,838
EBcRe 051 4,071 0,746 17,643 1,732
EBcRe 052 3,913 3,257 67,642 6,076
EBcRe 054 3,789 6,251 39,675 4,824
EBcRe 055-A 4,239 3,035 21,313 2,742
EBcRe 055-B 1,084 0,837 3,123 0,587
EBcRe 056 0,813 0,109 0,531 0,146
EBcRe 057 0,613 0,290 1,063 0,240
EBcRe 058-A 3,373 0,629 1,743 0,599
EBcRe 058-B 2,947 0,635 4,075 0,729
EBcRe 059 1,024 0,279 0,936 0,244
EBcRe 062 2,662 0,725 11,161 1,191
EBcRe 063 3,173 0,075 1,004 0,407
EBcRe 064 1,683 0,682 5,268 0,712
EBcRe 075-A 4,427 2,148 33,257 3,291
EBcRe 079 3,087 0,227 0,573 0,395
EBcRe 080 1,799 0,617 0,166 0,363
EBcRe 081 1,366 0,814 2,706 0,555
47
Amostra Teores A
K(%) U(ppm) Th(ppm) (μW m−3)
EBcRe 082 4,231 1,268 0,356 0,785
EBcRe 083-A 2,772 0,252 0,566 0,383
EBcRe 083-B 5,515 1,784 44,391 4,297
EBcRe 084-A 1,823 0,453 0,456 0,345
EBcRe 084-B 0,694 0,755 2,711 0,513
EBcRe 085-A 2,879 1,204 19,990 2,067
EBcRe 085-B 1,513 0,583 1,341 0,400
EBcRe 088 1,656 0,212 0,790 0,283
EBcRe 089 1,757 0,546 0,167 0,339
EBcRe 090 2,949 1,349 1,248 0,720
EBcRe 091 3,054 1,255 8,351 1,231
EBcRe 092 2,605 0,909 0,290 0,512
EBcRe 093 2,106 0,830 0,668 0,472
EBcRe 094 1,882 0,547 0,082 0,337
EBcRe 095-A 5,238 1,020 6,446 1,214
EBcRe 095-B 3,089 0,343 4,674 0,737
EBcRe 096 1,712 3,604 17,384 2,432
EBcRe 097 3,350 1,000 5,555 0,964
EBcRe 098 0,270 0,155 0,581 0,106
EBcRe 099 1,395 0,583 2,112 0,446
EBcRe 100 3,233 1,772 0,962 0,829
EBcRe 101 0,639 0,696 2,518 0,463
EBcRe 102 2,181 0,264 0,364 0,328
EBcRe 104 3,081 0,255 0,346 0,394
EBcRe 105 0,027 0,475 1,563 0,242
EBcRe 106-B 0,493 0,283 0,470 0,171
EBcRe 108 1,963 2,423 4,464 1,133
EBcRe 109-B 1,851 1,814 9,345 1,314
EBcRe 110 1,819 0,689 1,477 0,455
EBcRe 111 1,140 0,411 0,905 0,282
EBcRe 112-A 3,673 0,372 2,929 0,628
EBcRe 113 4,044 4,511 25,429 3,266
EBcRe 114-A 0,573 0,583 2,848 0,456
EBcRe 114-B 2,890 1,662 17,094 1,822
EBcRe 115 2,953 1,758 5,569 1,104
EBcRe 117 1,210 0,124 1,544 0,259
48
Amostra Teores A
K(%) U(ppm) Th(ppm) (μW m−3)
EBcRe 118 3,214 1,823 2,805 1,002
EBcRe 119 0,843 0,209 0,464 0,172
EBcRe 120 3,892 1,224 2,505 0,861
EBcRe 123 5,351 2,275 35,324 3,574
EBcRe 124 2,177 0,450 11,725 1,107
EBcRe 125 0,630 0,533 0,966 0,268
EBcRe 126 1,162 1,899 4,194 0,924
EBcRe 127 1,126 0,169 0,581 0,197
EBcRe 128 2,787 1,422 0,066 0,653
EBcRe 129 1,831 0,758 0,875 0,435
EBcRe 130 0,751 0,426 0,332 0,205
EBcRe 133 0,864 0,124 0,417 0,145
EBcRe 136 3,175 3,637 16,322 2,306
EBcRe 137 2,147 1,240 0,692 0,582
EBcRe 138 3,878 1,574 6,232 1,215
EBcRe 139 1,947 1,589 3,989 0,916
EBcRe 140 4,239 1,084 2,087 0,862
EBcRe 141 1,366 1,188 6,346 0,869
EBcRe 144 1,453 0,930 5,872 0,790
EBcRe 146 1,129 0,175 0,603 0,219
EBcRe 148 5,079 4,325 35,320 4,152
EBcRe 149 5,388 2,220 9,505 1,798
APENDICE D
Composicao mineralogica das principais
litologias do embasamento das bacias de
Camamu e Almada
49
50
Unidades Litologicas Composicao mineralogica
Metatonalitos plag(70); opx-cpx(25); acessorios: op; qz; apat; zr.
Metatrondhjemitos plag(80); opx-cpx(5-10); qz(10); acessorios: op; qz; apat;
zr.
Granulitos basicos plag(50); opx-cpx(40); bi; horn(5); acessorios: op; qz;
apat; zr.
Metamonzonitos
shoshonıticos
plag ant(30);mesop(20); opx(15); cpx(15); bi(15-20);
acessorios: op; qz; apat; zr.
Charnockitos mesop(40-50);qz(30); plag ant(5-10); opx(5-8); cpx(2);
horn; bi; acessorios: op; apat; zr.
Charnoenderbitos mesop(15-20); plag ant(30-40); opx(2-5); cpx(1-5);
horn(1-5); qz(10-30); acessorios: op; apat; zr.
Enderbitos plag ant(60); opx(2-5); cpx(5-10); horn(2-5); qz(20-30);
mesop(1-5);bi; acessorios: op; zr; apat.
Granito de Teolandia qz(40);plag(30); mic(20);horn(5); bi(5); acessorios: op;
apat;zr.
Sienitos neopro-
terozoicos
k-feld(84); hb(5); op(10); ap(1).
Monzodioritos neo-
proterozoicos
plag(46); k-feld(24); hb(13); bi(2); cpx(12); op(2);
ap(1).
Diques maficos plag(40); px(30); horn(8); op(5); bi(7); apat(7); esf(5).
plag: plagioclasio; opx: ortopiroxenio; cpx: clinopiroxenio; plag ant: pla-
gioclasio antipertıtico; mic: microlina; horn: hornblenda; gt: granada; qz:
quartzo; apat: apatita; mesop: mesopertita; zr: zircao; esf: esfeno; op: opa-
cos; bi: biotita; k-feld: feldspato potassico
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