MÁQUINAS TÉRMICAS

MÁQUINAS TÉRMICAS

PROVA DATA

GQ-1 21/09/2011

GQ-2 16/11/2011

GQ-3 07/12/2011

GQ-E 14/12/2011

MÁQUINAS TÉRMICAS

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AULA 3

MÁQUINAS TÉRMICAS

CICLO RANKINE

O Ciclo Rankine é um ciclo termodinâminco,

que, como outros ciclos termodinâmicos, sua eficiência

máxima é obtida através da comparação com a

eficiência de um Ciclo de Carnot.

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CICLO RANKINE

Existem quatro processos

num ciclo Rankine, cada um

alterando as propriedades do

fluido de trabalho. Estas

propriedades são identificadas

pelos números no diagrama ao

lado.

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CICLO RANKINE

Processo 4-1: Primeiro, o

fluido é bombeado (idealmente

num forma isoentrópica de uma

pressão baixa para uma pressão

alta utilizando-se uma bomba. O

bombeamento requer algum tipo de

energia para se realizar.

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CICLO RANKINE

Processo 1-2: O fluido

pressurizado entra numa

caldeira, onde é aquecido a

pressão constante até se

tornar vapor superaquecido.

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CICLO RANKINE

Processo 2-3: O vapor

superaquecido expande através de

uma turbina para gerar trabalho.

Idealmente, esta expansão é

isoentrópica. Com esta expansão,

tanto a pressão quanto a

temperatura se reduzem.

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CICLO RANKINE

Processo 3-4: O vapor

então entra num condensador,

onde ele é resfriado até a

condição de líquido saturado.

Este líquido então retorna à

bomba e o ciclo se repete.

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CICLO RANKINE

DESCRIÇÃO

O ciclo Rankine descreve a operação de

turbinas a vapor comumente encontrados em

estações de produção de energia.

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CICLO RANKINE

DESCRIÇÃO

Em tais estações, o trabalho é gerado ao se

vaporizar e condensar-se alternadamente. O fluido de

trabalho normalmente é a água, mas pode incluir

outros líquidos, como amônia.

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CICLO RANKINE

O fluido de trabalho num

ciclo Rankine segue um ciclo

fechado, e é constantemente

reutilizado.

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CICLO RANKINE

EQUAÇÕES

Cada uma das equações a seguir podem ser

obtidas facilmente a partir do balanço de massa e

energia do volume de controle.

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CICLO RANKINE

Trabalho da Bomba

wP = v1 (P2 - P1)

Trabalho da Turbina

wT = h3 - h4

Transferência de Calor

Caldeira

qH = h3 - h2

Transferência de Calor

Condensador

qL = h4 - h1

Rendimento

η ciclo = (wT - wP) / qH

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CICLO RANKINE REAL (NÃO-IDEAL)

Num ciclo Rankine real, a compressão pela bomba e

a expansão na turbina não são isoentrópicos.

Em outras palavras, estes processos não são

reversíveis, e a entropia aumenta durante os processos

(indicados na figura como ΔS).

Isto faz com que a energia requerida pela bomba seja

maior, e que o trabalho produzido pela turbina seja menor do

que o produzido num estado de idealidade.

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EXERCÍCIO

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Uma usina de vapor que utiliza água como fluido de trabalho opera

segundo um ciclo Rankine. Sabendo que a pressão no condensador e de 10 kPa;

que a pressão na caldeira é de 3 MPa e que vapor deixa a caldeira como vapor

saturado, determine:

a) O trabalho específico em cada um dos componentes ideais

b) A transferência de calor em cada um dos componentes ideais

c) A a eficiência do ciclo.

EXERCÍCIO

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SOLUÇÃO

DADOS

P1 =P4 = 10 kPa e P2 = P3 = 3MPa

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SOLUÇÃO

BOMBA

Reversível e adiabático.

wP= h

2 - h

1

Entropia da bomba: s2 = s

1

Considerando o fluido incompressível, ou seja,

volume constante, o trabalho da bomba wP pode

ser calculado como: wP

= v1 (P

2 - P

1)

v1 : líquido saturado e pressão de 10kPa

h1: líquido saturado e pressão de 10kPa

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SOLUÇÃO

BOMBA

Da tabela, temos que: v1 = 0,00101 m

3/kg e h

1 = 191,83 KJ/kg

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BOMBA

wP = v

1 (P

2 - P

1) w

p = 0,00101 (3000-10) w

p = 3,02 kJ / kg

wP= h

2 - h

1 h

2 = wp + h

1 h

2= 3,02 + 191,83 h

2 = 194,85 kJ / kg

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CALDEIRA

Da tabela temos: vapor saturado a 3 MPa h3 = 2.804,14 kJ / kg

qH = h

3 - h

2

qH = 2.804,14 - 194,83 Q

H = 2609,3 kJ / kg

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TURBINA:

s4 = s

3 = 6,1869 kJ/kg.K

Da tabela temos: sf = 0,6493 kJ/kg.K e s

fg = 7,501 kJ/kg.K

s = sf + x4 (s

fg) s

4 = s

3 = 6,1869 = 0,6493 + x

4 (7,501) x

4 = 0,7383

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TURBINA:

Da tabela temos: hf = 191,81 e h

fg = 2392,82

h4 = h

f + x

4 (h

fg) h

4 = 191,81 + 0,7383 (2392,82) h

4 = 1958,34 kJ / kg

wT

= h3 - h

4

wT = 2.804,14 - 1.958,34 w

T = 845,8 kJ / kg

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CONDENSADOR

qL = h

4 - h

1

qL = 1.958,34 - 191,81 q

L = 1766,5 kJ / kg

RENDIMENTO

η ciclo

= w líquido / qH w líquido =(w

T – w

P)

η ciclo

= (wT - w

P) / q

H

η ciclo

= (845,8 - 3,0) / 2.609,3 η ciclo

= 0,323

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CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO

O ciclo Rankine com

reaquecimento opera

utilizando duas turbinas em

série. A primeira turbina

recebe o vapor da caldeira à

alta pressão, liberando-o de

tal maneira a evitar sua

condensação.

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CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO

Este vapor é então

reaquecido, utilizando o

calor da própria caldeira, e

é utilizado para acionar

uma segunda turbina de

baixa pressão.

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CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO

Entre outras

vantagens, isto impede a

condensação do vapor no

interior das turbinas durante

sua expansão, o que poderia

danificar seriamente as pás

da turbina.

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EXERCÍCIO

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Em uma pequena usina o vapor sai da caldeira com temperatura de 600ºC

a 3MPa. O condensador opera com temperatura de 45ºC e dissipa 10 MW. A

primeira seção da turbina expande a 500 kPa e, em seguida, o fluxo é reaquecido

seguido pela expansão na turbina de baixa pressão. Encontre:

EXERCÍCIO

a) A temperatura de

reaquecimento considerando

que na saída da turbina o

vapor é saturado.

b) A potência total da turbina

c) A transferência de calor

total da caldeira.

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Ponto 1: 45 ° C, líquido saturado (x=0)

Da Tabela A-4 temos:

Ponto 1: h1 = 188,42 kJ / kg, v1 = 0,00101 m3/kg e Psat = 9,59 kPa

EXERCÍCIO

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Ponto 3: 3,0 MPa, 600ºC

Da Tabela A-5 sabemos que a temperatura de saturação para

uma pressão de 3 MPa é T= 233,9 ºC.

EXERCÍCIO

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Como a temperatura do fluido quando deixa a

caldeira é T=600ºC, logo o fluído esta superaquecido.

Então a tabela a ser consultada é Tabela A-6.

Ponto 3: h3 = 3682,3 kJ / kg e s3 = 7,5085 K / kJ kg

EXERCÍCIO

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Ponto 6: 45 ° C, vapor saturado (x=1)

Ponto 6: h6 = 2583,19 kJ / kg e s6 = 8,1647 K / kJ kg

EXERCÍCIO

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BOMBA

Reversível e adiabático.

Energia: wp = h2 - h1

Entropia: s2 = s1

Considerando o fluido incompressível, wP = dP ∫ v

wP = v1 (P2 - P1) wP = 0,00101 (3000 - 9,59) wP = 3,02 kJ / kg

wP = h2 - h1

h2 = h1 + wp h2 = 188,42 + 3,02 h2 = 191,44 kJ / kg

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

TURBINA

Seção de alta pressão wT = h3 - h4

s4 = s3 = 7,5085 K / kJ kg

Interpolando os valores da tabela acima temos:

h4 = 3093,26 kJ/kg e T

4 = 314ºC

EXERCÍCIO

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TURBINA

Seção de baixa pressão wT = h5 – h6

s5 = s6 = 8,1647 kJ/kg K e P5 = 500 kPa

Interpolando os valores da tabela:

h5 = 3547,55 kJ / kg e T5 = 529ºC

EXERCÍCIO

MÁQUINAS TÉRMICAS

CONDENSADOR qL = h6 – h1

Ponto 6: Vapor saturado a 45ºC

Da Tabela A-4

EXERCÍCIO

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TRABALHO TOTAL DA TURBINA W.T,tot = m.wT,tot

W.T,tot = m(h3 - h4 + h5 - h6)

W.T,tot = 4.176 (3682.34 - 3093.26 + 3547.55 – 2583.19)

W.T,tot = 6487 kW

TRANSFERÊNCIA DE CALOR TOTAL DA CALDEIRA

QH = m(h3 - h2 + h5 - h4)

QH = 4.176 (3682.34 – 191.44 + 3547.55 - 3093.26)

QH = 16 475 kW

EXERCÍCIO

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CICLO RANKINE REGENERATIVO

O ciclo Rankine

regenarativo é nomeado

desta forma devido ao fato do

fluido ser reaquecido após

sair do condensador,

aproveitando parte do calor

contido no fluido liberado pela

turbina de alta pressão.

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CICLO RANKINE REGENERATIVO

Isto aumenta a

temperatura média do

fluido em circulação, o

que aumenta a eficiência

termodinâmica do ciclo.

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EXERCÍCIOS

MÁQUINAS TÉRMICAS

Determine o rendimento de

um ciclo de Rankine que utiliza água

como fluido de trabalho e no qual a

pressão no condensador e de 10

kPa. A pressão na caldeira é de 2

Mpa. O vapor deixa a caldeira como

vapor saturado.

EXERCÍCIO 1

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Considere um ciclo com

reaquecimento que utiliza água como

fluido de trabalho. O vapor deixa a

caldeira e entra na turbina a 4 Mpa e

400 ºC.

EXERCÍCIO 2

O vapor expande até 400 kPa na turbina de alta pressão, é

requecido até 400 ºC e então expande novamente na turbina de

baixa pressão até 10 kPa. Determine o rendimento do ciclo.

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EXERCÍCIO 3

A pressão no aquecedor da água de alimentação é igual a 400 kPa e a água

na seção de saída deste equipamento está no estado líquido saturado a 400

kPa. O vapor não extraído é expandido, na turbina, até a pressão de 10 kPa.

Determine o rendimento do ciclo.

Considere um ciclo regenerativo que

utiliza água como fluido de trabalho. O vapor

deixa a caldeira, e entra na turbina a 4 MPa e

400 ºC. Após expansão até 400 kPA, parte do

vapor é extraído da turbina com o propósito de

aquecer a água de alimentação num

aquecedor de mistura.

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FIM