MÁQUINAS TÉRMICAS
MÁQUINAS TÉRMICAS
PROVA DATA
GQ-1 21/09/2011
GQ-2 16/11/2011
GQ-3 07/12/2011
GQ-E 14/12/2011
MÁQUINAS TÉRMICAS
MÁQUINAS TÉRMICAS
AULA 3
MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
O Ciclo Rankine é um ciclo termodinâminco,
que, como outros ciclos termodinâmicos, sua eficiência
máxima é obtida através da comparação com a
eficiência de um Ciclo de Carnot.
MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
Existem quatro processos
num ciclo Rankine, cada um
alterando as propriedades do
fluido de trabalho. Estas
propriedades são identificadas
pelos números no diagrama ao
lado.
MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
Processo 4-1: Primeiro, o
fluido é bombeado (idealmente
num forma isoentrópica de uma
pressão baixa para uma pressão
alta utilizando-se uma bomba. O
bombeamento requer algum tipo de
energia para se realizar.
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CICLO RANKINE
Processo 1-2: O fluido
pressurizado entra numa
caldeira, onde é aquecido a
pressão constante até se
tornar vapor superaquecido.
MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
Processo 2-3: O vapor
superaquecido expande através de
uma turbina para gerar trabalho.
Idealmente, esta expansão é
isoentrópica. Com esta expansão,
tanto a pressão quanto a
temperatura se reduzem.
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CICLO RANKINE
Processo 3-4: O vapor
então entra num condensador,
onde ele é resfriado até a
condição de líquido saturado.
Este líquido então retorna à
bomba e o ciclo se repete.
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CICLO RANKINE
DESCRIÇÃO
O ciclo Rankine descreve a operação de
turbinas a vapor comumente encontrados em
estações de produção de energia.
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CICLO RANKINE
DESCRIÇÃO
Em tais estações, o trabalho é gerado ao se
vaporizar e condensar-se alternadamente. O fluido de
trabalho normalmente é a água, mas pode incluir
outros líquidos, como amônia.
MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE
O fluido de trabalho num
ciclo Rankine segue um ciclo
fechado, e é constantemente
reutilizado.
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CICLO RANKINE
EQUAÇÕES
Cada uma das equações a seguir podem ser
obtidas facilmente a partir do balanço de massa e
energia do volume de controle.
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CICLO RANKINE
Trabalho da Bomba
wP = v1 (P2 - P1)
Trabalho da Turbina
wT = h3 - h4
Transferência de Calor
Caldeira
qH = h3 - h2
Transferência de Calor
Condensador
qL = h4 - h1
Rendimento
η ciclo = (wT - wP) / qH
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CICLO RANKINE REAL (NÃO-IDEAL)
Num ciclo Rankine real, a compressão pela bomba e
a expansão na turbina não são isoentrópicos.
Em outras palavras, estes processos não são
reversíveis, e a entropia aumenta durante os processos
(indicados na figura como ΔS).
Isto faz com que a energia requerida pela bomba seja
maior, e que o trabalho produzido pela turbina seja menor do
que o produzido num estado de idealidade.
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EXERCÍCIO
MÁQUINAS TÉRMICAS
Uma usina de vapor que utiliza água como fluido de trabalho opera
segundo um ciclo Rankine. Sabendo que a pressão no condensador e de 10 kPa;
que a pressão na caldeira é de 3 MPa e que vapor deixa a caldeira como vapor
saturado, determine:
a) O trabalho específico em cada um dos componentes ideais
b) A transferência de calor em cada um dos componentes ideais
c) A a eficiência do ciclo.
EXERCÍCIO
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SOLUÇÃO
DADOS
P1 =P4 = 10 kPa e P2 = P3 = 3MPa
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SOLUÇÃO
BOMBA
Reversível e adiabático.
wP= h
2 - h
1
Entropia da bomba: s2 = s
1
Considerando o fluido incompressível, ou seja,
volume constante, o trabalho da bomba wP pode
ser calculado como: wP
= v1 (P
2 - P
1)
v1 : líquido saturado e pressão de 10kPa
h1: líquido saturado e pressão de 10kPa
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SOLUÇÃO
BOMBA
Da tabela, temos que: v1 = 0,00101 m
3/kg e h
1 = 191,83 KJ/kg
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BOMBA
wP = v
1 (P
2 - P
1) w
p = 0,00101 (3000-10) w
p = 3,02 kJ / kg
wP= h
2 - h
1 h
2 = wp + h
1 h
2= 3,02 + 191,83 h
2 = 194,85 kJ / kg
MÁQUINAS TÉRMICAS
CALDEIRA
Da tabela temos: vapor saturado a 3 MPa h3 = 2.804,14 kJ / kg
qH = h
3 - h
2
qH = 2.804,14 - 194,83 Q
H = 2609,3 kJ / kg
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TURBINA:
s4 = s
3 = 6,1869 kJ/kg.K
Da tabela temos: sf = 0,6493 kJ/kg.K e s
fg = 7,501 kJ/kg.K
s = sf + x4 (s
fg) s
4 = s
3 = 6,1869 = 0,6493 + x
4 (7,501) x
4 = 0,7383
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TURBINA:
Da tabela temos: hf = 191,81 e h
fg = 2392,82
h4 = h
f + x
4 (h
fg) h
4 = 191,81 + 0,7383 (2392,82) h
4 = 1958,34 kJ / kg
wT
= h3 - h
4
wT = 2.804,14 - 1.958,34 w
T = 845,8 kJ / kg
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CONDENSADOR
qL = h
4 - h
1
qL = 1.958,34 - 191,81 q
L = 1766,5 kJ / kg
RENDIMENTO
η ciclo
= w líquido / qH w líquido =(w
T – w
P)
η ciclo
= (wT - w
P) / q
H
η ciclo
= (845,8 - 3,0) / 2.609,3 η ciclo
= 0,323
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CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO
O ciclo Rankine com
reaquecimento opera
utilizando duas turbinas em
série. A primeira turbina
recebe o vapor da caldeira à
alta pressão, liberando-o de
tal maneira a evitar sua
condensação.
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CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO
Este vapor é então
reaquecido, utilizando o
calor da própria caldeira, e
é utilizado para acionar
uma segunda turbina de
baixa pressão.
MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE COM REAQUECIMENTO
Entre outras
vantagens, isto impede a
condensação do vapor no
interior das turbinas durante
sua expansão, o que poderia
danificar seriamente as pás
da turbina.
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EXERCÍCIO
MÁQUINAS TÉRMICAS
Em uma pequena usina o vapor sai da caldeira com temperatura de 600ºC
a 3MPa. O condensador opera com temperatura de 45ºC e dissipa 10 MW. A
primeira seção da turbina expande a 500 kPa e, em seguida, o fluxo é reaquecido
seguido pela expansão na turbina de baixa pressão. Encontre:
EXERCÍCIO
a) A temperatura de
reaquecimento considerando
que na saída da turbina o
vapor é saturado.
b) A potência total da turbina
c) A transferência de calor
total da caldeira.
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Ponto 1: 45 ° C, líquido saturado (x=0)
Da Tabela A-4 temos:
Ponto 1: h1 = 188,42 kJ / kg, v1 = 0,00101 m3/kg e Psat = 9,59 kPa
EXERCÍCIO
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Ponto 3: 3,0 MPa, 600ºC
Da Tabela A-5 sabemos que a temperatura de saturação para
uma pressão de 3 MPa é T= 233,9 ºC.
EXERCÍCIO
MÁQUINAS TÉRMICAS
Como a temperatura do fluido quando deixa a
caldeira é T=600ºC, logo o fluído esta superaquecido.
Então a tabela a ser consultada é Tabela A-6.
Ponto 3: h3 = 3682,3 kJ / kg e s3 = 7,5085 K / kJ kg
EXERCÍCIO
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Ponto 6: 45 ° C, vapor saturado (x=1)
Ponto 6: h6 = 2583,19 kJ / kg e s6 = 8,1647 K / kJ kg
EXERCÍCIO
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BOMBA
Reversível e adiabático.
Energia: wp = h2 - h1
Entropia: s2 = s1
Considerando o fluido incompressível, wP = dP ∫ v
wP = v1 (P2 - P1) wP = 0,00101 (3000 - 9,59) wP = 3,02 kJ / kg
wP = h2 - h1
h2 = h1 + wp h2 = 188,42 + 3,02 h2 = 191,44 kJ / kg
EXERCÍCIO
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TURBINA
Seção de alta pressão wT = h3 - h4
s4 = s3 = 7,5085 K / kJ kg
Interpolando os valores da tabela acima temos:
h4 = 3093,26 kJ/kg e T
4 = 314ºC
EXERCÍCIO
MÁQUINAS TÉRMICAS
TURBINA
Seção de baixa pressão wT = h5 – h6
s5 = s6 = 8,1647 kJ/kg K e P5 = 500 kPa
Interpolando os valores da tabela:
h5 = 3547,55 kJ / kg e T5 = 529ºC
EXERCÍCIO
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CONDENSADOR qL = h6 – h1
Ponto 6: Vapor saturado a 45ºC
Da Tabela A-4
EXERCÍCIO
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TRABALHO TOTAL DA TURBINA W.T,tot = m.wT,tot
W.T,tot = m(h3 - h4 + h5 - h6)
W.T,tot = 4.176 (3682.34 - 3093.26 + 3547.55 – 2583.19)
W.T,tot = 6487 kW
TRANSFERÊNCIA DE CALOR TOTAL DA CALDEIRA
QH = m(h3 - h2 + h5 - h4)
QH = 4.176 (3682.34 – 191.44 + 3547.55 - 3093.26)
QH = 16 475 kW
EXERCÍCIO
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CICLO RANKINE REGENERATIVO
O ciclo Rankine
regenarativo é nomeado
desta forma devido ao fato do
fluido ser reaquecido após
sair do condensador,
aproveitando parte do calor
contido no fluido liberado pela
turbina de alta pressão.
MÁQUINAS TÉRMICAS
CICLO RANKINE REGENERATIVO
Isto aumenta a
temperatura média do
fluido em circulação, o
que aumenta a eficiência
termodinâmica do ciclo.
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EXERCÍCIOS
MÁQUINAS TÉRMICAS
Determine o rendimento de
um ciclo de Rankine que utiliza água
como fluido de trabalho e no qual a
pressão no condensador e de 10
kPa. A pressão na caldeira é de 2
Mpa. O vapor deixa a caldeira como
vapor saturado.
EXERCÍCIO 1
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Considere um ciclo com
reaquecimento que utiliza água como
fluido de trabalho. O vapor deixa a
caldeira e entra na turbina a 4 Mpa e
400 ºC.
EXERCÍCIO 2
O vapor expande até 400 kPa na turbina de alta pressão, é
requecido até 400 ºC e então expande novamente na turbina de
baixa pressão até 10 kPa. Determine o rendimento do ciclo.
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EXERCÍCIO 3
A pressão no aquecedor da água de alimentação é igual a 400 kPa e a água
na seção de saída deste equipamento está no estado líquido saturado a 400
kPa. O vapor não extraído é expandido, na turbina, até a pressão de 10 kPa.
Determine o rendimento do ciclo.
Considere um ciclo regenerativo que
utiliza água como fluido de trabalho. O vapor
deixa a caldeira, e entra na turbina a 4 MPa e
400 ºC. Após expansão até 400 kPA, parte do
vapor é extraído da turbina com o propósito de
aquecer a água de alimentação num
aquecedor de mistura.
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FIM
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