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DICAS PARA CLCULOS MAIS RPIDOS ARTIGO 04
Este o 4 artigo da srie de dicas para facilitar / agilizar os
clculos matemticos envolvidos em questes de Raciocnio Lgico,
Matemtica, Matemtica Financeira ou Estatstica. No deixe de
acompanhar as prximas postagens, sempre s segundas-feiras. Veja
tambm as anteriores no endereo:
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/author/arthurlimaestrategiaconcursos-com-br/
DICA 11 Habitue-se a usar a propriedade distributiva da
multiplicao A propriedade distributiva da multiplicao nos permite
dizer que:
15x(2 + 3) igual a 15x2 + 15x3
Ou seja, sendo A, B e C trs nmeros, podemos dizer que: C x (A +
B) = C x A + C x B
Em determinados clculos essa propriedade pode ser bastante til.
Exemplificando, vamos fazer:
163 x 10,5
Como voc faria essa operao? Veja que 10,5 igual a 10 + 0,5.
Portanto, podemos reescrever a nossa multiplicao assim:
163 x (10 + 0,5)
Usando a propriedade distributiva, podemos transformar em:
163x10 + 163x0,5
Veja que 163x10 uma operao bem simples, cujo resultado 1630.
Para
fazer 163x0,5, basta lembrar que 10,52
= . Isto , basta dividir 163 por 2, ficando com
81,5. Deste modo, temos: 163x10 + 163x0,5 =
1630 + 81,5 = 1711,5
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Para praticar mais um pouco, vamos multiplicar 1521 por 21,25.
Temos: 1521 x 21,25 =
1521 x (20 + 1 + 0,25) = 1521x20 + 1521x1 + 1521x0,25 =
15211521 2 10 15214
+ + =
760,53042 10 15212
+ + =
30420 + 1521 + 380,25 = 32321,25
Para variarmos um pouco, vamos multiplicar 856,8 por 19,75?
Neste caso basta notar que 19,75 igual a 20 0,25. Assim,
856,8 x 19,75 = 856,8 x (20 0,25) =
856,8x20 856,8x0,25 =
856,8856,8 2 104
=
428, 48568 22
=
17136 214, 2 =
16921,8
Vale lembrar que as minhas resolues esto ficando longas porque
estou mostrando o passo-a-passo. medida que voc se habituar com
essas operaes, poder fazer alguns dos passos mentalmente,
escrevendo apenas as etapas mais importantes. Por exemplo,
856,8 x 19,75 = 856,8856,8 2 104
= 17136 214, 2 = 16921,8
DICA 12 Aprenda a desmembrar os dividendos de maneira
conveniente Como voc dividiria 163 por 3? De antemo sabemos que
essa diviso no exata (basta lembrar o critrio de divisibilidade por
3). De qualquer forma, podemos nos lembrar de um nmero prximo de
163 que possa ser dividido por 3. Por
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exemplo, sabemos que 150 dividido por 3 tem resultado 50. Assim,
podemos escrever que:
1633
=
150 133+
=
Veja que 13 tambm no divisvel por 3, mas sabemos que 12
divisvel. Podemos ainda desmembrar o 13, ficando com:
150 12 13
+ +=
150 12 13 3 3
+ + =
50 4 0,333...+ + =
54,333...
Percebeu como fica fcil efetuar essa diviso? E trata-se de um
procedimento bastante simples: basta voc desmembrar o dividendo (ou
seja, o numerador da frao) em partes que sejam divisveis pelo
divisor (denominador) da frao). Vamos exercitar mais um pouco,
efetuando a diviso de 765,8 por 7. Siga os passos abaixo:
765,87
=
700 65,87+
=
700 63 2,87
+ +=
700 63 2,87 7 7
+ + =
28 1100 97 10
+ + =
1109 410
+ =
109 0, 4+ =
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109, 4
Simples, no? Novamente, veja que a minha soluo longa porque
estou mostrando o passo-a-passo do clculo. medida que voc pegar
prtica, ser possvel suprimir vrias dessas etapas, calculando-as
mentalmente. O ideal que voc faa diretamente:
765,87
=
700 63 2,87
+ += 100 9 0,4+ + = 109, 4
Vamos misturar tudo o que vimos nestas duas dicas? Tente
resolver:
17,5 159,31,2
=
Podemos comear multiplicando numerador e denominador por 10, de
modo a eliminar uma casa decimal:
17,5 159,3 101, 2 10
=
17,5 159312
=
Agora podemos notar que 17,5 = 20 2,5: (20 2,5) 1593
12
=
2 10 1593 2,5 159312
=
Note que 102,54
= . Logo, temos:
1593 102 159304
12
=
15930318604
12
=
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7965318602
12
=
31860 3982,512
=
27877,512
=
24.000 3.877,512+
=
24.000 3.600 277,512
+ +=
24.000 3.600 240 37,512
+ + +=
24.000 3.600 240 36 1,512
+ + + +=
1,52.000 300 20 312
+ + + + =
0,52.3234
+ =
2.323 0,125+ =
2.323,125
Vale repetir: o meu clculo fica extenso porque estou tentando
mostrar todos os pequenos passos dessa diviso. O ideal que voc
exercite bastante e v se tornando capaz de efetuar boa parte dos
passos mentalmente. Veja ainda que, ao invs de usar 17,5 = 20 2,5,
voc poderia ter utilizado a igualdade 17,5 = 17 + 0,5, e ter
efetuado os seus clculos a partir disso. A verdade que, para
qualquer clculo matemtico desses, existem inmeras maneiras de se
resolver.
Fico por aqui. No deixe de conhecer os meus cursos disponveis
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At o prximo artigo! Prof. Arthur Lima
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