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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ

CAMPUS FRANCISCO BELTRÃO

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Conceitos O que é Estatística? “A Estatística é um conjunto de métodos destinados à coleta, organização, resumo, apresentação e análise de dados de observação, bem como da tomada de decisões razoáveis baseadas em tais análises”. “A Estatística é um conjunto de processos ou técnicas empregadas na investigação e análise de fenômenos coletivos ou de massa”. Divisão da Estatística A Estatística divide-se em duas partes Geral e Aplicada: A estatística matemática é a parte da estatística geral que tem por finalidade o estudo das propriedades matemáticas dos fenômenos de massa e a dedução e demonstração rigorosa dos procedimentos e fórmulas usadas. A estatística geral ainda pode ser dividida em dois grandes campos: estatística descritiva e estatística inferencial. A estatística descritiva trata da coleta, organização, classificação, apresentação e descrição dos dados observados. Refere-se à maneira de apresentar um conjunto de dados em tabelas e gráficos e à maneira de resumir, através de certas medidas (medidas descritivas), as informações contidas nestes dados. A estatística inferencial (ou indutiva) visa tirar conclusões sobre a população a partir de amostras. Refere-se à maneira de estabelecer conclusões para toda uma população quando se observar apenas parte desta população. Envolve o cálculo de probabilidades para quantificar a incerteza existente em determinada situação. Estatística aplicada É todo o ramo do conhecimento científico que proceda, única ou principalmente, por intermédio da metodologia estatística. Exemplos: Biometria: ciência que trata da mensuração da vida e dos processos vitais, estatística aplicada no estudo das características físicas ou comportamentais dos seres vivos;

Demografia: ciência que estuda a dinâmica populacional humana, estatística aplicada no estudo dos diferentes aspectos de uma população;

Psicometria: estatística aplicada para mensurar, de forma adequada e comprovada experimentalmente, um conjunto ou uma gama de comportamentos que se deseja conhecer melhor, ou seja, é uma ciência que estuda a mensuração da personalidade, do desenvolvimento

mental e do comportamento e atitudes de indivíduos e grupos e seus ajustamentos a mudanças no meio ambiente;

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Sociometria: estatística aplicada no estudo de interações entre grupos, ou seja, é uma ciência que estuda a maneira como as pessoas vivem, sua cultura, opiniões e atitudes, assim como o relacionamento de uns com os outros;

Quimiometria: é a aplicação de métodos estatísticos ou matemáticos em dados de origem química, ou seja, é a ciência que estuda as medidas realizadas em um sistema ou processo químico obtendo informações sobre o estado do sistema através da aplicação de métodos matemáticos ou estatísticos.

Bioestatística: O termo de bioestatística refere-se à aplicação da estatística a dados provenientes de observação realizadas em diferentes aspectos das ciências da vida, como: medicina, nutrição, biologia, farmácia, enfermagem, odontologia, agronomia, veterinária e outras áreas afins. Conceitos Básicos Antes de começarmos a trabalhar com estatística propriamente dita, é necessário conhecer alguns conceitos básicos, a fim de evitar a utilização de termos errados e de análises equivocadas. Serão definidos conceitos de população e amostra, censo e amostragem, variáveis e séries estatísticas. População e Amostra População (N) é o conjunto de todos os elementos relativos a um determinado fenômeno que possuem pelo menos uma característica em comum. A população é o Universo (totalidade das observações) e pode ser finita ou infinita. Uma população finita é aquela que apresenta um número limitado de observações, possível de ser contado. Exemplos: os habitantes de Francisco Beltrão, os estudantes da Unioeste, as residências no bairro vila nova, pacientes internados em um hospital, quantidade de gado em uma propriedade. Uma população infinita é aquela que apresenta um número ilimitado de observações que é impossível de se contar e geralmente está associada a processos. Amostra (n): É um subconjunto (ou uma parte) da população. Sempre será considerada finita. Pode ser ou não representativa da população. Para que os métodos da estatística inferencial sejam válidos, a amostra deverá ser representativa da população, ou seja, deve ser selecionada seguindo certos critérios (técnicas de amostragem, cálculo do tamanho da amostra), de modo que ela represente adequadamente todas as características da população.

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Censo e Amostragem Quando a pesquisa estatística é baseada nos dados de todos os elementos da população, dizemos que foi realizado um censo. Portanto, censo é a coleta exaustiva de informações das N unidades populacionais. Nessas situações, não se utilizam técnicas de amostragem nem estatística inferencial, pois se sabe exatamente o valor populacional da característica estudada, não sendo necessário estimá-la. Esse valor populacional é chamado de parâmetro, e só é conhecido se for realizado um censo. Quando a pesquisa estatística é baseada nos dados de uma parte da população, dizemos que foi realizada uma amostragem. Portanto, amostragem é o processo de retirada de informações dos n elementos amostrais, o qual deve seguir um método criterioso e adequado (técnicas de amostragem e cálculo do tamanho da amostra). Nessas situações, a estatística inferencial é utilizada, pois não se sabe exatamente o valor populacional da característica estudada, mas se tem uma estimativa para esse valor obtido pela amostra. Esse valor amostral é chamado de estimativa, a qual depende da amostra que fez parte da pesquisa. Em geral, a maioria das pesquisas é feita por meio de amostragem, pois o custo e o tempo de execução são menores do que no censo e é possível conseguir boas estimativas para o parâmetro. Censos são utilizados geralmente quando a população é pequena ou quando se requer que a precisão seja a maior possível. Variáveis São as características observadas, geralmente representadas por um símbolo, sujeitas à variação quantitativa ou qualitativa, ou seja, que podem assumir um valor ou um atributo dentro de um conjunto valores ou atributos ou de um intervalo de valores. Se a variável assume somente um valor, então ela é uma constante. As variáveis podem ser classificadas em:

quantitativas numéricas (discretas ou contínuas)

qualitativas ou categorizadas (nominais ou ordinais). As variáveis quantitativas são resultados de uma contagem ou de uma medição, enquanto que as variáveis qualitativas são resultados de uma classificação ou de uma atribuição.

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Variáveis quantitativas discretas: são aquelas que podem assumir qualquer valor dentro de um conjunto de valores. Em geral, são resultados de uma contagem. Exemplo: idade, estatura, número de crianças numa escola, número de lápis Variáveis quantitativas contínuas: aquelas que podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo de valores. Em geral, são resultados de uma medição. Exemplo: dosagens, comprimento, área, volume, altura, peso, temperatura Variáveis qualitativas ordinais: Referem-se a uma variável que classifica os indivíduos de acordo com as categorias de uma características, as quais podem ser ordenadas. Os dados podem ser representados por qualquer coisa que denote uma ordenação (números, letras ou nomes). Exemplo: baixa, média, alta. Variáveis qualitativas nominais: são aquelas que envolvem frequência e não medidas. Nesse tipo de variável, os indivíduos são agrupados em categorias e conta-se a frequência com que ocorrem. Quando a variável nominal possui apenas duas categorias que não possuem nenhuma relação hierárquica entre si, chama-se dicotômica ou binária Exemplo: presença/não presença de patologia, feminino/masculino, curado e não curado, grávida/ou não grávida, vivo/morto, abaixo de 60 anos de idade/acima de 60 anos de idade. Quando a variável nominal possui três ou mais categorias são chamadas politômicas ou polinomiais Exemplo: Sistema do grupo sanguíneos A B O em quatro categorias( A,B, AB e O), diagnostico principal pela classificação Internacional das doenças (CID-10) que pode assumir qualquer uma das centenas de categorias diagnósticas possíveis. Exercícios - ( Lista 1)

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Fases do método estatístico Quando se pretende elaborar um estudo estatístico completo, existem diversas fases do trabalho que devem ser desenvolvidas para se chegar aos resultados finais do estudo. Essas fases são semelhantes às fases desenvolvidas para se elaborar uma pesquisa de mercado. Para estudos de qualquer natureza (medicina, psicologia, opinião) que envolvam seres humanos, existe uma legislação (Res. CNS 196/96) que determina que "toda pesquisa envolvendo seres humanos deverá ser submetida à apreciação de um Comitê de Ética em Pesquisa". Ou seja, toda pesquisa envolvendo seres humanos deve ser submetida a uma reflexão ética no sentido de assegurar o respeito pela identidade, integridade e dignidade da pessoa humana e a prática da solidariedade e da justiça social. A análise da validade ética das pesquisas se concretiza nos Comitês de Ética em Pesquisa (CEP) das instituições que não são uma mera instância burocrática, mas um espaço de reflexão e monitoração de condutas éticas, de explicitação de conflitos e de desenvolvimento da competência ética da sociedade. O método estatístico geralmente abrange as seguintes fases: 1.Definição do Problema Consiste na formulação correta do problema, determinar os objetivos, o que realmente vai ser investigado. O pesquisador deve verificar se existem outros levantamentos realizados no mesmo campo (revisão da literatura, estudos existentes, artigos publicados, relatórios disponíveis, pesquisas anteriores). O pesquisador também deve definir as variáveis de interesse, a população alvo e as hipóteses da pesquisa. 2.Planejamento Consiste em determinar o procedimento necessário para resolver o problema, ou seja, qual vai ser o procedimento ou metodologia adotada, como serão levantadas as informações (censo ou amostragem, se for amostragem, qual o tipo e qual o tamanho da amostra), serão coletados dados (dados primários) ou utilizados dados disponíveis em estudos anteriores (dados secundários), ou ambos? Existe uma infinidade de fontes de dados secundários. A internet trouxe uma grande contribuição nesse sentido, onde centenas de fontes de dados secundários estão disponíveis, através de sites de órgãos governamentais ou instituições privadas, tanto nacionais quanto internacionais.

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Além disso, deve-se definir a equipe de trabalho, o cronograma proposto e os custos previstos. Os Comitês de Ética em Pesquisa ainda exigem outras informações, tais como, termo de confidencialidade, termo de consentimento livre e esclarecido, autorizações institucionais, e descrição dos riscos e dos benefícios aos participantes da pesquisa. 3. Coleta ou levantamento dos dados Consiste na obtenção (ou coleta) dos dados propriamente dita. A coleta pode ser direta (diretamente da fonte, por exemplo, questionários aplicados diretamente às pessoas) ou indireta (feita através de outras fontes, por exemplo, pesquisa por observação ou baseada na opinião de terceiros). Atualmente, muitas pesquisas têm sido feitas por meio da internet (e-mail marketing, pesquisas online), o que pode facilitar a vida do pesquisador, no sentido que irá economizar financeiramente (sem precisar imprimir centenas de questionários) e em termos de tempo (pesquisas online geralmente gravam os dados diretamente num banco de dados, nem a necessidade de digitação). 4.Crítica e tabulação dos dados Consiste em, primeiro, fazer uma análise crítica dos dados (verificar se existem erros de preenchimento), e segundo, digitar (tabular) os dados (a não ser que os dados tenham sido coletados pela internet) No caso de existência de erros nos dados, deve-se verificar se esses erros comprometem as análises estatísticas. Se sim, pode-se tentar corrigi-los buscando a informação correta na fonte de origem, se possível, ou deve-se eliminá-los 5.Organização e apresentação dos dados Consiste em organizar os dados e apresentar os resultados por meio de representação tabular ou gráfica. A representação tabular é a apresentação numérica dos dados, que consistem em dispor os dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado. A representação gráfica é a apresentação visual dos dados numéricos de forma geométrica, ou seja, por meio de uma figura. 6. Análise e interpretação dos dados Essa é a última fase do método estatístico e também é a fase mais importante e delicada. O objetivo é tirar conclusões que auxiliam o pesquisador a resolver seu problema de pesquisa. Essa fase compreende:

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O cálculo de mediadas estatísticas: por exemplo, média, moda, mediana, variância, desvio padrão, coeficiente de variação, assimetria, curtose, correlação, proporção;

A utilização de testes estatísticos: para rejeitar (ou aceitar) hipóteses, verificar a validade das estimativas (média, correlação, proporção), para comparar dados, para verificar associações, para identificar grupos semelhantes;

Decisões: o pesquisador ou o interessado na pesquisa deverá utilizar os seus resultados para tomar as decisões necessárias para corrigir problemas ou mudar coisas que não estão dando o resultado desejado; Conclusões: deve reunir as principais conclusões (relacionadas com o problema e os objetivos da pesquisa) e apresentar os resultados mais importantes. Representação Tabular e Gráfica Os dados podem ser representados em formas de tabelas ou gráficos. Nessa seção, serão apresentados alguns tipos de tabelas e gráficos. Tabelas A representação tabular consiste em dispor os dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado. A elaboração de tabelas obedece à Resolução n° 886, de 26 de outubro de 1966, do Conselho Nacional de Estatística. As normas de apresentação são editadas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Essas normas estabelecem, por exemplo, que uma tabela não pode ser “fechada” nas extremidades, conforme mostra a tabela b da Erro! Fonte de referência não encontrada. Segundo as normas, a tabela b, não é uma tabela.

Produto Quantidade

A 10

B 18

C 21

a) Tabela correta

Produto Quantidade

A 10

B 18

C 21

b) Tabela incorreta

Figura 1.Exemplos de tabela correta e incorreta

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

A figura abaixo apresenta uma tabela esquemática com os seus elementos essenciais.

Título: O quê; Onde; Quando

Cabeçalho Total

Coluna Indicadora

Corpo da tabela

Total

:Nota

*

:Fonte

Rodapé

Uma tabela deve possuir os seguintes elementos:

Título: Acima da tabela, deve responder as seguintes questões: o O que? (Assunto a ser representado (Fato)); o -Onde? (O lugar onde ocorreu o fenômeno (local)); o Quando? (A época em que se verificou o fenômeno (tempo)).

Cabeçalho: parte da tabela na qual é designada a natureza do conteúdo de cada coluna. Geralmente é a primeira linha.

Corpo: parte da tabela composta por linhas e colunas. o Linhas: parte do corpo que contém uma seqüência horizontal de

informações. o Colunas: parte do corpo que contém uma seqüência vertical de

informações.

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o Coluna Indicadora: coluna que contém as discriminações correspondentes aos valores distribuídos pelas colunas numéricas. Geralmente é a primeira coluna.

o Casa ou célula: parte da tabela formada pelo cruzamento de uma linha com uma coluna Faz parte do corpo da tabela.

Rodapé: É o espaço aproveitado em seguida ao fecho da tabela, onde são colocadas as notas de natureza informativa:

o Fonte: refere-se à entidade que organizou ou forneceu os dados expostos.

o Nota: é um esclarecimento geral; o Chamada: é um esclarecimento específico em relação a uma célula

específica.

Um exemplo de tabela simples( tabela 1) para uma variável qualitativa.

Tabela 1- Quantidade e percentual de funcionários da Empresa ABC,

segundo o grau de instrução

Grau de Instrução Quantidade Percentual

Fundamental 600 33,3%

Médio 1000 55,5%

Superior * 200 22,2%

TOTAL 1800 100%

Fonte: ...........................................

* Inclui pós graduação

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Um exemplo de tabela cruzada (dupla entrada) com duas variáveis qualitativas

é apresentado na 0.

Tabela 2 - Opinião dos funcionários da Empresa ABC em relação a um projeto de lei salarial, segundo o grau de instrução (em quantidade)

Grau de Instrução

Opinião Fundamental Médio Superior * Total

A favor 200 500 150 850

Contra 400 500 50 950

TOTAL 600 1000 200 1800

Fonte: ................................................

* Inclui pós graduação

TIPOS DE SÉRIES ESTATÍSTICAS

Série estatística é uma sucessão de dados estatísticos que medem a intensidade do

fenômeno, segundo suas características qualitativas ou quantitativas.

As séries estatísticas serão classificadas de acordo com a variação de três elementos:

tempo, local e o fato. São elas:

• Série Histórica - É aquela em que o elemento que serve como base de classificação é

a fração do tempo, como o dia, o mês, o ano, o século, etc.. Ex: : Taxa de mortalidade

infantil nos últimos 10 anos na cidade do Salvador-Ba.

• Série Geográfica - É aquela que apresenta como elemento variável somente o local

(fator geográfico). Ex: A produção de cereais no Brasil, em 1996, segundo os Estados

produtores.

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• Série Específica - É aquela série que apresenta como elemento ou caráter variável o

fato(ou espécie), permanecendo fixos a época e o local. Ex: Os alunos de uma

Faculdade, em determinado ano, classificados segundo o tipo sanguíneo.

• Série Mista - refere-se às séries que são combinações de outros tipos de séries já

estudadas. Classificação da população brasileira segundo as Unidades da Federação e o

sexo.

GRÁFICOS

Os gráficos são uma forma de apresentação visual dos dados. Normalmente, contém

menos informações que as tabelas, mas são de mais fácil leitura.

O tipo de gráfico depende da variável analisada. As normas da ABNT tratam os gráficos

como Figuras, cujo título (assim como a fonte) é descrito abaixo dela.

Classificação dos Gráficos

Os gráficos podem ser classificados segundo sua forma e sua utilidade.

Classificação dos gráficos

Quanto à Forma

Por Pontos

Por linha

Por superfície: colunas e barras podendo ser

simples ou composta e setores

cartograma e Pictograma

Quanto à Função

gráfico de informação

gráficos de análise

Gráficos especiais

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Podemos considerar segundo sua função os gráficos podem ser:

Gráfico de Informação: por ponto, linha, colunas e barras, setores, cartograma e

pictograma.

Gráfico de Análise: histograma, polígono de frequência e ogivas

Gráfico Especiais: dispersão, ramo e folhas.

1.Gráfico por Ponto.

O gráfico de pontos é a forma mais simples de apresentar um conjunto de dados tal que:

• as variáveis sejam numéricas, e

• a amostra seja pequena.

Exemplo:

Estudantes que consomem grandes quantidades de álcool também consomem grandes

quantidades de cafeína?

Em um estudo realizado por alguns estudantes da Universidade Duke (Duke University) na

Carolina do Norte, em 1993, onde entrevistaram 97 alunos de graduação sobre seu

consumo diário de café, chá e outras bebidas que contivessem cafeína. Este total foi

convertido em quantidade de cafeína (em mg). Eles também perguntaram quantas doses

de álcool eles consumiam em uma saída, sendo as categorias: 0, 1-2, 3-5, 6+.

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2.Gráficos de linhas: são indicados para representar séries temporais (uma ou mais

variáveis observadas ao longo do tempo).

Exemplo: Número de casos confirmados de sarampo, Brasil, 1991 a 2000

Fonte: Ministério da Saúde/Cenepi: Sistema Nacional de Vigilância Epidemiológica

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Ano

Núm

ero

de c

asos

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Exemplo: Após o estudo do cartão, o exemplo reproduz um gráfico que acompanha o

ganho de peso de sete crianças, indicadas pela nomenclatura P ( paciente) e a numeração

correspondente.

Gráficos 1 e 2 para controle de peso de meninos e meninas de 0 a 1 ano de idade.

3.Gráficos de colunas

O gráfico de barras é usado para apresentar variáveis qualitativas, sejam elas nominais ou

ordinais.

Para construir um gráfico de barras:

Desenhe o sistema de eixos cartesianos;

Escreva as categorias da variável estudada no eixo das abscissas (eixo horizontal);

Escreva as frequências ou frequências relativas no eixo das ordenadas (eixo

vertical);

Desenhe barras verticais de mesma largura para representar as categorias da

variável em estudo, a altura de cada barra deve ser dada pela frequência

Coloque legenda nos eixos e título na figura.

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Exemplo: Foram entrevistadas 100 pessoas que haviam se submetido a uma cirurgia

estética reparadora. Perguntadas se consideravam que a cirurgia havia melhorado a

aparência delas: 66 disseram que sim, 20 disseram em partes, 8 disseram que não e 6 não

quiseram responder.

4.Gráfico de colunas justapostas: apresenta visualmente os dados provenientes de

tabelas cruzadas com duas variáveis qualitativas( Regiões x Sexo)

Exemplo:

Taxa de mortalidade por Aids (por 100 mil) de acordo com o sexo e região, Brasil,1998

Fonte: Ministério da Saúde/Cenepi: Sistema Nacional de Vigilância Epidemiológica

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Exemplo:

5.Gráfico de colunas sobrepostas/superpostas: é outra alternativa para a

apresentação visual de dados de tabelas cruzadas com duas variáveis qualitativas

(situação de domicilio X regiões), porém apresenta os valores acumulados

(sobrepostos) de frequência.

Exemplo: População brasileira segundo as regiões e a situação do domicilio- Urbana e

rural

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Exemplo: Porcentagem de Homens e Mulheres idosos por faixa etária no município do

Rio de Janeiro em 2010.

6.Gráfico de Barras:

Exemplo: Os dados sobre a etiologia de fraturas e corpos estranhos encontrados na

face de 46 pacientes, por meio de radiografias panorâmicas feitas em um centro de

radiologia.

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Exemplo: Realização do exame anti-HIV em pacientes com tuberculose notificados no

sistema de informação de agravos de notificação- Estratificado (Brasil, SP, RJ e HSE)

7.Gráfico circulares ou de setores (gráfico de “pizza”), como apresentado na Erro!

Fonte de referência não encontrada. é adequado para representar graficamente a

frequência relativa (percentagem) de cada categoria da variável. Este gráfico é

utilizado para variáveis nominais e ordinais. A área do gráfico equivale à totalidade de

casos (100%) e cada “fatia” representa a percentagem de cada categoria. Não é

adequada para variáveis que podem receber mais de uma resposta ao mesmo tempo,

já que o percentual, nesses casos, ultrapassa os 100%.

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Exemplo:

8.Gráfico Pictorial, também conhecido como Pictograma (Figura abaixo), tem por

objetivo chamar a atenção do público em geral e geralmente utiliza a arte na

apresentação dos dados.

Exemplo: Os métodos mais eficientes para deixar de fumar segundo 30.000 fumantes

entrevistados no Canadá

Fonte: Lopes et al (2008)

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Exemplo:

9.Cartograma (Erro! Fonte de referência não encontrada.) é a representação de uma

carta geográfica. Este tipo de gráfico é empregado quando o objetivo é o de vingular

os dados estatísticos diretamente relacionados com as áreas geográficas ou políticas.

Quando os dados são a frequência absoluta, usa-se pontos proporcionais, e quando os

dados são a frequência relativa, usa-se hachaduras.

a) frequência absoluta b) frequência relativa

Figura - População e densidade populacional da Região Sul do Brasil – 1990 Fonte: Lopes et al (2008)

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

10.Gráfico Histograma

Histograma de frequência absoluta (simples) para o nível de colesterol.

A partir do histograma pode-se construir o polígono de frequência, que consiste em unir

através de segmento de reta as ordenadas correspondentes aos pontos médios das bases

superiores dos retângulos correspondentes a cada uma das classes.

11.Polígono de frequência.

O polígono de frequência é um gráfico em linha, sendo que as freqüências absolutas são

marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas a partir do ponto médio de

cada classe, no caso de freqüências simples e à partir do limite superior do intervalo de

classe, no caso de freqüências acumuladas crescentes.

Exemplo:

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

12.Gráfico Ogiva de Galton

É um gráfico de linha que representa as frequências acumuladas.

O gráfico se inicia com a fronteira interior da primeira classe e termina com a fronteira

superior da ultima classe.

13.Gráfico polar (0) é adequado para representar séries temporais cíclicas. Eis um

roteiro para construir um gráfico polar:

1) Traça-se uma circunferência de raio arbitrário (preferencialmente, a um raio de

comprimento proporcional a média dos valores da série);

2) Constrói-se uma semi-reta (de preferência horizontal) partindo do ponto 0 (pólo) e

com uma escala (eixo polar);

3) Divide-se a circunferência em tantos arcos forem as unidades temporais;

4) Traça -se semi-retas a partir do ponto 0 (pólo) passando pelos pontos de divisão;

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

5) Marca-se os valores correspondentes da variável, iniciando pela semi-reta horizontal

(eixo polar);

6) Ligam-se os pontos encontrados com segmentos de reta;

7) Para fechar o polígono obtido, emprega-se uma linha interrompida.

Precipitação pluviométrica do município de Santa Maria – RS- 1999

Fonte: Base Aérea de Santa Maria

14.Box- Plot – é um tipo de gráfico que objetiva apresentar diversas informações sobre

o comportamento dos dados e ainda manter uma forma compacta. O boxplot é

formado pelo primeiro e terceiro quartil e pela mediana. As hastes inferiores e

superiores se estendem, respectivamente, do quartil inferior até o menor valor não

inferior ao limite inferior e do quartil superior até o maior valor não superior ao limite

superior. Os limites são calculados da forma abaixo

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Limite inferior: .

Limite superior: .

Para este caso, os pontos fora destes limites são considerados valores discrepantes (outliers) e são denotados por asterisco (*). A Figura a seguir apresenta um exemplo do formato de um boxplot.

O boxplot pode ainda ser utilizado para uma comparação visual entre dois ou

mais grupos. Por exemplo, duas ou mais caixas são colocadas lado a lado e se compara

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

a variabilidade entre elas, a mediana e assim por diante. Outro ponto importante é a

diferença entre os quartis que é uma medida da variabilidade dos dados.

Exemplo : Estudo sobre Diabetes Gestacional - Comparação de 3 grupos de gestantes,

normais, tolerância diminuídas e diabéticas em relação a hemoglobina glicosilada

(HbA).

Figura. Box-Plot do nível de Hemoglobina glicosilada, segundo grupo de gestantes

15.Gráfico de Ramo e Folhas

Técnica de análise exploratória de dados quantitativos respeitando uma ordem.

É um procedimento alternativo para resumir um conjunto de valores, com o objetivo

de obter uma ideia da forma de sua distribuição, é o ramo e folha. A vantagem é que

perdemos pouca informação sobre os dados em estudo.

Tol_DiminuídaNormalDiabética

HbA

11

10

9

8

7

6

5

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Exemplo: O diagrama de ramo e folhas a seguir corresponde às idades dos 40

funcionários de um hospital na cidade de Londrina - Paraná – 2014

16. Gráfico de Dispersão

Diagrama de Dispersão é Utilizado para verificar possíveis relações entre variáveis

quantitativas.

Exemplo: Distribuição da idade gestacional (meses) e do peso do feto (Kg) para 14

gestantes.2001

0

1

2

3

4

5

6 7 8 9 10

Idade gestacional (meses)

Pe

so (

Kg

)

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

Curiosidade

Florence Nightingale Florence Nightingale (1820-1910) é conhecida por

muitos como a fundadora da profissão de enfermeira, mas ela também

salvou milhares de vidas utilizando a estatística. Ao encontrar um hospital

em más condições sanitárias e sem suprimentos, tratou de melhorar essas

condições e passou a utilizar a estatística para convencer as autoridades

da necessidade de uma reforma médica mais ampla. Elaborou gráficos

originais para mostrar que, durante a guerra da Criméia, morreram mais

soldados em consequência de más condições sanitárias do que em

combate. Florence Nightingale foi a pioneira na utilização não só da

estatística social como das técnicas de gráficos.

Fonte: TRIOLA, Mário. Introdução à Estatística. LTC Editora, 7aedição. Rio

de Janeiro, 1999

Módulo I : Introdução-Estatística Descrita

BIBLIOGRAFIA

FONSECA, J.S. da.; MARTINS, G.A. Curso de Estatística. 6ª Ed. São Paulo: Atlas, 1996

MOTTA,Valter T.Bioestatística. Caxias do Sul, RS:Educs,2006

PAGANO, Marcello.Princípios de Bioestatística São Paulo: Pioneira Thomson Learning 2004

TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. 7a Ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.

VIEIRA, Sônia. Introdução à Bioestatística. Rio de Janeiro: Elsevier, 2008.