Dimension Amen To de Um Sistema de Bombeamento Fotovoltaico

8/4/2019 Dimension Amen To de Um Sistema de Bombeamento Fotovoltaico

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Dimensionamento de um sistema de bombeamento

fotovoltaico

Imagina que tens um poo no teu jardim, com uma determinada profundidade, e que

pretendes aproveitar a gua para regares o teu terreno, mas esse teu terreno no tem

electricidade. Ento irs usar um painel fotovoltaico, para produzir energia, de forma a

conseguires alimentar a bomba que vai bombear a gua do poo at ao teu terreno.

Para isso devemos seguir sempre os seguintes pontos:

1. Avaliar as necessidades de energia hidrulica (determinares a quantidade de

energia que a tua bomba vai necessitar para teres um caudal e presso

suficientes);

2. Avaliar a energia solar aproveitvel (determinar a quantidade de energia que o

nosso sistema fotovoltaico vai receber para produzir electricidade);

3. Escolher o grupo motor-bomba necessrio (determinar qual a potncia da

bomba necessria, para vencer a altura do posso e conduzir a gua at ao

terreno).

1 Passo- Como sabes a gua do teu poo poder ser para consumo humano, consumode animais, para rega ou uma mistura destas. Em qualquer dos casos ter de calcular o

consumo mdia dirio necessrio.

Os consumos dirios dos animais ou das aplicaes agrcolas podero ser calculadas

atravs das seguintes tabelas:

Animal Litro/dia/animalCavalo 40

Boi 20

Criao de Bovinos 50Vaca leiteira 140

Porco 20

Ovelha 5

Cabra 5

Aves de capoeira 0,1


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Aps definirmos as necessidades de gua para cada ms do ano, passamos ao clculo

da energia hidrulica mensal, a qual dada pela seguinte expresso:

Eh = p x g x V x H

Eh - energia hidrulica em joules (J)

p - densidade de gua igual a 1000Kg/m3

g acelerao da gravidade igual a 9,8m/s2

V volume de gua (m3)

H altura total (m)

Devers recordar as converses de unidades, nomeadamenteque:

1litro= 1dm3=0,001 m

3

Analisando a frmula verificamos que a densidade de gua e a acelerao da gravidade

tm valores constantes, sendo que o valor da energia hidrulica vai variar consoante

os valores do volume de gua e da altura total. O valor do volume de gua, j vimos

anteriormente que dado com a determinao da necessidade de gua. Por sua vez, o

Cultivom

3/Hectare/dia

(1Ha=10.000m2)

Arroz 100

Quintas Rurais 60

Quintas de Fruta 55Algodo 55

Hortalia 50

Cerais 45

Batatas 45

Milho 40

Tomate 40

Ctricos 35

Azeitona 15


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valor da altura total muito importante e dado com base na presso que a bomba

deve vencer.

A altura total ser calculada com base na seguinte frmula:

H = Hd + Hg

H altura total (m)

Hd altura dinmica (m)

Hg - altura esttica (m)

Hd poder ser calculado trs formas, 1 a frmula comum, 2 no caso de haver

acessrios (vlvulas cotovelos Ts, redues.) a segunda frmula e 3 atravs de

tabelas:

1 Formula:

g2

v

d

LfH

2

d

Hd -Altura dinmica em m;

f - Coeficiente de frico;

L - Comprimento das tubagens em m;

V - Velocidade mdia do fluido em m/s;

d - Dimetro hidrulico das tubagens em m;

g - Acelerao da gravidade em m/s2.

2 Formula:

g2

v

KH

2

d

K - Coeficiente adimensional que depende do tipo de acessrio.

Valores de coeficiente K para diferentes tipos de acessrios em tubagens

Acessrio Coeficiente K

Unio de depsito tubagem. Ligao rente parede 0,5


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Acessrio Coeficiente K

Unio de depsito tubagem. Tubagem rasante 1

Unio de depsito tubagem. Ligao afunilada 0,005

Da tubagem para o depsito 1Cotovelo de 45 0,35 a 0,45

Cotovelo de 90 0,5 a 0,75

Ts 1,5 a 2

2Passo: No caso da energia solar esta calculada com base na intensidade de

radiao, o que varia com a localidade e a altura do ano. Como j sabes caso no

tenhamos os dados da localizao onde vamos colocar a nossa instalao, teremos que

nos basear pelos dados mais prximos que dispomos. No clculo da radiao solar

incidente sobre uma superfcie inclinada temos de aceder tabela 5 do anexo A, para

obtermos a energia em Mj que incide sobre um metro quadrado de superfcie

horizontal num dia mdio de cada ms em cada distrito de Portugal.

Para isso teremos que orientar correctamente o nosso gerador fotovoltaico:

-10 para todo o ano (essencialmente consumos domsticos);

-20 para o Vero (essencialmente regas).

Devers ter em conta ao facto de se o consumo constante

ao longo do ano, que a correco dever ser de +10.

Para escolhermos o ms de dimensionamento vamos escolher aquele em que o

quociente entre a energia hidrulica necessria e a energia solar disponvel for

mximo, ou seja, o ms com pior energia solar disponvel.

3 Agora teremos que determinar a potncia de pico do campo de painis que

necessrio para satisfazer a procura de gua ao longo do ano.


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Sabemos que a potncia de sada dos mdulos ser inferior

de pico, devido a factores como a Intensidade ao longo do dia

tomar valores inferiores a 1000 W/m2, entre outros factores.

3Passo: Para calcular a potncia de pico do gerador vamos seguir o seguinte

procedimento:

Comeamos por calcular a energia elctrica diria, Ee, expressa em kWh como:

mb

he

EE

Ee energia elctrica diria (kWh)

Eh energia hidrulica (kWh/dia)

mb rendimento mdio dirio mensal

O rendimento mdio dirio mensal do subsistema motor-bomba ter 3 valores

constantes possveis.

Rendimento mdio dirio mensal do subsistema motor-bomba

0,3 Unidades de suco superficial, ou unidades flutuantes de suco submersa que

utilizam motores de man permanente CC com ou sem escovas e bombas

centrfugas

0,4 Unidades flutuantes de CC com bomba submersa ou unidades de bomba

submersa com motor na superfcie ou com motor de CC com ou sem escovas e

bomba centrfuga multi-estado

0,42 Bombas centrfugas multi-estado submersveis de CC ou CA e bombas de

deslocamento positivo submersas em motor de CC na superfcie.

Uma vez obtida Ee calcula-se a rea de gerador necessria para fornecer tal energia:

dmfv

e

G

EA

A rea (m2)

Ee energia elctrica diria (kWh)

fv - rendimento mdio dirio mensal do gerador


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Gdm - energia mdia diria mensal incidente sobre o gerador fotovoltaico para o pior

m (kWh/m2/dia)

fv o rendimento mdio dirio mensal do gerador, que se calcula:

fv = Fm x Ft x g

Fm - factor de acoplamento mdio

Factor de acoplamento mdio

0,95 Sistema de seguimento do ponto de mxima potncia0,9 Bombas centrfugas

0,8 Bombas centrfugas de deslocamento positivo

Ft -termo que tem em conta o efeito da temperatura sobre os mdulos fotovoltaicos

Ft

0,8 Climas quentes

0,9 Climas frios

g -rendimento do gerador a 25 C.

A potncia elctrica de sada de um gerador fotovoltaico a 25 C e 1000 W/m2 :

1000p gP A

Substituindo g e A pelos seus valores teremos:

1000h

p

mb m t dm

EP

F F G


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A potncia elctrica de entrada do motor da bomba gerador fotovoltaico calculada

anteriormente.

Se a potncia exigida pelo motor for inferior potncia pico

do gerador fotovoltaico, produzem-se perdas menores pordesacoplamento mas o motor suporta sobretenses de

funcionamento, o que pode encurtar o seu tempo de vida.

Para calcular a configurao do gerador fotovoltaico, o nmero de painis

fotovoltaicos ligados em srie e paralelo, vamos aplicar as seguintes equaes:

Nmero de mdulos em srie = Tenso nominal do motor/tenso nominal de

um painel;

Nmero de mdulos em paralelo = Potncia pico do campo gerador

fotovoltaico/(n de painis em srie x potncia pico de um painel).

Entre as diferentes bombas comerciais disponveis, vamos escolher aquela cuja curva

caracterstica responda s necessidades de presso, H, e caudal, Q.

O caudal Q que a bomba deve fornecer, calcula-se a partir das horas de pico de sol

atravs da expresso:

HSP

VQ

Exerccio

Vamos calcular o caudal mdio que uma bomba deve fornecer, para abastecer as

necessidades de uma quinta na zona de Coimbra, em que temos os seguintes dados

para os meses do ano:

MsVolume

necessrio,V (m3/dia)

Alturaesttica, Hg

(m)

Alturadinmica, Hd

(m)

Alturatotal, H

(m)

Energiahidrulica(kWh/dia)

Janeiro 20 10 1,5 11,5 0,626

Fevereiro 20 10 1,5 11,5 0,626

Maro 20 10 1,5 11,5 0,626

Abril 20 10 1,5 11,5 0,626

Maio 20 10 1,5 11,5 0,626

Junho 20 10 1,5 11,5 0,626Julho 20 10 1,5 11,5 0,626


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Agosto 20 10 1,5 11,5 0,626

Setembro 20 10 1,5 11,5 0,626

Outubro 20 10 1,5 11,5 0,626

Novembro 20 10 1,5 11,5 0,626

Dezembro 20 10 1,5 11,5 0,626

Sabendo ainda que a nossa bomba ser uma bomba centrfuga multi-estado,

submersvel, com seguimento do ponto de mxima potncia para o clima frio de

Coimbra.

Soluo

Q = 7,6 m3/h

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