05/03/2014

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ESTRUTURAS METÁLICAS E MADEIRA II

DIMENSIONAMENTOS DE BARRAS METÁLICAS À TRAÇÃO

Dimensionamento de barras à tração

• É o mais simples;

• É necessária apenas a verificação das tensões de

tração na seção da peça.

• Não devemos esquecer:

▫ no caso da peça apresentar furos, a seção resistente

deverá ser aquela que resulta dos descontos das áreas

relativas aos furos; essa seção denomina-se Área

Líquida.

Dimensionamento de barras à tração

Norma considera:

• Área Liquida Efetiva:

Área Líquida (descontados os furos) multiplicada

por um coeficiente Ct que depende da maneira como a

força de tração é transmitida às barras compostas.

Quando a barra é isolada, Ct = 1,0.

Nos demais casos consultar as páginas 39 e 40 da

Norma.

Dimensionamento de barras à tração

Para dimensionamento da seção à tração

usa-se, como valor resistente, o menor dos

valores obtidos:

• o escoamento da região sem furo;

• ruptura da região com furo:

Dimensionamento de barras à tração

No dimensionamento deve ser atendida a seguinte condição:

Dimensionamento de barras à tração

a) Para escoamento da seção bruta:

b) Para ruptura da seção líquida:

Onde:

Nt,Rd = Força de tração resistente de

cálculo;

Ag = área bruta da seção transversal da

barra;

Ae = área líquida efetiva da seção

transversal da barra, determinada

conforme 5.2.3;

fy = resistência escoamento do aço;

fu = resistência à ruptura do aço;

γa1 e γa2 =coeficiente (tabela 3, pág. 23.)

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Dimensionamento de barras à tração

• Para determinar a força solicitante de cálculo deve

ser aplicar os coeficientes (ampliação e redução)

(Combinações);

• Se valor resistente ≥ ao valor solicitante – OK!

• Caso contrário – Adotar nova seção.

• Verificar índice de Esbeltez (λ) < 300.

λ = l/r, onde l é o comprimento não travado da barra,

e r é o raio de giração mínimo.

Exercício Resolvido - Tração

Verificar a estabilidade de um perfil

W150X29.8kg/m quando usado como tirante,

submetido a uma carga axial de tração de 650KN,

sendo 150kN de ações permanentes e 500kN de

ações variáveis.

A peça tem 10m de comprimento. Considerar as

ligações parafusadas nas extremidades como

mostrado à seguir:

Exercício Resolvido - Tração Exercício Resolvido - Tração

• Propriedades do Aço:

ASTM A 572:

fy = 34,5 kN/cm² - Escoamento

fu = 45,0 kN/cm² - Ruptura

E = 20.000 kN/cm²

Exercício Resolvido - Tração

Propriedades geométricas da seção: (Tabelas Perfis)

• Ag = 38,5 cm2

• d = 15,7 cm

• bf = 15,3 cm

• t f = 0,93 cm

• t w = 0,66 cm

• rx = 6,72 cm

• ry = 3,8 cm

Exercício Resolvido - Tração

• dp = 1,9 cm (diâmetro do parafuso) Exercício

• Ic = 3 x 7,5cm = 22,5 cm (comprimento efetivo

da ligação, do eixo do 1º ao último furo) pág. 39.

• ec = 1,42 cm (excentricidade da ligação, definida

no subitem 5.2.5, pág. 39 da Norma) (Tabelas)

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Exercício Resolvido - TraçãoSOLUÇÃO:

Determinar força tração solicitante:AP = 150kN AV = 500KNCombinação de ações - Tabela 1 - NBR 8800/2008

Nt,Sd = 1,25 * 150 + 1,50 * 500

Nt,Sd = 937,50 KN

Exercício Resolvido - Traçãoa) Escoamento da seção bruta:

1207kN > 937,50kN OK!

Ag = área bruta da seção transversal da barra;

fy = resistência escoamento do aço;

γa1 e γa2 =coeficiente (tabela 3, pág. 23.)

Exercício Resolvido - Tração

b) Ruptura da seção líquida efetiva:

Ae = área líquida efetiva da seção transversal da barra, determinadaconforme 5.2.3; Pág. 38;

fu = resistência à ruptura do aço;γa1 e γa2 =coeficiente (tabela 3, pág. 23.)

Exercício Resolvido - Tração

• e continua do este item para outros casos. Pág. 38.

Exercício Resolvido - Tração• Tabela 12 – Pág. 83

•• Então valor resultante 0,2 (2mm) + 0,15 (1,5mm) = 0,35cmEntão valor resultante 0,2 (2mm) + 0,15 (1,5mm) = 0,35cm

Exercício Resolvido - Tração

An = Ag – 4*( dp +0,35)*tf

An = 38,5 – 4* (1,9+0,35) * 0,93

An = 30,13cm²

Área - área furos = área líquida real barra

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Exercício Resolvido - Tração

• Pág. 39:

Exercício Resolvido - Tração

Exercício Resolvido - Tração

• Ct = 1- 1,42/22,5 = 0,94 – verificando limites superior de

0,90 e inferior de 0,60 conforme norma. ( 5.2.5 – c) )

•• 00,,9494 >> 00,,9090 entãoentão AdotaAdota--sese CCtt == 00,,9090

Exercício Resolvido - Tração

Ae = 0,90 * 30,13

Ae = 27,1cm²

Exercício Resolvido - Tração

903,3903,3kNkN < 937,50< 937,50kNkN Não passa!!! Não passa!!! InstávelInstável

Verificar com novo perfil!Verificar com novo perfil!

Exercício Resolvido - Tração

• Verificação Esbeltez máxima:

λ = l/ry < 300

λ = 1000/ 3,8 = 263 < 300 Ok!