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FACULDADE IETEC
Glauber Rodrigo Catarino
DINÂMICA DE SISTEMAS APLICADA À GESTÃO DA
CADEIA DE SUPRIMENTOS DE EMPRESA DE MINERAÇÃO
Belo Horizonte
2016
Glauber Rodrigo Catarino
DINÂMICA DE SISTEMAS APLICADA À GESTÃO DA
CADEIA DE SUPRIMENTOS DE EMPRESA DE MINERAÇÃO
Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado da Faculdade Ietec, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas Área de concentração: Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas Linha de pesquisa: Gestão de Processos, Sistemas e Projetos Orientador: Profa. Dra Gisele Tessari Santos Faculdade Ietec
Belo Horizonte
Faculdade Ietec
2016
Catarino, Glauber Rodrigo.
C357d Dinâmica de sistemas aplicada à gestão da cadeia de suprimentos de empresa de mineração / Glauber Rodrigo Catarino. - Belo Horizonte, 2016.
99 f., enc.
Orientador: Gisele Tessari Santos.
Dissertação (mestrado) – Faculdade Ietec.
Bibliografia: f. 84-90
1. Cadeia de suprimentos. 2. Mineração. 3. Dinâmica de sistemas. 4. Modelos de simulação. 5. Estoque gerenciado pelo fornecedor (VMI). I. Santos, Gisele Tessari. II. Faculdade Ietec. Mestrado em Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas. III. Título.
CDU: 681.3.03:658.78
Glauber Rodrigo Catarino. Dinâmica de sistemas aplicada à gestão da cadeia de
suprimentos de empresa de mineração
Dissertação apresentada ao Programa de
Mestrado em Engenharia e Gestão de
Processos e Sistemas da Faculdade Ietec,
como requisito parcial à obtenção do título de
Mestre em Engenharia e Gestão de
Processos e Sistemas.
Área de concentração: Engenharia e Gestão
de Processos e Sistemas
Linha de Pesquisa: Gestão de Processos,
Sistemas e Projetos
Orientador: Profa. Dra. Gisele Tessari
Santos
Faculdade Ietec
Aprovada pela banca examinadora constituída pelos professores:
______________________________________________________________ Prof. Dr. Rafael Pinheiro Amantéa – IETEC
______________________________________________________________ Prof. Dr. Henrique Duarte Carvalho - UNIFEI
______________________________________________________________ Prof. Dr. Bruno Santos Pimentel - Coorientador
______________________________________________________________
Profa. Dra. Gisele Tessari Santos - Orientadora
Belo Horizonte, 29 de setembro de 2016.
Faculdade Ietec Rua Tomé de Souza, 1065 - Belo Horizonte, MG - 30140-131 - Brasil - tel.: (031) 3116-1000 - fax (031)
Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Gestão de
Processos e Sistemas
Faculdade Ietec
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus, um pai atento por sempre estender sobre mim tuas mãos, por nunca ter me
deixado andar só, por ter me dado toda proteção e coragem nesta jornada e pela graça de
aprender que não há maior recompensa na vida que atingir qualquer meta através de nosso
esforço.
A meus pais e irmãos, palavras não são suficientes para demonstrar toda minha gratidão por
me acompanharem desde os primeiros passos, por se preocuparem comigo, pelo incentivo e
por toda tranquilidade e apoio que sempre me transmitiram.
A Prof. Dra. Gisele Tessari dos Santos, que me ajudou muito, pela paciência, confiança,
comprometimento e atenção durante todo o desenvolvimento deste trabalho.
Ao Prof. Dr. Bruno Santos Pimentel pela cordialidade e ensinamentos que contribuíram para
o desenvolvimento deste trabalho.
A Bráulia pessoa que amo partilhar а vida. Com você tenho me sentido mais vivo de verdade.
Obrigado pelo carinho, paciência е pela sua capacidade de me trazer paz durante esta jornada.
Aos professores e amigos do Ietec pelo apoio e atenção que significativamente contribuíram
para o meu crescimento.
A todos os amigos que contribuíram de alguma maneira para realização deste trabalho.
“Seja você quem for, seja qual for a posição social que você tenha na
vida, a mais alta ou a mais baixa, tenha sempre como meta muita
força, muita determinação e sempre faça tudo com muito amor e com
muita fé em Deus, que um dia você chega lá. De alguma maneira você
chega lá.”
Ayrton Senna da Silva
RESUMO
O Brasil possui ricas reservas de minério de ferro se destacando no cenário mundial devido
aos altos volumes produtivos e aos altos volumes exportados através do mercado
transoceânico. Entretanto, as mineradoras brasileiras enfrentam diversos desafios que
impactam negativamente a sua operação como problemas de gestão de suas operações e
onerosos custos de produção. Outro desafio enfrentado é a globalização do mercado e sua
expansão que faz com que as mineradoras tenham que integrar ativos diferentes, localizados
em diversas regiões e com capacidades e processos gerenciais específicos. Dessa maneira,
deve-se integrar ao máximo todos os agentes envolvidos no processo e garantir máxima
efetividade na execução das operações. Diante desse cenário, o presente trabalho teve como
objetivo aplicar a metodologia de dinâmica de sistemas em parte da cadeia de suprimentos de
uma empresa de mineração por meio dos modelos dinâmicos APIOBPCS (Automatic Pipeline
Inventory and Order Based Production Control System), e suas derivações, os modelos VMI-
APIOBPCS e VMI-APIOBPCS II (Vendor Manage Inventory - Automatic Pipeline Inventory
and Order Based Production Control System) a fim de analisar a eficácia destes modelos em
predizer o comportamento da cadeia e compreender fatores que interferem no seu
desempenho. A princípio, os modelos dinâmicos utilizados foram implementados e simulados
utilizando dados da literatura com o objetivo de validá-los. Posteriormente, coletaram-se
dados de demanda e estoque do minério de ferro granulado (lump ore) de uma empresa de
mineração brasileira e fizeram-se simulações que permitiram a realização de análises e
comparações entre os modelos em relação a fatores como níveis de estoque, níveis de serviço,
ordens de produção e previsões de demanda. Constatou-se, por meio dos resultados das
simulações, que a técnica de dinâmica de sistemas se mostrou adequada para o estudo do
comportamento da cadeia de suprimentos de empresas de mineração já que os modelos
conseguiram predizer o comportamento da cadeia de suprimentos deste tipo de setor com boa
precisão na maior parte do período simulado. O desempenho do modelo VMI-APIOBPCS se
mostrou superior apresentando melhores resultados para os valores de previsão da demanda,
menor volume de estoque ao longo do sistema e, consequentemente, ordens de produção mais
síncronas em relação à demanda do mercado e melhor nível de serviço. Estes fatos
comprovam a vantagem de se implantar uma cadeia de suprimentos mais integrada como a
simulada por meio do modelo VMI-APIOBPCS.
Palavras-Chave: Cadeia de suprimentos. Mineração. Dinâmica de sistemas. Modelos de
Simulação. Estoque gerenciado pelo fornecedor (VMI).
ABSTRACT
The Brazil has rich iron ore reserves standing out on the world stage due to high volumes
production and the high volumes exported via the oversea market. However, the Brazilian
miners face several challenges that negatively impact your operation as operations
management problems and costly production costs. Another challenge faced is the
globalization of the market and its expansion that causes the mining companies have to
integrate different assets, located in various regions and with specific capacities and
managerial processes. In this manner, one must integrate the most of all actors involved in the
process and ensure maximum effectiveness in the implementation of the operations. In this
scenario, the present work had as objective to apply the methodology of dynamic systems in
supply chain part of a mining company by means of dynamic models APIOBPCS (Automatic
Pipeline Inventory and Order Based Production Control System) and their derivations, VMI-
APIOBPCS and VMI-APIOBPCS II (Vendor Manage Inventory-Automatic Pipeline
Inventory and Order Based Production Control System) in order to analyze the effectiveness
of these models in predicting the behavior of jail and understand factors that interfere in their
performance. At first, the dynamic models used, were implemented and simulated using data
from the literature in order to validate them. Later, collected data from demand and inventory
of granulated iron ore (lump ore) from a Brazilian mining company and simulations were
made which allowed analyses and comparisons between models in relation to factors such as
inventory levels, service levels, production orders and demand forecasts. It was found, by
means of the results of simulations, that the technique of systems Dynamics proved suitable
for study of the behavior of the supply chain from mining companies since the models were
able to predict the behavior of this type of supply chain industry with good accuracy most of
the simulated period. VMI model performance-APIOBPCS proved superior showing better
results to the values of the forecast demand, lower volume of stock throughout the system and
consequently, more synchronous production orders in relation to market demand and better
service level. These facts prove the advantage of deploying a more integrated supply chain as
the simulated through the VMI model-APIOBPCS.
Key-Words:Supply Chain. Mining. System Dynamics. Simulation Models. Vendor Managed
Inventory (VMI).
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Cadeia de suprimentos tradicional ............................................................ 19
Figura 2 - Visão geral da cadeia de suprimentos VMI ............................................... 25
Figura 3 – Principais depósitos minerais no Brasil .................................................... 30
Figura 4 – A Mineração de ferro e a Siderurgia......................................................... 35
Figura 5 – Extração em mina a céu aberto ............................................................... 36
Figura 6 – Processo de beneficiamento de minério de ferro ..................................... 37
Figura 7 – Pátio de estocagem de minério de ferro ................................................... 37
Figura 8 – Embarque de minério de ferro em navios ................................................ 38
Figura 9 – Loop de feedback negativo ...................................................................... 39
Figura 10 – Loop de feedback positivo ...................................................................... 40
Figura 11 – Estoque e fluxos de entrada e saída ...................................................... 40
Figura 12 – Variável e constante ............................................................................... 41
Figura 13 – Diagrama causal do modelo IOBPCS .................................................... 43
Figura 14 - Parte intermediária da cadeia de suprimentos da mineradora ................ 46
Figura 15 – Diagrama causal do modelo APIOBPCS ............................................... 48
Figura 16 – Modelo APIOBPCS ................................................................................ 49
Figura 17 – Diagrama causal VMI-APIOBPCS.......................................................... 51
Figura 18 – Modelo VMI-APIOBPCS ......................................................................... 52
Figura 19 – Diagrama VMI-APIOBPCS II .................................................................. 56
Figura 20 – Modelo VMI-APIOBPCS II ...................................................................... 57
Gráfico 1– Evolução mineral brasileira ...................................................................... 31
Gráfico 2– Exportações de minérios no Brasil em 2014 ............................................ 32
Gráfico 3 – Comparação das flutuações da demanda de mercado real e ordens de
produção real da planta da mineradora analisada. ................................................... 61
Gráfico 4 – Comparação das flutuações da demanda do mercado e ordens de
produção dos fornecedores de acordo com modelos APIOBPCS e VMI-APIOBPCS.
.................................................................................................................................. 62
Gráfico 5 - Comparação entre os níveis de estoque no sistema da mineradora e dos
modelos APIOBPCS e VMI-APIOBPCS. ................................................................... 67
Gráfico 6 – Relação entre demanda e nível de estoque no sistema e ordem de
produção de acordo com o modelo VMI-APIOBPCS. ............................................... 68
Gráfico 7 – Volume de estoque de material granulado nos distribuidores. ............... 69
Gráfico 8 – Níveis de serviço referentes aos modelos VMI-APIOBPCS e APIOBPCS.
.................................................................................................................................. 70
Gráfico 9 – Comparação entre os valores preditos da demanda por meios dos
modelos e a demanda real. ....................................................................................... 71
Gráfico 10 – Comparação das flutuações da demanda do mercado e ordens de
produção dos fornecedores de acordo com modelo VMI-APIOBPCS II. ................... 75
Gráfico 11 – Volume de estoque de material granulado nos distribuidores. ............. 77
Gráfico 12 – Comparação entre os valores preditos da demanda e a demanda real
total. .......................................................................................................................... 79
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – O percentual de exportação de minério de ferro por estado ................... 32
Tabela 2 – Produção de minério em toneladas por empresa nos anos de 2013 e
2014 .......................................................................................................................... 33
Tabela 3 – Classificação dos Produtos do Minério de Ferro ..................................... 34
Tabela 4 - Modelos da família IOBPCS ..................................................................... 42
Tabela 5 – Desvios relativos das ordens de produção preditas pelos modelos em
relação à demanda do mercado. ............................................................................... 63
Tabela 6– Erros relativos das demandas preditas pelos modelos em relação à
demanda do mercado. .............................................................................................. 73
Tabela 7 - Desvios relativos da ordem de produção predita pelo modelo VMI-
APIOBPCS II em relação à demanda total do mercado. ........................................... 76
Tabela 8 – Erros relativos das demandas preditas pelo modelo VMI-APIOBPCS II em
relação à demanda do mercado. ............................................................................... 80
Tabela 9 - Dados da Mineradora em toneladas de minério de ferro granulado ........ 91
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AEINV Mecanismo de ajuste do nível de estoque no sistema
AEWIP Mecanismo de ajuste e regulagem do nível de Work in Process no sistema
APIOBPCS Automatic Pipeline Inventory and Order Based Production Control System
ART Taxa de chegada ao distribuidor
AVCON Mecanismo de previsão da demanda
AINV Estoque atual
CGEE Centro de gestão e estudos estratégicos
CONS Demanda do mercado
CRT Taxa de cumprimento de produção
DSS Variação do ponto de reabastecimento dos distribuidores
EINV- Desvio de estoque no sistema, diferença entre estoque atual e o objetivo de estoque
ETQ Quantidade de ordem econômica
EWIP Desvio do nível de estoque do Work in Process
G Fator do estoque de segurança dos distribuidores
GIT Estoque em trânsito
IBRAM Instituto brasileiro de mineração
IOBPCS Inventory and Order Based Production Control System
L Tempo de transporte dos fornecedores aos distribuidores
ORT Ordem de produção
RINP Nível de estoque dos distribuidores (incluindo estoque em trânsito)
RINV Estoque dos distribuidores
ROP Ponto de reabastecimento
SD Dinâmica de sistemas
SINV Nível de estoque do sistema
SRT Taxa de entrega
Ta Tempo médio para consumo
Ti Tempo de ajuste de desvios no estoque do sistema
TINV Objetivo de estoque do sistema
Tp Tempo de produção
Tq Tempo médio de distribuição
Tw Tempo para ajustar o Work in Process
TWIP Objetivo de Work in Process no sistema
VCON Demanda virtual
VINV Nível de estoque dos fornecedores
VMI Vendor Managed Inventory
VMI-APIOBPCS Vendor Managed Inventory, Automatic Pipeline, Inventory and Order
Based Production Control System
WIP Work in Process
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................... 12 1.1 Objetivo geral .................................................................................................. 16 1.1.1 Objetivos específicos .................................................................................... 16
2 REVISÃO DE LITERATURA .......................................................................... 18 2.1 Cadeia de suprimentos ................................................................................... 18 2.2 Gestão da cadeia de suprimentos .................................................................. 20 2.2.1 Gestão da demanda ..................................................................................... 21 2.2.2 Gestão de estoque ....................................................................................... 23 2.2.3 Vendor Managed Inventory – VMI ................................................................ 24
2.2.4 Nível de Serviço............................................................................................ 26 2.2.5 Modelos matemáticos de cadeias de suprimentos ....................................... 27
2.3 Minério de ferro ............................................................................................... 30 2.3.1 Tipos de minério de ferro .............................................................................. 33
2.4 Cadeia de suprimentos na mineração ............................................................ 35 2.5 Dinâmica de sistemas ..................................................................................... 39 2.5.1 Dinâmica de sistemas aplicada à cadeia de suprimentos ............................ 42
2.5.1.1 Modelo IOBPCS (Inventory and order based production control) ................. 43
3 METODOLOGIA ............................................................................................. 46 3.1 Modelo APIOBPCS (Automatic pipeline inventory and order based production control) ..................................................................................................... 47 3.2 Modelo VMI-APIOBPCS (Vendor Managed Inventory Automatic Pipeline Inventory and Order Based Production Control) ........................................................ 50 3.3 Modelo VMI-APIOBPCS II (Vendor managed inventory automatic pipeline inventory and order based production control) .......................................................... 56
4 RESULTADOS E DISCURSÃO ..................................................................... 59 4.1 Análise dos modelos APIOBPCS e VMI-APIOBPCS ...................................... 60 4.1.1 Flutuações nas ordens de produção em resposta à variação da demanda do mercado .................................................................................................................... 60 4.1.1 Análise do nível de estoque ............................................................................ 64 4.1.1 Análise do nível de serviço ........................................................................... 68 4.1.2 Análise dos mecanismos de previsão da demanda ...................................... 71
4.2 Análise do modelo VMI-APIOBPCS II ............................................................ 74 4.1.2 Flutuação na ordem de produção em resposta à variação da demanda do mercado .................................................................................................................... 74 4.2.1 Análise do nível de estoque e nível de serviço ............................................. 77 4.2.2 Análise do mecanismo de previsão da demanda ......................................... 78
5 CONCLUSÃO ................................................................................................. 81
REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 84 APÊNDICE A – Dados Simulados de Demanda de Mercado e Estoque de Material Granulado da Mineradora ........................................................................ 91 APÊNDICE B – Algoritmos dos Modelos desenvolvidos no Ithink ..................... 95
12
1 INTRODUÇÃO
O mundo atual passa por um processo de globalização e desenvolvimento de alta tecnologia.
Esses fatores influenciam políticas organizacionais, modelos econômicos e sociais, afetando o
mercado organizacional e as indústrias. A globalização reduziu as fronteiras do comércio e
proporcionou alta competitividade no mercado organizacional, expondo assim, as
organizações a instabilidades, constantes mudanças e maiores riscos. A fim de se adaptar às
novas fronteiras organizacionais e se manterem competitivas, as organizações procuram
trabalhar de forma flexível buscando constante inovação (SILVA, FONSECA 2010;
VACCARO et al., 2012).
Em um mercado organizacional cada vez mais complexo, é necessário que as organizações
tenham estratégias bem definidas que as ajudem a determinar qual direção seguir para
alcançar os resultados desejados, e atender, então, seus interesses e os interesses de seus
stakeholders (ROMAN et al., 2012; BRITO e BRITO 2011; PEREIRA e CRISPIM, 2015).
Pode-se observar nos ambientes organizacionais que várias empresas mantêm
relacionamentos com alto grau de interdependência, ou seja, atuam de forma conjunta
compartilhando o objetivo de atender os clientes finais, e alcançar objetivos próprios. Esses
relacionamentos formam a cadeia de suprimentos de uma organização, que é composta por
um conjunto de membros internos e externos, que mantêm uma relação de suprimentos entre
si, através do fluxo coordenado de materiais, informações e finanças possibilitando a
integração entre produtores e clientes (BEAMON, 1998; SARIMVEIS et al., 2008; JAMES,
2012; ROMAN et al., 2012; CASTRO, 2014).
As mudanças no ambiente organizacional, incluindo o constante aumento da concorrência e
dos esforços para sobrevivência das organizações, levaram ao desenvolvimento da gestão da
cadeia de suprimentos (ESHLAGHY, 2011). De acordo com Sarimveis et al. (2008), as
organizações devem estar atentas a fatores que impactam o custo de suas operações. O
aumento do custo de fabricação, a variação nos custos de transporte, a globalização das
economias de mercado, menores ciclos de vida de produtos e maiores expectativas dos
clientes são alguns fatores que têm aumentado o interesse das empresas pela gestão eficiente
da cadeia de suprimentos (ESHLAGHY, 2011; SILVA, 2012).
13
A gestão da cadeia de suprimentos tem o objetivo de buscar eficiência na relação entre os elos
produtivos da cadeia atendendo as necessidades e o fluxo da demanda entre seus membros.
Assim, uma gestão da cadeia de suprimentos eficiente pode levar à redução dos custos de
produção, estoque e transporte, resultando em um melhor nível de serviço ao longo dos
processos produtivos (SARIMVEIS et al., 2008; MELO, 2011; SILVA et al., 2012).
Constata-se, portanto, que o gerenciamento eficiente dos elos envolvidos, do projeto, do
desempenho, e a análise da cadeia de suprimentos como um todo é de extrema importância.
Os modelos de cadeias de suprimentos surgem a fim de auxiliar as organizações a analisar e
compreender melhor as relações entre as diferentes atividades em toda a cadeia ajudando,
desse modo, nos processos de planejamento e tomada de decisão (SARIMVEIS et al., 2008;
ESHLAGHY, 2011; CERRA et al., 2014).
A cadeia de suprimentos é um sistema complexo que apresenta comportamento dinâmico
devido a flutuações e incertezas da demanda, que geram diferenças entre a demanda real e a
prevista, atrasos no lead time, previsão de vendas, dentre outros fatores (ZHOU e LI, 2007;
SARIMVEIS et al., 2008). Para compreender o comportamento deste tipo de sistema, foram
propostos diversos métodos alternativos de modelagem, que são divididos em quatro
categorias principais: modelos determinísticos em que todos os parâmetros são conhecidos,
modelos estocásticos em que pelo menos um parâmetro é desconhecido, mas seguem uma
distribuição probabilística, modelos econômicos que têm por base a teoria dos jogos e
modelos baseados em simulação (BEAMON, 1998; SARIMVEIS et al., 2008).
A maior parte dos modelos de cadeias de suprimentos é estática e, portanto, não conseguem
representar as características dinâmicas deste tipo de sistema. O estudo e análise das
características dinâmicas das cadeias de suprimentos são importantes para ganho de vantagem
competitiva das organizações e por isso, têm atraído a atenção de acadêmicos e das
organizações em geral (ESHLAGHY, 2011). Para analisar e compreender as características
complexas e dinâmicas desse tipo de sistema, vários autores têm utilizado uma metodologia
chamada Dinâmica de Sistemas (BEAMON, 1998; DISNEY e TOWILL, 2003; SARIMVEIS
et al., 2008; ESHLAGHY, 2011; LI et al., 2013).
A Dinâmica de Sistemas é uma metodologia proposta inicialmente por Forrester na década de
50, que por meio de modelos matemáticos, de análises da lógica interna e das relações
14
estruturais do modelo e pelo controle de feedback, ajuda a compreender as causas estruturais
do comportamento de um sistema avaliando como ações de diferentes partes do sistema
afetam o comportamento de um todo. A metodologia da dinâmica de sistemas tem sido
aplicada a diversas áreas. Autores como Newton (2003) utilizaram dinâmica de sistemas a fim
de contribuir com prática do seis sigma; Rabelo e Speller Jr. (2005) aplicaram a metodologia
de dinâmica de sistemas para analisar a sustentabilidade empresarial em empresas modernas;
Zhang et al. (2013) utilizaram um modelo protótipo de dinâmica de sistemas para avaliar a
sustentabilidade em projetos de construção; Goh et al. (2014) desenvolveram um modelo de
dinâmica de sistemas para analisar um projeto de planejamento e desenvolvimento de energia
eólica na Malásia.
A metodologia de dinâmica de sistemas aplicada à cadeia de suprimentos permite modelar
situações reais, simular diferentes cenários e identificar possíveis problemas que afetam a
cadeia como lead time produtivo, rupturas de estoque, dimensionamento produtivo e
variações da demanda (SASAKI, 2009). As percepções dos problemas e de suas
consequências auxiliam na tomada de decisão e, por conseguinte, na melhoria do desempenho
da cadeia.
De acordo com Disney, Potter e Gardner (2003) e Li et al. (2013), a cadeia de suprimentos
pode ser modelada por meio de dinâmica de sistemas como um conjunto de diferentes
sistemas que estão interligados pela ordem de produção.
Na década de 1980, Towill propôs um modelo conhecido como IOBPCS (Inventory and
Order Based Production Control System). Neste modelo, a ordem de produção é uma função
da demanda prevista e da diferença entre o objetivo de estoque e o estoque atual. O IOBPCS
possui três parâmetros fundamentais: o lead time produtivo, o tempo de ajuste de estoque e o
tempo de ajuste de previsão de demanda. Este tipo de sistema é reconhecido pela sua
eficiência em relação aos controles do sistema produtivo. Vários autores modelaram a cadeia
de suprimentos por meio do IOBPCS e suas variações a fim de simular e analisar o
desempenho da cadeia (DISNEY e TOWILL, 2002; DISNEY, POTTER e GARDNER, 2003;
DISNEY e TOWILL, 2003; SASAKI, 2009; ESHLAGHY, 2011; LI et al., 2013).
Um dos modelos derivados do IOBPCS é o APIOBPCS (Automatic Pipeline Inventory and
Order Based Production Control System). Este modelo acompanha o dinamismo do sistema
15
no nível produtivo por meio do comportamento do estoque, da demanda, do lead time
produtivo, e do Work in Process (WIP). Assim, a diferença entre os modelos APIOBPCS e
IOBPCS é que para se fazer um pedido de acordo com o primeiro modelo, considera-se
também os materiais em processamento (WIP), comparando os níveis reais com o valor
desejado (DISNEY, POTTER e GARDNER, 2003; LI et al., 2013).
Outro modelo que vem sendo aplicado pelas organizações é o VMI-APIOBPCS (Vendor
Manage Inventory - Automatic Pipeline Inventory and Order Based Production Control
System) que representa a união entre o modelo APIOBPCS e a metodologia VMI (Vendor
Managed Inventory) (DISNEY, POTTER e GARDNER, 2003; LI et al., 2013). De acordo
com Kumar (2014), o VMI é uma estratégia utilizada em cadeias de suprimento em que os
níveis produtivos mantem um fluxo constante de informações entre si e os fornecedores ou
produtores controlam o nível de estoque dos clientes finais da cadeia. Dessa maneira, de
acordo com o VMI, o estoque é gerenciado pelo fornecedor.
O setor de mineração brasileiro, atualmente, enfrenta grandes desafios dentre eles a
necessidade de aumentar a produtividade a baixos custos de produção. O Brasil possui ricas
reservas de minério de ferro, entretanto as mineradoras enfrentam problemas que impactam
negativamente a sua operação como problemas de infraestrutura logística limitada e cara,
além de problemas de gestão de suas operações e onerosos custos de produção, ampliados
pela alta carga tributária, que limitam a competitividade do país. Outro desafio é a
globalização do mercado e sua expansão que faz com que mineradoras tenham que integrar
ativos diferentes, localizados em diversas regiões e com capacidades e processos gerenciais
específicos. Para enfrentar os desafios do setor, deve-se integrar ao máximo todos os agentes
envolvidos no processo e garantir máxima efetividade na execução das operações
(PIMENTEL, 2011; PAIS et al., 2012).
A indústria de mineração pode ser considerada uma grande cadeia de suprimentos em que
minas, usinas de beneficiamento, ferrovias e portos devem ser geridos de maneira integrada,
pois são operações com grandes volumes produtivos e longos tempos de lead time
(PIMENTEL, 2011; BODON et al., 2011).
Na cadeia de suprimentos da mineração, as operações de mina atuam de forma independente,
podendo acumular grandes volumes de estoque ao longo de suas operações. O minério bruto
16
(run of mine – ROM) extraído e estocado nas minas alimenta os processos nas usinas de
beneficiamento. Estes processos operam de forma continua devido ao alto custo de
interrupções e paradas na operação. Esta característica torna essencial a integração e o
acompanhamento dos elos seguintes compostos pelo pátio de estocagem, pelo transporte até o
porto e pelo estoque no próprio porto (SOUSA, MERSCHMANN e SILVA 2002; LUZ et al.,
2010; GUARANYS et al., 2013).
Diante do exposto, no presente trabalho, aplicar-se-á os conceitos de dinâmica de sistemas à
parte da cadeia de suprimentos da mineração composta por usina de beneficiamento, pátios de
estocagem, transporte e estoque no porto por meio do modelo APIOBPCS (Automatic
Pipeline Inventory and Order Based Production Control), e dos modelos VMI-APIOBPCS e
VMI-APIOBPCS II (Vendor Manage Inventory - Automatic Pipeline Inventory and Order
Based Production Control System) a fim de identificar e compreender as relações causais
entre estas operações.
1.1 Objetivo geral
O objetivo deste trabalho é aplicar a metodologia de dinâmica de sistemas em parte da cadeia
de suprimentos de uma empresa de mineração por meio dos modelos APIOBPCS (Automatic
Pipeline Inventory and Order Based Production Control System), e suas derivações, os
modelos VMI-APIOBPCS e VMI-APIOBPCS II (Vendor Manage Inventory - Automatic
Pipeline Inventory and Order Based Production Control System) a fim de verificar a eficácia
dos modelos em predizer o comportamento da cadeia de suprimentos estudada e melhor
compreender os fatores que afetam diretamente o desempenho da cadeia.
1.1.1 Objetivos específicos
1. Modelar a parte intermediaria da cadeia de suprimentos de uma planta de uma empresa
de mineração composta por beneficiamento, patio de estocagem, transporte e estoque no
porto utilizando os modelos APIOBPCS (Automatic Pipeline Inventory and Order Based
Production Control System), e os modelos VMI-APIOBPCS e VMI-APIOBPCS II
17
(Vendor Manage Inventory - Automatic Pipeline Inventory and Order Based Production
Control System).
2. Modelar e estudar detalhadamente o comportamento da parte intermediaria da cadeia de
suprimentos de uma empresa de mineração por meio da metodologia de dinâmica de
sistemas.
3. Confirmar e validar os modelos e técnica de simulação proposta utilizando dados
históricos de demandas por material granulado (lump ore) de uma planta de uma
mineradora comparando-os com os resultados obtidos por meio das simulações.
18
2 REVISÃO DE LITERATURA
À medida que avançam os processos de globalização, aumenta-se a competitividade e o nível
de exigência do mercado tornando relevante, portanto, o aprofundamento nos estudos
relacionados à gestão e eficiência de cadeias de suprimentos por parte dos acadêmicos e das
organizações. Novos conceitos e técnicas de diferentes áreas do conhecimento tem se
integrado ao longo do tempo, tornando à área de estudo de cadeia de suprimentos um campo
multidisciplinar (NETO e SACOMANO, 2010; OLIVEIRA e COHEN, 2010).
2.1 Cadeia de suprimentos
Cadeias de suprimentos de suprimentos podem ser definidas como a interação entre
organizações ou pessoas que integram diversos processos com o objetivo de atender às
necessidades dos clientes (CERRA et al., 2014).
Para Sarimveis et al. (2008), a cadeia de suprimentos é uma rede de serviços e processos que
envolvem fornecedores, fabricantes, distribuidores e varejistas com o objetivo de adquirir
matérias-primas, transformá-las em produtos acabados e distribui-las aos clientes.
Dessa maneira, a cadeia de suprimentos integra um conjunto de processos externos e internos
entre fornecedores, fabricantes, distribuidores e varejistas que trabalham nas etapas de
formação, distribuição e comercialização de produtos. As cadeias de suprimentos
compartilham informações entre atividades que se repetem diversas vezes ao longo dos elos
produtivos com o objetivo de agregar valor aos produtos e atender as expectativas e demanda
do mercado (BEAMON, 1998; BALLOU, 2006; JAMES, 2012).
As interações entre os processos produtivos são feitas através de fluxos em que o sinal de
demanda do mercado indica a quantidade a se produzir. As informações sobre demanda são
passadas entre os elos produtivos desde o distribuidor até ao fornecedor da matéria prima. A
resposta ao sinal demanda é por meio do fluxo de produtos que se inicia com a obtenção de
matéria prima e atravessa os processos de produção, estocagem e distribuição até chegar ao
cliente final.
19
De acordo com Disney, Potter e Gardner (2003) e Disney e Towill (2003), nas cadeias de
suprimentos tradicionais, cada elo produtivo é gerenciado de forma isolada, fazendo com que
a cadeia trabalhe com vários pontos de decisão divergentes em que cada elo define sua
produção e seu nível de estoque (FIGURA 1). Esta metodologia gera problemas como longos
prazos de entrega, falta de informação, falta de sincronização e de padrões entre os processos
a montante e a jusante da cadeia. Esses fatores, por sua vez, acarretam um baixo nível de
serviço no atendimento ao cliente final.
Figura 1 - Cadeia de suprimentos tradicional
Fonte: Disney e Towill (2003).
A globalização e o avanço das tecnologias acirraram a competitividade entre diversas
organizações, elevando a necessidade de as cadeias de suprimentos trabalharem com
informações precisas e sincronizadas. O compartilhamento da informação pode contribuir
para aumentar a estabilidade da cadeia, mas somente esse fator não irá melhorar o nível de
serviço. O compartilhamento da informação deve ser integrado a mecanismos de controle que
monitorem os processos produtivos (OLIVEIRA e COHEN, 2010; MITCHELL e KOVACH,
2015).
De acordo com Beamon (1998), devido à sua importância, a cadeia de suprimentos se tornou
objeto de diversas pesquisas ao longo do tempo. No início, as pesquisas se concentravam na
análise individual dos elos produtivos. Com o avanço no tempo e aumento da
competitividade, viu se a necessidade da integração entre os processos envolvidos na cadeia
de suprimentos.
20
Para Eriksson (2014), a análise integrada da cadeia de suprimentos possibilita a união e o
alinhamento de componentes como produção e demanda gerando, assim, melhorias nos
processos produtivos das empresas.
Na atualidade, a tecnologia tem contribuído para que as organizações enfrentem os desafios
de integrar seus processos produtivos. Por meio do compartilhamento de informações como
demanda, níveis de estoque e distribuição, as organizações podem planejar e controlar sua
produção de forma mais precisa (MITCHELL e KOVACH, 2015).
A integração de componentes tecnológicos e técnicas para controle dos processos envolvidos
em cadeias de suprimentos tais como o planejamento da necessidade de materiais (Material
Requirements Planning – MRP) I e II, o planejamento dos recursos da empresa (Enterprise
Resources Planning - ERP), e o modelo de planejamento e programação avançados
(Advanced Planning and Scheduling - APS), representam algumas evoluções de técnicas que
deram origem ao gerenciamento da cadeia de suprimentos (SANTOS e ALVES, 2015).
2.2 Gestão da cadeia de suprimentos
A gestão da cadeia de suprimentos tem o objetivo de tornar efetiva a relação entre os elos
produtivos, atendendo as necessidades e a demanda de seus membros. Uma gestão eficiente
da cadeia de suprimentos pode levar à redução dos custos de produção, do estoque e do
transporte, resultando em um melhor nível de serviço ao longo dos processos produtivos
(SARIMVEIS et al., 2008; MELO, 2011; SILVA et al., 2012).
De acordo com Torres e Vargas (2014) e Cerra et al. (2014), ao longo do tempo, o conceito de
gestão da cadeia de suprimentos evoluiu apresentando como objetivo a união de esforços e
metas dos diferentes setores para um objetivo comum. Este fato aumentou a vantagem
competitiva, a confiança nas inter-relações, reduziu os riscos e melhorou os rendimentos dos
elos produtivos. Estes itens não eram atingidos plenamente pelas organizações que
gerenciavam seus processos de forma isolada.
Muitas organizações e estudiosos tem trabalhado em técnicas e metodologias para integração
dos processos nas cadeias de suprimentos. As pesquisas demonstram as dificuldades em
21
estabelecer relações e integrar os elos produtivos. A integração é a base para a melhoria do
desempenho, do nível de serviço ao cliente, das finanças e dos custos operacionais nas cadeias
de suprimentos (ERIKSSON, 2014).
As primeiras técnicas para o controle de cadeias de suprimentos e que também auxiliam na
integração da cadeia foram o Just-in-Time e o Kanban na década de 1970. Nas décadas
seguintes surgiram várias metodologias como: teoria das restrições; estoque gerenciado pelo
fornecedor (VMI); resposta eficiente ao consumidor (ECR); reposição continua (CR);
Planejamento, Previsão e Reabastecimento Colaborativos (CPFR); SMI (Supplier managed
inventory); Just in time II, dentre outras. Esse conjunto de técnicas evoluiu ainda mais ao
longo dos anos aumentando a competitividade e reduzindo custos produtivos da cadeia
(OLIVEIRA e COHEN, 2010).
Segundo Ballou (2006), o efeito da globalização continuará aumentando o volume do
comércio e a competitividade entre as organizações devido à crescente demanda e exigência
do mercado. O segredo para o desenvolvimento é a colaboração e a coordenação dos
processos produtivos, pois a confiança, a integração e o fluxo de informações entre os elos
produtivos são a base para o sucesso das cadeias de suprimentos no futuro.
2.2.1 Gestão da demanda
A gestão da demanda coordena as atividades produtivas das organizações procurando manter
o equilíbrio entre produção e consumo através da interação e troca de informações entre a
indústria e o mercado consumidor. A gestão da demanda colabora para que as organizações
atendam à demanda e reduzam custos de produção e problemas com estoque (MELO e
ALCANTARA, 2012). Portanto, como um dos processos da cadeia de suprimento, as técnicas
de gestão da demanda avaliam o comportamento do mercado a fim de evitar faltas ou excesso
de estoque mantendo um bom nível de serviço aos clientes (SLACK et al., 2002).
Alguns dos elementos presentes na gestão da demanda são as técnicas de previsão, os meios
de comunicação e a influência sobre o mercado. Para se executar a gestão da demanda deve-
se considerar tanto prazos como priorização de determinados elementos. Dentro da gestão da
demanda, a previsão de demanda é considerada a parte crítica do processo já que permite que
22
as organizações gerenciem melhor seu estoque e definam melhores estratégias de produção
(AZEVEDO et al., 2006; MELO e ALCANTARA, 2012).
Os métodos de previsão de demanda podem ser divididos em qualitativos e quantitativos. As
técnicas qualitativas utilizam dados subjetivos como opiniões de especialistas e visões de
mercado para as previsões, enquanto as técnicas quantitativas realizam análises estatísticas de
séries temporais (BALLOU, 2006).
De acordo com Tubino (2008), a partir dos valores das séries temporais sobre a demanda, os
métodos quantitativos determinam as previsões por meio de modelos matemáticos. As
principais abordagens dos métodos quantitativos são a média móvel, os modelos de
suavização exponencial e os modelos de Box-Jenkis.
A média móvel utiliza dados históricos para realizar a previsão da demanda. De acordo com o
valor médio das demandas passadas é determinada a demanda futura. A característica de ser
móvel demonstra que quando um novo dado histórico entra no cálculo, o mais antigo é
substituído e a previsão da demanda adquire um novo valor (TUBINO, 2008).
O método de Box-Jenkis utiliza algoritmos matemáticos como modelos auto regressivos
integrados à média móvel em que os valores das séries temporais em análise são determinados
a partir dos valores prévios da série por meio da correlação dos valores (PELLEGRINI e
FOGLIATTO 2001).
A suavização exponencial é um método que apresenta precisão, bom ajuste e facilidade de
uso. A técnica utiliza séries temporais para realizar as previsões ponderando os valores
recentes com maior peso exponencialmente. Os métodos de suavização exponencial podem
ser divididos em suavização exponencial simples, suavização exponencial linear de Holt e
suavização exponencial de Holt Winters (PELLEGRINI e FOGLIATTO 2001).
De acordo com Sterman (2000), em dinâmica de sistemas a maior parte das previsões de
demanda é realizada por meio da técnica de suavização exponencial devido sua simplicidade,
baixo custo computacional, além de apresentar a importante característica de tentar eliminar
os erros de previsão automaticamente.
23
Nesta dissertação, utilizou-se o método de suavização exponencial simples para a previsão da
demanda de material granulado.
2.2.2 Gestão de estoque
Nas cadeias de suprimentos, os estoques são responsáveis por parte dos custos
organizacionais estando presentes em todos os elos produtivos. Seu uso se deve a processos
produtivos instáveis, ao mau gerenciamento das atividades da cadeia e a incertezas relativas à
demanda (ROSA, MAYERLE e GONÇALVES, 2010).
A gestão de estoque está presente nas tomadas de decisão das organizações com o objetivo de
coordenar a relação entre o volume de materiais estocados e a demanda reduzindo, assim, o
custo das operações, garantindo a disponibilidade de produtos ao cliente e melhorando o nível
de serviço da organização (WANKE, 2012; GIANESI e BIAZZI, 2011).
De acordo com Sellitto et al. (2008), os estoques possibilitam independência entre processos
produtivos da cadeia de suprimentos impedindo que problemas em um processo afetem a
produção dos elos seguintes.
Cada elo na cadeia de suprimentos trabalha com um tipo de estoque. A matéria prima
representa o estoque inicial da cadeia, o estoque em processo (Work in Process - WIP)
representa os materiais que estão em processamento e o estoque de produtos acabados
considera os produtos disponíveis para distribuição e vendas (SELLITTO et al., 2008).
A falta de sincronismo entre produção e demanda exige a manutenção de estoques nas
organizações gerando custos. O gerenciamento de estoques permite que organizações
obtenham economias na produção e se protejam contra problemas internos como, por
exemplo, quebras de máquinas (BALLOU, 2006).
As técnicas e métodos de gestão de estoques vêm sendo aprimoradas ao longo dos anos. As
técnicas de controle de estoque contribuem para um melhor gerenciamento entre o nível de
estoques e seu valor ideal a ser mantido pela organização (GOMES e WANKE, 2008). Para
Slack et al. (2002), Tubino (2008) e Rosa, Mayerle e Gonçalves (2010), o estoque das
24
organizações pode ser controlado através técnicas que determinam o momento e as regras de
reposição dos produtos.
A metodologia do lote econômico de compra é uma técnica que determina um valor ideal para
o reabastecimento dos níveis de estoque, de acordo com os custos de manutenção e reposição
do estoque (TUBINO, 2008; ROSA, MAYERLE e GONÇALVES, 2010).
A técnica de revisão contínua estabelece um valor pré-determinado de reposição do estoque
de acordo com o nível mínimo determinado pela organização. O método de revisão periódica
estabelece um intervalo entre as reposições de estoque, onde o volume reposto é determinado
de acordo com o valor consumido anteriormente (TUBINO, 2008; ROSA, MAYERLE e
GONÇALVES 2010).
Já o sistema ABC realiza o controle dos produtos em estoque de acordo com sua importância
relativa, sua classe, valor ou outras características de acordo com o perfil da organização, com
o objetivo de classificar os produtos em estoque, reduzir custos e manter bom nível de
atendimento ao cliente (SLACK et al., 2002).
2.2.3 Vendor Managed Inventory – VMI
A busca pela eficiência entre níveis produtivos nas cadeias de suprimentos é um objetivo
comum a diversas organizações que em conjunto com pesquisadores se dedicam ao estudo de
métodos de controle e coordenação em cadeias de suprimentos. Diante desse cenário, uma
técnica que esta sendo amplamente estudada é a metodologia Vendor Managed Inventory
(VMI) em que o estoque é gerenciado pelo fornecedor (CHAKRABORTY et al., 2014).
De acordo com Govindan (2013) e Kumar (2014), o VMI teve origem na década de 1980
quando varejistas passaram a exigir que os fornecedores se responsabilizassem pela reposição
de seu estoque. Com o tempo, a metodologia VMI começou a ser aplicada em diversas
organizações como: Wal-Mart; Procter & Gamble; Glaxo Smith Kline; Electrolux Itália;
Nestlé; Tesco; Boeing; Alcoa.
25
Conforme pode ser visto na Figura 2, a lógica envolvida na metodologia VMI inicia-se nos
distribuidores que recebem informações sobre a demanda do mercado. Esta informação é
utilizada para a previsão de demandas futuras e para a definição de pontos de reabastecimento
no sistema considerando o lead-time de entrega. O ponto de reabastecimento é utilizado para
fornecer o estoque de segurança a fim de garantir a disponibilidade de produtos no
distribuidor. As vendas do distribuidor, os níveis de estoque do sistema e ponto de
reabastecimento são, então, passados para o fornecedor que determina se uma entrega é ou
não é necessária. O fornecedor, em seguida, tem a responsabilidade de determinar o volume a
ser produzido a fim de equilibrar a disponibilidade e o excesso de estoque no sistema.
(DISNEY e TOWILL, 2002; GOVINDAN, 2013).
Figura 2 - Visão geral da cadeia de suprimentos VMI
Fonte: Disney e Towill (2003).
26
A metodologia VMI permite ao fornecedor autonomia para controlar sua produção e definir o
ponto de reabastecimento de acordo com as necessidades dos clientes, ou seja, elimina a
decisão do distribuidor em fazer pedido de reposição de estoque reduzindo o atraso nas
informações e possibilitando à organização responder rapidamente às mudanças no mercado.
Adicionalmente, o VMI auxilia os fornecedores a estabilizarem sua produção e reduzir os
custos de transporte. Os distribuidores reduzem o seu nível de estoque e o prazo de entrega.
Essas ações também ajudam reduzir o risco da amplificação da demanda (efeito chicote).
Cabe destacar que o efeito chicote são pequenas oscilações na demanda final que geram
grandes oscilações na produção e estoque dos primeiros elos que formam a cadeia de
suprimentos. O controle do efeito chicote é um fator importante para se obter uma cadeia de
suprimentos mais eficiente em relação aos níveis de estoque e custos (SASAKI, 2009;
BORADE et al., 2013; KUMAR, 2014; CHAKRABORTY et al., 2014).
Mesmo se mostrando uma metodologia promissora e com muitos benefícios relativos à
integração da cadeia de suprimentos, o VMI pode apresentar uma série de problemas e
desafios em sua aplicação. As falhas em programas de implantação do VMI, por exemplo,
podem eliminar os benefícios que poderiam ser obtidos a partir desta técnica (KUMAR,
2014).
De acordo com Disney e Towill (2003), o VMI é encontrado com diferentes nomes tais como:
resposta sincronizada ao consumidor (SCR), reposição contínua (CR), resposta eficiente ao
consumidor (ECR), reposição rápida (RR), planejamento, previsão e reabastecimento
colaborativos (CPFR) e gerenciamento de estoque centralizado (CIM). Todos esses programas
de resposta rápida são considerados, em essência, como aplicações de VMI. O avanço de
tecnologias e dos métodos de comunicação tem possibilitado a ampliação da utilização desta
metodologia.
2.2.4 Nível de Serviço
De acordo com Ballou (2006), o nível de serviço é a qualidade com que um fluxo de materiais
e serviços é organizado com o objetivo de atender as necessidades dos clientes sendo um fator
fundamental para assegurar a sua fidelidade. O nível de serviço deve ser de acordo com as
27
necessidades dos clientes evitando que as organizações empenhem recursos em trabalhos que
não a tornem mais competitiva e que possam comprometer a produção e distribuição de
produtos.
O nível de serviço deve considerar fatores como prazos de execução das atividades, níveis de
confiabilidade em relação a tempo de produção, disponibilidade dos produtos e facilidade em
corrigir falhas no sistema (NOVAES e VIEIRA, 1996).
De acordo com Li et al. (2013), define-se o nível de serviço do varejista como a razão entre o
nível de estoque do varejista e a demanda do cliente. Por meio dessa relação, obtém-se a
porcentagem de atendimento ao cliente que deve ser registrada para determinar o nível de
atendimento.
Segundo Cardoso et al. (2014), um bom nível de serviço em uma organização pode ser
atingido por meio da gestão integrada dos processos de produção, de estoques, de distribuição
e por meio de fluxo de informação adequado ao longo da cadeia de suprimentos.
2.2.5 Modelos matemáticos de cadeias de suprimentos
A compreensão das relações entre os diferentes elos de uma cadeia de suprimentos pode
contribuir para uma gestão mais eficiente da cadeia. Vários métodos foram desenvolvidos ao
longo do tempo para modelagem e análise de cadeias de suprimentos sendo divididos em
modelos determinísticos, estocásticos, econômicos e de simulação (SARIMVEIS et al., 2008;
ESHLAGHY, 2011).
Os modelos determinísticos consideram que todos os parâmetros são determinados e
conhecidos (ESHLAGHY, 2011). Beamon (1998) fez uma revisão de literatura com foco em
modelos de cadeia de suprimentos multiestágio, de acordo com o autor, vários modelos
determinísticos foram desenvolvidos na década de 1980 como: uma técnica de sete algoritmos
heurísticos criada por Williams em 1981, a qual controlava a programação da produção e as
operações de distribuição em cadeias de suprimentos e tinha como objetivo minimizar os
custos de produção e distribuição satisfazendo a demanda do produto final; um algoritmo de
programação dinâmica desenvolvido por Williams em 1983, que determinava o tamanho dos
28
lotes de produção e distribuição em cada elo na cadeia; um modelo determinístico elaborado
por Ishii em 1988, que definia os níveis de estoque e os prazos de entrega associados ao
menor custo para uma cadeia de suprimentos integrada em um horizonte finito; um modelo de
programação matemática não linear inteira mista desenvolvido por Cohen e Lee em 1989, que
tinha como base a técnica do lote econômico, dentre outros.
Nas décadas seguintes, outros modelos determinísticos também foram propostos como: o
PILOT proposto por Cohen e Moon em 1990, que analisava o efeito de vários parâmetros
sobre o custo da cadeia de suprimentos; um modelo de duas fases desenvolvido por Newhart
em 1993, que combinava uma fase de minimização do número de produtos distintos em
estoque, e outra que determinava o valor do estoque de segurança capaz de absorver a
demanda e as flutuações da produção; um modelo de programação inteira mista elaborado por
Arntzen em 1995, também chamado de modelo da cadeia de suprimentos global por integrar
vários produtos, instalações, estágios produtivos, períodos de tempo e modos de transporte;
um modelo de programação linear inteira desenvolvido em 1996 por Voudouris para melhorar
a eficiência e capacidade de resposta em cadeias de suprimentos, dentre outros (BEAMON,
1998; MIN e ZHOU, 2002).
Os ambientes competitivos são compostos por elementos incertos e aleatórios como as
demandas dos clientes, prazos de entrega, tempos de produção, dentre outros, que afetam a
cadeia de suprimentos das organizações. Estes ambientes devem ser representados, portanto,
por modelos estocásticos em que pelo menos um parâmetro não é conhecido ou é incerto,
representado por uma função de distribuição de probabilidade (MIN e ZHOU, 2002;
ESHLAGHY, 2011). De acordo com Beamon (1998), vários modelos estocásticos com
diferentes abordagens foram propostos no fim dos anos 1980 tais como: um modelo que
estabelecia uma política de necessidades de material para todas as fases do sistema de
produção da cadeia de suprimentos com o objetivo de manter o custo mínimo em cada etapa
elaborado por Cohen e Lee em 1988; um modelo com abordagem multi-escala de Svoronos e
Zipkin desenvolvido em 1991, em que são determinados o nível de estoque e o custo de
manutenção do estoque a partir das aproximações médias do nível de estoque e do número de
pedidos não atendidos; um modelo heurístico estocástico proposto por Lee e Billington em
1993, que determina politicas para controle das ordens de materiais e do nível de serviço; uma
técnica de revisão periódica, que projeta processos e produtos de acordo com os diferentes
29
segmentos do mercado para obter menor custo e maior nível de serviço desenvolvida por Lee
em 1993, dentre outros.
Em relação aos modelos econômicos, Christy e Grout, em 1994, desenvolveram um modelo
econômico a partir da teoria dos jogos com o objetivo de modelar a relação entre comprador e
fornecedor em uma cadeia de suprimentos. A relação foi modelada a partir de uma matriz que
identifica as condições desejadas por ambas as partes relacionadas e os riscos relativos ao
processo (BEAMON, 1998).
De acordo com Eshlaghy (2011), a maioria dos modelos são modelos estáticos e se baseiam
em desempenho médio ou em condições de estado estacionário. Estes modelos são, em geral,
insuficientes para representar a dinâmica da gestão da cadeia de suprimentos devido às
flutuações de demanda, estoque, atrasos nos tempos de entrega comparados aos tempos do
pedido e previsões de vendas. Esta questão indica que estudar especificações dinâmicas é uma
vantagem competitiva na modelagem de sistemas de cadeias de suprimentos.
Dessa maneira, os modelos de simulação começaram a ganhar força na década de 1990 com
Towill, que já havia proposto na década de 1980 a utilização da teoria de controle para
encontrar soluções e resolver problemas de abastecimento em cadeias de suprimentos por
meio da técnica de dinâmica de sistemas. O primeiro modelo proposto pelo autor foi o
IOBPCS (Inventory and Order Based Production Control System). A teoria de controle se
mostrou uma ferramenta matemática adequada para análise, projeto e simulação de sistemas
de gestão da cadeia de suprimentos e, em conjunto com a metodologia da dinâmica de
sistemas, são capazes de compreender as interações entre os elementos da cadeia. Este fato
motivou diversas pesquisas que levaram à evolução do modelo IOBPCS. Desenvolveu-se,
portanto, uma família de modelos IOBPCS que tem sido utilizada para analisar os efeitos
causados pela amplificação da demanda e os atrasos nos processos, melhorar a distribuição
em cada elo da cadeia e melhor integrar o fluxo de informações das cadeias de suprimentos
(BEAMON, 1998; SARIMVEIS et al., 2008; ESHLAGHY, 2011). Neste trabalho, utilizaram-
se três modelos da família IOBPCS a fim de simular a cadeia de suprimentos de empresas de
mineração: APIOBPCS, VMI-APIOBPCS e VMI-APIOBPCS II.
Quanto aos modelos matemáticos de cadeia de suprimentos aplicados ao setor de mineração,
as técnicas determinísticas são as mais utilizadas (CASTRO, 2006). Na década de 1960 foram
30
utilizados os primeiros modelos de simulação aplicados à mineração os quais se
desenvolveram ao longo dos anos juntamente com o surgimento de novas técnicas de
simulação. Sturgul (1999) apud Castro (2006) fizeram um levantamento referente aos
modelos mais relevantes de simulação aplicados à mineração.
2.3 Minério de ferro
De acordo com Pais et al. (2012), os minerais vêm sendo utilizados ao longo dos anos como
matéria prima de uma ampla gama de produtos por diversas indústrias no mundo. O Brasil é
um país que contém reservas com diversos tipos de minerais (FIGURA 3).
O minério de ferro é essencial para os processos nas siderúrgicas por ser a matéria prima que
alimenta os alto fornos. No Brasil, 97% dos minérios utilizados nas siderúrgicas são para a
fabricação de ferro gusa, 2% para a fabricação de ferro e esponja e 1% para a fabricação de
outros materiais (SOUSA, MERSCHMANN e SILVA 2002).
Figura 3 – Principais depósitos minerais no Brasil
Fonte : IBRAM, 2015.
31
No país, as exportações de minério de ferro cresceram continuamente até o ano de 2008
sofrendo uma queda no ano seguinte devido à crise econômica mundial. A recuperação do
setor segue a tendência da recuperação econômica.
Observa-se no gráfico 1 a evolução mineral brasileira com os valores da produção mineral
entre 1994 e 2014 e com uma projeção para 2015. O minério de ferro corresponde a
aproximadamente 75% dos valores. De acordo com a gráfico 1, no ano de 2014, a indústria
mineral nacional atingiu o valor de US$ 40 bilhões, correspondendo a 5% do produto interno
bruto (PIB) do país (IBRAM, 2015).
Gráfico 1– Evolução mineral brasileira
Fonte: IBRAM, 2015 – Exclui Petróleo & Gás.
De acordo com Guaranys et al. (2013), o Brasil aparece como um grande exportador de
minério de ferro no cenário mundial devido às minas brasileiras apresentarem minérios com
maior concentração de ferro em relação aos minérios lavrados em outros países.
32
Gráfico 2– Exportações de minérios no Brasil em 2014
Fonte: IBRAM, 2015.
De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Mineração (IBRAM), Minas Gerais e Pará
foram os estados com maior volume de exportação de minério de ferro nos anos de 2013 e
2014, sendo Minas Gerais responsável por mais de 50% do total de minério de ferro
exportado neste período (TABELA 1).
Tabela 1 – O percentual de exportação de minério de ferro por estado
Fonte: IBRAM, 2015.
Obs: Indicativo das setas refere-se ao aumento (↑) ou decréscimo (↓) em volume.
No âmbito geral, a mineração tem sido um setor importante para o desenvolvimento
econômico de diversas regiões no Brasil. Mesmo tendo um maior volume de vendas para o
mercado externo, em relação ao mercado interno, as mineradoras brasileiras são importantes
33
fornecedoras de matéria prima para as indústrias nacionais (ROCHA et al.,2015). Pode-se
observar na tabela 2 a produção de minério por mineradora nos anos de 2013 e 2014.
Tabela 2 – Produção de minério em toneladas por empresa nos anos de 2013 e 2014
Fonte: IBRAM, 2015.
Mesmo diante do grande volume produzido e crescente demanda por minério de ferro, as
mineradoras brasileiras enfrentam dificuldades na implantação de técnicas produtivas e
sustentáveis em todos os elos de sua cadeia de suprimentos. As empresas envolvidas nesse
processo desejam, portanto, tornar a mineração um processo produtivo cada vez mais
eficiente e com menores custos produtivos. A estratégia das mineradoras brasileiras é a
própria gestão de suas infraestruturas e cadeias de suprimentos com o objetivo extrair,
processar e despachar o minério para os pontos de distribuição ou para os clientes internos
devido à falta de boa infraestrutura disponível no país (PAIS et al., 2012; ROCHA et al.,
2015).
2.3.1 Tipos de minério de ferro
O minério de ferro pode ser determinado de acordo com a quantidade de ferro em sua
estrutura. A hematita (Fe2O3), por exemplo, contêm 69,9% de ferro em sua estrutura, já a
magnetita (Fe3O4) contêm 72,4% ferro e a siderita (FeCO3) contêm 48,3% de ferro. Os
complexos hidratados como a limonita e a goethita variam seu teor de ferro de acordo com o
grau de hidratação. Há também as formações de ferro bandado que são rochas com camadas
34
de sílica e hematita sendo chamadas de Itabiritos (SOUSA, MERSCHMANN e SILVA, 2002;
CGEE, 2008; BNDES, 2014).
De acordo com o Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social – BNDES (2014),
no Brasil, o itabirito, a hematita e a canga (minério com baixo teor de ferro) são os tipos de
minérios de ferro explorados com fins comerciais.
Para Sousa, Merschmann e Silva (2002), além do tipo, o tamanho também é uma variável
importante na comercialização do minério de ferro. De acordo com o tamanho o minério
pode-se determinar a sua aplicação (TABELA 3).
Tabela 3 – Classificação dos Produtos do Minério de Ferro
Produto Faixa de tamanho (mm) Aplicação básica
“Lump ore” ou
Granulado 6,3 a 31,7 Alto-Forno e Redução Direta
“Sinter Feed” 0,15 a 6,3 Aglomeração por Sinterização
“Pellet Feed” <0,15 Aglomeração por Pelotização
Fonte: CGEE, 2008
O minério bruto (run of mine) é extraído de jazidas através do processo de lavra e enviado ao
processo de beneficiamento por onde passa por operações de fragmentação e concentração
para se adequar às necessidades e especificações das siderúrgicas. Após o beneficiamento, o
material é estocado no pátio e depois é transportado para o porto onde, de acordo com o
tamanho das partículas (TABELA 3), é determinado o processo seguinte que o minério
passará (FIGURA 4) até se transformar em aço (CGEE, 2008).
35
Figura 4 – A Mineração de ferro e a Siderurgia
Fonte: CGEE, 2010
2.4 Cadeia de suprimentos na mineração
A cadeia de suprimentos da mineração tem início na lavra de mina onde o minério é extraído,
depois de passar por processos de beneficiamento é depositado em pátios de estocagem
ficando à disposição do transporte tanto para os clientes internos quanto para exportação
(BODON et al., 2011).
Assim, a lavra do minério é a primeira etapa da cadeia mineral. O minério lavrado - "run-of-
mine" (ROM) pode ser extraído de minas subterrâneas ou a céu aberto (LUZ et al., 2010)
Pode-se observar na Figura 5 a extração do minério em uma mina a céu aberto.
36
Figura 5 – Extração em mina a céu aberto
Fonte: Portal Exame, 22/10/2015
De acordo com Sousa, Merschmann e Silva (2002), aproximadamente 85% do minério de
ferro extraído no planeta é em minas a céu aberto e os 15% restantes são em minas
subterrâneas. O tipo de extração depende da acessibilidade aos pontos de lavra, ao tipo de
minério, seu tamanho e depósito.
Conforme dito no item anterior, os minerais devem passar por processos para retirada de
impurezas e serem transformados em partículas menores. Após o processo de lavra, o minério
é enviado a uma usina de beneficiamento onde passa por processos de britagem e moagem
para redução de tamanho e, em seguida, por processos de concentração para retirada de
impurezas com o objetivo atender as especificações dos processos siderúrgicos (CHAVES,
2002; LUZ et al., 2010). O processo de beneficiamento é considerado um dos importantes
elos produtivos da cadeia de suprimentos do minério (FIGURA 6).
De acordo com o Departamento Nacional de Produção Mineral-DNPM (2009), o processo de
beneficiamento origina minérios de granulometrias diferentes, como os granulados com
tamanhos acima de 6,3mm, o sínter feed entre 0,15mm e 6,3mm e o pellet feed abaixo de
0,15mm (TABELA 3). Os granulados abastecem diretamente as siderúrgicas. O sínter feed
passa pelo o processo de sinterização em que são adicionados cal e finos de coque gerando o
sínter. O pellet feed passa pelo processo de pelotização recebendo a adição de cal, bentonita e
finos de carvão gerando, assim, as pelotas.
37
Figura 6 – Processo de beneficiamento de minério de ferro
Fonte: Portal Exame, 19/10/2015
Após o beneficiamento, o minério é depositado em pilhas nos pátios de estocagem (FIGURA
7), que podem comportar grandes volumes de minério por longos períodos de tempo e a
baixos custos (LUZ et al., 2010; GUARANYS et al., 2013).
Figura 7 – Pátio de estocagem de minério de ferro
Fonte: Portal Veja, 01/07/2013
38
Os pátios de estocagem são parte importante na cadeia produtiva mineral tendo a função de
conter os estoques entre o beneficiamento e ferrovia e entre ferrovia e os navios de embarque.
Na mineração, os estoques são importantes devido à ocorrência de paradas previstas e
imprevistas entre os processos produtivos (GUARANYS et al., 2013).
O transporte do minério de ferro entre as minas e portos geralmente é feito através de
ferrovias (BODON, 2011). O minério estocado nos pátios aguarda o transporte para o
terminal portuário onde é novamente depositado em pilhas ficando à disposição para o
mercado internacional, aguardando o embarque em navios. Observa-se na Figura 8 o
embarque de minério de ferro em navios.
Figura 8 – Embarque de minério de ferro em navios
Fonte: Portal Exame, 21/01/2016
Diante do que foi apresentado, pode-se considerar as empresas de mineração como grandes
cadeias de suprimentos em que minas, usinas de beneficiamento, ferrovias e portos
apresentam relações complexas e dinâmicas e, portanto, devem ser geridos de maneira
integrada. A compreensão das relações entre esses diferentes elos da cadeia pode contribuir
para uma gestão mais eficiente da cadeia de suprimentos de mineração. Neste trabalho,
conforme falado anteriormente, estudou-se estas relações por meio de modelos da família
IOBPCS integrados com a metodologia VMI e simulou-se por meio da técnica de dinâmica de
sistemas.
39
2.5 Dinâmica de sistemas
A dinâmica de sistemas é uma metodologia utilizada para simulação e análise de cenários de
uma forma ampla. O pioneiro desta metodologia foi Jay Forrester que iniciou estudos sobre o
tema na década de 1960. A partir dos estudos de Forrester, a metodologia passou a ser
utilizada em diversas áreas de pesquisa se tornando uma excelente ferramenta para solução de
problemas dinâmicos e complexos (GEORGIADIS e BESIOU, 2009; ENCALADA et al.,
2016).
Os modelos dinâmicos podem simular diversos tipos de ambiente como um motor a vapor,
uma conta bancária, um time de basquete. Nestes sistemas, a alteração no valor de uma
variável pode refletir seu impacto sobre todo o sistema aumentando a sua complexidade. O
objetivo da dinâmica de sistemas é determinar, a partir da estrutura do modelo, como são as
interações existentes entre os componentes do sistema e prever seu comportamento no tempo
(RABELO e SPELLER JR, 2005).
A criação de modelos por meio da técnica de dinâmica de sistemas inicia-se a partir do
estabelecimento de um diagrama causal que determina as relações no modelo através de loops
de feedback positivos e negativos e de determinação variáveis, de mecanismos de estoque, de
taxas, de atrasos e constantes no modelo (STERMAN, 2000; GARCIA, 2006; WALTERS et
al., 2016).
Loops de feedback com sinal negativo mantêm relações inversas (FIGURA 9). O aumento no
valor de uma determinada variável reduz o valor da variável a qual esta está interligada. E
caso o valor dessa variável diminua, o valor das variáveis relacionadas a ela aumentará. Essas
relações estabilizam o sistema e o permitem alcançar seu valor objetivo.
Figura 9 – Loop de feedback negativo
Fonte: Garcia (2006)
40
Nos loops de feedback positivos, a relação entre as variáveis é direta, isto é, o aumento de
uma variável resulta também no aumento da variável a qual esta está interligada (FIGURA
10). E caso o valor da variável reduza, o valor da variável associada a ela também diminuirá.
Essas relações são de auto reforço do sistema podendo, portanto, amplificar os distúrbios e
extrapolar os modelos.
Figura 10 – Loop de feedback positivo
Fonte: Garcia (2006)
Nos modelos dinâmicos, os estoques são acúmulos que proporcionam ao sistema informações
e memória contribuindo para a tomada de decisão e ação dos modelos. Esses acúmulos são
gerados pela diferença entre o fluxo de entrada e o fluxo de saída dos estoques. Os fluxos são
definidos por meio de funções que variam no tempo sendo utilizados para o controle dos
estoques. Os estoques podem ser quaisquer elementos como: o estoque de produto em um
armazém; o número de pessoas empregadas por um negócio; o saldo em uma conta corrente
(STERMAN, 2000).
Em modelos de dinâmica de sistemas, os estoques são representados por retângulos, como um
recipiente que recebe determinado conteúdo (FIGURA 11). As entradas do modelo são
representadas por uma seta que é ligada ao estoque. A saída é representada por uma seta que
aponta para fora do estoque. As válvulas controlam a taxa nos fluxos e as nuvens representam
a origem e o destino dos fluxos.
Figura 11 – Estoque e fluxos de entrada e saída
Fonte: Garcia (2006)
41
Os atrasos estão presentes em praticamente todos os modelos dinâmicos causando
instabilidade e oscilação no sistema, mas podem também contribuir, filtrando a variabilidade
indesejada e permitindo aos modeladores do sistema capturar e isolar os sinais de distúrbio.
Em dinâmica de sistemas os atrasos podem ser de informações ou de materiais. Os atrasos
ocorrem quando a saída de um processo sofre uma demora em relação a sua entrada. O atraso
pode ser utilizado para medir, relatar informações e tomar decisões no modelo. O modelador
deve determinar qual tipo de atraso deve ser empregado por meio de funções e de acordo com
sua função e duração no sistema.
Nos modelos há ainda variáveis e constantes (FIGURA 12), que são interligados através dos
loops. Por meio de dados armazenados nas variáveis e constantes é possível realizar uma
análise dos fatores que afetam o comportamento dos fluxos nos modelos dinâmicos.
Figura 12 – Variável e constante
Fonte: Garcia (2006)
Modelos simulados a partir da dinâmica de sistemas são testados a partir de medidas
estatísticas, gráficos e parâmetros. Estes testes descrevem o comportamento do modelo e têm
o objetivo de validar a modelagem. De acordo Encalada et al. (2016), a validação da
modelagem pode ser feita a partir do processo de estimativa de parâmetros e de testes de
hipóteses do comportamento das relações causais do modelo, observando a correspondência
entre as estruturas. A validação dos modelos em dinâmica de sistemas é um fator crucial para
dar confiança, solidez e utilidade aos dados resultados da simulação.
Para Sterman (2000) a validação de um modelo é impossível, pois todos os modelos mentais
ou formais são representações limitadas e simplificadas do mundo real, diferindo da realidade
em diversos aspectos. Os modelos são então considerados representações úteis para orientar
estudos futuros e ajudar na tomada de melhores decisões informadas pelo resultado do
modelo, mas não suscetíveis prova.
42
2.5.1 Dinâmica de sistemas aplicada à cadeia de suprimentos
De acordo com Towill (1982), para obter um controle eficiente e um bom desempenho de um
sistema produtivo é necessário compreender todas suas interações. Towill, em 1982, foi um
dos pioneiros a utilizar o método IOBPCS (Inventory and Order Based Production Control
System) para análise em cadeias de suprimentos. O IOBPCS tem por base a teoria de controle
e a utilização de loops de feedback para representar cadeias de suprimento. Por meio de uma
análise dinâmica do fluxo de materiais, representado pela produção que abastece o estoque, e
o fluxo de informação, representado pela demanda prevista, é gerada uma ordem de produção
(TOWILL, 1982; DISNEY e TOWILL, 2003; SASAKI, 2009; ESHLAGHY, 2011).
O modelo IOBPCS foi extendido e modificado ao longo do tempo dando origem a um
conjunto de modelos chamado família IOBPCS (SARIMVEIS et al., 2008; ESHLAGHY,
2011; LI et al., 2013).
Tabela 4 - Modelos da família IOBPCS
Modelo Descrição
IBPCS Inventory based production control system
IOBPCS Inventory and order based production control system
VIOBPCS Variable inventory and order based production control system
APIOBPCS Automatic pipeline, inventory and order based production control
system
APVIOBPCS Automatic pipeline, variable inventory and order based production
control system
Fonte: Adaptado de Sarimveis et al. (2008)
As diferenças entre os modelos derivados do IOBPCS são definidas pelas características e
parâmetros referentes à política de demanda, de estoque e de canal de suprimentos. Neste
trabalho utilizaram-se os modelos APIOBPCS e VMI-APIOBPCS para simular a cadeia de
suprimentos de mineração.
43
2.5.1.1 Modelo IOBPCS (Inventory and order based production control)
A Figura 13 representa o diagrama causal do modelo IOBPCS. Esta técnica considera a ordem
de produção (ORT) para o processo seguinte como uma função entre a demanda prevista
(AVCON) e a diferença entre o estoque desejado T e o estoque atual . ste
processo uma composição entre uma alimentação direta feedforward – ordem de produção)
e uma realimentação (feedback – estoque). O estoque varia de acordo com a demanda, e a
previsão de demanda é calculada em função da demanda real do mercado (TOWILL, 1982;
SARIMVEIS et al., 2008; SASAKI, 2009; ESHLAGHY, 2011; LI et al., 2013).
De acordo com Towill (1982), o modelo tem como objetivo controlar o nível de estoque e
reduzir o efeito que a variação da demanda causa na quantidade a ser produzida, evitando,
assim, falta e excesso de produtos em estoque. A produção, o estoque e as vendas são
controlados por loops que têm o objetivo de manter o sistema estável. O modelo interage com
o ambiente externo por meio dos sinais de demanda e tempo médio para consumo.
Figura 13 – Diagrama causal do modelo IOBPCS
Fonte: Adaptado de Towill (1982)
Para a reprodução do modelo IOBPCS por meio de softwares de dinâmica de sistemas,
devemos compreender as interações do modelo que pode ser expresso por meio de equações
(SASAKI, 2009).
44
Para a simulação o modelo utiliza dados sobre a demanda do mercado (CONS) expressa em
quantidade de produtos (n) por unidade de tempo.
O modelo trabalha com um objetivo de estoque (TINV) que é a quantidade de produtos que o
sistema tentará manter para evitar a falta ou excesso de materias. O valor do TINV é definido
de acordo com o modelo adotado na familia IOBPCS. No modelo IOBPCS o objetivo de
estoque assume um valor fixo.
O IOBPCS possibilita ao controlador do sistema acompanhar as variações do estoque atual
(AINV). Esse valor é obtido pela diferença entre a taxa de cumprimento de produção (CRT) e
a demanda do mercado (CONS) no período de tempo (t):
)()()( ttt CONSCRTAINV
(1)
em que a taxa de cumprimento de produção (CRT) representa o quanto já foi produzido pelo
sistema. Essa taxa é obtida por meio de uma função de atraso da ordem de produção (ORT) e
controlada pelo tempo de produção (Tp):
),( )()( TpORTDELAYCRT tt (2)
A ordem de produção (ORT) tem o objetivo de determinar o valor da produção. Para seu
calculo, considera-se a previsão de demanda (AVCON), somada a uma fração de desvio do
estoque que é a diferença entre o objetivo de estoque (TINV) e do nível atual de estoque
(AINV) dividida pelo do tempo para ajustar o desvio do estoque (Ti):
Ti
AINVTINVAVCONORT
tt
tt
)( )()(
)()(
(3)
Considera-se, no modelo IOBPCS, um mecanismo de previsão de demanda (AVCON) que
procura identificar como se comportará o mercado em relação ao consumo no período atual
(t) com base na previsão do período anterior (t-1). O AVCON é obtido, então, tendo como
base a demanda do mercado (CONS) no período atual, a previsão de demanda (AVCON) do
45
período anterior e o tempo médio de consumo (Ta), que também pode ser considerado como a
média de tempo para a procura pelo produto:
1
)( )()1(
)1()(
Ta
CONSAVCONAVCONAVCON
tt
tt (4)
De acordo com Li et al. (2013) e Disney e Towill (2003), na maior parte da literatura, o
mecanismo de previsão de demanda é calculado por meio do método de suavização
exponencial. Este método é amplamente estudado e utilizado nas organizações por considerar
os dados históricos e ser fácil de utilizar e de se formular um modelo.
De acordo com Sterman (2000), o método de suavização exponencial cria estimativas futuras
e é utilizado para ajustar programas de produção, controlar orçamentos e custos produtivos. O
m todo de suavização exponencial pode ser de primeira, segunda, terceira ou “n” ordem em
que a ordem é definida de acordo com a quantidade de atrasos de informações ou de materiais
que existem na sequência de elos da cadeia de suprimentos.
Neste trabalho considerou-se apenas dois atrasos, um atraso entre a ordem de produção (ORT)
e a taxa de cumprimento da produção (CRT), e outro entre a taxa de entrega (SRT) e a taxa de
entrega ao cliente (ART). Dessa maneira, utilizou-se o método de suavização exponencial de
segunda ordem.
De acordo com Hong-Minh (2002), os ajustes de TINV, Ta, Ti e Tp no modelo IOBPCS
devem ser feitos de acordo com o tipo de processo o qual o modelo irá representar.
46
3 METODOLOGIA
A cadeia de suprimentos da mineração descrita no item 2.4 deste trabalho pode ser definida
como uma rede integrada de processos produtivos compostos por minas, operações de
beneficiamento, pátios de estocagem e carregamento, ferróvias e portos. Esses elos
apresentam diferenças na capacidade produtiva, no tempo de produção e nos custos
operacionais, as operações a jusante e a montante de cada nível produtivo afetam
significativamente os outros níveis produtivos, o que gera incertezas ao longo do processo
(PIMENTEL, 2011; BODON et al., 2011).
A relação entre os níveis produtivos de uma cadeia de suprimentos apresenta um
comportamento dinâmico. A compreensão das relações entre esses diferentes níveis pode
contribuir para uma gestão eficiente do processo. Neste trabalho utilizou-se três modelos da
família IOBPCS para analisar parte de uma cadeia de suprimentos da mineração por meio da
técnica de dinâmica de sistemas buscando uma melhor compreensão das interações entre os
elos produtivos e identificando fatores, variáveis e parâmetros que afetam as relações entre os
níveis produtivos da cadeia de suprimentos.
Os elementos da cadeia analisados neste trabalho representam a parte intermediária da cadeia
de suprimentos de uma mineradora, que envolve: a usina de beneficiamento, o pátio de
estocagem, o transporte e o estoque no porto conforme pode ser observado na Figura 14.
Figura 14 - Parte intermediária da cadeia de suprimentos da mineradora
1- Beneficiamento 2- Pátio de estocagem 3- Transporte 4- Estoque no porto
Fonte: Adaptado Infográfico Vale (2015)
47
Dentre os tipos de minérios de ferro classificados de acordo com sua granulometria, neste
trabalho, analisou-se um único tipo de minério, dentre os vários tipos produzidos e
beneficiados por uma mineradora, o minério de ferro granulado (lump ore). Outros tipos de
minério podem ser facilmente analisados por meio dos modelos utilizados neste trabalho de
acordo com a conveniência do pesquisador.
Os modelos da família IOBPCS podem ser implementados e simulados em softwares
específicos de dinâmica de sistemas como o Vensim, o Ithink e o Anylogic. Neste trabalho
utilizaram-se os seguintes modelos: APIOBPCS, VMI-APIOBPCS e VMI-APIOBPCS II.
As expressões utilizadas nos modelos a seguir para as variáveis estoque atual (AINV), taxa de
cumprimento de produção (CRT), ordem de produção (ORT) e mecanismo de previsão de
demanda (AVCON) foram previamente descritas nas equações (1-4) no item 2.5.1.1 deste
trabalho.
3.1 Modelo APIOBPCS (Automatic pipeline inventory and order based production control)
O modelo APIOBPCS (Automatic pipeline inventory and order based production control
system) é um modelo que têm sido muito importante para as organizações devido à sua grande
aplicação em controle e tomadas de decisão em cadeias de suprimentos (DISNEY e TOWILL,
2003; NAIM, 2005; LI et al., 2013; WEI et al., 2013). Derivado do modelo IOBPCS, o
modelo APIOBPCS acrescenta em seu processo um canal de suprimentos automático por
meio de um loop de WIP (Work in Process). Esse loop leva em consideração, então, o
material que está em processamento na organização conforme pode ser observado no
diagrama causal do modelo (FIGURA 15).
48
Figura 15 – Diagrama causal do modelo APIOBPCS
Fonte: Adaptado de Disney e Towill (2002)
A adição do loop de WIP proporciona maior estabilidade ao modelo por criar um loop de
realimentação negativa (feedback negativo). O modelo APIOBPCS tem como objetivo ajustar
o nível de estoque (AINV) no sistema a partir dos mecanismos de previsão de demanda
(AVCON), do fator de ajuste e regulagem do nível de work in process (AEWIP) e do fator de
ajuste de estoque, a fim de minimizar os impactos causados pelas flutuações da demanda e
incertezas dos processos produtivos, reduzindo, assim, os custos com estoque e produção
(DISNEY e TOWILL, 2002; DISNEY e TOWILL, 2003; WEI et al., 2013). A Figura 16
mostra o APIOBPCS pela ótica da dinâmica de sistemas. Este modelo é utilizado para
determinar as implicações dinâmicas de vários problemas de controle de produção.
49
Figura 16 – Modelo APIOBPCS
Fonte: Adaptado de Sazaki (2009)
Devido ao modelo APIOBPCS diferir do IOBPCS apenas pela adição do WIP na sua
estrutura, as equações do modelo seguem o mesmo padrão, alterando nos seguintes aspectos:
A ordem de produção (ORT) no período de tempo (t) no APIOBPCS leva em consideração o
fator de ajuste e regulagem do nível de work in process no sistema (AEWIP) sendo calculada,
portanto, da seguinte maneira:
Ti
AINVTINVAEWIPAVCONORT
tt
ttt
)( )()(
)()()(
(5)
O AEWIP tem como objetivo manter o nível de WIP ideal no sistema, e é calculado como:
Tw
TWIPWIPAEWIP
tt
t
)( )()(
)(
(6)
em que WIP é o work in process do sistema, TWIP é o valor desejado de WIP e Tw é o tempo
para ajustar o WIP.
O nível de WIP no sistema é obtido pela diferença entre a ordem de produção (ORT) e a taxa
de cumprimento de produção (CRT) como se segue:
50
)()()( ttt CRTORTWIP
(7)
O estoque total (SINV) no sistema no período de tempo (t) pode ser calculado como:
)()()( ttt WIPAINVSINV
(8)
em que AINV é o estoque atual e WIP é o valor do work in process.
3.2 Modelo VMI-APIOBPCS (Vendor Managed Inventory Automatic Pipeline Inventory
and Order Based Production Control)
Devido à grande aplicabilidade do modelo APIOBPCS e do aumento do uso pelas
organizações da estratégia de inventário gerido pelo fornecedor (Vendor Managed Inventory -
VMI), Disney e Towill (2002) analisaram o efeito chicote, o nível de serviço, os custos de
estoque e as flutuações da demanda numa cadeia de suprimentos que utilizava a ideia do VMI
integrada ao modelo APIOBPCS. O resultado foi o modelo VMI-APIOBPCS.
No modelo VMI, também conhecido como programa de reposição contínua (Continuous
Replenishment Program – CRP), os elos produtivos da cadeia de suprimentos compartilham
entre si informações sobre níveis de estoque e demanda e, em conjunto, determinam os níveis
de reposição de estoque, evitando, assim, acúmulo de estoque, garantindo a disponibilidade de
produtos e bons níveis de serviço (DISNEY e TOWILL, 2003; LI et al., 2013; KUMAR,
2014).
No VMI o produtor ou o fornecedor controla o nível de estoque do distribuidor eliminando a
neecessidade de troca de pedidos entre estes elos. Dessa maneira, reduz-se o atraso no fluxo
de informações. Nesse modelo, a reposição do estoque é definida dinamicamente para
acompanhar as variações na demanda contribuindo, portanto, para a redução do efeito chicote.
A integração entre os modelos APIOBPCS e VMI representa uma cadeia de suprimentos
tradicional, incorporando métodos de compartilhamento de informação, com comportamento
51
dinâmico. A união entre estes dois modelos proporciona, portanto, a integração entre diversos
elos da cadeia de suprimentos (DISNEY e TOWILL, 2003; LI et al., 2013).
O modelo VMI-APIOBPCS (FIGURA 17), apresenta uma estrutura de decisão que coordena
a relação entre os elos que são responsáveis pela ordem de produção (ORT), pelo nível de
estoque dos fornecedores (VINV), pelo estoque em trânsito (GIT) e pelo estoque dos
distribuidores (RINV).
O modelo determina o ponto de reposição de estoque (ROP) nos distribuidores (RINV),
fazendo esta reposição através de lotes econômicos (ETQ).
Figura 17 – Diagrama causal VMI-APIOBPCS
Fonte: Adaptado de Disney e Towill (2003)
A Figura 18 mostra o VMI-APIOBPCS pela ótica da dinâmica de sistemas.
52
Figura 18 – Modelo VMI-APIOBPCS
Fonte: Li et al. (2013)
Para manter um bom nível de serviço e atender as necessidades do mercado, o modelo
monitora o nível de estoque total dos distribuidores (RINP) no período de tempo (t) da
seguinte maneira:
)()()( ttt RINVGITRINP
(09)
em que GIT é o estoque em trânsito e RINV é o estoque nos distribuidores.
O monitoramento do RINP é feito através da taxa de entrega (SRT). Esta taxa compara o nível
do estoque total do cliente RINP com o ponto de reabastecimento (ROP), ou seja, quando o
nível do RINP estiver abaixo do ROP, o sistema libera um lote econômico (ETQ) para a
reposição do estoque:
ROPRINPif
ROPRINPifETQSRT t
0)(
(10)
O objetivo do ROP é assegurar a disponibilidade de produtos, evitando acúmulos ou falta de
produto nos distribuidores e é calculado pela seguinte expressão:
53
1
)(( )()1(
)1()(
Tq
GCONSROPROPROP
tt
tt
(11)
em que Tq é o tempo médio de distribuição e a constante G é um fator de estoque de
segurança. Esta variável também pode ser calculada por meio do método de suavização
exponencial.
Definido o ROP, deve-se determinar a taxa de material que chega ao estoque dos
distribuidores (RINV). Essa taxa é calculada pela taxa de chegada ao distribuidor (ART) que é
uma função de atraso da taxa de entrega (SRT) devido ao tempo de transporte entre o
fornecedor e o cliente (L):
),( )()( LSRTDELAYART tt
(12)
A taxa de chegada ao distribuidor (ART) é uma das variáveis responsáveis por garantir o nível
de serviço do sistema.
O modelo permite o cálculo da demanda virtual (VCON), que é a soma entre e a demanda do
mercado (CONS) e a variação do ponto de reabastecimento do distribuidor (dss):
)()()( ttt dssCONSVCON (13)
A variação do ponto de reabastecimento (dss) é calculada por:
1)(t(t)(t) ROPROPdss
(14)
em que ROP(t) é o ponto de reabastecimento no período de tempo atual e ROP (t-1) é o ponto de
reabastecimento no período anterior.
A partir da demanda virtual (VCON), pode-se calcular a previsão de demanda (AVCON), que
é regulada pelo tempo médio de consumo (Ta):
54
1
)( )1()(
)1()(
Ta
AVCONVCONAVCONAVCON
tt
tt
(15)
Assim como nos modelos anteriores, utilizou-se o método de suavização exponencial.
Outro mecanismo do modelo é o fator de ajuste do desvio de estoque no sistema (AEINV),
que tem como objetivo manter o nível de estoque no sistema de acordo com seu valor
desejado (TINV). Para obter o AEINV, primeiro é calculado o nível de estoque do sistema
(SINV) no período t:
)()()( ttt VINVRINPSINV
(16)
em que RINP é o nível de estoque dos distribuidores, incluindo estoque em trânsito, e VINV é
o nível de estoque dos fornecedores.
O nível de estoque do sistema (SINV) é, então, comparado ao objetivo de estoque do sistema
(TINV) a fim de se obter o desvio do estoque no sistema (EINV):
)()()( ttt SINVTINVEINV
(17)
A partir do valor de EINV e do tempo de ajuste de desvio do estoque do sistema (Ti), pode-se
calcular o fator de ajuste do desvio de estoque no sistema (AEINV) por:
Ti
EINVAEINV
t
t
)(
)(
(18)
Outro fator do modelo é o de ajuste do desvio de work in process no sistema (AEWIP). Para
se obtê-lo é necessário definir, primeiro, o valor objetivo de work in process no sistema
(TWIP). O TWIP é obtido por meio da relação entre a previsão de demanda (AVCON) e o
tempo de produção (Tp):
TpAVCONTWIP tt )()( (19)
55
O valor objetivo de work-in-process no sistema (TWIP) é, então, comparado ao nível de WIP
no sistema, gerando, assim, o desvio do nível de estoque do work-in-process (EWIP) no
período atual:
)()()( ttt WIPTWIPEWIP
(20)
Finalmente, pode-se obter o fator de ajuste do desvio de work in process no sistema (AEWIP)
por:
Tw
EWIPAEWIP
t
t
)(
)(
(21)
em que Tw é o tempo de ajuste de desvio do work in process do sistema.
Após determinar as equações para se obter as variáveis AEWIP, AEINV e AVCON, pode-se
calcular a ordem de produção (ORT), que é dada pela soma da previsão de demanda
(AVCON) e das taxas relativas ao ajuste do desvio de estoque no sistema (AEINV) e ao
ajuste do desvio do work-in-process (AEWIP):
)()()()( tttt AEWIPAEINVAVCONORT
(22)
A ORT é a quantidade que o modelo determina que deva se produzir. Para verificar o quanto
foi produzido é utilizada a taxa de cumprimento da produção (CRT),que é um atraso da ordem
de produção em relação ao tempo de produção (Tp), como se segue:
),( )()( TpORTDELAYCRT tt (23)
A taxa de cumprimento da produção (CRT) indica a taxa de produtos que abastece o estoque
dos fornecedores (VINV), este estoque fica à disposição da taxa de entrega (SRT). A partir
deste ponto, reinicia-se o ciclo do modelo.
56
3.3 Modelo VMI-APIOBPCS II (Vendor managed inventory automatic pipeline inventory
and order based production control)
O modelo VMI-APIOBPCS representa uma cadeia de suprimentos seriada com um
fornecedor e um varejista, conforme mostrado anteriormente (FIGURA 18). De acordo com
Li et al. (2013), o modelo pode ser estendido para representar uma cadeia de suprimentos em
que o fornecedor adota o modelo VMI com múltiplos varejistas. Os autores chamaram o
modelo com dois varejistas de VMI-APIOBPCS II (FIGURA 19).
O VMI-APIOBPCS II foi construído tendo por base o VMI-APIOBPCS e apresenta as
seguintes diferenças: dois varejistas que trabalham com demandas reais (CONS1 e CONS2)
diferentes, dois estoques em transito (GIT), dois níveis de estoque nos varejistas (RINV) e
dois pontos de reabastecimento (ROP) que geram diferentes variações dos pontos de
reabastecimento (dss1 e dss2). Devido à existência de dois distribuidores, o lote econômico
(ETQ) é determinado de acordo com a necessidade de cada distribuidor.
Figura 19 – Diagrama VMI-APIOBPCS II
Fonte: Li et al.(2013)
As equações do modelo VMI-APIOBPCS II (FIGURA 20), são análogas ao do modelo VMI-
APIOBPCS, sendo acrescido duas equações: uma para o cálculo da demanda real total e outra
57
para o cálculo da variação do ponto de reabastecimento total. Portanto, pode-se obter a
demanda real total por:
)()()( 21 ttt CONSCONSCONST
(24)
em que CONST é a demanda real total, CONS1 é a demanda do primeiro varejista e CONS2 é
a demanda do segundo varejista.
Obtém-se a variação do ponto de reabastecimento total (dsst) por:
)()()( 21 ttt dssdssdsst
(25)
em que dss1 e dss2 são as variações dos pontos de reabastecimento do primeiro e do segundo
varejista, respectivamente.
Figura 20 – Modelo VMI-APIOBPCS II
Fonte: Li et al.(2013)
58
A partir dos modelos apresentados, o APIOBPCS, o VMI-APIOBPCS e VMI-APIOBPCS II,
definiram-se os elos da cadeia de suprimentos da mineração neste trabalho da seguinte
maneira: o processo de beneficiamento foi definido como work in process (WIP), o pátio de
estocagem como o estoque dos fornecedores (VINV), a ferrovia como estoque em trânsito
(GIT) e o estoque nos pátios do porto como estoque dos distribuidores (RINV). A partir desta
definição os modelos foram construídos e simulados por meio do iThink.
59
4 RESULTADOS E DISCURSÃO
Os resultados apresentados foram obtidos via iThink, um software que permite a modelagem
e simulação de sistemas reais por meio da técnica de dinâmica de sistemas. Os resultados
obtidos tiveram por base os dados de entrada disponibilizados a seguir.
As simulações compreenderam um período de 100 (cem) meses, entre janeiro de 2008 a abril
de 2016. O método de integração utilizado nas simulações foi o método de Euler com passo
de tempo (t) igual a 1.
A partir das simulações, fizeram-se análises e comparações, mensais e anuais, dos modelos
propostos quanto a flutuações nas ordens de produção em resposta à variação da demanda do
mercado, quanto a flutuações nos níveis de estoque no sistema, no nível de serviço, além de
análises quanto aos mecanismos de previsão da demanda.
A fim de verificar quão eficaz os modelos utilizados são para predizer o comportamento do
sistema real, utilizaram-se como medida de erro o erro relativo percentual que representa a
diferença relativa entre os valores previstos pelo modelo e os valores reais de uma planta de
uma mineradora. Dessa maneira, o erro relativo percentual ou desvio relativo percentual é
calculado por meio da seguinte expressão:
%100X
XX
iobs,
ipred,iobs,
i (26)
em que Xobs,i são os valores da mineradora (valores observados ou valores de referência) no
tempo i, Xpred,i são os valores preditos por meio do modelo no tempo i, n é o número total de
períodos de tempo.
Os modelos simularam dados históricos da demanda por material granulado beneficiado por
uma planta de uma mineradora de ferro (Apêndice A). Cabe ressaltar que a capacidade da
planta analisada é estipulada em 1.000.000 de toneladas mensais. Adicionalmente, os modelos
simulados necessitam de alguns parâmetros chave que determinam a dinâmica do sistema, tais
como: tempo de ajuste da demanda (Ta), tempo de ajuste de desvios no estoque do sistema
60
(Ti), tempo de produção (Tp), tempo para ajustar o work-in-process (Tw), tempo médio de
distribuição (Tq) e fator de estoque de segurança (G). Neste trabalho, os parâmetros chave
foram definidos de acordo com os valores ótimos obtidos por Disney e Towill (2003) para
uma cadeia de suprimentos com ponto de reabastecimento considerando um fator de
segurança equivalente a demanda média de 1 período de planejamento. Dessa maneira, para
simular o modelo VMI-APIOBPCS, utilizaram-se os seguintes valores ótimos: G=1; Ta=6;
Ti=7; Tq=6; Tw=42. Já para a simulação do modelo APIOBPCS, utilizaram-se como
parâmetros ótimos os seguintes valores: Ta=8; Ti=4; Tw=4. O tempo de produção (Tp)
também é um parâmetro chave e neste trabalho foi definido como sendo o lead time produtivo
da planta da mineradora estudada que é igual a 1 mês (Tp=1).
4.1 Análise dos modelos APIOBPCS e VMI-APIOBPCS
Nesta etapa foram simulados e analisados os modelos APIOBPCS (Automatic Pipeline
Inventory and Order Based Production Control) e VMI-APIOBPCS (Vendor Managed
Inventory - Automatic Pipeline Inventory and Order Based Production Control System) que
tiveram como parâmetros de entrada os dados históricos de demanda do mercado externo do
material granulado de uma planta de uma mineradora.
4.1.1 Flutuações nas ordens de produção em resposta à variação da demanda do mercado
A fim de verificar quão eficaz os modelos utilizados são para predizer o comportamento do
sistema real, verificou-se, primeiramente, o comportamento das ordens de produção (ORT),
de acordo com os modelos, em resposta à demanda do mercado externo do material granulado
na planta simulada (CONS). A ordem de produção (ORT) determina o valor a ser produzido
do produto considerando o nível de estoque no sistema e a demanda predita. Logo, as
possíveis diferenças entre demanda e ordem de produção são devidas aos níveis de estoque
existentes no sistema ou ao mecanismo de previsão de demanda.
Observa-se no Gráfico 3 as relações entre a demanda mensal do material granulado e a ordem
de produção real da planta da mineradora no período estudado. Por meio do Gráfico 3,
constata-se que a mineradora mantém suas ordens de produção com valores muito próximos à
61
demanda do mercado, já que a ordem de produção é gerada a partir da demanda do mercado.
Ao longo do período analisado, o material granulado apresentou variabilidade em sua
demanda mensal, assim como em sua ordem de produção, atingindo uma demanda mínima de
zero toneladas nos meses de dezembro de 2008 e janeiro de 2009 o que pode ter sido reflexo
da crise econômica mundial vivida por diversos setores da economia e organizações,
incluindo o setor de mineração. A demanda máxima observada no período analisado foi de
400.000 toneladas entre os meses de janeiro e setembro de 2008. O período de maior
flutuação da demanda ocorreu nos 4 primeiros anos, ou seja, entre 2008 e 2011. A demanda
média mensal dos 100 meses analisados foi 269.950 toneladas e a ordem de produção média
foi de 272.735 toneladas, isto é, houve um desvio médio da produção em relação à demanda
no período de apenas 1,032%. Esse ajuste da produção em relação à demanda do mercado é
reflexo da possibilidade de variar controles operacionais, presentes no ambiente dos processos
da planta da mineradora, de maneira precisa.
Gráfico 3 – Comparação das flutuações da demanda de mercado real e ordens de produção
real da planta da mineradora analisada.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
Pode-se observar no Gráfico 4 uma comparação da variabilidade entre a demanda do mercado
real e as ordens de produção dos modelos simulados - APIOBPCS e VMI-APIOBPCS. De
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
400.000
450.000
jan
/08
abr/
08
jul/
08
out/
08
jan
/09
abr/
09
jul/
09
out/
09
jan
/10
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10
jul/
10
out/
10
jan
/11
abr/
11
jul/
11
out/
11
jan
/12
abr/
12
jul/
12
out/
12
jan
/13
abr/
13
jul/
13
out/
13
jan
/14
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14
jul/
14
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14
jan
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15
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15
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15
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/16
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16
Qu
an
tid
ad
e d
e m
ate
rial
gra
nu
lad
o
(to
nel
ad
as)
Tempo (meses)
Demanda do mercado (CONS)
ORT ( real)
62
acordo com o gráfico, nota-se que as ordens de produção dos dois modelos apresentaram um
atraso em relação à demanda do mercado levando um tempo maior para se ajustar,
principalmente, quando ocorrem fortes variações na demanda.
Ao comparar as ordens de produção obtidas pelos dois modelos simulados, pode-se observar
no Gráfico 4 que, ao se utilizar o modelo VMI-APIOBPCS, as curvas são ligeiramente mais
suaves que as obtidas por meio do modelo APIOBPCS. Este fato se deve ao controle do
sistema que é mais suave no caso do primeiro modelo o qual trabalha com a metodologia
VMI, ou seja, com uma cadeia de suprimentos mais integrada, conforme constatado por
Disney e Towill (2003). Adicionalmente, cabe destacar que o tempo de resposta do modelo
VMI-APIOBPCS é um pouco menor que o tempo de resposta do modelo APIOBPCS,
conforme pode ser observado no gráfico.
Gráfico 4 – Comparação das flutuações da demanda do mercado e ordens de produção dos
fornecedores de acordo com modelos APIOBPCS e VMI-APIOBPCS.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
Conforme dito anteriormente, definiu-se o desvio relativo () a fim de avaliar os diferentes
modelos quanto ao seu grau de aproximação em relação aos dados reais. Na Tabela 5, os
desvios relativos percentuais foram calculados para cada ano simulado a fim de verificar a
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
jan
/08
abr/
08
jul/
08
out/
08
jan
/09
abr/
09
jul/
09
out/
09
jan
/10
abr/
10
jul/
10
out/
10
jan
/11
abr/
11
jul/
11
out/
11
jan
/12
abr/
12
jul/
12
out/
12
jan
/13
abr/
13
jul/
13
out/
13
jan
/14
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14
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14
out/
14
jan
/15
abr/
15
jul/
15
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15
jan
/16
abr/
16
Qu
an
tid
ad
e d
e m
ate
rial
gra
nu
lad
o
(to
nel
ad
as)
Tempo (meses)
Demanda do mercado (CONS)
VMI-APIOBPCS (ORT)
APIOBPCS (ORT)
63
aproximação da ordem de produção predita pelos modelos em relação à demanda do mercado.
Assim, exibem-se na Tabela 5 os valores relativos às demandas do mercado (CONS) anuais,
as ordens de produção (ORT) anuais obtidas pelos modelos simulados, além dos desvios
associados ao uso dos modelos VMI-APIOBPCS e APIOBPCS.
Tabela 5 – Desvios relativos das ordens de produção preditas pelos modelos em relação à
demanda do mercado.
Período
Demanda do
mercado
anual
(CONS)
ORT anual
VMI-
APIOBPCS
ORT anual
APIOBPCS
anual
VMI-
APIOBPC
S (%)
anual
APIOBPCS
(%)
2008 3.825.000,00 5.231.516,97 5.446.556,27 36,77% 42,39%
2009 2.000.000,00 569.651,97 270.659,02 71,52% 86,47%
2010 3.210.000,00 3.280.180,04 2.316.314,28 2,19% 27,84%
2011 3.990.000,00 4.361.044,44 4.677.910,00 9,30% 17,24%
2012 3.355.000,00 3.192.983,04 3.265.012,64 4,83% 2,68%
2013 3.290.000,00 3.321.334,57 3.220.864,02 0,95% 2,10%
2014 2.755.000,00 2.705.237,36 2.700.209,74 1,81% 1,99%
2015 3.760.000,00 3.766.400,91 3.695.682,64 0,17% 1,71%
2016** 810.000,00 1.185.556,63 1.348.359,08 46,37% 66,46%
Total no
Período 26.995.000,00 27.613.905,93 26.941.567,69 2,29%* 0,20%*
*Desvio Relativo para o período total simulado (9 anos).
** Considerou-se apenas os 4 primeiros meses do ano de 2016 nas simulações.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
De acordo com os dados apresentados na Tabela 5, nota-se que as ordens de produção
previstas por meio do modelo VMI-APIOBPCS apresentam maior aproximação em relação à
demanda real da mineradora já que apresentam menores desvios relativos anuais que o
modelo APIOBPCS para todos os anos simulados, exceto 2012. Para o período compreendido
entre 2010 e 2015, ou seja, 6 anos dos 9 anos simulados, observa-se que o modelo VMI-
APIOBPCS apresentou um bom ajuste com desvios relativos inferiores a 9,5%. Os dois
modelos apresentaram maiores desvios entre os anos de 2008 e 2009 em que ocorreram
grandes flutuações na demanda (GRÁFICO 4 e TABELA 5). Esses desvios entre a demanda e
a ordem de produção neste período, ou seja, a não sincronização entre a ordem de produção e
64
a demanda são causados pelo tempo de ajuste de estoque, pelos altos níveis de estoque no
sistema, e pelo mecanismo de previsão de demanda. Uma forma de tentar melhorar estes
desvios é encontrar um tempo de ajuste de estoque mais adequado para o sistema analisado a
fim de tentar reduzir os níveis de estoque, além de melhorar o mecanismo de previsão de
demanda. Cabe destacar que foi considerado na simulação apenas os 4 primeiros meses do
ano de 2016 o que, provavelmente, é a causa do grande erro relativo apresentado.
Considerando o período total analisado, 9 anos, apesar do APIOBPCS apresentar menor
desvio em relação à demanda, 0,20 %, que o modelo VMI-APIOBPCS, seu valor predito de
ordem de produção é inferior ao total da demanda o que caracterizaria a necessidade de um
maior volume de estoque do produto durante o período analisado para atendimento da
demanda. Adicionalmente, o desvio relativo entre a ordem de produção predita pelo modelo
VMI-APIOBPCS e a demanda real pode ser considerado pequeno já que é de apenas 2,29%.
De acordo com Disney, Potter e Gardner (2003) e Li et al. (2013), o VMI-APIOBPCS
incorpora em sua ordem de produção (ORT) o mecanismo de ajuste do desvio de estoque no
sistema (AEINV), o mecanismo de ajuste do nível de work in process (AEWIP) e o
mecanismo de previsão da demanda (AVCON), enquanto o APIOBPCS agrega em sua ordem
de produção apenas os mecanismos de ajuste do AEWIP e AVCON. A incorporação desses
mecanismos de controle nas ordens de produção é responsável por haver um melhor controle
sobre o volume a ser produzido de acordo com o cenário e com as necessidades de estoque no
sistema.
4.1.1 Análise do nível de estoque
O nível de estoque no sistema, de acordo com os modelos, é determinado pela soma de todos
os volumes do material granulado presentes ao longo da cadeia que são: nível de WIP
(material em processamento na usina de beneficiamento), estoque dos fornecedores - VINV
(estoque no pátio), estoque em trânsito – GIT (estoque na ferrovia) e estoque nos
distribuidores – RINV (estoque no porto). Observa-se no Gráfico 5 a comparação das
flutuações dos estoques totais de material granulado no sistema obtidos por meio dos modelos
APIOBPCS e VMI-APIOBPCS e a estimativa do estoque no sistema produtivo da planta da
mineradora analisada.
65
Por meio do Gráfico 5, observa-se que, nos períodos compreendidos entre os meses de
setembro de 2008 a março de 2009, o nível de estoque dos modelos APIOBPCS e VMI-
APIOBPCS aumentou continuamente. O maior volume de estoque no sistema ao longo do
período estudado, 4.049.727,46 toneladas de produto no caso do modelo APIOBPCS e
1.810.339,36 toneladas no caso do VMI-APIOBPCS, ocorreu em março de 2009. Observa-se
também que, nos meses posteriores a março de 2009, o nível de estoque no sistema dos
modelos APIOBPCS e VMI-APIOBPCS apresentou uma redução contínua atingindo seu
valor mínimo entre março e junho de 2010, no caso do modelo VMI-APIOBPCS (zero
toneladas) e julho de 2010, no caso do modelo APIOBPCS (248.344,41 toneladas). Nos
períodos seguintes, o nível de estoque do modelo VMI-APIOBPCS apresentou flutuações
suavizadas enquanto o modelo APIOBPCS apresentou flutuações com pequenos picos.
Cabe destacar que, nos 100 meses analisados, o nível de estoque gerado pelo modelo VMI-
APIOBPCS foi inferior ao nível do estoque gerado pelo modelo APIOBPCS, além de
apresentar valores menos discrepantes em relação ao estoque estimado da mineradora. Os dois
modelos apresentaram a mesma tendência em relação à variação do nível de estoque no
sistema ao longo de todo o período simulado.
De acordo com a literatura, a diferença do volume de estoque entre os modelos se deve ao uso
do mecanismo VMI no modelo APIOBPCS em que o distribuidor envia informações sobre o
nível de estoque e demanda para os fornecedores que determinam o ponto ideal para a
reposição de materiais. O ponto de reposição é definido para garantir a disponibilidade ideal
de produtos, sem acúmulo excessivo de estoque, reduzindo, assim, o nível de estoque em toda
a cadeia (DISNEY e TOWILL, 2003; BORADE et al., 2013; LI et al., 2013
CHAKRABORTY et al., 2014).
Na maior parte do período analisado, nota-se que os volumes de estoque nos sistemas obtidos
por meio dos modelos apresentaram uma relação inversa ao volume de estoque estimado da
mineradora. Observa-se, por exemplo, no Gráfico 5 que, entre os meses de setembro de 2008
a março de 2009, há uma redução no nível de estoque na mineradora que atinge seu menor
volume (10.000 toneladas) nos meses de janeiro e fevereiro de 2009. Este é o mesmo período
que houve o maior aumento nos volumes de estoque obtidos por meio dos modelos
simulados.
66
Nos 100 meses analisados, pode-se observar também que o estoque estimado referente à
planta da mineradora estudada foi inferior aos estoques obtidos por meio dos modelos de
simulação propostos. O fato do estoque de material granulado da mineradora ser bem inferior
no período estudado é devido à mineradora não acumular grandes volumes de estoque ao
longo dos processos (WIP, transporte) e nos elos fornecimento e distribuição como ocorrido
nos modelos APIOBPCS e VMI-APIOBPCS. Os processos de beneficiamento de minério
apresentam um baixo volume de estoque. Entre as operações de beneficiamento e transporte,
as mineradoras utilizam pilhas de estocagem, que são utilizadas para homogeneização e
fornecimento de material para as operações de carregamento, transporte e embarcação
(CHAVES, 2002; GUARANYS et al., 2013).
O minério de ferro pode ser pode ser acumulado em grandes volumes nas próprias operações
de extração de mina, ou seja, o minério bruto (run of mine – ROM) pode ser estocado nas
minas antes de passarem pelos processos de beneficiamento. De acordo com Chaves (2002), o
estoque de minério se mostra bem útil em períodos chuvosos, em que, as operações de mina
apresentam dificuldades na extração do minério, há também a necessidade de estoque diante
de fatores como paradas previstas e imprevistas nas operações de mina.
Nos modelos apresentados não foi considerada esta parte do processo por ser um processo
make-to-stock (produtos fabricados com base em previsões de demanda e enviados para
estoque) e não make-to-order (produtos fabricados conforme pedido) que é a essência dos
modelos simulados. Adicionalmente, ressalta-se que o estoque da mineradora apresentado no
Gráfico 5 é apenas uma estimativa do estoque no sistema produtivo da planta analisada, já que
muitas vezes este estoque não corresponde ao estoque físico existente nos pátios de produto
uma vez que seus mecanismos de medição apresentam falhas devido a diversos fatores como
erros de pesagem das balanças, diferentes umidades do produto, compactação, arraste de
material, dentre outros (SANTOS, 2010).
A fim de reduzir os estoques obtidos por meio da simulação dos dois modelos sugeri-se fazer
a calibração e/ou otimização de parâmetros de ajuste importantes do modelo tais como tempo
de ajuste de estoque (Ti) e tempo de ajuste do work in process (Tw) para encontrar os
parâmetros ótimos para o sistema estudado. Está análise será feita em trabalho futuro.
67
Gráfico 5 - Comparação entre os níveis de estoque no sistema da mineradora e dos modelos
APIOBPCS e VMI-APIOBPCS.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
No Gráfico 6 pode-se observar a relação inversa entre a ordem de produção e o nível de
estoque no sistema obtidos por meio do modelo VMI-APIOBPCS. De acordo com o gráfico,
pode-se observar que uma queda na demanda do mercado gera um aumento do volume de
estoque no sistema obtido pelo modelo no mesmo período. Já o aumento do volume de
estoque, por sua vez, reflete diretamente no cálculo da ordem de produção do modelo
causando, assim, uma redução na ordem de produção. Esse mesmo comportamento pode ser
observado quando se utiliza o modelo APIOBPCS.
0,00
500.000,00
1.000.000,00
1.500.000,00
2.000.000,00
2.500.000,00
3.000.000,00
3.500.000,00
4.000.000,00
jan
/08
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08
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08
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08
jan
/09
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09
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09
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/10
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10
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10
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10
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/11
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11
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11
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/12
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12
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12
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12
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/13
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13
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13
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/14
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15
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16
Qu
an
tid
ad
e d
e m
ate
ria
l g
ran
ula
do
(to
nel
ad
as)
Tempo (meses)
Estoque no sistema APIOBPCS
Estoque no sistema VMI-APIOBPCS
Estoque estimado da mineradora
68
Gráfico 6 – Relação entre demanda e nível de estoque no sistema e ordem de produção de
acordo com o modelo VMI-APIOBPCS.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
4.1.1 Análise do nível de serviço
O nível de serviço aos clientes é determinado como a razão entre o nível de estoque nos
distribuidores e a demanda dos clientes (LI et al., 2013). Neste trabalho, para se calcular o
nível de serviço, considerou-se o estoque de material granulado no distribuidor (porto) o qual
será despachado para atender a demanda do mercado externo (siderúrgicas). O Gráfico 5
apresenta o volume de estoque nos distribuidores gerados pelos modelos VMI-APIOBPCS e
APIOBPCS.
De acordo com o Gráfico 7, constata-se que o estoque nos distribuidores do modelo VMI-
APIOBPCS não apresentou valores negativos, ou seja, o modelo atendeu as necessidades do
mercado durante todo o período estudado, mantendo, portanto, o nível de serviço em 100%
(GRÁFICO 8). Este fato demonstra que o VMI-APIOBPCS consegue integrar os processos
0,00
200.000,00
400.000,00
600.000,00
800.000,00
1.000.000,00
1.200.000,00
1.400.000,00
1.600.000,00
1.800.000,00
2.000.000,00
jan
/08
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08
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08
out/
08
jan
/09
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09
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09
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10
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10
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16
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ate
rial
gra
nu
lad
o
(to
nel
ad
as)
Tempo (meses)
Estoque no sistema VMI-APIOBPCS
VMI-APIOBPCS (ORT)
Demanda do mercado (CONS)
69
de produção, de estoque e de distribuição por meio de um fluxo de informação adequado ao
longo da cadeia de suprimentos (CARDOSO et al., 2014). Cabe destacar também que para o
mercado de minério de ferro é extremamente importante manter um alto nível de serviço já
que a maior parte dos produtos abastece usinas siderúrgicas onde os processos são
ininterruptos e o custo da falta de matéria-prima é muito alto.
Nota-se também no Gráfico 7 que entre o período de janeiro a agosto de 2008, o nível de
estoque nos distribuidores do modelo teve valor zero, o que representou o atendimento a toda
demanda sem sobra de estoques. Nos períodos seguintes, o modelo apresentou valores
diferentes de zero para o estoque nos distribuidores o que, de acordo com Rosa, Mayerle e
Gonçalves (2010), apesar de contribuir para atenuar efeitos das incertezas relativas à
demanda, pode gerar altos custos organizacionais e de manutenção de estoques se forem
volumes muito grandes.
Gráfico 7 – Volume de estoque de material granulado nos distribuidores.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
Quanto ao modelo APIOBPCS, observa-se no Gráfico 7 que o volume de estoque nos
distribuidores aumentou continuamente até fevereiro de 2009 e, após este período, o nível de
-500.000,00
-300.000,00
-100.000,00
100.000,00
300.000,00
500.000,00
700.000,00
900.000,00
1.100.000,00
1.300.000,00
1.500.000,00
jan
/08
mai
/08
set/
08
jan
/09
mai
/09
set/
09
jan
/10
mai
/10
set/
10
jan
/11
mai
/11
set/
11
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/12
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/12
set/
12
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/13
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/13
set/
13
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/14
mai
/14
set/
14
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/15
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/15
set/
15
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/16
Qu
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ad
e d
e m
ate
rial
gra
nu
lad
o
(to
nel
ad
as)
Tempo (meses)
APIOBPCS
VMI-APIOBPCS
70
estoque caiu gradativamente, atingindo valore negativos entre novembro de 2009 e outubro de
2011. Nota-se também, de acordo com os resultados desse modelo, valores negativos de
estoque no período entre março e novembro de 2015. Os valores negativos de estoque nos
distribuidores obtidos pela simulação do modelo APIOBPCS representam os déficits das
quantidades de material granulado em relação às demandas do mercado, ou seja, representam
as quedas nos níveis de serviço apresentadas por este modelo (GRÁFICO 8).
Gráfico 8 – Níveis de serviço referentes aos modelos VMI-APIOBPCS e APIOBPCS.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
Pode-se observar no gráfico 8 os níveis de serviço referentes aos modelos VMI-APIOBPCS e
APIOBPCS. De acordo com o gráfico, quando obteve-se um nível de serviço de 100% quer
dizer que o nível de estoque de material granulado no distribuidor (porto) foi suficiente para
atender toda a demanda do mercado externo (siderúrgicas). Em contrapartida quando obteve-
se um nível de serviço inferior a 100% quer dizer que a demanda não foi completamente
atendida. Observa-se no Gráfico 8 que o modelo APIOBPCS manteve o nível de serviço
acima de 50% ao longo do todo o tempo analisado, exceto no mês de agosto de 2015 no qual
apresentou 0% de nível de serviço. Já o modelo VMI-APIOBPCS apresentou 100% de nível
de serviço ao longo de todo período analisado.
Ao comparar os estoques nos distribuidores e os níveis de serviço obtidos por meio dos dois
modelos, constata-se, de acordo com os Gráficos 7 e 8, que o modelo VMI-APIOBPCS gera
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
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08
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09
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10
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10
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11
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11
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12
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12
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12
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/13
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13
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13
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13
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14
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14
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15
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16
Nív
el d
e se
rviç
o (
%)
Tempo (meses)
APIOBPCS
VMI-APIOBPCS
71
menores estoques nos distribuidores, na maior parte do tempo simulado, com maiores níveis
de serviço que o modelo APIOBPCS. A diferença entre os níveis de estoque nos
distribuidores obtidos pelos dois modelos comprova o benefício da metodologia VMI em que
o fornecedor gerencia o nível de estoque do distribuidor conseguindo, portanto, manter um
menor o nível de estoque ao longo do tempo, sem deixar de manter um bom nível de serviço
(DISNEY e TOWILL, 2003; LI et al.,2013).
4.1.2 Análise dos mecanismos de previsão da demanda
Neste trabalho, para o cálculo do mecanismo de previsão de demanda, utilizou-se a técnica de
suavização exponencial de segunda ordem. Observa-se no Gráfico 9 uma comparação entre os
valores preditos da demanda por meio dos dois modelos (AVCON) e a demanda real do
mercado (CONS).
Gráfico 9 – Comparação entre os valores preditos da demanda por meios dos modelos e a
demanda real.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
0
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200.000
300.000
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as)
Tempo (meses)
Demanda real (cons)
VMI-APIOBPCS
APIOBPCS
72
De acordo com o Gráfico 9, pode-se observar um atraso das demandas preditas por meio dos
modelos em relação à demanda real, principalmente quando ocorre fortes oscilações na
demanda do mercado. Além disso, pode-se observar também que as demandas preditas
apresentam curvas mais suaves quando comparadas à demanda real da mineradora.
Conforme o Gráfico 9, entre o período de setembro a dezembro de 2008, a demanda do
mercado sofreu uma forte queda passando de um valor de 400.000 toneladas para zero
tonelada. Neste período, as demandas preditas por ambos os modelos, APIOBPCS e VMI-
APIOBPCS, apresentaram um atraso em relação ao sinal de demanda enviando, para o
mecanismo de ordem de produção dos modelos, informações com valores diferentes da
demanda do mercado. Assim, entre dezembro de 2008 e janeiro de 2009, os quais a demanda
do mercado foi zero tonelada, ambos os modelos apresentaram erros, com o VMI-APIOBPCS
prevendo uma demanda de 342.798,83 toneladas em dezembro de 2008 e 291.020,41
toneladas em janeiro de 2009, enquanto o APIOBPCS previu uma demanda de 457.212,38
toneladas em dezembro de 2008 e 435.668,01 toneladas em janeiro de 2009. Segundo Melo e
Alcantara (2012), o erro de previsão da demanda desequilibra a relação entre produção e
mercado, aumentando os custos de produção e problemas com estoque. Dessa maneira, pode-
se constatar o alto volume de estoque gerado pelos modelos neste período no Gráfico 5.
A partir do mês de fevereiro de 2009, a demanda do mercado aumentou gradativamente nos
períodos seguintes, apresentando algumas flutuações, que foram melhores detectadas pelos
mecanismos de previsão de demanda de ambos os modelos.
Na Tabela 6, os erros relativos percentuais foram calculados para cada ano simulado a fim de
verificar a aproximação da demanda predita pelos modelos em relação à demanda do
mercado. Os erros entre a demanda real e demanda predita devem ser analisados
cuidadosamente já que são considerados parte crítica do processo uma vez que é a partir
destes valores que a organização define sua produção e gerencia seu nível de estoque
(AZEVEDO et al., 2006; MELO e ALCANTARA, 2012). Assim, exibe-se, na Tabela 6, os
valores relativos às demandas anuais do mercado (CONS), às previsões das demandas anuais
(AVCON) obtidas pelos modelos simulados, além dos erros de previsão dos modelos VMI-
APIOBPCS e APIOBPCS.
73
Tabela 6– Erros relativos das demandas preditas pelos modelos em relação à demanda do
mercado.
Período
Demanda do
mercado
anual
(CONS)
VMI-
APIOBPCS
(AVCON)
APIOBPCS
(AVCON)
anual
VMI-
APIOBPCS
(%)
anual
APIOBPCS
(%)
2008 3.825.000,00 4.724.839,65 6.378.508,53 24% 67%
2009 2.000.000,00 1.983.883,40 2.511.234,14 1% 26%
2010 3.210.000,00 2.953.128,15 2.014.629,52 8% 37%
2011 3.990.000,00 3.786.998,40 3.520.741,26 5% 12%
2012 3.355.000,00 3.454.158,37 3.749.153,71 3% 12%
2013 3.290.000,00 3.366.966,50 3.342.665,72 2% 2%
2014 2.755.000,00 2.973.733,71 3.085.792,04 8% 12%
2015 3.760.000,00 3.403.458,20 3.112.995,86 9% 17%
2016** 810.000,00 1.166.855,89 1.258.527,67 44% 55%
Total 26.995.000,00 27.814.022,27 28.974.248,45 3%* 7%*
*Erro Relativo para o período total simulado (9 anos).
** Considerou-se apenas os 4 primeiros meses do ano de 2016 nas simulações.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
De acordo com os dados apresentados na Tabela 6, observa-se que, durante os 9 períodos
analisados, o modelo VMI-APIOBPCS apresentou valores de previsão de demanda mais
próximos dos dados de demanda real e com menores erros relativos quando comparados ao
modelo APIOBPCS. Para o período compreendido entre 2009 e 2015, ou seja, 7 anos dos 9
anos simulados, observa-se que o modelo VMI-APIOBPCS apresentou uma melhor previsão
de demanda com erros relativos inferiores a 9%. Cabe destacar novamente que foi
considerado na simulação apenas os 4 primeiros meses do ano de 2016 o que, provavelmente,
é a causa do grande erro relativo apresentado.
De acordo com Li et al. (2013), o melhor resultado do modelo VMI-APIOBPCS é devido ao
mecanismo de previsão da demanda levar em consideração os mecanismos da demanda
74
virtual (VCON) e a diferença entre o ponto de reabastecimento atual e anterior (dss), fatores
que contribuem para uma maior precisão nas previsões.
4.2 Análise do modelo VMI-APIOBPCS II
Nesta etapa, simulou-se e analisou-se o modelo VMI-APIOBPCS II (Vendor Manage
Inventory - Automatic Pipeline Inventory and Order Based Production Control System) o qual
permite atender dois distribuidores simultaneamente. Neste trabalho, a simulação teve como
parâmetros de entrada dados históricos das demandas do mercado externo e do mercado
interno do material granulado (lump ore) de uma planta de uma grande mineradora (dados
disponíveis no Apêndice A). Cabe destacar que demanda total do mercado interno no período
simulado representou 15% do valor total da demanda do mercado externo no mesmo período.
4.1.2 Flutuação na ordem de produção em resposta à variação da demanda do mercado
Para verificar quão eficaz o modelo VMI-APIOBPCS II é para predizer o comportamento do
sistema real, verificou-se, a princípio, o comportamento de sua ordem de produção (ORT) em
resposta às demandas do mercado interno e externo do material granulado na planta simulada
(CONST). Ressalta-se que as possíveis diferenças entre as demandas e a ordem de produção
são devido aos níveis de estoque existentes no sistema ou devido ao cálculo da demanda
predita.
Pode-se observar no Gráfico 10 uma comparação da variação da demanda total do mercado
real (demanda do mercado externo e interno) e da ordem de produção total obtida por meio do
modelo simulado VMI-APIOBPCS II. De acordo com o gráfico, nota-se que a ordem de
produção do VMI-APIOBPCS II apresentou atraso em relação à demanda do mercado, com
curvas suavizadas. Observa-se também que o atraso é mais acentuado nos momentos em que
ocorreram fortes flutuações na demanda.
75
Gráfico 10 – Comparação das flutuações da demanda do mercado e ordens de produção dos
fornecedores de acordo com modelo VMI-APIOBPCS II.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
De acordo com o Gráfico 10, nota-se que entre janeiro e setembro de 2008, a demanda
conjunta do mercado interno e externo apresentou um valor constante de 460.000 toneladas
vindo a reduzir drasticamente nos períodos seguintes até atingir uma demanda nula nos meses
de dezembro de 2008 a janeiro de 2009. Após esse período, a demanda total retoma o seu
crescimento. A demanda dos mercados apresentou um valor médio mensal durante todo o
período em analise de 307.449 toneladas, enquanto as ordens de produção do VMI-APIOBCS
II apresentaram um valor médio de 318.046,91 toneladas, uma diferença de 3% entre os
valores.
No mês de janeiro de 2008, de acordo com o modelo simulado, o valor da ordem de produção
foi de 694.693,88 toneladas, apresentando uma diferença de 234.693,88 toneladas em relação
às demandas dos mercados neste período. Nos meses seguintes, a ordem de produção
apresentou uma queda constante, acompanhando, com atraso, a tendência da demanda dos
mercados atingindo o valor nulo entre março e outubro de 2009. Após este período, a ordem
de produção gerada pelo modelo retorna a crescer também com um atraso em relação à
0,00
100.000,00
200.000,00
300.000,00
400.000,00
500.000,00
600.000,00
700.000,00
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13
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as)
Tempo (meses)
CONST
ORT
76
demanda real. Apesar do modelo VMI-APIOBPCS II considerar como parâmetros de entrada
as demandas do mercado externo e interno, pode-se constatar que a demanda assim como a
ordem de produção gerada por este modelo apresentam a mesma tendência do modelo VMI-
APIOBPCS (GRÁFICO 4). Este fato pode ser justificado pela ordem de grandeza da demanda
do mercado externo que é muito maior que da demanda do mercado interno dominando,
assim, os resultados.
Calculou-se também para este modelo o desvio relativo () anual para avaliar o grau de
aproximação da ordem de produção obtida pelo modelo em relação à demanda total real.
Assim, exibe-se na Tabela 7 os valores relativos à soma das demandas do mercado interno e
externo (CONST) anuais, a ordem de produção (ORT) anual obtida pelo VMI-APIOBPCS II
e os desvios associados ao modelo.
Tabela 7 - Desvios relativos da ordem de produção predita pelo modelo VMI-APIOBPCS II
em relação à demanda total do mercado.
Período
Demanda do
mercado
anual
(CONST)
ORT anual VMI-
APIOBPCS II
anual VMI-
APIOBPCS II
(ORT) (%)
2008 4.400.000,00 6.613.595,10 50%
2009 2.316.400,00 485.485,57 79%
2010 3.836.500,00 3.856.036,15 1%
2011 4.532.500,00 5.148.935,34 14%
2012 3.852.000,00 3.582.665,47 7%
2013 3.776.500,00 3.802.745,85 1%
2014 3.119.000,00 2.992.919,28 4%
2015 4.064.000,00 4.040.656,72 1%
2016 848.000,00 1.281.651,02 51%
Total 30.744.900,00 31.804.690,50 3%*
*Desvio Relativo para o período total simulado (9 anos).
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
De acordo com os dados apresentados na Tabela 7, nota-se que as ordens de produção
previstas por meio do modelo VMI-APIOBPCS II apresentam maior aproximação em relação
à demanda dos mercados internos e externos da mineradora nos anos de 2010, 2012, 2013,
77
2014 e 2015 com desvios relativos inferiores a 7% nestes períodos, ou seja, em 5 anos dos 9
anos simulados o modelo apresentou um bom ajuste. Nos anos de 2008, 2009 e 2016, os
desvios relativos foram entre 50% e 79%. Estes desvios resultam da não sincronização entre a
ordem de produção e a demanda total causada pelo tempo de ajuste de estoque, pelos altos
níveis de estoque no sistema e pelo mecanismo de previsão de demanda.
Considerando o período total analisado, constata-se que o desvio relativo entre a ordem de
produção predita pelo modelo VMI-APIOBPCS II e a soma das demandas internas e externas
pode ser considerado baixo já que é de apenas 3%.
4.2.1 Análise do nível de estoque e nível de serviço
Conforme dito anteriormente, para se calcular o nível de serviço, deve-se considerar o estoque
nos distribuidores, assim como a demanda total. Neste trabalho, considerou-se o estoque de
material granulado que chega aos distribuidores e é despachado para os mercados interno e
externo. Observa-se no Gráfico 11 o volume de estoque nos distribuidores dos mercados
externo (porto) e interno (pátios das siderúrgicas) obtidos por meio do modelo VMI-
APIOBPCS II.
Gráfico 11 – Volume de estoque de material granulado nos distribuidores.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
0,00
50.000,00
100.000,00
150.000,00
200.000,00
250.000,00
300.000,00
350.000,00
400.000,00
450.000,00
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Tempo (meses)
Mercado externo (RINV)
Mercado interno (RINV)
78
Observa-se no Gráfico 11 que os níveis de estoque nos distribuidores dos mercados externo e
interno apresentaram flutuações durante o período simulado. O estoque médio no distribuidor
interno, no período, foi de 22.501,00 toneladas, enquanto no distribuidor externo o volume
médio foi bem maior sendo de 130.050,00 toneladas. O maior estoque no distribuidor externo
pode ser justificado pela sua demanda que também é bem maior. Os períodos com maiores
volumes de estoque tanto no distribuidor externo quanto no interno coincidem com os
períodos de menores demandas dos mercados externo e interno, respectivamente.
De acordo com o Gráfico 11, os estoques nos distribuidores dos mercados externo e interno
do modelo VMI-APIOBPCS II não apresentaram valores negativos, ou seja, o modelo
atendeu as necessidades dos dois mercados durante todo o período estudado. Isto significa que
o nível de serviço da cadeia foi mantido em 100% em todo o período, o que demonstra, de
acordo com Cardoso et al. (2014), que o modelo conseguiu integrar os processos de produção,
de estoques e de distribuição por meio de um fluxo de informação adequado ao longo da
cadeia de suprimentos.
4.2.2 Análise do mecanismo de previsão da demanda
O mecanismo de previsão da demanda no modelo VMI-APIOBPCS II utiliza o método de
suavização exponencial de segunda ordem e contempla a soma da demanda dos mercados
interno e externo de material granulado. Observa-se no Gráfico 12 a relação entre a demanda
predita (AVCON) por meio do modelo e demanda total do mercado (CONST).
79
Gráfico 12 – Comparação entre os valores preditos da demanda e a demanda real total.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
De acordo com o Gráfico 12, conforme observado no caso do modelo VMI-APIOBPCS, nota-
se que a demanda predita por meio do modelo VMI-APIOBPCS II também apresentou
desvios em relação à demanda total do mercado, principalmente, nos períodos em que
ocorreram grandes variações da demanda real. Pode-se observar também um atraso da
demanda predita em relação à demanda real devido ao tempo de ajuste do mecanismo de
previsão da demanda. Adicionalmente, nota-se que o mecanismo de previsão da demanda
utilizado gera uma curva mais suave de demanda quando comparada à curva da demanda real
dos mercados externo e interno.
Na Tabela 8 definiu-se o erro relativo percentual () a fim de avaliar o mecanismo de previsão
da demanda do modelo quanto ao seu grau de aproximação em relação à soma das demandas
externa e interna. Portanto, na Tabela 8, exibem-se os erros anuais, os valores relativos às
somas das demandas externas e internas (CONST) anuais e a previsão da demanda (AVCON)
anual obtida pelo modelo.
0,00
50.000,00
100.000,00
150.000,00
200.000,00
250.000,00
300.000,00
350.000,00
400.000,00
450.000,00
500.000,00
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(ton
elad
as)
Tempo (meses)
CONST
AVCON
80
Tabela 8 – Erros relativos das demandas preditas pelo modelo VMI-APIOBPCS II em relação
à demanda do mercado.
Período
Demanda do
mercado anual
(CONST)
VMI-APIOBPCS
anual (AVCON)
anual VMI-
APIOBPCS II
(AVCON) (%)
2008 4.400.000,00 5.433.795,92 23%
2009 2.316.400,00 2.289.869,33 1%
2010 3.836.500,00 3.474.532,22 9%
2011 4.532.500,00 4.406.075,32 3%
2012 3.852.000,00 3.965.110,50 3%
2013 3.776.500,00 3.871.099,00 3%
2014 3.119.000,00 3.395.555,15 9%
2015 4.064.000,00 3.699.917,81 9%
2016 848.000,00 1.257.515,37 48%
Total 30.744.900,00 31.793.470,62 3%*
*Erro Relativo para o período total simulado (9 anos).
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
Observa-se na Tabela 8 que, entre os anos de 2009 e 2015, o modelo VMI-APIOBPCS II
gerou boas previsões de demanda com erros relativos inferiores a 9%. Já nos períodos de
2008 e 2016 os modelos apresentaram maiores erros em relação à demanda total real.
De acordo com Li et al. (2013), mesmo considerando múltiplos distribuidores, o modelo
VMI-APIOBPCS II consegue acompanhar, com alguns desvios, as demandas que apresentam
fortes oscilações ao longo do tempo.
81
5 CONCLUSÃO
Neste trabalho, simulou-se a parte intermediária da cadeia de suprimentos de uma planta de
uma mineradora brasileira por meio da técnica de dinâmica de sistemas utilizando os
seguintes modelos: o modelo APIOBPCS (Automatic Pipeline Inventory and Order Based
Production Control) que representa uma cadeia de suprimentos tradicional, e os modelos
VMI-APIOBPCS e VMI-APIOBPCS II (Vendor Manage Inventory - Automatic Pipeline
Inventory and Order Based Production Control System) que representam uma cadeia
integrada.
A parte intermediária da cadeia de suprimentos da mineração analisada foi a usina de
beneficiamento considerada nos modelos como o fornecedor, o pátio de estocagem
considerado como o estoque do fornecedor (VINV), a ferrovia representada pelo estoque em
trânsito (GIT) e o porto considerado como o estoque do distribuidor (RINV). No caso do
modelo VMI-APIOBPCS II, consideraram-se os estoques nos pátios das siderúrgicas também
como estoque dos distribuidores (RINV2).
Os resultados obtidos por meio das simulações dos modelos APIOBPCS e VMI-APIOBPCS
permitem afirmar que:
1. As ordens de produção previstas por meio do modelo VMI-APIOBPCS apresentam
maior aproximação em relação à demanda real da mineradora já que apresentam
menores desvios relativos anuais que o modelo APIOBPCS para a maior parte do
período simulado. O modelo VMI-APIOBPCS apresentou desvios relativos inferiores
a 9,5% na maioria dos anos simulados. Os desvios são justificados pelos níveis de
estoque no sistema e pelo desvio gerado pelo mecanismo de previsão de demanda.
2. O estoque estimado referente à planta da mineradora estudada foi inferior aos estoques
obtidos por meio dos dois modelos propostos. O fato do estoque de material granulado
da mineradora ser bem inferior no período estudado é devido à mineradora não
acumular estoque ao longo dos processos e nos elos de fornecimento e distribuição
como ocorrido nos modelos APIOBPCS e VMI-APIOBPCS. Uma das estratégias
utilizada pela mineradora é acumular o material lavrado nas próprias operações de
extração de mina.
3. O nível de estoque no sistema gerado pelo modelo VMI-APIOBPCS foi inferior ao
nível do estoque gerado pelo modelo APIOBPCS.
82
4. O estoque no distribuidor do modelo VMI-APIOBPCS não apresentou valores
negativos, ou seja, o modelo atendeu as necessidades do mercado durante todo o
período estudado, mantendo, portanto, o nível de serviço em 100%. Já o modelo
APIOBPCS manteve o nível de serviço acima de 50% ao longo da maior parte dos
meses analisados.
5. Os valores de previsão de demanda gerados pelo modelo VMI-APIOBPCS foram
mais próximos dos dados de demanda real durante todo o período e com menores
erros relativos quando comparados ao modelo APIOBPCS. Para a maior parte do
período simulado, o modelo VMI-APIOBPCS apresentou uma boa previsão de
demanda com erros relativos inferiores a 9%.
Adicionalmente, os resultados obtidos por meio das simulações do modelo VMI-APIOBPCS
II permitem afirmar que:
1. A ordem de produção gerada por este modelo apresenta a mesma tendência do modelo
VMI-APIOBPCS, com desvios em relação à demanda total do mercado menores que
7% na maior parte do período simulado;
2. Os estoques nos distribuidores dos mercados externo e interno do modelo VMI-
APIOBPCS II não apresentaram valores negativos, ou seja, o modelo atendeu as
necessidades dos dois mercados durante todo o período estudado. Isto significa que o
nível de serviço da cadeia foi mantido em 100%;
3. O modelo VMI-APIOBPCS II gerou boas previsões de demanda com erros relativos à
demanda total dos mercados externo e interno inferiores a 9% na maior parte do
período simulado.
Como conclusão final tem-se que a técnica de dinâmica de sistemas se mostrou adequada para
o estudo do comportamento da cadeia de suprimentos de uma empresa de mineração. Os
modelos simulados são eficazes para predizer o comportamento da cadeia de suprimentos
desse tipo de empresa. O desempenho do modelo APIOBPCS que incorpora a metodologia
VMI se mostrou superior apresentando melhor previsão de demanda, menor volume de
estoque e, consequentemente, ordens de produção mais próximas da demanda real do
mercado e melhor nível de serviço. Estes fatos comprovam a vantagem de se implantar uma
cadeia de suprimentos mais integrada como a simulada por meio do modelo VMI-
APIOBPCS.
83
Sugerem-se como trabalhos futuros a calibração dos parâmetros de ajuste do modelo a partir
dos dados históricos da demanda da mineradora; a otimização do modelo no que diz respeito
ao volume de estoque, tamanho da ordem de produção e taxas de entrega; a prospecção de
cenários futuros a fim de preparar a empresa para tomada de decisões diante de situações
adversas do mercado; análises sobre o custo em manter alto nível de estoque ao longo do
sistema; análise do custo da variação das ordens de produção; além de estudo sobre o impacto
das operações de Mina no restante da cadeia de suprimentos.
84
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91
APÊNDICE A – Dados Simulados de Demanda de Mercado e Estoque de Material
Granulado da Mineradora
Tabela 9 - Dados simulados da Mineradora em toneladas de minério de ferro granulado
Período Demanda do
mercado interno
Demanda do
mercado externo
Demandas dos
mercados externo e
interno
Estoque no
sistema
jan/08 60.000,00 400.000,00 460.000,00 400.000,00
fev/08 60.000,00 400.000,00 460.000,00 440.000,00
mar/08 60.000,00 400.000,00 460.000,00 420.000,00
abr/08 60.000,00 400.000,00 460.000,00 400.000,00
mai/08 60.000,00 400.000,00 460.000,00 400.000,00
jun/08 60.000,00 400.000,00 460.000,00 408.000,00
jul/08 60.000,00 400.000,00 460.000,00 412.000,00
ago/08 60.000,00 400.000,00 460.000,00 400.000,00
set/08 60.000,00 400.000,00 460.000,00 432.000,00
out/08 28.000,00 180.000,00 208.000,00 400.000,00
nov/08 7.000,00 45.000,00 52.000,00 234.000,00
dez/08 0 0,00 0,00 27.000,00
jan/09 0,00 0,00 0,00 10.000,00
fev/09 2.100,00 20.000,00 22.100,00 10.000,00
mar/09 6.300,00 40.000,00 46.300,00 23.000,00
abr/09 14.000,00 90.000,00 104.000,00 40.000,00
mai/09 21.000,00 130.000,00 151.000,00 90.000,00
jun/09 28.000,00 200.000,00 228.000,00 132.600,00
jul/09 42.000,00 250.000,00 292.000,00 186.000,00
ago/09 42.000,00 250.000,00 292.000,00 200.000,00
set/09 42.000,00 250.000,00 292.000,00 250.000,00
out/09 42.000,00 250.000,00 292.000,00 250.000,00
nov/09 42.000,00 250.000,00 292.000,00 255.000,00
dez/09 35.000,00 270.000,00 305.000,00 260.000,00
jan/10 35.000,00 270.000,00 305.000,00 310.500,00
fev/10 35.000,00 270.000,00 305.000,00 278.617,92
mar/10 42.000,00 270.000,00 312.000,00 230.391,69
abr/10 59.500,00 300.000,00 359.500,00 275.400,00
92
(Continua)
Período Demanda
mercado interno
Demanda
mercado externo
Demanda mercados
externo e interno
Estoque no
sistema
mai/10 59.500,00 250.000,00 309.500,00 300.000,00
jun/10 59.500,00 250.000,00 309.500,00 254.739,95
jul/10 59.500,00 250.000,00 309.500,00 249.740,04
ago/10 59.500,00 250.000,00 309.500,00 261.235,58
set/10 52.500,00 250.000,00 302.500,00 250.000,00
out/10 52.500,00 250.000,00 302.500,00 262.667,31
nov/10 52.500,00 250.000,00 302.500,00 270.000,00
dez/10 59.500,00 350.000,00 409.500,00 231.612,23
jan/11 59.500,00 350.000,00 409.500,00 350.673,56
fev/11 49.000,00 350.000,00 399.000,00 315.000,00
mar/11 49.000,00 350.000,00 399.000,00 392.165,64
abr/11 49.000,00 350.000,00 399.000,00 245.000,00
mai/11 49.000,00 350.000,00 399.000,00 378.000,00
jun/11 49.000,00 350.000,00 399.000,00 351.385,78
jul/11 42.000,00 360.000,00 402.000,00 349.612,02
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set/11 38.500,00 315.000,00 353.500,00 324.000,00
out/11 38.500,00 315.000,00 353.500,00 301.843,74
nov/11 38.500,00 270.000,00 308.500,00 286.077,08
dez/11 38.500,00 270.000,00 308.500,00 189.000,00
jan/12 42.000,00 250.000,00 292.000,00 291.600,00
fev/12 42.000,00 250.000,00 292.000,00 258.727,32
mar/12 49.000,00 250.000,00 299.000,00 290.914,32
abr/12 38.500,00 250.000,00 288.500,00 254.763,18
mai/12 45.500,00 270.000,00 315.500,00 287.493,90
jun/12 45.500,00 270.000,00 315.500,00 251.803,89
jul/12 45.500,00 300.000,00 345.500,00 271.110,09
ago/12 49.000,00 300.000,00 349.000,00 270.412,11
set/12 42.000,00 300.000,00 342.000,00 285.079,62
out/12 28.000,00 300.000,00 328.000,00 309.908,07
93
(Continua)
Período Demanda
mercado interno
Demanda
mercado externo
Demanda mercados
externo e interno
Estoque no
sistema
nov/12 35.000,00 300.000,00 335.000,00 317.398,78
dez/12 35.000,00 315.000,00 350.000,00 227.205,62
jan/13 45.500,00 270.000,00 315.500,00 315.221,92
fev/13 45.500,00 180.000,00 225.500,00 317.674,17
mar/13 49.000,00 280.000,00 329.000,00 233.422,45
abr/13 49.000,00 280.000,00 329.000,00 318.732,15
mai/13 49.000,00 280.000,00 329.000,00 260.681,34
jun/13 49.000,00 280.000,00 329.000,00 259.257,53
jul/13 42.000,00 300.000,00 342.000,00 238.363,41
ago/13 38.500,00 300.000,00 338.500,00 279.116,78
set/13 28.000,00 300.000,00 328.000,00 279.483,79
out/13 28.000,00 300.000,00 328.000,00 301.115,58
nov/13 28.000,00 270.000,00 298.000,00 293.393,93
dez/13 35.000,00 250.000,00 285.000,00 277.563,52
jan/14 35.000,00 180.000,00 215.000,00 175.000,00
fev/14 42.000,00 180.000,00 222.000,00 234.000,00
mar/14 42.000,00 180.000,00 222.000,00 224.922,71
abr/14 35.000,00 250.000,00 285.000,00 221.723,41
mai/14 35.000,00 250.000,00 285.000,00 252.514,23
jun/14 35.000,00 270.000,00 305.000,00 251.428,23
jul/14 35.000,00 270.000,00 305.000,00 278.698,00
ago/14 35.000,00 225.000,00 260.000,00 296.247,82
set/14 21.000,00 250.000,00 271.000,00 234.837,17
out/14 14.000,00 250.000,00 264.000,00 274.094,07
nov/14 14.000,00 225.000,00 239.000,00 252.939,82
dez/14 21.000,00 225.000,00 246.000,00 236.026,14
jan/15 35.000,00 270.000,00 305.000,00 240.778,19
fev/15 35.000,00 315.000,00 350.000,00 297.000,00
mar/15 35.000,00 315.000,00 350.000,00 330.750,00
abr/15 3.500,00 315.000,00 318.500,00 315.000,00
94
(Conclusão)
Período Demanda
mercado interno
Demanda
mercado externo
Demanda mercados
externo e interno
Estoque no
sistema
mai/15 0 315.000,00 315.000,00 267.750,00
jun/15 31.500,00 360.000,00 391.500,00 302.400,00
jul/15 31.500,00 360.000,00 391.500,00 396.000,00
ago/15 31.500,00 360.000,00 391.500,00 385.200,00
set/15 28.000,00 300.000,00 328.000,00 360.000,00
out/15 21.000,00 300.000,00 321.000,00 390.000,00
nov/15 42.000,00 300.000,00 342.000,00 300.000,00
dez/15 10.000,00 250.000,00 260.000,00 285.000,00
jan/16 8.000,00 225.000,00 233.000,00 255.000,00
fev/16 14.000,00 180.000,00 194.000,00 213.750,00
mar/16 9.000,00 135.000,00 144.000,00 234.000,00
abr/16 7.000,00 270.000,00 277.000,00 145.800,00
95
APÊNDICE B – Algoritmos dos Modelos desenvolvidos no Ithink
Modelo APIOBPCS:
IT(t) = GIT(t - dt) + (Ordem_de_produção`_2 - Produção`_2) * dt
INIT GIT = 0
CAPACITY = 600000
FILL TIME = INF
INFLOWS:
Ordem_de_produção_2 = ORT_2
OUTFLOWS:
Produção_2 = CONTENTS OF OVEN AFTER COOK TIME, ZERO OTHERWISE
COOK TIME = GRAPH(CRT_2)
(0.00, 0.00), (10.0, 0.00), (20.0, 0.00), (30.0, 0.00), (40.0, 0.00), (50.0, 0.00), (60.0, 0.00),
(70.0, 0.00), (80.0, 0.00), (90.0, 0.00), (100, 0.00)
RINV(t) = RINV(t - dt) + (CRT_2 - A) * dt
INIT RINV = 6000
INFLOWS:
CRT_2 = DELAY(ORT_2,Tp_2,0)
OUTFLOWS:
A = GRAPH(TIME)
(1.00, 400000), (2.00, 400000), (3.00, 400000), (4.00, 400000), (5.00, 400000), (6.00,
400000), (7.00, 400000), (8.00, 400000), (9.00, 400000), (10.0, 400000), (11.0, 180000),
(12.0, 45000), (13.0, 0.00), (14.0, 0.00), (15.0, 20000), (16.0, 40000), (17.0, 90000), (18.0,
130000), (19.0, 200000), (20.0, 250000), (21.0, 250000), (22.0, 250000), (23.0, 250000),
(24.0, 250000), (25.0, 270000), (26.0, 270000), (27.0, 270000), (28.0, 270000), (29.0,
300000), (30.0, 250000), (31.0, 250000), (32.0, 250000), (33.0, 250000), (34.0, 250000),
(35.0, 250000), (36.0, 250000), (37.0, 350000), (38.0, 350000), (39.0, 350000), (40.0,
350000), (41.0, 350000), (42.0, 350000), (43.0, 350000), (44.0, 360000), (45.0, 360000),
(46.0, 315000), (47.0, 315000), (48.0, 270000), (49.0, 270000), (50.0, 250000), (51.0,
250000), (52.0, 250000), (53.0, 250000), (54.0, 270000), (55.0, 270000), (56.0, 300000),
(57.0, 300000), (58.0, 300000), (59.0, 300000), (60.0, 300000), (61.0, 315000), (62.0,
270000), (63.0, 180000), (64.0, 280000), (65.0, 280000), (66.0, 280000), (67.0, 280000),
(68.0, 300000), (69.0, 300000), (70.0, 300000), (71.0, 300000), (72.0, 270000), (73.0,
250000), (74.0, 180000), (75.0, 180000), (76.0, 180000), (77.0, 250000), (78.0, 250000),
(79.0, 270000), (80.0, 270000), (81.0, 225000), (82.0, 250000), (83.0, 250000), (84.0,
225000), (85.0, 225000), (86.0, 270000), (87.0, 315000), (88.0, 315000), (89.0, 315000),
(90.0, 315000), (91.0, 360000), (92.0, 360000), (93.0, 360000), (94.0, 300000), (95.0,
300000), (96.0, 300000), (97.0, 250000), (98.0, 225000), (99.0, 180000), (100, 135000), (101,
270000), (102, 300000)
VINV(t) = VINV(t - dt) + (CRT - Distribuição) * dt
INIT VINV = 6000
INFLOWS:
CRT = DELAY(ORT,Tp,0)
OUTFLOWS:
Distribuição = Demanda
WIP(t) = WIP(t - dt) + (Ordem_de_produção` - Produção`) * dt
INIT WIP = 0
INFLOWS:
Ordem_de_produção` = ORT
OUTFLOWS:
96
Produção` = CRT
AEWIP = (TWIP-WIP)/Tw
AEWIP_2 = (TWIP_2-GIT)/Tw_2
AVCON = SMTHN(Demanda,(1+Ta),2)
AVCON_2 = SMTH1(A,(1+Ta_2))
Demanda = ORT_2
estoque_no_sistema = GIT+ VINV+ RINV
ORT = IF ((TINV-VINV)/Ti)+AVCON+AEWIP ≤ 1000000 THEN ((TINV-
VINV)/Ti)+AVCON+AEWIP ELSE 1000000
ORT_2 = ((TINV_2-RINV)/Ti_2)+AVCON_2+AEWIP_2
Ta = 8
Ta_2 = 8
Ti = 4
TINV = AVCON
TINV_2 = AVCON_2
Ti_2 = 4
Tp = 1
Tp_2 = 1
Tw = 4
TWIP = AVCON* + Tp
TWIP_2 = AVCON_2* + Tp_2
Tw_2 = 4
Modelo VMI-APIOBPCS:
GIT(t) = GIT(t - dt) + (SRT - ART) * dt
INIT GIT = 0
INFLOWS:
SRT = F R P ≤ ROP THEN ETQ ELSE 0
OUTFLOWS:
ART = DELAY1(SRT,L)
RINV(t) = RINV(t - dt) + (ART - A) * dt
INIT RINV = 0
INFLOWS:
ART = DELAY1(SRT,L)
OUTFLOWS:
A = GRAPH(TIME)
(1.00, 400000), (2.00, 400000), (3.00, 400000), (4.00, 400000), (5.00, 400000), (6.00,
400000), (7.00, 400000), (8.00, 400000), (9.00, 400000), (10.0, 400000), (11.0, 180000),
(12.0, 45000), (13.0, 0.00), (14.0, 0.00), (15.0, 20000), (16.0, 40000), (17.0, 90000), (18.0,
130000), (19.0, 200000), (20.0, 250000), (21.0, 250000), (22.0, 250000), (23.0, 250000),
(24.0, 250000), (25.0, 270000), (26.0, 270000), (27.0, 270000), (28.0, 270000), (29.0,
300000), (30.0, 250000), (31.0, 250000), (32.0, 250000), (33.0, 250000), (34.0, 250000),
(35.0, 250000), (36.0, 250000), (37.0, 350000), (38.0, 350000), (39.0, 350000), (40.0,
350000), (41.0, 350000), (42.0, 350000), (43.0, 350000), (44.0, 360000), (45.0, 360000),
(46.0, 315000), (47.0, 315000), (48.0, 270000), (49.0, 270000), (50.0, 250000), (51.0,
250000), (52.0, 250000), (53.0, 250000), (54.0, 270000), (55.0, 270000), (56.0, 300000),
(57.0, 300000), (58.0, 300000), (59.0, 300000), (60.0, 300000), (61.0, 315000), (62.0,
270000), (63.0, 180000), (64.0, 280000), (65.0, 280000), (66.0, 280000), (67.0, 280000),
(68.0, 300000), (69.0, 300000), (70.0, 300000), (71.0, 300000), (72.0, 270000), (73.0,
97
250000), (74.0, 180000), (75.0, 180000), (76.0, 180000), (77.0, 250000), (78.0, 250000),
(79.0, 270000), (80.0, 270000), (81.0, 225000), (82.0, 250000), (83.0, 250000), (84.0,
225000), (85.0, 225000), (86.0, 270000), (87.0, 315000), (88.0, 315000), (89.0, 315000),
(90.0, 315000), (91.0, 360000), (92.0, 360000), (93.0, 360000), (94.0, 300000), (95.0,
300000), (96.0, 300000), (97.0, 250000), (98.0, 225000), (99.0, 180000), (100, 135000), (101,
270000), (102, 300000)
VINV(t) = VINV(t - dt) + (CRT - SRT) * dt
INIT VINV = 0
INFLOWS:
CRT = DELAY1(ORT,Tp)
OUTFLOWS:
SRT = IF RINP<ROP THEN ETQ ELSE 0
WIP(t) = WIP(t - dt) + (ORT - CRT) * dt
INIT WIP = 0
INFLOWS:
ORT = F CO + + W P ≤ 1000000 TH CO + + W P LS
1000000
OUTFLOWS:
CRT = DELAY1(ORT,Tp)
UNATTACHED:
Noname_2 = Noname_1
AEINV = EINV/Ti
AEWIP = EWIP/Tw
AVCON = SMTHN(VCON,(1+Ta),2)
dss = ROP-ROP_1
EINV = TINV-SINV
ETQ = A
EWIP = TWIP-WIP
G = 1
L = 1
Noname_1 = GIT + RINV + VINV + WIP
RINP = RINV+GIT
ROP = SMTH1((A*G),(1+Tq))
ROP_1 = DELAY(ROP,1)
SINV = RINP+VINV
Ta = 6
Ti = 7
TINV = AVCON*2
Tp = 1
Tq = 6
Tw = 42
TWIP = AVCON*Tp
VCON = A+dss
Modelo VMI-APIOBPCS II:
GIT(t) = GIT(t - dt) + (SRT - ART) * dt
INIT GIT = 0
INFLOWS:
SRT = IF RINP_A_INTER<ROP THEN ETQ ELSE 0
98
OUTFLOWS:
ART = DELAY1(SRT,L)
GIT_2(t) = GIT_2(t - dt) + (SRT_2 - ART_2) * dt
INIT GIT_2 = 0
INFLOWS:
SRT_2 = IF RINP_2<ROP_2 THEN ETQ ELSE 0
OUTFLOWS:
ART_2 = DELAY1(SRT_2,L_2)
RINV(t) = RINV(t - dt) + (ART - MERCADO_EXTERNO) * dt
INIT RINV = 0
INFLOWS:
ART = DELAY1(SRT,L)
OUTFLOWS:
MERCADO_EXTERNO = GRAPH(TIME)
(1.00, 400000), (2.00, 400000), (3.00, 400000), (4.00, 400000), (5.00, 400000), (6.00,
400000), (7.00, 400000), (8.00, 400000), (9.00, 400000), (10.0, 400000), (11.0, 180000),
(12.0, 45000), (13.0, 0.00), (14.0, 0.00), (15.0, 20000), (16.0, 40000), (17.0, 90000), (18.0,
130000), (19.0, 200000), (20.0, 250000), (21.0, 250000), (22.0, 250000), (23.0, 250000),
(24.0, 250000), (25.0, 270000), (26.0, 270000), (27.0, 270000), (28.0, 270000), (29.0,
300000), (30.0, 250000), (31.0, 250000), (32.0, 250000), (33.0, 250000), (34.0, 250000),
(35.0, 250000), (36.0, 250000), (37.0, 350000), (38.0, 350000), (39.0, 350000), (40.0,
350000), (41.0, 350000), (42.0, 350000), (43.0, 350000), (44.0, 360000), (45.0, 360000),
(46.0, 315000), (47.0, 315000), (48.0, 270000), (49.0, 270000), (50.0, 250000), (51.0,
250000), (52.0, 250000), (53.0, 250000), (54.0, 270000), (55.0, 270000), (56.0, 300000),
(57.0, 300000), (58.0, 300000), (59.0, 300000), (60.0, 300000), (61.0, 315000), (62.0,
270000), (63.0, 180000), (64.0, 280000), (65.0, 280000), (66.0, 280000), (67.0, 280000),
(68.0, 300000), (69.0, 300000), (70.0, 300000), (71.0, 300000), (72.0, 270000), (73.0,
250000), (74.0, 180000), (75.0, 180000), (76.0, 180000), (77.0, 250000), (78.0, 250000),
(79.0, 270000), (80.0, 270000), (81.0, 225000), (82.0, 250000), (83.0, 250000), (84.0,
225000), (85.0, 225000), (86.0, 270000), (87.0, 315000), (88.0, 315000), (89.0, 315000),
(90.0, 315000), (91.0, 360000), (92.0, 360000), (93.0, 360000), (94.0, 300000), (95.0,
300000), (96.0, 300000), (97.0, 250000), (98.0, 225000), (99.0, 180000), (100, 135000), (101,
270000), (102, 300000)
RINV_2(t) = RINV_2(t - dt) + (ART_2 - MERCADO_INTERNO) * dt
INIT RINV_2 = 0
INFLOWS:
ART_2 = DELAY1(SRT_2,L_2)
OUTFLOWS:
MERCADO_INTERNO = GRAPH(TIME)
(1.00, 60000), (2.00, 60000), (3.00, 60000), (4.00, 60000), (5.00, 60000), (6.00, 60000),
(7.00, 60000), (8.00, 60000), (9.00, 60000), (10.0, 60000), (11.0, 28000), (12.0, 7000), (13.0,
0.00), (14.0, 0.00), (15.0, 2100), (16.0, 6300), (17.0, 14000), (18.0, 21000), (19.0, 28000),
(20.0, 42000), (21.0, 42000), (22.0, 42000), (23.0, 42000), (24.0, 42000), (25.0, 35000),
(26.0, 35000), (27.0, 35000), (28.0, 42000), (29.0, 59500), (30.0, 59500), (31.0, 59500),
(32.0, 59500), (33.0, 59500), (34.0, 52500), (35.0, 52500), (36.0, 52500), (37.0, 59500),
(38.0, 59500), (39.0, 49000), (40.0, 49000), (41.0, 49000), (42.0, 49000), (43.0, 49000),
(44.0, 42000), (45.0, 42000), (46.0, 38500), (47.0, 38500), (48.0, 38500), (49.0, 38500),
(50.0, 42000), (51.0, 42000), (52.0, 49000), (53.0, 38500), (54.0, 45500), (55.0, 45500),
(56.0, 45500), (57.0, 49000), (58.0, 42000), (59.0, 28000), (60.0, 35000), (61.0, 35000),
(62.0, 45500), (63.0, 45500), (64.0, 49000), (65.0, 49000), (66.0, 49000), (67.0, 49000),
99
(68.0, 42000), (69.0, 38500), (70.0, 28000), (71.0, 28000), (72.0, 28000), (73.0, 35000),
(74.0, 35000), (75.0, 42000), (76.0, 42000), (77.0, 35000), (78.0, 35000), (79.0, 35000),
(80.0, 35000), (81.0, 35000), (82.0, 21000), (83.0, 14000), (84.0, 14000), (85.0, 21000),
(86.0, 35000), (87.0, 35000), (88.0, 35000), (89.0, 3500), (90.0, 0.00), (91.0, 31500), (92.0,
31500), (93.0, 31500), (94.0, 28000), (95.0, 21000), (96.0, 42000), (97.0, 10000), (98.0,
8000), (99.0, 14000), (100, 9000), (101, 7000), (102, 9000)
VINV(t) = VINV(t - dt) + (CRT - SRT - SRT_2) * dt
INIT VINV = 0
INFLOWS:
CRT = DELAY1(ORT,Tp)
OUTFLOWS:
SRT = IF RINP_A_INTER<ROP THEN ETQ ELSE 0
SRT_2 = IF RINP_2<ROP_2 THEN ETQ ELSE 0
WIP(t) = WIP(t - dt) + (ORT - CRT) * dt
INIT WIP = 0
INFLOWS:
ORT = IF (AVCON+AEINV+AEWIP) ≤ 1000000 TH CO + + W P LS
1000000
OUTFLOWS:
CRT = DELAY1(ORT,Tp)
AEINV = EINV/Ti
AEWIP = EWIP/Tw
AVCON = SMTHN(VCON,(1+Ta),2)
CONST = MERCADO_EXTERNO+MERCADO_INTERNO
DSS = ROP-ROP_1
DSST = DSS_2+DSS
DSS_2 = ROP_2-ROP_1_2
EINV = TINV-SINV
ETQ = CONST
EWIP = TWIP-WIP
G = 1
G_2 = 1
L = 1
L_2 = 1
RINP_2 = RINV_2+GIT_2
RINP_A_INTER = RINV+GIT
ROP = SMTH1((MERCADO_EXTERNO*G),(1+Tq))
ROP_1 = DELAY(ROP,1)
ROP_1_2 = DELAY(ROP_2,1)
ROP_2 = SMTH1((MERCADO_INTERNO*G_2),(1+Tq_2))
SINV = VINV+RINP_A_INTER+RINP_2
Ta = 6
Ti = 7
TINV = AVCON* + Tp
Tp = 1
Tq = 6
Tq_2 = 6
Tw = 42
TWIP = AVCON*Tp
VCON = CONST+DSST
