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Fundação Direta
Prof. Mauricio Abramento(rev. Waldemar Hachich, 2017)
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Introdução
� Fundações diretas (nem sempre rasas): praticamente toda a reação do solo está a D<B
� Fundações profundas: praticamente toda a reação do solo está a D>4B
� Caso intermediário: fundação direta com efeito de profundidade
� Não existem “fundações indiretas”
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Principais Elementos Estruturais
� Sapatas� Blocos � Radiers
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Sapatas isoladas
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Sapatas associadas
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Sapatas alavancadas
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Blocos
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Blocos
� Grande rigidez, excecutado com concreto simples ou ciclópico.
� As tensões de tração podem ser absorvidas pelo próprio concreto.
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Radier
Laje de distribuição Radier
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Radier
� Fundação única associando todos os pilares
� Pilares conectados por laje e vigas de rigidez
� Solução em geral de custo elevado e grande volume de concreto
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Sapatas
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Sapatas� h<<b� Exige armadura para absorver esforços de tração� Rígida: não necessita armadura transversal� Flexível: necessita armadura transversal� Isoladas: um pilar por sapata� Associadas: dois ou mais pilares por sapata� Alavancadas: para absorver excentricidade (divisa)� Corridas: comprimento>>largura
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Dimensionamento em planta
�Blocos� Sapatas
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Blocos
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Blocos� Normalmente σt=tensão admissível à tração do concreto = fck/20 a fck/10 (máximo valor: 800 kPa)
� Exemplo:
º504,0750
300
kPa 800kPa 75020
15000σ
kPa 15000f
kPa 300
t
ck
≥⇔==
<==
=
=
ασ
σ
σ
t
s
s
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Dimensionamento em Planta –Sapatas Isoladas� Ordem de grandeza do carregamento
� Edifícios usuais: q = 12 kPa / pavimento� Tensão média na área projetada: � × 12 kPa(n=número de pavimentos)
� Viabilidade de fundação direta� Asapatas< 50% Aprojetada ou σs> 2q� Resultado de cotejo aproximado de custo de fundação direta vs. estacas de 10 a 12 m de comprimento
� Depende, obviamente, de custos relativos dessas fundações no local da obra
� Centro de cargas do edifício deve coincidir com centro de gravidade da área projetada
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Sapatas isoladas� Sapatas isoladas ou blocos
� Em geral, despreza-se o peso próprio da sapata� CG da sapata = CC do pilar� Dimensões mínimas:
� b>0,4 a 0,6m residências� b>0,8 a 1,0m edifícios
sσ
Pa.bÁrea ==
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Sapatas isoladas� Escolher a e b de modo que d (balanços) sejam iguais nas duas direções:
a=a0+2db=b0+2dPortanto a-b=a0-b0e
2 equações e 2 incógnitas
sσ
Pa.bÁrea ==
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Sapatas isoladas� a e b devem ser múltiplos de 5cm� Não exceder
� Sempre que possível, evitar associação e alavancamento
2,5ba
≤
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Sapatas Associadas
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x
y
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Sapatas Associadas
� Área da sapata
� ∑�� = soma das cargas dos pilares
� Utilizar viga de rigidez para distribuição de tensões� CC pilares = CG sapata associada
s
i
σ
ΣpA =
i
iicc
i
iicc
ΣpyΣp
yΣp
xΣpx ==
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Sapatas Associadas
� Posicionar a viga de rigidez paralela a um dos lados
� Para sapatas com 2 pilares de cargas iguais, balanços de a/5 (vão de 3a/5) levam a momentos (positivo e negativo) de mesmo valor absoluto
Caso 1: P1 < P2
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� Sapata retangular ou paralelogramo
� Fixa-se a=2L� Calcula-se x do centro de carga
L L
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Caso 2: P1 > P2
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Caso 2: P1>P2
� Sapata trapezoidal ou T� Calcula-se xcc� Adota-se c<3x� Calcula-se a área do trapézio
� Das equações de x e A determina-se a e b
� b deve ser > 0,8m
+
+=
ba2ba
3c
x
c2
ba
σ
PPA
s
21 +=
+=
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Sapatas Alavancadas� Utiliza-se no caso de pilar de divisa onde CC não coincide com CG
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l
e)(lR.lP :momentos de Equilíbrio 11 −=
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Sapatas Alavancadas – Pilar divisa
a se-recalcula e b sefixa , RR Seel
lPR se-Calcula
2b-b
e seCalcula
2A
b portanto e 2ba seadota a.b,A
σ
R AseCalcula
1,2PR seAdota
11'
11'
0
s
1
11
−≠
−
=
=−
==−=
=−
=−
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Sapatas Alavancadas – Pilar afastado
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∆PPR
: viga)da icidadehiperestat e acidentais (cargas
alívio do metade descontam sprojetista Muitos
PRP ∆ onde ,∆PPR :Estática
122
111122
−=
−=−=
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Sapatas com Momento
� Com pequeno M não se alavanca e se trabalha com carga excêntrica
� Critério: toda a base da sapata deve estar sob compressão� P deve estar dentro do núcleo central de inércia
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smed
min
smax
σσ
0σ
σ1,3σ
≤
≥
≤
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Exercícios
