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DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
ANÁLISE DE QUEIMADORES NÃO-CONVENCIONAIS PARA FOGÕES DOMÉSTICOS E INDUSTRIAIS, COM RECIRCULAÇÃO DE GASES.
Osíris Cárdenas
Orientador: Prof. Dr. Sebastião Ribeiro Ferreira
Natal / RN Dezembro / 2005
Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Química Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química
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Osíris Cárdenas
ANÁLISE DE QUEIMADORES NÃO CONVENCIONAIS PARA
FOGÕES DOMÉSTICOS E INDUSTRIAIS, COM
RECIRCULAÇÃO DE ENERGIA.
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Química da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Química, sob a orientação do Professor Dr. Sebastião Ribeiro Ferreira.
NATAL - RN 2005
CÁRDENAS, Osíris - Análise de queimadores não-convencionais para fogões domésticos e industriais com recirculação de energia, Dissertação de Mestrado, UFRN, Programa de Pós-graduação em Engenharia Química, Área de Concentração: Modelagem e simulação, Linha de Pesquisa: Engenharia de Processo, Natal/RN, Brasil. Orientador: Prof. Dr. Sebastião Ribeiro Ferreira RESUMO:
Nesta dissertação foi feita uma comparação da eficiência térmica entre queimadores
convencionais e não convencionais com recirculação de energia, para fogões domésticos e industriais. No mundo inteiro, utilizam-se queimadores para cocção, porém com baixas eficiências, em torno de 30 %, porém várias pesquisas têm sido realizadas com o intuito de melhorar esse resultado. Neste trabalho, faz-se uma análise baseada em modelos publicados. São avaliados alguns parâmetros de combustão de queimadores, tais como temperatura adiabática de chama e eficiência térmica, os quais são comparados com dados teóricos e experimentais da literatura. Para avaliar a eficiência térmica, foi proposto um modelo para o cálculo do tempo de aquecimento de água para o teste transiente de aquecimento, em determinada faixa de temperatura, obtendo-se o tempo de aquecimento, a entalpia do processo e em conseqüência a potência gasta. A temperatura adiabática de chama calculada para uma mistura de 40 % propano e 60 % de butano, com ar estequiométrico foi de 2033,6 ºC e o dado da literatura é 1966,8 ºC. Para a queima do propano com quantidade estequiométrica de ar, foram encontrados dados experimentais, para a temperatura adiabática de chama de 1660 ºC, medida com termopar, e de 1680 ºC, medida com infravermelho. Alguns valores calculados da eficiência térmica, no presente trabalho, concordam com dados teóricos e experimentais da literatura. Esta análise comparativa, principal contribuição desta pesquisa, permitiu fornecer subsídios que estimulem ou fundamentem o desenvolvimento de novos sistemas térmicos de queimadores com maior eficiência. Ao se discutir e comparar novos modelos e equipamentos adaptáveis às tecnologias convencionais de queimadores, tanto domésticos como industriais, pode-se propor sistemas mais eficientes que atendam aos requisitos de economia de energia, tão prementes em nossa atualidade. Palavras-chave: Engenharia Química; Queimadores - eficiência térmica; Recirculação de energia - fogões domésticos; Recirculação de energia – fogões. BANCA EXAMINADORA E DATA DE DEFESA: 22 de dezembro de 2005 Presidente: Prof. Dr. Sebastião Ribeiro Ferreira Membros: Prof. Dr. Jorge Eduardo da Silva Ourique Prof. Dr. George Santos Marinho
Dr. Francisco Antonio Vieira
ABSTRACT
In this dissertation, a comparative analysis has been made involving the thermal efficiency of conventional and alternative burners with recirculation of energy, for industrial and domestic stoves. Coction burners have been used worldwide, however with efficiencies as low as 30 %. Several researches have been carried out aiming to improve this result. In this work, the analysis was based upon models published in the appropriate literature. Some combustion parameters of burners, such as flame adiabatic temperature and thermal efficiency, have been investigated and compared with theoretical and experimental data from the literature. In order to estimate the thermal efficiency, a model for the calculation of the water heating time in transient heating mode has been proposed. This model has been applied for a specific temperature range, allowing for the determination of the heating time, the process enthalpy and, as a consequence, the power consumed. The flame adiabatic temperature calculated for a mixture containing 40 % propane and 60 % butane, with a stoichiometric amount of air, was as high as 2033.6 ºC, as compared with the listed value of 1966.8ºC. When propane alone is burnt with a stoichiometric amount of air, the experimental data found in the literature referred to a flame adiabatic temperature of 1660 ºC, measured by a thermocouple, and of 1680ºC, measured with an infrared instrument. Some calculated values of thermal efficiency, in this work, corroborate the theoretical and experimental data of the literature. Such comparative analysis, which is th e main contribution provided by this dissertation, aimed to focus on providing general knowledge that encourages or supports the development of novel thermal systems featuring burners with enhanced efficiency. Upon discussion and comparison of new models and equipment that are adaptable to the conventional burner technologies, either domestic or industrial, one may propose more efficient systems that meet the requirements of energy economy, so important in recent times.
Key words: Chemical engineering; Burners - thermal efficiency; Energy recirculation – domestic stoves; Energy recirculation – industrial stoves;
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................................2 1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS.......................................................................................................2 1.2 OBJETIVOS.............................................................................................................................4 2 ESTADO DA ARTE..............................................................................................................7 2.1 COMPOSIÇÃO DO GÁS NATURAL E DO GLP...........................................................................7 2.1.1 Comparação Entre o Gás Natural e Outros Gases.......................................................9 2.2 PROCESSAMENTO DE GÁS NATURAL ...................................................................................11 2.3 COMBUSTÃO DO GÁS NATURAL ..........................................................................................12 2.3.1 Processo de Combustão.................................................................................................12 2.3.2 Química da Combustão.................................................................................................13 2.3.3 Reações de Combustão..................................................................................................13 2.4 QUEIMADORES DE CIRCULAÇÃO FORÇADA .........................................................................14 2.5 QUEIMADORES ATMOSFÉRICOS...........................................................................................15 2.6. TIPOS DE QUEIMADORES (CONVENCIONAIS E NÃO CONVENCIONAIS) ................................18 2.6.1 Tipos de Teste para Calcular a Eficiência...................................................................21 2.6.2 Teoria Sobre Meios Porosos .........................................................................................22 2.6.3 Coeficientes de Transferência de Calor.......................................................................23 3 MODELAGEM....................................................................................................................27
3.1 MODELAGEM DO QUEIMADOR PRRB (SB), USANDO A EFICIÊNCIA DEFINIDA POR NORMA
ALEMÃ DIN EN 203-2, 1997 ..............................................................................................27 3.2. MODELAGEM DO QUEIMADOR PRRB (SB), DE ACORDO COM A NORMA BS 2491...............32 3.3 MODELAGEM DE QUEIMADORES CONTENDO MEIOS POROSOS..............................................37 3.3.1 Modelagem usando combustíveis gasosos pré-misturados ........................................37 3.3.2 Hipóteses usadas na modelagem ..................................................................................38 3.3.3 Condições de contorno ..................................................................................................39 3.3.4 Modelagem usando combustíveis gasosos ...................................................................39 3.3.5 Modelagem usando combustíveis líquidos ..................................................................43 3.3.6 Questões abertas na modelagem ..................................................................................45 4 METODOLOGIA...............................................................................................................47 4.1 MODELO PROPOSTO.............................................................................................................47 4.1.1 Eficiência térmica ..........................................................................................................48 4.1.2 Balanço de energia no trocador de calor TC2 ............................................................49 4.1.3 Balanço de energia no queimador................................................................................50 4.1.4 Balanço de energia no trocador de calor TC1 ............................................................56 4.1.5 Determinação do tempo para o aquecimento da água em um recipiente.................57 4.1.6 Modelagem do tempo para o aquecimento da água...................................................59 5 RESULTADOS E DISCUSSÕES .....................................................................................64 5.1 DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE AQUECIMENTO EM UM RECIPIENTE....................................67 5.2 EFEITO DA TAXA DE FLUXO DE GÁS NA EFICIÊNCIA TÉRMICA ............................................72 5.3 EXPERIMENTOS REALIZADOS DE ACORDO COM O BRITISH STANDARD.................................74 5.4 NÍVEIS REFERENCIAIS DE TEMPERATURA ALCANÇADAS NOS QUEIMADORES........................76 6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES ......................................................................................79 6.1 CONCLUSÕES.......................................................................................................................79 6.2 SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS.............................................................................80 REFERÊNCIAS .....................................................................................................................81 ANEXOS .................................................................................................................................83
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1 - Reservatório produtor de óleo e gás associado.......................................................11
Figura 2 - Reservatório produtor de gás. .................................................................................12
Figura 3 - Queimador Monobloco. ..........................................................................................15
Figura 4 - Chama estável .........................................................................................................15
Figura 5 - Operação do Queimador Atmosférico. ...................................................................16
Figura 6 - Queimador atmosférico auto-aspirado com fluxo radial (CB) ................................19
Figura 7 - Fluxo de chama radial convencional (CB) combinado com o suporte PRRB...................................................................................................................19
Figura 8 - Chama redemoinho central (SB) no suporte PRRB ...............................................20
Figura 9 - Queimador recirculante de poro radiante PRRB em combinação com o queimador convencional CB .................................................................................................21
Figura 10 - Modelo físico do queimador PRRB (SB). [Jugiai e Rungsimuntuchart, 2002].....28
Figura 11 -Esquema do anel do queimador redemoinho (SB) [Jugjai et al, 2001] ..................33
Figura 12 - Esquema do queimador usando meio poroso. .......................................................48
Figura 13 - Módulo representativo do queimador....................................................................50
Figura 14 - Esquema de troca de energia .................................................................................55
Figura 15 - Esquema de troca de energia no trocador TC1. .....................................................57
Figura 16 - Efeito da altura da água no recipiente sobre transferência de calor através do mesmo para o (CB) JUGJAI, S.; TIA, S.; TREWETASKSORN ( 2001)...........64
Figura 17 - Efeito da altura da água no recipiente sobre a transferência de calor através do mesmo para o (SB) JUGJAI, S.; TIA, S.; TREWETASKSORN ( 2001) .........674
Figura 18 - Efeito da altura (nível) da água no recipiente sobre a eficiência térmica. ...........655
Figura 19 - Temperatura do termopar comparada com a temperatura do infravermelho........70
Figura 20 - Efeito do fluxo de gás sobre a eficiência térmica do queimador testado com recipiente de 20 cm de diâmetro .......................................................72
Figura 21 - Efeito do fluxo de gás sobre a eficiência térmica de queimadores testados sobre o suporte do recipiente finjan......................................................................73
Figura 22 - Variação da eficiência térmica em experimentos realizados de acordo com a norma inglesa.......................................................................................................74
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 - Comparações do Gás Natural, em % volumétrico (Petrobrás, 1997).......................8
Tabela 2 - Composições típicas de GLP proveniente de várias fontes,......................................9
Tabela 3 - Comparação entre diferentes tipos de gás (Petrobrás, 1997). .................................10
Tabela 4 - Comparação dos rendimentos dos queimadores ...............................................77 Tabela A.I – Calor específico à pressão constante de vários gases perfeitos em função da
temperatura (Van Wylen, Sonntag e Borgnakke, 2003) .................................... 93
NOMENCLATURAS
gm•
- Fluxo mássico do gás, kg.s-1
m•
- Vazão mássica, kg.s-1
A - Área de transferência de calor m2
Cp-- Calor específico a pressão constante J.kg -1.K-1
d - Diâmetro da porta, mm
D - Diâmetro do queimador, mm
Dp - Diâmetro do recipiente, mm
F1 - Fator de forma
H - Altura, m
h - Coeficiente de transferência de calor W m-2K-1
hv - coeficiente convectivo ou pelicular volumétrico
LHV - Poder calorífico inferior do gás combustível kJ.m-3
mágua - Massa da água no recipiente, kg
n - Número de portas
Pr - Número de Prandtl, µCp/λ
Q - Calor (potência) de combustão de combustível gasoso, kW
Q1 - Calor absorvido pela água sendo aquecida, kW
Q2 -Perda de calor com os gases combustíveis, kW
Q3 - Perda de calor pela combustão incompleta, kW
Q4 - Perda de calor causada pela convecção e radiação entre a troca de calor entre os
produtos de combustão e vizinhanças, kW
Qa - Calor útil, kW
Qabs - Calor total absorvido pelo fornecimento de água no recipiente por ambas as
superfícies (superfície do fundo e superfície lateral), kW
Qb - Calor absorvido pelo fundo do recipiente, kW
Qc - Calor de combustão, J
Qcx - Calor perdido pelos gases de combustão para a saída da fornalha ou borda do
recipiente ou troca de calor na entrada, kW
Qf - Poder calorífico inferior do combustível, J.kg-1
Qent. - Calor de entrada do queimador do combustível de fornecimento e ar de combustão
arrastado, kW
Qperda - Perda de calor dos gases combustão para o trocador de calor da saída, kW
Qpre - Recirculação de calor, kW
Qs - Calor absorvido pelo recipiente pela superfície lateral, kW
Re - Número de Reynolds = ρuD / µ , adim
T - Temperatura, ºC
Tex - Temperatura de exaustão, ºC
t - Tempo de queima, s
tb - Tempo de queima na base do recipiente, s
u - Velocidade do gás (baseado no diâmetro do anel exterior do queimador) m.s-1
v - Vazão do combustível, m3.s-1
V - Velocidade do gás, m.s-1
PRRB(CB) - Queimador convencional com meio poroso radiante recirculante
PRRB(SB) - Queimador redemoinho com meio poroso radiante recirculante
Símbolos Gregos
α - Ângulo de redemoinho (entre o eixo da porta e o raio do queimador)
β - Ângulo de inclinação (entre o eixo da porta e a superfície do topo do queimador)
Φ - Média equivalente (suprimento do ar teórico para o atual de ar suprido)
ηth - Eficiência térmica
κ - Condutividade térmica W.m-1.K-1
µ - Viscosidade do gás kg.m-1.s-1
ρ - Densidade do gás kg.m-3
τ - Espessura ótica
ε - Emissividade, adim
σ - Constante de Stefan-Boltzmann, W.m-2.K-4
Subscritos
∞ - Infinito; ambiente
AP - Meio poroso de absorção
b - Superfície do fundo do recipiente
d - A Jusante
EP - Meio poroso emissor
ex - Gases de exaustão da saída do forno ou borda do recipiente ou da entrada do trocador de calor
f - Chama
g - Gás
i - Condições iniciais (303 K)
p - Recipiente ou nível de água no mesmo
p1 - Na borda do fundo do recipiente antes do gás entrar em contato com a superfície lateral do recipiente
p2 - Na parte superior da borda do recipiente após a transferência de calor através do recipiente para a
superfície lateral
pre - Pré-aquecimento
s - Superfície lateral do recipiente
u - Montante
w - Parede
INTRODUÇÃO
CAPÍTULO 1
Capítulo 1
2
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES GERAIS
A importância de queimadores não convencionais e, também, os objetivos desta
dissertação que visam mostrar como uma chama girante pode aumentar o aproveitamento da
energia de queima assim como a eficiência térmica do queimador, quando são utilizados
meios porosos através de um sistema de recirculação de energia que serão analisados na
presente pesquisa. A análise da temperatura de chama, do tempo de aquecimento de um
líquido em um recipiente e do poder calorífico são fatores importantes para alcançar os
objetivos da presente dissertação.
Queimadores podem ser definidos como elementos ou sistemas de combustão nos
quais um combustível é queimado. A eficiência térmica de um queimador pode ser definida
de muitas formas, sendo uma delas a seguinte:
.100 %b
in
η = (1)
Em que:
bQ quantidade de energia (potência) absorvida pela base de um recipiente que está sendo
aquecido, contendo, por exemplo, um fluido (kW).
inQ quantidade de energia fornecida pela combustão do combustível com o ar ou outro
comburente (kW).
Uma grande porcentagem dos fogões domésticos tem queimadores do tipo anel
circular, que emitem poluentes para a atmosfera devido à dificuldade de realizar uma boa
combustão sem gerar fumaça.
A maioria dos projetos de queimadores domésticos convencionais (CB – conventional
burner) é do tipo chama aberta, onde uma grande quantidade de energia é perdida no
surgimento do fluxo de gás, resultando numa eficiência térmica relativamente baixa, em geral
menor do que 30 %. Nestes queimadores a chama tem fluxo radial, não havendo giro dos
gases de combustão nem reaproveitamento de energia.
Contra este antecedente um novo conceito de queimador recirculante radiante poroso e
semiconfinado [porous radiant recirculated burner (PRRB)], baseado na recirculação e
reaproveitamento do calor dos gases de combustão, usando a tecnologia de um meio poroso,
foi desenvolvido para economizar energia em uso doméstico e em pequena escala na indústria
da alimentação. (JUGJAI; RUNGSIMUNTUCHART, 2002).
Pode-se melhorar o queimador convencional (CB) combinando-o com o queimador
PRRB (porous radiant recirculated burner), resultando no queimador com meio poroso,
combinado com o queimador convencional, PRRB (CB). Este queimador é bastante eficiente
no reaproveitamento da energia dos gases quentes de exaustão, movimentando-os através de
meios porosos interes e pré-aquecendo o ar de combustão a uma temperatura de 300 ºC.
Uma maneira de melhorar a eficiência de um queimador recirculante radiante poroso
(PRRB) é através da inclusão de redemoinho na chama (swirling burner - SB), devido a
modificações no projeto do queimador, resultando no chamado queimador recirculante
radiante poroso com redemoinho PRRB (SB). Neste sistema usa-se uma chama central
giratória, em vez da chama com fluxo radial, dos queimadores convencionais.
Os maiores desafios para o uso avançado de energia dos combustíveis fósseis, por
meio da combustão, estão focados no meio ambiente, eficiência e economia. Para suprir estes
requerimentos, no desenvolvimento de equipamentos de combustão se deve considerar o
impacto ambiental (ou seja, produzir o menor dano ambiental possível), ter grande eficiência,
pequenos custos operacionais e de capital.
O queimador de aquecimento recirculante preenche alguns dos requisitos citados, pois
os reagentes são pré-aquecidos antes da zona da chama pela transferência de calor vinda dos
produtos de queima, mas sem misturar as duas correntes, produzindo uma melhor combustão
e economizando energia, devido ao seu reaproveitamento. A energia economizada pode se
traduzir, algumas vezes, na redução de CO2 e de outros gases que causam o efeito estufa no
meio ambiente. Consideráveis benefícios vindos da recirculação dos gases em um queimador
regenerativo são apontados por Weinberg (1996), o qual propôs vários esquemas práticos para
recuperação da energia. Em síntese, os queimadores que usam meios porosos, nos quais estão
inseridos os sistemas de combustão, são dos mais promissores projetos para usos domésticos e
industriais, pois eles têm vantajosas características de combustão, quando comparados com os
queimadores convencionais.
O pré-aquecimento pode ser obtido inserindo-se um material sólido no queimador, que
facilite a recuperação da energia de combustão. Este material, que pode ser uma espuma
porosa ou uma esponja cerâmica, com condutividade térmica maior do que a do gás, absorve
parte do calor sensível da região de pós-chama e, através dos processos de radiação e
condução no meio poroso, transfere esse calor para os reagentes ainda não queimados. Essa
energia cedida temporariamente pode fazer com que a temperatura máxima na região de
combustão atinja valores acima da temperatura adiabática de chama, recebendo, o nome de
combustão superadiabática ou combustão com excesso de entalpia.
Os redemoinhos têm amplos efeitos sobre a combustão, resultando em aumento da
eficiência energética do queimador. De acordo com os dados apresentados (TAMIR;
ELPERIN; YOTZER, 1989), o aproveitamento da energia de combustão pode ser aumentada
pelo fluxo em redemoinho devido à tensão de cisalhamento resultante do movimento de
rotação dos gases. Além disso, fluxos tipo redemoinho são apropriados especialmente para
regulagem do tempo de retenção nos dispositivos de combustão. Os queimadores a gás, com
chama tipo redemoinho, têm uma eficiência térmica de 40 a 60 %, resultando em aumento de
eficiência em relação aos queimadores convencionais, que têm eficiência, em geral, menor do
que 30 % (JUGJAI; RUNGSIMUNTUCHART, 2002)
1.2 OBJETIVOS
O objetivo desta dissertação é calcular a eficiência de queimadores não convencionais,
baseando-se em dados experimentais e teóricos, obtidos através da utilização de meios
porosos como espuma porosa ou esponja cerâmica.
Em síntese, na presente dissertação pretende-se:
a) Avaliar alguns parâmetros de queimadores de fogões domésticos e industriais, tais
como o tempo para aquecimento de água em recipiente, a eficiência térmica de um
queimador e a temperatura de chama, e compará-los com dados experimentais da
literatura.
b) Demonstrar que o uso de um queimador com recirculação e reaproveitamento da
energia de gases quentes é um método de combustão que aumenta tanto a velocidade
de chama, como a temperatura máxima na zona de reação, assim como a eficiência
térmica;
c) Calcular a eficiência térmica, η , usando as equações de avaliação, já apresentadas no
presente trabalho, que estão baseadas em normas inglesa e alemã. As eficiências
térmicas calculadas serão comparadas com dados experimentais, obtidos por Jugjai e
Rungsimuntuchart, 2002, Hoffmann et al, 1997.
d) A confirmação do aumento do desempenho de um queimador não convencional,
econômico e que não agrida o ambiente, serão contribuições importantes desta
pesquisa
CAPÍTULO 2
ESTADO DA ARTE
Capítulo 2
7
2 ESTADO DA ARTE
Neste capítulo é realizada uma revisão sobre os diversos tipos de queimadores,
incluindo entre outros temas, algumas considerações sobre o processamento de gás natural e
composição dos mesmos, modelagem de queimadores para cocção convencionais e não
convencionais com chama girante e meio poroso inerte.
Existem dois tipos fundamentais de queimadores: atmosféricos e de circulação
forçada. Na presente pesquisa será dada ênfase aos queimadores atmosféricos, nos quais após
o ajuste do obturador, para obtenção das características desejadas, a relação ar/gás permanece
constante, mantendo a chama estável.
Nos queimadores de circulação forçada, devido aos requisitos de potência e segurança
do sistema, é necessário o emprego de instrumentos que controlem a relação ar/gás para
manter o equipamento dentro dos padrões especificados.
2.1 COMPOSIÇÃO DO GÁS NATURAL E DO GLP
1.1.1
Na Tabela 1 são apresentadas composições do gás natural, a partir de gás associado, de
não-associado e processado no Brasil e na Bolívia.
O GLP – gás liquefeito de petróleo proveniente de unidades de conversão tais como
unidades de coque e unidades de craqueamento catalítico, apresenta altos teores de olefinas.
Já o GLP proveniente de destilação direta de petróleo e associado ao gás natural não tem
olefinas. A Tabela 2 é apresentada a composição destes gases liquefeitos.
Capítulo 2
8
Tabela 1 -. Comparações do Gás Natural, em % volumétrico (Gás, 1997).
1 Gás mistura dos campos do R.G. do Norte 2 Gás do campo de Miranga, na Bahia 3 Saída da UPGN-Candeias na Bahia
Fonte: GÁS, 1997, p. 3.
Elementos Associado1 Não
Associado2 Processado3
Metano 81,57 85,48 88,56
Etano 9,17 8,26 9,17
Propano 5,13 3,06 0,42
I-Butano 0,94 0,47 -
N-Butano 1,45 0,85 -
I-Pentano 0,26 0,20 -
N-Pentano 0,30 0,24 -
Hexano 0,15 0,21 -
Heptano e Superiores 0,12 0,06 -
Nitrogênio 0,52 0,53 1,20
Dióxido de Carbono 0,39 0,64 0,65
Total 100 100 100
Densidade Relativa 0,71 0,69 0,61
Riqueza (%Mol C3+) 8,35 5,09 0,42
Poder Cal. Inf.(kcal/m3) 9.916 9.583 8.621
Poder Cal. Sup.(kcal/m3) 10.941 10.580 9.549
Capítulo 2
9
Tabela 2. Composições típicas de GLP proveniente de várias fontes, em porcentagem em
volume (Garcia, 2002).
GLP proveniente de
Componentes
Unidade de
Craqueamento
Catalítico Fluido
Unidade de Coque
Destilação
Atmosférica de
Petróleo
Etano + eteno 0,52 0,23 Zero
Propano 14,12 40,46 40
Propeno 21,43 16,38 Zero
N – butano 16,14 18,99 48
I – butano 16,85 5,28 12
I – buteno 8,38 5,91 Zero
Butadieno – 1,3 0,21 0,00 Zero
Buteno – 1 6,18 6,82 Zero
Cis – buteno – 2 6,38 1,79 Zero
Trans – buteno – 2 8,30 2,63 Zero
N – pentano 0,34 0,39 -
I – pentano 1,16 0,11 -
Superior a C5 - 0,10 -
H2S (Tutwiller) grãos /
100 ft3 53 486 -
Densidade a 20/4°C 0,560 - -
2.1.1 Comparação Entre o Gás Natural e Outros Gases
Com o objetivo de evitar a utilização inadequada e ilustrar as aplicações comuns do
gás natural, são listadas a seguir as principais diferenças e semelhanças entre esse e os gases
disponíveis no Brasil atualmente: o GLP, o gás de refinaria e o gás de rua (usado para
iluminação), como destacado na Tabela 3. O uso de GLP – gás liquefeito de petróleo ou gás
de cozinha em veículos é proibido por lei.
Existe uma diferença fundamental entre a origem desses gases: o gás natural é
encontrado na natureza em reservatórios no subsolo, como se deduz pelo seu nome, ao passo
que todos os outros gases provêm de processos industriais.
Capítulo 2
10
Na Tabela 3 pode-se constatar que o poder calorífico do GLP é aproximadamente três
vezes maior que o poder calorífico do gás natural. Usando o ar como referência, a densidade
relativa do GN é menor do que 1. Por ser mais leve do que o ar, quando liberado em locais
abertos sobe, evitando a sua concentração e a formação de atmosferas explosivas,
considerando-se isso como uma grande vantagem.
Tabela 3 - Comparação entre diferentes tipos de gás (Gás, 1997)
Gás
Natural GLP Gás de Rua Gás de Refinaria
Origem Reservatórios de
petróleo e de gás
Destilação de
petróleo e
processamento de
gás natural
Reforma termo-
catalítica de gás
natural
Processo de refino de
petróleo (craqueamento
catalítico, destilação,
reforma e coqueamento
retardado)
Peso
Molecular 17 a 21 44 a 56 16 24
Poder Calorífico
Superior (kcal/m3)
Rico: 10.900
Processado:
9.300
24.000
a 32.000
4.300
10.000
Densidade Relativa
(A referência é o ar) 0,58 a 0,72 1,5 a 2,0 0,55 0,82
Principais
Componentes Metano, Etano Propano, Butano
Hidrogênio,
Metano,
Nitrogênio
Monóxido de
carbono, dióxido
de carbono
Hidrogênio, Nitrogênio,
Metano, Etano
Principais
Utilizações
Residencial,
comercial,
automotivo,
combustível
industrial
Combustível
residencial e
comercial
Combustível
residencial e
comercial
Industrial
(combustível e
petroquímica)
Pressão de
Armazenamento
(kgf/cm2)
200
15
------------ -------------
Capítulo 2
11
2.2 PROCESSAMENTO DE GÁS NATURAL
A indústria de processamento de gás tem condições de processar gás natural bruto e
torná-lo comercial como energia útil para uso em várias aplicações como combustível e como
matéria-prima básica para indústrias petroquímicas. O gás natural fica depositado no subsolo
de duas formas principais: gás associado e gás não-associado.
O gás associado é encontrado em reservatórios de óleo cru, dissolvido no óleo, como
apresentado na Figura 1. O gás é retirado dos poços junto com o óleo. É separado do óleo na
cabeça de poço. No início da indústria de produção de gás, praticamente todo o gás vinha dos
poços de óleo.
Capade
Gás
Óleo + Gás
Água
Gás em solução
R ó óESERVAT RIO PRODUTOR DE LEO
Gás livre
GÁS ASSOCIADO
Figura 1. Reservatório produtor de óleo e gás associado.
Fonte: GÁS, 1997, p. 2.
O gás não-associado ocorre separadamente do óleo, como apresentado na Figura 2. A
produção do gás não-associado não depende da de óleo cru. É chamado comumente poço-de-
gás. Aproximadamente 75 % de todo o gás natural norte-americano é produzido por
reservatórios de gás não-associado. No Brasil as reservas do Nordeste são compostas por 50
% de gás associado e 50 % de não-associado, o que proporciona maior flexibilidade da
produção, ao contrário do que ocorre na Bacia de Campos, onde toda a produção é de gás
associado.
Capítulo 2
12
Gás
GÁS NÃO ASSOCIADO
Óleo + Gás
Água
Gás em solução
R ó GáESERVAT RIO PRODUTOR DE S
Gás livre
Figura 2. Reservatório produtor de gás.
Fonte: GÁS, 1997, p. 2.
2.3 COMBUSTÃO DO GÁS NATURAL
2.3.1 Processo de Combustão
Conforme Wylen; Sonntag; Borgnakke (2003) o processo de combustão envolve a
oxidação dos constituintes do combustível que são oxidáveis e pode, portanto, ser
representado por uma equação química. “Durante o processo de combustão, a massa de cada
elemento permanece a mesma. Assim, escrever as equações químicas e resolver os problemas
que envolvem quantidades dos vários constituintes implica, basicamente, na conservação da
massa de cada elemento. Uma breve revisão deste assunto, para o caso particular do processo
de combustão, é apresentada neste capítulo.
Considere-se, inicialmente, a reação do carbono com o oxigênio.
2 2
Re Pr
C O CO
agentes odutos
+ → (2)
Esta equação indica que um kmol de carbono reage com um kmol de oxigênio para
formar um kmol de dióxido de carbono. Isso também significa que 12 kg de carbono reagem
com 32 kg de oxigênio para formar 44 kg de dióxido de carbono. Todas as substâncias
iniciais, que sofrem o processo de combustão, são chamadas reagentes e as substâncias que
resultam do processo são chamadas produtos.
Capítulo 2
13
Quando um combustível constituído por hidrocarbonetos é queimado, o carbono e o
hidrogênio são oxidados. Por exemplo, considere a combustão do metano, dada pela seguinte
equação:
4 2 2 22 2CH O CO H O+ → + (3)
Neste caso, os produtos de combustão incluem dióxido de carbono e água.
Comumente a água pode estar nas fases vapor ou líquida, dependendo da temperatura e
pressão resultante para os produtos de combustão.
Deve ser observado que, nos processos de combustão, sempre ocorre a formação de
muitos produtos intermediários durante a reação química.
Na maioria dos processos de combustão, o oxigênio é fornecido pelo ar e não como
oxigênio puro. A composição do ar, em base molar, é aproximadamente 21 % de oxigênio,
78 % de nitrogênio, e 1 % de argônio. Neste trabalho é admitido que o nitrogênio e o argônio
não participam das reações químicas.
2.3.2 Química da Combustão
Combustão é a combinação de oxigênio com um combustível, tal como GLP ou o gás
natural a qual resulta em liberação de calor. A maior parte dos combustíveis contém carbono e
hidrogênio, e o oxigênio normalmente vem do ar. A combustão geralmente consiste da
seguinte reação ou uma combinação de reações do tipo da representada pela Equação (1) com
as Equações (3) e/ou (4):
12 2 2 ( )2 gH O H O CALOR+ → + (4)
2.3.3 Reações de Combustão
1.1.2
O componente hidrocarboneto mais encontrado no gás natural é o metano (85 %), que
pode ser usado para representar a reação de combustão completa:
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O(g) + CALOR (5)
Capítulo 2
14
Combustão perfeita ou estequiométrica é obtida pela mistura e queima exata das
proporções de combustível e oxigênio, evidentemente não sobrando nem faltando oxigênio.
Se oxigênio é fornecido além da proporção estequiométrica, a mistura é pobre e a reação é
oxidante, produzindo uma chama relativamente curta. Se o combustível é fornecido em
proporção maior do que a estequiométrica, a mistura é rica e a reação é redutora, resultando
em uma chama que é relativamente longa e a combustão será incompleta. A maioria das
indústrias de queimadores fornece ar em excesso para diminuir a formação de
hidrocarbonetos não queimados, monóxido de carbono e material particulado.
Os termos “poder calorífico” ou “calor de reação” representam a quantidade de calor
transferida da câmara durante a combustão ou reação à temperatura constante. No caso de
pressão constante, ou processo de escoamento em regime permanente, conclui-se, pela
primeira lei da termodinâmica, que eles são iguais à entalpia de combustão com o sinal
contrário. Por este motivo a quantidade de calor transferida é, algumas vezes, chamada de
poder calorífico a pressão constante.
No caso de um processo a volume constante, a quantidade de calor transferida é igual
à energia interna de combustão com sinal contrário e isto é, algumas vezes designado como
poder calorífico a volume constante.
Junto com o termo poder calorífico, são usados os termos “superior” e “inferior”. O
PCS - poder calorífico superior é a quantidade de calor transferida com a água presente nos
produtos de combustão no estado líquido. Já o PCI - poder calorífico inferior é a quantidade
de calor transferida com a água presente nos produtos de combustão no estado vapor ou seja,
parte da energia é gasta para evaporar água.
2.4 QUEIMADORES DE CIRCULAÇÃO FORÇADA
Os queimadores de recirculação forçada são queimadores que precisam de introdução
de ar por meios mecânicos para o seu funcionamento como se mostra na Figura 3.
Esse suprimento de ar é normalmente feito por um ventilador. Dependendo de como é
acoplado o ventilador no conjunto, os queimadores podem ser:
a) Monobloco – quando o ventilador e o queimador formam um único conjunto, como
destacado na Figura 3. Normalmente são aplicados em processos de “baixa
Capítulo 2
15
temperatura” e ambiente não agressivo; exemplos: caldeiras de vapor, aquecedores de
fluido térmico, secadores de grãos etc.
b) Duobloco – todos os componentes são montados separadamente do corpo principal,
incluindo ventilador e sistema de controle; são utilizados em processos de “alta
temperatura” e ambientes agressivos; exemplos: fundição, geradores de gases quentes,
fornos de tratamento térmico, fornos cerâmicos etc.
Figura 3. Queimador Monobloco.
Fonte: MAXON, 2005
2.5 QUEIMADORES ATMOSFÉRICOS
Empregam preferivelmente o ar de combustão vindo do ambiente circundante que é
arrastado pelo fluxo de combustível de um queimador atmosférico com chama estável, como
apresentado na Figura 4.
Figura 4 : Chama estável
Fonte: DUTTON, 1994, p. 156
Motor Ventilador
Queimador
Combustível
Capítulo 2
16
Como apresentado na Figura 5, o combustível entra sob baixa pressão (da ordem de 5
a 15 mbar), porém com altas velocidades através de um orifício no queimador simples de
orifício de escape ar/gás. Ar primário é absorvido, sem interrupção, abrindo-se uma janela
devido ao momento do jato de combustível e pode ser controlado pelo ajuste de ar na janela.
O efeito venturi aumenta o arraste. Misturas acontecem na extensão ampliada do tubo
e da garganta. O fluxo da mistura vai direto a região da cabeça do orifício onde o escape
ar/gás queima logo após o orifício do queimador. A chama arrasta o ar secundário, o qual
completa a combustão.
Queimadores com arraste de ar operam com 40 a 60 % de excesso de ar primário,
como apresentado na Figura 5.
A razão entre a área da garganta do venturi e a área do orifício do combustível varia
geralmente de 50 a 100 e entre a área do orifício de escape ar/gás e a garganta do venturi
variam de 1,25 para 1,5.
Figura 5. Operação do Queimador Atmosférico
Fonte: DUTTON, 1994, p. 152
O princípio de funcionamento de um queimador atmosférico consta das seguintes
etapas:
a) O gás combustível sob pressão, flui através do tubo de distribuição (manifold) para o
orifício do queimador;
b) O gás que flui através do orifício do queimador sai na forma de fluxo de gás, com um
aumento de velocidade em razão da presença do tubo de distribuição;
Capítulo 2
17
c) A sucção é criada na garganta do queimador, devido à diminuição da área e
conseqüente aumento de velocidade do fluxo de gás. A área de sucção na entrada do
queimador induz a entrada do ar primário, que está à pressão atmosférica, através do
obturador da câmara de mistura;
d) Esse ar induzido, chamado de ar primário, é misturado ao fluxo de gás proveniente do
orifício na garganta do queimador. O gás e o ar continuam misturando-se ao longo do
tubo de mistura;
e) O tubo de mistura do queimador tem um formato de um venturi, onde a seção
transversal do mesmo começa menor e tende a aumentar progressivamente até a boca
do queimador. Como resultado, há uma redução na velocidade e um aumento da
pressão. O aumento desta pressão é chamado de ganho estático, que é necessário para
dar à mistura um aumento de pressão tal que permita a queima na boca do queimador.
f) A combustão ocorre parcialmente através de uma pré-mistura do ar com o gás, que
sofre a ignição na boca do queimador. O ar secundário se localiza em torno da chama
e é responsável por proporcionar a combustão completa.
Dependendo do tipo do queimador, aproximadamente 30 a 50 % do total do ar
necessário para a combustão, é ar primário. É necessário o ar secundário para completar o
processo de combustão. Pelas próprias características dos queimadores domésticos comuns
(CB), que são do tipo chama de combustão aberta, sua eficiência térmica está em torno de 30
%.
Cientes destes dados e visando um campo de crescimento e inovação que se
harmonizassem com as leis ambientais, foi desenvolvido um novo conceito de queimador
recirculante usando a tecnologia de fluxos através de meio poroso, radiante e semiconfinado
apoiado na recirculação de calor de combustão, para economizar em uso doméstico e em
pequena escala na indústria de alimentos. Quando se usa o queimador PRRB (CB) é obtido
um aumento na eficiência térmica em torno de 12 % maior que o queimador convencional
(CB), resultando para o PRRB (CB) em uma eficiência média de 42 %.
Os sistemas de recirculação de energia de combustão ou de recirculação de gases
quentes com pré-aquecimento de ar e combustão fluxos turbulentos redemoinhos são algumas
das tecnologias mais utilizadas e aplicadas para melhorar a eficiência de sistemas em
queimadores ou caldeiras industriais. Aplicando-se essa tecnologia aos queimadores
domésticos convencionais, inclusive recirculação e utilizando a tecnologia de meios porosos,
Capítulo 2
18
pode-se melhorar a eficiência térmica do processo, economizar energia e diminuir a poluição
ambiental.
A eficiência térmica dos queimadores poderá ser melhorada em função da combinação
com o queimador redemoinho de chama central, resultando no queimador PRRB (SB),
obtendo-se assim uma eficiência térmica em torno de 60 % e a energia economizada de cerca
de 50 % na média sobre a faixa de operação. O queimador PRRB (SB) proporciona alta
eficiência térmica e apreciável melhoria na economia de energia, além de produzir emissões,
em geral, mas nem sempre, menos prejudiciais ao ambiente (Jugjai e Rungsimuntuchart,
2002).
Em alguns experimentos conduzidos por Jugjai e Rungsimuntuchart (2002), foram
obtidas maiores concentrações, de CO e NOX (em ppm) nos gases de combustão em
queimadores PRRB (SB) do que em queimadores PRRB (CB). Entretanto como o queimador
PRRB (SB) tem área total de furos menor do que o queimador PRRB (CB), haverá menor
aeração por ar primário no queimador PRRB (SB) que pode provocar uma combustão
incompleta e, portanto, maior produção de CO e NOX no queimador PRRB (SB) do que no
PRRB (CB). Como no equipamento de detecção de NOX usado pelos citados pesquisadores a
incerteza era de ± 5 ppm e a diferença média entre as concentrações das emissões de NOX nos
queimadores PRRB (SB) e PRRB (CB) foi em média de aproximadamente 5 ppm, na faixa
analisada, pode-se especular que é difícil afirmar se houve diferença nas concentrações nessas
emissões, como apresentado no trabalho de Jugjai e Rungsimuntuchart (2002).
2.6 TIPOS DE QUEIMADORES (CONVENCIONAIS E NÃO CONVENCIONAIS
Os queimadores atmosféricos domésticos, auto-aspirados com fluxo radial,
denominado queimadores convencionais, CB, apresentados na Figura 6, não serão analisados
aqui, porque eles são simples, porém de larga aplicação doméstica e em menor escala em
queimadores industriais. Esses queimadores são menos atrativos porque eles têm
relativamente baixa eficiência, menor do que 30 %.
O queimador convencional (CB) pode ser combinado com o PRRB (porous radiant
recirculated burner), resultando no queimador convencional contendo meio poroso, PRRB
(CB), como apresentado na Figura 7. Tanto nesta figura como na Figura 8 são destacados os
meios porosos que estão ao lado da chama, os quais são usados para reaproveitamento de
energia, devido à recirculação de gases quentes através deles.
Capítulo 2
19
O queimador recirculante radiante poroso (PRRB) pode ser melhorando incluindo
redemoinho na chama (SB – swirling burner), resultando no chamado queimador recirculante
radiante poroso com redemoinho PRRB (SB), como apresentado na Figura 8.
Figura 6 - Queimador atmosférico auto-aspirado com fluxo radial (CB)
[Jugjai e Rungsimuntuchart, 2002]. Fonte: JUGJAI; RUNGSIMUNTUCHART, 2002, p.584
Figura 7. Fluxo de chama radial convencional (CB) combinado com o suporte PRRB, resultando no queimador PRRB (CB) [Jugjai e Rungsimuntuchart, 2002]. Fonte: JUGJAI; RUNGSIMUNTUCHART, 2002, p.587
Capítulo 2
20
Figura 8. Chama redemoinho central (SB) no suporte PRRB
[Jugjai e Rungsimuntuchart, 2002]. Fonte: JUGJAI; RUNGSIMUNTUCHART, 2002, p.584
Conforme Jugjai (2002) em estudos prévios sobre queimadores com meios porosos
radiantes com recirculação (PRRB), propostos por Jugjai e Sanijai (1996), Jugjai;
Rungsimuntuchart (2002) combinaram o queimador convencional (CB) com o suporte PRRB,
aumentando a potência, passando de 5 kW para 30 kW, especialmente usado em pequenas
indústrias de processamento de alimentos, cujo esboço da nova versão do PRRB (CB) está
apresentado na Figura 9 e, também, na Figura 7.
Na Figura 9 estão destacados o meio poroso emissor (EP) e o meio poroso absorvedor
(AP), através dos quais parte da entalpia dos gases de exaustão é transferida para o ar da
combustão ou ar primário, por radiação térmica e condução no meio poroso. Pode-se
considerar a troca de energia entre os meios porosos EP e AP, como se fosse um trocador de
calor em contra corrente. Ambos EP e AP são formados por camadas de peças de inox tendo
40 mesh por polegada.
Capítulo 2
21
Figura 9. Queimador recirculante de poro radiante PRRB em combinação com o queimador convencional CB,
resultando no queimador PRRB (CB) [Jugjai e Rungsimuntuchart, 2002]. Fonte: JUGJAI; RUNGSIMUNTUCHART, 2002, p.584
2.6.1 Tipos de Teste para Calcular a Eficiência
Para a avaliação da eficiência térmica de um queimador podem ser usados vários
métodos, entre eles:
a) Teste transiente de aquecimento de um líquido puro (em geral, água) contido em um
recipiente, desde uma temperatura média inicial até uma temperatura média final; em
geral, nestes tipos de teste a temperatura final é menor que a temperatura de ebulição
do líquido, para não incluir nos cálculos a entalpia de vaporização do referido líquido,
mas somente o seu calor específico na citada faixa de temperatura. Uma variante deste
método é o uso de um líquido não puro, por exemplo, um líquido contendo algum
soluto, como um alimento líquido. Neste teste deveria ser empregado o calor
específico do alimento em vez do calor específico do líquido puro.
b) Teste de fervura do líquido (água) contido no recipiente; neste tipo de teste o líquido é
aquecido desde a sua temperatura média inicial até a temperatura de fervura e, a partir
deste momento, é contabilizado o tempo de teste. Nos cálculos são considerados o
tempo de teste, as massas inicial e final de água no recipiente e a entalpia de
vaporização da água na temperatura e pressão consideradas.
Capítulo 2
22
2.6.2 Teoria Sobre Meios Porosos
Na literatura, são usados meios porosos para obter maior reaproveitamento do calor de
recirculação, através do qual parte da entalpia dos gases de exaustão é recirculada para o ar da
combustão (constituído pelos gases de exaustão + ar primário). Os meios porosos que
fornecem um acréscimo na temperatura do ar os quais são denominados meio poroso
absorvedor, AP, meio poroso emissor, EP, são formados, por exemplo, por uma grande
quantidade de camadas de aço inox e malhas ou filtros, tendo 40 mesh por polegada e
espessura óptica aparente τAP = 3 e τEP = 1,5, respectivamente (JUGJAI;
RUNGSIMUNTUCHART, 2002). A espessura óptica é dada por τ = kx, onde k é o
coeficiente de absorção do meio poroso usado e x é a coordenada de posição (espessura)
(Yoshida, Yun e Echigo, 1989).
A combustão de combustíveis como hidrocarbonetos, dentro de um meio poroso
inerte, envolve a estabilização de uma onda de reação, que pode incluir a estrutura da matriz
porosa (HOWELL; HALL; ELLZEY, 1996). A pré-mistura de combustível e ar entra na
matriz porosa, onde é convectivamente aquecida e passa através dos vazios intersticiais do
material da matriz à montante da zona de reação. O material à montante é aquecido por
radiação emitida da zona de reação e por condução através da matriz sólida. A mistura, pré-
aquecida de combustível e ar, passa através da zona de reação, onde a mistura é arrastada pela
influência local da mecânica dos fluidos, a reação ocorre e energia é liberada.
O efeito dessa recuperação de energia é a transferência líquida de entalpia dos gases
queimados para os gases não queimados. Através deste mecanismo é teoricamente possível
alcançar uma temperatura maior que a chamada temperatura adiabática de chama da mistura
de entrada do queimador, com uma entalpia de excesso de combustão. Enquanto um pico de
temperatura pode ser maior do que a temperatura adiabática da chama, a temperatura de saída
não pode sê-lo, devido ao limite imposto pela primeira lei da termodinâmica.
Por causa da estrutura reticulada dos materiais porosos, é muito difícil usar modelos
para predizer propriedades termofísicas, como condutividade térmica e permeabilidade.
Propriedades de transporte tais como coeficiente de transferência de calor entre a superfície
sólida e o gás que flui, são igualmente difíceis de predizer. Por essas razões, as propriedades
devem ser, geralmente, determinadas experimentalmente.
O tratamento de interações de radiação em escala microscópica, através do modelo da
absorção e reflexão da radiação, através das intersecções da estrutura porosa, não tem
Capítulo 2
23
recebido muita atenção dos pesquisadores. Em vez disso, o meio poroso é tratado como
homogêneo, em análises de radiação, considerando a absorção e o espalhamento da radiação.
Os efeitos de inércia são significativos em esponjas cerâmicas, tornando o fluxo não
Darciano. As quedas de pressão, através da esponja cerâmica, são muito pequenas devido às
suas grandes porosidades. Os fluxos são laminares em uma grande faixa de velocidade,
havendo transição para fluxo totalmente turbulento, para números de Reynolds nos poros de
aproximadamente 150.
A idéia do excesso da entalpia da chama, com retroalimentação de radiação, tem sido
empregada recentemente por alguns pesquisadores, que projetam queimadores com um
mínimo de emissões de CO e NOx, os quais maximizam a saída de radiação e operam em uma
ampla faixa de razões equivalentes de ar. Embora com um excesso de entalpia da chama se
possa ter uma temperatura que pode exceder a temperatura da chama adiabática, as emissões
de CO podem ser pequenas, quando se trabalha com pequenas razões equivalente de ar, a
produção térmica de NOx é eliminada ou diminuída se for usada uma pequena temperatura
pós-chama.
Modelos computacionais dos processos de transporte e reação dentro dos meios
porosos têm fornecido consideráveis informações sobre os seus efeitos no processo da
combustão. Têm sido examinados modelos uni e bidimensionais, assim como mecanismos de
reação tanto em uma só etapa com em múltiplas etapas. Muitos modelos têm predito com
sucesso condições super-adiabáticas e têm mostrado a importância dos efeitos recuperativos
de radiação e condução na matriz sólida, na zona de reação dos gases à montante. Pode ser
predita a velocidade máxima da chama sustentável dentro do queimador (limite de purga); a
mínima razão equivalente de ar, para manter a combustão; a tendência de velocidade da
chama em função do diâmetro do poro e a razão equivalente de ar (especialmente para
pequenas razões equivalente de ar) e emissões medidas de CO, CO2 e NO. A importância da
matriz porosa na turbulência permanece como um problema ainda não resolvido.
2.6.3 Coeficientes de Transferência de Calor
Uma vez que a área superficial da estrutura de espuma cerâmica é difícil de avaliar ou
medir, coeficientes de transferência de calor para estes materiais e outras estruturas em forma
de pacotes são geralmente apresentados em termos de um coeficiente convectivo ou pelicular
volumétrico, hv [W/(m3K)], ou seja, a transferência de calor por grau de diferença de
temperatura por unidade de volume de material empacotado. Os coeficientes convectivos são
Capítulo 2
24
importantes para o cálculo da energia que pode ser recuperada no meio poroso, através do
movimento de um gás no mesmo. Os valores dos coeficientes convectivos foram baseados em
várias suposições de modelos anteriores de transferência convectiva em cerâmicas reticuladas.
Chen et al (1987 apud HOWELL; HALL; ELLZEY, 1996) simplesmente assumiram que o
coeficiente de transferência de calor volumétrico era tão grande que a temperatura do sólido e
do fluxo de gás adjacente poderiam ser considerados iguais. Sathe et al (1990) escolheram um
valor de 2x109 W/(m3K) baseado em valores computados para cilindros em fluxo cruzado.
Hsu et al (1993a) escolheram um valor de 107 W/(m3K) de forma que eles puderam comparar
resultados da análise de um queimador com Yoshizawa et al (1988), que escolheram o mesmo
valor tendo como base o fluxo através de leito empacotado. Hsu et al estudaram e usaram o
valor de 107 W/(m3.K) como linha de base, e o efeito de variações de 10-1 a 10-3 vezes este
valor sobre o desempenho estimado de queimadores usando meios porosos.
Younis; Viskanta (1993 apud HOWELL; HALL; ELLZEY, 1996) determinaram
experimentalmente o coeficiente de transferência de calor volumétrico para espumas de
alumina e de cordierita fornecida por diferentes fabricantes. Os diâmetros de poro variaram
entre 0,29 e 1,25 mm. Para a alumina, uma correlação empírica dos dados em termos do
número de Nusselt,
Nu = hv d2/kg (6)
é dada por:
Nu = 0,819 [1-7,33(d/L)]Re0,36[1+15,5(d/L)] (7)
Onde d é o diâmetro real de poro (m) e L é a espessura da amostra na direção do fluxo
(m). O número de Reynolds é definido por
Re = ρUd/µ, (8)
onde U é a velocidade superficial ou facial. A correlação é valida para 0,005 < (d/L) <
0,316, e 5,1 < Re < 564.
Para a cordierita – segundo dicionário Aurélio, mineral, aluminossilicato de magnésio
e ferro – apenas uma amostra com um diâmetro real de poro de 1,27 mm foi testada e
encontrada uma correlação resultante, validada na faixa de número de Reynolds para 64 < Re
< 457. Howell, Hall, Ellzey (1996, p. 126)
Nu = 2,43Re0,42 (9)
Capítulo 2
25
Através de comparação com a correlação para Nu da transferência de calor em leitos
empacotados e metais sintetizados, descobriu-se que o coeficiente de transferência de calor
nas espumas cerâmicas era consideravelmente maior. Estas correlações, dadas pelas Equações
(6) e (7), não predizem o mesmo valor de Nu para o mesmo diâmetro de poro d = 12,7 mm, o
que indica que a estrutura particular no interior da espuma cerâmica fornecida por diferentes
fabricantes é importante para se determinar o coeficiente de transferência de calor
volumétrico, e o diâmetro de poro por si só é uma descrição insuficiente. Mas, tais correlações
constituem grande avanço a partir da informação previamente disponível.
Viskanta (1995 apud HOWELL; HALL; ELLZEY, 1996) revisou as correlações
disponíveis e os enfoques teóricos para estimar o coeficiente de transferência de calor em
materiais porosos, e apresentou resultados experimentais que mostram uma dependência do
numero de Nusselt com a espessura da amostra em teste, o que modifica as previsões de
Younis e Viskanta (1993).
MODELAGEM
CAPÍTULO 3
Capítulo 3
27
3 MODELAGEM Neste capítulo são discutidos alguns modelos para calcular a eficiência térmica de
queimadores baseando-se nos trabalhos de Jugjai e colaboradores. É realizada uma discussão
teórica da modelagem de queimadores contendo meios porosos, para que se observem as
dificuldades enfrentadas na modelagem de meios porosos.
3.1 MODELAGEM DO QUEIMADOR PRRB (SB), USANDO A EFICIÊNCIA DEFINIDA POR NORMA ALEMÃ DIN EN 203-2, 1997
Com o objetivo de medir o desempenho dos queimadores varias metodologias foram
propostas para permitir calcular a eficiência térmica, definida como a razão entre a energia
utilizada e a energia fornecida. Destes procedimentos destacam-se os apresentados na Norma
Inglesa BSI 5258-2 1978 e a norma Alemã DIN EN 203-2 (German standard, 1997).
Na norma alemã é considerada como área de transferência térmica somente o fundo do
recipiente. Este procedimento está descrito em vários trabalhos como os de Jugjai,
Rungsimuntuchart (2002), Howell, Hall e Ellzey (1996) e Echigo (1986). No artigo de Jugjai,
Rungsimuntuchart (2002) onde é usada a eficiência térmica calculada por norma técnica
alemã (German Standard, 1997), se apresenta um diagrama esquemático do fluxo de energia
através do volume de controle de um sistema típico PRRB (SB), como apresentado nas
Figuras 8 e 10. A potência Qin é a de entrada no anel do queimador, fornecida pela queima do
combustível, em presença do ar primário, enquanto Qb e Qloss, representam respectivamente
potência absorvida pelo fundo do recipiente e a potência perdida com o fluxo dos gases, pelas
laterais do recipiente, e que vão para a saída do meio poroso emissor (EP). A potência Qpre é a
internamente transferida dos gases de exaustão para o ar de arraste de combustão (ar primário
e secundário), sendo pré-aquecidos à temperatura Tar, pré, devido à passagem dos gases no
meio poroso.
Capítulo 3
28
Figura 10. Modelo físico do queimador PRRB (SB).
Fonte: JUGIAI; RUNGSIMUNTUCHART, 2002, P. 586
Para simplificar, é assumido aqui que a velocidade de combustão, da mistura de gases
elevando-se através das portas do anel queimador, é instantânea, produzindo a máxima
temperatura, chamada temperatura de chama (Tf) que se admite que é formada entre a saída
do anel do queimador e a região de estagnação no fundo do recipiente. São desprezadas as
perdas de calor devido à reação de combustão incompleta e à radiação da chama.
No queimador com recuperação de energia e chama redemoinho, PRRB(SB), os gases
quentes se movem em redemoinho e saem em jatos radiais divergentes, provenientes dos
pontos de estagnação da borda do recipiente, diminuem a sua temperatura, Tex, a qual é
equivalente à temperatura Tep,u, que é obtida experimentalmente, como pode ser visto na
Figura 9, do Capítulo 2. Ocorre a diminuição da entalpia dos gases quentes é causada pela
transferência de calor através do fundo do recipiente, Qex. O calor absorvido pelo líquido
através do fundo do recipiente é Qb, onde se considera que existe um coeficiente médio de
transferência de calor, hb, e uma temperatura interna constante na parede do fundo do
recipiente, Tw. Na modelagem pela norma alemã, se considera que a transferência de calor
através da superfície lateral do recipiente é desprezível, porque o coeficiente de transferência
de calor, para a lateral do recipiente, é relativamente pequeno comparado com aquele da face
do fundo do recipiente. Isto é válido especialmente para o queimador PRRB (SB), mas para o
CB (sem redemoinho), as perdas de energia pelas laterais do recipiente podem ser
significativas, pois o coeficiente na lateral do recipiente pode ser da mesma ordem da
Capítulo 3
29
magnitude do coeficiente no fundo do recipiente, ou seja, da ordem de 2 a 30 W/m2 °C ou em
média de 15 W/m2 °C. Esses valores representam convecção natural de gases, cujos valores
podem ser encontrados em livros como o de Bird et al (2002).
Como resultado do movimento em redemoinho, no queimador PRRB (SB), é formado
um disco de chama no fundo do recipiente, ao contrário do que ocorre no queimador PRRB
(CB), no qual se forma um anel de chama no fundo do recipiente, pois não há giro dos
produtos de combustão ou da chama.
A chama do PRRB (SB) pode ser considerada uma chama turbulenta, a qual influencia
no valor dos parâmetros de transferência de energia entre o gás e o fundo do recipiente, por
exemplo, aumentando o coeficiente convectivo de transferência de calor, hb.
Os regimes de combustão, que podem ser em estado estacionário ou transiente,
dependem de vários parâmetros, embora, inevitavelmente afetem as características de
transferência de calor. O processo de transferência de calor proveniente do gás quente, para o
recipiente contendo água é admitido como sendo estacionário, na parede do recipiente. No
conteúdo do recipiente (por exemplo: água), o processo de transferência de energia é
transiente, de uma temperatura inicial T1 até uma temperatura final T2, que geralmente é
considerada 90 ou 93°C. Não foi encontrada nenhuma modelagem consultada, para calcular,
por exemplo, o tempo para que a água no recipiente passe da temperatura T1 até a T2. Isto
oferece uma excelente oportunidade para modelagem desta parte do processo. Na seção 4.1.4
– modelagem do tempo para o aquecimento da água, são apresentadas sugestões para futuros
trabalhos na modelagem transiente do mencionado processo.
O balanço de energia depende do volume de controle escolhido. Considerando-se um
volume de controle o qual é limitado pela película de fluido existente no fundo do recipiente,
pelo fundo do recipiente e pelos gases quentes de exaustão, a eficiência térmica pode ser
calculada usando o conjunto de equações a seguir (Jugjai e Rungsimuntuchart, 2002):
, ,100 %. (363 ) /%
.agua p agua agua i
th
m C T t
v LHVη
−= (10)
.100 %% b
thin
Q
Qη = (11)
( ) ( )( ) ( )ln /
[ ][ ]
f W ex W
b b b
f W ex W
T T T TQ h A
T T T T
− − −=
− − (12)
Capítulo 3
30
( ),b p g f exQ C T Tgm= −⋅
(13)
0,50,42 0,50
1,531,96 Pr Reb
p
Dh k
D
=
(14)
Onde: ηth = eficiência térmica
mágua = massa da água no recipiente, kg
Cp = calor específico à pressão constante J.kg-1K-1
ν = vazão do combustível, m3s-1
T = temperatura, °C
t = tempo de queima, s
LHV = poder calorífico inferior do gás combustível, kJ.m-3
Qent = calor de entrada do queimador do combustível de fornecimento e ar de combustão arrastado, kW
Qb = calor absorvido pelo fundo do recipiente, kW
hb = coeficiente de transferência de calor na base do recipiente, Wm-2k-1
Ab = área de transferência de calor na base do recipiente, m2
Tf = temperatura de chama, °C
Tw = temperatura da parede, °C
Tex = temperatura de exaustão, °C.
Aqui hb é o coeficiente da transferência de calor na superfície do fundo do recipiente,
obtido de experimentos, usando o mesmo procedimento empregado por Bussman (1988),
obtendo-se a correlação dada pela Equação (14) e k é a condutividade térmica.
A eficiência, %thη , dada pela Equação (10), é definida como a razão entre a potência
obtida a partir do calor sensível absorvido pela massa de água existente no recipiente dividido
pelo tempo t, e a potência de combustão fornecida pela queima do combustível gasoso
( .inQ v LHV= ). Em alguns experimentos Jugjai e Rungsimuntuchart (2002) usaram uma
massa 20aguam kg= . A água muda de temperatura desde a temperatura inicial ,agua iT , até a
temperatura T = 363 K. Na Equação (8), o símbolo v (m3/s), representa a vazão de
combustível, LHV (kJ/m3) é o poder calorífico inferior do combustível gasoso, t (s) é o tempo
de queima.
Em síntese, como se pode observar na Equação (10) e no esquema da Figura 10, a
eficiência relaciona o calor que entra pelo fundo do recipiente, bQ (kW) com a energia
fornecida pela queima do combustível,inQ .
Na Equação (13) Cp, g (J kg-1K-1) é o calor específico do combustível gasoso.
Capítulo 3
31
Na Equação (12) Re = ρuD/µ é o número de Reynolds e u representa a velocidade
média na queimador de diâmetro D, como apresentado no esquema da Figura 11. O símbolo
Pr = µCp/λ é o número de Prandtl, onde µ (kg m-1 s-1) é a viscosidade do gás e λ (W m-1 K-1) é
a condutividade térmica do gás.
O termo ( ) ( )
( ) ( )ln /
f W ex W
f W ex W
T T T T
T T T T
− − − − −
= LMTD, da Equação (12), é a diferença média
logarítmica de temperatura; onde a temperatura do gás diminui desde a temperatura da chama,
Tf, até chegar à temperatura de saída do trocador, Tex, como pode ser visto na Figura 10.
A velocidade mássica do gás de combustão gm⋅
(kg/s), na Equação (13), é o
somatório da velocidade mássica do combustível, do ar primário (definido como o ar de
combustão que provém de um orifício, arrastado por um jato de gás, indo para o tubo de
mistura) e do ar secundário (definido como o restante do ar de combustão o qual entra através
de aberturas no fundo do queimador).
Para resolver a Equação (12) ou (13), obtendo-se o calor recebido pelo líquido (Qb),
devem ser conhecidas a temperatura de chama (Tf) e a temperatura dos gases de exaustão
(Tex), na borda do fundo do recipiente.
A temperatura de chama (Tf), pode ser obtida teoricamente, considerando a
termoquímica da mistura do combustível mais comburente, desde que sejam especificadas a
velocidade mássica (m•
g) e a temperatura dos gases pré-aquecidos (Tair,pré). Entretanto é muito
difícil especificar corretamente o valor de m•
g, pois depende do arraste do ar primário e do
secundário. Pode-se usar o método de tentativa e erro, em combinação com o método gráfico,
para obter o calor recebido pelo líquido Qb. Para uma dada vazão de combustível v (m3/s), se
admite uma velocidade mássica (m•
g) e é calculada a temperatura Tf, por termoquímica,
levando em conta o efeito do ar de combustão pré-aquecido Tar, pré do experimento. Fazendo
um gráfico do parâmetro Qb versus Tex, das Equações (12) e (13), usando os valores medidos
ou admitidos para os parâmetros hb, Ab e Tw. Este processo de ensaio e erro prossegue para
estimar m•
g e Tf, deslocando o gráfico de Qb versus Tex das Equações (12) e (13), obtendo-se
um ponto de interseção, produzindo um Qb. A eficiência térmica ηth é então calculada pela
Equação (9), com o valor conhecido de Qin.
Poder-se-ia usar um procedimento simplificado para os cálculos anteriores, admitindo
como primeira aproximação que a quantidade m•
g é a quantidade estequiométrica.
Capítulo 3
32
A estabilidade de chama proveniente do queimador multi-portas é fortemente
influenciada pela interação da chama, que está em rotação, dependendo do tamanho, formato
e disposição das portas da chama sobre a cabeça do queimador. Se os espaços borda a borda
das portas do queimador forem menores do que 5 mm, então as chamas estáveis sobre as
portas individuais podem interagir pela troca de calor (pelo trocador de calor) e radicais
reativos.
Existem outras maneiras de avaliar a eficiência térmica, por exemplo, usando a
Equação (10); sendo que em uma delas é necessário conhecer experimentalmente o tempo, t,
que a água contida no recipiente demora em passar da temperatura inicial, Tágua,i, até a
temperatura final T = 363 K. Outra maneira é calculando teoricamente o tempo t, através da
modelagem transiente do processo de aquecimento da água desde a temperatura Tágua,i até a
temperatura 363 K. Esta última possibilidade não foi encontrada na literatura pertinente
consultada e este fato oferece uma interessante possibilidade de modelagem, a qual é
comentada no Capítulo 4, na seção 4.1.4.
3.2 MODELAGEM DO QUEIMADOR PRRB (SB), DE ACORDO COM A NORMA BS 2491
À diferença entre a norma alemã, e a norma britânica BS-2491 (British Standard,
1963) considera o calor transferido pela superfície lateral do recipiente além do calor
transferido pelos fundos. Este procedimento é empregado no trabalho de Jugjai, Tia,
Trewetasksorn (2001).
Nesta seção a nomenclatura é algo diferente da empregada na seção anterior.
A Figura 11 está mostrado o esquema do volume de controle selecionado segundo a
norma inglesa para o balanço de energia do sistema PRRB(SB) ou PRRB(CB). Para
simplificar é assumido que as velocidades de combustão da mistura gasosa e da mistura do ar
de arraste e do gás de combustão, que emerge das portas do queimador, são instantâneas,
então a temperatura máxima do gás (Tf), entre a saída do queimador e a região estagnada na
superfície externa no fundo do recipiente pode ser considerada como uma temperatura
uniforme.
Capítulo 3
33
Figura 11. Esquema do anel do queimador redemoinho (SB)
Fonte: Jugjai, Tia, Trewetasksorn , 2001
No citado trabalho é proposta uma técnica de uso de chama redemoinho central, para
melhorar a eficiência térmica de um fogão convencional de chama aberta, atmosférica.
Estudos extensivos foram feitos em um esforço para melhorar a eficiência térmica do fogão
pela redução da inércia térmica do suporte do recipiente, usando a tecnologia do meio poroso
para recuperar o calor de radiação da chama e pré-aquecer o ar secundário arrastado do fundo
do queimador. Os resultados experimentais mostraram que a eficiência térmica do queimador
com chama redemoinho central com suporte convencional é aproximadamente 15 % maior do
que o queimador convencional de fluxo radial. Isso pode ser atribuído ao maior coeficiente de
transferência de calor entre o fluxo dos gases quentes e a superfície do recipiente do
queimador redemoinho do que do queimador convencional. Trocando o suporte convencional
pelo suporte do queimador redemoinho que é mais leve, a massa foi reduzida por um fator de
3,7 e a eficiência térmica aumentou em aproximadamente 3 %. Usando o pré-aquecimento
secundário de ar ao invés do suporte leve, a eficiência térmica pode ser melhorada em 3 %. A
eficiência térmica predita obtida do modelo proposto concorda bem com os dados
experimentais apresentados por Jugjai e colaboradores.
O calor perdido devido à combustão incompleta é desprezível. Então, o gás quente
vindo do PRRB (SB) forma um jato divergente, que gira radialmente a partir do ponto de
estagnação para a borda do recipiente, com uma redução de temperatura desde Tf para Tp1,
causada pela transferência de calor (Qb) através do fundo do recipiente. Como pode ser visto
na Figura 11, esta mudança de temperatura, de Tf para Tp1, é conseqüência da troca energia
entre duas correntes em um trocador de calor, uma corrente que entra a Tf e sai a Tp1, e outra
Capítulo 3
34
que entra a Tw e sai a Tw, pois no fundo do recipiente, justamente na superfície interna da
parede a temperatura é considerada uniforme e igual a Tw.
Então o gás faz um giro de 90º e o fluxo é dirigido para cima, ao longo da superfície
lateral do recipiente, devido ao efeito da força de empuxo.
Do mesmo modo, o gás transfere calor através da superfície lateral Qs e deixa o
recipiente com temperatura Tp2 na borda superior. Portanto, uma camada de gás quente, em
forma de disco, com espessura finita, é formada no fundo do recipiente, e sobe pelas
superfícies laterais do recipiente, como se fosse um cilindro vertical oco de gás envolvendo o
recipiente. O processo de transferência de calor desde o gás quente ao recipiente com água se
assume em estado estacionário, isto é, em um teste de ebulição. Com isto, o fundo interno do
recipiente permanece à temperatura de ebulição da água (Tw ).
Jugjai, Tia, Trewetasksorn (2001 define que a eficiência térmica usada na presente
modelagem está baseada em uma norma inglesa (British Standard, BS 2491, 1963). A
eficiência mencionada é calculada pela relação entre o calor absorvido pela água contida no
recipiente (Qabs), tanto pelo fundo como pelas paredes laterais do recipiente, e o calor de
combustão fornecido pelo combustível (Qc), ou seja, a eficiência térmica é calculada pelas
Equações (15) ou (16):
( )
th
Q Q Qabs b sQ Q
c cη
+= = (15)
(93 ) /w p oo bth
f f
m C C T t
m Qη •
° −= (16)
Onde:
Qc Calor de combustão = f fm Q•
(kW)
tb Tempo de funcionamento do queimador (s).
Considerando um volume de controle que inclui o gás quente que envolve a superfície
externa do recipiente, como destacado na Figura 11, o balanço de energia entre o sistema
constituído pelo fogão e as fronteiras do volume do controle pode ser escrito como:
1 2 3 4Q Q Q Q= + + (17)
Capítulo 3
35
Onde Q1 é o total de calor entrando no volume de controle, em função de Qf (J/kg)
sendo dado por:
1 . fQ f Qm⋅
=⋅
(18)
Onde:
Qf Poder calorífico inferior do combustível (J.kg-1)
fm• Fluxo mássico do combustível (kg.s-1)
O calor perdido pelo volume de controle, Q2, causado pela radiação entre o volume do
gás de combustão e os arredores, é calculado por:
( )4 42 1 fQ F A T Tεσ ∞= − (19)
Onde:
A Área (m2)
ε Emissividade (adim.)
σ Constante de Stefan-Boltzmann (W.m-2K-4)
F1 Fator de forma da radiação (adim.).
Na equação anterior as temperaturas Tf e T∞ são dadas em Kelvin.
A quantidade total de calor absorvido para aquecer o conteúdo do recipiente, Q3 =
Qabs, é dado por:
3 abs b sQ Q Q Q= = + (20)
Onde:
Qb Calor absorvido pela parede do fundo do recipiente (kW)
Qs Calor absorvido pela parede lateral do recipiente (kW).
As perdas de calor no fluxo de gases, saindo pelas laterais superiores do recipiente, à
temperatura Tp2, após transferir calor para as laterais do recipiente, são calculadas por:
Capítulo 3
36
4 2( )P p wQ m C T Tg•
= − (21)
Onde:
Tw = temperatura da parede (°C).
Como já foi citado, a velocidade mássica proporcional do gás de combustão mg• é o
somatório das massas do combustível mf• , do ar primário (definido como o ar de combustão,
arrastado por um jato de gás emergindo de um pequeno diâmetro injetor para um tubo de
mistura) e do ar secundário (definido como o ar remanescente de combustão, o qual é
arrastado através da abertura entre o queimador e o fundo do recipiente).
Nota-se que a quantidade de calor Q5 é o calor conduzido para fora, com o fluxo dos
gases à temperatura Tp1, no volume de controle, pelas bordas laterais do fundo do recipiente,
em contato com a superfície lateral do recipiente, ou seja:
5 1( )P pQ m C T Tg•
∞= − (22)
Então, da Equação (15) a eficiência térmica do queimador, definida de forma diferente
da Equação (1), é:
( )1
b sth
Q Q
Qη
+= (23)
Onde o calor absorvido pela superfície do fundo do recipiente, Qb, é calculado por um
balanço global de energia considerando a saída à temperatura Tp1 e a entrada à Tf. Ou, então
admitindo que se tem um trocador de calor entre o gás quente fora do fundo do recipiente e a
água no fundo do recipiente à temperatura Tw, ou seja:
( ) ( )( )
1
1
1
) (= m
ln ) /(
b b f w p wgb p f p
f w p w
h A T T T TQ C T T
T T T T
• − − − − = − −
(24)
Capítulo 3
37
E o calor absorvido pela superfície lateral do recipiente, Qs, é dado por:
5 4sQ Q Q= − (25)
Usando as equações (20), (21) e (25) ou considerando a troca de calor na lateral do
recipiente com o coeficiente convectivo hs e a área lateral As, resulta que o calor absorvido
pela superfície lateral do recipiente, Qs, é:
( ) ( ) ( )( ) ( )
1 2
1 2
1 2
mln /
S S p w p wgs p p p
p w p w
h A T T T TQ C T T
T T T T
• − − − = − = − −
(26)
O termo do segundo membro da Equação (25) é a diferença média logarítmica de
temperatura (LMTD), sendo usado quando se considera que na superfície lateral do recipiente
existe um trocador de calor. Nele existe a troca de calor entre o gás que flui para fora da
superfície lateral do recipiente, e diminui a sua temperatura desde Tp1 até Tp2, e troca calor
com a água, que está no interior do recipiente, sendo que a superfície interior da parede do
recipiente permanece à temperatura constante, Tw.
3.3 MODELAGEM DE QUEIMADORES CONTENDO MEIOS POROSOS
Serão consideradas modelagens para combustíveis gasosos pré-misturados e para
combustíveis líquidos. Esta seção (3) está baseada no trabalho de Howell, Hall e Ellzy (1996).
3.3.1 Modelagem usando combustíveis gasosos pré-misturados
As equações básicas de fenômenos de transporte são válidas para uma fase, por
exemplo, para a fase líquida ou a fase sólida ou a fase gasosa. Quando há transferência de
matéria ou de energia ou de quantidade de movimento entre fases, podem ser propostas as
citadas equações para cada fase considerada. A união ou acoplamento entre as equações de
uma fase, por exemplo, a fase sólida e de outra fase, por exemplo, a fase gasosa, é feita pelas
condições de contorno.
Capítulo 3
38
O processo de combustão no meio poroso é bastante complexo, mas pode ser
simplificado admitindo-se que o fluxo no meio poroso é turbulento, então o perfil reto de
velocidade, como resultado requereria somente uma solução acoplada da equação de
transferência de energia e cinética química (conservação da matéria) ocorrendo localmente no
meio. A equação da energia em geral é escrita separadamente para o meio sólido e para a fase
gasosa que passa através do meio, porque senão se teria que admitir que o meio, constituído
pelo meio poroso + a fase gasosa, é pseudo-homogêneo.
O número de Reynolds para um meio poroso pode ser definido como:
R e P PP
u dρµ
= (27)
Onde Pu é a velocidade média na seção transversal do poro,
Pd é o diâmetro do
poro, ρ é a densidade do gás e µ sua viscosidade.
Quando o número de Reynolds no meio poroso é Rep < 2,3 o fluxo é considerado no
regime de Darcy; quando 5 < Rep < 80, o regime é denominado de Forchheimer e se ReP >
120, o regime de fluxo é considerado turbulento (HOWELL, HALL, ELLZEY, 1996).
Os efeitos da condução e da convecção podem ser incluídos na equação da energia da
fase sólida. A convecção, a condução e a energia química liberada podem ser incluídas na
equação da fase gás.
3.3.2 Hipóteses usadas na modelagem
Em todo modelo de combustão, contendo meio poroso, se fazem certas suposições
comuns, as quais são complementadas por outras realizadas por outros pesquisadores.
As suposições comuns são: a mistura combustível/ar é completamente pré-misturada,
assim que entra no queimador, numa dada temperatura e numa razão mássica combustível/ar
conhecida; não ocorrem perdas radiais de energia nos queimadores cilíndricos, então a
solução (da equação diferencial) é unidimensional, no eixo do queimador; as propriedades
radiantes dos materiais porosos são fontes de dispersão (scattering) e absorção de energia,
porém o gás dentro dos poros pode ser considerado transparente; e o movimento do fluido
através do queimador é incompressível e unidimensional e, portanto, a equação da quantidade
Capítulo 3
39
de movimento não precisa ser resolvida explicitamente. Dessas considerações, a não perda de
energia na dimensão radial é provavelmente a mais imprecisa.
3.3.3 Condições de contorno
As condições de entrada, para a razão mássica combustível/ar e para a temperatura,
são fixadas em todos os modelos. Entretanto, as condições de contorno de radiação na entrada
e na saída devem ser bem especificadas. A temperatura de saída é a temperatura dos produtos
de combustão deixando o queimador. Os produtos de combustão que deixam o queimador
estarão à mesma temperatura se o queimador for suficientemente longo, para que todos os
componentes atinjam o equilíbrio químico e térmico. Esta condição de contorno pode ser
apropriada se o queimador é usado em um forno refratário ou outra aplicação de alta
temperatura.Uma condição alternativa é especificar a temperatura da vizinhança na saída do
queimador e, disto, calcular o fluxo de radiação incidente, na face do queimador.
Algumas condições de contorno de fluxo deste tipo são usadas, por exemplo, nas
seções (3.1) e (3.2) nas modelagens para o cálculo da eficiência térmica de um queimador.
3.3.4 Modelagem usando combustíveis gasosos
Modelos com diferentes graus de sofisticação têm sido usados para predizer
velocidade de chama, perfis de temperatura, concentração e eficiência energética de
combustão em meio poroso.
Echigo (1982) foi um dos primeiros a reconhecer a possibilidade de converter a
entalpia de gases quentes de combustão passando-os através de um meio poroso e
aproveitando parte da sua energia útil.
Echigo (1986), Echigo (1991) e Yoshizawa (1988) pesquisaram a troca de energia
dentro de um meio com grande porosidade, considerando a radiação, a condução, a convecção
e a combustão. Como havia poucos dados disponíveis de propriedades termofísicas ou
propriedades de transporte nesses sistemas no momento da realização dos seus trabalhos, eles
fizeram várias suposições e escolheram os valores das citadas propriedades. Usaram uma só
etapa para o mecanismo de reação de combustão de metano, em vez de usar múltiplas etapas.
Eles admitiram que o queimador pode ser dividido em três regiões, uma região a montante
onde a reação não ocorre, portanto a temperatura do gás/sólido será constante; a zona de
combustão, onde ocorre a reação de combustão, em uma só etapa; e a zona de saída, onde os
Capítulo 3
40
gases deixam a zona de combustão sem ocorrer reação posterior. Baseado-se nessas
suposições, obtiveram perfis de temperatura no gás.
Um dos resultados desses trabalhos será prognosticar a temperatura da chama “super-
adiabática” dentro de um meio poroso. Essa temperatura é, em algum local, onde a
temperatura do gás pode exceder a temperatura de chama adiabática. Estes efeitos têm sido
estudados para combustão dentro de canais de geometria simples, tanto experimental e
teoricamente por Takeno et al (1979), Bernstein e Churchil (1977), Choi, Churcill (1979) e
por Min e Shin (1991).
Echigo (1986) prognosticaram, para combustão dentro de espuma cerâmica reticulada,
uma temperatura local que pode exceder a temperatura de chama adiabática em até 30 %. A
condução e a radiação da região de chama, para regiões frias, a montante e a jusante do
queimador, resultam numa diminuição nessa temperatura local superadiabática, na região a
jusante do queimador. A temperatura de saída do queimador não excede a temperatura
adiabática normal da chama. Estes prognósticos aumentam o interesse nessa classe de
queimador, que funciona como se tivesse um “pré-aquecedor interno”, com os quais há
possibilidades de maior aproveitamento da energia, aumentando a eficiência dos mesmos.
Chen, Matheus, Howell (1987) modelaram queimadores com meios porosos, usando as
equações da energia e das espécies (equação da conservação da matéria). Além disso, usaram
um mecanismo de várias etapas para a combustão de metano, empregando um pacote
computacional desenvolvido por Kee, Miller e Jefferson (1980). A difusão térmica (efeito
Soret) também foi considerada. As propriedades de transporte da fase gás foram computadas
baseando-se no programa TRANFIT, de Kee (1986). Foram realizadas variações paramétricas
da condutividade térmica do sólido, do coeficiente volumétrico de transferência de calor e das
propriedades de radiação, para determinar seus efeitos sobre a velocidade da chama e dos
perfis de temperatura. A solução completa da equação da transferência de radiação foi
baseanda em um meio unidimensional, porém a dispersão da radiação foi desprezada. Este
modelo de radiação foi resolvido usando o programa PREMIX modificado, para resolver as
equações da energia e das espécies (Kee et al, 1985). Como o coeficiente de transferência de
calor é muito grande, as temperaturas do sólido e do gás podem ser consideradas iguais, ou
seja, sem gradiente de temperatura, resultando que somente uma equação de energia precisa
ser resolvida. Já Chen et al (1988) não usaram esta suposição. Um resultado surpreendente
deste trabalho foi que a temperatura de chama superadiabática, prognosticada por outros
pesquisadores, desapareceu quando se usou um mecanismo em uma só etapa, em vez de
múltiplas etapas.
Capítulo 3
41
Além do mais, Chen et al (1988) realizaram um estudo dos parâmetros de influência
da condutividade térmica efetiva do material poroso, do coeficiente volumétrico de
transferência de calor [W/(m3oC)], e das condições de contorno de saída sobre os perfis de
temperatura e velocidades de chama nos queimadores.
As condições de contorno de saída (radiação para vizinhanças a maiores ou menores
temperaturas) influenciam significativamente nas velocidades de chama e nos perfis de
temperatura. Modificando o valor do coeficiente de transferência de calor volumétrico, acima
da linha de referência, que é de 107 W/(m3oC), os resultados não mudam significativamente,
porém abaixo do valor da linha de referência, reduz a velocidade de chama e se observa uma
diferença significativa entre os perfis de temperatura no sólido e no gás, nas regiões próximas
da frente de chama. Os efeitos eram maiores sobre a velocidade da chama do que sobre a
distribuição da temperatura. Com valores de condutividade térmica cobrindo a faixa desde a
condutividade do ar puro até o da zircônia pura, foram observados pequenos efeitos sobre os
perfis da temperatura; entretanto, foram observados efeitos significativos sobre a velocidade
da chama, devido ao aumento da quantidade de gás pré-aquecido, causado pela condução à
montante da frente de chama.
Sathe, Peck e Tong (1989) realizaram uma modelagem numérica similar à de Chen et
al (1988) pesquisa experimental e teórica de combustão em meio poroso, usando mecanismo
de reação em uma só etapa, porém incluindo os efeitos da dispersão da energia, a qual
resultou ser importante. Eles observaram que a chama pode ser estabilizada na entrada ou na
saída do queimador, porém a melhor saída da radiação pode ser obtida se a chama estiver
localizada perto do centro do queimador, se o queimador tiver pequena dispersão de energia,
tipo de albedo (albedo é a relação entre a quantidade de radiação eletromagnética refletida por
um objeto e a quantidade que sobre ele incide), se a condutividade térmica do sólido for
pequena, se o coeficiente de transferência de calor sólido-gás for grande e se tiver uma
espessura ótica em torno de dez. Eles compararam as predições obtidas com o seu modelo
com os resultados experimentais para o metano, como combustível de queimadores, usando
espuma de silicato de lítio-alumínio, dos trabalhos de Sathe, Peck e Tong (1989, 1990), Zhu,
Egolfopoulos e Law (1988). Houve boa concordância entre os prognósticos dos perfis de
temperatura das paredes e as medições, para um conjunto particular de parâmetros usados no
modelo. As diferenças nas predições foram atribuídas, pelos autores, às incertezas nos valores
disponíveis dos coeficientes de transferência de calor.
Hsu e colaboradores (Hsu et al, 1993a, Hsu et al, 1993b, Hsu e Matthews, 1993)
estenderam o modelo de Chen et al (1988), para incluir um mecanismo de reação, com três
Capítulo 3
42
reações e duas espécies adicionais, para a química do NO, e valores experimentais para
condutividade térmica e coeficiente de radiação de extinção que não estavam disponíveis no
modelo proposto por Chen et al (1988).
Na sua modelagem, Hsu e colaboradores, usaram um queimador com duas regiões,
uma com poros de tamanho pequeno, na seção à montante, e poros grandes, na seção à
jusante. Esta configuração de queimador melhora a estabilidade de chama, porém requer
cuidados na modelagem da transferência de energia por radiação entre as regiões com
diferenças nas propriedades de radiação. Um método de cálculo para a transferência de
energia por radiação, estabelecido por Tan e Howel (1990) foi usado para este propósito,
porque ele é fácil de ser empregado em meios não homogêneos. A estabilidade de chama,
observada na interface entre as duas regiões, é aparentemente devida às perdas por condução
da frente de chama dentro dos pequenos poros (grande condutividade térmica) na região à
montante. Não está claro se a estabilização da chama é devida às perdas de calor, ou ao
aumento de pré-aquecimento dos gases na região à montante devido ao aumento da condução
da frente de chama, ou pelo aumento da reflexão da radiação da região à montante.
A convecção também foi incluída na modelagem, resolvendo-se, separadamente, as
equações da energia para o sólido e para o gás e acoplando-as através do fluxo convectivo, no
qual está incluído o coeficiente convectivo de transferência de calor. A equação da energia
para o gás não inclui termos de radiação e a equação da energia para os sólidos não inclui a
liberação de energia pela reação.
Hsu e colaboradores compararam os resultados obtidos com o seu modelo, com dados
experimentais (Hsu, 1993a, Evans, Howell e Varghese, 1991). O seu modelo teve boa
precisão, por exemplo, no prognóstico da máxima velocidade de chama dentro do queimador
e na avaliação das emissões de CO, CO2 e NO. Com o modelo se podem obter explicações
para a estabilização de chama, na interface entre as duas regiões, contendo diferentes
tamanhos de poro. O modelo não pôde, porém, prognosticar a velocidade mínima de
sustentabilidade no queimador (limite de retrocesso de chama).
Hsu e Mattheus (1993) predizem a concentração de saída, de produtos de combustão e
NO, de queimadores contendo meios porosos, os quais foram obtidos pela pré-mistura de
metano e ar. Foi encontrada muito baixa emissão de NO porque a baixa temperatura de chama
pôde ser mantida estável nestes queimadores à baixa razão equivalente de ar. A razão
equivalente de ar é a relação entre a quantidade de ar teórico (estequiométrico) pela
quantidade de ar usado.
Capítulo 3
43
Escobedo e Viljoen (1994) compararam os resultados do modelo analítico e numérico,
usados para estudar os efeitos das propriedades de vários queimadores porosos e condições do
fluxo, na eficiência radiante. Os modelos são em uma dimensão e usam uma etapa no
mecanismo de reação. Duas soluções estáveis foram encontradas, uma perto da entrada e
outra perto da saída do meio poroso. De acordo com seus modelos, a faixa de velocidades de
fluxo estáveis, para uma dada razão equivalente, aumenta com o aumento do coeficiente de
transferência de calor entre o sólido e o gás; a eficiência máxima de radiação foi obtida para
valores intermediários do coeficiente de transferência de calor.
Sahraoui e Kaviany (1994) realizaram uma comparação entre um modelo de um
queimador poroso baseado nas propriedades médias no volume e um modelo bidimensional
por simulação numérica direta. Na simulação direta se considera que o meio poroso é
discretizado em seções quadradas, incluindo uma etapa no mecanismo de reação e não inclui a
radiação. Com o modelo que usa médias no volume se pôde prognosticar a velocidade de
chama, porém não as temperaturas locais super adiabáticas na fase gás. A simulação direta
determinou a geometria do meio poroso para ter a hidrodinâmica, que afeta fortemente as
velocidades de chama prognosticadas. Eles também encontraram que a velocidade de chama
aumenta com a diminuição do tamanho dos poros, quando a condutividade térmica do sólido é
maior do que a do gás, mas isto é contrário à maioria dos resultados experimentais.
Mohamad, Ramadhyani e Viskanta (1994) modelaram a matriz do queimador poroso
com um canal interno de líquido refrigerante com o objetivo de manter uma baixa temperatura
no queimador e reduzir a emissão de NOx na saída do queimador. Eles usaram um passo no
mecanismo de reação, porém usaram modelos bidimensionais para as equações do movimento
e da energia, e incluíram o efeito de empuxo sobre o fluxo. O equilíbrio térmico local foi
assumido entre fase gás e a fase sólida, então somente uma equação da energia é usada. A
comparação dos prognósticos do modelo e de valores experimentais, de diversas quantidades
medidas, estava na faixa de ±15 %.
3.3.5 Modelagem usando combustíveis líquidos
Uma menor quantidade de trabalhos tem sido publicada sobre combustão de
combustível líquido em queimadores contendo meios porosos (HOWELL, HALL E
ELLZEY, 1996). Nos modelos modernos, é assumido que a atomização do combustível
ocorre à montante da entrada do queimador, e a mistura das gotículas de combustível e ar,
então, ocorre na região porosa.
Capítulo 3
44
Haack (1993) modelou a combustão de atomização de gotículas de decano em
queimadores contendo meios porosos, usando a absorção de radiação pelas gotículas. Ele
modelou a vaporização das gotículas, sendo que elas são expostas a um campo de radiação e
ar pré-aquecido, convectivamente, durante a aproximação da frente de chama, num queimador
poroso. Neste modelo se assume que as gotículas entram instantaneamente em equilíbrio com
as vizinhanças e que as quedas de pressão são insignificantes. Ele constatou que o efeito da
radiação sobre a velocidade de evaporação das gotículas é pequeno. Para atomização de
gotículas de 50 µm de diâmetro, que são tipicamente gotículas produzidas em atomizadores
comerciais, a vaporização completa ocorre em menos do que 0,03 segundo, quando as
gotículas estão expostas a uma radiação de um corpo negro a 1200 ºC. Deste modo, para uma
velocidade de chama equilibrada em 100 cm/s, uma seção a 3 cm, à montante do queimador, é
adequada para fornecer a vaporização completa e permitir que a combustão seja tratada como
se a mistura combustível/ar fosse um gás pré-misturado. O modelo de combustão
simplificado, usado por Haack, emprega duas etapas para o mecanismo de reação, para
predizer os perfis de temperatura no queimador e a velocidade de chama na combustão do
decano. Este modelo prognostica um forte efeito à jusante (após a frente de chama) da
extensão do queimador, sobre a velocidade de chama, para baixa temperatura no plenum à
jusante.
Tseng e Howell (1994,1996) estenderam o modelo detalhado de queimadores pré-
misturados de Chen, Matthews e Howell (1987) e de Hsu et al (1993a), para incluir os efeitos
de vaporização das gotículas na região de entrada de um queimador contendo meios porosos.
Eles modelaram a evaporação das gotas de heptano, numa corrente de entrada de ar, que é
responsável na diminuição da temperatura da mistura devido à evaporação na região da
entrada. Eles concluíram que a velocidade de chama encontrada, considerando-se o
tratamento completo do processo de evaporação/combustão no queimador, é essencialmente
igual ao de se considerar que a evaporação e a mistura ocorrerem antes da entrada do meio
poroso, e o queimador é tratado como um queimador de pré-mistura a gás. Os valores preditos
da velocidade de chama e da temperatura máxima de chama versus razão equivalente de ar,
foram comparadas com dados experimentais para combustíveis líquidos, em queimadores
com meios porosos, usando heptano, havendo uma razoável concordância, particularmente
para pequenas razões equivalentes de ar.
Capítulo 3
45
3.3.6 Questões abertas na modelagem
Comparando os resultados dos vários modelos, se obtém algumas conclusões
interessantes:
a) Os perfis de temperatura, prognosticado por pesquisadores que usam somente uma
etapa no mecanismo de reação, diferem consideravelmente dos prognósticos de
pesquisadores que usam mecanismos de reação detalhados; mas os prognósticos
de velocidades de chama são menos sensíveis à escolha das etapas do mecanismo
de reação;
b) A escolha das condições de contorno de radiação, para a saída do queimador,
também tem uma forte influência sobre a velocidade de chama;
c) Para alguns propósitos, o mecanismo de uma só etapa, pode ser apropriado,
obtendo-se prognósticos com razoável precisão para temperaturas de saída e
velocidades de chama; mas são necessários detalhados mecanismos de reação, em
várias etapas, para prognosticar concentrações de saída de poluentes e a eficiência
da combustão;
d) Os efeitos da turbulência sobre os processos da combustão podem ser importantes,
particularmente para grandes razões equivalentes de ar; e
e) O estado de modelagem da combustão dentro de grande poro reticulado cerâmico
tem melhorado muito nos últimos dez anos. Os prognósticos de comportamento
dos gases e de alguns líquidos combustíveis para razões equivalentes de ar abaixo
de 0,6 podem ser descritos adequadamente, porém os prognósticos são piores para
razões equivalentes maiores.
METODOLOGIA
CAPÍTULO 4
Capítulo 4
47
4 METODOLOGIA
São apresentadas metodologias comumente usadas no cálculo do PCI – poder
calorífico inferior do combustível, da troca de energia pelo fundo do recipiente e no meio
poroso, assim como o tempo para aquecimento da água no recipiente.
Neste capítulo são apresentadas maneiras de implementar os mencionados cálculos
discutidos nos capítulos 2 e 3, usando parte das equações assim como alguns dados
experimentais obtidos principalmente dos trabalhos de Jugjai e colaboradores.
O sistema físico é representado por módulos e cada módulo será representado por um
modelo matemático. É empregado um modelo para propor uma metodologia de cálculo, com
já foi mencionado.
São apresentadas sugestões para a modelagem do tempo para aquecer a água contida
em recipiente, em determinada faixa de temperatura, contribuindo para futuros trabalhos de
cálculo da eficiência térmica de queimadores.
4.1 MODELO PROPOSTO
Um queimador pode ser modelado como no esquema da Figura 12. O modelo proposto
é composto de um recipiente, um sistema de troca de calor Qb, T.C.1 (trocador de calor 1,
representado pela parede do fundo do recipiente), um queimador Qin (que fornece a potência
para aquecer a água) e um sistema de troca de calor Qp, T.C. 2 (trocador de calor 2,
representado pelo meio poroso).
No modelo apresentado são incluídas as equações envolvidas no sistema de um
queimador, usando um combustível, e as relações de ar primário e secundário, através de um
meio poroso para obter um ganho entálpico.
O modelo da Figura 12 é simplesmente o de um queimador com meio poroso inerte,
no qual a energia entra somente pelo fundo do recipiente. Este modelo pode ser facilmente
ampliado para que seja considerada a entrada de energia pela superfície lateral do recipiente,
assim como perdas de energia pela tampa do recipiente.
O trocador de calor TC2 que é o início do modelo proposto recebe a massa de ar
primário (mar,prim.) que passa através de um meio poroso a uma temperatura de entrada T0,
através do qual parte da entalpia dos gases de exaustão é transferida ao ar da combustão ou ar
primário.
Capítulo 4
48
Figura 12 - Esquema do queimador usando meio poroso
Pode-se considerar esse tipo de trocador de calor como em contracorrente. A
temperatura de saída do TC2 aumenta de Tex para Tpré, entrando no queimador que fornece a
energia Qin, com velocidade mássica de ar secundário (mar, séc.) e saindo com uma temperatura
final Tf.
O trocador de calor TC1 recebe o calor absorvido Qb que entra pela área do fundo do
recipiente, para aquecimento da água nele contida, medido em kW.
Portanto, quando é usado um meio poroso, parte do calor é recirculado no sistema
queimador + meio poroso, resultando em um ganho entálpico (energético) e em conseqüência,
em um aumento da eficiência térmica do queimador.
4.1.1 Eficiência térmica
A eficiência térmica será calculada, de acordo com o esquema da Figura 12, por:
in
b
Q
Q=η (28)
Queimador
Comb (Gás)
mar, sec
Qin
Tpré.
ar, sec
Tf
To
Qp
ar prim.
T.C 2
mar, prim.
T = Tw = Cte T.C.1
Qb
Tex
Capítulo 4
49
Onde Qb é o calor absorvido pela área do fundo do recipiente e Qin é o calor produzido
pela queima do combustível em presença do ar de combustão, medido em kW.
A equação anterior é básica na modelagem discutida nesta dissertação, mas a
eficiência também pode ser avaliada por outras equações, tais como: (a) considerando-se a
energia trocada no fundo do recipiente e a superfície lateral do recipiente, resultando na
seguinte equação: ( )b s
in
Q Q
Qη += , sendo sQ a energia que é trocada com a superfície lateral
do recipiente contendo água; (b) considerando-se que existe além das trocas energéticas
mencionada, também, a possibilidade de troca energética através da tampa do recipiente,
resultando na seguinte equação:
( )b S Tampa
in
Q Q Q
Q
η+ +
=
� � �
� (29)
4.1.2 Balanço de energia no trocador de calor TC2
Usando os esquemas apresentados na Figura 12 se pode modelar o balanço de energia
no trocador TC2, representado pelo meio poroso. Podem ser usados modelos tanto para o gás
como para o meio poroso inerte, sobre os quais foram realizadas considerações teóricas nos
capítulos 2 e 3. As modelagens do meio poroso usando as propriedades de radiação do meio
são complexas para serem implementadas devido às dificuldades experimentais e também de
cálculo computacional. Por isto, é apresentado um modelo simplificado e relativamente fácil
de ser avaliado, dado pela equação seguinte, usando a nomenclatura apresentada na Figura 12:
. Pr 0( )P P éar prim C T TQ m= −� �
(30)
A equação, proposta neste trabalho, tem a vantagem de ser simples de ser usada, pois
depende somente de variáveis macroscópicas, que são relativamente fáceis de medir
experimentalmente. O que não acontece com modelagens microscópicas de um meio poroso,
nas quais são necessárias medições de propriedades óticas, coeficientes volumétricos de
transferência de calor etc, resultando em um trabalho experimental e computacional
Capítulo 4
50
QUEIMADOR saídam
•
Tf
W•
entm•
Tpré
Q•
imensamente maior. Uma das vantagens dessas modelagens macroscópicas é que com elas se
obtém um conhecimento maior da intimidade da matéria e dos fenômenos envolvidos.
4.1.3 Balanço de energia no queimador
Para o queimador pode-se construir o módulo representativo mostrado na figura 13:
Figura 13- Módulo representativo do queimador
Onde m& ent denota o fluxo mássico de ar que entra no queimador a uma temperatura
prévia Tpré e m& sai é o fluxo mássico de saída.
Em uma reação de combustão onde se tem o combustível gás natural no qual o metano
é da ordem de 85% e combinado com o comburente 2O2 (oxigênio) obtém-se como resultado
da reação: 2H2O(g) + elementos tóxicos indesejáveis, como CO e CO2, respectivamente
monóxido de carbono e dióxido de carbono. E, finalmente, energia em forma de calor que é o
resultado mais desejado, pois se objetiva o máximo de calor e não água e nem elementos
tóxicos.
4 2 2 2 ( )2 2 gCH O CO H O CALOR+ → + + (31)
4 2 23 22CH O CO H O CALOR+ → + + (32)
Para conhecer a quantidade de calor gerada é preciso fazer um balanço de energia. A
diferença de entalpia entre os produtos e reagentes nos dá a quantidade de calor transformado.
Para quantificar as entalpias dos reagentes e produtos, se utilizam as entalpias de formação de
cada elemento, dado que é disponível em tabelas, normalmente para uma temperatura de
referência de 25°C. Para as condições de reação, as entalpias de formação são calculadas
somando a entalpia de formação padrão (0fh , T = 25°C) a entalpia devido a temperatura de
Capítulo 4
51
( )RPRP HHm
h −=− 1
[ ( ) ( ) ]ef
Resf
PSRP hhnhhn
mh ∆+−∆+= ∑∑
−001
reação usando a capacidade calorífica do elemento ( )0f f p refh h c T T = + − , onde fh é a
entalpia de formação a temperatura T, 0fh a entalpia de formação a 25°C ou padrão, o Cp é o
calor especifico médio de acordo com a variação de temperatura entre T e Tref.
Considere um processo de combustão que ocorre adiabaticamente e sem envolver
trabalho ou variações de energia cinética ou potencial. Para esse processo, a temperatura
atingida pelos produtos é chamada de temperatura adiabática de chama. Como admitimos que
o trabalho no processo é nulo e que as variações de energia cinética ou potencial são nulas,
esta é a máxima temperatura que pode ser atingida pelos produtos, porque qualquer
transferência de calor no processo e qualquer combustão incompleta tenderiam a diminuir a
temperatura dos produtos.
A máxima temperatura adiabática da chama que pode ser atingida, para um dado
combustível e um certo estado nos reagente (p e T), ocorre quando a mistura é
estequiométrica. A temperatura adiabática da chama pode ser controlada pela quantidade de
excesso de ar que é utilizada. Isso é importante, por exemplo, nas turbinas a gás, onde a
temperatura máxima admissível é determinada por considerações metalúrgicas. Assim, é
essencial realizar um controle rigoroso da temperatura dos produtos de combustão nesta
aplicação.
Os dados apresentados por Van Wylen, Sonntag, Borgnakke (2003, p. 462) indicam
que a entalpia de combustão é definida como a diferença entre a entalpia dos produtos e a
entalpia dos reagentes quando ocorre combustão completa a uma dada temperatura e pressão.
Isto é:
(33)
(34)
uma vez que a entalpia de combustão pode ser expressa por unidade de massa de combustível,
tal como por kg de combustível ( )RPh ou por kmol de combustível ( )RPh ,
onde: im massa do reagente i= ; jm massa do produto j= e onde os índices “s”
e “e” relacionam-se a “saída” e “entrada” respectivamente
Capítulo 4
52
( )RPRP UUm
u −= 1
( ) ( )
−∆+−−∆+= ∑ ∑P R
fifiRP PvhhnPvhhnm
u 001
A entalpia de formação é fixa. Assim, pode-se considerar que ela é composta pelos
termos:
0Η = Η + ∆Η (35)
Onde:
0
0fiR i
R
n h−
Η =∑ iR iR
n h−
Η = ∆∑ (36)
e
0
0fi iP i P i
P P
n h n h− −
Η = Η = ∆∑ ∑ (37)
A diferença entre a entalpia dos produtos e dos reagentes pode ser escrita da seguinte
forma:
0 0P R P R P RΗ − Η = Η − Η + ∆Η − ∆Η (38)
0RP P Rh= + ∆Η − ∆Η (39)
Observa-se que a diferença de entalpias é função da entalpia de combustão no estado
de referência e das variações de entalpia dos produtos e reagentes. Estas variações são nulas
quando os produtos e os reagentes estão no estado de referência.
As tabelas de entalpia de combustão normalmente apresentam valores de entalpia
referente à temperatura de 25 ºC e pressão de 0,1 MPa. Na literatura (SONNTAG et al, 2003)
podem ser encontradas tabelas que fornecem entalpia de combustão de alguns combustíveis
constituídos por hidrocarbonetos, nesta temperatura e pressão as quais serão designadas por
hRPO.
A energia interna de combustão é definida de modo análogo, como:
(40)
(41)
Capítulo 4
53
Quando todos os constituintes gasosos puderem ser considerados como gases perfeitos
e o volume dos constituintes líquidos e sólidos for desprezível em relação ao volume dos
constituintes gasosos, a relação para RPu fica reduzida a:
( )RP RP produtos gasosos reagentes gasososu h RT n n= − − (42)
Onde R é a constante universal dos gases e T é a temperatura absoluta em graus Kelvin.
De acordo com a primeira Lei da Termodinâmica:
δ•
Η = Qδ•
− Wδ•
(43)
Onde:
δ•
Η : Variação da entalpia = (entalpia dos produtos) – (entalpia dos reagentes)
Qδ•
: Calor que entra no sistema
Wδ•
: Trabalho realizado pelo sistema
No caso do queimador da figura 12 ou 13, tem-se:
Q•
= 0, sem troca de calor (adiabático)
W•
= 0, sem trabalho de eixo
Então a primeira lei da termodinâmica resulta:
•∆ Η = produtos
•Η − reagentes
•Η = 0 (44)
Mas:
Capítulo 4
54
produtosnosscomponentejCmCprod pj
m
jjP
prod
m :;1∑
=
−
=
( ) dTCmTH pj
T
T
m
jjFprod
F
pre
prod
∫ ∑=
=1
produtos
•∆ Η = produtos
•Η (TF) − produtos
•Η (Tref) (45)
reagentes
•∆ Η = reagentes
•Η (Tpré) − reagentes
•Η (Tref) (46)
Substituindo (57) e (58) em (56), obtém-se, considerando as temperaturas do esquema
apresentado na figura 12 ou 13 para o queimador:
•∆ Η produtos(TF) =
•Η produtos(Tref) −
•Η reagentes(Tpré) +
•Η reagentes(Tref) = 0
•Η produtos(Tref) −
•Η reagentes(Tref) =
•Η produtos(TF) −
•Η reagentes(Tpré)
•∆ Η reação(Tref.) =
•Η produtos(TF) −
•Η reagentes(Tpré) (47)
As entalpias de produtos e reagentes podem ser expressas em termos de integrais da
seguinte forma, em função do calor específico Cp:
•Η produtos (TF) = reagenteH∆ (48)
pre
ref
T
reag p
T
( ) = m C dTreag preH T ∫ (49)
Mas:
(50)
;1
reagentem
reagente p i pi ii
m C m C=
= ∑ (51)
Substituindo (50) e (51) em (48) e (49), respectivamente tem-se:
(52)
Capítulo 4
55
( ) ( ) ( )dTCmdTCmTHpré
ref
reagfinal
reag
prodT
T
m
ipii
T
T
m
jpjjrefreação ∫ ∑∫ ∑
==
−=∆11
0
H
0H∆ =
prodH∆
reaçãoH∆
FT
T
P réT
reagH∆
R e fT 3
0
2
1
H3
H2 H0 = H1
1
( )pré
ref
T m reag
reagente pré i piiT
H T m C dT=
=
= ∑∫ (53)
Substituindo (52) e (53) em (47) obtém-se:
(54)
Figura 14. Esquema de troca de energia
reagente∆Η=Η−Η=∆Η→− 0220
reação∆Η=Η−Η=∆Η→− 2332
P∆Η=Η−Η=∆Η→− 3013
010 01 =Η−Η=∆Η→−
estadodeFunção−Η∆Η+∆Η+∆Η=∆Η −−−− 13322010
Capítulo 4
56
Preaçãoreag ∆Η+∆Η+∆Η==
∴Η−Η+Η−Η+Η−Η=
0
00
0 302302
Substituindo as equações acima, vem:
O balanço de energia vai ser nulo
A figura 14 é uma representação gráfica do fenômeno descrito pela equação 64, em
que os reagentes são transformados em produtos através de diferentes etapas envolvendo
variação de entalpia e temperatura.
O reag∆Η é a entalpia para se levar os reagentes a uma pressão constante desde a
temperatura pré-aquecida até a temperatura de referência 25 ºC. Neste caso, a entalpia final é
menor que a inicial devido ao resfriamento.
4.1.4 Balanço de energia no trocador de calor TC1
Usando os esquemas apresentados nas Figura 12 e 15, se obtém o balanço de energia
no trocador de calor 1, TC1, ou seja para a troca de calor no fundo do recipiente:
( )b p ex FQ mC T T= −& (55)
sec.com arprimario arm m m m= + +& & & & (56)
. .b b bQ h A LMTD= (57)
0>∆Η
∆Η−∆Η−=∆Η
reação
preagreação
ou
Capítulo 4
57
( ) ( )
ln
F ex W
F W
ex W
T Tw T TLMTD
T T
T T
− − −= −
−
(58)
No numerador da equação anterior as diferenças de temperatura (Tf – TW) e (Tex – TW)
representam, respectivamente, as diferenças de temperatura na saída e na entrada do trocador,
que é o fundo do recipiente. Nota-se que a temperatura do fluido em contato com o fundo do
recipiente, é considerada constante no estado estacionário e igual a TW.
Figura 15. Esquema de troca de energia no trocador TC1.
4.1.5 Determinação do tempo para o aquecimento da água em um recipiente
Quando existem dados experimentais do aquecimento de um líquido em um recipiente
é possível calcular o tempo necessário para o aquecimento do fluido em uma determinada
faixa de temperatura. Basicamente se divide a energia transferida para aquecer a água, em
Joules, pela potência absorvida pelo líquido e o material constituinte do recipiente, em Joules
por segundo, resultando no tempo de aquecimento em segundos.
Ou seja, considerando um recipiente metálico de massa fixa, contendo um líquido,
com a água, a qual vai ser aquecida em uma dada faixa de temperatura, a partir da energia
absorvida a partir da queima de um combustível.
Tex
Tw
∆ T2
TF
L=0 L=L
T
L
Capítulo 4
58
Portanto, como o recipiente do sistema tem uma massa fixa, o balanço de energia neste
caso pode ser expresso como:
Eentrada - Esaída = ∆Esistema (59)
Ou, reescrevendo a equação anterior:
Eentrada = ∆Usistema = ∆Uágua + ∆Urecipiente (60)
Então a quantidade de energia necessária, em Joules, para elevar a temperatura de 30
até 93 ºC, é:
Eentrada = (m Cp ∆T)água + (m Cp ∆T)recipiente (61)
Se a potência recebida pela água + recipiente for AbsQ�
, dada em Joules por segundo,
então o tempo para o mencionado aquecimento é dado por:
(m Cp T)água + (m Cp T)recipiente
Abs
t
Q
∆ ∆=�
(62)
Em geral, o segundo termo do numerador da Equação (62) é desprezível em
comparação com o primeiro termo, nos experimentos analisados neste trabalho, para um
recipiente metálico de alumínio de massa m, calor específico Cp quando é aquecido
juntamente com dada massa de água etc. Portanto, a Equação (62) se transforma em:
(m Cp T)água
Abs
t
Q
∆=�
(63)
Usando a potência absorvida da equação anterior AbsQ , com temperatura final da água
T = 93 ºC, se pode calcular a eficiência térmica de um queimador como sendo:
Capítulo 4
59
ηth = , ,(366 ) /(%) 100%
.agua p água água i
th
m C T t
v LHVη
−= (64)
No numerador da Equação (64) está toda a potência recebida pela água, a qual pode
entrar tanto pelo fundo como pela superfície lateral do recipiente. No limite, quando a
superfície lateral estiver isolada (termicamente) e/ou for desprezível a potência recebida por
ela, a potência absorvida corresponderá somente à potência que entra pela base do recipiente.
4.1.6 Modelagem do tempo para o aquecimento da água
Para usar o procedimento apresentado na seção anterior, é necessário conhecer os
dados experimentais da potência absorvida pela água durante o seu aquecimento. Dependendo
das condições experimentais, por exemplo, do conhecimento de uma temperatura média no
fundo do recipiente é possível calcular o tempo para obter determinada temperatura média na
água contida no recipiente e, a partir, disto calcular a potência absorvida pela água. A seguir
são apresentadas sugestões para futuros trabalhos de modelagem do tempo de aquecimento de
água etc.
Como foi mencionado no Capítulo 2 - , uma das maneiras de calcular a eficiência
térmica de um queimador é modelando o tempo necessário para o aquecimento da água desde
a temperatura média inicial até a temperatura média final.
Para a citada modelagem podem ser idealizadas várias situações, entre elas são citadas:
a) Supor que a transferência entre os produtos de combustão (fluido externo ao
recipiente contendo água) e as superfícies que delimitam o recipiente é um processo
no estado estacionário. Com este tipo de modelagem resulta relativamente fácil
avaliar a quantidade de energia que é trocada entre os produtos de combustão e o
recipiente. Na realidade existe transferência de energia entre o fluido externo e a
superfície do fundo do recipiente, assim como entre o fluido externo e a superfície
lateral do recipiente e, também, entre o fluido externo e a superfície superior do
recipiente (tampa). Mas, como em toda modelagem sempre há algum parâmetro que
deve ser avaliado a partir da teoria ou experimentalmente ou através de alguma
correlação da literatura. Entre estes parâmetros encontra-se o coeficiente convectivo
de transferência de calor, h. Na modelagem mencionada neste item a transferência de
Capítulo 4
60
energia está enfocada no meio externo e é admitida como no estado estacionário, mas
se a citada modelagem estiver centrada no conteúdo do recipiente (água), em um teste
de aquecimento, o processo de transferência de energia ocorre no estado não
estacionário ou transiente, como é discutido nos itens a seguir.
b) Supor que o conteúdo do recipiente cilíndrico (água) somente recebe energia através
do fundo do recipiente, em um processo transiente de transferência de energia. Neste
tipo de modelagem é desprezada a entrada de energia pela superfície lateral do
recipiente e, também, a troca de energia pela superfície superior do recipiente (tampa).
Com estas considerações, o fluxo de energia pode ser admitido com unidimensional
em y, considerando a superfície lateral assim como a tampa como isoladas
(termicamente). Nesta idealização o cilindro de comprimento L é transformado em
uma placa fictícia de comprimento 2L. A tampa é considerada isolada e, portanto,
através dela não há transferência de energia, sendo, portanto, um ponto de mínimo em
relação ao fluxo de energia, ou seja, pela lei de Fourier de transferência de calor:
dTq = k 0
dy− → (65)
c) Supor que o conteúdo do recipiente cilíndrico (água) transfere energia tanto pela
superfície do fundo, assim como pela tampa e pela superfície lateral, em um processo
transiente de transferência de energia. Nesta idealização o recipiente é considerado
como sendo um cilindro finito. Uma situação limite desta idealização é quando se
supõe que existem transferências de energia tanto pelo fundo como pela superfície
lateral do recipiente cilíndrico, a qual se aproxima satisfatoriamente do processo real
de aquecimento de água em uma panela cilíndrica.
Por exemplo, com a modelagem mencionada no item (c) se poderia supor que existem
temperaturas médias constantes na superfície do fundo do recipiente assim com na superfície
lateral. Com este tipo de idealização se pode obter:
I) Uma temperatura média para o cilindro finito, a qual poderia ser, por
exemplo, TM = 93ºC, a qual seria atingida após certo tempo t do processo
de aquecimento da água no recipiente.
Capítulo 4
61
II) Com este tempo, a massa de água no recipiente, o calor específico médio
na faixa de temperatura T1 a TM, é possível calcular a potência absorvida
pela água, que representa o numerador da Equação (64).
III) Com os dados anteriores, a vazão do combustível e o seu poder
calorífico inferior se avalia o denominador da Equação (64) e, portanto, a
eficiência térmica do queimador usado, nas condições experimentais
especificados.
IV) Uma vantagem importante desta metodologia é que não é necessário
medir os coeficientes convectivos hconv nem os coeficientes de radiação
hRAD, em relação ao fundo e à superfície lateral do recipiente. Para estas
avaliações se necessita um razoável trabalho experimental.
V) Para usar a modelagem citada é necessário somente conhecer a
temperatura inicial da água T1, a temperatura média final TM, a massa de
água mÁGUA, além da temperaturas média no fundo em y = L, TML e a
temperatura média na superfície lateral do recipiente em r = R, TMR e o o
calor específico médio da água na faixa de temperatura considerada:
M
1
T
Tm
M 1
Cp dTCp =
(T T )−∫
(66)
VI) É difícil medir temperatura externa de uma superfície, mas se pode
realizar um arranjo experimental suficientemente preciso, que é inserir
termopares na superfície do recipiente metálico, por exemplo, de
alumínio. Este procedimento é razoavelmente preciso para medir a
temperatura media na superfície, fazendo, por exemplo, uma medida no
centro da superfície do fundo e outra na borda do fundo do recipiente e
outra na borda superior da superfície lateral no nível de água no
recipiente.
VII) Uma imensa vantagem desta metodologia é que se forem especificadas
as temperatura médias na lateral e no fundo do recipiente, é possível
prever a potência que teoricamente poderia absorver a água contida no
recipiente, de posse da massa m, das temperaturas T1, TM, do calor
específico médio etc.
Capítulo 4
62
Em síntese, nesta seção foram apresentadas sugestões potencialmente promissoras
para futuras modelagens para o cálculo da eficiência térmica, tanto de queimadores
convencionais como não convencionais, para fogões domésticos e industrias.
RESULTADOS E DISCUSSÕES
CAPÍTULO 5
Capítulo 5
64
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capítulo são implementados alguns cálculos usando as metodologias
mencionadas no capítulo 4, como, por exemplo, o tempo para o aquecimento de água em um
recipiente a partir de dados experimentais e a eficiência térmica do queimador usado para
aquecer a citada água. É realizada uma comparação entre os valores calculados e dados
experimentais encontrados na literatura.
Além disto, são avaliadas temperaturas adiabáticas de chama, apresentadas nos Anexos
a esta dissertação, as quais são comparadas com dados experimentais e teóricos da literatura.
Processo para determinação do Qb utilizando a fórmula da eficiência térmica
Sabendo que a fórmula é:
( ), ,363%
. .água p água água i
Th
m C T
LHV tη
ν−
= (67)
Do trabalho de Jugjai (2002) obtém-se: a massa específica da água mágua = 20 kg, a
temperatura final 363 K, o poder calorífico inferior LHV = 115 MJ/m3 para o GLP, contendo
40 % de propano e 60 % de butano em volume.
O calor específico da água, a 90 ºC Cp = 4,2164 kJ/(kgK), à pressão de 1 bar, o Cp,
médio da água = 4,1909 kJ/(kg.K).
A temperatura inicial da água, ou seja, ambiente foi considerada 30 ºC ou 303 K.
Para obter a vazão do gás, foram usados dados de Tamir, Elperim e Yotzer (1988)
sobre a variação da eficiência térmica na performance nos experimentos de acordo com a
Norma Inglesa (British Standard). Realizada em um recipiente com 20 cm de diâmetro com
gás natural.
De acordo com Jugjai, Tia, e Trewetasksorn (2001), a eficiência térmica é a razão
entre o calor absorvido pelo recipiente com água e o calor de combustão do combustível
gasoso queimado.
ηth % = , ,(93 )
. .agua p água água im C T
mf Qf tb
− (68)
Capítulo 5
65
Para encontrar-se a eficiência térmica de um recipiente com diâmetro Dp = 0,19m e
uma altura Hp = 0,4 m, a temperatura ambiente 30°C, massa de 11,34 kg e a vazão mássica
do fluxo de combustível e utiliza-se o ν da Figura 16 igual a 1 L/min; e o poder calorífico
inferior (LHV) igual a 115.000 kJ/m3.
Figura 16 - Efeito da altura da água no recipiente sobre transferência de calor através do mesmo para o (CB)
Fonte: JUGJAI, S.; TIA, S.; TREWETASKSORN , 2001, p. 672.
Figura 17. Efeito da altura da água no recipiente sobre a transferência de calor através do mesmo para o (SB)
Fonte: JUGJAI, S.; TIA, S.; TREWETASKSORN, 2001, p. 672.
Capítulo 5
66
Figura 18. Efeito da altura (nível) da água no recipiente sobre a eficiência térmica
Fonte: JUGJAI, S.; TIA, S.; TREWETASKSORN, 2001, p. 671.
Capítulo 5
67
5.1 DETERMINAÇÃO DO TEMPO DE AQUECIMENTO EM UM RECIPIENTE
Os cálculos apresentados a seguir estão baseados no desenvolvimento teórico
apresentado na seção (4.1.5), do capítulo 4.
Para se aquecer 11,34 kg de água no estado líquido dentro de um recipiente metálico
com 0,4 m de altura e 0.19 m de diâmetro inicialmente a 30ºC até 93ºC segundo Norma
Inglesa com uma potência térmica de 0,94 kW e de acordo também com o gráfico da fig. 20,
Jugjai, Tia, Trewetasksorn, 2001; para queimador de chama redemoinho tipo (SB), verifica-se
que a massa do recipiente metálico é de 2,0 kg e tem um coeficiente de calor especifico de
4,19 kJ/kg ºC e despresando as perdas de calor no recipiente .
Propriedades: o calor específico deve ser 0,7 kJ/kg ºC para o recipiente e 4,19 kJ/kg ºC para a
água.
Então a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de 30 ºC até 93 ºC
é:
Eentrada = (m Cp ∆T)água + (m Cp ∆T)recipiente
= (11,34 kg)(4,19 kJ/kg ºC)(93-30) ºC + (2,0 kg)(0,7 kJ/kg ºC) (será desprezado)
= 2993,42 kJ (69)
A potência térmica do queimador (SB) tipo redemoinho da fig.17, tem uma energia de
fornecimento de 0,94 kW ou 0,94 kJ por segundo.
Portanto o tempo necessário para suprir 2993,42 kJ de calor à massa de 11,34 kg de
água é determinado por:
2993,42
3184,49 0,880,94
Total de energia transferida kJt s h
kJRazão de energia transferidas
∆ = = = = (70)
Baseado nestes cálculos foi elaborada uma tabela para o entendimento e discussões
sobre os vários tipos de aplicações dos queimadores, como apresentado na Tabela 5.
Capítulo 5
68
De acordo com a figura 25 de Jugjai, Tia e Trewetasksorn (2001, p.671) temos:
ηth = , ,(366 )
. .agua p água água im C T
v LHV t
− (71)
ηth = 3
3
11,34 . 4,1909 (366 303).
0,06 .115000 . 0,88
kJkg Kkg Km kJ hh m
− = 0,4912
ηth = 49,12%
ν = 3
3
min1 .1 .60
min 10
l m
l h= 0,06m3/h
Procedimento de Cálculo da Tabela 5 – Comparação dos rendimentos dos
Queimadores (JUGJAI, 2001)
Os dados da coluna ressaltados foram obtidos aplicando-se os dados experimentais as
equações.
Eentrada = (m Cp ∆T)água + (m Cp ∆T)recipiente (72)
será desprezado
( ,
2001, .672 )abs
Total de energia transferida kJt
kJRazão de energia transferidas
valor obtido do gráfico Jugjai
p potência Q
∆ = =
−
(73)
303
, ,(366 )
.água p água água i
th
m C T K
LHV tη
ν−
= (74)
Capítulo 5
69
Fazendo o cálculo e aplicando as equações acima, tem-se:
(1) Eentrada = (m Cp ∆T)água + (m Cp ∆T)recipiente
= (11,34 kg)(4,19 kJ/kg ºC)(93-30) ºC + (2,0 kg)(0,7 kJ/kg ºC) (será desprezado)
= 8,51 x 4,19 x 63 = 2246,38 kJ
2246,38 2642,80,734
0,85 3600
Total de energia transferida st h
Razão de energia transferida∆ = = = =
3 3
8,51 4,19 6,3 2246,380,44 44%
0,06 / 115000 / 0,734 5064,60th
x x
m h x kJ m xη = = = ≅
(2) Eentrada = (11,34)(4,19)(63) = 2993,42 kJ
2993,421870,89 0,52
1,60
Total de energia transferidat s h
Razão de energia transferida∆ = = = =
3 3
2993,42 2993,420,417 41,7%
0,12 / 115000 / 0,52 7176th m h x kJ m xη = = = ≅
(3) Eentrada = 8,51 x 4,19 x 63 = 2246,38 kJ
2246,38 1449,280,403
1,55 3600t h∆ = = =
3 3
851 4,19 63 2246,380,403 40,4%
0,12 / 115000 / 0,403 5561,4th
x x
m h x kJ m xη = = = ≅
(4) Eentrada = 11,34 x 4,19 x 63 = 2993,42 kJ
2993,42 3991,231,109
0,75 3600t h∆ = = =
3 3
2993,42 2993,420,3912 39,1%
0,06 / 115000 / 1,109 7652,1th m h x kJ m x hη = = = =
Capítulo 5
70
(5) Eentrada = 8,51 x 4,19 x 63 = 2246,38 kJ
2246,38 3455,970,96
0,65 3600t h∆ = = =
3 3
2246,38 2246,380,3391 33,9%
0,06 / 115000 / 0,964 6624th m h x kJ m x hη = = = =
(6) Eentrada = 8,51 x 4,19 x 63 = 2246,38 kJ
2993,42 2064,430,3786
1,45 3600t h∆ = = =
3 3
2993,42 2993,420,3786 37,9%
0,12 / 115000 / 0,573 7907,4th m h x kJ m x hη = = = =
(7) Eentrada = 8,51 x 4,19 x 63 = 2246,38 kJ
2246,38 1826,320,507
1,23 3600t h∆ = = =
3 3
2246,38 2246,380,3354 33,5%
0,12 / 115000 / 0,507 6996,6th m h x kJ m x hη = = = =
Capítulo 5
71
Esta eficiência térmica foi determinada de acordo com a Norma Britânica (BS 2491,
1963).
A temperatura de chama da combustão para o queimador redemoinho (SB) é
relativamente maior do que o queimador convencional (CB) devido a um baixo arraste de ar
primário, causando perto da combustão estequiométrica tão bem quanto um aumento no
processo da mistura combustível ar causado pelo movimento de rotação do campo de fluxo.
Evidência pode ser vista da medição da temperatura da chama de aproximadamente 1400 K
(1126,8 ºC), em média, para o queimador redemoinho (SB), enquanto que o queimador
convencional (CB) é em torno de 1200 K (926,85 ºC), em média, para a mesma faixa de fluxo
de combustível. Além disso, a chama central redemoinho cobre uma grande área da superfície
da face do fundo e da superfície lateral do recipiente em comparação com a chama em forma
de anel (cinta) do queimador convencional (CB) (JUGJAI, TIA E TREWETASKSORN,
2001, p. 667).
Os dados apresentados (CHAR, YEH, 1996), para a temperatura do propano medida
com termopar é da ordem de 1660 ºC e medidas com infravermelho é da ordem de 1680 ºC
conforme representado na figura a seguir.
Figura 19 - Temperatura do termopar comparada com a temperatura do infravermelho
Fonte: CHAR, YEH, 1996, p. 140
Capítulo 5
72
5.2 EFEITO DA TAXA DE FLUXO DE GÁS NA EFICIÊNCIA TÉRMICA
De acordo com Tamir, Elperin, Yotzer (1989, p. 375), um dos aspectos mais notáveis
de unidades com placas quentes aquecidas a gás é sua ampla variedade de velocidades
operacionais de aquecimento disponíveis. O consumidor, dessa forma, dispõe de um meio
rápido para aquecer um utensílio e sua carga de cozimento com a diversificada escolha de
velocidades de aquecimento requeridas em muitas operações específicas de cozimento. Em
muitos casos, a velocidade de aquecimento é praticamente o único meio tangível através do
qual o consumidor pode julgar o desempenho do queimador.
O uso do novo queimador permite aumentar consideravelmente as velocidades de
aquecimento para uma taxa especificada de entrada de gás, em comparação com queimadores
convencionais. O aumento das velocidades de aquecimento provém da maior eficiência
térmica do novo queimador sobre uma vasta gama de taxas de fluxo de gás.
A figura 20 demonstra a variação em eficiência térmica com taxas de fluxo de entrada
de gás natural para um recipiente com diâmetro de base de 20 cm (fig. 20). Devido à
descoberta de que a construção com suporte afeta a eficiência térmica do queimador, os
suportes com placa quente originais foram modificados a fim de atingir a máxima eficiência
térmica possível. Uma comparação esquemática da versão original do suporte com a versão
modificada é mostrada no topo da figura 20. Como se pode ver na figura 20, com o suporte
modificado, a eficiência térmica do novo queimador é 12 % maior para a panela maior. Este
desempenho melhorado é alcançado principalmente através da implementação da chama
central circulante, uma vez que (a) o processo de troca de calor entre os produtos de
combustão e a panela que está sendo aquecida é aumentado pela rotação induzida do fluxo e
(b) a chama central cobre uma maior área superficial da base da panela em comparação com a
chama em forma de banda do queimador convencional.
As curvas mostradas nas figuras 20 e 21 para os queimadores novo e convencional
revelam as mesmas feições qualitativas. Quando a taxa de fluxo de gás é aumentada, a
eficiência do queimador aumenta até atingir uma faixa ótima. Uma taxa de entrada de gás
excessiva, contudo, causará uma diminuição na eficiência. Uma explicação para este
comportamento é apresentada a seguir. As taxas de entrada de gás relativamente baixas, o
coeficiente de transferência de calor entre os gases de combustão e o fundo da panela é
relativamente pequeno devido à baixa velocidade dos fluxos de gás no fundo da panela. O
processo de transferência de calor é intensificado com o aumento da taxa de entrada de gás até
que condições ótimas sejam alcançadas, devido ao aumento do número de Reynolds, quando a
eficiência térmica alcança seu maior valor. Além deste ponto, a área superficial disponível
Capítulo 5
73
para a transferência de calor no fundo do recipiente, para uma dada massa de água e uma
temperatura fixa, torna-se o fator controlador. Em outras palavras, as taxas de perda de calor
para o ambiente com os gases canalizados aumentam mais rapidamente do que a taxa de
absorção de calor do recipiente.
Conforme mostrado nas figuras 20 e 21, quanto maior o suporte para a panela, maior a
quantidade de calor perdido pelo aquecimento. Nota-se nessas figuras que o efeito do suporte
da panela é mais pronunciado com o novo queimador uma vez que um suporte robusto
interfere com a rotação da chama e, portanto prejudica as características do desempenho do
novo queimador ao mesmo tempo em que diminui sua eficiência térmica. Assim, a aplicação
eficiente do novo queimador também requer um projeto cuidadoso de seu suporte para
panelas.
Figura 20 - Efeito do fluxo de gás sobre a eficiência térmica do queimador testado com recipiente de 20 cm de diâmetro Fonte: TAMIR, ELPERIN, YOTZER , 1989, p. 376.
Capítulo 5
74
Figura 21 - Efeito do fluxo de gás sobre a eficiência térmica de queimadores
testados sobre o suporte do recipiente finjan Fonte: TAMIR, ELPERIN, YOTZER , 1989, p. 376.
5.3 EXPERIMENTOS REALIZADOS DE ACORDO COM O BRITISH STANDARD
Os efeitos de variação da taxa de entrada de gás com uma mudança apropriada do
tamanho da panela na eficiência térmica do queimador também foram estudados por Tamir;
Elperin e Yotzer (1989). A fim de obedecer aos requisitos das normas do British Standard,
um aumento na taxa de entrada de gás foi acompanhado por um aumento no tamanho da
panela. Como se pode ver na figura 22, a eficiência térmica do novo queimador aumenta com
o aumento da taxa de entrada de gás. Este resultado é esperado uma vez que (a) uma maior
taxa de entrada de gás causa uma maior velocidade de fluxo dos produtos de combustão, por
conseguinte resultando numa melhor transferência de calor para o recipiente; (b) sob as
normas do British Standard, o recipiente maior com seu fundo mais largo proporciona uma
maior área superficial disponível para trocas de calor entre a chama e o recipiente. Contudo, a
Capítulo 5
75
diferença em termos de eficiência térmica entre o queimador convencional e o novo fica
menor quando uma maior taxa de entrada de gás é fornecida a um recipiente maior. Este
resultado pode ser explicado da seguinte forma. A taxas de entrada de gás relativamente
pequenas aplicadas a um recipiente de mesmo tamanho, a rotação da chama aumenta o tempo
de residência dos produtos quentes de combustão na vizinhança do fundo do recipiente, assim
aumentando a eficiência térmica do queimador. Conforme mostrado na figura 20, a diferença
em eficiência térmica entre o novo queimador e o queimador convencional é considerável
para V < 2 L/min. A taxas de entrada de gás maiores, uma maior razão de absorção de calor
para a entrada de gás é alcançada e, neste ponto, a diferença fica menor (fig. 20). Assim,
quanto maior a taxa de entrada de gás, menor a diferença em eficiência térmica entre os
queimadores novos e convencionais. Além disso, quando uma maior taxa de entrada de gás é
equacionada com um aumento na entrada de gás, o efeito da chama central é virtualmente
eliminado.
Diâmetro da Panela (cm)
Figura 22 -Variação da eficiência térmica em experimentos realizados de acordo com a norma inglesa.
Fonte: TAMIR, ELPERIN, YOTZER , 1989, p. 377.
Capítulo 5
76
Os resultados apresentados na figura 22 confirmam novamente que o projeto do
suporte da panela afeta o desempenho do queimador.
Poder calorífico
É uma propriedade importante para quem manuseia com combustíveis. É a quantidade
de calor liberado pela queima total de uma unidade de combustível.
Existem duas definições para o poder calorífico do combustível, em função do estado
físico que se considera para a água formada ao final da combustão. São conhecidos: “poder
calorífico superior” – PCS e “poder calorífico inferior” – PCI. No PCS, considera-se que a
água formada permanece no estado líquido. Logo, o seu calor latente de vaporização é
incluído no calor obtido na combustão. No PCI, a água formada permanece no estado gasoso,
ficando excluído o seu calor latente de vaporização do calor obtido na combustão. É o que
ocorre na prática onde a temperatura dos gases de combustão é superior à temperatura de
saturação do vapor d’água à pressão atmosférica, permanecendo então a água na forma de
vapor superaquecido.
5.4 NÍVEIS REFERENCIAIS DE TEMPERATURA ALCANÇADAS NOS QUEIMADORES
O poder calorífico calculado para o GLP (gás liquefeito de petróleo) é de 115, MJ/m3,
de acordo com os dados de Jugjai e Rungsimuntuchart (2002). A temperatura adiabática de
chama, por exemplo, calculada para uma mistura de 40 % propano e 60 % de butano com ar
estequiométrico, é de 2033,6 ºC. Compare-se este valor com aquele apresentado por Perry e
Green (1999), qual seja, 1966,8 ºC. Para a queima do propano com ar estequiométrico, os
dados experimentais para a temperatura adiabática de chama são de 1660 ºC, medida com
termopar, e de 1680 ºC, medida com infravermelho, de acordo com Char e Yeh (1996).
Na Tabela 4, é feita a comparação entre os dados dos gráficos das Figuras 16, 17 e 18.
São levadas em consideração a Norma Inglesa e a Norma Alemã, comparando seus valores,
tais como o PC – poder calorífico (LHV), os tipos de queimadores (CB – convencional; SB –
redemoinho), Qb (calor base), Qabs (calor absorvido), tSB (Qabs, Qb), tCB (Qabs, Qb),
temperaturas inicial e final, nas alturas H = 0,3 e 0,4 m, e ν (vazão), de 1 L/min ou 2 L/min.
Capítulo 5
77
Tabela 4 - Comparação dos rendimentos dos queimador es
H (m) 0,4 0,3 0,4 0,3 ν / (10-5 m3 · s-1) 1,67 1,67 3,33 3,33 mH2O (kg) 11,34 8,51 11,34 8,51 SB Qabs (W) 0,94 0,85 1,60 1,55 CB Qabs (W) 0,75 0,65 1,45 1,23
tSB (s) 3184,5 2642,8 1870,9 1449,3 Tempo de Aquecimento tCB (s) 3991,2 3456,0 2064,4 1826,3
SB N. Inglesa (%) 49,1 44,4 41,7 40,4
Eficiência
CB N. Inglesa (%) 39,1 33,9 37,9 33,5
Fig.18 JUGJAI Experimental
SB N. Inglesa (%) 54 52 48 45
Fig.18 JUGJAI Experimental
CB N. Inglesa (%) 41 37 42 37
Desvios Rel. Jugjai SB N. Inglesa (%) 4,88 7,65 6,29 4,61 Desvios Rel. Jugjai CB N. Inglesa (%) 1,88 3,09 4,14 3,46
Algumas verificações são feitas a partir desses resultados:
1º) Comparando os queimadores CB com o SB confirma-se o aumento de eficiência térmica
do SB para todas as situações como esperado, pois a eficiência da chama redemoinho é
superior. No caso de aumento de vazão do gás combustível, a diferença de eficiência entre os
dois tipos de queimadores se torna desprezível.
2º) Quando o volume de água a ser aquecida aumenta mantendo-se o fornecimento de
combustível constante (ν) ocorre o aumento da eficiência de todos os queimadores devido o
aumento fornecimento de calor através da superfície lateral do recipiente.
.100 %b
in
η = (75)
3º) Aumentando o fornecimento de combustível, ocorre aumento de calor fornecido ao
sistema de aquecimento, acarretando redução da eficiência térmica.
CONCLUSÕES E SUGESTÕES
CAPÍTULO 6
Capítulo 6
79
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES
6.1 CONCLUSÕES
A partir dos resultados e discussões apresentados no capítulo anterior, são obtidas as
seguintes conclusões:
• Esta análise comparativa, principal contribuição desta investigação, permitiu fornecer
subsídios que estimulem ou fundamentem o desenvolvimento de novos sistemas
térmicos de queimadores com eficiência intensificada.
• Este trabalho da análise sobre queimadores não convencionais com recirculação de
gases pode contribuir de maneira significativa ao desenvolvimento de materiais
comercialmente encontrados no mercado nacional para construção e execução de
protótipos de queimadores.
• Materiais de alta condutibilidade térmica, usados para recirculação de gases ou como
os próprios suportes dos recipientes nos queimadores, podem ser construídos com esta
inovadora tecnologia de meios porosos.
• Ao se discutir e comparar novos modelos e equipamentos adaptáveis as tecnologias
convencionais de queimadores, sejam eles domésticos ou industriais, pode-se propor
sistemas mais eficientes que atendam aos requisitos de economia de energia, tão
prementes em nossa atualidade.
• O poder calorífico para o GLP – gás liquefeito de petróleo é de 115 MJ/m3, de acordo
com os dados de Jugjai e Rungsimuntuchart (2002) que é de 115 MJ/m3.
• Alguns valores calculados da eficiência térmica, no presente trabalho, concordam com
dados teóricos e experimentais da literatura.
• Através de dados experimentais nos trabalhos de Jujgai, Tia e Trewetasksorn (2001),
analisando os gráficos referentes à eficiência térmica e transferência de calor versus
altura da água nos recipientes (CB) e (SB), conclui-se que o rendimento dos
queimadores (CB) e (SB) são sempre maiores quando aplicada a Norma Inglesa.
Capítulo 6
80
6.2 SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS
Com a conclusão deste trabalho novas possibilidades de pesquisa na área de
combustão com recirculação de gases foram apresentadas. Ademais, as seguintes sugestões
podem ser feitas:
1 – Desenvolver queimadores com meios porosos utilizando materiais de fácil
aquisição no mercado brasileiro;
2 – Pesquisar novos desenhos de queimadores utilizando chamas redemoinho com
outras características mais eficientes, como diferentes aspectos geométricos no projeto
dos queimadores.
3 – Realizar as modelagens propostas na seção 3.1.4 desta dissertação, pois elas
podem proporcionar subsídios tanto para trabalhos teóricos como experimentais, por
exemplo, para a previsão da eficiência térmica etc.
81
REFERÊNCIAS
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PERRY, R. H.; GREEN, D. W., Perry’s Chemical Engineers. New York: McGraw-Hill. (1999). Handbook. SCHEIDEGGER, A. The physics of flow through porous media. 3. ed. Michigan: UMI,1998. SMITH, D. J.; WHITE, I. F. Effect of vitiation of combustion air on the flame stability of domestic multi-port aerated gas burners. Journal of the Institute Fuel, v. 30, p. 30–34, 1976.
82
TAMIR, A.; ELPERIN, T.; YOTZER, S. Performance characteristics of a gas burner with a swirling central flame. Energy, v.14, n. 7, p. 373–382, 1985. VAN WYLEN, Gordon J.; SONNTAG, Richard E.; BORGNAKKE, Claus. Fundamentals of thermodynamics. Tradução de Euryale de Jesus Zerbini. 6. ed. São Paulo: Edgard Blucher LTDA, 2003. YOSHIDA, H.; YUN, J. H.; ECHIGO, R. Transient characteristics of combined conduction, convection and radiation heat transfer in porous media. Internation Journal Mass Transfer, v. 36, n. 5, p. 847-857, 1989. YOSHIZAWA, Y.; SASAKI, K.; ECHIGO, R., Analytical study of the structure of radiation controlled flame. Int. J. Heat Mass Transfer, v. 31, n. 2, p. 311–319, 1988. WEINBERG, F. J. Heat recirculating burners: principles and some recent developments. Combust. Sci. Technol, v.121, p. 3-22, 1996. WEINBERG, F. J. Combustion temperatures: the future. Nature, v. 233, p. 239–241, 1971.
83
ANEXOS
Anexos
84
A.1 – Temperatura Adiabática da Chama
O exemplo a seguir mostra como a temperatura adiabática de chama pode ser
calculada (Van Wylen, Sonntag e Borgnakke, 2003). A dissociação que ocorre nos produtos
da combustão, que tem um efeito significativo na temperatura adiabática da chama.
Exemplo:
Octano líquido a 25 °C é queimado em regime permanente, com 400 % de ar teórico a
25 °C numa câmara de combustão. Determine a temperatura adiabática de chama.
Volume de controle: Câmara de combustão.
Estado de entrada: temperatura conhecida do combustível e do ar.
Processo: Regime permanente com combustão.
Modelo: Gases perfeitos, (Dados de Van Wylen, Sonntag e Borgnakke, 2003), tais como:
nitrogênio, diatômico (N2) e nitrogênio, monoatômico (N); oxigênio, diatômico (O2) e
oxigênio, monoatômico (O); dióxido de carbono (CO2) e monóxido de carbono (CO); água
(H2O) e hidroxila (OH); hidrogênio (H2) e hidrogênio monoatômico (H); óxido nítrico (NO) e
dióxido de nitrogênio (NO2).
Tomam-se a entalpia de formação e entropia absoluta de várias substâncias a 25°C e
100 kPa (Van Wylen; Sonntag; Borgnakke, 2003, p. 533).
Análise: A reação é:
C8H18 (L) + 4 (12,5) O2 + 4 (12,5) ( 3,76) N2 ⇒ 8 CO2 + 9 H2 O (g) + 37,5 O2 + 188,0 N2
Onde:
L = líquido
g = gasoso
Primeira lei da termodinâmica: Como o processo é adiabático, a entalpia dos reagentes
(incluindo o ar) é igual à dos produtos, HR = HP
0 0
f fe sR Pe s
n h h n h h− − + ∆ = + ∆
∑ ∑ (A.1)
Anexos
85
Onde:
sn = número de moles dos reagentes
0
hf−
= entalpia de formação padrão
h−
∆ = entalpia sensível desde 298K até tempo T
sn = número de moles dos produtos
Onde sh∆ se refere a cada constituinte, nos produtos, a temperatura adiabática de
chama.
A solução é fornecida pelos dados de propriedades de compostos encontrados em Van Wylen,
Sonntag e Borgnakke, 2003:
( )8 18
0 0
250105 /f fR eR
C H
H n h h h kJ kmol de combustível
= + ∆ = = −
∑l
(A.2)
Mas:
HP =
( ) ( )2 2 2 2
0
8 393522 9 241826 37,5 188,0
fP sP
s
CO H O O N
H n h h
h h h h
= + ∆
= − + ∆ + − + ∆ + ∆ + ∆
∑ (A.3)
Devemos ter: HP = HR
A temperatura dos produtos é encontrada, resolvendo-se esta equação por tentativas.
Admitindo-se TP = 900 K e usando-se as entalpias das tabelas de Van Wylen, Sonntag e
Borgnakke (2003), obtém-se:
( ) ( ) ( ) ( )
0
8 393522 28030 9 241826 21892 37,5 19249 188,0 18222
755769 /
fP sP
s
H n h h
kJ Kmol de combustível
= + ∆
= − + + − + + += −
∑
(A.4)
Anexos
86
Admitindo-se:
TP =1000 K
( ) ( ) ( ) ( )
0
8 393522 33400 9 241826 25956 37,5 22710 188,0 21461
62487 /
fP sP
s
H n h h
kJ kmol de combustível
= + ∆
= − + + − + + +=
∑
(A.5)
Como HP = HR = −250105 kJ encontramos, por interpolação, que a temperatura
adiabática de chama é 961,8 K, que está, evidentemente, entre as duas temperaturas,
admitidas T = 900 e T = 1000 K. O resultado apresentado não é o exato porque a entalpia dos
produtos não é exatamente proporcional à temperatura.
A partir da equação de reação do octano em presença de ar com 400% de excesso,
pode-se obter a temperatura adiabática de chama usando a equação (34) – equação (33) = 0. A
equação resultante é de quarto grau na temperatura. Resolvendo pelo programa Excel® se
obtém a temperatura com sentido físico T = 960,9ºC, como apresentado a seguir. Foram
usados ao calores específicos dos reagentes e produtos apresentados na Tabela 3 (ver corpo da
tese). Por exemplo, para a CO2 o resultado da integral pc dT∫ da temperatura de referência T
= 298 K até a Tc = Tchama, é multiplicado pelo seu peso molecular 2COM = 44
kg
kgmol e é
adicionado ao calor de formação do CO2. Assim:
pc dT∫ = 250105 + 8*(-393522) + 44*(0,45*(B3-298) + 1,67/1000/2*(B3^2-298^2) -
1,27/10^6/3*(B3^3-298^3) + 0,39/10^9/4*(B3^4-298^4) + 9*(-241826) +
18*(1,79*(B3-298)) + 0,107/1000/2*(B3^2-298^2) + 0,586/10^6/3*(B3^3-298^3) -
0,2/10^9/4*(B3^4-298^4))) + 37,5*32*(0,88*(B3-298) - 0,001/1000/2*(B3^2 -
298^2) + 0,54/10^6/3*(B3^3 - 298^3) - 0,33/10^9/4*(B3^4 - 298^4)) +
188*28*(1,11*(B3-298) - 0,48/1000/2*(B3^2 - 298^2) + 0,96/10^6/3*(B3^3-298^3) -
0,42/10^9/4*(B3^4 - 298^4) = 0 (A.6)
Anexos
87
Onde B3 é a célula do programa Excel® utilizado para este cálculo, contendo a incógnita
correspondente à temperatura de interesse (B3 ≡ T = temperatura). A resolução da equação
(A.6) fornece T = 960,9 °C.
Considere-se, então, um processo de combustão que ocorre adiabaticamente e sem
envolver trabalho ou variação de energia cinética ou potencial. Para esse processo, a
temperatura atingida pelos produtos é chamada de temperatura adiabática de chama. Como se
admite que o trabalho no processo é nulo e que as variações de energia cinética ou potencial
são nulas, a temperatura adiabática é a máxima temperatura que pode ser atingida pelos
produtos, porque qualquer transferência de calor no processo e qualquer combustão
incompleta tenderiam a diminuir a temperatura dos produtos (Baseado em dados de Van
Wylen, Sonnteg e Borgnakke, 2003). Observação: fenômenos adiabáticos não apresentam
trocas térmicas com o ambiente.
A máxima temperatura adiabática da chama que pode ser atingida, para um dado
combustível e um certo estado nos reagentes (P e T), ocorre quando a mistura é
estequiométrica. A temperatura adiabática da chama pode ser controlada pela quantidade de
excesso de ar que é utilizada. Isso é importante, por exemplo, nas turbinas a gás, onde a
temperatura máxima admissível é determinada por considerações metalúrgicas. Assim, é
essencial realizar um controle rigoroso da temperatura dos produtos da combustão nesta
aplicação.
Em geral, a eficiência das turbinas varia de 25 % a 40 %, dependendo to tipo e da
aplicação. A parcela de energia não recuperada ou perdida compõe-se de 5 % de perdas por
radiação e 10 % de perdas na exaustão. A energia restante (45 % a 60 %) é a parcela térmica
recuperável nos gases de exaustão.
Parte considerável da potência desenvolvida pela turbina é utilizada no acionamento
de seu compressor, sendo a parcela restante disponível para sua carga.
A massa de ar comprimido, após ser aquecida na câmara de combustão pela queima do
combustível expande-se pela turbina impulsionando-a. A potência desenvolvida pela turbina
é, portanto, diretamente dependente das pressões e temperatura que ocorrem na câmara de
combustão. Na prática, são as temperaturas máximas a que podem ser expostas as ligas
metálicas de que são feitas as paredes das câmaras de combustão e as palhetas das turbinas
(1200 ºC tecnicamente possíveis atualmente) que limitam a potência e a eficiência de cada
turbina em sua classe.
Turbinas a gás empregam de 3 a 4 vezes o volume de ar necessário à queima
estequiométrica do combustível, resultando daí que os gases de exaustão apresentam um alto
Anexos
88
conteúdo de oxigênio, normalmente cerca de 16% a 18% de seu volume, e temperaturas entre
425 e 600 ºC.
1º Exemplo: Propano com ar estequiométrico
( )3 8 2 2 2 2 25 5(3,76) 3 4 18,8gC O N CO O NΗ + + → + Η + (A.7)
De acordo com dados de Van Wylen, Sonntag e Borgnakke (2003), as entalpias de formação dos reagentes e produtos são:
3 8
0
103900R f
C
h−
Η
Η = = −
kJ kmol-1 (A.8)
( )2 2 2
3 393522 4 241826 18,8p CO H O Nh h h
− − Η = − + ∆ + − + +
∆ ∆ (A.9)
Resolvendo por tentativas, para obter a entalpia dos produtos:
-1
-1
-1
1000 1540174,6 kJ kmol
2000 527025,4 kJ kmol
2600 120136,4 kJ kmol
p p
p p
p p
T K
T K
T K
= → Η = −
= → Η = −
= → Η =
Interpolando para obter a entalpia dos produtos igual à dos reagentes:
120136,4 2600
103900
527025,4 2000
2000 103900 527025,4
600 120136,4 527025,4
x
x
−− −− − −
− − +=+
o2392 2120x K C= ≈
Propano com ar estequiométrico: Tchama o2120 C≈
2º Exemplo: Butano com ar estequiométrico
( )4 10 2 2 2 2 2
13 133,76 4 5 24,44
2 2 gC O N CO O NΗ + + → + Η + (A.10)
Anexos
89
4 10
0
126200R f
C
h−
Η
Η = = −
-1kJ kmol
( )2 2 2
4 393522 5 241826 24,44p CO H O Nh h h
− − Η = − + ∆ + − + +
∆ ∆
-1
-1
2000 681533,72 kJ kmol
2600 157093,72 kJ kmol
p p
p p
T K
T K
= → Η = −
= → Η =
157093,72 2600
126200
681533,72 2000
2000 126200 681533,72
600 157093,72 681533,72
2397
x
x
x K
−− −− −
− − +=+
=
02124 C≈
Butano com ar estequiométrico = Tchama o2124 C≈
3º Exemplo: Mistura 40% Propano + 60% Butano com ar estequiométrico
( )3 8 4 10 2 2 2 2 20,4 0,6 5,9 5,9.3,76 3,6 4,6. 22,184gC C O N CO O NΗ + Η + + → + Η + (A.11)
3 8 4 10
0 0-1 -1 ( 103900 126200) kJ kmol 230100 kJ kmolR f f
C C
h h− −
Η Η
Η = + = − − = −
(A.12)
-1
-1
2000 619730,392 kJ kmol
2600 142310,792 kJ kmol
p p
p p
T K
T K
= → Η = −
= → Η =
o
2600 142310,792
230100
2000 619730,392
20000,511298
600
2306,78 2033,63
x
x
x K C
→→ −→ −
− =
= ≅
Mistura: Propano + Butano 0,4 + 0,6 com ar estequiométrico: Tchama o2033,63C≅
Anexos
90
Tabela A.I – Calor específico à pressão constante de vários gases perfeitos em função da
temperatura (Van Wylen, Sonntag e Borgnakke, 2003)
2 30 0 1 2 3pc C C C Cθ θ θ= + + + kJ/kg K ( ) / 100T Kelvinθ =
Gás Fórmula 0C 1C 2C 3C Intervalo K
Acetileno 2 2C H 1,03 2,91 -1,92 0,54 250-1200
Água vapor 2H O 1,79 0,107 0,586 -0,20 250-1200
Amônia 3NH 1,60 1,40 1,00 -0,7 250-1200
Ar (atmosférico) - 1,05 -0,365 0,85 -0,39 250-1200
Argônio Ar 0,52 0 0 0 250-1200
Butano 4 10C H 0,163 5,70 -1,906 -9,049 250-1200
Dióxido de carbono 2CO 0,45 1,67 -1,27 0,39 250-1200
Dióxido de enxofre 2SO 0,37 1,05 -0,77 0,21 250-1200
Etano 2 6C H 0,18 5,92 -2,31 0,29 250-1200
Etanol 2 5C H OH 0,20 -4,65 -1,82 0,03 250-1200
Etileno 2 4C H 1,36 5,58 -3,00 0,63 250-1200
Hélio He 5,193 0 0 0 250-1200
Hidrogênio 2H 13,46 4,6 -6,85 3,79 250-1200
Metano 4CH 1,2 3,25 0,75 -0,71 250-1200
Metanol 3CH OH 0,66 2,21 0,81 -0,89 250-1200
Monóxido de carbono CO 1,10 -0,46 1,00 -0,454 250-1200
Neônio Ne 1,03 0 0 0 250-1200
Nitrogênio 2N 1,11 -0,48 0,96 -0,42 250-1200
n - octano 8 18C H -0,053 6,75 -3,67 0,775 250-1200
Oxido nítrico NO 0,98 -0,031 0,325 -0,14 250-1200
Oxido nitroso 2N O 0,49 1,65 -1,31 0,42 250-1200
Oxigênio 2O 0,88 -0,0001 0,54 -0,33 250-1200
Propano 3 8C H -0,096 6,95 -3,60 0,73 250-1200
R-12 2 2CCI F 0,260 1,47 -1,25 0,36 250-500
R-22 2CHCIF 0,200 1,87 -1,35 0,35 250-500
R-32 2 2CF H 0,227 2,27 -0,93 0,041 250-500
R-125 2 3CHF CF 0,305 1,68 -0,284 0 250-500
R-134a 3 2CF CH F 0,165 2,81 -2,23 1,11 250-500
Trióxido de enxofre 3SO 0,24 1,70 -1,50 0,46 250-1200
Anexos
91
Livros Grátis( http://www.livrosgratis.com.br )
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