PEDRO PAULO REZENDE SILVA DOMINGOS

DISTRIBUIO DE POISSIN

FACULDADE SANTA RITA - FASAR CONSELHEIRO LAFAIETE 2012

PEDRO PAULO REZENDE SILVA DOMINGOS

DISTRIBUIO DE POISSIN

Trabalho acadmico apresentado na Disciplina de Pesquisa Operacional II como requisito bsico para a obteno parcial de crditos no Curso de Engenharia de Produo.

Orientador (a): Marcos

FACULDADE SANTA RITA - FASAR CONSELHEIRO LAFAIETE 2012

DISTRIBUIO DE POISSON

Representa a distribuio de probabilidade de uma varivel aleatria que registra o nmero de ocorrncias sobre um intervalo de tempo ou espao especfico.

A distribuio de Poisson foi descoberta por Simon-Denis Poisson (17811840) e publicada, conjuntamente com a sua teoria da probabilidade, em 1838 no seu trabalho Recherches sur la probabilit des jugements en matires criminelles et matire civile ("Inqurito sobre a probabilidade em julgamentos sobre matrias criminais e civis"). O trabalho focava-se em certas variveis aleatrias N que contavam, entre outras coisas, o nmero de ocorrncias discretas (por vezes chamadas de "chegadas") que tinham lugar durante um intervalo de tempo de determinado comprimento. Esta distribuio representa a probabilidade de que um evento ocorra um no especificado de vezes em um intervalo de tempo (espao), quando a taxa de ocorrncia fixa.

A distribuio de Poisson frequentemente usada em pesquisa operacional na soluo de problemas administrativos. Alguns exemplos so o nmero de chamadas telefnicas para a polcia por hora, o nmero de clientes chegando a uma bomba de gasolina por hora, e o nmero de acidentes de trfego num cruzamento por semana.

x = valor da v. a. node ocorrncias do evento em um intervalo = taxa de ocorrncia do evento x (nmero esperado de eventos) e 2,71828 (constante natural)

A distribuio de Poisson exige que: .a varivel aleatria X seja o node ocorrncias de um evento em um intervalo .as ocorrncias sejam aleatrias .as ocorrncias sejam independentes umas das outras .as ocorrncias tenham a mesma probabilidade sobre o intervalo considerado