UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA - UDESC

CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DEC

DÉBORA TAVARES DA SILVA ROMAGNOLI

JAIRO RITZMAN DE FREITAS

NION MARON DRANSFELD

DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES EM TUBOS CIRCULARES -

TUBO DE PITOT

Relatório apresentado à disciplina de Fenômenos de Transporte como requisito de notas de laboratório.

Professor(a): Andreza Kalbusch

JOINVILLE – SC

2009

QUESTIONÁRIO

1) Qual a finalidade do tubo de Pitot?

O Tubo de Pitot é um instrumento utilizado para a medição de velocidades de escoamentos, tanto internos quanto externos, para líquidos ou gases.

2) Demonstre a metodologia de cálculo da diferença de pressão, em cm.c.a entre um ponto de medição e a parede do tubo para o tubo de Pitot 01.

Manômetro diferencial

P2 + (X +H p) * γágua = P1 +X * γágua + Hp * γHg

P2- P1 = γágua*(X – X - Hp) + Hp * γHg

P2 – P1 = - γágua* Hp + γHg* Hp

P2 – P1 = Hp * (γHg - γágua)

P2−P1γ água

=Hp∗γ Hg−γ águaγ água

→P2−P1γ água

=Hp∗( γ Hgγ água

−1)

P2−P1γ água

=Hp∗(13.6−1)

Assim obtemos;P2−P1γ água

=Hp∗(12.6 ).Será dada em cm.c.a caso Hp seja dado em centímetros.

3) Calcule a diferença de pressão, em cm.c.a., entre os pontos de medição e a parede do

2

tubo para o tubo de Pitot 01.

Manômetro Diferencial de Hg

cm Leitura 1 (cm)

Leitura 2 (cm)

P1-P2 (cm.c.a)Obs: em módulo

2,4 36,0 36,3 3,782,1 35,6 35,8 2,521,8 35,9 36,1 2,521,5 35,9 36,3 5,041,2 36,0 36,3 3,780,9 36,0 36,3 3,780,6 36,0 36,3 3,780,3 36,0 36,4 5,040 36,0 36,4 5,04

-0,3 36,1 36,4 3,78-0,6 36,0 36,3 3,78-0,9 36,1 36,3 2,52-1,2 36,0 36,3 3,781,5 36,0 36,1 1,26-1,8 36,0 36,1 1,26-2,1 36,0 35,9 1,26-2,4 36,0 35,9 1,26

4) Demonstre a metodologia de cálculo da diferença de pressão, em cm.c.a, entre um ponto de medição e a parede do tubo para o tubo de Pitot 02.

Piezômetro

X = H - h

P1 = γágua *h + Par, P2 = γágua *H + Par

P2 – P1 = γágua *H - γágua *h → P2−P1γ água

=γ água∗H−hγ água

3

Assim obtemos,P2−P1γ água

=X . Será dada em cm.c.a caso X seja dado em unidades de

centímetros.

5) Calcule a diferença de pressão, em cm.c.a., entre os pontos de medição e a parede dotubo para o tubo de Pitot 02.

Piezômetro

Tubo de Pitot 02

cm Leitura 1 (cm)

Leitura 2 (cm)

P1-P2 (cm.c.a)Obs: em módulo

2,4 107,4 96,7 10,72,1 106,7 97,5 9,21,8 104 100,8 3,21,5 94,8 112,4 17,61,2 91,2 116 24,80,9 84,5 123,5 39,00,6 83,4 124,6 41,20,3 83,7 124,7 41,00 83,5 124,5 41,0-0,3 84,4 123,4 39,0-0,6 86,3 121,5 35,2-0,9 92,1 114,9 22,8-1,2 97,1 109,1 12,01,5 107,6 106,6 1,0-1,8 108,5 95,5 13,0-2,1 108,9 95,1 13,8-2,4 109 94,9 14,1

6) Calcule a velocidade pontual, para o tubo de Pitot 01 e 02, ao longo do diâmetro do tubo.Justifique o emprego das fórmulas necessárias para o cálculo, demonstrando a metodologia utilizada para o cálculo das velocidades.

Determinação do perfil de velocidade em uma tubulação

4

A equação de Bernoulli aplicada entre os pontos 1 e 2 da figura acima :

v 12

2g+ p1γ

+Z1= v 22

2g+ p1γ

+Z2

z1=z2

v2=0

Logo temos que;

v 12

2g= p2γ

− p2γ

v1= 2√2 g(H−h) → v1= 2√2 gX ¿¿ .

Considerando X como a diferença de pressão, em módulo, entre P1e P2 em m.c.a teremos a velocidade em m/s.

TUBO DE PITOT 01 TUBO DE PITOT 02cm P1-P2

(cm.c.a)Velocidade (m/s) P1-P2

(cm.c.a)Velocidade (m/s)

2,4 3,78 0,8612 10,7 1,44892,1 2,52 0,7032 9,2 1,34351,8 2,52 0,7032 3,2 0,79241,5 5,04 0,9944 17,6 1,85831,2 3,78 0,8612 24,8 2,20580,9 3,78 0,8612 39,0 2,76620,6 3,78 0,8612 41,2 2,84310,3 5,04 0,9944 41,0 2,83620 5,04 0,9944 41,0 2,8362

-0,3 3,78 0,8612 39,0 2,7662-0,6 3,78 0,8612 35,2 2,6280-0,9 2,52 0,7032 22,8 2,1150-1,2 3,78 0,8612 12,0 1,53441,5 1,26 0,4972 1,0 0,4429-1,8 1,26 0,4972 13,0 1,5971

5

-2,1 1,26 0,4972 13,8 1,6455-2,4 1,26 0,4972 14,1 1,6633

7) Calcular a vazões através do perfil de velocidade, considerando o perfil simétrico emrelação à parte superior do tubo. Calcular o erro da vazão em relação à vazão volumétrica medida.

TUBO DE PITOT 01R inicial

(cm)R final(cm)

A (

10−4 ¿m2v média inicial(m/s)

v média final(m/s)

v média(m/s)

Q¿¿

2,1 2,4 4,241 0,6002 0,6792 0,6397 2,7129

1,8 2,1 3,675 0,6002 0,6002 0,6002 2,2057

1,5 1,8 3,11 0,7458 0,6002 0,6730 2,0930

1,2 1,5 2,545 0,8612 0,7458 0,8035 2,0449

0,9 1,2 1,979 0,7822 0,8612 0,8217 1,6261

0,6 0,9 1,414 0,8612 0,7822 0,8217 1,1618

0,3 0,6 0,848 0,9278 0,8612 0,8945 0,7585

0 0,3 0,9944 0,9944 0,9278 0,9611 0,9557

Qtotal = ∑Q = 13,5587 10−4m3 /s

TUBO DE PITOT 02R inicial

(cm)R final(cm)

A (

10−4 ¿m2v média inicial(m/s)

v média final(m/s)

v média(m/s)

Q¿¿

2,1 2,4 4,241 1,4945 1,5561 1,5253 6,4687

1,8 2,1 3,675 1,1947 1,4945 1,3446 4,9414

1,5 1,8 3,11 1,1506 1,1947 1,1727 3,6470

1,2 1,5 2,545 1,8701 1,1506 1,5104 3,8439

0,9 1,2 1,979 2,4406 1,8701 2,1554 4,2655

0,6 0,9 1,414 2,7356 2,4406 2,5881 3,6595

0,3 0,6 0,848 2,8012 2,7356 2,7684 2,3476

0 0,3 0,9944 2,8362 2,8012 2,8187 2,8029

Qtotal = ∑Q = 31,9765 10−4m3 /s

Vazão pelo método volumétrico

Área do tanque = 31,40 x 31,75 ( cm²) = 9.9695 x10−2m2

6

Etapa Altura (m) Tempo ( s)

01 0,380 25,18

02 0,379 25,07

03 0,377 24,96

Volume Médio = 0,037751m3 Tempo Médio = 25,07 s

Q= V̄t̄

→ Q=0,03775125,07

=1,5058 x10−3m3/ s

A média das 4 etapas é 1,5058 x10−3 m³/s. Assim:

Erro no tubo de Pitot 1;

E%=|1,5058 x10−3−13,5587 10−4|

1,5058 x10−3 ∗100=9,9568 %

Erro no tubo de Pitot 2;

E%=|1,5058 x10−3−31,9765 10−4|

1,5058 x10−3 ∗100=112,35 %

E8) Calcular a velocidade média do escoamento.

v̄=QA

A=(0,024 )2 π=0,00182m2

Para o tubo de Pitot 01: Q = 13,5587 10−4m3 /s

v=13,5587∗10−4

0,00181=0,7491m /s

Para o tubo de Pitot 02: Q = 31,9765 10−4m3 /s

v=31,9765¿10−4

0,00181=1,767m /s

9) Representar graficamente o perfil de velocidade para cada tubo de Pitot. Representar a velocidade média calculada no item anterior.

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Tubo 1

2.4 2.1 1.8 1.5 1.2 0.9 0.6 0.3 0 -0.3 -0.6 -0.9 -1.2 -1.5 -1.8 -2.1 -2.40.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Perfil de velocidade - Tubo 01

sxc

Velo

cidad

e

Tubo 2

2.4 2.1 1.8 1.5 1.2 0.9

0.600000000000001 0.3 0-0.3

-0.600000000000001-0.9 -1.2 1.5 -1.8 -2.1 -2.4

0.000.501.001.502.002.503.00

Perfil de velocidade - Tubo 02

Velo

cidad

e

10) Calcule o valor da constante “K” para o tubo de Pitot, sendo:

8

K= VmédiaVmáxima

Para o tubo de Pitot 01:

K= 0,749m / s0,9944m /s

=0,7532

Para o tubo de Pitot 02:

K= 1,767m /s2,8431m /s

=0,6215

REFERÊNCIAS:

FOX, R.W. e MCDONALD, A.T., 1995, Introdução à Mecânica de Fluidos, Editora GuanabaraKoogan S.A., Rio de Janeiro

IGNÁCIO, R. F. Curso básico de mecânica dos fluidos. Disponível em:

<http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/Apostila/Unidade%203/Primeira%20aula

%20da%20unidade%203.pdf>. Acesso em 27 Maio de 2009.

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