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Universidade de Brasília
Departamento de Economia
Mestrado em Economia do Setor Público
Dívida mobiliária federal: uma análise para
obtenção de uma carteira ótima de
endividamento
Rafael Siqueira Barreto
Brasília-DF, dezembro de 2009
Universidade de Brasília
2
SUMÁRIO
Introdução .................................................................................................... 5
Capítulo 1 Composição e Sustentabilidade da Dívida Pública ............. 9
Capítulo 2 Evolução da Dívida Pública Brasileira ............................... 21
2.1 – Breve histórico da dívida pública brasileira ................................. 21
2.2 – As crises financeiras internacionais dos anos 90 e seus reflexos na
economia brasileira: uma contextualização ........................................... 24
2.3 – O reconhecimento de passivos contábeis e a reestruturação do
setor bancário e das dívidas dos Estados ............................................... 29
2.4 – Interações entre as diversas formas de mensuração da dívida
brasileira ................................................................................................ 33
Capítulo 3 Simulações para uma composição ótima da DMF ............ 47
3.1 – Composição e evolução da DMF no interstício 2000-2008 ......... 47
3.2 – Um modelo representativo simplificado da DMF ........................ 51
3.3 – Simulações para obtenção de uma composição ótima da DMF... 62
Função perda do governo ............................................................................ 63
Análise de sensibilidade de estruturações ótimas da DMF ......................... 70
A capacidade do Tesouro em determinar a composição da dívida pública 72
O impacto de choques na taxa de juros e na inflação na composição ótima
da dívida pública: uma simulação estocástica ............................................. 77
Considerações Finais ................................................................................. 85
Anexos ......................................................................................................... 90
Glossário ................................................................................................... 124
Bibliografia............................................................................................... 125
3
Índice de gráficos e tabelas1
Gráfico 1 – Evolução das dívidas interna e externa, por esfera e consolidado ........................................... 33
Tabela 1 – Relações entre dívidas líquidas federal e do setor público consolidado ................................... 36
Gráficos 2 e 3 – Análise de resíduos entre Dívida Interna Líquida Federal (Tesouro Nacional e Banco
Central) e Dívida Interna Líquida Total ..................................................................................................... 36
Gráfico 4 – Composição da Dívida Mobiliária Federal por Indexador ...................................................... 39
Gráfico 5 – Participação NTN-B e NTN-C no total da DMF atrelada a índices de preços ........................ 40
Gráfico 6 – Composição da DMF segundo classe de título (posição de carteira) ...................................... 41
Gráfico 7 – Evolução da participação dos títulos LFT, LTN, NTN-B e cambiais no total da DMF –
posição de carteira (janeiro de 2000 a dezembro de 2008) ......................................................................... 42
Tabela 2 – Relações entre total da DMF e saldos dos papéis LTN, LFT, NTN e títulos cambiais ............ 42
Gráfico 8 – Análise de resíduos entre DMF_Câmbio e DMF Total. .......................................................... 43
Gráfico 9 – Análise de resíduos entre DMF_NTN-B e DMF Total. .......................................................... 43
Gráfico 10 – Análise de resíduos entre DMF_LTN e DMF Total .............................................................. 44
Gráfico 11 – Análise de resíduos entre DMF_LFT e DMF Total .............................................................. 44
Tabela 3 – Matriz de correlações parciais entre DMF_LFT, DMF_LTN, DMF_NTN-B e DMF_Câmbio44
Tabela 4 – Matriz de Fator de Inflação de Variaância ou Variance Inflation Factor (VIF) entre
DMF_LFT, DMF_LTN, DMF_NTN-B e DMF_Câmbio ......................................................................... 45
Tabela 5 – Evolução anual dos juros nominais: dívida líquida global e somente esfera federal (em milhões
de R$) ......................................................................................................................................................... 48
Tabela 6 – Relações entre evolução dos juros nominais da DLSP e composição da DMF (LTN, LFT e
NTN-B) ...................................................................................................................................................... 49
Gráfico 12 – Perfil de Vencimento dos títulos da dívida ............................................................................ 50
Tabela 7 – Resultado primário do governo federal..................................................................................... 52
Gráfico 13 – Variação mensal do IPCA, IGP-M e taxa cambial no período de jan/95 a dez/08 (em %) ... 53
Tabela 8 – Rentabilidade acumulada, oscilações mensais máxima e mínima, amplitude e desvio-padrão da
variação mensal de títulos atrelados à taxa Selic (LFT), ao IGP-M (NTN-C), IPCA (NTN-B) e câmbio no
período de jan/00 a dez/08 (em %) ............................................................................................................. 54
Gráfico 14 – Total da DMF em títulos indexados ao câmbio, posição em carteira .................................... 55
Gráfico 15 – Percentual da DMF em títulos cambiais e taxa de câmbio para o dólar americano (venda) . 56
Gráfico 16 – Fatores condicionantes da evolução da dívida líquida........................................................... 56
Gráfico 17 – Razão entre títulos pré-fixados (LTN com vencimento médio de 720 dias) e taxa Selic anual60
Gráfico 18 – Razão entre rentabilidade anual de títulos NTN-B e inflação do IPCA acrescida de juros de
6% a.a. ........................................................................................................................................................ 61
Gráfico 19 – Variação acumulada em 12 meses do Índice de Preços ao Consumidor Amplo – IPCA, com
e sem acréscimo de juros de 6% a.a, e taxa Selic ....................................................................................... 62
Tabela 9 – Matriz de variâncias (diagonal principal) e covariâncias entre rentabilidade média de Selic,
IPCA e Câmbio no período de jan/00 e dez/08 .......................................................................................... 64
Gráfico 19 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à
taxa Selic. ................................................................................................................................................... 67
Gráfico 20 – Evolução da volatilidade dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da
mesma atrelado à taxa Selic. ...................................................................................................................... 67
Gráfico 21 – Valores para função perda do governo segundo grau de aversão ao risco ............................ 68
Tabela 10 – Matriz de correlações entre rentabilidade média de Selic e IPCA no período de jan/00 e
dez/08 ......................................................................................................................................................... 69
Gráfico 22 – Estruturação ótima da DMF: cenário com inflação histórica e Selic de 25% a.a –
minimização do valor esperado .................................................................................................................. 71
Gráfico 23 – Estruturação ótima da DMF: cenário com inflação histórica e Selic de 25% a.a –
minimização da volatilidade da dívida ....................................................................................................... 71
Gráfico 24 – Estruturação ótima da DMF: cenário com Selic histórica e IPCA de 15% a.a – minimização
do valor esperado ........................................................................................................................................ 72
1 Todos os dados primários utilizados neste trabalho sobre a dívida pública brasileira e suas ramificações
ou classificações, em especial a Dívida Mobiliária Federal – DMF, foram obtidos no Sistema Gerenciador
de Séries Temporais, disponibilizado no sítio eletrônico do Banco Central do Brasil. Vide endereço
eletrônico na seção Bibliografia.
4
Gráfico 25 – Estruturação ótima da DMF: cenário com Selic histórica e IPCA de 15% a.a – minimização
do desvio-padrão ........................................................................................................................................ 72
Gráfico 26 – Estruturação ótima da DMF: cenário com Selic de 6% a.a e IPCA de 3% a.a – minimização
do valor esperado ........................................................................................................................................ 72
Gráfico 27 – Estruturação ótima da DMF: cenário com Selic de 6% a.a e IPCA de 3% a.a – minimização
da volatilidade ............................................................................................................................................ 72
Gráfico 28 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à
taxa Selic para J = 9% ao ano ..................................................................................................................... 74
Gráfico 29 – Evolução da volatilidade dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da
mesma atrelado à taxa Selic para J = 9% ao ano ........................................................................................ 74
Gráfico 30 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à
taxa Selic para J = 12% a.a. ........................................................................................................................ 74
Gráfico 31 – Evolução da volatilidade dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da
mesma atrelado à taxa Selic para J = 12% ao ano ...................................................................................... 74
Gráfico 32 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à
taxa Selic para J = 15% a.a. ........................................................................................................................ 75
Gráfico 33 – Evolução da volatilidade dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da
mesma atrelado à taxa Selic para J = 15% ao ano ...................................................................................... 75
Tabela 12 – Perfil e rentabilidade das NTN-B emitidas entre set/03 e dez/08 ........................................... 75
Gráfico 34 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à
taxa Selic para J = 15% a.a. e D = 0,822 .................................................................................................... 75
Tabela 13 – Resumo das composições ótimas da DMF em cenários alternativos para taxa Selic, IPCA e
juros anuais acrescidos à rentabilidade das NTN-B ................................................................................... 76
Tabela 14 – Resumo de dados estatísticos sobre evolução mensal da taxa Selic (x) e IPCA (y) no período
de jan/2000 a dezembro/2008 ..................................................................................................................... 77
Tabela 15 – Resumo dos dados estatísticos de séries aleatórias para Selic e IPCA construídas a partir de
amostras com n = 50, 500 e 2500 elementos. ............................................................................................. 79
Gráfico 35 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida em simulação estocástica com amostra de n=
500 períodos, Selic (x’) e IPCA (y’) estimados .......................................................................................... 82
Gráfico 36 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, em simulação estocástica com choque de
25% de redução na inflação ........................................................................................................................ 82
Gráfico 37 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, em simulação estocástica com choque de
25% de aumento na inflação ....................................................................................................................... 82
Gráfico 38 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, em simulação estocástica com choque de
25% de redução na taxa Selic ..................................................................................................................... 82
Gráfico 39 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, em simulação estocástica com choque de
25% de aumento na taxa Selic .................................................................................................................... 83
Gráfico 40 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, em simulação estocástica com choque de
50% de aumento nos desvios-padrão de IPCA e Selic ............................................................................... 83
Tabela 16 – Resumo das composições ótimas da DMF em simulação estocástica com choques nas médias
e volatilidade das taxas de juros e de inflação ............................................................................................ 83
5
Introdução
O presente trabalho tem como objetivo a obtenção de uma composição
ótima para a dívida mobiliária federal – DMF, a qual proporcionaria a
minimização dos juros pagos e de sua volatilidade.
Particular ênfase foi conferida à análise da sensibilidade da estruturação
ótima da dívida a variações na ponderação entre volatilidade e juros,
combinados em uma função perda hipotética do Governo Federal.
Neste contexto, buscou-se evidenciar em que medida alterações
significativas nos percentuais dos papéis componentes da dívida pública
(indexados à inflação, juros ou pré-fixados) ensejam variações em sua
estrutura, que possam ser tomadas como correlações positivas ou negativas.
Em adição, buscar-se-á aferir a sensibilidade da composição ótima da
DMF a alterações nas variáveis macroeconômicas relevantes, como juros,
inflação e taxa cambial.
Doravante, este trabalho inova no âmbito da literatura de economia
brasileira e finanças ao centrar-se na análise do gerenciamento da dívida
interna por meio do estudo da composição da DMF, assumida como proxy para
a dívida interna líquida pela maior representatividade do passivo da esfera
federal no montante total das necessidades de financiamento do setor público.
Em particular, o aspecto novo e mais revelador será a indicação de
como a obtenção de uma estruturação ótima da DMF pode consistentemente
reduzir os encargos da dívida, num amplo escopo de cenários simulados por
meio do emprego de análise de sensibilidade e simulações estocásticas, sem
afetar negativamente as condições para obtenção de superávit primário, e
desta forma apontando um fator complementar a este último para que se
alcance mais rapidamente a sustentabilidade da dívida.
Não obstante, cabe ressaltar que o presente trabalho restringiu-se a
analisar a dívida pública pelo lado da oferta, ou seja, a partir da perspectiva do
governo, que detém a exclusividade na emissão de títulos públicos.
Embora isto não invalide as conclusões deste estudo, certamente
condiciona os efeitos benéficos para o governo e a sociedade advindos de uma
determinada conformação ótima da dívida pública à sua viabilização pelo lado
6
da demanda, isto é, a sua aceitação pelo mercado e seus agentes adquirentes
de títulos públicos.
Neste sentido, esta tese está estruturada em três capítulos.
O primeiro visa apresentar os conceitos da literatura de finanças
aplicáveis ao gerenciamento da dívida pública, por meio de uma ampla revisão
de trabalhos concernentes ao tema, abarcando tópicos como a função e origem
da emissão de títulos pelos governos nacionais, as condições para que a
gestão da dívida possa influir consistentemente em sua evolução e os
principais aspectos a serem considerados na administração da dívida pública.
Em adição, contempla a questão da sustentabilidade da dívida, a partir
de um modelo simplificado amplamente aceito na literatura para cálculo das
condições necessárias para estacionariedade da dívida, relacionando a razão
da mesma com o PIB; a taxa de juros vigente e o superávit primário.
A meta é explicitar que a remuneração da dívida é o elo entre
composição ótima e sustentabilidade e, para além disto, demonstrar que
variações na estruturação da DMF não ensejam efeitos benéficos ou deletérios
para a obtenção de superávits primários, especialmente pela inexistência de
correlação significativa entre os dados das respectivas séries temporais e não
coincidência das variáveis relevantes na definição destes dois conceitos.
O segundo capítulo, por seu turno, está dividido em quatro seções e visa
apresentar a evolução histórica da dívida pública e uma revisão da literatura de
economia brasileira aplicável, conferindo-se especial destaque na primeira
seção ao marco histórico do início da dívida interna no País.
Por seu turno, a segunda seção contempla as crises internacionais e o
comportamento recente das variáveis macroeconômicas relevantes ao tema:
juros, câmbio e inflação.
A terceira seção abrange a deterioração recente da qualidade da dívida
decorrente do reconhecimento de passivos contingentes e aa reestruturação do
setor financeiro e das dívidas estaduais e municipais.
A quarta e última seção abarca as interações entre dívida líquida interna,
dívida mobiliária federal e títulos públicos. Neste campo, justificar-se-á algumas
simplificações empreendidas nesta tese, especialmente na utilização da DMF
para análise da dívida interna líquida e do emprego desta como representativa
das necessidades de financiamento do setor público, a partir do momento em
7
que se verifica uma situação do País como credor no âmbito externo. Também
serão apresentadas as principais classes de títulos do governo federal, e
evidenciado sua representatividade da DMF como um todo.
Finalmente, o quarto capítulo foi segmentado em três seções. A primeira
versa sobre o cálculo do valor esperado e volatilidade dos juros a partir de
variações percentuais na composição da dívida. Destarte, com base nos
valores mensais efetivamente verificados no interstício de janeiro de 2000 a
dezembro de 2008 para os indexadores das categorias de títulos consideradas,
será estimada a evolução da dívida para múltiplas composições.
A segunda parte delineia dados estatísticos e evidências
complementares para simplificações adicionais na montagem da carteira ótima,
com destaque para a exclusão de títulos pré-fixados e cambiais. Neste âmbito,
demonstrar-se-á a alta coincidência de taxas de remuneração entre títulos pré
e pós-fixados em prazos mais longos, justificando seu cômputo de forma
indistinta como pós-fixados a não ser em cenários prolongados de elevada
incerteza entre os agentes econômicos.
Por seu turno, será embasada a exclusão dos papéis cambiais, a qual
inclusive verifica-se empiricamente na composição atual, a partir da
demonstração de sua maior volatilidade frente aos demais papéis,
sobrepujando inclusive eventuais benefícios oriundos do menor retorno ou nível
de encargos financeiros esperado para estes títulos. O único fator positivo seria
uma correlação inversa com os demais papéis, mas a contribuição deste
aspecto para uma redução global do risco da carteira ótima da DMF
dificilmente surpassaria sua caracterização inferior no aspecto de volatilidade,
bem como poderia ser parcialmente empreendida a partir de uma posição
credor no âmbito da dívida externa.
A última seção objetiva mensurar a consistência da carteira ótima obtida,
a partir da realização de diversas simulações abarcando desde variações nos
indexadores dos títulos como ponderações distintas entre valor esperado e
volatilidade dos juros, combinadas em uma função perda formulada com o
intuito de se estimar o benefício conjunto para o governo de diferentes
composições da DMF.
Por outro lado, a escolha ou relevância do tema deste trabalho justifica-
se, no campo prático, pela parcela significativa do orçamento anual
8
comprometida com a “rolagem” ou pagamento de juros e encargos da dívida
pública brasileira.
De fato, os gastos nessa rubrica, além da crescente vinculação de
despesas no orçamento, são comumente apontados como os principais fatores
responsáveis pela redução a níveis mínimos das receitas de utilização
discricionária pelo governo, sacrificando o volume de investimentos
alegadamente necessário para a retomada de um crescimento econômico
vigoroso.
Sob o aspecto teórico, por sua vez, procurou-se nas diversas teorias
relacionadas ao estudo da dívida pública, reunir os elementos que respaldam a
importância na determinação de sua evolução dos fatores de composição,
sustentabilidade e da interação entre ambos.
No campo teórico, o método utilizado para a consecução deste trabalho
constituiu-se numa revisão ampla da literatura de finanças e economia
brasileira relacionada ao tema, tanto para a seleção dos pressupostos que
foram empregados como para a própria análise do objeto de estudo e
elaboração das conclusões.
Na seara empírica, por sua vez, adotou-se a simulação de diversos
cenários por meio de regressões estimadas por Mínimos Quadrados Ordinários
– MQO e um modelo de equações simultâneas relacionando a composição da
dívida pública, representada pelos coeficientes de seus principais papéis
constituintes nos quais está lastreada, e seu comportamento temporal em
valores correntes, buscando-se de forma recursiva as soluções ótimas que
minimizem não somente seu valor esperado como também sua volatilidade.
A composição ótima obtida a partir de uma ampla gama de simulações
indica a necessidade de um aumento na parcela indexada ao IPCA,
representada pelos títulos NTN-B, e uma redução no montante vinculado à
Selic, correspondente aos papéis LFT.
Finalmente, o presente trabalho conclui pela relevância do estudo da
composição da DMF, especialmente em cenários de baixa inflação e maior
estabilidade macroeconômica como o atualmente vivenciado no Brasil, para
minimização dos custos de rolagem da dívida.
9
Capítulo 1
Composição e Sustentabilidade da Dívida Pública
Nesta primeira parte, apresentar-se-á a partir de breve revisão da
literatura de finanças e economia brasileira pertinentes a origem e função da
dívida pública, a importância desta como instrumento de repartição de riscos
entre setor privado e governo no financiamento de projetos e manutenção das
finanças do Estado, e os principais objetivos dos governos na gestão da dívida.
Em particular, será explicitada a relevância da composição na
determinação do custo da dívida e, por conseguinte, sua relação com a
evolução e a própria sustentabilidade da dívida, de forma a fornecer a
contextualização a partir da qual serão analisados nas seções seguintes a
trajetória da dívida no caso específico brasileiro e simulações para obtenção de
uma carteira ótima de endividamento.
Neste contexto, pode-se afirmar que, historicamente, qualquer governo
pode financiar seus gastos por meio de dois instrumentos básicos: emissão de
moeda ou de títulos.
A primeira opção, assegurada pelo monopólio da produção de moeda
doméstica conferida a todos os países, se utilizada rotineiramente termina por
comprometer o valor real da moeda, pois os agentes econômicos antecipam
emissões futuras e reajustam os preços dos bens transacionados para
acompanhar a expansão da base monetária (Sant’Ana, 1997)2. Em suma, tem-
se um processo inflacionário com os efeitos deletérios tradicionalmente
associados, como distorção dos preços relativos, transferência de renda das
camadas mais pobres da sociedade para as mais ricas (pelo fato de aqueles
não terem acesso a instrumentos financeiros indexados) e outros.
Uma segunda alternativa é a emissão de títulos, constituindo-se dessa
forma a chamada dívida pública.
2 Nesta parte, utilizou-se os pressupostos do modelo neoclássico de expectativas racionais para a análise
dos mecanismos de transmissão da política monetária sobre a atividade econômica, a qual preconiza
influência nula sobre as variáveis reais oriunda de um aumento antecipado na emissão de moeda, cujo
efeito restringir-se-ia a um aumento nos preços, conforme abordagem constante em Sant’Ana (1997), p.
21 e p. 124-125.
10
Obviamente, o fator crucial para que essa opção seja viável a qualquer
governo é a percepção pelos agentes econômicos que a dívida emitida será
quitada ou devidamente remunerada pelo órgão emissor.
Na determinação da solvência de um governo, o aspecto imediato e
mais óbvio a ser considerado é a própria dimensão dos débitos já contraídos e
avaliação de sua sustentabilidade (Bicalho, 2005)3. Entretanto, o ritmo de
crescimento da dívida dependerá intrinsecamente de sua composição, ou seja,
dos tipos de títulos emitidos.
Fundamentalmente, os papéis da dívida pública podem ser enquadrados
em três categorias: cambiais, prefixados ou pós-fixados. Os primeiros conferem
remuneração ao agente credor proporcional à variação da taxa de câmbio da
moeda doméstica em relação a uma moeda referencial, geralmente o dólar. Os
títulos prefixados garantem rentabilidade a uma taxa fixa estipulada no ato de
sua emissão. Finalmente, os pós-fixados caracterizam-se pela remuneração
variável atrelada a algum índice, sendo mais freqüentes a utilização de índices
associados à taxa de juros básica da economia ou à inflação4.
Portanto, a taxa de crescimento nominal da dívida, supondo-se que não
haja novas emissões nem tampouco amortizações, corresponderá à evolução
dos índices aos quais estão atrelados os papéis pós-fixados e à rentabilidade
previamente acordada nos títulos prefixados, ambos ponderados pela sua
participação no volume total da dívida (Barro, 1997)5.
Não obstante, cabe ressaltar os pressupostos teóricos que, caso
respeitados, tornariam a composição da dívida pública irrelevante, ou seja,
inócua como instrumento de melhora do bem-estar social (Goldfajn e Paula,
1999).
Em primeiro lugar, caso vigore a equivalência ricardiana, a qual dispõe
que a escolha de distintos mecanismos de financiamento pelo governo para
financiar seus gastos, como a emissão de títulos da dívida ou criação de 3 Conforme Sargent e Wallace (1981) Some unpleasant monetarist arithmetic. Federal Reserve Bank of
Minneapolis Quartely Review 5, p. 1-17 apud Bicalho, 2005. 4 Formalmente, o título cambial se enquadra na categoria de papel pós-fixado, pois estabelece
rentabilidade condicionada à variação da taxa cambial. Não obstante, pela sua relevância e grande
utilização, além de estar associado a um “índice” cuja evolução pode se argumentar que é a de menor
controle em regimes de câmbio flutuante, é freqüentemente tratado em separado nos âmbitos teórico e
prático. Obviamente, não faz sentido referir-se a títulos cambiais em regimes de câmbio fixo. 5 Esta assertiva é baseada no modelo simplificado utilizado por Barro para obter a composição ótima da
dívida para suavização do montante e periodicidade de tributos a serem cobrados pelo governo em seu
artigo citado na bibliografia, vide em especial p. 6-7.
11
impostos, não influenciaria o comportamento dos agentes econômicos, pois
estes antecipariam que a criação de um passivo por meio da emissão de títulos
públicos terá eventualmente de ser coberta mediante o recolhimento de
impostos da população; ter-se-ia como neutro não somente o efeito da
composição da dívida sobre o bem-estar social, como a própria escolha entre
dívida e impostos para o financiamento das despesas governamentais seria
indiferente (Barro, 1974 e Barro, 1979).
Por sua vez, a inexistência de distorções tributárias, com a
implementação somente de impostos lump-sum, impediria a ocorrência de
perdas de bem estar provocadas por impostos proporcionais sobre a renda, por
exemplo. Neste último caso, obviamente a carga tributária apresentaria uma
maior volatilidade de acordo com o interstício para cobrança dos impostos e
progressividade dos mesmos, com efeitos perniciosos significativos sobre o
bem-estar social, os quais poderiam ser contrabalançados ao menos
parcialmente mediante a escolha de um perfil de vencimentos da dívida que
suavizasse a variação dos tributos para custeá-la (Goldfajn, ibid).
Em adição, se os mercados forem completos e a informação simétrica,
então um maior detalhamento dos bens a serem transacionados seria incapaz
de produzir uma melhora do bem estar dos indivíduos. Neste caso, não há
risco ou incerteza. Por outro lado, caso os mercados sejam incompletos e a
informação assimétrica, o perfil ou estrutura da dívida pública torna-se
relevante ao servir como mecanismo para a partilha de risco entre os agentes,
como instrumento para obtenção de credibilidade pelo governo e também para
sinalizar as intenções/rumos das políticas governamentais (Goldfajn, ibid).
Entretanto, é sabido que estas hipóteses, não obstante sua relevância
para a construção de arcabouços teóricos em Economia, de forma geral não
são verificáveis no mundo real.
Destarte, pode-se inferir que a correta administração da dívida pública,
assim como de qualquer outro passivo ou ativo, implica o conhecimento de sua
composição, cujo estudo justifica-se plenamente pela sua contribuição
potencial ao bem-estar social. Neste contexto, a literatura recente sobre dívida
pública enfatiza a importância do conhecimento de sua estrutura para uma
administração eficiente da mesma, com o objetivo precípuo de minimizar seus
encargos financeiros (Teixeira, 2003; Bevilaqua et. al. 2001).
12
Pelo menos seis aspectos são diretamente influenciados e devem ser
considerados no dimensionamento da composição da dívida: riscos
orçamentário, de rolagem e de reindexação; credibilidade, sinalização e
liquidez (Goldfajn, ibid e Bevilaqua 2001)6.
O risco orçamentário corresponde à possibilidade de variações
imprevistas no orçamento anual, cujos efeitos poderiam ser minimizados ou
suavizados por meio da emissão de dívida. No cenário brasileiro, tendo em
vista a ampla magnitude e incidência de choques orçamentários, para a
compensação de seus efeitos o governo teria de emitir títulos nominais de
longo prazo, sem qualquer cláusula de indexação.
Em verdade, trata-se aqui de buscar a suavização da volatilidade da
carga tributária na presença de impostos distorcivos (não lump-sum), cujo
interstício de cobrança pode implicar em custos maiores para a sociedade.
Neste caso, estruturar-se-ia o perfil de vencimento da dívida com o intuito de
evitar variações na tributação infligida aos agentes econômicos. Este processo
de suavização é plenamente justificado pela teoria econômica pelos seus
efeitos benéficos ao bem-estar da sociedade (cf. Barro, 1979).
Por outro lado, os fatores de credibilidade e sinalização, segundo os
quais deve-se respectivamente assegurar como crível o pagamento dos títulos
emitidos e ao mesmo tempo indicar ao mercado quais os limites e variações no
montante de dívida pública pretendidos pelo governo, preceituam a emissão de
débitos nominais de curto prazo ou indexados. Ambos os aspectos eliminam a
possibilidade de erosão do valor da dívida por meio da inflação.
O risco de rolagem corresponde aos possíveis efeitos deletérios quando
grande parte da dívida tem de ser renovada num dado momento. Caso haja
liquidez insuficiente no mercado no instante da rolagem, o governo terá de
arcar com um prêmio muito alto ou mesmo com a possibilidade de moratória.
Neste âmbito, cabe diferenciar precisamente os conceitos de duration,
definido como o prazo médio das operações ponderado pelos fluxos de caixa, e
maturidade, que corresponde ao prazo para vencimento de uma operação,
independente do pagamento de juros ou de amortizações intermediárias. Posto
de outra forma, apenas o prazo para o vencimento do principal é considerado
6 A breve exposição dos seis aspectos a serem considerados no dimensionamento da composição da
dívida baseou-se no trabalho de Goldfajn, 1999.
13
no cálculo da maturidade de um título, enquanto que a duration de um papel é
computada a partir não somente do principal, mas também dos prazos para
pagamentos intermediários de juros e amortizações (Suen et. al., 1997).
Portanto, para minimização do risco de rolagem pode-se preceituar a
estruturação da dívida com papéis de longa maturidade, com duration longa ou
reduzida. Títulos curtos (ou de reduzida maturidade) aumentariam o citado
risco. Obviamente, a rolagem da dívida também seria facilitada pela dispersão
dos vencimentos dos seus papéis constituintes, uma vez que menor volume de
recursos teria de ser obtido no mercado num dado momento.
Não obstante, para se aumentar a liquidez do mercado, e desta forma
cumprir a função de completar os mercados ao tornar menos volátil a oferta de
títulos, o fator liquidez incita a concentração das datas de vencimento dos
papéis, reduzindo as imperfeições oriundas de mercados pouco líquidos e
favorecendo uma formação de preços melhor fundamentada pelos agentes
envolvidos no mercado7.
Por sua vez, o risco de reindexação é uma particularidade nacional
herdada dos anos de hiperinflação. Contudo, não existe evidência na literatura
de uma relação causal necessária entre títulos indexados, ou mesmo
indexação generalizada da economia, e inflação. Além disso, a própria
associação do reajuste de parte da dívida à oscilação inflacionária reforçaria o
comprometimento do governo em manter baixas as taxas de inflação.
Efetivamente, alguns autores têm recomendado a emissão de títulos
indexados à inflação como forma de reduzir o "perigo moral" (moral hazard) de
o governo favorecer o aumento da inflação, evitando políticas não consistentes
intertemporalmente (Price apud Bevilaqua et al, Pinheiro 2000, Fisher apud
Goldfajn, 1999).
Todos esses fatores, bem como os demais conceitos previamente
expostos nesta resenha, são consensuais na teoria econômica com respeito à
sua importância para o estudo da dívida pública. Não obstante, parte
considerável da literatura recente argumenta que análises nesta seara devem
7 Obviamente, pelo tamanho do mercado de títulos da dívida pública brasileira e aceitação generalizada
destes papéis pelos agentes econômicos, afigura-se que o próprio volume negociado atualmente já garante
a liquidez necessária para emprego destes títulos pelo governo.
14
ser expandidas para englobar aspectos adicionais, tais como a dinâmica da
composição da dívida.
Neste contexto, defende-se, por exemplo, (cf. Bevilaqua 2001) a análise
dos leilões de títulos, por meio dos quais se altera a composição da dívida, seja
com respeito ao seu período de maturação médio ou prazo médio de
vencimento dos papéis, seja no tocante ao próprio tipo de papel constitutivo da
dívida, de forma a se inferir que variáveis econômicas (juros, câmbio etc) terão
maior relevância na evolução do débito público. Em particular, os leilões
permitiriam aferir a reação dos agentes econômicos a crises exógenas e seus
reflexos na aceitação dos títulos emitidos pelo governo.
Complementarmente, ressalta-se também a extrema relevância da
volatilidade da composição da dívida8, definida como a rapidez com que a
estrutura do débito público se altera frente a modificações no cenário
econômico.
No caso brasileiro, a volatilidade seria muito alta pela conjunção de três
fatores: títulos em sua maioria de curto período de maturação; predominância
de papéis pós-fixados, os quais refletiriam automaticamente variações súbitas
na taxa de juros e no câmbio; e, principalmente, a elevada concentração dos
vencimentos dos títulos brasileiros.
O primeiro aspecto denota a constante necessidade de rolagem da
dívida, com os esperados prejuízos quando realizadas no advento de crises
externas; em conjunto com o terceiro fator, tem-se que o perfil da dívida pode
se deteriorar rapidamente ao se renovar o débito sob condições desfavoráveis
no cenário econômico.
Por sua vez, em países como o Brasil, cujo objetivo principal de política
econômica é a manutenção da inflação em patamares baixos, cujas economias
apresentam regime cambial flutuante e nos quais, portanto, o patamar dos
juros internos servirá como mecanismo de acomodação de choques exógenos
à economia local9, o segundo aspecto supracitado implica que o instrumento
mais comum utilizado pelos governos para reter capital estrangeiro em
8 Vide Pires para uma síntese englobando também evidências empíricas obtidas a partir de modelos auto-
regressivos GARCH elaborados com dados brasileiros. 9 Em outras palavras, nestes países eventos externos inesperados podem afetar adversamente o fluxo de
divisas estrangeiras para o País, forçando a intervenção do governo, por meio de uma elevação dos juros
domésticos visando reter o capital externo, para impedir uma desapreciação da moeda nacional e o
contágio inflacionário sobre os preços internos através do custo dos bens importados.
15
momentos de crise, a saber, elevação dos juros domésticos, terá impacto
imediato no montante total da dívida pública mesmo sem renovações parciais
da mesma.
Um outro quesito importante remete à qualidade da dívida pública,
conceito que por sua vez demanda a distinção entre os variados tipos de dívida
existentes.
Genericamente, pode-se empregar o conceito de dívida bruta, a qual
abarca unicamente todos os passivos em nome do Estado, ou a dívida líquida,
obtida a partir da primeira descontando-se o montante total de ativos em poder
do governo. Em adição, a dívida pode ser classificada em externa ou interna,
conforme tenha sido negociada no âmbito doméstico ou no mercado
internacional.
Tradicionalmente, utiliza-se com maior freqüência em análises a dívida
líquida, por se depreender que esta é uma aproximação mais realista das reais
necessidades de financiamento do Estado e do próprio conceito de patrimônio
líquido, apesar de não se confundir com este (Goldfajn, 2002).
De volta à questão da qualidade da dívida, esta faz diferença no
dimensionamento do débito público principalmente ao se considerar a dívida
líquida, pois está diretamente atrelada à avaliação dos prazos de
conversibilidade dos ativos em recursos e, analogamente, dos passivos em
exigências de execução imediata; além de abarcar também a probabilidade de
se lograr converter os ativos em recursos (Bevilaqua e Werneck, 1998,
Bevilaqua et al 2001).10
No tocante à dívida brasileira, as avaliações de qualidade geralmente
indicam uma deterioração do perfil da dívida desde 1994, em função dos
créditos duvidosos angariados pela União, a qual é o principal devedor
nacional, quando da instituição de iniciativas como o Programa de Incentivo à
Redução do Setor Público Estadual na Atividade Bancária – PROES, o
Programa de Reestruturação do Sistema Financeiro – PROER e o Programa
de Fortalecimento das Instituições Financeiras Federais – PROEF, além da
própria renegociação das dívidas estaduais ocorrida em 1997. Todas estas
medidas implicaram o aumento da dívida como um todo e, particularmente esta
10
Por definição, todo o passivo é considerado como efetivamente devido e, portanto, executável, uma vez
que estimativas confiáveis sobre dívida pública não podem assumir a anistia de débitos como regra.
16
última, na assunção de dívidas de execução duvidosa em troca de títulos
federais de liquidez garantida.
Desta forma, resta evidente a relação da composição da dívida com sua
evolução e, por conseguinte, com sua própria sustentabilidade, a qual depende
também da interação entre a estruturação da dívida e a obtenção de superávit
primário.
Em outras palavras, mesmo a partir dos pressupostos bastante
factíveis11 apresentados para que a composição da dívida possa ser
administrada com o objetivo explícito de redução dos respectivos encargos
financeiros, há que se averiguar se sua evolução afeta direta ou indiretamente
as demais variáveis que influem decisivamente na determinação da solvência
ou capacidade de pagamento de um governo com respeito aos seus passivos.
Neste contexto, pode-se argumentar que, teoricamente, um instrumental
relativamente simples pode ser usado para analisar a sustentabilidade da
dívida pública de um determinado país.
De fato, seja “r” a taxa de juros incidente sobre o montante da dívida “x”,
“g” a taxa de crescimento do Produto Interno Bruto – PIB da economia em
questão e “d” a relação dívida/PIB, a equação (1) s = (r – g) * d / (1+g)
determina o superávit primário “s” requerido para estabilizar a relação
dívida/PIB (Sachs e Larrain, 2000).
Duas constatações emergem da expressão acima. A primeira é de que a
sustentabilidade da dívida é um conceito dinâmico, traduzido na manutenção
do déficit público como determinada proporção do PIB. Desta forma, não se faz
necessária a geração de poupança equivalente aos gastos totais com juros,
pois isto propiciaria na verdade a estagnação nominal da dívida, cujo valor
acabaria caindo em relação à produção econômica do país.
Numa perspectiva empírica, avaliar a sustentabilidade da dívida
equivaleria a estimar se sua evolução temporal caracteriza uma série
estacionária, ou seja, que tende a equilibrar-se em torno de determinado
patamar sem apresentar comportamento explosivo ou tendência de
crescimento infinito.
Em Pires (2005), uma análise da ordem de integração no período de
janeiro de 1999 a dezembro de 2004, não somente para a razão entre dívida 11
Vide capítulo 1, p. 9 e 10.
17
líquida interna e PIB mas também das séries temporais de câmbio, selic e de
aversão ao risco, evidenciou por meio de testes de Dickey-Fuller aumentado
(ADF) e Philips-Perron (PP) que todas estas variáveis apresentam
comportamento estacionário após efetuada a primeira diferença.
A equação (1) explicita também a relevância do superávit primário,
definido como a diferença entre receitas e despesas totais do setor público
excluídos os gastos com juros e amortização da dívida, cuja própria existência
seria pré-condição para a sustentabilidade da dívida pública, pois mesmo
dívidas pequenas restariam “a descoberto“ no longo prazo caso fosse inviável a
geração de resultados positivos na conta-corrente do governo.
Destarte, afigura-se evidente a importância de se avaliar se a evolução
da dívida pública afeta o resultado primário, isto é, se o governo tende a reduzir
seus gastos em caso de maior crescimento da dívida e a aumentá-los quando
a dívida decresce.
Preliminarmente, pode-se aferir que, no interstício de janeiro/2001 a
dezembro/200812, a série do resultado primário do governo federal apresenta
coeficiente de correlação de Pearson (r) de 0,256 com a dívida líquida na
mesma esfera de governo e de 0,25 com a dívida líquida do setor público
consolidado.
No mesmo período, o resultado primário de todas as esferas, inclusive
empresas estatais, apresentou coeficiente de correlação de 0,282 com a dívida
líquida do setor público consolidado.
Os cálculos acima implicam uma correlação significativa para o tamanho
da amostra (n=96), mas muito fraca, pois todos os valores são inferiores a 0,3 e
somente ligeiramente acima do patamar mínimo de r para a correlação ser
significativa a um nível de significância de 5%, o qual equivale a cerca de 0,2
para amostras com 96 observações.
Estes resultados são respaldados por estudos que realizaram análises
estatísticas mais sofisticadas, como em Pires (2005), o qual, por meio de
estimação utilizando o método de mínimos quadrados ordinários (MQO ou OLS
como em ordinary least squares) obteve que o resultado primário não reage a
12
Somente a partir de janeiro de 2001 o BACEN disponibilizou mensalmente o resultado primário por
esfera de governo, inclusive com segmentação das empresas públicas nos âmbitos municipal, estadual e
federal.
18
variações na dívida pública, mas que o superávit primário registra elevação em
caso de aceleração do crescimento da dívida, mostrando um certo
comprometimento dos governos com a não aceleração da dívida. Entretanto, o
autor ressalta que os coeficientes associados encontrados são muito
pequenos.
Outros autores, como Mello (2005), encontraram relação
estatisticamente significante entre dívida pública e superávit primário, mas de
pequena escala ou, mais precisamente, um aumento de 0,03% na razão
superávit primário /PIB para cada elevação de 1% na relação dívida
líquida/PIB.
Portanto, se por um lado as inferências acima são desanimadoras ao
indicarem que o resultado primário não é consistentemente ou suficientemente
dimensionado pelo governo em função de variações na dívida líquida, sob
outra perspectiva é alentador no sentido de que alterações na composição da
dívida pública que reduzam o montante de encargos financeiros não
implicariam, a princípio, em relaxamento da política fiscal ou redução do
superávit primário.
Por sua vez, a capacidade de gerar superávits primários depende de
uma política fiscal a qual, por definição, autorize dispêndios num montante
inferior ao total de receitas. Obviamente, a conformação institucional de cada
país exerce papel decisivo nesse processo.
No cenário brasileiro, a maior parte da literatura aponta para uma
melhoria no quadro institucional, com destaque para mudanças na legislação
que estabeleceram tetos de gastos para cada tipo de despesa previsto no
orçamento, como a Lei de Responsabilidade Fiscal – LRF e a extinção dos
bancos estaduais, os quais avalizavam empréstimos de seus respectivos
governos muitas vezes sem critérios técnicos, funcionando à semelhança de
pequenos Bancos Centrais, com um poder de emitir dívidas com força de
quase-moeda (Goldfajn, 2002 e 2003, Versiani, 2002, Pinheiro e Filho, 2004).
Não obstante, alguns autores contrapõem esse último aspecto ao
salientar que o fim dos bancos estaduais teve um custo muito alto, cristalizado
na renegociação das dívidas estaduais, a qual comprometeu a qualidade da
dívida pública brasileira (Bevilaqua et al 2001).
19
De qualquer maneira, o fato é que o Brasil tem sido capaz de alcançar
expressivos superávits primários nos últimos tempos, da ordem de 4% ao ano.
Em adição, outros dois aspectos principais são apontados na literatura
como cruciais para uma avaliação de sustentabilidade: a relação dívida/PIB e a
remuneração da dívida (Teixeira, 2003, Goldfajn 2002).
O primeiro item é praticamente auto-explicativo e, em nosso País, sofreu
forte elevação no interstício 1994-2002, passando de aproximadamente 30%
para algo em torno de 55% (Goldfajn, 2002). Entretanto, muitos autores
argumentam que esse aumento tão expressivo num período de tempo tão curto
deveu-se a eventos pontuais presumivelmente não-repetitivos, como o
reconhecimento de dívidas federais, a renegociação dos débitos estaduais e a
reestruturação do setor financeiro13(Versiani, op cit, Goldfajn, 2002).
Por sua vez, cabe ressaltar que o aumento do PIB contribuiria para a
sustentabilidade da dívida diretamente, pela redução da variável dívida / PIB
(d) conforme equação (1), e indiretamente, ao facilitar a geração do superávit
primário necessário para estabilização da dívida por meio de aumento da
arrecadação.
No concernente à arrecadação, conforme Varsano et al (1998), a carga
tributária no Brasil apresenta uma tendência ascendente desde a década de 40
até os anos 90, saltando de 13,8% do PIB em 1947 para cerca de 29% em
1994.
Especificamente, o crescimento foi lento, com exceção dos triênios
67/69 e 94/96, momentos em que houve súbito aumento do aludido indicador,
pela reforma tributária efetivada no período militar da década de 70 e pela
estabilização da economia em 1994.
De 1998 até 2004, a carga tributária continuou em trajetória ascendente
e atingiu 36% ao final do período, mantendo-se ao redor de 35% até o fim de
2008.
13
No âmbito das dívidas federais ou “esqueletos”, destaque para o reconhecimento do ônus associado ao
extinto Fundo de Compensação de Variações Salariais.
20
Destarte, pode-se argumentar que a arrecadação tem crescido de forma
mais que proporcional ao aumento da produção econômica no País14, o que
colaboraria ainda mais para a obtenção de superávits primários.
A remuneração ou taxa de crescimento da dívida é um tema bem mais
complexo e nela reside a interação principal entre composição e
sustentabilidade da dívida.15
De forma geral, não se pode afirmar que a taxa de juros real da
economia, ou seja, deduzida a inflação, possa ser utilizada como uma proxy
para a evolução da dívida, tendo em vista que variações nessa taxa somente
afetam títulos atrelados à mesma.
Não obstante, conforme exposto anteriormente, temos também títulos
cambiais e pré-fixados, além daqueles que são indexados à própria inflação, o
que dificulta a mensuração da taxa de crescimento da dívida.
À guisa de exemplo, no Brasil os principais títulos do Tesouro Nacional e
respectivas classificações são: Letras do Tesouro Nacional (LTNs) – pré-fixado;
Letras Financeiras do Tesouro (LFTs) – pós-fixado indexado à Selic; e Notas
do Tesouro Nacional (NTNs), também pós-fixados mas atrelados a índices de
inflação, taxa cambial ou outros que não a taxa básica de juros da economia.
Destarte, prognósticos sobre a evolução futura da dívida teriam de
abarcar simulações a partir de diferentes composições da dívida pública e
também de hipóteses distintas para o comportamento das variáveis de
referência, notadamente as taxas de juros, inflação e cambial.
Neste contexto, na próxima seção será exposta de forma detalhada a
evolução e a estruturação da dívida pública interna, de forma a subsidiar o
modelo exposto no capítulo 4 relacionando estes dois tópicos para o caso
brasileiro.
14
Além da reforma de 64 e do fim da perda inflacionária na arrecadação de tributos (efeito Tanzi), Khair
et al (2005) destaca que a manutenção dos juros básicos da economia em elevados patamares, para
controle da taxa de câmbio e inflação, aliada à necessidade de geração de superávits primários, contribuiu
decisivamente para a elevação da carga tributária no País. 15
Relação esta que abarca outros aspectos, como a qualidade dos ativos em poder do governo, conforme
exposto no capítulo 1.
21
Capítulo 2
Evolução da Dívida Pública Brasileira
O estudo da dívida contraída por um país somente pode ser
empreendido a partir de uma compreensão de sua evolução histórica, para
uma correta seleção das variáveis relevantes e análise de suas interações e
relações de causa e efeito.
Neste contexto, o presente capítulo está dividido em duas seções: na
primeira, traça-se um breve panorama da dívida pública brasileira desde seu
surgimento nos moldes contemporâneos, isto é, mediante emissão de títulos
públicos corrigidos monetariamente; até o período de estabilidade inflacionária
pós-1994 e alguns dos principais desdobramentos desde então, como a
instituição da Lei de Responsabilidade Fiscal, no arcabouço institucional; o
advento das crises do México, Rússia e de países do Sudeste Asiático, no
cenário internacional e o reconhecimento de passivos contingentes,
reestruturação do setor financeiro e da dívida dos estados, no âmbito
doméstico.
A segunda parte do capítulo três efetua uma análise preliminar da dívida
brasileira, destacando a maior relevância da dívida interna, mensurada de
forma líquida, e argumentando que esta última pode ser representada pelos
principais papéis constituintes da Dívida Mobiliária Federal – DMF.
2.1 – Breve histórico da dívida pública brasileira
O marco fundamental do início da dívida pública brasileira foi a
aprovação da Lei 4.357/64, por meio da qual autorizou-se a correção monetária
para títulos emitidos pelo governo (Versiani, 2002, Bevilaqua et al 2001). De
fato, considerando-se que a inflação aumentou de cerca de 15% para 80% ao
ano no interstício 1955-1964, a existência anterior ao final deste período de um
mercado para títulos públicos era inviável, tendo em vista que a legislação
vigente até a edição da supracitada lei somente autorizava a adoção de
compromissos financeiros em moeda nacional, vedadas quaisquer formas de
indexação dos mesmos, fossem ao “padrão ouro” ou a moeda estrangeira
22
estável, o que implicava na rápida corrosão pela inflação do valor real das
dívidas assumidas pelo governo.
Esta medida, em conjunto com a criação do Banco Central e a adoção
de um sistema bancário com clara separação entre bancos comerciais e
instituições não bancárias16, constituiu o cerne das reformas financeiras
empreendidas nos dois anos iniciais (1964-65) do primeiro governo militar
(Bevilaquia et al op cit).
Destarte, a instituição da correção monetária ensejou o início da
indexação da dívida pública brasileira e promoveu o desenvolvimento do
mercado financeiro no Brasil durante os anos 70, a despeito de crescentes
taxas de inflação a partir de 1973 cujo ritmo de crescimento desembocaria num
quadro de hiperinflação que perduraria, com breves e fracassadas tentativas de
debelação, até 1994, com o Plano Real.
Neste contexto, no período 1966-71 a demanda pelo setor privado de
títulos da dívida pública aumentou mais rapidamente que as necessidades de
financiamento do governo (Bevilaqua op cit).
Não obstante, a percepção positiva da existência de um estoque de
dívida pública, como um instrumento de regulação da liquidez de curto prazo
no sistema bancário através de operações de compra e venda de títulos da
dívida no mercado aberto, aliada à convicção da propriedade em se utilizar a
emissão de títulos públicos como mecanismo para a captura de recursos
privados e sua canalização para investimentos públicos estimulou a oferta de
crédito pelo Banco Central em abundância.
Progressivamente, as atribuições do Banco Central como agente de
política monetária se confundiram com funções atreladas à política fiscal,
especialmente após a promulgação em 1971 da Lei Complementar nº 12, a
qual facultava ao BACEN o lançamento de títulos de responsabilidade do
Tesouro Nacional (Carneiro, 1987).
Este cenário viabilizava a obtenção dos recursos necessários aos
maciços investimentos realizados em infra-estrutura durante os governos
militares visando altas taxas de crescimento econômico. Contudo, em 1973 o
16
Bancos comerciais constituem as instituições que atendem o varejo (pessoas físicas) e empresas
(pessoas jurídicas) para consecução de empréstimos e investimentos. Instituições não bancárias não
disponibilizam crédito, atuando fundamentalmente como operadores de seguro.
23
sucesso desta política foi ameaçado pela primeira crise do petróleo e a opção
adotada pelo governo à época foi a de manter o volume de investimentos (e o
crescimento econômico) através do aprofundamento do endividamento público
mediante utilização de empréstimos externos. (Bevilaqua et al op cit)
Inicialmente, tendo em vista a liquidez do mercado financeiro
internacional nos primeiros anos da década de 70, a estratégia logrou êxito.
Não obstante, o advento da segunda crise do petróleo provocou o retorno do
capital estrangeiro aos seus países de origem, com uma imediata e acentuada
redução da liquidez no sistema financeiro internacional.
Concomitantemente, a confiança dos investidores domésticos foi minada
pela rápida escalada da inflação e constante mudança nas regras de correção
monetária dos títulos públicos. (Bevilaqua et al op cit)
Na prática, essas alterações constantes estavam relacionadas ao risco
do Brasil declarar moratória, o qual se fez presente tendo em vista o nível de
endividamento já considerável do País àquela época e o aumento súbito nas
taxas de juros nos âmbitos doméstico e internacional.
Doravante, no decorrer da década de 1980, os altos patamares da dívida
e a baixa solvência do sistema financeiro internacional, com elevadas taxas
sendo exigidas para rolagem da dívida dada a escassez generalizada de
recursos, contribuíram para um crescimento econômico pífio, o que deteriorou
ainda mais a relação dívida/PIB.
Entrementes, o registro inédito de taxas mensais de inflação com dois
dígitos a partir de 1983 e de forma praticamente ininterrupta de 1987 a 1994,
num verdadeiro cenário de hiperinflação, aliado à necessidade premente pelo
governo de obtenção de recursos para o serviço da dívida, estimulou a criação
de complexos mecanismos financeiros destinados à manutenção do valor real
dos recursos poupados, com a proliferação de diversos índices e instrumentos
de correção monetária (Bevilaqua et al op cit).
Não obstante, os mecanismos sofisticados de indexação financeira que
permitiam a manutenção do valor real da dívida e das aplicações da parcela
reduzida da população brasileira com acesso ao sistema bancário, gerados por
mais de uma década de convívio com hiperinflação, foram em boa medida
extintos após a implementação exitosa do Plano Real.
24
Entretanto, pode-se afirmar que setores importantes da economia ainda
padecem da indexação, com destaque para os bens ou serviços cujos preços
são administrados pelo governo como energia ou telefonia, cuja redução ou
liberalização inclusive enfrenta resistência por parte de representantes da
esfera estadual pela previsão de queda na arrecadação do Imposto sobre
Circulação de Mercadorias e Serviços – ICMS.
Apesar disto, o ritmo inflacionário anterior que alcançava taxas mensais
de dois dígitos ver-se-ia reduzido a uma evolução anual inferior a 10%.
Contudo, a ocorrência de sucessivas crises financeiras internacionais, a
necessidade de reconhecimento de passivos contábeis e a reestruturação do
setor bancário e das dívidas dos Estados ensejaram um rápido crescimento da
dívida, especialmente pelo fato do primeiro fator ter contribuído para a adoção
de elevadas taxas de juros com o intuito de refrear a inflação e reter capital
externo, especialmente até a liberação do câmbio, efetuada paulatinamente por
meio do sistema de bandas cambiais até a efetiva implementação do câmbio
flutuante.
2.2 – As crises financeiras internacionais dos anos 90 e seus reflexos na
economia brasileira: uma contextualização
No início dos anos 90, uma conjunção de fatores ensejou um grande
afluxo de recursos externos para os denominados países emergentes, ou seja,
em desenvolvimento com significativa produção econômica. Dentre os
aspectos que elevaram a oferta de disponibilidades internacionais para
empréstimo, pode-se destacar a redução das taxas de juros praticadas nos
países desenvolvidos e a própria busca por diversificação de ativos como
princípio de investimento (Canuto, 2000).
Por seu turno, o empreendimento de reformas financeiras, a realização
de privatizações e as altas taxas de juros adotadas nos países emergentes
contribuíram decisivamente para atrair os vultosos fluxos de capitais privados
transnacionais em busca de melhores rendimentos.
Muitos destes recursos foram investidos nestes países sob a forma de
investimento direto externo – IDE, os quais são sabidamente menos
suscetíveis às retiradas abruptas, pois têm períodos mínimos de imobilização
25
dos recursos e maturação dos projetos. Não obstante, parte considerável dos
recursos externos afluiu sob a forma de investimentos em carteira, isto é, em
ações, títulos da dívida e outros papéis negociáveis.
De fato, dados apontam que no período de 1986 a 1995 predominou na
Ásia o IDE, enquanto que na América Latina houve um maior volume de
investimentos em carteira (Kaminsky e Reinhart, 1998).
Esta confluência de fatores ensejou um vertiginoso crescimento do nível
de endividamento e concessão de crédito versus PIB e do montante da dívida
externa como proporção das reservas internacionais.
Neste período, afloraram sucessivamente crises financeiras no México
(1994), Ásia (em 1997) e Rússia (1998), com desdobramentos severos na
esfera cambial, com forte desvalorização das respectivas moedas locais em
função de evasão de divisas estrangeiras.
No âmbito teórico, o advento destas crises colocou em xeque os
modelos pré-existentes para explicação de crises cambiais, também
denominados de modelos de 1ª e 2ª gerações, os quais baseavam-se no
desequilíbrio de fundamentos macroeconômicos, uma vez que o grupo de
países outrora denominados “Tigres Asiáticos” apresentavam altas taxas de
crescimento econômico com relativa estabilidade cambial no período pré-crise
(Curado e Canuto, 2001).
Especificamente, os modelos convencionais de crises cambiais,
desenvolvidos ao longo das últimas décadas de 70 e 80, tenderam a enfatizar o
desequilíbrio nos fundamentos fiscais e/ou as inconsistências temporais na
condução da política econômica como sendo os determinantes últimos das
rupturas. Tanto os modelos de primeira geração (Krugman, 1979), quanto os
de segunda geração (Obstfeld, 1994 e 1996), foram igualmente incapazes de
internalizar adequadamente os fatos estilizados que marcaram a sucessão de
crises financeiras da década de 1990.
Por conseguinte, formularam-se à época os primeiros modelos de 3ª
geração (Chang e Velasco, 1998, Corsetti et al 1998), os quais apresentavam,
isolada ou conjuntamente, duas justificativas para a eclosão das crises.
26
O primeiro conceito utilizado era o de risco moral ou moral hazard17,
segundo o qual a raiz da fragilidade financeira asiática repousava em políticas
governamentais inadequadas ou demasiadamente flexíveis, as quais
fomentavam a assunção de projetos de risco muito elevado e de empréstimos
bancários pelo setor privado em excesso.
Neste caso, a postura leniente dos governos envolvidos no concernente
ao crédito teria estimulado um aumento generalizado da insolvência no
mercado, ou seja, de empreendimentos cujo total de ativos era inferior à soma
de seus passivos.
Por sua vez, uma segunda explanação seria a do pânico financeiro ou
crises de iliqüidez auto-realizada18. Neste modelo, reconhecia-se a
possibilidade de crises caso muitos agentes resolvessem sacar seus ativos em
bancos comerciais simultaneamente, numa escala em que o sistema bancário
poderia ver-se numa situação onde seus ativos líquidos externos são inferiores
a seu endividamento externo de curto prazo. Neste caso, a crise seria tanto
mais provável quanto maior fosse a proporção de dívidas de curto prazo no
passivo total dos bancos e quanto menor fosse a possibilidade de obtenção de
recursos externos.
No campo propositivo, estes dois arcabouços teóricos têm implicações
bem distintas. O combate ao perigo moral implica na recomendação de normas
mais severas para fiscalização de empréstimos e um refreamento tanto do
crédito disponibilizado ou assegurado pelo governo, além de um
recrudescimento das exigências para obtenção de crédito internacional.
Por outro lado, a adoção do conceito de pânico financeiro tem por
corolário a manutenção de linhas externas de crédito e a manutenção dos juros
domésticos, pois um aumento poderia incitar elevação da desconfiança dos
agentes econômicas sobre a solvência do governo.
Não obstante, ambas as modelações têm em comum sua origem na
aceitação de uma instabilidade sistêmica como atributo ou elemento estrutural
das economias capitalistas, a qual apresenta-se como um ponto em comum em
17
Vide Dooley, M. “A model of crises in emerging markets NBER” – Working Paper 6300, dec/ 97 e
Krugman, P. 98 “What happened to Asia?”, Working Paper, MIT, Cambridge, Jan. 18
Chang, R. & Velasco, A. – Financial Crisis in Emerging Markets NBER Working Paper 6606, June/98
e Stiglitz, J.E. & Furman, J. –Economic crises: evidence and insights from east asia", Brooking papers on
economic activity, n2, pp.1-114.
27
diversas interpretações não ortodoxas, especialmente na tradição de autores
como Keynes (1936) e Minsky (1975)19.
Em adição, cabe destacar que nestas crises detectou-se que, apesar de
tradicionalmente associada à minoração dos riscos assumidos pelo capital
externo, a utilização de âncora ou regime cambial fixo pode amplificar os
efeitos da ruptura econômica, uma vez que a fuga acelerada de capitais pela
desconfiança generalizada dos investidores pode esvair rapidamente as
reservas internacionais e forçar uma depreciação real da moeda.
Neste âmbito, o fortalecimento do sistema financeiro internacional
perpassaria um conjunto de iniciativas, voltadas para a resolução das
deficiências supracitadas, abarcando-se as recomendações oriundas dos
modelos de perigo moral e iliqüidez auto-realizada.
Destarte, as recomendações englobariam minimamente: i) a instituição
de controle de capitais, que impedisse a fuga de capitais ou que limitasse a sua
excessiva entrada, tornando as economias menos propensas a estas crises
(Rodrik, 1998); ii) o impedimento aos bancos internacionais à constituição de
posições demasiadamente arriscadas pelo Comitê da Basiléia e procedimento
análogo, mediante avaliação de tomada de risco, pelas autoridades monetárias
nacionais para que bancos e empresas tomem posição menos perigosas no
que se refere ao descasamento monetário em seus balanços (Dornbusch,
1998); e iii) a redução da assimetria de informações e o aumento da
transparência para que os agentes privados não adiram ao comportamento de
manada, resultante da excessiva importância dada a informações privadas
(Fischer, 1998).
Não obstante, estas prescrições não foram suficientes para que o Brasil
evitasse uma súbita desvalorização cambial em 1999, quando da adoção do
regime de câmbio flutuante.
19
Em sua obra máxima, Teoria Geral do Emprego, Keynes explicita sua visão em que a instabilidade
sistêmica do capitalismo residiria no fato de que as decisões de investir assentam-se em expectativas as
quais necessariamente referem-se a um futuro distante e eivado de incerteza. Neste contexto, sendo o
investimento a variável estratégia na definição da demanda efetiva que por sua vez determina a renda e o
emprego, flutuações súbitas e intensas no nível de investimentos originadas por incertezas nas
expectativas gerariam variações na renda e emprego, caracterizando a instabilidade inerente às economias
capitalistas. Minsky resgata esta perspectiva em The Financial Instability Hypothesis (Maio 1992),
adicionando o reconhecimento do papel fundamental que as finanças exercem no caráter cíclico das
economias, argumento cuja origem reside em Marx e remonta também a autores como Schumpeter.
28
Apesar da progressiva deterioração das finanças públicas, com a
elevação da proporção do déficit público em função do PIB e os sucessivos
déficits no balanço de pagamentos, decorrentes da conjugação de alta taxa de
juros doméstica e regime cambial fixo ou quase fixo representado pelo sistema
de bandas cambiais, ambos mantidos com o intuito de garantir os baixos
índices de inflação alcançados desde a implantação do Plano Real em 94, a
meta até então era restaurar o equilíbrio das contas nacionais paulatinamente
através de desvalorizações graduais da moeda doméstica (Gambiagi e
Averbug, 2000).
Contudo, o sucesso desta política dependia de um mercado de crédito
internacional amplo e irrestrito para financiamento dos déficits internos até a
restauração do equilíbrio doméstico. Entretanto, a deflagração de sucessivas
crises financeiras no cenário internacional com início no México em 1994,
passando pelos tigres asiáticos em 1997 e finalmente com a moratória russa
em 1998, fundamentalmente esta última, praticamente fechou
momentaneamente o fluxo de capital externo para o País.
A conjugação deste fator com o choque adverso dos preços relativos,
consubstanciado por quedas entre janeiro de 1997 e janeiro de 1999 de 15% e
17% no índice de preços de produtos básicos e semi-manufaturados,
respectivamente, exportados pelo Brasil, forçou uma súbita mudança na
política monetária representada pela adoção do regime de câmbio flutuante
(Gambiagi e Averbug, op cit).
Entretanto, diferentemente das crises supramencionadas, a
desvalorização cambial não ensejou uma crise financeira generalizada no País.
Pelo menos duas razões principais podem ser enumeradas para este melhor
desempenho.
Primeiramente, o crédito total do setor privado em relação ao PIB
correspondia a 31% àquela época, muito abaixo dos níveis freqüentemente
superiores a 100% desta proporção verificados em vários países asiáticos
(Gambiagi e Averbug, 2000).
Em segundo lugar, o sistema financeiro passara por profunda
reestruturação nos anos anteriores, apresentando-se mais resistente a
choques externos adversos. O detalhamento desta nova conformação do setor
financeiro nacional é objeto da próxima seção.
29
2.3 – O reconhecimento de passivos contábeis e a reestruturação do setor
bancário e das dívidas dos Estados
Especificamente, com a perda da receita oriunda de transferências
inflacionárias (floating) no período imediato pós plano Real, muitas instituições
financeiras aumentaram suas linhas de crédito e conseqüentemente
alavancagem e exposição.
Com o advento da crise do México em 95, importantes medidas
saneadoras do sistema financeiro nacional foram empreendidas, destacando-
se (Gambiagi e Averbug, 2000):
a reestruturação sistêmica efetuada por meio do Programa de
Estímulo à Reestruturação e ao Sistema Financeiro Nacional –
Proer e do Programa de Incentivo à Redução do Setor Público
Estadual na Atividade Bancária – Proes;
a adoção de dispositivos da Convenção da Basiléia em níveis tão
ou mais rígidos, com destaque para o estabelecimento um nível
mínimo para o patrimônio líquido ajustado das instituições
financeiras de 11% de seu ativo ponderado em termos de risco;
o aumento da participação estrangeira, com o recrudescimento da
tendência de fusões e consolidações no setor bancário;
elevação da eficiência geral do sistema, principalmente através de
ganhos tecnológicos e incremento da competição.
Por sua vez, dentre os passivos contábeis reconhecidos pelo governo
destaca-se, pela sua magnitude e impacto no endividamento público, o Fundo
de Compensação de Variações Salariais – FCVS, criado originalmente pela
Resolução nº 25 do Conselho de Administração do Banco Nacional de
Habitação – BNH em 16/06/1967, com o intuito de subsidiar os mutuários do
Sistema Financeiro de Habitação – SFH (Pinheiro e Filho, 2004).
Efetivamente, o FCVS destinava-se a cobrir o déficit estrutural existente
no SFH, decorrente de critérios diferenciados de correção que implicavam num
valor inferior para o montante pago pelos mutuários, cujas parcelas eram
corrigidas anualmente pela variação do salário mínimo, e mais elevado para o
30
respectivo saldo devedor, atualizado trimestralmente pela variação da
inflação20.
Com a escalada inflacionária nos anos 80, a situação financeira do
FCVS deteriorou-se rapidamente, tendo sido agravada por novos subsídios
concedidos aos mutuários do SFH naquele período, destacando-se a redução
das obrigações dos adquirentes de casa própria por meio do art. 23 do
Decreto-Lei DL 2065/83.
Em 2000, objetivando-se o equacionamento definitivo do déficit do
FCVS, autorizou-se através da Lei 10.150 que suas dívidas junto a instituições
financeiras fossem objeto de novação entre cada credor e a União, as quais
seriam remuneradas pela Taxa Referencial mais juros variáveis de 3% ou
6,17% ao ano.
O efeito do reconhecimento no FCVS pode ser verificado no Anexo 3, o
qual indica que, no período entre novembro/2003 e maio/2008, a emissão de
títulos CVS respondeu pelo acréscimo de mais de R$ 14,5 bilhões na dívida
pública, montante equivalente a 71,7% do crescimento total da dívida devido a
ajustes patrimoniais e metodológicos.
Outra forma de mensuração da relevância do FCVS é sua participação
no total de créditos securitizados em estoque para equacionamento dos
passivos contingentes, a qual em 2002 remontava a 49,5%, conforme Ourives
op cit.
Se utilizarmos o período de janeiro/96 a junho/03, os ajustes decorrentes
do FCVS remontaram a R$ 21,8 bilhões ou 15% da variação total da dívida
pública interna decorrente de ajustes patrimoniais (Pinheiro e Filho, 2004).21
A participação percentual menor do FCVS no interstício acima deveu-se
fundamentalmente à preponderância de outros dois fatores cruciais para a
evolução da dívida pública interna que transcorreram naquela época.
20
Na realidade, no início do FCVS os saldos devedores eram corrigidos trimestralmente pela variação da
extinta Obrigação Reajustável do Tesouro Nacional – ORTN, cuja oscilação equivalia aproximadamente
à variação da inflação. 21
Os valores apurados para o período de novembro de 2003 a junho de 2008 são nominais, ou seja, sem
qualquer atualização monetária, e foram obtidos diretamente em série histórica disponibilizada pelo
Banco Central contendo de forma desagregada os fatores constitutivos dos ajustes patrimoniais na dívida
pública. Por sua vez, os dados referentes ao interstício de janeiro de 1996 a junho de 2003 basearam-se
em Texto de Discussão do IPEA nº 1007 de jan/04 e foram corrigidos pelo IGP-DI com base em jun/03.
Neste contexto, ressalte-se que o resultado de cálculo próprio pelo autor da variação total decorrente de
ajustes patrimoniais na dívida pública interna corrigida pelo IGP-DI de junho/03 remontou a cerca de R$
133,3 bilhões, ou 90% dos R$ 148,1 bilhões constantes do aludido texto produzido pelo IPEA.
31
Em primeiro lugar, procedeu-se à reestruturação das dívidas de Estados
e municípios, a qual consistiu fundamentalmente na assunção pela esfera
federal, mediante emissão de títulos garantidos pelo Tesouro Nacional, da
quase totalidade das dívidas dos governos estaduais e de municípios de
grande porte, cuja origem na maior parte dos casos remontava à utilização das
instituições financeiras estaduais como instrumentos de autofinanciamento e a
déficits recorrentes no orçamento destas esferas, derivados de um
comportamento estratégico assentado na premissa de que o governo federal
sempre os salvaguardaria em seus compromissos.
Entretanto, ao contrário de iniciativas anteriores como a renegociação da
dívida externa dos estados e destes com as instituições financeiras federais,
regulamentadas respectivamente pelas Leis 7.976 de 1989 e 8.727 de 1993 e
efetuadas na prática pela União sem contrapartida dos estados, a
reestruturação consubstanciada na Lei 9.697 de 1997 previa a aplicação de
penalidades no caso de inadimplência por estados e municípios, as quais
constituiriam, em conjunto com a Lei Complementar nº 101 de 2001, o
arcabouço normativo fundamental para a restauração da busca pelos agentes
públicos do equilíbrio nas contas públicas subnacionais, sob pena de serem
objeto de sanções severas (Goldfajn, 2003).
Complementarmente, outra iniciativa basilar, instituída pela MP 1.514 de
1996, foi o Programa de Incentivo à Redução do Setor Público Estadual na
Atividade Bancária – PROES, que consistiu na efetivação de empréstimos pelo
governo federal a estados com o intuito que estes procedessem à privatização
ou liquidação de seus bancos (Pinheiro e Filho, 2004, Bevilaqua et al 2001,
Versiani 2002).
Por seu turno, o Programa de Estímulo à Reestruturação e ao Sistema
Financeiro Nacional – PROER abarcava a reestruturação de instituições
financeiras do sistema bancário cuja má gestão indicasse o risco de
insolvência.
Apesar da inegável deterioração da qualidade da dívida federal pública
líquida brasileira22, em função da incerteza sobre a viabilidade da União
recuperar os créditos assumidos de estados e municípios, estas operações, se
22
Apesar de a priori terem impacto neutro na dívida líquida brasileira, pois contabilmente reduzir-se-iam
a transferências das dívidas de estados e municípios para a União.
32
mantido o arcabouço legal vigente muito mais restritivo aos agentes
subnacionais na condução de suas finanças, foram indubitavelmente
fundamentais para a restauração do equilíbrio das contas nacionais, com o
benefício adicional de, ao reduzir os riscos e incertezas em sua mensuração
(Ourives, 2001), terem facilitado a visualização e contabilização da dívida
pública brasileira, agora fortemente concentrada na esfera federal (Bevilaqua e
Werneck, 1998, Goldfajn 2003).
Por sua vez, a elevação dos juros internos e repiques pontuais mas
muito intensos na taxa cambial contribuíram significativamente para o
crescimento da dívida composta por papéis reajustados por estes índices
(Canuto e Curado, 2001, Pinheiro e Filho, 2004, Goldfajn 2003).
Fatores contrários que poderiam minorar esta tendência revelaram-se
pouco relevantes. Por exemplo, o montante de recursos obtido a partir da
senhoriagem – definida como o produto das expansões monetárias pelos
saldos monetários reais, permaneceu baixo pela manutenção, mesmo após o
fim do período de hiperinflação, de uma reduzida base monetária, a qual não
atingiu 5,5% do PIB (Bevilaqua e Werneck op cit, Jaloretto 2006) .
Por seu turno, o fluxo de recursos oriundo de privatizações remontou a
R$ 68 bilhões no interstício 1996-2007, atingindo um pico no período de 1997-
2000, quando totalizou mais de R$ 58 bilhões, conforme tabela 3 constante nos
Anexos.23
Apesar de expressivo em valor absoluto, o montante obtido com
privatizações representou uma redução de apenas 2,5% da proporção dívida
pública/PIB, ou cerca de 5,88% da posição da dívida líquida em maio de 2008,
avaliada em R$ 1,168 trilhão.
Neste contexto, conforme gráfico abaixo, pode-se constatar que a dívida
líquida do setor público total alcançou um pico de 56,01% do PIB em setembro
de 2002 (Goldfajn 2003), e desde então apresenta uma trajetória de queda,
representando cerca de 36% do PIB em dezembro de 2008.
Esta redução foi obtida primordialmente mediante redução da dívida
externa. Em junho de 2006, pela primeira vez, o País tornou-se credor externo
23
Os valores nominais e em pontos percentuais do PIB apresentados neste parágrafo e nos seguintes do
Capítulo Três foram obtidos nas séries temporais disponibilizadas no sítio eletrônico do Banco Central do
Brasil, sendo eventuais cálculos extras efetuados pelo autor, negando-se qualquer responsabilidade pelos
mesmos àquela instituição.
33
líquido, ou seja, as reservas internacionais superaram a dívida brasileira junto
ao mercado internacional.
De fato, as reservas internacionais remontaram a mais de US$ 193
bilhões em dezembro de 2008, contra uma dívida externa registrado do setor
público de aproximadamente US$ 80 bilhões até o final de 2007.24 A diferença
entre estes montantes, superior a US$ 110 bilhões, correspondeu a
impressionantes 14% do PIB em dezembro de 2008 (vide gráfico 1), resultado
este obviamente favorecido pela desvalorização superior a 30% do real frente
ao dólar no 2º semestre de 2008, de uma taxa média de R$ 1,61 em agosto
último para R$ 2,39 em dezembro.
Gráfico 1 – Evolução das dívidas interna e externa, por esfera e consolidado
2.4 – Interações entre as diversas formas de mensuração da dívida
brasileira
Neste contexto, pela recente evolução da dívida justificar plenamente a
escolha da dívida interna como variável representativa das necessidades de
financiamento do governo, em razão da posição externa como credor no
sistema financeiro internacional conforme supramencionado e; em função da
dívida líquida ser considerada uma aproximação mais realista das reais
necessidades de financiamento do Estado25, no restante deste capítulo centrar-
24
O último dado disponível anual quando da elaboração deste estudo era relativo a 2007. Não obstante, o
total da dívida externa registrada do setor público não apresentou variação significativa até o final do
terceiro trimestre de 2008, quando equivalia à US$ 78,5 bilhões. 25
Vide capítulo 1, p. 14 e também Goldfajn (2002)
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
jan
/91
jan
/92
jan
/93
jan
/94
jan
/95
jan
/96
jan
/97
jan
/98
jan
/99
jan
/00
jan
/01
jan
/02
jan
/03
jan
/04
jan
/05
jan
/06
jan
/07
jan
/08
Evolução dívida interna e total - esfera e consolidado
4514 - Dívida Líquida do Setor Público (% PIB) - Interna - Governo Federal e Banco Central - %
4518 - Dívida Líquida do Setor Público (% PIB) - Interna - Governos estaduais - %
4519 - Dívida Líquida do Setor Público (% PIB) - Interna - Governos municipais - %
4520 - Dívida Líquida do Setor Público (% PIB) - Interna - Empresas estatais - %
4524 - Dívida Líquida do Setor Público (% PIB) - Interna - Setor público consolidado - %
4513 - Dívida Líquida do Setor Público (% PIB) - Total - Setor público consolidado - %
4535 - Dívida Líquida do Setor Público (% PIB) - Externa - Setor público consolidado - %
34
se-á a análise na mensuração da dívida líquida interna e sua interação com a
dívida mobiliária federal – DMF.
Através de gráficos decompondo a estruturação da dívida líquida interna
e da DMF, bem como de regressões lineares por meio do método de Mínimos
Quadrados Ordinários (MQO), o objetivo será corroborar as assunções e
pressupostos utilizados nas simulações efetuadas no capítulo quatro.
Em particular, em função da grande participação do débito federal nas
necessidades de financiamento do setor público consolidado, e tendo em vista
que a dívida federal é lastreada nos títulos públicos emitidos pelo Tesouro
Nacional, argumentar-se-á que a dívida líquida interna pode ser representada
pela dívida líquida interna federal, e esta, por sua vez, pela DMF.
Subseqüentemente, será analisada a composição da DMF e evidenciado
que a mesma pode ser estimada pela evolução das classes de seus principais
títulos constituintes.
No âmbito empírico, escolheu-se o método de MQO pela sua
simplicidade, e somente como forma complementar à demonstração de
interação entre variáveis através de sua decomposição e argumentação teórica
auxiliada pelo uso de gráficos e tabelas.
Na prática, análises de resíduos por meio de gráficos foram utilizadas
para verificar o atendimento das premissas para uso consistente do aludido
método.
Em adição, como em todos os casos as séries apresentam um razoável
período amostral, variando em torno de 100 observações equivalentes a
mensurações mensais entre janeiro de 1998 ou janeiro de 2001 até dezembro
de 2008; e, na maioria dos casos, contêm somente uma variável independente
e uma variável dependente que compõe aquela, as restrições associadas a
falta de graus de liberdade ou existência de multicolinearidade puderam ser
respectivamente descartadas ou minimizadas.
Neste contexto, pode-se constatar, ainda conforme o gráfico 1, que a
dívida líquida interna apresenta trajetória crescente em termos do PIB desde o
início dos anos 90, somente apresentando relativa estabilização a partir de
maio de 2007, quando passou a oscilar em torno de 50% do PIB.
Para além disso, a dívida líquida interna encontra-se fortemente
concentrada na esfera federal, especialmente após a consecução do Proes e a
35
assunção pela União das dívidas estaduais consubstanciada por meio da
reestruturação destas em 1997, conforme anteriormente mencionado26.
Efetivamente, em dezembro de 2008 a dívida líquida federal equivalia a
36,5% do PIB ou mais de 70% da dívida líquida interna total. O restante está
quase que integralmente na rubrica dívida estadual líquida, a qual correspondia
no mesmo período a 11,5% do PIB ou 23% da dívida líquida interna.
Finalmente, os municípios respondem por uma dívida inferior a 2% do PIB e as
empresas estatais por menos de 0,3% do PIB acumulado em 2008 ajustado
pelo IPCA, o qual alcançou a cifra de R$ 2,558 trilhões.
Estatisticamente, conforme dados constantes no Anexo I, pode-se
constatar que a dívida interna federal líquida, desde jan/98, data em que o
BACEN passou a disponibilizar a dívida desagregada entre as esferas federal,
estadual e municipal, nunca representou menos do que 34% da dívida interna
líquida total, quando considerados somente os títulos em poder do Tesouro
Nacional, ou 52,89%, ao se computar também os papéis sob custódia do
Banco Central, além de apresentar oscilação histórica intimamente
correlacionada com a registrada pela dívida interna líquida do setor público
consolidado.
De fato, as séries apresentam coeficiente de correlação (R) igual a 0,99.
Outra forma de se expressar a relação estreita entre dívida interna
líquida federal (DintF) e dívida interna líquida total (DintT) seria por meio de
uma regressão linear simples via MQO, tomando DintT como variável
independente e DintF, decomposta em duas variáveis independentes,
representando a dívida federal sob responsabilidade do Tesouro Nacional
(DintFTN) e BACEN (DintFBC).
Conforme tabela 1, encontrou-se coeficiente de determinação R2 de
0,994, o que indica que mais de 99% das variações na dívida líquida total
poderiam ser preditas a partir de uma regressão linear desta com os valores
apresentados nos mesmos períodos pela dívida líquida federal.
26
Vide seção 3.1
36
Tabela 1 – Relações entre dívidas líquidas federal e do setor público consolidado
Estatística de regressão Coeficientes Erro padrão
R múltiplo 0,997 Interseção 102292,1 5589,077
R-Quadrado 0,994 DintFTN 1,594 0,022
R-quadrado ajustado 0,994 DintFBC 0,597 0,041
Erro padrão 27150,21
Observações 132
Por sua vez, os gráficos 2 e 3 apresentam a análise de resíduos para
DintFTN e DintFBC, cuja distribuição indica que ser aparentemente normal,
com variância satisfatoriamente constante, com a maioria dos dados
apresentando dispersão uniforme em torno da reta de regressão e com
resíduos não correlacionados entre si. A observância a estes pressupostos
para o uso de MQO traduz-se em resíduos distribuídos numa faixa horizontal
centrada em torno de 0.
Em adição, o teste de multicolinearidade por meio do fator de inflação da
variância ou variance inflation factor (VIF), apresentou resultado de 3,31 para
DintFTN e DintFBC, denotando a existência de multicolinearidade entre ambas
mas em um patamar aceitável.27
Gráficos 2 e 3 – Análise de resíduos entre Dívida Interna Líquida Federal (Tesouro Nacional e Banco Central) e Dívida Interna Líquida Total
27
De forma geral, se VIF < 1 não há multicolinearidade, se 1 =< VIF <= 10, tem-se multicolinearidade
aceitável e se VIF > 10 a multicolinearidade é problemática.
Plotagem de resíduos
-100000
0
100000
200000
0 200.000 400.000 600.000 800.000 1.000.000
Governo Federal - Tesouro Nacional
Resíd
uo
s
Plotagem de resíduos
-100000
0
100000
200000
0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000
Governo Federal - Banco Central
Resíd
uo
s
37
Por sua vez, a variação total da DMF está intimamente relacionada à
evolução da dívida líquida interna federal e total.
Efetivamente, a dívida mobiliária federal constitui hoje a maior parte do
endividamento público, tendo atingido o patamar de R$ 1,759 trilhão em
dezembro de 2008. Contudo, este montante consiste no total de títulos emitidos
pelo Tesouro Nacional, sendo que parcela considerável dos mesmos é detida
pelo próprio governo federal na carteira do Banco Central, a qual remontou a
aproximadamente R$ 484 bilhões ao final de 2008.
A diferença corresponde aos títulos em poder do mercado, os quais, sob
o critério de posição de carteira, atingiram a cifra de R$ 1,264 trilhão em
dez/08.
Esta será a classificação da DMF a ser contraposta à dívida líquida
interna, uma vez que, neste caso, a DMF também reflete o endividamento
líquido do governo, computando somente os papéis em poder de outros
agentes econômicos, isto é, o saldo resultante da dedução dos títulos em poder
do BACEN do total de títulos emitidos pelo Tesouro Nacional.
No Anexo II encontram-se listadas a dívida líquida interna federal e total,
bem como a DMF em poder do mercado, segundo a posição de carteira. A
partir dos dados verifica-se que a DMF, no período de janeiro de 2000 a
dezembro de 2008, nunca representou menos que 82% do total da dívida
líquida interna do setor público consolidado, e ambas as séries apresentam
coeficiente de correlação igual a 0,98 e coeficiente de determinação R2 igual a
0,97.
O mesmo coeficiente de correlação é registrado entre a dívida interna
líquida federal e a DMF total, sendo que esta última sistematicamente surpassa
em todos os meses o valor daquela, uma vez que abarca títulos emitidos para
lastrear dívidas contraídas pelo governo federal e também as originadas nas
demais esferas mas transferidas ou negociadas para a União.
Neste âmbito, cabe ressaltar que existem dois conceitos para avaliar o
valor monetário da dívida pública mobiliária federal: posição de carteira e
posição de custódia, esta última abrangendo as operações compromissadas
empreendidas no mercado secundário.
38
Em outras palavras, a posição de custódia corresponde à posição de
carteira mais operações de recompra menos as operações de revenda.28
No restante deste trabalho, sempre utilizar-se-á a avaliação segundo a
posição de carteira na mensuração da DMF e dos títulos que a compõem,
salvo quando expressamente disposto em contrário.
Por outro lado, a própria existência da dívida pública depende da
possibilidade de emissão de títulos que possam ser negociados no mercado e
sirvam de lastro para a dívida.
Portanto, afigura-se fundamental analisar a evolução recente da dívida
mobiliária federal – DMF.
Historicamente, pode-se constatar que, desde janeiro de 1991, ao
menos 89% da DMF foi composta pela soma dos papéis atrelados à Selic, a
algum índice de inflação ou pré-fixados. Em média, no período compreendido
entre 1991 e 2008, estes papéis responderam por mais de 95% da DMF.
Estes indexadores correspondem notadamente às classes de títulos
citadas no fim do capítulo dois, a saber: Letras do Tesouro Nacional (LTNs) –
pré-fixado; Letras Financeiras do Tesouro (LFTs) – pós-fixado; e Notas do
Tesouro Nacional (NTNs), também pós-fixados mas atrelados a índices de
inflação, taxa cambial ou outros que não a taxa básica de juros da economia.
No período de janeiro de 2000 a dezembro de 2008, a composição da
DMF, segundo o indexador ao qual seus títulos constituintes estão atrelados,
sofreu importantes modificações, conforme evidenciado no gráfico 4.
Em particular, pode-se constatar quatro grandes tendências: a redução
dos papéis atrelados ao câmbio ou à Selic, e o avanço dos títulos pré-fixados
ou vinculados a algum índice de inflação.
Efetivamente, o percentual de títulos pós-fixados atrelados à Selic,
correspondentes às LFTs, oscilou entre 50 e 70% até o final de 2005, atingindo
picos de 67% no primeiro semestre de 2003. A partir do início de 2006, com a
perspectiva de redução dos juros domésticos, sofreu forte redução, tendo sido
substituída por papéis pré-fixados ou atrelados a índices de inflação, e
estabilizou-se em torno de 35%.
28
Operações de recompra são vendas de títulos ao mercado, pelo Banco Central, com o compromisso de
recompra e operações de revenda são operações de compra de títulos do mercado, pelo Banco Central,
com o compromisso de revenda. Fonte: Manual de Estatísticas Fiscais, DEPEC/BCB, atualizado em
jul/09.
39
Gráfico 4 – Composição da Dívida Mobiliária Federal por Indexador
Por sua vez, os títulos pré-fixados, representados principalmente pelas
LTN, oscilavam em torno de 10% nos anos de 2000 e 2001. Com a
instabilidade advinda das incertezas sobre o cenário pós-eleitoral, em 2002 a
participação destes papéis viu-se reduzida para menos de 5%. Após as
eleições, a retomada de confiança pelos agentes econômicos associada a uma
perspectiva de manutenção ou redução dos juros internos impulsionaram um
forte crescimento dos títulos pré-fixados até o início de 2007, quando
estabilizou-se em pouco mais de 30% da DMF.
Em conjunto, os títulos pré-fixados e indexados à Selic, respectivamente
as LTN e LFT, respondem por mais de 60% da DMF desde junho de 1998.
No concernente aos títulos cambiais, estes têm apresentado
participação inferior a 5% no total da DMF desde janeiro de 2005. Não
obstante, são relevantes historicamente, pois apresentam alta volatilidade,
tendo chegado a representar mais de 30% em períodos de instabilidade das
taxas de câmbio, como durante as crises externas de México, Rússia e
Sudeste Asiático29, até os meses anteriores às eleições de 2002.
No âmbito dos títulos atrelados a índices de inflação, sua participação
elevou-se de praticamente zero em 2000 para mais de 20% ao final de 2008,
impulsionados pela perspectivas de ganhos reais sobre uma inflação mantida
em baixos patamares, associadas a uma contínua redução dos juros internos.
29
Vide seção 3.1.
C ompos iç ão da DMF por indexador
0
10
20
30
40
50
60
70
80ja
n/0
0
ag
o/0
0
ma
r/0
1
ou
t/0
1
ma
i/0
2
de
z/0
2
jul/
03
fev
/04
se
t/0
4
ab
r/0
5
no
v/0
5
jun
/06
jan
/07
ag
o/0
7
ma
r/0
8
ou
t/0
8
Pe
rce
ntu
al
so
bre
to
tal
Dívida mobiliária - P artic ipaçãopor indexador - P os ição emc arteira - C âmbio - %
Dívida mobiliária - P artic ipaçãopor indexador - P os ição emc arteira - Over/S elic - %
Dívida mobiliária - P artic ipaçãopor indexador - P os ição emc arteira - P refixado - %
Dívida mobiliária - F ora doB anc o C entral - P artic ipaçãopor indexador (pos ição dec arteira) - IP C -A - %
40
Especificamente, dois papéis representam desde dezembro de 2005
mais de 90% do total de recursos desta categoria, a saber: NTN-B, atrelada à
variação do Índice de Preços ao Consumidor Amplo – IPCA, calculado pelo
IBGE, e NTN-C, indexado à variação do IGP-M, conforme evidenciado no
Gráfico 5. Em particular, somente as NTN-B corresponderam desde fevereiro
de 2006 a mais de 60% desta categoria, e superaram o patamar de 80% em
abril de 2008, ou mais de 20% do total da DMF.
Gráfico 5 – Participação NTN-B e NTN-C no total da DMF atrelada a índices de preços
Por outro lado, segundo a posição de custódia e somente a partir do
agrupamento dos títulos em três grandes classes, segundo sejam atrelados ao
câmbio ou índices de inflação (NTN), à Selic (LFT), ou pré-fixados (LTN), tem-
se que, desde janeiro de 1991, estes papéis, em seu conjunto, nunca
representaram menos do que 89% do total de títulos em mercado, conforme
gráfico 6.
Evolução da participação dos títulos NTN-B e NTN-C no total
da DMF atrelada a índices de preços (em R$ e %)
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
350.000
400.000
jan/00jan/01
jan/02jan/03
jan/04jan/05
jan/06jan/07
jan/08
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
Títulos atrelados a índices
de preços (R$)NTN-B e NTN-C (R$)
NTN-B e NTN-C (% total)
NTN-B (% total)
41
Gráfico 6 – Composição da DMF segundo classe de título (posição de carteira)
Em realidade, apesar das distorções causadas pelas altas taxas de
inflação até junho de 1994, pode-se verificar que até o final de 1991 a quase
totalidade da DMF era atrelada à Selic. O forte repique inflacionário com o
fracasso dos Planos Collor I e II ensejou a substituição por papéis vinculados à
inflação, situação que permaneceu até o advento do Plano Real.
Desde então, houve uma forte redução na participação dos papéis
vinculados à inflação e um aumento na composição por títulos atrelados à
Selic. A única exceção foi a forte demanda por títulos cambiais quando da
antecipação pelos agentes econômicos das depreciações ocorridas com o Real
no início de 1999 e final de 2002, e também por papéis pré-fixados entre os
primeiros semestres de 1996 e 1998, com a redução dos juros anuais de cerca
de 30 a 40% para aproximadamente 20 a 25% ao ano.
Não obstante, a partir de janeiro de 2000 o BACEN disponibiliza séries
com os saldos de cada título individualmente, segundo os critérios de posição
de custódia ou carteira. A partir deste último, e pela participação majoritária de
somente um papel em cada categoria de títulos públicos, conforme sua
vinculação a algum indexador específico, pode-se reformular o gráfico 6 com o
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
jan
/91
jun
/92
no
v/9
3
abr/
95
set/
96
fev/
98
jul/
99
no
v/0
0
abr/
02
set/
03
fev/
05
jul/
06
no
v/0
7
Títu
lo d
o E
ixo
Composição da DMF em custódia segundo classe de título
% LTN/dívida
% LFT/dívida
%NTN/dívida
% LTN + LFT + NTN
42
intuito de representar a DMF, não por indexadores, mas através de seus
principais papéis constituintes30.
De fato, conforme o gráfico 7, pode-se visualmente constatar que, no
interstício de janeiro de 2000 a dezembro de 2008, em torno de 85% da DMF
foi constituída pelas LTN, LFT, NTN-B e títulos cambiais, com um valor mínimo
de 79,4% em outubro de 2008.
Gráfico 7 – Evolução da participação dos títulos LFT, LTN, NTN-B e cambiais no total da DMF – posição de carteira (janeiro de 2000 a dezembro de 2008)
Portanto, poder-se-ia supor que a oscilação da dívida associada a estes
quatro papéis (LTN, LFT, e NTN, abarcando NTN-B e títulos cambiais) serviria
de proxy para a obtenção da variação total da DMF, hipótese esta corroborada
pelo gráfico 7 e pelos cálculos constantes da tabela 2.
Tabela 2 – Relações entre total da DMF e saldos dos papéis LTN, LFT, NTN e títulos cambiais
Estatística de regressão Coeficientes Erro padrão
R múltiplo 0,998 Interseção 51200,77 15863,57
R-Quadrado 0,996 DMF_Cambio 0,866 0,059
R-quadrado ajustado 0,996 DMF_NTN-B 1,60 0,029
Erro padrão 16608,83 DMF_LTN 0,86 0,034
Observações 108 DMF_LFT 1,144 0,027
30
Com exceção do grupo de títulos cambiais, onde adotou-se a soma de todos os títulos pela não
predominância de um papel específico e também pelo baixo valor total desta classe na composição da
DMF atualmente.
Evolução da participação dos títulos LFT, LTN, NTN-B e
cambiais no total da DMF - posição de carteira (jan/00 a dez/08)
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
jan/
00
jan/
01
jan/
02
jan/
03
jan/
04
jan/
05
jan/
06
jan/
07
jan/
08
Período
Per
cen
tual
% LFT + LTN + NTN-B +
títulos cambiais / total DMF
% LTN / DMF
% LFT / DMF
% NTN-B / DMF
% Títulos cambiais / DMF
43
De fato, as séries da DMF total e da participação neste montante dos
saldos referentes aos títulos LFT (DMF_LFT), LTN (DMF_LTN), NTN-B (
DMF_NTN-B) e cambiais (DMF_Câmbio) apresentam coeficiente de correlação
múltiplo (R) igual a 0,998, coeficiente de determinação R2 de 0,996 e R2
ajustado de idêntico valor, o que indica que mais de 99% das variações na
dívida mobiliária federal poderiam ser estimadas a partir de uma regressão
linear desta com os valores apresentados nos mesmos períodos pelo conjunto
de títulos NTN-B, LFT, LTN e cambiais.
Por sua vez, os gráficos 8 a 11 apresentam as análises de resíduos para
DMF_Câmbio, DMF_NTN-B, DMF_LTN e DMF_LFT, cuja distribuição indica
que ser fracamente próxima à normal, com variância satisfatoriamente
constante e a maioria dos dados apresentando dispersão razoavelmente
uniforme em torno da reta de regressão e com resíduos não correlacionados
entre si. A observância a estes pressupostos para o uso de MQO traduz-se em
resíduos distribuídos numa faixa horizontal centrada em torno de 0.
Gráfico 8 – Análise de resíduos entre DMF_Câmbio e DMF Total.
Gráfico 9 – Análise de resíduos entre DMF_NTN-B e DMF Total.
Plotagem de resíduos - DMF_Câmbio
-60000
-40000
-20000
0
20000
40000
0 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000
DMF_Câmbio
Resíd
uo
s
Plotagem de resíduos - DMF_NTN-B
-60000
-40000
-20000
0
20000
40000
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000
DMF_NTN-B
Re
síd
uo
s
44
Gráfico 10 – Análise de resíduos entre DMF_LTN e DMF Total
Gráfico 11 – Análise de resíduos entre DMF_LFT e DMF Total
Em adição, o teste de multicolinearidade por meio do fator de inflação da
variância ou variance inflation factor (VIF), apresentou resultados entre 1,18 e
3,71, dependendo das variáveis consideradas, conforme matrizes de
correlações parciais e VIF abaixo, constantes respectivamente das tabelas 3 e
4, denotando a existência de multicolinearidade entre as variáveis mas em um
patamar aceitável.
Tabela 3 – Matriz de correlações parciais entre DMF_LFT, DMF_LTN, DMF_NTN-B e DMF_Câmbio
Correlações parciais DMF_Câmbio DMF_NTN-B DMF_LTN DMF_LFT
DMF_Câmbio 1,00 -0,73 -0,85 -0,69
DMF_NTN-B -0,73 1,00 0,83 0,39
DMF_LTN -0,85 0,83 1,00 0,54
DMF_LFT -0,69 0,39 0,54 1,00
Plotagem de resíduos - DMF_LTN
-60000
-40000
-20000
0
20000
40000
0 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 400.000
DMF_LTN
Re
síd
uo
s
Plotagem de resíduos - DMF_LFT
-60000
-40000
-20000
0
20000
40000
0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000
DMF_LFT
Resíd
uo
s
45
Tabela 4 – Matriz de Fator de Inflação de Variaância ou Variance Inflation Factor (VIF) entre DMF_LFT, DMF_LTN, DMF_NTN-B e DMF_Câmbio
VIF DMF_Câmbio DMF_NTN-B DMF_LTN DMF_LFT
DMF_Câmbio #DIV/0! 2,12 3,71 1,90
DMF_NTN-B 2,12 DIV/0 3,28 1,18
DMF_LTN 3,71 3,28 #DIV/0! 1,42
DMF_LFT 1,90 1,18 1,42 DIV/0
Neste contexto, proceder-se-á no próximo capítulo à demonstração de
que a evolução da DMF pode ser obtida a partir de sua decomposição num
determinado momento em seus quatro papéis de maior peso percentual, cujos
respectivos montantes seriam atualizados pela evolução dos indexadores
correspondentes.
A partir disto, uma análise de sensibilidade será efetuada modificando-se
a variabilidade dos respectivos indicadores, com o intuito de encontrar a
composição da DMF que minimize não somente a média dos encargos
financeiros gerados a cada período, mas também sua variância, de forma a se
obter uma composição ótima resiliente a choques exógenos.
Neste contexto, a partir do reconhecimento de que existem restrições à
capacidade do Tesouro determinar a composição de sua dívida, será estimado
qual seria o prêmio limite que o governo poderia pagar para ser-lhe benéfico a
transição da DMF atual para a DMF otimizada.
Em adição, para cada cenário simulado e principalmente a partir dos
valores efetivamente assumidos pelos indexadores em suas séries históricas,
será calculada a diferença entre os respectivos desvios-padrão e médias
associados à evolução da DMF efetivamente observada e da DMF ótima.
Finalmente, será formulada uma função perda para o setor público a
qual minimizará a conjugação de valor esperado e variância da DMF conforme
diferentes ponderações para o nível de risco tolerável pelo governo.
Qualquer variação consistente encontrada justificará plenamente este
estudo, pois, como pode se depreender facilmente ao analisar a evolução dos
encargos financeiros da dívida pública interna explicitada no Anexo 5, o gasto
anual com juros nominais relativos à dívida superou o patamar de R$ 150
bilhões desde 2005.
Neste contexto, qualquer variação percentual neste dispêndio
representaria cerca de R$ 1,5 bilhão por ano, ou 15% do gasto anual com o
46
Bolsa Família ou ainda 2,5% da soma de investimentos públicos diretos (R$
67,8 bilhões) previstos para serem alocados nos investimentos constantes do
Programa de Aceleração do Crescimento – PAC até 201031, valores estes
ainda mais expressivos ao se considerar o relativamente pequeno volume de
recursos não vinculados do orçamento brasileiro.
31
Além dos investimentos públicos diretos (R$ 67,8 bilhões em quatro anos), estão previstos
investimentos das estatais, financiamentos dos bancos oficiais e investimentos privados, para atingir o
total previsto de R$ 503,9 bilhões no período do programa, entre 2007 e 2010.
47
Capítulo 3
Simulações para uma composição ótima da DMF
Conforme anteriormente exposto, supondo-se que não haja novas
emissões, a taxa de crescimento da dívida equivalerá à evolução dos índices
aos quais estão atrelados os papéis pós-fixados e à rentabilidade previamente
acordada nos títulos prefixados, ambos ponderados pela sua participação no
volume total da dívida.
Posto de outra forma, trata-se de tentar explicar os juros nominais
mensalmente gerados pela dívida interna líquida existente através da
multiplicação do percentual de cada um dos quatro principais papéis
constituintes da DMF pela variação de seus respectivos indexadores.
Este capítulo, a partir da revisão da literatura e exposição dos principais
aspectos concernentes à evolução recente da DMF brasileira efetuada nos
capítulos anteriores, objetiva estimar uma composição ótima da dívida interna,
a partir de uma simulação principal com os dados efetivos de juros e índices de
inflação verificados no País entre janeiro de 2000 e dezembro de 2008, bem
como cenários alternativos, e para isto está dividida em três seções: a) a
primeira seção apresenta a composição efetiva da DMF no período amostral
supracitado e os juros decorrentes desta estruturação b) a segunda seção
expõe a argumentação para embasar a simplificação do modelo representativo
da DMF a partir somente das classes de títulos pós-fixados atrelados à Selic e
à inflação medida pelo IPCA e c) uma seção final onde efetua-se a estimação
da composição ótima da DMF, para os valores reais apresentados pelas
variáveis de interesse no período e também a partir de simulações com
cenários alternativos de taxa de juros e de inflação doméstica.
3.1 – Composição e evolução da DMF no interstício 2000-2008
Apesar dos dados concernentes à estratificação da evolução da dívida
líquida pública em seus fatores condicionantes32 disponibilizados pelo BACEN
32
A rigor, os fatores condicionantes das Necessidades de Financiamento do Setor Público são o
Resultado Primário e os Juros Nominais aplicados à Dívida Pública. Em adição, tem-se o ajuste cambial,
desagregado nos efeitos gerados pela Dívida mobiliária interna indexada ao câmbio (abarcada por este
estudo) e Dívida externa – metodológico. Finalmente, os demais fatores condicionantes são
Reconhecimento de Dívidas, Privatizações e Dívida externa – outros ajustes (vide também nota de fim nº
24).
48
remontarem a janeiro de 1996, a segmentação da DMF em classes de títulos
segundo seu respectivo indexador retroage somente até janeiro de 2000,
motivo este pelo qual unicamente os dados desde esta data até o final de 2008
serão expostos a seguir.
Desta forma, conforme tabela 3 do anexo I, os juros nominais da dívida
pública líquida totalizaram R$ 1,19 trilhão no interstício de janeiro de 2000 a
dezembro de 2008.
No mesmo período, os juros nominais concernentes somente à dívida
pública do governo federal alcançaram a cifra de R$ 770 bilhões, conforme
tabela 4 abaixo.
Anualmente, os juros nominais relativos à dívida de todo o setor público
ultrapassaram o patamar de R$ 150 bilhões desde 2005 e aqueles
concernentes somente à esfera federal têm oscilado entre R$ 90 bilhões e R$
130 bilhões no mesmo período.
Tabela 5 – Evolução anual dos juros nominais: dívida líquida global e somente esfera federal (em milhões de R$)
Ano Juros Nominais Juros Nominais Dívida Federal
2000 77.962 46.345
2001 86.443 46.852
2002 114.004 44.244
2003 145.204 102.659
2004 128.255 73.711
2005 157.145 127.955
2006 160.026 121.416
2007 159.531 114.708
2008 162.343 93.141
Total geral
1.190.919 771.035
Por seu turno, se partirmos da posição da dívida pública do setor público
consolidado em janeiro de 2000, equivalente a cerca de R$ 523 bilhões, e a
decompusermos em seus quatros principais papéis constituintes, obteremos as
participações percentuais de 24,36%, 59,94%, 10,23% e 0% associadas
respectivamente aos seguintes indexadores ou classes de títulos: taxa cambial,
selic, pré-fixados e IPCA.33
33
Os títulos remunerados pelo Índice de Preços ao Consumidor Amplo, índice oficial de inflação
utilizado pelo governo para o regime de metas para inflação, correspondentes às Notas do Tesouro
Nacional classe B, somente foram lançados em 2002. Além disso, sua disseminação foi relativamente
restrita até janeiro/2006, quando sua participação no total da DMF ultrapassou pela primeira vez o
patamar de 10% e em seguida cresceu rapidamente, até superar 20% da DMF em 2008.
49
Estes percentuais, aplicados ao montante supracitado da NFSP em
janeiro de 2000 e reajustados segundo o desempenho de cada indexador
naquele mês, correspondem a juros nominais de R$ 4,5 bilhões, R$ 780
milhões e nulos para selic, pré-fixados e IPCA, respectivamente. Os papéis
cambiais, tecnicamente, não são remunerados por um índice, mas sofrem forte
influência das oscilações da taxa cambial, aspecto que será tratado
posteriormente ainda neste capítulo.
Se repetirmos este procedimento mensalmente até dezembro de 2008,
não nos olvidando da questão dos juros compostos ou “juros sobre juros”,
devidamente embutidos no cálculo, ter-se-ia uma proxy ou razoável
aproximação da evolução da dívida líquida pública em si.
De fato, a somatória dos juros nominais mensais associados ao IPCA,
selic e títulos pré-fixados do início de 2000 ao fim de 2008 chega a R$ 733
bilhões, ou mais que 95% dos juros nominais associados ao governo federal
neste período, equivalentes à R$ 771 bilhões.
Neste contexto, a capacidade explicativa da composição da DMF nestas
três classes de títulos da evolução dos juros nominais da dívida líquida do setor
público consolidado, num modelo de regressão linear de várias variáveis,
revelou-se significativa, conforme tabela abaixo.
Tabela 6 – Relações entre evolução dos juros nominais da DLSP e composição da DMF (LTN, LFT e NTN-B)
onde: y = valor dos juros nominais da dívida líquida interna no período de jan/2000 a dez/2008 Selic = valor dos juros nominais associados a Letras Financeiras do Tesouro (indexadas à Selic) Pré = valor dos juros nominais associados a Letras do Tesouro Nacional (pré-fixadas) IPCA = valor dos juros nominais associados a Notas do Tesouro Nacional série B (indexadas ao
IPCA)
RESUMO DOS RESULTADOS
Estatística de regressão
R múltiplo 0,72
R-Quadrado 0,52
R-quadrado ajustado 0,50
Erro padrão 2465
Observações 108
O coeficiente parcial mais elevado para a variável IPCA obtido acima é
explicado pelo fato do próprio título vinculado a este indicador, a Nota do
50
Tesouro Nacional série B - NTN-B, ter surgido somente em janeiro/2002.
Efetivamente, até esta data não havia dívida pública indexada ao IPCA, a qual
cresceu rapidamente até responder por mais de 20% do total da dívida
mobiliária federal em 200834.
Por sua vez, o coeficiente de determinação R2 e a proximidade dos
valores globais dos juros nominais verificados e estimados apresentaram-se
satisfatórios, a despeito da não inclusão neste estudo dos prazos de
vencimento de cada título, cuja duração é determinante do tempo de resposta
dos juros nominais associados a cada título a variações no respectivo
indexador.
Esta exclusão da duration dos títulos, respaldada pelos resultados acima
discriminados, foi decorrente de vários fatores concorrentes, mas o principal foi
a impossibilidade de se discernir, a partir dos dados disponibilizados pela
Secretaria do Tesouro e Banco Central, quais exatamente os montantes, no
âmbito de um título específico, que vencem em cada período.
Na prática, tem-se unicamente os prazos médios, e mesmo esta
informação encontra-se acessível somente a partir de dezembro de 2003,
caracterizando portanto um pequeno número de observações, conforme gráfico
a seguir.
Gráfico 12 – Perfil de Vencimento dos títulos da dívida
34
vide gráfico 7, capítulo 3.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
dez/0
3
fev/0
4
abr/
04
jun/0
4
ago/0
4
out/04
dez/0
4
fev/0
5
abr/
05
jun/0
5
ago/0
5
out/05
dez/0
5
fev/0
6
abr/
06
jun/0
6
ago/0
6
out/06
dez/0
6
fev/0
7
abr/
07
jun/0
7
ago/0
7
out/07
dez/0
7
fev/0
8
abr/
08
jun/0
8
ago/0
8
out/08
dez/0
8Perfil de Vencimento dos títulos da dívida
% até 12 meses % entre 12 e 24 meses % acima de 24 meses
51
Resumidamente, pode-se argumentar que houve uma melhora no perfil
de vencimento dos títulos da dívida no interstício 2003-2008, tendo os papéis
com prazo de vencimento de até 12 meses atingido um pico próximo a 45% em
2004 e desde então declinado para pouco mais de 20% desde 2008; entre 1
ano e 2 anos oscilaram em torno de 25% durante todo o período e os títulos
com prazo acima de 24 meses partiram de 40% em 2003, atingiram um vale
durante 2005 em torno de 30% e se estabilizaram desde 2008 num patamar
próximo a 50%.
Em decorrência destes fatores, os cálculos utilizados no
dimensionamento do efeito nos juros mensais associados a cada classe de
título oriundo de oscilações no respectivo indexador assumiram um tempo de
resposta instantâneo, ou seja, normalizou-se o prazo de vencimento para 1
(um) mês.
Esta assunção não é de todo irrealista, posto que é de aplicabilidade
imediata para as LFT, pós-fixadas atreladas à Selic. No concernente aos
demais títulos, cabe relembrar que a duração da maioria deles é relativamente
curta, além de ser rapidamente reduzida em momentos de incerteza, como
evidenciou, por exemplo, a grande procura por papéis cambiais de curto prazo
antes das eleições de 2002.
3.2 – Um modelo representativo simplificado da DMF
No concernente à questão específica da interação unicamente entre
composição e evolução da dívida pública líquida, algumas considerações
adicionais podem simplificar a obtenção de uma composição ótima da dívida,
bem como respaldar a necessária correspondência entre o modelo simplificado
empregado neste trabalho e a realidade, tornando mais críveis os pressupostos
utilizados e, por conseguinte, os resultados obtidos.
Neste contexto, primeiramente cabe ressaltar que há vários anos, mais
precisamente desde 1997, que o governo brasileiro tem obtido superávits
primários anuais, o que denota ser perfeitamente razoável a hipótese de
inexistência de emissões, não no sentido de cessação das emissões de títulos
da dívida, pois estes têm prazo para vencimento, mas da percepção que a
52
reemissão destes papéis objetiva fundamentalmente antes a rolagem de
dívidas pretéritas já contraídas35 do que o lastreamento de novos débitos.
Tabela 7 – Resultado primário do governo federal
Ano Resultado primário do governo central - Resultado do
governo federal - u.m.c. (milhões)
1997 2.497
1998 7.536
1999 21.045
2000 21.921
2001 22.831
2002 32.916
2003 39.486
2004 49.702
2005 53.129
2006 49.973
2007 58.781
2008 86.118
Fonte: MF-STN
Com efeito, o governo federal divulgou recentemente a disposição em
perseguir a obtenção não somente do superávit primário36, mas também do
operacional e, ainda mais relevante, do nominal37.
Por sua vez, considerando-se a volatilidade muito alta da dívida
brasileira, mesmo com a predominância de títulos pós-fixados e de curto
período de maturação, e favorecida pela elevada concentração de
vencimentos, afigura-se evidente que a redução desta oscilação deve ser
ponderada tanto quanto a diminuição de seu valor esperado.
35
De fato, apesar do governo ter apresentado sucessivos superávits primários nos últimos anos, ainda não
logrou êxito em alcançar o superávit nominal. Logo, as reemissões de títulos têm servido tanto para a
rolagem do principal como de parte dos juros da dívida. Vide também nota 36 para definições dos tipos
de superávits. 36
Esta meta do governo, anunciada pelo Ministro da Fazenda Guido Mantega, foi amplamente divulgada
nos principais jornais do País, vide, por exemplo, edição de 25 de agosto de 2008 do jornal “Estado de
São Paulo” 37
O conceito de superávit primário denota que o total das receitas governamentais é superior à soma das
despesas, excluídas aquelas concernentes a atualização monetária e juros da dívida pública. Por sua vez, o
superávit operacional equivale ao superávit primário, menos as despesas relativas à atualização
monetária. Por fim, o superávit nominal engloba todas as despesas, inclusive gastos com juros da dívida
pública, ou seja, é igual ao superávit operacional menos juros ou igual ao superávit primário menos juros
e atualização monetária da dívida.
53
Neste sentido, pode-se argumentar consistentemente que, dentre os
principais papéis constituintes da DMF brasileira, a saber: LFT, LTN, NTN-B e
títulos cambiais; estes últimos apresentam a maior volatilidade
proporcionalmente à sua participação na dívida líquida interna.
Esta caracterização poderia ser ratificada por dois meios distintos e
complementares.
Em primeiro lugar, ao representar-se graficamente a evolução recente
da taxa cambial nominal comparativamente à trajetória dos principais índices
de inflação, visualmente evidencia-se o comportamento mais errático da razão
dólar / real.
Gráfico 13 – Variação mensal do IPCA, IGP-M e taxa cambial no período de jan/95 a dez/08 (em %)
Fonte: BACEN
Esta inferência reflete-se também nos desvios-padrão e amplitudes
apresentados pela oscilação mensal destas variáveis no interstício janeiro de
2000 – dezembro de 2008 e dos títulos indexados às mesmas, conforme tabela
abaixo.
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
Inflação medida pelo índice nacional de preços ao consumidor-amplo (IPCA) - Var. % Men.
Inflação medida pelo índice geral de preços do mercado (IGP-M) - Var. % Men.
Variação mensal u.m.c/US$ (em %)
54
Tabela 8 – Rentabilidade acumulada, oscilações mensais máxima e mínima, amplitude e desvio-padrão da variação mensal de títulos atrelados à taxa Selic
(LFT), ao IGP-M (NTN-C), IPCA (NTN-B) e câmbio no período de jan/00 a dez/08 (em %)
LFT NTN-C NTN-B Cambiais
Rentabilidade acumulada 305,85 290,32 207,66 124,20
Desvio-padrão 0,28 0,91 0,46 4,35
Máximo 2,08 5,19 3,02 20,75
Mínimo 0,80 -1,00 -0,21 -9,52
Amplitude 1,28 6,19 3,23 30,27
Nesta tabela, as rentabilidades para os papéis atrelados ao câmbio, IGP-
M ou IPCA foram calculadas segundo a variação do respectivo indexador (no
caso do câmbio, utilizou-se a cotação média mensal de fechamento para
venda) acrescida de juros de 6% a.a.38
Não obstante, cabe ressaltar que a utilização ou não dos juros anuais
não modifica a ordenação dos títulos e respectivos indexadores segundo sua
rentabilidade / variação acumulada ou sua volatilidade.
Neste contexto, a taxa Selic apresenta os menores desvio-padrão e
amplitude, mas o maior valor esperado39, sendo seguida em ordem crescente
de volatilidade pelo IPCA, IGP-M, cuja variação superior ao IPCA deve-se à
maior influência do câmbio na formação deste índice, e taxa cambial, a qual
apresentou oscilação muito superior às demais variáveis, com desvio-padrão
quase cinco vezes superior ao IGP-M, 9,5 vezes maior que o IPCA e cerca de
15 vezes o registrado pela taxa Selic.
Entretanto, tanto os títulos indexados ao IPCA, correspondentes às
NTN-B, como à taxa cambial, constituídos basicamente pelas NTN-D e NBC-E,
prevêem em sua rentabilidade juros anuais de 6% a.a., o que enseja um valor
esperado para o rendimento desses papéis superior à variação do respectivo
indexador, conforme também explicitado na tabela acima40.
38
Os papéis cambiais mais utilizados no período foram a Nota Especial do Banco Central série E (NBC-
E) e as Notas do Tesouro série A (NTN-A) e série D (NTN-D). Com exceção de algumas subséries da
NTN-A, cuja rentabilidade contratual era a variação cambial mensal mais juros semestrais segundo a
Libor, todos os demais títulos eram remunerados segundo a oscilação mensal do câmbio mais juros de 6%
ao ano. 39
O elevado valor esperado para títulos indexados à taxa Selic demonstra a política monetária adotada no
Brasil, centrada no uso da taxa básica de juros para contrabalançar choques exógenos como as crises
financeiras internacionais e minimizar súbitas fugas de capital externo. 40
As taxas de juros para títulos cambiais no Brasil apresentam-se consistentemente superiores à taxa de
juros sobre depósitos no euromercado (libor), paga para papéis referenciados ao dólar americano no
mercado internacional, a qual oscilou entre 0,3% e 6,97% a.a entre janeiro de 1994 e dezembro de 2008.
55
Por outro lado, pode-se comprovar o intenso e súbito efeito destas
alterações repentinas da taxa cambial no montante da DMF lastreada em
títulos cambiais.
De fato, do início de 2001 até meados de 2002, às vésperas das
eleições presidenciais realizadas naquele ano, o valor do dólar saltou de R$ 1,7
para R$ 2,35 em 2001 e deste valor para cerca de R$ 3,8 em 2002, numa
pronunciada depreciação do real com reflexos no percentual da dívida
associado a títulos cambiais, o qual sofreu um forte e duradouro repique41,
conforme gráfico abaixo.
Gráfico 14 – Total da DMF em títulos indexados ao câmbio, posição em carteira
De fato, a variação da taxa cambial e a participação de títulos atrelados
ao câmbio apresentam correlação positiva de 0,33 nos anos de 2000 a 2008, e
esta estreita interação também é ratificada pelo gráfico seguinte.
41
Infelizmente, o BACEN somente disponibiliza a segmentação da DMF por indexador a partir de janeiro
de 2000. Destarte, não foi possível verificar o efeito da primeira grande desvalorização do real, ocorrida
no início de 1999, quando a razão entre as duas moedas deixou de ser unitária e US$ 1,00 passou a valer
R$ 2,00.
050.000
100.000150.000200.000250.000
Dívida mobiliária federal (saldos) -Posição em carteira - Título indexado ao câmbio - Total - u.m.c. (milhões)
Dívida mobiliária federal (saldos) - Posição em carteira -Título indexado ao câmbio -Total - u.m.c. (milhões)
56
Gráfico 15 – Percentual da DMF em títulos cambiais e taxa de câmbio para o dólar americano (venda)
Ainda mais relevante, a alta volatilidade dos títulos cambiais enseja
elevados encargos financeiros para seu resgate pelo governo,
fundamentalmente pelo ajuste cambial em todos os passivos do governo
indexados ao dólar.
No próximo gráfico, por meio da decomposição da dívida líquida em
seus principais fatores condicionantes no interstício de 1996 a 2008, explicita-
se como os períodos de repique da taxa cambial, em fins de 1998 e meados de
2002, oneraram fortemente o Tesouro.
Gráfico 16 – Fatores condicionantes da evolução da dívida líquida
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0
5
10
15
20
25
30
35
jan
/00
jun
/00
no
v/0
0
abr/
01
set/
01
fev/
02
jul/
02
dez
/02
mai
/03
ou
t/0
3
mar
/04
ago
/04
jan
/05
jun
/05
no
v/0
5
abr/
06
set/
06
fev/
07
jul/
07
dez
/07
mai
/08
ou
t/0
8
Taxa
cam
bia
l -U
SS/R
$
Pe
rce
ntu
al d
a D
MF
em
tít
ulo
s ca
mb
iais
Dívida mobiliária - Participação por indexador - Posição em carteira - Câmbio - %
Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (venda) - Média de período - mensal - u.m.c./US$
- 150 000
- 100 000
- 50 000
0
50 000
100 000
150 000
200 000
250 000
19
96
19
97
19
98
19
99
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
Evolução da dívida líquida - fatores condicionantesFluxos acumulados no ano (em R$ milhões)
Dívida líquida - variação acumulada anual
Resultado Primário
Juros nominais
57
Em particular, evidencia-se a súbita e acentuada elevação da despesa
do governo em função da parcela da DMF indexada ao câmbio, especialmente
nos anos de 1999 e 2002, quando remontou respectivamente a cerca de R$ 40
bilhões e R$ 76 bilhões, valores estes líquidos dos gastos com dívida externa,
e correspondentes a quase metade e 70% dos montantes despendidos com
juros nominais nos aludidos anos, equivalentes a R$ 87 e R$ 114 bilhões.
Este aumento das despesas financeiras decorrente do montante da DMF
atrelado ao câmbio verifica-se porque, ao contrário do que se pressupôs nos
cálculos constantes da Tabela 8, os detentores de títulos raramente
permanecem com os papéis até seu vencimento, especialmente em momentos
de incerteza econômica, quando a tendência para crescimento da demanda por
títulos cambiais tende a aumentar.
Efetivamente, nestes períodos de turbulência econômica a rotatividade
dos títulos tende a aumentar, através de uma maior demanda seja pela
recompra de títulos pelo Tesouro Nacional, atualmente realizada
semanalmente sempre às quartas-feiras42, seja por novas emissões de papéis
da dívida pública.
Portanto, estes resultados põem em xeque a potencial economia de
recursos que poder-se-ia obter com a adoção de títulos cambiais unicamente
pelo seu teoricamente menor valor esperado.
Não obstante, a literatura de finanças nos ensina que a composição
ótima de qualquer portfólio deve buscar a maior rentabilidade possível ou, do
ponto de vista do emissor de títulos, a menor possível, uma vez que se objetiva
minimizar os encargos financeiros decorrentes da DMF e, concomitantemente,
reduzir ao mínimo a volatilidade da carteira (Hull, Westerfield e Jaffe, 2003).
Um dos modelos mais conhecidos utilizados para isto é o Capital Asset
Pricing Model – CAPM ou Modelo de Precificação de Ativos, o qual preceitua
que o valor esperado de uma carteira resulta simplesmente do valor esperado
de cada um dos seus ativos constituintes ponderados pelas suas respectivas
participações no portfólio.
42
Excepcionalmente, nas semanas em que sejam realizadas reuniões do Comitê de Política Monetária –
COPOM, a recompra de títulos pelo Tesouro efetiva-se também durante as quintas-feiras.
58
Contudo, este modelo também demonstra que a volatilidade de uma
carteira é sempre inferior à simples agregação ponderada das variâncias de
cada um dos papéis contidos na mesma, a não ser que todos apresentem
correlação positiva perfeita (coeficiente de correlação ρ=1).
Não obstante, haveria duas restrições para a redução indefinidamente
da variância de um portfólio por meio de sua diversificação em vários ativos,
sendo a primeira os crescentes custos para o gerenciamento de uma maior
quantidade de títulos.
Entretanto, a restrição fundamental é que a variância de todo ativo,
quando mantido isoladamente, pode ser decomposta em dois fatores: o risco
sistêmico ou de mercado, e o risco não sistêmico ou diversificável daquele
ativo. O primeiro corresponderia na prática à covariância do papel em questão
com os demais títulos que fossem agregados à carteira, e o segundo
equivaleria à diferença entre a variância do próprio ativo e sua covariância com
os outros papéis da carteira.
No limite, o menor risco ou variância possíveis corresponderiam
somente ao risco sistêmico, determinado pela covariância entre cada par de
ativos constituintes de uma carteira.
Matematicamente, a variância de um portfólio poderia ser obtida a partir
de uma matriz da forma abaixo (vide Ross et al, capítulo 10):
Título 1 2 3 N
1 px12 * σx1σx1 px1*px2*cov(x1,x2) px1*px3*cov(x1,x3) px1*pXn*cov(x1,Xn)
2 px2*px1*cov(x2,x1) px22 * σx2σx2 px2*px3*cov(x2,x3) px2*pXn*cov(x2,Xn)
3 px3*px1*cov(x3,x1) px3*px2*cov(x3,x2) px32 * σx3σx3 px3*pXn*cov(x3,Xn)
N pXn*px1*cov(Xn,x1) pXn*px2*cov(Xn,x2) pXn*px3*cov(Xn,x3) pXn2 * σXnσXn
Neste caso, pXn corresponde à participação do ativo “n” na carteira; σXn
ao desvio-padrão do ativo em questão considerado isoladamente e cov(Xn,Xm) à
covariância entre os ativos “n” e “m”.
Por sua vez, a contribuição para a volatilidade de uma carteira por um
ativo seria traduzida não pela sua variância, conforme exposto acima, mas pelo
seu beta, definido como a sensibilidade do valor ou cotação do título a
mudanças em uma carteira representativa do mercado.
De forma mais precisa, o beta de um ativo “i” pode ser representado pela
fórmula βi = cov (Ri, RM) / σ2 (RM), onde o numerador denota a covariância
entre os retornos ou valores esperados para o ativo em questão e o retorno
59
esperado de uma carteira representativa do mercado, e o denominador
equivale à variância do portfólio de mercado.
Destarte, em função da importância basilar conferida pela literatura de
finanças à diversificação na composição de carteiras, na seção final deste
capítulo algumas das simulações efetuadas abarcarão não somente títulos
atrelados à taxa Selic e a índices de inflação, mas também papéis cambiais.
Não obstante, pode-se adiantar, num breve prelúdio, que os resultados
obtidos qualificam e ratificam a necessidade de se manter em níveis muito
reduzidos os títulos cambiais na composição da DMF.
Isto ocorre em função da extrema volatilidade e retorno não tão baixo
destes papéis quanto poder-se-ia prever a partir de seu valor esperado entre
períodos determinados, tendo em vista sua alta rotatividade ou curta duration, a
qual, como vimos, pode ser inferida indiretamente pelos seus efeitos nos
encargos financeiros do governo com a DMF nos últimos anos.
De fato, o governo tem perseguido esta estratégia e hoje o total de
papéis atrelados ao dólar representa pouco mais de 1% do total da DMF.
Destarte, sobrariam somente três classes principais de papéis: Letras do
Tesouro Nacional – LTN (pré-fixados), Letras Financeiras do Tesouro – LFT
(pós-fixados indexados à taxa Selic) e Notas do Tesouro Nacional – NTN (pós-
fixados atrelados a índices de inflação)43.
No concernente aos títulos pré-fixados, especialmente pela aversão ao
risco dos investidores domésticos em função do passado de hiperinflação e,
mais recentemente, súbitas oscilações na taxa de juros Selic, pode-se
constatar que o prazo médio dos títulos é relativamente curto, não
ultrapassando em média dois anos.
Neste contexto, com exceção de períodos de grande instabilidade ou
incerteza do cenário político e econômico interno e externo, como nos meses
anteriores às eleições de 2002, o prêmio apresentando pelos papéis pré-
fixados em relação aos títulos atrelados à Selic é normalmente muito baixo,
conforme pode ser aferido no gráfico abaixo, o qual compara a razão entre as
43
Conforme nota 37, existem séries das Notas do Tesouro Nacional atreladas ao câmbio (NTN-A e NTN-
D), as quais não foram abarcadas na maior parte das simulações pelos motivos anteriormente expostos
nesta seção (alta volatilidade e retorno maior que o esperado).
60
rentabilidades anuais das LTN com prazo de vencimento em dois anos com a
taxa Selic anualizada.
Gráfico 17 – Razão entre títulos pré-fixados (LTN com vencimento médio de 720 dias) e taxa Selic anual
De fato, à exceção do segundo semestre de 2002, o “prêmio” oferecido
aos investidores que aceitem o risco de portar um título pré-fixado, o qual
corresponde à possibilidade de uma súbita elevação na taxa Selic, o que
implicaria um custo de oportunidade para o indivíduo, raramente ultrapassa
vinte por cento da taxa Selic anual.
Em outras palavras, se a taxa anual Selic é de 15%, então a
remuneração da LTN seria de 18% a.a. ou menos.
Por sua vez, a oscilação mensal do IPCA, mensurada em relação ao
mês de emissão do título e devidamente anualizada e acrescida de juros de 6%
a.a., conforme estipulado na regulamentação das NTN-B, principal papel
atrelado ao citado índice, pode também servir como referência para a evolução
das taxas pagas ou rentabilidades efetivamente aferidas com estes papéis.
Contudo, naturalmente a discrepância entre taxas efetivamente pagas e
estimadas por meio do procedimento acima foi superior à verificada na
comparação entre taxa Selic e remuneração das LTN, por força da
variabilidade mensal proporcionalmente superior do IPCA em relação à Selic,
tendo em vista ser o valor anual desta determinado pelo Banco Central e o
IPCA resultante das condições de mercado.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
razão entre títulos LTN pré-fixados (vencimento médio 720 dias) e taxa
selic anual
07/01/2004 razão pré-fixado selic
61
Conforme gráfico 11, pode-se atestar que, em média, a rentabilidade
efetiva anual das NTN-B foi inferior à inflação anual (π) acrescida de juros de
6% a.a., tendo oscilado geralmente entre π + 3,6% e π + 5,4% ao ano.
De fato, considerando-se os quase 7.000 registros destes títulos com
vencimentos oscilando entre 1 até mais de 10 anos e emitidos entre
setembro/03 e dezembro/08, cerca de 3800 casos ou 55% do total situaram-se
no patamar supracitado.
Os grandes repiques em junho de 2005 e junho de 2006 deveram-se
fundamentalmente ao registro de deflação nestes meses pelo IPCA, o que
enviesou o cálculo para títulos emitidos nestas datas.
Gráfico 18 – Razão entre rentabilidade anual de títulos NTN-B e inflação do IPCA acrescida de juros de 6% a.a.44
Por outro lado, os indexadores das NTN-B e LFT, respectivamente IPCA
e Selic, apresentam evoluções temporais bem distintas entre si, com o
primeiro, mesmo quando acrescido de juros de 6% ao ano, apresentando um
valor médio quase sempre inferior à taxa básica de juros.
44
A rentabilidade das NTN-B foi contabilizada abarcando todas as emissões, independentemente do
prazo de vencimento, pois simulações com títulos com vencimento, em anos, de 0 a 2, 2 a 3, 3 a 5, 5 a 10
e mais de 10 anos, não mostraram variação muito significativa. Por sua vez, a inflação anual contraposta
às taxas pagas pelas NTN-B, medida pelo IPCA, foi calculada considerando-se a inflação mensal
verificada no mês de emissão da respectiva NTN-B e expandida para 12 meses, acrescida de juros de 6%
a.a ou 0,4867%a.m.
00,5
11,5
22,5
33,5
Rentabilidade anual das NTN-B / IPCA mensal anualizado mais juros de 6%
ao ano
Rentabilidade anual das NTN-B / IPCA mensal anualizado mais juros de 6% ao ano
62
Gráfico 19 – Variação acumulada em 12 meses do Índice de Preços ao Consumidor Amplo – IPCA, com e sem acréscimo de juros de 6% a.a, e taxa Selic
Destarte, afigura-se que a principal proporção a ser calculada na
composição da dívida seria entre papéis pós-fixados atrelados à taxa Selic
(LFT) ou a índices de inflação (NTN), em especial ao IPCA (NTN-B), uma vez
que os títulos pré-fixados se comportariam de forma razoavelmente semelhante
às LFT, hipótese esta que permeará a maior parte da terceira e última seção
deste capítulo.
3.3 – Simulações para obtenção de uma composição ótima da DMF
Conforme explanado anteriormente, nesta seção buscar-se-á obter uma
composição ótima para a DMF, inclusive computando-se sua sensibilidade para
cenários distintos do que efetivamente transcorreu em nosso País no período
de janeiro de 2000 a dezembro de 2008.
Com este intuito, inicialmente proceder-se-á à construção de uma função
perda do governo, a qual buscará minimizar ambos o valor esperado e a
volatilidade da DMF. Neste exercício, serão abarcados títulos pós-fixados à
Selic e inflação, bem como papéis cambiais.
Em seguida, apresentar-se-á com base nos dados reais da economia
brasileira qual seria a estruturação ótima da dívida mobiliária federal entre LFT
e NTN-B. Esta parte será complementada por simulações contemplando
alterações nas taxas de juros e de inflação, buscando aferir a sensibilidade da
carteira ótima encontrada a mudanças nestas variáveis.
-5,00%
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
12
/09
/20
03
12
/01
/20
04
12
/05
/20
04
12
/09
/20
04
12
/01
/20
05
12
/05
/20
05
12
/09
/20
05
12
/01
/20
06
12
/05
/20
06
12
/09
/20
06
12
/01
/20
07
12
/05
/20
07
12
/09
/20
07
12
/01
/20
08
12
/05
/20
08
12
/09
/20
08
IPCA(%) Selic(%) IPCA c/ juros de 6% a.a.
63
Adicionalmente, comentar-se-á a capacidade de o Tesouro determinar a
composição da sua dívida, sob a proxy de até quanto os juros dos papéis
indexados à inflação poderiam ser elevados de forma a ainda compensar sua
utilização preponderante na composição da DMF.
Finalmente, será efetuada uma simulação estocástica para mensurar o
impacto de choques na taxa de juros e na inflação, incorporando inclusive a
correlação entre estas variáveis.
Função perda do governo
Inicialmente, suponha-se uma função perda do governo (P) definida por
P = min [retorno, volatilidade], especificamente sob a forma de P = Rc + λ *
VARc, onde Rc equivale ao retorno ou juros gerados pela composição em
questão da DMF, VARc é a volatilidade ou variância da estruturação da dívida
e λ é a medida de aversão ao risco do Governo.
Com efeito, se λ < 0, então o governo seria adepto do risco, pois a
elevação deste minimizaria sua perda de utilidade. Se lambda for 0, então o
Tesouro será neutro ou indiferente ao risco. Por sua vez, λ > 0 indica aversão
ao risco, tanto maior quanto mais distante de zero for lambda. No caso
particular de λ = 1, então o governo ponderará igualmente a minimização dos
encargos esperados e da volatilidade da dívida em sua função perda.
Para computar-se a função perda do governo, normalizar-se-á como
zero o menor valor esperado e variância encontrados para uma composição
específica da DMF, e como 1 o maior retorno e volatilidade obtidos dentre as
estruturações possíveis da DMF.
Não obstante, um procedimento importante é dimensionar-se como os
papéis atrelados à Selic (LFT), inflação medida pelo IPCA (NTN-B) e taxa
cambial (NTN-D) serão combinados.
Matematicamente, sabe-se por definição que a soma dos percentuais
destes três tipos de títulos, as quais definamos respectivamente por S, I e C,
será igual a 100% ou 1. Logo, uma possibilidade para uma simulação de amplo
espectro seria abarcar todas as variações percentuais inteiras, ou seja, de 1%
em 1%.
A quantidade de combinações possíveis, neste caso, seria o resultado
da soma de uma progressão aritmética, conforme demonstração abaixo:
64
Se S = 100%, e S + I + C = 1, então I = C = 0, e tem-se 1 combinação.
Se S = 99%, então I = 1% e C=0 ou I=0 e C=0,01, tendo-se 2
combinações.
Se S = 98%, então o par (I,C) poderá ser igual a (2,0), (0,2) ou (1,1),
perfazendo três combinações.
Esta seqüência continuará, sendo que a quantidade de combinações
será sempre igual a 100 - S * 100 + 1.
Logo, tem-se uma progressão aritmética P.A. de incremento igual a 1,
primeiro termo igual a 1, último termo igual a 100 – 0 + 1 = 101 e quantidade de
termos também igual a 101, pois S pode assumir quaisquer valores entre 0 e 1,
inclusive estes dois, a partir de acréscimos de 0,01.
Desta forma, o número de combinações (Nc) equivalerá a Nc = 101 * (1+
101) / 2 = 10302 / 2 ou 5.151 combinações possíveis.
Esta quantidade de combinações é muito grande para ser apensada
integralmente a este texto, por isto, para aumentar a inteligibilidade deste
trabalho, no Anexo 7 estão expressos os 50 (cinqüenta) melhores resultados
para a função perda do governo, em quatro cenários distintos, conforme o seu
grau de aversão ao risco.
As simulações para a função perda aqui representada empregaram
também em sua formulação a tabela abaixo, a qual apresenta as variâncias e
covariâncias apuradas efetivamente entre IPCA, Selic e taxa cambial no
período de janeiro de 2000 a dezembro de 2008 (vide também matriz constante
à p.60).
Tabela 9 – Matriz de variâncias (diagonal principal) e covariâncias entre rentabilidade média de Selic, IPCA e Câmbio no período de jan/00 e dez/08
Selic IPCA Câmbio
Selic 0,08 0,04 -0,04
IPCA 0,04 0,21 -0,18
Câmbio -0,04 -0,18 18,96
Conforme tabelas constantes do Anexo 7, as quais abarcam as
cinqüenta melhores composições da DMF para cada cenário, na hipótese de
baixíssima aversão ao risco, as composições ótimas oscilam entre 50 e 75% de
títulos cambiais, 25 a 50% de papéis indexados à inflação e somente entre 0 e
2% de LFT.
65
Em caso de ponderação indiferente entre minimização da volatilidade ou
dos encargos da dívida, isto é, se λ = 1, a estruturação ideal da DMF variaria
entre 60 a 75% de papéis indexados à inflação, 25 a 40% de títulos cambiais, e
somente entre 0 e 2% de LFT.
Por sua vez, para um governo com baixa aversão ao risco ou λ = 2, a
composição ótima seria de 75 a 90% de NTN-B, de 10 a 25% de papéis
cambiais e de 0 a 3% de LFT.
Finalmente, em um cenário de alta aversão ao risco ou λ = 10, a
estruturação ótima da DMF estaria entre 84% e 98% de NTN-B, de 3% a 8% de
títulos cambiais e de 0 a 8% de LFT. Um resultando relevante é que,
expandindo-se a análise para além das 50 melhores composições nesta
simulação, a quantidade de LFT na composição ideal da dívida cresce mais
rapidamente que a participação de papéis atrelados ao câmbio.
Como ressaltado anteriormente, estes resultados favoráveis aos títulos
cambiais em cenários de baixa aversão ao risco dependem de pressupostos
dificilmente factíveis, especialmente no concernente à manutenção dos títulos
em períodos de incerteza econômica. Além disso, estes prognósticos também
não incorporam o impacto potencial do uso de swaps, que correspondem a
derivativos que permitem a transformação de títulos indexados a juros de curto
prazo, como as LFT, em títulos indexados ao câmbio.
Obviamente, dentre os três casos anteriormente expostos, o cenário
mais realista afigura-se como o de alta aversão ao risco, por refletir, ainda que
minimamente, a questão do tempo de resposta dos detentores de títulos a
conturbações econômicas ou duration efetiva destes papéis.
Neste contexto, faz-se oportuno um maior detalhamento de qual seria a
estruturação ótima da dívida mobiliária federal a partir somente de títulos
indexados à Selic ou à inflação medida pelo IPCA, com base nos dados reais
da economia brasileira. Complementarmente, aferir-se-ia a sensibilidade da
carteira ótima encontrada a alterações na inflação e taxa de juros doméstica.
Para este caso, ter-se-ia somente duas variáveis, implicando que a
quantidade percentual da dívida lastreada em LFT mais o percentual associado
a NTN-B necessariamente equivale a 100%.
Matematicamente, %LFT + %NTN-B = 1.
66
Ao restringir-se os valores possíveis para %LFT e %NTN-B somente
para múltiplos de 0,01 ou inteiros percentuais (1%, 2% etc), e denotando estas
variáveis respectivamente por “a” e “b”, têm-se 101 combinações possíveis
formadas por pares de valores ab no formato (a, 1 – a), pois b = 1 – a, sendo
que “a” e “b” podem variam de 0,00 a 1,00, inclusive.
Portanto, uma análise de sensibilidade robusta compararia a evolução
dos juros nominais a cada aumento de um ponto percentual da dívida
composto por LFT ou redução de um ponto percentual na composição da
dívida associada a NTN-B. Esta evolução dos juros nominais totais seria
decomposta na parcela de juros associada a cada um das duas classes de
títulos.
Este cálculo está discriminado em tabela constante do Anexo 8 e no
gráfico seguinte, os quais indicam uma composição ótima da dívida com 36%
de seu valor total em títulos atrelados à Selic e 64% lastreada em NTN-B,
considerando-se somente a minimização do valor esperado da dívida a partir
desta composição.
Nestes instrumentos, somente indica-se o percentual da dívida lastreado
em LFT, uma vez que o percentual atrelado ao IPCA seria o complemento
necessário para se obter 1, conforme equação acima. Ou seja, se % LFT =3,
então % NTN-B =97.
Outro dado relevante é que no intervalo de 31 a 40% da DMF composta
por papéis remunerados pela taxa Selic, o que equivale a dizer, neste modelo
simplificado, a 60 a 69% da dívida associada a NTN-B, o valor global da dívida
não sofre grande variação, o que denota uma possível margem para as
autoridades monetárias acomodarem eventuais choques exógenos na
demanda por títulos.
67
Gráfico 19 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à taxa Selic.
Para além disso, deve-se proceder ao cálculo da evolução do desvio
padrão nos juros nominais para cada variação percentual na composição da
dívida, de forma a se inferir qual estruturação da mesma minimizaria sua
volatilidade.
Analogamente, o desvio padrão dos juros nominais totais também foi
segmentado nos desvios padrão relativos às LFT e às NTN-B, cujos resultados
estão expressos no Anexo 8 e gráfico abaixo.
Gráfico 20 – Evolução da volatilidade dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à taxa Selic.
Diferentemente do padrão observável no valor dos juros nominais totais,
a composição ótima que permitiria minimizar a volatilidade da dívida pública
equivaleria à combinação de 52% da dívida lastreados em LFT e 48% em NTN-
B.
0
200.000
400.000
600.000
800.000
1.000.000
1.200.000
1.400.000
1.600.000
1.800.000
0 9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT (em R$ milhões)juros nominais IPCA (em R$ milhões)juros nominais totais (em R$ milhões)
0,00
1.000,00
2.000,00
3.000,00
4.000,00
5.000,00
6.000,00
0 9
18
27
36
45
54
63
72
81
90
99
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT -desvio-padrãojuros nominais IPCA - desvio-padrãojuros nominais totais - desvio-padrão
68
Em adição, os valores subótimos encontrar-se-iam no intervalo de 37% a
66% da dívida indexado à taxa Selic, com recomendação para manutenção em
valores próximos ao limite inferior, uma vez que a variabilidade da dívida sofre
forte aumento para níveis acima do limite superior supracitado e o valor
estimado da dívida é minimizado, conforme exposto anteriormente, entre 31 e
40% de sua composição em papéis atrelados à Selic.
De forma a obtermos composições da DMF ponderando tanto a
minimização do seu valor esperado como de sua volatilidade, pode-se executar
procedimento análogo ao utilizado no início desta seção, normalizando-se o
retorno e variância de cada estruturação da dívida e agregando-as em uma
função perda do governo que vise minimizar estas duas variáveis, segundo um
determinado grau de aversão ao risco (λ).
Se estabelecermos novamente cenários conforme o valor de λ, teremos
uma evolução da função perda do governo conforme o gráfico a seguir.
Gráfico 21 – Valores para função perda do governo segundo grau de aversão ao risco
Inversamente ao caso anterior, como a inflação medida pelo IPCA
apresenta maior variância em relação à taxa Selic (vide tabela 9), quanto maior
o grau de aversão ao risco, mais elevado o percentual da DMF constituída por
papéis atrelados à Selic.
Portanto, para os valores de λ =0,5; 1 e 2 ter-se-ia composições ótimas
em torno de 45%, 55% e 65% da DMF formada por LFT.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 6
12
18
24
30
36
42
48
54
60
66
72
78
84
90
96
Percentual de LFT no total da DMF
λ = 0,5
λ = 1
λ = 2
69
Não obstante, estes resultados não contrariam as simulações anteriores
abarcando títulos atrelados ao IPCA (NTN-B), à taxa Selic (LFT) e cambiais,
uma vez que, conforme preconizado na literatura de finanças pelo modelo
CAPM, naquele caso o risco geral da carteira seria mais diluído pela correlação
negativa entre as séries históricas do câmbio e da NTN-B, enquanto estes
últimos papéis e as LFT apresentam correlação positiva, conforme quadro
abaixo.
Tabela 10 – Matriz de correlações entre rentabilidade média de Selic e IPCA no período de jan/00 e dez/08
Selic IPCA Câmbio
Selic 1 0,33 -0,03
IPCA 0,33 1 -0,09
Câmbio -0,03 -0,09 1
Em adição, como neste cenário o risco de papéis atrelados ao índice de
inflação oficial do governo (IPCA) é consideravelmente mais baixo que o de
títulos cambiais considerados na simulação do início desta seção,
especialmente pelo regime em vigor de metas de inflação e pela taxa de juros
doméstica ter sido recorrentemente utilizada nos últimos anos como fator de
acomodação de chóques exógenos para manutenção em baixos patamares da
inflação doméstica, afigura-se razoável desta feita optar-se por um grau de
aversão ao risco mais “baixo”, priorizando-se a redução do valor esperado dos
juros da dívida.
Desta forma, a combinação ideal seria de 45% de LFT e 55% de NTN-B,
a qual situa-se de forma intermediária entre as composições de 36% e 52% em
títulos indexados à Selic apresentadas anteriormente como estruturações
ótimas para minimização do valor esperado e da volatilidade da DMF,
respectivamente.
Neste contexto, relembrando nossa simplificação de agregarmos títulos
pré-fixados e pós-fixados referenciados à Selic, os cálculos acima indicariam
uma composição ótima bastante diferente da atual, pois a soma destas duas
classes de títulos deveria oscilar entre 37% e 66%, com preferência por valores
próximos ao limite inferior, e estes dois tipos de papéis representavam em
dezembro de 2008 mais de 68% da DMF.
70
Análise de sensibilidade de estruturações ótimas da DMF
Por sua vez, reveste-se de grande importância mensurar a sensibilidade
das composições ótimas estimadas previamente da DMF a alterações na taxa
de juros doméstica e no IPCA, indexadores das LFT e NTN-B,
respectivamente.
Preliminarmente, cabe ressaltar o método utilizado para ajustar as séries
históricas efetivamente observadas para Selic e IPCA para os patamares
estipulados para as diversas simulações a seguir.
Neste âmbito, se em dois anos consecutivos “1” e “2” a taxa Selic foi de
10% e 20%, então os juros compostos ao final do biênio correspondem a 1,1
(a) * 1,2 (b) = 1,32 (c) – 1 = 32%. Suponha agora que deseje-se encontrar
quanto deveria ter sido a taxa anual de juros nos anos 1 e 2 para que, ao final
do período, os juros equivalessem a 50%, ao invés de 32%, mantendo-se
constante a proporção destas novas taxas com relação aos juros efetivamente
registrados.
Destarte, temos a * b = c ou 1,1 * 1,2 = 1,32 e x1 * x2 = 1,5, e a / x1 = b /
x2
Logo: 1,1 / x1 = 1,2 / x2 ou x2 = 1,2 * x1 / 1,1 e x2 = 1,5 / x1
Portanto 1,2 * x1^2 = 1,5 * 1,1 => x1^2 = 1,65 / 1,2 = 1,375 => x1 = 1,1726
e, substituindo, x2 = 1,5 / 1,1726 = 1,2792.
Generalizando para um polinômio com 12 termos, pois desejamos achar
as taxas mensais e as simulações serão baseadas em taxas anuais hipotéticas
para Selic e IPCA, sendo A a taxa anual atual, B a nova taxa anual estipulada e
xn a correspondente taxa mensal já conhecida, cada termo “Xn” poderá ser
encontrado a partir da seguinte equação,:
Xn = xn * (B/A) ^ 1/12, sendo que B e A naturalmente também podem
ser representadas como o produtório das respectivas taxas mensais.
Este procedimento visou não prejudicar o cômputo da volatilidade da
dívida caso simplesmente se decidisse, por exemplo, fixar para um cenário a
Selic em 25% a.a e a taxa mensal como a média geométrica para 12 meses, o
que obviamente tornaria a variabilidade da dívida nula, posto que a taxa seria
fixa.
Após estas considerações preliminares, iniciando-se por uma simulação
de elevada taxa de juros, estipulada em 25% a.a e inflação mantida com base
71
na série histórica efetivamente observada, a estruturação da DMF deveria ser
de apenas 17% em LFT, se priorizado a minimização do valor esperado, até
um máximo de 36% em LFT, caso o objetivo seja redução ao máximo da
volatilidade da dívida.
De forma alternativa, caso mantenha-se inalterada a Selic, e eleve-se a
inflação para 15% a.a, então a participação de títulos atrelados à taxa de juros
doméstica subiria para 43% e 55%, conforme se desejasse minimizar o retorno
da dívida ou seu desvio-padrão, uma elevação significativa com relação aos
valores de 36% e 52% em LFT obtidos no cenário base, formulado a partir das
séries históricas para IPCA e Selic.
Por sua vez, caso presuma-se um cenário mais próximo à realidade de
países desenvolvidos, com inflação de 3% a.a e taxa de juros de 6% a.a, então
a otimização da DMF implicaria numa composição exclusivamente com NTN-B
para minimização do valor esperado e, num outro extremo, de nada menos que
82% em LFT, caso se priorizasse a redução da volatilidade.
Todos estes resultados estão sintetizados nos gráficos a seguir:
Gráfico 22 – Estruturação ótima da DMF: cenário com inflação histórica e Selic de 25% a.a – minimização do
valor esperado
Gráfico 23 – Estruturação ótima da DMF: cenário com inflação histórica e Selic de 25% a.a – minimização da
volatilidade da dívida
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
3.500.000
4.000.000
4.500.000
0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT (em R$ milhões)
juros nominais IPCA (em R$ milhões)
juros nominais totais (em R$ milhões)
0
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
0 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT - desvio-padrãojuros nominais IPCA - desvio-padrãojuros nominais totais - desvio-padrão
72
Gráfico 24 – Estruturação ótima da DMF: cenário com Selic histórica e IPCA de 15% a.a – minimização do valor
esperado
Gráfico 25 – Estruturação ótima da DMF: cenário com Selic
histórica e IPCA de 15% a.a – minimização do desvio-
padrão
Gráfico 26 – Estruturação ótima da DMF: cenário com Selic
de 6% a.a e IPCA de 3% a.a – minimização do valor
esperado
Gráfico 27 – Estruturação ótima da DMF: cenário com Selic de 6% a.a e IPCA de 3% a.a – minimização da
volatilidade
A capacidade do Tesouro em determinar a composição da dívida pública
Não obstante, tendo em vista a dificuldade reiteradamente enfrentada
pelo Tesouro para obter uma dada estruturação ou perfil da dívida desejado,
especialmente em momentos de incerteza econômica, afigura-se
recomendável uma mensuração da capacidade do Tesouro em determinar a
composição da sua dívida, sob a proxy de até quanto os juros dos papéis
indexados à inflação poderiam ser elevados de forma a ainda compensar sua
utilização preponderante na composição da DMF.45
45
No Brasil, a percepção dos papéis atrelados à Selic (LFT) como os mais seguros, ao contrário do
verificado em vários países desenvolvidos, onde os títulos referenciados à inflação são considerados mais
estáveis, aparentemente tem origem histórica, pelos períodos de hiperinflação com preços e índices
tabelados, ou mesmo com a prática do governo em influenciar os índices de inflação, sempre no sentido
de subestimá-los.
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
3.500.000
0
12 24 36 48 60 72 84 96
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT (em R$ milhões)
juros nominais IPCA (em R$ milhões)
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
0
11 22 33 44 55 66 77 88 99
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT - desvio-padrão
juros nominais IPCA - desvio-padrão
0
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
600.000
700.000
800.000
0 12 24 36 48 60 72 84 96
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT (em R$ milhões)juros nominais IPCA (em R$ milhões)juros nominais totais (em R$ milhões)
0,00
500,00
1.000,00
1.500,00
2.000,00
2.500,00
3.000,00
3.500,00
4.000,00
0
12 24 36 48 60 72 84 96
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT - desvio-padrãojuros nominais IPCA - desvio-padrãojuros nominais totais - desvio-padrão
73
Em outras palavras, considerando-se que no Brasil há uma preferência
por títulos atrelados à Selic (LFT) e, que os papéis indexados ao IPCA mais 6%
ao ano de juros (NTN-B) são mais baratos para o governo (vide gráfico 19), o
objetivo é avaliar se valeria a pena para o Tesouro aumentar a participação
destes papéis na DMF tornando-os mais atrativos mediante aumento dos juros
anuais pagos para as NTN-B.
Caso a resposta seja positiva, será estimado até quanto o governo
poderia desembolsar com este aumento dos juros pagos aos detentores de
NTN-B, ou seja, o patamar de juros em que seria indiferente para o governo
emitir LFT ou NTN-B.
Neste sentido, estabeleceu-se quatro cenários hipotéticos de juros
anuais (J) a serem acrescidos à variação anual do IPCA (π) na rentabilidade
anual paga pelas NTN-B, todos acima da atual taxa de 6% a.a oferecida pelo
Tesouro.
No primeiro cenário, estão representados a evolução dos juros e da
volatilidade da dívida para o caso de J = 9% ao ano. De fato, pode-se constatar
que a composição ótima seria de 49% de LFT e 51% de NTN-B considerando-
se somente o montante de juros, o qual equivaleria a R$ 1,06 trilhão e de 56%
de LFT e 44% de NTN-B, para minimização da oscilação da dívida.
Igualmente relevante, todas as estruturações da dívida com o percentual
de títulos atrelados ao IPCA entre 27 e 75% ensejariam um montante de juros
nominais gerados de janeiro de 2000 a dezembro de 2009 igual ou inferior ao
valor efetivamente registrado no período, equivalente a R$ 1,19 trilhão, bem
como a manutenção da volatilidade da dívida em patamares iguais ou menores
que o desvio padrão verificado no mesmo interstício, de cerca de R$ 3,5
bilhões.
Alternativamente, caso eleve-se o valor de J para 12% a.a., então a
participação de títulos atrelados à taxa de juros doméstica subiria para 58% e
61%, conforme se deseje minimizar o retorno da dívida ou seu desvio-padrão,
uma elevação significativa com relação aos valores de 36% e 52% em LFT
obtidos no cenário base, formulado a partir das séries históricas para IPCA e
Selic.
Neste caso, o montante de juros gerado na estruturação ideal
corresponderia aproximadamente a R$ 1,183 trilhão, e somente combinações
74
entre 53 e 63% da dívida atrelada à Selic ensejariam um total de juros igual ou
inferior ao registrado factualmente de R$ 1,19 trilhão.
Por sua vez, para um cenário em que J = 15% a.a., a composição ótima
da dívida seria de 65% em LFT e 35% em NTN-B. Neste caso, o montante de
juros gerado na estruturação ideal corresponderia a cerca de R$ 1,28 trilhão,
ou R$ 90 bilhões a mais que o total de juros de R$ 1,19 trilhão registrado no
período, e a volatilidade da dívida equivaleria a R$ 2,81 bilhões, ainda bem
abaixo da variação registrada de R$ 3,5 bilhões, notadamente em razão da
grande oscilação dos títulos cambiais em poder do governo.
Estes resultados estão resumidos nos gráficos a seguir:
Gráfico 28 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à taxa
Selic para J = 9% ao ano
Gráfico 29 – Evolução da volatilidade dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma
atrelado à taxa Selic para J = 9% ao ano
Gráfico 30 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à taxa
Selic para J = 12% a.a.
Gráfico 31 – Evolução da volatilidade dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma
atrelado à taxa Selic para J = 12% ao ano
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
1400000
1600000
1800000
0
12 24 36 48 60 72 84 96
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT (em R$ milhões)juros nominais IPCA (em R$ milhões)juros nominais totais (em R$ milhões)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT - desvio-padrão
juros nominais IPCA - desvio-padrão
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
0
12 24 36 48 60 72 84 96
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT (em R$ milhões)juros nominais IPCA (em R$ milhões)juros nominais totais (em R$ milhões)
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
0
11 22 33 44 55 66 77 88 99
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT - desvio-padrãojuros nominais IPCA - desvio-padrãojuros nominais totais - desvio-padrão
75
Gráfico 32 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à taxa
Selic para J = 15% a.a.
Gráfico 33 – Evolução da volatilidade dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma
atrelado à taxa Selic para J = 15% ao ano
Entretanto, pode-se argumentar que a rentabilidade efetiva das NTN-B
não corresponde exatamente à variação do IPCA mais a taxa de juros anual
determinada pelo Tesouro (vide gráfico 18), possivelmente pelo efeito de
expectativas futuras pelos agentes econômicos com relação à inflação e à taxa
de juros doméstica na remuneração das NTN-B recompradas pelo Tesouro
antes de seu vencimento.
Efetivamente, conforme exposto ao final da seção 4.2, dos quase 7.000
registros destes títulos com vencimentos oscilando entre 1 até mais de 10 anos
e emitidos entre setembro/03 e dezembro/08, cerca de 3800 casos ou 55% do
total apresentaram rentabilidade entre 60 e 90% do IPCA verificado no aludido
período acrescido de 6% de juros ao ano.
Especificamente, a média e a mediana do rendimento destes títulos no
interstício supracitado foi de 82% e 72% respectivamente da soma do IPCA
mais a taxa de juros anual estipulada acima.
Tabela 12 – Perfil e rentabilidade das NTN-B emitidas entre set/03 e dez/08
Prazo de vencimento até 2
anos 2 a 3 anos
3 a 5 anos
5 a 10
anos
mais de 10 anos
15,7
% 10,1
% 11,7
% 12,9
% 49,5
%
Rentabilidade – média
82,2% da variação do indexador (IPCA) mais juros de 6% ao ano
Rentabilidade -
mediana
72,1% da variação do indexador (IPCA) mais juros de 6% ao ano
Gráfico 34 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, conforme percentual da mesma atrelado à taxa
Selic para J = 15% a.a. e D = 0,822
0
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
0 12
24
36
48
60
72
84
96
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT (em R$ milhões)juros nominais IPCA (em R$ milhões)juros nominais totais (em R$ milhões)
0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
16.000
0 11
22
33
44
55
66
77
88
99
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT - desvio-padrãojuros nominais IPCA - desvio-padrãojuros nominais totais - desvio-padrão
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
0 To
tal
11 T
ota
l
22 T
ota
l
33 T
ota
l
44 T
ota
l
55 T
ota
l
66 T
ota
l
77 T
ota
l
88 T
ota
l
99 T
ota
l
Percentual da DMF em títulos indexados à Selic - LFT
juros nominais LFT (em R$ milhões)
juros nominais IPCA (em R$ milhões)
76
Neste contexto, se aplicarmos um deflator implícito (D), correspondente
à razão entre as rentabilidades efetiva e presumida das NTN-B, o que equivale
a multiplicar os juros nominais que seriam gerados mensalmente pelas NTN-B
pressupondo-se sua remuneração pelo IPCA mais J = 15% a.a pela
rentabilidade média apurada historicamente, então a composição ótima da
dívida no cenário de J = 15% a.a. modificar-se-ia conforme o gráfico acima.
Por conseguinte, o montante de juros gerados na estruturação ideal de
59% em LFT e os 41% restantes em NTN-B corresponderia a R$ 1,195 trilhão,
muito próximo ao valor efetivamente registrado de R$ 1,19 trilhão, e manter-se-
ia abaixo de R$1,23 trilhão para combinações entre 49 e 69% da dívida em
papéis atrelados à Selic.
Destarte, pode-se argumentar que o Tesouro poderia ampliar a taxa de
juros anual acrescida ao IPCA para dimensionamento da rentabilidade das
NTN-B para 9% a.a e seguramente ainda poder obter juros inferiores aos
registrados para a dívida pública nos últimos anos.
Por sua vez, o patamar limite para ampliação da taxa de juros anual (J)
paga aos detentores de NTN-B para lograr êxito na colocação desta classe de
títulos no mercado situar-se-ia entre 12 e 15% ao ano, conforme utilize-se
respectivamente a rentabilidade prevista legalmente ou a remuneração efetiva
historicamente paga pelo Tesouro para estes papéis desde o início de sua
emissão.
Os resultados destes diversos cenários para a taxa de juros doméstica e
inflação medida pelo IPCA na estruturação da DMF estão resumidos no quadro
abaixo, com a indicação das respectivas composições ótimas bem como
intervalos quase ótimos.
Tabela 13 – Resumo das composições ótimas da DMF em cenários alternativos para taxa Selic, IPCA e juros anuais acrescidos à rentabilidade das NTN-B
Cenário Inflação Selic Composição ótima DMF
(média) Juros anuais (média) p/ min volatilidade
p/ min juros gerados
NTN-B LFT NTN-B LFT
Histórico 6,90% 6,00% 16,80% 48,00% 52,00% 64,00% 36,00%
Juros NTN-B 15% 6,90% 15,00% 16,80% 35,00% 65,00% 41,00% 59,00%
Juros NTN-B 12% 6,90% 12,00% 16,80% 39,00% 61,00% 42,00% 58,00%
Juros NTN-B 9% 6,90% 9,00% 16,80% 44,00% 56,00% 51,00% 49,00%
Selic a 25% 6,90% 6,00% 25,00% 72,00% 28,00% 82,00% 18,00%
IPCA a 15% 15,00% 6,00% 16,80% 35,00% 65,00% 35,00% 65,00%
Selic a 6% e IPCA a 3% 3,00% 6,00% 6,00% 0,00% 100,00% 3,00% 97,00%
77
O impacto de choques na taxa de juros e na inflação na composição ótima da dívida pública: uma simulação estocástica
Por fim, com o intuito de se aferir a robustez dos resultados anteriores,
na parte final deste capítulo proceder-se-á a uma simulação estocástica para
mensurar o impacto de choques na taxa de juros e na inflação, incorporando
inclusive a correlação entre estas variáveis, na composição ótima da dívida
pública e em seus efeitos sobre o montante de juros gerado pela mesma.
Preliminarmente, a partir das séries históricas de variação percentual
mensal da taxa Selic (x) e do IPCA (y) entre janeiro de 2000 e dezembro de
2008, reproduzidas no Anexo 6, calculou-se a média, desvio-padrão e
correlação entre estas variáveis, resumidos no quadro abaixo.
Tabela 14 – Resumo de dados estatísticos sobre evolução mensal da taxa Selic (x) e IPCA (y) no período de jan/2000 a dezembro/2008
desvio padrão x 0,276
desvio padrão y 0,459
correl x y 0,333
beta 0,56
media x 1,305
media y 1,044
alpha 0,319
Em adição, a partir da assunção de poder-se estimar por meio de uma
regressão linear a evolução do IPCA (y) a partir da série histórica da taxa Selic
(x), segundo o modelo IPCA (y) = α + βSelic(x) + ε (1), buscou-se construir
séries aleatórias as quais apresentassem os mesmos desvios-padrão (σx e σy)
e coeficiente de correlação (σxy ou ρ) entre estas variáveis.
Para este objetivo, fez-se necessário calcular as relações entre α, β e ρ.
Por definição,
ou, de forma equivalente,
. Por sua vez,
.
78
Destarte,
. Por meio de simplificações
sucessivas:
=>
=>
. Logo, =
. ρ (2).
Portanto, (3).
Por outro lado, se y = α + βx + ε, aplicando o valor esperado temos E(y)
= α + βE(x), e ao aplicar a variância à regressão obtém-se var(y) = β2. var(x) +
var ε. Ou seja, var ε = var (y) – β2. var(x) (4).
A partir destas equações, pode-se empregar uma função normal inversa,
a qual retorna o inverso da distribuição cumulativa normal para uma média e
desvio-padrão especificados, usando-se também números aleatórios entre 0 e
1 como a probabilidade correspondente à distribuição normal e empregando-se
os valores efetivamente registrados da média e desvio-padrão da série
histórica da taxa Selic (Ex e σx), de forma a se obter os valores da variável x
para uma série aleatória de média e desvio-padrão idênticos (5).
Em seguida, torna-se possível calcular o resíduo da série aleatória ε,
também por meio de uma função normal inversa de probabilidade, em
procedimento análogo ao descrito anteriormente, com média igual a 0 e
variância expressa pela equação (4).
Finalmente, o valor estimado de y é obtido por meio dos valores de alfa,
beta, resíduo e x, respectivamente expressos nas equações (3), (2), (1) e
procedimento (5).46
A partir destes dados, procedeu-se ao dimensionamento da amostra
para a correta obtenção da taxa Selic (x’) e IPCA estimados (y’), com
simulações baseadas em amostras de “n” elementos, com n = 50, 500 e 2500.
Os resultados estão resumidos na tabela seguinte, contendo somente
dez das cem simulações aleatórias efetuadas com cada tamanho de amostra,
46
Aqui optou-se pela alusão a “procedimento” ao invés de “equação” pelo fato da função inversa da
distribuição normal ser uma função não-linear para a qual não existe representação algébrica sintética.
Esta função é contínua, monotônica crescente, continuamente diferenciável e abarca todo o intervalo de 0
a 1.
79
de forma a aumentar sua inteligibilidade, e comprovam uma aderência
suficiente de x e y estimados aos seus valores originais (valor-base) já em
amostras com 500 elementos, definindo-se portanto n = 500 para os cálculos
efetuados no restante deste capítulo.
Tabela 15 – Resumo dos dados estatísticos de séries aleatórias para Selic e IPCA construídas a
partir de amostras com n = 50, 500 e 2500 elementos.
n = 2500
Valor base 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Variação
média
desvio padrão x 0,2760 0,2710 0,2740 0,2760 0,2742 0,2760 0,2814 0,2770 0,2741 0,2748 0,2752 -0,24%
desvio padrão y 0,4592 0,4622 0,4678 0,4547 0,4537 0,4557 0,4579 0,4640 0,4577 0,4529 0,4532 -0,26%
correl x y 0,3337 0,3231 0,3391 0,3439 0,2852 0,3440 0,3366 0,3380 0,3076 0,3456 0,3045 -2,09%
beta 0,5551 0,5512 0,5790 0,5667 0,4719 0,5680 0,5475 0,5663 0,5137 0,5695 0,5015 -2,09%
media x 1,3059 1,2998 1,3056 1,3084 1,3125 1,3062 1,3083 1,3066 1,3011 1,3138 1,2927 -0,03%
media y 1,0443 1,0354 1,0343 1,0561 1,0488 1,0481 1,0397 1,0579 1,0476 1,0366 1,0369 -0,02%
alpha 0,3194 0,3190 0,2783 0,3147 0,4295 0,3062 0,3234 0,3180 0,3793 0,2885 0,3885 4,74%
n = 500
Valor base 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Variação
média
desvio padrão x 0,2760 0,2748 0,2803 0,2732 0,2811 0,2594 0,2723 0,2753 0,2763 0,2692 0,2800 -0,66%
desvio padrão y 0,4592 0,4743 0,4710 0,4463 0,4817 0,4317 0,4661 0,4408 0,4758 0,4398 0,4546 -0,20%
correl x y 0,3337 0,3341 0,3225 0,3322 0,3703 0,2859 0,3570 0,3248 0,3354 0,2884 0,2723 -3,43%
beta 0,5551 0,5767 0,5420 0,5428 0,6345 0,4758 0,6110 0,5201 0,5775 0,4711 0,4422 -2,84%
media x 1,3059 1,3140 1,3036 1,3000 1,3059 1,2974 1,3058 1,2916 1,3021 1,3177 1,2963 -0,19%
media y 1,0443 1,0043 1,0411 1,0806 1,0400 1,0808 1,0624 1,0369 1,0331 1,0271 1,0186 -0,18%
alpha 0,3194 0,2466 0,3345 0,3750 0,2113 0,4635 0,2646 0,3651 0,2811 0,4064 0,4454 6,25%
n = 50
Valor base 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Variação média
desvio padrão x 0,2760 0,2914 0,2804 0,2985 0,2537 0,2784 0,2709 0,2962 0,2580 0,2981 0,2541 0,70%
desvio padrão y 0,4592 0,4950 0,5072 0,3990 0,5246 0,4874 0,4489 0,4825 0,4339 0,3707 0,4611 0,41%
correl x y 0,3337 0,3302 0,5050 0,3672 0,4382 0,3180 0,0454 0,5255 0,2257 0,2320 0,5241 5,22%
beta 0,5551 0,5608 0,9136 0,4909 0,9061 0,5566 0,0753 0,8560 0,3796 0,2886 0,9509 7,69%
media x 1,3059 1,3496 1,2992 1,2900 1,3270 1,2872 1,3106 1,2764 1,2728 1,3292 1,2996 -0,13%
media y 1,0443 1,2266 0,9482 1,0473 1,1077 1,1134 1,0641 0,9961 1,0423 1,1477 1,1007 3,36%
alpha 0,3194 0,4697 -0,2387 0,4141 -0,0947 0,3969 0,9654 -0,0966 0,5591 0,7641 -0,1352 -5,94%
Neste contexto, a partir destas séries aleatórias de x’ e y’ estimados,
cujas médias e desvios-padrão apresentam discrepâncias inferiores a 1% em
relação aos valores registrados para estas estatísticas nas séries históricas da
taxa Selic (x) e IPCA (y), adotou-se procedimento análogo ao empregado
anteriormente para obtenção da composição ótima da dívida em cenários de
variação da inflação ou da taxa de juros doméstica para aferir a robustez das
estruturações ideais encontradas em simulações estocásticas.
80
Em outras palavras, utilizou-se todas as composições lineares possíveis
de 0 a 100% (em incrementos de 1%) entre x’ e y’, sendo que %x’ + %y’ = 1,
para um intervalo de 500 períodos, de forma a se obter a composição ótima
que minimizaria os juros gerados na rolagem da dívida pública.
Inicialmente, cabe ressaltar que os valores astronômicos para a dívida
líquida interna constantes dos gráficos integrantes do restante deste capítulo
são decorrentes da assunção, ao se empregar intervalos de 500 períodos, da
manutenção do ritmo de expansão da dívida pública verificado nos últimos dez
anos pelos próximos 500 meses ou quase 42 anos.
Obviamente, se fatores não repetitivos descritos previamente neste
trabalho47, como o reconhecimento de passivos contábeis pelo governo, e a
manutenção da taxa interna de juros em elevados patamares, como
instrumento de contrapeso à choques externos, forem mantidos pelas próximas
quatro décadas, a dívida pública interna tornar-se-ia rapidamente insustentável.
Contudo, o ponto fundamental é que as composições que permitem a
minimização dos juros são condizentes com as encontradas a partir das séries
históricas da taxa Selic e IPCA. Efetivamente, as simulações efetuadas a partir
de x’ e y’ apontam para uma estruturação ótima da DMF com 42% de LFT e
58% em NTN-B, resultado próximo à composição ideal encontrada a partir das
séries históricas de 36% e 64% para LFT e NTN-B, respectivamente.
Similarmente, os juros oriundos da rolagem da DMF não sofreriam
grandes alterações na simulação estocástica no intervalo de 38 a 46%
lastreada em papéis atrelados à Selic e, por conseguinte, de 54 a 62% em
títulos indexados ao IPCA, em contraposição ao intervalo de 31 a 40% em LFT
obtido com base nos dados históricos.
Em adição, a curva de gastos com juros para a rolagem da dívida
caracteriza-se por sua inclinação muito maior quanto mais próximo da
composição somente com LFT do que quando se aproxima do cenário com
estruturação da DMF unicamente em NTN-B, também de forma idêntica ao
apurado a partir dos valores históricas para taxa Selic e IPCA.
Não obstante, afigura-se ainda mais relevante mensurar o impacto na
composição ótima da DMF de choques na taxa de juros e inflação. Estas
47
Vide capítulo 3, seção 3.1
81
simulações teriam o benefício adicional de considerar explicitamente, pela
própria construção do modelo utilizado, a correlação entre taxa Selic e IPCA.
Neste contexto, empregar-se-á cinco cenários: a) excesso de oferta com
inflação recuando em média 25% de seus valores históricos; b) excesso de
demanda ou restrição de oferta com IPCA elevado em 25% acima de sua
média histórica entre janeiro de 2000 e dezembro de 2008; c) recessão
econômica, com queda de 25% na taxa Selic em comparação a sua média
histórica; d) crescimento econômico em ritmo excessivamente rápido, com
aumento em 25% da taxa de juros doméstica para conter consumo; e) maior
incerteza econômica sem caracterização de cenários de crise ou crescimento
econômico, com aumento em 50% na volatilidade verificados historicamente
para taxa Selic e IPCA.
No primeiro cenário, como esperado, verifica-se um aumento da
participação de papéis atrelados ao IPCA na composição ótima da DMF, a qual
seria obtida com 68% em NTN-B e os restantes 32% em LFT.
Por sua vez, na segunda simulação, os resultados também mostraram-
se alinhados às expectativas iniciais, com uma forte redução na estruturação
ideal da DMF de títulos lastreados ao IPCA, os quais responderiam por 49% da
dívida total, e os restantes 51% seriam lastreados em papéis referenciados à
taxa Selic.
No terceiro cenário, de recessão econômica com juros em queda para
estimular o consumo, a composição ótima da DMF seria obtida com 52% de
LFT e 48% de NTN-B, resultado exposto no próximo gráfico. Neste caso,
observe-se que o efeito na estruturação ideal da DMF de um aumento de 25%
na inflação ou de uma queda de 25% na taxa de juros doméstica foi
semelhante para o ponto ótimo, mas não para o comportamento da dívida
conforme se varie sua composição.
Na quarta simulação, de crescimento econômico muito intenso, com
elevação das taxas de juros para refrear o consumo, obteve-se resultado
similar ao verificado no caso de redução da inflação, com uma composição
ótima da DMF alcançada com 35% da mesma formada por LFT e 65% por
NTN-B.
Por fim, na simulação de um ambiente de maior incerteza econômica,
com incremento na volatilidade das séries históricas da taxa Selic e IPCA, por
82
meio do aumento em 50% dos desvios-padrão das aludidas séries, constata-se
que a composição ótima da DMF seria relativamente invariante para
alterações desta magnitude ou menores na variabilidade da inflação e taxa de
juros doméstica, desde que mantidas inalteradas suas médias históricas.
Efetivamente, a estruturação ideal seria obtida com 43% de LFT e 57%
de NTN-B, valores muito próximos aos 42% e 56% respectivamente de
participação destes títulos na DMF encontrados na simulação base.
Os resultados obtidos para a simulação base e os cinco cenários
alternativos supramencionados estão sintetizados no quadro e gráficos abaixo:
Gráfico 35 – Evolução dos juros nominais da dívida
líquida em simulação estocástica com amostra de n= 500 períodos, Selic (x’) e IPCA (y’) estimados
Gráfico 36 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, em simulação estocástica com choque de 25% de
redução na inflação
Gráfico 37 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, em simulação estocástica com choque de 25% de
aumento na inflação
Gráfico 38 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, em simulação estocástica com choque de 25% de
redução na taxa Selic
0,00
50.000.000,00
100.000.000,00
150.000.000,00
200.000.000,00
250.000.000,00
300.000.000,00
350.000.000,00
1 13 25 37 49 61 73 85 97
Percentual da DMF lastreado em LFT
juros nominais LFT
juros nominais IPCA
juros nominais totais
0,00
10.000.000,00
20.000.000,00
30.000.000,00
40.000.000,00
50.000.000,00
60.000.000,00
70.000.000,00
80.000.000,00
90.000.000,00
100.000.000,00
1
13 25 37 49 61 73 85 97
Percentual da DMF lastreado em LFT
juros nominais LFT
juros nominais IPCA
juros nominais totais
83
Gráfico 39 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, em simulação estocástica com choque de 25% de
aumento na taxa Selic
Gráfico 40 – Evolução dos juros nominais da dívida líquida, em simulação estocástica com choque de 50% de
aumento nos desvios-padrão de IPCA e Selic
Tabela 16 – Resumo das composições ótimas da DMF em simulação estocástica com choques nas médias e volatilidade das taxas de juros e de inflação
Cenário Inflação Selic Composição ótima DMF
(média) Desvio-padrão (média) Desvio-padrão NTN-B LFT
Base valor histórico valor histórico valor histórico valor histórico 0,58 0,42
1 -25% valor histórico valor histórico valor histórico 0,68 0,32
2 +25% valor histórico valor histórico valor histórico 0,49 0,51
3 valor histórico valor histórico -25% valor histórico 0,48 0,52
4 valor histórico valor histórico +25% valor histórico 0,65 0,35
5 valor histórico +50% valor histórico +50% 0,57 0,43
Em suma, com exceção de situações extremas, mesmo cenários com
elevação da taxa de inflação ou redução dos juros domésticos, ou que
incorporem funções perda do governo que reflitam elevada aversão ao risco,
apresentaram composições ótimas da DMF com percentuais de papéis
atrelados ao IPCA superiores aos patamares historicamente registrados e,
inversamente, sugerem redução da participação de títulos lastreados à Selic.
Para além disso, pode-se inferir dos cálculos realizados nesta seção que
os juros nominais gerados pela dívida líquida interna no período de janeiro de
2000 a dezembro de 2008, os quais remontaram a R$ 1,19 trilhão, poderiam
ver-se reduzidos para valores entre R$ 900 bilhões e R$ 1,05 trilhão no cenário
base, associados respectivamente aos limites inferior e superior supracitados
(37 a 66% em NTN-B, vide p. 77) de percentual da dívida atrelado a Letras
Financeiras do Tesouro.
0,00
10.000.000,00
20.000.000,00
30.000.000,00
40.000.000,00
50.000.000,00
60.000.000,00
70.000.000,00
80.000.000,00
90.000.000,00
100.000.000,00
1
14 27 40 53 66 79 92
Percentual da DMF lastreado em LFT
juros nominais LFT
juros nominais IPCA
juros nominais totais
84
Por sua vez, a volatilidade da DMF no mesmo período, representada
pelo desvio-padrão dos juros nominais contabilizados mensalmente, remontou
a R$ 3,5 bilhões, ao passo que, nas composições supracitadas, ver-se-ia
reduzida a cerca de R$ 2,5 bilhões.
Portanto, constatou-se que o governo poderia reestruturar sua dívida
mobiliária federal em várias composições superiores à conformação atual, as
quais lhe possibilitariam simultaneamente reduzir os encargos financeiros e a
volatilidade da DMF, com uma economia potencial de recursos superior a R$
10 bilhões por ano.
85
Considerações Finais
A partir de uma revisão da literatura concernente ao gerenciamento da
dívida pública e seus diversos objetivos, o presente trabalho focou a interação
entre composição e sustentabilidade da dívida.
Mais precisamente, investigou-se a possibilidade de se reduzir os
encargos associados à dívida líquida interna por meio da administração de sua
composição, de forma a obter-se uma estruturação ótima que minimizasse
tanto a geração de juros como a própria volatilidade da dívida.
Com este intuito, procedeu-se também a uma ampla análise
retrospectiva da dívida brasileira e seus condicionantes históricos, desde o
“marco inaugural” da mesma em nosso País, consubstanciado na aprovação
da Lei 4.357/64, a qual instituiu a correção monetária para títulos emitidos pelo
governo, até os principais desdobramentos nesta seara nos últimos anos, com
destaque para fatores singulares não repetitivos como a reestruturação do
setor financeiro e das dívidas dos estados por meio respectivamente do Proer e
Proes, bem como o reconhecimento de passivos contábeis como o Fundo de
Compensação de Variações Salariais – FCVS.
Em adição, abordou-se também as diferentes correntes e modelos
formulados para explicar a ocorrência das crises financeiras ou de insolvência
ocorridas nos anos 90, especialmente aquelas ocorridas no México, Rússia e
países do Sudeste Asiático.
Esta investigação histórica não foi efetuada somente com o propósito de
contextualização, mas fundamentalmente para validar a hipótese assumida
neste trabalho de que os eventos recentes ocorridos entre 1994 e 2008 nos
cenários doméstico e internacional (fim da hiperinflação, súbitas alterações na
taxa de juros interna, fortes e abruptas desvalorizações da moeda nacional,
crises internacionais), foram suficientemente amplos e variados para assumir-
se que são representativos, de forma geral, do conjunto de eventos possíveis
no futuro, ao menos para um horizonte de curto e médio prazos.
Por outro lado, detalhou-se a evolução da dívida líquida interna brasileira
e de sua composição, com ênfase nas quatro principais classes de seus títulos
86
constituintes: papéis cambiais, referenciados à taxa Selic, pré-fixados e
atrelados a índices de inflação.
Neste contexto, utilizou-se via de regra dos valores disponibilizados pelo
Banco Central concernentes aos montantes de cada título detidos em carteira,
ou seja, de posse do governo, ao invés dos totais de papéis constantes em
custódia, cuja propriedade pode ser do governo ou de outros agentes
econômicos.
Os resultados encontrados indicam que o gerenciamento da composição
da dívida poderia ter proporcionado uma possibilidade de economia de
recursos significativa.
Efetivamente, tendo em vista que o total de juros nominais gerados pela
dívida pública interna remontou a R$ 1,19 trilhão, no período de janeiro de
2000 a dezembro de 2008, a manutenção da dívida em sua composição ótima,
a qual corresponderia ao seguinte perfil: de 33 a 66% em títulos referenciados
à Selic ou pré-fixados, e o restante em papéis lastreados ao IPCA, com a
participação de títulos cambiais limitada ao mínimo possível; poderia ter
ensejado uma redução do dispêndio com juros entre R$ 140 bilhões e R$ 290
bilhões no período supracitado.
Esta economia de recursos corresponde simplesmente de 11% a 24%
do montante total de juros nominais gerados pela dívida pública interna no
interstício de 2000 a 2008, cuja média anual remontou a R$ 132 bilhões.
Primordialmente, este perfil indica uma redução da soma dos papéis pré-
fixados e atrelados à Selic e um aumento das NTN-B, referenciadas ao IPCA,
visto que o percentual atual constituído por títulos cambiais já é muito próximo
de zero, estando em torno de 1% da DMF.
Esta recomendação traz consigo o benefício adicional, amplamente
citado na literatura existente sobre dívida pública, de que títulos indexados à
inflação sinalizam para o mercado de que a manutenção desta em patamares
reduzidos é primordial para o governo em questão, reduzindo o perigo moral
deste incorrer em políticas intertemporais inconsistentes, uma vez que repiques
inflacionários comprometeriam fortemente as finanças públicas.
Por seu turno, os valores supracitados indicam uma economia anual
potencial de R$ 15,5 bilhões a R$ 32 bilhões, valores estes que representam,
respectivamente, simplesmente 140% do orçamento anual do Bolsa Família e
87
metade do total de investimentos diretos do governo previstos até 2010 no
âmbito do Programa de Aceleração do Crescimento – PAC.
Esta redução dos juros gerados pela dívida interna seria acompanhada
de uma redução de sua volatilidade, posto que o perfil anteriormente citado de
estruturação da DMF também possibilitaria a minimização do fluxo de juros
gerado anualmente.
Por outro lado, com o intuito de avaliar a robustez destes resultados e
sua sensibilidade a modificações em variáveis de interesse como taxa de juros
doméstica e inflação, procedeu-se no terceiro capítulo à formulação de
diversos cenários e hipóteses alternativos para validação das inferências
supramencionadas.
Neste contexto, por meio de uma função de perda do governo que
mensura seu grau de aversão ao risco, avaliou-se conjuntamente retorno
esperado e volatilidade da DMF, abarcando títulos cambiais, atrelados à
inflação e à taxa de juros doméstica.
Em função da variabilidade muito superior dos papéis atrelados ao
câmbio frente aos demais títulos, afora a improvável manutenção dos papéis
cambiais em períodos de incerteza econômica e não incorporação nos cálculos
do impacto potencial do uso de swaps, argumentou-se pela escolha da função
com alto grau de aversão ao risco, a qual preceituou uma composição ótima
com 75 a 90% de NTN-B, de 10 a 25% de papéis cambiais e de 0 a 3% de
LFT.
Por outro lado, a comparação entre títulos atrelados à Selic e ao IPCA
recomendou adoção de função com menor grau de aversão ao risco, tendo em
vista que a volatilidade de papéis atrelados ao índice de inflação oficial do
governo (IPCA) é consideravelmente mais baixa que o de títulos cambiais,
especialmente pelo regime em vigor de metas de inflação e pela taxa de juros
doméstica ter sido recorrentemente utilizada nos últimos anos como fator de
acomodação de chóques exógenos para manutenção em baixos patamares da
inflação doméstica.
Em adição, simulou-se variações tanto na taxa Selic quanto na inflação
para avaliar seus reflexos na composição ótima da DMF. Na maioria dos
cenários formulados, a participação de NTN-B seria superior à atualmente
88
existente e, inversamente, seria reduzido o percentual da dívida lastreado em
LFT.
Complementarmente, com o intuito de explicitar a questão da dificuldade
do Tesouro em decidir a composição da dívida mobiliária federal,
especialmente em momentos de incerteza econômica, estimou-se que a taxa
de juros anual acrescida à variação do IPCA na definição da rentabilidade das
NTN-B, atualmente fixada em 6% a.a, poderia ser elevada para até 12% ou
mesmo 15% ao ano para viabilização da emissão desta classe de títulos, que
ainda seria vantajoso para o governo.
Por fim, de forma a computar-se explicitamente a correlação entre
inflação e taxa de juros no Brasil, bem como o impacto de choques nestas
variáveis na composição ótima da DMF, efetuou-se uma simulação estocástica
abarcando amostras com n = 500 períodos e cinco cenários distintos, a qual
ratificou a influência de alterações nas variáveis supramencionadas como
também a recomendação de se reduzir a participação de títulos atrelados à
Selic em comparação aos patamares atuais, da ordem de 66% de toda a DMF
lastreada nestes papéis.
Não obstante, estes resultados devem ser interpretados com grande
cautela, especialmente ao se considerar que o presente trabalho empregou
algumas premissas ou hipóteses simplificadoras, cuja maior ou menor
dissociação com as condições reais com que se deparam os administradores
da dívida pública podem reduzir a robustez das recomendações deste estudo e
suas aplicações.
Em primeiro lugar, o prazo de vencimento dos papéis foi desprezado, ou
mais apropriadamente, foi normalizado e padronizado em um mês para todos
os títulos.
Conforme exposto no capítulo quatro, esta assunção deveu-se
fundamentalmente à não disponibilização dos dados requeridos pelos órgãos
competentes, mas também com o intuito de simplificar o estudo.
Posto de outra forma, calculou-se a variação do montante representado
em um mês específico por cada grupo de papéis, atrelado a um determinado
indexador, pela oscilação deste no mesmo mês.
Quanto maiores os prazos médios de cada título, maior a possibilidade
de que os resultados encontrados sejam concorrentemente produzidos pela
89
composição da dívida segundo os indexadores e também prazo de vencimento
dos seus papéis constituintes, cujo efeito individual sobre a DMF afigura-se
como oportuno tema para estudos complementares.
Outra restrição ao presente trabalho assenta-se no fato de que a análise
empreendida concentrou-se no lado da oferta ou gerenciamento da dívida,
apesar de se ter buscado contrabalançar este aspecto por meio da proxy
construída no quarto capítulo para mensurar a capacidade do Tesouro em
influenciar a demanda por títulos ao alterar a taxa de juros anual somada à
variação do IPCA no cálculo da remuneração de títulos atrelados a este índice.
Contudo, na prática fatores diversos como a própria volatilidade da
inflação ou mesmo a aversão global ao risco podem dificultar ou mesmo
inviabilizar a estruturação da dívida conforme desejado pelas autoridades
monetárias, ao restringir ou negar o mercado para emissão de determinadas
classes de títulos.
Não obstante, pode-se argumentar que a não exata aplicabilidade de
resultados ou correspondência entre premissas e condicionantes reais não
invalida um trabalho ou modelo, cujo propósito último é permitir a disseminação
e avanço do conhecimento.
Ao fim e ao cabo, a possibilidade de não ser factível ou viável em todas
as situações a implementação de uma política ótima não invalida sua busca ou
delineamento, posto que toda política serve, para além de produzir efeitos
práticos e imediatos, também como fundação e norte para os esforços das
sociedades na busca de objetivos maiores.
90
Anexos
Anexo 1 – Evolução da Dívida Líquida Interna Federal e Total
Data
Dívida Líquida do Setor Público - Interna - Governo Federal - u.m.c. (milhões)
Dívida Líquida do Setor Público - Interna - Banco Central - u.m.c. (milhões)
Dívida Líquida do Setor Público - Interna - Setor público consolidado - u.m.c. (milhões)
Razão entre dívida líquida interna federal e dívida líquida interna total
Razão entre dívida líquida interna federal (sem Banco Central) e dívida líquida total
jan/98 100.111,18 57.044,06 278.242,24 56,48% 35,98%
fev/98 104.702,34 62.698,49 290.202,80 57,68% 36,08%
mar/98 102.810,40 74.767,56 302.637,83 58,68% 33,97%
abr/98 105.949,19 81.688,22 311.074,96 60,32% 34,06%
mai/98 108.651,77 80.894,05 315.332,89 60,11% 34,46%
jun/98 115.529,71 82.280,95 326.611,75 60,56% 35,37%
jul/98 118.762,20 82.154,75 329.233,22 61,03% 36,07%
ago/98 113.719,29 80.298,22 329.460,40 58,89% 34,52%
set/98 119.990,53 54.557,30 310.733,25 56,17% 38,62%
out/98 126.733,36 50.395,20 316.250,10 56,01% 40,07%
nov/98 144.426,13 48.890,74 324.892,54 59,50% 44,45%
dez/98 157.641,91 34.813,59 328.693,02 58,55% 47,96%
jan/99 176.157,17 49.312,60 369.431,42 61,03% 47,68%
fev/99 179.459,30 53.449,34 380.810,19 61,16% 47,13%
mar/99 173.923,47 42.020,90 367.947,87 58,69% 47,27%
abr/99 172.428,37 41.151,65 366.862,60 58,22% 47,00%
mai/99 175.020,97 46.764,82 377.916,73 58,69% 46,31%
jun/99 181.956,65 41.556,66 381.915,76 58,52% 47,64%
jul/99 182.293,87 44.122,38 389.864,00 58,08% 46,76%
ago/99 182.495,87 49.286,69 398.079,42 58,23% 45,84%
set/99 180.457,18 49.857,61 398.236,37 57,83% 45,31%
out/99 184.947,22 50.071,35 404.742,35 58,07% 45,70%
nov/99 179.586,49 51.883,03 403.184,99 57,41% 44,54%
dez/99 189.878,71 43.179,16 407.809,93 57,15% 46,56%
jan/00 195.097,82 45.051,52 415.978,58 57,73% 46,90%
fev/00 194.439,36 49.114,80 423.857,20 57,46% 45,87%
mar/00 193.905,31 49.282,60 423.196,48 57,46% 45,82%
abr/00 193.854,99 51.238,75 425.651,99 57,58% 45,54%
mai/00 196.413,93 51.877,96 429.448,78 57,82% 45,74%
jun/00 200.967,22 48.588,10 431.604,58 57,82% 46,56%
jul/00 200.904,26 50.559,98 436.330,99 57,63% 46,04%
ago/00 191.812,87 57.122,66 437.938,50 56,84% 43,80%
set/00 190.553,72 59.307,80 440.424,58 56,73% 43,27%
out/00 192.907,09 61.258,91 443.007,60 57,37% 43,54%
nov/00 195.444,90 67.332,04 444.228,70 59,15% 44,00%
dez/00 200.687,17 66.885,26 451.840,85 59,22% 44,42%
jan/01 200.024,38 62.627,55 462.621,27 56,77% 43,24%
fev/01 202.122,82 66.268,18 469.285,48 57,19% 43,07%
mar/01 201.147,25 68.679,11 473.916,27 56,94% 42,44%
abr/01 197.525,83 74.336,37 478.186,09 56,85% 41,31% mai/01 193.159,14 83.981,56 488.963,11 56,68% 39,50% jun/01 208.515,09 81.149,04 501.865,94 57,72% 41,55%
91
Data
Dívida Líquida do Setor Público - Interna - Governo Federal - u.m.c. (milhões)
Dívida Líquida do Setor Público - Interna - Banco Central - u.m.c. (milhões)
Dívida Líquida do Setor Público - Interna - Setor público consolidado - u.m.c. (milhões)
Razão entre dívida líquida interna federal e dívida líquida interna total
Razão entre dívida líquida interna federal (sem Banco Central) e dívida líquida total
jul/01 218.185,42 81.247,90 514.740,75 58,17% 42,39%
ago/01 218.143,71 87.753,95 525.430,38 58,22% 41,52%
set/01 218.866,75 89.990,86 529.628,17 58,32% 41,32%
out/01 231.767,67 77.022,72 532.602,83 57,98% 43,52%
nov/01 228.618,24 67.683,18 520.617,82 56,91% 43,91%
dez/01 254.498,51 54.021,08 551.349,12 55,96% 46,16%
jan/02 262.939,20 55.569,10 559.405,50 56,94% 47,00%
fev/02 266.842,63 53.449,23 559.594,97 57,24% 47,68%
mar/02 261.108,90 59.190,80 559.663,95 57,23% 46,65%
abr/02 262.663,50 59.876,57 561.569,84 57,44% 46,77%
mai/02 271.373,80 62.907,46 575.596,60 58,08% 47,15%
jun/02 281.875,13 70.568,06 599.183,18 58,82% 47,04%
jul/02 309.244,32 61.744,33 627.155,15 59,15% 49,31%
ago/02 283.716,41 64.461,05 604.645,30 57,58% 46,92%
set/02 307.396,39 70.720,24 646.537,62 58,48% 47,55%
out/02 302.910,15 61.703,94 635.412,69 57,38% 47,67%
nov/02 308.040,26 53.913,10 639.411,83 56,61% 48,18%
dez/02 310.002,94 53.235,48 658.556,82 55,16% 47,07%
jan/03 325.484,41 45.430,16 670.713,61 55,30% 48,53%
fev/03 330.361,63 44.739,32 679.512,24 55,20% 48,62%
mar/03 332.627,73 40.176,09 681.687,48 54,69% 48,79%
abr/03 322.828,56 26.085,66 659.690,94 52,89% 48,94%
mai/03 331.112,69 29.120,37 671.560,48 53,64% 49,30%
jun/03 340.023,84 26.598,59 676.852,06 54,17% 50,24%
jul/03 355.326,31 24.791,36 691.542,68 54,97% 51,38%
ago/03 365.600,32 28.353,37 706.013,54 55,80% 51,78%
set/03 340.925,05 55.608,32 709.452,17 55,89% 48,05%
out/03 336.540,38 61.089,31 712.785,63 55,79% 47,21%
nov/03 342.918,74 62.823,24 723.616,81 56,07% 47,39%
dez/03 365.776,41 52.694,28 739.024,13 56,62% 49,49%
jan/04 373.243,00 56.088,26 751.940,02 57,10% 49,64%
fev/04 367.913,59 62.838,25 754.699,57 57,08% 48,75%
mar/04 369.737,18 60.784,35 756.534,97 56,91% 48,87%
abr/04 381.949,35 60.518,03 770.318,60 57,44% 49,58%
mai/04 384.733,06 61.897,85 779.209,76 57,32% 49,37%
jun/04 384.943,94 61.276,42 781.497,68 57,10% 49,26%
jul/04 385.596,31 60.930,49 783.046,71 57,02% 49,24%
ago/04 389.208,07 59.512,77 786.757,18 57,03% 49,47%
set/04 386.736,19 60.814,64 789.167,84 56,71% 49,01%
out/04 391.473,30 58.201,14 792.446,47 56,75% 49,40%
nov/04 394.839,44 57.981,06 795.828,97 56,90% 49,61%
dez/04 411.880,38 64.480,10 824.991,21 57,74% 49,93%
jan/05 418.143,48 68.658,41 830.807,44 58,59% 50,33% fev/05 419.889,25 81.282,43 845.682,13 59,26% 49,65%
mar/05 420.288,31 94.399,86 861.165,87 59,77% 48,80%
abr/05 417.882,92 92.244,31 858.507,20 59,42% 48,68%
92
Data
Dívida Líquida do Setor Público - Interna - Governo Federal - u.m.c. (milhões)
Dívida Líquida do Setor Público - Interna - Banco Central - u.m.c. (milhões)
Dívida Líquida do Setor Público - Interna - Setor público consolidado - u.m.c. (milhões)
Razão entre dívida líquida interna federal e dívida líquida interna total
Razão entre dívida líquida interna federal (sem Banco Central) e dívida líquida total
mai/05 423.217,40 93.631,02 863.955,15 59,82% 48,99%
jun/05 436.069,78 96.670,06 879.291,80 60,59% 49,59%
jul/05 448.524,58 96.225,02 891.830,02 61,08% 50,29%
ago/05 457.084,16 95.738,42 898.247,84 61,54% 50,89%
set/05 461.738,98 101.498,96 905.388,80 62,21% 51,00%
out/05 469.479,80 110.122,68 922.050,49 62,86% 50,92%
nov/05 477.572,13 119.317,24 939.007,84 63,57% 50,86%
dez/05 488.153,72 129.276,58 964.657,83 64,01% 50,60%
jan/06 513.922,76 125.285,58 984.561,28 64,92% 52,20%
fev/06 523.917,32 128.698,08 1.000.119,04 65,25% 52,39%
mar/06 532.343,97 133.547,86 1.012.737,31 65,75% 52,56%
abr/06 540.348,54 128.773,21 1.013.835,32 66,00% 53,30%
mai/06 544.619,31 138.670,00 1.028.591,80 66,43% 52,95%
jun/06 550.992,44 140.537,86 1.036.722,01 66,70% 53,15%
jul/06 557.570,95 150.093,61 1.055.508,36 67,04% 52,82%
ago/06 563.609,07 160.890,30 1.070.592,64 67,67% 52,64%
set/06 571.040,09 164.979,99 1.083.483,38 67,93% 52,70%
out/06 573.430,00 175.460,46 1.094.606,52 68,42% 52,39%
nov/06 580.107,99 183.948,23 1.111.710,82 68,73% 52,18%
dez/06 591.210,97 191.592,36 1.138.232,27 68,77% 51,94%
jan/07 604.969,58 188.605,90 1.147.446,64 69,16% 52,72%
fev/07 613.441,46 209.470,59 1.177.180,19 69,91% 52,11%
mar/07 621.592,67 230.147,21 1.205.498,26 70,65% 51,56%
abr/07 620.147,44 255.497,68 1.226.749,14 71,38% 50,55%
mai/07 627.755,00 288.991,50 1.266.322,12 72,39% 49,57%
jun/07 631.090,95 308.135,03 1.288.764,72 72,88% 48,97%
jul/07 640.610,55 324.028,36 1.313.782,21 73,42% 48,76%
ago/07 648.084,75 329.768,37 1.326.493,98 73,72% 48,86%
set/07 652.673,33 334.852,73 1.340.091,44 73,69% 48,70%
out/07 684.988,11 313.195,99 1.353.682,86 73,74% 50,60%
nov/07 688.776,30 323.833,92 1.369.862,26 73,92% 50,28%
dez/07 703.662,38 327.801,33 1.397.393,63 73,81% 50,36%
jan/08 692.569,61 335.830,02 1.397.291,40 73,60% 49,57%
fev/08 709.402,74 332.135,12 1.411.514,00 73,79% 50,26%
mar/08 694.124,14 347.666,58 1.413.077,40 73,72% 49,12%
abr/08 710.040,10 335.039,60 1.417.915,35 73,71% 50,08%
mai/08 728.466,06 327.326,15 1.430.588,16 73,80% 50,92%
jun/08 765.303,03 295.794,62 1.441.334,30 73,62% 53,10%
jul/08 774.139,40 294.876,71 1.455.072,24 73,47% 53,20%
ago/08 760.735,17 309.986,24 1.459.903,68 73,34% 52,11%
set/08 702.972,73 368.339,92 1.459.808,93 73,39% 48,16%
out/08 649.155,86 408.382,10 1.447.187,92 73,08% 44,86%
nov/08 610.844,36 450.002,33 1.455.563,98 72,88% 41,97% dez/08 633.792,69 451.187,73 1.482.192,97 73,20% 42,76%
Fonte: BCB – DEPEC
93
Anexo 2 – Evolução DMF e Dívida Líquida Interna Federal e
Total
Data
Dívida Interna Líquida - Setor público consolidado - u.m.c. (milhões)
Dívida Interna Líquida - Governo Federal - u.m.c. (milhões)
DMF - posição em carteira - Total em mercado - u.m.c. (milhões)
Razão entre DMF e dívida líquida interna
jan/00 415.978,58 195.097,82 355.126,97 85,37%
fev/00 423.857,20 194.439,36 360.015,25 84,94%
mar/00 423.196,48 193.905,31 367.795,94 86,91%
abr/00 425.651,99 193.854,99 406.527,06 95,51%
mai/00 429.448,78 196.413,93 418.698,52 97,50%
jun/00 431.604,58 200.967,22 422.879,64 97,98%
jul/00 436.330,99 200.904,26 425.208,55 97,45%
ago/00 437.938,50 191.812,87 422.441,38 96,46%
set/00 440.424,58 190.553,72 429.363,80 97,49%
out/00 443.007,60 192.907,09 429.705,28 97,00%
nov/00 444.228,70 195.444,90 424.389,29 95,53%
dez/00 451.840,85 200.687,17 425.011,31 94,06%
jan/01 462.621,27 200.024,38 424.439,13 91,75%
fev/01 469.285,48 202.122,82 424.304,20 90,41%
mar/01 473.916,27 201.147,25 433.114,00 91,39%
abr/01 478.186,09 197.525,83 438.206,89 91,64%
mai/01 488.963,11 193.159,14 432.253,67 88,40%
jun/01 501.865,94 208.515,09 450.895,79 89,84%
jul/01 514.740,75 218.185,42 460.905,12 89,54%
ago/01 525.430,38 218.143,71 461.592,19 87,85%
set/01 529.628,17 218.866,75 472.129,25 89,14%
out/01 532.602,83 231.767,67 482.320,98 90,56%
nov/01 520.617,82 228.618,24 487.238,42 93,59%
dez/01 551.349,12 254.498,51 497.886,76 90,30%
jan/02 559.405,50 262.939,20 507.657,27 90,75%
fev/02 559.594,97 266.842,63 512.324,17 91,55%
mar/02 559.663,95 261.108,90 511.880,04 91,46%
abr/02 561.569,84 262.663,50 526.034,98 93,67%
mai/02 575.596,60 271.373,80 532.213,60 92,46%
jun/02 599.183,18 281.875,13 539.388,11 90,02%
jul/02 627.155,15 309.244,32 574.787,15 91,65%
ago/02 604.645,30 283.716,41 548.175,19 90,66%
set/02 646.537,62 307.396,39 565.089,51 87,40%
out/02 635.412,69 302.910,15 547.017,99 86,09%
nov/02 639.411,83 308.040,26 555.693,83 86,91%
dez/02 658.556,82 310.002,94 556.065,54 84,44%
jan/03 670.713,61 325.484,41 574.049,71 85,59%
fev/03 679.512,24 330.361,63 584.825,45 86,07%
mar/03 681.687,48 332.627,73 596.497,84 87,50%
abr/03 659.690,94 322.828,56 601.889,37 91,24%
mai/03 671.560,48 331.112,69 620.157,36 92,35%
jun/03 676.852,06 340.023,84 632.421,27 93,44%
jul/03 691.542,68 355.326,31 653.944,26 94,56% ago/03 706.013,54 365.600,32 661.814,59 93,74% set/03 709.452,17 340.925,05 674.080,57 95,01%
94
Data
Dívida Interna Líquida - Setor público consolidado - u.m.c. (milhões)
Dívida Interna Líquida - Governo Federal - u.m.c. (milhões)
DMF - posição em carteira - Total em mercado - u.m.c. (milhões)
Razão entre DMF e dívida líquida interna
out/03 712.785,63 336.540,38 685.260,03 96,14%
nov/03 723.616,81 342.918,74 695.465,28 96,11%
dez/03 739.024,13 365.776,41 701.199,12 94,88%
jan/04 751.940,02 373.243,00 705.909,84 93,88%
fev/04 754.699,57 367.913,59 711.963,14 94,34%
mar/04 756.534,97 369.737,18 731.626,19 96,71%
abr/04 770.318,60 381.949,35 741.692,70 96,28%
mai/04 779.209,76 384.733,06 722.264,77 92,69%
jun/04 781.497,68 384.943,94 733.827,14 93,90%
jul/04 783.046,71 385.596,31 736.430,79 94,05%
ago/04 786.757,18 389.208,07 743.254,32 94,47%
set/04 789.167,84 386.736,19 755.269,13 95,70%
out/04 792.446,47 391.473,30 761.706,39 96,12%
nov/04 795.828,97 394.839,44 771.091,97 96,89%
dez/04 824.991,21 411.880,38 796.680,38 96,57%
jan/05 830.807,44 418.143,48 813.144,65 97,87%
fev/05 845.682,13 419.889,25 831.871,31 98,37%
mar/05 861.165,87 420.288,31 859.573,65 99,82%
abr/05 858.507,20 417.882,92 860.747,97 100,26%
mai/05 863.955,15 423.217,40 875.771,41 101,37%
jun/05 879.291,80 436.069,78 893.508,59 101,62%
jul/05 891.830,02 448.524,58 903.355,49 101,29%
ago/05 898.247,84 457.084,16 908.497,91 101,14%
set/05 905.388,80 461.738,98 921.552,36 101,79%
out/05 922.050,49 469.479,80 927.390,13 100,58%
nov/05 939.007,84 477.572,13 953.135,71 101,50%
dez/05 964.657,83 488.153,72 972.846,98 100,85%
jan/06 984.561,28 513.922,76 978.412,50 99,38%
fev/06 1.000.119,04 523.917,32 1.003.872,53 100,38%
mar/06 1.012.737,31 532.343,97 1.014.710,30 100,19%
abr/06 1.013.835,32 540.348,54 996.671,38 98,31%
mai/06 1.028.591,80 544.619,31 992.469,90 96,49%
jun/06 1.036.722,01 550.992,44 1.009.806,56 97,40%
jul/06 1.055.508,36 557.570,95 1.007.544,75 95,46%
ago/06 1.070.592,64 563.609,07 1.032.672,94 96,46%
set/06 1.083.483,38 571.040,09 1.055.359,09 97,40%
out/06 1.094.606,52 573.430,00 1.060.253,79 96,86%
nov/06 1.111.710,82 580.107,99 1.081.656,65 97,30%
dez/06 1.138.232,27 591.210,97 1.093.495,30 96,07%
jan/07 1.147.446,64 604.969,58 1.087.895,25 94,81%
fev/07 1.177.180,19 613.441,46 1.120.048,44 95,15%
mar/07 1.205.498,26 621.592,67 1.142.650,80 94,79%
abr/07 1.226.749,14 620.147,44 1.151.466,58 93,86%
mai/07 1.266.322,12 627.755,00 1.173.908,57 92,70%
jun/07 1.288.764,72 631.090,95 1.198.903,56 93,03%
jul/07 1.313.782,21 640.610,55 1.171.118,24 89,14% ago/07 1.326.493,98 648.084,75 1.189.086,66 89,64%
95
Data
Dívida Interna Líquida - Setor público consolidado - u.m.c. (milhões)
Dívida Interna Líquida - Governo Federal - u.m.c. (milhões)
DMF - posição em carteira - Total em mercado - u.m.c. (milhões)
Razão entre DMF e dívida líquida interna
set/07 1.340.091,44 652.673,33 1.200.832,64 89,61%
out/07 1.353.682,86 684.988,11 1.199.030,51 88,58%
nov/07 1.369.862,26 688.776,30 1.219.726,28 89,04%
dez/07 1.397.393,63 703.662,38 1.224.870,58 87,65%
jan/08 1.397.291,40 692.569,61 1.203.961,67 86,16%
fev/08 1.411.514,00 709.402,74 1.242.163,99 88,00%
mar/08 1.413.077,40 694.124,14 1.250.026,88 88,46%
abr/08 1.417.915,35 710.040,10 1.218.713,67 85,95%
mai/08 1.430.588,16 728.466,06 1.239.607,98 86,65%
jun/08 1.441.334,30 765.303,03 1.247.289,77 86,54%
jul/08 1.455.072,24 774.139,40 1.204.404,79 82,77%
ago/08 1.459.903,68 760.735,17 1.223.194,94 83,79%
set/08 1.459.808,93 702.972,73 1.224.735,05 83,90%
out/08 1.447.187,92 649.155,86 1.226.272,16 84,73%
nov/08 1.455.563,98 610.844,36 1.244.393,67 85,49% dez/08 1.482.192,97 633.792,69 1.264.823,27 85,33%
Fonte: BCB – DEPEC
96
Anexo 3 – Ajustes Patrimoniais e Metodológicos da Dívida
Líquida do Setor Público (em R$ milhões)
Período Item sensibilizado Tipo de ocorrência Privatização Outros
2003
Nov Saldo -63 729 329 497
Dez Dívidas securitizadas e TDA Emissão de CVS 220
Dívidas securitizadas e TDA Pagamento de dívida agrícola securitizada -1 503
Ajuste metodológico dívida interna1/
-1 655
Ajuste metodológico dívida externa2/
-3 878
Ajuste externo - paridade reservas3/
-2 886
Ajuste externo - paridade dívida4/
5 445
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 930
2004
Jan Ajuste metodológico dívida interna1/
1 387
Ajuste metodológico dívida externa2/
3 079
Ajuste externo - paridade reservas3/
674
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 573
Ajuste externo - caixa e competência5/
125
Fev Dívidas secvritizadas e TDA Emissão de CVS 102
Dívida mobiliária do Tesouro Nacional Privatização Banco do Estado do Maranhão - 78
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 716
Ajuste metodológico dívida externa2/
-1 670
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 11
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 383
Ajuste externo - caixa e competência5/
698
Mar Ajuste metodológico dívida interna1/
- 141
Ajuste metodológico dívida externa2/
- 323
Ajuste externo - paridade reservas3/
225
Ajuste externo - paridade dívida4/
-1 144
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 778
Abr Ajuste metodológico dívida interna1/
832
Ajuste metodológico dívida externa2/
2 029
Ajuste externo - paridade reservas3/
2 753
Ajuste externo - paridade dívida4/
-3 537
Ajuste externo - caixa e competência5/
1 873
Mai Ajuste metodológico dívida interna1/
4 236
Ajuste metodológico dívida externa2/
10 434
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 986
Ajuste externo - paridade dívida4/
2 093
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 349
Jun Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 273
Créditos do Bacen às inst. Financeiras Reversão de provisões - Bancos em liquidação - 895
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 468
Ajuste metodológico dívida externa2/
-1 228
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 319
Ajuste externo - paridade dívida4/
2 962
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 723
Jul Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 198
Ajuste metodológico dívida interna1/
-1 742
97
Período Item sensibilizado Tipo de ocorrência Privatização Outros
Ajuste metodológico dívida externa2/
-4 588
Ajuste externo - paridade reservas3/
916
Ajuste externo - paridade dívida4/
-1 362
Ajuste externo - caixa e competência5/
234
Ago Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 9
Fundos e programas financeiros Baixa de ativos: Estoques reguladores e PGPM 1 106
Ajuste metodológico dívida interna1/
-1 861
Ajuste metodológico dívida externa2/
-5 162
Ajuste externo - paridade reservas3/
-1 343
Ajuste externo - paridade dívida4/
2 026
Ajuste externo - caixa e competência5/
228
Set Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 116
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reversão de provisões - Bancos em liquidação - 430
Ajuste metodológico dívida interna1/
-1 459
Ajuste metodológico dívida externa2/
-4 162
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 872
Ajuste externo - paridade dívida4/
981
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 402
Out Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 1
Dívidas securitizadas e T.D.A Pagamento de dívida agrícola securitizada - 332
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 46
Ajuste metodológico dívida externa2/
- 114
Ajuste externo - paridade reservas3/
-1 930
Ajuste externo - paridade dívida4/
3 000
Ajuste externo - caixa e competência5/
1 398
Nov Outros créditos dos Governos Estaduais
Venda de ações da Sabesp - 675
Ajuste metodológico dívida interna1/
-2 144
Ajuste metodológico dívida externa2/
-7 109
Ajuste externo - paridade reservas3/
-1 833
Ajuste externo - paridade dívida4/
3 721
Ajuste externo - caixa e competência5/
231
Dez Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 7 477
Dívidas securitizadas e T.D.A Pagamento de dívida agrícola securitizada -1 109
Ajuste metodológico dívida interna1/
-1 212
Ajuste metodológico dívida externa2/
-4 044
Ajuste externo - paridade reservas3/
-1 222
Ajuste externo - paridade dívida4/
1 535
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 766
2005
Jan Carteira de Fundos - Governo Federal Exclusão de ativos: Créditos de comercialização agrícola 2 449
Dívida mobiliária de estados Baixa de títulos não registrados na Cetip -1 149
Dívida mobiliária de municípios Baixa de títulos não registrados na Cetip - 965
Debêntures - Estatais estaduais Baixa das debêntures não registrados na Cetip - 565
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 365
Ajuste metodológico dívida externa2/
-1 329
Ajuste externo - paridade reservas3/
2 533
Ajuste externo - paridade dívida4/
-3 076
Ajuste externo - caixa e competência5/
467
Fev Ajuste metodológico dívida interna1/
- 428
98
Período Item sensibilizado Tipo de ocorrência Privatização Outros
Ajuste metodológico dívida externa2/
-1 463
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 527
Ajuste externo - paridade dívida4/
-1 802
Ajuste externo - caixa e competência5/
1 140
Mar Ajuste metodológico dívida interna1/
988
Ajuste metodológico dívida externa2/
3 381
Ajuste externo - paridade reservas3/
1 715
Ajuste externo - paridade dívida4/
-1 685
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 598
Abr Ajuste metodológico dívida interna1/
-1 859
Ajuste metodológico dívida externa2/
-5 534
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 362
Ajuste externo - paridade dívida4/
321
Ajuste externo - caixa e competência5/
1 220
Mai Ajuste metodológico dívida interna1/
-1 736
Ajuste metodológico dívida externa2/
-5 139
Ajuste externo - paridade reservas3/
2 599
Ajuste externo - paridade dívida4/
-2 005
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 223
Jun Carteira de fundos Baixa de ativos relativos a Fundos Constitucionais, decorrente 6 358
de provisão para créditos de liquidação duvidosa
(FNE:R$5.050,8 milhões; FNO:R$1.307,3 milhão)
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Provisão para créditos de líquidação duvidosa - revisão trimestral 547
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 732
Ajuste metodológico dívida externa2/
-2 038
Ajuste externo - paridade reservas3/
948
Ajuste externo - paridade dívida4/
-1 556
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 719
Jul Ajuste metodológico dívida interna1/
550
Ajuste metodológico dívida externa2/
1 499
Ajuste externo - paridade reservas3/
446
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 293
Ajuste externo - caixa e competência5/
221
Ago Ajuste metodológico dívida interna1/
- 368
Ajuste metodológico dívida externa2/
- 962
Ajuste externo - paridade reservas3/
-1 029
Ajuste externo - paridade dívida4/
538
Ajuste externo - caixa e competência5/
490
Set Ajuste metodológico dívida interna1/
-1 959
Ajuste metodológico dívida externa2/
-5 006
Ajuste externo - paridade reservas3/
1 412
Ajuste externo - paridade dívida4/
-1 277
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 268
Out Dívidas securitizadas e T.D.A Pagamento de dívida agrícola securitizada -1 051
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reversão de provisões para créditos de líquidação duvidosa - 580
Ajuste metodológico dívida interna1/
447
Ajuste metodológico dívida externa2/
1 135
Ajuste externo - paridade reservas3/
625
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 426
99
Período Item sensibilizado Tipo de ocorrência Privatização Outros
Ajuste externo - caixa e competência5/
725
Nov Outros créditos dos Governos Estaduais
Venda de ações do Banco Nossa Caixa - 954
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 595
Ajuste metodológico dívida externa2/
-1 409
Ajuste externo - paridade reservas3/
722
Ajuste externo - paridade dívida4/
-1 024
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 333
Dez Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 17
Dívidas securitizadas e T.D.A Pagamento de dívida agrícola securitizada -1 799
Ajuste metodológico dívida interna1/
1 504
Ajuste metodológico dívida externa2/
3 216
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 451
Ajuste externo - paridade dívida4/
117
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 844
2006
Jan Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 44
Dívida Mobiliária do Governo Federal Privatização do Banco do Estado do Ceará - 700
Ajuste metodológico dívida interna1/
-1 411
Ajuste metodológico dívida externa2/
-2 434
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 985
Ajuste externo - paridade dívida4/
1 371
Ajuste externo - caixa e competência5/
1 127
Fev Dívida mobiliária do Tesouro Nacional Reversão de parte do ajuste realizado em janeiro, relativo à 117
privatização do Banco do Estado do Ceará. Corresponde à
dedução para o Fundo de Contingências, cuja apropriação
ocorreu em fevereiro.
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 912
Ajuste metodológico dívida externa2/
-1 304
Ajuste externo - paridade reservas3/
600
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 683
Ajuste externo - caixa e competência5/
958
Mar Recursos do FAT Inclusão, nas estatísticas, dos depósitos especiais do FAT - 841
mantidos juntos aos bancos regionais.
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reversão de provisões para créditos de líquidação duvidosa - 241
Ajuste metodológico dívida interna1/
410
Ajuste metodológico dívida externa2/
433
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 181
Ajuste externo - paridade dívida4/
309
Ajuste externo - caixa e competência5/
417
Abr Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 5
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 901
Ajuste metodológico dívida externa2/
- 637
Ajuste externo - paridade reservas3/
-1 080
Ajuste externo - paridade dívida4/
1 352
Ajuste externo - caixa e competência5/
927
Mai Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 4
Ajuste metodológico dívida interna1/
2 263
Ajuste metodológico dívida externa2/
602
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 131
100
Período Item sensibilizado Tipo de ocorrência Privatização Outros
Ajuste externo - paridade dívida4/
620
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 332
Jun Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 65
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Provisão para créditos de líquidação duvidosa 433
Ajuste metodológico dívida interna1/
-1 462
Ajuste metodológico dívida externa2/
- 26
Ajuste externo - paridade reservas3/
217
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 629
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 63
Jul Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 36
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 400
Outros créditos dos Governos Estaduais
Venda de ações da Companhia de Transmissão de Energia -1 213
Elétrica Paulista
Ajuste metodológico dívida interna1/
127
Ajuste metodológico dívida externa2/
77
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 507
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 61
Ajuste externo - caixa e competência5/
744
Ago Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 278
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado 129
Outros créditos dos Governos Estaduais
Venda de ações da Companhia Energética de São Paulo - 253
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 406
Ajuste metodológico dívida externa2/
334
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 487
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 87
Ajuste externo - caixa e competência5/
752
Set Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 430
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 406
Ajuste metodológico dívida interna1/
378
Ajuste metodológico dívida externa2/
- 431
Ajuste externo - paridade reservas3/
91
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 300
Ajuste externo - caixa e competência5/
67
Out Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 34
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 38
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 293
Ajuste metodológico dívida externa2/
477
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 203
Ajuste externo - paridade dívida4/
93
Ajuste externo - caixa e competência5/
230
Nov Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 7
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 164
Ajuste metodológico dívida interna1/
176
Ajuste metodológico dívida externa2/
- 541
Ajuste externo - paridade reservas3/
-1 454
Ajuste externo - paridade dívida4/
529
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 598
Dez Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 255
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 5
101
Período Item sensibilizado Tipo de ocorrência Privatização Outros
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 191
Ajuste metodológico dívida externa2/
790
Ajuste externo - paridade reservas3/
914
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 213
Ajuste externo - caixa e competência5/
-1 021
2007
Jan Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 20
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado -1 923
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 89
Ajuste metodológico dívida externa2/
477
Ajuste externo - paridade reservas3/
903
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 311
Ajuste externo - caixa e competência5/
983
Fev Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 1 873
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado 3
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 43
Ajuste metodológico dívida externa2/
- 3
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 97
Ajuste externo - paridade dívida4/
1 643
Ajuste externo - caixa e competência5/
704
Mar Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 682
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado 106
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 454
Ajuste metodológico dívida externa2/
3 491
Ajuste externo - paridade reservas3/
1 101
Ajuste externo - paridade dívida4/
323
Ajuste externo - caixa e competência5/
120
Abr Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 77
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 326
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 111
Ajuste metodológico dívida externa2/
885
Ajuste externo - paridade reservas3/
687
Ajuste externo - paridade dívida4/
402
Ajuste externo - caixa e competência5/
632
Mai Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 52
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado 129
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 691
Ajuste metodológico dívida externa2/
8 294
Ajuste externo - paridade reservas3/
1 874
Ajuste externo - paridade dívida4/
34
Ajuste externo - caixa e competência5/
51
Jun Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 672
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado -1 153
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 18
Ajuste metodológico dívida externa2/
304
Ajuste externo - paridade reservas3/
123
Ajuste externo - paridade dívida4/
- 510
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 418
Jul Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 167
102
Período Item sensibilizado Tipo de ocorrência Privatização Outros
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado 917
Outros créditos dos Governos Estaduais
Venda de ações do Banco do Estado do Rio Grande do Sul -1 265
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 322
Ajuste metodológico dívida externa2/
4 857
Ajuste externo - paridade reservas3/
-2 703
Ajuste externo - paridade dívida4/
672
Ajuste externo - caixa e competência5/
1 156
Ago Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 9
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 487
Ajuste metodológico dívida interna1/
556
Ajuste metodológico dívida externa2/
-9 198
Ajuste externo - paridade reservas3/
-2 581
Ajuste externo - paridade dívida4/
40
Ajuste externo - caixa e competência5/
134
Set Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 11
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado 104
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 816
Ajuste metodológico dívida externa2/
14 388
Ajuste externo - paridade reservas3/
-2 390
Ajuste externo - paridade dívida4/
1 385
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 129
Out Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 176
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado 106
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 623
Ajuste metodológico dívida externa2/
11 577
Ajuste externo - paridade reservas3/
-1 174
Ajuste externo - paridade dívida4/
760
Ajuste externo - caixa e competência5/
167
Nov Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 73
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 151
Ajuste metodológico dívida interna1/
259
Ajuste metodológico dívida externa2/
-5 080
Ajuste externo - paridade reservas3/
-4 949
Ajuste externo - paridade dívida4/
621
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 419
Dez Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 635
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado -1 181
Demais contas do Bacen Baixa de dívida junto à Centrus -1 221
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 81
Ajuste metodológico dívida externa2/
1 708
Ajuste externo - paridade reservas3/
- 323
Ajuste externo - paridade dívida4/
71
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 889
2008
Jan Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 142
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 148
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 72
Ajuste metodológico dívida externa2/
1 608
Ajuste externo - paridade reservas3/
-6 992
103
Período Item sensibilizado Tipo de ocorrência Privatização Outros
Ajuste externo - paridade dívida4/
372
Ajuste externo - caixa e competência5/
1 163
Fev Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 167
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado 332
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 507
Ajuste metodológico dívida externa2/
11 364
Ajuste externo - paridade reservas3/
-3 021
Ajuste externo - paridade dívida4/
1 056
Ajuste externo - caixa e competência5/
237
Mar Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 158
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 599
Ajuste metodológico dívida interna1/
436
Ajuste metodológico dívida externa2/
-10 081
Ajuste externo - paridade reservas3/
-1 688
Ajuste externo - paridade dívida4/
203
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 123
Abr Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 57
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 208
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 411
Ajuste metodológico dívida externa2/
9 604
Ajuste externo - paridade reservas3/
6 478
Ajuste externo - paridade dívida4/
107
Ajuste externo - caixa e competência5/
183
Mai Dívidas securitizadas e T.D.A Emissão de CVS 4
Créditos do Bacen às Inst. Financeiras Reavaliação a preços de mercado - 76
Ajuste metodológico dívida interna1/
- 377
Ajuste metodológico dívida externa2/
9 260
Ajuste externo - paridade reservas3/
3 139
Ajuste externo - paridade dívida4/
306
Ajuste externo - caixa e competência5/
- 239
Total -68 750 349 784
total emissao CVS sobre variação total 14547,063 71,71% 1/ Diferença entre a variação dos estoques em reais da dívida mobiliária interna indexada ao câmbio e os fluxos em dólar da dívida mobiliária interna indexada ao câmbio,
convertidos em reais pela taxa de câmbio média (compra) do período. 2/ Diferença entre a variação dos estoques em reais da dívida externa líquida, obtidos pela taxa de câmbio de final de período (compra), e os fluxos em dólar da dívida externa
líquida, convertidos pela taxa de câmbio média (compra) do período. 3/ Inclui ajuste de paridade da cesta de moedas que integram as reservas internacionais. 4/ Inclui ajuste de paridade da cesta de moedas que integram a dívida externa. 5/ Diferença entre os critérios caixa e competência na área externa.
104
Anexo 4 – Variação Mensal da Taxa de Câmbio Livre
(compra e venda) – julho/94 a dezembro/2008.
Data Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (compra) - Média de período - mensal -
u.m.c./US$
Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (venda) - Média de período -
mensal - u.m.c./US$
jul/94 0,9248 0,9333
ago/94 0,8966 0,8986
set/94 0,8632 0,8652
out/94 0,844 0,846
nov/94 0,8398 0,8418
dez/94 0,8481 0,8501
jan/95 0,8451 0,8471
fev/95 0,8388 0,8408
mar/95 0,8874 0,8894
abr/95 0,9055 0,9075
mai/95 0,8954 0,8974
jun/95 0,912 0,914
jul/95 0,9268 0,9288
ago/95 0,94 0,942
set/95 0,9508 0,9528
out/95 0,9587 0,9597
nov/95 0,9624 0,9634
dez/95 0,9673 0,9683
jan/96 0,9735 0,9745
fev/96 0,9801 0,9811
mar/96 0,9853 0,9861
abr/96 0,9894 0,9902
mai/96 0,9945 0,9953
jun/96 1,0005 1,0013
jul/96 1,0061 1,0069
ago/96 1,0126 1,0134
set/96 1,0185 1,0193
out/96 1,0243 1,0251
nov/96 1,0296 1,0304
dez/96 1,0365 1,0373
jan/97 1,0421 1,0429
fev/97 1,0485 1,0493
mar/97 1,0559 1,0567
abr/97 1,0601 1,0609
105
Data Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (compra) - Média de período - mensal -
u.m.c./US$
Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (venda) - Média de período -
mensal - u.m.c./US$
mai/97 1,0675 1,0683
jun/97 1,0738 1,0746
jul/97 1,0799 1,0807
ago/97 1,0871 1,0879
set/97 1,0928 1,0936
out/97 1,0993 1,1001
nov/97 1,1065 1,1073
dez/97 1,1128 1,1136
jan/98 1,1191 1,1199
fev/98 1,1263 1,1271
mar/98 1,1329 1,1337
abr/98 1,1404 1,1412
mai/98 1,1473 1,1481
jun/98 1,1538 1,1546
jul/98 1,1607 1,1615
ago/98 1,1709 1,1717
set/98 1,1801 1,1809
out/98 1,1876 1,1884
nov/98 1,1929 1,1937
dez/98 1,2046 1,2054
jan/99 1,5011 1,5019
fev/99 1,9129 1,9137
mar/99 1,896 1,8968
abr/99 1,6933 1,6941
mai/99 1,6827 1,6835
jun/99 1,7646 1,7654
jul/99 1,7995 1,8003
ago/99 1,88 1,8807
set/99 1,8973 1,8981
out/99 1,9687 1,9695
nov/99 1,9291 1,9299
dez/99 1,842 1,8428
jan/00 1,8029 1,8037
fev/00 1,7745 1,7753
mar/00 1,7412 1,742
abr/00 1,7674 1,7682
mai/00 1,8271 1,8279
jun/00 1,8075 1,8083
jul/00 1,797 1,7978
106
Data Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (compra) - Média de período - mensal -
u.m.c./US$
Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (venda) - Média de período -
mensal - u.m.c./US$
ago/00 1,8084 1,8092
set/00 1,8384 1,8392
out/00 1,8788 1,8796
nov/00 1,9472 1,948
dez/00 1,9625 1,9633
jan/01 1,9537 1,9545
fev/01 2,0011 2,0019
mar/01 2,0882 2,089
abr/01 2,1917 2,1925
mai/01 2,2964 2,2972
jun/01 2,375 2,3758
jul/01 2,4652 2,466
ago/01 2,5098 2,5106
set/01 2,6709 2,6717
out/01 2,7394 2,7402
nov/01 2,5423 2,5431
dez/01 2,3619 2,3627
jan/02 2,3771 2,3779
fev/02 2,4188 2,4196
mar/02 2,3458 2,3466
abr/02 2,3196 2,3204
mai/02 2,4796 2,4804
jun/02 2,7132 2,714
jul/02 2,9338 2,9346
ago/02 3,1093 3,1101
set/02 3,3412 3,342
out/02 3,8051 3,8059
nov/02 3,5756 3,5764
dez/02 3,6251 3,6259
jan/03 3,4376 3,4384
fev/03 3,59 3,5908
mar/03 3,4461 3,4469
abr/03 3,1179 3,1187
mai/03 2,9549 2,9557
jun/03 2,8824 2,8832
jul/03 2,879 2,8798
ago/03 3,0017 3,0025
set/03 2,922 2,9228
out/03 2,8607 2,8615
107
Data Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (compra) - Média de período - mensal -
u.m.c./US$
Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (venda) - Média de período -
mensal - u.m.c./US$
nov/03 2,913 2,9138
dez/03 2,9245 2,9253
jan/04 2,851 2,8518
fev/04 2,9295 2,9303
mar/04 2,9047 2,9055
abr/04 2,9052 2,906
mai/04 3,0996 3,1004
jun/04 3,1283 3,1291
jul/04 3,036 3,0368
ago/04 3,0021 3,0029
set/04 2,8903 2,8911
out/04 2,8521 2,8529
nov/04 2,7852 2,786
dez/04 2,7174 2,7182
jan/05 2,6922 2,693
fev/05 2,597 2,5978
mar/05 2,7039 2,7047
abr/05 2,5784 2,5792
mai/05 2,452 2,4528
jun/05 2,4127 2,4135
jul/05 2,3727 2,3735
ago/05 2,3598 2,3606
set/05 2,2936 2,2944
out/05 2,2557 2,2565
nov/05 2,21 2,2108
dez/05 2,2847 2,2855
jan/06 2,2731 2,2739
fev/06 2,1611 2,1619
mar/06 2,1512 2,152
abr/06 2,1285 2,1293
mai/06 2,1773 2,1781
jun/06 2,2475 2,2483
jul/06 2,1885 2,1893
ago/06 2,1551 2,1559
set/06 2,1679 2,1687
out/06 2,1475 2,1483
nov/06 2,1571 2,1579
dez/06 2,1491 2,1499
jan/07 2,1377 2,1385
108
Data Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (compra) - Média de período - mensal -
u.m.c./US$
Taxa de câmbio - Livre - Dólar americano (venda) - Média de período -
mensal - u.m.c./US$
fev/07 2,0955 2,0963
mar/07 2,0879 2,0887
abr/07 2,0312 2,032
mai/07 1,9808 1,9816
jun/07 1,9311 1,9319
jul/07 1,882 1,8828
ago/07 1,9652 1,966
set/07 1,8988 1,8996
out/07 1,8002 1,801
nov/07 1,7691 1,7699
dez/07 1,7852 1,786
jan/08 1,7735 1,7743
fev/08 1,7269 1,7277
mar/08 1,7068 1,7076
abr/08 1,6881 1,6889
mai/08 1,6597 1,6605
jun/08 1,6181 1,6189
jul/08 1,5906 1,5914
ago/08 1,6115 1,6123
set/08 1,7988 1,7996
out/08 2,1721 2,1729
nov/08 2,2655 2,2663
dez/08 2,3936 2,3944 Fonte BCB-DEPEC
109
Anexo V – Evolução da dívida líquida – fatores condicionantes (em R$ milhões)48 49
Período Dívida
líquida total - saldo
Dívida líquida - variação mensal
Primário Juros
nominais
Dívida mobiliária interna indexada
ao câmbio
Dívida externa -
metodológico
Reconhecimento de dívidas
Privatizações
PIB acumulado em doze meses -
valorizado
jan/96 213.427,66 4.966,80 1.429,71 4.133,39 39,64 -650,94 15,00 0,00 763.581,57
fev/96 216.492,45 3.064,79 -1.067,05 3.662,15 42,06 342,62 85,00 0,00 771.115,28
mar/96 216.071,75 -420,70 -3.556,07 3.631,07 37,15 -551,11 21,00 0,00 768.288,46
abr/96 222.682,50 6.610,75 2.130,04 3.495,78 52,08 733,36 206,00 0,00 776.549,47
mai/96 232.678,45 9.995,95 -261,55 3.514,40 299,41 -550,27 7.230,00 0,00 793.298,00
jun/96 242.163,10 9.484,65 2.305,33 3.606,48 72,63 140,01 4.153,20 -797,00 809.995,71
jul/96 247.737,82 5.574,72 48,51 3.625,22 87,06 201,43 875,50 737,00 823.521,68
ago/96 251.666,25 3.928,43 6,76 3.664,62 71,71 169,33 16,00 0,00 831.063,04
set/96 255.410,37 3.744,12 -205,29 3.655,86 56,94 138,60 98,00 0,00 835.647,34
out/96 259.016,02 3.605,65 -365,58 3.817,42 78,39 187,41 -22,00 -90,00 843.138,24
nov/96 263.022,23 4.006,21 -309,99 3.551,97 80,22 170,00 1.109,00 -595,00 854.769,91
dez/96 269.193,43 6.171,20 584,71 3.870,38 96,12 186,38 1.433,62 0,00 876.299,69
jan/97 273.962,82 4.769,39 766,21 3.669,96 125,99 207,23 0,00 0,00 894.062,04
fev/97 276.050,28 2.087,46 -1.697,79 3.354,97 119,99 170,28 140,00 0,00 904.024,53
mar/97 278.736,43 2.686,15 -1.076,76 3.502,48 174,78 247,71 -118,00 -43,00 910.794,02
abr/97 281.771,31 3.034,88 -670,22 3.458,57 91,84 152,58 0,00 0,00 917.144,05
mai/97 281.373,48 -397,83 -746,07 3.378,18 148,27 263,63 257,00 -3.698,85 925.177,44
jun/97 276.921,76 -4.451,72 -1.949,35 3.370,41 90,26 165,89 -5.710,00 -417,86 935.702,06
jul/97 280.852,70 3.930,94 910,42 3.326,07 109,81 206,63 0,00 -622,00 939.088,27
ago/97 280.496,19 -356,51 -2.322,81 3.409,48 139,31 240,52 0,00 -1.823,00 944.191,24
set/97 287.235,97 6.739,78 1.232,36 3.179,77 86,12 136,31 2.884,12 -780,00 952.891,70
out/97 292.260,63 5.024,66 4.356,07 3.527,42 141,18 218,91 7,19 -3.225,00 962.350,95
nov/97 295.702,20 3.441,57 206,59 4.909,88 171,96 254,26 2.330,00 -4.430,00 968.026,57
dez/97 308.426,25 12.724,05 9.300,87 4.229,77 206,16 244,65 2,48 -1.261,00 968.874,41
jan/98 316.719,03 8.292,78 -232,95 5.479,97 264,50 251,25 2.530,00 0,00 969.648,01
fev/98 321.846,91 5.127,88 -443,53 5.143,40 252,06 208,95 0,00 -33,00 970.798,14
mar/98 324.711,23 2.864,32 -2.392,69 4.942,93 267,26 164,30 -117,47 0,00 976.815,13
abr/98 328.172,06 3.460,83 -1.098,52 5.597,49 278,70 120,15 1.577,00 -3.014,00 980.914,35
mai/98 334.515,12 6.343,06 480,77 4.944,59 271,65 96,86 549,20 0,00 986.216,18
jun/98 346.736,62 12.221,50 3.064,48 5.500,33 291,95 108,44 4.682,29 -1.426,00 985.818,35
jul/98 349.790,95 3.054,33 -840,57 4.993,80 271,20 113,67 478,22 -1.962,00 983.891,75
ago/98 352.092,75 2.301,80 -3.666,49 4.688,57 633,12 246,84 3.919,78 -3.520,00 983.358,33
set/98 358.936,31 6.843,56 2.115,19 6.648,38 447,50 268,19 0,00 -2.635,70 982.723,69
out/98 367.735,01 8.798,70 774,17 7.294,27 415,09 321,17 0,00 0,00 978.623,68
nov/98 378.265,38 10.530,37 1.552,19 6.765,81 447,11 355,05 1.673,49 -263,30 981.176,37
dez/98 385.869,63 7.604,25 581,65 6.335,69 420,58 342,95 -76,63 0,00 990.977,65
jan/99 479.088,97 93.219,34 -2.990,51 6.689,16 48.327,41 40.502,16 691,13 0,00 1.018.106,96
48
Necessidades de Financiamento do Setor Público – NFSP correspondem à soma dos valores constantes
na coluna “Primário”, que indica o resultado primário, e “Juros Nominais”. 49
Desconsiderados os valores referentes a “Outros ajustes da dívida externa”, os quais englobam, dentre
outros, ajuste de paridade da cesta de moedas que integram as reservas internacionais e a dívida externa,
cujo efeito total líquido no período de janeiro de 96 a dezembro de 2008 remontou a cerca de - R$ 4,5
bilhões.
110
Período Dívida
líquida total - saldo
Dívida líquida - variação mensal
Primário Juros
nominais
Dívida mobiliária interna indexada
ao câmbio
Dívida externa -
metodológico
Reconhecimento de dívidas
Privatizações
PIB acumulado em doze meses -
valorizado
fev/99 496.137,33 17.048,36 -2.109,61 7.421,57 7.094,06 4.598,37 43,98 0,00 1.050.813,94
mar/99 466.427,28 -29.710,05 -4.591,69 11.349,53 -18.642,20 -19.388,37 3.117,07 -1.554,40 1.063.124,09
abr/99 464.155,24 -2.272,04 -1.096,29 7.231,50 -3.315,16 -3.554,01 100,00 -1.638,08 1.061.277,58
mai/99 478.916,15 14.760,91 -935,24 7.180,69 3.405,13 3.710,16 1.532,84 -132,65 1.062.296,59
jun/99 485.737,66 6.821,51 -3.748,82 6.166,36 2.433,90 2.667,18 1.172,63 -1.869,76 1.075.027,62
jul/99 495.291,17 9.553,51 -4.938,07 8.702,93 1.019,10 1.153,60 3.615,97 0,00 1.086.405,14
ago/99 511.111,59 15.820,42 -4.751,51 8.127,78 6.702,10 7.471,53 1.110,66 -2.840,13 1.097.406,52
set/99 510.707,20 -404,39 -5.401,94 4.271,64 359,99 365,91 0,00 0,00 1.109.740,07
out/99 519.080,42 8.373,22 -1.467,97 7.704,57 1.672,57 1.796,36 -1.332,31 0,00 1.129.001,33
nov/99 517.637,65 -1.442,77 -856,76 3.836,37 -1.702,67 -1.781,71 0,00 -938,00 1.147.153,54
dez/99 516.578,67 -1.058,98 1.801,00 8.689,57 -7.480,91 -8.030,62 3.962,00 0,00 1.159.973,09
jan/00 523.214,91 6.636,24 -4.093,57 6.029,84 753,21 816,76 3.130,00 0,00 1.163.187,76
fev/00 529.616,62 6.401,71 -3.827,14 8.885,83 -1.912,81 -2.019,91 5.988,13 -712,39 1.164.249,83
mar/00 527.182,79 -2.433,83 -5.659,57 5.684,78 -1.194,04 -1.269,90 4,90 0,00 1.158.420,97
abr/00 536.152,89 8.970,10 -3.694,83 5.542,16 3.323,61 3.600,15 199,01 0,00 1.155.238,14
mai/00 541.079,71 4.926,82 -4.652,63 7.194,55 1.104,87 1.217,72 62,30 0,00 1.161.740,18
jun/00 542.325,24 1.245,53 -1.786,16 6.062,14 -1.524,79 -1.629,65 124,00 0,00 1.179.217,57
jul/00 544.933,50 2.608,26 -1.021,67 6.624,88 -1.454,73 -1.543,42 212,21 -209,20 1.202.680,47
ago/00 544.172,98 -760,52 -6.485,71 8.120,48 2.803,29 2.933,61 795,81 -8.928,00 1.217.380,59
set/00 547.947,29 3.774,31 -4.055,46 6.271,76 1.165,20 1.183,49 130,86 -921,54 1.221.391,00
out/00 557.324,05 9.376,76 -853,03 6.907,03 3.735,90 3.855,86 -2.125,68 -2.143,31 1.225.752,77
nov/00 555.989,99 -1.334,06 -5.402,55 5.433,03 2.917,13 2.716,14 23,50 -7.021,31 1.231.185,55
dez/00 563.163,14 7.172,94 3.375,38 5.206,49 -237,56 -996,35 127,37 -302,39 1.236.538,28
jan/01 564.447,16 1.284,02 -5.627,51 8.335,03 919,47 -4.693,36 3.629,27 0,00 1.243.751,89
fev/01 575.334,79 10.887,63 -3.228,10 5.186,04 4.335,37 3.837,85 666,69 0,00 1.253.119,41
mar/01 588.717,85 13.383,06 -6.159,19 4.320,01 6.843,12 6.125,33 0,00 0,00 1.272.956,89
abr/01 596.721,63 8.003,78 -8.243,84 9.201,53 1.303,85 1.203,64 2.546,17 0,00 1.290.066,71
mai/01 618.513,86 21.792,23 -3.705,59 4.856,77 10.916,41 9.554,70 0,00 0,00 1.304.821,75
jun/01 619.441,72 927,86 -3.452,77 6.686,05 -3.694,22 -2.750,31 9.791,81 -114,89 1.315.594,31
jul/01 641.292,30 21.850,58 -2.713,89 8.757,13 8.293,65 6.414,00 1.357,80 0,00 1.328.795,77
ago/01 658.284,09 16.991,79 -3.678,17 8.529,09 8.223,60 4.795,45 692,01 0,00 1.335.281,54
set/01 671.931,10 13.647,01 -4.395,38 5.861,98 8.186,87 6.228,42 -826,52 0,00 1.346.688,92
out/01 674.955,07 3.023,97 -3.028,46 9.222,64 2.488,02 1.930,40 -9.373,87 0,00 1.359.729,97
nov/01 660.397,80 -14.557,28 -2.368,39 7.235,68 -13.304,40 -9.422,70 56,75 -76,50 1.364.984,13
dez/01 660.867,02 469,22 2.946,62 8.251,72 -15.330,11 -11.565,03 16.898,92 -789,30 1.364.378,55
jan/02 685.286,28 24.419,26 -5.439,90 8.045,05 7.321,62 5.548,32 8.458,41 -182,91 1.366.804,95
fev/02 679.996,84 -5.289,44 -3.092,13 8.280,13 -5.368,65 -3.883,18 4.109,05 -864,00 1.368.972,15
mar/02 680.709,76 712,92 -3.014,69 7.138,95 -1.903,98 -1.372,19 117,82 0,00 1.375.190,37
abr/02 684.637,15 3.927,40 -8.973,27 6.981,46 2.882,48 2.179,39 1,39 0,00 1.391.762,39
mai/02 708.454,40 23.817,25 -2.981,37 8.817,62 11.692,32 8.919,17 2,23 -2.590,28 1.414.214,11
jun/02 750.258,31 41.803,91 -5.398,99 7.010,55 23.251,78 17.973,50 1.137,04 0,00 1.450.208,43
jul/02 819.375,52 69.117,21 -3.981,69 5.224,42 34.317,70 33.667,83 -2.114,98 0,00 1.487.600,33
ago/02 784.056,36 -35.319,16 -4.480,48 9.190,94 -22.291,71 -23.882,92 -149,22 0,00 1.526.733,37
set/02 885.190,72 101.134,36 -
10.257,78 11.758,80 43.345,22 54.559,00 698,34 0,00 1.580.327,29
out/02 866.212,58 -18.978,13 -6.283,34 14.568,76 -11.796,78 -15.974,74 -253,44 0,00 1.656.638,96
nov/02 869.473,92 3.261,33 -3.166,59 9.590,62 -698,78 -541,09 -161,12 0,00 1.717.489,76
dez/02 881.108,07 11.634,15 4.680,14 17.396,71 -4.089,52 -6.629,50 2.440,51 0,00 1.745.822,07
jan/03 888.894,77 7.786,70 -8.462,76 17.631,74 -401,52 -567,72 670,81 0,00 1.763.609,76
111
Período Dívida
líquida total - saldo
Dívida líquida - variação mensal
Primário Juros
nominais
Dívida mobiliária interna indexada
ao câmbio
Dívida externa -
metodológico
Reconhecimento de dívidas
Privatizações
PIB acumulado em doze meses -
valorizado
fev/03 904.364,23 15.469,46 -7.620,98 14.525,97 1.457,56 2.324,70 0,00 0,00 1.776.236,70
mar/03 888.140,49 -16.223,74 -6.750,93 12.731,94 -7.736,68 -13.490,61 0,00 0,00 1.774.199,52
abr/03 839.755,70 -48.384,79 -9.848,60 6.352,60 -16.199,23 -29.771,50 0,00 0,00 1.749.806,87
mai/03 858.368,57 18.612,87 -4.296,57 14.069,47 2.535,79 4.924,66 56,91 0,00 1.718.356,24
jun/03 856.354,74 -2.013,83 -3.029,25 8.957,40 -3.001,81 -6.140,00 654,54 0,00 1.692.332,62
jul/03 877.156,92 20.802,18 -4.319,41 14.990,25 2.817,42 6.108,57 0,00 0,00 1.681.356,66
ago/03 891.335,08 14.178,15 -4.964,07 13.160,10 52,93 62,58 997,20 0,00 1.684.919,63
set/03 891.093,31 -241,77 -7.784,09 11.457,79 -1.266,71 -2.819,63 -417,16 0,00 1.697.403,05
out/03 889.413,32 -1.679,99 -6.958,38 9.851,39 -1.910,94 -4.330,57 -259,71 0,00 1.706.255,29
nov/03 905.292,61 15.879,29 -6.258,66 12.557,98 2.593,17 5.983,40 184,47 0,00 1.719.696,74
dez/03 913.145,13 7.852,52 4.120,74 8.917,96 -1.654,73 -3.878,19 -1.282,78 0,00 1.744.123,46
jan/04 921.853,98 8.708,85 -6.950,28 10.966,83 1.387,17 3.078,61 0,00 0,00 1.773.071,09
fev/04 926.680,67 4.826,69 -3.295,44 10.181,10 -715,61 -1.670,50 102,13 -78,00 1.799.157,43
mar/04 924.443,73 -2.236,93 -
10.282,33 10.206,94 -140,74 -323,07 0,00 0,00 1.832.623,40
abr/04 926.397,79 1.954,06 -
11.900,98 9.904,32 831,87 2.029,24 0,00 0,00 1.866.833,06
mai/04 946.668,53 20.270,73 -5.838,57 10.682,42 4.235,53 10.434,43 0,00 0,00 1.903.173,88
jun/04 948.242,58 1.574,05 -7.915,10 9.887,19 -468,43 -1.227,89 -621,52 0,00 1.938.517,25
jul/04 945.659,04 -2.583,54 -6.613,50 10.374,68 -1.741,91 -4.587,69 197,51 0,00 1.965.820,33
ago/04 941.313,47 -4.345,57 -
10.931,30 11.582,47 -1.861,42 -5.161,69 1.115,01 0,00 1.987.655,72
set/04 940.540,18 -773,29 -6.043,64 11.498,02 -1.459,33 -4.161,79 -313,88 0,00 1.998.386,32
out/04 945.402,70 4.862,52 -8.200,21 11.085,60 -45,88 -113,85 -331,26 0,00 2.010.852,84
nov/04 941.053,89 -4.348,81 -6.857,14 10.317,49 -2.144,06 -7.109,17 0,00 -675,00 2.026.306,66
dez/04 956.996,39 15.942,50 3.716,48 11.568,89 -1.212,19 -4.044,47 6.367,70 0,00 2.036.782,98
jan/05 955.900,06 -1.096,33 -
11.372,68 12.275,10 -364,62 -1.328,75 -229,75 0,00 2.045.549,41
fev/05 960.487,54 4.587,47 -4.046,29 11.713,37 -428,11 -1.463,01 0,00 0,00 2.059.633,66
mar/05 965.948,58 5.461,04 -
12.258,06 13.916,85 988,04 3.381,44 0,00 0,00 2.072.976,79
abr/05 956.676,82 -9.271,75 -
16.335,08 13.277,88 -1.859,25 -5.533,71 0,00 0,00 2.078.615,98
mai/05 957.569,51 892,68 -6.314,29 13.711,44 -1.736,30 -5.138,73 0,00 0,00 2.072.227,06
jun/05 965.987,63 8.418,12 -9.623,31 15.233,60 -732,06 -2.037,78 6.904,83 0,00 2.067.578,33
jul/05 971.750,89 5.763,26 -8.795,50 12.135,52 549,65 1.499,15 0,00 0,00 2.063.309,05
ago/05 973.657,71 1.906,82 -
10.186,01 13.423,85 -367,66 -962,25 0,00 0,00 2.067.933,98
set/05 973.450,02 -207,69 -7.570,41 14.461,05 -1.959,50 -5.006,05 0,00 0,00 2.087.080,61
out/05 979.113,73 5.663,72 -8.553,19 13.342,26 447,04 1.134,98 -1.631,64 0,00 2.111.623,53
nov/05 984.949,11 5.835,37 -3.550,36 12.978,99 -595,46 -1.409,17 0,00 -953,96 2.132.478,28
dez/05 1.002.484,66 17.535,55 5.100,14 10.675,74 1.503,89 3.216,38 -1.781,92 0,00 2.157.436,82
jan/06 1.014.357,90 11.873,24 -3.066,31 17.927,73 -1.410,93 -2.433,60 43,62 -700,00 2.176.269,91
fev/06 1.021.752,65 7.394,75 -4.728,73 13.347,84 -912,47 -1.304,42 0,00 116,66 2.187.098,95
mar/06 1.021.771,58 18,93 -13.185,5 12.899,08 409,67 433,08 -1.082,18 0,00 2.200.000,99
abr/06 1.014.883,51 -6.888,07 -
19.426,18 12.872,92 -901,26 -636,97 5,13 0,00 2.214.495,31
mai/06 1.018.763,67 3.880,16 -6.303,40 7.157,94 2.262,66 601,72 4,15 0,00 2.245.286,64
jun/06 1.024.290,31 5.526,64 -
10.444,03 17.434,54 -1.462,32 -25,52 498,56 0,00 2.271.536,42
jul/06 1.030.932,99 6.642,68 -5.615,16 13.455,45 127,12 76,85 -364,11 -1.213,17 2.298.379,49
ago/06 1.033.579,71 2.646,72 -
13.181,99 15.569,05 -405,70 334,34 406,33 -252,93 2.323.227,46
set/06 1.039.823,32 6.243,61 -4.574,88 10.988,65 378,35 -430,62 24,19 0,00 2.346.892,67
out/06 1.042.913,99 3.090,67 -
10.465,72 13.257,85 -293,22 476,91 -4,65 0,00 2.377.533,35
112
Período Dívida
líquida total - saldo
Dívida líquida - variação mensal
Primário Juros
nominais
Dívida mobiliária interna indexada
ao câmbio
Dívida externa -
metodológico
Reconhecimento de dívidas
Privatizações
PIB acumulado em doze meses -
valorizado
nov/06 1.047.388,94 4.474,95 -5.605,40 12.124,13 176,20 -541,00 -156,50 0,00 2.403.495,77
dez/06 1.067.363,48 19.974,54 6.453,18 12.991,51 -190,54 790,37 250,44 0,00 2.424.640,64
jan/07 1.067.894,15 530,67 -
13.456,97 13.926,52 -88,70 476,90 -1.903,00 0,00 2.449.226,47
fev/07 1.076.304,65 8.410,50 -6.679,10 11.008,97 -43,01 -2,61 1.876,00 0,00 2.465.832,97
mar/07 1.088.453,04 12.148,40 -7.137,85 13.915,88 -453,73 3.491,28 788,16 0,00 2.482.439,57
abr/07 1.079.526,68 -8.926,37 -
23.457,62 12.284,98 -110,77 884,65 -248,63 0,00 2.501.014,78
mai/07 1.096.721,40 17.194,72 -9.295,49 16.747,19 -691,44 8.294,30 181,32 0,00 2.520.202,55
jun/07 1.095.042,20 -1.679,20 -
11.647,38 10.970,03 -17,98 303,57 -481,47 0,00 2.540.707,99
jul/07 1.104.705,66 9.663,46 -7.903,51 14.087,46 -321,75 4.857,12 1.083,98 -1.264,96 2.571.534,93
ago/07 1.096.036,77 -8.668,89 -8.090,57 10.948,32 556,32 -9.197,96 -478,06 0,00 2.611.498,12
set/07 1.120.509,09 24.472,32 -3.554,17 15.473,48 -816,07 14.388,16 114,33 0,00 2.640.969,70
out/07 1.132.025,99 11.516,90 -
15.347,43 15.875,00 -622,67 11.576,68 282,39 0,00 2.672.597,93
nov/07 1.127.619,93 -4.406,06 -6.816,63 12.056,07 258,87 -5.079,51 -78,05 0,00 2.706.959,15
dez/07 1.150.357,31 22.737,37 11.780,31 12.238,07 -81,33 1.708,08 -1.766,69 0,00 2.736.840,90
jan/08 1.140.899,82 -9.457,48 -
18.662,42 13.131,35 -72,31 1.608,45 -5,91 0,00 2.759.583,34
fev/08 1.157.004,93 16.105,10 -8.966,46 15.443,69 -506,88 11.364,22 498,91 0,00 2.779.936,35
mar/08 1.141.321,12 -15.683,81 -
15.402,93 11.413,30 435,55 -10.080,55 -440,32 0,00 2.799.838,02
abr/08 1.153.289,09 11.967,97 -
18.711,66 14.870,14 -410,53 9.603,81 -151,47 0,00 2.844.821,64
mai/08 1.168.270,72 14.981,63 -
13.206,64 16.173,00 -377,46 9.259,77 -71,93 0,00 2.896.376,76
jun/08 1.180.009,07 11.738,35 -
11.165,70 16.994,38 -245,05 6.152,23 453,76 0,00 2.942.433,98
jul/08 1.192.177,33 12.168,27 -
12.109,24 18.776,80 -150,01 4.275,54 1.032,93 0,00 2.957.859,32
ago/08 1.182.747,66 -9.429,68 -
10.183,74 12.526,79 401,74 -11.505,06 -178,71 0,00 2.954.934,29
set/08 1.127.156,99 -55.590,67 -
10.005,14 6.142,17 1.652,36 -48.289,75 -1.148,67 0,00 2.979.994,09
out/08 1.088.605,76 -38.551,23 -
14.471,71 9.249,41 1.182,33 -35.257,92 1.488,71 0,00 3.001.543,09
nov/08 1.047.343,56 -41.262,19 -1.944,39 10.861,31 1.248,26 -37.930,08 -1.353,03 -685,00 2.991.462,39
dez/08 1.069.579,38 22.235,82 16.792,66 16.761,62 22,08 -597,70 11,16 -81,68 2.970.322,32
Fonte: BACEN
113
Anexo 6 – Variação Mensal da taxa Selic e Índice de Preços ao
Consumidor Amplo (IPCA) – janeiro/2000 a dezembro/2008 (em
%)
Periodo Selic IPCA
jan-00 1,455733 1,106736
fev-00 1,450895 0,616736
mar-00 1,449262 0,706736
abr-00 1,295657 0,906736
mai-00 1,493863 0,496736
jun-00 1,391748 0,716736
jul-00 1,306 2,096736
ago-00 1,405437 1,796736
set-00 1,223622 0,716736
out-00 1,287781 0,626736
nov-00 1,219897 0,806736
dez-00 1,198167 1,076736
jan-01 1,265069 1,056736
fev-01 1,015835 0,946736
mar-01 1,257855 0,866736
abr-01 1,186373 1,066736
mai-01 1,33677 0,896736
jun-01 1,273316 1,006736
jul-01 1,497982 1,816736
ago-01 1,600001 1,186736
set-01 1,324311 0,766736
out-01 1,534938 1,316736
nov-01 1,393438 1,196736
dez-01 1,393542 1,136736
jan-02 1,533959 1,006736
fev-02 1,248215 0,846736
mar-02 1,371333 1,086736
abr-02 1,483567 1,286736
mai-02 1,414989 0,696736
jun-02 1,329033 0,906736
jul-02 1,535435 1,676736
ago-02 1,443404 1,136736
set-02 1,381266 1,206736
out-02 1,645925 1,796736
nov-02 1,540931 3,506736
dez-02 1,742449 2,586736
jan-03 1,971266 2,736736
fev-03 1,83038 2,056736
mar-03 1,777019 1,716736
abr-03 1,871595 1,456736
mai-03 1,965352 1,096736
jun-03 1,856679 0,336736
jul-03 2,084247 0,686736
114
Periodo Selic IPCA
ago-03 1,774261 0,826736
set-03 1,679509 1,266736
out-03 1,64206 0,776736
nov-03 1,343531 0,826736
dez-03 1,37325 1,006736
jan-04 1,267551 1,246736
fev-04 1,084394 1,096736
mar-04 1,379123 0,956736
abr-04 1,18185 0,856736
mai-04 1,227805 0,996736
jun-04 1,229889 1,196736
jul-04 1,286889 1,396736
ago-04 1,293586 1,176736
set-04 1,251327 0,816736
out-04 1,213224 0,926736
nov-04 1,250986 1,176736
dez-04 1,482823 1,346736
jan-05 1,383882 1,066736
fev-05 1,218186 1,076736
mar-05 1,528178 1,096736
abr-05 1,411529 1,356736
mai-05 1,503065 0,976736
jun-05 1,585603 0,466736
jul-05 1,511345 0,736736
ago-05 1,658483 0,656736
set-05 1,503136 0,836736
out-05 1,407164 1,236736
nov-05 1,381041 1,036736
dez-05 1,473572 0,846736
jan-06 1,429317 1,076736
fev-06 1,145063 0,896736
mar-06 1,422302 0,916736
abr-06 1,077878 0,696736
mai-06 1,281366 0,586736
jun-06 1,184394 0,276736
jul-06 1,169966 0,676736
ago-06 1,256265 0,536736
set-06 1,05731 0,696736
out-06 1,094244 0,816736
nov-06 1,020605 0,796736
dez-06 0,987886 0,966736
jan-07 1,082803 0,926736
fev-07 0,872484 0,926736
mar-07 1,052188 0,856736
abr-07 0,944823 0,736736
mai-07 1,028077 0,766736
jun-07 0,905629 0,766736
jul-07 0,972633 0,726736
115
Periodo Selic IPCA
ago-07 0,992635 0,956736
set-07 0,804961 0,666736
out-07 0,929493 0,786736
nov-07 0,84467 0,866736
dez-07 0,84467 1,226736
jan-08 0,929384 1,026736
fev-08 0,802232 0,976736
mar-08 0,844598 0,966736
abr-08 0,901426 1,036736
mai-08 0,876783 1,276736
jun-08 0,955592 1,226736
jul-08 1,069671 1,016736
ago-08 1,017657 0,766736
set-08 1,103091 0,746736
out-08 1,175877 0,936736
nov-08 1,019969 0,846736
dez-08 1,124093 0,766736 Fonte: BACEN
116
Anexo 7 – Estruturações ideais da Dívida Mobiliária Federal –
DMF segundo o grau de aversão ao risco do governo
Cenário 1: λ= 0,5 – Baixíssimo grau de aversão ao risco
Selic IPCA Câmbio Soma (%) var port retorno normaliz variância
normaliz retorno
fç perda λ = 0,5
0 0,36 0,64 100 0,000771 1,956905 0,404373 0,230594 0,432781 0 0,37 0,63 100 0,000747 1,974401 0,391655 0,236999 0,432827 0 0,35 0,65 100 0,000795 1,939409 0,417298 0,224189 0,432838 0 0,38 0,62 100 0,000723 1,991897 0,379144 0,243405 0,432977 0 0,34 0,66 100 0,000820 1,921913 0,430430 0,217783 0,432998 0 0,39 0,61 100 0,000700 2,009393 0,366840 0,249810 0,433230 0 0,33 0,67 100 0,000845 1,904417 0,443769 0,211378 0,433262 0 0,4 0,6 100 0,000677 2,026889 0,354743 0,256216 0,433587 0 0,32 0,68 100 0,000871 1,886921 0,457314 0,204972 0,433630 0 0,41 0,59 100 0,000655 2,044385 0,342852 0,262621 0,434047 0 0,31 0,69 100 0,000897 1,869425 0,471067 0,198567 0,434100 0 0,42 0,58 100 0,000632 2,061881 0,331168 0,269026 0,434611 0 0,3 0,7 100 0,000923 1,851929 0,485026 0,192162 0,434675 0 0,43 0,57 100 0,000611 2,079376 0,319691 0,275432 0,435278 0 0,29 0,71 100 0,000950 1,834433 0,499192 0,185756 0,435352 0 0,44 0,56 100 0,000589 2,096872 0,308422 0,281837 0,436048 0 0,28 0,72 100 0,000977 1,816937 0,513565 0,179351 0,436134
0,01 0,35 0,64 100 0,000771 1,966723 0,404410 0,234189 0,436394 0,01 0,36 0,63 100 0,000747 1,984219 0,391689 0,240594 0,436438 0,01 0,34 0,65 100 0,000795 1,949227 0,417339 0,227783 0,436453 0,01 0,37 0,62 100 0,000723 2,001715 0,379174 0,246999 0,436587 0,01 0,33 0,66 100 0,000820 1,931731 0,430474 0,221378 0,436615 0,01 0,38 0,61 100 0,000700 2,019211 0,366867 0,253405 0,436838 0,01 0,32 0,67 100 0,000845 1,914235 0,443816 0,214972 0,436880
0 0,45 0,55 100 0,000569 2,114368 0,297358 0,288243 0,436922 0 0,27 0,73 100 0,001004 1,799441 0,528145 0,172946 0,437018
0,01 0,39 0,6 100 0,000677 2,036707 0,354766 0,259810 0,437193 0,01 0,31 0,68 100 0,000871 1,896739 0,457365 0,208567 0,437249 0,01 0,4 0,59 100 0,000655 2,054203 0,342872 0,266216 0,437652 0,01 0,3 0,69 100 0,000897 1,879243 0,471120 0,202162 0,437722
0 0,46 0,54 100 0,000548 2,131864 0,286502 0,294648 0,437899 0 0,26 0,74 100 0,001032 1,781945 0,542932 0,166540 0,438006
0,01 0,41 0,58 100 0,000632 2,071699 0,331185 0,272621 0,438213 0,01 0,29 0,7 100 0,000923 1,861747 0,485083 0,195756 0,438298 0,01 0,42 0,57 100 0,000611 2,089195 0,319705 0,279026 0,438879 0,01 0,28 0,71 100 0,000950 1,844251 0,499252 0,189351 0,438977
0 0,47 0,53 100 0,000528 2,149360 0,275853 0,301053 0,438980 0 0,25 0,75 100 0,001061 1,764449 0,557926 0,160135 0,439098
0,01 0,43 0,56 100 0,000589 2,106691 0,308432 0,285432 0,439648 0,01 0,27 0,72 100 0,000977 1,826755 0,513629 0,182946 0,439760 0,02 0,34 0,64 100 0,000771 1,976542 0,404449 0,237783 0,440008 0,02 0,35 0,63 100 0,000747 1,994038 0,391724 0,244189 0,440051 0,02 0,33 0,65 100 0,000795 1,959046 0,417381 0,231378 0,440068
0 0,48 0,52 100 0,000508 2,166856 0,265411 0,307459 0,440164 0,02 0,36 0,62 100 0,000723 2,011534 0,379207 0,250594 0,440197 0,02 0,32 0,66 100 0,000820 1,941550 0,430519 0,224972 0,440232
0 0,24 0,76 100 0,001089 1,746953 0,573126 0,153729 0,440292 0,02 0,37 0,61 100 0,000700 2,029030 0,366896 0,256999 0,440447 0,02 0,31 0,67 100 0,000845 1,924054 0,443865 0,218567 0,440499 0,01 0,44 0,55 100 0,000569 2,124187 0,297365 0,291837 0,440520
117
Cenário 2: λ= 1 – Muito baixo grau de aversão ao risco
Selic IPCA Câmbio Soma (%) var port retorno normaliz variância
normaliz retorno
fç perda λ = 1
0 0,67 0,33 100 0,000208 2,499280 0,106310 0,429161 0,535471
0 0,68 0,32 100 0,000196 2,516776 0,100005 0,435567 0,535571
0 0,66 0,34 100 0,000220 2,481784 0,112822 0,422756 0,535577
0 0,69 0,31 100 0,000184 2,534272 0,093907 0,441972 0,535879
0 0,65 0,35 100 0,000233 2,464288 0,119540 0,416350 0,535891
0 0,7 0,3 100 0,000173 2,551768 0,088015 0,448377 0,536393
0 0,64 0,36 100 0,000246 2,446792 0,126466 0,409945 0,536411
0 0,71 0,29 100 0,000162 2,569264 0,082331 0,454783 0,537114
0 0,63 0,37 100 0,000259 2,429296 0,133599 0,403540 0,537138
0 0,72 0,28 100 0,000152 2,586759 0,076853 0,461188 0,538042
0 0,62 0,38 100 0,000273 2,411800 0,140938 0,397134 0,538072
0,01 0,66 0,33 100 0,000208 2,509098 0,106243 0,432756 0,538998
0,01 0,67 0,32 100 0,000196 2,526594 0,099934 0,439161 0,539095
0,01 0,65 0,34 100 0,000220 2,491602 0,112758 0,426350 0,539108
0 0,73 0,27 100 0,000142 2,604255 0,071583 0,467593 0,539176
0 0,61 0,39 100 0,000287 2,394304 0,148484 0,390729 0,539213
0,01 0,68 0,31 100 0,000184 2,544090 0,093833 0,445567 0,539399
0,01 0,64 0,35 100 0,000233 2,474106 0,119480 0,419945 0,539425
0,01 0,69 0,3 100 0,000173 2,561586 0,087938 0,451972 0,539910
0,01 0,63 0,36 100 0,000246 2,456610 0,126409 0,413540 0,539949
0 0,74 0,26 100 0,000133 2,621751 0,066519 0,473999 0,540518
0 0,6 0,4 100 0,000302 2,376808 0,156237 0,384323 0,540561
0,01 0,7 0,29 100 0,000162 2,579082 0,082250 0,458377 0,540628
0,01 0,62 0,37 100 0,000259 2,439114 0,133545 0,407134 0,540679
0,01 0,71 0,28 100 0,000152 2,596578 0,076770 0,464783 0,541552
0,01 0,61 0,38 100 0,000273 2,421618 0,140887 0,400729 0,541616
0 0,75 0,25 100 0,000123 2,639247 0,061662 0,480404 0,542066
0 0,59 0,41 100 0,000317 2,359312 0,164197 0,377918 0,542115
0,02 0,65 0,33 100 0,000208 2,518917 0,106178 0,436350 0,542528
0,02 0,66 0,32 100 0,000196 2,536413 0,099866 0,442756 0,542622
0,02 0,64 0,34 100 0,000220 2,501421 0,112696 0,429945 0,542641
0,01 0,72 0,27 100 0,000142 2,614074 0,071496 0,471188 0,542684
0,01 0,6 0,39 100 0,000287 2,404122 0,148437 0,394323 0,542760
0,02 0,67 0,31 100 0,000184 2,553909 0,093761 0,449161 0,542922
0,02 0,63 0,35 100 0,000233 2,483925 0,119422 0,423540 0,542961
0,02 0,68 0,3 100 0,000173 2,571405 0,087863 0,455567 0,543430
0,02 0,62 0,36 100 0,000246 2,466429 0,126354 0,417134 0,543488
0 0,76 0,24 100 0,000115 2,656743 0,057012 0,486810 0,543822
0 0,58 0,42 100 0,000333 2,341816 0,172364 0,371513 0,543877
0,01 0,73 0,26 100 0,000132 2,631570 0,066428 0,477593 0,544022
0,01 0,59 0,4 100 0,000302 2,386626 0,156194 0,387918 0,544112
0,02 0,69 0,29 100 0,000162 2,588900 0,082172 0,461972 0,544144
0,02 0,61 0,37 100 0,000259 2,448933 0,133493 0,410729 0,544222
0,02 0,7 0,28 100 0,000152 2,606396 0,076688 0,468377 0,545065
0,02 0,6 0,38 100 0,000273 2,431437 0,140839 0,404323 0,545163
0,01 0,74 0,25 100 0,000123 2,649066 0,061568 0,483999 0,545567
0,01 0,58 0,41 100 0,000317 2,369130 0,164157 0,381513 0,545669
0 0,77 0,23 100 0,000106 2,674239 0,052569 0,493215 0,545784
0 0,57 0,43 100 0,000348 2,324320 0,180738 0,365107 0,545845
0,03 0,64 0,33 100 0,000207 2,528735 0,106115 0,439945 0,546060
118
Cenário 3: λ= 2 – Baixo grau de aversão ao risco
Selic IPCA Câmbio Soma (%) var port retorno normaliz variância
normaliz retorno
fç perda λ = 2
0 0,82 0,18 100 0,000070 2,761719 0,033456 0,525242 0,592155
0 0,83 0,17 100 0,000064 2,779215 0,030254 0,531647 0,592156
0 0,81 0,19 100 0,000077 2,744223 0,036865 0,518837 0,592567
0 0,84 0,16 100 0,000058 2,796711 0,027259 0,538053 0,592572
0 0,8 0,2 100 0,000083 2,726727 0,040481 0,512431 0,593393
0 0,85 0,15 100 0,000053 2,814207 0,024471 0,544458 0,593401
0 0,79 0,21 100 0,000091 2,709231 0,044303 0,506026 0,594633
0 0,86 0,14 100 0,000048 2,831703 0,021890 0,550864 0,594643
0,01 0,82 0,17 100 0,000064 2,789034 0,030134 0,535242 0,595509
0,01 0,81 0,18 100 0,000070 2,771538 0,033339 0,528837 0,595514
0,01 0,83 0,16 100 0,000058 2,806530 0,027135 0,541647 0,595918
0,01 0,8 0,19 100 0,000076 2,754042 0,036751 0,522431 0,595933
0 0,78 0,22 100 0,000098 2,691735 0,048333 0,499620 0,596286
0 0,87 0,13 100 0,000044 2,849199 0,019516 0,557269 0,596300
0,01 0,84 0,15 100 0,000053 2,824026 0,024344 0,548053 0,596740
0,01 0,79 0,2 100 0,000083 2,736546 0,040370 0,516026 0,596766
0,01 0,85 0,14 100 0,000048 2,841521 0,021759 0,554458 0,597976
0,01 0,78 0,21 100 0,000090 2,719050 0,044196 0,509620 0,598012
0 0,77 0,23 100 0,000106 2,674239 0,052569 0,493215 0,598353
0 0,88 0,12 100 0,000040 2,866695 0,017348 0,563674 0,598370
0,02 0,81 0,17 100 0,000064 2,798852 0,030015 0,538837 0,598867
0,02 0,8 0,18 100 0,000070 2,781356 0,033224 0,532431 0,598878
0,02 0,82 0,16 100 0,000058 2,816348 0,027013 0,545242 0,599268
0,02 0,79 0,19 100 0,000076 2,763860 0,036639 0,526026 0,599304
0,01 0,86 0,13 100 0,000044 2,859017 0,019381 0,560864 0,599626
0,01 0,77 0,22 100 0,000098 2,701554 0,048229 0,503215 0,599672
0,02 0,83 0,15 100 0,000053 2,833844 0,024218 0,551647 0,600084
0,02 0,78 0,2 100 0,000083 2,746364 0,040261 0,519620 0,600143
0 0,76 0,24 100 0,000115 2,656743 0,057012 0,486810 0,600834
0 0,89 0,11 100 0,000036 2,884191 0,015387 0,570080 0,600854
0,02 0,84 0,14 100 0,000048 2,851340 0,021630 0,558053 0,601314
0,02 0,77 0,21 100 0,000090 2,728868 0,044091 0,513215 0,601396
0,01 0,87 0,12 100 0,000039 2,876513 0,017210 0,567269 0,601690
0,01 0,76 0,23 100 0,000106 2,684058 0,052468 0,496810 0,601746
0,03 0,8 0,17 100 0,000063 2,808671 0,029898 0,542431 0,602228
0,03 0,79 0,18 100 0,000070 2,791175 0,033110 0,536026 0,602247
0,03 0,81 0,16 100 0,000058 2,826167 0,026893 0,548837 0,602623
0,03 0,78 0,19 100 0,000076 2,773679 0,036529 0,529620 0,602679
0,02 0,85 0,13 100 0,000043 2,868836 0,019249 0,564458 0,602957
0,02 0,76 0,22 100 0,000098 2,711372 0,048127 0,506810 0,603063
0,03 0,82 0,15 100 0,000052 2,843662 0,024095 0,555242 0,603432
0,03 0,77 0,2 100 0,000083 2,756183 0,040155 0,523215 0,603525
0 0,75 0,25 100 0,000123 2,639247 0,061662 0,480404 0,603729
0 0,9 0,1 100 0,000033 2,901687 0,013633 0,576485 0,603752
0,01 0,88 0,11 100 0,000036 2,894009 0,015246 0,573674 0,604167
0,01 0,75 0,24 100 0,000114 2,666562 0,056915 0,490404 0,604234
0,03 0,83 0,14 100 0,000048 2,861158 0,021504 0,561647 0,604655
0,03 0,76 0,21 100 0,000090 2,738687 0,043988 0,516810 0,604785
0,02 0,86 0,12 100 0,000039 2,886332 0,017075 0,570864 0,605014
0,02 0,75 0,23 100 0,000106 2,693876 0,052370 0,500404 0,605144
119
Cenário 4: λ= 10 – Alto grau de aversão ao risco
Selic IPCA Câmbio Soma (%) var
carteira retorno
normaliz variância
normaliz retorno
fç perda λ = 10
0 0,95 0,05 100 0,220 203,492 0,0080 0,6085 0,6882
0 0,94 0,06 100 0,234 202,657 0,0087 0,6021 0,6890
0 0,96 0,04 100 0,211 204,326 0,0075 0,6149 0,6895
0,01 0,94 0,05 100 0,217 204,473 0,0078 0,6121 0,6902
0,01 0,93 0,06 100 0,231 203,639 0,0085 0,6057 0,6910
0,01 0,95 0,04 100 0,207 205,308 0,0073 0,6185 0,6914
0 0,93 0,07 100 0,251 201,822 0,0096 0,5957 0,6918
0,02 0,93 0,05 100 0,214 205,455 0,0076 0,6157 0,6922
0 0,97 0,03 100 0,205 205,161 0,0071 0,6213 0,6928
0,02 0,92 0,06 100 0,228 204,621 0,0084 0,6093 0,6930
0,02 0,94 0,04 100 0,204 206,290 0,0071 0,6221 0,6934
0,01 0,92 0,07 100 0,248 202,804 0,0095 0,5993 0,6939
0,03 0,92 0,05 100 0,211 206,437 0,0075 0,6193 0,6942
0,01 0,96 0,03 100 0,202 206,143 0,0070 0,6249 0,6947
0,03 0,91 0,06 100 0,225 205,602 0,0082 0,6129 0,6951
0,03 0,93 0,04 100 0,201 207,272 0,0070 0,6257 0,6954
0,02 0,91 0,07 100 0,246 203,786 0,0093 0,6029 0,6960
0,04 0,91 0,05 100 0,208 207,419 0,0073 0,6229 0,6963
0,02 0,95 0,03 100 0,198 207,124 0,0068 0,6285 0,6967
0 0,92 0,08 100 0,273 200,988 0,0107 0,5893 0,6968
0,04 0,9 0,06 100 0,222 206,584 0,0081 0,6165 0,6972
0,04 0,92 0,04 100 0,198 208,254 0,0068 0,6293 0,6974
0,03 0,9 0,07 100 0,243 204,768 0,0092 0,6065 0,6981
0 0,98 0,02 100 0,203 205,995 0,0071 0,6277 0,6982
0,05 0,9 0,05 100 0,205 208,401 0,0072 0,6265 0,6983
0,03 0,94 0,03 100 0,195 208,106 0,0067 0,6321 0,6986
0,01 0,91 0,08 100 0,270 201,970 0,0106 0,5929 0,6988
0,05 0,89 0,06 100 0,219 207,566 0,0079 0,6201 0,6993
0,05 0,91 0,04 100 0,195 209,235 0,0067 0,6329 0,6994
0,01 0,97 0,02 100 0,200 206,977 0,0069 0,6313 0,7001
0,04 0,89 0,07 100 0,240 205,750 0,0090 0,6101 0,7002
0,06 0,89 0,05 100 0,203 209,383 0,0070 0,6301 0,7004
0,04 0,93 0,03 100 0,192 209,088 0,0065 0,6357 0,7006
0,02 0,9 0,08 100 0,267 202,951 0,0104 0,5965 0,7010
0,06 0,88 0,06 100 0,217 208,548 0,0078 0,6237 0,7014
0,06 0,9 0,04 100 0,193 210,217 0,0065 0,6365 0,7015
0,02 0,96 0,02 100 0,196 207,959 0,0067 0,6349 0,7020
0,05 0,88 0,07 100 0,237 206,732 0,0089 0,6137 0,7023
0,07 0,88 0,05 100 0,200 210,364 0,0069 0,6337 0,7025
0,05 0,92 0,03 100 0,189 210,070 0,0063 0,6393 0,7026
0,03 0,89 0,08 100 0,264 203,933 0,0103 0,6001 0,7031
0,07 0,87 0,06 100 0,214 209,530 0,0076 0,6273 0,7036
0,07 0,89 0,04 100 0,190 211,199 0,0063 0,6401 0,7036
0 0,91 0,09 100 0,298 200,153 0,0121 0,5829 0,7038
0,03 0,95 0,02 100 0,193 208,941 0,0065 0,6385 0,7039
0,06 0,87 0,07 100 0,234 207,713 0,0087 0,6173 0,7045
0,06 0,91 0,03 100 0,186 211,052 0,0062 0,6429 0,7046
0,08 0,87 0,05 100 0,197 211,346 0,0067 0,6373 0,7047
0,04 0,88 0,08 100 0,262 204,915 0,0102 0,6037 0,7052
0,08 0,88 0,04 100 0,187 212,181 0,0062 0,6437 0,7057
120
Anexo 8 – Composição ótima da Dívida Mobiliária Federal
segundo dados históricos de IPCA e Selic de jan/00 a dez/08
Evolução estimada do total dos juros nominais, computados
mensalmente, segundo composição percentual da dívida pública – por classe
de título e total
percentual LFT juros nominais LFT juros nominais IPCA juros nominais totais
0 0 1.081.853 1.081.853
1 7.431 1.088.506 1.095.937
2 14.968 1.070.557 1.085.525
3 22.613 1.052.267 1.074.879
4 30.367 1.034.184 1.064.551
5 38.232 1.016.320 1.054.552
6 46.210 998.669 1.044.879
7 54.302 981.231 1.035.533
8 62.510 964.002 1.026.511
9 70.835 946.978 1.017.813
10 79.280 930.159 1.009.439
11 87.846 913.540 1.001.386
12 96.535 897.119 993.654
13 105.349 880.894 986.243
14 114.290 864.861 979.151
15 123.359 849.019 972.379
16 132.559 833.365 965.924
17 141.891 817.897 959.788
18 151.358 802.612 953.970
19 160.961 787.507 948.468
20 170.703 772.581 943.284
21 180.585 757.831 938.416
22 190.610 743.255 933.865
23 200.780 728.851 929.630
24 211.097 714.616 925.712
25 221.563 700.548 922.111
26 232.181 686.645 918.826
27 242.953 672.905 915.858
28 253.881 659.327 913.207
29 264.967 645.907 910.874
30 276.215 632.644 908.859
31 287.626 619.536 907.162
32 299.204 606.581 905.785
33 310.950 593.777 904.727
34 322.867 581.122 903.989
35 334.958 568.614 903.572
36 347.225 556.252 903.478
37 359.672 544.034 903.706
38 372.301 531.957 904.258
39 385.115 520.021 905.136
40 398.116 508.223 906.339
41 411.309 496.561 907.870
42 424.695 485.035 909.730
43 438.278 473.641 911.919
44 452.060 462.380 914.440
45 466.046 451.248 917.294
121
percentual LFT juros nominais LFT juros nominais IPCA juros nominais totais
46 480.238 440.245 920.483
47 494.639 429.369 924.008
48 509.254 418.618 927.872
49 524.084 407.991 932.075
50 539.135 397.486 936.620
51 554.408 387.101 941.510
52 569.909 376.837 946.745
53 585.639 366.690 952.329
54 601.604 356.659 958.263
55 617.807 346.743 964.551
56 634.252 336.941 971.194
57 650.943 327.252 978.195
58 667.883 317.673 985.556
59 685.078 308.204 993.281
60 702.530 298.843 1.001.373
61 720.245 289.589 1.009.834
62 738.226 280.441 1.018.667
63 756.478 271.397 1.027.875
64 775.006 262.456 1.037.463
65 793.815 253.617 1.047.432
66 812.908 244.879 1.057.787
67 832.290 236.241 1.068.531
68 851.967 227.701 1.079.668
69 871.944 219.258 1.091.202
70 892.225 210.911 1.103.136
71 912.816 202.659 1.115.475
72 933.723 194.500 1.128.223
73 954.949 186.435 1.141.384
74 976.502 178.461 1.154.962
75 998.386 170.577 1.168.962
76 1.020.607 162.783 1.183.390
77 1.043.171 155.077 1.198.248
78 1.066.085 147.458 1.213.543
79 1.089.354 139.926 1.229.280
80 1.112.984 132.479 1.245.464
81 1.136.983 125.116 1.262.099
82 1.161.356 117.837 1.279.193
83 1.186.109 110.640 1.296.749
84 1.211.251 103.524 1.314.776
85 1.236.788 96.489 1.333.277
86 1.262.726 89.533 1.352.260
87 1.289.074 82.656 1.371.730
88 1.315.838 75.856 1.391.695
89 1.343.027 69.134 1.412.161
90 1.370.648 62.487 1.433.134
91 1.398.708 55.915 1.454.623
92 1.427.217 49.417 1.476.634
93 1.456.182 42.992 1.499.174
94 1.485.612 36.640 1.522.252
95 1.515.516 30.359 1.545.875
96 1.545.902 24.149 1.570.051
97 1.576.780 18.009 1.594.788
98 1.608.159 11.938 1.620.096
99 1.640.048 5.935 1.645.983
100 1.672.458 0 1.672.458
122
Evolução estimada da volatilidade dos juros nominais gerados pela
DMF, segundo composição percentual da dívida pública – por classe de título e
total
percentual LFT juros nominais LFT -
desvio-padrão juros nominais IPCA -
desvio-padrão juros nominais totais -
desvio-padrão
0 0,00 4.182,40 4.182,40
1 14,41 4.200,25 4.214,66
2 28,77 4.121,72 4.150,49
3 43,09 4.042,36 4.085,45
4 57,38 3.964,32 4.021,69
5 71,64 3.887,61 3.959,24
6 85,88 3.812,21 3.898,09
7 100,12 3.738,10 3.838,22
8 114,37 3.665,25 3.779,62
9 128,64 3.593,63 3.722,28
10 142,95 3.523,23 3.666,18
11 157,30 3.454,01 3.611,32
12 171,71 3.385,97 3.557,68
13 186,20 3.319,06 3.505,26
14 200,79 3.253,27 3.454,06
15 215,48 3.188,59 3.404,07
16 230,30 3.124,97 3.355,27
17 245,27 3.062,42 3.307,68
18 260,40 3.000,89 3.261,29
19 275,71 2.940,38 3.216,09
20 291,23 2.880,85 3.172,09
21 306,98 2.822,30 3.129,28
22 322,98 2.764,70 3.087,68
23 339,24 2.708,04 3.047,28
24 355,81 2.652,28 3.008,08
25 372,69 2.597,42 2.970,10
26 389,91 2.543,43 2.933,34
27 407,50 2.490,29 2.897,79
28 425,48 2.438,00 2.863,48
29 443,89 2.386,52 2.830,42
30 462,74 2.335,85 2.798,60
31 482,07 2.285,96 2.768,03
32 501,90 2.236,84 2.738,74
33 522,26 2.188,47 2.710,73
34 543,18 2.140,84 2.684,02
35 564,68 2.093,92 2.658,61
36 586,81 2.047,71 2.634,52
37 609,57 2.002,19 2.611,76
38 633,02 1.957,33 2.590,35
39 657,17 1.913,13 2.570,30
40 682,05 1.869,57 2.551,63
41 707,71 1.826,64 2.534,35
42 734,15 1.784,32 2.518,48
43 761,43 1.742,60 2.504,03
44 789,56 1.701,47 2.491,03
45 818,59 1.660,90 2.479,49
46 848,53 1.620,89 2.469,42
47 879,43 1.581,42 2.460,85
48 911,30 1.542,49 2.453,79
49 944,20 1.504,07 2.448,27
50 978,14 1.466,16 2.444,30
123
percentual LFT juros nominais LFT -
desvio-padrão juros nominais IPCA -
desvio-padrão juros nominais totais -
desvio-padrão
51 1.013,15 1.428,74 2.441,90
52 1.049,28 1.391,81 2.441,09
53 1.086,55 1.355,34 2.441,89
54 1.125,00 1.319,33 2.444,33
55 1.164,66 1.283,77 2.448,42
56 1.205,55 1.248,64 2.454,19
57 1.247,72 1.213,94 2.461,66
58 1.291,20 1.179,65 2.470,85
59 1.336,02 1.145,76 2.481,78
60 1.382,22 1.112,27 2.494,49
61 1.429,82 1.079,16 2.508,98
62 1.478,87 1.046,42 2.525,29
63 1.529,40 1.014,05 2.543,45
64 1.581,45 982,03 2.563,48
65 1.635,05 950,35 2.585,40
66 1.690,23 919,01 2.609,24
67 1.747,05 887,99 2.635,04
68 1.805,52 857,30 2.662,82
69 1.865,69 826,91 2.692,60
70 1.927,61 796,83 2.724,43
71 1.991,30 767,03 2.758,33
72 2.056,81 737,52 2.794,33
73 2.124,18 708,29 2.832,47
74 2.193,44 679,33 2.872,78
75 2.264,65 650,63 2.915,29
76 2.337,85 622,19 2.960,03
77 2.413,07 593,99 3.007,06
78 2.490,36 566,04 3.056,40
79 2.569,77 538,32 3.108,08
80 2.651,34 510,82 3.162,16
81 2.735,12 483,55 3.218,67
82 2.821,16 456,49 3.277,65
83 2.909,50 429,64 3.339,14
84 3.000,20 403,00 3.403,20
85 3.093,30 376,55 3.469,85
86 3.188,86 350,29 3.539,16
87 3.286,93 324,22 3.611,16
88 3.387,57 298,33 3.685,90
89 3.490,82 272,62 3.763,44
90 3.596,75 247,08 3.843,83
91 3.705,41 221,70 3.927,11
92 3.816,87 196,48 4.013,35
93 3.931,17 171,42 4.102,60
94 4.048,40 146,51 4.194,91
95 4.168,59 121,75 4.290,34
96 4.291,83 97,13 4.388,96
97 4.418,18 72,65 4.490,83
98 4.547,70 48,30 4.596,00
99 4.680,46 24,09 4.704,55
100 4.816,54 0,00 4.816,54
124
Glossário
BCB e BACEN – Banco Central do Brasil
BNH – Banco Nacional de Habitação
FCVS – Fundo de Compensação de Variações Salariais
IPCA - Índice de Preços ao Consumidor Amplo
IPEA – Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada
LFT – Letra Financeira do Tesouro
Libor – Taxa de juros sobre depósitos no euromercado
LTN – Letra do Tesouro Nacional
MP – Medida Provisória
NBC-E – Notas do Banco Central do Brasil série especial
NFSP – Necessidades de Financiamento do Setor Público
NTN – Nota do Tesouro Nacional
ORTN – Obrigações Reajustáveis do Tesouro Nacional
PROER – Programa de Estímulo à Reestruturação e ao Sistema
Financeiro Nacional
PROES – Programa de Incentivo à Redução do Setor Público Estadual
na Atividade Bancária
TD – Texto para Discussão
TR – Taxa Referencial
125
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