DIVISÃO p. 2 FRAÇÕES E DECIMAIS p. 26 CAPACIDADE p. 54€¦ · FRAÇÕES E DECIMAIS p. 26 CAPACIDADE p. 54. DKO Estúdio. 2019. Digital. 2 4º. ano – Volume 3 Divisão. m ate

Roberto Zoellner. 2019. Digital.Roberto Zoellner. 2019. Digital.

1 L

Capítulo 7 DIVISÃO p. 2Capítulo 8 FRAÇÕES E DECIMAIS p. 26Capítulo 9 COMPRIMENTO, MASSA E

CAPACIDADE p. 54

DKO

Est

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. 201

9. D

igita

l.

44444ºººº. aaaaaaannnnnoooooo –––– VVVVVVooooolllllluuuuummmmmeeeee 333322222

Divisão

33333mmmmaaaaatttteeeeemmmmmááááátttttiiiiiccccaaaaaaa

As ideias da divisão

Acompanhe algumas atividades realizadas em uma escola. A turma de Luísa, do 4º. ano, foi dividida em grupos para uma atividade. Depois, todas as turmas foram reunidas na quadra de esportes. Observe.

Essa é a ideia de repartir em partes iguais da divisão.

Para calcular quantos palitos cada grupo vai receber, vamos resolver uma divisão usando diferentes estratégias de cálculo.

A professora de Luísa vai distribuir igualmente 75 palitos entre os grupos de alunos representados na imagem da esquerda.

Ela tem 75 palitos para distribuir igualmente entre 3 grupos.

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2019

. Dig

ital.

4 4º. ano – Volume 3

• O algoritmo convencional.D U7 5 3

– 6 2 5 7 dezenas ÷ 3 = 2 dezenas e sobra 1 dezena1 5 D U 1 dezena + 5 unidades = 15 unidades

– 1 5 15 unidades ÷ 3 = 5 unidades0 0

Relembre os nomes dos termos de uma divisão:

7 5 3– 6 2 5 1 5– 1 5

0 0

Portanto, cada grupo irá receber 25 palitos de picolé.

No pátio da escola há 112 alunos reunidos e os professores formaram grupos com 5 alunos para uma atividade. Quantos grupos eles conse-guiram formar?

DIVIDENDO

A divisão cujo resto é igual a zero é chamada de divisão exata.

DIVISORQUOCIENTE

RESTO

Essa é a ideia de medir da divisão.

Para calcular quantos grupos os professores conseguiram formar, va-mos resolver uma divisão com auxílio das peças do material dourado e do quadro de ordens.

• Material dourado.

Temos 112 alunos que serão divididos em grupos com 5 componen-tes cada. Não é possível dividir 1 centena por 5 e obter centenas. Então, trocamos 1 centena por 10 dezenas e realizamos a divisão por 5.

• A decomposição do dividendo.

75 ÷ 3 =

75 = 30 + 30 + 15

30 ÷ 3 = 10

30 ÷ 3 = 10

15 ÷ 3 = 5

10 + 10 + 5 = 25

5matemática

Sobrou uma dezena e duas unidades.

Como não é possível dividir a dezena que sobrou em 5 partes iguais, vamos trocá-la por 10 unidades e juntá-las às 2 unidades já existentes.

1 dezena = 10 unidades

Agora, dividimos 12 unidades de alunos por 5.

Sobraram 2 unidades.

• Algoritmo convencional.

C D U

1 1 2 5 Não é possível dividir 1 centena

– 0 0 por 5 e obter centenas.

1 C D U

C D U

1 1 2 5 Trocamos 1 centena por 10 dezenas

– 0 0 2 2 10 dezenas + 1 dezena = 11 dezenas

1 1 C D U 11 dezenas ÷ 5 = 2 dezenas e sobra 1 dezena

1 0 1 dezena = 10 unidades

– 0 1 2 10 unidades + 2 unidades = 12 unidades

1 0 12 unidades ÷ 5 = 2 unidades e sobram 2 unidades0 2


Os professores conseguiram formar 22 grupos de 5 alunos e ainda sobra-ram 2 alunos.

Acompanhe agora outros exemplos de resoluções de divisões.

7 8 6 1 3 5 7 2 8 0 8

– 6 1 3 – 0 0 1 9 – 0 0 3 5

1 8 1 3 2 8

– 1 8 – 7 – 2 4

0 0 6 5 4 0

– 6 3 – 4 0

0 2 0 0

Observe agora a divisão de 315 por 3 por meio do algoritmo convencional.

C D U

3 1 5 3 3 centenas ÷ 3 = 1 centena

– 3 1 0 5 1 dezena ÷ 3 = 0 dezena

0 1 C D U Não é possível dividir 1 dezena por 3 e obter dezenas no quociente. Trocamos 1 dezena por 10 unidades – 0

1 5 10 unidades + 5 unidades = 15 unidades

– 1 5 15 unidades ÷ 3 = 5 unidades

0 0

Acompanhe outros exemplos de resoluções de divisões.

6 2 5 6 8 4 8 8

– 6 1 0 4 – 8 1 0 6

0 2 0 4

– 0 – 0

2 5 4 8

– 2 4 – 4 8

0 1 0 0

A divisão cujo resto é diferente de zero é chamada de divisão não exata.

77777matemática

Resposta:

2 Uma roda-gigante tem capacidade para transportar 168 pessoas e em cada cabine cabem 6 pessoas. Quantas cabines tem essa roda-gigante?

2

©Sh

utte

rsto

ck/Z

ynat

is

Resposta:

3 Amanda faz bijuterias e distribuiu 180 miçangas igualmente entre 7 colares. Quantas miçangas ela usou em cada colar? Quantas miçangas sobraram?

3

Resposta:

1 O restaurante que Lucas gerencia tem um salão com mesas para 4 pessoas. Para uma festa de casamento, esse restaurante recebeu 112 con-vidados. Quantas mesas deve haver nesse salão?

1


Naomi. 2019. Digital.

4 A família de Ana se mudou para uma casa nova e precisou comprar alguns eletrodomésticos como os que estão representados abaixo.

4

Resposta:

5 Pedro e sete amigos saíram para almoçar e a conta de R$ 280,00 foi dividida igualmente entre eles. Quantos reais Pedro pagou por esse almoço?

5

Resposta:

6 Caio vai pagar R$ 190,00 de entrada nesta bicicleta e o restante, em 5 pres-tações iguais. Qual é o valor de cada prestação?

6

Resposta:

O pai de Ana vai pagar esses eletrodomésticos em 5 parce-las iguais. Qual será o valor de cada parcela?

Ant

onio

Ede

r. 20

11. D

igita

l.

R$ 730,00

99999matemática

7 Fábio trabalha em um sítio e colheu 325 kg de tomates, que serão distribuí-dos igualmente em caixas com capacidade para 8 kg. Quantas caixas serão necessárias?

7

Resposta:

8 Breno vai dividir igualmente a quantia de R$ 309,00 entre seus 3 filhos.8

Resposta:

a) Faça uma estimativa, ou seja, de-termine sem fazer nenhuma conta a quantia que cada filho de Breno vai receber. Registre esse valor.

b) Agora, calcule usando o algoritmo para ver se a sua estimativa se apro-ximou da resposta correta.

9 Para realizar uma atividade, os 235 alunos das turmas de 4.º ano de uma es-cola foram reunidos em 9 grupos com a mesma quantidade de alunos.

a) Quantos alunos há em cada grupo?

9

Resposta:

b) Sobrou algum aluno sem grupo? O que você faria para resolver esse problema?

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2019

. Dig

ital.

44444ººººº. aaaaaaannnnnoooooo –––– VVVVVVoooooolllllluuuuummmmmmeeeee 333311111100000

Divisão por números com dois algarismos

Leandro é caminhoneiro e no último mês ele trabalhou 286 horas. Conside-rando as 11 horas de trabalho diário, quantos dias Leandro trabalhou nesse mês?

Para descobrir quantos dias Leandro trabalhou, vamos resolver uma divisão.

C D U

2 8 6 1 1 Não é possível dividir 2 centenas por

– 0 0 11 e obter centenas.

2 C D U

C D U

2 8 6 1 1

Trocamos as 2 centenas por 20 dezenas20 dezenas + 8 dezenas = 28 dezenas 28 dezenas ÷ 11 = 2 dezenas e sobram 6 dezenasTrocamos 6 dezenas por 60 unidades 60 unidades + 6 unidades = 66 unidades66 unidades ÷ 11 = 6 unidades

– 0 0 2 6

2 8 C D U

– 2 2

0 6 6

– 6 6

0 0

Portanto, Leandro trabalhou 26 dias no último mês.

©Shutterstock/Jaroslaw Kilian

Você sabia que, segundo uma pesquisa realizada pela Confederação Nacional do Transporte, os caminhoneiros trabalham em média mais de 11 horas por dia e percorrem 10 mil km por mês?

UM RAIO X pelas estradas do país. Disponível em: <https://acesse.re-vistakmv.com.br/agosto_2017/um_raio_x_pelas_estradas_do_pais>. Acesso em: 29 out. 2018.


Observe outros exemplos de divisões a seguir.

6 9 0 1 5 8 8 2 2 5– 6 0 4 6 – 7 5 3 5

9 0 1 3 2– 9 0 – 1 2 5

0 0 0 0 7

Para facilitar a estimativa do quociente, podemos escrever as tabuadas do 15 e do 25.

15 × 0 = 0 25 × 0 = 0

15 × 1 = 15 25 × 1 = 25

15 × 2 = 30 25 × 2 = 50

15 × 3 = 45 25 × 3 = 75

15 × 4 = 60 25 × 4 = 100

15 × 5 = 75 25 × 5 = 125

15 × 6 = 90 25 × 6 = 150

Leandro está transportando em seu caminhão 2 688 garrafas de água di-vididas em caixas com 24 garrafas cada uma. Quantas caixas Leandro está transportando?

Vamos resolver uma divisão para descobrir.

UM C D U

2 6 8 8 2 4 Não é possível dividir

– 0 0 2 unidades de milhar por 24

2 UM C D U e obter unidades de milhar.

UM C D U

2 6 8 8 2 4 Trocamos 2 unidades de milhar por 20 centenas20 centenas + 6 centenas = 26 centenas26 centenas ÷ 24 = 1 centena e sobram 2 centenas. Trocamos 2 centenas por 20 dezenas20 dezenas + 8 dezenas = 28 dezenas28 dezenas ÷ 24 = 1 dezena e sobram 4 dezenasTrocamos 4 dezenas por 40 unidades40 unidades + 8 unidades = 48 unidades48 unidades ÷ 24 = 2 unidadesPortanto, Leandro está transportando 112 caixas.

0 0 1 1 22 6 UM C D U

– 2 4

2 8

– 2 4

0 4 8

– 4 8

0 0


Acompanhe outros exemplos de resolução de divisões.

1 5 3 6 1 2 4 6 8 0 4 5

– 1 2 1 2 8 – 4 5 1 0 4

3 3 1 8

– 2 4 – 0 0

9 6 1 8 0

– 9 6 – 1 8 0

0 0 0 0 0


12 × 0 = 0 45 × 0 = 0

12 × 1 = 12 45 × 1 = 45

12 × 2 = 24 45 × 2 = 90

12 × 3 = 36 45 × 3 = 135

12 × 4 = 48 45 × 4 = 180

12 × 5 = 60

12 × 6 = 72

12 × 7 = 84

12 × 8 = 96

Observe agora como resolver 1 278 ÷ 18 usando o algoritmo.

UM C D UNão é possível dividir 1 unidade de milhar por 18 e obter unidades de milhar.

1 2 7 8 1 8

– 0 0

1 UM C D U

UM C D U

Também não é possível dividir 12 centenas por 18 e obter centenas.

1 2 7 8 1 8

– 0 0 0

1 2 UM C D U

– 0 0

1 2


UM C D U

1 2 7 8 1 8

Trocamos 12 centenas por 120 dezenas120 dezenas + 7 dezenas = 127 dezenas127 dezenas ÷ 18 = 7 dezenas e sobra 1 dezena Trocamos 1 dezena por 10 unidades10 unidades + 8 unidades = 18 unidades18 unidades ÷ 18 = 1 unidade

0 0 0 7 1

1 2 UM C D U

– 0 0

1 2 7

– 1 2 6

0 1 8

– 1 8

0 0

Acompanhe outros exemplos de resolução de divisões.

1 1 7 9 2 1 2 0 4 8 3 2

– 1 0 5 5 6 – 1 9 2 6 4

1 2 9 1 2 8

– 1 2 6 – 1 2 8

0 0 3 0 0 0


21 × 0 = 0 32 × 0 = 0

21 × 1 = 21 32 × 1 = 32

21 × 2 = 42 32 × 2 = 64

21 × 3 = 63 32 × 3 = 96

21 × 4 = 84 32 × 4 = 128

21 × 5 = 105 32 × 5 = 160

21 × 6 = 126 32 × 6 = 192

64

96

128

160

192

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

8. D

igita

l.

11111144444 4º. ano – Volume 3

1 Ronaldo trabalha em um supermercado e está distribuindo igualmente 540 latas de ervilhas em 12 prateleiras. Quantas latas de ervilhas serão coloca-das em cada prateleira?

1

Resposta:

2 O teatro da escola onde Laura estuda tem capacidade para 975 pessoas distribuídas em 25 fileiras com a mesma quantidade de cadeiras. Quantas cadeiras há em cada fileira?

2

Resposta:

3 Antônio colheu 25 sacas de café iguais às da imagem ao lado. Essa quantidade de café será dividida igualmente entre 30 cafeterias de uma cidade. Quantos quilogra-mas de café cada cafeteria vai receber?

3

Resposta:

©Sh

utte

rsto

ck/G

capt

ure

60 kg

1111155555matemática

4 Guilherme leu um livro de 420 páginas em 28 dias. Considerando que ele leu a mesma quantidade de páginas todos os dias, descubra quantas pági-nas foram lidas por dia.

4

Resposta:

5 Tatiane faz bijuterias para vender. Para fazer um colar, ela precisa de 52 mi-çangas. Quantos colares ela consegue fazer com 688 miçangas?

5

Resposta:

• Com a quantidade de miçangas que sobraram, é possível fazer quantas pulseiras iguais à da imagem ao lado?

Resposta:

6 Os 528 alunos e 12 professores de uma escola vão participar de uma visita a um museu. Para essa visita, a direção da escola alugou ônibus com lugares para 42 pessoas. Quantos ônibus precisaram ser alugados?

6

Resposta:

7 Marcelo pagou R$ 1.027,00 de entrada em uma motocicleta 7como a que está representada ao lado e vai pagar o res-tante em 24 parcelas de mesmo valor. Qual é o valor de cada parcela?

leta

Rein

aldo

Ros

a. 2

013.

Dig

ital.

cletaaaaaaa

R$ 4.987,00

©Sh

utte

rsto

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anov

a

11111166666 4º. ano – Volume 3

8 O supermercado do bairro onde Fabiana mora está realizando uma promoção de aniversário. Veja ao lado.

Fabiana gastou R$ 320,00 nesse super-mercado.

a) Quantos cupons ela ganhou?

8

Resposta:

b) Quantos reais a mais ela precisaria gastar para ganhar mais um cupom?

Resposta:

Menino de cabelos compridos e vermelhos, que tem os pés virados para trás e é protetor dos animais e das árvores.

Resolva as divisões a seguir. Depois, troque os quocientes pelas letras e descubra o nome desse personagem do nosso folclore.

784 ÷ 14 2 108 ÷ 17 1 560 ÷ 12 517 ÷ 47 1 344 ÷ 21 915 ÷ 61

A C I P R U

124 15 64 15 11 130 64 56

Brun

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sil.

2019

. Dig

ital.

Rafa

ella

Ryo

n. 2

009.

Dig

ital.


O resto da divisão

O professor de Educação Física vai formar equipes com os 30 alunos do 4º. ano para uma gincana.

Se o professor formar equipes com 5 alunos cada uma, teremos:

3 0 5

– 3 0 6

0 0

Essa divisão é exata, então podemos escrever

30 = 6 × 5

Se o professor resolver formar equipes com 4 alunos cada uma, teremos:

3 0 4

– 2 8 7

0 2

Essa divisão não é exata. Escrevemos

7 × 4 = 28 e 28 + 2 = 30

Observe que multiplicamos o quociente pelo divisor e, ao resultado encon-trado, adicionamos o resto.

Nao

mi.

2019

. Dig

ital.

11111188888 4º. ano – Volume 3

1 Letícia fez 120 brigadeiros e vai distribuí-los igualmente em 5 embalagens iguais.

a) Quantos brigadeiros ela irá colocar em cada embalagem?

1

Resposta:

Nessa divisão, que número é o

• dividendo?

• divisor?

• resto?

b) Se Letícia tivesse feito 124 brigadeiros, sobrariam doces fora das emba-lagens? Quantos?

Resposta:

2 Janaína está organizando sua coleção de bonecas de pano em 4 prateleiras como as que estão representadas abaixo. Em cada prateleira ela colocou 10 bonecas e, quando terminou, viu que sobraram 3 bonecas.

2

a) Quantas bonecas ela colocou em todas as prateleiras?

b) Quantas bonecas há na coleção de Janaína?Evan

dro

Mar

enda

. 201

6. D

igita

l.


3 Eduardo está ajudando sua mãe com a mudança. Ele colocou 15 livros em cada caixa e, quando terminou, viu que 5 livros ficaram de fora. Observe a quantidade de caixas que Eduardo usou.

3

• Quantos livros havia na casa de Eduardo?

Resposta:

4 Amélia dividiu certa quantia de dinheiro entre seus 3 netos e ainda ficou com R$ 4,00. Observe a quantia que cada neto de Amélia recebeu.

4

©Ba

nco

Cent

ral d

o Br

asil

a) Quantos reais cada neto recebeu?

b) Quanto Amélia tinha no total antes de distribuir entre eles?

5 Os alunos das turmas de 4º. ano participaram de uma gincana. Para uma competição, eles formaram 26 duplas e 1 aluno ficou de fora. Qual é o total de alunos que participaram da gincana?

5

Resposta:

Resposta:

Flap

er. 2

016.

D

igita

l.

22222200000 4º. ano – Volume 3

6 Vamos descobrir regularidades sobre o resto de divisões.

a) Escreva os cinco primeiros múltiplos de 6, sem o zero.

• Divida esses números por 6. Que resto você obteve?

b) Escreva os cinco primeiros múltiplos de 6 mais uma unidade.


c) Escreva os cinco primeiros múltiplos de 6 mais duas unidades.


d) O que você observa em relação ao número somado ao dividendo e ao resto das divisões propostas nos itens anteriores?

e) Escreva os cinco primeiros múltiplos de 7, sem o zero.

f) Sem efetuar a divisão, responda: qual é o resto da divisão de 12, 19, 26, 33 e 40 por 7?

7 Observe a sequência formada por alguns múltiplos de 9. Esses núme-ros deixam resto zero na divisão por 9.

9, 18, 27, 36

a) Escreva a sequência dos 4 primeiros números que deixam resto 1 quando divididos por 9.

b) Escreva a sequência dos 4 primeiros números que deixam resto 5 quando divididos por 9.

c) Escreva a sequência dos 4 primeiros números que deixam resto 8 quando divididos por 9.

6

7

2222211111matemáticaa

Multiplicação e divisão: operações inversas

Luana e Caio estão brincando de adivinhas envolvendo multiplicação e divisão.

A multiplicação e a divisão são operações inversas.

Observe o que podemos fazer para descobrir o número que, multi-plicado por 9, resulta em 72.

? × 9 = 72

72 ÷ 9 = 8

8 × 9 = 72

O número é 8.

O número desconhecido é o divi-dendo. Para descobrir o número que, dividido por 7, resulta em 9, podemos fazer o seguinte cálculo:

? ÷ 7 = 9

9 × 7 = 63

63 ÷ 7 = 9

O número é 63.

Agora, observe esta divisão em que o número desconhecido é o divisor:

63 ÷ ? = 7

Precisamos descobrir o número que, ao dividir 63, resulta em 7. Nesse caso, dividimos 63 por 7 e obtemos o resultado esperado:

63 ÷ 7 = 9

? = 9

O número desconhecido é 9.

PENSEI EM UM NÚMERO. DIVIDI ESSE NÚMERO POR 7 E ENCONTREI 9

COMO RESULTADO. EM QUE NÚMERO PENSEI?

h d é d

RO. RO

9QUE

MULTIPLIQUEI UM NÚMERO POR 9 E

ENCONTREI 72 COMO RESULTADO. QUE NÚMERO

É ESSE?

Evan

dro

Mar

enda

. 201

6. D

igita

l.

22222222222 4º. ano – Volume 3

1 Determine o número que deve ser colocado no lugar de ?.

a) 12 × ? = 120 b) ? × 5 = 45

1

c) 150 ÷ ? = 15 d) ? ÷ 9 = 9

e) ? × 6 = 54 f) ? ÷ 7 = 14

2 Em uma multiplicação, um dos fatores é igual a 5 e o produto, a 310. Qual é o outro fator?

2

Resposta:

3 Em uma divisão, o dividendo é igual a 140 e o quociente é igual a 35. Qual é o divisor?

3

Resposta:


4 Em uma divisão, o divisor é igual a 7 e o quociente, a 56. Que número é o dividendo?

4

Resposta:

5 Em cada operação a seguir, descubra o número que está faltando.

× 3 × 4 5

7 4 4 5 4 0

5

6 Crie uma adivinha como as que Luana e Caio criaram na seção Troca de ideias. Em seguida, troque de livro com um colega para que ele descubra a resposta da sua adivinha enquanto você descobre a resposta da adivinha que ele criou.

6

e está faltando.

Flap

er. 2

016.

Dig

ital.

22222244444 4º. ano – Volume 3

Vamos jogar Estime o quociente.

Materiais

cartolina ou papel sulfite de duas cores diferentes

régua

Como jogar

1. Reúna-se com um colega e recortem 16 pedaços de cartolina com 5 cm de largura e 8 cm de comprimento para formar cartas. Façam 8 cartas com cada cor de cartolina.

2. Escrevam nas 8 cartas de uma das cores números de até três ordens que vão representar os dividendos e, nas outras cartas, números de uma ordem que representarão os divisores.

3. Embaralhem as cartas e formem duas pilhas sobre a carteira, separan-do as cartas pela cor.

4. Cada jogador, na sua vez, escolhe uma carta de cada monte e as coloca sobre a carteira para que a dupla veja a divisão.

5. Estimem um resultado para essa divisão e registrem as estimativas no quadro apresentado a seguir.

6. As cartas retiradas não voltam para o jogo.

7. Quando acabarem as cartas, resolvam as divisões no caderno e compa-rem os resultados obtidos com as estimativas.

8. Para cada divisão, quem tiver a estimativa mais próxima do resultado exato marca um ponto. Vence o jogo quem marcar mais pontos.

Divisão Minha estimativa

Estimativa do colega

Resultado exato Pontos

lápis

tesoura

5555matemática

Resolver divisões por um algarismo usando o algoritmo.

Resolver divisões por dois algarismos usando o algoritmo.

6 3 0 4 2

– 4 2 1 5

2 1 0

– 2 1 0

0 0 0

Reconhecer que a multiplicação e a divisão são operações inversas.

2222255555matemáticaa

DKO

Est

údio

. 201

9. D

igita

l.PENSEI EM UM NÚMERO. DIVIDI ESSE

NÚMERO POR 5 E OBTIVE 100 COMO

RESULTADO, EM QUE NÚMERO PENSEI?

Robe

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Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.


Frações e decimais


Frações

Você gosta de cozinhar?

Leia alguns ingredientes usados para fazer deliciosos bolinhos de chuva.

Bolinho de chuva

Ingredientes

duas xícaras de chá de fari-nha de trigo

uma pitada de sal uma colher de chá de fermen-

to em pó meia xícara de leite um ovo óleo suficiente para fritar meia xícara de açúcar e duas

colheres de sopa de canela para polvilhar nos bolinhos

Modo de preparo

Misture a farinha, o fermento, o açúcar e o sal em uma tige-la. Acrescente o leite e o ovo. Misture muito bem. Chame um adul-to para fritar os bolinhos em óleo quente. Escorra o excesso de gordura em um papel absorvente e passe os bolinhos na mistura de açúcar com canela.

RECEITA: Bolinho de chuva. Disponível em: <http://mundogloob.globo.com/programas/tem-crianca-na-cozinha/receitas/receita-bolinho-de-chuva.htm>. Acesso em: 14 set. 2018.

©Shutterstock/VicZuco

O bolinho de chuva mais famoso é o que a tia Nastácia, personagem de Monteiro Lobato nas histórias do Sítio do Pi-capau Amarelo, fazia. Quando lhe pediam a receita do bolinho ela dizia: Receita, dou; mas a questão não está na receita – está no jeitinho de fazer.

22222288888 4º. ano – Volume 3

Alguns dos ingredientes usados para fazer os bolinhos de chuva são me-didos dividindo o inteiro em partes iguais. Essas partes do inteiro podem ser representadas por frações. Acompanhe.

Meia xícara de leite

• A xícara representa o inteiro:

• Dividindo o inteiro em duas partes iguais e considerando uma dessas partes, temos meia xícara.

Os inteiros a seguir foram divididos em partes iguais. Observe as partes co-loridas desses inteiros representadas por frações.

Os símbolos 12

, 13

, 14

, 34

e 23

são chamados de frações e representam partes de um inteiro.

O retângulo foi dividido em 4 partes iguais e 1 delas foi pintada.

Foi pintado 14

do inteiro.

O quadrado foi dividido em 4 partes iguais e 3 delas foram pintadas.

Foram pintados 34

do inteiro.

O triângulo foi dividido em 3 partes iguais e 1 delas foi pintada.

Foi pintado 13

do inteiro.

O círculo foi dividido em 3 partes iguais e 2 delas foram pintadas.

Foram pintados do inteiro.23

Temos metade ou 12

do inteiro.

Robe

rto

Zoel

lner

. 20

19. D

igita

l.


Na fração 23

, temos: 23

O denominador dá nome à fração, indicando em quantas partes iguais o inteiro foi dividido, e o numerador indica quantas partes foram consideradas.

Observe a leitura de algumas frações.

Fração

Leitura Um meio Um terço Um quarto Quatro quintos Dois terços Três

quartos

NumeradorDenominador

Recorte as frações do material de apoio e reúna-se com um colega para jogar Retângulos de frações, seguindo as orientações do professor.

1 As figuras a seguir foram divididas em partes iguais. Escreva a fração e a lei-tura representada pela parte colorida de cada figura.

Figura Fração Leitura

1

12

13

14

45

23

34

33333300000 4º. ano – Volume 3

2 Pinte nas figuras a seguir as frações indicadas.

Cinco sextos Sete oitavos

3 Escreva a fração que representa a parte colorida de cada figura.

2

3

• Qual das frações acima representa

a maior parte do inteiro?

a metade do inteiro?

4 Observe como um aluno do 4º. ano representou a fração 56

.4

Esse aluno representou a fração de forma correta? Por quê?

24

17


Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.

5 As barras de chocolate representadas a seguir vão ser divididas igualmente entre 4 crianças.

5

a) Em quantos pedaços iguais cada barra foi dividida?

b) Que fração de uma barra de chocolate cada criança vai receber?

6 Pinte as figuras abaixo para representar as frações dadas.

• Marque com um X o que essas frações representam.

Metade do inteiro. O inteiro.

7 Use uma régua e lápis de cor para representar a fração cujo numerador é 4 e o denominador é 7 na figura a seguir.

6

7

• Que fração você representou?

77

44

66


Camila tem o hábito de poupar. Sempre que ganha uma quantia em dinheiro dos pais ou dos avós, ela guarda uma parte no cofri-nho.

Camila conseguiu poupar 24 moedas de 1 real e, para comprar uma caneta colorida, ela

gastou 13

dessa quantia. Vamos calcular quan-

to custou a caneta.

Você já sabe que determinar a terça parte de uma quantidade é o mes-mo que dividir essa quantidade por 3. Então observe como as 24 moedas foram separadas.

Frações de quantidades

Para calcular 13

de 24 moedas, Camila dividiu 24 por 3. 13

de 24 moedas

24 ÷ 3 = 8

Portanto, a caneta colorida custou R$ 8,00.

©Ba

nco

Cent

ral d

o Br

asil

Para calcular uma fração de quantidade, basta dividir essa quantidade pelo denominador da fração.

Brun

a A

ssis

Bra

sil.

2019

. Dig

ital.


Quantas fatias dessa pizza têm

tomate?

azeitonas?

cogumelos?

1 Para o jantar, Anderson e os amigos pediram uma pizza de 8 fatias.

Recorte as figuras da aba e cole-as na pizza de acordo com as informações a seguir.

da pizza tem rodelas de tomate.

da pizza tem azeitonas.

da pizza tem cogumelos.

1

12

14

14

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.

3333344444 4º. ano – Volume 3

Luana encheu 13

dos balões, André encheu 12

dos balões e Ma-

rina, 16

.

Quantos balões cada um encheu?

2 Hoje é aniversário da professora e a turma encheu estes balões para enfeitar a sala de aula:

2

Resposta:

3 A turma de Verônica tem 30 alunos e 15

desses alunos vai para

a escola de ônibus. Quantos alunos vão à escola de ônibus?

3

Luana André Marina

Luana encheu 13

dos balões, André encheu 12

dos balões e M

Day

ane

Rave

n. 2

018.

Dig

ital.


4 Camila foi passear com sua tia e levou R$ 16,00 para gastar. Durante o passeio, Camila comprou um sorvete e gastou um quarto da quantia que levou.

a) Que fração representa a quantia que Camila gastou na compra do sorvete?

b) Quanto custou o sorvete?

4

c) Quantos reais sobraram?

5 Isaura é confeiteira e, dos 120 quindins que fez, 15

era para uma enco-

menda. Quantos quindins havia nessa encomenda?

5

Resposta:

6 Resolva os cálculos abaixo.

de 60 reais

de 60 reais

de 60 reais

de 60 reais

• O que você observa em relação aos denominadores das frações e às quantias obtidas como resposta?

6

Resposta:

12

13

14

15

33333366666 4º. ano – Volume 3

7 Em cada item, determine a quantidade representada pela fração.

a) 12

de 350 morangos. b) 13

de 423 balões.

7

c) 14

de 724 pessoas. d) 15

de 980 tijolos.

e) 19

de 729 reais. f) 17

de 819 balas.

8 Uma escola tem 960 alunos e 16

desses alunos vão ao museu. Quantos

alunos não vão participar desse passeio?

8

9 A quantia de 50 reais representa

12

de 150 reais.

15

de 150 reais.

13

de 150 reais.

9

Resposta:


Frações decimais

Observe as frações representadas a seguir.

O inteiro foi dividido em 10 partes iguais e uma delas foi colorida de amarelo.

A parte colorida de amarelo pode ser representada pela fração 10

100.

Lemos: dez centésimos.

A parte colorida de amarelo pode ser representada pela fração 1

10.

Lemos: um décimo.

O mesmo inteiro foi dividido em 100 partes iguais e 10 dessas partes foram coloridas de amarelo.

As frações 110

e 10100

são frações decimais, pois apresentam nos denominadores

os números 10 e 100, que são números múltiplos de 10.

33333388888 4º. ano – Volume 3

1 As figuras a seguir foram divididas em partes iguais. Escreva a fração que representa a parte colorida de cada figura.

1

• Qual dessas frações representa

• um quarto da figura?

• a metade da figura?

• Qual dessas frações representa a metade do inteiro?

2 As figuras a seguir foram divididas em partes iguais. Escreva as frações e a leitura que a parte colorida de cada figura representa.

a) b)

2

c)


3 Pinte cada figura para representar as frações decimais e depois escreva como se lê cada uma delas.

Fração

Figura

Leitura

4 Para a apresentação da banda da qual André é vocalista, foram colocados 780 ingressos à venda. Faltando uma semana para a apresentação ainda

havia 110

dos ingressos à venda. Quantos ingressos já foram vendidos?

3

4

710

5100

5 Elisa faz bonecas de pano para vender. Ela costuma guardar 1

10 do valor

que recebe pela venda de cada boneca. Se Elisa vender cada boneca por R$ 30,00, quantos reais ela consegue guardar ao vender

a) uma boneca?

b) 100 bonecas?

5

Resposta:

44444400000 4º. ano – Volume 3

Vamos jogar Bingo das frações.

Materiais

cartela de bingo

bolinhas de papel

Como jogar

1. Escreva uma fração diferente em cada espaço da cartela.

2. Em cada rodada, o professor irá falar uma fração.

3. O jogador que tiver essa fração representada na sua cartela deve mar-cá-la com uma bolinha de papel.

4. O jogador que marcar primeiro todas as frações de uma linha ou colu-na inteira da cartela grita “Bingo!” e é o vencedor do jogo.

1 Ana e Gustavo estão jogando Bingo das frações. 1

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.

Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.


Robe

rto

Zoel

lner

. 201

9. D

igita

l.

Observe as cartelas que Ana e Gustavo construíram.

• A professora falou a fração três quartos. Marque com um X a fração que Ana deve marcar.

2 A professora falou sete décimos. Veja a fração que Ana marcou.2

• Ana marcou corretamente a fração? Por quê? 107

3 Observe a cartela de Gustavo. Que fração a professora precisa falar para que Gustavo grite “Bingo!”?

3

110

27

107

1100

910

12

43

56

15

19

57

34

310

A f f l f ã ê M X

29

810

1100

910

27

12

78

14

79

44444422222 4º. ano – Volume 3

4 Recorte a tira retangular da aba e considere a linha reta traçada a seguir como um inteiro.

4

a) Marque nos pontos das extremidades dessa reta os núme-ros 0 e 1.

b) Dobre ao meio a tira que você recortou, desdobre e sobre-ponha-a na reta traçada. Observe a posição da marca da

dobra na reta e represente a fração 12

.

c) Dobre a tira em 3 partes iguais, desdobre e sobreponha-a na reta traçada. Observe na reta a posição da marca da do-bra mais próxima do zero.

Ao dobrar a tira em 3 partes iguais e observar uma des-sas partes, você determinou qual fração dessa tira?

Represente na reta a fração 13

.

d) Agora, dobre a tira para representar a fração 14

.

Em quantas partes iguais você dobrou a tira?


.


.

5 Considerando a linha reta a seguir como um inteiro, com a ajuda de uma régua descubra o ponto que representa cada fração a seguir.

5

12

15 0 1

43matemática

6 Trace na reta a seguir os pontos que representam as frações 12

, 14

e 34

.6

0 1

7 Trace uma linha reta de 6 cm e marque nessa reta os pontos que repre-

sentam as extremidades 0 e 1 e as frações 12

e 13

.

7

8 Considere uma linha reta de 18 cm dividida em 18 partes iguais. Em que ponto dessa reta você marcaria as frações abaixo?

a) 12

b) 13

c) 16

9 Trace uma linha reta de 10 cm e marque nas extremidades dessa linha os valores 0 e 1.

8

9

• Quais frações você consegue marcar nessa linha reta?

• Escreva em centímetros os comprimentos representados por essas frações.


Números decimais

Em 2016, os Jogos Olímpicos e Paralímpicos foram realizados no Brasil e, para comemorar esse fato, foram lançadas moedas de 1 real. Observe algumas dessas moedas.

[...]

O lançamento de 16 moedas foi feito em quatro séries: em novembro de 2014 (atle-tismo, natação, golfe, paratriatlo), em abril de 2015 (basquete, vela, paracanoagem e rugby), em agosto de 2015 (futebol, vôlei, atle-tismo paralímpico e judô) e em março de 2016 (boxe, natação paralímpica, mascote olímpico e mascote paralímpico).

A 17.ª medalha da coleção foi lançada em 2012, em homenagem à entrega da bandeira olímpica ao Brasil. É a mais rara e, consequentemente, mais valiosa. [...]

eeeeeeee aaaaaaaatttttllllleeeeee------

2222222222222222220000000011111116666666 pppppppppppppppppppiiiiiiiiicccccccooooooooo eeeeeeee ©

Shut

ters

tock

/Dad

o Ph

otos

ALMEIDA, Marília. Moedas de R$ 1 das Olimpíadas 2016 são vendidas por até R$160. Disponível em: <https://exame.abril.com.br/seu-dinheiro/moedas-de-r-1-das-olimpiadas-de-2016-sao-vendidas-por-ate-r-160/>. Acesso em: 17 set. 2018.

Uma moeda de 1 real pode ser trocada por moedas de menor valor. Acom-panhe.

Podemos trocar uma moeda de 1 real por moedas de 10 centavos.

©Ba

nco

Cent

ral d

o Br

asil


A moeda de 1 real pode ser trocada por 10 moedas de 10 centavos. Consi-derando a moeda de 1 real como um inteiro, podemos dizer que ele foi dividido em 10 partes iguais.

A fração do inteiro que uma moeda de 10 centavos representa é 1

10.

110

um décimo

Em uma fração, o traço que separa o numerador do denominador pode indicar uma divisão. Usando uma calculadora para dividir o numerador pelo de-

nominador e representar a fração 1

10 na forma decimal, temos:

110

= 1 ÷ 10 = 0,1.

A fração 110

pode ser representada na forma decimal:

110

= 0,1

O número decimal 0,1 representa uma parte menor do que o inteiro. É a décima parte do inteiro.

Parte inteira 0,1 Parte decimal

Vírgula

No quadro de ordens, temos:

Parte inteira Parte decimalCentenas

(C)Dezenas

(D)Unidades

(U)Décimos

(d)Centésimos

(c)

0 , 1

Também podemos trocar uma moeda de 1 real por moedas de 1 centavo.

Para fabricar uma moeda de 1 centavo são gastos 9 centavos. Por isso, essa moeda não é mais produ-zida pelo Banco Central desde 2004. Porém ainda é possível encontrá-la em circulação no mercado.

ooooooossssssss ------ééééééé

©Ba

nco

Cent

ral d

o Br

asil


A moeda de 1 real pode ser trocada por 100 moedas de 1 centavo. Considerando a moeda de 1 real como um inteiro, podemos dizer que ele foi dividido em 100 partes iguais.

A fração do inteiro que uma moeda de 1 centavo representa é 1

100.

1100

um centésimo

Usando uma calculadora para dividir o numerador pelo denominador

e representar a fração 1

100 na forma decimal, temos:

1100

= 1 ÷ 100 = 0,01

A fração 1100

pode ser representada na forma decimal:

1100

= 0,01

O número decimal 0,01 representa uma parte menor do que o inteiro. É a centésima parte do inteiro.

Parte inteira 0, 01 Parte decimal

VírgulaNo quadro de ordens, temos:

Parte inteira Parte decimal

Centenas(C)

Dezenas(D)

Unidades(U)

Décimos (d)

Centésimos (c)

0 , 0 1

Acompanhe agora a representação de algumas quantias em reais na forma de números decimais.

5 centavos

©Ba

nco

Cent

ral d

o Br

asil

5100

= 0,05

Lemos: 5 centésimos.


50 centavos

50100

= 0,50

Lemos: 50 centésimos ou 5 décimos.

1 real e 25 centavos

125100

= 1,25

Lemos: 1 inteiro e 25 centésimos ou 1 inteiro, 2 décimos e 5 centésimos.

No quadro de ordens, temos:


(C)Dezenas

(D)Unidades

(U)Décimos

(d)Centésimos

(c)0 , 0 5

0 , 5 0

1 , 2 5

Números que escrevemos usando a vírgula para separar a parte inteira da parte decimal são chamados de números decimais.

Foto

s: ©

Banc

o Ce

ntra

l do

Bras

il

44444488888 4º. ano – Volume 3

1 Observe o desenho que um aluno do 4º. ano representou na malha quadriculada.

1

• Represente as partes coloridas da figura por meio de uma fração e de um número decimal.

Vermelha:

Verde:

Marrom:

Toda a parte colorida:

• Represente esses números decimais no quadro de ordens.


(C)Dezenas

(D)Unidades

(U)Décimos

(d)Centésimos

(c)

,

,

,

,


2 Escreva a fração e o número decimal que representam as partes colo-ridas de cada figura a seguir.

2

a) Escreva essa quantia no quadro de ordens.

Parte inteira Parte decimal

Centenas(C)

Dezenas(D)

Unidades(U)

Décimos (d)

Centésimos (c)

,

b) Como é lido esse número decimal?

c) Qual é o algarismo da ordem dos centésimos?

3 Valéria comprou um patinete para sua filha. Veja quanto ela pagou por esse brinquedo.

3

Foto

s: ©

Banc

o Ce

ntra

l do

Bras

il

Antonio Eder. 2011. Digital.

55555500000 4º. ano – Volume 3

4 Considerando a moeda de 1 real como inteiro, escreva o valor de cada moeda representada a seguir na forma de fração e na forma decimal.

a) b)

4

• Agora, escreva esses números no quadro de ordens, na ordem em que aparecem.


(C)Dezenas

(D)Unidades

(U)Décimos

(d)Centésimos

(c),

,

,

,

,

,

c) d)

e) f)

Foto

s: ©

Banc

o Ce

ntra

l do

Bras

il


5 Pinte as figuras a seguir para representar os números decimais.

a) 0,25 b) 0,08

5

c) 1,02

6 Dos 100 reais que Marina ganhou de aniversário do avô, 65 ela depositou na poupança e o restante ela usou para comprar um livro. Considerando a quantia que ela ganhou como inteiro, escreva a fração e o número decimal que representa a quantia que Marina

a) depositou na conta poupança.

6

b) gastou na compra do livro.

55555522222 4º. ano – Volume 3

7 Escreva com algarismos os números decimais a seguir.

C D U d c

Cinco inteiros e dois décimos ,

Sete centésimos ,

Trezentos inteiros e um décimo ,

Um inteiro e noventa centésimos ,

Quarenta décimos ,

8 Use uma calculadora para escrever as frações a seguir na forma decimal.

a) 910

= b) 45100

=

c) 105100

= d) 4710

=

9 Pinte nas malhas a seguir a representação dos números decimais de acordo com a cor indicada.

7

8

9

0,4

0,40

a) Represente na forma de fração a parte colorida da figura

• vermelha:

• verde:

b) As partes coloridas das figuras têm tamanhos iguais ou diferentes?

c) Como é lido o número decimal representado na figura

• vermelha?

• verde?

Antonio Eder. 2011. Digital.


Representar a parte de um todo na forma de fração.

Ler números na forma de fração.

Um meio

Três quartos

Cinco décimos

Vinte e cinco centésimos

Representar a parte do todo na forma decimal.

Reconhecer que a vírgula, na escrita de um número, separa a parte inteira da parte decimal.

12

34

510

25100

RRRRRRRReeeeeeeeeeeeeppppppprrrrreeeeeeesssssssseeeeeeennnnnnntttttttaaaaaaaarrrrrrrrrr aaaaaaaa pppppppppaaaaaaaaarrrrrrrrtttttttteeeeeee dddddddddeeeeeee uuuuuuuuuummmmmmmm tttttttooooooodddddddddddddddoooooooo nnnnnnnnaaaaaaaa ffffffffoooooooorrrrrmmmmmmmmaaaaaaa dddddddddeeeeeee ffffffffrrrrrrraaaaaaaaççççççççççããããããããããããããoooooooo.....RRRRR dddd dddddd fffff dddddd ffffff ãããã

DKO

Est

údio

. 201

9. D

igita

l.

1,5 1,25

Roberto Zoellner. 2019. Digital.


Comprimento, massa e capacidade


Comprimento

Você já viu uma libélula?

A CASA das 128 libélulas. Disponível em: <http://chc.org.br/a-casa-das-128-libelulas/>. Acesso em: 18 set. 2018.

Na cultura japonesa, libélulas são famosas como símbolo de sorte e prosperidade – mas o que você, jovem brasileiro, sabe sobre esses bichos? O quê? Nunca viu? Se prestar bastante atenção, verá que eles não são tão incomuns assim: podem ser avistados próximo a riachos e até piscinas. No início da vida, quando ainda são larvas, as libélulas vivem dentro da água. Já adultas, adoram voar perto dela! Já sabe do que estamos falando? A foto abaixo pode ajudar…

Você sabia que a libélula recebe mais de 17 nomes dife-rentes, dependendo da região do Brasil?

Em Goiânia, Curitiba e Florianópolis, por exemplo, ela é conhecida como helicóptero. Já em Porto Alegre, Teresina e Belém também é chamada de cigarra.

• E na sua cidade, a libélula tem outro nome?

©W

erne

r Pip

er

Observe o corpo comprido e as asas delicadas da Oxyagrion basale, uma espécie de libélula

55555566666 4º. ano – Volume 3

• Observe o comprimento de uma libélula.

Essa libélula tem pouco mais de 5 centímetros de comprimento. Observe que essa régua tem 10 centímetros e cada centímetro foi dividido em 10 partes iguais. Cada uma dessas partes equivale a um milímetro.

Um milímetro corresponde à décima parte do centímetro.

1 cm = 10 mm 1 mm =

110 cm

A libélula tem 54 milímetros, ou 5 centímetros e 4 milímetros, que indica-mos por 5,4 cm.

• Observe agora a trena representada a seguir.

Essa trena tem 1 metro e está dividida em 100 partes iguais. Cada uma dessas partes equivale a um centímetro.

©Sh

utte

rsto

ck/M

r. Su

ttip

on Y

akha

m

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4

1 cm = 10 mm

©Sh

utte

rsto

ck/A

ndre

y_Ku

zmin


1 m = 100 cm 1 cm =

1100

m

• Observe a medida indicada na trena.

• As libélulas podem voar até 100 quilômetros por dia. Elas são consideradas um dos in-setos com asas mais velozes do mundo.

É como se o inseto voasse de Belo Horizonte até a cidade de Ouro Branco, no estado de Minas Gerais, todos os dias.

Ao voar a distância de 1 quilôme-tro, a libélula percorre 1 000 metros.

Minas Gerais: Belo Horizonte e Ouro Branco

Um centímetro corresponde à centésima parte do metro.

Fonte: GOOGLE MAPS BRASIL. [Minas Gerais]. Disponível em: <ht-tps://www.google.com.br/maps/dir/Belo+Horizonte,+MG/Ou-ro+Branco,+MG/@-20.2295766,-44.1176725,10z/data=!3m1!4b1!4m13!4m12!1m5!1m1!1s0xa690cacacf2c33:0x5b35795e3ad23997!2m2!1d-43.9344931!2d-19.9166813!1m5!1m1!1s0xa3e4967786d-db5:0x5a2799859c2f82b!2m2!1d-43.691412!2d-20.5236387>. Acesso em: 08 nov. 2018. Adaptação.

Mar

ilu d

e So

uza

Quilômetro (km), metro (m), cen-tímetro (cm) e milímetro (mm) são unidades de medida de comprimento.

1 cm = 10 mm 1 m = 100 cm 1 km = 1000 m

A trena está marcando 126 cen-tímetros, ou 1 metro e 26 centíme-tros de comprimento, que indica-mos por 1, 26 m.

126

125

124

123

122

121

Mar

celo

Bitt

enco

urt.

2019

. Dig

ital.

55555588888 4º. ano – Volume 3

1 Escreva o comprimento dos gizes de cera a seguir em milímetros e também em centímetros.

a)

1

b)

2 Quantos milímetros faltam para o barbante atingir o comprimento de 10 cm?2

3 Qual é a medida do comprimento do palito de picolé representado a seguir?3


4 Observando a régua da aba, determine quantos milímetros há em cada medida a seguir.

a) 2 cm

b) 0,5 cm

c) 0,3 cm

d) 5,1 cm

e) 9,9 cm

5 Escreva quantos centímetros há em cada medida a seguir.

a) 1 m

b) 2 m

c) 15 m

d) 0,5 m

e) 8 m

6 Que fração do metro cada medida a seguir representa?

a) 30 cm

b) 50 cm

c) 25 cm

d) 100 cm

7 Recorte a régua da aba e use-a para medir os comprimentos so-licitados a seguir.

Medida de comprimento Medida em mm Medida em cm

Lápis ou lapiseira

Apontador

Borracha

4

5

6

7

01

23

45

67

89

10

66666600000 4º. ano – Volume 3

8 Observe o comprimento dos lápis representados a seguir. 8

a) Faça uma estimativa da medida de comprimento desses lápis e responda: qual é a cor do lápis mais comprido?

b) Use a régua para medir o comprimento de todos os lápis acima e registre na tabela a seguir.

Lápis Comprimento em cm

Verde

Vermelho

Amarelo

c) Qual é a cor do menor lápis?

9 Para ir de casa até a escola onde trabalha, Ana percorre 2 km de ônibus e 300 m a pé. Quantos metros, ao todo, Ana percorre para ir de casa até a escola?

9

Resposta:

tolo

czko

. 201

8. D

igita

l.


10 Para ir até a casa da avó, Daniela e o pai percorreram 500 m de bicicleta. Que fração de 1 quilômetro representa a distância percorrida?

11 Faça uma estimativa das medidas solicitadas e registre na tabela a seguir. Re-corte e cole as partes da fita métrica do material de apoio e use-a para de-terminar as medidas reais indicadas.

Estimativa Medida real

Largura da porta da sala

Comprimento da sua mesa

Largura da mesa do professor

Altura da sua mesa

12 Reúna-se com três colegas e meçam, usando a fita métrica construída, a altura de cada um. Em seguida, registre na tabela a seguir as medidas encontradas.

ALTURA DOS ALUNOS DO GRUPO

Nome Altura em centímetros

• Quem é o aluno mais alto do grupo?

• Quantos milímetros ele é mais alto do que o aluno mais baixo?

13 Ainda usando a fita métrica, determinem a medida do contorno da sala de aula. Façam um desenho em uma folha para representar a medida encontrada.

10

11

12

13


Massa

Na cozinha, as unidades de medidas de massa são muito usadas. Observe.

Para fazer um pão como o da receita acima é necessário 1 quilograma de fa-rinha de trigo. O menino está pesando 500 gramas de manteiga e a menina vai colocar uma colher de chocolate em pó no bolo, que corresponde a 7 gramas aproximadamente.

Quilograma (kg), grama (g) e miligrama (mg) são unidades de medida de massa.

1 kg = 1 000 g 1 g = 1 000 mg

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9. D

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1 Para fazer uma receita de bolo serão necessários 750 g de manteiga. Quantos pedaços de manteiga iguais ao que está representado abaixo serão necessários?

1

Ilustrações: Bruna Assis Brasil. 2019. Digital.

Resposta:

2 Eloísa precisa de 1 kg de batatas para fazer uma receita. Ela já tem o que está representado na balança. Quantos gramas de batata ela ainda precisa com-prar para completar 1 kg?

2

Ilustrações: Bruna Assis Brasil. 2019. Digital.

Resposta:

3 Para fazer um empadão, Denise vai usar 15 de um pacote de farinha de tri-

go com 5 kg. Quantos quilogramas de farinha de trigo Denise vai usar nessa receita?

3

Resposta:


4 Observe alguns utensílios usados na cozinha para medir ingredientes. O medidor azul está repre-sentando o inteiro, equivalente a uma xícara.

a) Em uma xícara cabem 140 g de farinha de trigo. Quantos gramas de farinha cabem no medidor

4

b) Em uma xícara cabem 200 g de açúcar. Que medidor foi usado para medir 50 g de açúcar?

c) Em uma xícara cabem 110 g de chocolate em pó. Quantos gra-mas de chocolate em pó cabem no medidor rosa?

Resposta:

d) No medidor alaranjado cabem 80 g de coco ralado. Quantos gramas de coco ralado cabem no medidor

• azul?

• rosa?

• verde?

5 Quantos miligramas há em

a) 1 g?

b) 0,5 g?

c) 1,5 g?

5

• rosa? • verde?

Mar

celo

Bitt

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2019

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ital.

1 12

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14


7 Helena, Bia e Aline foram à farmácia para se pesar. Observe o que cada meni-na disse sobre a sua massa.

7

6 Determine a massa da caixa verde. 6

Qual a massa de cada menina?

Helena Bia Aline

8 Leonardo é padeiro e vai dividir a quantidade de massas de acordo com cada produto que precisa produzir.

2 kg de massa para fazer 10 pães. 1,5 kg de massa para fazer 30 sonhos.

Calcule quantos gramas de massa serão usados para fazer

• um pão. • um sonho.

8

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66666666666 4º. ano – Volume 3

9 Um elevador de carga tem capacidade para transportar até 2 000 kg. Observe a representação das caixas que precisam ser transportadas nesse elevador.

9

a) Faça uma estimativa para determinar se todas estas caixas podem ser transportadas de uma vez nesse elevador e registre.

Agora, calcule a massa total dessas caixas para conferir sua estimativa.

b) Elabore um problema envolvendo essas informações. Em seguida, tro-que de livro com um colega para que ele resolva o problema que você criou enquanto você resolve o que ele criou.

150 kg

300 kg250 kg 500 kg

140 kg172 kg428 kg

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67matemática

Tonelada

Leia o texto a seguir sobre os elefantes.

ELEFANTE-AFRICANO. Disponível em: <http://www.zoologico.com.br/animais/mamiferos/elefante-africano/>. Acesso em: 25 set. 2018.

Você acabou de ler que o elefante-africano pode pesar até 7 toneladas, isso equivale a 7 000 kg.

Elefante-africanoO maior mamífero terrestre

Os elefantes são os maiores mamíferos terrestres. Atual-mente existem duas espécies, o elefante-africano (Loxodonta africana) e o elefante-asiático (Elephas maximus). São membros de um grupo ou ordem chamada “Proboscidea”, caracterizado pelo órgão proboscis ou tromba.

De estrutura muito maciça apre-senta corpo pesado apoiado sobre pernas grossas em forma de pilares em pés amplos, a tromba é um órgão flexível e longo que apresenta narinas na ponta e que tem a função de transportar alimento, água, cheirar, levantar e analisar objetos. O ele-fante-africano mede entre 7 a 8 m de cabeça e corpo e 4 m de altura che-gando a pesar 7 toneladas. [...]

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Tonelada (t) é uma unidade usada para medir grandes massas.

1 t = 1 000 kg

66666688888 4º. ano – Volume 3

1 O filhote de elefante pesa em média 100 kg ao nascer. Quantos quilogramas faltam para esse elefante atingir a massa de 1 tonelada?

1

Resposta:

2 Quantos quilogramas há em

a) 1 t?

c) 0,5 t?

b) 1,5 t?

d) 2 t?

3 Quantas toneladas há em

a) 1 000 kg?

c) 500 kg?

b) 2 500 kg?

d) 5 000 kg?

4 Um caminhão está transportando 3 toneladas de carga. Quantos quilogra-mas ele está transportando?

5 Uma empilhadeira transporta cargas de até 2 500 kg.

2

3

4

5

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• Quantas toneladas de carga essa empilhadeira pode trans-portar?


Capacidade

Você já ouviu falar em pegada hídrica? Leia o texto a seguir que trata sobre isso.

WATER Footprint. Uso de água direta e indireta. Disponível em: <http://www.pegadahidrica.org/?page=files/home>. Acesso em: 25 set. 2018.

Uso de água direta e indireta

As pessoas utilizam muita água para beber, cozinhar e lavar, mas ainda mais para a produção de alimentos, papel, roupas de algodão, etc. A Pegada Hídrica é um indicador do uso da água que analisa seu uso de forma direta e indireta, tanto do consumidor quanto do produ-tor. A Pegada Hídrica de um indivíduo, comunidade ou empresa é definida como o volume total de água doce que é utilizado para produzir os bens e serviços consumidos pelo indivíduo, comuni-dade ou produzidos pelas empresas.

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Observe na tabela ao lado a quantidade de litros de água gas-tos na produção de al-guns produtos.

Bem de consumo Gasto em litros de água

1 folha de papel 10

1 kg de banana 790

1 barra de chocolate 1 700

1 calça jeans 10 855

Observe que para produzir uma única folha de papel são gastos 10 litros de água. Também podemos representar esse gasto em mililitros: 10 000 mililitros.

Capacidade é a quantidade de líquido ou sólido que cabe em um recipiente. Litro ( ou L) é a unidade padrão de medida de capacidade. Além do litro, usamos no

dia a dia o mililitro (m ou mL) para medir pequenas capacidades.

1 = 1 000 m


1 Quantos mililitros há em

a) 1 ?

c) 0,5 ?

b) 1,5 ?

d) 2,5 ?

2 Quantos litros há em

a) 1 000 m ?

c) 500 m ?

b) 3 000 m ?

d) 4 500 m ?

3 Escreva quantas vezes cada recipiente representado a seguir deve ser usado para encher um balde com capacidade para 2 de água.

a)

b)

c)

4 André usou 1,5 de água para encher completamente a quantidade de copos representada abaixo.

1

2

3

4

©Shutterstock/3drenderings

• Qual é a capacidade de cada copo em mililitros?

Resposta:

tolo

czko

. 201

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l.


5 As jarras a seguir têm capacidade de 1 . Pinte as jarras para representar a quantidade indicada de suco de morango.

a) 12

de suco.

5Ilu

stra

ções

: Rob

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Zoe

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. 201

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l.

Quantos mililitros de suco há nessa jarra?

b) 14

de 1 litro.

Quantos mililitros de suco há nessa jarra? s

c) 15

de 1 litro.5

Quantos mililitros de suco há nessa jarra? s

6 Para fazer um bolo, Marina usou12 de leite na massa e

15 no recheio. O

restante do litro ela usou para fazer uma vitamina de morango. Quantos mili-litros de leite Marina usou para fazer essa vitamina?

6

Resposta:

77777722222 4º. ano – Volume 3

Reconhecer o metro (m) como unidade fundamental para medir compri-mento.

Relacionar as medidas de comprimento quilômetro (km), metro (m), centí-metro (cm) e milímetro (mm).

Reconhecer o quilograma (kg) como unidade fundamental para medir massa.

Relacionar o quilograma (kg), o grama (g) e a tonelada (t).

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Pho

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Reconhecer o litro ( ou L) como unidade fundamental para medir capacidade.

Relacionar o litro e o mililitro (mL ou m ).

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F

1 kg = 1 000 g

1 t = 1 000 kg

1 = 1 000 m

1 cm = 10 mm e 1 mm = 110

do centímetro

1 m = 100 cm e 1 cm = 1100

do metro

1 km = 1 000 m

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Página 29 — Jogo Retângulos de frações

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Página 61 — Fita métrica

Documents

DIVISÃO p. 2 FRAÇÕES E DECIMAIS p. 26 CAPACIDADE p. 54€¦ · FRAÇÕES E DECIMAIS p. 26 CAPACIDADE p. 54. DKO Estúdio. 2019. Digital. 2 4º. ano – Volume 3 Divisão. m ate