DOSAGEM DE CONCRETODEFINIÇÕES FUNDAMENTAIS

Professora: Mayara Custódio

TRAÇO DE CONCRETO

TRAÇO: Expressão das quantidades relativas dos

componentes do concreto.

Agregados miúdos

Agregados graúdos

Água

Aditivos / adições

DOSAGEM: Ato de medir e misturar os componentes

do concreto, de acordo com um traço pré-definido.

em relação à quantidade de cimento.

TRAÇO DE CONCRETO

DOSAGEM:

Técnica: Baseada em um estudo técnico realizado com

os materiais disponíveis.

Empírica: Baseada em uma “Receita de bolo” – Não

considera a implicação da variabilidade das fontes de

materiais para o concreto em suas propriedades.

Atualmente, é inconcebível a utilização de dosagem empírica

para o preparo de concreto estrutural.

TRAÇO DE CONCRETO

Estudo de dosagem: Procedimento utilizado para obtenção da mistura mais econômica que atenda às condições de serviço, com os materiais disponíveis.

Parte da exigência de certos pré-requisitos particulares de uma obra (no estado fresco ou endurecido).

Em geral, o pré-requisito principal é um valor mínimo de resistência a compressão aos 28 dias.

Vários outros possíveis pré-requisitos:

• Resistência a tração,

• Módulo de deformação,

• Trabalhabilidade,

• Massa especifica...

ESTUDO DE DOSAGEM

Muito utilizados antigamente no Brasil para obras de menor porte,

em função da dificuldade de encontrar laboratórios especializados.

Traços fixos:

- Geralmente antieconômicos

- Possível má qualidade.

ESTUDO DE DOSAGEM

Experimental: Realizado utilizando dados de misturas experimentais feitas com amostras dos materiais que serão utilizados em obra.

Ensaios de caracterização dos materiais em laboratório;

Ensaios de determinação das propriedades dos concretos, obtidos através das misturas experimentais.

Empírica: Realizado sem procedimentos experimentais.

Bases arbitrárias (fórmulas, tabelas...)

Experiência do construtor / Tradição da construção civil

Necessário haver uma grande “massa de dados” acerca dos materiais de uma determinada região, para que se possa obter os valores de referência de cada material para o cálculo do traço para dosagem.

Muito utilizados antigamente no Brasil para obras de menor porte,

em função da dificuldade de encontrar laboratórios especializados.

Traços fixos:

- Geralmente antieconômicos

- Possível má qualidade.

No nosso curso, iremos aprender como obter um traço de

concreto através do estudo de dosagem EXPERIMENTAL

e como fazer a dosagem TÉCNICA na usina ou na obra

(em massa ou volume unitário dos materiais).

O TRAÇO DO CONCRETO

Traço unitário:

Proporções de materiais em massa em relação à massa de cimento (kg/kg)

1 = Massa de cimento em relação à massa de cimento (Mc/Mc = 1);

a = Massa de areia em relação à massa de cimento (Ma/Mc = a);

b = Massa de brita em relação à massa de cimento (Mb/Mc = b);

a/c = Massa de água em relação à massa de cimento (Mágua/Mc = a/c).

OBS: Não confundir o significado da letra “a” representando a proporção de areia do traço com a letra “a” do parâmetro “a/c” que representa a proporção de água em relação ao cimento (relação água/cimento).

1 : a : b : a/c

O TRAÇO DO CONCRETO

Exemplo:

Seja uma mistura para concreto composta por 1 saco de cimento, 150 kg de areia, 250 kg de brita 1 e 25 kg de agua, então:

Traço unitário:

50 / 50 : 150 / 50 : 250 / 50 : 25 / 50

1 : 3 : 5 : 0,5 (cimento : areia : brita : água)

Denomina traço bruto “m”, ou traço não desdobrado, a proporção do agregado total (miúdo + graúdo) em relação ao cimento.

Exemplo: m = 8 (Traço 1:8):

Significa que para cada kg de cimento, utilizamos 8 kg de agregados totais.

O TRAÇO DO CONCRETO

No caso de se utilizar mais de um agregado miúdo (areia) e/ou mais de um agregado graúdo (pedra britada ou seixo rolado) o traço e expresso do material mais fino para o mais grosso.

Exemplo (2 areias e 3 britas): 1 : a1 : a2 : b1 : b2 : b3 : a/c

1 : 1,50 : 1,50 : 1,00 : 2,00 : 2,00 : 0,50.

Finura: Areia 1 < Areia 2

DMC: Brita 1 < Brita 2 < Brita 3

OBS.: Exceto o primeiro termo do traço unitário, que e sempre igual a 1, todos os outros são expressos com números contendo duas casas decimais.

CONSUMO DE CIMENTO

Quantidade de cimento de um concreto (em kg de

cimento por m3 de concreto).

Massa específica: 𝜌 = 𝑚 𝑉 𝑉 = 𝑚 𝜌 (kg/dm³)

Para 1 metro cúbico de concreto:

𝑉𝑐 + 𝑉𝑎 + 𝑉𝑏 + 𝑉á𝑔𝑢𝑎 + 𝑉𝑎𝑟 = 𝑉𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜

𝑚𝑐

𝜌𝑐+𝑚𝑎

𝜌𝑎+𝑚𝑏

𝜌𝑏+𝑚á𝑔𝑢𝑎

𝜌á𝑔𝑢𝑎+ 𝑉𝑎𝑟 = 1𝑚3 = 1000𝑑𝑚³

𝑚𝑐

𝜌𝑐+𝑚𝑎

𝜌𝑎+𝑚𝑏

𝜌𝑏+𝑚á𝑔𝑢𝑎 + 𝑉𝑎𝑟 = 1𝑚3 = 1000𝑑𝑚³

0

CONSUMO DE CIMENTO

Como trabalhamos com proporções em relação à

massa de cimento, vamos dividir todos os termos

da equação por esta massa:

𝑚𝑐

𝜌𝑐𝑚𝑐+

𝑚𝑎

𝜌𝑎𝑚𝑐+

𝑚𝑏

𝜌𝑏𝑚𝑐+𝑚á𝑔𝑢𝑎

𝑚𝑐+

𝑉𝑎𝑟𝑚𝑐

=1000

𝑚𝑐

1 a b a/c

1

𝜌𝑐+

𝑎

𝜌𝑎+

𝑏

𝜌𝑏+𝑎

𝑐=1000

𝑚𝑐−𝑉𝑎𝑟𝑚𝑐

=1000 − 𝑉𝑎𝑟

𝑚𝑐

𝐶 =1000 − 𝑉𝑎𝑟

1𝜌𝑐

+𝑎𝜌𝑎

+𝑏𝜌𝑏

+ 𝑎/𝑐

Obs.: Ar

incorporado ~

2% (20dm³/m³ de

concreto)

TRAÇO PARA A OBRA

Traço unitário: Materiais puros e medidos em massa.

Situação real em obra:

Ausência de balança calibrada.

Areia com umidade > 0.

Necessárias adaptações do traço para a obra:

Medidas de materiais em volume

Agregados e água

Correção da umidade da areia

Absorção

Inchamento

TRAÇO PARA A OBRA

Adaptação 1: Medidas de materiais em volume

OBS.: Isso reduz o rigor no controle de qualidade da

dosagem.

De acordo com a norma, por menor que seja o

controle de qualidade da dosagem, o cimento precisa

sem medido sempre em massa.

Utilização de 1 saco de cimento completo (50 kg)

TRAÇO MISTO:

Cimento em massa e agregados em volume.

TRAÇO PARA A OBRA

Exemplo:

Traço unitário 1 : 3 : 5 : 0,5 (cimento : areia : brita : água)

Dados: ra = 1,51 kg/dm³ e rb = 1,47 kg/dm³

Traço em massa para 1 saco de cimento:

50 : 150 : 250 : 25

Traço misto (em função de 1 saco de cimento):

50 ∶150

1,51∶

250

1,47∶25

1= 50 : 99,33 : 170,06 : 25

Adaptação II: Correção da umidade da areia.

A dosagem desconsiderando a umidade da areia provoca o acréscimo de mais água e menos areia do que o discriminado no traço.

Correção do traço em função da umidade da areia:

Água corrigida (AC) = Água do traço (AT) – (h/100 . a)

h = umidade da areia.

Coeficiente de inchamento da areia: CI = 𝑉ℎ𝑉𝑜

Vh = Volume da areia úmida.

V0 = Volume da areia seca.

INCHAMENTO

TRAÇO PARA A OBRA

Adaptação II: Correção da umidade da areia.

A dosagem desconsiderando a umidade da areia provoca o acréscimo de mais água e menos areia do que o discriminado no traço.

Correção do traço em função da umidade da areia:

Água corrigida (AC) = Água do traço (AT) – (h/100 . a)

h = umidade da areia.

Coeficiente de inchamento da areia: CI = 𝑉ℎ𝑉𝑜

Vh = Volume da areia úmida.

V0 = Volume da areia seca.

TRAÇO PARA A OBRA

TRAÇO PARA A OBRA

Padiolas:

Recipientes utilizados para a dosagem dos agregados em volume unitário, quando não é possível fazê-lo em massa.

Utilizadas para a dosagem de concretos em obras de menor responsabilidade.

Construídas em madeira, compensado ou aço

Carregada por dois operários, ou montada sobre rodas (estrutura semelhante a de carrinhos de mão), para poder ser transportada por somente um operário.

TRAÇO PARA A OBRA

Cálculo da altura da padiola tradicional (dois operários):

De acordo com a norma, recomenda-se que a base tenha 45 x

35 cm, sendo a altura da padiola variável conforme o volume

necessário para a dosagem do traço (Vol. = C x H x E).

TRAÇO PARA A OBRA

Cálculo da altura da padiola tradicional (dois operários):

De acordo com a norma, recomenda-se que a base tenha 45 x

35 cm, sendo a altura da padiola variável conforme o volume

necessário para a dosagem do traço (Vol. = C x H x E).

OBS.: Qualquer

padiola deve ser

dimensionada para

uma massa de

agregados não

superior a 70 kg.

TRAÇO PARA A OBRA

Em padiolas sobre rodas, a seção vertical que corta

longitudinalmente a padiola forma um trapézio, para facilitar o

escoamento do agregado para o carregador da betoneira.

Cálculo da altura da padiola sobre chassis de carrinhos:

TRAÇO PARA A OBRA

Volume da padiola sobre rodas:

Obs.: Comprimentos em decímetros (1dm = 10cm).

Exemplo normatizado: L2 = 15cm, h = 35cm, e = 40cm

𝑉𝑝𝑎𝑑(𝑑𝑚3) = ℎ ∙ 𝐿1 ∙ 𝑒 +

ℎ ∙ 𝐿22

∙ 𝑒

L1

Lt

TRAÇO PARA A OBRA

Vpad = 3,5 . L1 . 4 + ((3,5 . 1,5)/2) . 4

Vpad = 14 . L1 + 10,5 14 . L1 = Vpad – 10,5

(dm)𝐿1 =𝑉𝑝𝑎𝑑 − 10,5

14

L1

Lt

EXEMPLO

Traço unitário = 1 : 2,70 : 3,30 : 0,735

Dados:

Massas específicas:

rcimento = 3,14 kg/dm³, rareia = 2,63 kg/dm³, rbrita = 2,75 kg/dm³

Massas unitárias: dareia = 1,51 kg/dm³, dbrita = 1,47 kg/dm³

Umidade crítica da areia: 4%

Coeficiente de Inchamento: 1,29

Ar aprisionado: 2%

a) Calcular o traço misto (para a obra).

b) Dimensionar as padiolas pelos dois sistemas (tradicionais e sobre rodas).

c) Calcular o consumo de cimento do traço.

EXEMPLO

Cálculo do traço em massa para 1 saco de cimento:

1 ∙ 50 : 2,70 ∙ 50 : 3,30 ∙ 50 : 0,735 ∙ 50

50 : 135 : 165 : 36,75

Cálculo do traço misto: [ Vol = m / d]

50 ∶135

1,51∶

165

1,47∶

36,75

1

50 : 89,40 : 112,24 : 36,75

EXEMPLO

Correção da água presente na areia úmida:

AC = 36,75 – (4/100 . 135) = 31,35dm³.

Correção do inchamento da areia:

CI = 1,29 = Vh/V0

Vh = 1,29 . V0

Vh = 1,29 . 89,4 = 115,33 dm³.

Significado: Para que o

concreto tenha 89,4dm³

de areia e 36,75dm³ de

água, é necessário dosar

com 115,33dm³ de areia e

31,35dm³ de água.

EXEMPLO

Cálculo das padiolas (sistema tradicional):

Base: 45 x 35 cm.

Altura = ?

Volume da padiola:

Vpad = 3,5 . 4,5 . H

h = V / 15,75

EXEMPLO

Padiola de areia:

ℎ =115,33

15,75= 7,32 𝑑𝑚 = 73,2 𝑐𝑚

Massa da padiola: 𝑚 = 𝑉 ∙ 𝜌 = 3,5 ∙ 4,5 ∙ 7,32 ∙ 1,51 = 174,15kg

174,15 / 70 = 2,49 3 padiolas.

73,2 / 3 = 24,4 cm (3 padiolas com 24,4 cm)

Padiolas de brita:

ℎ =112,24

15,75= 7,13 𝑑𝑚 = 71,3 𝑐𝑚

Massa da padiola: 𝑚 = 𝑉 ∙ 𝜌 = 3,5 ∙ 4,5 ∙ 7,13 ∙ 1,49 = 167,24kg

167,24 / 70 = 2,38 3 padiolas.

71,3 / 3 = 23,8 cm (3 padiolas com 23,8 cm)

EXEMPLO

Padiola de areia:

ℎ =115,33

15,75= 7,32 𝑑𝑚 = 73,2 𝑐𝑚

Massa da padiola: 𝑚 = 𝑉 ∙ 𝜌 = 3,5 ∙ 4,5 ∙ 7,32 ∙ 1,51 = 174,15kg

174,15 / 70 = 2,49 3 padiolas.

73,2 / 3 = 24,4 cm (3 padiolas com 24,4 cm)

Padiolas de brita:

ℎ =112,24

15,75= 7,13 𝑑𝑚 = 71,3 𝑐𝑚

Massa da padiola: 𝑚 = 𝑉 ∙ 𝜌 = 3,5 ∙ 4,5 ∙ 7,13 ∙ 1,49 = 167,24kg

167,24 / 70 = 2,38 3 padiolas.

71,3 / 3 = 23,8 cm (3 padiolas com 23,8 cm)

Traço para a obra:

1 saco de cimento

3 padiolas de areia (35 x 45 x 24,4 cm)

3 padiolas de brita (35 x 45 x 23,8 cm)

31,35 litros de água

Cálculo das padiolas (sistema sobre rodas):

Base:

L1 = ?

L2 = 15cm

e = 40cm

Altura = 35cm

EXEMPLO

𝐿1 =𝑉𝑝𝑎𝑑 − 10,5

14

EXEMPLO

Padiola de areia:

𝐿1 =115,33−10,5

14= 7,48 𝑑𝑚 = 74,8 𝑐𝑚

Massa da padiola: 𝑚 = 𝑉 ∙ 𝜌 = 115,33 ∙ 1,51 = 174,15kg

174,15 / 70 = 2,49 3 padiolas.

74,8 / 3 = 24,9 cm (3 padiolas com 24,9 cm)

Padiolas de brita:

𝐿1 =112,24−10,5

14= 7,27 𝑑𝑚 = 72,7 𝑐𝑚

Massa da padiola: 𝑚 = 𝑉 ∙ 𝜌 = 112,24 ∙ 1,49 = 167,24kg

167,24 / 70 = 2,38 3 padiolas.

72,7 / 3 = 24,2 cm (3 padiolas com 24,2 cm)

EXEMPLO

Padiola de areia:

𝐿1 =115,33−10,5

14= 7,48 𝑑𝑚 = 74,8 𝑐𝑚

Massa da padiola: 𝑚 = 𝑉 ∙ 𝜌 = 115,33 ∙ 1,51 = 174,15kg

174,15 / 70 = 2,49 3 padiolas.

74,8 / 3 = 24,9 cm (3 padiolas com 24,9 cm)

Padiolas de brita:

𝐿1 =112,24−10,5

14= 7,27 𝑑𝑚 = 72,7 𝑐𝑚

Massa da padiola: 𝑚 = 𝑉 ∙ 𝜌 = 112,24 ∙ 1,49 = 167,24kg

167,24 / 70 = 2,38 3 padiolas.

72,7 / 3 = 24,2 cm (3 padiolas com 24,2 cm)

Traço para a obra:

1 saco de cimento

3 padiolas de areia (L1 = 24,9cm)

3 padiolas de brita (L1 = 24,2cm)

31,35 litros de água

EXEMPLO

Consumo de cimento:

2% de ar incorporado

Para 1m³: 2% . 1000 dm³ = 20dm³

= 298,77 kg/m³

𝐶 =1000 − 𝑉𝑎𝑟

1𝜌𝑐

+𝑎𝜌𝑎

+𝑏𝜌𝑏

+ 𝑎/𝑐

𝐶 =1000 − 20

13,14

+2,702,63

+3,302,75

+ 0,735