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ENGENHARIA BIOQUÍMICA I2007/2008 Época Normal: 22/01/08

Duração: 3 horas; escrever nome e nº de aluno em todas as folhas

PARTE TEÓRICA

1-A levedura Saccharomyces cerevisiae é um organismo aeróbio facultativo que cresce

por 3 caminhos metabólicos principais quando a fonte de carbono é a glucose.

a) Descreva esses 3 caminhos metabólicos.

b) A metabolização da glucose por via oxidativa ou redutiva depende da capacidade

respirativa da estirpe em questão. Detalhe esta afirmação explicando como do ponto de

vista cinético se processa a separação do fluxo de glucose que segue uma ou outra via.b) Proponha equações de balanço material que descrevam o cultivo de S. cerevisiae em

CSTR em estado estacionário.

2-  Em bio-reactores semicontínuos, a maximização de produtividade volumétrica de

produto tipo I, II ou III é obtida quando se maximiza o crescimento celular. Justifique

esta afirmação fundamentando-a matematicamente.

3-

a) Como procederia para maximizar o coeficiente de transferência de massa numfermentador biológico com arejamento?

b) Qual o efeito que a utilização de agentes tensioactivos tem sobre a velocidade de

transferência de massa em fermentadores?

PARTE PRÁTICA

I Considere uma cultura em CSTR da levedura Saccharomyces cerevisiae em condições

estritamente anaeróbias. As fontes de carbono e nitrogénio são a glucose (C6H12O6) eamónio (NH3) respectivamente. Os produtos possíveis da reacção de crescimento são a

biomassa, o etanol (C2H6O), o dióxido de carbono e a água. O bio-reactor é alimentado

com meio contendo 77 g/l de glucose. Conhecem-se ainda os seguintes parâmetros:

µmax=0,1 h-1

, KS=1 g/l, Y’X/S=0.05 (w/w), m=0 g g-1

 h-1

; fórmula empírica da biomassa

CH1.7O0.45N0.15  (MWX = 23.0 g DCW/mole)

a)  Calcule o rendimento Yetanol/glucose e compare com o rendimento máximo

termodinâmico.

b)  Calcule a taxa de diluição para ‘washout’ deste bio-reactor.

c)  Calcule a concentração de biomassa no reactor no caso de D→0 h-1

.

d)  A que taxa de diluição deverá ser operada o bio-reactor para uma concentraçãode glucose à saída de 1 g/l.

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e)  Calcule a produtividade volumétrica de etanol nas condições da alínea d)

II Considere um biorreactor semi-contínuo no qual se obtiveram as seguintes medidas

experimentais. 

Tempo (h) biomassa (g/l) glucose(g/l) Oxig. Diss. (mg/l) F (l/h) V(l)

0,0 2,5 50,0 3,2 1,0 10,0

1,0 2,8 48,8 3,2 1,0 11,0

2,0 3,1 47,5 3,2 1,0 12,0

3,0 3,5 46,2 3,2 1,0 13,0

4,0 3,9 44,7 3,2 1,0 14,0

5,0 4,5 43,0 3,2 1,0 15,0  

Sabe-se ainda que Y’x/s=0,4 (w/w), m=0 g gluc/g cel/h, Ks=0,1 g/l e Y’x/o2=1,2 (w/w),solubilidade do oxigénio é 8 mg/l.

a)  Determine a taxa específica de crescimento máxima, µmax (h-1

).

b)  Determine a concentração de glucose na corrente de alimentação ao reactor.

c)  Determine o coeficiente de transferência de oxigénio, k La’ (h-1

), nos instantes de

tempo 0 horas e 5 horas.

d)  Se a velocidade de arejamento for constante ao longo do tempo, se a velocidade

de agitação for 150 rpm em t=0h, qual será a velocidade de agitação em t=5

horas? Considere que k La’ α (P/V)0,4

 (P é a potência de entrada em watts) e que

número de potência é Pno=6. Despreze o efeito do arejamento.

III

Um fermentador de 20 m3 de volume útil que tem um agitador de 8 pás é utilizadopara produção de penicilina. A concentração celular dentro do reactor é de 0.029Kg cel dm-3. O agitador tem um diâmetro de 0.8 m e uma velocidade de 2.5 rps. Oar é introduzido no fermentador a uma taxa de 1 vvm através de uma placa com230 000 orifícios. O diâmetro de cada orifício é de 5 mm.

Sabendo que a força motriz para transferência de massa é de 6 x 10-3 Kg m-3

a)  Calcule a velocidade específica de consumo de oxigénio. (admita que a

velocidade de consumo de O2 =velocidade de transferência de O2)

Dados:

Densidade do meio de fermentação = 1.2 x 103 Kg.m-3 

Viscosidade do meio de fermentação = 0.1 Kg m-1s-1 

Constante m’ da equação de Michell e Miller para uma turbina de 8 pás: m’ = 0.619

Considere ainda que KLa’ = 2 x 10-3 (Pa/V)0.6 (Vs)0.667

Onde Pa/V = potencia por unidade de volume (hp/m3; 1 hp = 735.5 watt)

45.0

56.0

32  '

 

 

 

 =

g

ii

aF 

 D N PmP

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Vs = velocidade superficial de arejamento(cm min-1); KLa’ = s-1

Gráfico do Número de potência ( ρ 

53

ii

no D N 

PP   = )em função do Número de Reynolds

(Re) do agitador:

b) De forma a operar o reactor a uma temperatura de 27ºC é utilizada uma camisa

externa com uma área de transferência de 15 m2  por onde circula água de

arrefecimento que entra a uma temperatura de 10.4 ºC. Sabendo que o coeficiente

global de transferência de calor tem o valor de 1000 W m-2

 K-1

.

Qual a temperatura de saída da água de refrigeração?

b)  Qual o caudal volumétrico de água de refrigeração a usar?

Dados:

Qger= 460 KJ mol-1

O2 

Cp água = 4181 J Kg-1

 K-1

2

)(2 21   T T T T 

  f    +−=∆

 

Tf  – Temperatura do meio de fermentação

T1 e T2 - Temperatura da água de entrada e saída