Economia Pesqueira I Teoria da Produção Prof. Rogério César

Economia Pesqueira I

Teoria da Produção

Prof. Rogério César

Conceitos Básicos

Produção Econômica:

É a arte ou técnica de reunir insumos e transformá-los, através da aplicação de uma tecnologia, em um novo produto.

O aspecto econômico da produção deve-se à escassez dos

insumos, portanto possuindo um custo de oportunidade.

INSUMOSPROCESSO PRODUTIVO NOVO PRODUTO

TECNOLOGIA

Produção Econômica

INSUMOS:

Alevinos

Ração

Mão-de-obra

Água

Energia

Aeradores

SISTEMA

SEMI-INTENSIVO

(TECNOLOGIA)

TILÁPIA

CAMARÃO

OSTRA

PISCICULTURA

Fatores de Produção Produção envolve vários fatores que são classificados em quatro

categorias principais: terra, trabalho, capital e gerenciamento.

Terra é a riqueza natural que é usada na produção, tais como: solo, árvores nativas, os animais silvestres, os minerais, a água, as correntes, e os reservatórios naturais.

Capital é o bem produzido usado na produção, ou seja, os fatores manufaturados tais como fertilizantes, ração, viveiros, dinheiro, e outras tecnologias são consideradas capital.

Trabalho é a energia física primária usada na produção tais como mão-de-obra familiar e mão-de-obra contratada.

Gerenciamento refere-se à energia mental usada na produção, à medida que está principalmente preocupado com a tomada-de-decisão e os riscos envolvidos no negócio.

Fatores de Produção

São classificados de acordo com sua relação com a produção em:

Fatores fixos são os fatores de produção que não variam com o nível de produção no curto prazo;

Fatores variáveis são os insumos cujas quantidades variam com o nível de produção no curto ou longo prazo.

Tecnologia (técnica) é a forma como os fatores fixos e variáveis são combinados no processo produtivo.


FATORES FIXOSTerra

TratoresBombas d’água

AdutorasAeradores

EquipamentosEdifícios

FATORES VARIÁVEISAlevinosRação

Energia elétricaMão-de-obra

ÁguaMedicamentosAgroquímicos

SISTEMA

SEMI-INTENSIVO

(TECNOLOGIA)

TILÁPIA

CAMARÃO

OSTRA


Custos de Produção

São as despesas na aquisição dos fatores de produção que é dado pela multiplicação do preço do fator pela quantidade empregada do fator.

Classificação:

Custos fixos: são aqueles provenientes da remuneração (pagamento) dos fatores fixos;

Custos variáveis: são aqueles provenientes dos gastos com os fatores variáveis.

Horizonte de Análise

Curto prazo: no curto prazo existem fatores fixos e variáveis;

Longo prazo: no longo prazo, todos os fatores podem variar, ou seja, somente existem custos variáveis.

CURTO PRAZO

Fatores Fixos + Fatores Variáveis

LONGO PRAZO

Fatores Variáveis

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ......

ANOS

Função de Produção Conceitos:

Função de Produção: É a relação entre os insumos empregados e o produto final, ou seja, a correspondência entre a quantidade de insumos aplicados, usando determinada tecnologia, e a produção máxima obtida.

Insumos: são os serviços produtivos, materiais e esforços usadas nos processos de produção.

Exemplo na aqüicultura: alevinos, ração, químicos, viveiros, maquinaria, e serviços técnicos, institucionais e organizacionais.

Produtos: são os bens e serviços resultantes dos processos, que podem ser considerados como a soma dos materiais físicos e esforços.

Exemplo na aquicultura: o peixe, filé de peixe, croquete de peixe, e outros produtos aquáticos.

Função de Produção

Uma função de produção para peixe pode ser representada algebricamente como:

Onde:

Y1 = produção de peixe X1 = quantidade de ração X2 = tamanho dos alevinos X3 = taxa de sobrevivência X4 = densidade de estocagem X5 = ciclo de produção (período de crescimento) X6 = alguma variável relacionada ao crescimento

nXXXXXXfY ,...,,,,, 543211

Curva de Produção Total

Curva de produção total:

Representação gráfica da relação entre os níveis de produção e os diferentes níveis de fatores fixos e variáveis (insumos) aplicados no processo produtivo.

Curvas de Produção

Curva de Produção Simples

(um fator variável e um outro fixo)

Curva de Produção Tridimensional

PFTy = f (X1, X2)

Curva de Produção

PT0y

Curva de Produção com Dois Fatores Variáveis

(Isoquanta ou Isoproduto)

Função de Produção Simples

Função de produção simples no curto prazo: apresenta um fator fixo e outra variável.

PFTy = f(X, K)

Onde: X é o número de alevinos (fator variável); K é o viveiro (fator fixo constante).


O resultado seria a resposta da produção à quantidade de ração, todas outras variáveis mantidas constantes. Portanto teríamos:

nXXXXXXfY ,...,,,, 54321

Fatores Fixos

(K)

Fator Variável

(X)

Produto

(Y)


TABELA 4-1. Produção comercial de catfish usando práticas recomendadas

Estocagem iniciallibras/acre

(1)

Densidade de estocagem peixe/acre

(2)

Peso total de peixe comercializável

lbs/acre(3)

Mudança no pesoem libras

(4)

50 2.500 2.350 --

70 3.500 3.290 940

90 4.500 4.230 940

100 5.000 4.600 370

110 5.500 5.100 500

130 6.500 5.850 750


2,350

3,290

4,2304,600

5,1005,850

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

50 70 90 100 110 130

Densidade de Estocagem (libras/acre)

Pro

du

ção

Líq

uid

a (l

ibra

s)

Produção Líquida (libras)

FIGURA 4-1. Histograma mostrando a produção líquida de catfish sob diferentes densidades de estocagem no final de 200 dias de cultivo.


Figura 4-2. Curva resposta da produção total de peixe comercializável (PFT) e densidade de estocagem (libras por acre)

Lei dos Rendimentos Decrescentes

A produção está relacionada à lei dos rendimentos decrescentes, que estabelece:

No processo produtivo, e para todos os processos biológicos, quando um fator de insumo variável é aumentado enquanto todos os outros fatores mantém-se fixo, a produção primeiro aumenta a uma taxa crescente, depois disto cresce a taxas decrescentes, então atinge um máximo e finalmente declina.

A lei dos rendimentos decrescentes baseia-se no princípio agronômico conhecido como “a lei do mínimo”, formulada por Von Liebig em torno de 1840:

A produtividade de qualquer cultura é governada por qualquer mudança na qualidade do fator escasso, chamado de fator mínimo, e à medida que o fator mínimo é aumentado a produtividade aumentará na proporção da oferta daquele fator até outro fator se tornar mínimo.


Exemplo na Aqüicultura:

A biomassa do peixe aumentará sob as condições de ótima qualidade de água e temperatura somente na medida em que o fator mais limitante permita.

Os fatores mais limitantes podem ser qualidade da ração, temperatura, ou outros fatores ambientais.

Aumento da densidade de estocagem é limitada pelo volume de água disponível, tamanho do viveiro e quantidade de ração, por exemplo.


Figura 4-5. Crescimento em aquário de alevinos de catfish de canal alimentado com ração tendo diferentes percentagens de proteína. Nota: Curva resposta para o nível de proteína na

ração para catfish derivada por Hastings e Dupree (1969).

Y aumenta

a taxas crescentes

Y aumenta

a taxas decrescentes

Ponto de inflexão


Y aumenta

a taxas crescentes

Y aumenta

a taxas decrescentes

X

X

Y

Y

Y

X

X

Y

YX

Parâmetros da Função de Produção Simples

Auxilia na análise da função de produção simples visando determinar o nível ótimo de fator para obter o nível máximo de produção e lucro:

Produto Físico Médio (PFMe) Produto Físico Marginal (PFMa) Elasticidade de Produção (Ep)

Produto Físico Marginal

O produto marginal (PMa) ou produto físico marginal (PFMa) do fator X é a mudança no produto físico total (PFT) resultante da mudança de uma unidade de X.

A PFMa representa a declividade, ou a primeira derivada, da função de produção e é calculada por:

01

01

XX

PFTPFT

X

PFTPFMaX

(no arco)

dX

dPFTPFMa Y

X (no ponto)

dado que PFTY = f (X, K)

Produto Físico Marginal

X

Y

A

B

No arco AB:

PFMaX =Y / X

No ponto C:

PFMaX = dPFTY / dX ou

PFMaX = d f(X,K) / dX

C

PFTy = f(X, K)

Produto Físico Médio

A PFMe indica a quantidade de produto por unidade de insumo variável para vários níveis de insumo, ou seja, quanto de produto em termos médios é gerado por cada unidade do fator variável empregado.

Matematicamente, o PFMe pode ser expressa como:

X

PFTPFMe Y

X

Elasticidade de Produção

A elasticidade de produção mede a mudança relativa no produto em resposta à mudança no insumo.

A elasticidade de produção (Ep) é definida como:

A elasticidade da produção é então determinada por:

%

%

X

Y

insumonopercentualmudança

produtonopercentualmudançaEp

X

Xp PFMe

PFMa

XYXY

Y

X

X

Y

XXYY

E

.

Cálculo do PFMa, PFMe e Ep

TABELA 4-2. Produto total, marginal, e médio para catfish estocado em seis diferentes densidades por acre

Densidadede

Estocagem

(1)

Densidade de estocagem de

alevinos por acre

(2)

Peso total de peixe despescado

libras PFT(3)

PFMa

(4)

PFMe

(5)=(3 / 1)

Ep

(6) = (4 / 5)

50 2.500 2.350 -- 47,0 --

70 3.500 3.290 47,0 47,0 1,0

90 4.500 4.230 47,0 47,0 1,0

110 5.500 5.106 43,8 46,4 0,9

130 6.500 5.850 37,2 45,0 0,8

150 7.500 6.375 26,3 42,5 0,6

Curvas de PFT, PFMa e PFMe

Figura 4-6. Curvas de Produto Físico Total (PFT), Produto Físico Médio (PFMe), e Produto Físico Marginal (PFMa)

PFMaX

Relações entre PFT, PFMa, PFMe e Ep

Figura 4-6. Curvas de Produto Físico Total (PFT), Produto Físico Médio (PFMe), e Produto Físico Marginal (PFMa)

Região I:

PFMa > PFMe

Ep > 1

Região III:

PFMa < 0

Ep < 0

Região II:

PFMa < PFMe

0 < Ep < 1

Reg

ião

II

Região I

Reg

ião

II

Região III

Ep=1

Ep=0

PFMaX

Estádios de Produção

Existem três estádios de produção:

Estádio I – Ineficiente

Estádio II – Eficiente ou Racional

Estádio III - Irracional


ESTÁDIOS CARACTERÍSTICAS

I - Ineficiente Região que vai da origem ao ponto A, onde o produto marginal cruza o produto médio;

PFMe cresce à medida que se aumenta o nível de fator variável; Proporção ineficiente de fator fixo e variável: muito fator fixo e

pouco fator variável; Fator fixo é subutilizado.

II – Eficiente ou

Racional

Região que vai do ponto A ao ponto B, onde o PFT máxima; Estádio onde ocorrerá maior retorno líquido (máximo lucro); Proporção eficiente no uso dos fatores fixo e variável.

III – Irracional Região que fica à direita do nível de produto máximo, ou onde o PFMa é zero.

Proporção ineficiente de fator fixo e variável: muito de fator variável para pouco fator fixo;

Fator variável é desperdiçado e causando queda na produção.

Figura 4-7. A Função de Produção: A Relação Física Insumo-Produto e Estádios de Produção

PFMa = PFMe

PFMa = 0


TABELA 4-3. Os estádios de produção

Estádios Unid. de Trabalho (1)

PFT(2)

PMe (2 ÷ 1)

PMa

Estádio I 1 10 10,0 10

2 24 12,0 14

3 40 13,3 16

4 56 14,0 16

5 75 15,0 19

6 90 15,0 15

Estádio II 7 103 14,7 13

8 112 14,0 9

9 119 13,2 7

10 120 12,0 1

11 120 10,9 0

Estádio III 12 118 9,8 - 2

PFMe = PFMa

PFMa =0

Otimização do Lucro Otimização num senso restrito é alcançar no nível de insumo que

maximize a renda líquida (lucro) do uso do recurso.

L = RT – CT = Py. Y – Px.X Onde:

L: Lucro ou receita líquida RT: Receita total CT: Custo total

Matematicamente, o lucro será otimizado quando o valor do produto marginal (VPMa) for igual ao preço do insumo (Px). O valor do produto marginal é:

VPMa = PFMa . Py

PFMa . Py = Px

PFMa = Px/Py Onde: Py = preço do produto; e Px = preço do insumo.

Otimização do Lucro

TABELA 4-4. Dados hipotéticos mostrando o princípio de máximo lucro quando os insumos sãoilimitados

Ração(sacos)

(X)

PFT(Y)

PFMe= PFT / X

PFMa= Y / X

VPMa= Py.PFMa

CustoMarginal

(Px)

RT= Py. Y

CT=Px. X

Lucro=RT-CT

0 0 - - - - 0 0 0

1 5 5 5 10 8 10 8 2

2 15 7.5 10 20 8 30 16 14

3 27 9.0 12 24 8 54 24 30

4 36 9.0 9 18 8 72 32 40

5 41 8.2 5 10 8 82 40 42

6 45 7.5 4 8 8 90 48 42

7 46 6.6 1 2 8 92 56 36

8 46 5.8 0 0 8 92 64 28

9 45 5.0 -1 -2 8 90 72 18

10 43 4.3 -2 -4 8 86 80 6

Nota: Py = 2,00; Px = 8,00

PFMe max

PFMa max

RT max

Lucro max

Conclusões Maximizar produção não maximiza lucro:

X para Y MÁXIMO > X para L MÁXIMO

A regra de maximização de lucro é baseada nos princípios marginais.

O nível de custo fixo não influencia a decisão do produtor com relação ao uso ótimo do insumo variável. Note que a decisão do produtor é baseada numa comparação do valor do Produto Marginal e Insumo Marginal.

Objetivo Critério Fator Variável

X

Produto

Y

Lucro

L

Y MÁXIMO PFMa = 0 8 sacas 46 unid. $ 28

L MÁXIMO PFMa = Px / Py 6 sacas 45 unid. $ 42

Conclusões

4 8

YMAX = 46

6

YÓTIMA = 45

Est. I Est. II Est. III

YÓTIMA

PFMa = Px / Py = 8

YMAX

PFMa = 0

36

Função de Produção com Dois Fatores Variáveis

Nesta abordagem os dois fatores considerados são variáveis.

Diferentes níveis de produção serão obtidos à medida que

variamos os níveis de aplicação destes fatores.

Função de produção: a função de produção apresenta dois fatores variáveis.

),( 21 XXgY

Isoproduto ou Isoquanta

Curva de Produção com Dois Fatores Variáveis

(Isoquanta ou Isoproduto)

Isoquanta ou Isoproduto

Isoquanta (Isoproduto): é a curva que descreve a combinação de fatores que geram o mesmo nível de produto.

Mapa de Isoquantas: é um conjunto de isoquantas, cada uma descrevendo um nível de produção.

Características da Isoquanta

Convexas

Jamais se interceptam

Descreverem níveis maiores de produção à medida que se afastam da origem

Convexas

2 4 6 8 10 12 14 16 180

20

40

60

80

100

120

140

X2

X1

A

C

B

D

Jamais se interceptam

2 4 6 8 10 12 14 16 180

20

40

60

80

100

120

140

X2

X1

A

Isoq0 = 100

Isoq1 = 200

Isoq1 = 200Isoq0 = 100

Níveis maiores de produção à medida que se afastam da origem

Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST)

Conceito: Mede a relação de substituição entre dois insumos no processo

produtivo, mantendo-se o mesmo nível de produção. A TMST expressa o quanto se abandona de um fator ao adicionar-

se mais do outro fator no processo produtivo.

Fórmulas:

(no arco)

(no ponto)

0

212

01

11

2

121 XX

XX

X

XTMST XX

2

121 dX

dXTMST XX

2

121 dX

dXTMST XX

X1

X2

2

121 X

XTMST XX

Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST)

No Arco:

No Ponto:

Relações entre Fatores de Produção

Fatores substitutos quase perfeitos

Exemplo: Combinação de

homens x máquinas


Fatores substitutos perfeitos

Exemplo: Ração Peletizada e

Ração Estruzada


Fatores de proporções fixas

Exemplo: Peixe x Medicamento

Região Econômica de Produção Região da isoquanta onde

pode-se encontrar o nível de produção ótima, ou seja, que proporciona máximo lucro.

Definição dos limites: combinação do máximo de um fator com o mínimo possível do outro fator.

Pontos sobre a Isoquanta: A e B: limites da região

econômica de produção.

C: ponto fora da região econômica de produção.

D: ponto dentro da região econômica de produção.

Fronteiras de Produção

São as curvas determinadas pela união dos pontos que delimitam a região econômica de produção sobre um mapa de isoquanta.

Isocusto

A Isocusto é a reta que define as diferentes combinações de níveis de fatores de produção que é possível de ser adquirido com um determinado montante de capital de giro (CG).

Pressupõe-se que todo o capital de giro é utilizado para a compra dos insumos, ou seja, todo o capital de giro é gasto na compra dos dois fatores variáveis.

2211 .. XPXPCG

Onde:

CG: Capital de giroP1: preço do fator X1

P2: preço do fator X2

21

2

11 .X

P

P

P

CGX

Isocusto

Isocusto

Escolha da Combinação Ótima de Fatores

•

•

•

•

•

Solução Gráfica:

A combinação ótima de fatores vai ocorrer no ponto onde a isocusto tangencia a isoquanta mais a direita.


Solução Matemática: Critério para determinação da combinação ótima de

fatores:

[ DECLIVIDADE DA ISOQUANTA ] = [ DECLIVIDADE DA ISOCUSTO ]

1

2

2

121 P

P

dX

dXTMST XX


1

2

2

121 P

P

dX

dXTMST XX

Caminho de Expansão da Empresa

Caminho de Expansão:

É formado pela união dos vários pontos de combinação ótima dos fatores de produção correspondentes aos níveis crescentes de produto.

CAMINHO DE EXPANSÃO

Rendimentos de Escala de Produção

Expressa o ritmo de crescimento da produção como resultado do aumento nas quantidades empregadas dos fatores de produção.

Os rendimentos a escala podem ser crescente, constantes ou

decrescentes:

Rendimentos crescentes à escala: quando ao duplicarmos o emprego dos fatores, a produção aumenta mais do que proporcionalmente ao aumento no uso dos fatores.

Rendimentos constantes à escala: quando ao duplicarmos o emprego dos fatores, a produção final aumenta na mesma proporção do aumento no uso dos fatores.

Rendimentos decrescentes à escala: quando ao duplicarmos o emprego dos fatores, a produção aumenta numa proporção inferior ao aumento no uso dos fatores.

Rendimentos Crescentes à Escala

Rendimentos Crescentes à

Escala

X < Y

Rendimentos Constantes à Escala

Rendimentos Constantes à

Escala

X = Y

Rendimentos Decrescentes à Escala

Rendimentos Decrescente à

Escala

X > Y

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