edificacoes_locacoes_topograficas

7/28/2019 edificacoes_locacoes_topograficas

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Escola Estadual deEducao Profissional - EEEPEnsino Mdio Integrado Educao Profissional

Curso Tcnico em Edificaes

Locao Topogrfica


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Governador

Vice Governador

Secretrio Executivo

Assessora Institucional do Gabinete da Seduc

Cid Ferreira Gomes

Francisco Jos Pinheiro

Antnio Idilvan de Lima Alencar

Cristiane Carvalho Holanda

Secretria da Educao

Secretrio Adjunto

Coordenadora de Desenvolvimento da Escola

Coordenadora da Educao Profissional SEDUC

Maria Izolda Cela de Arruda Coelho

Maurcio Holanda Maia

Maria da Conceio vila de Misquita Vins

Thereza Maria de Castro Paes Barreto


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Escola Estadual de Educao Profissional [EEEP] Ensino Mdio Integrado Educao Profissional

1 TOPOGRAFIA

1.1 ETIMOLOGIA:

A palavra TOPOGRAFIA de origem grega, onde TOPOS ( que significa lugar) e GRAPHEIN(que significa descrio). Logo Topografia a descrio de um lugar.

TOPOGRAFIA a cincia que estuda a representao detalhada de um trecho de terra, semlevar em considerao a curvatura resultante da esfericidade terrestre.

Nestas condies, pode-se, sempre, figurar em um plano, que se supe horizontal, no s oslimites da superfcie a representar como todas as particularidades dotveis, naturais ou artificiais doterreno.

Assim, a TOPOGRAFIA uma cincia aplicada, baseada na geometria e na trigonometria.

1.2 OBJETO DA TOPOGRAFIA

A Topografia tem por objeto, representar no papel, atravs de projeo ortogonal cotada umaporo limitada da superfcie terrestre, com todos os acidentes nela existentes, sejam naturais comomontanhas, vales, rios e lagoas ou artificiais como casas, estradas, povoados, divisas, pontes, etc., desdeque a referida poro se limite extenso de 25 km a 30 km.

1.3 IMPORTNCIA E APLICAO DA TOPOGRAFIA

A importncia da Topografia que ela contribui na construo de qualquer obra de Engenharia,Arquitetura, Agronomia e outras atividades. Para os alunos do curso de Edificaes, a Topografia , semdvida, uma das disciplinas fundamentais.

No curso de Edificaes os alunos, atravs da Topografia aprendem o indispensvel sobre umcorreto estudo e conhecimento de um terreno onde ser implantada uma obra. Desde o conhecimento obom aproveitamento da arte topogrfica ir influir decisivamente para se obter uma obra mais perfeita,econmica e bela.

1.4 DIVISO DA TOPOGRAFIA

A Topografia se divide em: Topometria, Topologia, Taqueometria e Fotogrametria.

1.4.1 Topometria

a parte da Topografia que cuida das medidas das distncias e dos ngulos horizontais e verticais.A Topometria divide-se em Planimetria que cuida das distancias e ngulos horizontais e a Altimetria quecuida das distncias e ngulos verticais.

1.4.2 Topologia

a parte da Topografia que cuida do estudo das formas exteriores da superfcie terrestre e dascurvas de nvel.

1.4.3 Taqueometria

a parte da Topografia que cuida das medidas rpidas e indiretas.

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1.4.4 Fotogrametria

a parte da Topografia que permite o levantamento fototopogrfico atravs de cmerasfotogrficas (Foteodolitos) e a Restrio Fotogramtrica area e terrestre.

1.5 DIFERENA ENTRE TOPOGRAFIA E GEODSIA

A Topografia um captulo da Geodsia. Embora ambas se utilizem de mtodos e instrumentossemelhantes, a Topografia se limita a trabalhar em reas descritas em circulo de 55 km de raio, onde oerro devido curvatura da ordem de 1,4 m, erro este insignificante nesta extenso. Esta rea equivale a2.272,7 alqueires paulistas, aceitando at o dobro nas medies rurais.

A Geodsia faz trabalho idntico, porm considerando a curvatura da Terra.No levantamento topogrfico de uma rea excessivamente grande, por processo poligonal, mesmo

estando absolutamente sem erro s medidas de ngulos e distncias, o polgono no fecha, pois estsuposto sobre um PLANO, quando na realidade est sobre uma ESFERA.

Em Topografia no levamos em conta a curvatura da terra, enquanto que na Geodsia, nslevamos em conta esta curvatura. Na topografia, obtemos a planta topogrfica e na Geodsia, obtemos acarta Geodsia.

2 ELEMENTOS DE GEOMETRIA

2.1 PONTO

O ponto no tem dimenses, nem altura, nem comprimento, nem largura. representado por umaletra maiscula do alfabeto latino.

.P (ponto P) .C (ponto C)2.2 RETAA reta se torna conhecida ao passar por pontos conhecidos, pois dela no se sabe o incio nem o

final. representada por uma letra minscula do alfabeto latino.

r (reta r)

2.3 SEMI-RETA

Da semi-reta se conhece o comeo, mas no o final.

C A B

AB e AC representam apenas direes, no limites.

2.4 SEGMENTO DE RETA

um trecho conhecido de uma reta. Dele se conhece o incio e o final.

= AB = segmento AB

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2.5 SEGMENTOS CONSECUTIVOS

So consecutivos dois segmentos quando um comea onde termina o outro

C

A B C A B

2.6 SEGMENTOS COLINEARES

So aqueles contidos numa mesma reta, sejam consecutivos ou no.

A B C D E DE: colinear no consecutivo a BC

2.7 PLANO

representado por letras gregas como , e . No plano horizontal se projetam as plantastopogrficas.

2.8 NGULO

ngulo a reunio de duas semi-retas de mesma origem, que estejam contidas em retas diferentes.

A B

AB = ngulo AOB

O2.9 TIPOS DE NGULOS

Horrio, Anti-horrio, Interno, Externo, Consecutivos, Adjacentes, Opostos pelo vrtice,Complementares, Suplementares e Replementares.

2.9.1 ngulo Horrio

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Plano


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Varia de 0 a 360, de r para vante e de vante para r.

C C

A B A B

2.9.2 ngulo Anti-Horrio

Varia de 0 a 360, de r pra vante ou vice-versa.

C

C

A B A B

2.9.3 ngulo Interno

medido no sentido horrio ou anti-horrio de r para vante e vice-versa, internamente nopolgono fechado.

Erro de fechamento angular:

1 2

ai: ngulos internos4 3 n = nmero de lados do polgono

1 2

ai = 90 + 90 + 90 + 90 = 360180 (n - 2) = 180 (4 - 2) : 180 . 2 = 360

4 3 ai = 180 (n - 2) = 360NO H ERRO

1 2

ai = 361180 (N 2) = 360

4 3 360 361 H erro de fechamento angular.

NOTA: O erro de fechamento angular deve ser distribudo em fraes iguais nos vrtices. No caso, 1 =60 60 4 vrtices = 25 a ser reduzido em cada vrtice uma vez que 361 > 360.

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90 90

90 90

ai = 180 (n - 2)

ai = 180 (n - 2)


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2.9.4 ngulo Externo

Pode ser medido em ambos os sentidos de r para vante e vice-versa, externamente ao polgonofechado.

ae = 180 (n + 2)

ae = Somatrio dos ngulos externosn = nmero de lados

No caso ae = 270 + 269 + 270 +270 = 1079180 (n +2) = 180 (4 + 2) = 180 . 6 = 1080

1079 10801079 - 1080 = -1 = -60-60 4 vrtices = -25

NOTA: O erro angular aqui ser subtrado das leituras em 25 para cada vrtice.

2.10 NGULOS CONSECUTIVOS

So aqueles m que o lado de um tambm lado de outro.

A

B AB E BC So ngulos consecutivos

C

2.11 NGULOS ADJACENTES

Dois ngulos so adjacentes se consecutivos e sem pontos internos comuns.A

B AB E BC So adjacentes

C

2.12 NGULOS OPOSTOS PELO VRTICE

So lados de um so opostos aos lados do outro e so iguais.

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Erro angular de fechamento

1 2

4 3


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C A

AB E BC So opostos pelovrtice e so iguais

O

D B

2.13 NGULOS COMPLEMENTARES

So dois ngulos cuja soma das suas medidas d 90

A

AB E BC So complementares

BC

2.14 NGULOS SUPLEMENTARES

So dois ngulos cuja soma das suas medidas d 180

B

AB E BC So suplementares

A O C

2.15 NGULOS REPLEMENTARES

So dois ngulos cuja soma de suas medidas d 360.

A B

2.16 LINHA POLIGONAL

Pode ser aberta ou fechada. A linha poligonal aberta a que se usa na locao de LPB (LinhaPoligonal) de estrada de rodagem. Quando a linha poligonal termina no mesmo ponto onde comeou estaforma um POLIGONO.

2.17 POLGONO

uma linha poligonal cujo trmino coincide com o inicio, ou seja, o seu ultimo ponto coincidecom o primeiro. O polgono composto por uma linha poligonal fechada.

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O


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1 2 6

3

4 5

Linha poligonal fechada, formando polgono

1 2

5

4 3

NOTA: Os polgonos recebem nomes especiais de acordo com o nmero de lados:

Polgono de 3 lados - Triltero ou tringulo

Polgono de 4 lados - Quadriltero (que pode ser quadrado, retngulo, losango e irregular)

Polgono de 5 lados - Pentgono

Polgono de 6 lados - Hexgono

Polgono de 7 lados - Heptgono

Polgono de 8 lados - Octgono

Polgono de 9 lados - Enegono

Polgono de 10 lados Decgono

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3ELEMENTOS DE TOPOGRAFIA

3.1 PONTO TOPOGRFICO

qualquer ponto da superfcie terrestre considerado num trabalho topogrfico. o encontro doraio terrestre com a superfcie.

3.2 MATERIALIZAO DO PONTO TOPOGRFICO

O PT se materializa quando nele se coloca o piquete com o prego para determin-lo compreciso.

3.3 ESTAO

Em Topografia, Estao o ponto onde o aparelho instalado para desenvolver trabalhostopogrficos.

3.4 PONTO VISADO

o ponto observado pelo observador ou operador atravs do aparelho a fim de colher as leiturasnecessrias para preenchimento da Planilha ou Caderneta.

3.5 MATERIALIZAO DA VERTICAL DO LUGAR

feita quando sobre o ponto topogrfico colocamos a BALISA em prumo, apontando para o

centro da terra. As verticais de diferentes lugares no so paralelas.

3.6 PLANO TOPOGRFICO

o plano horizontal, fixo, de referencia, considerando a superfcie plana como um campo defutebol, o que na verdade no coincide com a superfcie da Terra.

No sendo a crosta terrestre uma superfcie plana, a topografia supe um plano horizontal,tangente ao geide, num ponto central da rea a ser levantada, plano este onde so projetados todos osacidentes do terreno. Este plano recebe o nome de PLANO TOPOGRFICO e tem a propriedade de sernormal direo vertical do lugar, isto , direo da gravidade. Sendo assim, adotando-se esta hiptesedo plano topogrfico no precisamos levar em conta a forma da terra, uma vez que os acidentes sero

projetados sobre o referido plano.A superfcie fsica da terra muito irregular: maior elevao do EVEREST 8.838 m acima do

nvel do mar e a maior depresso o oceano 9.425m.

3.7 LEVANTAMENTO TOPOGRFICO

a operao de determinar a projeo horizontal e o relevo do terreno. O levantamentotopogrfico pode ser s planimtrico ou plani-altimtrico. No pode ser s altimtrico.

3.8 PLANTA TOPOGRFICA

a projeo horizontal dos acidentes projetados sobre o plano topogrfico. A planta topogrfica um desenho onde esto apresentados todos os acidentes projetados sobre o plano topogrfico, isto , os

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acidentes representados, no desenho, posies relativas separadas por distncias que comparada sverdadeiras estejam em relao constante que a escala da planta.

3.9 LIMITES DE APLICAO DA TOPOGRAFIA

A hiptese do plano topogrfico exige certa restrio no que se refere extenso da rea a serlevantada, uma vez que todas as medidas so feitas considerando a terra plana e no curva.

Portanto, num arco de 10 km o erro seria aproximadamente 0,007 m sendo neste caso o errorelativo da ordem de um milionsimo (0,000001) totalmente desprezvel em topografia. Assim podemosconcluir que:

1) Para servios de grande preciso deve-se dividir a rea em tringulos com rea menor do que20 Km2 e os seus lados no devem exceder de 10 Km.

2) Para servios de grande preciso podemos limitar a rea cuja planta se pode levantar, a umclculo de aproximadamente 50 Km de raio.OBSERVAO: Nos casos de levantamentos para estudos de construo de estradas, linha de

transmisso de energia eltrica, etc., onde o comprimento excede em linha em muito a largura, isto ,representando uma estreita faixa da superfcie terrestre, as operaes topogrficas no esto sujeitas limites e podemos estender-se indefinidamente.

3.10 ESCALAS

Frmula geral:

l/ L = l/M donde l= L/M e L = lM

Sendo:

L = Comprimento real de um alinhamento no campol= Comprimento do desenhoM = Denominador da Escala

Exemplo:A medida de um alinhamento no desenho de 81, 32 mm; qual a sua medida real no terreno (L), naescala 1:2000?

Resoluo:L = lM L = 81,32 x 2.000 = 162.640 mm = 162,64 m

3.10.1 Tipos de Escalas

a) DE REDUO: so representadas pelas fraes numricas: 1:50, 1:100, 1:200, 1:500, etc.b) DE AMPLIAO: ao contrrio: 5:1, 100:1, isto 5 e 100 vezes maior que a realidade.c) A ESCALA REAL: representada 1:1, onde se l com as outras, 1 por 1, e o desenho o tamanhoREAL do objeto.

3.10.2 Escalas Usadas no Desenho Arquitetnico

O desenho de arquitetura, por sua natureza s utiliza escalas de reduo. Escalas de ampliao sevem algumas vezes nos detalhes.

Tendo em vista o critrio que se observa na escolha de uma escala, os cdigos de obras

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recomendam as seguintes ESCALAS MNIMAS:a) 1:50 para plantas baixas

b) 1:100 para plantas do telhadoc) 1:500 para plantas de situaod) 1:50 para as fachadas, os cortes ou secese) 1:25 para os detalhes

3.10.3 Escala Decimal

aquela cujo denominador (M) uma potncia de 10, ou multiplicada por 2 ou 5.

Exemplos:

Escala 1:50 ----- 0,02 m (l) no desenho corresponde a 1 m (L) no campoEscala 1:100 ----0,01 m (l) no desenho corresponde a 1 m (L) no campo

Escala 1:200 ----0,005 m (l) no desenho corresponde a 1 m (L) no campoEscala 1:2500 ----0,0004 m (l) no desenho corresponde a 1 m (L) no campo

3.10.4 Tolerncia ou Preciso Grfica

desprezvel no desenho o comprimento de 0,2 mm, assim desprezvel no campo ocomprimento que equivalha a menos de 0,2 mm.

3.10.5 Escala Grfica

aquela em que se traa os alinhamentos reduzidos no papel usando uma rgua qualquer,

graduada e os ngulos com o transferidor. Tem a vantagem de propagar os erros existentes de vrtice paravrtice, ampliando os erros na medida em que se ampliam os alinhamentos.

3.10.6 Escala Numrica

Nesta, os vrtices do polgono so determinados pelas suas coordenadas, independentes uns dosoutros. Assim, o erro existente no se transmite nem se propaga, s afetando a posio do vrtice onde oerro foi cometido.

3.10.7 A Indicao da Escala no Dispensar a Indicao de Cotas

Assim, devemos indicar as dimenses dos compartimentos e dos vos, bem como o afastamentodas linhas limtrofes dos lotes e a altura da construo. Estas cotas devero ser escritas em caracteresclaros e que sejam facilmente legveis.

3.11 MEDIES DE DISTNCIAS

3.11.1 Medies Diretas e Indiretas

Vimos que a topografia uma cincia onde se aplica a geometria e como tal, necessita de relaesentre medidas angulares e medidas lineares.

As podem ser medidas por 2 processos: diretamente e indiretamente.As medies diretas so aquelas em que as distncias entre os pontos, so percorridas por umpadro linear comparativo.

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As medies indiretas so aquelas em que as distancias, entre os pontos no necessitam serpercorridas, pois so feitas atravs de aparelhos chamados taquemetros ou teodolitos.

3.11.2 Ponto Topogrfico e Alinhamento

Para se medir uma distncia entre dois pontos do terreno, usamos vrios acessrios e vriasdefinies. Assim, os detalhes que devem figurar numa planta topogrfica so levantados atravs de

pontos que chamamos de pontos topogrficos. Tais pontos podem ser materializados no terreno pela pontada baliza ou por um piquete. Os piquetes so cravados no terreno e possuem dimenses que variamconforme o mesmo, ficando de 1 a 2cm para fora; para que seja localizado com mais facilidades, usa-seuma estaca maior que cravamos a aproximadamente 50cmde piquete e que fica uns 25cm acima doterreno e que chamamos de estaca testemunha. Esta estaca recebe um chanfro na parte superior na qual seescreve a numerao do piquete respectivo.

Os piquetes podero ser de madeira de lei quadrado (4 x 4 cm) ou rolios (tirando no prprio localdo levantamento). Os piquetes podero tambm ser de concreto.

OBSERVAO: Quando o terreno no permitir a cravao dos piquetes, como o caso de rochas,usamos um ponteiro e maceta para marcar na rocha uma cruz. Poderemos tambm usar argamassa decimento e moldar o piquete sobre a rocha colocando a tacha de cobre no centro.

3.12 GEIDE

a superfcie que se mantm constantemente normal todas as verticais do lugar, nos diversospontos da superfcie fsica terrestre.OBSERVAO: A direo vertical de um lugar se obtm facilmente na prtica, prendendo-se a um fio,um peso e sustentando-se na outra extremidade, o chamamos de fio de prumo.

3.13 ELIPSIDE

a superfcie que mais se aproxima da verdadeira forma do Geide; possui o eixo menor,coincidente com a linha dos plos Norte e Sul. O achatamento dos plos muito pequeno, podendo aterra ser considerada uma esfera ligeiramente achatada, possuindo um valor para raio mdio de 6.370 km.

4 ALTIMETRIA E ESTADIMETRIA

4.1 DEFINIES

A altimetria a parte da topografia que estuda os processos de determinao das posies dospontos da superfcie terrestre, em relao ao sentido vertical. Portanto, a altimetria determina as alturasentre os vrios pontos da superfcie terrestre, em relao a uma superfcie horizontal de referncia.

Lembramos que a planimetria fornece uma descrio de todos os acidentes topogrficos da regio,segundo apenas as projees sobre um plano horizontal (plano topogrfico).

A altimetria completa o levantamento planimtrico, permitindo perfeito estudo do relevo do solo.

4.2 COTA E ALTITUDE

Cota de um ponto a distncia vertical entre este ponto e uma superfcie de nvel qualquer.Altitude de um ponto a distncia vertical entre este ponto e a superfcie de nvel correspondente

ao nvel mdio do mar.

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4.3 MTODOS DE NIVELAMENTO

Chamamos de nivelamento a operao realizada para obteno da altura de um ponto em relao aum plano de referencia, isto , a operao realizada para obteno das cotas dos vrios pontos.

So os mtodos:a) Nivelamento Geomtrico

b) Nivelamento Trigonomtricoc) Nivelamento Baromtrico

4.3.1 Nivelamento Geomtrico

o mtodo que realiza as operaes de nivelamento segundo visadas horizontais. Os aparelhosutilizados so chamados de nveis. Tais aparelhos podem ser:

a) Nveis baseados no equilbrio dos corpos suspensos;b) Nveis baseados na horizontabilidade de uma superfcie lquida em repouso;

c) Nveis baseados na diferena de densidade entre 2 lquidos ou entre um lquido e um gs.a) PerpendiculumAB = BC pea rgidaDO = OE, quando o fio de prumo que passa por O e por P, teremos que A e C esto na mesma

altura.b) Mangueira de nvel baseado no principio dos vasos comunicantes.

A gua existente dentro da mangueira apresenta-se na mesma altura quando em repouso.c) Nvel de bolha (nvel de carpinteiro)

Temos 2 tipos: tubular e esfrico.O nvel de bolha feito com um tubo de vidro onde aps ser cheio de um lquido (bem fluido, porexemplo, ter sulfrico ou lcool etlico), deixa-se uma pequena bolha que formada pelo vapor

do prprio fluido. Devido ao princpio de equilbrio dos fluidos, a bolha ocupar sempre a partemais elevada.

4.3.2 Nivelamento Geomtrico Simples

Estudaremos a seguir minuciosamente as operaes realizadas para o levantamento altimtrico,com utilizao de nveis de luneta.

Seja determinar a diferena de nvel entre dois pontos: A e B, conforme a figura:

PR= Plano de referncia ou altura do instrumento

Nivela-se o aparelho em um ponto qualquer entre os pontos A e B que se deseja levantar e emseguida faz-se a visa sobre a mira colocada sobre cada um dos pontos. A diferena de nvel aritmticaentre as leituras, isto , onde:

h = diferena de nvelVr = leitura de rVv = Leitura de vante

OBSERVAO: A leitura de r corresponde quela feita em um ponto de cota j conhecida ou arbitrada,enquanto a visada de vante em um ponto de cota a ser determinada. As visadas de r so somativas (+) eas de vante so subtrativas (-).

Na figura temos ainda, adotando-se uma cota C, para o ponto A, em relao a um RN estabelecidoarbitrariamente.

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H0 = Vr - Vv


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O nivelamento acima dito SIMPLES, pois h somente uma instalao do aparelho.

OBSERVAO: Caso o plano de referencia PR esteja dentro dos limites visuais de mira, podemos fazervrias leituras de vante sobre os pontos, de uma s instalao de aparelho.

Vejamos o exemplo a seguir que mostra um tipo de caderneta de nivelamento:

ESTACAS PR VISADAS COTAS OBS.INT. INTERM. R VANTE

ABC

DE

103, 560 +3, 5602, 2602, 560

1, 8600, 560

100, 000101, 300101, 000

101, 700103, 000

RN -passeio

No caso do PR no estar dentro do limite visual, pois o terreno mais acentuado, necessrio fazer amudana do aparelho, o que comumente apresenta na prtica. Quando isso acontece chamado decomposto. Assim temos:

Pr = C0 + LAC1 = Pr LB / C2 = Pr - LC

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PR = C0 + Vr


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Com o nvel estacionado no ponto I visa-se em visada de R o ponto A de altitude conhecida, emseguida com a mira nos pontos B e C em visada de vante anota-se as leituras LB e LC. Da:

AA = Altitude de A (conhecido)BB = Altitude de B (A determinar)CC = Altitude de C (a determinar)

As leituras efetuadas na mira nos pontos so:

LA = leitura da mira no ponto A (visada de R)LB = leitura da mira no ponto B (visada de vante)LC = leitura da mira no ponto C (visada de vante)

Diferena de nvel

a) entre A e BH AB = LA LB

b) entre B e AH BA = LB LA

c) entre B e CH BC = LB LC H CB = LC LB

d) entre C e AH CA = LC LA

Altura de Nvel (AI)

a cota ou altitude do centro tico da luneta do nvel e equivale a soma da altitude do pontovisado em R e a leitura da mira no referido ponto.

AI I = AA + LA L-se: Altura do instrumento no ponto I

Determinao das Altitudes de B e C

Altitude de B = AI I LB

Altitude de C = AI I LC

EXERCCIOS

Com o nvel estacionado num ponto foi visado A de altitude conhecida e os seguintes pontos:I A = R = 2, 345I B = Vante = 1, 324I C = vante = 3, 456I D = vante = 1, 896I E = vante = 2, 347

Calcular as cotas dos pontos visados:Altitude de A = 328, 356 metros

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AII = 328, 356 + 2, 345AII = 330, 701

Clculos das AltitudesAltitude de B = 330, 701 1, 324 = 329, 377Altitude de C = 330, 701 3, 456 = 327, 245Altitude de D = 330, 701 1, 896 = 328, 805Altitude de E = 330, 701 2, 247 = 328, 354

4.3.3 Nivelamento Geomtrico Composto

Quando a determinao da diferena de nvel entre dois pontos feita com o nvel estacionadoem diversos pontos. Estes pontos intermedirios so chamados pontos de mudana ou pontos auxiliares. aconselhvel nestes pontos cravar um piquete, visando materializar o local para colocao da mira navisada R do ponto seguinte.

O roteiro de clculo o mesmo nivelamento geomtrico simples. O nivelamento Geomtricocomposto pode ser:a) de uma poligonal aberta

b) de uma poligonal fechada

4.3.3.1 Nivelamento de uma poligonal aberta

o caso mais comum de nivelamento dentre os quais o nivelamento do eixo de uma estrada e otransporte de altitude de um RN, com altitude conhecida, para um determinado ponto de umlevantamento.

No nivelamento de uma poligonal aberta, necessrio conferir o nivelamento, a isto se faz

efetuando outro nivelamento em sentido contrrio o qual chamamos de CONTRA-NIVELAMENTO.Observe a figura abaixo:

AII = altitude de A + LA

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Altitude de B = AII LB

AI2 = altitude de B + LB

Altitude de C = AI2 LC

Leitura da mira no ponto B

LB = Leitura de vanteLB = Leitura de R

4.3.3.2 Nivelamento de uma Poligonal Fechada

No nivelamento de uma poligonal fechada, no necessrio efetuar o contra-nivelamento, pois oponto inicial o mesmo ponto de chegada do nivelamento.

A diferena entre altitude da sada e a altitude de chegada o erro que foi cometido nonivelamento.

ERRO PERMITIDO NOS NIVELAMENTOS

A preciso de um nivelamento depende:

_ Preciso do nvel utilizado_ Extenso da poligonal nivelada_ Tipo de mira utilizada

Alm dos itens citados, parte do erro originado da falta de habilidades do operador no que serefere leitura da mira, estacionamento e calagem do nvel:

Erro Mdio

Em = e u onde: Em =Erro mdioe = preciso de aparelho (nvel) em mmu = extenso da poligonal (km)

Erro Mximo

O erro mximo duas vezes o erro mdio.EMx = 2 x Em

EMax = 2 e u

Exemplo:

e = 2,5 mm/km Em =2, 5 2u = 2,0 Km Em =3,5 mm

Altitude inicial = 139, 150Altitude final = 139, 147

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Erro cometido = Altitude final Altitude inicialEc = 139, 147 139, 150 = -0,003 mEc < Em3,0 mm < 3,5 mm

Distribuio do erroO erro distribudo em partes iguais nos pontos de estacionamento do nvel.

n = Ecn AI

EXERCCIOS

Dada a poligonal abaixo, montar e calcular a caderneta de nivelamento.

Dados:Altitude do ponto I (RN) = 110, 328 mPreciso do nvel utilizado = 7 mm/ kmExtenso da poligonal = 1, 264 km

6

F 5(RN)1

E D Fig. IGAC

B 4

2 3

Estaca R Vante Altura doInstrum.

Altitude Correo AltitudeCompesada

A 1 2.348 112, 676A 2 3.418 109, 258 0, 001 109, 257B 2 1.320 110, 578B 3 265 110, 313 0,002 110, 311C 3 963 111, 276C 4 1.342 109, 934 0,003 109, 931D 4 1.928 111, 862D 5 2.329 109, 533 0,004 109, 529E 5 1.629 111, 162E 6 3.418 107, 744 0,005 107, 739

F 6 3.912 111, 656F - 1 1.322 110, 334 0,006 110, 228

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a) Verificao

Altitude inicial = 110, 328EVisada R = 12, 100

EVisada Vante = 12, 094______Altitude final = 110, 334

b) Erro cometido no nivelamento

Ec = Altitude final Altitude inicialEc = 110, 334 110, 328Ec = + 6 mm

c) Determinao do erro permitido

Em = e uEm= 7 1, 264Em= 7, 87 mm

d) Verificao da preciso do nivelamento

Ec < Em6 mm < 7, 87 mm ----------- Esta dentro da preciso

e) Distribuio de erros

n = cn Al

n = 6mm = 1mm / Al6

Em cada ponto ocupado pelo nvel ser distribudo 1 mm na altitude calculada.

NOTA:Quando numa poligonal fechada houver ponto de visada vante intermediria a distribuio do erro

ser feita pela altura do instrumento e no pelo numero de estaes visadas.5 ORIENTAO

5.1 DEFINIO

Orientao a posio que est um polgono ou a linha poligonal em relao ao NV ou NM. Aorientao permite a localizao dos pontos, tempos depois do levantamento.

5.2 NORTE MAGNTICO

a direo para a qual a agulha de uma bssola nivelada e liberada aponta de modo relativamenteconstante. sujeito a variaes.

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5.2.1 Determinao do NM

Determina-se o NM, fixando a bssola, liberando a sua agulha imantada para que ela,independentemente aponte a direo norte, que a ponta do contra-peso ou molinha enrolada na pontasul.

5.2.2 Aviventao do NM

Aviventao do NM a atualizao do NM tempos depois do levantamento. Com o tempo adireo do NM varia precisando ser corrigida. A esta correo chamamos aviventao.

5.2.3 Declinao Magntica

o ngulo formado entre a direo NM varivel e a direo NV (Norte Verdadeiro) fixa. Adeclinao pode ocorrer direita (negativa) ou esquerda (positiva).

NVNM NM

Direita (ocidente / Poente) Esquerda (Oriente / Nascente)

Exemplo de Aviventao (1)

Aviventar o rumo de um alinhamento para o ano de 1981 sabendo que o seu levantamento foi feitoem 1960 com 1030SW.Dados: Declinao de 1955: 11 20W

Declinao de 1964: 12 50 WResoluo:a) Achar a diferena em nmero de anos entre as duas declinaes dadas.1964 1955 = 9 anos

b) Achar a diferena entre as declinaes dadas12 50W

- 11 20W

1 30W que a inclinao em 9 anos.c) Dividir a declinao de 9 anos (1 30W = 90 W) por nove anos.90 9 = 10 que a declinao anual.d) de 1960 a 1981 so 21 anos, logo 21 anos x declinao anual.21 x 10 = 210 = 330We) Em 1960 o Rumo era 1030W, logo acrescemos os 330 dando 41SW que o Rumo Aviventado para1981 (corrigido)

Exemplo de Aviventao (2)Em 1972 um certo rumo era 5030SE sendo a declinao da poca 1130 E.Aviventar o Rumo para certo momento cuja declinao seja de 1250E.Resoluo:1250E 1130E = 120E

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5030E + 120E = 5150SE

5.3 NORTE VERDADEIRO

imutvel, invarivel, o que o difere do NM.O norte verdadeiro (NV) pode ser determinado:

- Pelo processo do basto vertical ou balisa- Pelo processo das alturas correspondentes do sol

5.3.1 Determinao do NV pelo Mtodo do Basto Vertical ou Balisa

de pouca preciso, mas muito usado.Consiste em desenhar no cho bem nivelado, um crculo e no centro crava-se uma balisa com

rigorosa verticalidade. Faa isto de manh. Na medida em que o sol vai deslocando, a sombra da balisavai tambm deslocando. Quando a PONTA DA SOMBRA DA BALIZA tocar a circunferncia no ponto

B, formando, assim, com a bissetriz do ngulo formado a direo do Norte Verdadeiro.

5.3.2 Determinao do Norte Verdadeiro pelas Alturas Correspondentes do Sol

O teodolito estacionado em A zerando o limbo horizontal no ponto de referncia P, como atorre de uma igreja ou outro alvo fixo e bem distante. Faz-se em P uma visada com o aparelho zerado.Da escolhe-se horrios apropriados para visar o sol, podendo usar diversos tipos de programas. Aquisugerimos as combinaes 9,00h e 15,00h; 10,00h e 14,00h; 11,00h e 13,00h.

As 9,00h faz a primeira observao tangenciando o sol com os retculos vertical e horizontal,conforme ilustrao. Anota-se o ngulo vertical e o ngulo horizontal. As 10,00h e tambm as 11,00hrepete-se a operao ter-se-a de acompanhar o sol at que ele chegue na posio precisa. Nas observaesda tarde o sol ficar sob o reticulo horizontal, mas a esquerda do vertical, enquanto que nas de manh ficaa direita. Na visada das 13,00h, quando o sol atingir o reticulo horizontal, movimentamos o reticulovertical at tangenciar o sol. Agora basta ver e anotar apenas o ngulo horizontal. Repete a operao s

14,00h e 15,00h, lendo os ngulos horizontais e mantendo os verticais lidos pela manh nos horrioscorrespondentes.

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As visadas no sol s so possveis com projetores nas lentes.Com o trabalho acima se obtm os ngulos horizontais s 9, 10, 11 e 13, 14 e 15 horas. Comeste

calcula-se X (media aritmtica) que ser o Norte Verdadeiro.

N.V. = (a + b + c + d + e + f +) 6

Observar na ilustrao quais so tais valores. O ngulo resultante desta formula, medido a partir deP dar a direo NV.

6 LOCAO TOPOGRFICA

6.1 LOCAO DE LOTEAMENTOS

Na locao de um terreno loteamento projetado, os alinhamentos que servem de base para alocao so os rumos (linhas divisrias com os confrontantes), as poligonais das ruas em tangentes ecurvas e as laterais das ruas j existentes. No loteamento que damos como exemplo (vide planta) osalinhamentos que servem de base para a locao so os seguintes:

Alinhamento I II da lateral da rua Margarida; o ponto I um PI (ponto de interseo) na Estradado Alho. Alinhamento II-III que uma linha divisria (rumo); o ponto II a interseo do alinhamento I-II com o alinhamento do rumo II-III; o ponto III a interseo do rumo II-III com o rumo III-IV.Alinhamento III-IV, que tambm uma linha divisria; o ponto IV a interseo dessa linha com o

alinhamento IV-I da lateral dessa rua.Alm desses alinhamentos temos poligonal do caminho: A-B-C-D.

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6.1.1 Marcha do Servio

O servio de locao quase todo feito a trena de ao, mas o trnsito (ou teodolito) necessriopara o traado dos alinhamentos. a seguinte a seqncia das operaes;1- Determinam-se as intersees I, II, III, IV, ficando-se os piquetes.2- Estaciona-se o instrumento no ponto I e visa-se o ponto II, onde aprumada uma baliza. Fixa-se aalidade e o movimento geral e ajusta-se a visada com o parafuso de chamada.3- Baliza-se todo o alinhamento.4- Mede-se todas as distncias a trena, batendo as estacas, que so fincadas apenas o suficiente paraficarem aprumadas. A distncia a medir so: 1-PT1; PT1 PC 5; PC5-5; 5-6 (largura da rua B) e assim pordiante.5- Auxiliar apruma a baliza em cada uma das estacas batidas para que o operador do trnsito possa fazer oalinhamento rigoroso, fincando-se definitivamente.

Num servio mais rigoroso, marcam-se os pontos sobre as estacas, a instrumento, com a ponta dabaliza, fincando-se pregos. Mas isto s quando as estacas no vo ser substitudas por marcos de pedra ou

de cimento. Neste caso, abrem-se os buracos tendo como centro a estaca, colocam-se os marcos que soalinhados a instrumento, marcando-se os pontos sobre os mesmos, fazendo duas operaes: uma, visando-se os marcos que o auxiliar apruma e desloca e suficiente para ficarem centrados; outra , a trena, paraconferir as distncias.

O mesmo servio que se fez no alinhamento 1-II feito em todos os demais alinhamentos, bemcomo sobre a poligonal do Caminho da Caetana.

6.2 LOCAO DE UMA RUA

Fazemos a locao dos PC e PT sobre o estaqueamento que foi implantado no terreno pelo serviode explorao, do modo que foi examinado no item referente a esse servio. Depois de locados esses

pontos de curva e de tangentes, fazemos a locao das laterais, procedendo da seguinte maneira:1 Tiram-se ordenadas de cada uma das estacas dos PC e PT, estacionando o instrumento em cada umadelas, para marcar exatamente as perpendicularidades aos pontos a, b, c,... medindo-se trena asdistncias (metade da largura da rua para cada lado) e batendo as estacas, que ficam apenas ameaadas, ouseja, mal fincadas.2 Estaciona-se o instrumento no ponto a, que se toma como ponto de partida e visa-se a estaca f, daordenada de uma estaca qualquer da poligonal, no fim do caminho.3 Alinham-se as estacas batidas com esses dois pontos, fincando-se definitivamente. As curvas doCaminho de Caetano, como vemos na planta, deixaram de ser interesse.4 Verifica-se (corrigindo, se for preciso) os alinhamentos 5-12-26; 7-17-28 e todos os demais. Para esseservio bom dispor de dois instrumentos. O baliza no ponto 15, por exemplo, serve aos dois

instrumentos, estacionados no 5 e no 14, para que os operadores possam determinar a interseo exata noponto, fazendo-se o mesmo com todos os demais.

Como estamos percebendo, trata-se de um servio bastante trabalhoso, importante e de muitaresponsabilidade, para que fiquem em linha reta todos os alinhamentos, as ruas com a largura exata e asquadras perfeitamente dimensionadas. Tudo isto depende muito da exatido do projeto, que, muitas vezes, preciso retificar.

Todo profissional que faz um projeto de loteamento deva ser responsvel pela sua locao, que oservio mais difcil, mais caro e de maior responsabilidade, embora no o parea e sem desmerecer aimportncia dos projetistas.

6.3 LOCAO DOS LOTES

As quadras foram marcadas pelas laterais das ruas. Tomemos uma delas (fig. 96).

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ANOTAES GERAIS

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BIBLIOGRAFIA

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ARRUDA, Reni Ferreira de. ELEMENTOS DE TOPOGRAFIA. 1989

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Hino do Estado do Cear

Poesia de Thomaz LopesMsica de Alberto NepomucenoTerra do sol, do amor, terra da luz!Soa o clarim que tua glria conta!Terra, o teu nome a fama aos cus remontaEm claro que seduz!Nome que brilha esplndido luzeiroNos fulvos braos de ouro do cruzeiro!

Mudem-se em flor as pedras dos caminhos!Chuvas de prata rolem das estrelas...E despertando, deslumbrada, ao v-lasRessoa a voz dos ninhos...H de florar nas rosas e nos cravosRubros o sangue ardente dos escravos.Seja teu verbo a voz do corao,Verbo de paz e amor do Sul ao Norte!Ruja teu peito em luta contra a morte,

Acordando a amplido.

Peito que deu alvio a quem sofriaE foi o sol iluminando o dia!

Tua jangada afoita enfune o pano!Vento feliz conduza a vela ousada!Que importa que no seu barco seja um nadaNa vastido do oceano,Se proa vo heris e marinheirosE vo no peito coraes guerreiros?

Se, ns te amamos, em aventuras e mgoas!Porque esse cho que embebe a gua dos riosH de florar em meses, nos estios

E bosques, pelas guas!Selvas e rios, serras e florestasBrotem no solo em rumorosas festas!

Abra-se ao vento o teu pendo natalSobre as revoltas guas dos teus mares!E desfraldado diga aos cus e aos mares

A vitria imortal!Que foi de sangue, em guerras leais e francas,E foi na paz da cor das hstias brancas!

Hino Nacional

Ouviram do Ipiranga as margens plcidasDe um povo herico o brado retumbante,E o sol da liberdade, em raios flgidos,Brilhou no cu da ptria nesse instante.

Se o penhor dessa igualdadeConseguimos conquistar com brao forte,Em teu seio, liberdade,Desafia o nosso peito a prpria morte!

Ptria amada,Idolatrada,Salve! Salve!

Brasil, um sonho intenso, um raio vvidoDe amor e de esperana terra desce,Se em teu formoso cu, risonho e lmpido,

A imagem do Cruzeiro resplandece.

Gigante pela prpria natureza,s belo, s forte, impvido colosso,E o teu futuro espelha essa grandeza.

Terra adorada,Entre outras mil,s tu, Brasil, Ptria amada!Dos filhos deste solo s me gentil,Ptria amada,Brasil!

Deitado eternamente em bero esplndido,

Ao som do mar e luz do cu profundo,Fulguras, Brasil, floro da Amrica,Iluminado ao sol do Novo Mundo!

Do que a terra, mais garrida,Teus risonhos, lindos campos tm mais flores;"Nossos bosques tm mais vida","Nossa vida" no teu seio "mais amores."

Ptria amada,Idolatrada,Salve! Salve!

Brasil, de amor eterno seja smboloO lbaro que ostentas estrelado,E diga o verde-louro dessa flmula- "Paz no futuro e glria no passado."

Mas, se ergues da justia a clava forte,Vers que um filho teu no foge luta,Nem teme, quem te adora, a prpria morte.

Terra adorada,Entre outras mil,s tu, Brasil, Ptria amada!Dos filhos deste solo s me gentil,

Ptria amada, Brasil!


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