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EE530 Eletrônica Básica IProf. Fabiano Fruett

2A - Física Básica dos Semicondutores• Estrutura cristalina

Modelos de banda de energia

• Condutores • Isolantes • Semicondutores

Semicondutor intrínseco e dopado Concentração de portadores

• Geração e recombinação de portadores• Processos de deriva e difusão de portadores

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Introdução:

Desde a invenção do transistor, o estudo da eletrônica tem-se concentrado cada vez mais no projeto e utilização dos dispositivos semicondutores.

Mas o que é um semicondutor?

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Classificação dos materiais de acordo com sua condutividade:

• Condutores (metais) K = [104 – 107] Sm-1

• Semicondutores K = [10-8 – 104] Sm-1

• Isolantes K = [10-18 – 10-8] Sm-1

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Faixa de resistividade típica

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Seção da tabela periódica

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Cargas móveis em metais e semicondutores

• Metais: Contém um número constante de portadores móveis em todas as temperaturas

• Semicondutor: Os portadores devem ser ativados para que se tornem livres.

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Célula unitária do silício (monocristalino)

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Bandas de energia (modelo simples)

EV

EC

EC

EC

EV EV

CB: Conduction BandVB: Valence BandEg: Energia de gab (Bandgap)

5

9

Silício intrínseco

O Si intrínseco é um semicondutorpuro, um cristal abstrato que não contacom nenhum outro tipo de elementoque não seja o principal.

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Semicondutor intrínseco

Os elétrons livres encontram-se acima de EC, e os elétrons de ligação abaixo de EV. A energia necessária para a formação dos pares elétron-lacuna é EG=EC-EV.

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Semicondutor intrínseco

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Geração térmica Ec Recomb. Geração Ev n=p=ni [cm-3]

n é a concentração dos elétrons livres na camada de condução p é a concentração de lacunas livres na camada de valência ni é a concentração ou densidade intrínseca de portadores

/23 2 GE kTin BT e−= sendo que:

B é um parâmetro do material = 5,2 × 1015 para o silíciok é a constante de Boltzmann = 1,38 × 10–23 Joules/KEG=1,12 eV = 1,792 × 10–19 Joules1 eV= 1,602 × 10–19 Joules

T é a temperatura absoluta em Kelvin

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Valores de referência para a concentração intrínseca

I 13

15 3/2 3

10

15

5.2 10 exp electrons/cm2

( 300 K) 1.08 10

( 600 K) 1.54 10

gi

i

i

En T

kT

n T

n T

−= ×

= = ×

= = ×

Perguntas:

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Como se comporta a resistividade de um semicondutor puro (intrínseco)

a medida que aumentamos sua temperatura?

Idem para um material condutor?

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I 15

Portadores de carga em um semicondutor

III IV V

B C Al Si P Ga Ge As In Sb

Boro Carbono

Alumínio Silício Fósforo

Gálio Germânio Arseneto

Indio Antimônio

Silício Extrínseco (dopado)

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Cristal extrínsecotipo n tipo p

Ion Fixo Positivo DN +Ion Fixo Negativo AN −

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Elétrons na faixa de condução

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Lacunas na faixa de valência

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Resumo dos tipos de semicondutores com relação aos portadores

I 19

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innp =Relação válida para todos:

Densidade de portadores em cada semicondutor

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Majority Carriers :

Minority Carriers :2

p A

in

A

p N

nn

N

≈

≈

Majority Carriers :

Minority Carriers :2

n D

in

D

n N

np

N

≈

≈

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Para calcular a corrente elétrica em um semicondutor, precisamos:

• Estimar a quantidade de cargas móveis que estão presentes no material.

• Analisar o transporte destas cargas móveis através do cristal.

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Correntes elétricas nos semicondutores

• Corrente de campo (deriva)

• Corrente de difusão

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Corrente de campo (deriva)

p pv Eµ=�

�

n nv Eµ= −�

�

nder n nJ qnv q nEµ= − =� �

�

pder p pJ qpv q pEµ= =� �

�

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Movimento aleatório de um portador em um semicondutor com e sem um campo

elétrico aplicado

A mobilidade diminui com o grau de dopagem (ou contaminação) do semicondutor e com o aumento da temperatura.

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Saturação da velocidade do portador

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0

01sat

v EE

v

µµ=

+

Qual o impacto deste efeito na eletrônica nanométrica?

I 26

Corrente de difusãoA Corrente de difusão resulta da diferençade concentração dos portadores de carga eda difusão térmica aleatória.

Fonte gerando aumento

da concentração de portadores

Exemplo: Ponta quente

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Corrente de difusão

A Corrente de difusão resulta da diferençade concentração dos portadores de carga eda difusão térmica aleatória.

( )zyxpqDJ ppdif ,,∇−=�

( )zyxnqDJ nndif ,,∇=�

Tensão Termodinâmicapn BT

n p

DD k TV

q= = = =

µ µ

Dp e Dn são os coeficientes de difusão das lacunas e dos elétrons,respectivamente

Difusão com perfil linear e não linear

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n n

n

n

dnJ qD

dxdn

I AqDdxN

I AqDL

=

=

=

( ) exp ,

sendo que que é uma constante

exp

d

d

nn

d d

xn x N

L

L

qD Ndn xJ qD

dx L L

−=

− −= =

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Corrente Total

n n n

dnJ qn E qD

dxµ= +

� �

P p p

dpJ qp E qD

dxµ= −

� �

A corrente total é a soma das densidades de corrente dos elétrons e das lacunas

multiplicada pela área A, que é perpendicular a direção do fluxo dos portadores:

( )total n pI A J J= +

I 30

Sugestão de estudo

• Razavi, seção 1.1 até 2.1 incluindo exercícios

• Sedra/Smith seção 3.3.1 com exercícios

Para saber mais:• H. A. Mello e R.S. Biasi, “Introdução à

Física dos semicondutores” MEC1975

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FIM