1

1

EE530 Eletrônica Básica IFabiano Fruett

Aula 8B - Amplificador Operacional II

• Integrador e Diferenciador

• Funções não lineares: Retificador de precisão, Amp. Logarítmico, Amp. de raiz quadrada

2

Amplificador com impedâncias generalizadas

Para a análise do amplificador com impedâncias generalizadas será conveniente trabalhar no domínio da frequência.

Assumiremos inicialmente o amplificador ideal.

Sedra Fig. 2.9

2

3

Integrador inversor (Integrador Miller)

Sedra Fig. 2.11 a

2

1

( ) 1

( )o

i

V s Z

V s Z sCR= − = −

( ) 1

( )o

i

V s

V s sCR= − OBS: a função de transferência

apresenta um polo no origem

4

Resposta em frequência

Em baixas frequências o amp op está trabalhando praticamente em malha aberta, apresentando um

ganho bem alto!

3

5

Resposta no domínio do tempo

∫−= dtVCR

V inout

11

1

tCR

VdtV

CRV inout

11

1

11

1 −=−= ∫ bTt <<0

No caso particular da resposta ao pulso de entrada, com amplitude V1 e largura Tb:

Comparação entre integrador e circuito RC Passa-baixas

6

4

7

Qual a tensão de saída se vI

possuir alguma componente CC

Como resolver este problema?

8

Integrador com limitador de ganho cc

1

1F

o IF

RV V

R sCR= −

+

Sedra Fig. 2.12

5

D 9

Curvas de Bode do Integrador Miller com limitador de ganho CC

Sedra/Smith Fig. 1.23

FRK

R=

0

1

FR Cω =

10

Exercício: Considere uma onda quadrada simétrica de 20 V pico-a-pico, com valor médio nulo e 2 ms de período aplicada à umintegrador Miller. Calcule o valor da constante de tempoCR, talque a onda triangular na saída tenha uma tensão de 20 V pico a

pico.

Gerador de onda triangular

6

11

Diferenciador

Sedra Fig. 2.14

OBS: a função de transferência apresenta um zero na origem

D 12

Resposta em frequência do diferenciador

Como atenuar o problema do ganho infinito para altas frequências

7

13

Resposta no domínio do tempo

1 1 ( )in

out

VV R C

t

∂=∂

∓

Comparação entre diferenciador e circuito RC Passa-altas

14

8

15

Comparação entre diferenciador e circuito RC Passa-altas com base na resposta em frequência

16

Como atenuar o problema do ganho infinito para altas frequências

9

17

Resposta

2

1

CR

2

1

R

R−

18

Diferenciador Prático

Exercício: Ache a função de transferência e o diagrama de Bode.

10

19

Por que a configuração não-inversoraproduz diferenciador e integrador não ideais

2

11Z

Z

V

V

in

out +=

20

Integrador não inversor

Fonte: Savant Fig. 8.22

i1 i2

oV

V

iV

11

21

Retificador de precisão

22

Amplificador Logarítmico

S

inTout IR

VVV

1

ln−=

12

CH8 Operational Amplifier as A Black Box 23

Amplificador de raiz quadrada

TH

oxn

inout V

RL

WC

VV −−=

1

2

µ

24

Sugestão de estudo

• Razavi, – Cap. 8 até seção 8.2.3 até 8.3.3 e exercícios

correspondentes

• Sedra/Smith, – Seção 2.8, e exercícios correspondentes

• Savant– Seção 8.7.7