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EE530 Eletrônica Básica IProf. Fabiano Fruett

Realimentação e estabilidade

• Realimentação em amplificadores operacionais

• Estabilidade e resposta em freqüência

• Análise da estabilidade através do diagrama de Bode

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RealimentaçãoA realimentação pode ser negativa (degenerativa)ou positiva (regenerativa).

2

3

No projeto de um amplificador, a realimentação negativaé aplicada para obter

uma ou mais das seguintes propriedades:

• 1. Dessensibilidade do ganho Av

• 2. Redução da distorção não linear

• 3. Redução do efeito do ruído

• 4. Controle das impedâncias de entrada e saída

• 5. Estender a faixa de passagem do amplificador

Qual o preço pago por estas melhorias ?

4

( )0

0

1

1f

f

dA dA

A AB A=

+

O ganho de malha A0 aberta pode variar com do espalhamento do processode fabricação e também com a temperatura, forma de encapsulamento etc

Dessensibilidade do ganho A0

( )0

01f

AA

A B=

+

3

5

( )1Hf H MA Bω = ω + ( )01q b A Bω = ω +ou então com a nomenclatura anterior:

Aumento da faixa de passagem

1

1 2

tq t

v

fRf f

R R A= =

+0q b tf f A B f B=≃

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Redução do efeito do ruído

2SNR s

n

VA

V=

1 2 10

1 2 1 21 1s n

A A AV V V

A A B A A B= +

+ +

Signal to Noise Ratio:

4

7

Redução da distorção não-linear

a) sem realimentação b) com realimentação negativa aplicada B=0.01

Sedra, Figura 8.3:

8

Estabilidade

A função de transferência de malha fechada é dada por:

( ) ( )( ) ( )1f

A sA s

A s B s=

+

O produto A(s) B(s) é chamado ganho de malha Pela função de transferência de malha fechada, vemos que os pólos do amplificador realimentado são as raízes de ( ) ( )1 A s B s+ .

Ou seja, os pólos do amplificador realimentado são obtidos pela resolução da equação característica:

( ) ( )1 0A s B s+ =

5

9

Realimentação positiva e instabilidade

O problema da instabilidade reside no fato da fase sofrer uma variação de 180° e provocar a soma dos sinais de entrada, em vez da subtração!

( ) ( ) 1A j B jω ω =( ) 180φ ω = �

10

Diagrama de Nyquist do Ganho de Malha de um

amplificador instável:

A condição de instabilidade é satisfeita para:

( ) ( ) 1A j B jω ω = e ( ) 180φ ω = �

Pode-se generalizar, afirmando que o amp. op. será instável quando:

( ) ( ) 1A j B jω ω ≥ e ( ) 180φ ω = �

e será estável quando:

( ) ( ) 1A j B jω ω < e ( ) 180φ ω = �

Fonte: Sedra/Smith Fig. 8.28

AB

6

11

Visualização do critério de estabilidade usando as

curvas do Bode para o Ganho de Malha

Sedra fig. 8.36

Amplificador estável

Observação: B = β

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Exemplo: Analise a estabilidade de um amplificador cuja função de transferência em malha aberta é representada pela função:

Ache a margem de ganho e a margem de fase para os seguintes fatores de realimentação:

Qual o limite para estabilidade?

5

5 6 7

10

1 1 110 10 10

Ajf jf jf

= + + +

B 5,62×10-5 3,16×10-3

20log(1/B) 85 dB 50 dB

7

13

Análise deestabilidade com base na função de transferência em malha aberta

Sedra Fig. 8.37

14

Localização dos pólos

Sedra Fig. 8.37

fp1=0,1 MHzfp1=1,0 MHzfp1=10 MHz

5

5 6 7

10

1 1 110 10 10

Ajf jf jf

= + + +

8

G 15

120log

B

G 16

( ) 120log 20log 20 logA s AB

B− =

|AB|=1 ou |AB|db=0

0

9

17

|AB|=1

frequência 0,56 MHz

ângulo da fase –108°

Estável!

margem de fase= 72o

margem de ganho = 25 dB

120 log 85 dB

B=

18

ângulo da fase > 180°

Instável!!

120 log 50 dB

B=

Caso II

10

19

120 log

B

Qual o limite de

Para garantir estabilidade?

O amplificador em malha fechada

será estável se a reta

interceptar a curva no ponto sobre o segmento –20 dB/década.

120 log

B

Regra para garantir a estabilidade

20

Compensação em frequência

A função de transferência em malha aberta pode ser modificada de modo que o amplificador em malha fechada seja estável para qualquer valor desejado de ganho de malha fechada.

11

21

Compensação em frequência

Pólo adicional

Pólo deslocado

G 22

Amplificador operacional 741

Fonte: http://www.allaboutcircuits.com/vol_3/chpt_8/18.html

12

G 23

Diagrama de blocos de um amp op com compensação interna (polo dominante)

24

Exemplo de um amplificador com

compensação Miller

Sem compensaçãoCom compensação

13

25

Sugestão de estudo

• Sedra/Smith– Cap. 8 Seções 8.1, 8.2, 8.8, 8.10 e 8.11

(parcial) Ex. 8.1, 8.2