Efeito da Presença de Defeitos no ComportamentoA Mecânico ... · Polímeros: Ciência e Tecnologia, vol. 10, nº 3, p. 138-148, 2000 138 A R T I G O T É C N I C O C I E N T I F

138Polímeros: Ciência e Tecnologia, vol. 10, nº 3, p. 138-148, 2000

ARTIGO

TÉCNICO

CIENTIFICO

Introdução

O uso de adesivos para a união de materiais temse tornado uma prática corrente nos mais diversosramos da engenharia. A técnica de adesão é particu-larmente interessante quando se quer unir materiaisdiferentes ou com baixa resistência à temperatura,onde o emprego de uma técnica convencional deunião, tal como soldagem, apresenta diversas desvan-tagens. Assim sendo, a técnica de adesão está bastan-te difundida nas indústrias aeroespacial (em painéis epeças em compósitos) e naval[1], bem como em apli-cações não estruturais de engenharia tal como na apli-cação de filmes protetores sobre peças fabricadas emplástico para a indústria automobilística[2].

A confiabilidade de uma junta unida por adesãodepende tanto de fatores intrínsecos à junta, tal como

Efeito da Presença de Defeitos no ComportamentoMecânico de Juntas Coladas Carbono-Epoxi

Nara G. Berry e José Roberto M. d’AlmeidaDepartamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia, PUC - Rio

Resumo: Juntas unidas por adesão vêm sendo largamente empregadas em substituição a peças unidas pormétodos convencionais de fixação mecânica. A confiabilidade destas juntas deve considerar o efeito dapresença de defeitos na área colada sobre o comportamento mecânico da peça. Neste trabalho analisou-se ocomportamento mecânico de juntas sobrepostas simples em função da presença de defeitos. Foi verificado,também, a adequação para as juntas com defeitos dos principais modelos teóricos desenvolvidos para juntassem defeitos.

Palavras-chave: Compósitos, juntas sobrepostas simples, defeitos, comportamento mecânico.

Effect of Defects on the Mechanical Behavior of Carbon Fiber-Epoxy Matrix Composites Single-Lap Joints

Abstract: Nowadays, bonded joints are been widely used to replace mechanically joined parts. The influenceof defects on the mechanical behavior of these joints must be determined if their reliability is to be ascertained.In this work, the mechanical behavior of single lap joints was evaluated as a function of the presence andsize of defects on the bonded area. The results obtained indicate that the models developed for determiningthe strength of flawless single lap joints can be employed to model the behavior of single lap joints withdefects.

Keywords: Composites, single lap joints, defects.

Autor para correspondência: José Roberto M. d’Almeida, Departamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia, Pontifícia Universidade Católicado Rio de Janeiro, Rua Marquês de São Vicente, 225, Gávea, CEP: 22453-900, Rio de Janeiro, RJ. E-mail: [email protected]

a sua geometria, como extrínsecos, tais como as con-dições operacionais às quais a junta é submetida. Alémdestes fatores, a confiabilidade de uma junta dependetambém da presença de defeitos, que podem ou nãoser admissíveis. Constatada a presença de um defei-to, deve-se verificar sua influência sobre o comporta-mento da junta e determinar qual tamanho de defeitodetermina que o membro estrutural precisará ser subs-tituído ou reparado.

O objetivo deste trabalho foi avaliar o desempe-nho de juntas do tipo sobreposta simples, de compósitode fibra de carbono e matriz epoxi, em função do ta-manho do defeito. Um adesivo epoxi foi utilizado paraa união da junta e os defeitos foram simulados empre-gando-se discos de Teflon. O emprego de Teflon comesta finalidade é bastante eficiente, pois não há qual-quer ligação entre o defeito e o adesivo empregado[3].

139 Polímeros: Ciência e Tecnologia, vol. 10, nº 3, p. 138-148, 2000

Berry, N. G; d’Almeida, J. R. M. - Defeitos em juntas carbono-epoxi

Aspectos Teóricos

Assegurando-se que as juntas estejam cuidadosa-mente projetadas para se adaptarem às condiçõesoperacionais do adesivo, as estruturas coladasfreqüentemente provam ser mais seguras do que aque-las montadas usando processos convencionais de fi-xação mecânica[1]. Contudo, deve ser levado em contaque uma simples troca do processo de fixação mecâ-nica pelo processo de união por adesivos é raramentebem sucedida, especialmente quando é exigida ele-vada resistência do adesivo. Em particular, dois fun-damentos devem ser observados[1]: (1) maximizar aárea de trabalho colada e (2) empregar uma geome-tria favorável no projeto da junta.

Juntas sobrepostas têm sido bastante estudadas esão as mais comumente usadas[4]. Na junta sobrepostasimples duas placas formam um sobreposto e são uni-das por uma camada de adesivo, conforme mostradona Figura 1. O carregamento no plano das placas, nor-malmente chamadas de aderentes ou substratos, pro-duz tensões cisalhantes e tensões normais no adesivo enas faces coladas das placas[5]. A junta pode falhartanto no adesivo quanto na interface ou nos aderentes,de acordo com as tensões desenvolvidas em cada umadestas partes e, também, de acordo com a resistênciado adesivo, da interface e dos aderentes. A adesão pro-movida pelos adesivos modernos é, normalmente, alta,e a ruptura freqüentemente ocorre no adesivo, comopor exemplo em juntas metal-metal, ou nos aderentes,como acontece com juntas de madeira[6].

As tensões desenvolvidas nas juntas sobrepostassimples não são uniformes e a tensão cisalhante má-xima, τmáx, pode ser muitas vezes superior a tensãomédia, τm, que é definida como a razão entre a cargaaplicada, P, e a área real de colagem. A relação entreestas tensões é dada por τmáx = η . τm, onde η é umfator de concentração de tensões, que depende deparâmetros geométricos da junta e das constantes elás-ticas dos materiais que a constituem[7].

A existência de uma deformação diferencial nes-tas juntas pode ser compreendida pela comparaçãoentre uma junta formada por aderentes inextensíveise outra com membros rígidos, ou seja, extensíveis

porém que não defletem. Ao se carregar a junta, Fi-gura 2a, os aderentes inextensíveis irão se deslocarcomo blocos sólidos e o adesivo sofrerá uma defor-mação cisalhante, deformando-se de forma a acomo-dar o deslocamento, e , dos aderentes, que será omesmo em toda a junta, Figura 2b. Porém, cada ade-rente suporta toda a carga aplicada até imediatamenteantes do sobreposto e a transmite gradualmente atra-vés do adesivo. Deste modo, a tensão no membro Iserá maior no ponto A e diminuirá gradualmente emdireção ao ponto B, onde será nula, Figura 2b. Con-trariamente, a tensão do aderente II será maior em Be será nula em A.

Esta variação de tensão cisalhante não será im-portante se os aderentes I e II se comportarem comosólidos inextensíveis, mas se eles forem extensíveisdesenvolverão deformações proporcionais às tensõesexistentes. A distribuição de deformações será comomostrado na Figura 2c, onde os pontos B-B’, pertoda junta, e C-C’, nas extremidades do sobreposto,estarão sujeitos a deslocamentos diferentes e1 e e2,respectivamente. Pode ser observado que o desloca-mento da extremidade do sobreposto, e2, é bem maior,o que resulta numa tensão cisalhante maior no adesi-vo nas extremidades do sobreposto. Resultados expe-rimentais mostram que, de fato, a fratura de uma juntadeste tipo começa, preferencialmente, na borda dajunta[7,8].

Os aderentes de uma junta sobreposta estão, ne-cessariamente, deslocados axialmente entre si por, pelomenos, sua espessura, Figura 3a. Assim, a linha decarregamento que une os pontos de aplicação da car-ga P será oblíqua e passará pelo ponto médio da jun-Figura 1. Junta do tipo sobreposta simples.

Figura 2. Representação esquemática do cisalhamento no adesivo emuma junta sobreposta: (a) antes do carregamento, (b) aderentesinextensíveis, (c) aderentes extensíveis.

a

b

c

B

B’ C’

CB

A

I

II

e1 e2

ee



P

P

PP

a b c d

s s/2

P

M = ½ Ps

M = ½ Ps

P

ta. Se o comprimento de cada membro fora do sobre-posto for bem maior que o sobreposto, a linha decarregamento passará ao longo das faces internas decada membro, Figura 3b, imediatamente antes do so-breposto. A excentricidade de carga gera tensõesnormais à superfície da junta. Estas tensões estão,entretanto, confinadas às regiões adjacentes às extre-midades do sobreposto, mas podem reduzir conside-ravelmente a resistência destas juntas[5,7].

A excentricidade da carga em cada aderentecausará um momento fletor, M = ½ P. s, onde P é acarga aplicada e s a espessura do aderente, Figura 3c.Sob a ação deste momento fletor, os aderentes, casosejam suficientemente longos, fletem e a junta ficadeformada, como mostra a Figura 3d. Esta deforma-ção reduz as tensões normais, pois a linha de carrega-mento fica mais próxima do eixo central de cadamembro, reduzindo o momento fletor. A junta ao sedeformar, assume uma posição com quantidade míni-ma de energia de deformação[7].

Modelos para Análise da Distribuição de Tensõesem Juntas Sobrepostas

Diversos modelos têm sido desenvolvidos paraanalisar a distribuição de tensões em juntas sobrepos-tas. Aqueles que são mais empregados serão apresen-tados neste trabalho.

A Análise de Volkersen[9]

Esta análise considera apenas as tensões cisalhantesdevido à deformação diferencial, desprezando as ten-sões normais devidas à flexão dos aderentes. O mode-lo considera que os aderentes estão submetidos a umcarregamento trativo uniaxial e as tensões cisalhantessão analisadas apenas na camada do adesivo, que temespessura uniforme e cujas extremidades são planas enormais à direção de aplicação da carga. Para materi-ais elásticos o modelo mostra que[7]:

η = τmax

/ τm = /W∆

W

WW

.senh

cosh1

∆∆+− (1)

Onde η é o fator de concentração de tensões, τmax é atensão de cisalhamento máxima e τm é a tensão decisalhamento média.

Os parâmetros ∆ e W são dados pelas equações:

dsE

LG

..

.

22

2

=∆ (2)

e

+=11

2211

.

..

sE

sEsEW (3)

onde E1 e E2 são os módulos de elasticidade e s1 , s2

as espessuras dos aderentes; G é o módulo decisalhamento do adesivo, d é a espessura da camadade adesivo e L é o comprimento do sobreposto.

O Modelo de Goland e Reissner[10]

Neste modelo a deformação dos aderentes forado sobreposto é caracterizada por um parâmetro, k,que é a razão entre o momento fletor atuando imedia-tamente antes do sobreposto e o valor deste momentopara membros inflexíveis. O valor de k é determina-do pela equação:

k

1 = 1 + 2 2 tanh

σ

ν−Es

L.

2)1(

2

3 2(4)

onde E e ν são os módulos de elasticidade e o coefi-ciente de Poisson dos aderentes, L é o comprimentodo sobreposto, s é a espessura do aderente e σ é atensão aplicada nas extremidades do aderente e longeda área sobreposta.

Figura 3. Representação esquemática da flexão dos aderentes e dastensões normais resultantes nas extremidades do sobreposto: (a) juntasobreposta antes da deformação, (b) excentricidade da carga, (c) momentofletor, (d) deformação final da junta.



Pode-se constatar que o fator adimensional k de-pende da geometria da junta (L e s), das propriedadeselásticas dos aderentes (E e ν) e ainda da tensão remotanos aderentes (σ). Portanto, k varia com a carga externaaplicada. O valor de k será igual a 1 para aderentesindeformáveis, ou por causa de sua rigidez ou porque acarga aplicada é pequena. Para materiais menos rígidos,ou um valor alto de carga, k diminui. Na prática esteparâmetro permanece normalmente acima de 0,35[7].

Sendo Ea o módulo de elasticidade do adesivo econhecendo-se a deformação dos aderentes e a ten-são remota, σ, a qual é dada pela razão entre a cargaaplicada e a área da seção resistente do substrato, ocálculo da distribuição de tensões na junta é conside-rado como um problema de deformação plana paradois casos extremos[10]: (1) as camadas de adesivo sãomuito finas e rígidas para influírem na flexibilidade da

junta. Esta condição é satisfeita se aE

d >>

E

s; (2)

camadas de adesivo flexíveis. Esta condição é satis-

feita se aE

d<<

E

s .

Quando a camada de adesivo for considerada muitofina ela passa a ser desprezada e a junta, como umtodo, é considerada como um material homogêneo econtínuo[10]. As tensões calculadas são aquelas nosaderentes e, ao longo da linha de colagem, elas po-dem ser consideradas iguais àquelas atuantes na ca-mada de adesivo.

Em juntas com camadas de adesivo relativamen-te flexíveis, tanto a tensão cisalhante quanto a tensãonormal têm seus valores máximos na borda do sobre-posto. Neste modelo o fator de concentração de ten-sões, η, pode ser expresso como[10]:

η = ∆+2.

4

31 k.cotanh ∆2 + )1(

4

3k− (5)

A equação (5) é obtida da equação (4) pela intro-dução da tensão cisalhante ao invés da tensão remota,σ, e pelo fator ∆ dado pela equação (2). Pode-se obser-var que η = f (∆, k) onde, com a introdução do fator k,os efeitos de flexão passam a ser considerados.

Conhecendo-se o valor de η, a máxima tensão nor-mal, σmáx, atuando na borda do sobreposto pode serdeterminada. As equações desenvolvidas por Goland eReissner não são entretanto de fácil emprego e foramsimplificadas por Mylonas[11] que mostrou que:

σmáx

= η1 . σ (6)

onde η1 ≅ 2..2

1 γk . Na equação (6) σ é a tensão re-

mota aplicada à junta e γ é um fator dependente ape-nas das flexibilidades relativas dos aderentes e dacamada de adesivo e é dado pela equação:

E.d

.sE.γ a64 = (7)

O fator de concentração para tensões normais, η1,é função apenas de k e de γ, sendo independente docomprimento do sobreposto, L, exceto pela contri-buição deste em k [equação (4)]. Ou seja, L influen-cia a tensão normal apenas por afetar a deformaçãodos aderentes.

Mylonas propôs também que a máxima tensãonormal (τmax) está relacionada com a tensão cisalhantemédia (τm) atuante na junta, da seguinte forma[11]:

σmáx

= 2. k. τm . ∆ (8)

O Modelo de Hart-Smith[12]

Hart-Smith[12] considerou que os aderentes e oadesivo se comportam como materiais elasto-plásti-cos, e não como materiais elásticos, especialmentequando tensões cisalhantes estão atuando. O modeloproposto foi desenvolvido empregando soluções ana-líticas fechadas. Este modelo mostra que a inclusãoda plasticidade do adesivo, quando este está submeti-do a carregamento cisalhante, pode reduzir substan-cialmente a concentração de tensões e, portanto,aumentar a resistência prevista das juntas em compa-ração com a análise que considera os materiais comosendo puramente elásticos.

No caso de uma junta sobreposta simples comaderentes idênticos, considerando as tensões trativastransversais, σ11, e assumindo que o adesivo só apre-senta comportamento elástico, tem-se:

2/1

)(11 ...2.

=σ

bDd

EM

b

aemáx

(9)

onde Db é a rigidez à flexão por unidade de largurados aderentes, a qual é dada pela equação:

( ) b

dED

s

sb

.112 2

3

ν−⋅⋅= (10)



e Me é o momento fletor por unidade de largura dosaderentes nas extremidades do sobreposto. Me é cal-culado pela relação:

b

sdPkMe .2

)(.

+= (11)

onde k é dado pela equação (4) e P é a carga aplica-da.

A equação (9) fornece o valor máximo de tensãonormal no adesivo, σ11, nas extremidades do sobre-posto. Deve-se ressaltar que os resultados finais en-contrados por Hart-Smith concordam bastante bemcom os da análise feita por Goland e Reisner[7].

Materiais e Métodos Experimentais

O material utilizado como substrato foi umcompósito de fibras unidirecionais de carbono emmatriz epoxi, com fração volumétrica de fibras de0,55. A especificação deste material e o método em-pregado em sua fabricação, estão descritos em traba-lhos anteriores[13,14]. Particularmente importante paraeste trabalho foi o fato destes compósitos apresenta-rem uma espessura bastante uniforme (1,59 mm), comvariação menor do que 4%. Assim, foi possível, pos-teriormente, verificar com precisão a espessura e uni-formidade da camada de adesivo aplicada.

A rugosidade dos substratos foi determinada, ten-do em vista que este parâmetro influencia de modoimportante o espalhamento do adesivo[15]. As análisesforam feitas em um rugosímetro automatizado e forammedidos 8 perfis de rugosidade, para avaliar a unifor-midade do acabamento superficial destes materiais.

Juntas sobrepostas simples, Figura1, foramfabricadas com 80 mm de comprimento do substrato,L, 25,4 mm de comprimento do sobreposto, Lc , e

25,4 mm de largura da junta, b; de modo que as jun-tas foram fabricadas com área sobreposta de 25,4 mmx 25,4 mm. Como adesivo foi empregada uma resinaepoxi bifuncional de cura a frio, formada pelomonômero epoxi diglicidil-éter do bisfenol-A(DGEBA) e pela amina alifática hexafuncionaltrietileno tetramina (TETA). A quantidade deendurecedor, TETA, usada foi de 13 partes em peso,para 100 partes do monômero, que corresponde a for-mulação estequiométrica para este sistema epoxi[16].

Para assegurar que a superfície do substrato estives-se livre de contaminantes foi feita limpeza com umaescova de cerdas macias e, posteriormente, a superfíciefoi jateada com ar à temperatura ambiente. Nenhum pré-tratamento químico ou mecânico foi realizado, pois es-tes não são indicados para este tipo de substrato, já quepoderiam, respectivamente, afetar a matriz poliméricaou danificar as fibras do compósito[6].

A técnica empregada para aplicação do adesivo foia de pincelamento[1]. O adesivo foi aplicado de modocuidadoso para não promover a formação de bolhas dear e de modo a se obter uma película com espessurauniforme. A superfície de colagem preparada consistiude uma área quadrada com 25,4 mm de lado. A espes-sura da camada de adesivo foi determinada posterior-mente à colagem, medindo-se a espessura total dasjuntas com um micrômetro. Este procedimento pôdeser adotado tendo em vista a uniformidade da espessu-ra dos compósitos usados como substrato.

Para garantir uma distribuição uniforme do adesivoe fabricar juntas com espessura constante, aplicou-seuma pressão de 2,7 kPa sobre cada corpo de prova. Estevalor foi determinado experimentalmente, pois os valo-res médios de pressão indicados pela literatura[17] nãoforneceram bons resultados quando aplicados diretamenteao sistema aderente-adesivo aqui empregado.

atnujadoãçacificepsE otiefedodortemâiD)mm(

otiefedmocaerá% arutpuredagraC)N(

*arutpuredagraC)N(

D0

0 0 2011±7216 2011±7216

D4

4 2 107±2034

455±8164D

66 4,4 804±1584

D7

7 6 0421±5564

D11

11 51 556±4915

D61

61 03 755±5043 755±5043

D02

02 05 953±5972 953±5972

Tabela 1. Especificação das juntas fabricadas e valores experimentais para a carga de ruptura.

* valores estatisticamente corrigidos



Os defeitos foram introduzidos colocando-se nocentro da junta um disco de Teflon, uma vez que estematerial não adere à resina epoxi[3,4]. O diâmetro dosdefeitos variou entre 4 e 20 mm, correspondendo auma variação entre 2 e 50 % de área colada, Tabela 1.

Para determinação da carga de ruptura, as juntasforam ensaiadas de acordo com a norma ASTM D3163. Foram ensaiadas pelo menos 5 amostras paracada junta. Os ensaios foram feitos à temperaturaambiente, empregando-se uma máquina de ensaiosde acionamento mecânico com capacidade de 100 kN.A velocidade de ensaio empregada foi de 1 mm/ min.Após os ensaios, todos os corpos de prova foram exa-minados e apenas aqueles onde o defeito estavacentrado, ou seja, não havia sido deslocado durante oprocesso de fabricação, foram validados. Assim, fo-ram testados tantos corpos de prova quanto fossemnecessários para obter pelo menos cinco resultadosválidos.

As superfícies de fratura das juntas ensaiadas e asuperfície do substrato na condição de como fabrica-do foram analisadas por microscopia eletrônica devarredura. As análises foram feitas usando-se o modode operação com elétrons secundários e voltagem dofeixe entre 15-20 kV. Como os corpos de prova exa-minados não eram condutores, foi feita a deposiçãode uma fina camada de ouro, de ≈3 nm, sobre assuperfícies observadas, para evitar acúmulo de carganas amostras.

Resultados e Discussão

O valor medido para a rugosidade dos compósitosusados como aderentes foi de 11,00 ± 0,85 µm. O pe-queno coeficiente de variação obtido, 7,8%, é uma indi-cação da uniformidade destes compósitos. Estauniformidade do acabamento superficial, bem como aespessura constante do compósito, permitiram que a es-pessura da camada de adesivo fosse avaliada com preci-são. As medidas das espessuras da camada de adesivopara os corpos de prova sem e com defeitos foram, res-pectivamente, de 0,09 ± 0,02 mm e 0,21 ± 0,04 mm. Adiferença observada é devida à espessura do Teflon, co-locado como defeito, que é de 0,19 mm. O resultadoindica, entretanto, que o processo de fabricação empre-gado foi reprodutível, pois a espessura da camada deadesivo independeu do tamanho do defeito.

Na Tabela 1 está mostrada a variação da carga deruptura das juntas em função do tamanho do defeito.

Pode-se observar que, embora haja um considerávelespalhamento dos dados obtidos, a carga de rupturade todas as juntas com defeitos é inferior ao valor dajunta sem defeito. Este comportamento é válido mes-mo para as juntas onde a área do defeito é bem pe-quena, por exemplo a junta D4 cuja área ocupadapelo defeito é de apenas 2% da área colada.

A Figura 4 mostra aspectos gerais da morfologiado compósito como fabricado, após a limpeza dasuperfície. Pode ser observada uma superfície irre-gular mostrando áreas ricas em resina ( → ) e áreascom fibras expostas ( ⇒ ). Como mencionado an-teriormente, um compósito com fibras de carbonounidirecionais foi usado como substrato. A aparên-cia de tecido observada na Figura 4, é devida aoprocesso de fabricação do compósito, que é pren-sado com um tecido absorvedor[13], o qual impri-me o aspecto de trançado superficialmente na resinamatriz.

A morfologia geral da fratura das juntas está mos-trada na Figura 5. Observa-se que a fratura foi nãocoesiva, isto é, a trinca se propaga ao longo dainterface adesivo/substrato[18]. Nesta junta, apenas emalguns pontos isolados foram observadas pequenasregiões com fratura coesiva[3]. Também pode ser ob-servado que a trinca muda de uma interface para aoutra, formando um degrau na superfície de fratura.Este aspecto está de acordo com a variação de tensãona junta, conforme mostrado esquematicamente naFigura 3.

Outro aspecto importante observado na superfí-cie de fratura, é a ausência de fibras expostas. Ou

Figura 4. Aspectos gerais da morfologia do compósito na condição decomo fabricado.



seja, o adesivo preencheu as imperfeições existentesno compósito, Figura 5 vs. Figura 4. Esta observaçãoé importante, pois mostra que o adesivo teve um bomcontato com o substrato, o que é encarado como re-quisito necessário para se obter uma boa união poradesão[15].

A confirmação de que as estruturas superficiais,tipo tecido, observadas na Figura 4 não são fibrasestá mostrada na Figura 6a, onde se vê que estas es-truturas são formadas pelo adesivo, quando este pre-enche os relevos deixados na superfície do compósitopelo tecido absorvedor. Na Figura 6b, é mostrado odegrau de fratura entre as duas interfaces adesivo/substrato, e observa-se que a fratura atravessa toda aespessura do adesivo e, inclusive, as estruturas seme-

lhantes a fibras. Além disso, os aspectos de fraturaobservados nestas estruturas são comuns aos aspec-tos fractográficos observados em polímeros ter-mofixos[19,20].

Analisando-se os dados mostrados na Tabela 1,pode-se notar que os grupos de corpos de prova D4,D6, D7 e D11 apresentam uma variação da carga deruptura média aparentemente independente do tama-nho do defeito. Entretanto, ao agrupá-los estatistica-mente, isto é, calculando-se a média e o desvio padrãode dados agrupados, pode-se considerá-los como ten-do uma mesma carga de ruptura média, pois apresen-tam um coeficiente de variação pequeno, 12%[21]. Oprocedimento empregado na análise estatística destesdados está discutido detalhadamente em outro traba-lho[4]. A partir dessa análise, pode-se determinar va-lores para a carga média e desvio padrão para osgrupos de corpos de prova cujos resultados são esta-tisticamente diferentes. Estes resultados estão mos-trados na Tabela 1.

Usando-se os dados corrigidos foi feita a análisedo comportamento mecânico das juntas. Os valoresda tensão cisalhante média estão mostrados na Tabe-la 2 e pode-se observar que são independentes dotamanho do defeito. De fato, analisados estatistica-mente[4], estes resultados podem ser consideradoscomo idênticos, para um nível de significância de95%, e têm um valor médio de 8,24 MPa. Este resul-tado é importante, pois mostra que, para um tamanhode defeito de até 50% da área colada, a tensãocisalhante média atuando no adesivo é constante. Do

Figura 5. Morfologia geral da fratura decoesiva das juntas.

Figura 6. a)Detalhe das estruturas formadas pela matriz epoxi ao recobrir as irregularidades da superfície do compósito; b) Fratura ao longo doadesivo englobando as estruturas semelhantes a fibras.

(a) (b)



ponto de vista prático, este resultado é muito interes-sante, pois, se τm é uma constante para uma dadaconfiguração de junta, a carga de ruptura da juntapode ser predita conhecendo-se apenas a área realcolada, ou seja, o tamanho do defeito presente.

A presença dos defeitos pode ser consideradacomo um modo de reduzir a rigidez da junta, de ma-neira semelhante ao que ocorre em compósitoslaminados quando uma lâmina falha[22]. De fato, to-das as juntas analisadas neste trabalho verificam acondição de juntas com camadas de adesivo flexí-veis, e, portanto, contribuem significativamente paraa distribuição de tensões na junta[7]. Assim sendo, foifeita uma análise da validade de se empregar parajuntas com defeitos, os modelos usados para determi-nar as tensões em juntas sem defeitos.

Usando-se o modelo de Goland e Reissner[10], atensão cisalhante máxima atuando nas juntas podeser obtida substituindo a equação (5) na expressãoτmáx = η.τm . Os valores obtidos estão mostrados naTabela 2, tendo-se usado a tensão cisalhante médiade 8,24 MPa para todas as juntas. Os resultados indi-cam que, aparentemente, η diminui com a introduçãode defeitos e, logo, o valor de máxima tensão cisalhanteatuando na junta é reduzido. Estes resultados poderi-am ser explicados se a rigidez da junta fosse reduzidapela introdução de defeitos.

A rigidez de uma junta do tipo sobreposta sim-ples pode ser avaliada indiretamente através doparâmetro k, equação (4). Na Tabela 3 estão mostra-dos os valores de k, calculados empregando-se dadoscaracterísticos da junta estudada, ou seja: ν = 0,30;

L = 25,4 mm; s = 1,59 mm; E = 116,52 GPa. Pode-seobservar que o valor de k aumenta com o aumento dotamanho do defeito, o que indica que a rigidez dajunta aumenta. Assim sendo, os resultados mostradosna Tabela 2 não indicam uma flexibilização da juntadevido a introdução de defeitos. De fato, pode-se ob-servar que o modelo sofre uma forte influência daespessura da camada de adesivo, conforme mostradona Tabela 2 pelos valores de ∆. A grande variação ∆influi nos valores do fator de concentração de tensõesη e, consequentemente, nos cálculos de τmáx. Os re-sultados obtidos para τmáx não podem assim ser dire-tamente comparados.

É interessante notar que embora a espessura dascamadas de adesivo sejam pequenas em comparaçãocom as espessuras do aderente, ou seja, possam serconsideradas como um filme, pequenas variações naespessura da camada de adesivo levam a grandes va-riações no cálculo de τmáx. Deste modo, os resultadosobtidos mostram que o modelo de Goland e Reissner

adoãçacificepsEatnuj

τττττm

)aPM(

rensieR&dnaloGedoledoM

∆∆∆∆∆ ηηηηη τττττ xám

)aPM(

D0

81,0±15,9 7,14 2,6 1,15

D4

21,0±77,6

9,71

3,4 4,53D

670,0±48,7

D7

02,0±56,7

D11

21,0±15,9

D61

31,0±55,75,4 1,73

D02

11,0±36,8

Tabela 2. Valores das tensões cizalhantes média e máxima

oãçacificepsEatomeRoãsneT

)aPM(k

D0

8,151 25,0

D4

97,601 65,0

D6

24,021 55,0

D7

23,511 55,0

D11

58,821 45,0

D61

35,48 95,0

D02

33,96 16,0

Tabela 3. Variação do parâmetro k para cada grupo de corpos de prova



só pode se adequar a análise da tensão cisalhantemáxima atuando em juntas sobrepostas simples comdefeitos se a espessura da camada de adesivo formantida constante.

A equação simplificada dada pela equação (6) foiusada para o cálculo da máxima tensão normal atuan-do nas juntas. Os resultados obtidos estão mostradosna Tabela 4, onde verifica-se que há novamente umaforte dependência da espessura da camada de adesi-vo, conforme mostram os valores de γ2 . Para as jun-tas D4 a D20 , que têm a mesma espessura, os resultadosmostram uma redução da σmáx com o aumento dodefeito, indicando novamente a possibilidade de umaredução da rigidez efetiva da camada de adesivo. Destemodo, o momento fletor resultante é reduzido, pois ajunta como um todo tende a se deformar mais facil-mente para uma posição com quantidade mínima deenergia deformação, conforme mostrado na Figura 2.Este comportamento tem como resultado reduzir astensões normais atuantes na junta, o que corrobora osresultados obtidos.

A máxima tensão normal atuando na junta pode,também, ser analisada usando-se a equação (8).Pode-se observar o mesmo comportamento apresen-tado para os resultados dos valores de tensãocisalhante máxima, Tabela 2. Ou seja, nesta equa-ção tem-se também uma forte influência da espes-sura da camada de adesivo sobre os resultadosobtidos. Os valores mostrados na Tabela 4 podem,assim, ser comparados apenas em relação aos gru-pos de amostras de mesma espessura.

Deve-se notar que os valores preditos pelos doismodelos diferem de uma ordem de grandeza. Defato, os valores obtidos pelo Modelo de Goland e

Reissner são baixos se compararmos os resultadoscom as tensões de ruptura do adesivo. Um valor tí-pico para a tensão de ruptura sob tração uniaxialdeste polímero é de 74 MPa[23]. Assim, os valorespreditos pela equação (8) podem ser encarados comomais adequados às observações experimentais. Va-lores nominais de tensão de ruptura inferiores aosobservados quando o material é testado sob traçãouniaxial são esperados, porque muitas vezes a rup-tura de juntas unidas por adesão ocorre a partir daborda do sobreposto. Ou seja, na região onde existeconcentração de tensão[7].

O principal fato pelo qual a equação (8) se ajustamelhor às observações experimentais e os resultadospor ela obtidos melhor se adaptam aos valores de ten-são de ruptura esperados para resinas epoxi pode seratribuído ao emprego de τm e não de σ, tensão nor-mal remota, como na equação (6). O uso da tensãoremota não leva em consideração a presença de de-feitos na junta, enquanto os valores de τm estão dire-tamente relacionados com a área real colada.

Os resultados obtidos pela análise das juntas co-ladas com defeitos usando-se a equação do modelode Hart-Smith, equação (9) estão mostrados na Tabe-la 5. Pode-se notar que neste modelo a variação daespessura é irrelevante, pois o termo (s+d) / 2b man-tém-se praticamente constante. Pode-se constatar aindaque, dentro da variação experimental, Me diminui coma introdução de defeitos. Assim, realmente, a rigidezefetiva da junta diminui quando se introduz defeitos,conforme já inferido pela análise dos resultados ex-perimentais empregando-se os outros modelos.

Os valores calculados de σmáx são similares aosencontrados pelo Modelo de Mylonas, equação (8).

Tabela 4. Variação de σmáx

em função do tamanho dos defeitos

oãçacificepsE γγγγγ2 σσσσσ xam

)aPM(∆∆∆∆∆ 2/1 σσσσσ xam

*)aPM(

D0

90,0 35,3 64,6 13,55

D4

731,0

64,4

32,4

43,83D

6

D7

D11

D61

34,3 90,14

D02

49,2 50,34

* cálculo pelo Modelo de Mylonas, equação (8)



Como neste modelo não há a influência da diferençada espessura entre as camadas de adesivo para os cor-pos de prova com e sem defeito, todos os valoresmostrados na Tabela 5 podem ser comparados. Estesresultados indicam que, realmente, o aumento do ta-manho de defeito reduz a rigidez da junta e, portanto,reduz o momento fletor atuante. Assim, a máximatensão normal a qual a junta está submetida é reduzi-da pela introdução de defeitos.

Deve-se ressaltar, entretanto, que embora σmáx di-minua, logicamente, a performance da junta sem de-feito é superior àquela com defeitos quando se analisao comportamento das juntas em relação a carga deruptura.

Conclusões

A colocação de um disco de Teflon para simularum defeito nas juntas unidas por adesão é satisfatória,pois não há adesão entre o Teflon e a resina utilizadacomo adesivo.

Para o sistema adesivo/aderente empregado e parao tipo de junta e carregamento analisado, a tensãocisalhante média é constante e função direta da áreareal colada. Ou seja, avaliando-se o tamanho do de-feito, é possível prever a carga de ruptura da junta.Este resultado é considerado como bastante relevantedo ponto de vista prático.

A partir dos resultados obtidos, pode-se concluirque o Modelo de Goland e Reissner pode ser adequa-do para analisar juntas sobrepostas simples com pre-sença de defeitos de geometria circular e introduzidosno centro da junta. Deve-se observar, entretanto, quea espessura da camada de adesivo deve ser mantidaconstante para não influenciar nos resultados.

A introdução de defeitos centrais com geometria

circular atua no sentido de reduzir a rigidez da cama-da de adesivo, favorecendo assim a deformação dasjuntas sobrepostas simples analisadas. Assim, embo-ra a introdução de defeitos reduza a carga de rupturada junta, os valores máximos das tensões atuantesnesta junta serão reduzidos.

Os valores preditos pelas equações de Mylonas eHart-Smith podem ser encarados como os mais ade-quados às observações experimentais. Isto se deve aouso de τm ao invés de σ, pois os valores de τm estãodiretamente relacionados com a área real colada.

Agradecimentos

À PUC e à CAPES pelo suporte técnico e finan-ceiro que tornaram viável este trabalho.

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oãçacificepsEagraC)gK(

b2/)d+s(Me

)mm/gk(σσσσσ xám

)aPM(

D0

2,526 1330,0 7,01 2,36

D4

12,1744530,0

7,8 5,33

D6

5,9 6,63

D7

1,9 9,83

D11

1,01 9,83

D61

2,7 7,72

D02

52,582 2,6 7,32

Tabela 5 Resultados para a tensão normal atuando nas juntas coladas empregando-se o Modelo de Hart-Smith



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Recebido: 29/02/00Aprovado: 29/08/00

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Efeito da Presença de Defeitos no ComportamentoA Mecânico ... · Polímeros: Ciência e Tecnologia, vol. 10, nº 3, p. 138-148, 2000 138 A R T I G O T É C N I C O C I E N T I F