Efeito de Joule Grupo5LEIM

“Verificação da Lei de Joule pelo método do calorímetro”

Curso: Licenciatura em Engenharia

De Instrumentação e Metrologia

Grupo:5

Dinis Martins (1111148)

André Freitas (1110580)

14 de Novembro de 2012

“Verificação do efeito de Joule pelo método do calorímetro”

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Conteúdo Objectivos ...................................................................................................................................... 3

Introdução ..................................................................................................................................... 4

Método experimental ................................................................................................................... 5

Material ..................................................................................................................................... 5

Procedimento ............................................................................................................................ 5

Cálculos e Resultados .................................................................................................................... 6

Resultados finais ....................................................................................................................... 6

Determinação da capacidade térmica do calorímetro ............................................................. 7

Verificação da proporcionalidade entre calor libertado por efeito de Joule e o tempo

decorrido ................................................................................................................................... 8

Verificação da proporcionalidade entre calor libertado por efeito de Joule e o quadrado da

intensidade de corrente eléctrica ........................................................................................... 10

Questões ................................................................................................................................. 11

Conclusão .................................................................................................................................... 12

Observações ............................................................................................................................ 12

Bibliografia .................................................................................................................................. 13


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Objectivos

-Verificação do efeito de Joule pelo método do calorímetro.


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Introdução

O efeito de Joule, ou lei de Joule, relaciona o calor gerado num condutor com a

corrente que neste passa para tal calor ser gerado. Este efeito foi descrito por James Prescott

Joule (físico britânico 1818-1889) em 1840. Podemos descrever esta relação por:

= − ; onde W (J) é a energia dissipada por efeito de Joule por um condutor de resistência R (Ω),

atravessado pela corrente I (A) durante um intervalo de tempo t2-t1 (s).

Mergulhando uma resistência em água e desprezando transferências de calor para a

vizinhança do sistema, podemos então afirmar que W é igual ao calor libertado pela

resistência que será transferido para a agua. Logo W será igual á variação de temperatura da

água:

= ↔ − = − ; Onde m (g) é a massa de água, c (4186 J/Kg 0C) é a capacidade térmica mássica da agua e Ɵ2-Ɵ1 (0C) é a variação da temperatura. Podemos afirmar que Q ou W estão directamente

dependentes da resistência, da corrente e do tempo decorrido.


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Método experimental

Material

-Fonte de corrente DC;

-Calorímetro;

-Resistência (2,4Ω);

-Amperímetro;

-Termómetro;

-Reóstato (50Ω);

-Proveta de 500ml;

-Cronómetro;

-Fios de ligação.

Procedimento

Inserimos no calorímetro 250 ml ou g de água. Mergulhamos dentro dessa água uma

resistência de 2,4 Ω. Ajustamos a tensão para 10 V e a corrente para 1,60 A com a ajuda da

fonte e do reóstato. Registamos a temperatura ao longo de 30 minutos. Por fim repetimos

toda a experiencia mas agora com um corrente de 1,80 A e após secagem pesamos o

calorímetro.

Figura 1. Esquema da montagem


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Cálculos e Resultados

Resultados finais

Δt (min) Δt (s) Ɵ(⁰C) I=1,60A Ɵ(⁰C) I=1,80A

0 0 22,5 19,4

1 60 22,9 20,4

2 120 23,2 20,6

3 180 23,4 21

4 240 23,6 21,3

5 300 23,7 21,6

6 360 24 21,9

7 420 24,4 22,2

8 480 24,6 22,5

9 540 24,9 22,9

10 600 25 23,1

11 660 25,2 23,5

12 720 25,5 23,7

13 780 25,8 24,1

14 840 26 24,4

15 900 26,2 24,7

16 960 26,5 25

17 1020 26,7 25,4

18 1080 26,9 25,6

19 1140 27,1 25,9

20 1200 27,4 26,3

21 1260 27,6 26,6

22 1320 27,8 26,9

23 1380 28,1 27,3

24 1440 28,3 27,5

25 1500 28,5 27,9

26 1560 28,8 28,3

27 1620 29 28,6

28 1680 29,2 28,8

29 1740 29,4 29,1

30 1800 29,8 29,4 Tabela 1. Resultados finais

mcalorímetro=0,2410Kg (sem tampa, fios, resistência e termómetro).


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Determinação da capacidade térmica do calorímetro = á + í

Com I=1,60A:

= − = 2,4 ×1,60 × 1800 − 0 = 11059,2* á = × × ∆, = 0,25 × 4186 × 29,8 − 22,5 = 7639,45* í = −á = 11059,2 − 7639,45 = 3419,75*

í = × × ∆, ↔ = í × ∆, = 3419,750,2410 × 29,8 − 22,5 = /012, 34/67

Com I=1,80A:

= − = 2,4 ×1,80 × 1800 − 0 = 13996,8* á = × × ∆, = 0,25 × 4186 × 29,4 − 19,8 = 10046,4* í = −á = 13996,8 − 10046,4 = 3950,4*

í = × × ∆, ↔ = í × ∆, = 3950,40,2410 × 29,4 − 19,8 = /9:9, ;4/67

cmédio =<=>,?@ABA,C = /3D;, 94/67


8

Verificação da proporcionalidade entre calor libertado por efeito de

Joule e o tempo decorrido

Grafico1. Resultado para I=1,60A

Grafico2. Resultado para I=1,80A

y = 0,0039x + 22,662

R² = 0,9991

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

0 500 1000 1500 2000

T(0

C)

Tempo (s)

I=1,60A

I=1,60A

y = 0,0053x + 19,939

R² = 0,9984

19

21

23

25

27

29

0 500 1000 1500 2000

T(0

C)

Tempo (s)

I=1,80A

I=1,80A


9

EFGHIIJGJGKLMNKO = PH − PIQH − QI Para I=1,60A

Y=0,0039X+22.662

Xf 1800

Xi 0

Yf 29,682

Yi 22,662

coef. Angular 0,0039 Tabela 2. Coeficiente Angular para I=1,60A

Para I=1,80A

Y=0,0053X+19,939

Xf 1800

Xi 0

Yf 29,479

Yi 19,939

coef. Angular 0,0053 Tabela3. Coeficiente angular para I=1,80A

Observando os gráficos facilmente concluímos que se trata de uma proporcionalidade linear

entre o tempo decorrido e a variação da temperatura.

Incerteza do cronometro=

R,RST√> = 2,87E-3 segundos

Incerteza do Termómetro=

ST√> = 0,290C

VWW = XYVZ[\]^]_W`\][\]^]_W`\] aD + YVZ`W\_]_W`\]`W\_]_W`\] aD


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Para I=1,60A

bG0,0039 = XY2,87c − 31800 a + Y 0,2929,8 − 22,5a ↔ bG = 1,54c − 4

Para I=1,80A

bG0,0053 = XY2,87c − 31800 a + Y 0,2929,4 − 19,8a ↔ bG = 1,60c − 4

Verificação da proporcionalidade entre calor libertado por efeito de

Joule e o quadrado da intensidade de corrente eléctrica

ΔƟ=(Tf-Ti)

V(proporcionalidade)=dƟeT

Para I=1,60A

f = 29,8 − 22,51,6 = 2,85

Para I=1,80A

f = 29,4 − 19,81,8 = 2,96

gWhij] = 2,85 − 2,96 = −0,11

gWhij]% = |mGnoIF|2,85 × 100 = 2, 3p%


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Questões

“O calor dissipado por efeito de Joule é função da resistência eléctrica do fio usado na

montagem. Diga de que forma é que a quantidade de calor envolvido nesta experiência seria

alterada se em vez do fio de Kanthal (CrAlFe) com um diâmetro de 0,65mm usado para a

resistência se usasse um fio de cobre de 0,50mm de diâmetro admitindo que o comprimento

do fio é mantido e a resistividade do cobre é de 0,0162Ωmm2/m.”

A resistência eléctrica é dada por:

= μ rs;

Onde µ é a resistividade, L o comprimento e A a superfície do fio. Sabendo a resistividade do

Kanthal poderemos determinar o comprimento do fio. Após pesquisa estabelecemos que a

resistividade do Kanthal é de 1,39Ωmm2/m.

Temos então que:

2,4 = 1,39 × tu × 0,652 ↔ t = 0,57

Para um fio de cobre com o mesmo comprimento temos:

= 0,0162 × 0,57u × 0,502 = 0,047Ω

Sabendo que:

W=RI2Δt, que Q=W e que Q=mcΔT, podemos afirmar que, tendo uma resistência muito menor

com o fio de cobre, teríamos uma variação de temperatura também muito menor.

“Dê exemplos de situações no seu dia-a-dia em que o efeito de Joule se manifeste.”

Temos vários aparelhos que utilizamos no dia-a-dia em que o efeito de Joule é aproveitado,

como por exemplo os aquecedores eléctricos e os termostatos. No entanto por vezes o efeito

de Joule não é o mais desejado, por exemplo nas lâmpadas incandescentes onde grande parte

da energia eléctrica é gasta na produção de calor quando o que pretendemos é transforma-la

em energia luminosa.


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Conclusão

Verificamos a lei de Joule pelo método do calorímetro. Chegamos á conclusão que a

energia que é convertida em calor por um condutor, quando este é atravessado por uma

corrente é tanto maior quanto maior for a sua resistência á corrente e tanto maior quanto

maior for essa corrente. Este ultimo caso, o da variação de corrente foi experimentado quando

modificamos a corrente que passava na resistência de 1,60A para 1,80A, para o primeiro caso

tivemos um acréscimo de 7,30C e para o segundo 9,60C para os mesmo 1800 segundos (30

minutos).

O calor cedido pela resistência foi “partilhado” pela água e pelo calorímetro em

diferentes proporções. Esta diferença está directamente influenciada pela capacidade térmica

mássica de ambos. Determinamos então a capacidade térmica mássica do calorímetro

(1825,7J/Kg que comparamos com a capacidade térmica mássica da água (4186J/Kg e

facilmente verificamos que o calor cedido para a água foi superior ao calor cedido para o

calorímetro.

Observações

Na determinação da massa do calorímetro, esta foi determinada sem a tampa, fios,

resistência e termómetro, pelo que caso tivéssemos determinado a massa real deste, a sua

capacidade térmica seria menor uma vez que c=Q/mΔT e a massa obtida seria maior

diminuindo c.


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Bibliografia

Guião fornecido para o trabalho prático.

http://www.casaferreira.com.br/aquecimento/fiosfitas/fiosa.htm

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