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Efeitos do tempo de cura nas características hidro-mecânicas de
margas compactadas tratadas com cal
Diogo André Pereira Alves Nunes
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Júri
Presidente: Professor Doutor Jaime Alberto Santos
Orientador: Professora Doutora Rafaela Pinheiro Cardoso
Vogal: Professor Doutor Emanuel José Leandro Maranha das Neves
Vogal: Professora Doutora Laura Maria Mello Saraiva Caldeira
Setembro 2010
i
Agradecimentos
Gostaria de deixar neste espaço, o meu agradecimento sincero a todos aqueles que contribuíram para o
desenvolvimento deste trabalho e que o tornaram possível, e a todas as pessoas que contribuíram para
a minha educação e formação desde criança, em especial:
À Professora Rafaela, por todos os conhecimentos transmitidos e por toda a disponibilidade
demonstrada, mesmo quando se encontrava à distância. Sem o seu apoio não teria sido possível a
realização deste trabalho.
Ao Sr. José Alberto, pela grande ajuda e disponibilidade na realização de todos os trabalhos
laboratoriais, sempre intercalados com momentos de boa disposição e animados comentários
futebolísticos.
Ao Eng. Xavier, pela ajuda na resolução de problemas e dúvidas, que surgiram no sistema de aquisição
de dados dos ensaios.
Ao Sr. Leonel, pela ajuda dada na realização dos ensaios Brasileiros, e pela disponibilidade demonstrada.
A todos os meus colegas que, directa ou indirectamente, contribuíram para a realização deste trabalho e
para a minha formação académica.
À minha família, pelo apoio demonstrado ao longo do meu curso e por terem contribuído para a minha
formação e educação ao longo de toda a minha vida.
Aos meus pais, por todo o apoio e por me terem proporcionado uma educação e formação que serão
fundamentais para o meu sucesso futuro.
Por último, um agradecimento muito especial à Carolina, por ser a minha companheira nos bons e nos
maus momentos, por partilharmos um com o outro as nossas alegrias e as nossas angústias e por se ter
tornado uma parte fundamental da minha vida, que me faz olhar para o futuro com novas ambições.
ii
iii
Resumo
Este trabalho teve como objectivo o estudo dos efeitos da adição de cal e tempo de cura nas margas
utilizadas na construção de alguns aterros da Auto-Estrada A10, sublanço Arruda dos Vinhos/Carregado.
As margas são um tipo de solo com potencial expansivo, ou seja, podem ocorrer fenómenos de
empolamento quando ocorre a molhagem. Como tal, optou-se por revestir a face exterior do aterro
(espaldas) por uma camada de margas tratadas com cal (solocal), sendo o núcleo constituído por margas
sem tratamento (solo). Desta forma, tentou-se evitar o acesso da água das chuvas ao interior do aterro,
uma vez que o solocal funciona como uma camada protectora do núcleo, evitando assim as
deformações que daí poderiam advir.
No entanto, colocou-se a hipótese da abertura de fendas nas espaldas, provocadas pelo aparecimento
de tensões de tracção devido à diferença de rigidez entre o núcleo e as espaldas.
Com este trabalho pretendeu-se determinar as características hidro-mecânicas, e, em particular, as de
resistência tanto ao corte como à tracção do solo e solocal e a sua evolução com o tempo de cura, uma
vez que o tratamento tem um efeito de melhoria, que aumenta ao longo do tempo. Estas características
foram analisadas considerando as alterações estruturais sofridas pelo solo com o tratamento e o tempo
de cura.
As principais conclusões da análise dos resultados são que o tratamento com cal permite melhorar as
propriedades do solo (expansibilidade, permeabilidade e compressibilidade) e aumentar a sua
resistência, tanto ao corte como à tracção, que vai depois aumentando também com o tempo de cura.
Os dados obtidos permitiram, noutros trabalhos, modelar o aterro de modo a analisar o seu
comportamento em fase de construção e exploração, bem como analisar o problema do aparecimento
de fendas, tendo-se concluído que as tensões de tracção obtidas na modelação do aterro eram
inferiores à resistência à tracção do solocal, determinada neste trabalho, e portanto não é expectável a
ocorrência de fendas prejudiciais ao bom funcionamento do aterro.
Palavras-chave: Margas, Tratamento com Cal, Resistência, Tempo de Cura, Evolução, Características
Hidro-mecânicas
iv
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Abstract
The purpose of this work was to study the effects of lime addition and curing time, on marls used to
build some of the A10 highway embankments, subsection Arruda dos Vinhos/Carregado.
Marls are classified as an expansive soil, which means that there may occur swelling while wetting.
Because of that, the embankment was coated with a layer of marls treated with lime, while the core is
constituted by marls without treatment. Thus, the objective was to prevent water from the rain to
access the interior of the embankment, since the exterior layer works as a protection of the core,
thereby avoiding deformations that it could entail.
However, it was considered that cracking could occur in the external layer, caused by the appearance of
tensile stresses due to the stiffness differential between the core and the external layer of the
embankment.
With this work, it was intended to determine some of the main hydro-mechanical characteristics and, in
particular, the shear and tensile strength of the soil and soil treated with lime, and its evolution along
the curing time, since the treatment as an improvement effect on the soil, that increases over time.
These characteristics were analyzed considering the structural changes suffered by the soil after
treatment and curing time.
The main conclusions from the analysis of the results are that the lime treatment improves the
properties of the soil (expansibility, permeability and compressibility) and increases its shear and tensile
strength, which will also be enhanced with the curing time.
The information obtained allowed modeling the embankment in other works, in order to analyze its
behavior during the construction phase and after that, during its exploration, as well as analyze the
problem of the cracking appearance. It was found out that the tensile stresses acting in the modeled
embankment were lower than the resistance of the soil treated with lime, which was determined in this
work, and therefore, it is not expected the crack appearance that could compromise the behavior of the
embankment.
Keywords: Marls, Lime Treatment, Resistance, Curing Time, Evolution, Hydro-mechanical Characteristics
vi
vii
Simbologia e Notações
A – Parâmetro A de Skempton
a0 – Ordenada na origem
ASTM – American Society for Testing and Materials
aV – Declive do troço de carregamento
B – Parâmetro B de Skempton
c' – Coesão
Ca2+ – Iões de cálcio
CaCO3 – Carbonato de cálcio
CaO – Óxido de cálcio (cal viva)
Ca(OH)2 – Hidróxido de cálcio (cal apagada)
CC – Índice de compressibilidade
CS – Índice de expansibilidade
CU – Consolidated Undrained
cV – Coeficiente de consolidação
D – Diâmetro
dh – Variação de altura
e – Índice de vazios
ef – Índice de vazios final
ei – Índice de vazios inicial
GS – Peso volúmico das partículas sólidas
h – Altura
h0 – Altura inicial
H2O – Água
IP – Índice de plasticidade
viii
k – Coeficiente de permeabilidade
kint – Coeficiente de permeabilidade intrínseco
L – Espessura
LCN – Linha de Compressão Normal
LVDT – Linear Voltage Displacement Transducer
m – Declive
mV – Compressibilidade volumétrica
MIP – Mercury Intrusion Porosimetry
(OH)- – Ião hidróxido
P – Sucção correspondente à entrada de ar
patm – Pressão atmosférica
p’0 – Tensão inicial
p’y – Tensão de cedência
qu – Resistência à compressão simples
s – Sucção
sf – Sucção final
si – sucção inicial
Sr – Grau de saturação
t90 – Tempo para o qual ocorreu 90% da consolidação
t – Tempo
TV – Factor tempo
u – Pressão intersticial
Ū – Consolidação
USCS – Unified Soil Classification System
V – Volume da amostra de solo
w – Teor em água
ix
W – Peso total da amostra de solo
wL – Limite de liquidez
wópt – Teor em água óptimo
wP – Limite de plasticidade
WP4 – Water Dewpoint Potentiometer
WS – Peso das partículas sólidas na amostra
WW – Peso da quantidade de água na amostra
δεhoriz – Deformação lateral
δεV, δεSV, δεvol – Deformação volumétrica
δεvert – Deformação vertical
γd – Peso volúmico aparente seco
γd, máx – Peso volúmico aparente seco máximo
γh – Peso volúmico aparente húmido
γw – Peso volúmico da água
Δe – Variação do índice de vazios
Δh – Variação de altura
Δu – Variação da pressão intersticial
Δσ1 – Variação da tensão vertical
Δσ3 – Variação da pressão radial
κS – Índice de compressibilidade para variações de sucção
λ – Constante
μw – Viscosidade da água
σ1-σ3 – Tensão deviatórica
σ1 – Tensão vertical
σ3 – Tensão radial
σ’1 – Tensão vertical efectiva
x
σ’3 – Tensão radial efectiva
σ’ – Tensão efectiva
σconsolidação – Tensão de consolidação
σt – Tensão de resistência à tracção
σV, σy – Tensão vertical
σ’y – Tensão de cedência
φ’crítico – Ângulo de resistência ao corte no estado crítico
φ’pico – Ângulo de resistência ao corte no pico
φ’ – Ângulo de resistência ao corte
ψ – Dilatância
xi
Índice
1 – Introdução ............................................................................................................................... 1
1.1 – Enquadramento do trabalho ............................................................................................ 1
1.2 – Organização da dissertação .............................................................................................. 2
2 – Fundamentos Teóricos ............................................................................................................ 3
2.1 – Enquadramento ................................................................................................................ 3
2.2 – Curva de Compactação ..................................................................................................... 5
2.3 – Estrutura e Cura................................................................................................................ 8
2.4 – Curva de Retenção ......................................................................................................... 10
2.5 – Permeabilidade .............................................................................................................. 10
2.6 – Expansibilidade ............................................................................................................... 10
3 – Características do Material Utilizado na Construção dos Aterros da A10 ............................ 11
3.1 – Características das Margas ............................................................................................. 11
3.1.1 – Análise Mineralógica ............................................................................................... 11
3.1.2 – Análise Granulométrica ........................................................................................... 11
3.2 – Características das Margas Antes e Após Tratamento com Cal ..................................... 12
3.2.1 – Limites de Atterberg ................................................................................................ 12
3.2.2 – Curva de Compactação ............................................................................................ 14
4 – Alterações Estruturais Devidas à Adição da Cal e ao Tempo de Cura ................................... 17
4.1 – Medição Directa ............................................................................................................. 17
4.2 – Medição Indirecta .......................................................................................................... 21
4.2.1 – Curva de Retenção .................................................................................................. 21
4.2.2 – Deformações Devidas a Embebição nos Edómetros ............................................... 23
5 – Ensaios de Laboratório .......................................................................................................... 25
5.1 – Introdução ...................................................................................................................... 25
5.2 – Preparação das amostras de solocal .............................................................................. 25
5.3 - Ensaios Edométricos ....................................................................................................... 26
5.3.1 – Compressibilidade ................................................................................................... 26
5.3.2 – Expansibilidade e permeabilidade saturada ........................................................... 32
5.4 – Ensaios Triaxiais .............................................................................................................. 37
5.4.1 – Montagem dos Provetes ......................................................................................... 37
xii
5.4.2 – Solocal com 1 Mês de Cura ..................................................................................... 41
5.4.3 – Solocal com 7 Meses de Cura .................................................................................. 44
5.5 – Ensaios de Compressão Diametral ................................................................................. 47
6 – Efeito do Tempo de Cura nas Características Hidromecânicas das Margas Compactadas
Tratadas com Cal ......................................................................................................................... 59
6.1 – Expansibilidade, Permeabilidade Saturada e Compressibilidade .................................. 59
6.1.1 – Expansibilidade ........................................................................................................ 59
6.1.2 – Permeabilidade Saturada ........................................................................................ 61
6.1.3 – Compressibilidade ................................................................................................... 62
6.2 – Resistência ao Corte ....................................................................................................... 64
6.3 – Resistência à Tracção ..................................................................................................... 65
7 – Aplicação aos Aterros da A10, Conclusões e Desenvolvimentos Futuros ............................. 67
7.1 – Aplicação aos Aterros da A10 ......................................................................................... 67
7.2 – Conclusões ...................................................................................................................... 67
7.3 – Desenvolvimentos Futuros ............................................................................................. 68
8 – Referências Bibliográficas...................................................................................................... 69
Anexo .......................................................................................................................................... 71
Dados dos ensaios triaxiais ..................................................................................................... 71
xiii
Índice de Figuras
Figura 2.1 – Perfil tipo do aterro da A10 ....................................................................................... 3
Figura 2.2 – Espalhador ................................................................................................................. 4
Figura 2.3 – Fresadora................................................................................................................... 4
Figura 2.4 – Rolo compressor ....................................................................................................... 4
Figura 2.5 – Curva de compactação e curva de saturação para solos finos argilosos (Santos
Pereira, 2005) ................................................................................................................................ 6
Figura 2.6 – Efeito da compactação no tipo de estrutura de solos argilosos (Santos Pereira,
2005) ............................................................................................................................................. 7
Figura 2.7 – Influência da energia de compactação na curva de compactação (Santos Pereira,
2005) ............................................................................................................................................. 7
Figura 2.8 – Efeito da compactação na resistência de solos argilosos (Santos Pereira, 2005) ..... 8
Figura 2.9 – Efeito da estrutura na compressibilidade (Leroueil e Vaughan, 1990) ..................... 9
Figura 2.10 – Efeito da estrutura na resistência ao corte ............................................................. 9
Figura 3.1 – Registo difratométrico das margas em estudo (Oliveira, 2006) ............................. 11
Figura 3.2 – Curva granulométrica do solo antes e após a compactação (Maranha das Neves &
Cardoso, 2006) ............................................................................................................................ 12
Figura 3.3 – Carta de plasticidade do solo e solocal (Godinho, 2007) ........................................ 13
Figura 3.4 – Curva de compactação para o solo (Maranha das Neves & Cardoso, 2006) .......... 14
Figura 3.5 – Curva de compactação para o solocal (Godinho, 2007) ......................................... 15
Figura 4.1 – Câmara do microscópio electrónico ....................................................................... 17
Figuras 4.2 – Aspecto do microscópio electrónico do Departamento de Materiais do IST ....... 17
Figura 4.3 – Aspecto do microscópio electrónico do Departamento de Materiais do IST, onde
são visíveis as amostras a observar ............................................................................................. 17
Figura 4.4 – Amostra de solo, observada na ampliação de 30 μm ............................................. 18
Figura 4.5 – Amostra de solo, observada na ampliação de 100 μm ........................................... 18
Figura 4.6 – Amostra de solocal logo após tratamento, observada na ampliação de 30 μm..... 18
Figura 4.7 – Amostra de solocal logo após tratamento, observada na ampliação de 100 μm... 18
Figura 4.8 – Amostra de solocal com 1 mês de cura, observada na ampliação de 30 μm ......... 19
Figura 4.9 – Amostra de solocal com 1 mês de cura, observada na ampliação de 100 μm ....... 19
Figura 4.10 – Amostra de solocal com 7 meses de cura, observada na ampliação de 30 μm.... 19
Figura 4.11 – Amostra de solocal com 7 meses de cura, observada na ampliação de 100 μm.. 19
Figura 4.12 – Distribuição do tamanho dos poros, obtida através da porosimetria por intrusão
de mercúrio ................................................................................................................................. 20
Figura 4.13 – Equipamento WP4 utilizado para medição da sucção .......................................... 21
Figura 4.14 – Curvas de retenção para os diferentes tipos de solo em estudo (adoptado de
Maranha das Neves & Cardoso, 2008) ........................................................................................ 22
Figura 5.1 – Colocação do solocal no anel .................................................................................. 27
Figura 5.2 – Aspecto dos dois anéis com os provetes de solocal ............................................... 27
Figura 5.3 – Montagem final antes da colocação no edómetro ................................................. 27
Figura 5.4 – Aspecto do edómetro utilizado ............................................................................... 27
Figura 5.5 – Edómetro pronto para ser iniciado o ensaio .......................................................... 27
Figura 5.6 – Pesagem do anel com o solocal para determinação de γh ...................................... 28
xiv
Figura 5.7 – Diagrama σ’ – ef para o ensaio não saturado .......................................................... 30
Figura 5.8 – Diagrama σ’ - ef para o ensaio saturado ................................................................. 30
Figura 5.9 – Sobreposição dos dados dos dois ensaios edométricos ......................................... 31
Figura 5.10 – Esquema representativo do “Método de Taylor” ................................................. 33
Figura 5.11 – Coeficiente de permeabilidade de cada troço de carregamento em função do
respectivo índice de vazios.......................................................................................................... 35
Figura 5.12 – Coeficiente de permeabilidade intrínseco de cada troço de carregamento em
função do respectivo índice de vazios ........................................................................................ 36
Figura 5.13 – Montagem do ensaio triaxial ................................................................................ 38
Figura 5.14 – Provetes após o corte: a) com membrana; b) sem membrana ............................ 40
Figura 5.15 – Dados do ensaio 1M50 .......................................................................................... 41
Figura 5.16 – Dados do ensaio 1M50 .......................................................................................... 41
Figura 5.17 – Círculos de Mohr no estado de pico para o solocal com 1 mês de cura ............... 42
Figura 5.18 – Círculos de Mohr no estado crítico para o solocal com 1 mês de cura ................ 43
Figura 5.19 – Círculos de Mohr no estado de pico para o solocal com 7 meses de cura ........... 44
Figura 5.20 – Círculos de Mohr no estado crítico para o solocal com 7 meses de cura ............. 45
Figura 5.21 – Pormenor do corte dos provetes .......................................................................... 48
Figura 5.22 – Equipamento utilizado para a realização dos ensaios .......................................... 48
Figura 5.23 – Medição das dimensões dos provetes .................................................................. 48
Figura 5.24 – Provetes antes do ensaio (excepto provetes de solocal com 7 meses de cura,
ensaiados posteriormente) ......................................................................................................... 49
Figura 5.25 – Provetes de solo sem tratamento, imediatamente antes do ensaio .................... 53
Figura 5.26 – Provetes de solo sem tratamento, imediatamente após o ensaio ....................... 53
Figura 5.27 – Provetes de solocal, imediatamente antes do ensaio .......................................... 54
Figura 5.28 – Provetes de solocal, imediatamente após o ensaio .............................................. 54
Figura 5.29 – Provetes de solocal com 1 mês de cura, imediatamente antes do ensaio ........... 55
Figura 5.30 – Provetes de solocal com 1 mês de cura, imediatamente após o ensaio .............. 55
Figura 5.31 – Provetes de solocal com 7 meses de cura, imediatamente antes do ensaio ....... 56
Figura 5.32 – Provetes de solocal com 7 meses de cura, imediatamente após o ensaio ........... 56
Figura 5.33 – Evolução da resistência à tracção com o tratamento e tempo de cura ............... 57
Figura 6.1 – Comparação dos valores de permeabilidade em estudo ........................................ 61
Figura 6.2 – Sobreposição de todos os gráficos .......................................................................... 63
Figura A.1 – Dados do ensaio 1M100 ......................................................................................... 71
Figura A.2 – Dados do ensaio 1M100 ......................................................................................... 71
Figura A.3 – Dados do ensaio 1M150 ......................................................................................... 72
Figura A.4 – Dados do ensaio 1M150 ......................................................................................... 72
Figura A.5 – Dados do ensaio 7M100 ......................................................................................... 72
Figura A.6 – Dados do ensaio 7M100 ......................................................................................... 72
Figura A.7 – Dados do ensaio 7M150 ......................................................................................... 72
Figura A.8 – Dados do ensaio 7M150 ......................................................................................... 72
xv
Índice de Quadros
Quadro 3.1 – Limites e classificação USCS do solo e solocal (Maranha das Neves & Cardoso,
2008) ........................................................................................................................................... 13
Quadro 3.2 – Valores de wópt e γd,máx para o solo e solocal ........................................................ 14
Quadro 4.1 – Parâmetros adoptados para a calibração das curvas de retenção (Maranha das
Neves & Cardoso, 2008) .............................................................................................................. 22
Quadro 5.1 – Características do solocal ensaiado ...................................................................... 29
Quadro 5.2 – Valores de σ’y, CC e CS para ambos os ensaios ...................................................... 31
Quadro 5.3 – Dados para o cálculo do coeficiente de permeabilidade ...................................... 34
Quadro 5.4 – Coeficiente de permeabilidade intrínseco ............................................................ 35
Quadro 5.5 – Valores obtidos para os ângulos de resistência ao corte no pico e estado crítico,
para os dois tipos de solocal ....................................................................................................... 40
Quadro 5.6 – Dados obtidos para o estado de pico do solocal com 1 mês de cura ................... 42
Quadro 5.7 – Dados obtidos para o estado crítico do solocal com 1 mês de cura ..................... 42
Quadro 5.8 – Dados obtidos para o estado de pico do solocal com 7 meses de cura ............... 44
Quadro 5.9 – Dados obtidos para o estado crítico do solocal com 7 meses de cura ................. 44
Quadro 5.10 – Solo sem tratamento .......................................................................................... 49
Quadro 5.11 – Solocal após tratamento ..................................................................................... 50
Quadro 5.12 – Solocal com 1 mês de cura ................................................................................. 51
Quadro 5.13 – Solocal com 7 meses de cura .............................................................................. 52
Quadro 6.1 – Expansibilidade do solo e solocal.......................................................................... 59
Quadro 6.2 – Expansibilidade do solo e solocal.......................................................................... 59
Quadro 6.3 – Critério para classificação da expansibilidade (Maranha das Neves &, 2006) ..... 60
Quadro 6.4 – Valores da permeabilidade e permeabilidade intrínseca ..................................... 61
Quadro 6.5 – Classificação de solos quanto à permeabilidade (Terzaghi & Peck, 1967) ........... 62
Quadro 6.6 – Valores de CC e CS para os diferentes tipos de solo e solocal em estudo ............. 62
Quadro 6.7 – Valores do ângulo de resistência ao corte críticos, φ’c, para o solo e diferentes
tempos de cura do solocal .......................................................................................................... 64
Quadro 6.8 – Valores da tensão de resistência à tracção para o solo e diferentes tipos de
solocal.......................................................................................................................................... 65
xvi
1
1 – Introdução
1.1 – Enquadramento do trabalho
Este trabalho surge no seguimento do projecto de investigação levado a cabo pelo IST, referente aos
aterros construídos com margas da auto-estrada A10, sublanço Arruda dos Vinhos/Carregado.
Os aterros estudados são constituídos por um núcleo de margas, também designadas por solo, revestido
por uma camada de margas tratadas com cal, designadas por solocal. O tratamento tem como função
diminuir a expansibilidade das margas compactadas, para além de diminuir a permeabilidade da face
exterior do aterro, de modo a que esta sirva como uma camada protectora do núcleo, impedindo o
acesso das águas das chuvas, que em contacto com o solo provocariam deformações importantes.
Apesar de o tratamento ter efeitos benéficos, um aspecto negativo é introduzir um diferencial de rigidez
entre o núcleo e das espaldas (a face exterior), o que levanta a possibilidade de poderem aparecer
fendas na face exterior, provocadas por tensões de tracção.
De modo a que fosse possível modelar o aterro e analisar o problema da fendilhação, era necessário
conhecer alguns parâmetros de resistência e de comportamento do solo e do solocal. Como tal,
realizaram-se vários ensaios laboratoriais com amostras de solo e solocal. Foi necessário estudar as
características do solocal para diferentes tempos de cura uma vez que os efeitos do tratamento
possuem características evolutivas. Assim, neste trabalho deu-se especial atenção ao comportamento
do solocal para vários tempos de cura de modo a obter dados sobre a evolução da compressibilidade
com o teor em água natural e saturado, a resistência ao corte saturada e a resistência à tracção. Já
existia informação de trabalhos anteriores: Godinho (2007) analisou o material logo após o tratamento
(ensaios edométricos e ensaios triaxiais) e Martins (2009) realizou ensaios edométricos para 1 mês de
cura. Neste trabalho realizaram-se os ensaios para obter a informação em falta para os vários casos e a
totalidade dos ensaios mencionados abaixo para 7 meses de cura.
Realizaram-se ensaios edométricos em amostras de solocal com 7 meses de cura, de modo a analisar a
compressibilidade, permeabilidade e expansibilidade das amostras deste material.
Para determinar a resistência ao corte do material em estudo, realizaram-se ensaios triaxiais
consolidados não drenados em provetes de solocal com 1 mês de cura e 7 meses de cura.
Realizaram-se ensaios de compressão diametral em provetes de solo, solocal logo após tratamento e
solocal com 1 mês e 7 meses de cura, de modo a aferir o valor da resistência à tracção do material.
Finalmente, fez-se uma análise à evolução das características acima descritas, com o tratamento e ao
longo do tempo de cura, através da comparação dos dados obtidos neste trabalho e nos trabalhos
anteriores já referidos (Godinho 2007 e Martins 2009).
Concluiu-se que o tratamento e o tempo de cura aumentam significativamente a resistência do solo
(resistência ao corte e à tracção) e a sua rigidez. A expansibilidade também diminui com o tratamento e
em relação à permeabilidade, esta diminui ligeiramente, embora o solo já possua valores de
permeabilidade bastante baixos.
Para terminar, acrescenta-se que os dados obtidos neste trabalho foram utilizados para a modelação do
comportamento do aterro (Martins 2009 e Santos 2009) de modo a estudar a evolução dos
2
assentamentos no tempo e a possibilidade de ocorrência de fendilhação. Estes dados fornecem a
informação necessária para o estudo dos aterros da A10 realizado no IST.
Verificou-se noutros trabalhos que os valores das tracções provocadas pelo diferencial de rigidez entre o
núcleo e as espaldas são inferiores aos valores da resistência à tracção determinados neste trabalho,
portanto não existe a ocorrência de fendas no aterro.
1.2 – Organização da dissertação
Optou-se por organizar esta dissertação em 8 capítulos, da seguinte forma:
No primeiro capítulo faz-se uma introdução ao tema em análise.
No segundo capítulo é feita uma introdução teórica, onde se explicam os conceitos utilizados ao longo
do trabalho.
No terceiro capítulo apresentam-se as características do material em estudo, antes e após o tratamento
com cal, nomeadamente análise mineralógica e granulométrica, bem como os limites de Atterberg e
curva de compactação.
No quarto capítulo analisam-se os efeitos provocados pelo tratamento ao nível da estrutura do material.
Os dados referentes aos ensaios laboratoriais efectuados são apresentados no quinto capítulo.
No sexto capítulo é feita a análise à evolução observada nas características hidromecânicas do material
após o tratamento e ao longo do tempo de cura, tendo para tal sido utilizados valores determinados
noutros trabalhos.
No sétimo capítulo são apresentadas as conclusões, as aplicações do trabalho realizado aos aterros que
estiveram na sua origem, bem como desenvolvimentos futuros.
No oitavo capítulo são apresentadas as referências bibliográficas, sendo ainda apresentados em anexo
alguns gráficos que se optou por não colocar no corpo principal do trabalho e remeter para esta secção.
3
2 – Fundamentos Teóricos
2.1 – Enquadramento
Por vezes, as exigências de uma dada obra geotécnica, motivos económicos e condicionantes naturais,
levam a que seja necessário melhorar as características mecânicas do solo disponível no local
(resistência e deformabilidade). Para tal, é recorrente efectuar o tratamento do solo com cal, em vez da
sua substituição por outro material com melhores características, retirado de manchas de empréstimo
mais distantes. Em estruturas geotécnicas em que é importante considerar os assentamentos no seu
dimensionamento, como é o caso dos aterros, sempre que os solos utilizados na sua construção têm
potencial expansivo também se recorre ao seu tratamento para diminuir este potencial. Como exemplos
de solos com potencial expansivo tem-se alguns tipos de argilas e as margas, e outras rochas evolutivas.
Uma das consequências mais importantes de os materiais usados na construção terem potencial
expansivo é poderem sofrer deformações importantes (empolamento ou colapso) caso ocorra a
molhagem, que está associada às acções atmosféricas. Se, para além do potencial expansivo, os
materiais também são evolutivos, pode haver perda acentuada de rigidez e resistência dos blocos que
os constituem, afectando as características do material compactado.
Este trabalho vem na sequência do projecto de investigação do IST com a BRISA, onde foram estudados
os aterros da auto-estrada A10 construídos com margas e margas tratadas com cal. Permitiu obter
informação fundamental para a modelação do comportamento dos aterros a longo prazo, que foi
efectuada com o objectivo de estimar a evolução dos assentamentos dos aterros no tempo e analisar se
o diferencial de rigidez introduzido pelo tratamento teria consequências negativas no comportamento
do aterro em serviço, nomeadamente a ocorrência de fendilhação.
No caso do aterro em estudo, e uma vez que o material utilizado para a sua construção foram as
margas, recorreu-se ao tratamento das mesmas para prevenir os problemas resultantes da molhagem
do aterro com as águas das chuvas. A solução encontrada para este problema foi o tratamento apenas
da camada superficial do aterro, sendo o núcleo do mesmo constituído por margas sem tratamento, de
acordo com a figura 2.1:
Figura 2.1 – Perfil tipo do aterro da A10 (Cenorgeo, 2002)
4
Desta forma, a camada exterior do aterro funciona como uma protecção para o núcleo, uma vez que as
margas tratadas com cal possuem uma baixa permeabilidade, dificultando assim a penetração de água.
Para além disso, o tratamento actua sobre o potencial expansivo das margas, minimizando desta forma
os assentamentos ou empolamentos da face exterior do aterro quando sujeito às acções atmosféricas.
Para o tratamento das margas usadas na construção das espaldas foi utilizada cal em pó, que foi
espalhada com um espalhador (figura 2.2) sobre solo previamente hidratado, sendo a mistura da cal
com o solo assegurada pela passagem de uma fresadora (figura 2.3). Para finalizar o processo era
passado um rolo compressor (figura 2.4) sobre o solo tratado, de modo a assegurar a compactação do
mesmo. Para garantir a homogeneidade da mistura da cal com o solo, era necessário, para além do
controlo da mistura através da passagem da fresadora, controlar também a espessura das camadas.
Ao ser adicionada ao solo, a cal vai reagir com os silicatos e aluminatos presentes no mesmo, portanto,
este tipo de tratamento só se justifica em solos que contenham este tipo de minerais, como é o caso das
margas e argilas. A cal (viva - óxido de cálcio, CaO - ou apagada - hidróxido de cálcio, Ca(OH)2), reage
com os minerais formando uma espécie de gel que endurece com o tempo de cura e que agrega as
partículas do solo, alterando a sua granulometria e diminuindo o seu índice de plasticidade. O aumento
da resistência do solo é explicado pelo endurecimento do gel, que no entanto só ocorre a médio prazo.
No início do processo ocorre a hidratação da cal, de acordo com a seguinte equação química:
(2.1)
Os iões de cálcio resultantes da hidratação da cal (Ca2+
) envolvem os minerais da argila (floculação)
devido às forças de atracção iónica, resultando daí a formação do referido gel. É nesta fase que as
partículas finas do solo são agregadas e ocorre a alteração da granulometria. Com o decorrer do tempo
de cura, ocorre a cimentação ou formação de pozolanas (silicatos e aluminatos de cálcio), sendo que
depois, a longo prazo, dá-se o fenómeno da carbonatação, originando o carbonato de cálcio, CaCO3, que
confere uma resistência adicional ao solo. Todo este processo depende da quantidade de água existente
para a hidratação da cal, da temperatura, do teor em cal e eventualmente da natureza dos minerais
argilosos existentes no solo.
Figura 2.2 – Espalhador Figura 2.3 – Fresadora
Figura 2.4 – Rolo compressor
5
2.2 – Curva de Compactação
A compactação é um processo através do qual se consegue diminuir o volume de um solo, e
consequentemente o seu índice de vazios, enquanto o peso volúmico aparente seco aumenta. Este
processo consiste na aplicação de uma dada energia, que conduz aos efeitos descritos por expulsão de
ar existente nos vazios do solo, mantendo-se constante a quantidade de água e o volume das partículas
sólidas (Santos Pereira, 2005). Quando comparado com o solo não compactado, o solo compactado
possui uma maior resistência ao corte, e menores compressibilidade, expansibilidade e permeabilidade.
Tal deve-se ao menor índice de vazios, o que pode ser entendido como a existência de um maior
contacto entre as partículas sólidas que constituem o solo e, portanto, uma maior agregação do mesmo.
Uma forma de avaliar o estado de compactação de um solo consiste na análise da sua curva de
compactação, que relaciona o teor em água (w, equação 2.1) com o peso volúmico aparente seco (γd,
equação 2.2). As curvas de compactação dos solos argilosos tomam a forma da figura 2.5, e os seus
parâmetros podem ser calculados através das seguintes expressões:
(2.1)
(2.2)
Onde:
W – Peso total da amostra de solo;
V – Volume da amostra de solo;
Ww – Peso da quantidade de água na amostra de solo;
WS – Peso das partículas sólidas na amostra de solo;
γh– Peso volúmico aparente húmido.
6
Na figura 2.5 está também representada a curva de saturação, que corresponde ao grau de saturação de
100 %. Uma vez que não é possível que um solo tenha 100 % dos seus vazios preenchidos com água, a
curva de compactação tende para a curva de saturação quando aumenta o teor em água, sem, no
entanto, a igualar, pois há sempre bolhas de ar que ficam aprisionadas no solo.
Um solo compactado tem uma microestrutura que corresponde a um dado arranjo dos agregados de
partículas de argila e outros minerais. As fotografias tiradas com microscópio electrónico (capítulo 4)
permitem observar este arranjo. Pode-se obter informação sobre a estrutura dos solos compactados
através da análise de porosimetrias por intrusão de mercúrio (MIP) que é uma técnica através da qual é
possível medir as dimensões dos vazios do solo. Nos solos argilosos compactados verifica-se que existem
poros de grandes dimensões, os macroporos, e poros mais pequenos, os microporos.
A curva de compactação possui um troço ascendente e outro descendente, à medida que o teor em
água aumenta. O ponto máximo corresponde ao teor em água óptimo e ao peso volúmico aparente
seco máximo. O troço ascendente corresponde ao lado seco, uma vez que é onde se situa a gama de
teores em água inferiores ao óptimo, e o troço descendente corresponde ao lado húmido, onde se
encontram os teores em água superiores ao óptimo. As diferenças entre a compactação do lado seco e
húmido estão patentes na estrutura, que se relaciona com a forma como os vazios se distribuem. Assim,
os solos compactados do lado seco possuem características diferentes, ao nível da sua microestrutura,
dos solos compactados do lado húmido; enquanto os primeiros dão origem a uma microestrutura
aberta ou floculada com uma quantidade significativa de macroporos, os segundos conduzem a uma
microestrutura dispersa ou fechada em que os macroporos são praticamente inexistentes (Lambe,
1958). Estas características estão representadas na figura 2.6.
Figura 2.5 – Curva de compactação e curva de saturação para solos
finos argilosos (Santos Pereira, 2005)
7
Comparando solos compactados com o mesmo peso volúmico seco mas dos dois lados da curva de
compactação, estas diferenças também se reflectem ao nível do seu comportamento, uma vez que um
solo compactado do lado seco apresenta uma menor compressibilidade, pois tem maior número de
macroporos, uma vez que a estrutura é aberta. A expansibilidade na saturação é também menor do que
a observada se o solo for compactado do lado húmido. Neste último caso o solo apresenta uma maior
compressibilidade, mas é mais sensível à molhagem e portanto é mais expansível.
A curva de compactação pode ser obtida através de um ensaio que tem origem nos trabalhos
desenvolvido por Proctor (1933), e que possui duas variantes: com energia de compactação leve,
designada por Proctor Normal (ASTM D698), ou com energia de compactação pesada, designada por
Proctor Modificado (ASTM D1557). O aumento da energia de compactação conduz a uma diminuição do
teor em água óptimo e a um aumento do peso volúmico aparente seco máximo, o que corresponde a
uma translação na curva de compactação para a esquerda e no sentido ascendente, conforme se ilustra
na figura 2.7.
Figura 2.7 – Influência da energia de compactação na curva de
compactação (Santos Pereira, 2005)
Figura 2.6 – Efeito da compactação no tipo de estrutura de solos
argilosos (Santos Pereira, 2005)
8
Os aterros da A10 foram compactados com energia equivalente à da compactação pesada e do lado
húmido de modo a fragmentar o mais possível os blocos de marga. No entanto este processo também
induziu uma estrutura fechada que poderá ter consequências do ponto de vista da expansibilidade
conforme se discutirá na secção seguinte.
2.3 – Estrutura e Cura
Já foi dito que o tipo de estrutura dos solos argilosos está relacionado com o ramo da curva de
compactação e com a energia de compactação a que o solo foi submetido (Lambe, 1958, citado por
Santos Pereira, 2005). Solos compactados do lado seco da curva de compactação têm uma estrutura
aberta ou floculada, sem uma orientação concreta das partículas. Já a compactação feita do lado
húmido dá origem a estruturas mais fechadas, onde se observa uma disposição mais regular das
partículas. Em relação à energia de compactação, o aumento da mesma favorece o paralelismo entre as
partículas.
Para o mesmo índice de vazios, e sabendo que um solo compactado é não saturado, o tipo de estrutura
aberta é mais resistente e estável do que a estrutura fechada. Tal deve-se à existência de forças de
capilaridade entre as partículas, ou sucção. A sucção instalada em solos compactados no lado seco é
maior do que se compactado no lado húmido pois o teor em água na compactação é menor. Quando o
solo é compactado do lado húmido ocorrem forças repulsivas entre os agregados de argila, induzidas
pela água. A estrutura é fechada nestes casos precisamente para minimizar as forças repulsivas entre os
agregados. Na figura 2.8 é visível a maior resistência do solo quando compactado do lado seco.
Para o caso dos solos argilosos com tratamento, a sua estrutura é ainda influenciada pela existência de
cimentação. O “gel” resultante das reacções químicas que ocorrem após a adição da cal funciona como
uma espécie de cimento que agrega as partículas do solo entre si, conferindo uma maior resistência ao
mesmo.
A resistência com a cura está associada à criação de ligações químicas entre os minerais resultantes da
hidratação da cal e os minerais argilosos. Pode-se pensar que estes minerais introduzem uma espécie de
reforço estrutural, que na bibliografia é descrito como “bonding” (cimentação) (Alonso, 1998, entre
outros).
Figura 2.8 – Efeito da compactação na resistência de solos argilosos (Santos Pereira, 2005)
9
Em oposição a um solo estruturado e a um solo cimentado, tem-se um solo desestruturado, onde não
existe uma estrutura das partículas, e que, portanto, possuí uma resistência inferior. Na figura 2.9
representa-se o andamento típico de um ensaio edométrico de um solo estruturado e um solo
desestruturado (“destructured soil from loosest possible state”), onde é claramente visível a existência
de um espaço entre as duas curvas (“structure permitted space”), que representa a resistência adicional
conferida pela estrutura; para a mesma tensão vê-se que o solo estruturado possui um maior índice de
vazios do que o solo desestruturado.
No caso das margas em estudo, verifica-se que a cimentação conferida pelo “gel” aumenta ao longo do
tempo de cura, o que explica o aumento de resistência verificado ao longo deste tempo, como será
tratado mais adiante. A figura 2.10 (Cotecchia and Chandler, 1997) mostra a comparação da resistência
ao corte e respectiva curva de cedência no espaço (p’, q) obtida em ensaios triaxiais efectuados em
materiais com níveis de cimentação decrescentes. Considerando que se pode tratar a cimentação
natural das rochas brandas do mesmo modo que a cimentação artificial induzida pelo tratamento, pode-
se admitir que a resistência e consequente tamanho da superfície de cedência irão aumentar com o
tempo de cura (pois a cimentação é crescente com a cura). Assim, considerando esta figura espera-se
que a cura confira uma resistência crescente.
Figura 2.9 – Efeito da estrutura na compressibilidade (Leroueil e Vaughan, 1990)
Figura 2.10 – Efeito da estrutura na resistência ao corte
10
2.4 – Curva de Retenção
A capacidade ou tendência que os solos possuem para a absorção de água está relacionada com a
dimensão dos vazios do solo, logo, com a sua estrutura. Está associada ao teor em água do solo, e pode
ser medida através da sucção. A curva de retenção permite estabelecer uma relação entre o teor em
água de um solo e a sucção nele instalada, e pode ser calculada através da equação de Van Genuchten
(1980). Esta equação bem como uma pequena descrição do que é a curva de retenção são apresentadas
no capítulo 4.
2.5 – Permeabilidade
Tal como a capacidade de retenção de água, a permeabilidade de um solo é uma propriedade que está
relacionada com os seus vazios (essencialmente com os macroporos). Como se pode compreender
facilmente, quanto maiores forem estes vazios maior será o valor do coeficiente de permeabilidade.
Para o solo estudado e vários tempos de cura, conforme se verá, os vazios têm dimensões muito
reduzidas, pelo que a permeabilidade é baixa.
A permeabilidade pode ser medida durante a realização dos ensaios triaxiais ou indirectamente através
dos dados obtidos nos ensaios edométricos. O solo estudado neste trabalho possui valores de
permeabilidade muito baixos e optou-se pela sua medição indirecta recorrendo aos dados fornecidos
pelo ensaio edométrico utilizando-se para tal o “Método de Taylor”. Uma descrição mais pormenorizada
deste método e das expressões utilizadas para o cálculo da permeabilidade são apresentadas no
capítulo 5, na parte referente aos ensaios edométricos.
2.6 – Expansibilidade
A expansibilidade é a propriedade que quantifica o aumento de volume sofrido por um solo devido à sua
molhagem sob tensão constante e é uma característica importante para os solos finos argilosos. Na
molhagem dos solos essa variação de volume pode traduzir-se num empolamento ou expansão
(aumento de volume) sob tensão vertical baixa, ou num colapso (diminuição de volume) sob tensão
vertical elevada. Depende essencialmente do tipo de minerais presentes no solo e do carregamento a
que o solo está sujeito, mas também está relacionada com o tipo de compactação, a estrutura do solo e
a sucção instalada antes da molhagem.
No caso dos aterros o estudo dos fenómenos expansivos reveste-se de especial importância uma vez
que a ocorrência de deformações excessivas pode ser bastante prejudicial para o fim a que se destina o
aterro. Se os aterros não tiverem um sistema de drenagem e protecção adequados, podem surgir os
problemas mencionados devido à subida dos níveis freáticos e à molhagem por água das chuvas.
11
3 – Características do Material Utilizado na
Construção dos Aterros da A10
3.1 – Características das Margas
3.1.1 – Análise Mineralógica
A análise mineralógica feita no LNEC com recurso à difracção de raios X (figura 3.1), demonstrou que
existe nas margas em estudo uma predominância de quartzo (Q), mica (M) e calcite (C), bem como de
feldspatos (F), caulinite (K) e clorite (Cl). Uma vez que os minerais argilosos identificados não são
expansivos, é de esperar que este solo apresente um baixo potencial expansivo.
3.1.2 – Análise Granulométrica
Na análise granulométrica apresentada na figura 3.2, onde estão representadas as curvas
granulométricas das margas antes e depois da compactação em obra, é possível verificar que o processo
adoptado diminui significativamente a dimensão média das partículas do solo, uma vez que a
percentagem média de finos (percentagem de material que passa no peneiro ASTM #200 – D=0,074
mm) aumentou de cerca de 48% para 75% após a compactação. Foi também definido em obra que a
percentagem de material grosso (percentagem de material retido no peneiro ASTM #3/4 – D=19,0 mm)
não poderia ser superior a 20%, o que se veio a verificar uma vez que se obteve um valor de cerca de
15% de material grosso após a compactação.
Figura 3.1 – Registo difratométrico das margas em estudo (Oliveira, 2006)
12
A elevada percentagem de material fino após a compactação permite antever que mesmo sem o
tratamento com cal é possível melhorar-se as características das margas. Mesmo que ocorram
fenómenos de expansibilidade nos fragmentos, como são menores, as suas variações volumétricas terão
efeito reduzido no comportamento global. Não se efectuou a análise granulométrica após o tratamento
com cal.
3.2 – Características das Margas Antes e Após Tratamento com Cal
3.2.1 – Limites de Atterberg
O comportamento dos solos com uma elevada fracção fina (argilas, mais concretamente) depende
maioritariamente da sua composição mineralógica, ao contrário do que sucede com os solos grossos,
como as areias, em que o seu comportamento é influenciado fundamentalmente pela sua
granulometria. Como tal, uma das vantagens do conhecimento dos limites de Atterberg de um solo
argiloso, é o facto de não ser necessário conhecer a sua composição mineralógica para se ter uma ideia
qualitativa relativamente às suas características mecânicas, de permeabilidade e de trabalhabilidade,
podendo para tal recorrer-se à Classificação Unificada de Solos (Unified Soil Classification System –
USCS).
Os limites de Atterberg são o limite de liquidez, wL, que corresponde ao teor em água acima do qual o
solo se comporta como um líquido, e o limite de plasticidade, wP, correspondente ao teor em água
abaixo do qual o solo se comporta como uma rocha muito branda e friável. O índice de plasticidade, IP
(equação 3.1), define a gama de teor em água para o qual o solo exibe um comportamento plástico, o
que se relaciona com a máxima variação de volume do solo, ou seja, com a sua compressibilidade
(Maranha das Neves, 2004).
Figura 3.2 – Curva granulométrica do solo antes e após a compactação
(Maranha das Neves & Cardoso, 2006)
13
(3.1)
Os limites de Atterberg foram determinados para o solo e o solocal após o tratamento, de acordo com a
norma ASTM D4318 e apresentam-se no quadro 3.1, bem como a classificação USCS.
Solo Solocal
Limite de liquidez, wL 37% 36%
Limite de plasticidade, wP 22% 29%
Índice de plasticidade, IP 15% 7%
Classificação USCS CL ML
Na figura 3.3 apresenta-se a localização do solo e solocal na carta de plasticidade que permitiu a sua
classificação.
Conclui-se então, de acordo com os dados do quadro 3.1 e da figura 3.3, que o solo passou de CL, argila
magra (baixa plasticidade) para ML, silte de baixa plasticidade, com a adição da cal. Como seria de
esperar, o índice de plasticidade diminui, pois a cal reagiu com os minerais argilosos criando novos
minerais com menor sensibilidade à água.
Quadro 3.1 – Limites e classificação USCS do solo e solocal
(Maranha das Neves & Cardoso, 2008)
Figura 3.3 – Carta de plasticidade do solo e solocal (Godinho, 2007)
14
3.2.2 – Curva de Compactação
Com o objectivo de se determinar o ponto de teor em água óptimo, wópt, e máximo peso volúmico
aparente seco, γd,máx, foram efectuados ensaios de compactação em provetes de solo (Maranha das
Neves & Cardoso, 2006) e de solocal (Godinho, 2007), utilizando energia de compactação pesada de
modo a reproduzir as condições existentes em obra. Os dados relevantes obtidos com o processo de
compactação são apresentados no quadro 3.2. As curvas obtidas encontram-se nas figuras 3.4 e 3.5,
onde também é visível o intervalo de compactação prescrito no caderno de encargos da obra.
Solo (Maranha das Neves & Cardoso, 2006) Solocal (Godinho, 2007)
wópt (%) 11,8 11,5
γd,máx (KN/m3) 19,3 20,3
Figura 3.4 – Curva de compactação para o solo (Maranha das Neves & Cardoso, 2006)
Quadro 3.2 – Valores de wópt e γd,máx para o solo e solocal
15
Figura 3.5 – Curva de compactação para o solocal (Godinho, 2007)
16
17
4 – Alterações Estruturais Devidas à Adição da Cal e
ao Tempo de Cura
4.1 – Medição Directa
A adição da cal e o efeito do tempo de cura produzem alterações na estrutura do solo, que podem ser
observadas directamente através do microscópio electrónico e da análise da distribuição do tamanho
dos poros, conseguida por meio da porosimetria por intrusão de mercúrio, MIP (Mercury Intrusion
Porosimetry). Foram observadas no microscópio electrónico do Departamento de Materiais do Instituto
Superior Técnico (figuras 4.1, 4.2 e 4.3), amostras de solo, solocal logo após a cura, solocal com 1 mês de
cura e solocal com 7 meses de cura, e nos mesmos tipos de solo e solocal fez-se a MIP no Laboratório de
Geotecnia da Universidade Politécnica de Catalunha.
Figuras 4.2 – Aspecto do microscópio electrónico do
Departamento de Materiais do IST
Figura 4.3 – Aspecto do microscópio
electrónico do Departamento de
Materiais do IST, onde são visíveis as
amostras a observar
Figura 4.1 – Câmara do
microscópio electrónico
18
Nas figuras 4.4 a 4.11, estão representados vários aspectos observados no microscópio electrónico, do
solo e do solocal para diferentes tempos de cura.
Nas amostras de solo sem tratamento (figuras 4.4 e 4.5), verifica-se a existência de uma matriz irregular
devido à presença de alguns cristais de maiores dimensões em conjunto com os restantes agregados
argilosos.
No caso do solocal logo após tratamento (figuras 4.6 e 4.7), é possível constatar que houve uma
diminuição dos vazios e uma homogeneização dos materiais argilosos, em relação ao solo sem
tratamento. Este acontecimento é explicado pelos produtos da reacção da cal com os minerais argilosos
presentes no solo, que preenchem os vazios do mesmo. Em particular, é visível uma zona com textura
diferente que se julga ser um agregado de minerais de cal.
Figura 4.4 – Amostra de solo, observada na
ampliação de 30 μm
Figura 4.6 – Amostra de solocal logo após
tratamento, observada na ampliação de 30 μm
Figura 4.5 – Amostra de solo, observada na
ampliação de 100 μm
Figura 4.7 – Amostra de solocal logo após
tratamento, observada na ampliação de 100 μm
19
Em relação às imagens obtidas nas amostras de solocal com 1 mês (figuras 4.8 e 4.9) e 7 meses de cura
(figuras 4.10 e 4.11), verifica-se a formação de agregados com maiores dimensões e a existência de
espaços entre esses agregados, que constituem os poros de maiores dimensões (macroporosidade). Por
outro lado, assiste-se à diminuição do tamanho dos poros dos próprios agregados (microporosidade).
Este aumento da macroporosidade, e diminuição do tamanho da microporosidade com o tempo de
cura, está também patente nos resultados obtidos através da MIP (figura 4.12), onde se nota
claramente, nas curvas do solocal com 1 mês e 7 meses de cura, o aumento do número de poros de
maiores dimensões (em torno dos 10000 - 30000 nm), uma vez que passou a existir um novo pico nesta
zona, e a diminuição do tamanho e concentração da microporosidade (passou de valores de pico na
ordem dos 100 - 180 nm para cerca de 40 nm), visível na translação para a esquerda, e diminuição, do
maior pico das curvas.
Figura 4.8 – Amostra de solocal com 1 mês de
cura, observada na ampliação de 30 μm
Figura 4.10 – Amostra de solocal com 7 meses de
cura, observada na ampliação de 30 μm
Figura 4.9 – Amostra de solocal com 1 mês de
cura, observada na ampliação de 100 μm
Figura 4.11 – Amostra de solocal com 7 meses
de cura, observada na ampliação de 100 μm
20
De notar ainda que as curvas do solo e do solocal logo após tratamento são relativamente semelhantes,
assim como as do solocal com 1 mês e 7 meses de cura, o que confirma as observações feitas no
microscópio electrónico. Entre as duas primeiras curvas, a principal diferença é a translação para a
esquerda da curva do solocal, visível principalmente na zona do pico, e que traduz a ligeira diminuição
do tamanho dos vazios atrás referida (no caso do solo, o pico toma o valor de 180 nm, enquanto no
solocal tem o valor de 100 nm). No caso das curvas de 1 mês e 7 meses de cura, não existem grandes
diferenças aparentes, talvez apenas o facto de o pico na zona da microporosidade, se situar ligeiramente
mais à esquerda no caso da curva de 7 meses de cura, confirmando assim a hipótese de o tamanho dos
poros diminuir com o tempo de cura. Esta observação pode explicar o aumento de resistência do
material com o tempo de cura, o que será discutido no capítulo 6.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
1 10 100 1000 10000 100000 1000000
Distribuição
Diâmetro dos poros (nm)
SOLO
SOLOCAL
SOLOCAL- 1 Mês de cura
SOLOCAL- 7 Meses de cura
Figura 4.12 – Distribuição do tamanho dos poros, obtida através da porosimetria por intrusão de mercúrio
21
4.2 – Medição Indirecta
4.2.1 – Curva de Retenção
A curva de retenção de um solo representa a relação entre o seu teor em água e a sucção nele instalada
(Fredlund & Rahardjo, 1993). Está associada à dimensão dos vazios do solo (que depende da sua
estrutura) e à sua sensibilidade à água. As curvas foram obtidas através da submissão de uma amostra
de solo a um ciclo de secagem e molhagem e medição dos níveis de sucção instalados, utilizando para
tal o equipamento WP4 (Water Dewpoint Potentiometer, figura 4.13) existente na Universidade
Politécnica da Catalunha, Barcelona.
Utilizou-se a equação de Van Genuchten (1980, equação 4.1) para o ajuste dos pontos experimentais.
(4.1)
Onde:
Sr – Grau de saturação;
s – Sucção;
P – Sucção correspondente à entrada do ar (a calibrar com os resultados experimentais);
λ – Constante (a calibrar com os resultados experimentais).
Figura 4.13 – Equipamento WP4 utilizado
para medição da sucção
22
Os parâmetros P e λ foram calibrados de modo a que as curvas passassem pelos pontos obtidos
experimentalmente. Na tabela 4.1 apresentam-se os valores adoptados.
Secagem Molhagem
P (MPa) λ P (MPa) λ
Solo 0,31 0,23 0,18 0,23
Solocal após tratamento 0,51 0,25 0,08 0,20
Solocal 1 mês cura 1,82 0,33 0,20 0,26
Solocal 7 meses cura 2,00 0,33 0,33 0,26
Na figura 4.14 estão representados os ramos de secagem e molhagem das curvas de retenção obtidas
para o solo e diferentes tipos de solocal em estudo.
Quadro 4.1 – Parâmetros adoptados para a calibração das curvas de
retenção (Maranha das Neves & Cardoso, 2008)
0,01
0,10
1,00
10,00
100,00
1000,00
0 5 10 15 20
Sucção (MPa)
Teor em água (%)
Solo - Secagem
Solocal - SecagemSolocal 1 mês - SecagemSolocal 7 meses - SecagemSolo - MolhagemSolocal - MolhagemSolocal 1 mês - MolhagemSolocal 7 meses - Molhagem
Secagem
Molhagem
Figura 4.14 – Curvas de retenção para os diferentes tipos de solo em estudo
(adoptado de Maranha das Neves & Cardoso, 2008)
23
Ao observar as curvas obtidas conclui-se que os ramos de secagem e molhagem para cada tipo de solo
não coincidem, o que pode ser explicado por histerese. Verifica-se também que as curvas dos diferentes
tipos de solo diferem significativamente entre si, sendo que os ramos de secagem (D) do solo e do
solocal são bastante semelhantes, assim como os ramos de secagem do solocal com 1 mês de cura e do
solocal com 7 meses de cura, o que está de acordo com a distribuição de vazios obtida através da MIP.
4.2.2 – Deformações Devidas a Embebição nos Edómetros
Para além da curva de retenção, outras formas de medir indirectamente as alterações na estrutura do
solo provocadas pela adição da cal, são a permeabilidade saturada e a expansibilidade, medidas na
embebição dos ensaios edométricos. A compressibilidade pode ser outra alternativa mas só se
comparada com a curva correspondente à consolidação do material reconstituído tal como foi descrito
no capítulo 2. Assim sendo, só faz sentido analisar estes valores depois de tratados os dados relativos
aos ensaios edométricos, pelo que os mesmos estão incluídos no capítulo 6.
24
25
5 – Ensaios de Laboratório
5.1 – Introdução
Para o estudo das características hidro-mecânicas das margas, era necessário o conhecimento de um
conjunto de dados provenientes de ensaios laboratoriais. Já existiam alguns dados de trabalhos
anteriores, no entanto foi necessário completar a informação existente através da realização de um
conjunto de novos ensaios. Foram então efectuados ensaios triaxiais, edométricos e de compressão
diametral (Brasileiros).
Realizaram-se ensaios edométricos em provetes de solocal com 7 meses de cura, um com o teor em
água da compactação e outro saturado. No ensaio saturado foi também possível determinar a
expansibilidade e a permeabilidade saturada. Relativamente aos dados anteriores, Lynce de faria (2007),
Godinho (2007) e Martins (2009), realizaram ensaios edométricos em provetes de solo sem tratamento,
solocal logo após a cura e solocal com 1 mês de cura, respectivamente.
Em relação aos ensaios triaxiais, foram realizados em provetes com 1 mês e 7 meses de tempo de cura,
uma vez que Lynce de Faria (2007) e Godinho (2007) tinham realizado estes ensaios em provetes de solo
sem tratamento e solocal logo após o tratamento, respectivamente.
Finalmente realizaram-se ensaios Brasileiros em provetes de solo, solocal logo após tratamento, solocal
com 1 mês de cura e solocal com 7 meses de cura, uma vez que não existiam dados anteriores relativos
à resistência à tracção do material.
5.2 – Preparação das amostras de solocal
Para a preparação do solocal, começa por se juntar ao solo uma percentagem de 3,5% das partículas
sólidas do solo, em cal, homogeneizando-se a mistura. Em seguida junta-se a água necessária para que
se atinja o teor em água pretendido (wopt+2%, mas cálculos feitos para wopt+3%, ou seja, 14,5%); De
notar ainda que a percentagem de água para o cálculo do teor em água é relativa às partículas sólidas
presentes na mistura, ou seja, partículas de solo mais partículas de cal, apesar de a quantidade de água
presente na cal ser desprezável. Após a adição da água, a mistura é homogeneizada, sendo depois
necessário deixar o solocal a repousar durante uma hora entre o fim da sua preparação e o início da
preparação dos provetes. Durante este tempo tapa-se a mistura com um pano húmido para que não
perca água por secagem.
Para a preparação dos provetes no molde de Proctor, utilizou-se a compactação pesada, (cinco camadas
com 25 pancadas em cada camada).
Para os provetes preparados no molde triaxial (7 centímetros de diâmetro e 14 centímetros de altura),
utilizou-se também a compactação pesada e as cinco camadas, mas com 10 pancadas por camada.
A cura dos provetes compactados foi feita em câmara húmida, tendo-se o cuidado de não deixar que
houvesse trocas de água com o exterior de modo a manter o teor em água da compactação.
26
5.3 - Ensaios Edométricos
5.3.1 – Compressibilidade
Para a realização dos ensaios edométricos foi seguida a norma ASTM D 2435-96.
Efectuaram-se dois ensaios, utilizando o solocal com 7 meses de cura, um numa amostra de solocal com
o teor em água da compactação, que se irá designar por ensaio não saturado, e outro sobre uma
amostra de solocal saturado, que se designará por ensaio saturado.
Os provetes de solocal, de forma cilíndrica com 70 mm de diâmetro e 19 mm de altura, foram colocados
dentro do anel edométrico (figuras 5.1 e 5.2) que tem como função impedir deformações laterais do
provete durante o ensaio. Estas dimensões estão de acordo com as dimensões especificadas na norma,
ou seja, um diâmetro mínimo de 50 mm, uma altura mínima de 12 mm, e uma relação
diâmetro/espessura superior a 2,5. Seguidamente colocou-se cada provete na respectiva célula
edométrica (figura 5.3), sendo de referir que existem duas pedras porosas, respectivamente nas faces
superior e inferior dos mesmos, cuja função é servir de fronteira permeável e assim assegurar que o
percurso de drenagem é metade da altura do provete, tendo-se colocado também papel de filtro entre
o provete e a pedra porosa, também em ambas as faces, para impedir a migração de finos do solocal
para a pedra porosa. Finalmente, a célula edométrica foi colocada nos edómetros (figuras 5.4 e 5.5),
tendo-se depois aumentado os carregamentos, em intervalos de 24 horas, de acordo com a seguinte
trajectória de carregamento (valores em KPa):
Ensaio não saturado: 12,5 – 25 – 50 – 100 – 200 – 400 – 800 – 1000 – 400 – 12,5;
Ensaio saturado: 12,5 – 25 – 25 (saturação) – 50 – 100 – 200 – 400 – 800 – 1000 – 400 – 12,5.
De referir que no caso do ensaio saturado, a saturação foi feita por embebição com água destilada, de
maneira a que o provete de solocal ficasse totalmente submerso. Ao longo do ensaio foi-se
acrescentando água destilada em pequenas quantidades, devido à evaporação da mesma.
Os provetes foram pesados antes e depois do ensaio de modo a determinar, no caso seco, se tinha
havido secagem significativa e, no caso saturado, se a molhagem tinha de facto saturado o solo. A
balança utilizada apresenta-se na figura 5.6.
27
Figura 5.1 – Colocação do solocal no anel Figura 5.2 – Aspecto dos dois anéis com os provetes
de solocal
Figura 5.3 – Montagem final antes da colocação
no edómetro
Figura 5.4 – Aspecto do edómetro utilizado
Figura 5.5 – Edómetro pronto para ser iniciado o
ensaio
28
Seguidamente apresentam-se as curvas de compressibilidade obtidas para cada ensaio (figuras 5.7 e
5.8), onde se representa o índice de vazios no final de cada etapa de carregamento, ef (equação 5.1), em
função da tensão vertical no provete, σv. Para o cálculo de ef, é necessário calcular também a
deformação volumétrica, dε (equação 5.2), correspondente à variação da altura do provete, Δh, para
cada etapa de carregamento. Os valores de Δh obtêm-se a partir dos dados output do programa GDS,
que fez a aquisição de dados do ensaio, e os restantes valores são obtidos de acordo com as seguintes
expressões:
(5.1)
(5.2)
onde h0 representa a altura inicial do provete, e, representa o índice de vazios no início do ensaio e ei
representa o índice de vazios no início da etapa de carregamento. O valor de e é calculado através da
seguinte expressão (equação 5.3):
(5.3)
onde Gs representa o peso volúmico das partículas sólidas, γw, representa o peso volúmico da água (γw =
10 KN/m3) e γd representa o peso volúmico seco da amostra de solo. Por sua vez, o valor de γd, é
calculado da seguinte forma (equação 5.4):
Figura 5.6 – Pesagem do anel com o solocal para determinação de γh
29
(5.4)
onde γh representa o peso volúmico húmido da amostra de solo, determinado como é especificado na
norma, ou seja, pesando o anel de aço com a amostra de solo (figura 5.6) e subtraindo a esse valor o
peso do anel e w representa o teor em água presente no solo no início do ensaio. Este procedimento
serviu para verificar que o peso volúmico do solocal se manteve igual ao peso volúmico da compactação
que, tal como referido, corresponde ao ponto wópt+ 2% da curva de compactação pesada (Godinho,
2007).
Os dados para os cálculos anteriores são apresentados no quadro 5.1:
γh (KN/m3) w γd (KN/m
3) Gs γw (KN/m
3) e h0 (mm)
21,2 0,13 18,76 2,7 10 0,439 19
Quadro 5.1 – Características do solocal ensaiado
30
0,390
0,400
0,410
0,420
0,430
0,440
0,450
0,460
0,470
0,480
1 10 100 1000
Índice de vazios (e)
σ' (Kpa)
Ensaio não saturado
σ'y
0,410
0,415
0,420
0,425
0,430
0,435
0,440
0,445
0,450
0,455
1 10 100 1000
Índice de vazios (e)
σ' (Kpa)
Ensaio saturado
σ'y
Figura 5.7 – Diagrama σ’ – ef para o ensaio não saturado
Figura 5.8 – Diagrama σ’ - ef para o ensaio saturado
31
Nas figuras 5.7 e 5.8, as rectas a vermelho e a verde são rectas tangentes à curva e o seu declive indica,
respectivamente, no último troço antes da descarga, o índice de compressibilidade, CC, e na zona da
descarga, o índice de expansibilidade, CS. Uma recta paralela à recta a verde é colocada a passar no
ponto com maior índice de vazios para ser uma envolvente da curva. Esta recta mais a recta a vermelho,
vão ser usadas para a determinação de tensão de cedência, σ’y, que é igual à abcissa do ponto de
intersecção de ambas as rectas. A tensão de cedência calculada pelo “Método de Casagrande” ou da
“Bissectriz” foi muito semelhante ao valor obtido com este método simplificado (Lambe & Whitman,
1969). Os valores da tensão de cedência e dos índices de compressibilidade e expansibilidade são os
seguintes:
Ensaio não saturado Ensaio saturado
σ'y (KPa) 142 141
CC 0,040 0,020
CS 0,005 0,007
No gráfico seguinte estão representadas as curvas de ambos os ensaios edométricos:
Pela comparação dos dois ensaios é possível constatar que se obtiveram valores de CS semelhantes, ou
pelo menos da mesma ordem de grandeza (tabela 5.2). Este resultado é semelhante ao que se obtém
em ensaios de solos argilosos compactados (Alonso et al, 1990). O valor de CC foi superior no caso não
saturado. Tal resultado não era esperado, pois, como a sucção aumenta a rigidez dos solos, no ensaio
não saturado devia ter-se medido um menor valor de CC (mais rígido que o solocal saturado). Este facto
pode explicar-se pelas condições de ensaio, pois pode não se ter aplicado tensões verticais
suficientemente elevadas. Se a tensão vertical aplicada fosse maior, poderia ser que o último troço do
ensaio saturado antes da descarga ficasse mais inclinado, o que aumentaria o valor de CC deste ensaio.
Uma explicação alternativa é que o solo tratado pode ter rigidez de tal modo elevada após a cura que
0,390
0,395
0,400
0,405
0,410
0,415
0,420
0,425
0,430
0,435
0,440
1 10 100 1000
Índice de vazios (ef)
σ' (KPa)
Ensaio não saturado
Ensaio saturado
Quadro 5.2 – Valores de σ’y, CC e CS para ambos os ensaios
Figura 5.9 – Sobreposição dos dados dos dois ensaios edométricos
32
não se consegue medir correctamente as suas características mecânicas aplicando níveis de
carregamento adoptados para ensaios tradicionalmente efectuados em provetes de solo.
A comparação dos valores da tensão de cedência dos dois ensaios, no entanto, já segue o resultado que
se esperava. O valor para o solocal não saturado foi ligeiramente superior ao ensaio saturado. Em solos
sem tratamento constata-se que a tensão de cedência aumenta com a sucção, o que se traduz no
aumento da dimensão do espaço elástico. Para solos com tratamento não há motivo para pensar que o
comportamento será diferente.
5.3.2 – Expansibilidade e permeabilidade saturada
A expansibilidade corresponde à deformação volumétrica exibida pelo solo devido à molhagem. Essa
variação, expressa através de δεvol, pode ser aumento de volume (empolamento) ou diminuição
(colapso). Como no ensaio edométrico o provete está confinado lateralmente (deformação lateral,
δεhoriz=0), e δεvol = δεvert + 2δεhoriz, a variação de volume é medida através da variação da sua altura, h
(deformação vertical, δεvert). A expansibilidade é expressa em percentagem e é calculada de acordo com
a seguinte expressão:
(5.5)
Onde:
δεV – Expansibilidade, expressa em percentagem;
dh – Variação da altura do provete devido à saturação;
h0 – Altura inicial do provete.
Neste trabalho considera-se que um valor positivo para a expansibilidade corresponde a um
empolamento e, portanto, um valor negativo equivale a um colapso.
No caso do ensaio saturado determinou-se também o índice de compressibilidade elástica para
variações de sucção, κS, medido na embebição do ensaio saturado sob tensão vertical constante de 25
KPa e calculado de acordo com a equação 5.6:
(5.6)
onde δεSV representa a deformação volumétrica do provete na saturação (equação 5.7), sf representa a
sucção no final da embebição, si representa a sucção antes da embebição e patm representa a pressão
atmosférica, de valor igual a 0,1 MPa. sf = 0 pois o provete está saturado no final, e si = 85 MPa tendo-se
chegado a este valor utilizando uma lei psicométrica e considerando um valor de humidade relativa do
ar do laboratório de 55%.
A equação 5.7, para o cálculo de δεSV, é a seguinte:
33
(5.7)
onde Δe representa a variação do índice de vazios e toma o valor de 0,006, e ei representa o índice de
vazios no início do ensaio e toma o valor de 0,439.
Posto isto, chegou-se a um valor de κS de 0,0006.
Determinou-se também, para este ensaio, o coeficiente de permeabilidade, k, através do “Método de
Taylor”. Para tal, analisou-se cada etapa de carregamento, através do traçado dos respectivos gráficos
(√t; Δh), e determinou-se o instante de tempo no qual ocorreu 90% da consolidação dessa etapa
(Ū=90%), t90, da seguinte forma (“Método de Taylor”, figura 5.10):
1º - Traçado da recta R1 tangente ao troço mais inclinado do gráfico e identificação do seu declive, m, e
da ordenada na origem, a0;
2º - Traçado da recta R2 que tem ordenada na origem a0 e declive m/1,15;
3º - Identificação do ponto C, que é a intersecção da recta R2 com a curva;
4º - Identificação de t90, que é o tempo no ponto C.
Figura 5.10 – Esquema representativo do “Método de Taylor”
34
Depois da determinação do valor de t90, calculou-se o coeficiente de consolidação, cV, através da
seguinte expressão (equação 5.8):
(5.8)
onde TV = 0,848 para Ū=90%, h é metade da altura do provete no início desse troço de carregamento e
t = t90.
Depois determinou-se a compressibilidade volumétrica, mV, para cada troço de carregamento, através
da seguinte expressão (equação 5.9):
(5.9)
onde ei representa o índice de vazios no início do troço de carregamento e aV representa o declive do
troço de carregamento no gráfico (σ; e) do ensaio.
Finalmente calculou-se o coeficiente de permeabilidade, k, para cada etapa de carregamento, através da
seguinte expressão (equação 5.10):
(5.10)
onde γw é o peso volúmico da água (γw = 10 KN/m3).
De referir que este procedimento só foi efectuado para os troços de carregamento após a saturação.
Todos os dados anteriores estão sintetizados na seguinte tabela:
Troço σV (KPa) t90 (s) h (m) cV (m2/s) ei aV (KPa
-1) mV (KPa
-1) k (m/s)
4 50 2,49 0,009469 3,05E-05 0,434 -6,36E-05 4,44E-05 1,36E-08
5 100 3,16 0,009458 2,40E-05 0,433 -5,76E-05 4,02E-05 9,64E-09
6 200 4,12 0,009439 1,84E-05 0,430 -4,39E-05 3,07E-05 5,64E-09
7 400 3,21 0,00941 2,34E-05 0,425 -2,46E-05 1,73E-05 4,04E-09
8 800 2,56 0,009378 2,91E-05 0,420 -1,51E-05 1,07E-05 3,10E-09
9 1000 2,49 0,009338 2,97E-05 0,414 -9,09E-06 6,43E-06 1,91E-09
Quadro 5.3 – Dados para o cálculo do coeficiente de permeabilidade
35
0
2E-09
4E-09
6E-09
8E-09
1E-08
1,2E-08
1,4E-08
1,6E-08
0,41 0,415 0,42 0,425 0,43 0,435 0,44
k (m/s)
Índice de vazios (e)
Figura 5.11 – Coeficiente de permeabilidade de cada troço de carregamento em
função do respectivo índice de vazios
Seguidamente apresenta-se também um gráfico onde se representa o coeficiente de permeabilidade de
cada troço em função do respectivo índice de vazios (coluna ei do quadro 5.3, uma vez que se escolhe o
índice de vazios no início de cada troço como representativo do mesmo):
O coeficiente de permeabilidade intrínseco pode ser determinado a partir do coeficiente de
permeabilidade de Darcy saturado, através da equação 5.11, onde k representa o coeficiente de
permeabilidade saturado medido com água, μw representa a viscosidade da água e toma o valor de
1x10-6
KPa.s, e γw representa o peso volúmico da água e toma o valor de 10 KN/m3. Este parâmetro
refere-se a uma área equivalente por onde um dado fluido pode percolar num meio poroso. O seu uso
em alternativa ao coeficiente de permeabilidade de Darcy, tem a vantagem de não depender das
características desse fluido.
(5.11)
Os valores obtidos para kint são os seguintes:
Troço kint (m2)
4 13,6E-16
5 9,64E-16
6 5,64E-16
7 4,04E-16
8 3,10E-16
9 1,91E-16
Quadro 5.4 – Coeficiente de permeabilidade intrínseco
36
0
0,41 0,415 0,42 0,425 0,43 0,435 0,44
kint (m2)
Índice de vazios (e)
Coeficiente de permeabilidade intrínseco
5E-16
10E-16
15E-16
Da comparação entre os gráficos anteriores referentes aos coeficientes de permeabilidade, constata-se,
tal como esperado, que esta diminui com a diminuição do índice de vazios. Os valores obtidos são da
ordem de grandeza dos valores medidos em solos argilosos (Lambe & Whitman, 1969).
Figura 5.12 – Coeficiente de permeabilidade intrínseco de cada troço de
carregamento em função do respectivo índice de vazios
37
5.4 – Ensaios Triaxiais
5.4.1 – Montagem dos Provetes
O ângulo de resistência ao corte é um dos principais parâmetros de resistência dos solos, necessário
para caracterizar o seu comportamento drenado ou para cálculos de estabilidade em projecto de uma
estrutura geotécnica, como é o caso dos aterros. Como tal, efectuaram-se ensaios triaxiais consolidados
não drenados (CU) com o objectivo de se determinar o ângulo de resistência ao corte no pico e no
estado crítico do solocal em estudo, para os tempos de cura de 1 mês e 7 meses. Para cada tempo de
cura ensaiaram-se três provetes, com diferentes tensões de consolidação: 50 KPa, 100 KPa e 150 KPa.
Para a realização dos ensaios seguiu-se o procedimento descrito na norma ASTM D 4767-95. No
processo de montagem dos ensaios, envolveram-se os provetes - que estiveram na câmara húmida
durante o tempo de cura de modo a que o seu teor em água não fosse alterado - com uma membrana
de látex, em vácuo, e colocou-se uma pedra porosa no topo e na base dos provetes de modo a permitir
a drenagem. Entre a pedra porosa e o provete colocou-se papel de filtro de modo a impedir a intrusão
de finos de solocal na pedra porosa. Depois colocaram-se duas peças metálicas na base e no topo do
provete, que servem de suporte e possuem aberturas para a ligação de tubos que permitem a entrada e
saída de água do interior do provete, e selou-se a membrana de látex com dois O-rings de borracha na
base, e dois no topo. Colocou-se o provete na câmara triaxial e encheu-se a mesma com água, tendo-se
depois iniciado a primeira fase do ensaio, a saturação. As pressões na câmara, Radial Pressure, e no
interior do provete, Back Pressure, são controladas e impostas por dois controladores GDS, um ligado à
câmara e outro ao provete através de um tubo no topo e outro na base. Existe ainda uma outra saída na
base do provete que permite medir a pressão intersticial instalada. A razão pela qual o GDS que controla
a Back Pressure está ligado ao topo e à base do provete, e não só ao topo ou só à base, é porque desta
maneira os incrementos de pressão são transmitidos ao provete nos dois extremos permitindo assim a
sua saturação mais rápida e homogénea. De referir ainda que na base existe uma terceira saída que
permite a drenagem da água intersticial, e que está ligada a uma válvula que é aberta ou fechada
consoante o ensaio é drenado ou não drenado. Em relação à montagem resta ainda referir que a tensão
deviatórica é aplicada por uma prensa hidráulica, e o seu valor é medido por uma célula de carga
colocada no topo do provete. Existe ainda, também no topo da câmara, um LVDT que mede a
deformação longitudinal sofrida pelo provete quando se aplica a tensão deviatórica. A figura 5.13
representa a montagem do ensaio triaxial utilizada.
38
Após finalizada a montagem do ensaio deu-se início, tal como referido, à saturação. As fases seguintes
são a consolidação e o corte.
A saturação do provete foi feita através da aplicação de uma Back Pressure que permitiu a entrada de
água no solocal, compensada pelo aumento da Radial Pressure de modo a que esta fosse sempre
superior à Back Pressure para que as tensões efectivas não se anulassem. Garantiu-se sempre uma
diferença entre a Radial Pressure e a Back Pressure inferior à tensão mínima de consolidação adoptada
para os provetes. O grau de saturação foi medido através da expressão de Skempton (equação 5.11),
que traduz a variação de pressão da água intersticial de um solo em função de um aumento da pressão
exterior:
(5.12)
Figura 5.13 – Montagem do ensaio triaxial
Entrada de água
na câmara
Entrada de água
na base do
provete
Entrada de
água no topo
do provete
Célula de carga
39
Para pequenos acréscimos de tensão isotrópica, Δσ1=Δσ3, ou seja, o termo A(Δσ1-Δσ3) toma o valor nulo,
portanto, a equação 5.11 reduz-se à equação 5.12:
(5.13)
Nos casos em que o solo está saturado, o parâmetro B de Skempton tomará o valor unitário, uma vez
que todo o acréscimo de pressão isotópica exterior é absorvido pela água intersticial. Esta formulação,
no entanto, é válida apenas para os casos em que se considera que a rigidez da água é muito superior à
rigidez do esqueleto sólido do solo. No caso do solocal, para se determinar o valor do parâmetro B
fecharam-se as válvulas de entrada e saída de água no provete e aplicou-se um aumento de pressão na
câmara. Passado poucos minutos mediu-se o aumento de pressão intersticial provocado pela variação
da pressão na câmara, tendo-se verificado que o parâmetro B de Skempton tomava sempre valores
muito inferiores a 1. Uma possível explicação para este facto é que o tratamento com cal confere ao
solo uma rigidez de tal forma elevada, que a mesma se torna semelhante à rigidez da água. Assim,
torna-se inviável a utilização da expressão de Skempton para aferir o grau de saturação do solocal, uma
vez que os acréscimos de pressão exteriores são também absorvidos pelo esqueleto sólido. Como tal, a
saturação foi controlada através do volume de água que entrava no provete tendo-se considerado como
concluída esta fase quando o mesmo estabilizava.
Em relação à fase de consolidação, esta permite definir o ponto de partida da trajectória de tensões e
do estado da fase de corte, nomeadamente o estado de tensão e o índice de vazios. No caso em estudo
apenas se controlou o estado de tensão pois não se mediram as variações de volume dos provetes
(medido indirectamente através das variações de volume da câmara). Os três provetes de cada tempo
de cura foram consolidados isotropicamente para as tensões referidas no início: 50 KPa, 100 KPa e 150
KPa. Para tal, aplicou-se uma tensão na câmara de tal forma que a diferença entre a Radial Pressure e a
Back Pressure fosse igual à tensão de consolidação pretendida, tendo-se mantido a válvula de drenagem
aberta para que pudessem haver variações de volume por saída de água. A razão para se terem
adoptado três tensões de consolidação diferentes é que desta forma se obtêm três círculos de Mohr
distintos que permitem o traçado da envolvente de rotura de Mohr-Coulomb utilizando três pontos. As
diferentes tensões simulam uma situação real de material recolhido a diferentes profundidades. A fase
de consolidação durou 24 horas, tempo considerado suficiente para aplicação das tensões efectivas.
O corte dos provetes foi feito através da aplicação de uma tensão deviatórica, σ1 − σ3, tendo-se para tal
fechado as válvulas de drenagem e de entrada de água no provete. Uma vez que o ensaio é não
drenado, os valores de tensão obtidos são tensões totais. Como existe um medidor de pressão
intersticial, para se obterem as tensões efectivas basta subtrair o valor da pressão intersticial ao valor da
tensão total. Nas figuras 5.14 a) e b) podem observar-se dois aspectos de um dos provetes ensaiados,
logo após o corte, onde se identifica claramente a superfície de rotura. Na figura b) é possível observar
que o solo está saturado comprovando que o método adoptado para verificar o grau de saturação é
adequado. O valor do teor em água na desmontagem comprova igualmente a saturação completa.
40
a) b)
Após os ensaios procedeu-se ao tratamento dos dados tendo-se determinado os ângulos de resistência
ao corte, φ’, no estado de pico e no estado crítico, para os dois tempos de cura. De realçar que no caso
do solocal com 7 meses de cura, ocorreu um erro de medição no ensaio com tensão de consolidação de
50 KPa, pelo que os valores deste ensaio não puderam ser contabilizados. Os resultados obtidos
apresentam-se sintetizados no quadro 5.5, sendo posteriormente desenvolvidos nos pontos 5.4.1 e
5.4.2.
Tempo de cura φ’pico φ'crítico
1 Mês 61,90 39,5
0
7 Meses 70,60 42,2
0
Ao analisar estes valores, verifica-se que os mesmos são extremamente elevados, principalmente
quando comparados com os do solo sem tratamento e solocal logo após tratamento (valores
apresentados no capítulo 6). Por outro lado, os ângulos de resistência aumentaram com o tempo de
cura, tal como era esperado.
Figura 5.14 – Provetes após o corte: a) com membrana; b) sem membrana
Quadro 5.5 – Valores obtidos para os ângulos de resistência ao corte no
pico e estado crítico, para os dois tipos de solocal
41
0
400
800
1200
1600
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
P/A (KPa)
δεvert
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Δu (KPa)
δεvert
5.4.2 – Solocal com 1 Mês de Cura
Na figura 5.15 está representado o gráfico (δεvert; P/A) para o ensaio de solocal com 1 mês de cura com
uma tensão de consolidação de 50 KPa (1M50), onde se mostra a tensão de pico, enquanto na figura
5.16 tem-se o gráfico (δεvert; Δu) para o mesmo ensaio, onde se evidencia o comportamento dilatante
esperado por ter havido um pico bem marcado. A partir da análise destes gráficos determinou-se o pico
e o estado crítico, sendo que o pico é facilmente identificável (ponto correspondente a P/A máximo) e o
estado crítico considerou-se como sendo o último ponto do gráfico, desde que o mesmo corresponda a
uma deformação vertical superior a 10% (ASTM D4767), o que se veio a verificar em todos os ensaios.
Admitiu-se que se tinha atingido o estado crítico em todos os ensaios após a análise da estabilização das
pressões intersticiais para as mesmas deformações. Os mesmos gráficos para os restantes ensaios
apresentam-se em anexo.
Figura 5.15 – Dados do ensaio 1M50
Figura 5.16 – Dados do ensaio 1M50
42
Nas tabelas 5.6 e 5.7 apresentam-se os dados obtidos para o estado de pico e estado crítico do solocal
com 1 mês de cura.
Estado de pico
σconsolidação (KPa) σ3 (KPa) σ1 (KPa) u (KPa) σ'3 (KPa) σ'1 (KPa)
50 52,1 1600,8 30,0 22,1 1570,8
100 100,1 1899,3 -21,9 122,0 1921,2
150 172,0 2134,3 -14,0 186,0 2148,3
Estado crítico
σconsolidação (KPa) σ3 (KPa) σ1 (KPa) u (KPa) σ'3 (KPa) σ'1 (KPa)
50 50,4 665,2 -96,6 147,0 761,8
100 101,6 812,8 -119,4 221,0 932,2
150 176,4 1346,5 -162,6 339,0 1509,1
Nas figuras 5.17 e 5.18 encontram-se as representações gráficas dos dados das tabelas 5.6 e 5.7, ou seja,
as circunferências de Mohr de cada ensaio, assim como o traçado da recta da envolvente de rotura
Mohr-Coulomb que se forçou passar na origem.
Quadro 5.6 – Dados obtidos para o estado de pico do solocal com 1 mês de cura
Quadro 5.7 – Dados obtidos para o estado crítico do solocal com 1 mês de cura
-1000
-500
0
500
1000
0 500 1000 1500 2000 2500
Ten
são
de
co
rte
(K
Pa)
Tensão efectiva (KPa)
Estado de pico
1M50
1M100
1M150
c'
φ'picoφ'
Figura 5.17 – Círculos de Mohr no estado de pico para o solocal com 1 mês de cura
43
A recta da envolvente de rotura foi forçada a passar na origem do referencial, e tentou-se que fosse o
mais tangente possível aos três círculos de Mohr correspondentes a cada ensaio. Uma vez que se trata
de um solo com cimentação artificial seria de esperar que tivesse coesão, ou seja, c’≠0. A recta tangente
aos três círculos e com c’≠0 também se apresenta na figura 5.17. Os seus parâmetros são φ’=33,70 e
c’=406,3 KPa. O facto de c’ ser diferente de zero indica, para além de o solo ter coesão que poderá não
ser apenas aparente, que existe resistência à tracção não desprezável (dada por c’.cotgφ’=609,2KPa),
conforme se verá na apresentação dos resultados dos ensaios Brasileiros.
Tem que se impôr que a recta da envolvente passe na origem para se obter um valor de φ’pico superior a
φ’crítico. Tendo isto em conta, facilmente se observa que no caso do estado de pico, os dados obtidos não
permitiram uma aproximação tão correcta da envolvente de rotura de Mohr-Coulomb como no caso do
estado crítico; no estado de pico obteve-se um valor de R2 de 0,65, enquanto no estado crítico
conseguiu-se um valor de 0,99 para o mesmo parâmetro. Eventualmente poder-se-iam ter desprezado
os resultados de um dos ensaios de modo a conseguir uma melhor aproximação, no entanto, adoptando
esse método, a aproximação não sofreu melhorias significativas. O valor do ângulo de resistência ao
corte também não se alterou significativamente, tendo-se portanto optado por utilizar os resultados de
todos os ensaios. Posto isto, obteve-se um valor do ângulo de resistência ao corte de pico, φ’pico, de
61,90, e do ângulo de resistência ao corte no estado crítico, φ’crítico, de 39,5
0. Tal como esperado, o valor
do pico é muito superior ao estado crítico. Sendo a dilatância ψ = φ’pico - φ’crítico, obtém-se ψ = 22,40. Este
valor elevado está de acordo com o pico marcado observado nos três ensaios e com a formação de uma
superfície de rotura marcada claramente no provete.
-600
-400
-200
0
200
400
600
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Ten
são
de
co
rte
(K
Pa)
Tensão efectiva (KPa)
Estado crítico
1M50
1M100
1M150
Figura 5.18 – Círculos de Mohr no estado crítico para o solocal com 1 mês de cura
44
5.4.3 – Solocal com 7 Meses de Cura
Os gráficos (δεvert; P/A) e (δεvert; Δu) para os ensaios de solocal com 7 meses de cura apresentam-se em
anexo, uma vez que já foi explicado anteriormente como se identificou o pico e o estado crítico.
Devido a um erro de medição não foi possível utilizar os dados do ensaio de solocal com 7 meses de
cura consolidado a 50 KPa, pelo que os dados dos restantes dois ensaios se apresentam nas tabelas 5.8
(pico) e 5.9 (estado crítico).
Estado de pico
σconsolidação (KPa) σ3 (KPa) σ1 (KPa) u (KPa) σ'3 (KPa) σ'1 (KPa)
100 99,9 2965,2 32 67,9 2933,2
150 151,5 3240,8 41,5 110 3199,3
Estado crítico
σconsolidação (KPa) σ3 (KPa) σ1 (KPa) u (KPa) σ'3 (KPa) σ'1 (KPa)
100 101,2 1421,5 -102,8 204 1524,3
150 163,5 1255,4 -103,5 267 1358,9
Os dados das tabelas 5.8 e 5.9 encontram-se representados graficamente nas figuras 5.19 e 5.20.
Quadro 5.8 – Dados obtidos para o estado de pico do solocal com 7 meses de cura
Quadro 5.9 – Dados obtidos para o estado crítico do solocal com 7 meses de cura
-1600
-800
0
800
1600
0 800 1600 2400 3200 4000
Ten
são
de
co
rte
(K
Pa)
Tensão efectiva (KPa)
Estado de pico
7M100
7M150
c'
φ'picoφ'
Figura 5.19 – Círculos de Mohr no estado de pico para o solocal com 7 meses de cura
45
Da observação dos gráficos anteriores, facilmente se percebe que para o estado de pico se conseguiu
uma boa aproximação para a envolvente de rotura de Mohr-Coulomb (R2 = 0,91), tendo-se obtido um
valor de φ’pico de 70,60. Caso a recta envolvente não seja forçada a passar na origem obtém-se φ’=45,4
0
e c’=533,3 KPa. O valor de c’ para 7 meses de cura (533 KPa) é superior ao medido para 1 mês de cura
(406 KPa), tal como seria de esperar.
No entanto, no caso do estado crítico verifica-se que os resultados não são coerentes, uma vez que o
ensaio consolidado a 150 KPa deveria atingir um valor de σ’1 superior ao ensaio com uma tensão de
consolidação de 100 KPa, como acontece no pico (basicamente, os círculos não deveriam estar um
dentro do outro). Uma possível justificação para este acontecimento poderá estar na menor
heterogeneidade das amostras, uma vez que se existirem, por exemplo, grãos de maiores dimensões
com uma maior resistência no provete de 100 KPa, isso poderá interferir com a geometria da superfície
de cedência, criando resistência adicional ao deslizamento nesta superfície. Outra justificação plausível
é o facto de a superfície de cedência intersectar o topo ou a base do provete, interferindo com a
transmissão do carregamento axial à amostra, não permitindo um correcto deslizamento das metades
superior e inferior do provete entre si, durante a formação da superfície de rotura e ainda no momento
da cedência. Se se tivessem os dados do ensaio consolidado a 50 KPa, poder-se-iam desprezar os
resultados de um dos ensaios anteriores e ficar-se-iam ainda com dois círculos de Mohr para traçar a
envolvente de rotura. Neste caso, desprezando um dos ensaios, fica-se apenas com um círculo de Mohr,
no entanto, como se está a forçar a passagem da envolvente de rotura pela origem do referencial,
sobram ainda dois pontos para o traçado da recta: a origem do referencial e o ponto de tangencia ao
círculo de Mohr escolhido. Seguindo este método, para o ensaio de 100 KPa obteve-se um valor de
-800
-400
0
400
800
0 400 800 1200 1600
Ten
são
de
co
rte
(K
Pa)
Tensão efectiva (KPa)
Estado crítico
7M100
7M150
Figura 5.20 – Círculos de Mohr no estado crítico para o solocal com 7 meses de cura
46
φ’crítico de 49,80, enquanto para o ensaio de 150 KPa, o valor obtido foi φ’crítico = 42,2
0. Optou-se então
por considerar o valor do ensaio de 150 KPa, por estar do lado da segurança, estando representada na
figura 5.20 a recta da envolvente de rotura escolhida. Para estes valores, ψ = φ’pico - φ’crítico = 28,40, que é
da mesma ordem de grandeza, mas ligeiramente superior ao valor obtido para 1 mês de cura.
De realçar a escala em causa nestes ensaios: atingiram-se tensões altíssimas, na ordem dos 3200 KPa,
que não são usuais para solos (para as tensões de consolidação adoptadas). Este nível de tensões é
explicado devido ao tratamento do solo com cal.
47
5.5 – Ensaios de Compressão Diametral
Para a realização dos ensaios de compressão diametral (ensaios Brasileiros), foi seguida a norma ASTM
D3967.
Foi analisada a resistência à tracção de quatro casos diferentes: solo sem tratamento, solocal logo após
o tratamento, solocal com 1 mês de cura e solocal com 7 meses de cura, para estudar a evolução desta
propriedade com o tempo de cura. Estes ensaios foram efectuados em provetes não saturados, uma vez
que em obra, o solo se encontra nestas condições.
Para tal, compactaram-se quatro provetes, referentes a cada tipo de solo, em moldes triaxiais, que
posteriormente foram cortados em quatro discos cada um, com as dimensões especificadas na norma,
ou seja, discos circulares com uma relação espessura/diâmetro entre 0,2 e 0,75. Após o corte (figura
5.21), as superfícies dos discos foram regularizadas, tendo-se depois submetido cada um ao ensaio de
compressão diametral, com o equipamento existente no Laboratório de Construção (figura 5.22). O
corte dos discos foi também efectuado neste laboratório. De referir também que se mediram os
diâmetros e espessuras de cada amostra a ensaiar em quatro pontos diferentes, tendo-se depois
utilizado os valores médios para o cálculo da resistência à tracção, através da expressão que consta na
norma e que se apresenta também neste trabalho:
(5.14)
Sendo:
σt – valor da tensão de resistência à tracção;
P – valor da força indicada no aparelho do ensaio, para o qual ocorre a rotura do provete;
L – espessura do provete;
D – diâmetro do provete.
Determinaram-se também os teores em água de cada provete ensaiado, para se confirmar que as suas
características se mantiveram após a compactação, uma vez que a secagem dos provetes aumentaria a
sucção, o que por sua vez introduziria resistência à tracção. Nas figuras 5.23 e 5.24 encontram-se o
instrumento utilizado para a medição das dimensões dos provetes (craveira), e os provetes prontos para
serem ensaiados:
48
Figura 5.21 – Pormenor do corte dos provetes
Figura 5.22 – Equipamento utilizado para a realização dos ensaios
Figura 5.23 – Medição das dimensões dos provetes
49
Os resultados obtidos encontram-se sintetizados nas tabelas 5.10 a 5.13, onde φ representa o diâmetro
dos provetes, L representa a espessura dos provetes, P representa a força registada na máquina quando
o provete atinge a cedência, σt representa a tensão de resistência à tracção, e ω representa o teor em
água dos provetes:
Solo (sem tratamento)
Provete φ (mm) L (mm) P (KN) σt (KPa) ω (%)
1
70,05 34,72
0,35 90,53 12,48
70,10 34,62
70,10 34,60
69,90 34,62
média 70,04 média 34,64
2
70,10 33,90
0,31 83,06 12,59
70,10 33,88
70,10 33,90
70,10 33,90
média 70,10 média 33,90
3
70,05 33,92
0,33 88,28 12,53
70,05 34,10
70,10 33,92
70,10 33,90
média 70,08 média 33,96
4
70,10 30,80
0,30 88,57 12,37
70,30 31,05
70,50 30,75
70,45 30,85
média 70,34 média 30,86
Figura 5.24 – Provetes antes do ensaio (excepto provetes de solocal com 7
meses de cura, ensaiados posteriormente)
Quadro 5.10 – Solo sem tratamento
50
Solocal (após tratamento)
Provete φ (mm) t (mm) F (KN) σt (KPa) ω (%)
1
70,38 34,40
0,39 103,21 11,86
70,28 34,20
70,30 34,30
70,30 34,30
média 70,32 média 34,30
2
70,20 28,60
0,34 106,90 12,14
70,20 28,40
70,20 28,50
70,20 28,86
média 70,20 média 28,59
3
70,20 31,60
0,36 101,84 12,29
70,16 32,00
70,16 31,80
70,20 31,80
média 70,18 média 31,80
4
70,20 27,70
0,28 93,07 11,88
70,18 27,60
70,20 27,80
70,20 27,60
média 70,20 média 27,68
Quadro 5.11 – Solocal após tratamento
51
Solocal 1 mês cura
Provete φ (mm) t (mm) F (KN) σt (KPa) ω (%)
1
70,50 36,15
0,69 173,08 12,48
70,25 36,05
70,30 36,00
70,35 36,10
média 70,35 média 36,08
2
70,55 32,65
0,99 271,23 12,67
70,65 32,85
70,50 32,80
70,35 33,25
média 70,51 média 32,89
3
70,50 33,50
0,64 171,97 12,32
71,10 33,45
70,65 33,60
70,65 33,45
média 70,73 média 33,50
4
70,40 31,15
0,60 173,81 12,57
70,55 31,15
70,45 31,10
70,55 31,10
média 70,49 média 31,13
Quadro 5.12 – Solocal com 1 mês de cura
52
Para melhor ilustrar os ensaios efectuados e o equipamento utilizado, apresentam-se de seguida as
imagens dos provetes imediatamente antes e após o ensaio:
Solocal 7 meses cura
Provete φ (mm) t (mm) F (KN) σt (KPa) ω (%)
1
70,44 34,76
1,30 337,04 11,98
70,35 34,84
70,48 34,94
70,45 35,24
média 70,43 média 34,95
2
70,48 33,76
1,10 292,99 12,19
70,22 33,76
70,58 33,75
70,50 33,83
média 70,45 média 33,78
3
70,40 34,13
0,95 252,07 12,19
70,35 34,28
70,22 34,31
70,44 33,98
média 70,35 média 34,18
4
70,60 31,20
1,12 321,34 12,23
70,60 31,30
70,40 31,65
70,50 31,25
média 70,53 média 31,35
Quadro 5.13 – Solocal com 7 meses de cura
53
Figura 5.25 – Provetes de solo sem tratamento, imediatamente antes do ensaio
Figura 5.26 – Provetes de solo sem tratamento, imediatamente após o ensaio
54
Figura 5.27 – Provetes de solocal, imediatamente antes do ensaio
Figura 5.28 – Provetes de solocal, imediatamente após o ensaio
55
Figura 5.29 – Provetes de solocal com 1 mês de cura, imediatamente antes do ensaio
Figura 5.30 – Provetes de solocal com 1 mês de cura, imediatamente após o ensaio
56
Figura 5.31 – Provetes de solocal com 7 meses de cura, imediatamente antes do ensaio
Figura 5.32 – Provetes de solocal com 7 meses de cura, imediatamente após o ensaio
57
0,00
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
300,00
350,00
0 2 4 6 8
σt (KPa)
Tempo de cura (meses)
Solo
Solocal
Solocal 1M
Solocal 7M
Média
Um aspecto que pode ser constatado através da comparação das imagens dos provetes após os ensaios,
para os diferentes tipos de solo ensaiado, é o aumento da rigidez do solo com a junção da cal e com o
tempo de cura, tal como é descrito em Cardoso et al, (2008); os provetes têm uma fractura recta e a
mesma foi observada de uma forma mais brusca para os provetes de solocal e com maior tempo de
cura, em oposição à rotura mais suave dos provetes de solo sem tratamento, tal como se pode observar
nas figuras apresentadas. Tal indica rotura mais frágil para o solo tratado, o que está de acordo com os
picos pronunciados obtidos nos ensaios triaxiais.
Da análise dos valores obtidos para a resistência à tracção, conclui-se que o tratamento com cal
provoca, efectivamente, um aumento da mesma. Esse aumento ocorre logo após a adição da cal, uma
vez que os provetes de solocal logo após tratamento registaram um valor de resistência à tracção
superior aos provetes de solo sem tratamento. Analisando os dados referentes aos provetes de solocal
com 1 mês e 7 meses de cura, conclui-se que a resistência continua a aumentar com o tempo de cura,
sendo que o aumento da resistência é maior logo após a adição da cal e no primeiro mês de cura,
continuando depois a aumentar, mas mais gradualmente. O aumento da resistência do solo é explicado
pela cimentação de uma espécie de gel, que resulta da reacção da cal com os silicatos e aluminatos
presentes no solo, e que ocupa os vazios do mesmo. Para melhor ilustrar estes resultados apresenta-se
em seguida um gráfico onde estão representados os valores da resistência medida para cada provete,
bem como a linha que representa a evolução da resistência média dos provetes ao longo do tempo. De
referir ainda que para os provetes de solocal com 1 mês de cura, existe um valor que não se enquadra
com os restantes (271,23 KPa, na tabela 5.12); como tal, este valor não foi considerado para o cálculo da
resistência média.
Neste gráfico é visível o referido aumento de resistência no início do tratamento, e a sua progressão
mais gradual ao longo do tempo de cura. Tendo isto em conta, é expectável que a resistência apresente
tendência a estabilizar ao longo do tempo, como aliás parece acontecer com a linha da resistência
média representada no gráfico, pois o declive diminui com o tempo. De qualquer forma seria
importante realizar ensaios com mais tempo de cura para caracterizar melhor esta tendência.
Figura 5.33 – Evolução da resistência à tracção com o tratamento e tempo de cura
58
59
6 – Efeito do Tempo de Cura nas Características
Hidromecânicas das Margas Compactadas Tratadas
com Cal
6.1 – Expansibilidade, Permeabilidade Saturada e Compressibilidade
Como referido anteriormente no capítulo 4, a expansibilidade, a permeabilidade e a compressibilidade
dependem da estrutura do solo, pelo que a comparação dos seus valores devido à adição da cal e para
vários tempos de cura é uma forma de avaliar indirectamente as alterações estruturais sofridas devido
ao tratamento. Neste trabalho foram escolhidas estas propriedades pois são obtidas na embebição dos
provetes durante os ensaios edométricos, que são relativamente simples e económicos. Para além
disso, são também as propriedades mais usadas por diversos autores para investigar o comportamento
hidro-mecânico de materiais estruturados e cimentados. Neste capítulo analisam-se os valores obtidos
para o solocal com 7 meses de cura (capítulo 5) e comparam-se com os dados bibliográficos referentes
ao solo e solocal com diferentes tempos de cura, de modo a avaliar a sua evolução temporal.
6.1.1 – Expansibilidade
No quadro 6.1 apresentam-se os valores obtidos para o solocal com 7 meses de cura, bem como os
valores obtidos noutros trabalhos para o solo e restantes tempos de cura do solocal. No quadro também
se apresenta a tensão vertical para a qual foi efectuada a embebição. Relembra-se que se considera que
um valor positivo para a expansibilidade corresponde a um empolamento e portanto um valor negativo
equivale a um colapso.
Expansibilidade (%) Tensão vertical (KPa)
Solo (Lynce de Faria, 2007) 2,9 25
Solocal (Godinho, 2007) 0,54 25
Solocal 1 mês cura (Martins, 2009) 0,258 12
Solocal 7 meses cura 0,42 25
No quadro 6.1 apenas constam os valores de expansibilidade medidos para tensão vertical baixa. No
entanto, para o solo, solocal e solocal com 1 mês de cura também foi medida a expansibilidade para
tensões verticais mais elevadas, que constam da seguinte tabela:
Expansibilidade (%) Tensão vertical (KPa)
Solo (Lynce de Faria, 2007) 0,52 250
Solocal (Godinho, 2007) - 0,12 250
Solocal 1 mês cura (Martins, 2009) 0,121 1000
Quadro 6.2 – Expansibilidade do solo e solocal
Quadro 6.1 – Expansibilidade do solo e solocal
60
Através da observação dos valores do quadro 6.1 é possível verificar que a expansibilidade do solocal
com 1 mês de cura encontra-se ligeiramente desenquadrada dos restantes valores, pois esperava-se que
o seu valor diminuísse com o tempo de cura e com o aumento da tensão vertical, mesmo tendo sido
medida para uma tensão vertical menor. Isto pode também ser reforçado através da análise do quadro
6.2, uma vez que se verifica que no caso do solocal se obteve colapso para uma tensão de 250 KPa, e
portanto seria de esperar que para o solocal com 1 mês de cura se obtivesse também colapso, em
especial porque a tensão vertical é 4 vezes superior. Tal não acontece uma vez que houve empolamento
para 1 mês de cura. Possivelmente, o colapso observado imediatamente após o tratamento pode ser
explicado por erro de laboratório, ou então por algum aspecto relacionado com as reacções químicas
entre os minerais do solo e a cal, cuja análise está fora do contexto desta tese.
Posto isto, e focando apenas os resultados do solo, solocal e solocal com 7 meses de cura, para uma
tensão vertical de 25 KPa (quadro 6.1), verifica-se que existe uma tendência para a diminuição da
expansibilidade após a adição da cal, e com o tempo de cura, uma vez que a diferença de
expansibilidade é bastante superior entre o solo e o solocal do que entre o solocal e o solocal com 7
meses de cura. Estes resultados eram esperados uma vez que os minerais resultantes das reacções
químicas entre a cal e os minerais argilosos após a adição da cal e o tempo de cura são responsáveis
pela diminuição da sensibilidade à água das argilas (é este um dos motivos pelos quais se prescreve
usualmente o tratamento com cal).
Para completar a análise efectuada, devia ter-se feito pelo menos mais um ensaio de expansibilidade
para o solocal com 7 meses de cura, para uma tensão vertical maior, por exemplo de 250 KPa. De
qualquer forma pensa-se que os resultados são coerentes mesmo sem este dado se forem analisados
considerando o que se espera após terem ocorrido as reacções químicas entre a cal, a água e os
minerais argilosos.
Finalmente, de acordo com o quadro 6.3, coluna “Expansão livre”, é possível classificar a expansibilidade
do solocal com 7 meses de cura como baixa. A expansibilidade do solo, solocal e solocal com 1 mês de
cura já tinha também anteriormente sido classificada de baixa (Lynce de Faria, 2007; Godinho, 2007 e
Martins, 2009, respectivamente). Conclui-se assim que o tratamento com cal não se justifica se o
objectivo for a obtenção de um material menos expansivo.
Quadro 6.3 – Critério para classificação da expansibilidade (Maranha das Neves &, 2006)
61
0
1E-08
2E-08
3E-08
4E-08
5E-08
6E-08
7E-08
0,340 0,360 0,380 0,400 0,420 0,440
k (m/s)
Índice de vazios (e)
Solo
Solocal
Solocal 1 mês
Solocal 7 meses
6.1.2 – Permeabilidade Saturada
Como referido no capítulo 5, a permeabilidade foi calculada com recurso ao Método de Taylor. Os
valores obtidos para o solocal com 7 meses de cura, bem como os restantes valores retirados de
trabalhos anteriores apresentam-se no quadro 6.4. Os valores que se apresentam neste quadro foram
medidos para os índices de vazios na compactação e sob tensão vertical muito baixa.
k (m/s) kint (m2)
Solo (Lynce de Faria, 2007) 5,3E-8 5,3E-15
Solocal (Godinho, 2007) 4,6E-8 4,6E-15
Solocal 1 mês de cura (Martins, 2009) 1,7E-8 1,7E-15
Solocal 7 meses de cura 1,4E-8 1,4E-15
Verifica-se que os valores da permeabilidade diminuem ligeiramente com a adição da cal e com o tempo
de cura, embora essa variação seja pouco significativa uma vez que se mantém a ordem de magnitude
dos valores. Para uma melhor compreensão deste efeito apresenta-se de seguida um gráfico onde é
possível comparar a permeabilidade em função do índice de vazios, do solo e diferentes tipos de solocal
em estudo. Os valores da permeabilidade foram medidos em cada etapa de carregamento dos ensaios
edométricos após a saturação. O índice de vazios corresponde ao valor no início de cada etapa.
Na análise dos valores apresentados na figura anterior constata-se um andamento semelhante ao
observado para vários solos finos (Lambe & Whitman, 1969) e também a diminuição da permeabilidade
com a adição da cal e com o tempo de cura. Para um mesmo valor de índice de vazios é visível que
Quadro 6.4 – Valores da permeabilidade e permeabilidade intrínseca
Figura 6.1 – Comparação dos valores de permeabilidade em estudo
62
quanto maior é o tempo de cura, menor a permeabilidade. Embora exista um ou outro valor que se
desloca um pouco do respectivo andamento, o que se pode explicar por eventual erro de
cálculo/ensaio, é visível a diminuição da permeabilidade com o índice de vazios de acordo com uma
curva de forma exponencial, principalmente no caso do solocal com 7 meses de cura. Verifica-se
também, e como esperado, que os materiais compressíveis exibem maior variação do índice de vazios.
A diminuição da permeabilidade era esperada uma vez que, como referido anteriormente, o tratamento
com cal conduz a reacções que produzem substâncias (uma espécie de gel, como referido no capítulo 2)
que colmatam os poros do material, diminuindo o seu tamanho (microporos), e, portanto, a capacidade
de passagem da água. No entanto, também existe um aumento da macroporosidade, visível na
porosimetria por intrusão de mercúrio do capítulo 4. É possível que, apesar de a macroporosidade
aumentar ligeiramente com o tempo de cura, parte da água não circule mas fique retida no solo após o
tratamento devido a fenómenos químicos. Na análise das curvas de retenção já se tinha verificado um
comportamento semelhante.
Conclui-se que o tratamento com cal não se justifica se o objectivo for a obtenção de um material com
baixa permeabilidade, uma vez que o solo sem tratamento já possui essas características, como se
comprova através do enquadramento dos valores obtidos na tabela 6.5. Tal conclusão já tinha sido
constatada quando a análise da expansibilidade foi efectuada.
Grau de permeabilidade k (m/s)
Alto > 10-3
Médio 10-3 a 10-5
Baixo 10-5 a 10-7
Muito baixo 10-7 a 10-9
Praticamente impermeável < 10-9
6.1.3 – Compressibilidade
Os valores dos parâmetros CC e CS obtidos para o solocal com 7 meses de cura, bem como os valores
obtidos em trabalhos anteriores para os restantes tipos de solo e solocal em estudo, apresentam-se no
quadro 6.6, nas colunas “valores experimentais”.
Valores experimentais Valores de cálculo
CC CS CC CS
Solo (Lynce de Faria, 2007) 0,096 0,020 0,090 0,020
Solocal (Godinho, 2007) 0,047 0,007 0,047 0,007
Solocal 1 mês de cura (Martins, 2009) 0,016 0,004 0,020 0,007
Solocal 7 meses de cura 0,020 0,007 0,020 0,007
Sabe-se à partida que o tratamento com cal e o tempo de cura aumentam a rigidez do solo, portanto
seria de esperar que os valores de CC e CS baixassem com a adição da cal e com o tempo de cura.
Quadro 6.5 – Classificação de solos quanto à permeabilidade (Terzaghi & Peck, 1967)
Quadro 6.6 – Valores de CC e CS para os diferentes tipos de solo e solocal em estudo
63
0,32
0,42
0,52
0,62
0,72
0,82
0,92
1 10 100 1000
Índice de vazios (e)
σ' (KPa)
Sem tratamento
Após tratamento
1 Mês de cura
7 Meses de cura
Remoulded
Analisando o quadro 6.6, verifica-se que os valores experimentais de CC diminuem com a adição da cal e
também com o tempo de cura. Apesar de o CC do solocal com 7 meses de cura ser ligeiramente superior
ao do solocal com 1 mês de cura, esta diferença é insignificante e pode ficar a dever-se à variabilidade
entre os ensaios, podendo portanto considerar-se que o CC está a estabilizar. Assim, no caso de se
pretender usar os dados para modelação (foi o caso do aterro da A10, Santos, 2009 e Martins, 2009),
podem-se considerar os valores das colunas designadas “valores de cálculo”.
Em relação aos valores de CS, verifica-se que diminuem com a adição da cal. O valor para o solocal com 7
meses de cura é igual ao valor para o solocal, no entanto, o valor para o solocal com 1 mês de cura é
inferior a estes. Se se desprezar o valor do solocal com 1 mês de cura, pode-se considerar que houve
uma estabilização do CS após a adição da cal. Apesar das oscilações descritas observa-se que a adição da
cal provoca uma clara diminuição deste parâmetro.
O facto de os valores de CC e CS diminuírem com o tempo de cura confirma o aumento de rigidez que se
admitiu que era devido ao ganho de estrutura pelo material ao longo do tempo, descrita no capítulo 2.
Como já se viu anteriormente, o solocal é um material muito rígido, quase com um comportamento
observável em rochas brandas pouco resistentes, portanto é bastante plausível a hipótese de não se ter
atingido a cedência nos ensaios edométricos. Isto pode também explicar as ligeiras discrepâncias
encontradas nos valores, especialmente no caso do CC.
O efeito da estrutura na compressibilidade foi estudado comparando as curvas obtidas nos vários
ensaios edométricos descritos, com a curva de compressibilidade (ou curva de consolidação) de uma
amostra destruturada (“remoulded”, amostra preparada com teor em água w = 1,5wL sendo wL o limite
de liquidez, tal como descrito por Burland, (1990)). Esta análise foi explicada detalhadamente na
introdução teórica (secção 2.3). Assim, para além de incluir todas as curvas de compressibilidade
medidas nos ensaios edométricos, a figura 6.2 também inclui a curva correspondente à consolidação da
amostra destruturada.
Figura 6.2 – Sobreposição de todos os gráficos
64
Na análise da figura verifica-se que a curva da amostra destruturada corresponde a índices de vazios
superiores aos das amostras compactadas. Tal explica-se pelo facto de as amostras terem sido
compactadas com elevado teor em água, energia elevada e com fragmentos de rocha, o que lhes
confere índices de vazios relativamente baixos. Tal como referido no capítulo 2, a curva do material
destruturado corresponde à situação limite das outras curvas onde o material possui estrutura conferida
pelo processo de compactação e pelo tempo de cura.
Quando comparados os valores do quadro 6.6 com os valores medidos na amostra destruturada, os
valores da amostra destruturada (CC = 0,229 e CS = 0,059) confirmam que esta curva é também uma
envolvente em termos de compressibilidade máxima que se pode obter para este material compactado,
no caso limite da sua completa destruturação. Admitindo que a cimentação conferida pelos produtos da
hidratação e cura da cal corresponde a um aumento de estrutura do material compactado, verifica-se
também este efeito indirectamente através da comparação da posição relativa das curvas para os vários
tempos de cura e sem o tratamento. Como esperado, as curvas dispõem-se consoante a
compressibilidade identificada no quadro 6.6 sendo a curva do material compactado sem tratamento (o
material com menos estrutura) a que tem o declive mais próximo do declive da amostra destruturada,
mas ainda assim bastante inferior.
6.2 – Resistência ao Corte
Como referido no capítulo 5, neste trabalho determinaram-se os valores do ângulo de resistência ao
corte do solocal com 1 mês e 7 meses de cura, através da realização de ensaios triaxiais. Lynce de Faria
(2007) e Godinho (2007) determinaram os mesmos valores para o solo e solocal logo após tratamento,
respectivamente. Esses valores (ângulo de resistência ao corte no estado crítico), bem como os obtidos
neste trabalho, apresentam-se no quadro 6.7 para vários tempos de cura.
φ’c
Solo (Lynce de Faria, 2007) 310
Solocal (Godinho, 2007) 370
Solocal 1 mês cura 400
Solocal 7 meses cura 420
Como esperado, o valor de φ’c aumenta com a adição da cal e com o tempo de cura. O maior aumento
ocorreu logo após a adição da cal. O tratamento com cal faz com que haja uma ligação mais forte entre
as partículas de solo, devido aos produtos da reacção da cal com os minerais argilosos presentes (ver
capítulo 2), o que aumenta a capacidade de resistência ao corte. Também se verifica que há um
aumento da resistência ao corte com o tempo de cura, o que pode ser explicado pelo facto de o
material ganhar estrutura ao longo deste tempo, tal como é descrito no capítulo 2.
Como curiosidade, estes valores foram comparados com o valor de φ’ medido num ensaio de corte
anelar numa amostra destruturada (Maranha das Neves & Cardoso, 2008). Este valor residual
corresponde à resistência mínima do material e é o limite inferior de resistência admitindo que toda a
Quadro 6.7 – Valores do ângulo de resistência ao corte críticos, φ’c, para o solo e
diferentes tempos de cura do solocal
65
estrutura conferida pelo processo de compactação e tratamento foi completamente destruída. Obteve-
se φ’ residual = 180, um valor inferior a qualquer um dos valores do quadro 6.7. Esta observação está de
acordo com o discutido no capítulo 2 (figura 2.10). A figura 2.10 mostra a comparação das superfícies de
cedência no espaço (p, q’) para vários tempos de cura/cimentação. Tal como discutido no capítulo 2,
constata-se um aumento da sua dimensão com o tempo de cura.
6.3 – Resistência à Tracção
Neste trabalho foram efectuados ensaios brasileiros para o cálculo da resistência à tracção do solo,
solocal logo após tratamento, solocal com 1 mês de cura e solocal com 7 meses de cura, uma vez que
não existiam dados em trabalhos anteriores que permitissem quantificar esta propriedade. Como tal, a
análise dos resultados obtidos e da evolução da resistência à tracção ao longo do tempo de cura foi já
feita no capítulo referente ao tratamento dos dados laboratoriais (capítulo 5), apresentando-se neste
capítulo unicamente um quadro síntese dos valores obtidos.
σt (Kpa)
Solo 87,61
Solocal 101,25
Solocal 1 mês cura 172,95
Solocal 7 meses cura 300,86
Tal como dito antes, e como esperado, a resistência à tracção aumenta com o tratamento e com o
tempo de cura. Neste caso avaliou-se apenas a resistência não saturada, pelo que poderá haver alguma
contribuição da sucção para além das ligações que surgiram devido ao tratamento. De qualquer forma,
sendo a sucção aproximadamente igual em todos os provetes ensaiados (s=2MPa corresponde ao teor
em água na compactação, e s=85MPa após a secagem em ambiente de laboratório), as resistências
diferentes podem ser associadas às ligações químicas e estrutura resultantes do tratamento.
Resta acrescentar que estes dados são fundamentais para averiguar o aparecimento de fendas nos
aterros da A10.
Quadro 6.8 – Valores da tensão de resistência à tracção
para o solo e diferentes tipos de solocal
66
67
7 – Aplicação aos Aterros da A10, Conclusões e
Desenvolvimentos Futuros
7.1 – Aplicação aos Aterros da A10
Tal como descrito no capítulo 2, alguns aterros da A10 foram construídos com margas tendo-se
adoptado um perfil zonado constituído por um núcleo de margas compactadas sem tratamento,
revestido por espaldas de margas compactadas tratadas com cal. O tratamento da face exterior do
aterro tem como principal finalidade impedir o acesso da água das chuvas ao núcleo, de forma a evitar
fenómenos de empolamento, daí a utilidade de parâmetros como a permeabilidade e a expansibilidade
determinados neste e noutros trabalhos. Uma vez que o tratamento com cal torna o material um pouco
menos permeável e reduz consideravelmente a sua expansibilidade, o solocal torna-se mais indicado
para o revestimento do aterro. No entanto, surgiram dúvidas quanto à resistência à tracção deste
material, uma vez que se ocorressem fendas nas espaldas, isso poderia permitir o acesso da água ao
núcleo do aterro. O diferencial entre a rigidez das espaldas e do núcleo poderia originar tensões de
tracção importantes que levariam ao aparecimento de fendas.
A contribuição deste trabalho para o estudo do comportamento destes aterros prende-se com a
determinação das características hidro-mecânicas das margas compactadas tratadas com cal, para que
possam ser usadas na definição de um modelo numérico do aterro para análise do seu comportamento
durante a construção e em serviço. A modelação do comportamento do aterro foi objecto de estudo de
outros trabalhos: Santos (2009) estudou a evolução dos assentamentos no tempo durante a fase de
exploração e Martins (2009) estudou a influência do diferencial de rigidez devido à cura no
comportamento do aterro considerando a possibilidade de fendilhação das espaldas de solocal.
O estudo da compressibilidade do material (valores de CC e CS) permitiu calibrar a rigidez das várias
partes que compõem o aterro e a forma como evolui com o tempo de modo a tornar mais realista o
cálculo dos assentamentos sofridos pelo aterro e avaliar se há fendilhação. Veio também a verificar-se
que a resistência à tracção do material, determinada neste trabalho, é superior às tensões de tracção
instaladas nas espaldas, e portanto não existe o risco da ocorrência de fenómenos de empolamento do
aterro. Cardoso et al (2010) apresentam uma melhor descrição do trabalho realizado.
7.2 – Conclusões
As principais conclusões a retirar do trabalho efectuado são que, efectivamente, o tratamento com cal
melhora substancialmente as características das margas, bem como que essas características se alteram
com o tempo de cura como seria esperado e que se sintetiza em seguida:
Foram efectuados ensaios edométricos, triaxiais e brasileiros, de modo a analisar a evolução com o
tempo de cura da rigidez, resistência ao corte e resistência à tracção, bem como a expansibilidade e a
permeabilidade. Verificou-se que com o tratamento surgem novas ligações no material, que vão sendo
fortalecidas ao longo do tempo de cura, e que resultam num ganho de estrutura e consequente
aumento da rigidez (ou seja, diminuição da compressibilidade) e da resistência ao corte e à tracção.
Verificou-se também que a expansibilidade diminui, bem como a permeabilidade.
68
As margas compactadas sem tratamento já são materiais mais resistentes e menos compressíveis do
que os solos argilosos compactados mais tradicionais. A sua expansibilidade pode ser classificada como
baixa, assim como a permeabilidade saturada. O tratamento contribuiu para aumentar ainda mais a sua
resistência e rigidez mas não se revela num benefício muito grande em termos de diminuição da
expansibilidade e da permeabilidade. Conclui-se que o tratamento com cal não se justifica se o objectivo
for a alteração significativa das características hidráulicas do material. No entanto ainda se coloca a
questão da eficiência do tratamento na diminuição dos assentamentos por fluência mas a sua análise
não foi efectuada neste estudo.
Um pequeno resumo das principais conclusões retiradas deste trabalho relativamente às características
do material em estudo é descrito de seguida, uma vez que se relacionam directamente com os
desenvolvimentos futuros a efectuar de modo a que se aumente o conhecimento deste material e das
propriedades do tratamento de solos com cal.
7.3 – Desenvolvimentos Futuros
Como se viu nos capítulos anteriores, as características do solocal alteram-se com o tempo de cura, até
estabilizarem. No trabalho efectuado começou-se a observar o início de uma fase de estabilização da
resistência à tracção. Seria, portanto, interessante dispor de dados referentes a solocal com tempo de
cura superior a 7 meses, de modo a confirmar este comportamento e a que se obtenha um valor
aproximado da máxima resistência à tracção do solocal.
O mesmo acontece relativamente aos ensaios edométricos, onde se verifica que a compressibilidade
aparenta tendência para estabilizar. A realização de ensaios em provetes com tempo de cura superior
permitiria confirmar esta tendência. Outro aspecto a ter em conta na realização de futuros ensaios
edométricos é a carga aplicada, uma vez que nos ensaios efectuados surgiram dúvidas relativamente a
ter-se atingido ou não a cedência do material. De modo a que estas dúvidas não voltem a ser suscitadas,
ensaios posteriores deverão, sempre que possível, ser realizados para níveis de tensão vertical
superiores.
Relativamente à resistência ao corte não se observa uma clara tendência para a sua estabilização, pelo
que a realização de ensaios triaxiais em provetes com tempo de cura superior permitiria conhecer um
pouco melhor o comportamento deste material relativamente a este parâmetro, embora já se tenham
obtido valores do ângulo de resistência ao corte extremamente elevados.
69
8 – Referências Bibliográficas
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71
0
400
800
1200
1600
2000
0 0,05 0,1 0,15 0,2
P/A (KPa)
δεvert
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Δu (KPa)
δεvert
Anexo
Dados dos ensaios triaxiais
Seguidamente apresentam-se os gráficos (δεvert; P/A) e (δεvert; Δu) para todos os ensaios triaxiais
efectuados, excepto para o ensaio de 1 mês de cura com tensão de consolidação de 50 KPa (1M50),
cujos gráficos já foram apresentados no capítulo 5. A notação adoptada para a sua identificação é XMY,
onde X é o nº de meses de cura e Y é a tensão de consolidação.
Figura A.1 – Dados do ensaio 1M100
Figura A.2 – Dados do ensaio 1M100
72
0
400
800
1200
1600
2000
0 0,05 0,1 0,15 0,2
P/A (KPa)
δεvert
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
0 0,05 0,1 0,15 0,2Δu (KPa)
δεvert
Figura A.4 – Dados do ensaio 1M150
Figura A.3 – Dados do ensaio 1M150
73
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
P/A (KPa)
δεvert
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14
Δu (KPa)
δεvert
Figura A.5 – Dados do ensaio 7M100
Figura A.6 – Dados do ensaio 7M100
74
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 0,05 0,1 0,15 0,2
P/A (KPa)
δεvert
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Δu (KPa)
δεvert
Figura A.7 – Dados do ensaio 7M150
Figura A.8 – Dados do ensaio 7M150
